ISO 11855-4:2021

Building environment design — Embedded radiant heating and cooling systems — Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)

This document allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS) – Type V according to ISO 11855-1, based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation of the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards, e.g. the chiller size, fluid flow rate. This document defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in non-steady state conditions.

Conception de l'environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement — Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique pour systèmes d'éléments de construction thermoactifs (TABS)

Le présent document permet de calculer la puissance frigorifique de pointe de systèmes thermoactifs (TABS) en se fondant sur les apports de chaleur, tels que les apports solaires, les apports de chaleur internes et la ventilation, ainsi que de calculer la demande en puissance frigorifique côté eau, afin de les utiliser pour dimensionner le système de refroidissement en ce qui concerne les dimensions du refroidisseur, le débit de fluide, etc. Le présent document présente une méthode détaillée visant à calculer la puissance calorifique et frigorifique dans des conditions non stabilisées.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 04-Aug-2021
• ICS: 91.040.01 - Buildings in general
• Technical Committee: ISO/TC 205 - Building environment design
• Drafting Committee: ISO/TC 205/WG 8 - Radiant heating and cooling systems
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Start Date: 05-Aug-2021
• Due Date: 22-Jan-2021
• Completion Date: 05-Aug-2021

Relations

• Amended By: ISO 11855-4:2021/Amd 1:2023 - Building environment design — Embedded radiant heating and cooling systems — Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS) — Amendment 1
• Effective Date: 06-Jun-2022
• Revises: ISO 11855-4:2012 - Building environment design — Design, dimensioning, installation and control of embedded radiant heating and cooling systems — Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
• Effective Date: 14-Oct-2017

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11855-4
Second edition
2021-08
Building environment design —
Embedded radiant heating and cooling
systems —
Part 4:
Dimensioning and calculation of the
dynamic heating and cooling capacity
of Thermo Active Building Systems
(TABS)
Conception de l'environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de
chauffage et de refroidissement par rayonnement —
Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage
adiabatique et à la puissance frigorifique pour systèmes d'éléments de
construction thermoactifs (TABS)
Reference number
©
ISO 2021
© ISO 2021
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Email: [e-mail]
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 1
5 The concept of thermally active building surfaces (TABS) . 4
6 Calculation methods .10
6.1 General .10
6.2 Rough sizing method .13
6.3 Simplified sizing by diagrams .13
6.4 Simplified model based on FDM .19
6.4.1 Cooling system .20
6.4.2 Hydraulic circuit and slab .20
6.4.3 Room .22
6.4.4 Limits of the method .24
6.5 Dynamic building simulation programs.25
7 Effects of acoustic ceiling units on the cooling performance of TABS .25
8 Input for computer simulations of energy performance.25
Annex A (informative) Simplified diagrams .27
Annex B (normative) Calculation method .33
Annex C (informative) Tutorial guide for assessing the model.44
Annex D (informative) Computer program .47
Bibliography .58
Foreword
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bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
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For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 205, Building environment design, in
collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee CEN/TC
228, Heating systems and water based cooling systems in buildings, in accordance with the Agreement on
technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 11855-4:2012), which has been
technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— editorial corrections;
— picture redraws;
— updated Bibliography;
— improved wording.
A list of all parts in the ISO 11855 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2021 – All rights reserved

Introduction
The radiant heating and cooling system consists of heat emitting/absorbing, heat supply, distribution,
and control systems. The ISO 11855 series deals with the embedded surface heating and cooling system
that directly controls heat exchange within the space. It does not include the system equipment itself,
such as heat source, distribution system and controller.
The ISO 11855 series addresses an embedded system that is integrated with the building structure.
Therefore, the panel system with open air gap, which is not integrated with the building structure, is
not covered by this series.
The ISO 11855 series is applicable to water-based embedded surface heating and cooling systems
in buildings. The ISO 11855 series is applied to systems using not only water but also other fluids or
electricity as a heating or cooling medium. The ISO 11855 series is not applicable for testing of systems.
The methods do not apply to heated or chilled ceiling panels or beams.
The object of the ISO 11855 series is to provide criteria to effectively design embedded systems. To do
this, it presents comfort criteria for the space served by embedded systems, heat output calculation,
dimensioning, dynamic analysis, installation, control method of embedded systems, and input
parameters for the energy calculations.
The ISO 11855 series consists of the following parts, under the general title Building environment
design — Embedded radiant heating and cooling systems:
— Part 1: Definitions, symbols, and comfort criteria
— Part 2: Determination of the design heating and cooling capacity
— Part 3: Design and dimensioning
— Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and cooling capacity of Thermo Active
Building Systems (TABS)
— Part 5: Installation
— Part 6: Control
— Part 7: Input parameters for the energy calculation
ISO 11855-1 specifies the comfort criteria which should be considered in designing embedded radiant
heating and cooling systems, since the main objective of the radiant heating and cooling system is to
satisfy thermal comfort of the occupants. ISO 11855-2 provides steady-state calculation methods for
determination of the heating and cooling capacity. ISO 11855-3 specifies design and dimensioning
methods of radiant heating and cooling systems to ensure the heating and cooling capacity.
ISO 11855-4, this document, provides a dimensioning and calculation method to design Thermo Active
Building Systems (TABS) for energy saving purposes, since radiant heating and cooling systems can
reduce energy consumption and heat source size by using renewable energy. ISO 11855-5 addresses the
installation process for the system to operate as intended. ISO 11855-6 shows a proper control method
of the radiant heating and cooling systems to ensure the maximum performance which was intended
in the design stage when the system is actually being operated in a building. ISO 11855-7 presents a
calculation method for input parameters to ISO 52031.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 11855-4:2021(E)
Building environment design — Embedded radiant heating
and cooling systems —
Part 4:
Dimensioning and calculation of the dynamic heating and
cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
1 Scope
This document allows the calculation of peak cooling capacity of Thermo Active Building Systems
(TABS), based on heat gains, such as solar gains, internal heat gains, and ventilation, and the calculation
of the cooling power demand on the water side, to be used to size the cooling system, as regards the
chiller size, fluid flow rate, etc.
This document defines a detailed method aimed at the calculation of heating and cooling capacity in
non-steady state conditions.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 11855-1, Building environment design — Embedded radiant heating and cooling systems — Part 1:
Definitions, symbols, and comfort criteria
ISO 11855-2, Building environment design — Embedded radiant heating and cooling systems — Part 2:
Determination of the design heating and cooling capacity
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11855-1 apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
4 Symbols
For the purposes of this document, the symbols in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols
Symbol Unit Quantity
A m Area of the heating/cooling surface area
F
A
m Total area of internal vertical walls (i.e. vertical walls, external façades excluded)
W
C J/(m ·K) Specific thermal capacity of the thermal node under consideration
Table 1 (continued)
Symbol Unit Quantity
C J/(m ·K) Average specific thermal capacity of the internal walls
W
c J/(kg·K) Specific heat of the material constituting the j-th layer of the slab
j
c J/(kg·K) Specific heat of water
Wa
d m External diameter of the pipe
a
E kWh/m Specific daily energy gains
Day
Running mode (1 when the system is running; 0 when the system is switched off) in
h
-
f
rm
the h-th hour
f - Design safety factor
s
F - View factor between the floor and the ceiling
v F-C
F - View factor between the floor and the external walls
v F-EW
F - View factor between the floor and the internal walls
v F-W
h W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the ceiling
A-C
h W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the floor
A-F
h W/(m ·K) Convective heat transfer coefficient between the air and the internal walls
A-W
h W/(m ·K) Radiant heat transfer coefficient between the floor and the ceiling
F-C
h W/(m ·K) Radiant heat transfer coefficient between the floor and the internal walls
F-W
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the air
H W/K
A
thermal node (“A”)
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the ceiling
H W/K
C
surface thermal node (“C”)
H W/K Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the circuit
Cct
H W/K Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the next one
CondDn
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the
H W/K
CondUp
previous one
H - Fraction of internal convective heat gains acting on the thermal node under consideration
Conv
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the floor
H W/K
F
surface thermal node (“F”)
H W/K Coefficient connected to the inertia contribution at the thermal node under consideration
I
Heat transfer coefficient between the thermal node under consideration and the
H W/K
IWS
internal wall surface thermal node (“IWS”)
H - Fraction of total radiant heat gains impinging on the thermal node under consideration
Rad
h W/(m ·K) Total heat transfer coefficient (convection + radiation) between surface and space
t
J - Number of layers constituting the slab as a whole
J - Number of layers constituting the upper part of the slab
J - Number of layers constituting the lower part of the slab
L m Length of installed pipes
R

m kg/(m ·s) Specific water flow in the circuit, calculated on the area covered by the circuit
H,sp
m
- Number of partitions of the j-th layer of the slab
j
n - Actual number of iteration in iterative calculations
n h Number of operation hours of the circuit
h
n - Maximum number of iterations allowed in iterative calculations
Max
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Table 1 (continued)
Symbol Unit Quantity
Max,h
W Maximum cooling power reserved to the circuit under consideration in the h-th hour
P
Cct
Max
W/m Maximum specific cooling power (per floor square metre)
P
Cct,Spec
q W/m Inward specific heat flux
i
q W/m Outward specific heat flux
u
h
W Heat flux impinging on the ceiling surface (“C”) in the h-th hour
Q
C
h
W Heat flux extracted by the circuit in the h-th hour
Q
Cct
h
W Total convective heat gains in the h-th hour
Q
Conv
h
W Heat flux impinging on the floor surface (“F”) in the h-th hour
Q
F
h
W Internal convective heat gains in the h-th hour
Q
IntConv
h
W Internal radiant heat gains in the h-th hour
Q
IntRad
h
W Heat flux impinging on the internal wall surface (“IWS”) in the h-th hour
Q
IWS
h
W Primary air convective heat gains in the h-th hour
Q
PrimAir
h
W Total radiant heat gains in the h-th hour
Q
Rad
h
W Solar heat gains in the room in the h-th hour
Q
Sun
h
W Transmission heat gains in the h-th hour
Q
Transm
Q W/m Average specific cooling power
W
R (m ·K)/W Generic thermal resistance
R (m ·K)/W Additional thermal resistance covering the lower side of the slab
Add C
R (m ·K)/W Additional thermal resistance covering the upper side of the slab
Add F
R (m ·K)/W Internal thermal resistance of the slab conductive region
int
Conduction thermal resistance connecting the p-th thermal node with the boundary
R (m ·K)/W
L,p
of the (p+1)-th thermal node
R (m ·K)/W Pipe thickness thermal resistance
r
R (m ·K)/W Circuit total thermal resistance
t
Conduction thermal resistance connecting the p-th thermal node with the boundary
R (m ·K)/W
U,p
of the (p-1)-th thermal node
R (m ·K)/W Wall surface thermal resistance
W
R (m ·K)/W Water flow thermal resistance
Wa
R (m ·K)/W Pipe level thermal resistance
x
R (m ·K)/W Convection thermal resistance at the pipe inner side
z
s m Pipe wall thickness
r
s M Thickness of the upper part of the slab
s m Thickness of the lower part of the slab
m Pipe spacing
W
δ
m Thickness of the j-th layer of the slab
j
Δθ K Generic temperature difference
Table 1 (continued)
Symbol Unit Quantity
Max
K Maximum operative temperature drift allowed for comfort conditions
Δθ
Comfort
s Calculation time step
Δt
h
°C Temperature of the air thermal node (“A”) in the h-th hour
θ
A
h
°C Temperature of the ceiling surface thermal node (“C”) in the h-th hour
θ
C
Max
°C Maximum operative temperature allowed for comfort conditions
Δθ
Comf
θ °C Maximum operative temperature allowed for comfort conditions in the reference case
Comf,Ref
h
°C Temperature of the floor surface thermal node (“F”) in the h-th hour
θ
F
h
°C Temperature of the core of the internal walls thermal node (“IW”) in the h-th hour
θ
IW
h
°C Temperature of the internal wall surface thermal node (“IWS”) in the h-th hour
θ
IWS
h
°C Room mean radiant temperature in the h-th hour
θ
MR
h
°C Room operative temperature in the h-th hour
θ
Op
h
°C Temperature of the p-th thermal node in the h-th hour
θ
p
h
°C Temperature of the pipe level thermal node (“PL”) in the h-th hour
θ
PL
Av
°C Daily average temperature of the conductive region of the slab
θ
Slab
h
°C Water inlet actual temperature in the h-th hour
θ
Wa,In
Setp,h
°C Water inlet set-point temperature in the h-th hour
θ
Wa,In
Setp
°C Water inlet set-point temperature in the reference case
θ
Wa,In,Ref
h
°C Water outlet temperature in the h-th hour
θ
Wa,Out
λ W/(m·K) Thermal conductivity of the material of the pipe embedded layer
b
λ W/(m·K) Thermal conductivity of the material constituting the j-th layer of the slab
j
λ W/(m·K) Thermal conductivity of the material constituting the pipe
r
ξ K Actual tolerance in iterative calculations
ξ K Maximum tolerance allowed in iterative calculations
Max
ρ kg/m Density of the material constituting the j-th layer of the slab
j
ω
various Slope of correlation curves
5 The concept of thermally active building surfaces (TABS)
A thermally active building surface (TABS) is an embedded water-based surface heating and cooling
system, where the pipe is embedded in the central concrete core of a building construction (see
Figure 1).
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Key
1 concrete
2 floor
3 pipes
4 room
5 reinforcement
6 window
Figure 1 — Example of position of pipes in TABS
The building constructions embedding the pipe are usually the horizontal ones. As a consequence,
in the following sections, floors and ceilings are usually referred to as active surfaces. Looking at a
typical structure of a thermally active building surfaces (TABS), heat is removed by a cooling system
(for instance, a chiller), connected to pipes embedded in the slab. The system can be divided into the
elements shown in Figure 2.
Key
1 heating and cooling equipment
2 hydraulic circuit
3 slab including core layer with pipes
4 possible additional resistances (floor covering or suspended ceiling)
5 room below and room above
6 pipe level
Figure 2 — Simple scheme of a TABS
Thermally active surfaces exploit the high thermal inertia of the slab in order to perform the peak-
shaving. The peak-shaving consists in reducing the peak in the required cooling power (see Figure 3),
so that it is possible to cool the structures of the building during a period in which the occupants are
absent (during night time, in office premises). This way the energy consumption can be reduced and
a lower night time electricity rate can be used. At the same time a reduction in the size of heating and
cooling system components (including the chiller) is possible.
6 © ISO 2021 – All rights reserved

Key
X time, h
Y cooling power, W
1 heat gain
2 cooling power needed for conditioning the ventilation air
3 cooling power needed on the water side
4 reduction of the required peak power
Figure 3 — Example of peak-shaving effect
TABS can be used both with natural and mechanical ventilation (depending on weather conditions).
Mechanical ventilation with dehumidifying can be required depending on external climate and
indoor humidity production. In the example in Figure 3, the required peak cooling power needed for
dehumidifying the air during day time is sufficient to cool the slab during night time.
As regards the design of TABS, the planner needs to know if the capacity at a given water temperature
is sufficient to keep the room temperature within a given comfort range. Moreover, the planner needs
also to know the heat flux on the water side to be able to dimension the heat distribution system and
the chiller and boiler. This document provides methods for both purposes.
When using TABS, the indoor temperature changes moderately during the day and the aim of a good
TABS design is to maintain internal conditions within the range of comfort, i.e. –0,5 < PMV < 0,5, during
the day, according to ISO 7730 (see Figure 4).
Key
X time, h
Y temperature, °C
PMV predicted mean vote
θ air temperature
air
θ ceiling temperature
c
θ mean radiant temperature
mr
θ floor temperature
f
θ water return temperature
w exit
Figure 4 — Example of temperature profiles and PMV values vs. time
Some detailed building system calculation models have been developed to determine the heat exchanges
under unsteady state conditions in a single room, the thermal and hygrometric balance of the room air,
prediction of comfort conditions, check of condensation on surfaces, availability of control strategies
and calculation of the incoming solar radiation. The use of such detailed calculation models is, however,
limited due to the high amount of time needed for the simulations. The development of a more user-
friendly tool is required. Such a tool is provided in this document and allows the simulation of TABS.
The diagrams in Figure 5 show an example of the relation between internal heat gains, water supply
temperature, heat transfer on the room side, hours of operation and heat transfer on the water side.
The diagrams refer to a concrete slab with raised floor (R = 0,45 (m ·K)/W) and an allowed room
temperature range of 21 °C to 26 °C.
The upper diagram shows on the Y-axis the maximum permissible total heat gain in space (internal
heat gains plus solar gains) [W/m ], and on the X-axis the required water supply temperature. The
lines in the diagram correspond to different operation periods (8 h, 12 h, 16 h, and 24 h) and different
maximum amounts of energy supplied per day [Wh/(m ·d)].
The lower diagram shows the cooling power [W/m ] required on the water side (to dimension the
chiller) for TABS as a function of supply water temperature and operation time. Further, the amount of
energy rejected per day is indicated [Wh/(m ·d)].
The example shows that, for a maximum internal heat gain of 38 W/m and 8 h operation, a supply
water temperature of 18,2 °C is required. If, instead, the system is in operation for 12 h, a supply
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water temperature of 19,3 °C is required. In total, the amount of energy rejected from the room is
approximately 335 Wh/m per day. In the same conditions, the required cooling power on the water side
2 2
is 37 W/m (for 8 h operation) and 25 W/m (for 12 h operation) respectively. Thus, by 12 h operation,
the chiller can be much smaller.
a)
b)
Key
X (upper diagram) supply temperature tabs, °C
Y (upper diagram) maximum total heat gain in space (W/m , floor area)
Y (lower diagram) mean cooling power tabs (W/m , floor area)
1 maximurn temperature increase (21 °C - 26 °C)
2 self-regulating effect of slab
Figure 5 — Working principle of TABS
6 Calculation methods
6.1 General
TABS are systems with high thermal inertia. Therefore, for sizing chillers coupled with them, dynamic
simulations shall be carried out. In principle, the solution of heat transfer inside structures with
embedded pipes shall deal with 2-D calculations (see Figure 6). The calculation time required to
consider the 2-D thermal field and the overall balance with the rest of the room is usually too high.
Therefore, mathematical models in literature are usually based on a link between the pipe surface and
the upper and lower surfaces (i.e. floor and ceiling).
One possibility to model radiant systems is to apply response factors to the pipe surface, upper surface
and lower surface of the slab (see Figure 7). This way, the conduction heat transfer is defined via nine
response factor series, that can be reduced to six response factor series, because of reciprocity rules.
10 © ISO 2021 – All rights reserved

Key
1 upper surface
2 pipe surface
3 lower surface
Figure 6 — Heat transfer through structures containing pipes
Key
1 impulse
Figure 7 — Transfer functions for building elements containing pipes
Another possibility is to consider a resistance between the external pipe surface and an equivalent core
temperature at pipe level, which represents the average temperature along the axial plane of the pipes
(see Figure 8). From the core level to upward and downward levels, a 1-D resistance-capacity network
or 1-D response factor series (or transfer function) can be applied.
Key
1 lower part of the slab
2 lower surface temperature (ceiling)
3 circuit total thermal resistance
4 upper part of the slab
5 upper surface temperature (floor)
6 mean temperature at the pipe level
7 water supply temperature
Figure 8 — Simplified model for the conductive heat transfer in a structure containing pipes
In this document, the following calculation methods are presented.
— Rough-sizing method, based on a standard calculation of the cooling load (error: 20 % to 30 %). To
be used starting from the knowledge of the daily heat gains in the room (see 6.2).
— Simplified method using diagrams for sizing, based on the knowledge of the total energy to be
extracted daily to ensure comfort conditions (error: 15 % to 20 %). For details, see 6.3.
— Simplified model based on finite difference method (FDM) (error: 10 % to 15 %). It consists in
detailed dynamic simulations predicting the heat transfers in the slab and even in the room via
FDM. Based on the knowledge of the values of the variable cooling loads of the room during each
hour of the day. For further details, see 6.4. Annex A describes simplified diagrams based on the
simplified calculation method reported in 6.4,
— Detailed simulation models (error: 6 % to 10 %). It implies the overall dynamic simulation model for
the radiant system and the room via detailed building-system simulation software (see 6.5).
12 © ISO 2021 – All rights reserved

6.2 Rough sizing method
The cooling system shall be sized via the following Formula (1):
E
Day
Max
P = ⋅⋅1 000 f (1)
Cct,Spec s
n
h
where
Max
is the maximum specific cooling power (per floor square metre) in W/m ;
P
Cct,Spec
E is the specific daily energy gains in kWh/m ;
Day
n is the number of operation hours of the circuit in h;
h
f is the safe design factor (greater than one, usually 1,15) in -.
s
For this purpose, E shall be calculated in the following way:
Day
— the hourly values of heat gains are calculated for the room under the design conditions and occupancy
schedules, via an energy simulation tool or a proper method for the calculation of heat gains;
— E is the sum of the 24 values of heat gains.
Day
The heat gains calculation shall be carried out using an operative temperature 0,5 °C lower than the
average operative temperature during occupancy hours, for the sake of safe design. As a consequence,
if the room operative temperature drift during occupancy hours is 21,0 °C to 26,0 °C, then the room
average operative temperature during occupancy hours is 23,5 °C, and the reference room operative
temperature for the calculation of heat gains is 23,0 °C.
6.3 Simplified sizing by diagrams
In this case, the calculation of the heat gains shall be carried out by means of the value of the total
cooling energy to be provided during the day in order to ensure comfort conditions at the average
operative temperature (for instance, 23,0 °C). This method is based on the assumption that the entire
thermally conductive part of the slab is maintained at an almost constant temperature during the whole
day, due to its own thermal inertia and the thermal resistance dividing it from the rooms over and
below. This average temperature of the slab is calculated by the method itself and is used to calculate
the water supply temperature depending on the running time of the circuit.
The following magnitudes are involved in this method.
— E : specific daily energy gains in the room during the design day. It consists of the sum of heat
Day
gains values acting during the whole design day, divided by the floor area, in kWh/m .
Max
— θ : maximum operative room temperature allowed for comfort conditions, in °C.
Comf
— Orientation of the room: used to determine when the peak load in heat gains happens [east (morning),
south (noon) or west (afternoon)].
— Number of active surfaces: distinguishes whether the slab works transferring heat both through the
floor side and through the ceiling side or just through the ceiling side (see Figures 9, 10 and 11).
— n : number of operation hours of the circuit in h.
h
— R : internal thermal resistance of the slab conductive region in (m ·K)/W. It is the average thermal
Int
resistance that connects the conductive parts of the slab placed near the pipe level to the pipe level
itself [see Formula (4)].
Av
— θ : daily average temperature of the conductive region of the slab in °C. It is a result of the present
Slab
method and depends on the number of active surfaces (ceiling only, or ceiling and floor), the running
mode (24 h or 8 h) and the shape of the internal load profile (lunch break or not) and room orientation.
The average temperature of the slab is achieved through coefficients included in the method by
Formula (2).
Av Max
θθ=+ω⋅E (2)
Slab Comf Day
where ω is a coefficient, whose values are given in Tables 2 and 3.
— R : circuit total thermal resistance, obtained via the resistance method (for further details, see
t
ISO 11855-2) in (m ·K)/W. This thermal resistance depends on the characteristics of the circuit,
pipe, and conductive slab (see Figure 14).
Setp,h
— θ : water supply temperature required for ensuring comfort conditions in °C.
Wa,In
It is obtained through Formula (3):
E ⋅1000
 
Day
Setp,h Av
θθ=− ⋅+RR (3)
()
 
Slab int t
Wa,In
h
 
Dimensions in metres
Key
1 concrete
2 reinforced concrete
3 active surfaces
Conductive region: material 1 and material 2.
Number of active surfaces: 2.
Figure 9 — Example 1 — Conductive regions and numbers of active surfaces
14 © ISO 2021 – All rights reserved

Dimensions in metres
Key
1 wood
2 air
3 reinforced concrete
4 Active surface
Conductive region: material 3.
Number of active surfaces: 1.
Figure 10 — Example 2 — Conductive regions and numbers of active surfaces
Dimensions in metres
Key
1 wood
2 concrete
3 fibreglass
4 reinforced concrete
5 active surface
Conductive region: material 4.
Number of active surfaces: 1.
Figure 11 — Example 3 — Conductive regions and numbers of active surfaces
The internal thermal resistance of the slab conductive region (R ) expressed in (m ·K)/W is the
int
average thermal resistance that connects the conductive parts of the slab placed near the pipe level to
the pipe level itself. Formula (4) describes how to calculate it.
R
R
Up
Down
⋅
R = (4)
int
R
R
Up
Down
+
where
R is the total thermal resistance of the lower part of the slab conductive region;
Down
R is the internal thermal resistance of the slab conductive region;
int
R is the total thermal resistance of the upper part of the slab conductive region.
Up
16 © ISO 2021 – All rights reserved

Table 2 — Constant internal heat gains from 8:00 to 18:00
Orientation of the room
Number of active sur-
Circuit running mode East (E) South (S) West (W)
faces
ω
Floor and ceiling (C2) -4,6 816 -5,3 696 -5,935
Continuous (24 h)
Only ceiling (C1) -6,3 022 -7,2 237 -7,7 982
Floor and ceiling (I2) -5,5 273 -6,1 701 -6,7 323
Intermittent (8 h)
Only ceiling (I1) -7,2 853 -7,8 562 -8,5 791
Table 3 — Constant internal heat gains from 8:00 to 12:00 and from 14:00 to 18:00
Orientation of the room
Number of active sur-
Circuit running mode East (E) South (S) West (W)
faces
ω
Floor and ceiling (C2) -6,279 -7,1 094 -7,3 681
Continuous (24 h)
Only ceiling (C1) -7,9 663 -8,7 989 -8,7 455
Floor and ceiling (I2) -8,1 474 -8,758 -9,3 264
Intermittent (8 h)
Only ceiling (I1) -10,029 -10,685 -10,967
Max
By the choice ofθ , it is possible to adapt the method to different maximum room operative
Comf
temperatures, if the same maximum operative temperature drift allowed for comfort conditions is kept.
Max Max
Once θ is defined, the tables can be summarized by diagrams. For example, if θ = 26 °C, the
Comf Comf
diagram for constant internal heat gains from 8:00 to 18:00 is as given in Figure 12.
Key
X E , kWh/m
Day
Y θ , °C
slab
Figure 12 — Diagram for determining θ as a function of the specific daily energy, exposure
slab
of the room (E = east, S = south, W = west), running mode of the circuit (C = continuous - 24 h, I
= intermittent - 8 h), and number of active surfaces (1 or 2), in the case of constant internal heat
gains during the day
Examples of calculation with input data and steps are presented in Table 4.
18 © ISO 2021 – All rights reserved

Table 4 — Example of TABS calculation
Input data Main calculation steps
Individuation of the conductive region and number of active sur-
— E : 0,6 kWh/m ;
Day faces:
— Shape of thermal loads: no lunch break;
Max
— θ : 26 °C;
Comf
— Exposure of the room: south;
— n : 24 h;
h
— Thermal conductivity of the conductive region of the slab:
1,9 W/(m·K);
— R : 0,07 (m ·K)/W;
t
— Kind of floor:
Key
1 wood
2 air
3 reinforced concrete
4 active surface
a
Conductive region.
— Calculation of R :
int
— R = R = 0,1/1,9 = 0,053 (m ·K)/W
up down
— R = 0,0 265 (m ·K)/W
int
— Determination of ω (from Table 2):
— 7,2 237 (m ·K)/kWh
Key Av
θ =−26,07,2 237⋅=0,6 21,7 °C
Slab
1 wood
()
0,60⋅+,0 265 0,07 ⋅ 1 000
Setp
2 air
θ =−21,7 =°19,3C
Wa,In
3 reinforced concrete
6.4 Simplified model based on FDM
The model is based on the calculation of the heat balance for each thermal node defined within the
slab and the room. The slab and the room are divided into thermal nodes used to calculate the main
heat fluxs taking place during the day. The temperature of each thermal node during the hour under
consideration depends on the temperatures of the other thermal nodes during the same hour. As
a consequence, the heat balances of all the thermal nodes would require the solution via a system of
formulae, or an iterative solution. The last option is the one chosen in this document. As a consequence,
most of the formulae regarding this method (see also Annex B) apply for each iteration executed in order
to approach the final solution. The use of an iterative method requires the definition of four quantities:
n: actual number of the current iteration in -;
n : maximum number of iterations allowed in -;
Max
ξ: actual tolerance at the current iteration in K;
ξ : maximum tolerance allowed in K.
Max
The actual number of the current iteration and the actual tolerance at the current iteration are
calculated at each iteration and compared with the maximum number of iterations and tolerance
allowed respectively. In particular, if ξ < ξ and n < n , then the solution has been found within the
Max Max
given conditions. Instead, if n >= n , then the number of iterations performed has been too high and
Max
the solution has not reached the given accuracy. That would require a higher value of n or ξ , in
Max Max
case a lower degree in accuracy can be accepted.
6.4.1 Cooling system
As regards the cooling equipment, it is simulated via the following magnitudes:
Setp,h
— θ : water inlet set-point temperature in the h-th hour in °C;
Wa,In
Max,h
— P : maximum cooling power reserved to the circuit under consideration in the h-th hour in W.
Cct
The limited power of the cooling system shall be taken into account, since the chiller is able to keep a
constant supply water temperature only when the heat flux extracted by the circuit is lower than the
maximum cooling power expressed by the chiller. For further details, see Annex B. Additionally, Annex
C provides a tutorial guide to assess the model and Annex D a computer program for TABS.
6.4.2 Hydraulic circuit and slab
The resistance method (for further details, see ISO 11855-2) is applied. It sets up a straightforward
relation, expressed in terms of resistances, between the water supply temperature and the average
temperature at the pipe plane, θ so that the slab can be split into two smaller slabs. In this way,
PL
the upper slab (which is above the pipe plane) and the lower slab (which is below the pipe plane) are
considered separately (see Figures 13 and 14). Their thermal behaviour is analysed through an implicit
finite-difference methods (FDM). Use Annex B for the calculation process.
20 © ISO 2021 – All rights reserved

Key
LS lower part of the slab
R pipe thickness thermal resistance
r
R convection thermal resistance at the pipe inner side
w
R pipe level thermal resistance
x
R water flow thermal resistance
z
S slab
S thickness of the upper part of the slab
S thickness of the lower part of the slab
US upper part of the slab
θ average temperature at the outer side of the pipe
esp,Av
θ average temperature at the pipe level
PL
θ water inlet temperature
Wa,In
Figure 13 — Concept of the resistance method
Key
L length of installed pipes
LS lower part of the slab
R pipe thickness thermal resistance
r
R convection thermal resistance at the pipe inner side
w
R pipe level thermal resistance
x
R water flow thermal resistance
z
T pipe spacing
US upper part of the slab
θ average temperature at the outer side of the pipe
esp,Av
θ average temperature at the inner side of the pipe
isp,Av
θ average temperature at the pipe level
PL
θ water average temperature
Wa,Av
θ water inlet temperature
Wa,In
θ water outlet temperature
Wa,Out
Figure 14 — General scheme of the resistance method
6.4.3 Room
An air node is taken into account and connected with the upward and downward surface of the slab and
with a fictitious thermal node at the wall surface. Two surfaces of the slab are connected to each other
to take into account the radiation exchange between them, and finally each slab surface is connected to
the wall surface node (see Figure 15). Moreover, hourly heat gains are distributed on air and surfaces,
depending on their characteristics (see again Figure 15). The composition of heat gains is shown in
Figure 16. For further details, see Annex B.
22 © ISO 2021 – All rights reserved

Key
A thermal node representing the air in the room
C thermal node representing the ceiling surface
CHT convective heat transfer
F thermal node representing the floor surface
IW thermal node representing the internal walls
IWS thermal node representing the internal wall surface
RHT radiant heat transfer
Q total convective heat gains
Conv
Q total radiant heat gains
Rad
Figure 15 — Scheme of the thermal network representing the room
Key
1 convective internal heat gains
2 design weather conditions
3 internal heat gains
4 radiant internal heat gains
5 total convective heat gains
6 total radiant heat gains
7 solar gain
8 transmission through the external surfaces
Figure 16 — Heat loads acting in the room and how they take part in the calculations
6.4.4 Limits of the method
The following limitations shall be met:
— pipe spacing: from 0,15 m to 0,3 m;
— usual concrete slab structures have to be con
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 11855-4
Deuxième édition
2021-08
Conception de l'environnement des
bâtiments — Systèmes intégrés de
chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 4:
Dimensionnement et calculs
relatifs au chauffage adiabatique
et à la puissance frigorifique pour
systèmes d'éléments de construction
thermoactifs (TABS)
Building environment design — Embedded radiant heating and
cooling systems —
Part 4: Dimensioning and calculation of the dynamic heating and
cooling capacity of Thermo Active Building Systems (TABS)
Numéro de référence
©
ISO 2021
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être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 1
5 Concept de système thermoactif (TABS) . 5
6 Méthodes de calcul .10
6.1 Généralités .10
6.2 Méthode de dimensionnement approximative .13
6.3 Dimensionnement simplifié au moyen de diagrammes .13
6.4 Modèle simplifié fondé sur la MDF .20
6.4.1 Système de refroidissement .21
6.4.2 Circuit hydraulique et dalle .21
6.4.3 Pièce .23
6.4.4 Limites de la méthode .25
6.5 Programmes de simulation de bâtiment dynamique .26
7 Effets des plafonniers acoustiques sur les performances de refroidissement des TABS .26
8 Entrée pour les simulations informatiques de performance énergétique .27
Annexe A (informative) Diagrammes simplifiés .28
Annexe B (normative) Méthode de calcul .34
Annexe C (informative) Guide d’apprentissage pour l’évaluation du modèle .45
Annexe D (informative) Programme informatique .48
Bibliographie .59
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été préparé par le comité technique ISO/TC 205, Conception de l’environnement
intérieur des bâtiments, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 228, Systèmes de chauffage
dans les bâtiments, du Comité européen de normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération
technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 11855-4:2012), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— corrections rédactionnelles;
— révisions des images;
— mise à jour de la Bibliographie;
— amélioration de la formulation.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 11855 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés

Introduction
Les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement sont constitués de systèmes
d’émission/d’absorption de chaleur, de fourniture de chaleur, de distribution et de contrôle. La
série ISO 11855 concerne les systèmes de chauffage et de refroidissement de surface intégrés qui
contrôlent directement l’échange de chaleur dans les locaux. Elle n’inclut pas l’équipement composant le
système lui-même, tel que la source de chaleur, le système de distribution et le contrôleur.
La série ISO 11855 examine un système intégré dans une structure de bâtiment. Le système de
panneaux avec ouverture à l’air libre, qui n’est pas intégré dans une structure de bâtiment, n’est donc
pas traité par cette série de normes.
La série ISO 11855 s’applique aux systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement de surface à eau
dans les bâtiments. La série ISO 11855 est appliquée aux systèmes utilisant non seulement de l’eau mais
également d’autres fluides ou de l’électricité en tant que medium de chauffage ou de refroidissement. La
série ISO 11855 ne s’applique pas à l’essai des systèmes. Ces méthodes ne s’appliquent pas aux panneaux
ou poutres de plafond chauffés ou refroidis.
L’objectif de la série ISO 11855 est de fournir des critères permettant une conception efficace des
systèmes intégrés. À cet effet, elle présente des critères de confort des locaux desservis par les systèmes
intégrés, et traite du calcul de la puissance calorifique, du dimensionnement, de l’analyse dynamique,
de l’installation, de la méthode de contrôle des systèmes intégrés et des paramètres d’entrée pour le
calcul de la performance énergétique.
La série ISO 11855 comprend les parties suivantes, sous le titre général Conception de l’environnement
des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement:
— Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort;
— Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à la conception;
— Partie 3: Conception et dimensionnement;
— Partie 4: Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage adiabatique et à la puissance frigorifique
pour systèmes thermoactifs (TABS);
— Partie 5: Installation;
— Partie 6: Contrôle;
— Partie 7: Paramètres d’entrée pour le calcul de la performance énergétique.
L’ISO 11855-1 spécifie les critères de confort dont il convient de tenir compte lors de la conception
des systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par rayonnement, le principal objectif d’un
système de chauffage et de refroidissement par rayonnement étant de satisfaire au confort thermique
des occupants. L’ISO 11855-2 fournit des méthodes de calcul en régime stabilisé pour la détermination
de la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-3 spécifie les méthodes de conception et de
dimensionnement des systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement permettant
de garantir la puissance calorifique et frigorifique. L’ISO 11855-4, le présent document, fournit une
méthode de dimensionnement et de calcul pour la conception des systèmes thermoactifs (TABS) en vue
de réaliser des économies d’énergie, les systèmes de chauffage et de refroidissement par rayonnement
permettant de réduire la consommation d’énergie et la taille de la source de chaleur en utilisant de
l’énergie renouvelable. L’ISO 11855-5 examine le processus d’installation permettant au système de
fonctionner comme prévu. L’ISO 11855-6 présente une méthode de contrôle appropriée des systèmes de
chauffage et de refroidissement par rayonnement, permettant de garantir les performances maximales
prévues au stade de la conception lorsque le système est effectivement exploité dans un bâtiment.
L’ISO 11855-7 présente une méthode de calcul pour les paramètres d’entrée pour l’ISO 52031.
NORME INTERNATIONALE ISO 11855-4:2021(F)
Conception de l'environnement des bâtiments —
Systèmes intégrés de chauffage et de refroidissement par
rayonnement —
Partie 4:
Dimensionnement et calculs relatifs au chauffage
adiabatique et à la puissance frigorifique pour systèmes
d'éléments de construction thermoactifs (TABS)
1 Domaine d’application
Le présent document permet de calculer la puissance frigorifique de pointe de systèmes thermoactifs
(TABS) en se fondant sur les apports de chaleur, tels que les apports solaires, les apports de chaleur
internes et la ventilation, ainsi que de calculer la demande en puissance frigorifique côté eau, afin de
les utiliser pour dimensionner le système de refroidissement en ce qui concerne les dimensions du
refroidisseur, le débit de fluide, etc.
Le présent document présente une méthode détaillée visant à calculer la puissance calorifique et
frigorifique dans des conditions non stabilisées.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 11855-1, Conception de l’environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de
refroidissement par rayonnement — Partie 1: Définitions, symboles et critères de confort
ISO 11855-2, Conception de l’environnement des bâtiments — Systèmes intégrés de chauffage et de
refroidissement par rayonnement — Partie 2: Détermination de la puissance calorifique et frigorifique à la
conception
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 11855-1 s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles figurant dans le Tableau 1 s’appliquent.
Tableau 1 — Symboles
Symbole Unité Quantité
A m Aire de la surface de chauffage/refroidissement
F
Aire totale des murs intérieurs verticaux (à savoir, murs verticaux, façades externes
A m
W
exclues)
C J/(m ·K) Capacité thermique spécifique du nœud thermique considéré
C J/(m ·K) Capacité thermique spécifique moyenne des murs intérieurs
W
e
c
J/(kg·K) Chaleur spécifique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
c J/(kg·K) Chaleur spécifique de l’eau
Wa
d m Diamètre extérieur du tuyau
a
E kWh/m Apports énergétiques journaliers spécifiques
Day
Mode de fonctionnement (1 lorsque le système fonctionne, 0 lorsque le système est
h
-
f
e
rm
arrêté), à la h heure
f - Coefficient de sécurité théorique
s
F - Facteur de forme sol-plafond
v F-C
F - Facteur de forme sol-murs extérieurs
v F-EW
F - Facteur de forme sol-murs intérieurs
v F-W
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et le plafond
A-C
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et le sol
A-F
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par convection entre l’air et les murs intérieurs
A-W
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par rayonnement entre le sol et le plafond
F-C
h W/(m ·K) Coefficient de transmission thermique par rayonnement entre le sol et les murs intérieurs
F-W
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
A
thermique de l’air («A»)
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
C
thermique de la surface du plafond («C»)
H W/K Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le circuit
Cct
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
CondDn
suivant
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
CondUp
précédent
Fraction des apports de chaleur internes par convection agissant sur le nœud ther-
H -
Conv
mique considéré
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
F
thermique de la surface du sol («F»)
H W/K Coefficient lié à la contribution de l’inertie au niveau du nœud thermique considéré
I
Coefficient de transmission thermique entre le nœud thermique considéré et le nœud
H W/K
IWS
thermique de la surface du mur intérieur («IWS»)
Fraction du total des apports de chaleur par rayonnement agissant sur le nœud ther-
H -
Rad
mique considéré
Coefficient global de transmission thermique (convection + rayonnement) entre la
h W/(m ·K)
t
surface et le local
J - Nombre de couches constituant la dalle dans son ensemble
J - Nombre de couches constituant la partie supérieure de la dalle
J - Nombre de couches constituant la partie inférieure de la dalle
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Tableau 1 (suite)
Symbole Unité Quantité
L m Longueur de tuyaux installés
R

m kg/(m ·s) Écoulement d’eau spécifique dans le circuit, calculé sur l’aire couverte par le circuit
H,sp
e
m
- Nombre de séparations de la j couche de la dalle
j
n - Nombres réels d’itérations dans les calculs itératifs
n h Nombre d’heures de fonctionnement du circuit
h
n - Nombre maximum d’itérations admises dans les calculs itératifs
Max
Max,h
e
W Puissance frigorifique maximale réservée au circuit considéré à la h heure
P
Cct
Max
W/m Puissance frigorifique maximale spécifique (par mètre carré de sol)
P
Cct,Spec
q W/m Flux thermique spécifique entrant
i
q W/m Flux thermique spécifique sortant
u
h
e
W Flux thermique arrivant sur la surface du plafond («C») à la h heure
Q
C
h
e
W Flux thermique extrait par le circuit à la h heure
Q
Cct
h
e
W Total des apports de chaleur par convection à la h heure
Q
Conv
h
e
W Flux thermique arrivant sur la surface du sol («F») à la h heure
Q
F
h
e
W Apports de chaleur internes par convection à la h heure
Q
IntConv
h
e
W Apports de chaleur internes par rayonnement à la h heure
Q
IntRad
h
e
W Flux thermique arrivant sur la surface intérieure du mur («IWS») à la h heure
Q
IWS
h
e
W Apports de chaleur par convection d’air primaire à la h heure
Q
PrimAir
h
e
W Total des apports de chaleur par rayonnement à la h heure
Q
Rad
h
e
W Apports de chaleur solaire dans la pièce à la h heure
Q
Sun
h
e
W Apports de chaleur par transmission à la h heure
Q
Transm
Q W/m Puissance frigorifique spécifique moyenne
W
R (m ·K)/W Résistance thermique générique
R (m ·K)/W Résistance thermique supplémentaire de la face inférieure de la dalle
Add C
R (m ·K)/W Résistance thermique supplémentaire de la face supérieure de la dalle
Add F
R (m ·K)/W Résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle
int
e
Résistance thermique par conduction liant le p nœud thermique avec la limite
R (m ·K)/W
L,p e
du (p + 1) nœud thermique
R (m ·K)/W Résistance thermique de l’épaisseur des tuyaux
r
R (m ·K)/W Résistance thermique totale du circuit
t
e
Résistance thermique par conduction liant le p nœud thermique avec la limite du (p-1)
R (m ·K)/W
U,p e
nœud thermique
R (m ·K)/W Résistance thermique de la surface d’un mur
W
R (m ·K)/W Résistance thermique de l’écoulement d’eau
Wa
R (m ·K)/W Résistance thermique au niveau de la tuyauterie
x
R (m ·K)/W Résistance thermique de convection côté intérieur des tuyaux
z
Tableau 1 (suite)
Symbole Unité Quantité
s m Épaisseur de paroi du tuyau
r
s M Épaisseur de la partie supérieure de la dalle
s m Épaisseur de la partie inférieure de la dalle
m Espacement des tuyaux
W
e
δ
m Épaisseur de la j couche de la dalle
j
K Différence de température générique
Δθ
Max
K Dérive de température opérative maximale admissible pour des conditions de confort
Δθ
Comfort
Δt s Échelon de temps de calcul
h
e
°C Température du nœud thermique de l’air («A») à la h heure
θ
A
h
e
°C Température du nœud thermique de la surface du plafond («C») à la h heure
θ
C
Max
°C Température opérative maximale admissible pour des conditions de confort
Δθ
Comf
Température opérative maximale admissible pour des conditions de confort dans le
θ °C
Comf,Ref
cas de référence
h e
°C Température du nœud thermique de la surface du sol («F») à la h heure
θ
F
h
e
°C Température du cœur du nœud thermique des murs intérieurs («W») à la h heure
θ
IW
h e
°C Température du nœud thermique de surface des murs intérieurs («IWS») à la h heure
θ
IWS
h
e
°C Température moyenne de rayonnement de la pièce à la h heure
θ
MR
h
e
θ °C Température opérative de la pièce à la h heure
Op
h
e e
°C Température du p nœud thermique à la h heure
θ
p
h e
°C Température du nœud thermique au niveau de la tuyauterie («PL») à la h heure
θ
PL
Av
°C Température journalière moyenne de la zone conductrice de la dalle
θ
Slab
h
e
θ °C Température réelle d’entrée de l’eau à la h heure
Wa,In
Setp,h
e
°C Température de consigne d’entrée de l’eau à la h heure
θ
Wa,In
Setp
θ °C Température de consigne d’entrée de l’eau dans le cas de référence
Wa,In,Ref
h
e
°C Température de sortie de l’eau à la h heure
θ
Wa,Out
λ
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau de la couche intégrée dans le tuyau
b
e
»
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
λ
W/(m·K) Conductivité thermique du matériau constituant le tuyau
r
ξ K Tolérance réelle dans les calculs itératifs
ξ
K Tolérance maximale admissible dans les calculs itératifs
Max
3 e
ρ
kg/m Masse volumique du matériau constituant la j couche de la dalle
j
ω
diverses Pente des courbes de corrélation
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5 Concept de système thermoactif (TABS)
Un système thermoactif (TABS) est un système intégré de chauffage et de refroidissement de surface
à eau dans lequel le tuyau est intégré dans le noyau central en béton de la construction d’un bâtiment
(voir Figure 1).
Légende
1 béton
2 sol
3 tuyaux
4 pièce
5 renfort
6 fenêtre
Figure 1 — Exemple de position des tuyaux dans un TABS
Les constructions de bâtiments qui intègrent le tuyau sont habituellement horizontales. En conséquence,
dans les parties qui suivent, il sera généralement fait référence au sol et au plafond par le terme
«surfaces actives». Dans la structure type d’un système thermoactif (TABS), la chaleur est éliminée par
un système de refroidissement (par exemple, un refroidisseur) raccordé aux tuyaux intégrés dans la
dalle. Le système peut être divisé en plusieurs éléments représentés à la Figure 2.
Légende
1 équipement de chauffage et de refroidissement
2 circuit hydraulique
3 dalle incluant le noyau et la tuyauterie
4 autres résistances possibles (revêtement de sol ou plafond suspendu)
5 pièce au-dessous et pièce au-dessus
6 niveau de la tuyauterie
Figure 2 — Schéma simple d’un TABS
Les surfaces thermoactives exploitent la grande inertie thermique de la dalle pour réaliser l’écrêtement
de la pointe. L’écrêtement de la pointe consiste à réduire la pointe de la puissance frigorifique requise
(voir Figure 3), de sorte qu’il est possible de refroidir les structures du bâtiment pendant une période au
cours de laquelle les occupants sont absents (la nuit, dans les locaux professionnels). La consommation
d’énergie peut ainsi être réduite et un tarif d’électricité de nuit plus bas peut être appliqué. Il est par
ailleurs possible de diminuer la taille des composants du système de chauffage et de refroidissement
(refroidisseur compris).
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Légende
X heure, h
Y puissance frigorifique, W
1 apport de chaleur
2 puissance frigorifique nécessaire au conditionnement de l’air de ventilation
3 puissance frigorifique nécessaire côté eau
4 diminution de la puissance de pointe requise
Figure 3 — Exemple d’effet d’écrêtement de la pointe
Les TABS peuvent fonctionner avec une ventilation naturelle ou mécanique (suivant les conditions
climatiques). Une ventilation mécanique avec déshumidification peut être requise en fonction du
climat extérieur et de la production d’humidité à l’intérieur. Dans l’exemple de la Figure 3, la puissance
frigorifique de pointe requise nécessaire à la déshumidification de l’air pendant la journée est suffisante
pour refroidir la dalle pendant la nuit.
En ce qui concerne la conception du TABS, le concepteur a besoin de savoir si la puissance à une
température donnée de l’eau est suffisante pour maintenir la température de la pièce dans une plage
de confort donnée. De plus, le concepteur a besoin de connaître le flux thermique côté eau pour être
en mesure de dimensionner le système de distribution de chaleur, le refroidisseur et la chaudière. Le
présent document fournit des méthodes permettant d’atteindre ces deux objectifs.
Lorsqu’on utilise un TABS, la température intérieure varie légèrement pendant la journée et l’objectif
d’une bonne conception du TABS est de maintenir les conditions intérieures dans la plage de confort,
c’est-à-dire, –0,5 < PMV < 0,5, pendant la journée, selon l’ISO 7730 (voir Figure 4).
Légende
X heure, h
Y température, °C
PMV vote moyen prévisible
θ température de l’air
air
θ température du plafond
c
θ température moyenne de rayonnement
mr
θ température du sol
f
θ température de l’eau de retour
w exit
Figure 4 — Exemple de profils de température et de valeurs de PMV en fonction de l’heure
Des modèles de calcul détaillés des systèmes de bâtiment ont été élaborés pour déterminer les
échanges de chaleur dans des conditions non stabilisées dans une seule pièce, l’équilibre thermique et
hygrométrique de l’air ambiant, la prédiction des conditions de confort, le contrôle de la condensation
sur les surfaces, la disponibilité de stratégies de contrôle et le calcul du rayonnement solaire entrant.
Le temps important nécessaire aux simulations limite cependant l’utilisation de ces modèles de calcul
détaillés. L’élaboration d’un outil plus convivial est nécessaire. Un tel outil est fourni dans le présent
document et permet de simuler un TABS.
Les diagrammes de la Figure 5 présentent un exemple de la relation entre les apports de chaleur
internes, la température de l’eau d’alimentation, la transmission thermique côté pièce, les heures de
fonctionnement et la transmission thermique côté eau. Les diagrammes font référence à une dalle en
béton avec sol surélevé (R = 0,45 (m ·K)/W) et une plage de températures ambiantes admise de 21°C
à 26°C.
Le diagramme supérieur représente l’apport de chaleur total maximal admissible dans les locaux [W/
m ] sur l’axe des y (apports de chaleur internes plus apports solaires) et la température de l’eau
d’alimentation requise sur l’axe des x. Les droites sur le diagramme correspondent à des périodes de
fonctionnement différentes (8 h, 12 h, 16 h et 24 h) et des quantités d’énergie maximale différentes
fournie par jour [Wh/(m ·d)].
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Le diagramme inférieur représente la puissance frigorifique [W/m ] requise côté eau (pour le
dimensionnement du refroidisseur) pour un TABS en fonction de la température de l’eau d’alimentation
et de la durée de fonctionnement. La quantité d’énergie rejetée par jour est également indiquée [Wh/
(m ·d)].
L’exemple montre que, pour un apport de chaleur interne maximal de 38 W/m et une durée de
fonctionnement de 8 h, une température de l’eau d’alimentation de 18,2 °C est exigée. Si le système
fonctionne pendant 12 h, une température de l’eau d’alimentation de 19,3 °C est exigée. Globalement,
la quantité d’énergie rejetée par la pièce est d’environ 335 Wh/m par jour. Dans les mêmes conditions,
la puissance frigorifique exigée côté eau est respectivement de 37 W/m (pour une durée de
fonctionnement de 8 h) et de 25 W/m (pour une durée de fonctionnement de 12 h). Le refroidisseur
peut ainsi être beaucoup plus petit pour une durée de fonctionnement de 12 h.
a)
b)
Légende
X (diagramme supérieur) température d’alimentation TABS, °C
Y (diagramme supérieur) apport de chaleur total maximal dans l’espace (W/m , aire du sol)
Y (diagramme inférieur) puissance frigorifique moyenne TABS (W/m , aire du sol)
1 augmentation maximale de la température (21 °C - 26 °C)
2 effet auto-régulant de la dalle
Figure 5 — Principe de fonctionnement du TABS
6 Méthodes de calcul
6.1 Généralités
Les TABS sont des systèmes ayant une grande inertie thermique. Pour dimensionner les refroidisseurs
couplés aux TABS, des simulations dynamiques doivent donc être effectuées. En principe, la solution
de la transmission thermique à l’intérieur des structures avec tuyaux intégrés doit prendre en compte
des calculs bidimensionnels (voir Figure 6). Le temps de calcul nécessaire pour tenir compte du champ
thermique bidimensionnel et de l’équilibre global avec le reste de la pièce est habituellement trop
important. Les modèles mathématiques des publications reposent donc généralement sur un lien entre
la surface des tuyaux et les surfaces supérieure et inférieure (c’est-à-dire, sol et plafond).
Une possibilité de modélisation des systèmes à rayonnement consiste à appliquer des facteurs de réponse
à la surface des tuyaux, à la surface supérieure et à la surface inférieure de la dalle (voir Figure 7).
La transmission thermique par conduction est ainsi définie au moyen d’une série de neuf facteurs de
réponse, pouvant être réduite à six facteurs de réponse grâce aux règles de réciprocité.
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Légende
1 surface supérieure
2 surface des tuyaux
3 surface inférieure
Figure 6 — Transmission thermique à travers des structures contenant des tuyaux
Légende
1 impulsions
Figure 7 — Fonctions de transmission pour des éléments de bâtiments contenant des tuyaux
Une autre possibilité consiste à tenir compte de la résistance entre la surface extérieure des tuyaux
et une température de noyau équivalente au niveau de la tuyauterie, qui représente la température
moyenne dans le plan axial des tuyaux (voir Figure 8). Du niveau du noyau jusqu’aux niveaux supérieur
et inférieur, un réseau résistance-capacité unidirectionnel ou une série de facteurs de réponse (ou
fonction de transmission) unidirectionnelle peut être appliqué.
Légende
1 partie inférieure de la dalle
2 température de la surface inférieure (plafond)
3 résistance thermique totale du circuit
4 partie supérieure de la dalle
5 température de la surface supérieure (sol)
6 température moyenne au niveau de la tuyauterie
7 température de l’eau d’alimentation
Figure 8 — Modèle simplifié de la transmission thermique par conduction dans une structure
contenant des tuyaux
Les méthodes de calcul suivantes sont présentées dans le présent document.
— Méthode de dimensionnement approximative reposant sur le calcul normalisé de la charge
frigorifique (erreur de 20 % à 30 %). À utiliser en partant de la connaissance des apports de chaleur
journaliers dans la pièce (voir 6.2).
— Méthode simplifiée utilisant des diagrammes pour le dimensionnement, fondée sur la connaissance
de l’énergie journalière totale à extraire pour garantir les conditions de confort (erreur de 15 %
à 20 %). Pour d’autres détails, voir 6.3.
— Modèle simplifié s’appuyant sur la méthode des différences finies (MDF) (erreur de 10 % à 15 %).
Elle consiste en simulations dynamiques détaillées prévoyant les transmissions thermiques dans la
dalle et même dans la pièce au moyen de la MDF. Fondée sur la connaissance des valeurs des charges
frigorifiques variables de la pièce au cours de chaque heure de la journée. Pour d’autres détails,
voir 6.4. L’Annexe A donne les schémas simplifiés selon la méthode de calcul simplifiée indiquée
en 6.4.
— Modèles de simulation détaillés (erreur de 6 % à 10 %). Cette méthode implique un modèle de
simulation dynamique complet pour le système rayonnant et la pièce générée par un logiciel de
simulation détaillé des systèmes de bâtiments (voir 6.5).
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6.2 Méthode de dimensionnement approximative
Le système de refroidissement doit être dimensionné au moyen de la Formule (1) suivante:
E
Day
Max
P = ⋅⋅1 000 f (1)
Cct,Spec s
n
h
où
Max
est la puissance frigorifique maximale spécifique (par mètre carré de sol) en W/m ;
P
Cct,Spec
E est l’apport énergétique spécifique journalier en kWh/m ;
Day
n est le nombre d’heures de fonctionnement du circuit en h;
h
f est le facteur de sécurité théorique (supérieur à un, habituellement de 1,15) en -.
s
À cet effet, E doit être calculé de la manière suivante:
Day
— les valeurs horaires des apports de chaleur sont calculées pour la pièce dans les conditions
théoriques et les horaires d’occupation, au moyen d’un outil de simulation d’énergie ou par une
méthode appropriée de calcul des apports de chaleur;
— E est la somme des 24 valeurs d’apports de chaleur.
Day
Le calcul des apports de chaleur doit être effectué en utilisant une température opérative inférieure
de 0,5 °C à la température opérative moyenne pendant les heures d’occupation, pour les besoins de la
sécurité de la conception. En conséquence, si la dérive de température opérative de la pièce pendant
les heures d’occupation est de 21,0 °C à 26,0 °C, la température opérative moyenne de la pièce pendant
les heures d’occupation est alors de 23,5 °C et la température opérative de référence de la pièce pour le
calcul des apports de chaleur est de 23,0 °C.
6.3 Dimensionnement simplifié au moyen de diagrammes
Dans ce cas, le calcul des apports de chaleur doit être effectué au moyen de la valeur de l’énergie
frigorifique totale à fournir pendant la journée pour garantir les conditions de confort à la température
opérative moyenne (par exemple, 23,0 °C). Cette méthode est fondée sur l’hypothèse selon laquelle la
totalité de la partie thermiquement conductrice de la dalle est maintenue à une température presque
constante pendant toute la journée, en raison de sa propre inertie thermique et de la résistance
thermique qui la sépare des pièces situées au-dessus et en dessous. Cette température moyenne de la
dalle est calculée par la méthode elle-même et elle est utilisée pour calculer la température de l’eau
d’alimentation en fonction de la durée de fonctionnement du circuit.
Dans cette méthode, les amplitudes suivantes sont concernées:
— E : apports énergétiques journaliers spécifiques dans la pièce pendant la journée théorique. Il
Day
s’agit de la somme des valeurs d’apports de chaleur agissant pendant toute la journée théorique,
divisée par l’aire du sol en kWh/m ;
Max
— θ : température opérative maximale de la pièce admissible pour des conditions de confort en°C;
Comf
— orientation de la pièce: utilisée pour déterminer à quel moment la charge de pointe des apports de
chaleur se produit: est (matin), sud (midi) ou ouest (après-midi);
— nombre de surfaces actives: permet de distinguer si la dalle agit en transférant la chaleur à la fois à
travers le côté sol et à travers le côté plafond ou uniquement à travers le côté plafond (voir Figure 9,
10 et 11);
— n : nombre d’heures de fonctionnement du circuit en h;
h
— R : résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle en (m ·K)/W. Il s’agit de la
Int
résistance thermique moyenne qui relie les parties conductrices de la dalle situées à proximité du
niveau de la tuyauterie jusqu’au niveau de la tuyauterie lui-même [voir la Formule (4)];
Av
— θ : température journalière moyenne de la zone conductrice de la dalle en °C. Elle résulte de la
Slab
présente méthode et dépend du nombre de surfaces actives (plafond uniquement ou plafond et sol),
du mode de fonctionnement (24 h ou 8 h), de la forme du profil de charge interne (pause déjeuner ou
non) et de l’orientation de la pièce. La température moyenne de la dalle est obtenue au moyen des
coefficients inclus dans la méthode et par l’application de la Formule (2).
Av Max
θθ=+ω⋅E (2)
Slab Comf Day
où ω est un coefficient dont les valeurs sont données dans les Tableaux 2 et 3;
— R : résistance thermique totale du circuit, obtenue par la méthode par résistance (pour d’autres
t
détails, voir l’ISO 11855-2) en (m ·K)/W. Cette résistance thermique dépend des caractéristiques du
circuit, du tuyau et de la dalle conductrice (voir Figure 14);
Setp,h
— θ : température de l’eau d’alimentation requise pour garantir les conditions de confort en °C.
Wa,In
Celle-ci est obtenue au moyen de la Formule (3):
E ⋅1000
 
Day
Setp,h Av
θθ=− ⋅+()RR (3)
 
Slab int t
Wa,In
h
 
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Dimensions en mètres
Légende
1 béton
2 béton armé
3 surfaces actives
Zone conductrice: matériau 1 et matériau 2
Nombre de surfaces actives: 2.
Figure 9 — Exemple 1 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
Dimensions en mètres
Légende
1 bois
2 air
3 béton armé
4 surface active
Zone conductrice: matériau 3.
Nombre de surfaces actives: 1.
Figure 10 — Exemple 2 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
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Dimensions en mètres
Légende
1 bois
2 béton
3 fibre de verre
4 béton armé
5 surface active
Zone conductrice: matériau 4.
Nombre de surfaces actives: 1.
Figure 11 — Exemple 3 — Zones conductrices et nombre de surfaces actives
La résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle (R ), exprimée en (m ·K)/W, est
int
la résistance thermique moyenne qui relie les parties conductrices de la dalle situées à proximité du
niveau de la tuyauterie jusqu’au niveau de la tuyauterie lui-même. La Formule (4) décrit comment la
calculer.
R
R
Up
Down
⋅
R = (4)
int
R
R
Up
Down
+
où
R est la résistance thermique totale de la partie inférieure de la zone conductrice de la dalle;
Down
R est la résistance thermique interne de la zone conductrice de la dalle;
int
R est la résistance thermique totale de la partie supérieure de la zone conductrice de la dalle.
Up
Tableau 2 — Apports de chaleur internes constants entre 8 h 00 et 18 h 00
Orientation de la pièce
Mode de fonctionne- Nombre de surfaces
Est (E) Sud (S) Ouest (W)
ment du circuit actives
ω
Sol et plafond (C2) −4,6 816 −5,3 696 −5 935
Continu (24 h)
Plafond seul (C1) −6,3 022 −7,2 237 −7,7 982
Sol et plafond (I2) −5,5 273 −6,1 701 −6,7 323
Intermittent (8 h)
Plafond seul (I1) −7,2 853 −7,8 562 −8,5 791
Tableau 3 — Apports de chaleur internes constants entre 8 h 00 et 12 h 00 et entre 14 h 00
et 18 h 00
Orientation de la pièce
Mode de fonctionne- Nombre de surfaces
Est (E) Sud (S) Ouest (W)
ment du circuit actives
ω
Sol et plafond (C2) −6 279 −7,1 094 −7,3 681
Continu (24 h)
Plafond seul (C1) −7,9 663 −8,7 989 −8,7 455
Sol et plafond (I2) −8,1 474 −8 758 −9,3 264
Intermittent (8 h)
Plafond seul (I1) −10 029 −10 685 −10 967
Max
Grâce au choix de θ , il est possible d’adapter la méthode à différentes températures opératives
Comf
maximales de la pièce si la même dérive de température opérative maximale autorisée pour les
Max
conditions de confort est maintenue. Une fois que θ est définie, les tableaux peuvent être résumés
Comf
Max
sous forme de diagrammes. Par exemple, si θ = 26 °C, le diagramme relatif aux apports de chaleur
Comf
internes constants entre 8 h 00 et 18 h 00 est tel que représenté à la Figure 12.
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Légende
X E , kWh/m
Day
Y θ , °C
slab
Figure 12 — Diagramme de détermination de θ en fonction de l’énergie journalière
slab
spécifique, de l’exposition de la pièce (E = Est, S = Sud, W = Ouest), du mode de fonctionnement
du circuit (C = continu - 24 h, I = intermittent - 8 h) et du nombre de surfaces actives (1 ou 2),
dans le cas d’apports de chaleur internes constants pendant la journée
Des exemples de calcul avec données d’entrée et les étapes sont indiqués dans le Tableau 4.
Tableau 4 — Exemple de calculs relatifs aux TABS
Données d’entrée Principales étapes de calcul
Individualisation de la zone conductrice et nombre de surfaces
actives:
— E : 0,6 kWh/m ;
Day
— Forme des charges thermiques: pas de pause déjeuner
Max
— θ : 26 °C;
Comf
— Exposition de la pièce: Sud
— n : 24 h;
h
— Conductivité thermique de la zone conductrice de
la dalle: 1,9 W/(m·K)
— R : 0,07 (m ·K)/W
t
— Type de sol:
Légende
1  bois
2  air
3  béton armé
4  surface active
a
Zone conductrice.
— Calcul de R :
int
— R = R = 0,1/1,9 = 0,053 (m ·K)/W
up down
— R = 0,0 265 (m ·K)/W
int
— Détermination de ω (d’après le Tableau 2):
— 7,2 237 (m ·K)/kWh
Av
θ =−26,07,2 237⋅=0,6 21,7 °C
Slab
0,60⋅+(),0 265 0,07 ⋅ 1 000
Légende
Setp
θ =−21,7 =°19,3C
Wa,In
1  bois
2  air
3  béton armé
6.4 Modèle simplifié fondé sur la MDF
Ce modèle est fondé sur le calcul de l’équilibre thermique de chaque nœud thermique défini au sein
de la dalle et de la pièce. La dalle et la pièce sont divisées en nœuds thermiques utilisés pour calculer
les flux thermiques principaux se produisant au cours de la journée. La température de chaque nœud
thermique pendant l’heure considérée dépend des températures des autres nœuds thermiques pendant
la même heure. En conséquence, les équilibres thermiques de tous les nœuds thermiques nécessitent
une solution mettant en œuvre un système de formules ou une solution itérative. Cette dernière option
est celle qui est choisie dans le présent document. En conséquence, la majeure partie des formules
relatives à cette méthode (voir aussi l’Annexe B) s’applique à chaque itération exécutée pour s’approcher
de la solution finale. L’utilisation d’une méthode itérative nécessite la définition de quatre quantités:
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n: numéro réel de l’itération en cours en -;
n : nombre maximum d’itérations autorisées en -;
Max
ξ: tolérance réelle de l’itération
...