ISO 6976:2016
(Main)Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe indices from composition
Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe indices from composition
ISO 6976:2016 specifies methods for the calculation of gross calorific value, net calorific value, density, relative density, gross Wobbe index and net Wobbe index of natural gases, natural gas substitutes and other combustible gaseous fuels, when the composition of the gas by mole fraction is known. The methods specified provide the means of calculating the properties of the gas mixture at commonly used reference conditions. Mole fractions by definition sum to unity. Guidance on the achievement of this requirement by chromatographic analysis is available in ISO 6974‑1 and ISO 6974‑2. The methods of calculation require values for various physical properties of the pure components; these values, together with associated uncertainties, are provided in tables and their sources are identified. Methods are given for estimating the standard uncertainties of calculated properties. The methods of calculation of the values of properties on either a molar, mass or volume basis are applicable to any natural gas, natural gas substitute or other combustible fuel that is normally gaseous, except that for properties on the volume basis the method is restricted to mixtures for which the compression factor at reference conditions is greater than 0,9. Example calculations are given in Annex D for the recommended methods of calculation. NOTE 1 The qualifiers "superior", "higher", "upper" and "total" are, for the purposes of this document, synonymous with "gross"; likewise, "inferior" and "lower" are synonymous with "net". The term "heating value" is synonymous with "calorific value"; "mass density" and "specific density" are synonymous with "density"; "specific gravity" is synonymous with "relative density"; "Wobbe number" is synonymous with "Wobbe index"; "compressibility factor" is synonymous with "compression factor". The dimensionless quantity molecular weight is numerically equal to the molar mass in kg·kmol−1. NOTE 2 There are no explicit limits of composition to which the methods described in this document are applicable. However, the restriction of volume-basis calculations to mixtures with a compression factor greater than 0,9 at reference conditions sets implicit limits on composition. NOTE 3 Because the mole fraction of any water present is not normally available from chromatographic analysis, it is common practice to calculate the physical properties on a dry gas basis and to allow for the effects of water vapour in a separate procedure. However, if the mole fraction of water vapour is known then the property calculations can be carried out completely in accordance with the procedures described herein. The effects of water vapour on calorific value, whether the latter is directly measured or calculated, are discussed in ISO/TR 29922. NOTE 4 For aliphatic hydrocarbons of carbon number 7 or above, any isomer present is included with the normal isomer of the same carbon number. NOTE 5 If the user's requirement includes the replacement of, for example, a C6+ or C7+ grouping of analytically unresolved components by a single pseudo-component, then it is the user's own task to set the mole fraction composition, and hence properties, of this pseudo-component so as to be fit for purpose in the particular application. Any so-called "spectator water" and "non-combustible hydrogen sulfide" are treated as pseudo-components by setting the appropriate enthalpy of combustion values to zero.
Gaz naturel — Calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse volumique, de la densité relative et des indices de Wobbe à partir de la composition
L'ISO 6976:2016 décrit des méthodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité relative, des indices de Wobbe supérieur et inférieur de gaz naturels, de substituts du gaz naturel et d'autres combustibles gazeux, lorsque la composition du gaz par fraction molaire est connue. Les méthodes spécifiées permettent de calculer les propriétés du mélange de gaz dans des conditions de référence généralement utilisées. Pour les besoins de ce document, la somme des fractions molaires données doit correspondre à l'unité exacte. L'ISO 6974‑1 et l'ISO 6974‑2 donnent des préconisations pour satisfaire à cette exigence. Tous les constituants dont la fraction molaire est supérieure à 0,00005 doivent être comptabilisés. Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour différentes propriétés physiques des constituants purs; ces valeurs ainsi que les incertitudes associées sont consignées dans des tableaux et leurs sources sont identifiées. Des méthodes sont données pour estimer les incertitudes des propriétés calculées. Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés, qu'elles reposent sur une base molaire, massique ou volumétrique, sont applicables à tout gaz naturel, substitut de gaz naturel ou à tout autre combustible habituellement gazeux, à l'exception que dans le cas des propriétés calculées sur une base volumétrique la méthode se limite aux mélanges dont le facteur de compression est supérieur à 0,9 dans les conditions de référence. L'Annexe D donne des exemples de calcul pour les méthodes de calcul recommandées. NOTE 1 Pour les besoins de la présente Norme internationale, les qualificatifs «supérieur», «élevé», «plus haut» et «total» sont synonymes de «brut»; de la même façon, «inférieur» et «bas» sont synonymes de «net». Les termes «masse volumique» et «masse spécifique» sont synonymes; le terme «poids spécifique» est synonyme de «densité relative»; le terme «nombre de Wobbe» est synonyme d'«indice de Wobbe»; le terme «facteur de compressibilité» est synonyme de «facteur de compression». Le poids moléculaire d'une grandeur sans dimension est numériquement équivalent à la masse molaire en kg·kmol−1. NOTE 2 Pour les hydrocarbures aliphatiques dont le nombre d'atomes de carbone est supérieur ou égal à 7, il convient d'inclure à l'isomère linéaire comportant le même nombre d'atomes de carbone tout isomère présent à une fraction molaire supérieure à 0,000 05. NOTE 3 Si l'utilisateur a pour exigence de remplacer, par exemple, un groupement C6+ ou C7+ de constituants non résolus de manière analytique par un pseudo-constituant unique, alors il doit se charger de définir lui-même la composition de la fraction molaire et, par conséquent, les propriétés de ce pseudo-constituant, afin d'en garantir l'adéquation avec l'application concernée. L'«eau inerte» et le «sulfure d'hydrogène non combustible» ainsi nommés peuvent également être traités en tant que pseudo-constituants, en attribuant une valeur nulle aux valeurs d'enthalpie de combustion appropriées. NOTE 4 Il n'existe pas de limites de composition explicites auxquelles les méthodes décrites dans la présente Norme internationale sont applicables. Toutefois, des limites de composition sont implicitement établies par la limitation des calculs sur une base volumétrique aux mélanges dont le facteur de compression est supérieur à 0,9 dans les conditions de référence. NOTE 5 Étant donné que la fraction molaire de toute forme d'eau présente ne s'obtient habituellement pas à partir de l'analyse chromatographique, il est courant de calculer les propriétés physiques sur la base d'un gaz sec et de considérer les effets de la vapeur d'eau dans une procédure à part. Cependant, si la fraction molaire de la vapeur d'eau est connue, alors les calculs des propriétés peuvent être intégralement effectués selon les procédures décrites dans cette norme. Les effets de la vapeur d'eau sur le pouvoir calorifique, que ce dernier soit directement mesur
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Natural gas — Calculation of calorific values, density,
relative density and Wobbe indices from composition
Gaz naturel — Calcul du pouvoir calorifique, de la masse volumique, de la densité relative et de l’indice de
Wobbe à partir de la composition
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ISO/DIS 6976
Contents Page
Foreword . v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols and units . 5
4.1 Quantities . 5
4.2 Subscripts . 6
4.3 Superscript . 6
5 Principle. 6
6 Behaviour of ideal and real gases . 7
6.1 Enthalpy of combustion . 7
6.2 Calculation of compression factor . 7
7 Calculation of calorific value on a molar basis . 8
7.1 Gross calorific value . 8
7.2 Net calorific value . 8
8 Calculation of calorific value on a mass basis . 9
8.1 Gross calorific value . 9
8.2 Net calorific value . 9
9 Calculation of calorific value on a volumetric basis . 10
9.1 Ideal gas gross calorific value . 10
9.2 Ideal gas net calorific value . 10
9.3 Real gas gross calorific value . 10
9.4 Real gas net calorific value . 10
10 Calculation of associated properties . 11
10.1 Ideal gas relative density . 11
10.2 Ideal gas density . 11
10.3 Ideal gas gross Wobbe index . 11
10.4 Ideal gas net Wobbe index . 11
10.5 Real gas relative density. 12
10.6 Real gas density . 12
10.7 Real gas gross Wobbe index . 13
10.8 Real gas net Wobbe index . 13
11 Uncertainty of calculation. 14
11.1 Principles. 14
11.2 Equations for the analytical method . 14
11.3 Inputs for the analytical method . 15
11.3.1 Composition and compositional uncertainties . 15
11.3.2 Non-compositional inputs . 15
11.4 Expanded uncertainty . 16
11.5 Expression of results . 16
11.5.1 General . 16
11.5.2 Analytical method . 16
11.5.3 Generic method . 16
11.5.4 Contingency method . 16
11.6 Application of uncertainty . 17
ISO/DIS 6976
12 Tables of data . 18
Annex A (normative) Values of auxiliary constants . 24
A.1 The gas constant . 24
A.2 Atomic weights of the elements . 24
A.3 Properties of dry air . 24
A.4 Standard enthalpy of vaporization of water . 25
Annex B (normative) Equations for uncertainty calculations . 26
B.1 General . 26
B.2 Molar-basis gross calorific value . 26
B.3 Mass-basis gross calorific value. 26
B.4 Volume-basis gross calorific value. 26
B.5 Molar-basis net calorific value . 27
B.6 Mass-basis net calorific value . 27
B.7 Volume-basis net calorific value . 28
B.8 Density . 28
B.9 Relative density. 28
B.10 Gross Wobbe index . 29
B.11 Net Wobbe index . 30
Annex C (informative) Conversion Factors . 31
C.1 General . 31
C.2 Molar basis calorific values . 31
C.3 Mass basis calorific values . 31
C.4 Volume basis calorific values and Wobbe indices . 31
C.5 Density . 31
Annex D (informative) Example calculations . 32
D.1 General . 32
D.2 Example 1 : a simple mixture of five components . 32
D.2.1 General . 32
D.2.2 Compositional analysis . 32
D.2.3 Calculation of molar mass . 32
D.2.4 Calculation of real-gas molar volume . 33
D.2.5 Calculation of molar-basis gross calorific value . 33
D.2.6 Calculation of uncertainty in molar-basis gross calorific value . 35
D.2.7 Calculation of mass-basis gross calorific value . 36
D.2.8 Calculation of uncertainty in mass-basis gross calorific value . 36
D.2.9 Calculation of real-gas volume-basis gross calorific value . 37
D.2.10 Calculation of uncertainty in volume-basis gross calorific value . 38
D.3 Example 2 : a simple mixture containing water vapour. 40
D.3.1 General . 40
D.3.2 Compositional analysis . 40
D.3.3 Calculation of molar mass . 40
D.3.4 Calculation of real-gas molar volume . 41
D.3.5 Calculation of molar-basis gross calorific value . 41
D.3.6 Calculation of uncertainty in molar-basis gross calorific value . 42
D.3.7 Calculation of mass-basis gross calorific value . 43
D.3.8 Calculation of uncertainty in mass-basis gross calorific value . 43
D.3.9 Calculation of real-gas volume-basis gross calorific value . 44
D.3.10 Calculation of uncertainty in volume-basis gross calorific value . 45
D.3.11 Conversion to non-SI units . 47
D.4 Example 3 : a more complex mixture of eleven components . 48
D.4.1 General . 48
D.4.2 Compositional analysis . 48
D.4.3 Properties and uncertainties for ISO standard reference conditions . 48
D.4.4 Properties and uncertainties for 25 / 0 °C reference conditions . 51
Bibliography . 53
ISO/DIS 6976
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6976 was prepared by Technical Committee ISO/TC 193, Natural gas, Subcommittee SC 01, Analysis of
natural gas.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6976:1995), which has been technically
revised.
ISO/DIS 6976
Introduction
Both international and intra-national custody transfer of natural gas usually require precise determination of
both the quantity and the quality of the gas to be traded. This International Standard specifies methods for the
calculation of key properties that describe gas quality, namely gross and net calorific value, density, relative
density, and gross and net Wobbe index. The methods provide the means of calculating these properties and
their uncertainties, for any natural gas, natural gas substitute, or similar combustible gaseous fuel of known
composition at commonly used reference conditions.
Values of the various properties calculated in accordance with this third edition of ISO 6976 will, in general,
differ only by very small amounts from those calculated using the second (1995) edition of this standard. In
this context it is recognised that:
(a) Adoption of the revisions detailed in this edition will not be without cost, since instrumental software will
need updating;
(b) Recorded energy content and hence billed energy will, in consequence of these revisions, change by
small amounts;
(c) Unintended impacts could occur if the revisions are implemented uncritically - for instance, if the revisions
are implemented at input points to a pipeline system but not at exit points, then a costly accountancy
imbalance may result; and
(d) Commercial, contractual, regulatory and legislative obligations will need to be taken into account.
For these reasons, and depending upon the user’s application, it may be appropriate to undertake an impact
assessment in order to determine an agreed timing and procedure for implementation of the provisions of this
edition of ISO 6976.
ISO/DIS 6976
Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative
density and Wobbe indices from composition
1 Scope
This International Standard specifies methods for the calculation of gross calorific value, net calorific value,
density, relative density, gross Wobbe index and net Wobbe index of natural gases, natural gas substitutes
and other combustible gaseous fuels, when the composition of the gas by mole fraction is known. The
methods specified provide the means of calculating the properties of the gas mixture at commonly used
reference conditions.
For the purpose of this International Standard the input mole fractions shall sum to unity exactly. Guidance on
the achievement of this requirement is available in ISO 6974-1 and ISO 6974-2. All components with mole
fractions greater than 0,000 05 shall be accounted for.
If the composition of the gas is known by volume fractions, these shall first be converted to mole fractions in
accordance with ISO 14912 (subclause 5.1.2). Note, however, that these derived mole fractions will have
uncertainties greater than those of the original volume fractions.
The methods of calculation require values for various physical properties of the pure components; these
values, together with associated uncertainties, are provided in tables and their sources are identified.
Methods are given for estimating the uncertainties of calculated properties.
The methods of calculation of the values of properties on either a molar, mass or volumetric basis are
applicable to any natural gas, natural gas substitute or other combustible fuel that is normally gaseous, except
that for properties on the volumetric basis the method is restricted to mixtures for which the compression
factor at reference conditions is greater than 0,9.
Example calculations are given in annex D for the recommended methods of calculation.
NOTE 1 The qualifiers "superior", “higher”, “upper” and “total” are, for the purposes of this International Standard,
synonymous with “gross”; likewise, "inferior" and “lower” are synonymous with “net”. The term “heating value” is
synonymous with “calorific value”; “mass density” and “specific density” are synonymous with “density”; “specific gravity” is
synonymous with “relative density”; “Wobbe number” is synonymous with “Wobbe index”; “compressibility factor” is
synonymous with “compression factor”. The dimensionless quantity molecular weight is numerically equal to the molar
-1
mass in kg·kmol .
NOTE 2 For aliphatic hydrocarbons of carbon number 7 or above, any isomer present at a mole fraction greater than
0,000 05 should be included with the normal isomer of the same carbon number.
NOTE 3 If the user's requirement includes the replacement of, for example, a C6+ or C7+ grouping of analytically
unresolved components by a single pseudo-component, then it shall be the user's own task to set the mole fraction
composition, and hence properties, of this pseudo-component so as to be fit for purpose in the particular application. So-
called ‘spectator water’ and ‘non-combustible hydrogen sulfide’ may also be treated as pseudo-components by setting the
appropriate enthalpy of combustion values to zero.
NOTE 4 There are no explicit limits of composition to which the methods described in this International Standard are
applicable. However, the restriction of volumetric basis calculations to mixtures with compression factor greater than 0,9 at
reference conditions sets implicit limits on composition.
NOTE 5 Because the mole fraction of any water present is not normally available from chromatographic analysis, it is
common practice to calculate the physical properties on a dry gas basis and to allow for the effects of water vapour in a
separate procedure. However, if the mole fraction of water vapour is known then the property calculations can be carried
out completely in accordance with the procedures described herein. The effects of water vapour on calorific value, whether
the latter is directly measured or calculated, are discussed in ISO Technical Report TR 29922 [1].
ISO/DIS 6976
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 6974-1:2013, Natural gas – Determination of composition and associated uncertainty by gas
chromatography – Part 1: General guidelines and calculation of composition
ISO 6974-2:2013, Natural gas – Determination of composition and associated uncertainty by gas
chromatography – Part 2: Uncertainty calculations
ISO 14912:2003, Gas analysis – Conversion of gas mixture composition data
ISO/IEC Guide 99-12:2007, International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and
associated terms (VIM), Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 200:2008 (BIPM, IEC, IFCC, ISO,
IUPAC, IUPAP, OIML), 90+xii p.
3 Terms and definitions
For the purposes of this International Standard, definitions of terms relating to metrology (uncertainty,
accuracy, precision, trueness, bias, repeatability and reproducibility) shall be taken from VIM.
In addition, the following definitions apply.
3.1
gross calorific value
amount of heat that would be released by the complete combustion with oxygen of a specified quantity of gas,
in such a way that the pressure p at which the reaction takes place remains constant, and all the products of
combustion are returned to the same specified temperature t as that of the reactants, all of these products
being in the gaseous state except for water, which is condensed to the liquid state at t
NOTE Where the quantity of gas is specified on a molar basis, the gross calorific value is designated as (Hc) (t ,p );
G 1 1
on a mass basis the gross calorific value is designated as (Hm) (t ,p ). Where the quantity of gas is specified on a
1 1
G
volumetric basis, the gross calorific value is designated as (Hv) (t ,p ;t ,p ), where t and p are the gas volume (metering)
1 1 2 2 2 2
G
reference conditions (see Figure 1).
3.2
net calorific value
amount of heat that would be released by the complete combustion with oxygen of a specified quantity of gas,
in such a way that the pressure p at which the reaction takes place remains constant, and all the products of
combustion are returned to the same specified temperature t as that of the reactants, all of these products
being in the gaseous state
NOTE On molar, mass and volumetric bases, the net calorific value is designated respectively as (Hc) (t ,p ),
1 1
N
(Hm) (t ,p ) and (Hv) (t ,p ;t ,p ).
1 1 1 1 2 2
N N
3.3
density
mass of a gas sample divided by its volume at specified conditions of pressure and temperature
3.4
relative density
density of a gas divided by the density of dry air of reference composition at the same specified conditions of
pressure and temperature
NOTE The term ideal relative density applies when both gas and air are considered as gases that obey the ideal gas
law (see 3.8); the term real relative density applies when both gas and air are considered as real fluids (see 3.9). For the
fixed reference composition of dry air, see ISO Technical Report TR 29922 [1].
ISO/DIS 6976
3.5
gross Wobbe index
volumetric-basis gross calorific value, at specified reference conditions, divided by the square root of the
relative density at the same specified metering reference conditions
NOTE In common usage, and in the absence of any other qualifier, the term Wobbe index is taken to mean the
quantity that is here identified as gross Wobbe index.
3.6
net Wobbe index
volumetric-basis net calorific value, at specified reference conditions, divided by the square root of the relative
density at the same specified metering reference conditions
3.7
enthalpy of transformation
amount of heat release that accompanies the change in condition (transformation) of a substance or system
from one (initial) condition to another (final) condition
NOTE 1 A positive heat release is represented by thermodynamic convention as a numerically equal negative
increment of enthalpy.
NOTE 2 In the context of this International Standard the following may be identified :
enthalpy of combustion – in this case the initial condition is that of an unburned stoichiometric mixture of reactants and
the final condition is that of the products of combustion at the same temperature and pressure,
standard enthalpy of vaporization – here the initial condition is that of a substance in the liquid state at saturation and
the final condition is that of the same substance in the hypothetical state of the ideal gas at the same temperature,
enthalpy (or enthalpic) difference – here the initial condition is that of a gas or gas mixture at temperature T and the
final condition is that of the same gas or gas mixture at the same pressure but at a different temperature T , and
enthalpy (or enthalpic) correction (residual enthalpy) – here the initial condition is that of a gas or gas mixture in the
hypothetical state of an ideal gas and the final condition is that of the same gas or gas mixture at the same temperature
and pressure in the state of the real gas.
3.8
ideal gas
gas which obeys the ideal gas law
NOTE The ideal gas law may be expressed as
o
p · V = R · T (1)
where
p is the absolute pressure;
T is the thermodynamic temperature;
o
V is the volume occupied by one mole of ideal gas (ideal molar volume), and
R is the gas constant in coherent units
3.9
real gas
gas which deviates from volumetric ideality
NOTE No real gas obeys the ideal gas law. Deviations from volumetric ideality may be written in terms of the
equation of state
p · V = Z(p,T) · R · T (2)
ISO/DIS 6976
where
V is the volume occupied by one mole of the real gas (real molar volume), and
Z(T,p) is a variable, often close to unity, and is known as the compression factor (see 3.10).
3.10
compression factor
actual (real) volume of a given amount of gas at a specified pressure and temperature divided by its volume
under the same conditions as calculated from the ideal gas law
3.11
combustion reference conditions
specified temperature t and pressure p at which the fuel is notionally burned
1 1
3.12
metering reference conditions
specified temperature t and pressure p at which the volume of fuel to be burned is notionally determined
2 2
NOTE 1 There is no a priori reason for the metering reference conditions to be the same as the combustion reference
conditions (see Figure 1).
NOTE 2 A range of reference conditions is in use throughout the world.
o
NOTE 3 Throughout this standard the use of 15,55 C is intended as shorthand for the exact Celsius equivalent of
o o
/
60 F i.e. 15 or 15,55 (recurring) C.
Figure 1 —Calorific value on a volumetric basis - metering and combustion reference conditions
ISO/DIS 6976
4 Symbols and units
4.1 Quantities
Symbol Meaning Unit
-1
A atomic mass kg·kmol
a atomic index for carbon in the generalised molecular
-
species C H N O S
a b c d e
b atomic index for hydrogen in the generalised molecular
-
species C H N O S
a b c d e
c atomic index for nitrogen in the generalised molecular
-
species C H N O S
a b c d e
-3
D density kg·m
d atomic index for oxygen in the generalised molecular
-
species C H N O S
a b c d e
e atomic index for sulfur in the generalised molecular species
-
C H N O S
a b c d e
F function that generates property Y -
G relative density -
-1
Hc molar-basis calorific value kJ·mol
-1
Hm mass-basis calorific value MJ·kg
-3
Hv volumetric-basis calorific value MJ·m
k coverage factor -
-1
L molar enthalpy of vaporization of water kJ·mol
-1
M molar mass kg·kmol
N number of components in a mixture -
n number of determinations in a set of values -
p pressure (absolute) kPa
q exact input quantity for calculation of Y (varies)
-1 -1
R molar gas constant J·mol ·K
r correlation coefficient -
s summation factor -
T thermodynamic (absolute) temperature K
t Celsius temperature ºC
U(Y) expanded uncertainty of Y (varies)
u(Y) standard uncertainty of Y (varies)
3 -1
V molar volume m ·mol
-3
W Wobbe index MJ·m
x mole fraction -
Y general (unspecified) physical property (varies)
y inexact input quantity for calculation of Y (varies)
Z compression factor -
ISO/DIS 6976
4.2 Subscripts
Symbol Meaning
G gross (calorific value or Wobbe index)
i serial counter
component identifier
j serial counter
component identifier
k serial counter
m serial counter
N net (calorific value or Wobbe index)
n serial counter
air for air
1 combustion reference state
2 metering reference state
4.3 Superscript
Symbol Meaning
o for the ideal gas state
5 Principle
Methods are provided for the calculation of the calorific values (gross and net), density, relative density and
Wobbe indices (gross and net) of any natural gas, natural gas substitute or other combustible gaseous fuel
from a known molar composition.
For calorific values, these methods use equations in which, for all individual molecular species of the gas
mixture, the tabulated ideal-gas molar-basis gross calorific value is weighted in accordance with its mole
fraction, all terms then being added together to obtain the “mole fraction average” of this quantity for the ideal
gas mixture on a molar basis. Further equations are given that convert this quantity into the ideal-gas net
calorific value, and then into the ideal-gas gross and net calorific values on either a mass basis or a volumetric
basis.
Likewise, for density and relative density, the methods use equations in which, for all individual molecular
species of the gas mixture, the tabulated value of molar mass is weighted in accordance with its mole fraction,
all terms then being added together to obtain the mole fraction average of this quantity. Equations are given
that convert this mole fraction average molar mass into the ideal-gas density or relative density.
Values of the density and relative density for the real gas are then obtained by the application of a volumetric
correction factor (compression factor), a prescription for the calculation of which is given.
For calorific values, conversion from the ideal-gas state to the real-gas state is in principle slightly less simple.
The application should first be made of a small enthalpic correction (residual enthalpy) to the calorific value
(gross or net) of the ideal gas on the molar basis, so as to obtain the calorific value of the real gas on the
molar basis. For the purposes of this standard, however, this enthalpic correction has been estimated as so
small as to be justifiably negligible (see ISO TR 29922 [1]).
In consequence of neglecting the enthalpic correction, the real-gas calorific values on the molar and mass
bases are in effect set as equal to the corresponding ideal-gas values. To obtain the values of the real-gas
ISO/DIS 6976
calorific values (gross or net) on the volumetric basis from the corresponding ideal-gas values, however, the
volumetric correction factor (compression factor) mentioned above has to be applied.
Finally, equations are given for the calculation of Wobbe indices, for either the ideal gas or real gas, from the
other properties considered herein.
In clause 12 tabulated values are given for the relevant physical properties of the pure components of natural
gas for each of the commonly used reference conditions. Example calculations are given in annex D.
6 Behaviour of ideal and real gases
6.1 Enthalpy of combustion
The most fundamental physical quantities required in the calculation of calorific values from first principles are
the ideal-gas (standard) molar enthalpies of combustion (ideal molar calorific values) for the pure component
gases. These quantities are complex functions of temperature; thus, the values required depend upon the
combustion reference temperature t . For practical reasons, it is not intended that the user should carry out
calculations that give the appropriate values at any arbitrary combustion reference temperature. Instead,
tabulations are given for the temperatures t = 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F, see Note 3 to definition 3.12),
15 °C (59 °F) and 0 °C. The derivations of the values listed in clause 12 table 3 are discussed in
ISO TR 29922 [1]; the important point is that all five values for any substance are mutually consistent from a
thermodynamic perspective.
6.2 Calculation of compression factor
For any volumetric-basis calorific value, a real-gas correction is required to account for the deviation of the
real gas from volumetric ideality. This correction is not negligible, and is also required in the calculation of
density, relative density and Wobbe index. ISO TR 29922 [1] discusses the background to the way in which
corrections for volumetric non-ideality shall be applied, discusses the principles involved, and justifies the
simplifications employed which enable tractable calculations, as detailed below (equation (3)), to be made.
This correction for volumetric non-ideality is made through use of the compression factor Z of the mixture. The
formulation to be used for Z at the metering reference conditions, as required for the calculations described in
clauses 7 to 10 of this International Standard, is (see [1])
N
p
2 2
Z(t , p ) = 1 - [ x s (t , p )] (3)
2 2 ∑ j j 2 o
p
o
j=1
where p = 101,325 kPa (14,695 95 psi), and the metering reference pressure p is expressed in the same
o 2
units. The summation is taken over all N components of the mixture and the equation is valid for the range
90 < p /kPa < 110 (13,05
2 2 j 2 o
clause 12 table 2 at the four metering reference temperatures of common interest, for all of the components of
natural gas and substitute natural gas considered in this International Standard. The derivations of these
values are detailed in ISO TR 29922 [1].
NOTE Equation (3) may also be used to calculate values of compression factor of pure components, but this will not
necessarily give the most accurate result possible. In particular, the equation will not provide acceptable values for the
compression factors of hydrogen, helium or neon, for which Z>1, nor for any components, such as the higher
hydrocarbons, that are not gaseous at the metering reference conditions. The user should consider the fitness-for-purpose
of any such calculation before its use outside of the context of this International Standard. Definitive values of compression
factor for several pure components, namely the so-called permanent gases, are given in ISO TR 29922 [1].
ISO/DIS 6976
7 Calculation of calorific value on a molar basis
7.1 Gross calorific value
The gross calorific value on a molar basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
N
o o
(Hc) (t ) (Hc) (t ) x [(Hc) ] (t ) (4)
1 1 j j 1
∑
G G G
j=1
where
o
(Hc) (t )
is the ideal-gas gross molar calorific value of the mixture,
G
(Hc ) (t )
is the real-gas gross molar calorific value of the mixture,
G
o
[(Hc) ] (t ) is the ideal gross molar calorific value of component j,
j 1
G
and
x is the mole fraction of component j.
j
o
NOTE 1 Values of [(Hc) ] are independent of pressure; consequently the combustion reference pressure p is
j
G
irrelevant and is omitted from the nomenclature adopted.
NOTE 2 The ideal-gas molar-basis calorific value of a gas or gas mixture is defined in this document as a positive
quantity. The values given in table 3 are numerically equal to the standard molar enthalpies of combustion, which are,
however, conventionally expressed as negative quantities (see 3.7).
o o
Numerical values of [(Hc) ] (t ) for t = 25 °C are given in clause 12 table 3; these values for [(Hc) ] (25)
j 1 1 j
G G
o
are taken from the original literature sources cited in ISO TR 29922 [1]. Values for [(Hc) ] (t ) for other
j 1
G
temperatures (t = 20 °C, 15,55 °C, 15 °C and 0 °C) are also given in table 3; these values have been derived
from the 25 °C values in accordance with the methods described in ISO TR 29922 [1].
7.2 Net calorific value
The net calorific value on a molar basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
N
b
j
o o o
(Hc) (t ) (Hc) (t ) (Hc) (t ) - x L (t ) (5)
1 N 1 G 1 j 1
N ∑
j=1
where
o
(Hc) (t ) is the ideal-gas net molar calorific value of the mixture,
N
(Hc) (t )
is the real-gas net molar calorific value of the mixture,
N
o
L (t ) is the standard enthalpy of vaporization of water at t ,
1 1
and
ISO/DIS 6976
b is the number of hydrogen atoms present in each molecule of component j (hydrogen atomic index).
j
o
Values of L (t ) are given in annex A for 25 °C, 20 °C, 15,55 °C, 15 °C and 0 °C. Values of b are given in
1 j
clause 12 table 1.
8 Calculation of calorific value on a mass basis
8.1 Gross calorific value
The gross calorific value on a mass basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
o
(Hc) (t )
o G
(Hm) (t ) (Hm) (t ) (6)
1 1
G G
M
where
o
(Hm) (t ) is the ideal-gas gross mass-basis calorific value of the mixture,
G
(Hm) (t ) is the real-gas gross mass-basis calorific value of the mixture,
G
and
M is the molar mass of the mixture, which shall be calculated from
N
M = x M (7)
j j
∑
j=1
where
M is the molar mass of component j.
j
Values of the molar mass for all components considered in this International Standard are given in clause 12
table 1.
8.2 Net calorific value
The net calorific value on a mass basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
o
(Hc) (t )
o N
(Hm) (t ) (Hm) (t ) (8)
1 1
N N
M
where
o
(Hm) (t ) is the ideal-gas net mass-basis calorific value of the mixture,
N
and
(Hm) (t )
is the real-gas net mass-basis calorific value of the mixture.
N
ISO/DIS 6976
9 Calculation of calorific value on a volumetric basis
9.1 Ideal gas gross calorific value
The gross calorific value on an ideal-gas volumetric basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
(Hc) (t )
o G
(Hv) (t ;t , p ) (9)
1 2 2
G
o
V
o
(Hv) (t ;t ,p )
where is the ideal-gas gross volumetric-basis calorific value of the mixture,
1 2 2
G
o
V is the ideal molar volume of the mixture, which shall be calculated from
o
V = R·T /p (10)
2 2
R is the gas constant (see subclause A.1), and
T is the absolute temperature.
9.2 Ideal gas net calorific value
The net calorific value on an ideal-gas volumetric basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
(Hc) (t )
o N
(Hv) (t ;t , p ) (11)
1 2 2
N
o
V
o
where (Hv) (t ;t ,p ) is the ideal-gas net volumetric-basis calorific value of the mixture.
1 2 2
N
9.3 Real gas gross calorific value
The gross calorific value on a real-gas volumetric basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p shall be calculated from
2 2
o
(Hc) (t )
G
(Hv) (t ;t ,p )
...
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6976
Third edition
2016-08-15
Natural gas — Calculation of calorific
values, density, relative density and
Wobbe indices from composition
Gaz naturel — Calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
volumique, de la densité relative et des indices de Wobbe à partir de la
composition
Reference number
©
ISO 2016
© ISO 2016, Published in Switzerland
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or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
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Fax +41 22 749 09 47
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www.iso.org
ii © ISO 2016 – All rights reserved
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols and units . 5
4.1 Quantities . 5
4.2 Subscripts . 6
4.3 Superscript . 6
5 Principles . 6
6 Behaviour of ideal and real gases . 7
6.1 Enthalpy of combustion . 7
6.2 Calculation of compression factor . 8
7 Calculation of calorific value on a molar basis . 8
7.1 Gross calorific value . 8
7.2 Net calorific value . 9
8 Calculation of calorific value on a mass basis . 9
8.1 Gross calorific value . 9
8.2 Net calorific value .10
9 Calculation of calorific value on a volume basis .10
9.1 Ideal-gas gross calorific value .10
9.2 Ideal-gas net calorific value .10
9.3 Real-gas gross calorific value .11
9.4 Real-gas net calorific value .11
10 Calculation of associated properties .11
10.1 Ideal-gas relative density .11
10.2 Ideal-gas density .12
10.3 Ideal-gas gross Wobbe index .12
10.4 Ideal-gas net Wobbe index .12
10.5 Real-gas relative density .13
10.6 Real-gas density .13
10.7 Real-gas gross Wobbe index .13
10.8 Real-gas net Wobbe index .14
11 Uncertainty of calculation .14
11.1 Principles .14
11.2 Formulae for the analytical method .15
11.3 Inputs for the analytical method .15
11.3.1 Composition and compositional uncertainties .15
11.3.2 Non-compositional inputs .16
11.4 Expanded uncertainty .17
11.5 Expression of results .17
11.5.1 General.17
11.5.2 Analytical method .17
11.5.3 Generic method .17
11.5.4 Contingency method . .17
11.6 Application of uncertainty .18
12 Tables of data .19
Annex A (normative) Values of auxiliary constants .25
Annex B (normative) Formulae for uncertainty calculations .27
Annex C (informative) Conversion factors .32
Annex D (informative) Example calculations .34
Bibliography .57
iv © ISO 2016 – All rights reserved
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,
as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the
Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.
The committee responsible for this document is ISO/TC 193, Natural gas, Subcommittee SC 1, Analysis
of natural gas.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6976:1995), which has been technically
revised.
Introduction
Both international and intra-national custody transfer of natural gas usually require precise
determination of both the quantity and the quality of the gas to be traded. This document specifies
methods for the calculation of key properties that describe gas quality, namely gross and net calorific
value, density, relative density, and gross and net Wobbe index. The methods provide the means
of calculating these properties and their uncertainties for any natural gas, natural gas substitute or
similar combustible gaseous fuel of known composition at commonly used reference conditions.
Values of the various properties calculated in accordance with this document will, in general, differ
only by very small amounts from those calculated using the second (1995) edition of this document. In
this context, it is recognized that:
a) adoption of the revisions detailed in this document will not be without cost, since instrumental
software will need updating;
b) recorded energy content and hence billed energy will, in consequence of these revisions, change by
small amounts;
c) unintended impacts could occur if the revisions are implemented uncritically; for instance, if the
revisions are implemented at input points to a pipeline system but not at exit points, then a costly
accountancy imbalance may result;
d) commercial, contractual, regulatory and legislative obligations will need to be taken into account.
For these reasons, and depending upon the user’s application, it may be appropriate to undertake an
impact assessment in order to determine an agreed timing and procedure for implementation of the
provisions of this document.
vi © ISO 2016 – All rights reserved
INTERNATIONAL STANDARD ISO 6976:2016(E)
Natural gas — Calculation of calorific values, density,
relative density and Wobbe indices from composition
1 Scope
This document specifies methods for the calculation of gross calorific value, net calorific value, density,
relative density, gross Wobbe index and net Wobbe index of natural gases, natural gas substitutes
and other combustible gaseous fuels, when the composition of the gas by mole fraction is known. The
methods specified provide the means of calculating the properties of the gas mixture at commonly
used reference conditions.
Mole fractions by definition sum to unity. Guidance on the achievement of this requirement by
chromatographic analysis is available in ISO 6974-1 and ISO 6974-2.
The methods of calculation require values for various physical properties of the pure components; these
values, together with associated uncertainties, are provided in tables and their sources are identified.
Methods are given for estimating the standard uncertainties of calculated properties.
The methods of calculation of the values of properties on either a molar, mass or volume basis are
applicable to any natural gas, natural gas substitute or other combustible fuel that is normally gaseous,
except that for properties on the volume basis the method is restricted to mixtures for which the
compression factor at reference conditions is greater than 0,9.
Example calculations are given in Annex D for the recommended methods of calculation.
NOTE 1 The qualifiers “superior”, “higher”, “upper” and “total” are, for the purposes of this document,
synonymous with “gross”; likewise, “inferior” and “lower” are synonymous with “net”. The term “heating value”
is synonymous with “calorific value”; “mass density” and “specific density” are synonymous with “density”;
“specific gravity” is synonymous with “relative density”; “Wobbe number” is synonymous with “Wobbe index”;
“compressibility factor” is synonymous with “compression factor”. The dimensionless quantity molecular weight
−1
is numerically equal to the molar mass in kg·kmol .
NOTE 2 There are no explicit limits of composition to which the methods described in this document are
applicable. However, the restriction of volume-basis calculations to mixtures with a compression factor greater
than 0,9 at reference conditions sets implicit limits on composition.
NOTE 3 Because the mole fraction of any water present is not normally available from chromatographic
analysis, it is common practice to calculate the physical properties on a dry gas basis and to allow for the effects
of water vapour in a separate procedure. However, if the mole fraction of water vapour is known then the
property calculations can be carried out completely in accordance with the procedures described herein. The
effects of water vapour on calorific value, whether the latter is directly measured or calculated, are discussed in
ISO/TR 29922.
NOTE 4 For aliphatic hydrocarbons of carbon number 7 or above, any isomer present is included with the
normal isomer of the same carbon number.
NOTE 5 If the user’s requirement includes the replacement of, for example, a C6+ or C7+ grouping of
analytically unresolved components by a single pseudo-component, then it is the user’s own task to set the mole
fraction composition, and hence properties, of this pseudo-component so as to be fit for purpose in the particular
application. Any so-called “spectator water” and “non-combustible hydrogen sulfide” are treated as pseudo-
components by setting the appropriate enthalpy of combustion values to zero.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 6974-1, Natural gas — Determination of composition and associated uncertainty by gas
chromatography — Part 1: General guidelines and calculation of composition
ISO 6974-2, Natural gas — Determination of composition and associated uncertainty by gas
chromatography — Part 2: Uncertainty calculations
ISO 14912:2003, Gas analysis — Conversion of gas mixture composition data
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
— ISO Online browsing platform: available at http://www.iso.org/obp
3.1
gross calorific value
amount of heat that would be released by the complete combustion with oxygen of a specified quantity
of gas, in such a way that the pressure, p , at which the reaction takes place remains constant, and all the
products of combustion are returned to the same specified temperature, t , as that of the reactants, all
of these products being in the gaseous state except for water, which is condensed to the liquid state at t
Note 1 to entry: Where the quantity of gas is specified on a molar basis, the gross calorific value is designated as
(Hc) (t ,p ); on a mass basis, the gross calorific value is designated as (Hm) (t ,p ). Where the quantity of gas is
G 1 1 G 1 1
specified on a volume basis, the gross calorific value is designated as (Hv) (t ,p ;t ,p ), where t and p are the
G 1 1 2 2 2 2
gas volume (metering) reference conditions (see Figure 1).
3.2
net calorific value
amount of heat that would be released by the complete combustion with oxygen of a specified quantity
of gas, in such a way that the pressure, p , at which the reaction takes place remains constant, and all
the products of combustion are returned to the same specified temperature, t , as that of the reactants,
all of these products being in the gaseous state
Note 1 to entry: On molar, mass and volume bases, the net calorific value is designated respectively as
(Hc) (t ,p ), (Hm) (t ,p ) and (Hv) (t ,p ;t ,p ).
N 1 1 N 1 1 N 1 1 2 2
3.3
density
mass of a gas sample divided by its volume at specified conditions of pressure and temperature
3.4
relative density
density of a gas divided by the density of dry air of reference composition at the same specified
conditions of pressure and temperature
Note 1 to entry: The term ideal relative density applies when both gas and air are considered as gases that obey
the ideal gas law (3.8). The term real relative density applies when both gas and air are considered as real fluids
(3.9). For the fixed reference composition of dry air, see ISO/TR 29922.
2 © ISO 2016 – All rights reserved
3.5
gross Wobbe index
volume-basis gross calorific value, at specified reference conditions, divided by the square root of the
relative density at the same specified metering reference conditions
Note 1 to entry: In common usage, and in the absence of any other qualifier, the term Wobbe index is taken to
mean the quantity that is here identified as gross Wobbe index.
3.6
net Wobbe index
volume-basis net calorific value, at specified reference conditions, divided by the square root of the
relative density at the same specified metering reference conditions
3.7
enthalpy of transformation
amount of heat release that accompanies the change in condition (transformation) of a substance or
system from one (initial) condition to another (final) condition
Note 1 to entry: A positive heat release is represented by thermodynamic convention as a numerically equal
negative increment of enthalpy.
Note 2 to entry: In the context of this document, the following can be identified:
— enthalpy of combustion: the initial condition is that of an unburned stoichiometric mixture of reactants and
the final condition is that of the products of combustion at the same pressure and temperature;
— standard enthalpy of vaporization: the initial condition is that of a substance in the liquid state at saturation
and the final condition is that of the same substance in the hypothetical state of the ideal gas at the same
temperature;
— enthalpy (or enthalpic) difference: the initial condition is that of a gas or gas mixture at temperature T and
the final condition is that of the same gas or gas mixture at the same pressure but at a different temperature T ;
— enthalpy (or enthalpic) correction (residual enthalpy): the initial condition is that of a gas or gas mixture
in the hypothetical state of an ideal gas and the final condition is that of the same gas or gas mixture at the
same pressure and temperature in the state of the real gas.
3.8
ideal gas
gas that obeys the ideal gas law
Note 1 to entry: The ideal gas law can be expressed as
o
p · V = R · T
where
p is the absolute pressure;
T is the thermodynamic temperature;
o
V is the volume occupied by one mole of ideal gas (ideal molar volume);
R is the gas constant in coherent units.
3.9
real gas
gas that deviates from volumetric ideality
Note 1 to entry: No real gas obeys the ideal gas law. Deviations from volumetric ideality can be written in terms
of the equation of state
p · V = Z(p,T) · R · T
where
V is the volume occupied by one mole of the real gas (real molar volume);
Z(p,T) is a variable, often close to unity, and is known as the compression factor (3.10).
3.10
compression factor
actual (real) volume of a given amount of gas at a specified pressure and temperature divided by its
volume under the same conditions as calculated from the ideal gas law
3.11
combustion reference conditions
specified temperature, t , and pressure, p , at which the fuel is notionally burned
1 1
3.12
metering reference conditions
specified temperature, t , and pressure, p , at which the volume of fuel to be burned is notionally
2 2
determined
Note 1 to entry: There is no a priori reason for the metering reference conditions to be the same as the combustion
reference conditions (see Figure 1).
Note 2 to entry: A range of reference conditions is in use throughout the world.
Note 3 to entry: Throughout this document, the use of 15,55 °C is intended as shorthand for the exact Celsius
5/9
equivalent of 60 °F, i.e. 15 or 15,55 (recurring) °C.
Note 4 to entry: The exact equivalent of 101,325 kPa in psi can be calculated from
(101 325) · (0,304 8/12) / (0,453 592 37) · (9,806 65) = 14, 695 949 ….
This value is, in practice, normally rounded to 14,696 psi and the rounded value deemed equal to 101,325 kPa.
Figure 1 — Calorific value on a volume basis — Metering and combustion reference conditions
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4 Symbols and units
4.1 Quantities
Symbol Meaning Unit
−1
A atomic mass kg·kmol
a atomic index for carbon in the generalized molecular species —
C H N O S
a b c d e
b atomic index for hydrogen in the generalized molecular species —
C H N O S
a b c d e
c atomic index for nitrogen in the generalized molecular species —
C H N O S
a b c d e
−3
D density kg·m
d atomic index for oxygen in the generalized molecular species —
C H N O S
a b c d e
e atomic index for sulfur in the generalized molecular species —
C H N O S
a b c d e
F function that generates property Y —
G relative density —
−1
Hc molar-basis calorific value kJ·mol
−1
Hm mass-basis calorific value MJ·kg
−3
Hv volume-basis calorific value MJ·m
k coverage factor —
−1
L molar enthalpy of vaporization of water kJ·mol
−1
M molar mass kg·kmol
N number of components in a mixture —
n number of determinations in a set of values —
p pressure (absolute) kPa
q exact input quantity for calculation of Y (varies)
−1 −1
R molar gas constant J·mol ·K
r correlation coefficient —
s summation factor —
T thermodynamic (absolute) temperature K
t Celsius temperature °C
U(Y) expanded uncertainty of Y (varies)
u(Y) standard uncertainty of Y (varies)
3 −1
V molar volume m ·mol
−3
W Wobbe index MJ·m
x mole fraction —
Y general (unspecified) physical property (varies)
y inexact input quantity for calculation of Y (varies)
Z compression factor —
4.2 Subscripts
Symbol Meaning
G gross (calorific value or Wobbe index)
i serial counter
component identifier
j serial counter
component identifier
k serial counter
m serial counter
N net (calorific value or Wobbe index)
n serial counter
air for air
0 reference (base) value (of pressure)
1 combustion reference state
2 metering reference state
4.3 Superscript
Symbol Meaning
o for the ideal gas state
5 Principles
Methods are provided for the calculation of the calorific values (gross and net), density, relative density
and Wobbe indices (gross and net) of any natural gas, natural gas substitute or other combustible
gaseous fuel from a known molar composition.
For calorific values, these methods use formulae in which, for all individual molecular species of the
gas mixture, the tabulated ideal-gas molar-basis gross calorific value is weighted in accordance with its
mole fraction, all terms then being added together to obtain the mole fraction average of this quantity
for the ideal gas mixture on a molar basis. Further formulae are given that convert this quantity into
6 © ISO 2016 – All rights reserved
the ideal-gas net calorific value, and then into the ideal-gas gross and net calorific values on either a
mass basis or a volume basis.
Likewise, for density and relative density, the methods use formulae in which, for all individual
molecular species of the gas mixture, the tabulated value of molar mass is weighted in accordance
with its mole fraction, all terms then being added together to obtain the mole fraction average of this
quantity. Formulae are given that convert this mole fraction average molar mass into the ideal-gas
density or relative density.
Values of the density and relative density for the real gas are then obtained by the application of a
volumetric correction factor (compression factor), a prescription for the calculation of which is given.
For calorific values, conversion from the ideal-gas state to the real-gas state is in principle slightly less
simple. The application should first be made of a small enthalpic correction (residual enthalpy) to the
calorific value (gross or net) of the ideal gas on the molar basis, so as to obtain the calorific value of the
real gas on the molar basis. For the purposes of this document, however, this enthalpic correction has
been estimated as so small as to be justifiably negligible (see ISO/TR 29922).
In consequence of neglecting the enthalpic correction, the real-gas calorific values on the molar and
mass bases are in effect set as equal to the corresponding ideal-gas values. To obtain the values of the
real-gas calorific values (gross or net) on the volume basis from the corresponding ideal-gas values,
however, the volumetric correction factor (compression factor) mentioned above is applied.
Finally, formulae are given for the calculation of Wobbe indices, for either the ideal gas or real gas, from
the other properties considered herein.
For each of the natural gas properties for which formulae are provided as described above, the methods
[5]
prescribed in GUM have been applied so as to provide further formulae that enable an estimate of
associated uncertainty.
The derivation of each such uncertainty formula is presented fully in ISO/TR 29922. In essence, each
results from the analytical derivation of sensitivity coefficients, by means of partial differentiation of
the relevant mixture-property formula with respect to each of the input quantities (namely the pure-
component physical properties and component mole fractions) with which an uncertainty may be
associated. The derivations also take into account the unavoidable correlations between the component
mole fractions and the likewise unavoidable, but less obvious, correlations between the component
molar masses (see also Clause 11).
For each property, the total variance (squared uncertainty) is obtained by addition of the independent
contributions to the variance from each source of uncertainty and the overall uncertainty result is
taken as the square root of this quantity. The formulae to be used are given in Annex B.
In Clause 12, tabulated values are given for the relevant physical properties and their associated
uncertainties of the pure components of natural gas for each of the commonly used reference conditions.
Auxiliary data, including uncertainties, are given in Annex A. Example calculations are given in Annex D.
6 Behaviour of ideal and real gases
6.1 Enthalpy of combustion
The most fundamental physical quantities required in the calculation of calorific values from first
principles are the ideal-gas (standard) molar enthalpies of combustion (ideal molar-basis calorific
values) for the pure component gases. These quantities are complex functions of temperature; thus, the
values required depend upon the combustion reference temperature t . For practical reasons, it is not
intended that the user should carry out calculations that give the appropriate values at any arbitrary
combustion reference temperature. Instead, tabulations are given for the temperatures t = 25 °C, 20 °C,
15,55 °C (60 °F, see 3.12, Note 3 to entry), 15 °C (59 °F) and 0 °C. The derivations of the values listed in
Table 3 are discussed in ISO/TR 29922; the important point is that all five values for any substance are
mutually consistent from a thermodynamic perspective.
6.2 Calculation of compression factor
For any volume-basis calorific value, a real-gas correction is required to account for the deviation of the
real gas from volumetric ideality. This correction is not negligible and is also required in the calculation
of density, relative density and Wobbe index. ISO/TR 29922 discusses the background to the way in
which corrections for volumetric non-ideality shall be applied, the principles involved and justifies the
simplifications employed that enable tractable calculations, as detailed in Formula (1), to be made.
This correction for volumetric non-ideality is made through the use of the compression factor Z of the
mixture. The formulation to be used for Z at the metering reference conditions, as required for the
calculations described in Clauses 9 and 10, is (see ISO/TR 29922)
N
p
Zx()tp, = 1− ×⋅ st(),p (1)
∑
22 jj 20
p
0 j=1
where p = 101,325 kPa (14,696 psi) and the metering reference pressure p is expressed in the same
0 2
units. The summation is taken over all N components of the mixture and the formula is valid for the
range 90 < p /kPa < 110 (13,05 < p /psi < 15,95). Values of the so-called summation factor s (t ,p )
2 2 j 2 0
are given in Table 2 at the four metering reference temperatures of common interest for all of the
components of natural gas and substitute natural gas considered in this document. The derivations of
these values are detailed in ISO/TR 29922.
NOTE Formula (1) can also be used to calculate values of compression factor of pure components, but this
will not necessarily give the most accurate result possible. In particular, the formula will not provide acceptable
values for the compression factors of hydrogen, helium or neon, for which Z > 1, nor for any components, such as
the higher hydrocarbons, that are not gaseous at the metering reference conditions. The user should consider
the fitness-for-purpose of any such calculation before its use outside of the context of this document. Definitive
values of compression factor for several pure components, namely the so-called permanent gases, are given in
ISO/TR 29922.
7 Calculation of calorific value on a molar basis
7.1 Gross calorific value
The gross calorific value on a molar basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall
be calculated from
N
o o
()Hc ()tH==()ct() [xH⋅ ()ct]( ) (2)
∑
GG11 jG j 1
j=1
where
o
is the ideal-gas gross molar-basis calorific value of the mixture;
()Hc ()t
G 1
is the real-gas gross molar-basis calorific value of the mixture;
()Hc ()t
G 1
o
is the ideal gross molar-basis calorific value of component j;
[(Hc)] ()t
G j 1
x is the mole fraction of component j.
j
o
NOTE 1 Values of [(Hc)] are independent of pressure; consequently, the combustion reference pressure p
G j
is irrelevant and is omitted from the nomenclature adopted.
8 © ISO 2016 – All rights reserved
NOTE 2 The ideal-gas molar-basis calorific value of a gas or gas mixture is defined in this document
as a positive quantity. The values given in Table 3 are numerically equal to the standard molar enthalpies of
combustion, which are, however, conventionally expressed as negative quantities (see 3.7).
o o
Numerical values of [(Hc)] ()t for t = 25 °C are given in Table 3. These values for [(Hc)] (25) are
G j 1 G j
o
taken from the original literature sources cited in ISO/TR 29922. Values for [(Hc)] ()t for other
G j 1
temperatures (t = 20 °C, 15,55 °C, 15 °C and 0 °C) are also given in Table 3. These values have been
derived from the 25 °C values in accordance with the methods described in ISO/TR 29922.
7.2 Net calorific value
The net calorific value on a molar basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
N
b
j
o o o
()Hc ()tH==()ct() ()Hc ()tx− (⋅⋅Lt ) (3)
∑
NN11 G 11j
j=1
where
o
is the ideal-gas net molar-basis calorific value of the mixture;
()Hc ()t
N 1
is the real-gas net molar-basis calorific value of the mixture;
()Hc ()t
N 1
o
L (t ) is the standard enthalpy of vaporization of water at t ;
1 1
b is the number of hydrogen atoms present in each molecule of component j (hydrogen
j
atomic index).
o
Values of L (t ) are given in Annex A for 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F), 15 °C and 0 °C. Values of b are
1 j
given in Table 1.
8 Calculation of calorific value on a mass basis
8.1 Gross calorific value
The gross calorific value on a mass basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall
be calculated from
o
()Hc ()t
o G 1
()Hm ()tH()mt() (4)
GG11
M
where
o
is the ideal-gas gross mass-basis calorific value of the mixture;
()Hm ()t
G 1
is the real-gas gross mass-basis calorific value of the mixture;
()Hm ()t
G 1
M is the molar mass of the mixture, which shall be calculated from
N
Mx = ⋅M (5)
∑
jj
j=1
==
where
M is the molar mass of component j.
j
The value of molar mass for each component considered in this document is given in Table 1.
8.2 Net calorific value
The net calorific value on a mass basis, at a temperature t , of a mixture of known composition shall be
calculated from
o
()Hc ()t
o N 1
()Hm ()tH()mt() (6)
NN11
M
where
o
is the ideal-gas net mass-basis calorific value of the mixture;
()Hm ()t
N 1
is the real-gas net mass-basis calorific value of the mixture.
()Hm ()t
N 1
9 Calculation of calorific value on a volume basis
9.1 Ideal-gas gross calorific value
The gross calorific value on an ideal-gas volume basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
()Hc ()t
o G 1
()Hv ()tt;,p = (7)
G 12 2
o
V
where
o
is the ideal-gas gross volume-basis calorific value of the mixture;
()Hv ()tt;,p
G 12 2
o
V is the ideal molar volume of the mixture, which shall be calculated from
o
V = R · T /p (8)
2 2
where
R is the gas constant (see A.1);
T is the absolute temperature.
9.2 Ideal-gas net calorific value
The net calorific value on an ideal-gas volume basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
()Hc ()t
o N 1
()Hv ()tt;,p = (9)
N 12 2
o
V
10 © ISO 2016 – All rights reserved
==
where
o
is the ideal-gas net volume-basis calorific value of the mixture.
()Hv ()tt;,p
N 12 2
9.3 Real-gas gross calorific value
The gross calorific value on a real-gas volume basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
()Hc ()t
G 1
()Hv ()tt;,p = (10)
G 12 2
V
where
is the real-gas gross volume-basis calorific value;
()Hv ()tt;,p
G 12 2
V is the real-gas molar volume of the mixture, which shall be calculated from
V = Z(t ,p ) · R · T /p (11)
2 2 2 2
where
Z(t ,p ) is the compression factor at the metering reference conditions.
2 2
The compression factor Z(t ,p ) shall be calculated from Formula (1), using values of s (t ,p ) given for
2 2 j 2 0
individual pure substances in Table 2. For the purposes of this document, this calculation is only valid
for Z > 0,9.
9.4 Real-gas net calorific value
The net calorific value on a real-gas volume basis, for a combustion temperature t , of a mixture of
known composition, metered at a temperature t and pressure p , shall be calculated from
2 2
o
()Hc ()t
N 1
()Hv ()tt;,p = (12)
N 12 2
V
where
is the real-gas net volume-basis calorific value.
()Hv ()tt;,p
N 12 2
10 Calculation of associated properties
10.1 Ideal-gas relative density
The relative density of an ideal gas is independent of any reference state and shall be calculated from
M
o
G = (13)
M
air
where
o
G is the relative density of the ideal gas;
M is the molar mass of the mixture calculated according to Formula (5);
M is the molar mass of dry air of reference composition.
air
The composition of reference air is discussed in ISO/TR 29922, where the value for
−1
M = (28,965 46 ± 0,000 17) kg·kmol is derived (see also A.3).
air
10.2 Ideal-gas density
The density of an ideal gas depends upon its temperature, t, and pressure, p, and shall be calculated from
oo
D ()tp, = MV/ (14)
where
o
D (t ,p ) is the density of the ideal gas at the metering reference conditions;
2 2
M is the molar mass of the mixture calculated according to Formula (5);
o
V is the ideal molar volume of the mixture calculated according to Formula (8).
10.3 Ideal-gas gross Wobbe index
The gross Wobbe index of the ideal gas shall be calculated from
o
()Hv ()tt;,p
o G 12 2
Wt();,tp = (15)
G 12 2
o
G
where
o
is the gross Wobbe index of the ideal gas;
Wt();,tp
G 12 2
o
()Hv ()tt;,p is calculated as described in 9.1.
G 12 2
10.4 Ideal-gas net Wobbe index
The net Wobbe index of the ideal gas shall be calculated from
o
()Hv ()tt;,p
o N 12 2
Wt();,tp = (16)
N 12 2
o
G
where
o
is the net Wobbe index of the ideal gas;
Wt();,tp
N 12 2
o
is calculated as described in 9.2.
()Hv ()tt;,p
N 12 2
12 © ISO 2016 – All rights reserved
10.5 Real-gas relative density
The relative density of the real gas at the metering reference conditions (t ,p ) shall be calculated from
2 2
o
GZ⋅ ()tp,
air 22
Gt(),p = (17)
Zt(),p
where
G(t ,p ) is the relative density of the real gas;
2 2
Z(t ,p ) is the compression factor of the gas;
2 2
Z (t ,p ) is the compression factor of dry air of reference composition.
air 2 2
The compression factor Z(t ,p ) shall be calculated from Formula (1), using values for the summation
2 2
factor s (t ,p ) given for individual pure substances in Table 2. The compression factor Z (t ,p ) shall
j 2 0 air 2 2
be calculated from
p
Zt(),,p =−11⋅−[(Zt p )] (18)
air 22 air 20
p
where p = 101,325 kPa (14,696 psi), the metering reference pressure p is expressed in the same units,
0 2
and (see A.3)
Z (t = 0 °C, p ) = 0,999 419;
air 2 0
Z (t = 15 °C, p ) = 0,999 595;
air 2 0
Z (t = 15,55 °C, p ) = 0,999 601;
air 2 0
Z (t = 20 °C, p ) = 0,999 645.
air 2 0
Formula (18) is valid for the range 90 < p /kPa < 110 (13,05 < p /psi < 15,95).
2 2
10.6 Real-gas density
The density of the real gas at metering reference conditions shall be calculated from
o
Dt(),p
Dt(),p = (19)
Zt(),p
where
D(t ,p ) is the density of the real gas.
2 2
10.7 Real-gas gross Wobbe index
The gross Wobbe index of the real gas shall be calculated from
()Hv ()tt;,p
G 12 2
Wt();,tp = (20)
G 12 2
Gt(),p
where
is the gross Wobbe index of the real gas;
Wt();,tp
G 12 2
()Hv ()tt;,p is calculated as described in 9.3.
G 12 2
10.8 Real-gas net Wobbe index
The net Wobbe index of the real gas shall be calculated from
()Hv ()tt;,p
N 12 2
Wt();,tp = (21)
N 12 2
Gt(),p
where
is the net Wobbe index of the real gas;
Wt();,tp
N 12 2
()Hv ()tt;,p is calculated as described in 9.4.
N 12 2
NOTE Some care in the use of units is required for the calcu
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 6976
Troisième édition
2016-08-15
Gaz naturel — Calcul des pouvoirs
calorifiques, de la masse volumique,
de la densité relative et des indices de
Wobbe à partir de la composition
Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative density
and Wobbe indices from composition
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Fax +41 22 749 09 47
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ii © ISO 2016 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et unités . 5
4.1 Quantités . 5
4.2 Indices . 6
4.3 Exposant . 6
5 Principe . 7
6 Comportement des gaz parfaits et réels . 8
6.1 Enthalpie de combustion . 8
6.2 Calcul du facteur de compression . 8
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire. 9
7.1 Pouvoir calorifique supérieur . 9
7.2 Pouvoir calorifique inférieur.10
8 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique .10
8.1 Pouvoir calorifique supérieur .10
8.2 Pouvoir calorifique inférieur.11
9 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique .11
9.1 Pouvoir calorifique supérieur du gaz parfait .11
9.2 Pouvoir calorifique inférieur du gaz parfait .11
9.3 Pouvoir calorifique supérieur du gaz réel .12
9.4 Pouvoir calorifique inférieur du gaz réel .12
10 Calcul des propriétés associées .12
10.1 Densité relative du gaz parfait .12
10.2 Masse volumique du gaz parfait .13
10.3 Indice de Wobbe supérieur du gaz parfait .13
10.4 Indice de Wobbe inférieur du gaz parfait .13
10.5 Densité relative du gaz réel .14
10.6 Masse volumique du gaz réel .14
10.7 Indice de Wobbe supérieur du gaz réel .15
10.8 Indice de Wobbe inférieur du gaz réel .15
11 Incertitude de calcul .15
11.1 Principes .15
11.2 Formules pour la méthode analytique .16
11.3 Entrées pour la méthode analytique .16
11.3.1 Composition et incertitudes relatives à la composition . .16
11.3.2 Entrées non compositionnelles .17
11.4 Incertitude élargie .18
11.5 Expression des résultats .18
11.5.1 Généralités .18
11.5.2 Méthode analytique .18
11.5.3 Méthode générique .18
11.5.4 Méthode de contingence .19
11.6 Application de l’incertitude .19
12 Tableaux de données .20
Annexe A (normative) Valeurs de constantes auxiliaires .26
Annexe B (normative) Équations de calcul de l’incertitude .28
Annexe C (informative) Facteurs de conversion .33
Annexe D (informative) Exemples de calcul.35
Bibliographie .58
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.html
Le comité responsable de ce document est l’ISO/TC 193, Gaz naturel, sous-comité SC 1, Analyse du gaz
naturel.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6976:1995), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Introduction
Les transactions commerciales à l’échelle nationale et internationale exigent généralement de
déterminer précisément la quantité ainsi que la qualité du gaz commercialisé. Le présent document
spécifie des méthodes de calcul des propriétés-clés qui décrivent la qualité du gaz, autrement dit
les pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, la masse volumique, la densité relative et les indices
de Wobbe supérieur et inférieur. Ces méthodes permettent de calculer lesdites propriétés et leurs
incertitudes, pour n’importe quel gaz naturel, substitut de gaz naturel ou combustible gazeux similaire
dont la composition est connue dans des conditions de référence couramment utilisées.
De manière générale, les valeurs des diverses propriétés calculées selon cette troisième édition de
l’ISO 6976 ne différeront que de très peu de celles calculées à l’aide de la seconde édition (1995) de la
présente norme. Dans ce contexte, il est reconnu ce qui suit:
a) les coûts liés à l’adoption des révisions détaillées dans la présente édition seront inévitables, en
raison de la mise à jour nécessaire du logiciel des instruments;
b) la teneur en énergie enregistrée et, par conséquent, l’énergie facturée, ne variera que de peu à la
suite de ces révisions;
c) des impacts involontaires pourraient être constatés si les révisions sont mises en œuvre sans la
vigilance requise; par exemple: effectuer les révisions aux points d’entrée d’un réseau de gaz et non
aux points de sortie peut générer un déséquilibre coûteux au niveau comptable;
d) il sera nécessaire de prendre en compte les obligations commerciales, contractuelles, réglementaires
et législatives.
Pour ces raisons, et en fonction de l’application de l’utilisateur, il peut être approprié d’entreprendre
une étude d’impact afin de déterminer, d’un commun accord, le déroulement et la procédure de mise en
œuvre des dispositions prévues dans ce document.
vi © ISO 2016 – Tous droits réservés
NORME INTERNATIONALE ISO 6976:2016(F)
Gaz naturel — Calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
volumique, de la densité relative et des indices de Wobbe à
partir de la composition
1 Domaine d’application
Ce document décrit des méthodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, de la
masse volumique, de la densité relative, des indices de Wobbe supérieur et inférieur de gaz naturels, de
substituts du gaz naturel et d’autres combustibles gazeux, lorsque la composition du gaz par fraction
molaire est connue. Les méthodes spécifiées permettent de calculer les propriétés du mélange de gaz
dans des conditions de référence généralement utilisées.
La somme des fractions molaires correspond par définition à l’unité. L’ISO 6974-1 et l’ISO 6974-2
donnent des lignes directrices pour satisfaire à cette exigence par analyse chromatographique.
Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour différentes propriétés physiques des constituants
purs; ces valeurs ainsi que les incertitudes associées sont consignées dans des tableaux et leurs sources
sont identifiées.
Des méthodes sont données pour estimer les incertitudes des propriétés calculées.
Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés, qu’elles reposent sur une base molaire, massique ou
volumétrique, sont applicables à tout gaz naturel, substitut de gaz naturel ou à tout autre combustible
habituellement gazeux, à l’exception que dans le cas des propriétés calculées sur une base volumétrique
la méthode se limite aux mélanges dont le facteur de compression est supérieur à 0,9 dans les conditions
de référence.
L’Annexe D donne des exemples de calcul pour les méthodes de calcul recommandées.
NOTE 1 Pour les besoins du présent document, les qualificatifs «supérieur», «élevé», «plus haut» et «total»
sont synonymes de «brut»; de la même façon, «inférieur» et «bas» sont synonymes de «net». Les termes «masse
volumique» et «masse spécifique» sont synonymes; le terme «poids spécifique» est synonyme de «densité
relative»; le terme «nombre de Wobbe» est synonyme d’«indice de Wobbe»; le terme «facteur de compressibilité»
est synonyme de «facteur de compression». Le poids moléculaire d’une grandeur sans dimension est
−1
numériquement équivalent à la masse molaire en kg·kmol .
NOTE 2 Il n’existe pas de limites de composition explicites auxquelles les méthodes décrites dans le présent
document sont applicables. Toutefois, des limites de composition sont implicitement établies par la limitation
des calculs sur une base volumétrique aux mélanges dont le facteur de compression est supérieur à 0,9 dans les
conditions de référence.
NOTE 3 Étant donné que la fraction molaire de toute forme d’eau présente ne s’obtient habituellement pas à
partir de l’analyse chromatographique, il est courant de calculer les propriétés physiques sur la base d’un gaz
sec et de considérer les effets de la vapeur d’eau dans une procédure à part. Cependant, si la fraction molaire
de la vapeur d’eau est connue, alors les calculs des propriétés peuvent être intégralement effectués selon les
procédures décrites dans cette norme. Les effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique, que ce dernier soit
directement mesuré ou calculé, sont commentés dans l’ISO/TR 29922.
NOTE 4 Pour les hydrocarbures aliphatiques dont le nombre d’atomes de carbone est supérieur ou égal à 7,
tout isomère présent est inclus à l’isomère linéaire comportant le même nombre d’atomes de carbone.
NOTE 5 Si l’utilisateur a pour exigence de remplacer, par exemple, un groupement C6+ ou C7+ de constituants
non résolus de manière analytique par un pseudo-constituant unique, alors il lui incombe de définir lui-même
la composition de la fraction molaire et, par conséquent, les propriétés de ce pseudo-constituant, afin d’en
garantir l’adéquation avec l’application concernée. L’«eau inerte» et le «sulfure d’hydrogène non combustible»
ainsi nommés peuvent également être traités en tant que pseudo-constituants, en attribuant une valeur nulle aux
valeurs d’enthalpie de combustion appropriées.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des
exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 6974-1, Gaz naturel — Détermination de la composition et de l’incertitude associée par chromatographie
en phase gazeuse — Partie 1: Lignes directrices générales et calcul de la composition
ISO 6974-2, Gaz naturel — Détermination de la composition et de l’incertitude associée par chromatographie
en phase gazeuse — Partie 2: Calculs d’incertitude
ISO 14912:2013, Analyse des gaz — Conversion des données de composition de mélanges gazeux
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et la IEC maintiennent des bases de données terminologiques pour une utilisation dans la
normalisation aux adresses suivantes:
— Electropedia IEC: disponible à http://www.electropedia.org/
— plateforme ISO de navigation en ligne: disponible à http://www.iso.org/obp
3.1
pouvoir calorifique supérieur
quantité de chaleur qui serait libérée par la combustion complète d’une quantité déterminée de gaz
avec de l’oxygène, de sorte que la pression p à laquelle la réaction a lieu reste constante et que tous les
produits de la combustion soient ramenés à la même température spécifiée t que celle des réactifs, tous
ces produits étant à l’état gazeux, à l’exception de l’eau, qui est ramenée à l’état liquide par condensation
à la température t
Note 1 à l’article: Lorsque la quantité de gaz est spécifiée sur une base molaire, le pouvoir calorifique supérieur
est désigné comme étant (Hc) (t ,p ); sur une base massique, le pouvoir calorifique supérieur est désigné comme
G 1 1
étant (Hm) (t ,p ). Lorsque la quantité de gaz est spécifiée sur une base volumétrique, le pouvoir calorifique
G 1 1
supérieur est désigné comme étant (Hv) (t ,p ;t ,p ), où t et p sont les conditions de référence (de mesurage)
G 1 1 2 2 2 2
du volume du gaz (voir Figure 1).
3.2
pouvoir calorifique inférieur
quantité de chaleur qui serait libérée par la combustion complète d’une quantité déterminée de gaz
avec l’oxygène, de sorte que la pression p à laquelle la réaction a lieu reste constante, et que tous les
produits de combustion soient ramenés à la même température spécifiée t que celle des réactifs, tous
ces produits étant à l’état gazeux
Note 1 à l’article: Lorsque la quantité de gaz est spécifiée sur les bases molaire, massique et volumétrique, le
pouvoir calorifique inférieur est désigné comme étant respectivement (Hc) (t ,p ), (Hm) (t ,p ) et (Hv)
N 1 1 N 1 1
(t ,p ;t ,p ).
N 1 1 2 2
3.3
masse volumique
quotient de la masse d’un échantillon de gaz par le volume de celui-ci dans des conditions spécifiées de
pression et de température
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3.4
densité relative
quotient de la masse volumique d’un gaz par la masse volumique de l’air sec de composition de référence
dans les mêmes conditions spécifiées de pression et de température
Note 1 à l’article: Le terme de densité relative parfaite s’applique lorsque le gaz et l’air sont tous deux considérés
comme des gaz obéissant à la loi des gaz parfaits (voir 3.8); le terme de densité relative réelle s’applique lorsque
l’air et le gaz sont tous deux considérés comme des fluides réels (voir 3.9). Pour la composition de référence
déterminée de l’air sec, voir l’ISO/TR 29922.
3.5
indice de Wobbe supérieur
quotient du pouvoir calorifique supérieur sur une base volumétrique, dans des conditions de référence
spécifiées, par la racine carrée de la densité relative dans les mêmes conditions de référence de
mesurage spécifiées
Note 1 à l’article: Habituellement, et en l’absence de tout autre qualificatif, le terme «indice de Wobbe» est employé
pour signifier la grandeur identifiée ici comme «indice de Wobbe supérieur».
3.6
indice de Wobbe inférieur
quotient du pouvoir calorifique inférieur sur une base volumétrique, dans des conditions de référence
spécifiées, par la racine carrée de la densité relative dans les mêmes conditions de référence de
mesurage spécifiées
3.7
enthalpie de transformation
quantité de chaleur dégagée qui accompagne le changement d’état (transformation) d’une substance ou
d’un système, d’un état (initial) à un autre état (final)
Note 1 à l’article: Un dégagement de chaleur positif est représenté, par convention thermodynamique, comme une
augmentation d’enthalpie négative, numériquement identique.
Note 2 à l’article: Dans le contexte de ce document, les notions suivantes peuvent être identifiées:
— enthalpie de combustion – dans ce cas, l’état initial est celui d’un mélange stoechiométrique imbrûlé de
réactifs et l’état final est celui des produits de combustion à la même pression et à la même température;
— enthalpie standard de vaporisation – dans ce cas, l’état initial est celui d’une substance à l’état liquide à
saturation, et l’état final est celui de cette même substance à l’état hypothétique de gaz parfait à la même
température;
— différence d’enthalpie (ou enthalpique) - dans ce cas, l’état initial est celui d’un gaz ou d’un mélange de gaz
à la température T et l’état final est celui de ce même gaz ou mélange de gaz à la même pression mais à une
température T différente;
— correction enthalpique (enthalpie résiduelle) – dans ce cas, l’état initial est celui d’un gaz ou d’un mélange
de gaz à l’état hypothétique de gaz parfait, et l’état final est celui de ce même gaz ou mélange de gaz à la même
température et à la même pression à l’état de gaz réel.
3.8
gaz parfait
gaz qui obéit à la loi des gaz parfaits
Note 1 à l’article: La loi des gaz parfaits peut être exprimée de la manière suivante:
o
p · V = R · T
où
p est la pression absolue;
T est la température thermodynamique;
o
V est le volume occupé par une mole de gaz parfait (volume molaire du gaz parfait);
R est la constante molaire des gaz, exprimée dans un système d‘unités cohérent au système
d’unité utilisé.
3.9
gaz réel
gaz qui s’écarte de l’état volumétrique parfait
Note 1 à l’article: Aucun gaz réel n’obéit à la loi des gaz parfaits. Les écarts par rapport à l’état volumétrique
parfait peuvent être écrits au moyen de l’équation d’état suivante:
p·V = Z(p,T)·R·T
où
V est le volume occupé par une mole de gaz réel (volume molaire réel);
Z(p,T)est une variable, souvent proche de l’unité, connue en tant que facteur de compression
(voir 3.10).
3.10
facteur de compression
quotient du volume réel d’une quantité de gaz définie, à une température et à une pression spécifiées,
par son volume dans les mêmes conditions, calculé à partir de la loi des gaz parfaits
3.11
conditions de référence de combustion
température, t , et pression, p , auxquelles le combustible est brûlé théoriquement
1 1
3.12
conditions de référence de mesurage
température, t , et pression, p , auxquelles le volume de combustible à brûler est théoriquement
2 2
déterminé
Note 1 à l’article: Il n’existe aucune raison a priori pour que les conditions de référence de mesurage soient
identiques aux conditions de référence de combustion (voir Figure 1).
Note 2 à l’article: Différentes conditions de référence sont utilisées dans le monde.
Note 3 à l’article: Tout au long de la présente norme, l’utilisation de «15,55 °C» sert à désigner, en abrégé,
5/9
l’équivalent exact de 60 °F en degrés Celsius, c’est-à-dire 15 ou 15,55 (récurrent) °C.
Note 4 à l’article: L’équivalent exact de 101,325 kPa en psi peut être calculé à partir de
(101 325) · (0,304 8/12) /(0,453 592 37) · (9,806 65) = 14, 695 949 .
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En pratique, cette valeur est normalement arrondie à 14,696 psi et la valeur arrondie est considérée comme égale
à 101,325 kPa.
Figure 1 — Pouvoir calorifique sur une base volumétrique — Conditions de référence de
mesurage et de combustion
4 Symboles et unités
4.1 Quantités
Symbole Signification Unité
−1
A masse atomique kg·kmol
a numéro atomique du carbone dans la formule brute des composés chimiques
—
C H N O S
a b c d e
b numéro atomique de l’hydrogène dans la formule brute des composés chimiques
—
C H N O S
a b c d e
c numéro atomique de l’azote la formule brute des composés chimiques C H N O S —
a b c d e
−3
D masse volumique kg·m
d numéro atomique de l’oxygène dans la formule brute des composés chimiques
—
C H N O S
a b c d e
e numéro atomique du soufre dans la formule brute des composés chimiques
—
C H N O S
a b c d e
F fonction qui génère la propriété Y —
G densité relative —
−1
Hc pouvoir calorifique sur une base molaire kJ·mol
−1
Hm pouvoir calorifique sur une base massique MJ·kg
−3
Hv pouvoir calorifique sur une base volumétrique MJ·m
Symbole Signification Unité
k facteur d’élargissement —
−1
L enthalpie molaire de vaporisation d’eau kJ·mol
−1
M masse molaire kg·kmol
N nombre de constituants d’un mélange —
n nombre de déterminations dans un ensemble de valeurs —
p pression (absolue) kPa
q grandeur d’entrée exacte pour le calcul de Y (varie)
−1
R constante molaire des gaz J·mol−1·K
r coefficient de corrélation —
s facteur de sommation —
T température thermodynamique (absolue) K
t température Celsius °C
U(Y) incertitude élargie de Y (varie)
u(Y) incertitude-type de Y (varie)
−1
V volume molaire m3·mol
−3
W indice de Wobbe MJ·m
x fraction molaire —
Y propriété physique générale (non spécifiée) (varie)
y grandeur d’entrée inexacte pour le calcul de Y (varie)
Z facteur de compression —
4.2 Indices
Symbole Signification
G supérieur (pouvoir calorifique ou indice de Wobbe)
i indice
identificateur de constituant
j indice
identificateur de constituant
k indice
m indice
N inférieur (pouvoir calorifique ou indice de Wobbe)
n indice
air pour l’air
0 Valeur (de la pression) de référence (de base)
1 état de référence de combustion
2 état de référence de mesurage de volume
4.3 Exposant
Symbole Signification
o pour l’état du gaz parfait
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5 Principe
Des méthodes sont fournies pour le calcul des pouvoirs calorifiques (supérieur et inférieur), de la masse
volumique, de la densité relative et des indices de Wobbe (supérieur et inférieur) de tout gaz naturel,
substitut de gaz naturel ou autre combustible gazeux, à partir d’une composition molaire connue.
Pour les pouvoirs calorifiques, ces méthodes utilisent des équations dans lesquelles, pour chacune
des espèces moléculaires présentes dans le mélange gazeux, la valeur tabulée du pouvoir calorifique
supérieur du gaz parfait sur une base molaire est pondérée selon sa fraction molaire, tous les termes
étant ensuite additionnés pour obtenir la «moyenne de la fraction molaire» de cette grandeur pour le
mélange gazeux à l’état parfait sur une base molaire. D’autres équations sont fournies pour la conversion
de cette grandeur en pouvoir calorifique inférieur du gaz parfait, puis en pouvoirs calorifiques supérieur
et inférieur du gaz parfait, sur une base soit massique, soit volumétrique.
De même, en ce qui concerne la masse volumique et la densité relative, ces méthodes utilisent des
équations dans lesquelles, pour chacune des espèces moléculaires du mélange gazeux, la valeur tabulée
de la masse molaire est pondérée selon sa fraction molaire, tous les termes étant ensuite additionnés
pour obtenir la moyenne de la fraction molaire de cette grandeur. Le présent document fournit des
équations qui permettent de convertir la moyenne de la fraction molaire en masse volumique ou densité
relative du gaz parfait.
Les valeurs de masse volumique et de densité relative pour le gaz réel sont ensuite obtenues en
appliquant un facteur de correction volumique (facteur de compression); une spécification est fournie
pour ce calcul.
En ce qui concerne les pouvoirs calorifiques, la conversion des valeurs de l’état de gaz parfait à celui
de gaz réel est, en principe, légèrement plus compliqué. Il convient, en premier lieu, d’appliquer une
correction enthalpique minime (enthalpie résiduelle) au pouvoir calorifique (supérieur ou inférieur) du
gaz parfait sur la base molaire, de façon à obtenir le pouvoir calorifique du gaz réel sur la base molaire.
Cependant, pour les besoins de la présente norme, cette correction enthalpique a été estimée et elle est
si faible que la considérer comme négligeable devient légitimement (voir l’ISO/TR 29922).
Le fait de négliger la correction enthalpique a pour conséquence de définir, les pouvoirs calorifiques
pour le gaz réel sur les bases molaire et massique comme étant équivalents aux pouvoirs calorifiques
correspondants pour le gaz parfait. Pour obtenir les valeurs des pouvoirs calorifiques (supérieur ou
inférieur) du gaz réel sur la base volumétrique à partir des valeurs du gaz parfait correspondantes, le
facteur de correction volumique susmentionné (facteur de compression) est, en revanche, appliqué.
Enfin, des équations sont fournies pour le calcul des indices de Wobbe, aussi bien pour le gaz parfait que
réel, à partir d’autres propriétés étudiées dans ce document.
Pour chacune des propriétés de gaz naturel pour lesquelles des formules sont fournies comme décrit
[5]
ci-dessus, les méthodes spécifiées dans le GUM ont été appliquées de manière à fournir d’autres
formules qui permettent une estimation de l’incertitude associée.
La dérivation de chacune de ces formules d’incertitude est présentée intégralement dans l’ISO/TR 29922.
Essentiellement, chacune résulte de la dérivation analytique des coefficients de sensibilité, au moyen
d’une différenciation partielle de la formule de mélange-propriété pertinente par rapport à chacune
des grandeurs d’entrée (à savoir les propriétés physiques du composant pur et les fractions molaires du
constituant) auxquelles une incertitude peut être associée. Les dérivations tiennent également compte
des corrélations inévitables entre les fractions molaires du constituant et les corrélations également
inévitables, mais moins évidentes, entre les masses molaires du constituant (voir également l’Article 11).
Pour chaque propriété, la variance totale (incertitude carrée) est obtenue en additionnant les
contributions indépendantes à la variance de chaque source d’incertitude et le résultat d’incertitude
global est pris comme racine carrée de cette quantité. Les formules à utiliser figurent à l’Annexe B.
L’Article 12 donne des valeurs tabulées pour les propriétés physiques pertinentes et leurs incertitudes
associées des constituants purs du gaz naturel et ce, pour chacune des conditions de référence
couramment utilisées. Les données auxiliaires, y compris les incertitudes, figurent à l’Annexe A. Des
exemples de calcul sont donnés dans l’Annexe D.
6 Comportement des gaz parfaits et réels
6.1 Enthalpie de combustion
Les grandeurs physiques les plus fondamentales requises pour le calcul des pouvoirs calorifiques
à partir des premiers principes sont les enthalpies molaires (standard) de combustion (pouvoirs
calorifiques molaires à l’état parfait) du gaz parfait- pour les constituants gazeux purs. Ces grandeurs
sont des fonctions complexes de la température; par conséquent, les valeurs requises dépendent
de la température de référence de combustion t . Pour des raisons pratiques, il n’est pas prévu de
permettre à l’utilisateur d’effectuer lui-même des calculs qui donneraient les valeurs appropriées à une
quelconque température de référence de combustion arbitraire. Au lieu de cela, des tables sont données
pour les températures t = 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F, voir 3.12, Note 3 à l’article), 15 °C (59 °F) et
0 °C. Les déductions des valeurs tabulées qui sont présentées dans le Tableau 3 sont commentées
dans l’ISO/TR 29922; il est avant tout important que les cinq valeurs soient toutes thermodynamiques
cohérentes entre elles.
6.2 Calcul du facteur de compression
Pour tout pouvoir calorifique sur une base volumétrique, une correction du gaz réel est exigée pour tenir
compte de l’écart entre le gaz réel et l’état volumétrique parfait. Cette correction n’est pas négligeable et
est également exigée pour le calcul de la masse volumique, de la densité relative et de l’indice de Wobbe.
L’ISO/TR 29922 commente des informations contextuelles relatives à la manière dont les corrections
de la non-idéalité volumétrique doivent être appliquées et justifie les simplifications employées qui
permettent d’effectuer des calculs résolubles, comme détaillé ci-dessous dans la Formule (1).
Cette correction de la non-idéalité volumétrique s’effectue à l’aide du facteur de compression Z du
mélange. La formulation à utiliser pour Z dans les conditions de référence de mesurage, comme exigé
pour les calculs décrits aux Articles 9 et 10, est la suivante (voir ISO/TR 29922):
N
p
Zt ,,p =−1 ×⋅xs tp (1)
() ()
22 ∑ jj 20
p
0
j=1
où p = 101,325 kPa (14,696 psi), et la pression de référence de mesurage p est exprimée dans les
0 2
mêmes unités. La sommation est effectuée sur l’ensemble des constituants N du mélange et la formule
est valable pour l’encadrement 90 < p /kPa < 110 (13,05
2 2
dit de sommation s (t ,p ) sont données dans le Tableau 2 aux quatre températures de référence de
j 2 0
mesurage d’intérêt général pour tous les constituants et les substituts du gaz naturel considérés dans
ce document. Les déductions de ces valeurs sont détaillées dans l’ISO/TR 29922.
NOTE La Formule (1) peut également servir à calculer les valeurs du facteur de compression des constituants
purs, mais elle n’aboutira pas nécessairement au résultat le plus précis possible. Plus particulièrement, la formule
ne donnera aucune valeur acceptable pour les facteurs de compression de l’hydrogène, de l’hélium ou du néon,
pour lesquels Z > 1, ni pour aucun constituant non gazeux dans les conditions de référence de mesurage, tels que
les hydrocarbures plus lourds. Il convient que l’utilisateur étudie la pertinence de tout calcul de ce type avant de
l’employer dans un contexte différent de ce document. Des valeurs définitives du facteur de compression sont
données dans l’ISO/TR 29922 pour plusieurs constituants purs, dits «gaz permanents».
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7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire
7.1 Pouvoir calorifique supérieur
Le pouvoir calorifique supérieur sur une base molaire d’un mélange de composition connue, à une
température t , doit être calculé à partir de la formule
N
o o
Hc tH= ct =⋅xHct (2)
() () () () () ()
11 ∑ j 1
GG G
j
j=1
où
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base molaire du mélange gazeux à l’état
o
Hc t
() ()
parfait;
G
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base molaire du mélange gazeux à l’état réel;
Hc t
() ()
G
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base molaire du constituant j à l’état
o
Hc t
() ()
parfait;
G
j
x est la fraction molaire du constituant j.
j
o
NOTE 1 Les valeurs de Hc sont indépendantes de la pression; par conséquent, la pression de référence
()
G
j
de combustion p1 n’est pas pertinente et est omise de la nomenclature adoptée.
NOTE 2 Le pouvoir calorifique sur une base molaire d’un gaz ou d’un mélange gazeux à l’état parfait est défini,
dans le présent document, en tant que grandeur positive. Les valeurs données dans le Tableau 3 sont, sur le plan
numérique, égales aux enthalpies de combustion molaires standard qui, toutefois, sont exprimées par convention
sous la forme de grandeurs négatives (voir 3.7).
o
Les valeurs numériques de Hc t pour t = 25 °C sont données dans le Tableau 3. Ces valeurs
() () 1
G
j
o
prises pour Hc (25) sont extraites des sources documentaires originales citées dans
()
G
j
o
l’ISO/TR 29922. Les valeurs de Hc t pour les autres températures (t = 20 °C, 15,55 °C, 15 °C
() () 1
G
j
et 0 °C) sont également données dans le Tableau 3. Ces valeurs découlent des valeurs obtenues à 25 °C
selon les méthodes décrites dans l’ISO/TR 29922.
7.2 Pouvoir calorifique inférieur
Le pouvoir calorifique inférieur sur une base molaire d’un mélange de composition connue, à une
température t , doit être calculé à partir de l’équation
N
b
o o j
o
Hc tH= ct = Hc tx−⋅ ⋅Lt (3)
() () () () () () ()
11 1 j 1
∑
NN G
j=1
où
est le pouvoir calorifique inférieur sur une base molaire du mélange gazeux à l’état
o
Hc t
() ()
N parfait;
est le pouvoir calorifique inférieur sur une base molaire du mélange gazeux à l’état réel;
Hc t
() ()
N
o
L (t ) est l’enthalpie standard de vaporisation de l’eau à la température t ;
1 1
b est le nombre d’atomes d’hydrogène présents dans chaque molécule de constituant j
j
(numéro atomique de l’hydrogène).
o
Les valeurs de L (t ) sont données dans l’Annexe A pour 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F), 15 °C et 0 °C. Les
valeurs de b sont données dans le Tableau 1.
j
8 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique
8.1 Pouvoir calorifique supérieur
Le pouvoir calorifique supérieur sur une base massique d’un mélange de composition connue, à une
température t , doit être calculé à partir de la formule
o
Hc t
() ()
o
G
Hm tH= mt = (4)
() () () ()
GG
M
où
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base massique du mélange gazeux à
o
Hm t
() ()
G l’état parfait;
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base massique du mélange gazeux à
Hm t
() ()
G
l’état réel;
M est la masse molaire du mélange, qui doit être calculée à partir de la formule
N
Mx=⋅M (5)
∑ jj
j=1
où
M est la masse molaire du constituant j.
j
Le Tableau 1 donne les valeurs de la masse molaire de tous les constituants considérés dans ce
document.
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8.2 Pouvoir calorifique inférieur
Le pouvoir calorifique inférieur sur une base massique d’un mélange de composition connue, à une
température t , doit être calculé à partir de la formule
o
()Hc ()t
o 1
N
Hm tH= mt = (6)
() () () ()
NN
M
où
est le pouvoir calorifique inférieur sur une base massique du mélange gazeux à l’état
o
Hm t
() ()
N parfait;
est le pouvoir calorifique inférieur sur une base massique du mélange gazeux à l’état réel.
Hm t
() ()
N
9 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique
9.1 Pouvoir calorifique supérieur du gaz parfait
Le pouvoir calorifique supérieur sur une base volumétrique d’un mélange gazeux à l’état parfait de
composition connue, pour une température de combustion t , mesuré à une température t et à une
1 2
pression p , doit être calculé à partir de la formule
o
Hc t
() ()
o
G
Hv tt;,p = (7)
() ()
12 2
G
o
V
où
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base volumétrique d’un mélange
o
Hv tt;,p
() ()
12 2
G gazeux à l’état parfait;
o
V est le volume molaire parfait du mélange, qui doit être calculé à partir de la formule
o
V = R·T /p (8)
2 2
où
R est la constante des gaz (voir A.1);
T est la température absolue.
9.2 Pouvoir calorifique inférieur du gaz parfait
Le pouvoir calorifique inférieur sur une base volumétrique d’un mélange gazeux à l’état parfait de
composition connue, pour une température de combustion t , mesuré à une température t et sous une
1 2
pression p , doit être calculé à partir de la formule
o
Hc t
() ()
o 1
N
Hv tt;,p = (9)
() ()
12 2
N
o
V
où
est le pouvoir calorifique inférieur sur une base volumétrique du mélange gazeux
o
Hv tt;,p
() ()
12 2
à l’état parfait.
N
9.3 Pouvoir calorifique supérieur du gaz réel
Le pouvoir calorifique supérieur sur une base volumétrique d’un mélange gazeux à l’état réel de
composition connue, pour une température de combustion t , mesuré à une température t et sous une
1 2
pression p , doit être calculé à partir de l’équation
o
Hc t
() ()
G
()Hv ()tt;,p = (10)
12 2
G
V
où
est le pouvoir calorifique supérieur sur une base volumétrique du gaz réel;
Hv tt;,p
() ()
12 2
G
V est le volume molaire du mélange gazeux à l’état réel, qu
...
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