ISO 9334:2012

Optics and photonics - Optical transfer function - Definitions and mathematical relationships

ISO 9334:2012 de­fines terms relating to the optical transfer function and indicates, where pertinent, the mathematical relationships between those terms. It also defines important parameters that should be speci­fied in connection with optical transfer function testing. The terms and parameters de­fined in ISO 9334:2012 apply to all measurements of the optical transfer function for optical, electro‑optical and other imaging systems.

Optique et photonique — Fonction de transfert optique — Définitions et relations mathématiques

L'ISO 9334:2012 définit les termes relatifs à la fonction de transfert optique et indique, s'il y a lieu, les relations mathématiques entre ces termes. Elle définit également les paramètres les plus importants qu'il convient de spécifier lors des essais de détermination de la fonction de transfert optique. Les termes et les paramètres définis dans l'ISO 9334:2012 s'appliquent aux mesurages de la fonction de transfert optique impliquant des systèmes optiques, électro-optiques et d'autres dispositifs de formation d'image.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 30-Sep-2012
• ICS: 17.180.01 - Optics and optical measurements in general
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 1/WG 1 - General optical test methods
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Start Date: 28-Oct-2022
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revises: ISO 9334:2007 - Optics and photonics - Optical transfer function - Definitions and mathematical relationships
• Effective Date: 30-Oct-2010

Overview

ISO 9334:2012 - Optics and photonics: Optical transfer function - Definitions and mathematical relationships provides a standardized vocabulary and the fundamental mathematical relationships used when measuring and reporting the Optical Transfer Function (OTF) of imaging systems. The standard defines terms, key parameters to be specified for OTF testing (for example focus setting and spatial frequency range), and the basic requirements needed to ensure comparable, accurate OTF measurements across instruments and laboratories. It applies to optical, electro‑optical and other imaging systems.

Key topics and requirements

• Definitions and terminology: Precise definitions of OTF-related terms to ensure consistent interpretation in measurement and reporting.
• Mathematical relationships: Core relationships that link OTF to other image‑describing quantities (e.g., the reduction of modulation and phase shift of sinusoidal spatial components).
• Measurement parameters to specify: Parameters that must be reported to guarantee equivalence of results (notably focus setting, spatial frequency range and other test conditions).
• Linearity and isoplanatism: Discussion of the conditions under which the OTF model is valid - the standard recognizes limits where a system is linear and isoplanatic and how to treat measurements when these conditions only hold over restricted ranges.
• Multiplicative (product) property: The OTF of incoherently coupled components can be treated multiplicatively (overall OTF = product of component OTFs) - with caveats for coherent coupling where whole‑system testing is required.
• Instrumentation and accuracy: Basic specifications for measurement instrumentation and procedures needed to achieve defined measurement accuracy and comparability.

Practical applications

• Standardizing OTF measurements for:
  • Lens and camera manufacturers verifying image‑forming performance
  • Optical designers predicting system behavior from component data
  • Test and calibration laboratories ensuring inter‑lab equivalence
  • Quality assurance and acceptance testing for electro‑optical systems
  • R&D teams comparing imaging components or integrated systems
• Useful in product specification, procurement, verification, and scientific reporting where objective, repeatable image quality metrics (OTF/MTF and phase response) are required.

Who should use this standard

• Optical and photonics engineers, metrologists, test‑lab personnel, system integrators, quality managers, and standards writers working with imaging systems and optical testing.

Related standards

• ISO 9335 - Measurement and presentation rules that complement the definitions in ISO 9334.
• ISO 9336 - Provides additional measurement conditions and instrument‑specific guidance referenced by ISO 9334.

Keywords: ISO 9334:2012, Optical Transfer Function, OTF, MTF, optics and photonics, imaging system testing, spatial frequency, optical testing standard.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9334
NORME
Third edition
Troisième édition
INTERNATIONALE
Третье издание
2012-10-01
МЕЖДУНАРОДНЫЙ
СТАНДАРТ
Optics and photonics — Optical transfer
function — Definitions and mathematical
relationships
Optique et photonique — Fonction de
transfert optique — Définitions et
relations mathématiques
Оптика и фотоника — Оптическая
передаточная функция — Определения
и математические соотношения
Reference number
Numéro de référence
Номер ссылки
©
. ISO 2012
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
ДОКУМЕНТ ОХРАНЯЕМЫЙ АВТОРСКИМ ПРАВОМ

©  ISO 2012
The reproduction of the terms and definitions contained in this International Standard is permitted in teaching manuals, instruction
booklets, technical publications and journals for strictly educational or implementation purposes. The conditions for such reproduction are:
that no modifications are made to the terms and definitions; that such reproduction is not permitted for dictionaries or similar publications
offered for sale; and that this International Standard is referenced as the source document.
With the sole exceptions noted above, no other part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
La reproduction des termes et des définitions contenus dans la présente Norme internationale est autorisée dans les manuels
d'enseignement, les modes d'emploi, les publications et revues techniques destinés exclusivement à l'enseignement ou à la mise en
application. Les conditions d'une telle reproduction sont les suivantes: aucune modification n'est apportée aux termes et définitions; la
reproduction n'est pas autorisée dans des dictionnaires ou publications similaires destinés à la vente; la présente Norme internationale
est citée comme document source.
À la seule exception mentionnée ci-dessus, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que
ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit de l'ISO à
l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
Воспроизведение терминов и определений, содержащихся в настоящем Международном стандарте, разрешается в учебных
пособиях, руководствах по эксплуатации, публикациях и журналах технического характера, предназначенных исключительно для
обучения или для практического исполнения. Подобное воспроизведение должно осуществляться на следующих условиях:
термины и определения не должны подвергаться никаким изменениям; воспроизведение запрещается в словарях и других
сходных изданиях, предназначенных для продажи; настоящий Международный стандарт должен цитироваться как
первоисточник.
Кроме вышеперечисленных исключений, никакая другая часть данной публикации не подлежит ни воспроизведению, ни
использованию в какой бы то ни было форме и каким бы то ни было способом, электронным или механическим, включая
фотокопии и микрофильмы, без письменного согласия либо ИСО, которое может быть получено по адресу, приводимому ниже,
либо комитета члена ИСО в стране лица, подающего запрос.
ISO copyright office
Case postale 56  CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland/Publié en Suisse/Oтпeчaтaнo в Швeйцaрии

ii © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Contents Page
Foreword . vii
Introduction . x
1 Scope . 2
2 Normative references. 2
3 Fundamental definitions . 6
4 Practical definitions . 24
Bibliography . 31
Alphabetical index . 32
French alphabetical index (Index alphabétique) . 33
Russian alphabetical index (Алфавитный указатель) . 34

Sommaire Page
Avant-propos . viii
Introduction . xii
1 Domaine d'application . 2
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions fondamentaux . 6
4 Termes et définitions pratiques . 24
Bibliographie . 31
Index alphabétique anglais (Alphabetical index) . 32
Index alphabétique . 33
Index alphabétique russe (Алфавитный указатель) . 34

iv © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Содержание Стр.
Предисловие . ix
Введение . xiv
1 Область применения . 2
2 Нормативные ссылки . 2
3 Термины и определения . 6
4 Практические определения . 24
Библиография . 31
Английский aлфавитный указатель (Alphabetical index) . 32
Французский алфавитный указатель (Index alphabétique) . 33
Алфавитный указатель . 34

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 9334 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 9334:2007), which has undergone a minor
revision to add to Table 1, where applicable, the drawing notation typically used to designate the tabulated
parameters.
vi © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 9334 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 1,
Normes fondamentales.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 9334:2007), qui a fait l'objet d'une
révision mineure, afin d'ajouter au Tableau 1, le cas échéant, la notation de dessins typiquement utilisée pour
désigner les paramètres tabulés.

Предисловие
Международная организация по стандартизации (ИСО) представляет собой всемирное объединение
национальных организаций по стандартизации (комитеты-члены ИСО). Разработка Международных
стандартов обычно осуществляется техническими комитетами ИСО. Каждый комитет-член может
принимать участие в работе любого технического комитета по интересующему его вопросу.
Правительственные и неправительственные международные организации, сотрудничающие с ИСО,
также принимают участие в этой работе. ИСО тесно сотрудничает с Международной
электротехнической комиссией (МЭК) по всем вопросам стандартизации в электротехнике.
Международные стандарты составляются по правилам, установленным в Директивах ИСО/МЭК,
часть 2.
Основной задачей технических комитетов является разработка Международных стандартов. Проекты
Международных стандартов, принятые техническими комитетами, направляются на голосование
комитетам-членам. Опубликование в качестве Международного стандарта требует одобрения не
менее 75 % голосовавших комитетов-членов.
Обращается внимание на то, что некоторые элементы настоящего документа могут быть предметами
патентных прав. ИСО не может считаться ответственной за необнаружение любых или всех
существующих патентных прав.
ИСO 9334 был разработан техническим комитетом ИСO/TK 172, Оптика и фотоника, подкомитет
ПК 1, Основополагающие стандарты.
Настоящее третье издание аннулирует и заменяет второе издание (ИСO 9334:2007) и является его
мелким пересмотром с целью включения в Таблицу 1, по применимости, форм записи, обычно
используемых на чертежах для обозначения приведенных в таблице параметров.

viii © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Introduction
The optical transfer function (OTF) is an important aid to objective evaluation of the image-forming capability
of optical, electro-optical and other imaging systems.
To allow comparison of optical transfer function measurements achieved using different measuring principles
and instruments, or obtained from measuring instruments in different laboratories, it is necessary to ensure
equivalence of measurement parameters such as focus setting and spatial frequency range. For this reason,
an agreed terminology must be defined so that the measurement parameters called upon in a standard may
be understood by all users. Definitions of the terms used in optical transfer function measurement are listed in
this International Standard.
The specifications in this International Standard form the basic requirements of measurement instrumentation
and procedures for guaranteeing a defined accuracy of measurement of the optical transfer function.
The optical transfer function provides a means of expressing the image-forming quality of imaging systems
objectively. Subjective measures of optical performance, such as limiting resolution, give less information
about the imaging performance of the system under test and are susceptible to the variability of human
observers.
It is important to note that the optical transfer function is only one of a number of objective parameters, such
as noise, veiling glare, image structure (sampling), etc., which may affect image quality and all such
parameters should be included in a comprehensive description of the performance of an imaging system.
The optical transfer function concept originated in the field of optical systems, comprising lenses and mirrors,
which closely satisfy the conditions of (radiometric) linearity and isoplanatism in their image-forming process.
It allowed optical and systems designers to predict, with high reliability, the performance of optical systems of
this type from the basic design data.
When the requirements for isoplanatism and linearity are completely satisfied, the optical transfer function can
be regarded as expressing the way in which each sinusoidal spatial frequency component in the Fourier
spectrum of an incoherently radiating object is transferred to the image as a sinusoidal pattern with reduced
modulation and (frequently) a shift of phase.
However, for some imaging devices, the linearity and isoplanatism conditions are met only within certain
limits. In order to adopt the optical transfer function approach, even under these conditions, two key concepts
will be introduced. First, it will be assumed that it is possible to identify a certain range over which a system
behaves in a linear manner. Secondly, there will be an area of the object/image field over which the system is
isoplanatic such that the measured optical transfer function can be assumed to be accurate within a specified
tolerance.
The basic measurement technique also becomes significant in this situation and must be specified as part of
the measurement conditions relating to that device. This information is contained in the appropriate sections of
ISO 9336.
A very useful and important aspect of the optical transfer function concept is the multiplicative property of
incoherently coupled system component OTFs. This property permits the overall OTF of a composite imaging
system to be obtained as the product of the separately measured OTFs of its incoherently coupled
components. Strictly speaking, this “product rule” applies only when the complete system, and its individual
components, obey the conditions of linearity and isoplanatism, but the product rule remains useful even when
the linear radiometric range and isoplanatic area are of limited extent.
For cascaded optical systems, such as telescopic sights, in which the components are coherently coupled, the
“product rule” cannot be applied. It is only possible to determine the optical transfer function of these optical
systems by a test of the complete instrument.
To summarize, this International Standard describes the optical transfer function as a tool which can be
applied within well-defined limits to a large class of imaging systems in order to assess their image-forming
capabilities.
Since the problems of measurement vary considerably from one class of imaging device to another, the
following format is used for International Standards on the optical transfer function.
This International Standard contains the introduction and a set of definitions upon which optical transfer
function theory is built. These definitions are part of a vocabulary in which all terms in general use throughout
this International Standard are defined. It also contains a list of basic relationships of the optical transfer
function to other image-describing parameters and a summary of concepts and symbols which are useful in
optical transfer function work.
ISO 9335 contains statements of the principles and rules of measurement and presentation of results which
apply in general to all imaging devices for which the optical transfer function is a valid concept.
It is essential that these rules be followed in order to ensure that accurate results are obtained. No attempt is
made to prescribe a particular measuring technique since a variety of methods may be applicable depending
on the characteristics of the device under test and the equipment available.
ISO 9336 is subdivided into several parts, each devoted to a different class of imaging device or to a special
application.
It describes, for each class, the limitations and precautions associated with making valid optical transfer
function measurements and provides an imaging state (“I-state”) specification, which is a list of all those
parameters which affect the point spread function and consequently the measured optical transfer function.
This framework will allow for future expansion to include new classes of imaging device.

x © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Introduction
La fonction de transfert optique est un atout précieux pour évaluer de façon objective l'aptitude à former une
image de tout système optique, électro-optique et de façon générale de tout dispositif de formation d'images.
Pour permettre une comparaison entre les mesurages de fonction de transfert optique effectués à partir de
principes de mesure et d'instruments différents ou obtenus à partir d'instruments de mesure de différents
laboratoires, il est nécessaire de spécifier l'équivalence des paramètres de mesure tels que le réglage de
focalisation et le domaine de fréquence spatiale. De ce fait, on doit définir une terminologie telle que les
paramètres de mesure utilisés dans une norme soient correctement compris et acceptés par tous les
utilisateurs. Les définitions des termes employés pour le mesurage de la fonction de transfert optique sont
données dans la présente Norme internationale.
Les spécifications de la présente Norme internationale constituent des exigences fondamentales concernant
l'instrumentation et les méthodes de mesure garantissant une exactitude donnée des mesurages de la
fonction de transfert optique.
La fonction de transfert optique est un moyen quantitatif pour exprimer de façon objective la qualité d'image
des systèmes optiques. Les mesures subjectives de qualité telles que celles de limite de résolution
fournissent moins d'informations sur les possibilités du système examiné et sont susceptibles d'être
influencées par des facteurs propres à chaque observateur humain.
Il est important de souligner que la fonction de transfert optique n'est que l'un des paramètres concourant à la
qualité de l'image; la diffusion, les voiles et images parasites, la structure de l'image (échantillonnage), etc.
sont autant de paramètres à considérer lorsqu'on veut décrire complètement les performances d'un système
de formation d'images.
Le concept de la fonction de transfert optique concerne les systèmes optiques comportant des lentilles et des
miroirs qui satisfont strictement, lors du processus de formation d'images, à la double condition de linéarité
(radiométrique) et d'isoplanétisme. La fonction de transfert permet aux opticiens et aux concepteurs de
systèmes de prévoir de façon fiable les performances des systèmes optiques à partir de leurs
caractéristiques.
Quand les conditions de linéarité et d'isoplanétisme sont parfaitement satisfaites, on peut considérer que la
fonction de transfert optique exprime la façon dont chaque composante sinusoïdale du spectre de fréquences
spatiales (spectre de Fourier) de l'objet est transmise par le système optique formant l'image selon un schéma
sinusoïdal avec modulation réduite et (souvent) avec décalage de phase.
Toutefois, dans le cas de certains dispositifs de formation d'images, les conditions de linéarité et
d'isoplanétisme ne sont remplies que dans certaines limites. Il est alors nécessaire, pour utiliser dans ces
conditions le concept de fonction de transfert optique, d'introduire deux notions essentielles. On suppose tout
d'abord qu'il est possible de déterminer un certain domaine dans lequel le système se comporte de manière
linéaire. On suppose ensuite qu'il existe une zone du champ objet/image pour laquelle le système optique est
isoplanétique, de sorte que la fonction de transfert optique mesurée pourra être exacte à l'intérieur d'un
domaine spécifié.
Dans ces conditions, la méthode de mesure adoptée prend une importance particulière et doit être spécifiée
comme faisant partie des conditions de mesure relatives au dispositif en cause. Cette information est
contenue dans les articles appropriés de l'ISO 9336.
Un aspect important et très utile du concept de fonction de transfert optique est la propriété multiplicative des
fonctions de transfert des éléments couplés les uns aux autres en rupture totale de cohérence spatiale. Cette
propriété permet de déterminer la fonction de transfert globale d'un ensemble complexe de formation
d'images comme étant le produit des fonctions de transfert mesurées séparément de chacun des éléments,
associés de façon à maintenir un éclairage spatialement incohérent entre chacun d'eux. Bien que cette «règle
du produit» ne s'applique strictement que lorsque le système complet et ses composants individuels
obéissent aux conditions de linéarité et d'isoplanétisme, elle reste utile même lorsque l'intervalle
radiométrique linéaire et le domaine isoplanétique sont limités.
Dans le cas de systèmes en cascade, comme des jumelles, dans lesquelles les composants sont à «couplage
cohérent», la «règle du produit» ne peut s'appliquer. Il n'est possible de déterminer la fonction de transfert de
ces systèmes optiques que de façon globale sur l'instrument complet.
En résumé, la présente Norme internationale décrit la fonction de transfert optique comme un outil pouvant
être appliqué, dans des limites bien définies, à une large catégorie d'instruments pour préciser leur rôle dans
un processus de formation d'image.
Comme les problèmes de mesure varient considérablement d'un type d'instrument à un autre, on a utilisé,
pour les Normes internationales traitant de la fonction de transfert optique, la disposition suivante.
La présente Norme internationale contient l'introduction et un ensemble de définitions sur lesquelles repose la
théorie de la fonction de transfert optique. Les définitions font partie d'un vocabulaire où sont définis tous les
termes généralement utilisés dans la présente Norme internationale. Elle contient également une liste des
relations fondamentales entre la fonction de transfert optique et les autres paramètres caractérisant l'image,
ainsi qu'un résumé des concepts et symboles utiles à l'étude de la fonction de transfert optique.
L'ISO 9335 porte sur les principes et les règles de mesure ainsi que sur la présentation des résultats
concernant de façon générale tous les dispositifs de formation d'images pour lesquels la fonction de transfert
optique est un concept valable.
Pour obtenir des résultats précis, il est essentiel que ces règles soient observées. On ne spécifie aucune
technique particulière de mesure, car une grande variété de méthodes peut être mise en œuvre en fonction
des caractéristiques du dispositif examiné et de l'équipement disponible.
L'ISO 9336 est subdivisée en plusieurs parties dont chacune est consacrée à une catégorie différente de
dispositifs de formation d'images ou à une application particulière.
Pour chaque catégorie, on décrit les limitations et les précautions à prendre pour exécuter des mesurages
corrects et fournir une spécification relative à l'«état d'imagerie», ce qui regroupe tous les paramètres
affectant la réponse percussionnelle et donc la fonction de transfert mesurée.
Cette disposition permettra ultérieurement d'inclure de nouvelles catégories de dispositifs de formation
d'images.
xii © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Введение
Оптическая передаточная функция (ОПФ) служит важным средством объективной оценки способности
оптических, электрооптических и других изображающих систем к образованию изображения.
Для обеспечения возможности сопоставления результатов измерения оптической передаточной
функции, полученных различными методиками или на разной либо принадлежащей разным
лабораториям аппаратуре, необходимо обеспечить эквивалентность таких измерительных
параметров, как фокусировка и диапазон пространственных частот. По этой причине должна быть
определена согласованная терминология с тем, чтобы измерительные параметры, выступающие в
каком-либо стандарте, были понятны всем потребителям. В настоящем Международном стандарте
перечислены определения терминов, применяемых при измерении оптической передаточной функции.
Требования, установленные настоящим Международным стандартом, являются основными для
измерительной аппаратуры и методик и призваны обеспечить определенную точность измерения
оптической передаточной функции.
Оптическая передаточная функция дает способ объективного выражения качества изображения
изображающих систем. Субъективные показатели оптических характеристик, такие, как предельное
разрешение, дают меньше информации об изображающих характеристиках испытуемых систем и
подвержены изменчивости в зависимости от наблюдателя.
Важно отметить, что оптическая передаточная функция является лишь одним из ряда объективных
параметров, таких, как шум, светорассеяние, дискретная структура изображения и др., которые могут
оказывать влияние на качество изображения, и все они должны быть включены в исчерпывающее
описание характеристик изображающей системы.
Понятие оптической передаточной функции родилось в области теории оптических систем,
составленных линзами и зеркалами, которые строго подчиняются условию (радиометрической)
линейности и изопланатизма в процессе формирования изображения. Оно позволило конструкторам
оптических и составных систем с высокой степенью надежности предсказывать параметры оптических
систем этого типа на основании конструктивных данных.
Когда требования к линейности и изопланатизму с точностью удовлетворены, можно считать, что
оптическая передаточная функция выражает способ передачи каждой синусоидальной составляющей
спектра Фурье некогерентно излучающего объекта к изображению в виде синусоидальной картины с
пониженной модуляцией и (зачастую) со сдвигом фазы.
Однако, для некоторых изображающих приборов условия линейности и изопланатизма
удовлетворяются лишь в определенных пределах. С тем, чтобы даже в этих условиях подойти к ним с
позиций оптической передаточной функции, оказывается необходимым ввести два ключевых понятия.
Во-первых, делается допущение, что возможно отождествление определенного интервала, в котором
система ведет себя линейно. Во-вторых, допускается, что в пространстве предметов/изображений
существует область, в которой система является изопланатической настолько, что измеренная
оптическая передаточная функция может считаться точной в пределах заданного допуска.
Принципиальная методика измерения также становится в этой ситуации важной и должна быть
определена как часть условий измерения применительно к данному прибору. Эта информация
содержится в соответствующих разделах ИСО 9336.
Очень полезным и важным аспектом понятия оптической передаточной функции является
мультипликативность составляющих ОПФ некогерентно сопряженной системы. Это свойство
позволяет находить общую ОПФ сложной изображающей системы как произведение отдельно
измеренных ОПФ ее некогерентно сопряженных составных частей. Строго говоря, правило
произведения применимо только тогда, когда и система в целом, и ее отдельные компоненты
подчиняются условиям линейности и изопланатизма, но правило произведения остается полезным
даже в том случае, когда линейный радиометрический диапазон и изопланатическая область
обладают ограниченной протяженностью.
Для многокаскадных оптических систем, таких, как телескопические прицелы, в которых компоненты
сопряжены когерентно, правило произведения неприменимо. Можно определить оптическую
передаточную функцию этих оптических систем только испытанием прибора в целом.
В итоге можно сказать, что настоящий Международный стандарт описывает оптическую передаточную
функцию как инструмент, применимый в совершенно определенных пределах к большому классу
изображающих систем с целью оценки их способности формировать изображение.
Поскольку проблема измерения значительно варьируется от одного класса изображающих приборов к
другому, принята следующая система изложения вопросов оптической передаточной функции в
международных стандартах.
Настоящий Международный стандарт содержит введение и систему определений, на которых
построена теория оптической передаточной функции. Эти определения представляют часть словаря, в
котором определены все термины, применяемые где-либо в стандарте. Он также содержит перечень
основных соотношений, которыми оптическая передаточная функция связана с другими параметрами,
характеризующими изображение, а также сводный перечень понятий и обозначений, полезных в
работе с оптической передаточной функцией.
ИСО 9335 содержит констатацию принципов и правил измерения и представления результатов, в
принципе применимых ко всем изображающим приборам, для которых оптическая передаточная
функция имеет смысл как понятие.
Важно следовать этим правилам для обеспечения точности получаемых результатов. Не делается
никаких попыток предписать конкретную методику измерения, поскольку применим ряд методов в
зависимости от характеристик испытуемого прибора и имеющейся в распоряжении аппаратуры.
ИСО 9336 подразделен на несколько частей, каждая из которых посвящена определенному классу
изображающих систем или специальной области применения.
Он описывает для каждого класса ограничения и меры предосторожности, определяющие получение
осмысленных результатов измерения оптической передаточной функции, и дает требования к
состоянию изображающей системы, в которых перечислены все те параметры, которые влияют на
функцию рассеяния точки и, следовательно, на результаты измерения оптической передаточной
функции.
Такая структура позволит дальнейшее развитие стандарта с включением новых классов
изображающих приборов.
xiv © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

INTERNATIONAL STANDARD
NORME INTERNATIONALE ISO 9334:2012(E/F/R)
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ
Optics and photonics — Optical transfer function — Definitions
and mathematical relationships
Optique et photonique — Fonction de transfert optique —
Définitions et relations mathématiques
Оптика и фотоника — Оптическая передаточная функция —
Определения и математические соотношения

1 Scope 1 Domaine d'application 1 Область применения
This International Standard defines La présente Norme internationale Настоящий Международный
terms relating to the optical transfer définit les termes relatifs à la стандарт определяет термины,
function and indicates, where fonction de transfert optique et относящиеся к оптической пе-
pertinent, the mathematical indique, s'il y a lieu, les relations редаточной функции и в
relationships between those terms. mathématiques entre ces termes. уместных случаях приводит
It also defines important Elle définit également les para- математические соотношения
parameters that should be specified mètres les plus importants qu’il между этими понятиями. Он
in connection with optical transfer convient de spécifier lors des es- также определяет важные па-
function testing. sais de détermination de la fonction раметры, которые должны ука-
de transfert optique. зываться в связи с испытаниями
Table 1 lists the notation and units
оптической передаточной функ-
for the major parameters consid- Le Tableau 1 énumère la notation
ции.
ered in this International Standard et les unités des principaux pa-
and to be used in ISO 9335 and ramètres considérés dans la В Таблице 1 перечислены форма
ISO 9336. présente Norme internationale et записи и единицы измерения
qui doivent être utilisés dans большинства параметров, рас-
The terms and parameters defined
l'ISO 9335 et l'ISO 9336. сматриваемых в настоящем
in this International Standard apply
Международном стандарте, ко-
to all measurements of the optical Les termes et les paramètres dé-
торые следует использовать в
transfer function for optical, finis dans la présente Norme
ИСО 9335 и ИСО 9336.
electro-optical and other imaging internationale s'appliquent aux
systems. mesurages de la fonction de Термины и параметры, опре-
transfert optique impliquant des деленные в настоящем Между-
systèmes optiques, électro-opti- народном стандарте, рас-
ques et d'autres dispositifs de пространяются на измерения
formation d'image. оптической передаточной функ-
ции оптических, электрооп-
тических и других изображающих
систем.
2 Normative references 2 Références normatives 2 Нормативные ссылки
The following referenced docu- Les documents de référence Справочные документы,
ments are indispensable for the suivants sont indispensables pour приведенные ниже, являются
application of this document. For l'application du présent document. необходимыми для
dated references, only the edition Pour les références datées, seule использования настоящего
cited applies. For undated refer- l'édition citée s'applique. Pour les документа. Для ссылок с твердой
ences, the latest edition of the références non datées, la dernière идентификацией применимо
referenced document (including édition du document de référence только упомянутое издание
any amendments) applies. s'applique (y compris les éventuels справочного документа. Для
amendements). ссылок со скользящей

ISO 9335:2012, Optics and
идентификацией применимо
photonics — Optical transfer func- ISO 9335:2012, Optique et photo-
последнее издание справочного
tion — Principles and procedures of nique — Fonction de transfert
документа (включая
measurement optique — Principes et procédures
эвентуальные изменения).
de mesure
ИСО 9335:2012, Оптика и фо-
тоника — Оптическая переда-
точная функция — Принципы и
методики измерения
2 © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Table 1 — Parameters
Tableau 1 — Paramètres
Таблица 1 — Параметры
Drawing
Mathematical Corresponding
notation
symbol Recommended unit subclause
Parameter
Notation de
Symbole Unité recommandée Paragraphe
Paramètre dessins
mathématique correspondant
Рекомендуемые
Параметр Чертежная
Математическое единицы измерения Соответствую-
форма
обозначение щий пункт
записи
Local image field coordinates
a a
mm, mrad , degree
Coordonnées du plan de référence
a a
u, v mm, mrad , degré —
u, v
Местные координаты поля
a a
мм, мрад , градус
изображения
Spatial frequency coordinates
1 1 1
mm , mrad , degree
Coordonnées de fréquence spatiale

1 1 1
r, s mm , mrad , degré 3.12
r, s
Пространственно-частотные
1 1 1
мм ,мрад , градус
координаты
a a
Pupil coordinates mm, mrad , degree
a a
Coordonnées pupillaires x, y mm, mrad , degré —
x, y
a a
Координаты зрачка мм, мрад , градус
Object field angle degree, mrad
Angle de champ objet  degré, mrad 4.13

Полевой угол объекта градус, мрад
Image field angle degree, mrad
Angle de champ image  degré, mrad 4.14

Полевой угол изображения градус, мрад
Object height mm
Hauteur objet h mm 4.15
h
Величина объекта мм
Image height mm
Hauteur image h mm 4.16
h
Величина изображения мм
Reference angle degree
Angle de référence  degré 4.12

Базовый угол градус
Azimuth degree
Azimut  degré —

Азимут градус
Table 1 (continued)
Tableau 1 (suite)
Таблица 1 (продолжение)
Drawing
Mathematical Corresponding
notation
symbol Recommended unit subclause
Parameter
Notation de
Symbole Unité recommandée Paragraphe
Paramètre dessins
mathématique correspondant
Рекомендуемые
Параметр Чертежная
Математическое единицы измерения Соответствую-
форма
обозначение щий пункт
записи
Irradiance distribution in an image
2 2
mm , mrad
point
Répartition des éclairements dans
2 2
F(u, v) mm , mrad —
F(u, v)
l'image d'un point
Распределение облученности в
2 2
мм , мрад
изображении точечного источника
2 2
Point spread function PSF mm , mrad
2 2
Réponse percussionnelle PSF mm , mrad 3.5
p(u, v)
2 2
Функция рассеяния точки ФРТ мм , мрад
Monochromatic point spread
function
2 2
PSF mm , mrad

Réponse percussionnelle
2 2
PSF mm , mrad —

p (u, v)
monochromatique 
2 2
ФРТ мм , мрад

Монохроматическая функция
рассеяния точки
Optical transfer function
OTF
Fonction de transfert optique
OTF 1 3.8
D(r, s)
Оптическая передаточная
ОПФ
функция
Modulation transfer function MTF
Fonction de transfert de modulation MTF 1 3.9
T (r, s)
Функция передачи модуляции ФПМ
Phase transfer function PTF rad, degree
Fonction de transfert de phase PTF rad, degré 3.10
 (r, s)
Функция передачи фазы ФПФ рад, градус
One-dimensional OTF OTF
OTF unidimensionnelle OTF 1 3.11
D(r)
Одномерная ОПФ ОПФ
Line spread function
1 1
LSF mm , mrad
Répartition des éclairements dans
1 1
LSF mm , mrad 3.13
L(u)
l'image d'une ligne
1 1
ФРЛ мм , мрад
Функция рассеяния линии
Edge spread function
ESF
Répartition des éclairements dans
ESF 1 3.14
E(u)
l'image d'un bord de plage
ФРК
Функция рассеяния края
4 © ISO 2012 – All rights reserved/Tous droits réservés/Все права сохранены

Table 1 (continued)
Tableau 1 (suite)
Таблица 1 (продолжение)
Drawing
Mathematical Corresponding
notation
symbol Recommended unit subclause
Parameter
Notation de
Symbole Unité recommandée Paragraphe
Paramètre dessins
mathématique correspondant
Рекомендуемые
Параметр Чертежная
Математическое единицы измерения Соответствую-
форма
обозначение щий пункт
записи
Modulation
Modulation ― 1 3.17
M
Модуляция
Modulation transfer factor
Facteur de transfert de modulation
― 1 3.18
T (r )
Коэффициент передачи
модуляции
rad, degree
Phase transfer value
― rad, degré 3.19
Facteur de transfert de phase

Фазовый сдвиг рад, градус
Wavefront aberration function
WFE nm, m

Écart normal à la surface d'onde
WFE nm, m 3.20

W (x, y)

Функция аберрации волнового
АВФ нм, м

фронта
Pupil function
Fonction pupillaire P (x, y) 1 3.21

P (x, y)

Зрачковая функция
Amplitude point spread function
2 2
mm , mrad
Réponse percussionnelle en
2 2
amplitude A (u, v) mm , mrad 3.22
p,
A (u, v)
p,
2 2
Амплитудная функция рассеяния
мм , мрад
точки
Amplitude in the exit pupil
A (x, y) 1 —
Module de la fonction pupillaire

A (x, y)

Амплитуда в выходном зрачке
OTF
Monochromatic OTF

OTF monochromatique OTF 1 3.24

D (r, s)

Монохроматическая ОПФ
ОПФ

OTF
Polychromatic OTF p
OTF 1 3.25
OTF polychromatique
p
D (r, s)
p
Полихроматическая ОПФ ОПФ
p
Relative spectral weighting function
Fonction de pondération spectrale F() 1 —
F()
Спектральная весовая функция
nm, m
Wavelength
 nm, m —
Longueur d'onde

Длина волны нм, м
Table 1 (continued)
Tableau 1 (suite)
Таблица 1 (продолжение)
Drawing
Mathematical Corresponding
notation
symbol Recommended unit subclause
Parameter
Notation de
Symbole Unité recommandée Paragraphe
Paramètre dessins
mathématique correspondant
Рекомендуемые
Параметр Чертежная
Математическое единицы измерения Соответствую-
форма
обозначение щий пункт
записи
Analysed area mm
Zone d'analyse G mm —
G
Анализируемый участок мм
Radius of the reference sphere mm
Rayon de la sphère de référence R mm —
R
Радиус сферы сравнения мм
a
mrad and degree units are used when coordinate systems are at infinity.
Les unités mrad et degré sont utilisées quand les systèmes de coordonnées sont à l'infini.
Eдиницы мрад и градус применяются при положении систем координат в бесконечности.

3 Fundamental terms 3 Termes et définitions 3 Основополагающие
and definitions fondamentaux термины и определения
3.1 3.1 3.1
lineari
...