ISO 6358-3:2014
(Main)Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using compressible fluids — Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of systems
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using compressible fluids — Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of systems
ISO 6358-3:2014 specifies a method that uses a simple numerical technique to estimate without measurements the overall flow-rate characteristics of a system of components and piping with known flow-rate characteristics. The formulae used in ISO 6358-3:2014 describe the behaviour of a compressible fluid flow through a component for both subsonic and choked flows. ISO 6358-3:2014 also provides methods to obtain equivalent flow-rate characteristics for components whose flow-rate characteristics differ from those defined in ISO 6358.
Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des composants traversés par un fluide compressible — Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit stationnaire des assemblages
L'ISO 6358-3:2014 définit une méthode qui utilise une technique numérique simple pour estimer, sans effectuer de mesure, les caractéristiques de débit global d'un assemblage de composants et de tuyauteries ayant des caractéristiques de débit connues. Les équations utilisées dans les différentes parties de l'ISO 6358 décrivent le comportement de l'écoulement des fluides compressibles à travers un composant pour les écoulements subsoniques et les écoulements soniques. L'ISO 6358-3:2014 fournit également des méthodes permettant d'obtenir des caractéristiques de débit équivalentes pour les composants dont les caractéristiques de débit diffèrent de celles définies dans l'ISO 6358.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6358-3
First edition
2014-10-01
Pneumatic fluid power —
Determination of flow-rate
characteristics of components using
compressible fluids —
Part 3:
Method for calculating steady-state
flow-rate characteristics of systems
Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques
de débit des composants —
Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit stationnaire
des assemblages
Reference number
ISO 6358-3:2014(E)
©
ISO 2014
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ISO 6358-3:2014(E)
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ISO 6358-3:2014(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and units . 1
5 Calculation hypotheses . 2
5.1 General . 2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics . 3
5.3 Flow-rate characteristics . 3
6 Organization of calculations for systems of components connected in series .6
6.1 General . 6
6.2 Given parameters . 7
6.3 Calculation principle . 7
6.4 Calculation of the cracking pressure Δp (step 1) . 7
c
6.5 Calculation of an initial value for their sonic conductance if some components are
pipes, tubes or hoses defined by their friction factor (optional step 2) . 7
6.6 Determination of the sonic conductance C (step 3) . 8
6.7 Determining the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 4) .10
6.8 Calculation of pressure dependence coefficient K (optional step 5) .11
p
7 Organization of calculations for systems of components connected in parallel .12
7.1 General .12
7.2 Given parameters .12
7.3 Calculation principle .12
7.4 Determination of flow characteristics of pipes, tubes or hoses for the given inlet
pressure (step 0) .13
7.5 Determination of the sonic conductance C (step 1) .13
7.6 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) .13
c
7.7 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) .13
Annex A (informative) Example calculation for a system of components connected in series .15
Annex B (informative) Example calculation for an air blow circuit whose components are
connected in parallel .25
Annex C (informative) Flow charts of calculation procedures .32
Annex D (informative) Additional information concerning components whose flow rate
characteristics are not expressed in accordance with the ISO 6358 series .41
Annex E (informative) Visualization of calculation results.53
Bibliography .59
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ISO 6358-3:2014(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 5,
Control products and components.
This first edition of ISO 6358-3, together with ISO 6358-1 and ISO 6358-2, cancels and replaces
ISO 6358:1989 which has been technically revised. However, Parts 2 and 3 are new standards whose
scopes were not included in ISO 6358:1989.
ISO 6358 consists of the following parts, under the general title Pneumatic fluid power — Determination
of flow-rate characteristics of components using compressible fluids:
— Part 1: General rules and test methods for steady-state flow
— Part 2: Alternative test methods
— Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of systems
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ISO 6358-3:2014(E)
Introduction
In pneumatic fluid power systems, power is transmitted and controlled through a gas under pressure within
a circuit. Components that make up such a circuit are inherently resistive to the flow of the gas, and it is
necessary, therefore, to define and determine the characteristics that describe their flow-rate performance.
ISO 6358:1989 specified a method to determine the flow-rate characteristics of pneumatic valves,
based upon a model of converging nozzles. The method included two characteristic parameters: sonic
conductance, C, and critical pressure ratio, b, used in a proposed mathematical approximation of the
flow behaviour. The result described flow performance of a pneumatic valve from choked (sonic) flow
to subsonic flow.
Experience has demonstrated that many pneumatic valves have converging-diverging characteristics
that do not fit the ISO 6358:1989 model very well. A change was necessary to take into account the
influence of the flow velocity on pressure measurements. Furthermore, new developments have allowed
the application of this method to additional components beyond pneumatic valves. However, this now
requires the use of four parameters (C, b, m, and Δp ) to define the flow performance in both the choked
c
(sonic) and subsonic regions.
This part of ISO 6358 uses a set of four flow-rate characteristic parameters determined from test results.
These parameters are described as follows and are listed in decreasing order of priority:
— The sonic conductance, C corresponding to the maximum flow rate (choked), is the most important
parameter. This parameter is defined by the upstream stagnation conditions.
— The critical back-pressure ratio, b, representing the boundary between choked and subsonic
flow, is second in importance. Its definition differs here from the one in ISO 6358:1989 because it
corresponds to the ratio of downstream to upstream stagnation pressures.
— The subsonic index, m, is used if necessary to represent more accurately the subsonic flow behaviour.
For components with a fixed flow path (i.e. one that does not vary with pressure or flow rate), m is
distributed around 0,5. In these cases, only the first two characteristic parameters C and b are necessary.
For many other components, m varies widely; in these cases, it is necessary to determine C, b and m.
— The parameter Δp , is the cracking pressure. This parameter is used only for pneumatic components
c
that open with increasing upstream pressure, such as non-return (check) valves or one-way flow
control valves.
Several changes to the test equipment were made to overcome apparent violations of the theory
of compressible fluid flow. This included expanded inlet pressure-measuring tubes to satisfy the
assumptions of negligible inlet velocity to the item under test and to allow the inlet stagnation pressure
to be measured directly. Expanded outlet tubes allowed the direct measurement of downstream
stagnation pressure to better accommodate different component models. The difference between
stagnation pressure upstream and downstream of a component means a loss of pressure energy.
For testing a component with a large nominal bore, to shorten testing time or to reduce energy
consumption, it is desirable to apply the methods specified in ISO 6358-2, which covers a discharge test
and a charge test as alternative test methods.
This part of ISO 6358 can be used to calculate without measurements an estimate of the overall flow
rate characteristics of a system of components and piping. In most cases, the flow rate characteristics
of components are determined in accordance with Parts 1 or 2 of ISO 6358; however, the flow rate
characteristics of some components are expressed by flow rate coefficients other than those defined in
ISO 6358. Formulas to calculate nearly equivalent flow rate characteristics are given.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6358-3:2014(E)
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components using compressible fluids —
Part 3:
Method for calculating steady-state flow-rate
characteristics of systems
1 Scope
This part of ISO 6358 specifies a method that uses a simple numerical technique to estimate without
measurements the overall flow-rate characteristics of a system of components and piping with known
flow-rate characteristics.
The formulae used in this part of ISO 6358 describe the behaviour of a compressible fluid flow through
a component for both subsonic and choked flows.
NOTE The conductance of a tube, silencer or filter is influenced by the upstream pressure, so the values of C
and b are only valid for the upstream pressure at which they are determined.
This part of ISO 6358 also provides methods to obtain equivalent flow-rate characteristics for
components whose flow-rate characteristics differ from those defined in the ISO 6358 series.
2 Normative references
The following referenced documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document
and are indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 5598, Fluid power systems and components — Vocabulary
ISO 6358-1:2013, Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using
compressible fluids — Part 1: General rules and test methods for steady-state flow
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5598 and ISO 6358-1 apply. For
the purposes of this part of ISO 6358, the term ‘component’ also includes piping.
4 Symbols and units
The symbols and units used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and Table 1.
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ISO 6358-3:2014(E)
Table 1 — Symbols and units
Symbol Description SI unit
b Critical back-pressure ratio of pipe, tube or hose –
pipe
3
C Sonic conductance of pipe, tube or hose m /(s·Pa)(ANR)
pipe
d Inside diameter of pipe, tube or hose m
L Length of pipe, tube or hose m
λ Average friction factor of a pipe, tube or hose depending on the Reynolds –
number
p Static pressure downstream of the pipe, tube or hose Pa
s2
T Absolute stagnation temperature K
γ Ratio of specific heat capacities (for air, it equals 1,4) –
k Friction coefficient of the pipe, tube or hose resulting from experimental –
tests
Re Reynolds number of the flow within the pipe, tube or hose –
μ Dynamic viscosity Pa.s
p , p , p , p Upstream pressure at inlet of each component (stagnation pressure) Pa
11 12 1i 1n
p , p , p , p Downstream pressure at outlet of each component (stagnation pressure) Pa
21 22 2i 2n
NOTE See Annex D for additional symbols used in that annex.
The subscripts used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and Table 2.
Table 2 — Subscripts used in this part of ISO 6358
Subscript Description
i Number of the component (valve, silencer, etc.) or the piping (pipe, tube, hose, connector,
etc.), with i = 1 at the start of the system and n at the end
pipe Relating to the static downstream pressure of the piping when expressed using a friction
factor depending on the Reynolds number
e Relating to the inlet
f Relating to the final component
j Index of step calculation of the system
5 Calculation hypotheses
5.1 General
The following hypotheses are considered for the flow-rate characteristics of the equivalent system:
— Flow is assumed to be adiabatic, to take into consideration that stagnation temperatures at the inlet
of each component are identical to each other.
— For components connected in series, the outlet pressure of one component is the same as the inlet
pressure of the following component.
— For components connected in parallel, the inlet pressure to each component is the same, and the
outlet pressure from all components is the same.
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5.2 Relationships among component flow-rate characteristics
When
p Δp
2 c
b<≤1−
p p
11
the flow is subsonic, so the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics
is as shown in Formula (1):
mm
2
p
2
−b
p
T
0 1
qC=−ρ p 1 (1)
m 0
1
T Δp
1 c
1−−b
p
1
when
p
2
£b
p
1
the flow is choked, so the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is
as shown in Formula (2):
T
** 0
qC= ρ p (2)
m 01
*
T
1
when
Δp p
c 2
11−≤<
p p
1 1
the mass flow rate is zero, so the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate
characteristics is as shown in Formula (3):
q=0 (3)
m
NOTE The symbols used in Formulae (1), (2) and (3) are from ISO 6358-1 and are not used in the remainder
of this part of ISO 6358. The formulae are described here for general reference and have specific application later
in this part of ISO 6358.
5.3 Flow-rate characteristics
5.3.1 General
Before applying the calculation procedure described either in Clause 6 for components connected in
series or in Clause 7 for components connected in parallel, the flow-rate characteristics of all components
should be expressed in accordance with the ISO 6358 series.
If the flow-rate characteristics of some components are expressed by methods other than the ISO 6358
series, the values of C, b, m and Δp can be obtained in accordance with 5.3.2 or 5.3.3 and Annex D.
c
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ISO 6358-3:2014(E)
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions
5.3.2.1 General
Pipes, tubes and hoses are defined by their length L and inside diameter d. When these are included in an
assembled system, either formulas based on traditional fluid mechanics, given in 5.3.2.2, or the formulas
based on test results, given in 5.3.2.3, shall be used. The formulas based on test results are based on
testing conducted in accordance with ISO 6358-1 at 500 kPa (5 bar). A maximum error of ± 15 % can be
expected due to the variation in the tolerances of inside diameters. Details of the test results are described
in Annex D. Additional information on the development of the theoretical formulas is given in D.2.3.
5.3.2.2 Formulas using the friction factor dependent on the Reynolds number
5.3.2.2.1 Using the traditional friction factor λ, which is dependent on the Reynolds number, Formulae (4)
to (7) can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe, tube or hose. These
formulae can be applied with any gas that can be considered as a perfect gas. Further information about
the theoretical aspects related to these formulae is given in Annex D.
2
π d
C = (4)
pipe
4ρ RT
00 λL 2 λL 1
1+ + 1++
d γγ +1 d γγ +1
() ()
1
=−
b 1 (5)
pipe
1 1
1+ +
λL
γγ()+1
λL
γγ +11+
()
1+
d
2 d
m = 0,5 (6)
pipe
Δp = 0 (7)
cpipe
NOTE The parameters calculated in Formulae (4) to (7) have the subscript “pipe” to indicate that they relate
to the downstream static pressure in the pipe, tube or hose.
5.3.2.2.2 In Formulae (4) to (7), the average Darcy friction factor λ is dependent on the Reynolds
number as shown in Formula (8); the Reynolds number is determined using Formulae (9) and (10):
1
λ = (8)
2
1,8log ()Re −1,64
()
10
NOTE Formula (8) is the Filonenko formula, which is used with smooth circular pipes and a turbulent flow
[2]
(given for Reynolds numbers higher than 4000, see reference in the bibliography). Other formulas that can
be found in the literature can also be used for the expression of the friction factor as a function of the Reynolds
number. See D.2.3.2 for further information.
5.3.2.2.3 The Reynolds number, Re is the dimensionless parameter correlating the viscous behaviour of
Newtonian fluids, as shown in Formula (9):
4q
m
Re= (9)
πμd
5.3.2.2.4 The parameter μ is the dynamic viscosity. The fluid temperature dependency can be taken
into account, for example, in accordance with the Sutherland law expressed by Formula (10), which is
valid for air:
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ISO 6358-3:2014(E)
32
T TS+
e r
μμ= (10)
r
T TS+
r e
where:
−5
μ is the dynamic viscosity for the Sutherland reference temperature T equal to 1,712 × 10
r r
Pa.s;
T is the Sutherland reference temperature, equal to 273 K;
r
S is the Sutherland constant, equal to 110,4 K.
which gives
32
T
−6
e
μ=×1,455 10
T +110,4
e
5.3.2.2.5 In the case of air (where γ = 1,4), Formulae (4) and (5) become Formulae (11) and (12):
−32
×
22, 810 d
C = (11)
pipe
λλL L
10+ ++,,77 10+ 3
d d
1
b =−1 (12)
pipe
07,,7 03
1+ +
λL
λL
1+
1+
d
d
5.3.2.3 Flow-rate characteristics of piping, based on test results
NOTE Formulae (13) to (18) give the flow-rate characteristics of the pipe or tube at a constant inlet pressure
of 500 kPa (5 bar).
5.3.2.3.1 Formulae (13) to (16) are based on the results of testing conducted in accordance with
ISO 6358-1 with air and can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe or tube.
Measurement results for polyurethane tubes are given in G.4 of ISO 6358-1:2013. Further information is
given in D.2.4.
2
πd
C= (13)
L
3
21×+01k
d
C
2
b=×48, 10 (14)
2
d
m = 0,58 − 0,1b (15)
Δp = 0 (16)
c
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ISO 6358-3:2014(E)
5.3.2.3.2 The parameter k is a diameter-dependent friction coefficient determined from test results. It
is dependent only on the inside diameter of the pipe or tube and not on the flow conditions.
For resin tubes, determine k by using Formula (17):
−3 −0,31
k = 2,35×10 d (17)
For steel tubes, determine k by using Formula (18):
−3 −0,31
k = 3,61×10 d (18)
5.3.2.3.3 For other inlet pressures, calculate the corresponding flow-rate characteristics using the pressure
−7
dependence coefficient K for sonic conductance equal to 2 × 10 [-/Pa], in accordance with ISO 6358-1.
p
5.3.3 Components whose flow-rate characteristics are expressed by historically used flow-rate
parameters or equivalent length of straight pipe
When the flow-rate characteristics of a component are expressed by historically used flow-rate
parameters, for example, nominal flow rate q , C or K , or in terms of an equivalent length of straight
N v v
pipe or tube, a rough evaluation of compressible flow-rate characteristics can be obtained using the
guidance provided in Annex D.
6 Organization of calculations for systems of components connected in series
6.1 General
Consider a system of components connected in series as illustrated in Figure 1. The same mass flow rate
q of fluid passes through all components when the system is in a steady-state condition.
m
Figure 1 — System of components connected in series
The aim of the method specified in this clause is to obtain a single set of flow-rate characteristics for the
system, determined from the flow-rate characteristics of the components and piping as illustrated in Figure 2.
Figure 2 — Equivalent system
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ISO 6358-3:2014(E)
6.2 Given parameters
For the calculation of the flow-rate characteristics of a system of components connected in series, the
following parameters shall be given:
— the inlet pressure (p ) to the system, which is the upstream pressure to the first component (p );
e 11
— the stagnation temperature of the fluid, T at the entrance to the system. For the calculation,
e,
the flow is assumed to be adiabatic, so the stagnation temperature is assumed to be the same
everywhere in the system.
6.3 Calculation principle
Consider the system of components connected in series as shown in Figure 1. Its flow-rate characteristics
are determined from a sequence of five main calculation steps as described in the following paragraphs
and in Figure C.1.
Because cracking pressure can be determined independently, it is done as the first step:
a) step 1 – calculation of the cracking pressure Δp ;
c
b) step 2 – if some components are pipes, tubes or hoses, defined by their friction factor, calculation of
an initial value for their sonic conductance;
c) step 3 – determination of the sonic conductance C;
d) step 4 – determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m; and
e) step 5 – if the system includes any components with a pressure dependency, calculation of pressure
dependence coefficient K .
p
Step 2 and step 5 are optional, depending on the type of components of the system.
Step 3 and step 4 require the same calculation principle, which consists of the determination of the outlet
pressure of the components connected in series p for given subsonic mass flow rates q . For a given mass
f m
flow rate q , and a fixed inlet pressure p , the calculation consists of determining the outlet pressure of
m e
each component, p , starting with the first component and proceeding through to the last component.
2i
6.4 Calculation of the cracking pressure Δp (step 1)
c
The cracking pressure for the system is equal to the total sum of the cracking pressure values ∆p of
ci
each component, as shown in Formula (19):
ΔΔpp= (19)
cc∑ i
6.5 Calculation of an initial value for their sonic conductance if some components are
pipes, tubes or hoses defined by their friction factor (optional step 2)
If some components are pipes, tubes or hoses defined by their friction factor, calculate, for each of them,
init
an initial value for the sonic conductance C as:
γ+1
2
γ−1
πd 12
init
C = γ (20)
4 γ +1
ρ RT
0
0
NOTE This formula gives the maximum value of the sonic conductance the pipe can reach if its length is
reduced to its minimum. It corresponds to the sonic conductance of an ideal converging nozzle of same diameter.
The calculated value can thus lead to an over-estimation of the true value for the pipe under consideration, but it
provides an initial value to use to begin the calculations.
© ISO 2014 – All rights reserved 7
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ISO 6358-3:2014(E)
6.6 Determination of the sonic conductance C (step 3)
6.6.1 Principle of calculation
The sonic conductance of the system is smaller than the individual conductance of its components. To
calculate the sonic conductance C of the system, it is necessary to determine the choked mass flow rate
q * corresponding to the inlet pressure p .
m e
This choked mass flow rate cannot be calculated explicitly, but it corresponds to the maximum subsonic
mass flow rate that can be reached by the system. It is determined by trials, taking different values of mass
flow rate q defined as a percentage of the theoretical maximum mass flow rate (q ) . This theoretical
m m MAX
maximum mass flow rate through the system (q ) is given by the most restrictive component.
m MAX
The choked mass flow rate q * is the maximum subsonic mass flow rate for which the final downstream
m
pressure p of the system can be calculated. See Figure C.4.
f
6.6.2 Calculation of theoretical limit of the maximum mass flow rate (q )
m MAX
First, determine the smallest value of sonic conductance C among all the components in the system,
C , using Formula (21), and calculate (q ) using Formula (22).
MIN m MAX
C = min(C ,C ,.,C ,.,C) (21)
MIN 1 2 i n
T
0
qC= ρ p (22)
()
m MIN 0 e
MAX
T
e
6.6.3 Determination of the choked mass flow rate q *
m
The maximum subsonic mass flow rat
...
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3.2
ISO/TC 131/SC 5 Secretariat: AFNOR
Voting begins on Voting terminates on
2012-08-21 2012-10-21
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components —
Part 3:
Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of
assemblies
Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des composants —
Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des assemblages
[Revision of first edition (ISO 6358-3:1989) and ISO/DIS 6358-5]
ICS 23.100.01
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
THIS DOCUMENT IS A DRAFT CIRCULATED FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY NOT BE
REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME
STANDARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
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ISO/DIS 6358-3.2
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This ISO document is a Draft International Standard and is copyright-protected by ISO. Except as permitted
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ISO/DIS 6358-3.2
ontents Page
Foreword . v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and units . 1
5 Calculation hypotheses . 2
5.1 General . 2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics . 3
5.3 Flow-rate characteristics . 3
5.3.1 General . 3
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions . 4
5.3.3 Components whose flow-rate characteristics are expressed by historically used flow
parameters or equivalent length of straight pipe . 6
6 Organisation of calculations for assemblies of components connected in series . 6
6.1 General . 6
6.2 Imposed parameters . 7
6.3 Calculation principle . 7
6.3.1 General . 7
6.3.2 Calculation of the downstream pressure p . 7
2i
6.3.3 Determination of the outlet pressure of the last component in the assembly . 8
6.4 Determination of the sonic conductance C and the pressure dependence coefficient K
p
(step 1) . 8
6.4.1 Determination of theoretical maximum mass flow rate (q ) . 8
m MAX
6.4.2 Determination of the choked mass flow rate q * . 9
m
6.4.3 Calculation of the sonic conductance C . 9
6.4.4 Calculation of pressure dependence coefficient K . 9
p
6.5 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) . 10
c
6.6 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) . 10
6.6.1 Calculation of subsonic flow data . 10
6.6.2 Determination of flow-rate characteristics b and m . 11
7 Organisation of calculations for assemblies of components connected in parallel . 11
7.1 General . 11
7.2 Imposed parameters . 12
7.3 Calculation principle . 12
7.4 if some components are pipes, tubes or hoses, determination of their flow characteristics
for the given inlet pressure (step 0) . 13
7.5 Determination of the sonic conductance C (step 1) . 13
7.6 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) . 13
c
7.7 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) . 13
7.7.1 Calculation of subsonic flow data . 13
7.7.2 Determination of flow-rate characteristics b and m . 14
Annex A (informative) Examples of calculations for components connected in series using the
solver function built into Microsoft® Excel . 15
A.1 Assembly of components . 15
A.2 Illustration of the determination of the sonic conductance C (step 1) . 16
A.3 Illustration of the determination of ∆p , b and m (steps 2 and 3) . 16
c
A.4 Calculation using a different inlet pressure . 17
© ISO 2012 – All rights reserved iii
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ISO/DIS 6358-3.2
Annex B (informative) Example calculation for an air blow circuit whose components are
connected in parallel . 19
B.1 Air blow circuit . 19
B.2 Calculation results . 20
B.3 Supplemental explanation . 22
B.3.1 General . 22
B.3.2 Pressure distributions and evaluation values . 22
B.3.3 Incorrect sizing . 24
B.3.4 Correct sizing . 24
B.3.5 Improved sizing . 24
B.3.6 Optimal sizing . 25
B.3.7 Pressure dependency . 25
Annex C (informative) Flow charts of calculation procedures . 26
C.1 Calculation procedures for components connected in series . 26
C.2 Calculation procedures for components connected in parallel . 32
Annex D (informative) Additional information concerning components whose flow rate
characteristics are not expressed in accordance with the ISO 6358 series . 35
D.1 General . 35
D.2 Pipes or tubes defined by their geometric dimensions (see 5.3.2) . 36
D.2.1 General . 36
D.2.2 Allowable dimensional differences of resin tubes . 36
D.2.3 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using the friction factor
dependent on the Reynolds number . 37
D.2.4 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using experimental equations
for air . 41
D.3 Valves and connectors whose flow-rate characteristics are expressed as an equivalent
length of straight pipe or tube . 42
D.4 Components whose flow-rate characteristics are expressed by historically used flow
coefficients . 44
D.4.1 Components whose flow-rate characteristic is expressed using the nominal flow-rate q . 44
N
D.4.2 Components whose flow-rate characteristic is expressed using using C . 45
v
D.4.3 Components whose flow-rate characteristic is expressed using using K . 46
v
Annex E (informative) Visualisation of calculation results . 47
E.1 General . 47
E.2 Assembly of several components with flow-rate characteristic curves of the same shape,
connected in series . 48
E.3 Assembly of two components with flow-rate characteristic curves of different shapes,
connected in series . 48
E.3.1 When the sonic conductance C of each component in the series is the same . 48
E.3.2 When the sonic conductance C of each component in the series is different . 49
E.4 Assembly of two components connected in parallel . 51
Bibliography . 53
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ISO/DIS 6358-3.2
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6358-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 5,
Control products and components.
This first edition of ISO 6358-3, together with ISO 6358-1 and ISO 6358-2, cancels and replaces
ISO 6358:1989, which has been technically revised. However, Parts 2 and 3 are new standards whose
scopes were not included in ISO 6358:1989.
ISO 6358 consists of the following parts, under the general title Pneumatic fluid power — Determination of
flow-rate characteristics of components:
Part 1: General rules and test methods for steady-state flow
Part 2: Alternative test methods
Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of assemblies
© ISO 2012 – All rights reserved v
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ISO/DIS 6358-3.2
Introduction
In pneumatic fluid power systems, power is transmitted and controlled through a gas under pressure within a
circuit. Components that make up such a circuit are inherently resistive to the flow of the gas, and it is
necessary, therefore, to define and determine the characteristics that describe their performance.
ISO 6358:1989 specified a method to determine the flow-rate characteristics of pneumatic valves, based upon
a model of converging nozzles. The method included two characteristic parameters: sonic conductance, C,
and critical pressure ratio, b, used in a proposed mathematical approximation of the flow behaviour. The result
described flow performance of a pneumatic valve from choked (sonic) flow to subsonic flow.
Experience has demonstrated that many pneumatic valves have converging-diverging characteristics that do
not fit the ISO 6358:1989 model very well. A change was necessary to take into account the influence of the
flow velocity on pressure measurements. Furthermore, new developments have allowed the application of this
method to additional components beyond pneumatic valves. However, this now requires the use of four
parameters (C, b, m, and Δp ) to define the flow performance in both the choked (sonic) and subsonic regions.
c
This part of ISO 6358 uses a set of four flow-rate characteristic parameters determined from test results.
These parameters are described as follows and are listed in decreasing order of priority:
The sonic conductance, C corresponding to the maximum flow rate (choked), is the most important
parameter. This parameter is defined by the upstream stagnation conditions.
The critical back-pressure ratio, b, representing the boundary between choked and subsonic flow, is
second in importance. Its definition differs here from the one in ISO 6358:1989 because it corresponds to
the ratio of downstream to upstream stagnation pressures.
The subsonic index, m, is used if necessary to represent more accurately the subsonic flow behaviour.
For components with a fixed flow path (i.e., one that does not vary with pressure or flow rate), m is
distributed around 0,5. In these cases, only the first two characteristic parameters C and b are necessary.
For many other components, m varies widely; in these cases, it is necessary to determine C, b and m.
The parameter Δp , is the cracking pressure. This parameter is used only for pneumatic components that
c
open with increasing upstream pressure, such as non-return (check) valves or one-way flow control
valves.
Several changes to the test equipment were made to overcome apparent violations of the theory of
compressible fluid flow. This included expanded inlet pressure-measuring tubes to satisfy the assumptions of
negligible inlet velocity to the item under test and to allow the inlet stagnation pressure to be measured directly.
Expanded outlet tubes allowed the direct measurement of downstream stagnation pressure to better
accommodate different component models. The difference between stagnation pressure upstream and
downstream of a component means a loss of pressure energy.
For testing a component with a large nominal bore, to shorten testing time or to reduce energy consumption, it
is desirable to apply the methods specified in ISO 6358-2, which covers a discharge test and a charge test as
alternative test methods.
This part of ISO 6358 can be used to calculate without measurements an estimate of the overall flow rate
characteristics of an assembly of components and piping. In most cases, the flow rate characteristics of
components are determined in accordance with parts 1 or 2 of ISO 6358; however, the flow rate
characteristics of some components are expressed by flow rate coefficients other than those defined in ISO
6358. Formulas to calculate nearly equivalent flow rate characteristics are given.
vi © ISO 2012 – All rights reserved
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3.2
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components — Part 3: Method for calculating
steady-state flow-rate characteristics of assemblies
1 Scope
This part of ISO 6358 specifies a method that uses a simple numerical technique to estimate without
measurements the overall flow-rate characteristics of an assembly of components and piping with known
flow-rate characteristics.
Up to four independent coefficients, C (sonic conductance), b (critical back-pressure ratio), m (subsonic index)
and ∆p (cracking pressure), may be used to describe the relationship between the flow rate and pressure
c
drop of a component in a pneumatic system. These flow-rate characteristics are determined for each
component in accordance with the measurement methods described in parts 1 and 2 of ISO 6358. The
equations used in these parts of ISO 6358 describe the behaviour of a compressible fluid flow through a
component for both subsonic and choked flows. (to be validated see JP-01 in doc. 131/5/3 N670)
NOTE The conductance of a tube, silencer or filter is influenced by the upstream pressure, so the values of C and b
are only valid for the upstream pressure at which they are determined.
This part of ISO 6358 also provides methods to obtain equivalent flow-rate characteristics for components
whose flow-rate characteristics differ from those defined in ISO 6358.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 5598, Fluid power systems and components — Vocabulary
ISO 6358-1:201X, Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using
compressible fluids — Part 1: General rules and test methods for steady-state flow (to be published)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5598 and ISO 6358-1 apply.
4 Symbols and units
4.1 The symbols and units used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and
Table 1.
© ISO 2012 – All rights reserved 1
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ISO/DIS 6358-3.2
Table 1 — Symbols and units
Symbol Description SI unit
d Inside diameter of pipe, tube or hose m
L Length of pipe, tube or hose m
λ Average friction factor of a pipe, tube or hose depending on the Reynolds –
number
p Static pressure downstream of the pipe, tube or hose Pa
s2
Ratio of specific heat capacities (for air, it equals 1,4) –
γ
k Friction coefficient of the pipe, tube or hose resulting from experimental –
tests
Re Reynolds number of the flow within the pipe, tube or hose –
Dynamic viscosity Pa.s
µ
p , p , p , p Upstream pressure at inlet of each component (stagnation pressure) Pa
11 12 1i 1n
p , p , p , p Downstream pressure at outlet of each component (stagnation pressure) Pa
21 22 2i 2n
NOTE See Annex D for additional symbols used in that annex.
4.2 The subscripts used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and Table 2.
Table 2 — Subscripts used in this part of ISO 6358
Subscript Description
i Number of the component (valve, silencer, etc.) or the piping (pipe, tube,
hose, connector, etc.), with i = 1 at the start of the system and n at the end
pipe Relating to the static downstream pressure of the piping when expressed
using a friction factor depending on the Reynolds number
e Relating to the inlet
f Relating to the final component
j Index of step calculation of the assembly
5 Calculation hypotheses
5.1 General
The following hypotheses are considered for the flow-rate characteristics of the equivalent system:
Flow is assumed to be adiabatic, to take into consideration that stagnation temperatures at the inlet of
each component are identical to each other.
For components connected in series, the outlet pressure of one component is the same as the inlet
pressure of the following component.
For components connected in parallel, the inlet pressure and outlet pressure for each component are the
same.
2 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 6358-3.2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics
∆p
p
c
2
5.2.1 When
b < <1 −
p p
1 1
the flow is subsonic, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is shown
in Equation (1):
m
2
p
2
− b
p
T
0 1
q = Cρ p 1− (1)
m 0
1
T ∆p
1 c
1− − b
p
1
p
2
5.2.2 When
≤ b
p
1
the flow is choked, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is shown in
Equation (2):
T
* * 0
(2)
q = Cρ p
m 0 1
*
T
1
∆p p
c 2
5.2.3 When
1− ≤ ≤ 1
p p
1 1
the mass flow rate is zero, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is
shown in Equation (3):
q = 0 (3)
m
NOTE The symbols used in Equations (1), (2) and (3) are from ISO 6358-1 and are not used in the remainder of this
part of ISO 6358. The equations are described here for general reference and have specific application later in this part of
ISO 6358.
5.3 Flow-rate characteristics
5.3.1 General
Before applying the calculation procedure described either in clause 6 for components connected in series or
in clause 7 for components connected in parallel, the flow-rate characteristics of all components should be
expressed in accordance with ISO 6358.
If the flow-rate characteristics of some components are expressed by methods other than ISO 6358, the
values of C, b, m and Δp can be obtained in accordance with 5.3.2 or 5.3.3 and Annex D.
c
© ISO 2012 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 6358-3.2
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions
5.3.2.1 General
Pipes, tubes and hoses are defined by their length L and inside diameter d. When these are included in an
assembled system, either formulas based on traditional fluid mechanics, in accordance with 5.3.2.2, or the
formulas based on test results, in accordance with 5.3.2.3, shall be used. The formulas based on test results
are based on testing conducted in accordance with ISO 6358-1 at 500 kPa (5 bar). A maximum error of ±15%
can be expected due to the variation in the tolerances of inside diameters. Details of the test results are
described in Annex D. Additional information on the development of the theoretical formulas is given in D.2.3.
5.3.2.2 Formulas using the friction factor dependent on the Reynolds number
5.3.2.2.1 Using the traditional friction factor λ , which is dependent on the Reynolds number, equations (4)
to (7) can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe, tube or hose. These
equations can be applied with any gas that can be considered as a perfect gas. Further information about the
theoretical aspects related to these equations is given in Annex D.
2
π d
(4)
C =
pipe
4ρ RT
0 0 λL 2 λL 1
1+ + 1+ +
d γ (γ +1) d γ (γ +1)
1
b = 1− (5)
pipe
1 1
1+ +
λL
γ (γ +1) λL
γ (γ +1)1+
1+
d
2 d
m = 0,5 (6)
pipe
∆p = 0 (7)
c
pipe
NOTE The parameters calculated in Equations (4) to (7) have the subscript "pipe" to indicate that they relate to the
downstream static pressure in the pipe, tube or hose.
5.3.2.2.2 In Equations (4) to (7), the average Darcy friction factor λ is dependent on the Reynolds number
as shown in Equation (8); the Reynolds number is determined using Equations (9) and (10):
1
λ = (8)
2
(1,8log (Re) −1,64)
10
NOTE Equation (8) is the Filonenko formula, which is used with smooth circular pipes and a turbulent flow (given for
Reynolds numbers higher than 4000, see reference [2] in the bibliography). Other formulas that can be found in the
literature can also be used for the expression of the friction factor as a function of the Reynolds number. See D.2.3.2 for
further information.
5.3.2.2.3 The Reynolds number, Re is the dimensionless parameter correlating the viscous behaviour of
Newtonian fluids, as shown in Equation (9):
4q
m
Re = (9)
π d µ
5.3.2.2.4 The parameter μ is the dynamic viscosity. The fluid temperature dependency can be taken into
account, for example, in accordance with the Sutherland law expressed by Equation (10), which is valid for air:
4 © ISO 2012 – All rights reserved
-----------
...
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3
ISO/TC 131/SC 5 Secretariat: AFNOR
Voting begins on Voting terminates on
2011-10-06 2012-03-06
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components —
Part 3:
Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of
assemblies
Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des composants —
Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des assemblages
[Revision of first edition (ISO 6358-3:1989) and ISO/DIS 6358-5]
ICS 23.100.01
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
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REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
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Contents Page
Foreword .v
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Symbols and units.1
5 Calculation hypotheses .2
5.1 General .2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics.3
5.3 Flow-rate characteristics .3
5.3.1 General .3
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions.4
5.3.3 Components whose flow-rate characteristics are expressed by incompressible-flow
parameters or equivalent length of straight pipe.6
6 Organisation of calculations for assemblies of components connected in series.6
6.1 General .6
6.2 Imposed parameters .6
6.3 Calculation principle .7
6.3.1 General .7
6.3.2 Calculation of the downstream pressure p .7
2i
6.3.3 Determination of the outlet pressure of the last component in the assembly.8
6.4 Determination of the sonic conductance C and the pressure dependence coefficient K
p
(step 1).8
6.4.1 Determination of theoretical maximum mass flow rate (q ) .8
m MAX
6.4.2 Determination of the choked mass flow rate q * .9
m
6.4.3 Calculation of the sonic conductance C .9
6.4.4 Calculation of pressure dependence coefficient K .9
p
6.5 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) .10
c
6.6 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) .10
6.6.1 Calculation of subsonic flow data .10
6.6.2 Determination of flow-rate characteristics b and m .11
7 Organisation of calculations for assemblies of components connected in parallel.11
7.1 General .11
7.2 Imposed parameters .12
7.3 Calculation principle .12
7.4 Determination of the sonic conductance C (step 1) .13
7.5 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) .13
c
7.6 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) .13
7.6.1 Calculation of subsonic flow data .13
7.6.2 Determination of flow-rate characteristics b and m .14
Annex A (informative) Examples of calculations for components connected in series using the
solver function built into Microsoft® Excel .15
A.1 Assembly of components.15
A.2 Illustration of the determination of the sonic conductance C (step 1) .16
A.3 Illustration of the determination of p , b and m (steps 2 and 3) .17
c
A.4 Calculation using a different inlet pressure .18
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---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/DIS 6358-3
Annex B (informative) Example calculation for an air blow circuit whose components are
connected in parallel . 19
B.1 Air blow circuit. 19
B.2 Calculation results. 20
B.3 Supplemental explanation . 21
B.3.1 General. 21
B.3.2 Pressure distributions and evaluation values. 23
B.3.3 Incorrect sizing . 25
B.3.4 Correct sizing. 25
B.3.5 Improved sizing. 25
B.3.6 Optimal sizing . 26
B.3.7 Pressure dependency . 26
Annex C (informative) Flow charts of calculation procedures . 27
C.1 Calculation procedures for components connected in series. 27
C.2 Calculation procedures for components connected in parallel . 28
Annex D (informative) Additional information concerning components whose flow rate
characteristics are not expressed in accordance with the ISO 6358 series. 29
D.1 General. 29
D.2 Pipes or tubes defined by their geometric dimensions (see 5.3.2) . 29
D.2.1 General. 29
D.2.2 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using the friction factor
dependent on the Reynolds number .30
D.2.3 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using experimental equations
for air. 35
D.2.4 Allowable dimensional differences of tubes. 36
D.3 Valves and connectors whose flow-rate characteristics are expressed as an equivalent
length of straight pipe or tube. 36
D.4 Components whose flow-rate characteristics are expressed by incompressible-flow
coefficients. 38
D.4.1 Calculation of flow-rate characteristics . 38
Annex E (informative) Visualisation of calculation results. 40
E.1 General. 40
E.2 Assembly of several components with flow-rate characteristic curves of the same shape,
connected in series . 41
E.3 Assembly of two components with flow-rate characteristic curves of different shapes,
connected in series . 42
E.3.1 When the sonic conductance C of each component in the series is the same . 42
E.3.2 When the sonic conductance C of each component in the series is different. 43
E.4 Assembly of two components connected in parallel. 46
Bibliography. 47
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6358-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 5,
Control products and components.
ISO 6358 consists of the following parts, under the general title Pneumatic fluid power — Determination of
flow-rate characteristics of components:
Part 1: General rules and test methods for steady-state flow
Part 2: Alternative test methods
Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of assemblies
© ISO 2011 – All rights reserved v
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ISO/DIS 6358-3
Introduction
In pneumatic fluid power systems, power is transmitted and controlled through a gas under pressure within a
circuit. Components that make up such a circuit are inherently resistive to the flow of the gas, and it is
necessary, therefore, to define and determine the characteristics that describe their performance.
ISO 6358:1989 specified a method to determine the flow-rate characteristics of pneumatic valves, based upon
a model of converging nozzles. The method included two characteristic parameters: sonic conductance, C,
and critical pressure ratio, b, used in a proposed mathematical approximation of the flow behaviour. The result
described flow performance of a pneumatic valve from choked (sonic) flow to subsonic flow.
Experience has demonstrated that many pneumatic valves have converging-diverging characteristics that do
not fit the ISO 6358:1989 model very well. A change was necessary to take into account the influence of the
flow velocity on pressure measurements. Furthermore, new developments have allowed the application of this
method to additional components beyond pneumatic valves. However, this now requires the use of four
parameters (C, b, m, and Δp ) to define the flow performance in both the choked (sonic) and subsonic regions.
c
This part of ISO 6358 uses a set of four flow-rate characteristic parameters determined from test results.
These parameters are described as follows and are listed in decreasing order of priority:
The sonic conductance, C corresponding to the maximum flow rate (choked), is the most important
parameter. This parameter is defined by the upstream stagnation conditions.
The critical back-pressure ratio, b, representing the boundary between choked and subsonic flow, is
second in importance. Its definition differs here from the one in ISO 6358:1989 because it corresponds to
the ratio of downstream to upstream stagnation pressures.
The subsonic index, m, is used if necessary to represent more accurately the subsonic flow behaviour.
For components with a fixed flow path (i.e., one that does not vary with pressure or flow rate), m is
distributed around 0,5. In these cases, only the first two characteristic parameters C and b are necessary.
For many other components, m will vary widely; in these cases, it is necessary to determine C, b and m.
The parameter Δp , is the cracking pressure. This parameter is used only for pneumatic components that
c
open with increasing upstream pressure, such as non-return (check) valves or one-way flow control
valves.
Several changes to the test equipment were made to overcome apparent violations of the theory of
compressible fluid flow. This included expanded inlet pressure-measuring tubes to satisfy the assumptions of
negligible inlet velocity to the item under test and to allow the inlet stagnation pressure to be measured
directly. Expanded outlet tubes allowed the direct measurement of downstream stagnation pressure to better
accommodate different component models. The difference between stagnation pressure upstream and
downstream of a component means a loss of pressure energy.
For testing a component with a large nominal bore, to shorten testing time or to reduce energy consumption, it
is desirable to apply the methods specified in ISO 6358-2, which covers a discharge test and a charge test as
alternative test methods.
This part of ISO 6358 can be used to calculate without measurements an estimate of the overall flow rate
characteristics of an assembly of components and piping. In most cases, the flow rate characteristics of
components are determined in accordance with parts 1 or 2 of ISO 6358; however, the flow rate
characteristics of some components are expressed by flow rate coefficients other than those defined in ISO
6358. Formulas to calculate nearly equivalent flow rate characteristics are given.
vi © ISO 2011 – All rights reserved
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components —
Part 3:
Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of
assemblies
1 Scope
This part of ISO 6358 specifies a method that uses a simple numerical technique to estimate without
measurements the overall flow-rate characteristics of an assembly of components and piping with known
flow-rate characteristics.
A total of four independent coefficients, C (sonic conductance), b (critical back-pressure ratio), m (subsonic
index) and ∆p (cracking pressure), may be used to describe the relationship between the flow rate and
c
pressure drop of a component in a pneumatic system. These flow-rate characteristics are determined for each
component in accordance with the measurement methods described in parts 1 and 2 of ISO 6358. The
relationships described in these parts of ISO 6358 cover two types of compressed air flow in the components:
subsonic flow and choked flow.
This part of ISO 6358 also provides methods to obtain equivalent flow-rate characteristics for components
whose flow-rate characteristics differ from those defined in ISO 6358.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 5598, Fluid power systems and components — Vocabulary
ISO 6358-1:201X, Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using
compressible fluids — Part 1: General rules and test methods for steady-state flow (to be published)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5598 and ISO 6358-1 and the
following apply.
4 Symbols and units
4.1 The symbols and units used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and
Table 1.
© ISO 2011 – All rights reserved 1
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ISO/DIS 6358-3
Table 1 — Symbols and units
Symbol Description SI unit
d Inside diameter of pipe, tube or hose m
L Length of pipe, tube or hose m
λ Average friction factor of a pipe or tube depending on the Reynolds number –
p Static pressure downstream of the pipe or tube Pa
s2
Ratio of specific heat capacities (for air, it equals 1,4) –
k Friction coefficient of the pipe or tube resulting from experimental tests –
Re Reynolds number of the flow within the pipe or tube –
Dynamic viscosity Pa.s
p , p , p , p Upstream pressure at inlet of each component (stagnation pressure) Pa
11 12 1i 1n
P , p , p , p Downstream pressure at outlet of each component (stagnation pressure) Pa
21 22 2i 2n
NOTE See Annex D for additional symbols used in that annex.
4.2 The subscripts used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and Table 2.
Table 2 — Subscripts used in this part of ISO 6358
Subscript Description
i Number of the component (valve, silencer, etc.) or the piping (pipe, tube,
hose, connector, etc.), with i = 1 at the start of the system and n at the end
Relating to the static downstream pressure of the piping when expressed
p
using a friction factor depending on the Reynolds number
e Relating to the inlet
Relating to the final component
f
j Index of step calculation of the assembly
5 Calculation hypotheses
5.1 General
The following hypotheses are considered for the flow-rate characteristics of the equivalent system:
Flow is assumed to be adiabatic, to take into consideration that stagnation temperatures at the inlet of
each component are identical to each other.
For components connected in series, the outlet pressure of one component is the same as the inlet
pressure of the following component.
For components connected in parallel, the inlet pressure and outlet pressure for each component are the
same.
2 © ISO 2011 – All rights reserved
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ISO/DIS 6358-3
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics
5.2.1 In subsonic flow, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is
shown in Equation (1):
m
2
p
2
b
p
T
0 1
q C p 1 (1)
m 0
1
T p
1 c
1 b
p
1
p p
2 c
when b 1
p p
1 1
5.2.2 In choked flow, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is
shown in Equation (2):
T
* * 0
q C p (2)
m 0 1
*
T
1
p
2
when b
p
1
5.2.3 When the mass flow rate is zero, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate
characteristics is shown in Equation (3):
q 0 (3)
m
p p
c 2
when 1 1
p p
1 1
NOTE The symbols used in Equations (1), (2) and (3) are from ISO 6358-1 and are not used in the remainder of this
part of ISO 6358. The equations are described here for general reference and will have specific application later in this
part of ISO 6358.
5.3 Flow-rate characteristics
5.3.1 General
Before applying the calculation procedure described either in clause 6 for components connected in series or
in clause 7 for components connected in parallel, the flow-rate characteristics of all components should be
expressed in accordance with ISO 6358.
If the flow-rate characteristics of some components are expressed by methods other than ISO 6358, the
values of C, b, m and Δp can be obtained in accordance with 5.3.2 or Annex D.
c
© ISO 2011 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 6358-3
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions
5.3.2.1 General
Pipes, tubes and hoses are defined by their length L and inside diameter d. When these are included in an
assembled system, either formulas based on traditional fluid mechanics, in accordance with 5.3.2.2, or the
formulas based on test results, in accordance with 5.3.2.3, shall be used. The formulas based on test results
are based on testing conducted in accordance with ISO 6358-1 at 500 kPa (5 bar). A maximum error of ±15%
can be expected due to the variation in the tolerances of inside diameters. Details of the test results are
described in Annex D. Additional information on the development of the theoretical formulas is given in D.2.2.
5.3.2.2 Formulas using the friction factor dependent on the Reynolds number
5.3.2.2.1 Using the traditional friction factor , which is dependent on the Reynolds number, equations (4)
to (7) can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe, tube or hose. These
equations can be applied with any gas that can be considered as a perfect gas. Further information about the
theoretical aspects related to these equations is given in Annex D.
2
d
C (4)
p
4 RT
0 0 L 2 L 1
1 1
d 1 d 1
1
b 1 (5)
p
1 1
1
L
1 L
1 1
1
d
2 d
m 0,5 (6)
p
p 0 (7)
c
p
NOTE The parameters calculated in Equations (4) to (7) have the subscript "p" to indicate that they relate to the
downstream static pressure in the pipe, tube or hose.
5.3.2.2.2 In Equations (4) to (7), the average Darcy friction factor is dependent on the Reynolds number
as shown in Equation (8); the Reynolds number is determined using Equations (9) and (10):
1
(8)
2
1,8log (Re)1,64
10
NOTE Equation (8) is the Filonenko formula, which is used with smooth circular pipes and a turbulent flow (given for
Reynolds numbers higher than 4000, see reference [1] in the bibliography). Other formulas that can be found in the
literature can also be used for the expression of the friction factor as a function of the Reynolds number. See D.2.2.2 for
further information.
5.3.2.2.3 The Reynolds number, Re is the dimensionless parameter correlating the viscous behaviour of
Newtonian fluids, as shown in Equation (9):
4 q
m
Re (9)
d
4 © ISO 2011 – All rights reserved
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ISO/DIS 6358-3
5.3.2.2.4 The parameter μ is the dynamic viscosity. The fluid temperature dependency can be taken into
account, for example, in accordance with the law expressed by Equation (10), which is valid for air:
T
6
e
1,06910 T (10)
0 e
T
0
5.3.2.2.5 In the case of air, Equations (11) and (12) can replace, respectively, Equations (4) and (5):
3 2
2,2810 d
C (11)
p
L L
1 0,77 1 0,3
d d
1
b 1 (12)
p
0,77 0,3
1
L
L
1
1
d
d
5.3.2.3 Formulas for air, based on test results
5.3.2.3.1 Equations (13) to (16) are based on the results of testing conducted in accordance with
ISO 6358-1 with air and can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe or tube.
Measurement results for polyurethane tubes are given in H.4 of ISO 6358-1:201X. Further information is given
in D.2.3.
2
d
C (13)
L
3
210 k 1
d
C
2
b 4,810 (14)
2
d
m 0,58 0,1b (15)
p 0 (16)
c
5.3.2.3.2 The parameter k is a diameter-dependent friction coefficient determined from test results. It is
dependent only on the inside diameter of the pipe or tube and not on the flow conditions.
a) For resin tubes, determine k by using Equatio
...
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3.2
ISO/TC 131/SC 5 Secretariat: AFNOR
Voting begins on Voting terminates on
2012-10-02 2012-12-02
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components —
Part 3:
Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of
assemblies
Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des composants —
Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des assemblages
[Revision of first edition (ISO 6358-3:1989) and ISO/DIS 6358-5]
ICS 23.100.01
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
THIS DOCUMENT IS A DRAFT CIRCULATED FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY NOT BE
REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME
STANDARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
© International Organization for Standardization, 2012
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ISO/DIS 6358-3.2
Copyright notice
This ISO document is a Draft International Standard and is copyright-protected by ISO. Except as permitted
under the applicable laws of the user’s country, neither this ISO draft nor any extract from it may be
reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means, electronic,
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Violators may be prosecuted.
ii © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 6358-3.2
ontents Page
Foreword . v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and units . 1
5 Calculation hypotheses . 2
5.1 General . 2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics . 3
5.3 Flow-rate characteristics . 3
5.3.1 General . 3
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions . 4
5.3.3 Components whose flow-rate characteristics are expressed by historically used flow
parameters or equivalent length of straight pipe . 6
6 Organisation of calculations for assemblies of components connected in series . 6
6.1 General . 6
6.2 Imposed parameters . 7
6.3 Calculation principle . 7
6.3.1 General . 7
6.3.2 Calculation of the downstream pressure p . 7
2i
6.3.3 Determination of the outlet pressure of the last component in the assembly . 8
6.4 Determination of the sonic conductance C and the pressure dependence coefficient K
p
(step 1) . 8
6.4.1 Determination of theoretical maximum mass flow rate (q ) . 8
m MAX
6.4.2 Determination of the choked mass flow rate q * . 9
m
6.4.3 Calculation of the sonic conductance C . 9
6.4.4 Calculation of pressure dependence coefficient K . 9
p
6.5 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) . 10
c
6.6 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) . 10
6.6.1 Calculation of subsonic flow data . 10
6.6.2 Determination of flow-rate characteristics b and m . 11
7 Organisation of calculations for assemblies of components connected in parallel . 11
7.1 General . 11
7.2 Imposed parameters . 12
7.3 Calculation principle . 12
7.4 if some components are pipes, tubes or hoses, determination of their flow characteristics
for the given inlet pressure (step 0) . 13
7.5 Determination of the sonic conductance C (step 1) . 13
7.6 Determination of the cracking pressure Δp (step 2) . 13
c
7.7 Determination of the critical back-pressure ratio b and subsonic index m (step 3) . 13
7.7.1 Calculation of subsonic flow data . 13
7.7.2 Determination of flow-rate characteristics b and m . 14
Annex A (informative) Examples of calculations for components connected in series using the
solver function built into Microsoft® Excel . 15
A.1 Assembly of components . 15
A.2 Illustration of the determination of the sonic conductance C (step 1) . 16
A.3 Illustration of the determination of ∆p , b and m (steps 2 and 3) . 16
c
A.4 Calculation using a different inlet pressure . 17
© ISO 2012 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/DIS 6358-3.2
Annex B (informative) Example calculation for an air blow circuit whose components are
connected in parallel . 19
B.1 Air blow circuit . 19
B.2 Calculation results . 20
B.3 Supplemental explanation . 22
B.3.1 General . 22
B.3.2 Pressure distributions and evaluation values . 22
B.3.3 Incorrect sizing . 24
B.3.4 Correct sizing . 24
B.3.5 Improved sizing . 24
B.3.6 Optimal sizing . 25
B.3.7 Pressure dependency . 25
Annex C (informative) Flow charts of calculation procedures . 26
C.1 Calculation procedures for components connected in series . 26
C.2 Calculation procedures for components connected in parallel . 32
Annex D (informative) Additional information concerning components whose flow rate
characteristics are not expressed in accordance with the ISO 6358 series . 35
D.1 General . 35
D.2 Pipes or tubes defined by their geometric dimensions (see 5.3.2) . 36
D.2.1 General . 36
D.2.2 Allowable dimensional differences of resin tubes . 36
D.2.3 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using the friction factor
dependent on the Reynolds number . 37
D.2.4 Pipe or tube whose flow-rate characteristics are expressed using experimental equations
for air . 41
D.3 Valves and connectors whose flow-rate characteristics are expressed as an equivalent
length of straight pipe or tube . 42
D.4 Components whose flow-rate characteristics are expressed by historically used flow
coefficients . 44
D.4.1 Components whose flow-rate characteristic is expressed using the nominal flow-rate q . 44
N
D.4.2 Components whose flow-rate characteristic is expressed using using C . 45
v
D.4.3 Components whose flow-rate characteristic is expressed using using K . 46
v
Annex E (informative) Visualisation of calculation results . 47
E.1 General . 47
E.2 Assembly of several components with flow-rate characteristic curves of the same shape,
connected in series . 48
E.3 Assembly of two components with flow-rate characteristic curves of different shapes,
connected in series . 48
E.3.1 When the sonic conductance C of each component in the series is the same . 48
E.3.2 When the sonic conductance C of each component in the series is different . 49
E.4 Assembly of two components connected in parallel . 51
Bibliography . 53
iv © ISO 2012 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/DIS 6358-3.2
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6358-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 5,
Control products and components.
This first edition of ISO 6358-3, together with ISO 6358-1 and ISO 6358-2, cancels and replaces
ISO 6358:1989, which has been technically revised. However, Parts 2 and 3 are new standards whose
scopes were not included in ISO 6358:1989.
ISO 6358 consists of the following parts, under the general title Pneumatic fluid power — Determination of
flow-rate characteristics of components:
Part 1: General rules and test methods for steady-state flow
Part 2: Alternative test methods
Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of assemblies
© ISO 2012 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO/DIS 6358-3.2
Introduction
In pneumatic fluid power systems, power is transmitted and controlled through a gas under pressure within a
circuit. Components that make up such a circuit are inherently resistive to the flow of the gas, and it is
necessary, therefore, to define and determine the characteristics that describe their performance.
ISO 6358:1989 specified a method to determine the flow-rate characteristics of pneumatic valves, based upon
a model of converging nozzles. The method included two characteristic parameters: sonic conductance, C,
and critical pressure ratio, b, used in a proposed mathematical approximation of the flow behaviour. The result
described flow performance of a pneumatic valve from choked (sonic) flow to subsonic flow.
Experience has demonstrated that many pneumatic valves have converging-diverging characteristics that do
not fit the ISO 6358:1989 model very well. A change was necessary to take into account the influence of the
flow velocity on pressure measurements. Furthermore, new developments have allowed the application of this
method to additional components beyond pneumatic valves. However, this now requires the use of four
parameters (C, b, m, and Δp ) to define the flow performance in both the choked (sonic) and subsonic regions.
c
This part of ISO 6358 uses a set of four flow-rate characteristic parameters determined from test results.
These parameters are described as follows and are listed in decreasing order of priority:
The sonic conductance, C corresponding to the maximum flow rate (choked), is the most important
parameter. This parameter is defined by the upstream stagnation conditions.
The critical back-pressure ratio, b, representing the boundary between choked and subsonic flow, is
second in importance. Its definition differs here from the one in ISO 6358:1989 because it corresponds to
the ratio of downstream to upstream stagnation pressures.
The subsonic index, m, is used if necessary to represent more accurately the subsonic flow behaviour.
For components with a fixed flow path (i.e., one that does not vary with pressure or flow rate), m is
distributed around 0,5. In these cases, only the first two characteristic parameters C and b are necessary.
For many other components, m varies widely; in these cases, it is necessary to determine C, b and m.
The parameter Δp , is the cracking pressure. This parameter is used only for pneumatic components that
c
open with increasing upstream pressure, such as non-return (check) valves or one-way flow control
valves.
Several changes to the test equipment were made to overcome apparent violations of the theory of
compressible fluid flow. This included expanded inlet pressure-measuring tubes to satisfy the assumptions of
negligible inlet velocity to the item under test and to allow the inlet stagnation pressure to be measured directly.
Expanded outlet tubes allowed the direct measurement of downstream stagnation pressure to better
accommodate different component models. The difference between stagnation pressure upstream and
downstream of a component means a loss of pressure energy.
For testing a component with a large nominal bore, to shorten testing time or to reduce energy consumption, it
is desirable to apply the methods specified in ISO 6358-2, which covers a discharge test and a charge test as
alternative test methods.
This part of ISO 6358 can be used to calculate without measurements an estimate of the overall flow rate
characteristics of an assembly of components and piping. In most cases, the flow rate characteristics of
components are determined in accordance with parts 1 or 2 of ISO 6358; however, the flow rate
characteristics of some components are expressed by flow rate coefficients other than those defined in ISO
6358. Formulas to calculate nearly equivalent flow rate characteristics are given.
vi © ISO 2012 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 6358-3.2
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate
characteristics of components — Part 3: Method for calculating
steady-state flow-rate characteristics of assemblies
1 Scope
This part of ISO 6358 specifies a method that uses a simple numerical technique to estimate without
measurements the overall flow-rate characteristics of an assembly of components and piping with known
flow-rate characteristics.
Up to four independent coefficients, C (sonic conductance), b (critical back-pressure ratio), m (subsonic index)
and ∆p (cracking pressure), may be used to describe the relationship between the flow rate and pressure
c
drop of a component in a pneumatic system. These flow-rate characteristics are determined for each
component in accordance with the measurement methods described in parts 1 and 2 of ISO 6358. The
equations used in these parts of ISO 6358 describe the behaviour of a compressible fluid flow through a
component for both subsonic and choked flows. (to be validated see JP-01 in doc. 131/5/3 N670)
NOTE The conductance of a tube, silencer or filter is influenced by the upstream pressure, so the values of C and b
are only valid for the upstream pressure at which they are determined.
This part of ISO 6358 also provides methods to obtain equivalent flow-rate characteristics for components
whose flow-rate characteristics differ from those defined in ISO 6358.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 5598, Fluid power systems and components — Vocabulary
ISO 6358-1:201X, Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components using
compressible fluids — Part 1: General rules and test methods for steady-state flow (to be published)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5598 and ISO 6358-1 apply.
4 Symbols and units
4.1 The symbols and units used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and
Table 1.
© ISO 2012 – All rights reserved 1
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ISO/DIS 6358-3.2
Table 1 — Symbols and units
Symbol Description SI unit
d Inside diameter of pipe, tube or hose m
L Length of pipe, tube or hose m
λ Average friction factor of a pipe, tube or hose depending on the Reynolds –
number
p Static pressure downstream of the pipe, tube or hose Pa
s2
Ratio of specific heat capacities (for air, it equals 1,4) –
γ
k Friction coefficient of the pipe, tube or hose resulting from experimental –
tests
Re Reynolds number of the flow within the pipe, tube or hose –
Dynamic viscosity Pa.s
µ
p , p , p , p Upstream pressure at inlet of each component (stagnation pressure) Pa
11 12 1i 1n
p , p , p , p Downstream pressure at outlet of each component (stagnation pressure) Pa
21 22 2i 2n
NOTE See Annex D for additional symbols used in that annex.
4.2 The subscripts used in this part of ISO 6358 shall be in accordance with ISO 6358-1 and Table 2.
Table 2 — Subscripts used in this part of ISO 6358
Subscript Description
i Number of the component (valve, silencer, etc.) or the piping (pipe, tube,
hose, connector, etc.), with i = 1 at the start of the system and n at the end
pipe Relating to the static downstream pressure of the piping when expressed
using a friction factor depending on the Reynolds number
e Relating to the inlet
f Relating to the final component
j Index of step calculation of the assembly
5 Calculation hypotheses
5.1 General
The following hypotheses are considered for the flow-rate characteristics of the equivalent system:
Flow is assumed to be adiabatic, to take into consideration that stagnation temperatures at the inlet of
each component are identical to each other.
For components connected in series, the outlet pressure of one component is the same as the inlet
pressure of the following component.
For components connected in parallel, the inlet pressure and outlet pressure for each component are the
same.
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ISO/DIS 6358-3.2
5.2 Relationships among component flow-rate characteristics
∆p
p
c
2
5.2.1 When
b < <1 −
p p
1 1
the flow is subsonic, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is shown
in Equation (1):
m
2
p
2
− b
p
T
0 1
q = Cρ p 1− (1)
m 0
1
T ∆p
1 c
1− − b
p
1
p
2
5.2.2 When
≤ b
p
1
the flow is choked, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is shown in
Equation (2):
T
* * 0
(2)
q = Cρ p
m 0 1
*
T
1
∆p p
c 2
5.2.3 When
1− ≤ ≤ 1
p p
1 1
the mass flow rate is zero, the relationship of a component’s mass flow rate to its flow-rate characteristics is
shown in Equation (3):
q = 0 (3)
m
NOTE The symbols used in Equations (1), (2) and (3) are from ISO 6358-1 and are not used in the remainder of this
part of ISO 6358. The equations are described here for general reference and have specific application later in this part of
ISO 6358.
5.3 Flow-rate characteristics
5.3.1 General
Before applying the calculation procedure described either in clause 6 for components connected in series or
in clause 7 for components connected in parallel, the flow-rate characteristics of all components should be
expressed in accordance with ISO 6358.
If the flow-rate characteristics of some components are expressed by methods other than ISO 6358, the
values of C, b, m and Δp can be obtained in accordance with 5.3.2 or 5.3.3 and Annex D.
c
© ISO 2012 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 6358-3.2
5.3.2 Flow-rate characteristics of piping defined by its geometric dimensions
5.3.2.1 General
Pipes, tubes and hoses are defined by their length L and inside diameter d. When these are included in an
assembled system, either formulas based on traditional fluid mechanics, in accordance with 5.3.2.2, or the
formulas based on test results, in accordance with 5.3.2.3, shall be used. The formulas based on test results
are based on testing conducted in accordance with ISO 6358-1 at 500 kPa (5 bar). A maximum error of ±15%
can be expected due to the variation in the tolerances of inside diameters. Details of the test results are
described in Annex D. Additional information on the development of the theoretical formulas is given in D.2.3.
5.3.2.2 Formulas using the friction factor dependent on the Reynolds number
5.3.2.2.1 Using the traditional friction factor λ , which is dependent on the Reynolds number, equations (4)
to (7) can be used to calculate the flow-rate characteristic parameters of a pipe, tube or hose. These
equations can be applied with any gas that can be considered as a perfect gas. Further information about the
theoretical aspects related to these equations is given in Annex D.
2
π d
(4)
C =
pipe
4ρ RT
0 0 λL 2 λL 1
1+ + 1+ +
d γ (γ +1) d γ (γ +1)
1
b = 1− (5)
pipe
1 1
1+ +
λL
γ (γ +1) λL
γ (γ +1)1+
1+
d
2 d
m = 0,5 (6)
pipe
∆p = 0 (7)
c
pipe
NOTE The parameters calculated in Equations (4) to (7) have the subscript "pipe" to indicate that they relate to the
downstream static pressure in the pipe, tube or hose.
5.3.2.2.2 In Equations (4) to (7), the average Darcy friction factor λ is dependent on the Reynolds number
as shown in Equation (8); the Reynolds number is determined using Equations (9) and (10):
1
λ = (8)
2
(1,8log (Re) −1,64)
10
NOTE Equation (8) is the Filonenko formula, which is used with smooth circular pipes and a turbulent flow (given for
Reynolds numbers higher than 4000, see reference [2] in the bibliography). Other formulas that can be found in the
literature can also be used for the expression of the friction factor as a function of the Reynolds number. See D.2.3.2 for
further information.
5.3.2.2.3 The Reynolds number, Re is the dimensionless parameter correlating the viscous behaviour of
Newtonian fluids, as shown in Equation (9):
4q
m
Re = (9)
π d µ
5.3.2.2.4 The parameter μ is the dynamic viscosity. The fluid temperature dependency can be taken into
account, for example, in accordance with the Sutherland law expressed by Equation (10), which is valid for air:
4 © ISO 2012 – All rights reserved
-----------
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 6358-3
Première édition
2014-10-01
Transmissions pneumatiques —
Détermination des caractéristiques de
débit des composants —
Partie 3:
Méthode de calcul des caractéristiques
de débit stationnaire des assemblages
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics
of components using compressible fluids —
Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate
characteristics of systems
Numéro de référence
ISO 6358-3:2014(F)
©
ISO 2014
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ISO 6358-3:2014(F)
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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Version française parue en French Publication Year
Publié en Suisse
ii © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 6358-3:2014(F)
Contents Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et unités . 1
5 Hypothèses de calcul . 2
5.1 Généralités . 2
5.2 Relations entre les caractéristiques de débit des composants . 3
5.3 Caractéristiques de débit . 3
6 Organisation des calculs pour des assemblages de composants raccordés en série .6
6.1 Généralités . 6
6.2 Données . . 7
6.3 Principe de calcul . 7
6.4 Calcul de la pression d’ouverture Δp (étape 1). 7
c
6.5 Si certains composants sont des conduites, des tubes ou des flexibles caractérisés
par un coefficient de frottement, calcul de la valeur initiale de leur conductance
sonique (étape 2, facultative) . 7
6.6 Détermination de la conductance sonique C (étape 3) . 8
6.7 Détermination du rapport de pressions totales critique b et de l’indice subsonique
m (étape 4) .10
6.8 Calcul du coefficient de dépendance par rapport à la pression K (étape 5, facultative) .11
p
7 Organisation des calculs pour des assemblages de composants raccordés en parallèle .12
7.1 Généralités .12
7.2 Données . .13
7.3 Principe de calcul .13
7.4 Détermination des caractéristiques d’écoulement des conduites, des tubes ou des
flexibles pour la pression d’entrée donnée (étape 0) .13
7.5 Détermination de la conductance sonique C (étape 1) .13
7.6 Détermination de la pression d’ouverture Δp (étape 2) .13
c
7.7 Détermination du rapport de pressions totales critique b et de l’indice subsonique
m (étape 3) .14
Annexe A (informative) Exemple de calculs pour des assemblages de composants raccordés
en série .16
Annexe B (informative) Exemple de calcul pour un circuit de soufflage d’air dont les
composants sont raccordés en parallèle .26
Annexe C (informative) Organigrammes des méthodes de calcul .32
Annexe D (informative) Informations complémentaires concernant les composants dont
les caractéristiques de débit ne sont pas expriméesconformément à la série ISO 6358 .41
Annexe E (informative) Visualisation des résultats de calcul .53
Bibliographie .59
© ISO 2014 – Tous droits réservés iii
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ISO 6358-3:2014(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2, www.iso.
org/directives.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou sur la liste ISO des déclarations de brevets reçues,
www.iso.org/brevets.
Les éventuelles appellations commerciales utilisées dans le présent document sont données pour
information à l’intention des utilisateurs et ne constituent pas une approbation ou une recommandation.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation
de la conformité, aussi bien que pour des informations au-sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC) voir le lien suivant: Foreword -
Supplementary information.
L’ISO 6358-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 131, Transmissions hydrauliques et
pneumatiques, sous-comité SC 5, Appareils de régulation et de distribution et leurs composants.
Cette première édition de l’ISO 6358-3, ainsi que les ISO 6358-1 et ISO 6358-2, annule et remplace
l’ISO 6358:1989 qui fait l’objet d’une révision technique. Cependant, les parties 2 et 3 sont des nouvelles
normes dont le domaine d’application n’était pas inclut dans l’ISO 6358:1989.
L’ISO 6358 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Transmissions pneumatiques —
Détermination des caractéristiques de débit des composants:
— Partie 1: Règles générales et méthodes d’essai en régime stationnaire
— Partie 2: Méthodes d’essai alternatives
— Partie 3: Méthode de calcul des caractéristiques de débit stationnaire des assemblages
iv © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 6358-3:2014(F)
Introduction
Dans les systèmes de transmission pneumatique, l’énergie est transmise et contrôlée par un gaz sous
pression circulant dans un circuit. Les éléments constituant un tel circuit ont une résistance intrinsèque
à l’écoulement du gaz et il est donc nécessaire de définir et de déterminer les caractéristiques décrivant
leurs performances.
L’ISO 6358:1989 spécifiait une méthode pour déterminer les caractéristiques de débit des éléments de
transmission pneumatiques, en se fondant sur un modèle de tuyères convergentes. La méthode incluait
deux paramètres caractéristiques: la conductance sonique, C, et le rapport de pression critique, b, utilisés
dans une proposition d’approximation mathématique du comportement de l’écoulement. Le résultat
décrivait les performances d’écoulement d’un élément de transmission pneumatique d’un écoulement
sonique à un écoulement subsonique, basé sur la pression statique. Cette nouvelle édition utilise la pression
totale au lieu de prendre en compte l’influence de la vitesse d’écoulement lors du mesurage des pressions.
L’expérience a montré qu’un grand nombre d’éléments de transmission pneumatiques ont des
caractéristiques convergentes–divergentes qui ne sont pas très bien représentés par le modèle de
l’ISO 6358:1989. Une modification était nécessaire pour tenir compte de l’influence de la vitesse
d’écoulement sur les mesures de pression. De plus, de nouvelles avancées ont permis d’appliquer cette
méthode à d’autres composants que ceux des éléments de transmission pneumatiques. Toutefois, ceci
nécessite d’utiliser désormais quatre paramètres (C, b, m, et Δp ) pour définir les caractéristiques de
c
débit dans les régions d’écoulement à la fois sonique et subsonique.
La présente partie de l’ISO 6358 utilise un ensemble de quatre paramètres caractéristiques de débit,
déterminés à partir de résultats d’essais. Ces paramètres sont décrits comme suit et énumérés par ordre
de priorité décroissante:
— La conductance sonique, C, correspondant au débit maximum (sonique) est le paramètre le plus
important. Ce paramètre est défini par les conditions totales en amont;
— Le rapport de pressions totales critique, b, représentant la limite entre l’écoulement sonique et
l’écoulement subsonique, est le deuxième paramètre le plus important. Sa définition diffère ici de
celle de l’ISO 6358:1989 car elle correspond au rapport entre les pressions totales en aval et en amont;
— L’indice subsonique, m, est utilisé si nécessaire pour représenter le comportement de l’écoulement
subsonique de manière plus précise. Pour les composants ayant une section d’écoulement fixe (c’est-
à-dire une section qui ne varie pas selon la pression ou le débit), m est proche de 0,5. Dans ces cas,
seuls les deux premiers paramètres caractéristiques C et b sont nécessaires. Pour un grand nombre
d’autres composants, m varie sensiblement, auquel cas il est nécessaire de déterminer C, b et m.
— Le paramètre Δp , est la pression d’ouverture. Ce paramètre est utilisé uniquement pour les
c
composants pneumatiques qui s’ouvrent avec l’augmentation de la pression amont, par exemple
pour des clapets anti-retour (contrôle) ou des distributeurs de débit monodirectionnels.
Plusieurs modifications du dispositif d’essai ont été effectuées pour résoudre les violations apparentes
de la théorie de l’écoulement des fluides compressibles. Parmi celles-ci se trouvent les tubes de mesure
de pression d’alimentation dont le diamètre est plus grand pour satisfaire aux hypothèses de vitesse
d’admission négligeable de l’élément soumis à essai et pour permettre de mesurer directement la
pression totale d’alimentation. Les tubes de sortie de plus grand diamètre permettent la mesure directe
de la pression totale en aval afin de mieux prendre en compte les différents modèles de composants.
La différence entre les pressions totales en amont et en aval d’un composant se traduit par une perte
d’énergie de pression.
Pour soumettre à essai un composant avec un grand alésage nominal ou pour réduire le temps d’essai
ou la consommation d’énergie, il est souhaitable d’appliquer comme méthodes d’essai alternatives les
méthodes spécifiées dans l’ISO 6358-2, qui couvrent un essai de décharge et un essai de charge.
La présente partie de l’ISO 6358 peut être utilisée pour calculer, sans effectuer de mesure, une
estimation des caractéristiques de débit global d’un assemblage de composants et de tuyauteries. Dans
la plupart des cas, les caractéristiques de débit des composants sont déterminées selon la partie 1 ou 2
© ISO 2014 – Tous droits réservés v
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ISO 6358-3:2014(F)
de l’ISO 6358. Cependant, les caractéristiques de débit de certains composants sont exprimées par des
coefficients de débit autres que ceux définis dans l’ISO 6358. Les formules permettant de calculer des
caractéristiques de débit presque équivalentes sont données.
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NORME INTERNATIONALE ISO 6358-3:2014(F)
Transmissions pneumatiques — Détermination des
caractéristiques de débit des composants —
Partie 3:
Méthode de calcul des caractéristiques de débit
stationnaire des assemblages
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 6358 définit une méthode qui utilise une technique numérique simple pour
estimer, sans effectuer de mesure, les caractéristiques de débit global d’un assemblage de composants
et de tuyauteries ayant des caractéristiques de débit connues.
Les équations utilisées dans les différentes parties de l’ISO 6358 décrivent le comportement de
l’écoulement des fluides compressibles à travers un composant pour les écoulements subsoniques et les
écoulements soniques.
NOTE La conductance d’un tube, d’un silencieux ou d’un filtre est influencée par la pression amont. Les
valeurs C et b ne sont donc valables que pour la pression amont à laquelle elles sont déterminées.
La présente partie de l’ISO 6358 fournit également des méthodes permettant d’obtenir des
caractéristiques de débit équivalentes pour les composants dont les caractéristiques de débit diffèrent
de celles définies dans l’ISO 6358.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l’application du présent document. Pour
les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition
du document de référence s’applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 5598, Transmissions hydrauliques et pneumatiques — Vocabulaire
ISO 6358-1:2013, Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des composants
traversés par un fluide compressible — Partie 1: Règles générales et méthodes d’essai en régime stationnaire
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 5598 et l’ISO 6358-1
s’appliquent. Pour les besoins de la présente partie de l’ISO 6358, le terme “composant” désigne également
la tuyauterie.
4 Symboles et unités
4.1 Les symboles et unités utilisés dans la présente partie de l’ISO 6358 doivent être conformes à
l’ISO 6358-1 et au Tableau 1.
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ISO 6358-3:2014(F)
Tableau 1 — Symboles et unités
Symbole Description Unité SI
b Rapport de pressions totales critique de la conduite, du tube ou du flexible –
pipe
3 .
C Conductance sonique de la conduite, du tube ou du flexible m /(s Pa)(ANR)
pipe
d Diamètre intérieur de la conduite, du tube ou du flexible m
L Longueur de la conduite, du tube ou du flexible m
Coefficient de frottement moyen d’une conduite, d’un tube ou d’un flexible,
λ –
dépendant du nombre de Reynolds
p Pression statique en aval de la conduite, du tube ou du flexible Pa
s2
T Température totale absolue K
γ Rapport des capacités thermiques massiques (pour l’air, il est égal à 1,4) –
Coefficient de frottement de la conduite, du tube ou du flexible résultant
k –
d’essais expérimentaux
Nombre de Reynolds de l’écoulement à l’intérieur de la conduite, du tube ou
Re –
du flexible
μ Viscosité dynamique Pa.s
p , p , p , p Pression amont à l’entrée de chaque composant (pression totale) Pa
11 12 1i 1n
p , p , p , p Pression aval à la sortie de chaque composant (pression totale) Pa
11 12 1i 1n
NOTE Voir l’Annexe D pour les symboles supplémentaires utilisés dans ladite annexe.
4.2 Les indices utilisés dans la présente partie de l’ISO 6358 doivent être conformes à l’ISO 6358-1 et
au Tableau 2.
Tableau 2 — Indices utilisés dans la présente partie de l’ISO 6358
Indice Description
Numéro du composant (distributeur, silencieux, etc.) ou de la tuyauterie (conduite, tube,
i
flexible, connecteur, etc.), avec i = 1 au début de l’assemblage et n à la fin
Se rapporte à la pression statique en aval de la tuyauterie lorsqu’elle est exprimée en
pipe
utilisant un coefficient de frottement dépendant du nombre de Reynolds
e Se rapporte à l’entrée
f Se rapporte au composant final
j Indice du pas de calcul de l’assemblage
5 Hypothèses de calcul
5.1 Généralités
Les hypothèses suivantes sont posées pour les caractéristiques de débit de l’assemblage équivalent:
— l’écoulement est supposé être adiabatique, pour tenir compte du fait que les températures totales à
l’entrée de chaque composant sont toutes identiques;
— pour les composants raccordés en série, la pression de sortie d’un composant est identique à la
pression d’entrée du composant suivant;
— Pour les composants raccordés en parallèle, les pressions d’entrée, respectivement les pressions de
sortie sont identiques pour tous les composants.
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ISO 6358-3:2014(F)
5.2 Relations entre les caractéristiques de débit des composants
p Δp
2 c
5.2.1 Lorsque b<≤1−
p p
11
l’écoulement est subsonique, la relation entre le débit massique d’un composant et ses caractéristiques
de débit est alors donnée par l’Équation (1):
mm
2
p
2
−b
p
T
0 1
qC=−ρ p 1 (1)
m 0
1
T Δp
1 c
1−−b
p
1
p
2
5.2.2 Lorsque £b
p
1
l’écoulement est sonique. La relation entre le débit massique d’un composant et ses caractéristiques de
débit est alors donnée par l’Équation (2):
T
** 0
qC= ρ p (2)
m 01
*
T
1
Δp p
c 2
5.2.3 Lorsque 11−≤<
p p
1 1
le débit massique est nul. La relation entre le débit massique d’un composant et ses caractéristiques de
débit est donnée par l’Équation (3):
q = 0 (3)
m
NOTE Les symboles utilisés dans les Équations (1), (2) et (3) sont issus de l’ISO 6358-1 et ne sont pas utilisés
dans la suite de la présente partie de l’ISO 6358. Les équations sont données ici à titre de référence et ont une
application spécifique plus loin dans la présente partie de l’ISO 6358.
5.3 Caractéristiques de débit
5.3.1 Généralités
Avant d’appliquer la méthode de calcul décrite à l’Article 6 pour les composants raccordés en série ou
à l’Article 7 pour les composants raccordés en parallèle, il convient d’exprimer les caractéristiques de
débit de tous les composants conformément à l’ISO 6358.
Si les caractéristiques de débit de certains composants sont exprimées par des méthodes autres que
celles de l’ISO 6358, les valeurs de C, b, m et Δp peuvent être obtenues conformément au paragraphe
c
5.3.2 ou 5.3.3 et à l’Annexe D.
5.3.2 Caractéristiques de débit d’une tuyauterie définie par ses dimensions géométriques
5.3.2.1 Généralités
Les conduites, tubes et flexibles sont définis par leur longueur L et leur diamètre intérieur d. Lorsqu’ils
sont inclus dans un assemblage, les formules basées sur la mécanique des fluides traditionnelle, données
en 5.3.2.2, ou les formules basées sur les résultats d’essai, données en 5.3.2.3, doivent être utilisées. Les
formules basées sur les résultats d’essai sont fondées sur des essais réalisés conformément à l’ISO 6358-1
à 500 kPa (5 bar). Une erreur maximale de ± 15 % peut être attendue en raison de la variation des
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ISO 6358-3:2014(F)
tolérances sur les diamètres intérieurs. Les détails des résultats d’essai sont décrits à l’Annexe D. De plus
amples informations sur le développement des formules théoriques sont données au paragraphe D.2.3.
5.3.2.2 Formules utilisant le coefficient de frottement dépendant du nombre de Reynolds
5.3.2.2.1 En utilisant le coefficient de frottement traditionnel λ, qui dépend du nombre de Reynolds,
les Équations (4) à (7) peuvent être utilisées pour calculer les paramètres caractéristiques de débit d’une
conduite, d’un tube ou d’un flexible. Ces équations peuvent être appliquées pour tout gaz considéré comme
un gaz parfait. Des informations complémentaires sur les aspects théoriques relatifs à ces équations sont
données à l’Annexe D.
2
π d
C = (4)
pipe
4ρ RT
λL 2 λL
00 1
1+ + 1++
d γγ +1 d γγ +1
() ()
1
b =− (5)
1
pipe
1 1
1+ +
λL
γγ +1
() λ
L
γγ +11+
()
1+
d
2 d
m =05, (6)
pipe
Δp =0 (7)
cpipe
NOTE Les paramètres calculés dans les Équations (4) à (7) ont l’indice «pipe» pour indiquer qu’ils se
rapportent à la pression statique aval dans la conduite, le tube ou le flexible.
5.3.2.2.2 Dans les Équations (4) à (7), le coefficient de frottement moyen de Darcy λ dépend du nombre
de Reynolds comme indiqué dans l’Équation (8); le nombre de Reynolds est déterminé à l’aide des
Équations (9) et (10):
1
λ = (8)
2
18,log ()Re −16, 4
()
10
NOTE L’Équation (8) est la formule de Filonenko qui est utilisée pour des tuyauteries circulaires lisses et
[2]
un écoulement turbulent (donnée pour des nombres de Reynolds supérieurs à 4 000; voir la Référence dans la
Bibliographie). D’autres formules données dans la littérature peuvent également être utilisées pour l’expression
du coefficient de frottement en fonction du nombre de Reynolds. Voir D.2.3.2 pour de plus amples informations.
5.3.2.2.3 Le nombre de Reynolds, Re, est le paramètre sans dimension permettant de corréler le
comportement visqueux des fluides newtoniens, comme indiqué dans l’Équation (9):
4q
m
Re= (9)
πμd
5.3.2.2.4 Le paramètre μ est la viscosité dynamique. La dépendance à la température du fluide peut être
prise en compte, par exemple conformément à la loi Sutherland, exprimée par l’Équation (10) et qui est
valable pour l’air:
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ISO 6358-3:2014(F)
32
T TS+
e r
μμ= (10)
r
T TS+
r e
où
μ est la viscosité dynamique pour la température de référence de Sutherland T , égale à
r r
-5
1,712 × 10 Pa.s.
T est la température de référence de Sutherland, égale à 273 K.
r
S est la constante de Sutherland, égale à 110,4 K.
ce qui donne
32
T
−6
e
μ=×1,455 10
T +110,4
e
5.3.2.2.5 Dans le cas de l’air, (où γ=1,4), les Équations (11) et (12) remplacent respectivement les
Équations (4) et (5):
−32
22, 81× 0 d
C = (11)
pipe
λλL L
10+ ++,,77 10+ 3
d d
1
b =−1 (12)
pipe
07,,7 03
1+ +
λL
λL
1+
1+
d
d
5.3.2.3 Caractéristiques de débit des tuyauteries, basées sur les résultats d’essai
NOTE Les Équations (13) à (18) donnent les caractéristiques de débit de la conduite ou du tube pour une
pression d’entrée constante de 500 kPa (5 bar).
5.3.2.3.1 Les Équations (13) à (16) sont basées sur les résultats d’essais réalisés avec l’air conformément
à l’ISO 6358-1, et elles peuvent être utilisées pour calculer les paramètres caractéristiques de débit d’une
conduite ou d’un tube. Les résultats de mesure pour les tubes en polyuréthane sont donnés en Annexe G.4
de l’ISO 6358-1:2013. De plus amples informations sont données en D.2.4.
2
πd
C= (13)
L
3
21×+01k
d
C
2
b=×48, 10 (14)
2
d
mb=−05,,80 1 (15)
Δp = 0 (16)
c
5.3.2.3.2 Le paramètre k est un coefficient de frottement dépendant du diamètre, déterminé à partir
des résultats d’essai. Il dépend uniquement du diamètre intérieur de la conduite ou du tube et non des
conditions d’écoulement.
a) Pour les tubes en résine, déterminer k à l’aide de l’Équation (17):
© ISO 2014 – Tous droits réservés 5
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ISO 6358-3:2014(F)
−−30,31
kd=×23, 510 (17)
b) Pour les tubes en acier, déterminer k à l’aide de l’Équation (18):
−−30,31
kd=×36, 110 (18)
5.3.2.3.3 Pour d’autres pressions d’entrée, calculer les caractéristiques de débit correspondantes
en utilisant le coefficient de dépendance de la conductance sonique par rapport à la pression K égal à
p
-7
2 × 10 [-/Pa], conformément à l’ISO 6358-1.
5.3.3 Composants dont les caractéristiques de débit sont exprimées par des paramètres de
débit utilisés historiquement ou par une longueur équivalente de tube droit
Lorsque les caractéristiques de débit d’un composant sont exprimées par des paramètres d’écoulement
utilisés historiquement, par exemple, le débit nominal q , C or K , ou en termes de longueur équivalente
N v v
d’une conduite ou d’un tube droit, une évaluation approximative des caractéristiques de débit
compressible peut être obtenue en appliquant les lignes directrices données à l’Annexe D.
6 Organisation des calculs pour des assemblages de composants raccordés en série
6.1 Généralités
Considérons un assemblage de composants raccordés en série comme illustré à la Figure 1. Le même
débit massique q de fluide circule dans tous les composants lorsque l’assemblage est en écoulement
m
stationnaire.
Figure 1 — Assemblage de composants raccordés en série
Le but de la méthode spécifiée dans le présent article est d’obtenir un seul ensemble de caractéristiques
de débit pour l’assemblage, déterminé à partir des caractéristiques de débit des composants et de la
tuyauterie, comme illustré à la Figure 2.
Figure 2 — Assemblage équivalent
6 © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 6358-3:2014(F)
6.2 Données
Pour le calcul des caractéristiques de débit d’un assemblage de composants raccordés en série, les
paramètres suivants doivent être donnés:
— la pression d’entrée (p ) de l’assemblage, qui est la pression amont du premier composant (p ),
e 11
— la température totale du fluide, T , à l’entrée de l’assemblage. Pour le calcul, l’écoulement est supposé
e
être adiabatique; la température totale est donc supposée être la même partout dans l’assemblage.
6.3 Principe de calcul
Considérons l’assemblage de composants raccordés en série comme illustré à la Figure 1. Les
caractéristiques de débit sont déterminées à partir d’une séquence de cinq étapes principales de calcu
...
PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 6358-3
ISO/TC 131/SC 5 Secrétariat: AFNOR
Début de vote Vote clos le
2011-10-06 2012-03-06
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Transmissions pneumatiques — Détermination des
caractéristiques de débit des composants —
Partie 3:
Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des
assemblages
Pneumatic fluid power — Determination of flow-rate characteristics of components —
Part 3: Method for calculating steady-state flow-rate characteristics of assemblies
[Révision de la première édition (ISO 6358-3:1989) and ISO/DIS 6358-5]
ICS 23.100.01
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE
PEUT ETRE CITE COMME NORME INTERNATIONALE AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D'ETRE EXAMINES POUR ETABLIR S'ILS SONT ACCEPTABLES A DES FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ETRE
CONSIDERES DU POINT DE VUE DE LEUR POSSIBILITE DE DEVENIR DES NORMES POUVANT SERVIR DE REFERENCE DANS LA
REGLEMENTATION NATIONALE.
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
© Organisation Internationale de Normalisation, 2011
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ISO/DIS 6358-3
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Les contrevenants pourront être poursuivis.
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ISO/DIS 6358-3
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Symboles et unités.1
5 Hypothèses de calcul.2
5.1 Généralités .2
5.2 Relations entre les caractéristiques de débit des composants .3
5.3 Caractéristiques de débit.3
5.3.1 Généralités .3
5.3.2 Caractéristiques de débit d'une tuyauterie définie par ses dimensions géométriques .4
5.3.3 Composants dont les caractéristiques de débit sont exprimées par des paramètres
d'écoulement incompressible ou une longueur équivalente de tube droit.6
6 Organisation des calculs pour des assemblages de composants raccordés en série .6
6.1 Généralités .6
6.2 Paramètres imposés .7
6.3 Principe de calcul.7
6.3.1 Généralités .7
6.3.2 Calcul de la pression aval p .7
2i
6.3.3 Détermination de la pression de sortie du dernier composant de l'assemblage .8
6.4 Détermination de la conductance sonique C et du coefficient de dépendance par rapport
à la pression K (étape 1).8
p
6.4.1 Détermination du débit-masse maximal théorique (q ) .8
m MAX
6.4.2 Détermination du débit-masse sonique q *.9
m
6.4.3 Calcul de la conductance sonique C.9
6.4.4 Calcul du coefficient de dépendance par rapport à la pression K .9
p
6.5 Détermination de la pression d'ouverture Δp (étape 2) .10
c
6.6 Détermination du rapport de contre-pression critique b et de l'indice subsonique m
(étape 3).10
6.6.1 Calcul des données d'écoulement subsonique .10
6.6.2 Détermination des caractéristiques de débit b et m.11
7 Organisation des calculs pour des assemblages de composants raccordés en parallèle .12
7.1 Généralités .12
7.2 Paramètres imposés .13
7.3 Principe de calcul.13
7.4 Détermination de la conductance sonique C (étape 1).13
7.5 Détermination de la pression d'ouverture Δp (étape 2) .13
c
7.6 Détermination du rapport de contre-pression critique b et de l'indice subsonique m
(étape 3).13
7.6.1 Calcul des données d'écoulement subsonique .13
7.6.2 Détermination des caractéristiques de débit b et m.14
Annexe A (informative) Exemples de calculs pour des composants raccordés en série en utilisant
la fonction « Solveur » de Microsoft® Excel .16
A.1 Assemblage de composants.16
A.2 Illustration de la détermination de la conductance sonique C (étape 1) .17
A.3 Illustration de la détermination de p , b et m (étapes 2 et 3).18
c
A.4 Calcul en utilisant une pression d'entrée différente.19
© ISO 2011 – Tous droits réservés iii
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ISO/DIS 6358-3
Annexe B (informative) Exemple de calcul pour un circuit de soufflage d'air dont les composants
sont raccordés en parallèle . 21
B.1 Circuit de soufflage d'air. 21
B.2 Résultats des calculs . 22
B.3 Explications complémentaires. 23
B.3.1 Généralités . 23
B.3.2 Distributions de pression et valeurs d'évaluation . 25
B.3.3 Dimensionnement incorrect . 27
B.3.4 Dimensionnement correct . 27
B.3.5 Dimensionnement amélioré. 27
B.3.6 Dimensionnement optimal. 28
B.3.7 Dépendance par rapport à la pression . 28
Annexe C (informative) Organigrammes des procédures de calcul. 29
C.1 Procédures de calcul pour des composants raccordés en série . 29
C.2 Procédures de calcul pour des composants raccordés en parallèle. 30
Annexe D (informative) Informations complémentaires concernant les composants dont les
caractéristiques de débit ne sont pas exprimées conformément à la série ISO 6358 . 32
D.1 Généralités . 32
D.2 Tuyaux ou tubes définis par leurs dimensions géométriques (voir 5.3.2) . 33
D.2.1 Généralités . 33
D.2.2 Tuyau ou tube dont les caractéristiques de débit sont exprimées en utilisant le coefficient
de frottement dépendant du nombre de Reynolds . 33
D.2.3 Tuyau ou tube dont les caractéristiques de débit sont exprimées en utilisant des
équations expérimentales pour l'air . 38
D.2.4 Ecarts dimensionnels admissibles des tubes. 39
D.3 Appareils de robinetterie et connecteurs dont les caractéristiques de débit sont
exprimées comme une longueur équivalente de tuyau ou tube droit. 39
D.4 Composants dont les caractéristiques de débit sont exprimées par des coefficients de
débit incompressible. 41
D.4.1 Calcul des caractéristiques de débit . 41
Annexe E (informative) Visualisation des résultats de calcul . 43
E.1 Généralités . 43
E.2 Assemblage de plusieurs composants ayant des courbes caractéristiques de débit de
même forme, raccordés en série. 44
E.3 Assemblage de deux composants ayant des courbes caractéristiques de débit de formes
différentes, raccordés en série. 45
E.3.1 Lorsque la conductance sonique C de chaque composant de la série est la même . 45
E.3.2 Lorsque la conductance sonique C de chaque composant de la série est différente . 46
E.4 Assemblage de deux composants raccordés en parallèle . 49
Bibliographie . 50
iv © ISO 2011 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 6358-3
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 6358-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 131, Transmissions hydrauliques et
pneumatiques, sous-comité SC 5, Appareils de régulation et de distribution et leurs composants.
L'ISO 6358 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Transmissions pneumatiques —
Détermination des caractéristiques de débit des composants :
Partie 1 : Règles générales et méthodes d’essai pour débit constant
Partie 2 : Méthodes d’essai alternatives
Partie 3 : Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des assemblages.
© ISO 2011 – Tous droits réservés v
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ISO/DIS 6358-3
Introduction
Dans les systèmes de transmission pneumatique, l'énergie est transmise et contrôlée par un gaz sous
pression circulant dans un circuit. Les éléments constituant un tel circuit ont une résistance intrinsèque à
l'écoulement de gaz et il est donc nécessaire de définir et de déterminer les caractéristiques décrivant leurs
performances.
L'ISO 6358 :1989 spécifiait une méthode pour déterminer les caractéristiques de débit des distributeurs
pneumatiques, en se fondant sur un modèle de restrictions convergentes. La méthode comportait deux
paramètres caractéristiques : la conductance sonique, C, et le rapport de pression critique, b, utilisés dans
une proposition d'approximation mathématique du comportement de l'écoulement. Le résultat décrivait les
performances d'écoulement d'un distributeur pneumatique d'un écoulement sonique à un écoulement
subsonique.
L'expérience a montré qu'un grand nombre de distributeurs pneumatiques ont des caractéristiques
convergentes-divergentes qui ne s'adaptent pas très bien au modèle de l'ISO 6358:1989. Une modification
était nécessaire pour tenir compte de l'influence de la vitesse d'écoulement sur les mesures de pression. De
plus, de nouvelles avancées ont permis d'appliquer cette méthode à d'autres éléments que des distributeurs
pneumatiques. Toutefois, ceci nécessite d'utiliser désormais quatre paramètres (C, b, m et Δp ) pour définir la
c
performance d'écoulement à la fois dans les régions sonique et subsonique.
La présente partie de l'ISO 6358 utilise un ensemble de quatre paramètres caractéristiques de débit,
déterminés à partir de résultats d'essais. Ces paramètres sont décrits comme suit et sont énumérés par ordre
de priorité décroissante :
la conductance sonique, C, correspondant au débit maximum (sonique) est le paramètre le plus
important. Ce paramètre est défini par les conditions de stagnation en amont ;
le rapport de contre-pression critique, b, représentant la limite entre l'écoulement sonique et l'écoulement
subsonique est le deuxième paramètre le plus important. Sa définition diffère ici de celle de
l'ISO 6358:1989 car elle correspond au rapport entre les pressions de stagnation aval et amont ;
l'indice subsonique, m, est utilisé si nécessaire pour représenter le comportement de l'écoulement
subsonique d'une manière plus précise. En ce qui concerne les composants ayant une voie d'écoulement
fixe (c'est-à-dire qui ne varie pas avec la pression ou le débit), m se répartit autour de 0,5. Dans ces cas-
ci, seuls les deux premiers paramètres caractéristiques C et b sont nécessaires. Pour un grand nombre
d'autres composants, m variera largement. Dans ces cas-là, il est nécessaire de déterminer C, b et m ;
le paramètre Δp est la pression d'ouverture. Ce paramètre est utilisé uniquement pour les composants
c
pneumatiques qui s'ouvrent avec une pression amont croissante, par exemple des clapets anti-retour
(contrôle) ou des distributeurs de débit monodirectionnels.
Plusieurs modifications du matériel d'essai ont été effectuées pour résoudre les violations apparentes de la
théorie de l'écoulement des fluides compressibles. Celles-ci comportent des tubes de mesure de pression
d'alimentation étendus pour satisfaire aux hypothèses de vitesse d'admission négligeable de l'élément soumis
à essai et pour permettre de mesurer directement la pression de stagnation d'alimentation. Les tubes de
sortie étendus permettaient à la mesure directe de la pression de stagnation aval de mieux prendre en
compte les différents modèles de composants. La différence entre la pression de stagnation en amont et en
aval d'un composant se traduit par une perte d'énergie de pression.
Pour soumettre à essai un composant avec un grand alésage nominal ou pour réduire le temps d'essai ou la
consommation d’énergie, il est souhaitable d'appliquer comme méthodes d'essai alternatives les méthodes
spécifiées dans l'ISO 6358-2, qui couvrent un essai de décharge et un essai de charge.
vi © ISO 2011 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 6358-3
La présente partie de l'ISO 6358 peut être utilisée pour calculer sans effectuer de mesure une estimation de
la caractéristique de débit global d'un assemblage de composants et de tuyauteries. Dans la plupart des cas,
les caractéristiques de débit des composants sont déterminées conformément à la partie 1 ou 2 de
l’ISO 6358. Toutefois, les caractéristiques de débit de certains composants sont exprimées par des
coefficients de débit autres que ceux définis dans l'ISO 6358. Les formules permettant de calculer des
caractéristiques de débit presque équivalentes sont données.
© ISO 2011 – Tous droits réservés vii
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PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 6358-3
Transmissions pneumatiques — Détermination des
caractéristiques de débit des composants —
Partie 3:
Méthode de calcul des caractéristiques de débit constant des
assemblages
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 6358 spécifie une méthode qui utilise une technique numérique simple pour
estimer sans effectuer de mesure la caractéristique de débit global d'un assemblage de composants et de
tuyauteries ayant des caractéristiques de débit connues.
Un total de quatre coefficients indépendants, C (conductance sonique), b (rapport de contre-pression critique),
m (indice subsonique) et ∆p (pression d'ouverture), peut être utilisé pour décrire la relation entre le débit et la
c
perte de charge d'un composant dans un système pneumatique. Ces caractéristiques de débit sont
déterminées pour chaque composant conformément aux méthodes de mesure décrites dans les parties 1 et 2
de l'ISO 6358. Les relations décrites dans ces parties de l'ISO 6358 couvrent deux types d'écoulement d'air
comprimé dans les composants : écoulement subsonique et écoulement sonique.
La présente partie de l'ISO 6358 fournit également des méthodes permettant d'obtenir des caractéristiques de
débit équivalentes pour les composants dont les caractéristiques de débit diffèrent de celles définies dans
l'ISO 6358.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 5598, Transmissions hydrauliques et pneumatiques — Vocabulaire
ISO 6358-1:201X, Transmissions pneumatiques — Détermination des caractéristiques de débit des
composants — Partie 1 : Règles générales et méthodes d'essai pour débit constant (à publier)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 5598 et l’ISO 6358-1
s'appliquent.
4 Symboles et unités
4.1 Les symboles et unités utilisés dans la présente partie de l'ISO 6358 doivent être conformes à
l'ISO 6358-1 et au Tableau 1.
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ISO/DIS 6358-3
Tableau 1 — Symboles et unités
Symbole Description Unité SI
d Diamètre intérieur du tuyau, du tube ou du flexible m
L Longueur du tuyau, du tube ou du flexible m
λ Coefficient de frottement moyen d'un tuyau ou d'un tube, dépendant du –
nombre de Reynolds
p Pression statique aval du tuyau ou du tube Pa
s2
Rapport des capacités thermiques massiques (pour l'air, il est égal à 1,4) –
k Coefficient de frottement du tuyau ou du tube résultant d'essais –
expérimentaux
Re Nombre de Reynolds de l'écoulement à l'intérieur du tuyau ou du tube –
Viscosité dynamique Pa.s
p , p , p , p Pression amont à l'entrée de chaque composant (pression de stagnation) Pa
11 12 1i 1n
P , p , p , p Pression aval à la sortie de chaque composant (pression de stagnation) Pa
21 22 2i 2n
NOTE Voir l'Annexe D pour les symboles supplémentaires utilisés dans ladite annexe.
4.2 Les indices utilisés dans la présente partie de l'ISO 6358 doivent être conformes à l'ISO 6358-1 et au
Tableau 2.
Tableau 2 — Indices utilisés dans la présente partie de l'ISO 6358
Indice Description
i Numéro du composant (distributeur, silencieux, etc.) ou de la tuyauterie
(tuyau, tube, flexible, connecteur, etc.), avec i = 1 au début du système et
n à la fin
p Se rapporte à la pression statique aval de la tuyauterie lorsqu'elle est
exprimée en utilisant un coefficient de frottement dépendant du nombre de
Reynolds
e Se rapporte à l'entrée
f Se rapporte au composant final
j Indice de calcul par étape de l'assemblage
5 Hypothèses de calcul
5.1 Généralités
Les hypothèses suivantes sont posées pour les caractéristiques de débit du système équivalent :
l'écoulement est supposé être adiabatique, pour tenir compte du fait que les températures de stagnation
à l'entrée de chaque composant sont identiques les unes aux autres ;
pour les composants raccordés en série, la pression de sortie d'un composant est identique à la pression
d'entrée du composant suivant ;
pour les composants raccordés en parallèle, la pression d'entrée et la pression de sortie de chaque
composant sont identiques.
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ISO/DIS 6358-3
5.2 Relations entre les caractéristiques de débit des composants
5.2.1 Dans un écoulement subsonique, la relation entre le débit-masse d'un composant et ses
caractéristiques de débit est donnée par l'Equation (1) :
m
2
p
2
b
p
T
0 1
q C p 1 (1)
m 0
1
T p
1 c
1 b
p
1
p p
2 c
lorsque b 1
p p
1 1
5.2.2 Dans un écoulement sonique, la relation entre le débit-masse d'un composant et ses caractéristiques
de débit est donnée par l'Equation (2) :
T
* * 0
q C p (2)
m 0 1
*
T
1
p
2
lorsque b
p
1
5.2.3 Lorsque le débit-masse est nul, la relation entre le débit-masse d'un composant et ses
caractéristiques de débit est donnée par l'Equation (3) :
q 0 (3)
m
p p
c 2
lorsque 1 1
p p
1 1
NOTE Les symboles utilisés dans les Equations (1), (2) et (3) sont issus de l'ISO 6358-1 et ne sont pas utilisés dans
la suite de la présente partie de l'ISO 6358. Les équations sont données ici à titre de référence et auront une application
spécifique ultérieure dans la présente partie de l'ISO 6358.
5.3 Caractéristiques de débit
5.3.1 Généralités
Avant d'appliquer la méthode de calcul décrite à l'Article 6 pour les composants raccordés en série ou à
l'Article 7 pour les composants raccordés en parallèle, il convient d'exprimer les caractéristiques de débit de
tous les composants conformément à l'ISO 6358.
Si les caractéristiques de débit de certains composants sont exprimées par des méthodes autres que celles
de l'ISO 6358, les valeurs de C, b, m et Δp peuvent être obtenues conformément à 5.3.2 ou à l'Annexe D.
c
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ISO/DIS 6358-3
5.3.2 Caractéristiques de débit d'une tuyauterie définie par ses dimensions géométriques
5.3.2.1 Généralités
Les tuyaux, tubes et flexibles sont définis par leur longueur L et leur diamètre intérieur d. Lorsqu'ils sont inclus
dans un système assemblé, soit les formules basées sur la mécanique des fluides traditionnelle,
conformément à 5.3.2.2, soit les formules basées sur les résultats d'essai, conformément à 5.3.2.3, doivent
être utilisées. Les formules basées sur les résultats d'essai sont fondées sur des essais réalisés
conformément à l'ISO 6358-1 à 500 kPa (5 bar). Une erreur maximale de ± 15 % peut être attendue en raison
de la variation des tolérances sur les diamètres intérieurs. Le détail des résultats d'essai est donné à
l'Annexe D. Des informations complémentaires sur le développement des formules théoriques sont données
en D.2.2.
5.3.2.2 Formules utilisant le coefficient de frottement dépendant du nombre de Reynolds
5.3.2.2.1 En utilisant le coefficient de frottement traditionnel , qui dépend du nombre de Reynolds, les
Equations (4) à (7) peuvent être utilisées pour calculer les paramètres caractéristiques de débit d'un tuyau,
d'un tube ou d'un flexible. Ces équations peuvent être appliquées pour tout gaz considéré comme un gaz
parfait. Des informations complémentaires sur les aspects théoriques relatifs à ces équations sont données à
l'Annexe D.
2
d
C (4)
p
4 RT
L 2 L 1
0 0
1 1
d 1 d 1
1
b 1 (5)
p
1 1
1
L
1 L
1 1
1
d
2 d
m 0,5 (6)
p
p 0 (7)
c p
NOTE Les paramètres calculés dans les Equations (4) à (7) ont l'indice « p » pour indiquer qu'ils se rapportent à la
pression statique aval dans le tuyau, le tube ou le flexible.
5.3.2.2.2 Dans les Equations (4) à (7), le coefficient de frottement moyen de Darcy dépend du nombre
de Reynolds comme ind
...
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