ISO 16842:2014
(Main)Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile testing method using a cruciform test piece
Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile testing method using a cruciform test piece
ISO 16842:2014 specifies the method for measuring the stress-strain curves of sheet metals subject to biaxial tension using a cruciform test piece fabricated from a sheet metal sample. The applicable thickness of the sheet shall be 0,1 mm or more and 0,08 times or less of the arm width of the cruciform test piece. The test temperature shall range from 10 °C to 35 °C. The amount of plastic strain applicable to the gauge area of the cruciform test piece depends on the force ratio, slit width of the arms, work hardening exponent (n-value), and anisotropy of a test material.
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode d'essai de traction biaxiale sur éprouvette cruciforme
L'ISO 16842:2014 spécifie la méthode pour déterminer les courbes contrainte-déformation des tôles métalliques soumises à une traction biaxiale au moyen d'une éprouvette cruciforme fabriquée à partir d'un échantillon de tôle métallique. L'épaisseur applicable de la tôle doit être de 0,1 mm ou plus et 0,08 fois ou moins la largeur du bras de l'éprouvette cruciform. La température d'essai doit se situer entre 10 °C et 35 °C. Le niveau de déformation plastique applicable à la zone calibrée de l'éprouvette cruciforme dépend du rapport de force, de la largeur entaillée des bras, du coefficient d'écrouissage (valeur n), et de l'anisotropie du matériau soumis aux essais.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16842
First edition
2014-10-01
Metallic materials — Sheet and strip
— Biaxial tensile testing method using
a cruciform test piece
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode d’essai de
traction biaxiale sur éprouvette cruciforme
Reference number
ISO 16842:2014(E)
©
ISO 2014
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ISO 16842:2014(E)
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Published in Switzerland
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ISO 16842:2014(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Principle . 2
5 Test piece . 2
5.1 Shape and dimensions . 2
5.2 Preparation of the test pieces. 2
6 Testing method . 4
6.1 Testing machine . 4
6.2 Measurement method of force and strain . 4
6.3 Installation of the test piece to a biaxial tensile testing machine . . 6
6.4 Testing methods . 7
7 Determination of biaxial stress-strain curves . 7
7.1 General . 7
7.2 Determination of the original cross-sectional area of the test piece . 7
7.3 Determination of true stress . 7
7.4 Determination of true strain . 8
7.5 Determination of true plastic strain . 8
8 Test report .10
8.1 Information in the report .10
8.2 Additional note .11
Annex A (informative) Method for measuring a yield surface .12
Annex B (informative) Factors affecting the maximum equivalent plastic strain applicable to the
gauge area of the test piece .17
Annex C (informative) Biaxial tensile testing machine .19
Bibliography .23
© ISO 2014 – All rights reserved iii
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ISO 16842:2014(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
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constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 164, Mechanical testing of metals, Subcommittee 2,
Ductility testing.
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ISO 16842:2014(E)
Introduction
This International Standard specifies the testing method for measuring the biaxial stress-strain curves
of sheet metals subject to biaxial tension at an arbitrary stress ratio using a cruciform test piece made of
flat sheet metals. The International Standard applies to the shape and strain measurement position for
the cruciform test piece. The biaxial tensile testing machine is described in Annex C, only in terms of the
typical example of the machine and the requirements that the machine should comply with.
The cruciform test piece recommended in this International Standard has the following features:
a) the gauge area of the test piece ensures superior homogeneity of stress, enabling measurement of
biaxial stress with satisfactory accuracy;
b) capability of measuring the elasto-plastic deformation behaviour of sheet metals at arbitrary stress
or strain rate ratios;
c) free from the out-of-plane deformation as is encountered in the hydrostatic bulge testing method;
d) easy to fabricate from a flat metal sheet by laser cutting, water jet cutting, or other alternative
manufacturing methods.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16842:2014(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile
testing method using a cruciform test piece
1 Scope
This International Standard specifies the method for measuring the stress-strain curves of sheet
metals subject to biaxial tension using a cruciform test piece fabricated from a sheet metal sample. The
applicable thickness of the sheet shall be 0,1 mm or more and 0,08 times or less of the arm width of the
cruciform test piece (see Figure 1). The test temperature shall range from 10 °C to 35 °C. The amount
of plastic strain applicable to the gauge area of the cruciform test piece depends on the force ratio, slit
width of the arms, work hardening exponent (n-value) (see Annex B), and anisotropy of a test material.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 10275, Metallic materials — Sheet and strip — Determination of tensile strain hardening exponent
ISO 80000-1, Quantities and units — Part 1: General
3 Terms and definitions
For the purpose of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
cruciform test piece
test piece which is recommended in the biaxial tensile test and whose geometry is specified in this
International Standard (see Figure 1)
3.2
gauge area
square area which is located in the middle of the cruciform test piece and is enclosed by the four arms of
the cruciform test piece (see Figure 1)
3.3
arm
generic name for all areas other than the gauge area in the cruciform test piece. The arms play a role of
transmitting tensile forces in two orthogonal directions to the gauge area of the cruciform test piece
(see Figure 1)
3.4
biaxial tensile testing machine
testing machine for applying biaxial tensile forces to a cruciform test piece in the orthogonal directions
parallel to the arms of the test piece (see Annex C)
3.5
yield surface
a group of stress determined in a stress space, at which a metal starts plastic deformation when probing
[1]
from the elastic region into the plastic range (see Annex A)
© ISO 2014 – All rights reserved 1
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ISO 16842:2014(E)
3.6
yield function
mathematical function used to generate the conditional equation (yield criterion) which the stress
components should comply with when the material subject to the stress is in the plastic deformation
state (see Annex A)
3.7
contour of plastic work
graphic figure derived by subjecting the material to plastic deformation along various linear stress
paths and plotting the stress points in stress space at the instance when the plastic work consumed per
unit volume along each stress path becomes identical; and the plotted stress points are approximated
into either a smooth curve or curved surface (see Annex A)
4 Principle
Measurement is made at room temperature, on the yield stress and the stress-strain curves of sheet
metals under biaxial tensile stresses by measuring simultaneously and continuously the biaxial tensile
forces and strain components applied to the gauge area of a cruciform test piece while applying biaxial
tensile forces in the orthogonal directions parallel to the arms of the test piece. The test piece is made
of a flat sheet metal and has a uniform thickness. The measured biaxial stress-strain curves are used to
determine contours of plastic work of the sheet samples (see Annex A). According to the finite element
analyses of the cruciform test piece as recommended in Clause 5 and the strain measurement position
[2][3]
as specified in Clause 6.2.4, the stress calculation error is estimated to be less than 2,0 %.
5 Test piece
5.1 Shape and dimensions
Figure 1 shows the shape and dimensions of the cruciform test piece recommended in this International
Standard. The test piece shall be as described below.
a) In principle, the thickness of a test piece, a, shall be the same as that of the as-received sheet sample,
without any work done in the thickness direction. See 5.1 b) for an exception to the rule.
b) The arm width, B, should be 30 mm or more, except that it can be determined according to the
agreement between parties involved in transaction. It shall satisfy a ≤ 0,08B and should be accurate
to within ± 0,1 mm for all four arms. The sheet thickness can be reduced to satisfy a ≤ 0,08B according
to the agreement between parties involved in transaction.
c) Seven slits per one arm shall be made. Specifically, one slit shall be made on the centerline (x-axis or
y-axis) of the test piece with a positional accuracy of ± 0,1 mm, and three slits shall be made at an
interval of B/8 with an positional accuracy of ± 0,1 mm on each side of the centerline. All slits shall
have the same length, L, and should be accurate to within ±0,1 mm. The relationship of B ≤ L ≤ 2B
should be established. The opposing slit ends shall be made at an equal distance, B /2 and B /2,
Sx Sy
from the centerline with a positional accuracy of B/2 ± 0,1 mm.
d) The slit width, w , should be made as small as possible (see Figure B.2), preferably less than 0,3 mm.
S
e) The grip length, C, is considered to be enough if it can secure the test piece to the grips of the biaxial
tensile testing machine and can transmit the necessary tensile force to the test piece. The standard
grip length would be B/2 ≤ C ≤ B, but can be determined arbitrarily according to the agreement
between parties involved in transaction.
f) An alternative test piece geometry can be used. In the use of the alternative cruciform test pieces, the
evidence of the stress measurement accuracy has to be clarified between the contractual partners.
5.2 Preparation of the test pieces
2 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 16842:2014(E)
a) The permitted variations in thickness and the permitted variations from a flat surface of the sheet
metal sample from which the cruciform test pieces are taken shall be in accordance with relevant
product standards or national standards.
b) The standard sampling direction of the test piece shall be such that the directions of arms are
parallel to the rolling (x) and transverse (y) directions of the sheet sample, respectively. The test
piece sampling direction can be determined according to the agreement between parties involved
in transaction.
c) For the fabrication of the test piece (including making of slits), any method, e.g. laser cutting, water
jet cutting, or other alternative manufacturing methods, demonstrated to work satisfactorily can
be used if agreed upon by the parties.
d) Unless otherwise specified and except for the sampling work, unnecessary deformation or heating
to the test piece shall be avoided.
a
y
tt
00
CornerCorner
R=(0,0034~0,1)B
radius radius : : RR
R
1 B
Sx
2 Slit Slit wiwidth : dth : www
w ss
S
S
C
LL
x
B
L
B
Sy
3
4
B/8
B
Key
1 gauge area
2 arm
3 grip
4 slit
a thickness of a test piece
B arm width
B distance between opposing slit ends in the x direction
Sx
B distance between opposing slit ends in the y direction
Sy
C grip length
L slit length
R corner radius at the junctions of arms to the gauge area
w slit width
S
[2][3]
Figure 1 — Standard shape and dimensions of the recommended cruciform test piece
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ISO 16842:2014(E)
6 Testing method
6.1 Testing machine
The specifications required for the biaxial tensile testing machine (hereinafter referred to as testing
machine) are as follows (for examples of typical testing machines, see Annex C).
a) It shall have sufficient functions and durability to hold four grips of a cruciform test piece (hereinafter
referred to as test piece) in one single plane with a tolerance of ±0,1 mm during testing.
b) Two opposing grips shall move along a single straight line (hereinafter referred to as x-axis and
y-axis), and the x- and y-axes shall intersect at an angle of 90° ± 0,1° (The plane that contains the x-
and y-axes is referred to as the reference plane, while the intersection of x- and y-axes as the centre
of testing machine).
c) It shall have a function for adjusting the two opposing grips to the position at an equal distance from
the centre of the testing machine with a tolerance of ± 0,1 mm before the installation of a test piece
to the grips.
d) It shall have a function for enabling the installation of a test piece to the grips while aligning the
centre of the test piece to the centre of the testing machine.
e) It shall have a function for enabling equal displacement of two opposing grips or the maintenance of
the centre of the test piece always on the centre of the testing machine with a tolerance of ±0,1 mm
during biaxial tensile test (for example, the testing machines shown in Figures C.1 and C.2 use a link
mechanism to ensure equivalent displacement of two opposing grips).
f) It shall have a capability of servo-controlled biaxial tensile testing to perform a test with a constant
nominal stress ratio (constant force ratio) and/or a test with a constant true stress ratio, and/or a
test with a constant strain-rate ratio, according to the purpose of the test (see Annex C.2). For a link
type biaxial tensile testing machine, it shall ensure equal displacement of two opposing grips (see
Annex C.3).
g) Modern control electronics allow independent and combined control of each actuator — it is called
modal control (see Annex C.4).
h) It shall have a function for measuring and storing the values of the tensile forces (two channels for
the x- and y-axes) and strain components (two channels for the x- and y-axes) during biaxial tensile
test with the specified accuracy and time interval agreed by the parties concerned.
6.2 Measurement method of force and strain
6.2.1 General
This subclause specifies the method for measuring the tensile forces (F , F ) and nominal strain
x y
components (e , e ) applied to the x and y directions of a cruciform test piece.
x y
6.2.2 Measurement method of force
For measurement of (F , F ), load cells shall be used in the x and y directions. The force-measuring
x y
system of the testing machine shall be calibrated in accordance with ISO 7500-1, class 1, or better.
6.2.3 Measurement method of strain
For measurement of (e , e ), strain gauges or other methods, e.g. an optical measurement system, shall
x y
be used. Measure e and e to the nearest 0,000 1 or better.
x y
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ISO 16842:2014(E)
6.2.4 Strain measurement positions
Figure 2 shows the position(s) of a strain gauge (or strain gauges) for measuring (e , e ). (e , e ) shall be
x y x y
measured at a position, with a distance of (0,35 ± 0,05)B from the centre of test piece, on the centerline
parallel to the maximum tensile force. The strain measurement position can also be determined
according to the agreement between parties involved in transaction.
NOTE According to the finite element analyses of the cruciform test piece as recommended in Clause 5 and
the strain measurement position as specified in Figure 2, the stress calculation error is estimated to be less than
[2][3]
2,0 %.
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ISO 16842:2014(E)
F
F
y
y
(0,35± 0,05)B
(0,35± 0,05)B
F F F F
x
x x x
F
F
y
y
a1) F ≥ F a2) F ≤ F
x y x y
a) A case of measuring e and e using a biaxial foil strain gauge
x y,
F
F
y
y
(0,35± 0,05)B
(0,35± 0,05)B
F
F F F
x x x x
F
F
y
y
b1) F ≥ F b2) F ≤ F
x y x y
b) A case of measuring e and e using two pieces of uniaxial strain gauge
x y,
Key
B arm width
e nominal strain in the x direction
x
e nominal strain in the y direction
y
F tensile force in the x direction
x
F tensile force in the y direction
y
[2][3]
Figure 2 — Strain measurement position
6.3 Installation of the test piece to a biaxial tensile testing machine
The test piece shall be fixed by four grips of a biaxial tensile testing machine. Care shall be taken to
ensure alignment of the centre of test piece with that of the testing machine.
6 © ISO 2014 – All rights reserved
B B
B B
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ISO 16842:2014(E)
6.4 Testing methods
While keeping the force ratio, true stress ratio, strain-rate ratio, or the grip displacement-rate ratio
constant, biaxial tensile forces shall be applied to the test piece. (F , F ) and (e , e ) shall be measured
x y x y
with constant time intervals and the data shall be recorded on appropriate equipment. The test ends
when achieving the desired strain or stress level, or should be ended when fracture or localized necking
−1 −1
occurred in the arm or gauge area. The recommended strain-rate is 0,1 s to 0,0001 s .
NOTE A similar testing method has been used for abrupt strain path changes (see Annex A.3).
7 Determination of biaxial stress-strain curves
7.1 General
Using the measured values of (F , F ) and (e , e ), the stress-strain curves in the x and y directions of the
x y x y
cruciform test piece shall be determined. These curves are used to determine contours of plastic work
for the test material (see Annex A.2).
7.2 Determination of the original cross-sectional area of the test piece
Calculate the original cross-sectional areas of the gauge area perpendicular to the x- and y-axes, A and
Sx
A , from Formulae (1) and (2):
Sy
A = a × B (1)
Sx Sy
A = a × B
Sy Sx
(2)
where
a is the sheet thickness, expressed in mm;
B is the distance between opposing slit ends on the x axis, expressed in mm;
Sx
B is the distance between opposing slit ends on the y axis, expressed in mm.
Sy
Measure a to the nearest 0,01 mm or better using a micrometer with sufficient resolution. B and B
Sx Sy
shall be determined to the nearest 0,1 mm or better using a measuring device with sufficient resolution.
2
The calculated values of A and A shall be rounded to 0,1 mm according to ISO 80000-1.
Sx Sy
7.3 Determination of true stress
Calculate the true stress components in the x and y directions, σ and σ , from Formulae (3) and (4):
x y
F
x
σ =+()1 e (3)
x x
A
Sx
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ISO 16842:2014(E)
F
y
σ =+()1 e (4)
y y
A
Sy
where
A is the original cross-sectional areas of the gauge area perpendicular to the x-axes, expressed
Sx
2
in mm ;
A is the original cross-sectional areas of the gauge area perpendicular to the y-axes, expressed
Sy
2
in mm ;
e is the nominal strain in the x direction measured by the method, as described in 6.2;
x
e is the nominal strain in the y direction measured by the method, as described in 6.2;
y
F is the tensile force in the x direction, expressed in N;
x
F is the tensile force in the y direction, expressed in N.
y
7.4 Determination of true strain
Calculate the true strain components in the x and y directions, ε and ε , from Formulae (5) and (6):
x y
ε = ln(1 + e )
x x
(5)
ε = ln(1 + e )
y y
(6)
where
e is the nominal strain in the x direction measured by the method, as described in 6.2;
x
e is the nominal strain in the y direction measured by the method, as described in 6.2.
y
−5
ε and ε shall be calculated to the digit of 10 from Formulae (5) and (6), and the result shall be rounded
x y
−4
to the digit of 10 according to ISO 80000-1.
Examples of the measured biaxial true stress-true strain curves for a cold rolled ultralow carbon steel
sheet are shown in Figure 3.
7.5 Determination of true plastic strain
p p
Calculate the true plastic strain components in the x and y directions, ε and ε , from Formulae (7)and
x y
(8):
σ
p
x
εε=− (7)
x x
C
x
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σ
σ
σ
ISO 16842:2014(E)
σ
y
p
εε=− (8)
yy
C
y
where
C is the slope of the elastic part of the σ − ε curve measured in the biaxial tensile test,
x x x
expressed in MPa;
C is the slope of the elastic part of the σ − ε curve measured in the biaxial tensile test,
y y y
expressed in MPa;
ε is the true strain in the x direction;
x
ε is the true strain in the y direction;
y
σ is the true stress in the x direction, expressed in MPa;
x
σ is the true stress in the y direction, expressed in MPa.
y
p p
−5
ε and ε shall be calculated to the digit of 10 from Formulae (7) and (8), and the result shall be
x y
−4
rounded to the digit of 10 according to ISO 80000-1.
400 400
-εε-
y y x x
-ε
x x
300 300
C
y
-
ε
y y
C
x
200 200
-ε (uniaxial in RD) -ε (uniaxial in RD)
x x x x
100 100
0
0
0.00 0.01 0.02 0.03 0.00 0.01 0.02 0.03
ε , ε
ε , ε
x y y
x
a) A case of F :F = 1:1 b) A case of F :F = 2:1
x y x y
Key
C slope of the elastic part of the σ − ε curve measured in the biaxial tensile test, in MPa
x x x
C slope of the elastic part of the σ − ε curve measured in the biaxial tensile test, in MPa
y y y
F tensile force in the x direction, in N
x
F tensile force in the y direction, in N
y
ε true strain in the x direction
x
ε true strain in the y direction
y
σ true stress in the x direction, in MPa
x
σ true stress in the y direction, in MPa
y
NOTE The uniaxial tensile true stress-true strain curve in the rolling direction (RD) of the same material is
also shown for comparison.
Figure 3 — Examples of true stress-true strain curves measured in the biaxial tensile test of
cold rolled ultralow carbon steel sheet
© ISO 2014 – All rights reserved 9
σ
σ
σ
σ , σ / MPa
x y
σ , σ
x y / MPa
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ISO 16842:2014(E)
Examples of measured true stress-true plastic strain curves corresponding to Figure 3 are shown in
Figure 4.
400 400
p
p
-ε p
-ε
x x
y y
-
ε
x x
300 300
p
-ε
y y
200 200
p
p
-ε
(uniaxial in RD)
-ε (uniaxial in RD) x x
x x
100 100
0 0
0.00 0.01 0.02 0.03 0.00 0.01 0.02 0.03
p p p p
ε , ε ε
, ε
x y x y
a) A case of F :F = 1:1 b) A case of F :F = 2:1
x y x y
Key
F tensile force in the x direction, in N
x
F tensile force in the y direction, in N
y
true plastic strain in the x direction
p
ε
x
true plastic strain in the y direction
p
ε
y
σ true stress in the x direction, in MPa
x
σ true stress in the y direction, in MPa
y
NOTE The uniaxial tensile true stress-true plastic strain curve in the rolling direction (RD) of the same
material is also shown for comparison.
Figure 4 — Examples of true stress-true plastic strain curves measured in the biaxial tensile
test of cold rolled ultralow carbon steel sheet
8 Test report
8.1 Information in the report
The test report shall contain at least the following information unless otherwise agreed by the parties
concerned:
a) identification of the test piece;
b) specified material, if known;
c) thickness of the original sheet sample and the test piece;
d) dimensions of the test piece: arm width, B; grip length, C; slit length, L; corner radius at the junctions
of arms to the gauge area, R; slit width, w (see Figure 1);
S
e) location and direction of sampling of the test pieces, if known, and the fabrication method of the test
pieces;
f) strain measurement method;
10 © ISO 2014 – All rights reserved
σ
σ
σ
σ
σ
σ
, / MPa
x y
, / MPa
x y
σ σ
σ σ
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 16842:2014(E)
g) test temperature;
h) testing machine;
i) loading conditions (force ratio, true stress ratio, strain-rate ratio, or grip displacement ratio for the
link type biaxial tensile testing mechanism shown in Figure C.2, strain-rate, etc.);
j) test results: data specified according to the agreement between the parties involved in transaction
(force-time diagram, strain-time diagram, contour of plastic work, stress path in stress space, strain
path in strain space, etc.).
8.2 Additional note
It is recommended that the recor
...
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 16842
ISO/TC 164/SC 2 Secretariat: JISC
Voting begins on Voting terminates on
2013-01-10 2013-04-10
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile testing
method using cruciform specimen
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode d'essai de traction biaxiale sur échantillon cruciforme
ICS 77.040.10
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© International Organization for Standardization, 2012
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ISO/DIS 16842
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This ISO document is a Draft International Standard and is copyright-protected by ISO. Except as permitted
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ISO/DIS 16842
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Principle.2
5 Specimen.2
5.1 Shape and dimensions .2
5.2 Preparation of specimens.3
6 Testing method.3
6.1 Testing machine .3
6.2 Measurement method of tensile force and strain .4
6.2.1 General .4
6.2.2 Measurement method of tensile force.4
6.2.3 Measurement method of strain.4
6.2.4 Strain measurement position.4
6.3 Installation of specimen to biaxial tensile testing machine.5
6.4 Tensile testing method .6
7 Determination of biaxial stress-strain curves .6
7.1 General .6
7.2 Determination of the original cross-sectional area of a cruciform specimen.6
7.3 Determination of true stress .6
7.4 Determination of true strain .7
7.5 Determination of true plastic strain.8
8 Test report.9
8.1 Information in the report.9
8.2 Additional note .9
Annex A (Informative) Method for measuring a yield surface.10
A.1 General.10
A.2 Method for measuring a contour of plastic work.10
A.3 Use of abrupt strain path change for detecting a yield vertex and subsequent yield
surface.12
Annex B (Informative) Factors affecting the maximum equivalent plastic strain applicable to the
gauge area of cruciform specimen.13
B.1 General.13
B.2 Effect of work hardening exponent (n-value) .13
B.3 Effect of slit width.14
Annex C (Informative) Biaxial tensile testing machine .15
C.1 General.15
C.2 Servo controlled biaxial tensile testing machine.15
C.3 Link type biaxial tensile testing machine.16
Bibliography.19
© ISO 2010 – All rights reserved iii
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ISO/DIS 16842
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals, Subcommittee 2,
Ductility testing.
iv © ISO 2010 – All rights reserved
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ISO/DIS 16842
Introduction
This standard specifies the testing method for measuring the biaxial stress-strain curves of sheet metals
subject to biaxial tension at an arbitrary stress ratio using a cruciform specimen made of flat sheet metals. The
standard applies to the shape and strain measurement position of the cruciform specimen. The biaxial tensile
testing machine will be described in Annex C, only in terms of the typical example of the machine and the
requirements that the machine must comply.
The cruciform specimen recommended in this standard has the following features:
a) The gauge area of the specimen ensure superior homogeneity of stress; enabling measurement of
biaxial stress with satisfactory accuracy;
b) Capability of measuring the elasto-plastic deformation behavior of sheet metals at arbitrary stress or
strain ratios;
c) Free from the out-of-plane deformation as is encountered in the hydrostatic bulge testing method;
d) Easy to fabricate from a flat metal sheet by laser cutting, water jet cutting or other alternative
manufacturing methods.
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 16842
Metallic materials – Sheet and strip – Biaxial tensile testing
method using cruciform specimen
1 Scope
This standard specifies the method for measuring the stress-strain curves of sheet metals subject to biaxial
tension using a cruciform specimen with even thickness as fabricated from one sheet metal. The applicable
thickness of the sheet shall be 0.1 mm or more and 0.08 times or less of the arm width B of the cruciform
specimen. The test temperature shall range from 10 to 35 °C. The amount of plastic strain applicable to the
gauge area of the cruciform specimen depends on the stress ratio, slit width of arm, work hardening exponent
(n-value), and anisotropy of the test materials (see Annex B).
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the applications of this document. The latest edition
of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 6892-1, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature
ISO 80000-1, Quantities and units — Part 1: General
3 Terms and definitions
For the purpose of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
cruciform specimen
specimen which is recommended in the biaxial tensile test and whose geometry is specified in this standard
(see Figure 1)
3.2
gauge area
square area which is located in the middle of the cruciform specimen and is enclosed by the four arms of the
cruciform specimen (see Figure 1)
3.3
arm
generic name for all areas other than the gauge area in the cruciform specimen. The arm plays a role of
transmitting tensile loads in two orthogonal directions to the gauge area of the cruciform specimen.
3.4
biaxial tensile testing machine
testing machine for applying biaxial tensile forces to a cruciform specimen in the orthogonal directions parallel
to the arms of the specimen (see Annex C)
© ISO 2010 – All rights reserved 1
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ISO/DIS 16842
3.5
yield function
function used to generate the conditional equation (yield criterion) which the stress components must comply
with when the material subject to the stress is in the plastic deformation state
3.6
contour of plastic work
graphic figure derived by subjecting the material to plastic deformation along various linear stress paths and
plotting the stress points in stress space at the instant when the plastic work consumed per unit volume along
each stress path becomes identical and the plotted stress points are approximated into either a smooth curve
or curved surface (see Annex A).
4 Principle
Measurement is made at room temperature, on the yield stress and the stress-strain curves of sheet metals
under biaxial tensile stresses by measuring simultaneously and continuously the biaxial tensile forces and
strain components applied to the gauge area of a cruciform specimen while applying biaxial tensile forces in
the orthogonal directions parallel to the arms of the specimen. The specimen is made of a flat sheet metal and
has a uniform thickness. The measured biaxial stress-strain curves are used to measure contours of plastic
work of the sheet samples (see Annex A). According to the finite element analyses of the cruciform specimen
as recommended in Clause 5 and the strain measurement position as specified in Clause 6.2.4, the stress
calculation error is estimated to be less than 2.0 % [1][2].
5 Specimen
5.1 Shape and dimensions
Figure 1 shows the shape and dimensions of the cruciform specimen recommended in this standard. The
specimen shall be as described below.
a) The arm width B should be 30 mm or more with an accuracy of ± 0,1 mm, except that B may be
determined according to the agreement between parties involved in transaction.
b) In principle, the thickness of a specimen shall be the same as that of the original sample, without any work
done in the thickness direction. When the material thickness a exceeds 8% of the arm width B, either the
arm width B shall be increased in such a manner that satisfies a≤ 0,08B or the specimen thickness shall be
reduced.
c) Seven slits per one arm shall be worked. Specifically, one slit shall be worked on the centerline (x- or y-
axis) of the specimen with an accuracy of ± 0,1 mm and three slits shall be worked at an interval of B/8
with an accuracy of ± 0,1 mm on each side of the centerline. The opposing slit ends shall be worked at an
equal distance from the centerline. The distances B and B between the slit ends shall be made equal
Sx Sy
with an accuracy of B ± 0,1 mm. All slits shall have the same length L ± 0,1 mm, and the relationship of
B≤L≤2B must be established. The slit width w should be worked as small as possible (see Figure B.2),
S
preferably less than 0.3 mm.
d) The grip length C is considered to be enough if it can secure the specimen to the chuck of the biaxial
tensile testing machine and can transmit the necessary tensile force to the specimen. The standard length
would be C=B/2 to B, but may be determined arbitrarily according to the agreement between parties
involved in transaction.
e) The arm width B and the slit length L shall be measured accurately to 0,05 mm and the result shall be
rounded to the digit of 0,1 mm according to ISO 80000-1.
2 © ISO 2010 – All rights reserved
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ISO/DIS 16842
5.2 Preparation of specimens
a) The specimen shall be fabricated from a flat sheet metal sample.
b) The standard sampling direction of the specimen shall be such that the directions of arms are parallel to
the material rolling and transverse directions, respectively, except that the specimen sampling direction
may be determined according to the agreement between parties involved in transaction.
c) For the fabrication of the specimen (including cutting of slits), any method, e.g., laser cutting, water jet
cutting or other alternative manufacturing methods, demonstrated to work satisfactorily may be used if
agreed upon by the parties.
d) Unless otherwise specified and except for the sampling work, unnecessary deformation or heating to the
specimen shall be avoided.
y
tt
00
CornCornerer
4-R(0.0034�0.1)B
rraadidiusus : : RR
R
a B
Sx
SlSlit wit wiidthdth : : ww
w
b
ss
S
C
LL
B x
L
B
S y
c
d
B/8
B
Key
a gauge area
b arm
c grip
d slit
B , B distance between opposing slit ends
Sx Sy
B arm width
C grip length
L slit length
w slit width
S
[1][2]
Figure 1 — Standard shape and dimensions of the recommended cruciform specimen
6 Testing method
6.1 Testing machine
The specifications required for the biaxial tensile testing machine (hereinafter referred to as testing machine)
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ISO/DIS 16842
are as follows (for examples of typical testing machines, see Annex C).
a) It shall have sufficient functions and durability to hold four grips of a cruciform specimen (hereinafter
referred to as specimen) in one single plane with a tolerance of ± 0.01 mm during testing.
b) Two opposing chucks shall move along a single straight line (hereinafter referred to as x-axis and y-axis),
and the x- and y-axes shall intersect at an angle of 90 ± 0.1º (The plane that contains the x- and y-axes is
referred to as the reference plane while the intersection of x- and y-axes as the center of testing machine)
c) It shall have a function for adjusting the two opposing chucks to the positions at an equal distance from
the center of the testing machine before the installation of the specimen to the chuck
d) It shall have a function for enabling the installation of the specimen to the chucks while aligning the center
of specimen to the center of the testing machine.
e) It shall have a function for enabling equal displacement of two opposing chucks or the maintenace of the
center of the specimen always on the center of the testing machine with a tolerance of ± 0.1 mm during
biaxial tensile test (for example, the testing machines shown in Figs. C.1 and C.2 use a link mechanism to
ensure equivalent displacement of two opposing chucks)
f) It shall have a capability of the servo controlled biaxial tensile testing to perform the test with the constant
nominal stress ratio (constant load ratio) and/or the test with the constant true stress ratio, and/or the test
with constant strain rate ratio, according to the purpose of the test (see Annex C.2). For the link type
biaxial tensile testing machine it shall ensure equal displacement of two opposing chucks (see Annex
C.3)
g) Modern control electronics allow independent and combined control of each actuator – it is called Modal
Control [3]-[6]. (see Annex C.4)
h) It shall have a function for measuring and storing the values of the tensile force (two channels for the x-
and y-axes) and strain components (two channels for the x- and y-axes) during biaxial tensile test with
the specified accuracy and time interval agreed by the parties concerned.
6.2 Measurement method of tensile force and strain
6.2.1 General
This subclause specifies the method for measuring the tensile forces (F , F ) and nominal strain components
X y
(e , e ) applied to the x and y directions of a cruciform specimen.
x y
6.2.2 Measurement method of tensile force
For measurement of (F , F ) load cells shall be used in the x- and y-directions. The force-measuring system of
X y
the testing machine shall be calibrated in accordance with ISO 7500-1, class 1, or better.
6.2.3 Measurement method of strain
For measurement of (e , e ), strain gauges or other methods, e.g., optical measurement systems, shall be
x y
used. Measure e and e to an accuracy of ±1 %.
x y
6.2.4 Strain measurement position
Figure 2 shows the positions of strain gauges for measuring (e , e ). (e , e ) shall be measured at a position,
x y x y
with a distance of (0,6 to 0,8)×(B/2) from the center of specimen, on the centerline parallel to the maximum
tensile force (F in Figure 2). The strain gauge shall be adhered in such a manner that the sensor portion of
x
the strain gauge falls fully into a range of (0,6 to 0,8) ×(B/2). According to the finite element analyses of the
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ISO/DIS 16842
cruciform specimen as recommended in Clause 5 and the strain measurement position as specified in Fig. 2,
the stress calculation error is estimated to be less than 2.0 % [1]-[2]. The strain measurement position may
also be determined according to the agreement between parties involved in transaction.
a) A case of measuring e and e using a biaxial foil strain gauge
x y,
b) A case of using two pieces of uniaxial strain gauge
NOTE 1 These figures show the strain measurement position when F is equal to or larger than F . In case b), one of
x y
the strain gauges measures e and the other measures e .
x y
[1][2]
Figure 2 — Strain measurement position
6.3 Installation of specimen to biaxial tensile testing machine
The specimen shall be fixed by four chucks of a biaxial tensile testing machine. Care shall be taken to ensure
alignment of the center of specimen with that of the testing machine.
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ISO/DIS 16842
6.4 Tensile testing method
While keeping the nominal stress ratio (tensile force ratio), strain rate ratio, or the chuck displacement rate
ratio constant, biaxial tensile force shall be applied to the specimen. (F , F ) and (e , e ) shall be measured
X y x y
with constant time intervals and the data shall be stored in a hard disk. The test has ended when achieving
the desired strain or stress level, or must be ended when fracture or the appearance of cracking occurred. The
-1
recommended strain rate is (0.1-0.0001) s
7 Determination of biaxial stress-strain curves
7.1 General
Using the measured values of (F , F ) and (e , e ), the stress-strain curves in the x and y directions of the
X y x y
cruciform specimen shall be determined. These curves are used to determine contours of plastic work for the
test material (see Annex A.)
7.2 Determination of the original cross-sectional area of a cruciform specimen
Calculate the original cross-sectional areas of a cruciform specimen perpendicular to the x- and y-axes, A
Sx
and A , from Equation (1):
Sy
A =×aB , A = a ×B (1)
SSxy S y S x
where,
a : Initial thickness of the gauge area of a cruciform specimen, mm
B : Distance between the slit ends on the x axis, mm
Sx
B : Distance between the slit ends on the y axis, mm
Sy
a shall be determined to the nearest 0,01 mm or better using a micrometer with sufficient resolution. B and
Sx
B shall be determined to the nearest 0,1 mm or better using a measuring device with sufficient resolution.
Sy
2
The calculated values of A and A shall be rounded to 0,1 mm according to ISO 80000-1.
Sx Sy
7.3 Determination of true stress
Calculate the true stress components in the x- and y-directions, and , from Equation (2):
σ σ
x y
F
F
y
x
σ=+()1 e
, σ=+()1 e (2)
xxyy
A A
Sx Sy
where,
F : Tensile force in the x direction, N
x
F : Tensile force in the y direction, N
y
e : Nominal strain in the x direction measured by the method as described in subclause 6.2
x
e : Nominal strain in the y direction measured by the method as described in subclause 6.2
y
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ISO/DIS 16842
7.4 Determination of true strain
Calculate the true strain components in the x- and y-directions, ε and ε , from Equation (3):
x y
ε = ln(1+ e ) , (3)
ε = ln(1+ e )
x x
y y
where,
e : Nominal strain in the x direction measured by the method as described in subclause 6.2
x
e : Nominal strain in the y direction measured by the method as described in subclause 6.2
y
-5
ε and ε shall be calculated to the digit of 10 from Equation (3) and the result shall be rounded to the digit
x y
-4
of 10 according to ISO 80000-1.
Examples of the measured biaxial true stress-strain curves for ultralow carbon steel sheet are shown in Figure 3.
≑
≑
400
400
σ -ε
σ -ε
y y
x x
σ -ε
x x
300 300
E
by
σ -ε
y y
E
bx
200
200
σ -ε
σ -ε (uniaxial)
(uniaxial)
x x
x x
100
100
0
0
0.00 0.01 0.02 0.03
0.00 0.01 0.02 0.03
ε , ε ε , ε
x y x y
a) A case of 1:1 b) A case of 2:1
FF: = FF: =
xy xy
Key
: True stress in the x direction, MPa
σ
x
: True stress in the y direction, MPa
σ
y
ε : True strain in the x direction
x
ε : True strain in the y direction
y
E : The slope of the elastic part of the ε curve measured in the biaxial tensile test, MPa
σ
bx -
x
x
E : The slope of the elastic part of the ε curve measured in the biaxial tensile test, MPa
by σ -
y
y
Figure 3 — Examples of the true stress-strain curves measured in the biaxial tensile test of ultralow
carbon steel sheet. The uniaxial tensile stress-strain curve in the rolling direction (RD) of the same
material is also shown for comparison.
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σ , σ / MPa
x y
≑
σ , σ / MPa
x y
≑
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ISO/DIS 16842
7.5 Determination of true plastic strain
The method consist of determining ε and ε and subtracting the elastic strain.
x y
p p
Calculate the true plastic strain components in the x- and y-directions, ε and ε , from Equation (3):
x y
σ
σ
y
p p
x
ε =ε − , ε =ε − (4)
x x x y
E E
b x b y
where,
: True stress in the x direction, MPa
σ
x
: True stress in the y direction, MPa
σ
y
ε : True strain in the x direction
x
ε : True strain in the y direction
y
E : The slope of the elastic part of the ε curve measured in the biaxial tensile test, MPa
bx σ -
x
x
E : The slope of the elastic part of the ε curve measured in the biaxial tensile test, MPa
by -
σ
y
y
p p -5
ε and ε shall be calculated to the digit of 10 from Equation (4) and the result shall be rounded to the digit
x y
-4
of 10 according to ISO 80000-1.
Examples of measured true stress-true plastic strain curves corresponding to Figure 3 are shown in Figure 4.
≑
≑
400
400
p
p
p
σ -ε σ -ε
σ -ε
y y x x
x x
300
300
p
σ -ε
y y
200
200
p
p
σ -ε (uniaxial)
σ -ε (uniaxial)
x x
x x
100
100
0
0
0.00 0.01 0.02 0.03
0.00 0.01 0.02 0.03
p p p p
ε , ε ε , ε
x y x y
a) A case of FF: = 1:1 b) A case of FF: = 2:1
xy xy
Key
: True stress in the x direction, MPa
σ
x
8 © ISO 2010 – All rights reserved
σ , σ / MPa
x y
≑
σ , σ / MPa
x y
≑
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ISO/DIS 16842
: True stress in the y direction, MPa
σ
y
p
ε : True plastic strain in the x direction
x
p
ε : True plastic strain in the y direction
y
Figure 4 — Examples of the true stress-true plastic strain curves measured in the biaxial tensile test of
ultralow carbon steel sheet. The uniaxial tensile stress-strain curve in the rolling direction (RD) of the
same material is also shown for comparison.
8 Test report
8.1 Information in the report
The test report shall contain at least the following information unless otherwise agreed by the parties
concerned:
a) identification of the test piece;
b) specified material, if known;
c) thickness of the original sheet sample and cruciform specimen;
d) dimensions of specimen;
e) location and direction of sampling of test pieces, if known, and the fabrication method of test pieces;
f) strain measurement method;
g) test temperature;
h) testing machine;
i) loading conditions (strain rate, stress ratios, strain rate ratios, etc.)
j) test results: data specified according to the agreement between parties involved in transaction (force-time
diagram, strain-time diagram, contour of plastic work, stress path in stress space, strain path in strain
space, etc.).
8.2 Additional note
It is recommended that the record of the following items is added in the test report:
a) Sample mill sheet
b) Photo of overall appearance of specimen after test
© ISO 2010 – All rights reserved 9
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ISO/DIS 16842
Annex A
(Informative)
Method for measuring a yield surface
A.1 General
This annex sp
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 16842
Première édition
2014-10-01
Matériaux métalliques — Tôles et
bandes — Méthode d’essai de traction
biaxiale sur éprouvette cruciforme
Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile testing method
using a cruciform test piece
Numéro de référence
ISO 16842:2014(F)
©
ISO 2014
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 16842:2014(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2014
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Publié en Suisse
ii © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 16842:2014(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Principe . 2
5 Eprouvette . 2
5.1 Forme et dimensions . 2
5.2 Préparation des éprouvettes . 3
6 Méthode d’essai . 4
6.1 Machine d’essai . 4
6.2 Méthode de mesure de la force et de la déformation . 5
6.3 Mise en place de l’éprouvette sur une machine d’essai de traction biaxiale . 6
6.4 Méthodes d’essai . 7
7 Détermination des courbes contraintes-déformation biaxiales .7
7.1 Généralités . 7
7.2 Détermination de l’aire initiale de la section transversale de l’éprouvette . 7
7.3 Détermination de la contrainte vraie . 7
7.4 Détermination de la déformation vraie . 8
7.5 Détermination de la déformation plastique vraie . 9
8 Rapport d’essai .11
8.1 Informations dans le rapport .11
8.2 Note complémentaire .12
Annexe A (informative) Méthode de mesure d’une surface d’écoulement .13
Annexe B (informative) Facteurs influençant la déformation plastique équivalente maximale
applicable à la zone calibrée de l’éprouvette cruciforme .18
Annexe C (informative) Machine d’essai de traction biaxiale .21
Bibliographie .25
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ISO 16842:2014(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par
l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation
de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC
concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant:
Avant-propos — Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
sous-comité SC 2, Essais de ductilité.
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ISO 16842:2014(F)
Introduction
La présente Norme internationale spécifie la méthode d’essai pour mesurer les courbes contrainte-
déformation biaxiales des tôles métalliques soumises à une traction biaxiale pour un rapport de
contrainte arbitraire sur une éprouvette cruciforme provenant de tôles métalliques planes. La Norme
internationale s’applique à la forme et à la position du mesurage de la déformation de l’éprouvette
cruciforme. La machine d’essai de traction biaxiale est décrite à l’Annexe C, seulement en termes
d’exemples typiques de machine et d’exigences qu’il convient que la machine remplisse.
L’éprouvette cruciforme recommandée dans la présente Norme internationale présente les
caractéristiques suivantes:
a) la zone calibrée de l’éprouvette assure une homogénéité élevée de la contrainte, permettant un
mesurage de la contrainte biaxiale avec une exactitude satisfaisante;
b) capacité à mesurer le comportement en déformation élasto-plastique des tôles métalliques à des
rapports de vitesse de contrainte ou de déformation arbitraires;
c) absence de déformations en dehors du plan comme cela est escompté dans la méthode d’essai de
gonflement hydraulique;
d) facile à fabriquer à partir d’une tôle métallique plane par découpe laser, découpe au jet d’eau ou
d’autres méthodes alternatives de fabrication.
© ISO 2014 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 16842:2014(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode
d’essai de traction biaxiale sur éprouvette cruciforme
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale spécifie la méthode pour déterminer les courbes contrainte-
déformation des tôles métalliques soumises à une traction biaxiale au moyen d’une éprouvette
cruciforme fabriquée à partir d’un échantillon de tôle métallique. L’épaisseur applicable de la tôle doit
être de 0,1 mm ou plus et 0,08 fois ou moins la largeur du bras de l’éprouvette cruciforme (voir Figure 1).
La température d’essai doit se situer entre 10 °C et 35 °C. Le niveau de déformation plastique applicable
à la zone calibrée de l’éprouvette cruciforme dépend du rapport de force, de la largeur entaillée des bras,
du coefficient d’écrouissage (valeur n) (voir Annexe B), et de l’anisotropie du matériau soumis aux essais.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document
et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 10275, Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination du coefficient d’écrouissage en
traction
ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
3.1
éprouvette cruciforme
éprouvette qui est recommandée pour l’essai de traction biaxiale et dont la géométrie est spécifiée dans
la présente Norme internationale (voir Figure 1)
3.2
zone calibrée
zone carrée qui est située dans le milieu de l’éprouvette cruciforme et est délimitée par les quatre bras
de l’éprouvette cruciforme (voir Figure 1)
3.3
bras
nom générique pour toutes les zones autres que la zone calibrée dans l’éprouvette cruciforme. Le bras
joue un rôle de transmission des forces de traction dans deux directions orthogonales à la zone calibrée
de l’éprouvette cruciforme (voir Figure 1)
3.4
machine d’essai de traction biaxiale
machine d’essai pour appliquer les forces de traction biaxiales à une éprouvette cruciforme dans les
directions orthogonales parallèles aux bras de l’éprouvette (voir Annexe C)
© ISO 2014 – Tous droits réservés 1
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ISO 16842:2014(F)
3.5
surface d’écoulement
groupe de contraintes déterminé dans un espace de contraintes, pour lequel un métal commence la
[1]
déformation plastique lorsqu’il est soumis à un essai passant de la région élastique à la région plastique
(voir Annexe A)
3.6
fonction d’écoulement
fonction mathématique utilisée pour générer l’équation d’état (critère d’écoulement) qu’il convient que
les composantes de la contrainte satisfassent lorsque le matériau soumis à la contrainte se trouve à l’état
de déformation plastique (voir Annexe A)
3.7
contour du travail plastique
figure graphique déduite en soumettant le matériau à une déformation plastique selon différents
chemins de contrainte linéaires et en traçant les points de contrainte dans l’espace des contraintes au
moment où le travail plastique consommé par unité de volume le long de chaque chemin de contrainte
devient identique et où les points de contrainte tracés font l’objet d’une approximation sous forme d’une
courbe lisse ou d’une surface incurvée (voir Annexe A).
4 Principe
Le mesurage est réalisé à température ambiante, pour la limite d’élasticité et les courbes contrainte-
déformation des tôles métalliques sous contraintes de traction biaxiales en mesurant simultanément
et en continu les forces de traction biaxiales et les composantes de déformation appliquées à la zone
calibrée d’une éprouvette cruciforme pendant l’application de forces de traction biaxiales dans les
directions orthogonales parallèles aux bras de l’éprouvette. L’éprouvette est une tôle métallique plane et
présente une épaisseur uniforme. Les courbes contraintes-déformation biaxiales mesurées sont utilisées
pour déterminer les contours du travail plastique des échantillons de tôle (voir Annexe A). A partir des
analyses aux éléments finis de l’éprouvette cruciforme telles que recommandées dans l’Article 5 et de la
position du mesurage de la déformation comme spécifiée au 6.2.4, l’erreur de calcul de la contrainte est
[1][3]
estimée être inférieure à 2,0 %.
5 Eprouvette
5.1 Forme et dimensions
La Figure 1 montre la forme et les dimensions de l’éprouvette cruciforme recommandée dans la présente
Norme internationale. L’éprouvette doit être comme décrite ci-après.
a) En principe, l’épaisseur d’une éprouvette, a, doit être la même que celle de l’échantillon de tôle, brut
de réception, sans aucune transformation réalisée dans la direction de l’épaisseur. Voir 5.1 b) pour
une exception à la règle.
b) Il convient que la largeur du bras, B, soit de 30 mm ou plus, sauf que B peut être défini conformément
à l’accord entre les parties concernées par la transaction. Elle doit satisfaire a ≤ 0,08B et il convient
qu’elle présente une exactitude de ± 0,1 mm pour les quatre bras. L‘épaisseur de la tôle peut être
réduite pour satisfaire a ≤ 0,08B conformément à un accord entre les parties concernées par la
transaction.
c) Sept entailles par bras doivent être pratiquées. Spécifiquement, une entaille doit être pratiquée sur
l’axe central (axe x ou y) de l’éprouvette avec une exactitude de ± 0,1 mm et trois entailles doit être
pratiquées à un intervalle de B/8 avec une exactitude de positionnement de ± 0,1 mm de part et
d’autre de l’axe central. Toutes les entailles doivent avoir la même longueur, L, et il convient que cette
longueur soit exacte à ± 0,1 mm. Il convient que la relation B ≤ L ≤ 2B soit vérifiée. Les extrémités
opposées de l’entaille doivent être pratiquées à égale distance, B /2 et B /2, avec une exactitude
Sx Sy
de positionnement de B/2 ± 0,1 mm.
2 © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 16842:2014(F)
d) Il convient que la largeur d’entaille, w , soit la plus petite possible (voir Figure B.2), de préférence
S
inférieure à 0,3 mm.
e) La longueur de la zone de serrage, C, est considérée être suffisante si cela permet de maintenir
l’éprouvette dans les ancrages de la machine d’essai de traction biaxiale et de transmettre la force de
traction nécessaire à l’éprouvette. La longueur de serrage standard serait de B/2 ≤ C ≤ B, mais peut
être définie arbitrairement conformément à l’accord entre les parties concernées par la transaction.
f) Une géométrie d’éprouvette alternative peut être utilisée. En cas d’utilisation d’éprouvettes
cruciformes alternatives, la preuve de l’exactitude du mesurage de la contrainte doit être apportée
entre les partenaires contractuels.
5.2 Préparation des éprouvettes
a) Les modifications permises en épaisseur et les modifications permises par rapport à une surface
plane pour l’échantillon de tôle métallique à partir duquel les éprouvettes cruciformes sont prélevées
doivent être conformes aux normes de produit ou aux normes nationales applicables.
b) La direction d’échantillonnage standard de l’éprouvette doit être telle que les directions des bras
sont parallèles à la direction de laminage de l’échantillon de tôle (x) et à la direction perpendiculaire
à celle-ci (y), respectivement. La direction d’échantillonnage de l’éprouvette peut être définie
conformément à l’accord entre parties concernées par la transaction.
c) Pour la fabrication de l’éprouvette (y compris la découpe des entailles), toute méthode, par exemple
découpe laser, découpe au jet d’eau ou d’autres méthodes alternatives de fabrication, qui ont été
démontrées comme fonctionnant de manière satisfaisante, peuvent être utilisées si cela est convenu
par les parties.
d) Sauf spécification différente et sauf pour le prélèvement des échantillons, toute déformation ou
chauffage non nécessaire de l’éprouvette doit être évité.
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ISO 16842:2014(F)
a
y
tt
00
CornerCorner
R=(0,0034~0,1)B
radius radius : : RR
R
1 B
Sx
Slit Slit wiwidth : dth : www
2 w
ss
S
S
C
LL
x
B
L
B
Sy
3
4
B/8
B
Légende
1 zone calibrée
2 bras
3 zone de serrage
4 entaille
a épaisseur de l’éprouvette
B largeur du bras
B distance entre les extrémités de l’entaille se faisant face dans la direction x
Sx
B distance entre les extrémités de l’entaille se faisant face dans la direction y
Sy
C longueur de la zone de serrage
L longueur de l’entaille
R rayon d’angle au niveau des raccordements des bras à la zone calibrée
w largeur de l’entaille
S
[2][3]
Figure 1 — Forme standard et dimensions de l’éprouvette cruciforme recommandées
6 Méthode d’essai
6.1 Machine d’essai
Les spécifications requises pour la machine d’essai de traction biaxiale (désignée ci-après machine
d’essai) sont les suivantes (pour des exemples de machines d’essai typiques, voir Annexe C).
a) Elle doit avoir des fonctions et une durabilité suffisantes pour maintenir les quatre zones de serrage
d’une éprouvette cruciforme (désignée ci-après éprouvette) dans un seul plan avec une tolérance de
± 0,01 mm pendant les essais.
b) Deux mâchoires opposées doivent se déplacer le long d’une seule ligne droite (désignée ci-après axe
des x et axe des y), et les axes des x et des y doivent se couper selon un angle de 90 ± 0,1° (Le plan qui
contient les axes des x et des y est défini comme le plan de référence tandis que l’intersection des
axes des x et des y est défini comme le centre de la machine d’essai).
c) Elle doit disposer d’une fonction pour régler les deux mâchoires opposées dans des positions à égale
distance du centre de la machine d’essai avant la mise en place de l’éprouvette dans la mâchoire.
d) Elle doit disposer d’une fonction permettant la mise en place de l’éprouvette dans les mâchoires tout
en faisant coïncider le centre de l’éprouvette et le centre de la machine d’essai.
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ISO 16842:2014(F)
e) Elle doit disposer d’une fonction permettant un déplacement identique des deux mâchoires opposées
ou le maintien du centre de l’éprouvette toujours au niveau du centre de la machine d’essai avec
une tolérance de ± 0,1 mm pendant l’essai de traction biaxiale (par exemple, les machines d’essai
montrées aux Figures C.1 et C.2 utilisent un mécanisme de liaison pour assurer un déplacement
équivalent des deux mâchoires opposées).
f) Elle doit avoir une capacité à réaliser des essais de traction biaxiale avec un servo-contrôle, avec un
rapport constant pour la contrainte nominale (rapport de force constant) et/ou un rapport constant
pour la contrainte vraie, et/ou un rapport constant pour la vitesse de déformation, selon le but de
l’essai (voir Annexe C.2). Pour les machines d’essai de traction biaxiale de type à liaison, on doit
s’assurer d’un déplacement identique des deux mâchoires opposées (voir Annexe C.3)
g) Des électroniques modernes de contrôle permettent un contrôle indépendant et combiné de chaque
vérin – il est dénommé Contrôle Modal (voir Annexe C.4).
h) Elle doit disposer d’une fonction pour mesurer et stocker les valeurs des forces de traction (deux
canaux pour les axes des x et des y) et les composantes de la déformation (deux canaux pour les
axes des x et des y) pendant l’essai de traction biaxiale avec l’exactitude spécifiée et la fréquence
convenue par les parties concernées.
6.2 Méthode de mesure de la force et de la déformation
6.2.1 Généralités
Le présent paragraphe spécifie la méthode pour mesurer les forces de traction (F , F ) et les composantes
x y
nominales de la déformation (e , e ) appliquées dans les directions x et y d’une éprouvette cruciforme.
x y
6.2.2 Méthode de mesurage de la force
Pour le mesurage de (F , F ), des cellules de mesure de force doivent être utilisées dans les directions x et
x y
y. Le système de mesure de la force de la machine d’essai doit être étalonné conformément à l’ISO 7500-1,
classe 1 ou meilleure.
6.2.3 Méthode de mesurage de la déformation
Pour le mesurage de (e , e ), des jauges de déformation ou d’autres méthodes, par exemple un système
x y
de mesurage optique, doivent être utilisées. Mesurer e et e à 0,000 1 près.
x y
6.2.4 Position du mesurage de la déformation
La Figure 2 montre la(les) position(s) d’une (des) jauge(s) de déformation pour mesurer (e , e ). (e ,
x y x
e ) doivent être mesurées dans une position, à une distance de (0,35 ± 0,05)B à partir du centre de
y
l’éprouvette, sur l’axe central parallèle à la force de traction maximale. La position du mesurage de
la déformation peut également être définie conformément à l’accord entre parties concernées par la
transaction.
NOTE Selon les analyses aux éléments finis de l’éprouvette cruciforme telle que recommandée à l’Article 5 et
la position du mesurage de la déformation telle que spécifiée à la Figure 2, l’erreur de calcul de la contrainte est
[2][3]
estimée être inférieure à 2,0 %.
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ISO 16842:2014(F)
F
F
y
y
(0,35± 0,05)B
(0,35± 0,05)B
F F F F
x
x x x
F
F
y
y
a1) F ≥ F a2) F ≤ F
x y x y
a) Cas de mesurage de e et e , au moyen d’une jauge de déformation biaxiale
x y
F
F
y
y
(0,35± 0,05)B
(0,35± 0,05)B
F
F F F
x x x x
F
F
y
y
b1) F ≥ F b2) F ≤ F
x y x y
b) Cas avec deux jauges de déformation uniaxiale
Légende
B largeur du bras
e déformation nominale dans la direction x
x
e déformation nominale dans la direction y
y
F force de traction dans la direction x
x
F force de traction dans la direction y
y
[2][3]
Figure 2 — Position du mesurage de la déformation
6.3 Mise en place de l’éprouvette sur une machine d’essai de traction biaxiale
L’éprouvette doit être fixée par quatre mâchoires d’une machine d’essai de traction biaxiale. Il faut
prendre soin de faire coïncider le centre de l’éprouvette avec celui de la machine d’essai.
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B B
B B
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ISO 16842:2014(F)
6.4 Méthodes d’essai
En conservant constants le rapport de force, le rapport de contrainte vraie, le rapport de la vitesse de
déformation ou le rapport de la vitesse de déplacement des mâchoires, les forces de traction biaxiale
doivent être appliquées à l’éprouvette. (F , F ) et (e , e ) doivent être mesurés à des intervalles de temps
x y x y
constants et les données doivent être enregistrées sur un équipement approprié. L’essai est terminé
lorsque le niveau souhaité de déformation ou de contrainte est atteint ou il convient qu’il soit terminé
lorsque la rupture ou une striction localisée survient dans le bras ou la zone calibrée. La vitesse de
-1
déformation recommandée est de (0,1 à 0,000 1) s .
NOTE Une méthode d’essai similaire a été utilisée pour des changements brusques de chemin de déformation
(voir Annexe A.3).
7 Détermination des courbes contraintes-déformation biaxiales
7.1 Généralités
Au moyen des valeurs mesurées de (F , F ) et (e , e ), les courbes contrainte-déformation dans les
x y x y
directions x et y de l’éprouvette cruciforme doivent être déterminées. Ces courbes sont utilisées pour
déterminer les contours du travail plastique pour le matériau soumis aux essais (voir Annexe A.2).
7.2 Détermination de l’aire initiale de la section transversale de l’éprouvette
Calculer les aires initiales de la section transversale d’une éprouvette cruciforme perpendiculairement
aux axes x et y, A et A , à partir des Formules (1) et (2):
Sx Sy
Aa=×B (1)
Sx Sy
Aa=×B (2)
Sy Sx
où
a est l’épaisseur de la tôle, exprimée en mm;
B est la distance entre les extrémités des entailles se faisant face sur l’axe des x, exprimée en
Sx
mm;
B est la distance entre les extrémités des entailles se faisant face sur l’axe des y, exprimée en
Sy
mm.
Mesurer a à 0,01 mm près ou mieux au moyen d’un micromètre d’une résolution suffisante. B et B
Sx Sy
doivent être déterminées à 0,1 mm près ou mieux au moyen d’un dispositif de mesure d’une résolution
2
suffisante. Les valeurs calculées de A et A doivent être arrondies à 0,1 mm conformément à
Sx Sy
l’ISO 80000-1.
7.3 Détermination de la contrainte vraie
Calculer les composantes de la contrainte vraie dans les directions x et y, σ et σ , à partir des Formules (3)
x y
et (4):
F
F
y
x
σ =+()1 e , σ =+()1 e (3)
x x y y
A A
Sx Sy
© ISO 2014 – Tous droits réservés 7
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ISO 16842:2014(F)
F
F
y
x
σ =+()1 e , σ =+()1 e (4)
x x y y
A A
Sx Sy
où
A est l’aire initiale de la section transversale de la zone calibrée perpendiculairement à l’axe des
Sx
2
x, exprimée en mm ;
A est l’aire initiale de la section transversale de la zone calibrée perpendiculairement à l’axe des
Sy
2
y, exprimée en mm ;
e est la déformation nominale dans la direction x mesurée par la méthode décrite au 6.2;
x
e est la déformation nominale dans la direction y mesurée par la méthode décrite au 6.2;
y
F est la force de traction dans la direction x, exprimée en N;
x
F est la force de traction dans la direction y, exprimée en N.
y
7.4 Détermination de la déformation vraie
Calculer les composantes de la déformation vraie dans les directions x et y, ε et ε , à partir des
x y
Formules (5) et (6):
ε =+ln()1 e (5)
xx
ε =+ln()1 e (6)
yy
où
e est la déformation nominale dans la direction x mesurée par la méthode décrite au 6.2;
x
e est la déformation nominale dans la direction y mesurée par la méthode décrite au 6.2.
y
-5
ε et ε doivent être calculés à 10 près à partir des Formules (5) et (6) et le résultat doit être arrondi à
x y
-4
10 près conformément à l’ISO 80000-1.
Des exemples de courbes contrainte vraie-déformation vraie biaxiales pour une tôle en acier à très bas
carbone sont montrées à la Figure 3.
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ISO 16842:2014(F)
σ
y
p
εε=− (8)
y y
C
y
où
C est la pente de la partie élastique de la courbe σ -ε mesurée lors de l’essai de traction biaxiale,
x x x
exprimée en MPa;
C est la pente de la partie élastique de la courbe σ -ε mesurée lors de l’essai de traction biaxiale,
y y y
exprimée en MPa;
ε est la déformation vraie dans la direction x;
x
ε est la déformation vraie dans la direction y;
y
σ est la contrainte vraie dans la direction x, exprimée en MPa;
x
σ est la contrainte vraie dans la direction y, exprimée en MPa;
y
p p
-5
ε et ε doivent être calculées à 10 près à partir des Formules (7) et (8) et le résultat doit être arrondi
x y
-4
à 10 près conformément à l’ISO 80000-1.
Des exemples de courbes contrainte vraie-déformation plastique vraie correspondant à la Figure 3 sont
montrées à la Figure 4.
10 © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 16842:2014(F)
400 400
p
p
-
-ε ε p
x x
y y
-ε
x x
300 300
p
-ε
y y
200
200
p
a
p a
-
ε
-ε x x
x x
100 100
0 0
0.00 0.01 0.02 0.03
0.00 0.01 0.02 0.03
p p p p
ε
, ε ε , ε
x y
x y
a) Cas avec F :F = 1:1 b) Cas avec F :F = 2:1
x y x y
Légende
σ contrainte vraie dans la direction x, MPa
x
σ contrainte vraie dans la direction y, MPa
y
déformation plastique vraie dans la direction x
p
ε
x
déformation plastique vraie dans la direction y
p
ε
y
a
uniaxial dans RD (direction du laminage)
NOTE La courbe de traction vraie contrainte-vraie déformation uniaxiale dans la direction du laminage (RD)
du même matériau est également montrée
...
PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 16842
ISO/TC 164/SC 2 Secrétariat: JISC
Début de vote Vote clos le
2013-01-10 2013-04-10
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode d'essai de
traction biaxiale sur échantillon cruciforme
Metallic materials — Sheet and strip — Biaxial tensile testing method using cruciform specimen
ICS 77.040.10
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RÉGLEMENTATION NATIONALE.
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© Organisation Internationale de Normalisation, 2013
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ISO/DIS 16842
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Principe.2
5 Eprouvette.2
5.1 Forme et dimensions .2
5.2 Préparation des éprouvettes.3
6 Méthode d’essai.4
6.1 Machine d’essai.4
6.2 Méthode de mesure de la force de traction et de la déformation.4
6.2.1 Généralités.4
6.2.2 Méthode de mesurage de la force de traction .4
6.2.3 Méthode de mesurage de la déformation .5
6.2.4 Position du mesurage de la déformation.5
6.3 Mise en place de l’éprouvette sur la machine d’essai de traction biaxial .6
6.4 Méthode d’essai de traction .6
7 Détermination des courbes contraintes-déformation biaxiales .6
7.1 Généralités.6
7.2 Détermination de l’aire initiale de la section transversale d’une éprouvette cruciforme .6
7.3 Détermination de la contrainte vraie .6
7.4 Détermination de la déformation vraie.7
7.5 Détermination de la déformation plastique vraie.8
8 Rapport d’essai.9
8.1 Informations dans le rapport.9
8.2 Note compléentaire .10
Annexe A (informative) Méthode de mesure d’une surface d’écoulement .11
A.1 Généralités.11
A.2 Méthode de mesure d’un contour du travail plastique.11
A.3 Utilisation d’une modification brutale de chemin de déformation pour détecter un vertex
d’écoulement et la surface d’écoulement résultante.13
Annexe B (informative) Facteurs influençant la déformation plastique équivalente maximale
applicable à la zone calibrée de l’éprouvette cruciforme.15
B.1 Généralités.15
B.2 Effect de travail hardening exponent (n-valeur).15
B.3 Effet de la largeur d’entaille.16
Annexe C (informative) Machine d’essai de traction biaxial .18
C.1 Généralités.18
C.2 Machine d’essai de traction biaxial servo-contrôlée .18
C.3 Machine d’essai de traction biaxial de type à liaison .19
C.3.1 Mécanisme d’essai de traction biaxial de type à liaison avec rapport du déplacement
réglable .19
C.3.2 Machine d’essai de traction biaxial de type à liaison avec rapport de force réglable .20
C.4 Machine d’essai biaxiale avec commandes par des broches pilotées électro-
mécaniquement .21
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Bibliographie . 22
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 16842
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 16842 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
sous-comité SC 2, Essais de ductilité.
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ISO/DIS 16842
Introduction
La présente norme spécifie la méthode d’essai pour mesurer les courbes contrainte-déformation biaxiales des
tôles métalliques soumises à une traction biaxiale pour un rapport de contrainte arbitraire sur une éprouvette
cruciforme provenant de tôles métalliques planes. La norme s’applique à la forme et à la position du
mesurage de la déformation de l’éprouvette cruciforme. La machine d’essai de traction biaxial sera décrite à
l’Annexe C, seulement en termes d’exemples typiques de machine et d’exigences que la machine doit remplir.
L’éprouvette cruciforme recommandée dans la présente norme présente les caractéristiques suivantes :
a) La zone calibrée de l’éprouvette assure une homogénéité élevée de la contrainte ; permettant un
mesurage de la contrainte biaxiale avec une exactitude satisfaisante ;
b) Capacité à mesurer le comportement en déformation élasto-plastique des tôles métalliques à des
rapports de contrainte ou déformation arbitraires ;
c) Absence de déformations en dehors du plan comme cela est escompté dans la méthode d’essai de
gonflement hydraulique ;
d) Facile à fabriquer à partir d’une tôle métallique plane par découpe laser, découpe au jet d’eau ou d’autres
méthodes alternatives de fabrication.
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PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 16842
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Méthode d'essai de
traction biaxial sur éprouvettes cruciformes
1 Domaine d'application
La présente norme spécifie la méthode pour déterminer les courbes contrainte-déformation des tôles
métalliques soumises à une traction biaxiale au moyen d’une éprouvette cruciforme d’épaisseur régulière telle
que fabriquée à partir d’une tôle métallique. L’épaisseur applicable de la tôle doit être de 0,1 mm ou plus et
0,08 fois ou moins la largeur du bras B de l’éprouvette cruciforme. La température d’essai doit se situer entre
10 °C et 35 °C. Le niveau de déformation plastique applicable à la zone calibrée de l’éprouvette cruciforme
dépend du rapport de contrainte, la largeur entaillée du bras, le coefficient d’écrouissage (valeur n), et de
l’anisotropie des matériaux soumis aux essais (voir Annexe B).
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 6892-1, Matériaux métalliques — Essai de traction — Partie 1: Méthode d’essai à température ambiante
ISO 80000-1, Quantités et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
éprouvette cruciforme
éprouvette qui est recommandée pour l’essai de traction biaxial et dont la géométrie est spécifiée dans la
présente norme (voir Figure 1)
3.2
zone calibrée
zone carrée qui est située dans le milieu de l’éprouvette cruciforme et est délimitée par les quatre bras de
l’éprouvette cruciforme (voir Figure 1)
3.3
bras
nom générique pour toutes les zones autres que la zone calibrée dans l’éprouvette cruciforme. Le bras joue
un rôle de transmission des forces de traction dans deux directions orthogonales à la zone calibrée de
l’éprouvette cruciforme.
3.4
machine d’essai de traction biaxial
machine d’essai pour appliquer les forces de traction biaxiales à une éprouvette cruciforme dans les
directions orthogonales parallèles aux bras de l’éprouvette (voir Annexe C)
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ISO/DIS 16842
3.5
fonction d’écoulement
fonction utilisée pour générer l’équation conditionnelle (critère d’écoulement) à laquelle les composantes de la
contrainte doivent satisfaire lorsque le matériau soumis à la contrainte se trouve dans l’état de déformation
plastique
3.6
contour du travail plastique
figure graphique déduite en soumettant le matériau à une déformation plastique selon différents chemins de
contrainte linéaires et en traçant les points de contrainte dans l’espace des contraintes à l’instant où le travail
plastique consommé par unité de volume le long de chaque chemin de contrainte devient identique et où les
points de contrainte tracés font l’objet d’une approximation sous forme d’une courbe lisse ou d’une surface
incurvée (voir Annexe A).
4 Principe
Un mesurage est réalisé à température ambiante, pour la limite d’élasticité et les courbes contrainte-
déformation des tôles métalliques sous contraintes de traction biaxiales en mesurant simultanément et en
continu les forces de traction biaxiales appliquées à la zone calibrée d’une éprouvette cruciforme pendant
l’application de forces de traction biaxiales dans les directions orthogonales parallèles aux bras de
l’éprouvette. L’éprouvette est une tôle métallique plane et présente une épaisseur uniforme. Les courbes
contraintes-déformation biaxiales mesurées sont utilisées pour mesurer les contours du travail plastique des
échantillons de tôle (voir Annexe A). A partir des analyses aux éléments finis de l’éprouvette cruciforme telles
que recommandées dans l’Article 5 et la position du mesurage de la déformation comme spécifiée au 6.2.4,
l’erreur de calcul de la contrainte est estimée être inférieure à 2,0 % [1][2].
5 Eprouvette
5.1 Forme et dimensions
La Figure 1 montre la forme et les dimensions de l’éprouvette cruciforme recommandée dans la présente
norme. L’éprouvette doit être comme décrite ci-après.
a) Il convient que la largeur du bras B soit de 30 mm ou plus avec une exactitude de ± 0,1 mm, sauf que B
peut être défini conformément à l’accord entre les parties concernées par la transaction.
b) En principe, l’épaisseur d’une éprouvette doit être la même que celle de l’échantillon initial, sans aucun
travail réalisé dans la direction de l’épaisseur. Lorsque l’épaisseur du matériau a dépasse de 8 % la
largeur du bras B, la largeur du bras B doit être augmentée de manière telle qu’elle satisfasse a ≤ 0,08B
ou l‘épaisseur de l’éprouvette doit être réduite.
c) Sept entailles par bras doivent être pratiquées. Spécifiquement, une entaille doit être pratiquée sur l’axe
central (axe x ou y) de l’éprouvette avec une exactitude de ± 0,1 mm et trois entailles doit être pratiquées
à un intervalle de B/8 avec une exactitude de ± 0,1 mm de part et d’autre de l’axe central. Les extrémités
opposées de l’entaille doivent être pratiquées à égale distance de l’axe central. Les distances B et B
Sx Sy
entre les extrémités de l’entaille doivent être égales avec une exactitude de B ± 0,1 mm. Toutes les
entailles doivent avoir la même longueur L ± 0,1 mm, et le relation B ≤ L ≤ 2B doit être vérifiée. Il convient
que la largeur d’entaille w soit la plus petite possible (voir Figure B.2), de préférence inférieure à
S
0,3 mm.
d) La longueur de la zone de serrage C est considérée être suffisante si cela permet de maintenir
l’éprouvette dans les ancrages de la machine d’essai de traction biaxial et de transmettre la force de
traction nécessaire à l’éprouvette. La longueur standard serait de C = B/2 à B, mais peut être définie
arbitrairement conformément à l’accord entre les parties concernées par la transaction.
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e) La largeur du bras B et la longueur de l’entaille L doivent être mesurées avec une exactitude de 0,05 mm
et le résultat doit être arrondi à 0,1 mm près conformément à l’ISO 80000-1.
5.2 Préparation des éprouvettes
a) L’éprouvette doit être fabriquée à partir d’un échantillon de tôle métallique plane.
b) La direction d’échantillonnage standard de l’éprouvette doit être telle que les directions des bras sont
parallèles à la direction de laminage du matériau et à la direction perpendiculaire à celle-ci,
respectivement, sauf que la direction d’échantillonnage de l’éprouvette peut être définie conformément à
l’accord entre parties concernées par la transaction.
c) Pour la fabrication de l’éprouvette (y compris la découpe des entailles), toute méthode, par exemple
découpe laser, découpe au jet d’eau ou d’autres méthodes alternatives de fabrication, que l’on a
démontré fonctionner de manière satisfaisante, peuvent être utilisées si cela est convenu par les parties.
d) Sauf spécification différente et sauf pour le prélèvement des échantillons, toute déformation ou chauffage
non nécessaire de l’éprouvette doit être évité.
y
tt
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4-R(0.0034～0.1)B
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R
B
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Sx
SSllit wit wididtthh : : www
b ss
S
C
LL
x
B
L
B
S y
c
d
B/8
B
Légende
a zone calibrée
b bras
c zone de serrage
d entaille
B , B distance entre les extrémités opposées de l’entaille
Sx Sy
B largeur du bras
C longueur de la zone de serrage
L longueur de l’entaille
w largeur de l’entaille
S
[1][2]
Figure 1 — Forme standard et dimensions de l’éprouvette cruciforme recommandée
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6 Méthode d’essai
6.1 Machine d’essai
Les spécifications requises pour la machine d’essai de traction biaxial (désignée ci-après par machine
d’essai) sont les suivantes (pour des exemples de machines d’essai typiques, voir Annexe C).
a) Elle doit avoir des fonctions et une durabilité suffisantes pour maintenir les quatre zones de serrage d’une
éprouvette cruciforme (désignée ci-après éprouvette) dans un seul plan avec une tolérance de
± 0,01 mm pendant les essais.
b) Deux machoîres opposées doivent se déplacer le long d’une seule ligne droite (désignée ci-après axe des
x et axe des y), et les axes des x et des y doivent se couper à un angle de 90 ± 0,1º (Le plan qui contient
les axes des x et des y est défini comme le plan de référence tandis que l’intersection des axes des x et
des y est défini comme le centre de la machine d’essai).
c) Elle doit disposer d’une fonction pour régler les deux machoîres opposées dans des positions à égale
distance du centre de le machine d’essai avant la mise ne place de l’éprouvette dans la machoîre.
d) Elle doit disposer d’une fonction pour permettre la mise en place de l’éprouvette dans les machoîres tout
en faisant coîncider le centre de l’éprouvette et le centre de la machine d’essai.
e) Elle doit disposer d’une fonction pour permettre un déplacement équivalent des deux machoîres
opposées ou le maintien du centre de l’éprouvette toujours au niveau du centre de la machine d’essai
avec une tolérance de ± 0,1 mm pendant l’essai de traction biaxial (par exemple, les machines d’essai
montrées aux Figures C.1 et C.2 utilisent un mécanisme de liaison pour assurer un déplacement
équivalent des deux machoîres opposées).
f) Elle doit avoir une capacité à réaliser les essais de traction biaxiaux avec un servo-contrôle, permettant
un rapport constant pour la contrainte nominale (rapport de force constant) et/ou un rapport constant pour
la contrainte vraie, et/ou un rapport constant pour la vitesse de déformation, selon le but de l’essai (voir
Annexe C.2). Pour les machines d’essai de traction biaxial de type à liaison, on doit s’assurer d’un
déplacement égal des deux machoîres opposées (voir Annexe C.3)
g) Des éléctroniques modernes de contrôle permettent un contrôle indépendant et combiné de chaque vérin
– il est dénommé Contrôle Modal [3]-[6]. (voir Annexe C.4)
h) Elle doit disposer d’une fonction pour mesurer et stocker les valeurs de la force de traction (deux canaux
pour les axes des x et des y) et les composantes de la déformation (deux canaux pour les axes des x et
des y) pendant l’essai de traction biaxial avec l’exactitude spécifiée et l’intervalle de temps convenu par
les parties concernées.
6.2 Méthode de mesure de la force de traction et de la déformation
6.2.1 Généralités
Le présent paragraphe spécifie la méthode pour mesurer les forces de traction (F , F ) et les composantes
x y
nominales de la déformation (e , e ) appliquées dans les directions x et y d’une éprouvette cruciforme.
x y
6.2.2 Méthode de mesurage de la force de traction
Pour le mesurage de (F , F ), des celules de mesure de force doivent être utilisées dans les directions x et y.
x y
Le système de mesure de la force de la machine d’essai doit être étalonné conformément à l’ISO 7500-1,
classe 1 ou meilleure.
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6.2.3 Méthode de mesurage de la déformation
Pour le mesurage de (e , e ), des jauges de déformation ou d’autre méthodes, par exemple systèmes de
x y
mesurage optiques, doivent être utilisées. Mesurer e et e avec une exactitude de ± 1 %.
x y
6.2.4 Position du mesurage de la déformation
La Figure 2 montre les positions des jauges de déformation pour mesurer (e , e ). (e , e ) doivent être
x y x y
×
mesurées dans une position, à une distance de (0,6 à 0,8) (B/2) à partir du centre de l’éprouvette, sur l’axe
central parallèle à la force de traction maximale (F de la Figure 2). La jauge de déformation doit être collée
x
de telle manière que la partie de la zone active de la jauge de déformation se trouve complètement dans la
×
zone de (0,6 à 0,8) ( B/2). Etant données les analyses aux éléments finis de l’éprouvette cruciforme telle
que recommandée à l’Article 5 et la position du mesurage de la déformation telle que spécifiée à la Figure 2,
l’erreur de calcul de la contrainte est estimée être inférieure à 2,0 % [1]-[2]. La position du mesurage de la
déformation peut également être définie conformément à l’accord entre parties concernées par la transaction.
a) Cas de mesurage de e et e , au moyen d’une jauge de déformation biaxiale
x y
b) Cas avec deux jauges de déformation uniaxiales
NOTE Ces figures montrent la position du mesurage de la déformation lorsque F est supérieure ou égale à F . Dans
x y
le cas b), une des jauges de déformation mesure e et l’autre mesure e .
x y
[1][2]
Figure 2 — Position du mesurage de la déformation
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6.3 Mise en place de l’éprouvette sur la machine d’essai de traction biaxial
L’éprouvette doit être fixée par quatre machoîres d’une machine d’essai de traction biaxial. Il faut prendre soin
de faire coïncider le centre de l’éprouvette avec celui de la machine d’essai.
6.4 Méthode d’essai de traction
En conservant constant le rapport de contrainte nominal (rapport de force de traction), le rapport de la vitesse
de déformation ou le rapport de la vitesse de déplacement des machoîres, la force de traction biaxiale doit
être appliquée à l’éprouvette. (F , F ) et (e , e ) doivent être mesurées à des intervalles de temps constants et
x y x y
les données doivent être stockées sur un disque dur. L’essai est terminé lorsque le niveau souhaité de
déformation ou de contrainte est atteint, ou doit être terminé lorsque la rupture survient ou une fissure
-1
apparaît. La vitesse de déformation recommandée est de (0,1-0,000 1) s .
7 Détermination des courbes contraintes-déformation biaxiales
7.1 Généralités
Au moyen des valeurs mesurées de (F , F ) et (e , e ), les courbes contrainte-déformation dans les directions
x y x y
x et y de l’éprouvette cruciforme doivent être déterminées. Ces courbes sont utilisées pour déterminer les
contours du travail plastique pour le matériau soumis aux essais (voir Annexe A).
7.2 Détermination de l’aire initiale de la section transversale d’une éprouvette cruciforme
Calculer les aires initiales des sections transversales d’une éprouvette cruciforme perpendiculairement aux
axes x et y, A et A , à partir de l’Equation (1) :
Sx Sy
A = a × B , A = a × B (1)
Sx Sy Sy Sx
où,
a : Epaisseur initiale de la zone calibrée d’une éprouvette cruciforme, mm
B : Distance entre les extrémités des entailles sur l’axe des x, mm
Sx
B : Distance entre les extrémités des entailles sur l’axe des y, mm
Sy
a doit être déterminée à 0,01 mm près ou mieux au moyen d’un micromètre d’une résolution suffisante. B et
Sx
B doivent être déterminées à 0,1 mm près ou mieux au moyen d’un dispositif de mesure d’une résolution
Sy
2
suffisante. Les valeurs calculées de A et A doivent être arrondies à 0,1 mm conformément à
Sx Sy
l’ISO 80000-1.
7.3 Détermination de la contrainte vraie
Calculer les composantes de la contrainte vraie dans les directions x et y, σ et σ , à partir de l’Equation (2) :
x y
F
F y
x
σ = (1+ e ) , σ = (1+ e ) (2)
x x y y
A A
Sx Sy
où,
F : Force de traction dans la direction x, N
x
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ISO/DIS 16842
F : Force de traction dans la direction y, N
y
e : Déformation nominale dans la direction x mesurée par la méthode décrite dans le paragraphe 6.2
x
e : Déformation nominale dans la direction y mesurée par la méthode décrite dans le paragraphe 6.2
y
7.4 Détermination de la déformation vraie
Calculer les composantes de la déformation vraie dans les directions x et y, ε et ε , à partir de l’Equation (3) :
x y
ε = ln(1+ e ) , ε = ln(1+ e ) (3)
x x y y
où,
e : Déformation nominale dans la direction x mesurée par la méthode décrite dans le paragraphe 6.2
x
e : Déformation nominale dans la direction y mesurée par la méthode décrite dans le paragraphe 6.2
y
-5 -4
ε et ε doivent être calculées à 10 près à partir de l’Equation (3) et le résultat doit être arrondi à 10 près
x y
conformément à l’ISO 80000-1.
Des exemples de courbes contrainte vraie-déformation vraie biaxiales pour une tôle en acier à très bas
carbone sont montrées à la Figure 3.
400
400
σ -ε
σ -ε
y y
x x
σ -ε
x x
300
300
E
by
σ -ε
y y
E
bx
200
200
σ -ε
σ -ε (uniaxial)
(uniaxial)
x x
x x
100
100
0
0
0.00 0.01 0.02 0.03 0.00 0.01 0.02 0.03
ε , ε ε , ε
x y x y
a) Cas avec F : F = 1:1 b) Cas avec F : F = 2:1
x y x y
Légende
σ : Contrainte vraie dans la direction x, MPa
x
σ : Contrainte vraie dans la direction y, MPa
y
ε : Déformation vraie dans la direction x
x
ε : Déformation vraie dans la direction y
y
E : Pente de la partie élastique de la courbe σ -ε mesurée lors de l’essai de traction biaxial, MPa
bx x x
: Pente de la partie élastique de la courbe σ -ε mesurée lors de l’essai de traction biaxial, MPa
E
by y y
Figure 3 — Exemples de courbes contrainte vraie-déformation vraie mesurées lors de l’essai de
...
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