ISO 15654:2015
(Main)Fatigue test method for transmission precision roller chains and leaf chains
Fatigue test method for transmission precision roller chains and leaf chains
ISO 15654:2015 specifies an axial force fatigue test method for transmission roller chains and leaf chains. The tests being of the fluctuating tension type, carried out at room temperature in air, with the force applied along the longitudinal axis of the chain. It also specifies procedures for statistically analysing the test results and gives formats and elements for presenting the results of fatigue tests and analyses.
Méthode d'essai de fatigue pour chaînes de transmission de précision à rouleaux et chaînes de levage à mailles jointives
L'ISO 15654:2015 spécifie une méthode d'essai de fatigue uniaxial pour des chaînes de transmission à rouleaux, les chaînes de levage à maille jointive. Les essais étant réalisés à température ambiante avec l'effort appliqué selon un cycle sinusoïdal dans le sens longitudinal de la chaîne. Elle spécifie également les méthodes d'analyse statistique des résultats d'essai et donne les formes et les éléments de présentation des résultats des essais de fatigue et de leur analyse
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15654
Second edition
2015-09-15
Fatigue test method for transmission
precision roller chains and leaf chains
Méthode d’essai de fatigue pour chaînes de transmission de précision
à rouleaux et chaînes de levage à mailles jointives
Reference number
©
ISO 2015
© ISO 2015, Published in Switzerland
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ii © ISO 2015 – All rights reserved
Contents Page
Foreword .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Symbols . 1
4 Principle . 3
5 Apparatus . 4
5.1 Testing machine . 4
5.2 Test fixtures . 4
6 Test specimens. 4
7 Test procedure . 5
7.1 Test forces . 5
7.1.1 Minimum force . 5
7.1.2 Maximum force . . . 5
7.1.3 Test force. 5
7.1.4 Force application . 6
7.2 Conformity test . 6
7.2.1 Purpose . 6
7.2.2 Endurance . 6
7.2.3 Minimum test force . . 6
7.2.4 Maximum test force . 7
7.2.5 Number of tests . 7
7.2.6 Acceptance . 7
7.3 Staircase test . 7
7.3.1 Purpose . 7
7.3.2 Description . . . 7
7.3.3 Endurance . 7
7.3.4 Rules for conducting a staircase test . 7
7.3.5 Determining step size . 8
8 Staircase test data analysis . 8
8.1 Data . 8
8.2 Plotting staircase data . 8
8.3 Statistical calculations . 9
8.3.1 Mean fatigue strength: 0,50 probability of survival . 9
8.3.2 Standard deviations . 9
8.3.3 Fatigue limit: 0,998 65 probability of survival . 9
9 Report of test results . 9
9.1 Test chain information . 9
9.2 Test equipment and procedures .10
9.2.1 Test equipment .10
9.2.2 Test procedures.10
9.3 Test results for conformity and staircase tests .10
Annex A (informative) Survival test with abridged Probit analysis .11
Annex B (informative) Combined test methods .15
Annex C (informative) Justification for adding one step to fatigue limit in staircase analysis .21
Annex D (informative) Adding an additional “phantom” point at the end of staircase test .24
Annex E (informative) Reporting fatigue test results .25
Annex F (informative) Establishing chain application fatigue ratings .33
6 7
Annex G (informative) Extrapolating fatigue strength from 3 × 10 to 10 cycles .39
Annex H (informative) Finite life testing and data analysis .43
Bibliography .48
iv © ISO 2015 – All rights reserved
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
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For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT), see the following URL: Foreword — Supplementary information.
The committee responsible for this document is ISO/TC 100, Chains and chain sprockets for power
transmission and conveyors.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 15654:2004), which has been
technically revised.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 15654:2015(E)
Fatigue test method for transmission precision roller
chains and leaf chains
1 Scope
This International Standard specifies an axial force fatigue test method for transmission roller chains
and leaf chains. The tests being of the fluctuating tension type, carried out at room temperature in
air, with the force applied along the longitudinal axis of the chain. It also specifies procedures for
statistically analysing the test results and gives formats and elements for presenting the results of
fatigue tests and analyses.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 606, Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain
sprockets
ISO 4347:2015, Leaf chains, clevises and sheaves — Dimensions, measuring forces, tensile strengths and
dynamic strengths
ISO 10190, Motorcycle chains — Characteristics and test methods
3 Symbols
Symbol Description Unit
d Step size — the interval between adjacent force levels in a staircase test [see
N
Formula (5)]
F Maximum force — maximum value of force in the cycle N
max
F Minimum force — minimum value of force in the cycle N
min
F Mean force — half the sum of the maximum and minimum forces in the force
m
N
cycle [see Formula (1)]
F Force amplitude — half the difference between the maximum force and minimum
a
N
force [see Formula (2)]
F Mean Fatigue Strength — the test force, corrected to zero minimum force, at
b
N
which there is a 50 % probability of failure at endurance [see Formula (8)]
F Fatigue limit — the test force, corrected to zero minimum force, at which there is
dx
a calculated 0,135 % probability of failure at 10 force cycles. This approximates
N
the force below which a chain can endure an infinite number of force cycles
[see Formula (10)]
F Test force — the maximum force, corrected to zero minimum force, at which a
d
N
test was run [see Formula (3)]
F Minimum UTS — the minimum tensile strength of chain as specified in ISO 606,
u
N
ISO 10190 or ISO 4347
N Cycles — the number of cycles, at a given alternating force, applied to a specimen
—
chain at a particular time in the test
Symbol Description Unit
N Endurance — the predetermined number of cycles at which a test will be discon-
e
—
tinued without failure of the specimen chain
n Number of test data points included in the analysis —
p Chain pitch mm
S Standard deviation — the standard deviation of the staircase test data
N
[see Formula (9)]
2 © ISO 2015 – All rights reserved
Key
F force
t time
a
One cycle.
(1)
FF+
maxmin
F =
m
(2)
FF−
maxmin
F =
a
Figure 1 — Typical force cycle
4 Principle
Tests are made on transmission chains and leaf chains to determine fatigue properties of chain plates
such as those shown on an F–N diagram or to verify conformance to dynamic strength requirements in
ISO 606, ISO 10190 and ISO 4347.
5 Apparatus
5.1 Testing machine
The size of the testing machine shall be selected so that the maximum force on the test specimen
is ≥10 % of the maximum capacity of the machine. Tests shall be conducted on a machine capable of
applying a sinusoidal fluctuating force to the test specimen in axial tension.
The test frequency shall be chosen so as not to induce a damaging temperature increase in the test
specimen.
The machine shall be calibrated periodically in order to maintain suitable accuracy and should be
calibrated to within ±2 % of its maximum capacity. A force-monitoring system could be mounted in
series with the test specimen to ensure that the force cycle is maintained throughout the test.
The testing machine shall also have
a) a counter to record the number of force cycles,
b) a device to stop the machine when the chain fails, and
c) a device to prevent the machine from restarting after an emergency stop due to power failure, etc.
5.2 Test fixtures
The test fixtures shall be capable of transmitting an axial force to the test piece without inducing a
subsidiary force caused by the fixtures. Universal type fixtures shall be used for fatigue testing of
transmission chains and leaf chains.
The universal fixtures shall be designed according to the chain dimensions specified in the separate
standards. Examples of the structure of the fixtures are shown in Figure 2.
Universal fixtures shall permit free movement on both sides of the chain centreline in both the normal
plane of articulation and in the transverse plane. For transmission chain the hole in the fixture shall be
a size equal to the bush hole diameter of the chain under test. For leaf chain the hole in the fixture shall
be a size equal to the clevis hole diameter d shown in ISO 4347:2015, Tables 3 and 4.
NOTE The test specimens all illustrate five free pitches.
When testing chain on sheaves, the chain shall be restrained from moving around the sheaves to ensure
that only specific pitches of the chain are tested.
6 Test specimens
6.1 At least five free pitches of chain shall be used as a fatigue test specimen, except for chain pitch
over 50,8 mm where a minimum of three free pitches are acceptable.
NOTE Failures in links that contact the fixtures do not constitute part of the test.
Free pitches are those chain pitches that do not contact the fixtures.
6.2 The test specimens shall be unused, undamaged chains on which all phases of manufacture have
been completed. The final lubricant type is discretionary.
4 © ISO 2015 – All rights reserved
7 Test procedure
7.1 Test forces
7.1.1 Minimum force
The minimum force for the test shall be at least 1 % but not more than 5 % of the minimum tensile
strength given for the subject chain in ISO 606, ISO 10190 or ISO 4347.
7.1.2 Maximum force
The maximum force for the test shall be determined in accordance with 7.2 for a conformity test or in
accordance with 7.3 for a staircase test.
NOTE The endless loop illustration is not applicable to leaf chain.
Figure 2 — Examples of test specimens mounted in universal fixtures
7.1.3 Test force
For analyses of fatigue test data, maximum forces shall be corrected to zero minimum force. A test
force is obtained by correcting the maximum force to zero minimum force by means of the Johnson-
Goodman method [Formula (3)]. The Johnson-Goodman relationship is illustrated by Figure 3. Here
F is 0,05 × F and F is 0,3 × F , and the resulting F is 0,263 2 × F .
min u max u d u
FF − F
()
umax min
F = (3)
d
FF−
umin
Key
X minimum force, % of F
u
Y maximum force, % of F
u
Figure 3 — Johnson-Goodman diagram
7.1.4 Force application
A longitudinal tensile force shall be applied, sinusoidally varying between the minimum test force
determined according to 7.1.1 and the maximum test force determined according to 7.1.2. The test shall
continue to endurance or until the specimen fails, whichever is sooner.
7.2 Conformity test
7.2.1 Purpose
The purpose of this test is to determine whether or not a chain meets the dynamic strength requirements
given for it in ISO 606, ISO 10190 or ISO 4347.
7.2.2 Endurance
Endurance shall be 3 × 10 cycles.
7.2.3 Minimum test force
The minimum force for the test shall be set in accordance with 7.1.1.
6 © ISO 2015 – All rights reserved
7.2.4 Maximum test force
The maximum test force shall be determined using Formula (4):
FF +−FF F
()
du minu d
F = (4)
max
F
u
7.2.5 Number of tests
Three specimens shall be tested.
7.2.6 Acceptance
All specimens shall survive to endurance without failure.
7.3 Staircase test
7.3.1 Purpose
The purpose of this test is to determine the fatigue limit of the subject chain.
7.3.2 Description
For the purposes of this International Standard, a staircase test is one in which specimens are tested
sequentially at predetermined, equally spaced force levels. The first specimen is tested at a force level
slightly greater than the estimated mean fatigue strength of the chain. If the first specimen runs to
endurance (runs out), the next specimen is tested at the next higher predetermined force level. If the
first specimen fails before endurance, the next specimen is tested at the next lower predetermined force
level. Force levels for subsequent tests are determined in the same manner, and the testing continues
until the required number of tests are completed.
7.3.3 Endurance
Endurance shall be 10 cycles when testing for fatigue limit.
7.3.4 Rules for conducting a staircase test
The test shall begin with a response reversal, then a run-out followed by a failure, or a failure followed
by a run-out. The test shall have at least 10 data points to determine the mean with 95 % confidence and
six data points to determine the mean with 90 % confidence. It shall have the minimum number of data
points in accordance with Table 2 to detect a difference in the mean of approximately one-half step size.
Table 2 — Required sample sizes
Confidence 3-step staircase 4-step staircase 5-step staircase
90 % 6 11 16
95 % 10 15 20
The highest force level in a staircase shall contain only failures.
The lowest force level in a staircase shall contain only run-outs.
Intermediate force levels in a staircase shall contain both failures and run-outs.
7.3.5 Determining step size
7.3.5.1 Using survival test with Probit analysis
See Annex A. The step size shall be determined in accordance with A.5.
7.3.5.2 Using combined test method (CTM)
See Annex B. The step size shall be determined in accordance with B.3.4.3 [see Formula (B.10)].
7.3.5.3 Using empirical method
Extensive testing has shown that reliable results can be obtained when the step size, expressed in
newtons (N), is set according to Formula (5) or (6):
15,
For simplex roller chains: dp≈14 (5)
15,
For multiplex roller chains: dn≈⋅07, ⋅⋅14 p (6)
s
Where: n = number of strands, and n is 2 or more.
s s
NOTE When the combined method is used the step size should be determined in accordance with
B.3.4.3. There is no established empirical method applicable to leaf chains, so step size should be determined
in accordance with that shown in Formula (7). It should be noted that this formula is shown for informative
purposes and is for the convenience of deducing an approximate minimum dynamic strength.
n
15,
L
df≈⋅ ⋅⋅14 p (7)
L
where
p is the chain pitch in mm;
f is lacing factor, according to ISO 4347:2015, Table A.2;
L
n is total number of plates in adjacent links, e.g. n = 10 for 4 × 6 combination.
L L
8 Staircase test data analysis
8.1 Data
The data for a staircase test analysis shall be gathered in accordance with 7.3.
An additional test point at the end of a staircase test can be determined by the rules for conducting a
staircase test (see 7.3). This additional test point, sometimes called a “phantom” point, shall be included
in the analysis.
8.2 Plotting staircase data
It is customary to tabulate and plot the data as a staircase test progresses to ensure that the rules for
constructing a staircase are followed. An example of such a data plot (three levels and 95 % confidence
level) is shown in Table 3.
8 © ISO 2015 – All rights reserved
Table 3 — Staircase data plot — Example
Test Invalid
Valid tests
force tests
F + 2d X
d
F + d X X X #
d
F X X O O O
d
F − d O O
d
O = Run-Out; X = Failure; # = Phantom Point.
8.3 Statistical calculations
8.3.1 Mean fatigue strength: 0,50 probability of survival
The mean fatigue strength shall be calculated using Formula (8),
n
F
∑
d
i
i=1
F = (8)
b
n
where n is the total number of valid tests in the staircase calculations.
8.3.2 Standard deviations
The standard deviations of the staircase data shall be calculated using Formula (9),
05.
n
F
∑ d
i
i=1
S =− F (9)
b
n
8.3.3 Fatigue limit: 0,998 65 probability of survival
The fatigue limit shall be calculated using Formula (10),
FF=−3Sd+ (10)
dx b
9 Report of test results
9.1 Test chain information
The originator shall provide to the user
a) the brand name or other identifying name or mark of the test chain,
b) the ISO number or manufacturer’s number and the pitch of the test chain, and
c) the length in free pitches of the test specimens.
9.2 Test equipment and procedures
9.2.1 Test equipment
The originator shall provide to the user
a) the brand name and type of testing machine,
b) the maximum rated capacity of the test machine,
c) the number of machines used if more than one,
d) the method of dynamic force verification and monitoring, and
e) the method of calibration and the most recent date calibrated.
9.2.2 Test procedures
The originator shall provide to the user
a) the type of test; conformity or staircase,
b) the number of cycles to endurance, and
c) any ambient conditions that could affect the test results.
9.3 Test results for conformity and staircase tests
The originator shall provide a table of test results to the user, which shall include
a) identification of the test specimen,
b) the test sequence, the order in which the specimens were run,
c) the maximum and minimum force for each test,
d) the test force, corrected to zero minimum force, for each test,
e) the force cycling frequency,
f) the number of cycles at which each test was terminated,
g) the reason each test was terminated and, if a failure, the component of the chain that failed,
h) a brief summary of the post-test examination, if any, and
i) the machine used for each test, if more than one machine was used.
For a staircase test, the originator shall also provide the user with
— the mean fatigue strength, F , and
b
— the minimum fatigue strength, or fatigue limit.
10 © ISO 2015 – All rights reserved
Annex A
(informative)
Survival test with abridged Probit analysis
A.1 Principle
The purpose of this test is to determine the mean fatigue limit and its standard deviation. A survival
test with abridged Probit analysis can also be used to determine the step size for future staircase
testing of the subject chain model.
A.2 Description
The survival test is a procedure in which groups of chain specimens are tested at different force levels
such that the central force level contains approximately 50 % failures, the highest force level contains
90 % to 95 % failures, and the lowest force level contains 5 % to 10 % failures.
The Probit analysis is used to estimate the mean fatigue limit and standard deviation of the tested
population. The step size is then set equal to between 67 % and 150 % of the standard deviation for
future staircase testing of the subject chain model.
A.3 Test procedure
A.3.1 Test specimens
Prepare at least 50, and preferably 100, test specimens in accordance with Clause 6, with all test
specimens from the same production batch.
Provide additional test specimens for preliminary or invalid tests.
A.3.2 Endurance
Set endurance at 10 cycles.
A.3.3 Force levels
Use five force levels in the survival test; one giving approximately 50 % failures before endurance (very
close to the mean), two force levels above that, and two below. There may be only four force levels if the
mean is approximately midway between two force levels.
Ensure that the interval between adjacent force levels is uniform.
The central force level may be selected by means of a brief (five or six tests) staircase test.
A.3.4 Testing
Allocate test specimens to each level according to Table A.1 or Table A.2 in order to make the precision
at each force level comparable. At least five specimens at each level, and 50 specimens in total, are
required for acceptable accuracy.
Table A.1 — Allocation of test specimens for five force levels
Expected run-out Relative group size
%
25 to 75 1,0
15 to 20 or 80 to 85 1,5
10 or 90 2,0
5 or 95 3,0
2 or 98 5,0
Table A.2 — Allocation of test specimens for four force levels
Expected run-out Relative group size
%
20 to 80 1,0
5 to 10 or 90 to 95 2,5
Test each specimen until it fails or reaches endurance.
— Central force level: approximately 50 % failures.
— Highest force level: at least one run-out.
— Lowest force level: at least one failure.
A.4 Analysis procedure
A.4.1 General
A Probit analysis is a complex technique for calculating an optimum line through the survival data points
using a least-squares analysis to weight each data point according to its distance from the optimum line.
This abridged method calculates a regression line through a single survival point on each force level.
The abridged method has proven to be quite adequate for the purposes of this International Standard.
A.4.2 Distributions
Visually check the distributions of survival (cycles to failure) and force by means of a probability plot
and confirm that the distribution of cycles to failure at the central and each higher force level is log-
normal and that of survival across the force levels is normal.
As the Probit analysis assumes normal distributions, if either distribution is obviously not normal (or
log-normal), do not attempt the analysis.
12 © ISO 2015 – All rights reserved
A.4.3 Standard deviation
Estimate the standard deviation of the survival test data, S, which is also the slope of the regression
line, using Formula (A.1).
nXΣΣYX− ΣY
F
S = (A.1)
nXΣΣ− X
()
F
where
n is the number of force levels in the test;
F
X is the survival probability, in standard normal transform units, Z (see Figure A.1);
Y is the test force, in newtons (N).
A.4.4 Mean fatigue limit
Estimate the mean fatigue limit of the survival test data, Y , which is also the Y-intercept (of force with
50 % survival), using Formula (A.2).
ΣΣYS+ X
Y = (A.2)
n
F
A.5 Step size
Set the step size for subsequent staircase testing at 67 % to 150 % of the standard deviation. The step
size should be set nearly equal to 100 % of the standard deviation.
A.6 Example
A survival test was conducted with specimens of 80 chain tested at six force levels. All failures were
obtained at the highest force level and all run-outs were obtained at the lowest force level. Survival data
from the remaining four force levels are shown in Table A.3.
Table A.3 — Test results
Force level
Number of test specimens Failures Run-out
kN
19,45 25 23 2
17,60 10 6 4
15,75 10 4 6
13,90 25 1 24
A table usually is created for the survival test data and preliminary calculations. Table A.4 was created
for this example.
Table A.4 — Survival test data and Probit analysis
Number of Survival Force, F
2 2
X Z X Y X Y (XY)
test specimens % kN
25 1 96,00 1,751 13,900 1,751 13,90 3,0660 193,2 24,34
10 4 60,00 0,253 15,750 0,253 15,75 0,0640 248,1 3,98
10 6 40,00 −0,253 17,600 −0,253 17,60 0,0640 309,8 −4,45
25 23 8,00 −1,405 19,450 −1,405 19,45 1,9740 378,3 −27,33
Totals 0,346 66,70 5,168 1129,3 −3,46
From this data, the calculated standard deviation was
43(,−−46)(0,,346×66 70)
S= =1,796kN (A.3)
45×−,,168 0346
and the mean fatigue limit
66,(70+×1,,796 0346)
Y = =16,83kN (A.4)
The results of this analysis with four force levels n are plotted in Figure A.1.
F
Key
X survival probability, standard normal transform units, Z
Y force, F, kN
Figure A.1 — Probit analysis
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Annex B
(informative)
Combined test methods
B.1 Purpose
The purpose of this test is to determine the slope of the F–N line and the fatigue limit of a particular
chain in a single test series. The CTM also can be used to determine the step size for future staircase
testing of the subject chain model.
B.2 Description
Numbers of test specimens in the CTM are determined by the different probabilities of survival, R, of
the mean F–N line. The 14 F–N test method for determining R = 90 %, and the 24 F–N test method for
determining R = 95 %, are described here. The 14 F–N test method is a procedure in which eight chain
specimens are tested at four force levels in the finite life range, and five specimens plus one phantom
data are tested in a staircase. The 24 F–N test method is a procedure in which 14 chain specimens are
tested at four force levels in the finite life range, and nine specimens plus one phantom data are tested
in a staircase. The mean F–N line and the standard deviation of fatigue life are determined by statistical
calculation. The standard deviation of force in a staircase is derived from the standard deviation of
fatigue life in a finite life range, and is the step size for the staircase test
B.3 Test procedure
B.3.1 Test specimens
Prepare at least 13 test specimens for the 14 F–N test method, or 23 test specimens for the 24 F–N test
method, in accordance with Clause 6, with all test specimens from the same production batch. Provide
additional test specimens for preliminary or invalid tests.
B.3.2 Endurance
7 6
For the staircase portion of the test, set endurance at 10 cycles. If endurance is set between 3 × 10 and
7 7
10 cycles, extrapolate the results to 10 cycles by the method given in Annex G.
B.3.3 Force levels
For the finite life portion of the test, establish four test force levels F , F , F , and F in accordance
A B C D
with B.3.4.1.
For the staircase portion of the test, an initial test force level, F , might be set at the force of two
steps plus the force where the mean F–N line intersects 10 cycles, with additional test force levels in
increments of the step size.
B.3.4 Testing
B.3.4.1 Preliminary tests
Test one specimen at the lowest force level (F ) in the finite life portion. If the measured fatigue life
D
departs significantly from the 5 × 10 cycles, test an additional specimen at an adjusted force level.
When the resulting fatigue life is near 5 × 10 cycles, use that force level as (F ). Then test one specimen
D
at the highest force level (F ) in the finite life portion, with this highest force level set at no more than
A
60 % of the minimum tensile strength in ISO 606, ISO 10190 or ISO 4347. Calculate the other test force
values using Formulae (B.1) to (B.3).
FF−
AD
Δ= (B.1)
FF=−Δ (B.2)
BA
FF=−2Δ (B.3)
CA
B.3.4.2 Finite life tests
For the 14 F–N test method, complete the finite life portion of the test by testing a total of two
specimens at each force levels. For the 24 F–N test method, complete the finite life portion of the test by
testing a total of four specimens at force levels F and F , and three specimens at force levels F and F .
A B C D
Determine the equation for the F–N line using Formulae (B.4) to (B.8). Calculate the standard deviation
of logarithmic life using Formula (B.9). Derive the standard deviation of force using Formula (B.10).
B.3.4.3 Staircase tests
The step size for the staircase test should be equal to the calculated standard deviation of force
determined by Formula (B.10). Conduct a six-test staircase test (five valid test points plus one phantom
point) for the 14 F–N test method, or a 10-test staircase test (nine valid test points plus one phantom
point) for the 24 F–N test method, in accordance with 7.3.
B.4 Analysis procedure
B.4.1 Finite life portion
In the CTM, fatigue life is plotted on a logarithmic scale and force is plotted on a linear scale. The
F–N line, standard deviation of logarithmic life, and standard deviation of force are determined from
Formulae (B.4) to (B.10).
The regression equations for the F–N line are
ˆ
ˆ
lgNF=+αβ (B.4)
d
ˆ
αβˆ=−lgNF (B.5)
d
n
f
FF− lgNN−lg
∑()()
dd i
i
i=1
ˆ
β = (B.6)
n
f
FF−
∑()
dd
i
i=1
n
f
lgN= lgN (B.7)
∑
i
n
f
i=1
16 © ISO 2015 – All rights reserved
n
f
F =∑ F (B.8)
dd
i
n
i=1
f
Where the number of tests, n , are 8 for the 14 F–N test method, and 14 for the 24 F–N test method.
f
The estimated standard deviation of logarithmic life is
n
f
1
ˆ
ˆ ˆ
σα= ∑−lgNF+β (B.9)
()
lgN i d
i
n −2
i=1
f
The estimated standard deviation of force is
ˆ ˆ
σ = σ (B.10)
FNlg
ˆ
β
B.4.2 Staircase portion
The estimated mean fatigue strength F is:
b
n
s
F =∑ F (B.11)
bd
j
n
j=1
s
where the number of tests, n , are 6 for the 14 F–N method, and 10 for the 24 F–N method.
s
The standard deviations of fatigue strength should be calculated using Formula (7) (see 8.3.2).
B.5 R–F–N curve
The mean R–F–N curve, at R = 50 % probability of survival, is defined by Formula (B.4) for the finite life
area, and by Formula (B.11) for endurance at the staircase test area.
Using data collected by the 14 F–N test method, the R–F–N curve, at R = 90 % probability of survival, is
defined by Formula (B.12) for the finite life area, and Formula (B.13) for endurance at the staircase test
area. The value of q is 1,28.
Using data collected by the 24 F–N test method, the R–F–N curve, at R = 95 % probability of survival, is
defined by Formula (B.12) for the finite life area, and Formula (B.13) for endurance at the staircase test
area. The value of q is 1,64.
For either case, extrapolate the fatigue limit to 10 cycles using the method given in Annex G, link this
point with the point at endurance, and extend that line to connect to a line at the finite life area.
ˆ
ˆ ˆ
lgNF=+αβ −qσ (B.12)
dlgN
q
FF=− σˆ (B.13)
09,,00or 95 bNlg
ˆ
β
B.6 Sample test report and graph
Fatigue Test Report
Report No.: 1001 Page 1 of 2 Report Date: 2011-06-10
Chain:
Brand Number Pitch Specimen Length Other Minimum dynamic
Specification
ABC Chain 80 25,4 mm 5P, ILEE
Mechanical Properties
Not Taken
Test:
Type Endurance Temperature Other
Combined (24 F-N) 3 × 10 Cycles Approx. 20 °C Moderate Humidity
Machine:
Brand Type No. Used Calibration Date Force Verification and Monitoring
XYZ Servo-hydraulic 1 2011-05-20 Periodic, Strain-gauge bar
Date Test No. Frequency F F F Cycles Failure Remarks
max min d
Hz kN kN kN N
11-06-05 001 13 33,3 1,80 32,55 7,055E4 IP
11-06-05 002 13 24,9 1,80 23,87 2,381E5 IP
11-06-05 003 13 30,5 1,80 29,66 1,104E5 IP
11-06-06 004 13 30,5 1,80 29,66 8,980E4 IP
11-06-06 005 13 24,9 1,80 23,87 2,510E5 IP
11-06-06 006 13 27,7 1,80 26,77 2,236E5 IP
11-06-07 007 13 33,3 1,80 32,55 9,895E4 IP
11-06-07 008 13 24,9 1,80 23,87 2,885E5 IP
11-06-08 009 13 33,3 1,80 32,55 6,891E4 IP
11-06-08 010 13 33,3 1,80 32,55 6,036E4 IP
11-06-08 011 13 30,5 1,80 29,66 9,309E4 IP
11-06-09 012 13 30,5 1,80 29,66 1,242E5 IP
11-06-09 013 13 27,7 1,80 26,77 1,905E5 IP
11-06-09 014 13 27,7 1,80 26,77 2,379E5 IP
Results and Conclusions:
a = 7,07
β = −0,07
σ = 0,081
lgN
σ (s) = 1,188
F
The results of the finite-life portion tests are plotted on the attached graph [see Figure B.1].
Signed:
John Smith
18 © ISO 2015 – All rights reserved
Fatigue Test Report
Report No.: 1001 Page 2 of 2 Report Date: 2011-06-22
Chain:
Brand Number Pitch Specimen Length Other Minimum dynamic
Specification
ABC Chain 80 25,4 mm 5P, ILEE
Mechanical Properties
Not Taken
Test:
Type Endurance Temperature Other
Combined (24 F-N) 3 × 10 Cycles Approx. 20 °C Moderate Humidity
Machine:
Brand Type No. Used Calibration Date Force Verification and Monitoring
XYZ Servo-hydraulic 1 2011-05-20 Periodic, Strain-gauge bar
Date Test No. Frequency F F F Cycles Failure Remarks
max min d
Hz kN kN kN N
11-06-12 015 13 19,6 1,80 18,40 8,471E5 IP
11-06-12 016 13 18,4 1,80 17,16 3,000E6 NF
11-06-13 017 13 19,6 1,80 18,40 5,581E5 IP
11-06-13 018 13 18,4 1,80 17,16 1,240E6 IP
11-06-16 019 13 17,2 1,80 15,92 3,000E6 NF
11-06-19 020 13 18,4 1,80 17,16 3,000E6 NF
11-06-19 021 13 19,6 1,80 18,40 8,124E5 IP
11-06-20 022 13 18,4 1,80 17,16 3,000E6 NF
11-06-21 023 13 19,6 1,80 18,40 3,000E6 NF
20,8 1,80 19,64 Phantom
Point
Results and Conclusions:
F Staircase Histogram
d
19,64 # # F = 17,78 kN
b
18,40 X X X O XXXO σ = 1,000 kN
F
17,16 O X O O OXOO F = 16,02 kN (at 3 × 10 cycles)
0,95
15,92 O O F = 15,35 kN (at 10 cycles)
0,95
The results of the finite-life portion tests are plotted on the attached graph [see Figure B.1].
Signed:
John Smith
Key
F force, kN
N combined cycles to failure
R probability of survival
NOTE Diagram is not to scale.
Figure B.1 — Sample CTM test results
20 © ISO 2015 – All rights reserved
Annex C
(informative)
Justification for adding one step to fatigue limit in staircase analysis
C.1 General
The staircase analyses in this International Standard utilize all test points, both failures and run-
outs. The calculated minimum fatigue strength (F – 3S) is always less than the lowest test force. By
b
definition, all responses at the lowest test force are run-outs. Consequently, the minimum fatigue
strength, with a 0,135 % probability of failure, is greater than the lowest test force in all cases.
C.2 Analysis
Staircases, having 50 to 75 tests, were constructed by combining several staircases with 10 tests
each. Means and standard deviations were calculated for all tests and failures only in each staircase.
Calculations for 50, 80, and 120 chains are presented in Tables C.1 to C.4. A graph of the four-step
staircase analysis for 80 chain is shown in Figure C.1.
Table C.1 — Analysis of 50 chain, four-step staircase data
Force (N) x o n = 75 d = 925
8 810 7 0 Analysis of all data points:
7 885 21 8 F = 7 393 s = 747 F − 3s = 5 152
b b
6 960 8 23 Analysis of Failures Only:
6 035 0 8 F = 7 860 s = 596 F − 3s = 6 072
b b
Totals 36 39 1,232 s = 0,995d = Difference = 920
Table C.2 — Analysis of 80 chain, four-step staircase data
Force (N) x o n = 75 d = 1 855
21 315 9 0 Analysis of all data points:
19 460 21 9 F = 18 620 s = 1 521 F − 3s = 14 057
b b
17 605 7 22 Analysis of Failures Only:
15 750 0 7 F = 19 563 s = 1 214 F − 3s = 15 921
b b
Totals 37 38 1,226 s = 1,005d = Difference = 1 864
Table C.3 — Analysis of 80 chain, three-step staircase data
Force (N) x o n = 50 d = 1 855
21 315 9 0 Analysis of all data points:
19 460 16 9 F = 19 203 s = 1 286 F − 3s = 15 345
b b
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 15654
Deuxième édition
2015-09-15
Méthode d’essai de fatigue pour
chaînes de transmission de précision
à rouleaux et chaînes de levage à
mailles jointives
Fatigue test method for transmission precision roller chains and leaf
chains
Numéro de référence
©
ISO 2015
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Tel. +41 22 749 01 11
Fax +41 22 749 09 47
copyright@iso.org
www.iso.org
ii © ISO 2015 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Symboles . 1
4 Principe . 3
5 Appareillage . 4
5.1 Machine d’essai . 4
5.2 Fixations . 4
6 Éprouvettes . 4
7 Méthode d’essai . 5
7.1 Efforts. 5
7.1.1 Effort minimal . 5
7.1.2 Effort maximal . 5
7.1.3 Effort d’essai . 5
7.1.4 Application de l’effort . 6
7.2 Essai de conformité . 6
7.2.1 Objet. 6
7.2.2 Limite d’endurance . 6
7.2.3 Effort minimal . 6
7.2.4 Effort maximal . 7
7.2.5 Nombre d’essai . 7
7.2.6 Acceptation . 7
7.3 Méthode de l’escalier . 7
7.3.1 Objet. 7
7.3.2 Description . . . 7
7.3.3 Limite d’endurance . 7
7.3.4 Règles de réalisation d’un essai de l’escalier . 7
7.3.5 Détermination du pas d’échelonnement . 8
8 Marquage, étiquetage, emballage . 8
8.1 Données . . 8
8.2 Enregistrement des données de l’escalier . 8
8.3 Calculs statistiques . 9
8.3.1 Résistance moyenne à la fatigue: probabilité de survie de 0,50 . 9
8.3.2 Écarts-types . 9
8.3.3 Limite de fatigue: probabilité de survie de 0,998 65 . 9
9 Expression des résultats. 9
9.1 Informations sur la chaîne testée . 9
9.2 Matériel et méthodes d’essai .10
9.2.1 Matériel d’essai .10
9.2.2 Méthode d’essai .10
9.3 Résultats des essais de conformité et de l’escalier .10
Annexe A (informative) Essai de survie avec analyse abrégée par la méthode des probits.11
Annexe B (informative) Méthode d’essai combinée .15
Annexe C (informative) Justification relative à l’ajout d’un échelon à la limite de fatigue
pour une analyse de l’escalier .21
Annexe D (informative) Ajout d’un point «fantôme» supplémentaire à la fin d’un essai
de l’escalier .24
Annexe E (informative) Rapport des résultats d’essai de fatigue .25
Annexe F (informative) Détermination des valeurs caractéristiques de fatigue de chaînes
de transmission en conditions réelles .33
6 7
Annexe G (informative) Extrapolation de la résistance à la fatigue de 3 × 10 cycles à 10 cycles .39
Annexe H (informative) Essai à durée de vie finie et analyse des données .43
Bibliographie .48
iv © ISO 2015 – Tous droits réservés
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer
un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 100, Chaînes et pignons dentés pour
transmission d’énergie et convoyeurs.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 15654:2004), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
NORME INTERNATIONALE ISO 15654:2015(F)
Méthode d’essai de fatigue pour chaînes de transmission de
précision à rouleaux et chaînes de levage à mailles jointives
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale spécifie une méthode d’essai de fatigue uniaxial pour des chaînes de
transmission à rouleaux, les chaînes de levage à maille jointive. Les essais étant réalisés à température
ambiante avec l’effort appliqué selon un cycle sinusoïdal dans le sens longitudinal de la chaîne. Elle
spécifie également les méthodes d’analyse statistique des résultats d’essai et donne les formes et les
éléments de présentation des résultats des essais de fatigue et de leur analyse.
2 Références normatives
Les documents suivants, en totalité ou en partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
ISO 606, Chaînes de transmission de précision à rouleaux et à douilles, plaques-attaches et roues dentées
correspondantes
ISO 4347:2015, Chaînes de levage à mailles jointives, chapes et galets de renvoi — Dimensions, forces de
mesurage et résistances à la traction
ISO 10190, Chaînes pour motocycles — Caractéristiques et méthodes d’essai
3 Symboles
Symbole Description Unité
d Pas d’échelonnement — intervalle séparant deux niveaux d’effort successifs dans
N
un essai dit de l’escalier [voir Formule (5)]
F Effort maximal — valeur maximale de l’effort dans le cycle N
max
F Effort minimal — valeur minimale de l’effort dans le cycle N
min
F Effort moyen — moitié de la somme de l’effort maximal et de l’effort minimal dans
m
N
le cycle d’effort [voir Formule (1)]
F Amplitude — moitié de la différence entre l’effort maximal et l’effort minimal
a
N
[voir Formule (2)]
F Résistance moyenne à la fatigue — effort ramené à un effort minimal nul, pour
b
lequel la probabilité de rupture est de 50 % à la limite d’endurance [voir For- N
mule (8)]
F Limite de fatigue — effort ramené à un effort minimal nul, pour lequel la proba-
dx
bilité calculée de rupture après 10 cycles d’effort est de 0,135 %. Cette limite
N
représente l’effort au-dessous duquel la chaîne peut supporter un nombre infini
de cycles sans casser [voir Formule (10)]
F Effort d’essai — effort maximal ramené à un effort minimal nul, auquel un essai a
d
N
été réalisé [voir Formule (3)]
F Résistance minimale à la traction — résistance minimale à la traction de la chaîne
u
N
telle que spécifiée dans l’ISO 606, l’ISO 10190 ou l’ISO 4347
Symbole Description Unité
N Cycles — nombre de cycles, à un effort (alterné) donné, appliqués à un échantillon
—
à un moment donné de l’essai
N Limite d’endurance — nombre prédéterminé de cycles au bout duquel un essai
e
—
sera interrompu sans qu’il y ait eu rupture de l’échantillon
n Nombre de points pris en compte dans l’analyse —
p Pas d’une chaîne mm
S Écart-type — écart-type des données dans la méthode de l’escalier [voir For-
N
mule (9)]
2 © ISO 2015 – Tous droits réservés
Légende
f effort
t temps
a
Un cycle.
FF+
maxmin
(1)
F =
m
FF−
maxmin
(2)
F =
a
Figure 1 — Cycle d’effort type
4 Principe
Des essais sont réalisés sur des chaînes de transmission et de levage à mailles jointives afin de
déterminer le comportement à la fatigue des plaques tel qu’illustré par un diagramme F-N ou pour
vérifier la conformité aux exigences de résistance à la fatigue de l’ISO 606, l’ISO 10190 et de l’ISO 4347.
5 Appareillage
5.1 Machine d’essai
La machine doit être dimensionnée de manière que l’effort maximal appliqué à l’éprouvette soit ≥10 %
de la capacité maximale de la machine. Les essais doivent être réalisés sur une machine en mesure
d’appliquer à l’éprouvette un effort sinusoïdal en tension axiale.
La fréquence d’essai doit être choisie de manière à n’induire aucune augmentation préjudiciable de la
température de l’éprouvette.
La machine doit être étalonnée périodiquement afin de maintenir la précision appropriée. Il convient
d’étalonner la machine d’essai à ± 2 % de sa capacité maximale. Il est admis de monter un système de
surveillance de l’effort en série avec l’éprouvette afin de s’assurer que le cycle d’effort est maintenu
constant au cours de l’essai.
La machine d’essai doit également être équipée:
a) d’un compteur destiné à enregistrer le nombre de cycles d’effort,
b) d’un dispositif destiné à arrêter la machine à la rupture de la chaîne, et
c) d’un dispositif destiné à éviter le redémarrage de la machine après un arrêt d’urgence en cas de
panne d’alimentation, etc.
5.2 Fixations
Les fixations doivent être en mesure de transmettre un effort axial à l’éprouvette sans induire d’effort
parasite. Des fixations de type universel doivent être utilisées pour les essais de fatigue des chaînes de
transmission et de levage à mailles jointives.
Les fixations universelles doivent être conçues conformément aux dimensions de chaîne spécifiées
dans d’autres normes. Des exemples de fixations sont illustrés à la Figure 2.
Les fixations universelles doivent permettre le libre mouvement des deux côtés de l’axe de la chaîne tant
dans le plan normal au plan d’articulation de la chaîne que dans le plan transversal. Pour les chaînes de
transmission, le trou dans la fixation doit être de dimension égale au diamètre d’alésage de la douille
de la chaîne à tester. Pour les chaînes de levage à mailles jointives, le trou dans la fixation doit être de
dimension égale au diamètre d’alésage de la chape d indiqué dans l’ISO 4347:2015, Tableaux 3 et 4.
NOTE Les éprouvettes illustrent toutes cinq maillons libres.
Lorsqu’une chaîne est soumise à l’essai sur des poulies, il faut empêcher tout déplacement de la chaîne
sur la poulie afin de s’assurer que seuls des maillons spécifiques de la chaîne sont soumis à l’essai.
6 Éprouvettes
6.1 Au moins cinq maillons libres de chaîne doivent être utilisés comme éprouvette pour les essais
de fatigue, sauf pour les chaînes d’un pas supérieur à 50,8 mm pour lesquelles un minimum de trois
maillons libres est admissible.
NOTE Les ruptures dans les liens qui entrent en contact avec les fixations ne font pas partie de l’essai.
Les maillons libres sont les maillons de chaîne qui ne sont pas en contact avec les fixations.
6.2 Les éprouvettes doivent être des chaînes neuves, non endommagées et ayant été soumises à
l’ensemble des phases de fabrication. Le choix du type de lubrifiant est libre.
4 © ISO 2015 – Tous droits réservés
7 Méthode d’essai
7.1 Efforts
7.1.1 Effort minimal
L’effort minimal doit être au moins égal à 1 % mais inférieur à 5 % de la résistance minimale à la traction
spécifiée dans l’ISO 606, l’ISO 10190 ou l’ISO 4347 pour la chaîne en question.
7.1.2 Effort maximal
L’effort maximal doit être déterminé selon les procédures décrites en 7.2 pour un essai de conformité et
en 7.3 pour un essai de l’escalier.
NOTE L’illustration de la boucle sans fin n’est pas applicable aux chaînes de levage à mailles jointives.
Figure 2 — Exemples d’éprouvettes montées dans des fixations universelles
7.1.3 Effort d’essai
Pour l’analyse des données d’essai de fatigue, les efforts maximaux doivent être ramenés à un effort
minimal nul. Un effort d’essai est obtenu en corrigeant l’effort maximal à l’effort minimal nul au moyen
de la méthode de Johnson-Goodman [Formule (3)]. La relation de Johnson-Goodman est illustrée sur la
Figure 3, où F = 0,05 × F et F = 0,3 × F et le résultat F = 0,263 2 × F .
min u max u t u
FF −F
()
u maxmin
F = (3)
d
FF−
u min
Légende
X effort minimal, % de F
u
Y effort maximal, % de F
u
Figure 3 — Diagramme de Johnson-Goodman
7.1.4 Application de l’effort
Un effort de traction longitudinal doit être appliqué, variant selon un cycle sinusoïdal entre l’effort
minimal déterminé selon 7.1.1 et l’effort maximal déterminé selon 7.1.2. L’essai doit être poursuivi jusqu’à
la limite d’endurance ou jusqu’à la rupture de l’éprouvette, selon l’événement survenant en premier.
7.2 Essai de conformité
7.2.1 Objet
Un essai de conformité sert à déterminer si une chaîne satisfait aux exigences de résistance à la fatigue
spécifiées dans l’ISO 606, l’ISO 10190 ou l’ISO 4347.
7.2.2 Limite d’endurance
La limite d’endurance doit être de 3 × 10 cycles.
7.2.3 Effort minimal
L’effort minimal pour l’essai doit être déterminé conformément à 7.1.1.
6 © ISO 2015 – Tous droits réservés
7.2.4 Effort maximal
L’effort maximal doit être déterminé à l’aide de la Formule (4):
FF +−FF F
()
du min ud
F = (4)
max
F
u
7.2.5 Nombre d’essai
Trois éprouvettes doivent être testées.
7.2.6 Acceptation
Toutes les éprouvettes doivent résister sans se rompre jusqu’à la limite d’endurance.
7.3 Méthode de l’escalier
7.3.1 Objet
Un essai de l’escalier sert à déterminer la limite de fatigue d’une chaîne.
7.3.2 Description
Dans la présente Norme internationale, l’essai de l’escalier est un essai au cours duquel les éprouvettes
sont soumises à des niveaux d’effort prédéterminés, espacés selon un échelonnement régulier. La
première éprouvette est soumise à un niveau d’effort légèrement supérieur à la résistance à la fatigue
moyenne estimée de la chaîne. Si la première éprouvette résiste jusqu’à la limite d’endurance (non-
rupture), l’éprouvette suivante est soumise à un niveau d’effort immédiatement supérieur. Si la première
éprouvette se rompt avant d’atteindre la limite d’endurance, l’éprouvette suivante est soumise à l’essai
au niveau d’effort immédiatement inférieur. Les niveaux d’effort des essais ultérieurs sont déterminés
de la même manière et les essais sont poursuivis jusqu’à réalisation complète du nombre exigé d’essais.
7.3.3 Limite d’endurance
La limite d’endurance doit être de 10 cycles lors des essais de détermination de la limite de fatigue.
7.3.4 Règles de réalisation d’un essai de l’escalier
Tout essai réalisé selon la méthode de l’escalier doit commencer par une alternance de résultat — une
non-rupture suivie d’une rupture ou une rupture suivie d’une non-rupture. L’essai de l’escalier doit
comprendre dix points au minimum pour déterminer la moyenne avec une confiance de 95 % et six
points pour la déterminer avec une confiance de 90 %. Pour détecter une variation d’environ un demi-
pas dans la valeur moyenne, l’essai selon la méthode de l’escalier doit comprendre un nombre minimum
d’échantillons, indiqué dans le Tableau 2.
Tableau 2 — Effectifs d’échantillons requis
Confiance Escalier à 3 échelons Escalier à 4 échelons Escalier à 5 échelons
90 % 6 11 16
95 % 10 15 20
Le niveau d’effort le plus élevé d’un escalier ne doit comprendre que des ruptures.
Le niveau d’effort le plus faible d’un escalier ne doit comprendre que des non-ruptures.
Les niveaux d’effort intermédiaires d’un escalier doivent comprendre des ruptures et des non-ruptures.
7.3.5 Détermination du pas d’échelonnement
7.3.5.1 Utilisation de l’essai de survie avec analyse par la méthode des probits
Voir l’Annexe A. Le pas d’échelonnement doit être déterminé conformément à A.5.
7.3.5.2 Utilisation de la méthode d’essai combiné
Voir l’Annexe B. Le pas d’échelonnement doit être déterminé conformément à B.3.4.3 [voir
Formule (B.10)].
7.3.5.3 Utilisation de la méthode empirique
Des essais approfondis ont démontré qu’il est possible d’obtenir des résultats fiables lorsque le pas
d’échelonnement, exprimé en newtons (N), est déterminé conformément à la Formule (5) ou (6).
15,
Pour les chaines simples à rouleaux dp≈14 (5)
15,
Pour les chaines multiples à rouleaux dn≈⋅07, ⋅⋅14 p (6)
s
où n nombre de rangées, et n est égal à 2 ou plus.
s s
NOTE Quand une méthode combinée est utilisée, il convient de déterminer le pas d’échelonnement
conformément à B.3.4.3. Il n’existe pas de méthode empirique applicable aux chaînes de levage à mailles jointives,
par conséquent, il convient de déterminer le pas d’échelonnement selon la Formule (7). Il convient de noter que
cette formule est indiquée à titre d’information pour faciliter la déduction d’une contrainte dynamique minimale
approximative.
n
15,
L
df≈⋅ ⋅⋅14 p (7)
L
où
p est le pas de chaine, en millimètres (mm);
f est le facteur de combinaison, selon l’ISO 4347:2015, Tableau A.2;
L
n est le nombre total de plaques en liaisons adjacentes, par exemple n = 10 pour la combinaison
L L
4 × 6.
8 Marquage, étiquetage, emballage
8.1 Données
Les données destinées à une analyse d’un essai de l’escalier doivent être recueillies conformément à 7.3.
Il est possible de déterminer un point d’essai supplémentaire à la fin d’un essai de l’escalier en
appliquant les règles de réalisation (voir 7.3) de l’essai. Ce point d’essai supplémentaire, parfois appelé
point «fantôme», doit être inclus dans l’analyse.
8.2 Enregistrement des données de l’escalier
Les données sont généralement reportées dans un tableau et tracées sur un diagramme au fur et
à mesure de l’avancement de l’essai afin de s’assurer que les règles d’élaboration d’un escalier sont
appliquées. Le Tableau 3 illustre un exemple de ce type de présentation des données (trois niveaux
d’effort et un niveau de confiance de 95 %).
8 © ISO 2015 – Tous droits réservés
Tableau 3 — Report de données de l’escalier — Exemple
Effort Essais non
Essais valides
d’essai valides
F + 2d X
d
F + d X X X #
d
F X X O O O
d
F − d O O
d
O = non rupture; X = Rupture; # = Point fantôme.
8.3 Calculs statistiques
8.3.1 Résistance moyenne à la fatigue: probabilité de survie de 0,50
La résistance moyenne à la fatigue doit être calculée à l’aide de la Formule (8).
n
F
∑
d
i
i=1
F = (8)
b
n
où n est le nombre total d’essais valides dans les calculs de l’escalier.
8.3.2 Écarts-types
Les écarts-types des données de l’escalier doivent être calculés à l’aide de la Formule (9).
05.
n
F
∑ d
i
i=1
S =−F (9)
b
n
8.3.3 Limite de fatigue: probabilité de survie de 0,998 65
La limite de fatigue doit être calculée à l’aide de la Formule (10).
FFS=−3 +d (10)
dx b
9 Expression des résultats
9.1 Informations sur la chaîne testée
L’auteur doit spécifier à l’utilisateur
a) la marque commerciale, un autre nom ou la marque d’identification de la chaîne testée,
b) le numéro ISO ou le numéro du fabricant ainsi que le pas de la chaîne testée, et
c) la longueur, en nombre de maillons libres, des éprouvettes.
9.2 Matériel et méthodes d’essai
9.2.1 Matériel d’essai
L’auteur doit spécifier à l’utilisateur
a) la marque commerciale et le type de la machine d’essai,
b) la capacité maximale de la machine d’essai,
c) le nombre de machines, lorsque plusieurs machines sont utilisées,
d) la méthode de vérification et de surveillance de l’effort dynamique, et
e) la méthode d’étalonnage et la date du dernier étalonnage.
9.2.2 Méthode d’essai
L’auteur doit spécifier à l’utilisateur
a) le type d’essai de conformité ou de l’escalier,
b) le nombre de cycles de la limite d’endurance, et
c) toute condition ambiante pouvant affecter les résultats d’essai.
9.3 Résultats des essais de conformité et de l’escalier
L’auteur doit fournir un tableau avec les résultats d’essai. Ce tableau doit contenir
a) l’identification de l’éprouvette,
b) la séquence d’essai, l’ordre dans lequel les éprouvettes ont été soumises à l’essai,
c) l’effort maximal et minimal pour chaque essai,
d) l’effort ramené à un effort minimal nul, pour chaque essai,
e) la fréquence des cycles d’effort,
f) le nombre de cycles après lequel chaque essai a été interrompu,
g) la raison pour laquelle chaque essai a été interrompu et, s’il s’agit d’une rupture, le composant de la
chaîne qui a cassé,
h) un résumé succinct de l’examen après essai, le cas échéant, et
i) la machine utilisée pour chaque essai, si plusieurs machines ont été utilisées.
Pour l’essai de l’escalier, l’auteur doit également fournir à l’utilisateur
— la résistance moyenne à la fatigue, F , et
b
— la résistance minimale à la fatigue, ou la limite de fatigue.
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Annexe A
(informative)
Essai de survie avec analyse abrégée par la méthode des probits
A.1 Principe
L’objet de cet essai est de déterminer la limite moyenne de fatigue et son écart-type. Un essai de
survie avec une analyse abrégée par la méthode des probits peut également servir à déterminer le pas
d’échelonnement pour des essais de l’escalier ultérieurs réalisés sur le modèle de chaîne en question.
A.2 Description
L’essai de survie est une procédure au cours de laquelle des groupes d’éprouvettes de chaîne sont
soumis à différents niveaux d’effort de sorte que le niveau d’effort central comprenne environ 50 %
de ruptures, le niveau d’effort le plus élevé entre 90 % et 95 % de ruptures et le niveau d’effort le plus
faible entre 5 % et 10 % de ruptures.
Une analyse par la méthode des probits sert à estimer la limite moyenne de fatigue et l’écart-type de
la population soumise à l’essai. Le pas d’échelonnement est ensuite établi pour s’inscrire entre 67 % et
150 % de l’écart-type pour les futurs essais par la méthode de l’escalier de la chaîne en question.
A.3 Méthode d’essai
A.3.1 Éprouvettes
Préparer au moins 50 éprouvettes, et de préférence 100, conformément à l’Article 6, provenant toutes
d’un même lot de fabrication.
Prévoir des éprouvettes supplémentaires pour les essais préliminaires ou non valides.
A.3.2 Limite d’endurance
Établir la limite d’endurance à 10 cycles.
A.3.3 Niveau d’effort
Prévoir cinq niveaux d’effort pour un essai de survie, l’un fournissant environ 50 % de ruptures
avant la limite d’endurance (très proche de la moyenne), deux niveaux d’effort supérieurs et deux
niveaux inférieurs. Il est admis de ne prévoir que quatre niveaux d’effort si la moyenne s’inscrit
approximativement à mi-chemin entre deux niveaux d’effort.
S’assurer que l’intervalle entre deux niveaux d’effort adjacents est uniforme.
Le niveau d’effort moyen peut être sélectionné au moyen d’un essai rapide de l’escalier (cinq ou six essais).
A.3.4 Essais
Attribuer les éprouvettes à chaque niveau conformément au Tableau A.1 ou Tableau A.2 pour que la
précision à chaque niveau d’effort soit comparable. Au minimum cinq éprouvettes à chaque niveau, et
cinquante éprouvettes au total, sont requises pour obtenir la précision nécessaire.
Tableau A.1 — Attribution des éprouvettes pour cinq niveaux d’effort
Non-ruptures prévues
Taille relative du groupe
%
25 à 75 1,0
15 à 20 ou 80 à 85 1,5
10 ou 90 2,0
5 ou 95 3,0
2 ou 98 5,0
Tableau A.2 — Attribution des éprouvettes pour quatre niveaux d’effort
Non-ruptures prévues
Taille relative du groupe
%
20 à 80 1,0
5 à 10 ou 90 à 95 2,5
Soumettre chaque éprouvette à l’essai jusqu’à la rupture ou jusqu’à ce qu’elle atteigne la limite d’endurance.
— Niveau d’effort central: environ 50 % de ruptures.
— Niveau d’effort le plus élevé: au minimum une non-rupture.
— Niveau d’effort le plus faible: au minimum une rupture.
A.4 Méthode d’analyse
A.4.1 Généralités
Une analyse par la méthode des probits est une technique complexe servant à calculer une courbe
optimale à partir du nuage de points obtenu par le test de survie, en utilisant une analyse par la
méthode des moindres carrés pour pondérer chaque point de donnée par rapport à sa distance de
la courbe optimale. Cette méthode abrégée calcule une droite de régression passant par un point de
survie unique pour chaque niveau d’effort. La méthode abrégée s’est révélée bien adaptée aux besoins
de la présente Norme internationale.
A.4.2 Distributions
Contrôler visuellement les distributions de la survie (nombre de cycles avant la rupture) et de l’effort
au moyen d’une courbe de probabilité, et confirmer que la distribution du nombre de cycles avant la
rupture au niveau de l’effort central et à chaque niveau d’effort supérieur suive une loi log-normale et
que la distribution de la survie pour tous les niveaux d’effort suive une loi normale.
Étant donné que l’analyse par la méthode des probits suppose des lois normales, ne pas mener l’analyse
si l’une ou l’autre des lois n’est manifestement pas normale (ou log-normale).
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A.4.3 Écart-type
Estimer l’écart-type des données d’essai de survie, S, qui est également la pente de la droite de
régression, à l’aide de la Formule (A.1).
nXΣΣYX− ΣY
F
S = (A.1)
nXΣΣ− X
()
F
où
n est le nombre de niveaux d’effort pour l’essai;
F
X est la probabilité de survie, en unités de transformée standard normale, Z (voir Figure A.1);
Y est l’effort d’essai, en newtons (N).
A.4.4 Limite moyenne de fatigue
Estimer la limite moyenne de fatigue d’essai de survie, Y , qui est également la coordonnée à l’origine
(de l’effort avec une survie de 50 %), à l’aide de la Formule (A.2).
ΣΣYS+ X
Y = (A.2)
n
F
A.5 Pas d’échelonnement
Pour les essais ultérieurs de l’escalier, établir le pas d’échelonnement pour qu’il s’inscrive entre 67 % et
150 % de l’écart-type. Il convient de déterminer le pas d’échelonnement pratiquement égal à 100 % de
l’écart-type.
A.6 Exemple
Un essai de survie a été réalisé avec des éprouvettes d’une chaîne 80 soumises à six niveaux d’effort.
Toutes les ruptures ont été obtenues au niveau d’effort le plus élevé et toutes les non-ruptures au niveau
d’effort le plus faible. Les données de survie issues des quatre niveaux d’efforts restants sont données
dans le Tableau A.3.
Tableau A.3 — Résultats d’essai
Niveau d’effort Non rup-
Nombre d’éprouvettes Ruptures
kN ture
19,45 25 23 2
17,60 10 6 4
15,75 10 4 6
13,90 25 1 24
Un tableau est généralement créé pour les données d’essai de survie et pour les calculs préliminaires.
Pour le présent exemple, le Tableau A.4 a été créé.
Tableau A.4 — Données d’essai de survie et analyse par la méthode des probits
Nombre d’éprou- Survie Effort, F
2 2
X Z X Y X Y (XY)
vettes % kN
25 1 96,00 1,751 13,900 1,751 13,90 3,0660 193,2 24,34
10 4 60,00 0,253 15,750 0,253 15,75 0,0640 248,1 3,98
10 6 40,00 −0,253 17,600 −0,253 17,60 0,0640 309,8 −4,45
25 23 8,00 −1,405 19,450 −1,405 19,45 1,9740 378,3 −27,33
Total 0,346 66,70 5,168 1129,3 −3,46
Sur la base de ces données, l’écart-type calculé était de
43(,−−46)(0,,346×66 70)
S = =1,k796 N (A.3)
45×−,,168 0 346
et la limite moyenne de fatigue de
66,(70+×1,,796 0 346)
Y = =16,k83 N (A.4)
Les résultats de cette analyse avec 4 niveaux d’effort n sont tracés à la Figure A.1.
F
Légende
X probabilité de survie, unités de transformée standard normale, Z
Y effort, F, kN
Figure A.1 — Analyse par la méthode des probits
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Annexe B
(informative)
Méthode d’essai combinée
B.1 Objet
La méthode d’essai combiné (ci-après désignée par MEC) sert à déterminer la pente de la courbe F-N
et la limite de fatigue d’une chaîne donnée pour une série unique d’essais. La MEC peut également
servir à déterminer le pas d’échelonnement pour des essais de l’escalier ultérieurs du modèle de
chaîne en question.
B.2 Description
Pour la MEC, les nombres d’éprouvettes sont déterminés par les différentes probabilités de survie, R, de
la courbe F-N moyenne. La méthode d’essai 14 F-N pour déterminer R = 90 % et la méthode d’essai 24
F-N pour déterminer R = 95 % sont décrites ici. La méthode d’essai 14 F-N est une procédure au cours
de laquelle huit éprouvettes de chaîne sont soumises à quatre niveaux d’effort dans la gamme de durée
de vie finie et cinq éprouvettes, plus une donnée fantôme, sont soumises à l’essai selon la méthode de
l’escalier. La méthode d’essai 24 F-N est une procédure au cours de laquelle quatorze éprouvettes sont
soumises à l’essai à quatre niveaux d’effort dans la gamme de durée de vie définie et neuf éprouvettes,
plus une donnée fantôme, sont soumises à l’essai selon la méthode de l’escalier. La courbe F-N moyenne
et l’écart-type de la durée de vie en fatigue sont déterminés par calculs statistiques. L’écart-type de
l’effort pour un escalier est calculé en se fondant sur l’écart-type de la durée de vie en fatigue dans une
gamme de durée de vie définie et constitue le pas d’échelonnement pour l’essai dit de l’escalier.
B.3 Méthode d’essai
B.3.1 Éprouvettes
Préparer, conformément à l’Article 6, au moins 13 éprouvettes pour la méthode d’essai 14 F-N, ou
23 éprouvettes pour la méthode d’essai 24 F-N, avec toutes les éprouvettes issues du même lot de
fabrication. Prévoir des éprouvettes supplémentaires pour les essais préliminaires ou les essais non
valides.
B.3.2 Limite d’endurance
Pour la partie de l’essai relative à l’escalier, fixer la limite d’endurance à 10 cycles. Si la limite
6 7 7
d’endurance se situe entre 3 × 10 et 10 cycles, extrapoler les résultats à 10 cycles par la méthode
décrite dans l’Annexe G.
B.3.3 Niveaux d’effort
Établir quatre niveaux d’effort F , F , F , et F conformément à B.3.4.1 pour la partie de l’essai relative
A B C D
à la durée de vie finie.
Pour la partie de l’essai relative à l’escalier, il est possible de déterminer le niveau d’effort initial, F ,
comme étant l’effort auquel la courbe F-N moyenne coupe les 10 cycles plus deux pas, avec les niveaux
d’effort supplémentaires espacés d’un intervalle égal au pas d’échelonnement.
B.3.4 Essais
B.3.4.1 Essais préliminaires
Soumettre une éprouvette au niveau d’effort le plus faible (F ) pour la partie relative à la durée de vie
D
finie. Soumettre une éprouvette supplémentaire à un niveau d’effort ajusté si la durée de vie en fatigue
mesurée s’écarte de manière significative de 5 × 10 cycles. Quand, à un effort donné, on obtient une
limite de fatigue proche de 5 × 10 cycles, utiliser cet effort comme étant (F ). Soumettre ensuite une
D
éprouvette au niveau d’effort le plus élevé (F ) pour la partie relative à la durée de vie finie, avec le
A
niveau d’effort le plus élevé inférieur à 60 % de la résistance minimale à la traction spécifiée dans
l’ISO 606, l’ISO 10190 ou l’ISO 4347. Calculer les autres valeurs d’effort à l’aide des Formules (B.1) à (B.3).
FF−
AD
Δ= (B.1)
FF=−Δ (B.2)
BA
FF=−2Δ (B.3)
CA
B.3.4.2 Essais à durée de vie déterminée
Pour la méthode d’essai 14 F-N, terminer la partie de l’essai relative à la durée de vie en soumettant deux
éprouvettes à chaque niveau d’effort. Pour la méthode d’essai 24 F-N, terminer la partie de l’essai relative
à la durée de vie en soumettant quatre éprouvettes aux niveaux d’effort F et F , et trois éprouvettes
A B
aux niveaux d’effort F et F . Déterminer l’équation de la courbe F-N à l’aide des Formules (B.4) à (B.8).
C D
Calculer l’écart-type de la durée de vie logarithmique à l’aide de la Formule (B.9). Calculer l’écart-type
de l’effort à l’aide de la Formule (B.10).
B.3.4.3 Essai de l’escalier
Il convient que le pas d’échelonnement pour l’essai de l’escalier soit égal à l’écart-type déterminé à l’aide
de la Formule (B.10). Réaliser un essai de l’escalier à six échantillons (cinq points d’essai valables plus
un point fantôme) pour la méthode d’essai 14 F-N, ou un essai de l’escalier à dix échantillons (neuf points
d’essai valides plus un point fantôme) pour la méthode d’essai 24 F-N conformément à 7.3.
B.4 Méthode d’analyse
B.4.1 Partie relative à la durée de vie déterminée
Pour la MEC, la durée de vie en fatigue est tracée sur une échelle logarithmique et l’effort est tracé sur
une échelle linéaire. La courbe F-N, l’écart-type de la durée de vie logarithmique et l’écart-type de l’effort
sont déterminés à l’aide des Formules (B.4) à (B.10). Les équations de régression pour la courbe F-N sont
ˆ
ˆ
lgNF=+αβ (B.4)
d
ˆ
αβˆ=−lgNF (B.5)
d
n
f
FF−−lgNNlg
()
∑()
dd i
i
i=1
ˆ
β = (B.6)
n
f
FF−
∑()
dd
i
i=1
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n
f
lgN=∑ lgN (B.7)
i
n
i=1
f
n
f
F =∑ F (B.8)
dd
i
n
i=1
f
où le nombre d’essais, n , est de 8 pour la méthode d’essai 14 F-N, et de 14 pour la méthode d’essai 24 F-N.
f
L’écart-type estimé de la durée de vie logarithmique est de
n
f
1
ˆ
σαˆ = ∑−lgNFˆ +β (B.9)
()
lgN i d
i
n −2
i=1
f
L’écart-type estimé de l’effort est
σˆ = σˆ (B.10)
FNlg
ˆ
β
B.4.2 Partie relative à l’escalier
La résistance à la fatigue moyenne estimée, F , est de
b
n
s
F =∑ F (B.11)
bd
j
n
j=1
s
où le nombre d’essais, n , est de 6 pour la méthode 14 F-N, et de 10 pour la méthode 24 F-N.
s
Les écart-types de résistance à la fatigue doivent être calculés en utilisant la Formule (7) (voir 8.3.2).
B.5 Courbe R-F-N
La courbe R-F-N moyenne, à une probabilité de survie de R = 50 %, est définie par la Formule (B.4) pour
la zone de durée de vie finie et par la Formule (B.11) pour la limite d’endurance dans la zone de l’essai
de l’escalier.
En utilisant les données recueillies par la méthode d’essai 14 F-N, la courbe R-F-N, à une probabilité
de survie de R = 90 %, est définie par la Formule (B.12) pour la zone de durée de vie finie et par la
Formule (B.13) pour la limite d’endurance dans la zone de l’essai de l’escalier. La valeur de q est de 1,28.
En utilisant les données recueillies par la méthode d’essai 24 F-N, la courbe R-F-N, à une probabilité
de survie de R = 95 %, est définie par la Formule (B.12) pour la zone de durée de vie finie et par la
Formule (B.13) pour la limite d’endurance dans la zone de l’essai de l’escalier. La valeur de q est de 1,64.
Extrapoler dans les deux cas la limite de fatigue à 10 cycles selon la méthode fournie dans l’Annexe G,
relier ce point à la valeur obtenue à la limite d’endurance et prolonger la droite pour la relier à une
droite dans la zone de durée de vie déterminée.
ˆ
lgNF=+αβˆ −qσˆ (B.12)
dlgN
q
ˆ
FF=− σ (B.13)
09,,00ou 95 bNlg
ˆ
β
B.6 Exemple de rapport d’essai et graphique
Rapport d’essai de fatigue
Rapport No.: 1001 Page 1 sur 2 Date du rapport: 2011-06-10
Chaînes:
Marque Numéro Pas Long. éprouvette Dive
...
Questions, Comments and Discussion
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