Sensory analysis — Methodology — Triangle test

This document specifies a procedure for determining whether a perceptible sensory difference or similarity exists between samples of two products. The method is a forced-choice procedure. The method is applicable whether a difference exists in a single sensory attribute or in several attributes. The method is statistically more efficient than the duo-trio test (described in ISO 10399), but has limited use with products that exhibit strong carryover and/or lingering flavours. The method is applicable even when the nature of the difference is unknown [i.e. it determines neither the size nor the direction of difference between samples, nor is there any indication of the attribute(s) responsible for the difference]. The method is applicable only if the products are homogeneous. The method is effective for: a) determining that: either a perceptible difference results (triangle testing for difference); a perceptible difference does not result (triangle testing for similarity), when, for example, a change is made in ingredients, processing, packaging, handling or storage; b) selecting, training and monitoring assessors.

Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai triangulaire

Le présent document spécifie un mode opératoire permettant de déterminer s'il existe une différence sensorielle perceptible ou une similitude entre les échantillons de deux produits. La méthode est une procédure à choix forcé. Elle s'applique s'il existe une différence pour une seule propriété sensorielle ou pour plusieurs. La méthode est statistiquement plus efficace que l'essai duo-trio (décrit dans l'ISO 10399), mais est d'une utilisation limitée pour les produits présentant une forte rémanence et/ou des arômes persistants. La méthode est applicable même lorsque la nature de la différence est inconnue [ce qui signifie qu'elle ne détermine ni la taille ni le sens de la différence entre des échantillons et qu'elle ne donne pas non plus d'indications sur la ou les propriétés à l'origine de cette différence]. La présente méthode n'est applicable que si les produits sont homogènes. La méthode est efficace dans les cas suivants: a) pour déterminer: qu'il existe une différence perceptible (essai triangulaire de différence); qu'il n'existe pas de différence perceptible (essai triangulaire de similitude), quand, par exemple, des modifications sont apportées aux ingrédients, à la transformation, à l'emballage, aux opérations de manutention ou de stockage; b) pour sélectionner, entraîner et contrôler les sujets.

General Information

Status
Published
Publication Date
02-Mar-2021
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
03-Mar-2021
Due Date
30-Jul-2022
Completion Date
03-Mar-2021
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ISO 4120:2021 - Sensory analysis -- Methodology -- Triangle test
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ISO 4120:2021 - Analyse sensorielle -- Méthodologie -- Essai triangulaire
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4120
Third edition
2021-03
Sensory analysis — Methodology —
Triangle test
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai triangulaire
Reference number
ISO 4120:2021(E)
©
ISO 2021

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ISO 4120:2021(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
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CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2021 – All rights reserved

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ISO 4120:2021(E)

Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Principle . 2
5 General test conditions and requirements . 2
6 Assessors . 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Number of assessors . 3
7 Procedure. 4
8 Analysis and interpretation of results . 4
8.1 When testing for a difference . 4
8.2 When testing for similarity. 5
9 Test report . 5
10 Precision and bias . 5
Annex A (normative) Tables . 7
Annex B (informative) Examples .12
Bibliography .17
© ISO 2021 – All rights reserved iii

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ISO 4120:2021(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO’s adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by ISO/TC 34, Food products, Subcommittee SC 12, Sensory analysis, in
collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee CEN/
SS C01, Food Products, in accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and
CEN (Vienna Agreement).
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 4120:2004), which has been technically
revised. The main changes compared with the previous edition are as follows:
— the document has been generalized beyond food and beverage applications;
— guidance on how to use the Thurstonian model in addition to the previously emphasized guessing
model has been added.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4120:2021(E)
Sensory analysis — Methodology — Triangle test
1 Scope
This document specifies a procedure for determining whether a perceptible sensory difference or
similarity exists between samples of two products. The method is a forced-choice procedure. The
method is applicable whether a difference exists in a single sensory attribute or in several attributes.
The method is statistically more efficient than the duo-trio test (described in ISO 10399), but has
limited use with products that exhibit strong carryover and/or lingering flavours.
The method is applicable even when the nature of the difference is unknown [i.e. it determines neither
the size nor the direction of difference between samples, nor is there any indication of the attribute(s)
responsible for the difference]. The method is applicable only if the products are homogeneous.
The method is effective for:
a) determining that:
1) either a perceptible difference results (triangle testing for difference);
2) a perceptible difference does not result (triangle testing for similarity),
when, for example, a change is made in ingredients, processing, packaging, handling or storage;
b) selecting, training and monitoring assessors.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 5492, Sensory analysis — Vocabulary
ISO 8589, Sensory analysis — General guidance for the design of test rooms
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5492 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1
alpha-risk
α-risk
probability of concluding that a perceptible difference exists when one does not
Note 1 to entry: This is also known as Type I error, significance level or false positive rate.
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ISO 4120:2021(E)

3.2
beta-risk
β-risk
probability of concluding that no meaningful difference exists when one does
Note 1 to entry: This is also known as Type II error or false negative rate.
3.3
difference
situation in which samples can be distinguished based on their sensory properties
Note 1 to entry: The proportion of assessments in which a perceptible difference is detected between the two
products is given the symbol p .
d
3.4
product
material to be evaluated
3.5
sample
unit of product prepared, presented and evaluated in the test
3.6
sensitivity
statistical parameters that measure the performance characteristics of the test
Note 1 to entry: The sensitivity of the test is defined by the values of α, β and p .
d
3.7
similarity
situation in which any perceptible differences between the samples are so small that the products can
be used interchangeably
3.8
triad
those three samples given to an assessor in the triangle test
Note 1 to entry: In the triangle test, each sample is marked with a different code. Two of the samples are alike (i.e.
from one product) and one is different (i.e. from the other product).
4 Principle
The number of assessors is chosen based on the sensitivity desired for the test. (See 6.2 and the
discussion in A.3.)
Assessors receive a set of three samples (i.e. a triad) and are informed that two of the samples are the
same and that one is different. The assessors report which sample they believe to be different, even if
the selection is based only on a guess.
The number of correct responses is counted, and the significance is determined by reference to a
statistical table or an applicable computer program or app.
5 General test conditions and requirements
5.1 Clearly define the test objective in writing.
5.2 Carry out the test under conditions that prevent communication among assessors until all the
evaluations have been completed, using facilities and booths that conform to ISO 8589.
2 © ISO 2021 – All rights reserved

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5.3 Prepare the samples out of sight of the assessors and in an identical manner (e.g. same apparatus,
same vessels, same quantities of product).
5.4 Assessors shall not be able to identify the samples from the way in which they are presented. For
example, in a taste test, avoid any differences in appearance. Mask any irrelevant colour differences using
light filters and/or subdued illumination.
5.5 Code the test samples in a uniform manner, preferably using three-digit numbers, chosen at
random for each test. Each triad is composed of three samples, each with a different code. Preferably,
different codes should be used for each assessor during a session. However, the same three codes may be
used for all assessors within a test, provided that each code is used only once per assessor during a test
session (e.g. if several triangle tests on different products are being conducted in the same session).
5.6 It is preferable to present the samples under the conditions at which the product is generally used
(e.g. in a taste test, present the samples at the temperature at which the product is generally consumed).
The serving conditions of the three samples in each triad shall be identical (e.g. in a taste test, the three
samples shall be served at the same temperature), just as that of all the other samples in a series of tests
on a given type of product.
5.7 The size, quantity or volume presented shall be identical for the three samples in each triad, just as
that of all the other samples in a series of tests on a given type of product. The size, quantity or volume to
be evaluated may be imposed. If it is not, the assessors should be told to take sizes, quantities or volumes
that are always similar whatever the sample.
5.8 In a taste test, the assessors shall be told whether or not they are to swallow the samples or
whether they are free to do as they please. In this latter case, they shall be requested to proceed in the
same manner for all the samples.
5.9 During the test sessions, avoid giving information about product identity, expected treatment
effects, or individual performance until all testing is completed. The only necessary information for the
assessor is the nature of the product to be tested and the task to be performed.
6 Assessors
6.1 Qualification
All assessors should possess the same level of qualification, this level being chosen on the basis of the
test objective (see ISO 8586 for guidance). Experience and familiarity with the product may improve
the performance of an assessor and, therefore, may increase the likelihood of finding a significant
difference. Monitoring the performance of assessors over time may be useful for increased sensitivity.
All assessors shall be familiar with the mechanics of the triangle test (i.e. format, task and evaluation
procedure).
6.2 Number of assessors
Choose the number of assessors so as to obtain the sensitivity required for the test (see the discussion in
A.3). Using large numbers of assessors increases the likelihood of detecting small differences between
the products. However, in practice, the number of assessors is often determined by material conditions
(e.g. duration of the experiment, number of available assessors, quantity of product). When testing
for a difference, typical numbers of assessors are between 24 and 30. When testing for no meaningful
difference (i.e. similarity), twice as many assessors (i.e. approximately 60) are needed for equivalent
sensitivity.
Avoid replicate evaluations by the same assessor whenever possible. However, if replicate evaluations
are needed to produce a sufficient number of total evaluations, every effort should be made to have
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each assessor perform the same number of replicate evaluations. For example, if only 10 assessors are
available, have each assessor evaluate 3 triads to obtain a total of 30 evaluations.
NOTE Treating three evaluations performed by 10 assessors as 30 independent evaluations is not valid when
testing for similarity using Table A.2. However, the test for difference using Table A.1 is valid even when replicate
evaluations are performed (see References [8] and [9]). References [4], [5] and [6] on replicated discrimination
tests suggest alternative approaches for analysing replicated evaluations in discrimination tests.
7 Procedure
7.1 Prepare worksheets and scoresheets (see B.1 and B.2) in advance of the test so as to utilize an
equal number of the six possible sequences of two products, A and B:
ABB AAB ABA
BAA BBA BAB
Distribute these at random in groups of six among the assessors (i.e. use each sequence once among the
first group of six assessors; use each sequence once again among the next group of six assessors, etc.).
This will minimize the imbalance that results if the total number of assessors is not a multiple of six.
NOTE The worksheets also can be prepared digitally and made available for the evaluations.
7.2 Present the three samples of each triad simultaneously if possible, following the same spatial
arrangement for each assessor (e.g. on a line to be sampled always from left to right, in a triangular
array). Within the triad, assessors are generally allowed to make repeated evaluations of each sample as
desired (if, of course, the nature of the product allows for repeated evaluations).
7.3 Instruct the assessors to evaluate the samples in the order in which they were presented. Inform
the assessors that two of the samples are the same and that one is different. Each assessor shall then
indicate which one of the three samples is different from the other two.
7.4 The triangle test is a forced-choice procedure. Assessors are not allowed the option of reporting
“no difference”. An assessor who detects no difference between the samples should be instructed to
randomly select one of the samples and to indicate that the selection was only a guess in the comments
section of the scoresheet. The assessor has one chance out of three of giving the correct answer randomly.
7.5 The assessor shall not go back to any samples from previous triads or change the verdict on
any previous test. If an assessor is to carry out more than one test in a session, it is imperative that
the assessor shall not be able to change their response once given. For example, collect the completed
scoresheet and unused samples prior to serving the subsequent triad or do not allow the assessor to
return to an earlier answer screen once a response is confirmed.
7.6 Do not ask questions about preference, acceptance or degree of difference after the initial selection
of the odd sample. The selection the assessor has just made may bias the reply to any additional questions.
Responses to such questions may be obtained through separate tests for preference, acceptance, degree
of difference, etc. (See ISO 6658 for guidance.) A comment section asking why the choice was made may
be included for the assessor’s remarks.
8 Analysis and interpretation of results
8.1 When testing for a difference
Use Table A.1 to analyse the data obtained from a triangle test. If the number of correct responses is
greater than or equal to the number given in Table A.1 (corresponding to the number of assessors and
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the α-risk level chosen for the test), conclude that a perceptible difference exists between the samples
(see B.1).
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the
samples. The method is described in B.3.
8.2 When testing for similarity
NOTE In this document, “similar” does not mean “identical”. Rather, “similar” means that the two products
are sufficiently alike to be used interchangeably. It is not possible to prove that two products are identical.
However, it can be demonstrated that any difference that does exist between two products is so small as to have
no practical significance.
Use Table A.2 to analyse the data obtained from a triangle test. If the number of correct responses is less
than or equal to the number given in Table A.2 (corresponding to the number of assessors, the β-risk
level and the value of p chosen for the test), conclude that no meaningful difference exists between
d
the samples (see B.2). If results are to be compared from one test to another, then the same value of p
d
should be chosen for all tests.
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the
samples. The method is described in B.3.
9 Test report
Report the test objective, the samples that were tested, the results and the conclusions. Include
that the test was conducted in accordance with this document, i.e. ISO 4120:2021, and that the data
were analysed according to the methods given in Clause 8. The following additional information is
recommended:
— the purpose of the test and the nature of the treatment studied;
— full identification of the samples (i.e. origin, method of preparation, quantity, shape, storage prior
to testing, serving size, temperature); sample information should communicate that all storage,
handling and preparation was done in such a way as to yield samples that differ only due to the
variable of interest, if at all;
— the number of assessors, the number of correct responses and the result of the statistical evaluation
(including the values of α, β and p used for the test);
d
— assessors: experience (in sensory testing, with the product, with the samples in the test), age and
gender (see ISO 8586 for guidance);
— any information and any specific recommendations given to the assessors in connection with the test;
— the test environment (i.e. test facility used, simultaneous or sequential presentation, if the identity
of samples was disclosed after the test and, if so, in what manner);
— the location, date of the test and name of the panel leader.
10 Precision and bias
Because results of sensory discrimination tests are a function of individual sensitivities, a general
statement regarding the reproducibility of results that is applicable to all populations of assessors
cannot be made. Precision regarding a particular population of assessors increases as the size of the
panel increases, and also with their training and with exposure to the product (e.g. the precision of the
test conducted using assessors drawn from the population of employees of the company that makes
the product would likely be greater than the precision of the test conducted using the same number of
assessors drawn from the population of naïve consumers).
© ISO 2021 – All rights reserved 5

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Since a forced-choice procedure is used, results obtained by this method are bias-free, provided that
the precautions in Clause 7 are fully observed.
6 © ISO 2021 – All rights reserved

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ISO 4120:2021(E)

Annex A
(normative)

Tables
A.1 Values given in Table A.1 are the minimum number of correct responses required for significance
at the stated α-risk level (i.e. column) for the corresponding number of assessors, n (i.e. row). Reject the
assumption of “no difference” if the number of correct responses is greater than or equal to the value in
Table A.1.
Table A.1 — Minimum number of correct responses needed to conclude that a perceptible
difference exists based on a triangle test
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 4 5 5 6 — 27 12 13 14 16 18
7 4 5 5 6 7 28 12 14 15 16 18
8 5 5 6 7 8 29 13 14 15 17 19
9 5 6 6 7 8 30 13 14 15 17 19
10 6 6 7 8 9
   31 14 15 16 18 20
11 6 7 7 8 10 32 14 15 16 18 20
12 6 7 8 9 10 33 14 15 17 18 21
13 7 8 8 9 11 34 15 16 17 19 21
14 7 8 9 10 11 35 15 16 17 19 22
15 8 8 9 10 12
   36 15 17 18 20 22
16 8 9 9 11 12 42 18 19 20 22 25
17 8 9 10 11 13 48 20 21 22 25 27
18 9 10 10 12 13 54 22 23 25 27 30
19 9 10 11 12 14 60 24 26 27 30 33
20 9 10 11 13 14 66 26 28 29 32 35

21 10 11 12 13 15 72 28 30 32 34 38
22 10 11 12 14 15 78 30 32 34 37 40
23 11 12 12 14 16 84 33 35 36 39 43
24 11 12 13 15 16 90 35 37 38 42 45
25 11 12 13 15 17 96 37 39 41 44 48
26 12 13 14 15 17 102 39 41 43 46 50
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute approximate
values for the missing entries based on the normal approximation to the binomial distribution as follows. Minimum number of responses
(x) = nearest whole number greater than:
  xn=+()/z32n / 9
where z varies with the significance level as follows: 0,84 for α = 0,20; 1,28 for α = 0,10; 1,64 for α = 0,05; 2,33 for α = 0,01; 3,09 for
α = 0,001.
NOTE 1  Values of n < 18 are usually not recommended for a triangle test for a difference.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
© ISO 2021 – All rights reserved 7

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ISO 4120:2021(E)

A.2 Values given in Table A.2 are the maximum number of correct responses required for “similarity”
at the chosen levels of p , β and n. Accept the assumption of “no difference” at the 100(1−β) % level of
d
confidence if the number of correct responses is less than or equal to the value in Table A.2.
Table A.2 — Maximum number of correct responses needed to conclude that two samples are
similar, based on a triangle test
 p p
d d
n β n β
 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
18 0,001 0 1 2 3 5 66 0,001 14 18 22 26 31
0,01 2 3 4 5 6 0,01 16 20 25 29 34
0,05 3 4 5 6 8 0,05 19 23 28 32 37
0,10 4 5 6 7 8 0,10 20 25 29 33 38
0,20 4 6 7 8 9 0,20 22 26 31 35 40
24 0,001 2 3 4 6 8 72 0,001 15 20 24 29 34
0,01 3 5 6 8 9 0,01 18 23 28 32 38
0,05 5 6 8 9 11 0,05 21 26 30 35 40
0,10 6 7 9 10 12 0,10 22 27 32 37 42
0,20 7 8 10 11 13 0,20 24 29 34 39 44
30 0,001 3 5 7 9 11 78 0,001 17 22 27 32 38
0,01 5 7 9 11 13 0,01 20 25 30 36 41
0,05 7 9 11 13 15 0,05 23 28 33 39 44
0,10 8 10 11 14 16 0,10 25 30 35 40 46
0,20 9 11 13 15 17 0,20 27 32 37 42 48
36 0,001 5 7 9 11 14 84 0,001 19 24 30 35 41
0,01 7 9 11 14 16 0,01 22 28 33 39 45
0,05 9 11 13 16 18 0,05 25 31 36 42 48
0,10 10 12 14 17 19 0,10 27 32 38 44 49
0,20 11 13 16 18 21 0,20 29 34 40 46 51
42 0,001 6 9 11 14 17 90 0,001 21 27 32 38 45
0,01 9 11 14 17 20 0,01 24 30 36 42 48
0,05 11 13 16 19 22 0,05 27 33 39 45 52
0,10 12 14 17 20 23 0,10 29 35 41 47 53
0,20 13 16 19 22 24 0,20 31 37 43 49 55
48 0,001 8 11 14 17 21 96 0,001 23 29 35 42 48
0,01 11 13 17 20 23 0,01 26 33 39 45 52
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
the 100(1–β) % upper confidence limit for p based on the normal approximation to the binomial distribution as:
d
23
  []15,(xn/ ),−+05 15,(znxx− )/n
β
where
  x  is the number of correct answers;
  n  is the number of assessors;
  z  varies as follows: 0,84 for β = 0,20; 1,28 for β = 0,10; 1,64 for β = 0,05; 2,33 for β = 0,01; 3,09 for β = 0,001.
β
If the computed value is less than the selected limit for p , then declare the samples similar at the β level of significance.
d
NOTE 1  Values of n < 30 are usually not recommended for a triangle test for similarity.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
8 © ISO 2021 – All rights reserved

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ISO 4120:2021(E)

Table A.2 (continued)
 p p
d d
n β n β
 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
0,05 13 16 19 22 26 0,05 30 36 42 49 55
0,10 14 17 20 23 27 0,10 31 38 44 50 57
0,20 15 18 22 25 28 0,20 33 40 46 53 59
54 0,001 10 13 17 20 24 102 0,001 25 31 38 45 52
0,01 12 16 19 23 27 0,01 28 35 42 49 56
0,05 15 18 22 25 29 0,05 32 38 45 52 59
0,10 16 20 23 27 31 0,10 33 40 47 54 61
0,20 18 21 25 28 32 0,20 36 42 49 56 63
60 0,001 12 15 19 23 27 108 0,001 27 34 41 48 55
0,01 14 18 22 26 30 0,01 31 37 45 52 59
0,05 17 21 25 29 33 0,05 34 41 48 55 63
0,10 18 22 26 30 34 0,10 36 43 50 57 65
0,20 20 24 28 32 36 0,20 38 45 52 60 67
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
the 100(1–β) % upper confidence limit for p based on the normal approximation to the binomial distribution as:
d
23
  []15,(xn/ ),−+05 15,(znxx− )/n
β
where
  x  is the number of correct answers;
  n  is the number of assessors;
  z  varies as follows: 0,84 for β = 0,20; 1,28 for β = 0,10; 1,64 for β = 0,05; 2,33 for β = 0,01; 3,09 for β = 0,001.
β
If the computed value is less than the selected limit for p , then declare the samples similar at the β level of significance.
d
NOTE 1  Values of n < 30 are usually not recommended for a triangle test for similarity.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
A.3 Table A.3 shows a statistical approach for determining the number of assessors. The statistical
sensitivity of the test is a function of three values: the α-risk, the β-risk and the maximum allowable
proportion of distinguishers, p
d.
NOTE In this document, the probability of a correct response, p , is modelled as p = p + (1/3) (1−p ),
c c d d
where p is the proportion of the population of assessors who can distinguish between the two products. A
d
psychometrical model of the assessor’s decision process, such as the Thurstone-Ura model (see Reference [7]),
could also be applied in a triangle test.
Prior to conducting the test, select values for α, β and p using the following guidelines.
d
As a rule of thum
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4120
Troisième édition
2021-03
Analyse sensorielle — Méthodologie
— Essai triangulaire
Sensory analysis — Methodology — Triangle test
Numéro de référence
ISO 4120:2021(F)
©
ISO 2021

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ISO 4120:2021(F)

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Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
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Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés

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ISO 4120:2021(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Principe . 2
5 Conditions générales de l’essai . 3
6 Sujets . 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Nombre de sujets . 4
7 Mode opératoire. 4
8 Analyse et interprétation des résultats . 5
8.1 Lors d’un essai de différence . 5
8.2 Lors d’un essai de similitude . 5
9 Rapport d’essai . 5
10 Fidélité et erreurs systématiques . 6
Annexe A (normative) Tables . 7
Annexe B (informative) Exemples .12
Bibliographie .17
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ISO 4120:2021(F)

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 34, Produits alimentaires, sous-comité
SC 12, Analyse sensorielle, en collaboration avec le comité technique CEN/SS C01, Produits alimentaires,
du Comité européen de normalisation (CEN), conformément à l’Accord de coopération technique entre
l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 4120:2004), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— le document a été généralisé aux applications autres que les produits alimentaires et les boissons;
— des lignes directrices sur la manière d’utiliser le modèle de Thurstone ont été ajoutées en complément
du modèle d’évaluation précédent.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés

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NORME INTERNATIONALE ISO 4120:2021(F)
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai triangulaire
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie un mode opératoire permettant de déterminer s’il existe une différence
sensorielle perceptible ou une similitude entre les échantillons de deux produits. La méthode est une
procédure à choix forcé. Elle s’applique s’il existe une différence pour une seule propriété sensorielle ou
pour plusieurs.
La méthode est statistiquement plus efficace que l’essai duo-trio (décrit dans l’ISO 10399), mais est d’une
utilisation limitée pour les produits présentant une forte rémanence et/ou des arômes persistants.
La méthode est applicable même lorsque la nature de la différence est inconnue [ce qui signifie qu’elle
ne détermine ni la taille ni le sens de la différence entre des échantillons et qu’elle ne donne pas non
plus d’indications sur la ou les propriétés à l’origine de cette différence]. La présente méthode n’est
applicable que si les produits sont homogènes.
La méthode est efficace dans les cas suivants:
a) pour déterminer:
1) qu’il existe une différence perceptible (essai triangulaire de différence);
2) qu’il n’existe pas de différence perceptible (essai triangulaire de similitude),
quand, par exemple, des modifications sont apportées aux ingrédients, à la transformation, à
l’emballage, aux opérations de manutention ou de stockage;
b) pour sélectionner, entraîner et contrôler les sujets.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 5492, Analyse sensorielle — Vocabulaire
ISO 8589, Analyse sensorielle — Directives générales pour la conception de locaux destinés à l'analyse
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 5492 ainsi que les
suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
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ISO 4120:2021(F)

3.1
risque alpha
risque α
probabilité de conclure qu’il existe une différence perceptible alors qu’il n’en existe pas
Note 1 à l'article: Est également appelé erreur de type I, niveau de signification ou taux de faux positifs.
3.2
risque bêta
risque β
probabilité de conclure qu’il n’existe aucune différence significative alors qu’il en existe une
Note 1 à l'article: Est également appelé erreur de type II ou taux de faux négatifs.
3.3
différence
situation dans laquelle les échantillons peuvent être distingués sur la base de leurs propriétés
sensorielles
Note 1 à l'article: La proportion d’évaluations au cours desquelles une différence perceptible est détectée entre
les deux produits est donnée par le symbole p .
d
3.4
produit
matériau à évaluer
3.5
échantillon
unité de produit préparée, présentée et évaluée au cours de l’essai
3.6
sensibilité
paramètres statistiques mesurant les caractéristiques de performance de l’essai
Note 1 à l'article: La sensibilité de l’essai est définie par les valeurs de α, β et p .
d
3.7
similitude
situation dans laquelle les différences perceptibles entre les échantillons sont si petites que les produits
peuvent être interchangeables
3.8
triade
les trois échantillons fournis à un sujet au cours de l’essai triangulaire
Note 1 à l'article: Dans l’essai triangulaire, chaque échantillon porte un code différent. Deux des échantillons
sont semblables (c’est-à-dire proviennent d’un même produit) et un est différent (c’est-à-dire provient de l’autre
produit).
4 Principe
Le nombre de sujets est choisi en fonction de la sensibilité souhaitée pour l’essai (voir 6.2 et la discussion
en A.3).
Les sujets reçoivent un ensemble de trois échantillons (c’est-à-dire une triade) et sont informés du
fait que deux des échantillons sont identiques et qu’un est différent. Les sujets signalent celui des
échantillons qu’ils pensent être différent, même si ce choix ne repose que sur une supposition.
Le nombre de réponses correctes est comptabilisé et sa signification déterminée par référence à une
table statistique, un programme informatique ou une application pertinente.
2 © ISO 2021 – Tous droits réservés

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ISO 4120:2021(F)

5 Conditions générales de l’essai
5.1 Définir l’objectif de l’essai par écrit de manière claire.
5.2 Effectuer l’essai dans des conditions empêchant toute communication entre les sujets jusqu’à ce
que toutes les évaluations aient été terminées, en utilisant des installations et des cabines conformes à
l’ISO 8589.
5.3 Préparer les échantillons à l’abri des regards des sujets et de manière identique (même appareillage,
mêmes récipients, mêmes quantités de produit).
5.4 Les sujets ne doivent pas être capables d’identifier les échantillons d’après la manière dont ils sont
présentés. Par exemple, lors d’un essai de goût, on doit éviter toute différence d’aspect. Masquer toutes
les différences de couleur non pertinentes en utilisant des filtres à lumière et/ou un faible éclairage.
5.5 Coder les échantillons de façon uniforme, en utilisant de préférence des nombres à trois chiffres,
choisis au hasard pour chaque essai. Chaque triade est composée de trois échantillons portant chacun un
code différent. De préférence, il convient d’utiliser des codes différents pour chaque sujet au cours d’une
session. Cependant, les trois mêmes codes peuvent être utilisés pour tous les sujets au sein d’un essai,
à condition que chaque code ne soit utilisé qu’une fois par sujet au cours d’une session (par exemple, si
plusieurs essais triangulaires portant sur différents produits sont conduits au cours de la même session).
5.6 Il est préférable de présenter les échantillons dans les conditions dans lesquelles le produit est
généralement utilisé (par exemple, dans un essai de goût, présenter les échantillons à la température
à laquelle le produit est généralement consommé). Les conditions de service des trois échantillons de
chaque triade doivent être identiques (par exemple, dans un essai de goût, les trois échantillons doivent
être servis à la même température), de même que celles de tous les autres échantillons d’une série
d’essais effectués sur un type donné de produit.
5.7 La taille, la quantité ou le volume présentés doivent être identiques pour les trois échantillons de
chaque triade, de même que pour tous les autres échantillons d’une série d’essais effectués sur un type
donné de produit. La taille, la quantité ou le volume à évaluer peuvent être imposés. Sinon, il convient de
spécifier aux sujets de prendre des tailles, des quantités ou des volumes toujours similaires, quel que soit
l’échantillon.
5.8 Dans un essai de goût, il doit être indiqué aux sujets s’ils doivent ou non avaler les échantillons
ou s’ils sont libres de procéder comme ils le veulent. Dans ce dernier cas, il doit leur être demandé de
procéder de la même manière pour tous les échantillons.
5.9 Pendant les sessions d’essai, éviter de donner des informations sur l’identité du produit, les effets
attendus du traitement ou les performances individuelles jusqu’à la fin de tous les essais. Les seules
informations nécessaires pour le sujet sont la nature du produit soumis à l’essai et la tâche à réaliser.
6 Sujets
6.1 Qualification
Il convient que tous les sujets possèdent le même niveau de qualification, ce niveau étant choisi sur la
base de l’objectif de l’essai (voir l’ISO 8586 pour des lignes directrices). L’expérience et l’habitude du
produit peuvent améliorer les performances d’un sujet et peuvent de ce fait augmenter les chances de
trouver une différence significative. Il peut s’avérer utile de suivre la performance des sujets dans le
temps pour une sensibilité accrue.
Tous les sujets doivent être familiers avec les mécanismes de l’essai triangulaire (c’est-à-dire le format,
la tâche et le mode opératoire d’évaluation).
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ISO 4120:2021(F)

6.2 Nombre de sujets
Choisir le nombre de sujets de manière à obtenir la sensibilité requise pour l’essai (voir la discussion
en A.3). L’utilisation de grands nombres de sujets accroît les chances de détecter de petites différences
entre les produits. Toutefois, dans la pratique, le nombre de sujets est souvent déterminé par des
conditions matérielles (par exemple, la durée de l’expérience, le nombre de sujets disponibles, la
quantité de produit). Lors d’un essai de différence, le nombre habituel de sujets est approximativement
de 24 à 30. Lors d’un essai sur une différence non significative (c’est-à-dire similitude), deux fois plus de
sujets (c’est-à-dire approximativement 60) sont nécessaires pour une sensibilité équivalente.
Éviter, autant que possible, les évaluations répétées par un même sujet. Cependant, si des évaluations
répétées sont nécessaires pour réaliser un nombre total d’évaluations suffisant, il convient de s’efforcer
que chaque sujet réalise le même nombre d’évaluations répétées. Par exemple, si seulement 10 sujets
sont disponibles, faire évaluer à chaque sujet 3 triades pour obtenir un nombre total de 30 évaluations.
NOTE Analyser trois évaluations réalisées par 10 sujets comme 30 évaluations indépendantes n’est pas
valide lorsqu’on recherche une similitude en utilisant le Tableau A.2. Cependant, l’essai de différence utilisant le
Tableau A.1 est valide même lorsque des évaluations répétées sont réalisées (voir les Références [8] et [9]). Les
Références [4], [5] et [6] sur des essais de discrimination avec répétitions suggèrent des approches alternatives
pour analyser les évaluations répétées dans les essais de discrimination.
7 Mode opératoire
7.1 Préparer les feuilles de protocole et les formulaires de réponse (voir B.1 et B.2) avant de procéder
à l’essai afin d’utiliser un nombre égal des six présentations possibles des deux produits, A et B:
ABB AAB ABA
BAA BBA BAB
Les distribuer au hasard parmi les sujets répartis en groupes de six (c’est-à-dire utiliser chaque
présentation une seule fois parmi le premier groupe de six sujets; utiliser chaque présentation une
nouvelle fois pour le groupe suivant de six sujets, etc.). Procéder ainsi réduit le déséquilibre survenant
si le nombre total de sujets n’est pas un multiple de six.
NOTE Les feuilles de protocole peuvent aussi être élaborées numériquement et être mises à disposition pour
les évaluations.
7.2 Présenter les trois échantillons de chaque triade, simultanément si possible, en suivant la même
disposition spatiale pour chaque sujet (par exemple, sur une ligne devant toujours être examinée de
gauche à droite, en triangle, etc.). Au sein de la triade, les sujets sont généralement autorisés à répéter
les évaluations pour chaque échantillon autant de fois qu’ils le désirent (si, bien sûr, la nature du produit
permet des évaluations répétées).
7.3 Demander aux sujets d’évaluer les échantillons dans l’ordre dans lequel ils sont présentés.
Informer les sujets que deux des échantillons sont les mêmes et qu’un est différent. Chaque sujet doit
alors indiquer lequel des trois échantillons est différent des deux autres.
7.4 L’essai triangulaire est une procédure à choix forcé. Les sujets ne sont pas autorisés à choisir
l’option « pas de différence ». Il convient de demander à un sujet qui ne détecte aucune différence entre
les échantillons de choisir au hasard un des échantillons et d’indiquer dans la section « Commentaires »
du formulaire de réponse que ce choix n’est qu’une supposition. Le sujet a une chance sur trois de donner
une réponse correcte au hasard.
7.5 Le sujet ne peut ni revenir sur l’un des échantillons des triades précédentes ni modifier son verdict
sur l’un des essais précédents. Si un sujet doit effectuer plus d’un essai au cours d’une session, il est
impératif que le sujet ne puisse pas modifier sa réponse une fois qu’il l’a donnée. Par exemple, collecter le
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ISO 4120:2021(F)

formulaire de réponse complété et les échantillons inutilisés avant de présenter la triade suivante ou ne
pas permettre au sujet de revenir sur un écran de réponse une fois qu’il a confirmé sa réponse.
7.6 Ne pas poser de questions sur la préférence, l’acceptation ou le degré de différence après le choix
initial de l’échantillon intrus. Le choix que vient de faire le sujet peut biaiser la réponse à toute question
supplémentaire. Les réponses à de telles questions peuvent être obtenues au moyen d’essais séparés
pour la préférence, l’acceptation, le degré de différence, etc. (voir l’ISO 6658 pour des lignes directrices).
Une section « Commentaires » demandant les raisons du choix peut être incorporée pour les remarques
du sujet.
8 Analyse et interprétation des résultats
8.1 Lors d’un essai de différence
Utiliser le Tableau A.1 pour analyser les données obtenues à partir d’un essai triangulaire. Si le nombre
de réponses correctes est supérieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.1 (correspondant au
nombre de sujets et au niveau de risque α choisis pour l’essai), conclure qu’il existe une différence
perceptible entre les échantillons (voir B.1).
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
8.2 Lors d’un essai de similitude
NOTE Dans le présent document, « similaire » ne signifie pas « identique ». Le terme « similaire » signifie
plutôt que deux produits sont suffisamment semblables pour être interchangeables. Il n’est pas possible de
prouver que deux produits sont identiques. En revanche, il peut être démontré qu’une différence existant entre
deux produits est tellement faible qu’elle n’est pas significative dans la pratique.
Utiliser le Tableau A.2 pour analyser les données obtenues à partir d’un essai triangulaire. Si le nombre
de réponses correctes est inférieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.2 (correspondant au
nombre de sujets, au niveau de risque β et à la valeur de p choisis pour l’essai), conclure qu’il n’existe
d
pas de différence significative entre les échantillons (voir B.2). Si les résultats doivent être comparés
d’un essai à l’autre, il convient alors de choisir la même valeur de p pour tous les essais.
d
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
9 Rapport d’essai
Consigner l’objectif de l’essai, les échantillons ayant été soumis à l’essai, les résultats et les conclusions.
Préciser le fait que l’essai a été conduit conformément au présent document, à savoir l’ISO 4120:2021
et que les données ont été analysées selon les méthodes indiquées à l’Article 8. Les informations
supplémentaires suivantes sont recommandées:
— le but de l’essai et la nature du traitement étudié;
— l’identification complète des échantillons (c’est-à-dire l’origine, la méthode de préparation, la
quantité, la forme, le stockage avant essai, la taille de présentation, la température); il convient que
les informations concernant les échantillons précisent que toutes les opérations de stockage, de
manutention et de préparation ont été réalisées de façon à produire des échantillons qui ne diffèrent
que par la variable d’intérêt, si elle existe;
— le nombre de sujets, le nombre de réponses correctes et le résultat de l’évaluation statistique (y
compris les valeurs de α, β et p employées pour l’essai);
d
— les sujets: expérience (en analyse sensorielle, avec le produit, avec les échantillons de l’essai), âge et
sexe (voir l’ISO 8586 pour des lignes directrices);
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ISO 4120:2021(F)

— toutes les informations et les recommandations spécifiques relatives à l’essai données aux sujets;
— l’environnement d’essai (c’est-à-dire l’installation utilisée pour l’essai, une présentation simultanée
ou séquentielle, si l’identité des échantillons a été révélée après l’essai et, si oui, de quelle façon);
— le lieu, la date de l’essai et le nom de l’animateur de jury.
10 Fidélité et erreurs systématiques
Étant donné que les résultats des essais de discrimination sensorielle sont fonction des sensibilités
individuelles, il est impossible d’établir une déclaration générale sur la reproductibilité des résultats
qui soit applicable à toutes les populations de sujets. La fidélité concernant une population particulière
de sujets augmente avec la taille du jury, ainsi qu’avec l’entraînement et l’exposition au produit (par
exemple la fidélité d’un essai mené avec des sujets issus de la population des employés de la société qui
fabrique le produit serait probablement supérieure à celle d’un essai mené avec le même nombre de
sujets issus d’une population de consommateurs « naïfs »).
Étant donné qu’une procédure à choix forcé est utilisée, les résultats obtenus grâce à cette méthode sont
exempts d’erreur systématique, à condition que les précautions indiquées à l’Article 7 soient totalement
respectées.
6 © ISO 2021 – Tous droits réservés

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ISO 4120:2021(F)

Annexe A
(normative)

Tables
A.1 Les valeurs données dans le Tableau A.1 correspondent au nombre minimal de réponses correctes
requis pour être significatif au niveau de risque α déterminé (c’est-à-dire la colonne) pour le nombre
correspondant de sujets, n (c’est-à-dire la ligne). Rejeter l’hypothèse «pas de différence» si le nombre de
réponses correctes est supérieur ou égal à la valeur du Tableau A.1.
Tableau A.1 — Nombre minimal de réponses correctes nécessaire pour conclure qu’il existe une
différence perceptible, sur la base d’un essai triangulaire
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 4 5 5 6 — 27 12 13 14 16 18
7 4 5 5 6 7 28 12 14 15 16 18
8 5 5 6 7 8 29 13 14 15 17 19
9 5 6 6 7 8 30 13 14 15 17 19
10 6 6 7 8 9
   31 14 15 16 18 20
11 6 7 7 8 10 32 14 15 16 18 20
12 6 7 8 9 10 33 14 15 17 18 21
13 7 8 8 9 11 34 15 16 17 19 21
14 7 8 9 10 11 35 15 16 17 19 22
15 8 8 9 10 12
   36 15 17 18 20 22
16 8 9 9 11 12 42 18 19 20 22 25
17 8 9 10 11 13 48 20 21 22 25 27
18 9 10 10 12 13 54 22 23 25 27 30
19 9 10 11 12 14 60 24 26 27 30 33
20 9 10 11 13 14 66 26 28 29 32 35

21 10 11 12 13 15 72 28 30 32 34 38
22 10 11 12 14 15 78 30 32 34 37 40
23 11 12 12 14 16 84 33 35 36 39 43
24 11 12 13 15 16 90 35 37 38 42 45
25 11 12 13 15 17 96 37 39 41 44 48
26 12 13 14 15 17 102 39 41 43 46 50
Les valeurs du tableau sont exactes, car elles sont fondées sur la loi binomiale. Pour les valeurs de n non incluses dans le tableau, calculer
les valeurs approximatives pour les entrées manquantes en utilisant l’approximation normale de la loi binomiale, comme suit: Nombre
minimal de réponses (x) = nombre entier le plus proche supérieur à:
xn=+()/z32n / 9
où z varie en fonction du niveau de signification comme suit: 0,84 pour α = 0,20; 1,28 pour α = 0,10; 1,64 pour α = 0,05; 2,33 pour α = 0,01;
3,09 pour α = 0,001.
NOTE 1 Les valeurs de n < 18 ne sont généralement pas recommandées pour les essais triangulaires de différence.
NOTE 2 Adapté de la Référence [10].
© ISO 2021 – Tous droits réservés 7

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ISO 4120:2021(F)

A.2 Les valeurs données dans le Tableau A.2 correspondent au nombre maximal de réponses correctes
requis pour la «similitude» aux niveaux p , β et n choisis. Accepter l’hypothèse «pas de différence» au
d
niveau de confiance 100(1 − β) % si le nombre de réponses correctes est inférieur ou égal à la valeur du
Tableau A.2.
Tableau A.2 — Nombre maximal de réponses correctes nécessaire pour conclure que deux
échantillons sont similaires, sur la base d’un essai triangulaire
 p p
d d
n β n β
 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
18 0,001 0 1 2 3 5 66 0,001 14 18 22 26 31
0,01 2 3 4 5 6 0,01 16 20 25 29 34
0,05 3 4 5 6 8 0,05 19 23 28 32 37
0,10 4 5 6 7 8 0,10 20 25 29 33 38
0,20 4 6 7 8 9 0,20 22 26 31 35 40
24 0,001 2 3 4 6 8 72 0,001 15 20 24 29 34
0,01 3 5 6 8 9 0,01 18 23 28 32 38
0,05 5 6 8 9 11 0,05 21 26 30 35 40
0,10 6 7 9 10 12 0,10 22 27 32 37 42
0,20 7 8 10 11 13 0,20 24 29 34 39 44
30 0,001 3 5 7 9 11 78 0,001 17 22 27 32 38
0,01 5 7 9 11 13 0,01 20 25 30 36 41
0,05 7 9 11 13 15 0,05 23 28 33 39 44
0,10 8 10 11 14 16 0,10 25 30 35 40 46
0,20 9 11 13 15 17 0,20 27 32 37 42 48
36 0,001 5 7 9 11 14 84 0,001 19 24 30 35 41
0,01 7 9 11 14 16 0,01 22 28 33 39 45
0,05 9 11 13 16 18 0,05 25 31 36 42 48
0,10 10 12 14 17 19 0,10 27 32 38 44 49
0,20 11 13 16 18 21 0,20 29 34 40 46 51
42 0,001 6 9 11 14 17 90 0,001 21 27 32 38 45
0,01 9 11 14 17 20 0,01 24 30 36 42 48
0,05 11 13 16 19 22 0,05 27 33 39 45 52
0,10 12 14 17 20 23 0,10 29 35 41 47 53
0,20 13 16 19 22 24 0,20 31 37 43 49 55
Les valeurs du tableau sont exactes, car e
...

FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 4120
ISO/TC 34/SC 12
Sensory analysis — Methodology —
Secretariat: IRAM
Triangle test
Voting begins on:
2020­11­27
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai triangulaire
Voting terminates on:
2021­01­22
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO­
ISO/FDIS 4120:2020(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN­
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
©
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2020

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2020
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
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CH­1214 Vernier, Geneva
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Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Principle . 2
5 General test conditions and requirements . 2
6 Assessors . 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Number of assessors . 3
7 Procedure. 4
8 Analysis and interpretation of results . 4
8.1 When testing for a difference . 4
8.2 When testing for similarity. 5
9 Test report . 5
10 Precision and bias . 5
Annex A (normative) Tables . 7
Annex B (informative) Examples .12
Bibliography .17
© ISO 2020 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/FDIS 4120:2020(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non­governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO’s adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by ISO/TC 34, Food products, Subcommittee SC 12, Sensory analysis, in
collaboration with the European Committee for Standardization (CEN) Technical Committee CEN/
SS C01, Food Products, in accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and
CEN (Vienna Agreement).
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 4120:2004), which has been technically
revised. The main changes compared with the previous edition are as follows:
— the document has been generalized beyond food and beverage applications;
— guidance on how to use the Thurstonian model in addition to the previously emphasized guessing
model has been added.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2020 – All rights reserved

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FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 4120:2020(E)
Sensory analysis — Methodology — Triangle test
1 Scope
This document specifies a procedure for determining whether a perceptible sensory difference or
similarity exists between samples of two products. The method is a forced-choice procedure. The
method is applicable whether a difference exists in a single sensory attribute or in several attributes.
The method is statistically more efficient than the duo-trio test (described in ISO 10399), but has
limited use with products that exhibit strong carryover and/or lingering flavours.
The method is applicable even when the nature of the difference is unknown [i.e. it determines neither
the size nor the direction of difference between samples, nor is there any indication of the attribute(s)
responsible for the difference]. The method is applicable only if the products are homogeneous.
The method is effective for:
a) determining that:
1) either a perceptible difference results (triangle testing for difference);
2) a perceptible difference does not result (triangle testing for similarity);
NOTE When, for example, a change is made in ingredients, processing, packaging, handling or storage.
b) selecting, training and monitoring assessors.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 5492, Sensory analysis — Vocabulary
ISO 8589, Sensory analysis — General guidance for the design of test rooms
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5492 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1
alpha-risk
α-risk
probability of concluding that a perceptible difference exists when one does not
Note 1 to entry: This is also known as Type I error, significance level or false positive rate.
© ISO 2020 – All rights reserved 1

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

3.2
beta-risk
β-risk
probability of concluding that no meaningful difference exists when one does
Note 1 to entry: This is also known as Type II error or false negative rate.
3.3
difference
situation in which samples can be distinguished based on their sensory properties
Note 1 to entry: The proportion of assessments in which a perceptible difference is detected between the two
products is given the symbol p .
d
3.4
product
material to be evaluated
3.5
sample
unit of product prepared, presented and evaluated in the test
3.6
sensitivity
statistical parameters that measure the performance characteristics of the test
Note 1 to entry: The sensitivity of the test is defined by the values of α, β and p .
d
3.7
similarity
situation in which any perceptible differences between the samples are so small that the products can
be used interchangeably
3.8
triad
those three samples given to an assessor in the triangle test
Note 1 to entry: In the triangle test, each sample is marked with a different code. Two of the samples are alike (i.e.
from one product) and one is different (i.e. from the other product).
4 Principle
The number of assessors is chosen based on the sensitivity desired for the test. (See 6.2 and the
discussion in A.3.)
Assessors receive a set of three samples (i.e. a triad) and are informed that two of the samples are the
same and that one is different. The assessors report which sample they believe to be different, even if
the selection is based only on a guess.
The number of correct responses is counted, and the significance is determined by reference to a
statistical table or an applicable computer program or app.
5 General test conditions and requirements
5.1 Clearly define the test objective in writing.
5.2 Carry out the test under conditions that prevent communication among assessors until all the
evaluations have been completed, using facilities and booths that conform to ISO 8589.
2 © ISO 2020 – All rights reserved

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

5.3 Prepare the samples out of sight of the assessors and in an identical manner (e.g. same apparatus,
same vessels, same quantities of product).
5.4 Assessors shall not be able to identify the samples from the way in which they are presented. For
example, in a taste test, avoid any differences in appearance. Mask any irrelevant colour differences using
light filters and/or subdued illumination.
5.5 Code the test samples in a uniform manner, preferably using three-digit numbers, chosen at
random for each test. Each triad is composed of three samples, each with a different code. Preferably,
different codes should be used for each assessor during a session. However, the same three codes may be
used for all assessors within a test, provided that each code is used only once per assessor during a test
session (e.g. if several triangle tests on different products are being conducted in the same session).
5.6 It is preferable to present the samples under the conditions at which the product is generally used
(e.g. in a taste test, present the samples at the temperature at which the product is generally consumed).
The serving conditions of the three samples in each triad shall be identical (e.g. in a taste test, the three
samples shall be served at the same temperature), just as that of all the other samples in a series of tests
on a given type of product.
5.7 The size, quantity or volume presented shall be identical for the three samples in each triad, just as
that of all the other samples in a series of tests on a given type of product. The size, quantity or volume to
be evaluated may be imposed. If it is not, the assessors should be told to take sizes, quantities or volumes
that are always similar whatever the sample.
5.8 In a taste test, the assessors shall be told whether or not they are to swallow the samples or
whether they are free to do as they please. In this latter case, they shall be requested to proceed in the
same manner for all the samples.
5.9 During the test sessions, avoid giving information about product identity, expected treatment
effects, or individual performance until all testing is completed. The only necessary information for the
assessor is the nature of the product to be tested and the task to be performed.
6 Assessors
6.1 Qualification
All assessors should possess the same level of qualification, this level being chosen on the basis of the
test objective (see ISO 8586 for guidance). Experience and familiarity with the product may improve
the performance of an assessor and, therefore, may increase the likelihood of finding a significant
difference. Monitoring the performance of assessors over time may be useful for increased sensitivity.
All assessors shall be familiar with the mechanics of the triangle test (i.e. format, task and evaluation
procedure).
6.2 Number of assessors
Choose the number of assessors so as to obtain the sensitivity required for the test (see the discussion in
A.3). Using large numbers of assessors increases the likelihood of detecting small differences between
the products. However, in practice, the number of assessors is often determined by material conditions
(e.g. duration of the experiment, number of available assessors, quantity of product). When testing
for a difference, typical numbers of assessors are between 24 and 30. When testing for no meaningful
difference (i.e. similarity), twice as many assessors (i.e. approximately 60) are needed for equivalent
sensitivity.
Avoid replicate evaluations by the same assessor whenever possible. However, if replicate evaluations
are needed to produce a sufficient number of total evaluations, every effort should be made to have
© ISO 2020 – All rights reserved 3

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

each assessor perform the same number of replicate evaluations. For example, if only 10 assessors are
available, have each assessor evaluate 3 triads to obtain a total of 30 evaluations.
NOTE Treating three evaluations performed by 10 assessors as 30 independent evaluations is not valid when
testing for similarity using Table A.2. However, the test for difference using Table A.1 is valid even when replicate
evaluations are performed (see References [8] and [9]). References [4], [5] and [6] on replicated discrimination
tests suggest alternative approaches for analysing replicated evaluations in discrimination tests.
7 Procedure
7.1 Prepare worksheets and scoresheets (see B.1 and B.2) in advance of the test so as to utilize an
equal number of the six possible sequences of two products, A and B:
ABB AAB ABA
BAA BBA BAB
Distribute these at random in groups of six among the assessors (i.e. use each sequence once among the
first group of six assessors; use each sequence once again among the next group of six assessors, etc.).
This will minimize the imbalance that results if the total number of assessors is not a multiple of six.
NOTE The worksheets also can be prepared digitally and made available for the evaluations.
7.2 Present the three samples of each triad simultaneously if possible, following the same spatial
arrangement for each assessor (e.g. on a line to be sampled always from left to right, in a triangle array).
Within the triad, assessors are generally allowed to make repeated evaluations of each sample as desired
(if, of course, the nature of the product allows for repeated evaluations).
7.3 Instruct the assessors to evaluate the samples in the order in which they were presented. Inform
the assessors that two of the samples are the same and that one is different. Each assessor shall then
indicate which one of the three samples is different from the other two.
7.4 The triangle test is a forced­choice procedure. Assessors are not allowed the option of reporting
“no difference”. An assessor who detects no difference between the samples should be instructed to
randomly select one of the samples and to indicate that the selection was only a guess in the comments
section of the scoresheet. The assessor has one chance out of three of giving the correct answer randomly.
7.5 The assessor shall not go back to any samples from previous triads or change the verdict on
any previous test. If an assessor is to carry out more than one test in a session, it is imperative that
the assessor shall not be able to change their response once given. For example, collect the completed
scoresheet and unused samples prior to serving the subsequent triad or do not allow the assessor to
return to an earlier answer screen once a response is confirmed.
7.6 Do not ask questions about preference, acceptance or degree of difference after the initial selection
of the odd sample. The selection the assessor has just made may bias the reply to any additional questions.
Responses to such questions may be obtained through separate tests for preference, acceptance, degree
of difference, etc. (See ISO 6658 for guidance.) A comment section asking why the choice was made may
be included for the assessor’s remarks.
8 Analysis and interpretation of results
8.1 When testing for a difference
Use Table A.1 to analyse the data obtained from a triangle test. If the number of correct responses is
greater than or equal to the number given in Table A.1 (corresponding to the number of assessors and
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ISO/FDIS 4120:2020(E)

the α-risk level chosen for the test), conclude that a perceptible difference exists between the samples
(see B.1).
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the
samples. The method is described in B.3.
8.2 When testing for similarity
NOTE In this document, “similar” does not mean “identical”. Rather, “similar” means that the two products
are sufficiently alike to be used interchangeably. It is not possible to prove that two products are identical.
However, it can be demonstrated that any difference that does exist between two products is so small as to have
no practical significance.
Use Table A.2 to analyse the data obtained from a triangle test. If the number of correct responses is less
than or equal to the number given in Table A.2 (corresponding to the number of assessors, the β­risk
level and the value of p chosen for the test), conclude that no meaningful difference exists between
d
the samples (see B.2). If results are to be compared from one test to another, then the same value of p
d
should be chosen for all tests.
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the
samples. The method is described in B.3.
9 Test report
Report the test objective, the samples that were tested, the results and the conclusions. Include
that the test was conducted in accordance with this document, i.e. ISO 4120:2020, and that the data
were analysed according to the methods given in Clause 8. The following additional information is
recommended:
— the purpose of the test and the nature of the treatment studied;
— full identification of the samples (i.e. origin, method of preparation, quantity, shape, storage prior
to testing, serving size, temperature); sample information should communicate that all storage,
handling and preparation was done in such a way as to yield samples that differ only due to the
variable of interest, if at all;
— the number of assessors, the number of correct responses and the result of the statistical evaluation
(including the values of α, β and p used for the test);
d
— assessors: experience (in sensory testing, with the product, with the samples in the test), age and
gender (see ISO 8586 for guidance);
— any information and any specific recommendations given to the assessors in connection with the test;
— the test environment (i.e. test facility used, simultaneous or sequential presentation, if the identity
of samples disclosed after the test and, if so, in what manner);
— the location, date of the test and name of the panel leader.
10 Precision and bias
Because results of sensory discrimination tests are a function of individual sensitivities, a general
statement regarding the reproducibility of results that is applicable to all populations of assessors
cannot be made. Precision regarding a particular population of assessors increases as the size of the
panel increases, and also with their training and with exposure to the product (e.g. the precision of the
test conducted using assessors drawn from the population of employees of the company that makes
the product would likely be greater than the precision of the test conducted using the same number of
assessors drawn from the population of naïve consumers).
© ISO 2020 – All rights reserved 5

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

Since a forced-choice procedure is used, results obtained by this method are bias-free, provided that
the precautions in Clause 7 are fully observed.
6 © ISO 2020 – All rights reserved

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

Annex A
(normative)

Tables
A.1 Values given in Table A.1 are the minimum number of correct responses required for significance
at the stated α­risk level (i.e. column) for the corresponding number of assessors, n (i.e. row). Reject the
assumption of “no difference” if the number of correct responses is greater than or equal to the value in
Table A.1.
Table A.1 — Minimum number of correct responses needed to conclude that a perceptible
difference exists based on a triangle test
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 4 5 5 6 — 27 12 13 14 16 18
7 4 5 5 6 7 28 12 14 15 16 18
8 5 5 6 7 8 29 13 14 15 17 19
9 5 6 6 7 8 30 13 14 15 17 19
10 6 6 7 8 9
   31 14 15 16 18 20
11 6 7 7 8 10 32 14 15 16 18 20
12 6 7 8 9 10 33 14 15 17 18 21
13 7 8 8 9 11 34 15 16 17 19 21
14 7 8 9 10 11 35 15 16 17 19 22
15 8 8 9 10 12
   36 15 17 18 20 22
16 8 9 9 11 12 42 18 19 20 22 25
17 8 9 10 11 13 48 20 21 22 25 27
18 9 10 10 12 13 54 22 23 25 27 30
19 9 10 11 12 14 60 24 26 27 30 33
20 9 10 11 13 14 66 26 28 29 32 35

21 10 11 12 13 15 72 28 30 32 34 38
22 10 11 12 14 15 78 30 32 34 37 40
23 11 12 12 14 16 84 33 35 36 39 43
24 11 12 13 15 16 90 35 37 38 42 45
25 11 12 13 15 17 96 37 39 41 44 48
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
approximate values for the missing entries based on the normal approximation to the binomial distribution as follows.
Minimum number of responses (x) = nearest whole number greater than:
  xn=+()/z32n / 9
where z varies with the significance level as follows: 0,84 for α = 0,20; 1,28 for α = 0,10; 1,64 for α = 0,05; 2,33 for α = 0,01;
3,09 for α = 0,001.
NOTE 1  Values of n < 18 are usually not recommended for a triangle test for a difference.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
© ISO 2020 – All rights reserved 7

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

Table A.1 (continued)
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
26 12 13 14 15 17 102 39 41 43 46 50
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
approximate values for the missing entries based on the normal approximation to the binomial distribution as follows.
Minimum number of responses (x) = nearest whole number greater than:
  xn=+()/z32n / 9
where z varies with the significance level as follows: 0,84 for α = 0,20; 1,28 for α = 0,10; 1,64 for α = 0,05; 2,33 for α = 0,01;
3,09 for α = 0,001.
NOTE 1  Values of n < 18 are usually not recommended for a triangle test for a difference.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
A.2 Values given in Table A.2 are the maximum number of correct responses required for “similarity”
at the chosen levels of p , β and n. Accept the assumption of “no difference” at the 100(1−β) % level of
d
confidence if the number of correct responses is less than or equal to the value in Table A.2.
Table A.2 — Maximum number of correct responses needed to conclude that two samples are
similar, based on a triangle test
 p p
d d
n β n β
 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
18 0,001 0 1 2 3 5 66 0,001 14 18 22 26 31
0,01 2 3 4 5 6 0,01 16 20 25 29 34
0,05 3 4 5 6 8 0,05 19 23 28 32 37
0,10 4 5 6 7 8 0,10 20 25 29 33 38
0,20 4 6 7 8 9 0,20 22 26 31 35 40
24 0,001 2 3 4 6 8 72 0,001 15 20 24 29 34
0,01 3 5 6 8 9 0,01 18 23 28 32 38
0,05 5 6 8 9 11 0,05 21 26 30 35 40
0,10 6 7 9 10 12 0,10 22 27 32 37 42
0,20 7 8 10 11 13 0,20 24 29 34 39 44
30 0,001 3 5 7 9 11 78 0,001 17 22 27 32 38
0,01 5 7 9 11 13 0,01 20 25 30 36 41
0,05 7 9 11 13 15 0,05 23 28 33 39 44
0,10 8 10 11 14 16 0,10 25 30 35 40 46
0,20 9 11 13 15 17 0,20 27 32 37 42 48
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
the 100(1–β) % upper confidence limit for p based on the normal approximation to the binomial distribution as:
d
23
  []15,(xn/ ),−+05 15,(znxx− )/n
β
where
  x  is the number of correct answers;
  n  is the number of assessors;
  z  varies as follows: 0,84 for β = 0,20; 1,28 for β = 0,10; 1,64 for β = 0,05; 2,33 for β = 0,01; 3,09 for β = 0,001.
β
If the computed value is less than the selected limit for p , then declare the samples similar at the β level of significance.
d
NOTE 1  Values of n < 30 are usually not recommended for a triangle test for similarity.
NOTE 2  Adapted from Reference [10].
8 © ISO 2020 – All rights reserved

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ISO/FDIS 4120:2020(E)

Table A.2 (continued)
 p p
d d
n β n β
 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
36 0,001 5 7 9 11 14 84 0,001 19 24 30 35 41
0,01 7 9 11 14 16 0,01 22 28 33 39 45
0,05 9 11 13 16 18 0,05 25 31 36 42 48
0,10 10 12 14 17 19 0,10 27 32 38 44 49
0,20 11 13 16 18 21 0,20 29 34 40 46 51
42 0,001 6 9 11 14 17 90 0,001 21 27 32 38 45
0,01 9 11 14 17 20 0,01 24 30 36 42 48
0,05 11 13 16 19 22 0,05 27 33 39 45 52
0,10 12 14 17 20 23 0,10 29 35 41 47 53
0,20 13 16 19 22 24 0,20 31 37 43 49 55
48 0,001 8 11 14 17 21 96 0,001 23 29 35 42 48
0,01 11 13 17 20 23 0,01 26 33 39 45 52
0,05 13 16 19 22 26 0,05 30 36 42 49 55
0,10 14 17 20 23 27 0,10 31 38 44 50 57
0,20 15 18 22 25 28 0,20 33 40 46 53 59
54 0,001 10 13 17 20 24 102 0,001 25 31 38 45 52
0,01 12 16 19 23 27 0,01 28 35 42 49 56
0,05 15 18 22 25 29 0,05 32 38 45 52 59
0,10 16 20 23 27 31 0,10 33 40 47 54 61
0,20 18 21 25 28 32 0,20 36 42 49 56 63
60 0,001 12 15 19 23 27 108 0,001 27 34 41 48 55
0,01 14 18 22 26 30 0,01 31 37 45 52 59
0,05 17 21 25 29 33 0,05 34 41 48 55 63
0,10 18 22 26 30 34 0,10 36 43 50 57 65
0,20 20 24 28 32 36 0,20 38 45 52 60 67
Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For val
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 4120
ISO/TC 34/SC 12
Analyse sensorielle — Méthodologie
Secrétariat: IRAM
— Essai triangulaire
Début de vote:
2020-11-27
Sensory analysis — Methodology — Triangle test
Vote clos le:
2021-01-22
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 4120:2020(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
©
TION NATIONALE. ISO 2020

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ISO/FDIS 4120:2020(F)

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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
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ISO/FDIS 4120:2020(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Principe . 2
5 Conditions générales de l’essai . 3
6 Sujets . 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Nombre de sujets . 4
7 Mode opératoire. 4
8 Analyse et interprétation des résultats . 5
8.1 Lors d’un essai de différence . 5
8.2 Lors d’un essai de similitude . 5
9 Rapport d’essai . 5
10 Fidélité et erreurs systématiques . 6
Annexe A (normative) Tables . 7
Annexe B (informative) Exemples .13
Bibliographie .18
© ISO 2020 – Tous droits réservés iii

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ISO/FDIS 4120:2020(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos .html.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 34, Produits alimentaires, sous-comité
SC 12, Analyse sensorielle, en collaboration avec le comité technique CEN/SS C01, Produits alimentaires,
du Comité européen de normalisation (CEN), conformément à l’Accord de coopération technique entre
l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 4120:2004), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— le document a été généralisé aux applications autres que les produits alimentaires et les boissons;
— des lignes directrices sur la manière d’utiliser le modèle de Thurstone ont été ajoutées en complément
du modèle d’évaluation précédent.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 4120:2020(F)
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai triangulaire
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie un mode opératoire permettant de déterminer s’il existe une différence
sensorielle perceptible ou une similitude entre les échantillons de deux produits. La méthode est une
procédure à choix forcé. Elle s’applique s’il existe une différence pour une seule propriété sensorielle ou
pour plusieurs.
La méthode est statistiquement plus efficace que l’essai duo-trio (décrit dans l’ISO 10399), mais est d’une
utilisation limitée pour les produits présentant une forte rémanence et/ou des arômes persistants.
La méthode est applicable même lorsque la nature de la différence est inconnue [ce qui signifie qu’elle
ne détermine ni la taille ni le sens de la différence entre des échantillons et qu’elle ne donne pas non
plus d’indications sur la ou les propriétés à l’origine de cette différence]. La présente méthode n’est
applicable que si les produits sont homogènes.
La méthode est efficace dans les cas suivants:
a) pour déterminer:
1) qu’il existe une différence perceptible (essai triangulaire de différence);
2) qu’il n’existe pas de différence perceptible (essai triangulaire de similitude);
NOTE Quand, par exemple, des modifications sont apportées aux ingrédients, à la transformation, à
l’emballage, aux opérations de manutention ou de stockage.
b) pour sélectionner, entraîner et contrôler les sujets.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 5492, Analyse sensorielle — Vocabulaire
ISO 8589, Analyse sensorielle — Directives générales pour la conception de locaux destinés à l'analyse
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 5492 ainsi que les
suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
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ISO/FDIS 4120:2020(F)

3.1
risque alpha
risque α
probabilité de conclure qu’il existe une différence perceptible alors qu’il n’en existe pas
Note 1 à l'article: Est également appelé erreur de type I, niveau de signification ou taux de faux positifs.
3.2
risque bêta
risque β
probabilité de conclure qu’il n’existe aucune différence significative alors qu’il en existe une
Note 1 à l'article: Est également appelé erreur de type II ou taux de faux négatifs.
3.3
différence
situation dans laquelle les échantillons peuvent être distingués sur la base de leurs propriétés
sensorielles
Note 1 à l'article: La proportion d’évaluations au cours desquelles une différence perceptible est détectée entre
les deux produits est donnée par le symbole p .
d
3.4
produit
matériau à évaluer
3.5
échantillon
unité de produit préparée, présentée et évaluée au cours de l’essai
3.6
sensibilité
paramètres statistiques mesurant les caractéristiques de performance de l’essai
Note 1 à l'article: La sensibilité de l’essai est définie par les valeurs de α, β et p .
d
3.7
similitude
situation dans laquelle les différences perceptibles entre les échantillons sont si petites que les produits
peuvent être interchangeables
3.8
triade
les trois échantillons fournis à un sujet au cours de l’essai triangulaire
Note 1 à l'article: Dans l’essai triangulaire, chaque échantillon porte un code différent. Deux des échantillons
sont semblables (c’est-à-dire proviennent d’un même produit) et un est différent (c’est-à-dire provient de l’autre
produit).
4 Principe
Le nombre de sujets est choisi en fonction de la sensibilité souhaitée pour l’essai (voir 6.2 et la discussion
en A.3).
Les sujets reçoivent un ensemble de trois échantillons (c’est-à-dire une triade) et sont informés du
fait que deux des échantillons sont identiques et qu’un est différent. Les sujets signalent celui des
échantillons qu’ils pensent être différent, même si ce choix ne repose que sur une supposition.
Le nombre de réponses correctes est comptabilisé et sa signification déterminée par référence à une
table statistique, un programme informatique ou une application pertinente.
2 © ISO 2020 – Tous droits réservés

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ISO/FDIS 4120:2020(F)

5 Conditions générales de l’essai
5.1 Définir l’objectif de l’essai par écrit de manière claire.
5.2 Effectuer l’essai dans des conditions empêchant toute communication entre les sujets jusqu’à ce
que toutes les évaluations aient été terminées, en utilisant des installations et des cabines conformes à
l’ISO 8589.
5.3 Préparer les échantillons à l’abri des regards des sujets et de manière identique (même appareillage,
mêmes récipients, mêmes quantités de produit).
5.4 Les sujets ne doivent pas être capables d’identifier les échantillons d’après la manière dont ils sont
présentés. Par exemple, lors d’un essai de goût, on doit éviter toute différence d’aspect. Masquer toutes
les différences de couleur non pertinentes en utilisant des filtres à lumière et/ou un faible éclairage.
5.5 Coder les échantillons de façon uniforme, en utilisant de préférence des nombres à trois chiffres,
choisis au hasard pour chaque essai. Chaque triade est composée de trois échantillons portant chacun un
code différent. De préférence, il convient d’utiliser des codes différents pour chaque sujet au cours d’une
session. Cependant, les trois mêmes codes peuvent être utilisés pour tous les sujets au sein d’un essai,
à condition que chaque code ne soit utilisé qu’une fois par sujet au cours d’une session (par exemple, si
plusieurs essais triangulaires portant sur différents produits sont conduits au cours de la même session).
5.6 Il est préférable de présenter les échantillons dans les conditions dans lesquelles le produit est
généralement utilisé (par exemple, dans un essai de goût, présenter les échantillons à la température
à laquelle le produit est généralement consommé). Les conditions de service des trois échantillons de
chaque triade doivent être identiques (par exemple, dans un essai de goût, les trois échantillons doivent
être servis à la même température), de même que celles de tous les autres échantillons d’une série
d’essais effectués sur un type donné de produit.
5.7 La taille, la quantité ou le volume présentés doivent être identiques pour les trois échantillons de
chaque triade, de même que pour tous les autres échantillons d’une série d’essais effectués sur un type
donné de produit. La taille, la quantité ou le volume à évaluer peuvent être imposés. Sinon, il convient de
spécifier aux sujets de prendre des tailles, des quantités ou des volumes toujours similaires, quel que soit
l’échantillon.
5.8 Dans un essai de goût, il doit être indiqué aux sujets s’ils doivent ou non avaler les échantillons
ou s’ils sont libres de procéder comme ils le veulent. Dans ce dernier cas, il doit leur être demandé de
procéder de la même manière pour tous les échantillons.
5.9 Pendant les sessions d’essai, éviter de donner des informations sur l’identité du produit, les effets
attendus du traitement ou les performances individuelles jusqu’à la fin de tous les essais. Les seules
informations nécessaires pour le sujet sont la nature du produit soumis à l’essai et la tâche à réaliser.
6 Sujets
6.1 Qualification
Il convient que tous les sujets possèdent le même niveau de qualification, ce niveau étant choisi sur la
base de l’objectif de l’essai (voir l’ISO 8586 pour des lignes directrices). L’expérience et l’habitude du
produit peuvent améliorer les performances d’un sujet et peuvent de ce fait augmenter les chances de
trouver une différence significative. Il peut s’avérer utile de suivre la performance des sujets dans le
temps pour une sensibilité accrue.
Tous les sujets doivent être familiers avec les mécanismes de l’essai triangulaire (c’est-à-dire le format,
la tâche et le mode opératoire d’évaluation).
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6.2 Nombre de sujets
Choisir le nombre de sujets de manière à obtenir la sensibilité requise pour l’essai (voir la discussion
en A.3). L’utilisation de grands nombres de sujets accroît les chances de détecter de petites différences
entre les produits. Toutefois, dans la pratique, le nombre de sujets est souvent déterminé par des
conditions matérielles (par exemple, la durée de l’expérience, le nombre de sujets disponibles, la
quantité de produit). Lors d’un essai de différence, le nombre habituel de sujets est approximativement
de 24 à 30. Lors d’un essai sur une différence non significative (c’est-à-dire similitude), deux fois plus de
sujets (c’est-à-dire approximativement 60) sont nécessaires pour une sensibilité équivalente.
Éviter, autant que possible, les évaluations répétées par un même sujet. Cependant, si des évaluations
répétées sont nécessaires pour réaliser un nombre total d’évaluations suffisant, il convient de s’efforcer
que chaque sujet réalise le même nombre d’évaluations répétées. Par exemple, si seulement 10 sujets
sont disponibles, faire évaluer à chaque sujet 3 triades pour obtenir un nombre total de 30 évaluations.
NOTE Analyser trois évaluations réalisées par 10 sujets comme 30 évaluations indépendantes n’est pas
valide lorsqu’on recherche une similitude en utilisant le Tableau A.2. Cependant, l’essai de différence utilisant le
Tableau A.1 est valide même lorsque des évaluations répétées sont réalisées (voir les références [8] et [9]). Les
références [4], [5] et [6] sur des essais de discrimination avec répétitions suggèrent des approches alternatives
pour analyser les évaluations répétées dans les essais de discrimination.
7 Mode opératoire
7.1 Préparer les feuilles de protocole et les formulaires de réponse (voir B.1 et B.2) avant de procéder
à l’essai afin d’utiliser un nombre égal des six présentations possibles des deux produits, A et B:
ABB AAB ABA
BAA BBA BAB
Les distribuer au hasard parmi les sujets répartis en groupes de six (c’est-à-dire utiliser chaque
présentation une seule fois parmi le premier groupe de six sujets; utiliser chaque présentation une
nouvelle fois pour le groupe suivant de six sujets, etc.). Procéder ainsi réduit le déséquilibre survenant
si le nombre total de sujets n’est pas un multiple de six.
NOTE Les feuilles de protocole peuvent aussi être élaborées numériquement et être mises à disposition pour
les évaluations.
7.2 Présenter les trois échantillons de chaque triade, simultanément si possible, en suivant la même
disposition spatiale pour chaque sujet (par exemple, sur une ligne devant toujours être examinée de
gauche à droite, en triangle, etc.). Au sein de la triade, les sujets sont généralement autorisés à répéter
les évaluations pour chaque échantillon autant de fois qu’ils le désirent (si, bien sûr, la nature du produit
permet des évaluations répétées).
7.3 Demander aux sujets d’évaluer les échantillons dans l’ordre dans lequel ils sont présentés.
Informer les sujets que deux des échantillons sont les mêmes et qu’un est différent. Chaque sujet doit
alors indiquer lequel des trois échantillons est différent des deux autres.
7.4 L’essai triangulaire est une procédure à choix forcé. Les sujets ne sont pas autorisés à choisir
l’option « pas de différence ». Il convient de demander à un sujet qui ne détecte aucune différence entre
les échantillons de choisir au hasard un des échantillons et d’indiquer dans la section « Commentaires »
du formulaire de réponse que ce choix n’est qu’une supposition. Le sujet a une chance sur trois de donner
une réponse correcte au hasard.
7.5 Le sujet ne peut ni revenir sur l’un des échantillons des triades précédentes ni modifier son verdict
sur l’un des essais précédents. Si un sujet doit effectuer plus d’un essai au cours d’une session, il est
impératif que le sujet ne puisse pas modifier sa réponse une fois qu’il l’a donnée. Par exemple, collecter le
4 © ISO 2020 – Tous droits réservés

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ISO/FDIS 4120:2020(F)

formulaire de réponse complété et les échantillons inutilisés avant de présenter la triade suivante ou ne
pas permettre au sujet de revenir sur un écran de réponse une fois qu’il a confirmé sa réponse.
7.6 Ne pas poser de questions sur la préférence, l’acceptation ou le degré de différence après le choix
initial de l’échantillon intrus. Le choix que vient de faire le sujet peut biaiser la réponse à toute question
supplémentaire. Les réponses à de telles questions peuvent être obtenues au moyen d’essais séparés
pour la préférence, l’acceptation, le degré de différence, etc. (voir l’ISO 6658 pour des lignes directrices).
Une section « Commentaires » demandant les raisons du choix peut être incorporée pour les remarques
du sujet.
8 Analyse et interprétation des résultats
8.1 Lors d’un essai de différence
Utiliser le Tableau A.1 pour analyser les données obtenues à partir d’un essai triangulaire. Si le nombre
de réponses correctes est supérieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.1 (correspondant au
nombre de sujets et au niveau de risque α choisis pour l’essai), conclure qu’il existe une différence
perceptible entre les échantillons (voir B.1).
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
8.2 Lors d’un essai de similitude
NOTE Dans le présent document, « similaire » ne signifie pas « identique ». Le terme « similaire » signifie
plutôt que deux produits sont suffisamment semblables pour être interchangeables. Il n’est pas possible de
prouver que deux produits sont identiques. En revanche, il peut être démontré qu’une différence existant entre
deux produits est tellement faible qu’elle n’est pas significative dans la pratique.
Utiliser le Tableau A.2 pour analyser les données obtenues à partir d’un essai triangulaire. Si le nombre
de réponses correctes est inférieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.2 (correspondant au
nombre de sujets, au niveau de risque β et à la valeur de p choisis pour l’essai), conclure qu’il n’existe
d
pas de différence significative entre les échantillons (voir B.2). Si les résultats doivent être comparés
d’un essai à l’autre, il convient alors de choisir la même valeur de p pour tous les essais.
d
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
9 Rapport d’essai
Consigner l’objectif de l’essai, les échantillons ayant été soumis à l’essai, les résultats et les conclusions.
Préciser le fait que l’essai a été conduit conformément au présent document, à savoir l’ISO 4120:2020,
et que les données ont été analysées selon les méthodes indiquées à l’Article 8. Les informations
supplémentaires suivantes sont recommandées:
— le but de l’essai et la nature du traitement étudié;
— l’identification complète des échantillons (c’est-à-dire l’origine, la méthode de préparation, la
quantité, la forme, le stockage avant essai, la taille de présentation, la température); il convient que
les informations concernant les échantillons précisent que toutes les opérations de stockage, de
manutention et de préparation ont été réalisées de façon à produire des échantillons qui ne diffèrent
que par la variable d’intérêt, si elle existe;
— le nombre de sujets, le nombre de réponses correctes et le résultat de l’évaluation statistique (y
compris les valeurs de α, β et p employées pour l’essai);
d
— les sujets: expérience (en analyse sensorielle, avec le produit, avec les échantillons de l’essai), âge et
sexe (voir l’ISO 8586 pour des lignes directrices);
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— toutes les informations et les recommandations spécifiques relatives à l’essai données aux sujets;
— l’environnement d’essai (c’est-à-dire l’installation utilisée pour l’essai, une présentation simultanée
ou séquentielle, si l’identité des échantillons a été révélée après l’essai et, si oui, de quelle façon);
— le lieu, la date de l’essai et le nom de l’animateur de jury.
10 Fidélité et erreurs systématiques
Étant donné que les résultats des essais de discrimination sensorielle sont fonction des sensibilités
individuelles, il est impossible d’établir une déclaration générale sur la reproductibilité des résultats
qui soit applicable à toutes les populations de sujets. La fidélité concernant une population particulière
de sujets augmente avec la taille du jury, ainsi qu’avec l’entraînement et l’exposition au produit (par
exemple la fidélité d’un essai mené avec des sujets issus de la population des employés de la société qui
fabrique le produit serait probablement supérieure à celle d’un essai mené avec le même nombre de
sujets issus d’une population de consommateurs « naïfs »).
Étant donné qu’une procédure à choix forcé est utilisée, les résultats obtenus grâce à cette méthode sont
exempts d’erreur systématique, à condition que les précautions indiquées à l’Article 7 soient totalement
respectées.
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Annexe A
(normative)

Tables
A.1 Les valeurs données dans le Tableau A.1 correspondent au nombre minimal de réponses correctes
requis pour être significatif au niveau de risque α déterminé (c’est-à-dire la colonne) pour le nombre
correspondant de sujets, n (c’est-à-dire la ligne). Rejeter l’hypothèse « pas de différence » si le nombre de
réponses correctes est supérieur ou égal à la valeur du Tableau A.1.
Tableau A.1 — Nombre minimal de réponses correctes nécessaire pour conclure qu’il existe une
différence perceptible, sur la base d’un essai triangulaire
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 4 5 5 6 — 27 12 13 14 16 18
7 4 5 5 6 7 28 12 14 15 16 18
8 5 5 6 7 8 29 13 14 15 17 19
9 5 6 6 7 8 30 13 14 15 17 19
10 6 6 7 8 9
   31 14 15 16 18 20
11 6 7 7 8 10 32 14 15 16 18 20
12 6 7 8 9 10 33 14 15 17 18 21
13 7 8 8 9 11 34 15 16 17 19 21
14 7 8 9 10 11 35 15 16 17 19 22
15 8 8 9 10 12
   36 15 17 18 20 22
16 8 9 9 11 12 42 18 19 20 22 25
17 8 9 10 11 13 48 20 21 22 25 27
18 9 10 10 12 13 54 22 23 25 27 30
19 9 10 11 12 14 60 24 26 27 30 33
20 9 10 11 13 14 66 26 28 29 32 35

21 10 11 12 13 15 72 28 30 32 34 38
22 10 11 12 14 15 78 30 32 34 37 40
23 11 12 12 14 16 84 33 35 36 39 43
24 11 12 13 15 16 90 35 37 38 42 45
25 11 12 13 15 17 96 37 39 41 44 48
Les valeurs du tableau sont exactes, car elles sont fondées sur la loi binomiale. Pour les valeurs de n non incluses dans le
tableau, calculer les valeurs approximatives pour les entrées manquantes en utilisant l’approximation normale de la loi
binomiale, comme suit: Nombre minimal de réponses (x) = nombre entier le plus proche supérieur à:
xn=+()/z32n / 9
où z varie en fonction du niveau de signification comme suit: 0,84 pour α = 0,20; 1,28 pour α = 0,10; 1,64 pour α = 0,05; 2,33
pour α = 0,01; 3,09 pour α = 0,001.
NOTE 1 Les valeurs de n < 18 ne sont généralement pas recommandées pour les essais triangulaires de différence.
NOTE 2 Adapté de la référence [10].
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Tableau A.1 (suite)
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
26 12 13 14 15 17 102 39 41 43 46 50
Les valeurs du tableau sont exactes, car elles sont fondées sur la loi binomiale. Pour les valeurs de n non incluses dans le
tableau, calculer les valeurs approximatives pour les entrées manquantes en utilisant l’approximation normale de la loi
binomiale, comme suit: Nombre minimal de réponses (x) = nombre entier le plus proche supérieur à:
xn=+()/z32n / 9
où z varie en fonction du niveau de signification comme suit: 0,84 pour α = 0,20; 1,28 pour α = 0,10; 1,64 pour α = 0,05; 2,33
pour α = 0,01; 3,09 pour α = 0,001.
NOTE 1 Les valeurs de n < 18 ne sont généralement pas recommandées pour les essais triangulaires de différence.
NOTE 2 Adapté de la référence [10].
A.2 Les valeurs
...

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