Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic properties — Part 1: General guidance

This document gives guidance on the determination of dynamic properties of vulcanized and thermoplastic rubbers. It includes both free- and forced-vibration methods carried out on both materials and products. It does not cover rebound resilience or cyclic tests in which the main objective is to fatigue the rubber.

Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination des propriétés dynamiques — Partie 1: Lignes directrices

Le présent document donne des lignes directrices relatives à la détermination des propriétés dynamiques des caoutchoucs vulcanisés et thermoplastiques. Il couvre à la fois les méthodes à vibrations libres et à vibrations forcées, qu'elles soient appliquées à des matériaux ou à des produits. Il ne couvre pas les essais de résilience au rebondissement ni les essais cycliques dont l'objectif principal est l'étude de la fatigue du caoutchouc.

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Status
Published
Publication Date
30-Jun-2022
Current Stage
6060 - International Standard published
Due Date
31-Oct-2022
Completion Date
01-Jul-2022
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ISO 4664-1:2022 - Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic properties — Part 1: General guidance Released:1. 07. 2022
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4664-1
Third edition
2022-07
Rubber, vulcanized or
thermoplastic — Determination of
dynamic properties —
Part 1:
General guidance
Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination des
propriétés dynamiques —
Partie 1: Lignes directrices
Reference number
ISO 4664-1:2022(E)
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ISO 4664-1:2022(E)
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ISO 4664-1:2022(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

1 S c op e ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Nor m at i ve r ef er enc e s ..................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions .................................................................................................................................................................................... 1

3.1 T erms applying to any periodic deformation .............................................................................................................. 1

3.2 T erms applying to sinusoidal motion ................................................................................................................................. 3

3.3 O ther terms applying to periodic motion ....................................................................................................................... 6

4 S y mb ol s .......................................................................................................................................................................................................................... 6

5 G ener a l ........................................................................................................................................................................................................................... 8

5.1 V iscoelasticity ......................................................................................................................................................................................... 8

5.2 U se of dynamic test data ................................................................................................................................................................ 9

5.3 C lassification of dynamic tests ................................................................................................................................................ 9

5.3.1 General ........................................................................................................................................................................................ 9

5.3.2 Classification by type of vibration ...................................................................................................................... 9

5.3.3 Classification by mode of deformation ........................................................................................................ 10

5.4 Factors affecting machine selection ................................................................................................................................. 11

6 P rinciples of dynamic motion for each vibration method ....................................................................................12

6.1 Forced vibration non-resonant method ........................................................................................................................12

6.1.1 Dynamic motion in linear response ...............................................................................................................12

6.1.2 D ynamic motion with nonlinear response .............................................................................................. 14

6 .1. 3 F r e e -v ibr at ion me t ho d ............................................................................................................................................... 15

6.2 F orced resonant vibration ......................................................................................................................................................... 16

7 Test parameter dependence .................................................................................................................................................................18

7.1 I nterdependence of frequency and temperature (time – temperature superposition) ...... 18

7. 2 St r a i n a mpl it ude ................................................................................................................................................................................ 19

8 C ond it ion i n g ..........................................................................................................................................................................................................19

8 .1 Stor a g e ........................................................................................................................................................................................................ 19

8 . 2 Temp er at u r e .......................................................................................................................................................................................... 19

8 . 3 Me c h a n ic a l c ond it ion i n g ............................................................................................................................................................. 19

9 Forced vibration non-resonant method ...................................................................................................................................20

9.1 A pp a r at u s ................................................................................................................................................................................................. 20

9. 2 Te s t pie c e .................................................................................................................................................................................................. 22

9.2.1 T est piece preparation ................................................................................................................................................22

9.2.2 T est piece shapes and dimensions ................................................................................................................... 22

9.2.3 Number of test pieces .................................................................................................................................................. 24

9. 3 Te s t c ond it ion s ..................................................................................................................................................................................... 24

9. 3 .1 St r a i n.......................................................................................................................................................................................... 24

9.3.2 F requency and temperature ................................................................................................................................. 24

9.4 Te s t pr o c e du r e ..................................................................................................................................................................................... 25

9.5 Expression of results ...................................................................................................................................................................... 26

9.5.1 Parameters required ...................................................................................................................................................26

9. 5 . 2 Wave -f or m me t ho d ........................................................................................................................................................ 26

9.5.3 Hysteresis loop method ............................................................................................................................................ 27

9.5.4 S tress-strain relationships and shape factors ......................................................................................28

10 Forced vibration resonant method ...............................................................................................................................................29

10 .1 A pp a r at u s .................................................................................................................................................................................................29

10.2 E xpression of results ........................................................................................................................................... ...........................29

11 F r e e -v ibr at ion me t ho d ...............................................................................................................................................................................30

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................30

11.2 Test piece dimensions ................................................................................................................................................................... 30

iii
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ISO 4664-1:2022(E)

11.3 Test conditions .....................................................................................................................................................................................30

Annex A (informative) Determination of the degree of nonlinearity(example of the

calculation) .............................................................................................................................................................................................................31

Annex B (informative) Procedure for time-temperature superposition(example of the

calculation) .............................................................................................................................................................................................................36

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................38

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ISO 4664-1:2022(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/

iso/foreword.html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 45, Rubber and rubber products,

Subcommittee SC 2, Testing and analysis.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 4664-1:2011), which has been technically

revised.
The main changes are as follows:
— other types of deformation mode have been included in Table 2;
— descriptions of nonlinear behaviour have been added in 6.1.2;

— explanations regarding the forced resonant vibration type method have been added in 6.2;

— other shapes and dimensions of test pieces have been added in Table 4 (the former Table 3);

— test conditions (temperature, frequency, strain, etc.) have been expanded in Table 5 (the former

Table 4);

— the derivation method for required viscoelastic parameters has been clarified in 9.5;

— test methods for free vibration and forced vibration resonant type have been detailed in Clauses 10

and 11.
A list of all parts in the ISO 4664 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4664-1:2022(E)
Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of
dynamic properties —
Part 1:
General guidance
1 S cope

This document gives guidance on the determination of dynamic properties of vulcanized and

thermoplastic rubbers. It includes both free- and forced-vibration methods carried out on both

materials and products. It does not cover rebound resilience or cyclic tests in which the main objective

is to fatigue the rubber.
2 Normat ive references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 23529, Rubber — General procedures for preparing and conditioning test pieces for physical test

methods
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.

ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1 T erms applying to any periodic deformation
3.1.1
hysteresis loop

closed curve representing successive stress-strain states of a material during a cyclic deformation

3.1.2
energy loss

energy per unit volume which is lost in each deformation cycle, i.e. the hysteresis loop area

Note 1 to entry: It is expressed in J/m .
3.1.3
power loss

energy loss (3.1.2) per unit time, per unit volume, which is transformed into heat through hysteresis,

expressed as the product of energy loss and frequency
Note 1 to entry: It is expressed in W/m .
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ISO 4664-1:2022(E)
3.1.4
mean stress
average value of the stress during a single complete hysteresis loop (3.1.1)
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.

Note 2 to entry: This is the static stress applied before starting dynamic motion.

Note 3 to entry: See Figure 1.
Key
1 mean stress τ stress
2 mean strain γ strain
t time

NOTE 1 Open initial loops are shown, as well as equilibrium mean strain and mean stress as time-averages of

instantaneous strain and stress.

NOTE 2 A sinusoidal response to a sinusoidal motion implies hysteresis loops which are or can be considered

to be elliptical.

NOTE 3 For large sinusoidal deformations, the hysteresis loop will deviate from an ellipse since, for rubber,

the stress-strain relationship is nonlinear and the response is, therefore, not sinusoidal.

NOTE 4 The term “incremental” may be used to designate a dynamic response to sinusoidal deformation

about various levels of mean stress or mean strain (for example, incremental spring constant, incremental elastic

shear modulus).

Figure 1 — Heavily distorted hysteresis loop obtained under forced pulsating sinusoidal strain

3.1.5
mean strain
average value of the strain during a single complete hysteresis loop (3.1.1)

Note 1 to entry: This is the static strain applied before starting dynamic motion.

Note 2 to entry: See Figure 1.
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ISO 4664-1:2022(E)
3.1.6
maximum load amplitude

maximum applied load, measured from the average value of the load during a single sinusoidal wave

Note 1 to entry: It is expressed in N.
3.1.7
maximum stress amplitude

ratio of the maximum applied force, measured from the mean force, to the cross-sectional area of the

unstressed test piece (zero to peak on one side only)
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.1.8
maximum deflection amplitude

maximum value of the deflection, measured from the average value of the deflection during a single

sinusoidal wave
Note 1 to entry: It is expressed in m.
3.1.9
maximum strain amplitude

maximum value of the strain, measured from the mean strain (3.1.5) (zero to peak on one side only)

3.1.10
Payne effect

phenomenon in which the dynamic modulus decreases as the strain increases, in dynamic testing of a

filled rubber compound
3.2 T erms applying to sinusoidal motion
3.2.1
spring constant

component of the applied load, which is in phase with the deflection, divided by the deflection

Note 1 to entry: It is expressed in N/m.
3.2.2
elastic shear modulus
storage shear modulus

component of the applied shear stress, which is in phase with the shear strain, divided by the strain

GG= cosδ
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.3
loss shear modulus
G′′

component of the applied shear stress, which is in quadrature with the shear strain, divided by the

strain
GG= sinδ
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ISO 4664-1:2022(E)
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.4
complex shear modulus

ratio of the shear stress to the shear strain, where each is a vector which can be represented by a

complex number
GG= ′ +iG′′
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.5
absolute complex shear modulus
|G*|
absolute value of the complex shear modulus (3.2.4)
* 22
′ ′′
GG= + G
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.6
elastic normal modulus
storage normal modulus
elastic Young’s modulus

component of the applied normal stress, which is in phase with the normal strain, divided by the strain

EE = cosδ
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.7
loss normal modulus
loss Young’s modulus
E′′

component of the applied normal stress, which is in quadrature with the normal strain, divided by the

strain
EE′′ = sinδ
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
3.2.8
complex normal modulus
complex Young’s modulus

ratio of the normal stress to the normal strain, where each is a vector which can be represented by a

complex number
′ ′′
EE =+ iE
Note 1 to entry: It is expressed in Pa.
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ISO 4664-1:2022(E)
3.2.9
absolute complex normal modulus
absolute value of the complex normal modulus (3.2.8)
* 22
′ ′′
EE = + E
3.2.10
storage spring constant
dynamic spring constant

component of the applied load, which is in phase with the deflection, divided by the deflection

KK = cosδ
Note 1 to entry: It is expressed in N/m.
3.2.11
loss spring constant
K′′

component of the applied load, which is in quadrature with the deflection, divided by the deflection

KK′′ = sinδ
Note 1 to entry: It is expressed in N/m.
3.2.12
complex spring constant

ratio of the load to the deflection, where each is a vector which can be represented by a complex number

KK =+′ iK ′′
Note 1 to entry: It is expressed in N/m.
3.2.13
absolute complex spring constant
|K*|
absolute value of the complex spring constant (3.2.12)
* 22
′ ′′
KK = + K
Note 1 to entry: It is expressed in N/m.
3.2.14
tangent of the loss angle
tanδ
ratio of the loss modulus to the elastic modulus
′′ ′′
G E
Note 1 to entry: For shear stresses, tanδ = and for normal stresses tanδ = .
′ ′
G E
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ISO 4664-1:2022(E)
3.2.15
loss factor

ratio of the loss spring constant (3.2.11) to the storage spring constant (3.2.10)

L =
3.2.16
loss angle
phase angle between the stress and the strain
Note 1 to entry: It is expressed in rad.
3.3 Other t erms applying to periodic motion
3.3.1
logarithmic decrement

natural (Napierian) logarithm of the ratio between successive amplitudes of the same sign of a damped

oscillation
3.3.2
transmissibility
ratio of the force transmitted to the force applied
4 Symbols
For the purposes of this document, the following symbols apply.
A (m ) test piece cross-sectional area
a and b (m) width or side length of test piece
a Williams, Landel, Ferry (WLF) shift factor
b vertical shift factor
α (rad) angle of twist
C heat capacity
γ strain
γ maximum strain amplitude
γ* complex strain
d (m) diameter of circular test piece
δ (rad) loss angle or phase difference
E (Pa) Young’s modulus
E (Pa) effective Young’s modulus
E′ (Pa) elastic normal modulus (storage normal modulus)
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ISO 4664-1:2022(E)
E′′ (Pa) loss normal modulus (loss Young’s modulus)
E* (Pa) complex normal modulus (complex Young’s modulus)
|E*| (Pa) absolute value of complex normal modulus
F (N) load
F (N) maximum load amplitude
f (Hz) frequency
G (Pa) Shear modulus
G′ (Pa) elastic shear modulus (storage shear modulus)
G′′ (Pa) loss shear modulus
G* (Pa) complex shear modulus
|G*| (Pa) absolute value of complex shear modulus
h (m) test piece thickness
K (N/m) spring constant
K′ (N/m) storage spring constant (dynamic spring constant)
K′′ (N/m) loss spring constant
K* (N/m) complex spring constant
|K*| (N/m) absolute value of complex spring constant
k numerical factor for shape factor correction
k shape factor in torsion
L loss factor
l (m) test piece length or distance between test piece holders
λ extension ratio
Λ logarithmic decrement
M′ (Pa) in-phase or storage modulus
M′′ (Pa) out of phase or loss modulus
M* (Pa) complex modulus
|M*| (Pa) absolute value of complex modulus
m (kg) mass
Q (N·m) torque
S shape factor
T (K) temperature (in kelvins)
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ISO 4664-1:2022(E)
T (K) low-frequency glass transition temperature
T (K) reference temperature
t (s) time
tanδ tangent of the loss angle
τ (Pa) stress
τ (Pa) maximum stress amplitude
τ′ (Pa) in-phase stress
τ′′ (Pa) out-of-phase stress
τ* (Pa) complex stress
V transmissibility
ω (rad/s) angular frequency
x (m) deflection
x (m) maximum deflection amplitude
5 General
5.1 Viscoelasticity

Matter cannot be deformed without applying force. Unlike elastic materials such as metals, rubber

is a viscoelastic material, i.e. it shows both an elastic response and a viscous drag when deformed.

Viscoelastic properties have been modelled as combinations of perfectly elastic springs and viscous

dampers (dashpots), arranged in parallel (Voigt-Kelvin model) as in Figure 2 or in series (Maxwell

model), giving a qualitative model of the time-dependent behaviour of rubber-like materials.

NOTE 1 For the use of more elaborate models to describe the behaviour accurately, see Reference [5].

Key
1 elasticity
2 viscosity
Figure 2 — A dynamic model for rubber (Voigt-Kelvin model)
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ISO 4664-1:2022(E)

The dynamic properties of viscoelastic materials can be explained more conveniently by separating the

two components elasticity (spring) and viscosity (damping), for example as in Figure 2. Analysis of the

behaviour of this model, under a cyclic load or deflection, shows that the resulting deformation or force

lags in time behind the applied load or deflection (i.e. shows a phase difference) (see 6.1.1).

NOTE 2 Dynamic properties can be described based on dynamic modulus or dynamic compliance. Both

relational expressions are interconvertible. In this document, dynamic modulus is used.

5.2 Use of d ynamic test data

Measurements of dynamic properties are generally used for the following purposes:

a) characterization of materials;
b) production of design data;
c) evaluation of products.

Viscoelastic behaviour of rubbers is complex, and the results can be very sensitive to test conditions

such as frequency, amplitude of the applied force or deformation, test piece geometry and mode of

deformation, so these conditions should be controlled carefully if comparable results are to be obtained.

An important consequence is that it is essential that the conditions under which data are produced are

suitable for the intended purpose of the data. In turn, this can mean that different types of test machine

can produce test data suitable for different purposes. For instance, small dynamic analyser machines

are especially suitable for material characterization but do not necessarily have sufficient capacity for

generating design data or measuring product performance.
5.3 Classification of dynamic tests
5.3.1 General

There are numerous types of dynamic test apparatus in use and several ways in which they can be

classified, as described in 5.3.2 and 5.3.3.
5.3.2 Classification by type of vibration

There are two basic classes of dynamic test, i.e. free vibration in which the test piece is set in oscillation

and the amplitude allowed to decay due to damping in the system, and forced vibration in which the

oscillation is maintained by external means (see Table 1). There are two types of test method using

forced vibration, i.e. resonance type and non-resonance type.
Table 1 — Classification of dynamic tests by type of vibration
Vibration Measuring Principle Pros and cons to be
method method considered

Forced-vibration: Non-resonant type The dynamic properties are The test frequency can be

calculated based on the amplitude selected arbitrarily from a
The oscillation
of force and deflection and the relatively wide range.
is maintained by
phase difference.
external means. Dependency of temperature,
frequency and strain amplitude
can be measured.
Resonant type The dynamic property is determined This method can be applied
using the resonance phenomenon at up to higher frequency range
the natural frequency of the system. compared with other
methods.
It is difficult to distinguish
harmonic resonance.
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ISO 4664-1:2022(E)
Table 1 (continued)
Vibration Measuring Principle Pros and cons to be
method method considered

Free-vibration: Free decay The dynamic properties are The range of test frequency

obtained from the decay is relatively narrow.
The oscilla-
waveform. Measurements at higher
tion amplitude
frequencies are difficult.
allowed to decay
due to damping. Apparatus is simple and
operations are convenient.
5.3.3 Classification by mode of deformation

The deformation method can involve compression, shear, tension or bending of the test piece (see

Table 2).

NOTE In the extension state, the cross-sectional area changes due to the extension. The extension load

divided by the cross-sectional area is called “true stress”, and that divided by the initial cross-sectional area is

called “nominal stress”.
Table 2 — Classification of dynamic tests by deformation modes
Deformation mode Direction of Sample shape Pros and cons to be considered
movement
Simple shear Translational Bonding with adhesive or vulcanization
bonding is necessary.
Relatively large strains can be applied.
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4664-1
Troisième édition
2022-07
Caoutchouc vulcanisé ou
thermoplastique — Détermination des
propriétés dynamiques —
Partie 1:
Lignes directrices
Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic
properties —
Part 1: General guidance
Numéro de référence
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ISO 4664-1:2022(F)
Sommaire Page

Avant-propos ...............................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ...................................................................................................................................................................................1

2 Références normatives ..................................................................................................................................................................................1

3 Termes et définitions ...................................................................................................................................................................................... 1

3.1 Termes s'appliquant à toute déformation périodique ......................................................................................... 1

3.2 Termes s'appliquant à un mouvement sinusoïdal .................................................................................................... 3

3.3 Autres termes s'appliquant à un mouvement périodique ................................................................................ 6

4 Symboles ....................................................................................................................................................................................................................... 6

5 Généralités ................................................................................................................................................................................................................. 8

5.1 Viscoélasticité ......................................................................................................................................................................................... 8

5.2 Utilisation des données des essais dynamiques ....................................................................................................... 9

5.3 Classification des essais dynamiques ................................................................................................................................ 9

5.3.1 Généralités ............................................................................................................................................................................... 9

5.3.2 Classification par type de vibration ............................................................................................................... 10

5.3.3 Classification par mode de déformation .................................................................................................... 10

5.4 Facteurs affectant le choix d'une machine ......... .........................................................................................................12

6 Principe de mouvement dynamique pour chaque méthode de vibration ...........................................13

6.1 Méthode à vibrations forcées en dehors de la résonance ..............................................................................13

6.1.1 Mouvement dynamique en réponse linéaire ..........................................................................................13

6.1.2 Mouvement dynamique avec réponse non linéaire ..........................................................................15

6.1.3 Méthode à vibrations libres ................................................................................................................................... 15

6.2 Vibrations forcées à la résonnance .................................................................................................................................... 16

7 Dépendance des paramètres d’essai............................................................................................................................................18

7.1 Interdépendance de la fréquence et de la température (superposition temps –

température) ......................................................................................................................................................................................... 18

7.2 Amplitude de déformation ........................................................................................................................................................ 19

8 Conditionnement ..............................................................................................................................................................................................19

8.1 Entreposage ........................................................................................................................................................................................... 19

8.2 Température .......................................................................................................................................................................................... 19

8.3 Conditionnement mécanique .................................................................................................................................................. 20

9 Méthode à vibrations forcées en dehors de la résonnance ..................................................................................20

9.1 Appareillage ........................................................................................................................................................................................... 20

9.2 Éprouvettes ............................................................................................................................................................................................22

9.2.1 Préparation de l’éprouvette ................................................................................................................................... 22

9.2.2 Formes et dimensions de l’éprouvette .........................................................................................................22

9.2.3 Nombre d'éprouvettes ................................................................................................................................................ 24

9.3 Conditions d'essai ............................................................................................................................................................................. 24

9.3.1 Déformation ......................................................................................................................................................................... 24

9.3.2 Fréquence et température ...................................................................................................................................... 24

9.4 Mode opératoire d’essai ............................................................................................................................................................... 25

9.5 Expression des résultats ............................................................................................................................................................. 26

9.5.1 Paramètres requis .........................................................................................................................................................26

9.5.2 Méthode de la forme d'onde .................................................................................................................................. 26

9.5.3 Méthode de la boucle d'hystérésis ................................................................................................................... 27

9.5.4 Relations contrainte-déformation et facteurs de forme ..............................................................29

10 Méthode à vibrations forcées à la résonnance ..................................................................................................................30

10.1 Appareillage ........................................................................................................................................................................................... 30

10.2 Expression des résultats ........................................................................................................................................... ..................30

11 Méthode à vibrations libres ..................................................................................................................................................................31

11.1 Généralités .............................................................................................................................................................................................. 31

iii
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ISO 4664-1:2022(F)

11.2 Dimensions de l’éprouvette ...................................................................................................................................................... 31

11.3 Conditions d’essai ......... ............................................................. ........................................................................................................ 31

Annexe A (informative) Détermination du degré de non linéarité (exemple de calcul) ...........................32

Annexe B (informative) Mode opératoire pour superposition temps-température (exemple

de calcul) ...................................................................................................................................................................................................................37

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................39

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ISO 4664-1:2022(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.

iso.org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 45, Élastomères et produits à base

d'élastomères, sous-comité SC 2 Essais et analyses.

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 4664-1:2011), qui a fait l’objet d’une

révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— d’autres types de mode de déformation ont été inclus dans le Tableau 2;
— des descriptions de comportement non linéaire ont été ajoutées au 6.1.2;

— des explications relatives à la méthode de type vibration forcée à la résonance ont été ajoutées au

6.2;

— d’autres formes et dimensions d’éprouvettes ont été ajoutées dans le Tableau 4 (l’ancien Tableau 3);

— les conditions d'essai (température, fréquence, déformation, etc.) ont été détaillées dans le Tableau 5

(l’ancien Tableau 4);

— la méthode de détermination des paramètres viscoélastiques nécessaires a été clarifiée au 9.5;

— les méthodes d'essai de type vibrations libres et vibrations forcées à la résonance ont été détaillées

dans les Articles 10 et 11.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 4664 se trouve sur le site web de l’ISO.

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ISO 4664-1:2022(F)

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
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NORME INTERNATIONALE ISO 4664-1:2022(F)
Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique —
Détermination des propriétés dynamiques —
Partie 1:
Lignes directrices
1 Domaine d'application

Le présent document donne des lignes directrices relatives à la détermination des propriétés

dynamiques des caoutchoucs vulcanisés et thermoplastiques. Il couvre à la fois les méthodes à

vibrations libres et à vibrations forcées, qu'elles soient appliquées à des matériaux ou à des produits. Il

ne couvre pas les essais de résilience au rebondissement ni les essais cycliques dont l'objectif principal

est l'étude de la fatigue du caoutchouc.
2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 23529, Caoutchouc — Procédures générales pour la préparation et le conditionnement des éprouvettes

pour les méthodes d'essais physiques
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1 Termes s'appliquant à toute déformation périodique
3.1.1
boucle d'hystérésis

courbe fermée représentant les états successifs de contrainte-déformation d'un matériau au cours

d'une déformation cyclique
3.1.2
perte d'énergie

énergie par unité de volume perdue au cours de chaque cycle de déformation, c'est-à-dire la superficie

de la boucle d'hystérésis
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en J/m .
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ISO 4664-1:2022(F)
3.1.3
perte de puissance

perte d'énergie (3.1.2) par unité de temps, par unité de volume, qui est transformée en chaleur à travers

l'hystérésis, exprimée comme le produit de la perte d'énergie par la fréquence
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en W/m .
3.1.4
contrainte moyenne

valeur moyenne de la contrainte au cours d'une boucle unique d'hystérésis complète (3.1.1)

Note 1 à l'article: Elle est exprimée en Pa.

Note 2 à l'article: Il s'agit de la contrainte statique appliquée avant le début du mouvement dynamique.

Note 3 à l'article: Voir Figure 1.
Légende
1 contrainte moyenne τ contrainte
2 déformation moyenne γ déformation
t temps

NOTE 1 La figure présente des boucles initiales ouvertes, ainsi que la déformation et la contrainte moyennes à

l'équilibre sous forme des moyennes au cours du temps de la déformation et de la contrainte instantanées.

NOTE 2 Une réponse sinusoïdale à un mouvement sinusoïdal implique des boucles d'hystérésis qui peuvent

être considérées comme elliptiques.

NOTE 3 Dans le cas de grandes déformations sinusoïdales, la boucle d'hystérésis s'écarte de la forme elliptique

car pour les caoutchoucs, la relation contrainte-déformation n'est pas linéaire et la réponse n'est, par conséquent,

pas sinusoïdale.

NOTE 4 Le terme «incrémental» peut être utilisé pour désigner une réponse dynamique à une déformation

sinusoïdale autour de différents niveaux de contrainte moyenne ou de déformation moyenne (par exemple une

constante de ressort incrémentale, un module de cisaillement élastique incrémental).

Figure 1 — Boucle d'hystérésis très déformée obtenue sous l'effet d'une sollicitation sinusoïdale

entretenue
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ISO 4664-1:2022(F)
3.1.5
déformation moyenne

valeur moyenne de la déformation au cours d'une boucle unique d'hystérésis complète (3.1.1)

Note 1 à l'article: Il s'agit de la déformation statique appliquée avant le début du mouvement dynamique.

Note 2 à l'article: Voir Figure 1.
3.1.6
amplitude maximale de la charge

charge maximale appliquée, mesurée à partir de la valeur moyenne de la charge pendant une seule

onde sinusoïdale
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N.
3.1.7
amplitude maximale de la contrainte

rapport entre la force maximale appliquée, mesurée à partir de la force moyenne, et la superficie de la

section initiale de l'éprouvette (de zéro à la valeur maximale, d'un côté seulement)

Note 1 à l'article: Elle est exprimée en Pa.
3.1.8
amplitude maximale de la déflexion

valeur maximale de la déflexion, mesurée à partir de la valeur moyenne de la déflexion pendant une

seule onde sinusoïdale
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en m.
3.1.9
amplitude maximale de la déformation

valeur maximale de la déformation, mesurée à partir de la déformation moyenne (3.1.5) (de zéro à la

valeur maximale, d'un côté seulement)
3.1.10
effet Payne

phénomène dans lequel le module dynamique diminue lorsque la déformation augmente, dans les essais

dynamiques d'un mélange de caoutchouc chargé
3.2 Termes s'appliquant à un mouvement sinusoïdal
3.2.1
raideur

composante de la charge appliquée, qui est en phase avec la déflexion, divisé par la déflexion

Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N/m.
3.2.2
module de cisaillement élastique

composante de la contrainte de cisaillement appliquée, qui est en phase avec la déformation de

cisaillement, divisée par la déformation
GG= cosδ
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Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.3
module de cisaillement visqueux
G′′

composante de la contrainte de cisaillement appliquée, qui est en quadrature avec la déformation de

cisaillement, divisée par la déformation
GG′′ = sinδ
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.4
module de cisaillement complexe

rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement dans lequel chaque membre

est un vecteur qui peut être représenté par un nombre complexe
′ ′′
GG= +iG
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.5
norme du module de cisaillement complexe
|G*|
valeur absolue du module de cisaillement complexe (3.2.4)
* 22
′ ′′
GG= + G
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.6
module de Young élastique
module élastique

composante de la contrainte normale appliquée, qui est en phase avec la déformation normale, divisée

par la déformation
EE′ = cosδ
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.7
module visqueux
module de Young visqueux
E′′

composante de la contrainte normale appliquée, qui est en quadrature avec la déformation normale,

divisée par la déformation
EE = sinδ
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
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ISO 4664-1:2022(F)
3.2.8
module de Young complexe

rapport entre la contrainte normale et la déformation normale, dans lequel chaque membre est un

vecteur qui peut être représenté par un nombre complexe
′ ′′
EE =+ iE
Note 1 à l'article: Il est exprimé en Pa.
3.2.9
norme du module de Young complexe
valeur absolue du module de Young complexe (3.2.8)
* 22
′ ′′
EE = + E
3.2.10
raideur dynamique élastique

composante de la charge appliquée, qui est en phase avec la déflexion, divisée par la déflexion

KK′ = cosδ
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N/m.
3.2.11
raideur dynamique visqueuse
K′′

composante de la charge appliquée, qui est en quadrature avec la déflexion, divisée par la déflexion

KK′′ = sinδ
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N/m.
3.2.12
raideur dynamique complexe

rapport entre la charge et la déflexion, dans lequel chaque membre est un vecteur qui peut être

représenté par un nombre complexe
′ ′′
KK =+ iK
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N/m.
3.2.13
norme de la raideur dynamique complexe
|K*|
valeur absolue de la raideur dynamique complexe (3.2.12)
* 22
′ ′′
KK = + K
Note 1 à l'article: Elle est exprimée en N/m.
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3.2.14
tangente de l'angle de perte
tanδ
rapport entre le module visqueux et le module élastique

Note 1 à l'article: Dans le cas de contraintes de cisaillement, tanδ = dans le cas de contraintes normales

tanδ =
3.2.15
facteur de perte

rapport entre la composante visqueuse (3.2.11) et la composante élastique de la raideur dynamique

complexe (3.2.10)
L =
3.2.16
angle de perte
angle de phase entre la contrainte et la déformation
Note 1 à l'article: Il est exprimé en rad.
3.3 Autres termes s'appliquant à un mouvement périodique
3.3.1
décrément logarithmique

logarithme naturel (népérien) du rapport entre des amplitudes successives de même signe d'une

oscillation amortie
3.3.2
transmissibilité
rapport entre la force transmise et la force appliquée
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles suivants s'appliquent.
A (m ) superficie de la section transversale de l'éprouvette
a et b (m) largeur ou longueur du côté de l'éprouvette
a facteur de glissement de Williams, Landel, Ferry (WLF)
b facteur de glissement vertical
α (rad) angle de torsion
C capacité thermique
γ déformation
γ amplitude maximale de déformation
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ISO 4664-1:2022(F)
γ* déformation complexe
d (m) diamètre d'une éprouvette circulaire
δ (rad) angle de perte ou différence de phase
E (Pa) module de Young
E (Pa) module de Young apparent
E′ (Pa) module de Young élastique
E′′ (Pa) module de Young visqueux (module de Young visqueux)
E* (Pa) module de Young complexe
|E*| (Pa) norme du module de Young complexe
F (N) charge
F (N) amplitude maximale de la charge
f (Hz) fréquence
G (Pa) module de cisaillement
G′ (Pa) module de cisaillement élastique
G′′ (Pa) module de cisaillement visqueux
G* (Pa) module de cisaillement complexe
|G*| (Pa) norme du module de cisaillement complexe
h (m) épaisseur de l'éprouvette
K (N/m) raideur
K′ (N/m) raideur dynamique élastique
K′′ (N/m) raideur dynamique visqueuse
K* (N/m) raideur dynamique complexe
|K*| (N/m) norme de la raideur dynamique complexe
k facteur numérique pour la correction du facteur de forme
k facteur de forme en torsion
L facteur de perte
l (m) longueur de l'éprouvette ou distance entre les supports de l'éprouvette
λ élongation
Λ décrément logarithmique
M′ (Pa) module élastique (composante réelle)
M′′ (Pa) module visqueux (composante imaginaire)
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M* (Pa) module complexe
|M*| (Pa) norme du module complexe
m (kg) masse
Q (N·m) couple
S facteur de forme
T (K) température (en kelvins)
T (K) température de transition vitreuse à basse fréquence
T (K) température de référence
t (s) temps
tanδ tangente de l'angle de perte
τ (Pa) contrainte
τ (Pa) amplitude maximale de la contrainte
τ′ (Pa) contrainte en phase avec la sollicitation
τ′′ (Pa) contrainte en quadrature avec la sollicitation
τ* (Pa) contrainte complexe
V transmissibilité
ω (rad/s) fréquence angulaire
x (m) déflexion
x (m) amplitude maximale de la déflexion
5 Généralités
5.1 Viscoélasticité

Il est impossible de déformer la matière sans lui appliquer une force. À la différence des matériaux

élastiques tels que les métaux, le caoutchouc est un matériau viscoélastique, c'est-à-dire qu'il présente

à la fois une réponse élastique et une résistance visqueuse quand il est déformé. Les propriétés

viscoélastiques peuvent être modélisées par des combinaisons de ressorts parfaitement élastiques

et d'amortisseurs visqueux (amortisseurs à fluide) disposés en parallèle (modèle de Kelvin- Voigt) tel

qu'en Figure 2 ou en série (modèle de Maxwell) pour donner un modèle qualitatif du comportement de

matériaux de type caoutchouc en fonction du temps.

NOTE 1 Pour l'utilisation de modèles plus complexes permettant de décrire le comportement de façon précise,

voir Référence [5].
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ISO 4664-1:2022(F)
Légende
1 élasticité
2 viscosité
Figure 2 — Un modèle dynamique applicable au caoutchouc (modèle de Kelvin-Voigt)

Les propriétés dynamiques des matériaux viscoélastiques peuvent être expliquées plus commodément

en séparant les deux composantes d'élasticité (ressort) et de viscosité (amortissement) comme par

exemple à la Figure 2. L'analyse du comportement de ce modèle, sous une charge ou une déflexion

cyclique, montre que la déformation ou la force résultante est en retard par rapport à la charge ou à la

déflexion appliquée (c'est-à-dire qu'elle présente une différence de phase) (voir 6.1.1).

NOTE 2 Des propriétés dynamiques peuvent être décrites sur la base du module dynamique ou de la

complaisance dynamique. Les deux expressions relationnelles sont interconvertibles. Dans le présent document,

le module dynamique est utilisé.
5.2 Utilisation des données des essais dynamiques

Les mesures des propriétés dynamiques sont généralement utilisées dans les buts suivants:

a) caractérisation des matériaux;
b) production de données de calcul;
c) évaluation des produits.

Les caoutchoucs présentent un comportement viscoélastique complexe, et les résultats d'essais peuvent

être très sensibles à des conditions d'essais telles que la fréquence, l'amplitude de la force ou de la

déformation appliquées, la géométrie de l'éprouvette ou le mode de déformation. Il convient donc que

ces conditions soient soigneusement contrôlées si on veut obtenir des résultats comparables.

Une conséquence importante est qu'il est essentiel que les conditions dans lesquelles les données sont

produites correspondent à l'utilisation prévue de ces données. Cela peut signifier que des machines

d'essai de type différent peuvent produire des données d'essai adaptées à des utilisations différentes.

Par exemple, de petits analyseurs dynamiques sont tout particulièrement adaptés à la caractérisation

des matériaux mais n’ont pas nécessairement une capacité suffisante pour la génération de données de

calcul ou pour le mesurage des performances d'un produit.
5.3 Classification des essais dynamiques
5.3.1 Généralités

Il existe de nombreux types d'appareillage d'essai dynamique qui peuvent être classés de plusieurs

manières, comme décrit en 5.3.2 et 5.3.3.
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ISO 4664-1:2022(F)
5.3.2 Classification par type de vibration
Il existe deux gra
...

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