ISO/TS 6336-22:2018

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 22: Calculation of micropitting load capacity

This document describes a procedure for the calculation of the micropitting load capacity of cylindrical gears with external teeth. It has been developed on the basis of testing and observation of oil-lubricated gear transmissions with modules between 3 mm and 11 mm and pitch line velocities of 8 m/s to 60 m/s. However, the procedure is applicable to any gear pair where suitable reference data are available, providing the criteria specified below are satisfied. The formulae specified are applicable for driving as well as for driven cylindrical gears with tooth profiles in line with the basic rack specified in ISO 53. They are also applicable for teeth conjugate to other basic racks where the virtual contact ratio (εαn) is less than 2,5. The results are in good agreement with other methods for normal working pressure angles up to 25°, reference helix angles up to 25° and in cases where pitch line velocity is higher than 2 m/s. This document is not applicable for the assessment of types of gear tooth surface damage other than micropitting.

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres

Le présent document décrit une procédure de calcul de la résistance aux micropiqûres des engrenages cylindriques à denture extérieure. Elle a été élaborée sur la base d'essais et d'observations réalisés sur des transmissions par engrenages lubrifiés à l'huile ayant des modules compris entre 3 mm et 11 mm et des vitesses primitives de fonctionnement comprises entre 8 m/s et 60 m/s. Cependant, la procédure peut être appliquée à toute paire d'engrenages ayant des données de référence convenables, à condition que les critères spécifiés ci-dessous soient satisfaits. Les formules spécifiées sont applicables aux engrenages cylindriques menants ainsi qu'aux engrenages cylindriques menés avec des profils de denture correspondants à la crémaillère de référence spécifiée dans l'ISO 53. Elles sont également applicables à des dentures conjuguées à d'autres crémaillères de référence lorsque le rapport de conduite équivalent (εαn) est inférieur à 2,5. Les résultats concordent bien avec d'autres méthodes pour des angles de pression normaux jusqu'à 25°, pour des angles d'hélice de référence jusqu'à 25° et dans les cas où la vitesse primitive de fonctionnement est supérieure à 2 m/s. Le présent document n'est pas applicable à l'évaluation de types d'endommagement de surface de dentures d'engrenages autres que les micropiqûres.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 28-Aug-2018
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60/SC 2 - Gear capacity calculation
• Drafting Committee: ISO/TC 60/SC 2/WG 6 - Gear calculations
• Current Stage: 9092 - International Standard to be revised
• Start Date: 29-Jul-2025
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revises: ISO/TR 15144-1:2014 - Calculation of micropitting load capacity of cylindrical spur and helical gears - Part 1: Introduction and basic principles
• Effective Date: 15-Jul-2017

Overview

ISO/TS 6336-22:2018 provides a standardized procedure to calculate the micropitting load capacity of cylindrical involute spur and helical gears with external teeth. The Technical Specification is built on testing and observation of oil‑lubricated gear transmissions (modules ~3–11 mm, pitch line velocities 8–60 m/s) but can be applied more widely when suitable reference data exist and the stated criteria are satisfied. The method uses the minimum operating specific lubricant film thickness (lambda ratio) as a primary evaluation criterion and is intended for both driving and driven gears with profiles compatible with the basic rack in ISO 53.

Key topics and technical requirements

• Micropitting focus - the document is specific to micropitting and does not assess other surface damages (macropitting, scuffing, flank fracture).
• Lambda (λ) calculation - minimum operating lubricant film thickness and permissible λ are central to the assessment (film thickness ratio / film thickness).
• Safety factor against micropitting (Sλ) - procedure to compute a safety factor based on local parameters.
• Local parameters and models - material parameter (G), local velocity (U), local load (W), sliding parameter (S), and load sharing factor (X) are defined and used in calculations.
• Temperature and lubrication - local contact, flash and bulk temperature models; dynamic and kinematic viscosity and pressure–viscosity coefficients at operating temperatures.
• Geometry and applicability limits - formulas applicable for normal working pressure angles ≤ 25°, helix angles ≤ 25°, virtual contact ratio εαn < 2.5; validated in many cases for pitch line velocities > 2 m/s.
• Surface condition - guidance on surface finish (Ra) and involute modification (tip/root relief) since these strongly affect micropitting susceptibility.
• Informative annexes - include guidance on permissible λ for oils tested per FVA information and reference λ values.

Practical applications and users

• Gear designers and mechanical engineers - use the TS to evaluate micropitting risk during design and to size gears and select profile modifications.
• Tribologists and lubricant formulators - assess lubricant performance and viscosity requirements against micropitting criteria.
• Manufacturers and quality engineers - set manufacturing tolerances (surface finish, profile relief) and acceptance checks.
• Test laboratories and R&D teams - compare experimental gear performance with standardized calculation outputs.
• Buyers and specifiers - include the TS methods in procurement or design agreements (note: use of a TS as formal acceptance criteria should be agreed between purchaser and supplier).

Related standards

• ISO 6336 series (calculation of load capacity of spur and helical gears) - Parts 1–6 (fatigue and strength) and Parts 20–29 (tribological/flank behavior).
• ISO 53 (basic rack) - gear profile reference used by the TS.
• FVA information (e.g., test sheets referenced in annexes) for oil micropitting test data.

Keywords: ISO/TS 6336-22:2018, micropitting, lambda ratio, gear load capacity, spur gears, helical gears, lubricant film thickness, gear design, surface finish, tip relief, ISO 6336.

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 6336-22
First edition
2018-08
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 22:
Calculation of micropitting load
capacity
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
Reference number
©
ISO 2018
© ISO 2018
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Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2018 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions, symbols and units . 1
3.1 Terms and definitions . 1
3.2 Symbols and units . 2
4 Micropitting . 4
5 Basic formulae . 5
5.1 General . 5
5.2 Safety factor against micropitting, S . 6
λ
5.3 Local specific lubricant film thickness, λ . 6
GF,Y
5.4 Permissible specific lubricant film thickness, λ . 7
GFP
5.5 Recommendation for the minimum safety factor against micropitting, S . 8
λ,min
6 Material parameter, G .9
M
6.1 General . 9
6.2 Reduced modulus of elasticity, E .10
r
6.3 Pressure viscocity coefficient at bulk temperature, α .10
θM
7 Local velocity parameter, U .11
Y
7.1 General .11
7.2 Sum of tangential velocities, v .11
Σ,Y
7.3 Dynamic viscosity at bulk temperature, η .12
θM
7.3.1 General.12
7.3.2 Kinematic viscosity at bulk temperature, ν .12
θM
7.3.3 Density of the lubricant at bulk temperature, ρ .12
θM
8 Local load parameter, W .13
Y
8.1 General .13
8.2 Local Hertzian contact stress, p , according to Method A .13
dyn,Y,A
8.3 Local Hertzian contact stress, p , according to Method B .14
dyn,Y,B
8.3.1 General.14
8.3.2 Local nominal Hertzian contact stress, p .14
H,Y,B
9 Local sliding parameter, S .15
GF,Y
9.1 General .15
9.2 Pressure viscosity coefficient at local contact temperature, α .15
θB,Y
9.3 Dynamic viscosity at local contact temperature, η .15
θB,Y
9.3.1 General.15
9.3.2 Kinematic viscosity at local contact temperature, ν .16
θB,Y
9.3.3 Density of the lubricant at local contact temperature, ρ .16
θB,Y
10 Definition of contact point Y on the path of contact .16
11 Load sharing factor, X .19
Y
11.1 General .19
11.2 Spur gears with unmodified profiles .19
11.3 Spur gears with profile modification .20
11.4 Local buttressing factor, X .21
but,Y
11.5 Helical gears with ε ≤ 0,8 and unmodified profiles .22
β
11.6 Helical gears with ε ≤ 0,8 and profile modification .23
β
11.7 Helical gears with ε ≥ 1,2 and unmodified profiles .24
β
11.8 Helical gears with ε ≥ 1,2 and profile modification .24
β
11.9 Helical gears with 0,8 < ε < 1,2 .26
β
12 Local contact temperature, θ  .26
B,Y
13 Local flash temperature, θ .26
fl,Y
14 Bulk temperature, θ .27
M
14.1 General .27
14.2 Mean coefficient of friction, µ .28
m
14.3 Load losses factor, H . .30
v
14.4 Tip relief factor, X .30
Ca
14.5 Lubricant factor, X .
S 32
Annex A (informative) Calculation of the permissible specific lubricant film thickness for
oils with a micropitting test result according to FVA-Information Sheet 54/7 .33
Annex B (informative) Guideline for reference values of λ .35
GFP
Bibliography .38
iv © ISO 2018 – All rights reserved

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear
capacity calculation.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
This first edition of ISO/TS 6336-22 cancels and replaces ISO/TR 15144-1:2014.
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website. See also the Introduction for an
overview.
Introduction
The ISO 6336 series consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical
Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).
— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices
and have been validated.
— TS contain calculation methods that are still subject to further development.
— TR contain data that is informative, such as example calculations.
The procedures specified in ISO 6336-1 to ISO 6336-19 cover fatigue analyses for gear rating. The
procedures described in ISO 6336-20 to ISO 6336-29 are predominantly related to the tribological
behaviour of the lubricated flank surface contact. ISO 6336-30 to ISO 6336-39 include example
calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate numbers to reflect
knowledge gained in the future.
Requesting standardized calculations according to ISO 6336 without referring to specific parts
requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards (see
Table 1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of ISO 6336 need
to be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific design needs to be
agreed in advance between manufacturer and purchaser.
Table 1 — Overview of ISO 6336
International Technical Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears
Standard Specification Report
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to
bevel and hypoid gears) — Flash temperature method
X
(Replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to
bevel and hypoid gears) — Integral temperature method
X
(Replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
X
(Replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336
X
parts 1, 2, 3, 5
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(Replaces: ISO/TR 15144-2)
At the time of publication of this document, some of the parts listed here were under development. Consult the ISO website.
This document provides principles for the calculation of the micropitting load capacity of cylindrical
involute spur and helical gears with external teeth.
The basis for the calculation of the micropitting load capacity of a gear set is the model of the minimum
operating specific lubricant film thickness in the contact zone. Many parameters can influence the
occurrence of micropitting. These include surface topography, contact stress level, and lubricant
chemistry. Whilst these parameters are known to affect the performance of micropitting for a gear set,
vi © ISO 2018 – All rights reserved

the subject area remains a topic of research and, as such, the science has not yet developed such that
all aspects of these specific parameters are fully included in the calculation methods. Furthermore,
the correct application of tip and root relief (involute modification) has been found to greatly influence
micropitting; the suitable values should therefore be applied. Surface finish is another crucial
parameter. At present, Ra is used but other aspects such as Rz or skewness have been observed to have
significant effects which can be reflected in the finishing process applied.
Although the calculation of specific lubricant film thickness (which is also referred to in literature as
"film thickness ratio" or "lambda ratio") does not provide a direct method for assessing micropitting
load capacity, it can serve as an evaluation criterion when applied as part of a suitable comparative
procedure based on known gear performance.
TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 6336-22:2018(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 22:
Calculation of micropitting load capacity
1 Scope
This document describes a procedure for the calculation of the micropitting load capacity of cylindrical
gears with external teeth. It has been developed on the basis of testing and observation of oil-lubricated
gear transmissions with modules between 3 mm and 11 mm and pitch line velocities of 8 m/s to 60 m/s.
However, the procedure is applicable to any gear pair where suitable reference data are available,
providing the criteria specified below are satisfied.
The formulae specified are applicable for driving as well as for driven cylindrical gears with tooth
profiles in line with the basic rack specified in ISO 53. They are also applicable for teeth conjugate to
other basic racks where the virtual contact ratio (ε ) is less than 2,5. The results are in good agreement
αn
with other methods for normal working pressure angles up to 25°, reference helix angles up to 25° and
in cases where pitch line velocity is higher than 2 m/s.
This document is not applicable for the assessment of types of gear tooth surface damage other than
micropitting.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 53, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile
ISO 1122-1, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry
ISO 1328-1, Cylindrical gears — ISO system of flank tolerance classification — Part 1: Definitions and
allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth
ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction
and general influence factors
ISO 6336-2, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting)
3 Terms, definitions, symbols and units
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1, ISO 6336-1 and
ISO 6336-2 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
3.2 Symbols and units
The symbols used in this document are given in Table 2. The units of length metre, millimetre and
micrometre are chosen in accordance with common practice. The conversions of the units are already
included in the given formulae.
Table 2 — Symbols and units
Symbol Description Unit
a centre distance mm
A ISO tolerance class according to ISO 1328-1 —
0,5
B thermal contact coefficient of pinion N/(m·s ·K)
M1
0,5
B thermal contact coefficient of wheel N/(m·s ·K)
M2
b face width mm
C auxiliary constant mm
C tip relief of pinion µm
a1
C tip relief of wheel µm
a2
C effective tip relief µm
eff
c specific heat capacity of pinion J/(kg·K)
M1
c specific heat capacity of wheel J/(kg·K)
M2
c′ maximum tooth stiffness per unit face width (single stiffness) of a tooth pair N/(mm·µm)
c mean value of mesh stiffness per unit face width N/(mm·µm)
γα
d tip diameter of pinion mm
a1
d tip diameter of wheel mm
a2
d base diameter of pinion mm
b1
d base diameter of wheel mm
b2
d pitch diameter of pinion mm
w1
d pitch diameter of wheel mm
w2
d Y-circle diameter of pinion mm
Y1
d Y-circle diameter of wheel mm
Y2
E reduced modulus of elasticity N/mm
r
E modulus of elasticity of pinion N/mm
E modulus of elasticity of wheel N/mm
end of active profile (for driving pinion: contact point E, for driving wheel: contact
EAP —
point A)
F nominal transverse load in plane of action (base tangent plane) N
bt
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
t
G material parameter —
M
g parameter on the path of contact (distance of point Y from point A) mm
Y
g length of path of contact mm
α
H load losses factor —
v
h local lubricant film thickness µm
Y
K application factor —
A
K helical load factor —
Bγ
K transverse load factor —
Hα
K face load factor —
Hβ
K dynamic factor —
v
K mesh load factor —
γ
2 © ISO 2018 – All rights reserved

Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
-1
n rotation speed of pinion min
P transmitted power kW
p transverse base pitch on the path of contact mm
et
p local Hertzian contact stress including the load factors K N/mm
dyn,Y
p local nominal Hertzian contact stress N/mm
H,Y
Ra effective arithmetic mean roughness value µm
Ra arithmetic mean roughness value of pinion µm
Ra arithmetic mean roughness value of wheel µm
S local sliding parameter —
GF,Y
S safety factor against micropitting —
λ
S minimum required safety factor against micropitting —
λ,min
start of active profile (for driving pinion: contact point A, for driving wheel: contact
SAP —
point E)
T nominal torque at the pinion Nm
U local velocity parameter —
Y
u gear ratio —
v local sliding velocity m/s
g,Y
VI viscosity index —
v local tangential velocity on pinion m/s
r1,Y
v local tangential velocity on wheel m/s
r2,Y
v sum of tangential velocities at pitch point m/s
Σ,C
v sum of tangential velocities at point Y m/s
Σ,Y
W material factor —
W
W local load parameter —
Y
X local buttressing factor —
but,Y
X tip relief factor —
Ca
X lubricant factor —
L
X roughness factor —
R
X lubrication factor —
S
X local load sharing factor —
Y
2 0,5
Z elasticity factor (N/mm )
E
z number of teeth of pinion —
z number of teeth of wheel —
α transverse pressure angle °
t
α pressure angle at the pitch cylinder °
wt
α pressure-viscosity coefficient at local contact temperature m /N
θB,Y
α pressure-viscosity coefficient at bulk temperature m /N
θM
α pressure-viscosity coefficient at 38 °C m /N
β base helix angle °
b
ε maximum addendum contact ratio —
max
ε transverse contact ratio —
α
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
αn
ε overlap ratio —
β
ε total contact ratio —
γ
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
ε addendum contact ratio of the pinion —
ε addendum contact ratio of the wheel —
η dynamic viscosity at local contact temperature N·s/m
θB,Y
η dynamic viscosity at bulk temperature N·s/m
θM
η dynamic viscosity at oil inlet/sump temperature N·s/m
θoil
η dynamic viscosity at 38 °C N·s/m
θ local contact temperature °C
B,Y
θ local flash temperature °C
fl,Y
θ bulk temperature °C
M
θ oil inlet/sump temperature °C
oil
λ minimum specific lubricant film thickness in the contact area —
GF,min
λ local specific lubricant film thickness —
GF,Y
λ permissible specific lubricant film thickness —
GFP
λ limiting specific lubricant film thickness of the test gears —
GFT
λ specific heat conductivity of pinion W/(m·K)
M1
λ specific heat conductivity of wheel W/(m·K)
M2
µ mean coefficient of friction —
m
ν kinematic viscosity at local contact temperature mm /s
θB,Y
ν kinematic viscosity at bulk temperature mm /s
θM
ν Poisson’s ratio of pinion —
ν Poisson’s ratio of wheel —
ν kinematic viscosity at 100 °C mm /s
ν kinematic viscosity at 40 °C mm /s
ρ density of pinion kg/m
M1
ρ density of wheel kg/m
M2
ρ normal radius of relative curvature at pitch diameter mm
n,C
ρ normal radius of relative curvature at point Y mm
n,Y
ρ transverse radius of relative curvature at point Y mm
t,Y
ρ transverse radius of curvature of pinion at point Y mm
t1,Y
ρ transverse radius of curvature of wheel at point Y mm
t2,Y
ρ density of lubricant at local contact temperature kg/m
θB,Y
ρ density of lubricant at bulk temperature kg/m
θM
ρ density of lubricant at 15 °C kg/m
Subscripts to symbols
parameter for any contact point Y in the contact area for Method A and on the path of contact for
Y
Method B; (all parameters subscript Y have to be calculated with local values)
4 Micropitting
Micropitting is a phenomenon that occurs in Hertzian type of rolling and sliding contact that operates
in mixed elastohydrodynamic or boundary lubrication regimes. Micropitting is influenced by operating
conditions such as load, speed, sliding, temperature, surface topography, specific lubricant film
thickness and chemical composition of the lubricant. Micropitting is more commonly observed on
materials with a high surface hardness.
4 © ISO 2018 – All rights reserved

Micropitting is the generation of numerous surface cracks. The cracks grow at a shallow angle to the
surface forming micropits. The micropits are small relative to the size of the contact zone, typically of
the order 10 µm to 20 µm deep. The micropits can coalesce to produce a continuous fractured surface
which appears as a dull, matte surface during unmagnified visual inspection.
Micropitting is the preferred name for this phenomenon, but it has also been referred to as grey
staining, grey flecking, frosting and peeling, see ISO 10825.
Micropitting can arrest. However, if micropitting continues to progress, it can result in reduced gear
tooth accuracy, increased dynamic loads and noise. If it does not arrest and continues to propagate it
can develop into macropitting and other modes of gear failure.
5 Basic formulae
5.1 General
The calculation of micropitting load capacity is based on the local specific lubricant film thickness,
[11]
λ , in the contact area and the permissible specific lubricant film thickness, λ . It is assumed
GF,Y GFP
that micropitting can occur, when the minimum specific lubricant film thickness, λ , is lower than
GF,min
a corresponding critical value, λ . Both values, λ and λ , shall be calculated separately for
GFP GF,min GFP
pinion and wheel in the contact area. It needs to be recognized that the determination of the minimum
specific lubricant film thickness and the permissible specific lubricant film thickness shall be based on
the operating parameters.
The formulae specified are applicable for driving as well as driven cylindrical gears with tooth profiles
in accordance with the basic rack specified in ISO 53. They are also applicable for teeth conjugate to
other basic racks where the virtual contact ratio (ε ) is less than 2,5.
αn
The bulk temperature is established by the thermal balance of the gear unit. There are several sources
of heat in a gear unit of which the most important are tooth and bearing friction. Other sources of heat
such as seals and oilflow contribute to some extent. At pitch line velocities in excess of 80 m/s, heat
from the churning of oil in the mesh and windage losses can become significant and should be taken
into consideration (see Method A). The heat is transferred to the environment via the housing walls
by conduction, convection and radiation and for spray lubrication conditions through the oil into an
external heat exchanger.
With decreasing pitch line velocities, the lubricant film thickness, h, and consequently the safety factor
against micropitting, S , are decreasing. In low speed applications, wear can become the dominant
λ
mechanism. This has been observed in experimental investigations with lubricant film thicknesses at
the pitch point h ≤ 0,1 μm. For such applications, experimental investigations according to Method A
C
or Method B under representative (test) conditions should be carried out for lubricant film thicknesses
similar to those at operating conditions in order to verify if micropitting still is the main mechanism.
The micropitting load capacity can be determined by comparing the minimum specific lubricant film
thickness with the corresponding limiting value derived from gears in service or from specific gear
testing. This comparison is expressed by the safety factor, S , which shall be equal to or higher than a
λ
minimum safety factor against micropitting, S .
λ,min
Micropitting mainly occurs in areas of negative specific sliding. Negative specific sliding is to be found
along the path of contact between point A and C on the driving gear and between point C and E on
the driven gear. Considering the influences of lubricant, surface roughness, geometry of the gears and
operating conditions the specific lubricant film thickness, λ , can be calculated for every point in the
GF,Y
field of contact.
5.2 Safety factor against micropitting, S
λ
To account for the micropitting load capacity the safety factor, S , according to Formula (1) is defined:
λ
λ
GF,min
SS=≥ (1)
λλ,min
λ
GFP
where
λ = min (λ ) is the minimum specific lubricant film thickness in the contact area;
GF,min GF,Y
λ is the local specific lubricant film thickness (see 5.3);
GF,Y
λ is the permissible specific lubricant film thickness (see 5.4);
GFP
S is the minimum required safety factor (see 5.5).
λ,min
The minimum specific lubricant film thickness is determined from all calculated local values of the
specific lubricant film thickness, λ , obtained by Formula (2).
GF,Y
5.3 Local specific lubricant film thickness, λ
GF,Y
For the determination of the safety factor, S , the local lubricant film thickness, h , according to Dowson/
λ Y
[5]
Higginson in the field of contact has to be known and compared with the effective surface roughness:
h
Y
λ = (2)
GF,Y
Ra
where
RRaa=⋅05, + Ra (3)
()
06,,07 −01, 30,22
hG=⋅1600 ρ ⋅⋅UW⋅⋅S (4)
Yn,Y
MY Y GF,Y
where
Ra is the effective arithmetic mean roughness value;
Ra is the arithmetic mean roughness value of pinion (see ISO 6336-2);
Ra is the arithmetic mean roughness value of wheel (see ISO 6336-2);
h is the local lubricant film thickness;
Y
ρ is the normal radius of relative curvature at point Y (see Clause 10);
n,Y
G is the material parameter (see Clause 6);
M
U is the local velocity parameter (see Clause 7);
Y
W is the local load parameter (see Clause 8);
Y
S is the local sliding parameter (see Clause 9).
GF,Y
Formula (4) should be calculated in the case of Method B at the seven local points (Y) defined in 5.3 b)
using the values for ρ , U , W and S that exists at each point Y. The minimum of the seven h (λ )
n,Y Y Y GF,Y Y GF,Y
values shall be used in Formula (1).
6 © ISO 2018 – All rights reserved

Example calculations are presented in ISO/TR 6336-31.
a) Method A
The local specific lubricant film thickness can be determined in the complete contact area by
any appropriate gear computing program. In order to determine the local specific lubricant film
thickness, the load distribution, the influence of normal and sliding velocity with changes of
meshing phase and the actual service conditions shall be taken into consideration.
b) Method B
This method involves the assumption that the determinant local specific lubricant film thickness
occurs on the tooth flank in the area of negative sliding. For simplification, the calculation of the
local specific lubricant film thickness is limited to certain points on the path of contact. For this
purpose, the following points are surveyed:
— the lower point A and upper point E on the path of contact;
— the lower point B and upper point D of single pair tooth contact;
— the midway point AB between A and B;
— the midway point DE between D and E; and
— the pitch point C.
Furthermore, for the calculation, two cases are differentiated:
— case 1: no profile modification;
— case 2: adequate profile modification according to manufacturer's experience.
In case of profile modifications lower than adequate profile modifications, case 1 shall be used. In
case of too high profile modifications, it is recommended to use Method A.
NOTE If the calculated film thickness at pitch point h ≤ 0,1 µm, refer to the scope for discussion of the
C
potential risk of wear.
5.4 Permissible specific lubricant film thickness, λ
GFP
For the determination of the permissible specific lubricant film thickness, λ , different procedures
GFP
are applicable.
a) Method A
For Method A, experimental investigations or service experience relating to micropitting on real
gears are used.
Running real gears under conditions where micropitting just occurs the minimum specific lubricant
film thickness can be calculated according to 5.3 a). This value is equivalent to the limiting specific
lubricant film thickness which is used to calculate the micropitting load capacity.
Such experimental investigations can be performed on gears having the same design as the actual
gear pair. In this case, the gear manufacturing, gear accuracy, operating conditions, lubricant and
operating temperature shall be appropriate for the actual gear pair.
The cost required for this method is in general only justifiable for the development of new products
as well as for gear pairs where failure would have serious consequences.
Otherwise, the permissible specific lubricant film thickness, λ , can be derived from consideration
GFP
of dimensions, service conditions and performance of carefully monitored reference gears operated
with the respective lubricant. The more closely the dimensions and service conditions of the actual
gears resemble those of the reference gears, the more effective will be the application of such values
for the purpose of design ratings or calculation checks.
b) Method B
The method adapted is validated by carrying out careful comparative studies of well-documented
histories of a number of test gears applicable to the type, quality and manufacture of gearing under
consideration. The permissible specific lubricant film thickness, λ , is calculated from the critical
GFP
specific lubricant film thickness, λ , which is the result of any standardized test method applicable
GFT
to evaluate the micropitting load capacity of lubricants or materials by means of defined test gears
operated under specified test conditions. λ is a function of the temperature, oil viscosity, base oil
GFT
and additive chemistry and can be calculated according to Formula (2) in the contact point of the
defined test gears where the minimum specific lubricant film thickness is to be found and for the
test conditions where the failure limit concerning micropitting in the standardized test procedure
has been reached.
The test gears as well as the test conditions (for example the test temperature) shall be appropriate
for the real gears in consideration.
Any standardized test can be used to determine the data. Where a specific test procedure is not
available or required, a number of internationally available standardized test methods for the
evaluation of micropitting performance of gears, lubricants and materials are currently available.
[7]
Some widely used test procedures are the FVA-FZG-micropitting test , Flender micropitting
[12] [2] [3]
test , BGA-DU micropitting test and the micropitting test according to . Annex A provides
some generalized test data (for reference only) that have been produced using the test procedure
[7]
according to FVA-Information Sheet 54/7 where a value for λ can be calculated for a
GFP
generalized reference allowable using Formula A.1.
Micropitting load capacity is significantly influenced by additives, often more than by the viscosity.
As the effectiveness of additives depends significantly on temperature, it is recommended to test
the oil at the temperature used in the application, i.e. in the range of approximately ±15 K. If the
difference is higher, a specific test should be performed or an additional safety margin considered
and agreed between customer and manufacturer. Normally, micropitting tests are executed at
specific oil injection temperatures. The data from oil providers shall contain the failure load stage
SKS and the test temperature.
The permissible specific lubricant film thickness, λ , should be determined based on experimental
GFP
investigations or service experience. If no such data or experiences are available, some generalized
data (for reference only) are provided in Annex B.
5.5 Recommendation for the minimum safety factor against micropitting, S
λ,min
For a given application, adequate micropitting load capacity is demonstrated by the computed value of
S and being greater than or equal to the value S , respectively.
λ λ,min
Micropitting can stop after a period of running or it can progress to macropitting and failure. Although
there are criteria to define micropitting failure for lubricant testing, there are no universally applied
criteria available to define when micropitting is considered to be damaging.
Certain minimum values for the safety factor, which is defined in this document as the ratio of
calculated minimum specific film thickness to permissible specific film thickness [see Formula (1)],
shall be determined.
An appropriate probability of failure and corresponding safety factor shall be carefully chosen to meet
the required reliability at a justifiable cost. Depending on the reliability of the assumptions on which the
calculations are based (for example, load assumptions) and according to the reliability requirements
(consequences of occurrence), a corresponding safety factor is selected.
Where gears are produced according to a specification or a request for proposal (quotation), in which
the gear supplier is to provide gears or assembled gear drives having specified calculated capacities
8 © ISO 2018 – All rights reserved

(ratings) in accordance with this document, the value of the safety factor for micropitting is to be
agreed between the parties.
In addition to the general requirements mentioned and the special requirements for specific lubricant
film thickness, the safety factor shall be chosen after careful consideration of the following influences.
— If the application is critical, has strict noise requirements, or is sensitive to wear particles in the
lube, it may be tolerated to have no micropitting. The profile and lead modifications of the gear
teeth should be designed using 3D contact analysis. The flank roughness should be controlled such
that the sum of the contact asperities is well below the oil film thickness. A higher safety factor
corresponds to a conservative design.
— If the performance of the gears can be accurately appraised through testing of the actual unit under
actual load conditions, a lower safety factor and more economical manufacturing procedures may
be permissible.
— If there are variations in manufacturing processes, especially variations in gear geometry and
surface texture due to manufacturing tolerances, variations in alignment, or variations in material
due to process variations in chemistry, cleanliness, and microstructure (material quality and heat
treatment), a larger safety factor may be required.
— If there is uncertainty in the gear drive application because the loads or the response of the system
to vibration are estimated rather than measured, a larger safety factor should be used.
— If there are variations in the lubrication and maintenance of the gear drive over the service life of
the gears, a larger safety factor should be used.
— In general industrial service, some degree of micropitting may be tolerated so long as it does not
progress rapidly. If micropitting is observed, it should be recorded and the gearing regularly checked
to determine whether the pattern is growing. The lubricant may also be changed more frequently,
filtered to remove wear particles, or a different lubricant with higher micropitting resistance may
be used. In this case, a lower safety factor may be acceptable and micropitting by itself may not be
considered a failure.
6 Material parameter, G
M
6.1 General
The material parameter, G , accounts for the influence of the reduced modulus of elasticity, E , and the
M r
pressure-viscosity coefficient of the lubricant at bulk temperature, α :
θM
GE=⋅10 α ⋅ (5)
MMθ r
where
E is the reduced modulus of elasticity (see 6.2);
r
α is the pressure-viscosity coefficient at bulk temperature (see 6.3).
θM
6.2 Reduced modulus of elasticity, E
r
For mating gears of different material and modulus of elasticity, E and E , the reduced modulus of
1 2
elasticity, E , can be determined by Formula (6). For mating gears of the same material E = E = E ,
r 1 2
Formula (7) can be used.
−1
2 2
 
11−νν−
1 2
 
E =⋅2 + (6)
r
 
EE
1 2
 
E
E = for E = E = E and v = v = v (7)
1 2 1 2
r
1−ν
where
E is the modulus of elasticity of pinion (for steel: E = 206 000 N/mm );
E is the modulus of elasticity of wheel (for steel: E = 206 000 N/mm );
ν is the Poisson’s ratio of pinion (for steel: ν = 0,3);
ν is the Poisson’s ratio of wheel (for steel: ν = 0,3).
6.
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 6336-22
Première édition
2018-08
Calcul de la capacité de charge des
engrenages à dentures droite et
hélicoïdale —
Partie 22:
Calcul de la capacité de charge aux
micropiqûres
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
Numéro de référence
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ISO 2018
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Fax: [phone]
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions, symboles et unités . 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles et unités . 2
4 Micropiqûres . 5
5 Formules de base . 5
5.1 Généralités . 5
5.2 Coefficient de sécurité contre la formation de micropiqûres, S .
λ 6
5.3 Épaisseur spécifique locale du film lubrifiant, λ .
GF,Y 6
5.4 Épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant, λ .
GFP 8
5.5 Recommandation concernant le coefficient de sécurité minimal contre la
formation de micropiqûres, S .
λ,μιν 9
6 Paramètre de matériau, G .10
M
6.1 Généralités .10
6.2 Module d’élasticité réduit, E .
r 10
6.3 Coefficient de pression-viscosité à la température de masse, α .
θM 11
7 Paramètre de vitesse local, U .11
Y
7.1 Généralités .11
7.2 Somme des vitesses tangentielles au point, v .
Σ,Y 12
7.3 Viscosité dynamique à la température de masse, η .
θM 12
7.3.1 Généralités .12
7.3.2 Viscosité cinématique à la température de masse, ν .
θM 13
7.3.3 Densité du lubrifiant à la température de masse, ρ .
θM 13
8 Paramètre de charge local, W .13
Y
8.1 Généralités .13
8.2 Pression de contact hertzienne locale p selon la Méthode A.14
dyn,Y,A
8.3 Pression de contact hertzienne locale p selon la Méthode B .14
dyn,Y,B
8.3.1 Généralités .14
8.3.2 Pression de contact hertzienne nominale locale, p .
H,Y,B 15
9 Paramètre de glissement local, S .15
GF,Y
9.1 Généralités .15
9.2 Coefficient de pression-viscosité à la température locale de contact, α .
θB,Y 16
9.3 Viscosité dynamique à la température locale de contact, η .
θB,Y 16
9.3.1 Généralités .16
9.3.2 Viscosité cinématique à la température locale de contact, ν .
θB,Y 16
9.3.3 Densité du lubrifiant à la température locale de contact, ρ .
θB,Y 17
10 Définition du point de contact Y sur la ligne de conduite .17
11 Facteur de répartition de charge, X .19
Y
11.1 Généralités .19
11.2 Engrenages à denture droite à profils non corrigés .20
11.3 Engrenages à denture droite à profils corrigés .21
11.4 Facteur de contrefort local, X .
but,Y 22
11.5 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≤ 0,8 et à profils non corrigés .23
β
11.6 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≤ 0,8 et à profils corrigés .24
β
11.7 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≥ 1,2 et à profils non corrigés .25
β
11.8 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≥ 1,2 et à profils corrigés .25
β
11.9 Engrenages à denture hélicoïdale avec 0,8 < ε < 1,2 .27
β
12 Température de contact locale, θ .27
B,Y
13 Température-éclair locale, θ .28
fl,Y
14 Température de masse, θ .28
M
14.1 Généralités .28
14.2 Coefficient de frottement moyen, µ .
m 29
14.3 Facteur de pertes de charge, H .
v 31
14.4 Facteur de dépouille de tête, X .
Ca 31
14.5 Facteur de lubrification, X .
S 34
Annexe A (informative) Calcul de l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant
pour les huiles donnant un résultat d'essai de micropiqûres conforme à la Fiche
d'information FVA n°54/7.35
Annexe B (informative) Lignes directrices pour les valeurs de référence d’λ .37
GFP
Bibliographie .40
iv © ISO 2018 – Tous droits réservés

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/iso/fr/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,
Calcul de la capacité des engrenages.
Tout retour d’expérience ou toute question est à adresser à l’organisme national de normalisation de
l’utilisateur du présent document. Une liste exhaustive des organismes nationaux de normalisation est
consultable à l’adresse www .iso .org/members .html.
Cette première édition de l’ISO/TS 6336-22 annule et remplace l’ISO/TR 15144-1:2014.
Une liste de toutes les parties de la série de normes ISO 6336 se trouve sur le site web de l'ISO. Une vue
d’ensemble est également donnée dans l’Introduction.
Introduction
La série ISO 6336 se compose de Normes internationales, de Spécifications techniques (TS) et de
Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques
à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).
— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement
admises qui ont été validées.
— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de
développements.
— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des
exemples de calcul.
Les procédures spécifiées dans les ISO 6336-1 à ISO 6336-19 couvrent les analyses de fatigue pour
la classification des engrenages. Les procédures décrites dans les ISO 6336-20 à ISO 6336-29 sont
principalement liées au comportement tribologique du contact sur la surface d’un flanc lubrifié. Les
ISO 6336-30 à ISO 6336-39 incluent des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet l’ajout de nouvelles
parties en nombre suffisant pour refléter les connaissances qui pourront être acquises à l’avenir.
Toute demande de calculs selon l’ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite d'utiliser
uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1). Si des
Spécifications techniques (TS) sont requises comme faisant partie du calcul de la capacité de charge,
elles doivent être spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère d’acceptation
pour une conception spécifique est soumise à un accord commercial.
Tableau 1 — Parties de l’ISO 6336
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylin- Norme Spécification Rapport
driques à dentures droite et hélicoïdale internationale technique technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
X
d'influence
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre) X
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc de
X
dent
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la
X
température-éclair
(Remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la
X
température intégrale
(Remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
X
(Remplace: ISO/TR 15144-1)
vi © ISO 2018 – Tous droits réservés

Tableau 1 (suite)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylin- Norme Spécification Rapport
driques à dentures droite et hélicoïdale internationale technique technique
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336 parties
X
1, 2, 3 et 5
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge aux
micropiqûres
X
(Remplace: ISO/TR 15144-2)
Certaines des parties répertoriées ici étaient en cours de d’élaboration au moment de la publication du présent
document. Consulter le site web de l’ISO.
Le présent document définit les principes de calcul de la résistance aux micropiqûres des engrenages
cylindriques à dentures extérieures droite et hélicoïdale à profil en développante de cercle.
Le modèle de calcul de l’épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant en fonctionnement dans la
zone de contact constitue la base pour le calcul de la capacité de charge aux micropiqûres d’un train
d’engrenages. De nombreux paramètres peuvent influencer l’apparition de micropiqûres, tels que la
topographie de surface, le niveau de pression de contact et les composants chimiques du lubrifiant.
Bien que l’influence de ces paramètres sur les performances aux micropiqûres d’un train d’engrenages
soit connue, les études se poursuivent dans ce domaine et la science n’est pas encore parvenue à
inclure l’intégralité de tous les aspects de ces paramètres spécifiques dans les méthodes de calcul.
Par ailleurs, il s’avère que l’application correcte des dépouilles de tête et de pied (correction de profil
en développante de cercle) a une grande influence sur la formation des micropiqûres et qu’il convient
donc d’appliquer des valeurs appropriées. L’état de surface constitue un autre paramètre essentiel. Ra
est actuellement utilisé, mais on a constaté que d’autres aspects, tels que Rz ou le vrillage, avaient des
effets considérables susceptibles de se manifester selon le procédé de finition de denture utilisé.
Bien que le calcul de l’épaisseur spécifique du film lubrifiant (également appelé dans la littérature
«rapport d’épaisseur de film» ou «rapport lambda») ne fournisse pas une méthode directe d’évaluation
de la résistance aux micropiqûres, il peut néanmoins fournir des critères d’évaluation lorsqu’il est
appliqué en tant que tel dans une procédure comparative appropriée basée sur des performances
connues des engrenages.
SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 6336-22:2018(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 22:
Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
1 Domaine d'application
Le présent document décrit une procédure de calcul de la résistance aux micropiqûres des engrenages
cylindriques à denture extérieure. Elle a été élaborée sur la base d'essais et d'observations réalisés sur
des transmissions par engrenages lubrifiés à l'huile ayant des modules compris entre 3 mm et 11 mm
et des vitesses primitives de fonctionnement comprises entre 8 m/s et 60 m/s. Cependant, la procédure
peut être appliquée à toute paire d'engrenages ayant des données de référence convenables, à condition
que les critères spécifiés ci-dessous soient satisfaits.
Les formules spécifiées sont applicables aux engrenages cylindriques menants ainsi qu'aux engrenages
cylindriques menés avec des profils de denture correspondants à la crémaillère de référence spécifiée
dans l'ISO 53. Elles sont également applicables à des dentures conjuguées à d'autres crémaillères de
référence lorsque le rapport de conduite équivalent (εαn) est inférieur à 2,5. Les résultats concordent
bien avec d'autres méthodes pour des angles de pression normaux jusqu'à 25°, pour des angles d'hélice
de référence jusqu'à 25° et dans les cas où la vitesse primitive de fonctionnement est supérieure à 2 m/s.
Le présent document n'est pas applicable à l'évaluation de types d'endommagement de surface de
dentures d'engrenages autres que les micropiqûres.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 53, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence
ISO 1122-1, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 1328-1, Engrenages cylindriques — Système ISO de classification des tolérances sur flancs — Partie 1:
Définitions et valeurs admissibles des écarts pour les flancs de la denture
ISO 6336-1, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence
ISO 6336-2, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre)
3 Termes, définitions, symboles et unités
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 1122-1, l’ISO 6336-1,
l’ISO 6336-2, ainsi que les suivants s'appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
3.2 Symboles et unités
Les symboles utilisés dans le présent document sont donnés dans le Tableau 2. Les unités de longueur
mètre, millimètre et micromètre sont choisies conformément à l'usage en la matière. Les conversions
des unités sont déjà comprises dans les formules données.
Tableau 2 — Symboles et unités
Symbole Description Unité
a entraxe mm
A classe de tolérance ISO, conformément à l’ISO 1328-1 —
0,5
B coefficient de contact thermique du pignon N/(m·s ·K)
M1
0,5
B coefficient de contact thermique de la roue N/(m·s ·K)
M2
b largeur de denture mm
C constante auxiliaire mm
C dépouille de tête du pignon µm
a1
C dépouille de tête de la roue µm
a2
C dépouille de tête effective µm
eff
c capacité thermique spécifique du pignon J/(kg·K)
M1
c capacité thermique spécifique de la roue J/(kg·K)
M2
rigidité maximale par unité de largeur de denture (rigidité simple) d'une paire
c’ N/(mm·µm)
de dents
c valeur moyenne de la rigidité d'engrènement par unité de largeur de denture N/(mm·µm)
γα
d diamètre de tête du pignon mm
a1
d diamètre de tête du pignon mm
a2
d diamètre de tête de la roue mm
b1
d diamètre de base du pignon mm
b2
d diamètre de base de la roue mm
w1
d diamètre primitif du pignon mm
w2
d diamètre du cercle Y du pignon mm
Y1
d diamètre du cercle Y de la roue mm
Y2
E module d'élasticité réduit N/mm
r
E module d'élasticité du pignon N/mm
E module d'élasticité de la roue N/mm
fin du profil actif (pour le pignon menant: point de contact E, pour la roue
EAP —
menante: point de contact A)
F force nominale apparente dans le plan d'action (plan tangent aux cylindres de base) N
bt
F force tangentielle (nominale) sur le cylindre de référence par engrènement N
t
G paramètre de matériau —
M
g paramètre sur la ligne de conduite (distance du point Y au point A) mm
Y
g longueur de la ligne de conduite mm
α
H facteur de pertes de charge —
v
h épaisseur locale du film lubrifiant µm
Y
2 © ISO 2018 – Tous droits réservés

Tableau 2 (suite)
Symbole Description Unité
K facteur d'application —
A
K facteur de charge hélicoïdale —
Bγ
K facteur de distribution transversale de la charge —
Hα
K facteur de distribution longitudinale de la charge —
Hβ
K facteur dynamique —
v
K facteur de charge d’engrènement —
γ
−1
n vitesse de rotation du pignon min
P puissance transmise kW
p pas de base apparent sur la ligne de conduite mm
et
p pression de contact hertzienne locale comprenant les facteurs de charge K N/mm
dyn,Y
p pression de contact hertzienne nominale locale N/mm
H,Y
Ra rugosité arithmétique moyenne effective µm
Ra rugosité arithmétique moyenne du pignon µm
Ra rugosité arithmétique moyenne de la roue µm
S paramètre de glissement local —
GF,Y
S coefficient de sécurité contre la formation de micropiqûres —
λ
S coefficient de sécurité minimum requis contre la formation de micropiqûres —
λ,min
début du profil actif (pour le pignon menant: point de contact A, pour la roue
SAP —
menante: point de contact E)
T couple nominal sur le pignon Nm
U paramètre de vitesse local —
Y
u rapport d'engrenage —
v vitesse de glissement locale m/s
g,Y
VI indice de viscosité —
v vitesse tangentielle locale sur le pignon m/s
r1,Y
v vitesse tangentielle locale sur la roue m/s
r2,Y
v somme des vitesses tangentielles au point primitif m/s
Σ,C
v somme des vitesses tangentielles au point Y m/s
Σ,Y
W facteur de matériau —
W
W paramètre de charge local —
Y
X facteur de contrefort local —
but,Y
X facteur de dépouille de tête —
Ca
X facteur lubrifiant —
L
X facteur de rugosité —
R
X facteur de lubrification —
S
X facteur de répartition de charge locale —
Y
2 0,5
Z facteur d'élasticité (N/mm )
E
z nombre de dents du pignon —
z nombre de dents de la roue —
α angle de pression apparent °
t
α angle de pression sur le cylindre primitif de fonctionnement °
wt
α coefficient de pression-viscosité à la température locale de contact m /N
θB,Y
α coefficient de pression-viscosité à la température de masse m /N
θM
α coefficient de pression-viscosité à 38 °C m /N
Tableau 2 (suite)
Symbole Description Unité
β angle d'hélice de base °
b
ε rapport maximal de conduite de saillie —
max
ε rapport de conduite apparent —
α
rapport de conduite équivalent, rapport de conduite apparent de l'engrenage équi-
ε —
αn
valent à denture droite
ε rapport de recouvrement —
β
ε rapport de conduite total —
γ
ε rapport de conduite de saillie du pignon —
ε rapport de conduite de saillie de la roue —
η viscosité dynamique à la température locale de contact N·s/m
θB,Y
η viscosité dynamique à la température de masse N·s/m
θM
η viscosité dynamique à la température d'huile en entrée/au bain N·s/m
θoil
η viscosité dynamique à 38 °C N·s/m
θ température locale de contact °C
B,Y
θ température-éclair locale °C
fl,Y
θ température de masse °C
M
θ température d’huile en entrée/au bain °C
oil
λ épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant dans la zone de contact —
GF,min
λ épaisseur spécifique locale du film lubrifiant —
GF,Y
λ épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant —
GFP
λ épaisseur spécifique limite du film lubrifiant des engrenages d'essai —
GFT
λ conductivité thermique spécifique du pignon W/(m·K)
M1
λ conductivité thermique spécifique de la roue W/(m·K)
M2
µ coefficient de frottement moyen —
m
ν viscosité cinématique à la température locale de contact mm /s
θB,Y
ν viscosité cinématique à la température de masse mm /s
θM
ν coefficient de Poisson du pignon —
ν coefficient de Poisson de la roue —
ν viscosité cinématique à 100 °C mm /s
ν viscosité cinématique à 40 °C mm /s
ρ densité du pignon kg/m
M1
ρ densité de la roue kg/m
M2
ρ rayon de courbure relative normal au diamètre primitif mm
n,C
ρ rayon de courbure relative normal au point Y mm
n,Y
ρ rayon de courbure relative apparent au point Y mm
t,Y
ρ rayon de courbure apparent du pignon au point Y mm
t1,Y
ρ rayon de courbure apparent de la roue au point Y mm
t2,Y
ρ densité du lubrifiant à la température locale de contact kg/m
θB,Y
ρ densité du lubrifiant à la température de masse kg/m
θM
ρ densité du lubrifiant à 15 °C kg/m
Indices des symboles
paramètre pour tout point de contact Y dans la zone de contact pour la Méthode A et sur la ligne
Y d’action pour la Méthode B; (tous les paramètres indicés Y doivent être calculés avec des valeurs
locales)
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4 Micropiqûres
L'apparition de micropiqûres est un phénomène qui se produit lors d'un contact de type hertzien en
présence de roulement et de glissement dans des régimes mixtes de lubrification élastohydrodynamique
ou limite. La formation de micropiqûres est influencée par les conditions de fonctionnement telles
que charge, vitesse, glissement, température, topographie des surfaces, épaisseur spécifique du film
lubrifiant et composition chimique du lubrifiant. Les micropiqûres sont plus couramment observées sur
des matériaux ayant une dureté superficielle élevée.
Ce phénomène se traduit par la formation de nombreuses fissures superficielles. Les fissures se
propagent à un angle peu profond par rapport à la surface, formant ainsi des micropiqûres. Les
micropiqûres sont petites par rapport à la dimension de la zone de contact, en général de l'ordre de
10 µm à 20 µm de profondeur. Les micropiqûres peuvent fusionner pour produire une surface fissurée
continue ayant l'aspect d'une surface terne et matte lors d'un examen visuel sans grossissement.
«Micropiqûres (micropitting)» est le terme préféré pour désigner ce phénomène, mais il peut aussi être
désigné par décoloration grise, petite tâche grise, dépolissage et pelade, voir l'ISO 10825.
La formation de micropiqûres peut s'interrompre. Toutefois, si elle continue de progresser, cela peut
entraîner une réduction de l’exactitude de la denture des engrenages ainsi qu'une augmentation des
charges dynamiques et du bruit. Si le phénomène ne cesse pas et continue de se propager, cela peut
entraîner la formation de macropiqûres ainsi que d'autres modes de défaillance de dentures.
5 Formules de base
5.1 Généralités
Le calcul de la résistance aux micropiqûres est basé sur l'épaisseur spécifique locale λ du film
GF,Y
[11]
lubrifiant dans la zone de contact et sur l'épaisseur spécifique admissible λ du film lubrifiant.
GFP
On suppose que la formation de micropiqûres peut avoir lieu lorsque l'épaisseur spécifique minimale
λ du film lubrifiant est inférieure à une valeur critique correspondante λ . Les deux valeurs
GF,min GFP
λ et λ doivent être calculées séparément pour le pignon et la roue dans la zone de contact. Il
GF,min GFP
est nécessaire d’admettre que la détermination de l'épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant
et l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant doivent être basées sur les paramètres de
fonctionnement.
Les formules spécifiées sont applicables aux engrenages cylindriques menants ainsi qu'aux engrenages
cylindriques menés avec des profils de denture conformes à la crémaillère de référence spécifiée dans
l'ISO 53. Elles sont également applicables à des dentures conjuguées à d'autres crémaillères de référence
lorsque le rapport de conduite équivalent (ε ) est inférieur à 2,5.
αn
La température de masse est déterminée par l’équilibre thermique de l’engrenage. Il existe plusieurs
sources de chaleur dans un engrenage. La plus importante d’entre elles est générée par le frottement de
la denture et du roulement. D’autres sources de chaleur, telles que les joints et les écoulements d’huile
contribuent à cet équilibre, dans une certaine mesure. A des vitesses primitives de fonctionnement de
plus de 80 m/s, la chaleur générée par le barratage de l’huile lors de l’engrènement et les pertes de
puissance par ventilation pouvant devenir significative, est prise en compte (voir Méthode A). La chaleur
est transférée à l’environnement via les parois du logement, par conduction, convection ou radiation et
en conditions de lubrification, par pulvérisation à travers l'huile dans un échangeur de chaleur externe.
A vitesse primitive de fonctionnement décroissante, l’épaisseur du film lubrifiant, h, et par conséquent,
le coefficient de sécurité contre la formation de micropiqûres, S diminuent. A faible vitesse de
λ,
fonctionnement, l’usure peut devenir le mécanisme prédominant, comme observé au cours d’études
expérimentales, avec une épaisseur du film lubrifiant au point primitif h ≤ 0,1 μm. Pour de telles
C
applications, des études expérimentales selon la Méthode A ou la Méthode B, dans des conditions
(d’essai) représentatives, sont conduites avec des épaisseurs du film lubrifiant similaires à celles
utilisées en condition de fonctionnement, afin de vérifier si la formation de micropiqûres demeure le
principal mécanisme.
La résistance aux micropiqûres peut être déterminée en comparant l'épaisseur spécifique minimale du
film lubrifiant avec la valeur limite correspondante déduite à partir d'engrenages en service ou d'essais
d'engrenages spécifiques. Cette comparaison est exprimée par le coefficient de sécurité S qui doit être
λ
égal ou supérieur à un coefficient de sécurité minimal S contre la formation de micropiqûres.
λ,min
La formation de micropiqûres se produit principalement dans des zones de glissement spécifique
négatif. Le glissement spécifique négatif doit se situer le long de la ligne de conduite entre les points A
et C sur la roue menante et entre les points C et E sur la roue menée. En tenant compte des influences du
lubrifiant, de la rugosité de surface, de la géométrie des engrenages et des conditions de fonctionnement,
l'épaisseur spécifique du film lubrifiant, λ , peut être calculée pour chaque point dans la zone de
GF,Y
contact.
5.2 Coefficient de sécurité contre la formation de micropiqûres, S
λ
Pour représenter la résistance aux micropiqûres, le coefficient de sécurité S est défini selon la
λ
Formule (1):
λ
GF, min
SS=≥ (1)
λλ ,min
λ
GFP
où
λ = min (λ ) est l'épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant dans la zone de contact;
GF,min GF,Y
λ est l'épaisseur spécifique locale du film lubrifiant (voir 5.3);
GF,Y
λ est l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant (voir 5.4);
GFP
S est le coefficient de sécurité minimal requis (voir 5.5).
λ,min
L'épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant est déterminée à partir de toutes les valeurs locales
calculées de l'épaisseur spécifique du film lubrifiant λ obtenue à partir de la Formule (2).
GF,Y
5.3 Épaisseur spécifique locale du film lubrifiant, λ
GF,Y
Pour la détermination du coefficient de sécurité S , l'épaisseur locale du film lubrifiant h selon Dowson/
λ Y
[5]
Higginson dans la zone de contact doit être connue et comparée avec la rugosité de surface effective.
h
Y
λ = (2)
GF,Y
Ra
où
RRaa=⋅05, + Ra (3)
()
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06,,07 −01, 30,22
hG=⋅1600 ρ ⋅⋅UW⋅⋅S (4)
Yn,Y MY Y
GF,Y
où
R est la valeur de la rugosité arithmétique moyenne effective;
a
R est la rugosité arithmétique moyenne du pignon (voir l’ISO 6336-2);
a1
R est la rugosité arithmétique moyenne de la roue (voir l’ISO 6336-2);
a2
h est l'épaisseur locale du film lubrifiant;
Y
ρ est le rayon de courbure relative normal au point Y (voir Article 10);
n,Y
G est le paramètre de matériau (voir Article 6);
M
U est le paramètre de vitesse local (voir Article 7);
Y
W est le paramètre de charge local (voir Article 8);
Y
S est le paramètre local de glissement (voir Article 9).
GF,Y
Dans le cas de la Methode B, il convient d’appliquer la Formule (4) pour les sept points locaux (Y) définis
en 5.3 b) en utilisant les valeurs pour ρ , U , W , et S qui existent en chaque point Y. La valeur
n,Y Y Y GF,Y
minimale parmi les sept valeurs h (λ ) soit être utilisée dans la Formule (1).
Y GF,Y
Des exemples de calcul sont présentés dans l'ISO/TR 6336-31.
a) Méthode A
L'épaisseur spécifique locale du film lubrifiant peut être déterminée dans l'ensemble de la zone de
contact à l'aide d'un programme de calcul d’engrenages approprié. Afin de déterminer l'épaisseur
spécifique locale du film lubrifiant, la distribution de la charge, l'influence de la vitesse normale
et du glissement en fonction des changements de phase d'engrènement et les conditions réelles de
fonctionnement doivent être prises en compte.
b) Méthode B
Cette méthode implique l'hypothèse selon laquelle l'épaisseur spécifique locale déterminante du
film lubrifiant se situe sur le flanc de la dent dans la zone de glissement négatif. Pour des raisons de
simplification, le calcul de l'épaisseur spécifique locale du film lubrifiant est limité à certains points
sur la ligne d'action. Pour cela, les points suivants sont étudiés:
— le point le plus bas A et le point le plus haut E sur la ligne de conduite;
— le point le plus bas B et le point le plus haut D en contact unique d'une paire de dents;
— le point médian AB entre A et B;
— le point médian DE entre D et E; et
— le point primitif C.
De plus, pour le calcul, deux cas sont différenciés:
— cas 1: pas de modification de profil;
— cas 2: modification de profil adéquate selon l’expérience du fabricant.
En cas de modification de profil, inférieur à la modification de profil adéquate, le cas 1 doit être
utilisé. En cas de modifications de profil trop fortes, il est recommandé d’utiliser la Méthode A.
NOTE Si l’épaisseur du film calculée au point primitif h ≤ 0,1 µm, se référer au domaine d’application pour
C
estimer le risque potentiel d’usure.
5.4 Épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant, λ
GFP
Pour la détermination de l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant λ , différentes
GFP
procédures sont applicables.
a) Méthode A
Pour la Méthode A, des études expérimentales ou l'expérience pratique concernant la formation de
micropiqûres sur des engrenages réels sont utilisées.
Le fait de faire fonctionner des engrenages réels dans des conditions où la formation de
micropiqûres vient juste de se produire permet de calculer l'épaisseur spécifique minimale du film
lubrifiant conformément à 5.3 a). Cette valeur est équivalente à l'épaisseur spécifique limite du film
lubrifiant utilisée pour calculer la capacité de charge aux micropiqûres.
De telles études expérimentales peuvent être réalisées sur des engrenages ayant la même
conception que la paire d'engrenages réels. Dans ce cas, la fabrication des engrenages, leur
précision, les conditions de fonctionnement, le lubrifiant et la température de fonctionnement
doivent être appropriés pour le système réel de transmission de par engrenages.
Le coût de cette méthode ne se justifie généralement que pour le développement de nouveaux
produits ou pour des systèmes de transmission par engrenages dont la défaillance aurait de graves
conséquences.
Autrement, l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant λ peut être issue de la prise en
GFP
considération des dimensions, des conditions de service et de la performance des engrenages de
référence contrôlés en essai avec le plus grand soin et utilisés avec leur lubrifiant respectif. Plus
les dimensions et les conditions de service des engrenages réels ressemblent étroitement à celles
des engrenages de référence, plus l'application de ces valeurs sera efficace pour des puissances
calculées ou des vérifications de calculs.
b) Méthode B
La méthode adoptée est validée en réalisant avec beaucoup de soin des études comparatives des
suivis bien documentés d'un grand nombre d'engrenages d'essai applicables au type, à la qualité
et à la fabrication des engrenages étudiés. L'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant λ
GFP
est calculée à partir de l'épaisseur spécifique critique du film lubrifiant λ obtenue selon toute
GFT
méthode d'essai normalisée applicable pour évaluer la résistance aux micropiqûres de lubrifiants
ou de matériaux au moyen d'engrenages d'essai mis en service dans des conditions d'essai
spécifiées. L'épaisseur spécifique critique du film lubrifiant, λ est fonction de la température,
GFT
de la viscosité de l'huile, de l'huile de base et de la composition chimique des additifs; elle peut
être calculée à partir de la Formule (2) au niveau du point de contact des engrenages d'essai
définis lorsque l'épaisseur spécifique minimale du film lubrifiant doit être déterminée et pour les
conditions d'essai lorsque la limite de défaillance concernant les micropiqûres dans la procédure
d'essai normalisée a été atteinte.
Les engrenages d'essai et les conditions d'essai (par exemple, la température d'essai) doivent être
appropriés pour les engrenages réels étudiés.
Tout essai normalisé peut être utilisé pour déterminer les données. Si aucune procédure d'essai
spécifique n'est disponible ni prescrite, il existe un grand nombre de méthodes d'essai normalisées
à l'échelle internationale pour l'évaluation de la performance des engrenages, des lubrifiants et
des matériaux face aux micropiqûres. Il existe des méthodes d'essai largement utilisées telles que
[7] [12],
l'essai de micropiqûres FVA-FZG , l'essai aux micropiqûres Flender l'essai aux micropiqûres
[2], [3].
BGA-DU et l'essai aux micropiqûres selon L'Annexe A fournit quelques données générales
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d'essai (uniquement pour référence) qui ont été obtenues à l'aide de la procédure d'essai selon la
[7]
Fiche d'information FVA n° 54/7 où une valeur de λ peut être calculée pour une référence
GFP
généralisée à partir de la Formule (A.1).
La capacité de charge aux micropiqûres est affectée par les additifs de manière significative, plus
souvent que par la viscosité. Étant donné que l’efficacité des additifs dépend significativement de
la température, il est recommandé de réaliser des essais sur l’huile à la température utilisée lors
d’une application, c’est-à-dire, à environ ±15 K. Si la différence est plus élevée, il convient de réaliser
un essai spécifique ou d’envisager une mesure de sécurité supplémentaire convenue entre le client
et le fabricant. Les essais sur les micropiqûres sont habituellement réalisés à des températures
spécifiques d’injection d’huile. Les données issues des fournisseurs de lubrifiant doivent indiquer le
palier de détérioration SKS et la température d’essai.
La détermination de l'épaisseur spécifique admissible du film lubrifiant, λ , doit reposer sur des
GFP
études expérimentales ou sur une expérience pratique. Si les données relatives à de telles études ou
expériences ne sont pas disponibles, le
...