ISO 6157-3:1988
(Main)Fasteners - Surface discontinuities - Part 3: Bolts, screws and studs for special requirements
Fasteners - Surface discontinuities - Part 3: Bolts, screws and studs for special requirements
Establishes limits for various types of products and applies to these products with: nominal thread diameters of 5 mm and larger, product grades A and B, nominal lengths 1 10 d (or longer if specified), property class 12.9, and property classes 8.8, 9.8, and 10.9 (when specified or agreed); the annex contains a sampling plan.
Éléments de fixation — Défauts de surface — Partie 3: Vis et goujons pour applications particulières
1.1 La présente partie de l'ISO 6157 fixe les limites des divers types de défauts de surface des vis et goujons pour des applications particulières. Elle s'applique aux vis et goujons de diamètre nominal de filetage 5 mm et supérieur ; de grades A et B ; de longueur nominale l de classe de qualité 12.9 ; de classes de qualité 8.8, 9.8 et 10.9 si la norme de produit le spécifie ou par accord entre le fournisseur et le client. 1.2 La présence de défauts de surface dans les limites admises dans le chapitre 3 ne doit cependant pas affecter le respect des valeurs minimales de caractéristiques mécaniques et fonctionnelles spécifiées dans l'ISO 898-1. Lorsque des conditions de tenue en fatigue sont exigées, la tenue en fatigue des vis présentant des défauts ne doit pas être inférieure à celle des vis sans défaut du même lot. NOTES Les figures données en illustration dans
General Information
- Status
- Published
- Publication Date
- 20-Jul-1988
- Technical Committee
- ISO/TC 2/SC 7 - Reference standards
- Drafting Committee
- ISO/TC 2/SC 7 - Reference standards
- Current Stage
- 9093 - International Standard confirmed
- Start Date
- 31-Oct-2024
- Completion Date
- 13-Dec-2025
Overview
ISO 6157-3:1988 - Fasteners: Surface discontinuities - Part 3 covers acceptance limits, inspection and sampling for surface discontinuities specifically in bolts, screws and studs for special requirements. It applies to fasteners with nominal thread diameters of 5 mm and larger, product grades A and B, nominal lengths as specified (document cites nominal lengths “1 10 d” or longer if agreed), and to property class 12.9 and, when specified or agreed, 8.8, 9.8 and 10.9. The standard includes an annex sampling plan for acceptance inspection.
Key topics and technical requirements
- Types of discontinuities defined: forging cracks (including socket-head cracks), raw‑material seams and laps, voids, folds, tool marks, laps on threads, and general damages (dents, nicks, gouges).
- Quantitative limits (examples from the text):
- Forging/socket cracks: cracks within 0.3t of the bottom of the socket are not permissible; cracks elsewhere in the socket are permissible up to length 0.25 t and depth 0.03 t (0.13 mm max). Peripheral longitudinal cracks up to 0.06 t (1.6 mm max) may be permissible.
- Seams and laps (raw material): permissible depth = 0.015 d + 0.1 mm; maximum 0.4 mm (d = nominal thread diameter).
- Voids: depth h ≤ 0.02 d (0.25 mm max); combined area of voids on the bearing face ≤ 5% of the total area.
- Tool marks: surface roughness in shank/fillet/bearing areas shall not exceed Ra = 3.2 μm (per ISO 468).
- Laps on threads: laps at thread root or on loaded flank below pitch diameter are prohibited; limited laps on crests allowed (e.g., crest laps ≤ 0.25 H1 or half a turn in specific cases).
- Inspection & evaluation:
- Non‑destructive random sampling per the annex (sample sizes based on lot size and ISO 2859 special inspection level S‑4).
- Destructive testing (sectioning) for suspect items; if defects exceed limits, the lot is rejected.
- Secondary destructive sampling rules apply when defects are found (table‑based sample sizes).
Applications and users
ISO 6157-3 is used by:
- Fastener manufacturers for production quality control and acceptance criteria.
- Purchasing and quality engineers for incoming inspection of bolts, screws and studs with special mechanical/property classes.
- Aerospace, automotive, heavy machinery and other industries requiring stringent fastener integrity where surface discontinuities can affect performance and safety.
- Test labs performing non‑destructive and destructive examinations of fasteners.
Related standards
- ISO 3269 - Acceptance inspection procedures for fasteners (referenced for inspection).
- ISO 468 - Surface texture measurement (used for Ra limits).
- ISO 2859 - Sampling procedures for inspection by attributes (sampling levels referenced).
Keywords: ISO 6157-3, surface discontinuities, fasteners, bolts screws studs, forging cracks, voids, laps, tool marks, sampling plan, inspection, property class 12.9.
Frequently Asked Questions
ISO 6157-3:1988 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Fasteners - Surface discontinuities - Part 3: Bolts, screws and studs for special requirements". This standard covers: Establishes limits for various types of products and applies to these products with: nominal thread diameters of 5 mm and larger, product grades A and B, nominal lengths 1 10 d (or longer if specified), property class 12.9, and property classes 8.8, 9.8, and 10.9 (when specified or agreed); the annex contains a sampling plan.
Establishes limits for various types of products and applies to these products with: nominal thread diameters of 5 mm and larger, product grades A and B, nominal lengths 1 10 d (or longer if specified), property class 12.9, and property classes 8.8, 9.8, and 10.9 (when specified or agreed); the annex contains a sampling plan.
ISO 6157-3:1988 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 21.060.10 - Bolts, screws, studs. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
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Standards Content (Sample)
ISO6157-3:1988 (E)
3.1.5 Forging Cracks in socket head screws
I,
Cause
Cracks in the peripher-y, in the top surface and on the indented Portion (hexagon socket) may occur on the inner
and outer faces due to tut-off of wire section, shear and compressive stress during forging operations and
countersinking of head.
Appearance
Permissible - does not extend more than
half the distance between the periphery of
the head and the socket
Permissible
Not permissible -
connects socket
and edge of head
Permissible
Permissible -
\
Not permissible - potential
intersecting discontinuities
LNot permissible - potential
intersecting discontinuities
Permissible
Permissible
l-
/4-
i
Not permissible
Permissible
_ Not permissible -
connects socket
and edge of head
Permissibled
ISO 6157-3 : 1988 (E)
Appearance
kontinued)
Permissible
r
Not permissible -
potential intersecting
discontinuities
Permissible
- not in area
of key engagement
(bottom of socket)
h
-Not permissible - D
Permissib Ile depths :
transverse discontinuities
in the fillet area
hl < 0,03d$): 0,13 mm max.
h2 G 0,06dk: 1,6 mm max.
0,3 t2’
++- No Cracks permissible
1 I in this area
Permissible
K-Not permissible - bottom
of socket or within 0,3t
1) dk = head diameter
of bottom of socket
2) t= key engagement socket depth
ISO 6157-3 : 1988 (EI
Cracks extending from the socket to the outer face and Cracks with a traverse indicating a potential to intersect
Limits
are not permissible. Cracks within 0,3t of the bottom of the socket are not permissible. Cracks located elsewhere
in the socket are permissible, provided that they do not exceed a length of 0,25t and a depth of 0,03&
(0,13 mm max.).
One Crack in the longitudinal direction with a depth not exceeding 0,03& (OJ3 mm max.) at the head/shank
intersection and on the top of the head is permissible. Longitudinal Cracks with a depth not exceeding 0,06&
(1,6 mm max.) located in the periphery are permissible.
3.2 Raw material seams and taps
A seam or lap is a narrow, generally straight or smooth curved line discontinuity running longitudinally on the thread, shank or head.
Cause Seams and laps are inherent in the raw material from which fasteners are made.
Appearance
Lap or seam, usually straight or
smooth curved line discontinuity
running longitudinally
Limits Permissible depth : 0,015dl) + 0,l mm : 0,4 mm max.
If laps or seams extend into the head, they shall not exceed the permissible limits for width and depth specified
for bursts (see 3.1.3).
1) d = nominal thread diameter
ISO 6157-3 : 1988 EI
3.3 Voids
A void is a shallow pocket or hollow on the surface of a bolt or screw due to non-filling of metal during forging or upsetting.
Cause Voids are produced by marks and impressions due to Chips (shear burrs) or by rust formation on the raw material.
They are not eliminated during forging or upsetting operations.
Appearance
Limits Depth, h, of voids:
h G 0,02dl) : 0,25 mm max.
Area of all voids:
The combined surface area of all voids on the bearing face shall not exceed 5 % of the total area.
1) d = nominal thread diameter
ISO 6157-3 : 1988 (EI
3.4 Felds
A fold is a doubling over of metal which occurs at the surface of the fastener during forging.
Folds are produced by material displacements due to lack of congruence of forms and volumes of the Single
Cause
forging Steps.
Appearance
I
Permissible,
typical “clever
leaf” fold
in non-circular
Permissible, at the intersection
shoulder fastener
‘\ between flange and driving part
Permissible, at
the surface of the
bolt end
Not permissible, fold
Permissible, fold
Permissible, fold
at exterior corner
at exterior corner
Not permissible, fold
at interior corner
Limits Folds at interior corners at or below the bearing surface are not permissible, unless specifically permitted in this
part of ISO 6157 or in the product Standard.
Folds at exterior corners are permissible.
3.5 Tool marks
Tool marks are longitudinal or circumferential grooves of shallow depth.
C
Cause Tool marks are produced by the movement of manufacturing tools over the surface of the bolt or screw.
Appearance
Tool mark
\
Permissible tool mark
from trimming Operation
. I
Limits Tool marks produced by machining in the shank, fillet or bearing surface shall not exceed a surface roughness of
I = 3,2 Pm when tested in accordance with ISO 468.
Ra
ISO 6157-3: 1988 (EI
3.6 Laps on the thread
A lap is a fold-over of metal in the thread. Laps generally show a Pattern of consistency between the same product, that is laps will be
identically located and with the same direction of traverse between all products.
Cause Folds and laps on the thread occur during cold-forming of the thread by rolling.
Appearance
Laps and seams
not permissible
-o---- Load direction
Major diameter
Pitch diame
...
ISO
NORME INTERNATIONALE
6157-3
Première édition
1988-08-01
Corrigée et
réimprimée
1992-07-H
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION
ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
MEXflYHAPOP,HAR OPrAHM3A~MR Il0 CTAHflAPTM3A~MM
Éléments de fixation - Défauts de surface -
Partie 3 :
Vis et goujons pour applications particulières
Fasteners - Surface discon tinuities -
Part 3: Bolts, screws and studs for special requirements
Numéro de référence
ISO 6157-3 : 1988 (F)
ISO 6157-3 : 1988 (F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est en général confiée aux comités techniques de I’ISO.
Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. LYS0 col-
labore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 6157-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 2,
&men ts de fixation.
L’attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes internationales
sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite à une autre
Norme internationale dans le présent document implique qu’il s’agit, sauf indication
contraire, de la dernière édition.
0 Organisation internationale de normalisation, 1988 0
Imprimé en Suisse
NORME INTERNATIONALE ISO 6157-3 : 1988 (FI
Éléments de fixation - Défauts de surface -
Partie 3:
Vis et goujons pour applications particulières
1 Objet et domaine d’application 2 Les schémas représentent dans certains cas une exagération des
défauts pour une meilleure compréhension.
1 .l La présente partie de I’ISO 6157 fixe les limites des divers
types de défauts de surface des vis et goujons pour des applica-
tions particulières.
2 Références
Elle s’applique aux vis et goujons
ISO 468, Rugosité de surface - Paramètres, leurs valeurs et les
règles générales de la dé termina tion des spécifications.
-
de diamètre nominal de filetage 5 mm et supérieur;
- ISO 898-1, Caractéristiques mécaniques des éléments de fixa-
de grades A et B;
tion - Partie 1: Vis et goujons.
-
de longueur nominale Z 4 10d (ou plus sur spécifica-
tien); ISO 2859, Règles et tables d’échantillonnage pour les contrôles
par attributs.
-
de classe de qualité 12.9;
ISO 3269, Éléments de fixation - Contrôle de réception.
-
de classes de qualité 8.8, 9.8 et 10.9 si la norme de
produit le spécifie ou par accord entre le fournisseur et
le client.
3 Types, causes, aspect et limites des défauts
1.2 La présence de défauts de surface dans les limites admi-
de surface
ses dans le chapitre 3 ne doit cependant pas affecter le respect
des valeurs minimales de caractéristiques mécaniques et fonc-
tionnelles spécifiées dans I’ISO 898-l. 3.1 Tapures et criques
Lorsque des conditions de tenue en fatigue sont exigées, la Une tapure est une cassure nette à facettes de la structure cris-
tenue en fatigue des vis présentant des défauts ne doit pas être talline passant à travers les joints de grains et qui peut éventuel-
inférieure à celle des vis sans défaut du même lot.
lement suivre les inclusions de matières étrangères. Ce défaut
est généralement provoqué par une sollicitation excessive du
NOTES métal pendant les opérations de forgeage, formage ou autres,
ou pendant le traitement thermique. Lorsque les pièces sont
1 Les figures données en illustration dans le chapitre 3 ne sont que
soumises à un traitement thermique ultérieur important, les
des exemples. Elles s’appliquent également à d’autres types de vis ou
tapures ou criques sont généralement teintées par l’oxydation.
goujons.
ISO6157-3:1988(F)
3.1.1 Tapures de trempe
Cause
Les tapures de trempe peuvent apparaître pendant la trempe par suite de contraintes excessives provoquées lors de
l’opération. Elles adoptent généralement une trajectoire irrégulière et erratique à la surface de l’élément de fixation.
Apparence
Tapure sur le dessus de tête,
généralement en prolonge-
ment d’une crique sur le
corps ou sur le côté de la tête
Tapure circulaire
Tapure sur un angle
voisine du rayon
Tapure à fond de filet
de la tête
sous tête
A
,---Tawre \ r-
I
!
au sommet
@
i A
L Tapure sur la face d’appui
Tapure dans le rayon
sous tête
A-A
LTapures-
I I
la denture ’
Limites Les tapures de trempe sont interdites quelles que soient leur profondeur, leur longueur ou leur position.
3.1.2 Fissures de forgeage
Cause Les fissures de forgeage peuvent être provoquées par l’opération de cisaillage ou de forgeage et se situent sur le
dessus de la tête des vis.
Apparence
Fissure de forgeage sur le dessus de la tête
Longueur, 1, des fissures de forgeage : Z Q dl)
Limites
Profondeur ou largeur, b, des fissures de forgeage: 6 < 0,04d
NOTE - Les limites fixées des fissures de forgeage ne s’appliquent pas aux vis à tête à six pans creux (voir 3.1.5).
diamètre nominal de filetage
1) d=
ISO 6157-3 : 1988 (FI
3.1.3 Criques de forgeage
Cause -es criques de forgeage peuvent apparaître au forgeage, par exemple sur un pan ou sur un angle de la tête des vis
3 tête hexagonale, ou encore sur le pourtour de I’embase des vis à tête hexagonale à embase, sur la partie cylin-
jrique des vis à tête ronde ou sur la face supérieure de la tête des vis à tête à cuvette.
Apparence
,- Crique de forgeage
Criques
Criques de forgeage ’
Criques de forgeage
\Criques de forgeage
Vis à tête hexagonale
Limites
Aucune crique de forgeage apparaissant sur un pan de vis à tête hexagonale ne doit déboucher sur la surface cir-
culaire du sommet de la tête limitée par le chanfrein, ni sur la face d’appui sous tête. Les criques de forgeage
affectant l’intersection de deux plats ne doivent pas réduire la cote surangles au-delà du minimum spécifié.
Les criques de forgeage sur la face supérieure de la tête des vis à tête à cuvette ne doivent pas avoir une largeur
supérieure à 0,06dl) ou une profondeur dépassant celle de la cuvette.
Vis à tête hexagonale à embase et vis à tête ronde
Les embases des vis à tête hexagonale et la partie cylindrique des vis à tête ronde peuvent présenter des criques
de forgeage aux limites maximales suivantes:
Largeur
0,08d,2) (pour une seule crique);
0,04d, (pour deux criques ou plus, dont une seule peut dépasser 0,08d,).
0,04d
1) d= diamètre nominal de filetage
2) d,= diamètre extérieur de tête ou d’embase
ISO 6157-3 :1988(F)
3.1.4 Fissures de cisaillement
Cause Les fissures de cisaillement peuvent apparaître, par exemple au forgeage, fréquemment sur le pourtour des
éléments à tête ronde ou à embase et sont généralement orientées à 45’ par rapport à l’axe de l’élément. Des
fissures peuvent également apparaître sur les plats des éléments à tête hexagonale.
Apparence
Fissures de cisaillement
Fissure de cisaillement
Fissures de cisaillement
Limites Vis à tête hexagonale
Les limites des fissures de cisaillement apparaissant sur les plats sont les suivantes:
Largeur
G 0,25 mm + 0,020
Profondeur
< 0,04d
Aucune fissure de cisaillement apparaissant sur un pan de vis à tête hexagonale ne doit déboucher sur la surface
circulaire du sommet de la tête limitée par le chanfrein, ni sur la face d’appui sous tête. Les fissures de cisaille-
ment affectant l’intersection de deux plats ne doivent pas réduire la cote surangles au-delà du minimum spécifié.
Les fissures de cisaillement sur la face supérieure de la tête des vis à tête à cuvette ne doivent pas avoir une lar-
geur supérieure à 0,06d2) ou une profondeur dépassant celle de la cuvette.
Vis à tête hexagonale à embase et vis à tête ronde
Les embases des vis à tête hexagonale et la partie cylindrique des vis à tête ronde peuvent présenter des fissures
de cisaillement aux limites maximales suivantes :
Largeur
0,08dc3) (pour une seule fissure);
0,04d, (pour deux fissures ou plus, dont une seule peut dépasser 0,08d,).
1) s= cote surplats
2) d= diamètre nominal de filetage
3) d,= diamètre extérieur de tête ou d’embase
ISO 6157-3 : 1988 (FI
Criques de forgeage dans les vis à tête à six pans creux
3.1.5
.es criques de forgeage peuvent apparaître sur le pourtour, sur le dessus ou sur l’empreinte (six pans creux), à
Zause
intérieur ou à l’extérieur, à la suite du découpage du fil, ou d’efforts de découpage ou de compression pendant
z forgeage ou le formage de la tête.
ipparence
Admissible, ne doit pas s’étendre à plus de la
moitié de la distance entre le pourtour de la
Admissible tête et le six pans creux (empreinte)
Non admissible -
joint l’empreinte au
bord de la tête
Admissible
Non admissible - jonction
possible des deux défauts
Non admissible - jonction
possible des deux défauts
Admissible
r
Admissible
\
/
Non admissible
[Admissible
Non admissible - joint
l’empreinte au bord de
la tête
Admissible --Y
ISO 6157-3 : 1988 (FI
Apparence
(suite)
Admissible
r
Non admissible -
jonction possible
des deux défauts
Admissible - non dans la
zone d’engagement de la
clé (fond de l’empreinte)
h
ti
D
,Non admissible - défauts
transversaux dans la partie
Profondeurs admissibles :
de l’arrondi sous tête
h, < 0,03dkW 0,13 mm max.
h2 < 0,06dk: 1,6 mm max.
0,3 t2'
+-+- Aucune criaue admissible
dans cette ;one
Admissible
\Non admissible : fond de
l’empreinte ou à moins de 0,3r
du fond de l’empreinte
1) dk = diamètre extérieur de tête
2) t = profondeur de la jauge de l’élément d’entraînement
ISO 6157-3 : 1988 0
Limites Les criques s’étendant de l’empreinte à la face extérieure de la tête et les criques transversales pouvant éventuel-
lement se rejoindre ne sont pas admissibles. Les criques à moins de 0,3t du fond de l’empreinte ne sont pas
...
ISO 6157-3:1988은 패스너의 표면 불연속성에 관한 표준으로, 특히 특수 요구 사항을 가진 볼트, 나사, 스터드에 대해 규정하고 있습니다. 이 표준의 범위는 5mm 이상의 공칭 나사 직경을 가진 다양한 제품 유형에 적용되며, A 및 B 등급의 제품에 대한 한계를 설정합니다. 또한, 공칭 길이는 1 10d 이상인 경우에 적용되며, 필요한 경우 특별히 지정할 수 있습니다. 이 표준의 강점 중 하나는 12.9, 8.8, 9.8, 10.9의 속성 클래스에 대한 명확한 지침을 제공한다는 점입니다. 특히 속성 클래스 12.9의 경우, 고강도 볼트의 성능 요구 사항을 명시하고 있어 고품질의 패스너가 필요한 산업 분야에서 그 유용성이 큽니다. 또한, 제품별 sampling plan이 포함되어 있어, 제조 과정에서 품질 관리를 체계적으로 수행할 수 있도록 돕습니다. ISO 6157-3:1988은 특정 요구 사항에 부합하는 볼트, 나사, 스터드의 설계 및 제조에 있어 매우 중요하며, 이를 통해 관련 산업에서의 표준화와 품질 개선을 촉진합니다. 이 표준은 산업 전반에 걸쳐 패스너의 일관성 및 신뢰성을 보장하는 필수적인 도구로 자리 잡고 있습니다. 따라서, ISO 6157-3:1988은 특수 요구 사항을 가지는 패스너의 성능 및 품질을 확보하는 데 매우 중요한 문서입니다.
ISO 6157-3:1988 is a crucial standard that establishes essential guidelines for surface discontinuities in fasteners, specifically focusing on bolts, screws, and studs that meet special requirements. The scope of this standard is well-defined, applying to fasteners with nominal thread diameters of 5 mm and larger, which allows for a comprehensive assessment of a wide range of products in various industrial applications. One of the significant strengths of ISO 6157-3:1988 is its clear specification of product grades, namely A and B, as well as its well-structured approach to property classes, including 12.9, 8.8, 9.8, and 10.9. This level of detail ensures that manufacturers and users can rely on the standard to achieve consistent performance and quality in their fastener products. Moreover, the annex containing a sampling plan enhances the practical applicability of the standard by addressing compliance and quality control measures effectively. The relevance of this standard cannot be overstated, as it provides essential benchmarks for manufacturers looking to ensure the reliability and safety of their products within the construction, automotive, and engineering sectors. By adhering to the guidelines laid out in ISO 6157-3:1988, stakeholders can mitigate risks associated with surface discontinuities, thus fostering better product performance and longevity. Overall, this standard serves as an integral part of quality assurance in the fastener industry, making it indispensable for organizations aiming to meet both market demands and safety regulations.
ISO 6157-3:1988は、特定の要件を持つボルト、スクリュー、およびスタッドに関する標準規格であり、表面の不連続性に関して設定された基準を提供します。この標準の目的は、直径5mm以上のネジ山を持つ製品に対する不連続性の限界を定め、特に製品グレードAおよびB、標準長さ1 10d(または指定がある場合はそれ以上)、および特性クラス12.9、8.8、9.8、10.9(要求または合意がある場合)を対象としています。 この標準の強みは、ボルト、スクリュー、スタッドの品質を保証するための具体的なガイドラインを提供する点にあります。特に、製品の用途や要求される特性に応じた適切な不連続性の限界を設けることで、製品の信頼性と安全性を向上させることが可能です。また、付属書に含まれるサンプリングプランは、製品検査の効率を向上させるための貴重な資料となり、業界全体における品質管理プロセスを支援します。 この規格は、製品の製造業者やエンジニアにとって重要な参考資料であり、国際的に通用する基準を提供することによって、貿易や市場アクセスの促進に寄与します。ISO 6157-3:1988は、ボルトやスクリューといったファスナー業界における品質基準の確立において、重要な役割を果たすとともに、関連する規格と連携しながら、業界の技術的な進歩を支える基盤となるでしょう。














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