ISO 3534-3:1985
(Main)Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 3: Plans d'expérience
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments, Bilingual edition
General Information
Relations
Frequently Asked Questions
ISO 3534-3:1985 is a standard published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments". This standard covers: Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
ISO 3534-3:1985 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 01.040.03 - Services. Company organization, management and quality. Administration. Transport. Sociology. (Vocabularies); 03.120.30 - Application of statistical methods. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
ISO 3534-3:1985 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to SIST ISO 3534-3:2003, ISO 3534-3:1999. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.
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Standards Content (Sample)
International Standard N*~*: 3534/3
p
Norme internationale adrn#
’
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME>AYHAPOAHAR OPTAHM3A~MR fl0 CTAHAAPTkl3AlJ4M.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Statistics - Vocabulary and symbols -
Part 3: Design of experiments
First edition - 1985-11-15
Vocabulaire et symboles -
Statistique -
Partie 3: Plans d ’expkience
PremiBre hdition - 1985-11-15
UDC/CDU 001 JOl.5 : 001.4 Ref. No./lWf. no :
IS0 3534/3-1985 (E/F)
Descriptors : statistics, experimental design, vocabulary. / Descripteurs : statistique, plan d ’exphimentation, vocabulaire.
Price based on 33 pages/Prix base sur 33 pages
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 3534/3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69,
Applications of statistical methods. IS0 35343 together with IS0 3534/l and
IS0 3534/2 constitute a revision of, and will eventually replace, IS0 3534-1977.
Two definitions from IS0 35344977, randomization and replication, have been incor-
porated in IS0 3534/3, the remaining definitions in IS0 3534/3 are new.
NOTE - IS0 3534/3 was originally circulated as ISO/DIS 7584.
0 International Organization for Standardization, 1985
Printed in Switzerland
ii
Avant-propos
L ’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d ’organismes nationaux de normalisation (comites membres de I ’ISO). L ’elaboration
des Normes internationales est confide aux comites techniques de I ’ISO. Chaque
comite membre interess6 par une etude a le droit de faire partie du comite technique
cr& a cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I ’ISO participent egalement aux travaux.
Les projets de Normes internationales adopt& par les comites techniques sont soumis
aux comites membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I ’ISO. Les Normes internationales sont approuvees confor-
mement aux procedures de I ’ISO qui requierent I ’approbation de 75 % au moins des
comites membres votants.
La Norme internationale IS0 3534/3 a et6 elaboree par le comite technique ISO/TC 69,
Application des mhthodes statistiques. L ’ISO 353413 constitue avec I ’ISO 353411 et
I ’ISO 3534/2 une revision de I ’ISO 3534-1977 et par la suite remplacera cette derniere.
Deux termes definis dans I ’ISO 3534-1977, a savoir randomisation et rgplique, ont 6th
incorpores dans I ’ISO 3534/3, tous les autres termes et leurs definitions &ant nou-
veaux.
NOTE - L ’ISO 3534/3 $I 6t6 soumise 3 I ’origine en tant qu ’lSO/DIS 7584.
0 Organisation internationale de normalisation, 1985
Imprime en Suisse
Background information on the design of experiments
Design of experiments is essentially a strategy for experimentation that accounts for
environmental conditions surrounding the experiments and for arranging the ex-
periments so as to provide the answer to the questions of interest in an efficient, clear
manner. Variability exists, and it must be taken into consideration. Studies of some
factors under conditions of isolation where all other factors are held “constant” or at
some “ideal” level, usually are not representative of what happens to that factor in the
“real” world where there is simultaneous variation of many things.
Experimentation may take place in a laboratory where there is a high degree of freedom
to change the levels of the factors of interest because the test specimens are not to be
used after the experiment is over. In other cases, experimentation takes place in an
existing process where there is a restriction to relatively small changes per step
because the unit being studied (a person or a product) must be able to behave in a nor-
mal fashion following the experiment. The experiments may be run on “laboratory
model” equipment requiring further work to relate to “production” status or they may
be run in routine type environments.
While “design of experiments” (see clause 2) is independent in a sense from the
analysis and interpretation of the data collected, frequently used analysis methods
should be considered because they help in the understanding of design differences.
The combination of design and methods of analysis (see clause 3) reflects how the
design is effective.
In planning an experiment, it is necessary to limit biases introduced by the environ-
ment. For example, if those parts of the experiment using low dosage of a drug were
conducted in the morning and those with high dosage in the afternoon, would the en-
vironmental factor of time of day be confounded with the levels of dosage? Topics
such as “randomization” (see 1.12) and “blocking” deal with issues of how to
minimize the unwanted effects of these “noise” elements that are usually so numerous
they could not be eliminated even if it were economical or realistic to do so. Ar-
rangements into “blocks” (see 2.1.21, “incomplete blocks” (see 2.1.51, “Latin
squares” (see 2.1.3) and “split-plots” (see 2.1.7) provide mechanisms that let the ex-
perimenter consider beforehand how to reduce the effects of unwanted variability and
how to get more meaningful answers.
The area of “factorial experimentation” (see 2.2) deals with the interrelationships be-
tween multiple factors of interest to the experimenter. One-factor-at-a-time studies
may be useful in some instances to gain insight into that factor, but they can also be
misleading if that factor behaves differently in the presence, absence or at other levels
of other factors. Frequently the “breakthrough” that permits a step forward comes
from the synergism revealed in a study of “interactions” (see 1.141, or a failure may
stem from unknown interaction effects.
Information de base concernant les plans d ’expbrience
Les plans d ’exp&ience constituent essentiellement une strategic pour I ’experimenta-
tion qui, prenant en compte d ’une part les conditions d ’environnement des experiences
et d ’autre part la combinaison de ces experiences, permet de fournir des reponses
a des questions importantes, de man&e efficace et Claire. La variabilite &ant une rea-
lit& il est necessaire de la prendre en consideration. Les etudes de certains facteurs
qu ’on isole en maintenant tous les autres facteurs ((constants)) ou a une variante
(( idbale)) ne sont generalement pas representatives de ce qui se produit sur ce facteur
en milieu ((reel 1) ou il existe une variation simultanee de plusieurs chases.
L ’experimentation peut se derouler dans un laboratoire oti les changements des varian-
tes des facteurs se font avec un grand degre de liberte car les echantillons n ’ont plus a
etre utilises lorsque I ’experience est terminee. Dans d ’autres cas, I ’experimentation
concerne un pro&de existant pour lequel les changements des variantes sont limit& a
des modifications relativement petites realisees par seuil, car durant I ’experience I ’unite
etudiee (une personne ou un produit) doit se comporter de maniere normale. Les expe-
riences peuvent aussi etre effect&es soit dans un (( laboratoire pilote)), ce qui exige un
travail supplementaire pour les relier aux conditions de production, soit dans des envi-
ronnements de routine.
Alors que les (( plans d ’experience)) (voir chapitre 2) sont en un sens, independants de
I ’analyse et de I ’interpretation des resultats obtenus, les methodes d ’analyse frequem-
ment utilisees devraient 6tre prises en compte car elles aident ZI comprendre les diffe-
rences entre plans d ’experience. La combinaison des plans d ’experience et des metho-
des d ’analyse (voir chapitre 3) reflete I ’efficacite de ces plans.
II est necessaire, en planifiant une experience, de limiter les biais introduits par I ’envi-
ronnement. Par exemple, si certaines parties d ’une experience utilisant le dosage sim-
plifie d ’un medicament se deroulaient le matin et d ’autres parties utilisant un dosage
complet en fin d ’apres-midi, le facteur periode de la journee pourrait-il etre confondu
avec les variantes du dosage? Des sujets tels que la (( randomisation 1) (voir 1.12) et la
(( mise en bloc)) donnent une reponse sur la facon de minimiser les effets indesirables
de ces elements (( perturbateurw qui generalement sont si nombreux qu ’ils ne peuvent
etre elimines meme s ’il etait economique ou realiste de le faire. Les arrangements en
(( blocs)) (voir 2.1.21, en (( blocs incompletw (voir 2.1.51, en (( car& latins)) (voir 2.1.3)
et en (( parcelles subdiviseew (voir 2.1.7) donnent les mecanismes qui permettent a
I ’experimentateur de considerer d ’avance la facon de reduire les effets de variabilite
indesirable et d ’obtenir des reponses plus significatives.
Le domaine des ((experiences factorielles)) (voir 2.2) traite des relations entre facteurs
multiples importants pour I ’experimentateur. A un moment donne des etudes, un fac-
teur peut etre utile dans certains exemples qui rendent credible ce facteur, mais qui
peuvent aussi tromper si ce facteur se comporte differemment en la presence, en
I ’absence ou a d ’autres niveaux des autres facteurs. Frequemment le ((declic)) qui per-
met d ’avancer provient de la synergie mise en evidence lors d ’une etude des ((inter-
actions)) (voir 1.14) ou alors il se peut qu ’un echec resulte de la meconnaissance de
I ’eff et d?c interaction N.
Factorial experiments may be at two versions or levels of each factor, which limits in-
terpretation to linear relationships but may be sufficient for “screening” to determine if
there is any apparent interest in the factor. They may also include three or more levels
or versions to allow for estimation of “curvilinear” effects. The size of the experiment is
an obvious consideration in experiment efficiency, and “fractional replication” (see
2.2.71, a means of selecting specific portions of a complete factorial experiment, is of
immense value. For finding out which, if any, of the factors shows greatest promise of
a real change, “screening” experiments using small fractional replications can be very
effective. For work near the optimum points, curvature effects may be studied by the
creation of “composite” designs (see 2.2.10) adding supplementary points to the two-
level factorial.
Experimentation is generally carried out to find factors of potential interest or to
optimize some effects. For optimization, the data from the experiment is frequently
used to create an “assumed model” (see 1.20) of how the factors relate to selected
levels. A “response surface” (see 1.22) serves as a map of these models and may be
useful in prediction and location of the next phase of experiments.
Good experiment design should :
furnish required information with minimum effort;
a)
lead to pre-experiment determination
b) of whether the questions of interest can
be clearly answered in the experiment;
reflect whether an experiment series or a one-shot experiment is desirable;
cl
d) show the pattern and arrangement of experiment points to avoid
misunderstandings in carrying out the experiment
e) encourage the use of prior knowledge and experience in describing assump-
tio Ins and selection of factors and levels.
NOTE - The examples accompanying the definitions of certain terms are generally intended to
illustrate simple applications of those definitions. However, the examples given for regression
ana/y~i’ (3.3) and contrast anamsis (3.5) require special comment. These examples are not
detailed enough for those unfamiliar with these topics, nor complete enough for those with
considerable experience. The purpose of their inclusion is to provide the experienced person with
a reference to illustrate the concepts to less experienced practitioners.
L ’experimentation factorielle peut etre a deux variantes ou niveaux pour chaque fac-
teur, ce qui limite I ’interpretation a des relations lineaires mais peut etre suffisant pour
le ((balayage~ qui determine si un facteur a un quelconque inter& apparent. Cette
experimentation peut egalement comporter trois variantes ou niveaux, ou plus, de
facon a permettre I ’estimation des effets de ((courbure)). La dimension de I ’experience
est pour I ’efficacite de celle-ci une consideration importante, et la (( replique fraction-
&e)) (voir 2.2.7)’ moyen de selectionner des parties spkifiques de I ’experience facto-
rielle complete, est d ’un immense inter&. Pour decouvrir lequel des facteurs, ou si tout
facteur, se promet d ’etre reellement influent, des experiences avec (( balayage)) utili-
sant de petites repliques fraction&es peuvent etre efficaces. Pour un travail proche
des points optima, les effets de courbure peuvent etre etudies en formant des ((plans
composites)) (voir 2.2.10) qui ajoutent des points supplementaires au plan factoriel a
deux niveaux.
L ’experimentation est generalement me&e pour trouver les facteurs potentiellement
interessants ou pour optimiser certains effets. Pour une optimisation, I ’information
a partir de I ’experience est frequemment utilisee pour creer un (( modele theorique))
(voir 1.20) qui presente la nature des relations entre les facteurs et les niveaux choisis.
Une ((surface de reponse )) (voir 1.22) sert de representation a ces modeles et peut etre
utile dans la prevision et la definition de la phase d ’experience suivante.
Un bon plan d ’experience devrait:
a) fournir I ’information necessaire avec un effort minimal;
b) conduire avant I ’experience a la determination qui permet
de savoi r si I ’expe-
rience pourra clairement repondre aux questions interessantes
c) indiquer si, soit une serie d ’experiences, soit une experience ponctuelle est sou-
haitable;
d) mettre en evidence le mod&e et ( ‘arrangement des points de I ’experience pour
eviter des incomprehensions lors de la realisation de I ’experience;
encourager I ’utilisation de la connaissance fondamentale et de I’ experience en
e)
selection des facteurs et niveaux.
dec rivant les hypotheses et la
NOTE - Les exemples accompagnant les definitions de certains termes sont ghkalement desti-
nes B illustrer des applications simples de ces definitions. Cependant, les exemples donn& en 3.3
anaiyse de rhgression et 3.5 anaiyse de contrastes nkessitent un commentaire particulier. Ces
exemples ne sont ni suffisamment d&ailk pour ceux qui ne sont pas familiers de ces sujets, ni
suffisamment complets pou,r ceux qui ont une exphience considhable. L ’objet de leur insertion
est de donner en r6f6rence aux praticiens moins experiment& une illustration des concepts qui
r&ulte de I ’exphrience des spkialistes.
vii
Page
Contents
...........................................................
Introduction
..........................................
Scope and field of application
1 General terms .
..........................................
2 Arrangements of experiments
..................................................
3 Methods of analysis
Alphabetical indexes
English .
French .
. . .
VIII
Sommaire Page
Introduction . 1
Objet et domaine d ’application . 1
1 .
Termesgenbraux 1
.............................................
2 Dispositifs expbrimentaux 9
3 Mbthodesd'analyse . 23
Index alphabetiques
Anglais .
Francais . 33
,
IX
This page intentionally left blank
INTERNATIONAL STANDARD
IS0 3534/3-1985 E/F)
NORME INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary Statistique - Vocabulaire
and symbols - et symboles -
Part 3: Design of Partie 3: Plans d ’expkience
experiments
Introduction
Introduction
La presente Norme internationale comprend trois parties:
This International Standard is divided into three parts:
- Partie 1 : Probabilite et termes statistiques g6neraux.t)
- Part 1: Probability and general statistical terms. l)
- Partie 2 : Controle statistique de qualite. l)
- Part 2: Statistical quality control?
- Partie 3: Plans d ’experience.
- Part 3: Design of experiments.
La disposition des termes dans la presente partie de I ’ISO 3534
The entries in this part of IS0 3534 are arranged analytically
est faite de facon analytique et des index alphabetiques francais
and alphabetical indexes in French and English are provided.
et anglais sont don&.
Scope and field of application Objet et domaine d ’application
La presente partie de I ’ISO 3534 definit des termes utilises dans
This part of IS0 3534 defines the terms used in the field of
design of experiments. le domaine des plans d ’expkrience.
1 General terms 1 Termes ghbraux
1 .I design of experiments; experiment design: The 1 .I plan d ’expbrience; plan exphimental : Ensemble des
modalites selon lesquelles un programme experimental doit etre
arrangement in which an experimental programme is to be con-
ducted, and the selection of the levels (versions) of one or more realise et choix des variantes (niveaux) d ’un ou de plusieurs fac-
factors or factor combinations to be included in the experi- teurs, ou des combinaisons de facteurs, B introduire dans
ment. I ’experience.
NOTE - L ’objet de la planification d ’une experience est de fournir les
NOTE - The purpose of designing an experiment is to provide the
most efficient and economical methods of reaching valid and relevant methodes les plus efficaces et les plus economiques permettant, a par-
tir de cette experience, d ’obtenir des conclusions solides et adequates.
conclusions from the experiment. The selection of an appropriate
Dans une experience particuliere, le choix du plan approprie depend de
design for any experiment is a function of many considerations such as
the type of questions to be answered, the degree of generality to be nombreuses considerations telles que la nature des questions auxquel-
les on desire repondre, le degre de generalit recherche pour les con-
attached to the conclusions, the magnitude of the effect for which a
high probability of detection (power) is desired, the homogeneity of the clusions, I ’importance des effets pour lesquels une probabilite elevee
de detection est souhaitee, I ’homogeneite des unites experimentales et
experimental units and the cost of performing the experiment. A pro-
perly designed experiment will permit relatively simple statistical inter- le cotit d ’execution de I ’experience. Une experience convenablement
organisee permettra une interpretation statistique relativement simple
pretation of the results, which may not be possible otherwise. The
includes the randomization procedure for allocating des resultats, qui peut ne pas &re possible d ’une autre facon.
“arrangement”
treatments to experimental units. L. ‘(( ensemble des modalit&) inclut la procedure de randomisation pour
I ’attribution des traitements aux unites experimentales.
The term “experimental design” is also frequently used. See
L ’expression ((plan experimental )) est aussi frequemment utili-
factor (1.2), level or version (of a factor) (1.3), treatment (1.4)
see. Voir 1.2 facteur, 1.3 variante ou niveau (d ’un facteur), 1.4
and experimental unit (1.6).
traitement, 1,6 unit& exphnentale.
1) Actuellement au stade de projet.
1) At present at the stage of draft.
IS0 3534/3-1985 (E/F)
1.2 facteur : Cause assignable susceptible d ’affecter les
1.2 factor: An assignable cause which may affect the
responses (test results) and of which different levels (versions) reponses (resultats d ’essai) et dont differentes variantes
(niveaux) sont incluses dans I ’experience.
are included in the experiment.
NOTE - Factors may be quantitative, such as temperature, speed of NOTE - Les facteurs peuvent etre quantitatifs - par exemple la tem-
execution and voltage applied, or they may be qualitative, such as the perature, la vitesse d ’execution, le voltage - ou qualitatifs - par
exemple la variete d ’un materiau, la presence ou l ’absence d ’un cataly-
variety of a material, presence or absence of a catalyst, and the type of
equipment. seur, le type d ’equipement.
Les facteurs qui doivent etre etudies dans I ’experience sont par-
Those factors which are to be studied in the experiment are
sometimes called “principal factors ”. See level or version (1.3), fois appeles ~facteurs principaux)). Voir 1.3 variante ou niveau
(d ’un facteur), 1.5 espace exp&imental, 1.9 facteurs blocs.
experiment space (1.5) and block factors (1.9).
level; version ( of a factor): A given value, a specif ica- 13 . varian te; niveau (d ’un facteur) : Valeur donnee, specifi-
tibn of procedure or a specific setting of a factor. catio In d ’une procedure ou de la mise en ceuvre d ’un facteur.
Example Exemple
Two versions of a catalyst may be presence and absence. Four Deux variantes d ’un catalyseur peuvent etre la presence ou
levels of a heat treatment may be 100 OC, 120 OC, 140 OC and l’absence de catalyseur. Quatre niveaux d ’un traitement thermi-
que peuvent etre 100 OC, 120 OC, 140 OC et 160 OC.
160 OC.
NOTE - “Version” is a general term applied both to quantitative and NOTE - (( Variante )) est un terme general s ’appliquant a la fois aux fac-
teurs quantitatifs et qualitatifs. Le terme (( niveau )), plus restrictif, est
qualitative factors. The more restrictive term “level” is frequently used
frequemment utilise lorsqu ’il s ’agit d ’exprimer de facon plus precise un
to express more precisely the quantitative characteristic.
caractere quantitatif.
Responses observed at the various levels (versions) of a factor
Les reponses obtenues aux differentes variantes ou aux diffe-
provide information for determining the effect of the factor
rents niveaux d ’un facteur fournissent une information sur
within the range of levels of the experiment. Extrapolation
l’effet du facteur a I ’interieur du domaine des niveaux inclus
beyond the range of these levels is usually inappropriate,
dans I ’experience. Une extrapolation hors de ce domaine est
without a firm basis for assuming model relationships. Inter-
generalement inadequate a moins que I ’on ait de solides raisons
polation within the range may depend on the number of levels
d ’admettre I ’existence d ’un mod&e de relation fonctionnelle.
and the spacing of these levels. It is usually reasonable to inter-
L ’interpolation a l’interieur du domaine peut dependre du nom-
polate, although it is possible to have discontinuous or
bre de niveaux et de leur echelonnement; elle est generalement
multimodal relationships that cause abrupt changes within the
raisonnable, bien qu ’il puisse exister des relations discontinues
range of the experiment. The levels (versions) may be limited to
ou multimodales entrainant des changements brusques a I ’inte-
certain selected fixed values (whether these values are or are
rieur meme du domaine etudie. Les variantes ou niveaux peu-
not known) or they may represent purely random selection over
vent, soit etre limit& a certaines valeurs deliberement choisies
the range to be studied. The method of analysis is dependent
(que celles-ci soient ou non connues), soit resulter d ’une selec-
on this selection. See model 7 analysis of variance (ftxed model}
tion purement albatoire a l ’intkieur du domaine a 6tudier.
(3.2.11, model 2 analysis of variance (random model} (3.2.2)
La methode d ’analyse depend de I ’option choisie. Voir
and mixed model analysis of variance (3.2.3).
3.2.1 analyse de variance de modHe 7 (modHe B effets fixes},
3.2.2 analyse de variance de modHe 2 fmod&le albatoirel,
3.2.3 mod&le mixte d ’analyse de variance.
1.4 treatment: A combination of the levels (versions) of 1.4 traitement: Combinaison des variantes (niveaux) de
chacun des facteurs affectee a une unite experimentale
each of the factors assigned to an experimental unit (see 1.6).
(voir 1.6).
1.5 experiment space : The materials, equipment, en- 1.5 espace exphimental: Materiaux, equipements, condi-
tions d ’environnement et autres, intervenant dans la conduite
vironmental conditions and so forth which are available for con-
d ’une experience.
ducting an experiment.
NOTE - That portion of the experiment space restricted to the range NOTE - La pat-tie de I ’espace experimental Iimitee au domaine des
variantes (niveaux) des facteurs etudies dans I ’experience est parfois
of levels (versions) of the factors to be studied in the experiment is
sometimes called the “factor space ”. Some elements of the experi- appelee (( espace des facteurs )). Certains elements de I ’espace experi-
mental peuvent etre identifies comme &ant des blocs (voir 1.8) et con-
ment space may be identified with blocks (1.8) and be considered as
sider& comme des facteurs blocs (voir 1.9).
block factors (1.9).
1 6 experimental iment space 1.6 unit6 expbrimentale : Parti e de I ’espace experimental a
unit: A portion of the exper
laquelle un traitement est applique
td 1 which a treatmen t is ap Iplied or assigned in the experiment. ou aff ecte dans I ’experience.
IS0 3534/S1986 (E/F)
Example Exemple
The unit may be a patient in a h L ’unite experimentale peut etre: un malade dans un hopital, un
ospital, a group of animals, a
production ba tch, a section of a compartmented tray, etc. groupe d ’animaux, un lot d ’une production, une partie d ’un
plateau compartimente, etc.
1.7 experimental error: The variation in the responses (test 1.7 erreur exphimentale: Variation dans les reponses
results) caused by extraneous variables, other than those due (resultats d ’essai) due a des variables non contrMes, s ’ajou-
tant a celle qui est imputable aux facteurs et aux blocs, et dont
to factors and blocks, the effect of which adds a degree of
uncertainty to the observed response value. I ’effet est d ’ajouter une incertitude suplementaire aux valeurs
des reponses observees.
NOTE - It is a common characteristic of experiments that, when they
NOTE -
La non-Constance des resultats est une caracteristique com-
are repeated, their results vary from trial to trial, even though the ex-
mune a toutes les experiences, lorsque celles-ci sont repetees meme si
perimental materials, environmental conditions and the experimental
les materiaux experimentaux, les conditions d ’environnement et les
operations are carefully controlled. Therefore, the occurrence of ex-
operations experimentales sont soigneusement controles. En cons&
perimental error is inevitable in practical experimentation. This varia-
quence, I ’existence d ’une erreur experimentale est inevitable en experi-
tion introduces a degree of uncertainty into conclusions that are drawn
mentation pratique. Cette erreur, qui introduit un degre d ’incertitude
from the results, and therefore has to be taken into account in reaching
dans les conclusions tirees des resultats, devrait done Qtre prise en con-
conclusions. See residual error (1.21). Experimental error is usually
sideration lorsqu ’on Bnonce les conclusions. Voir 1.21 erreur rbsiduelle.
measured in an experiment as a pooled variance of sets of duplicate
L ’erreur experimentale est generalement mesuree, dans une expe-
observations.
rience, par la variance commune a des series d ’observations reiterees.
1.8 bloc : Subdivision de I ’espace experimental en groupes,
1.8 block: A subdivision of the experiment space into
chaque groupe &ant constitue d ’unites relativement homoge-
groups, each consisting of relatively homogeneous units such
nes et dans lequel on peut s ’attendre a ce que l ’erreur experi-
that, within each group, the experimental error can be expected
mentale soit moindre que pour un meme nombre d ’unites alea-
to be smaller than would be expected should a similar number
of units be randomly located within the entire experiment toirement sit&es a l ’interieur de la totalite de I ’espace experi-
mental.
space.
NOTE - Les blocs sont generalement choisis pour tenir compte, en
NOTE - Blocks are usually selected to allow for assignable causes, in
addition aux causes assignables definies par les facteurs etudies (fac-
addition to those introduced as factors to be studied (principal factors),
teurs principaux) d ’autres causes assignables qu ’il peut 6tre difficile, ou
which it may be difficult, or even impossible, to keep constant for all of
mQme impossible, de maintenir constantes sur la totalite des unites
the experimental units in the complete experiment. The effect of these
experimentales de I ’experience complete. L ’effet de ces causes assi-
assignable causes may be minimized within blocks, thus a more
gnables peut etre minimise a I ’interieur des blocs, des sous-espaces
homogeneous experiment sub-space is obtained. The analysis of the
experimentaux plus homogenes &ant ainsi obtenus. L ’analyse des
experiment results has to account for the effect of blocking the experi-
resultats experimentaux devrait tenir compte de l ’effet entraM par la
ment.
constitution de blocs.
Blocks which accommodate a complete set of treatment com-
Les blocs qui contiennent I ’ensemble complet des combinai-
binations are called “complete blocks ”. Those which accom-
sons de traitement sont appeles (( blocs complets)); ceux qui
modate only a portion of the complete set are called “in-
n ’en contiennent qu ’une partie sont appeles ((blocs incom-
When two treatments are dealt with in pairs,
complete blocks ”.
plets)). Quand deux traitements sont etudies en paires, ces par-
these pairs are blocks.
ties constituent des blocs.
Example
Exemple
The term “block” originated in agricultural experiments in
L ’origine du terme (( bloc)) provient des experiences agronomi-
which a field was subdivided into sections having common
ques dans lesquelles un champ est subdivise en sections pre-
conditions, such as exposure to the wind, proximity to under-
sentant des conditions communes telles que: exposition au
ground water or thickness of the arable layer. In other situa-
vent, proximite de source souterraine ou epaisseur de la couche
tions, blocks are based on batches of raw material, operators,
de terre arable. Dans d ’autres situations, les blocs sont consti-
the number of units studied in a day, etc.
tues par des lots de mat&es premieres, des operateurs, le
nombre d ’unites etudiees dans une meme journee, etc.
1.9 facteurs blocs: Causes assignables servant de base B la
1.9 b lock factors: Those assignable causes which serve as
subdivision de I
a basis for subdividing the experiment space into blocks. ‘espace experimental en blocs.
NOTE - En general les variantes des facteurs blocs sont imposees par
NOTE - Generally the versions of the block factors are imposed by the
les conditions experimentales disponibles; parfois cependant elles sont
available experimental conditions, but sometimes they are selected in
choisies de facon a Blargir I ’interpretation des resultats par la prise en
order to broaden the interpretation of the results by including a wider
consideration de conditions plus &endues. On admet generalement
range of conditions. It is usually assumed that the block factors do not
que les facteurs blocs n ’ont pas d ’interaction avec les facteurs princi-
interact with the principal factors. When the versions are relatively
paux. Lorsque les variantes sont relativement voisines, cette hypothese
close, this hypothesis is often a reasonable assumption. However, if
est generalement raisonnable; cependant, si elles different de facon
the versions differ considerably or if there is no a priori basis for the
importante, ou s ’il n ’y a aucune base a priori pour justifier cette hypo-
assumption, the assumption should be verified so that an appropriate
these, il importe de la verifier, de facon 8 choisir une methode
method of analysis will be chosen for the experiment data.
d ’analyse appropriee des donnees experimentales.
NOTE - Since experimental error is almost invariably present, replica- NOTE - Une erreur experimentale &ant ineluctablement presente,
tion is required to increase the precision of the estimates of the effects. une replique est necessaire si I ’on veut augmenter la precision des esti-
In order to do this effectively, all elements contributing to the ex- mations des effets. Pour obtenir effectivement ce resultat, tous les ele-
perimental error should be included in the replication process. For ments intervenant dans l ’erreur experimentale devraient figurer dans le
replication may be limited to repetition under processus de replique. Dans certaines experiences, la replique peut
some experiments,
essentially the same conditions, such as the same facility or location, a consister en une simple repetition sous des conditions essentiellement
short time interval or a common batch of materials. identiques, telles que meme agencement ou emplacement, court inter-
valle de temps, ou meme lot de materiaux.
For other experiments requiring more general results, replication may
require deliberately different, though similar, conditions, such as dif- Dans d ’autres experiences, destinees 8 fournir des resultats plus gene-
ferent facilities or locations, longer time intervals or different batches of raux, la replique peut etre executee sous des conditions volontairement
materials. differentes bien que similaires, telles que des agencements ou des
emplacements differents, des intervalles de temps plus longs, ou des
lots de materiaux differents.
In some experiments, a “pseudo-replication” occurs when fac-
tors which produce no effect (average or differential) are in-
Dans certaines experiences, une (( pseudo-replique N consiste a
cluded in the experiment.
introduire des facteurs n ’ayant aucun effet (moyen ou diffe-
rentiel).
When a subset of the treatments within an experiment is
repeated, this is generally referred to as “partial replication ”.
Lorsqu ’un sous-ensemble de traitements est rep&e a I ’interieur
d ’une experience, le terme generalement employ6 est (( replique
partielle )).
1 .ll duplication: The execution of a treatment more than 1.11 rbitbration; (< duplication,, : Realisation d ’un traite-
once under similar conditions. ment plus d ’une fois sous des conditions similaires.
NOTE - Duplication, as contrasted to replication, refers to a single NOTE - Par opposition a la (( replique 8, la reiteration ne concerne que
element of an experiment. Duplication usually involves a fresh des elements particuliers d ’une experience. Generalement, la reitera-
tion utilise de nouvelles unites experimentales, telles que de nouveaux
experimental unit, such as a new sample, or, when a single unit is
involved, an independent resetting of the levels of the factors being echantillons, ou, dans le cas d ’une seule unite, un rearrangement inde-
pendant des niveaux des facteurs appliques a cette unite. Lorsque des
studied on that unit. When duplicate obsen/ations are made on the
same sample or unchanged settings, these should be identified as observations reiterees sont faites sur le meme echantillon ou selon des
duplicate observations rather than as “duplicates” to reflect the nar- conditions inchangees, il est preferable d ’utiliser I ’expression (( observa-
rower degree of duplication. Recent usage has broadened the defini- tions reiterees)) plutot que (( reiterations)), afin de traduire le degre plus
tion of duplication to more than once rather than restricting it to twice. etroit de la reiteration. L ’usage recent a elargi la definition du terme
((duplication )) a plus d ’une fois, plutot que de le restreindre a deux fois.
1.12 randomization: The procedure used to allot 1.12 randomisation : Procedure utilisee pour affecter des
treatments at random to the experimental units so as to provide traitements au hasard aux unites experimentales, en vue
a high degree of independence in the contributions of ex- d ’obtenir que les elements qui contribuent a I ’erreur experimen-
perimental error to estimates of treatment effects. tale affectent de facon aussi independante que possible les esti-
mations des effets des traitements.
NOTE - An essential element in the design of experiments is to pro-
vide estimates of effects free from biases due to undetected assignable
NOTE - Un element essentiel dans un plan d ’experience est d ’obtenir
causes within the experimental space. Randomization is a process to
des estimations des effets qui ne soient affect& d ’aucun biais dQ a des
minimize this risk. The operational procedure for assignment “at ran- causes assignables non detectees a I ’interieur de I ’espace experi-
dom” involves the use of Random Numbers or some similar method for
mental. La randomisation est une technique permettant de minimiser le
assuring that each unit has an equal chance of being selected for each
risque de biais. La procedure operationnelle d ’affectation ((au hasard ))
treatment.
comprend I ’utilisation de nombres randomises, ou toute autre methode
similaire permettant d ’etre sQr que chaque unite a la meme chance
d ’etre choisie pour chaque traitement.
1.13 effet principal; effet moyen: Terme utilise pour com-
1.13 main effect; average effect: A term describing a
parer les reponses moyennes obtenues aux differentes varian-
measure for the comparison of the responses at each level (ver-
sion) of a factor averaged over all levels (versions) of other fac- tes (niveaux) d ’un facteur, les moyennes &ant prises pour tou-
tes les variantes (niveaux) des autres facteurs inclus dans
tors in the experiment.
I ’experience.
NOTE - It should be noted that even though a “main effect” is
NOTE - II convient de noter que si I ’effet principal d ’un facteur appa-
indicated to be small, this does not necessarily mean that the factor
is unimportant. Large effects of the factor may result at various levels ralt comme petit, cela ne signifie pas que ce facteur soit peu important.
Des effets importants d ’un facteur peuvent exister lorsque ce facteur
(versions) of other factors, but may differ in sign and/or magnitude.
IS0 3534/S1985 (E/F)
The process of
averaging in these cases would tend to make the “main est associe a differentes variantes (niveaux) des autres facteurs, mais
effect” appear smaller. See interaction ces effets peuvent differer en signe et/au en importance. Le fait de
(1.14).
prendre en consideration leur moyenne tendra alors a faire apparaitre
l ’effet principal comme petit. Voir 1.14 interaction.
The term “main effect” may describe the parameter in an
assumed model or the estimate of this parameter.
Le terme (( effet principal )) s ’applique soit au parametre dans un
modele theorique, soit a I ’estimation de ce parametre.
1.14 interaction : A term describing a measure of 1.14 interaction : Terme utilise pour mesurer la dbpendance
dependence on the level (version) or on other factors by pro- des autres facteurs sur une variante, en fournissant la compa-
raison, a chaque variante (niveau) d ’un facteur, des reponses
viding the differential comparison of the responses for each
level (version) of a factor at each of the several levels (versions) obtenues aux differentes variantes (niveaux) d ’un ou de plu-
sieurs autres facteurs.
of one or more other factors.
NOTE - Lorsqu ’une interaction est suff isamment importante, cela
NOTE - When an interaction is determined to be of sufficient
magnitude, it is implied that the effect of variation within the factor is signifie que I ’ecart imputable aux variantes (niveaux) d ’un facteur
depend des variantes (niveaux) des autres facteurs. Puisqu ’une G inter-
dependent upon the levels (versions) of the other factors. Since an
“interaction” indicates a “differential effect ”, the effects of these action 1) revele un (( effet differentiel D, l ’effet d ’un facteur implique dans
I ’interaction ne devrait pas Qtre simplement decrit en terme de
factors should not simply be described in terms of averages over all
moyenne pour toutes les variantes des autres facteurs (effet principal),
levels (versions) of the other factors ( “main effects ”) involved, but
mais separement pour chaque variante.
separately for each such level (version).
Une interaction comportant deux facteurs (AB) est appelbe
An interaction involving two factors (AB) is called a “two-
G interaction a deux facteurs H; une interaction comportant trois
factor interaction” ; one involving three factors (ABC) is called
facteurs (ABC) est appelee (( interaction a trois facteurs)), etc.
a “three-factor interaction ”, etc.
Exempe
Example
Average
Facteur A Eff et moyen de B
Factor A
I
effect of B
Facteur B Variante 1 2 3 1
Factor B Version 1 2 3
. Variante 1
10 22 28 20
Version 1 10 22 28 20
2 20 20
20 I 20
2 20 20 20 20
Eff et moyen
15 21 24
I
Average I--- 15 21 24 1
de A
effect of A
L ’interpretation de ces resultats, en supposant que l’erreur
An interpretation of these results, assuming little experimental
experimentale est faible, montre que le changement de variante
error, is that changes in version of factor A affect the responses du facteur A affecte la reponse lorsqu ’on utilise la variante 1 du
when using version 1 of factor B, but do not affect the
facteur B, mais ne I ’affecte pas lorsqu ’on utilise la variante 2.
responses when using version 2. Also, changes in version of
De meme, le changement de variante du facteur B affecte la
factor B affect the responses when using version 1 of factor A reponse lorsqu ’on utilise la variante 1 du facteur A et aussi,
in an opposite direction to when version 3 of factor A is used,
mais en sens oppose, lorsqu ’on utilise la variante 3, etc. A noter
etc. Note that the “main effect” of factor B would show no
que (( l’effet principal )) du facteur B ne met en evidence aucun
effect. If the results for version 2 of factor B had been 8, effet. Si les resultats pour la variante 2 du facteur B avaient 6te
20 and 26, there would be no interaction since the differences
8,20 et 26, il n ’y aurait eu aucune interaction du fait que les dif-
between the results of the two versions of B at each version
ferences entre les resultats pour les deux variantes de B asso-
of A (or the 3 versions of A at each version B) would be cons-
ciees a chaque variante de A (ou pour les trois variantes de A
tant.
associees a chaque variante de B) auraient 6th constantes.
1.15 confusion: Terme utilise lorsque l’effet principal d ’un
1 .I5 confounding : Combining indistinguishably the main
effect of a factor or a differential effect between factors facteur, ou I ’effet differentiel entre facteurs (interaction) ne
(interactions) with the effects of other factor(s), block factor(s) peut pas etre &pare des effets d ’autres facteurs, de facteurs
blocs, ou d ’interactions.
or interaction(s).
NOTE -
La technique de confusion est importante en ce sens qu ’elle
NOTE - Confounding is an important technique which permits the
permet, dans certains pl
...
SLOVENSKI STANDARD
01-september-1996
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments, Bilingual
edition
Statistics -- Vocabulary and symbols -- Part 3: Design of experiments
Statistique -- Vocabulaire et symboles -- Partie 3: Plans d'expérience
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 3534-3:1985
ICS:
01.040.03 Storitve. Organizacija Services. Company
podjetja, vodenje in kakovost. organization, management
Uprava. Transport. and quality. Administration.
Sociologija. (Slovarji) Transport. Sociology.
(Vocabularies)
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
International Standard N*~*: 3534/3
p
Norme internationale adrn#
’
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME>AYHAPOAHAR OPTAHM3A~MR fl0 CTAHAAPTkl3AlJ4M.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Statistics - Vocabulary and symbols -
Part 3: Design of experiments
First edition - 1985-11-15
Vocabulaire et symboles -
Statistique -
Partie 3: Plans d ’expkience
PremiBre hdition - 1985-11-15
UDC/CDU 001 JOl.5 : 001.4 Ref. No./lWf. no :
IS0 3534/3-1985 (E/F)
Descriptors : statistics, experimental design, vocabulary. / Descripteurs : statistique, plan d ’exphimentation, vocabulaire.
Price based on 33 pages/Prix base sur 33 pages
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 3534/3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69,
Applications of statistical methods. IS0 35343 together with IS0 3534/l and
IS0 3534/2 constitute a revision of, and will eventually replace, IS0 3534-1977.
Two definitions from IS0 35344977, randomization and replication, have been incor-
porated in IS0 3534/3, the remaining definitions in IS0 3534/3 are new.
NOTE - IS0 3534/3 was originally circulated as ISO/DIS 7584.
0 International Organization for Standardization, 1985
Printed in Switzerland
ii
Avant-propos
L ’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d ’organismes nationaux de normalisation (comites membres de I ’ISO). L ’elaboration
des Normes internationales est confide aux comites techniques de I ’ISO. Chaque
comite membre interess6 par une etude a le droit de faire partie du comite technique
cr& a cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I ’ISO participent egalement aux travaux.
Les projets de Normes internationales adopt& par les comites techniques sont soumis
aux comites membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I ’ISO. Les Normes internationales sont approuvees confor-
mement aux procedures de I ’ISO qui requierent I ’approbation de 75 % au moins des
comites membres votants.
La Norme internationale IS0 3534/3 a et6 elaboree par le comite technique ISO/TC 69,
Application des mhthodes statistiques. L ’ISO 353413 constitue avec I ’ISO 353411 et
I ’ISO 3534/2 une revision de I ’ISO 3534-1977 et par la suite remplacera cette derniere.
Deux termes definis dans I ’ISO 3534-1977, a savoir randomisation et rgplique, ont 6th
incorpores dans I ’ISO 3534/3, tous les autres termes et leurs definitions &ant nou-
veaux.
NOTE - L ’ISO 3534/3 $I 6t6 soumise 3 I ’origine en tant qu ’lSO/DIS 7584.
0 Organisation internationale de normalisation, 1985
Imprime en Suisse
Background information on the design of experiments
Design of experiments is essentially a strategy for experimentation that accounts for
environmental conditions surrounding the experiments and for arranging the ex-
periments so as to provide the answer to the questions of interest in an efficient, clear
manner. Variability exists, and it must be taken into consideration. Studies of some
factors under conditions of isolation where all other factors are held “constant” or at
some “ideal” level, usually are not representative of what happens to that factor in the
“real” world where there is simultaneous variation of many things.
Experimentation may take place in a laboratory where there is a high degree of freedom
to change the levels of the factors of interest because the test specimens are not to be
used after the experiment is over. In other cases, experimentation takes place in an
existing process where there is a restriction to relatively small changes per step
because the unit being studied (a person or a product) must be able to behave in a nor-
mal fashion following the experiment. The experiments may be run on “laboratory
model” equipment requiring further work to relate to “production” status or they may
be run in routine type environments.
While “design of experiments” (see clause 2) is independent in a sense from the
analysis and interpretation of the data collected, frequently used analysis methods
should be considered because they help in the understanding of design differences.
The combination of design and methods of analysis (see clause 3) reflects how the
design is effective.
In planning an experiment, it is necessary to limit biases introduced by the environ-
ment. For example, if those parts of the experiment using low dosage of a drug were
conducted in the morning and those with high dosage in the afternoon, would the en-
vironmental factor of time of day be confounded with the levels of dosage? Topics
such as “randomization” (see 1.12) and “blocking” deal with issues of how to
minimize the unwanted effects of these “noise” elements that are usually so numerous
they could not be eliminated even if it were economical or realistic to do so. Ar-
rangements into “blocks” (see 2.1.21, “incomplete blocks” (see 2.1.51, “Latin
squares” (see 2.1.3) and “split-plots” (see 2.1.7) provide mechanisms that let the ex-
perimenter consider beforehand how to reduce the effects of unwanted variability and
how to get more meaningful answers.
The area of “factorial experimentation” (see 2.2) deals with the interrelationships be-
tween multiple factors of interest to the experimenter. One-factor-at-a-time studies
may be useful in some instances to gain insight into that factor, but they can also be
misleading if that factor behaves differently in the presence, absence or at other levels
of other factors. Frequently the “breakthrough” that permits a step forward comes
from the synergism revealed in a study of “interactions” (see 1.141, or a failure may
stem from unknown interaction effects.
Information de base concernant les plans d ’expbrience
Les plans d ’exp&ience constituent essentiellement une strategic pour I ’experimenta-
tion qui, prenant en compte d ’une part les conditions d ’environnement des experiences
et d ’autre part la combinaison de ces experiences, permet de fournir des reponses
a des questions importantes, de man&e efficace et Claire. La variabilite &ant une rea-
lit& il est necessaire de la prendre en consideration. Les etudes de certains facteurs
qu ’on isole en maintenant tous les autres facteurs ((constants)) ou a une variante
(( idbale)) ne sont generalement pas representatives de ce qui se produit sur ce facteur
en milieu ((reel 1) ou il existe une variation simultanee de plusieurs chases.
L ’experimentation peut se derouler dans un laboratoire oti les changements des varian-
tes des facteurs se font avec un grand degre de liberte car les echantillons n ’ont plus a
etre utilises lorsque I ’experience est terminee. Dans d ’autres cas, I ’experimentation
concerne un pro&de existant pour lequel les changements des variantes sont limit& a
des modifications relativement petites realisees par seuil, car durant I ’experience I ’unite
etudiee (une personne ou un produit) doit se comporter de maniere normale. Les expe-
riences peuvent aussi etre effect&es soit dans un (( laboratoire pilote)), ce qui exige un
travail supplementaire pour les relier aux conditions de production, soit dans des envi-
ronnements de routine.
Alors que les (( plans d ’experience)) (voir chapitre 2) sont en un sens, independants de
I ’analyse et de I ’interpretation des resultats obtenus, les methodes d ’analyse frequem-
ment utilisees devraient 6tre prises en compte car elles aident ZI comprendre les diffe-
rences entre plans d ’experience. La combinaison des plans d ’experience et des metho-
des d ’analyse (voir chapitre 3) reflete I ’efficacite de ces plans.
II est necessaire, en planifiant une experience, de limiter les biais introduits par I ’envi-
ronnement. Par exemple, si certaines parties d ’une experience utilisant le dosage sim-
plifie d ’un medicament se deroulaient le matin et d ’autres parties utilisant un dosage
complet en fin d ’apres-midi, le facteur periode de la journee pourrait-il etre confondu
avec les variantes du dosage? Des sujets tels que la (( randomisation 1) (voir 1.12) et la
(( mise en bloc)) donnent une reponse sur la facon de minimiser les effets indesirables
de ces elements (( perturbateurw qui generalement sont si nombreux qu ’ils ne peuvent
etre elimines meme s ’il etait economique ou realiste de le faire. Les arrangements en
(( blocs)) (voir 2.1.21, en (( blocs incompletw (voir 2.1.51, en (( car& latins)) (voir 2.1.3)
et en (( parcelles subdiviseew (voir 2.1.7) donnent les mecanismes qui permettent a
I ’experimentateur de considerer d ’avance la facon de reduire les effets de variabilite
indesirable et d ’obtenir des reponses plus significatives.
Le domaine des ((experiences factorielles)) (voir 2.2) traite des relations entre facteurs
multiples importants pour I ’experimentateur. A un moment donne des etudes, un fac-
teur peut etre utile dans certains exemples qui rendent credible ce facteur, mais qui
peuvent aussi tromper si ce facteur se comporte differemment en la presence, en
I ’absence ou a d ’autres niveaux des autres facteurs. Frequemment le ((declic)) qui per-
met d ’avancer provient de la synergie mise en evidence lors d ’une etude des ((inter-
actions)) (voir 1.14) ou alors il se peut qu ’un echec resulte de la meconnaissance de
I ’eff et d?c interaction N.
Factorial experiments may be at two versions or levels of each factor, which limits in-
terpretation to linear relationships but may be sufficient for “screening” to determine if
there is any apparent interest in the factor. They may also include three or more levels
or versions to allow for estimation of “curvilinear” effects. The size of the experiment is
an obvious consideration in experiment efficiency, and “fractional replication” (see
2.2.71, a means of selecting specific portions of a complete factorial experiment, is of
immense value. For finding out which, if any, of the factors shows greatest promise of
a real change, “screening” experiments using small fractional replications can be very
effective. For work near the optimum points, curvature effects may be studied by the
creation of “composite” designs (see 2.2.10) adding supplementary points to the two-
level factorial.
Experimentation is generally carried out to find factors of potential interest or to
optimize some effects. For optimization, the data from the experiment is frequently
used to create an “assumed model” (see 1.20) of how the factors relate to selected
levels. A “response surface” (see 1.22) serves as a map of these models and may be
useful in prediction and location of the next phase of experiments.
Good experiment design should :
furnish required information with minimum effort;
a)
lead to pre-experiment determination
b) of whether the questions of interest can
be clearly answered in the experiment;
reflect whether an experiment series or a one-shot experiment is desirable;
cl
d) show the pattern and arrangement of experiment points to avoid
misunderstandings in carrying out the experiment
e) encourage the use of prior knowledge and experience in describing assump-
tio Ins and selection of factors and levels.
NOTE - The examples accompanying the definitions of certain terms are generally intended to
illustrate simple applications of those definitions. However, the examples given for regression
ana/y~i’ (3.3) and contrast anamsis (3.5) require special comment. These examples are not
detailed enough for those unfamiliar with these topics, nor complete enough for those with
considerable experience. The purpose of their inclusion is to provide the experienced person with
a reference to illustrate the concepts to less experienced practitioners.
L ’experimentation factorielle peut etre a deux variantes ou niveaux pour chaque fac-
teur, ce qui limite I ’interpretation a des relations lineaires mais peut etre suffisant pour
le ((balayage~ qui determine si un facteur a un quelconque inter& apparent. Cette
experimentation peut egalement comporter trois variantes ou niveaux, ou plus, de
facon a permettre I ’estimation des effets de ((courbure)). La dimension de I ’experience
est pour I ’efficacite de celle-ci une consideration importante, et la (( replique fraction-
&e)) (voir 2.2.7)’ moyen de selectionner des parties spkifiques de I ’experience facto-
rielle complete, est d ’un immense inter&. Pour decouvrir lequel des facteurs, ou si tout
facteur, se promet d ’etre reellement influent, des experiences avec (( balayage)) utili-
sant de petites repliques fraction&es peuvent etre efficaces. Pour un travail proche
des points optima, les effets de courbure peuvent etre etudies en formant des ((plans
composites)) (voir 2.2.10) qui ajoutent des points supplementaires au plan factoriel a
deux niveaux.
L ’experimentation est generalement me&e pour trouver les facteurs potentiellement
interessants ou pour optimiser certains effets. Pour une optimisation, I ’information
a partir de I ’experience est frequemment utilisee pour creer un (( modele theorique))
(voir 1.20) qui presente la nature des relations entre les facteurs et les niveaux choisis.
Une ((surface de reponse )) (voir 1.22) sert de representation a ces modeles et peut etre
utile dans la prevision et la definition de la phase d ’experience suivante.
Un bon plan d ’experience devrait:
a) fournir I ’information necessaire avec un effort minimal;
b) conduire avant I ’experience a la determination qui permet
de savoi r si I ’expe-
rience pourra clairement repondre aux questions interessantes
c) indiquer si, soit une serie d ’experiences, soit une experience ponctuelle est sou-
haitable;
d) mettre en evidence le mod&e et ( ‘arrangement des points de I ’experience pour
eviter des incomprehensions lors de la realisation de I ’experience;
encourager I ’utilisation de la connaissance fondamentale et de I’ experience en
e)
selection des facteurs et niveaux.
dec rivant les hypotheses et la
NOTE - Les exemples accompagnant les definitions de certains termes sont ghkalement desti-
nes B illustrer des applications simples de ces definitions. Cependant, les exemples donn& en 3.3
anaiyse de rhgression et 3.5 anaiyse de contrastes nkessitent un commentaire particulier. Ces
exemples ne sont ni suffisamment d&ailk pour ceux qui ne sont pas familiers de ces sujets, ni
suffisamment complets pou,r ceux qui ont une exphience considhable. L ’objet de leur insertion
est de donner en r6f6rence aux praticiens moins experiment& une illustration des concepts qui
r&ulte de I ’exphrience des spkialistes.
vii
Page
Contents
...........................................................
Introduction
..........................................
Scope and field of application
1 General terms .
..........................................
2 Arrangements of experiments
..................................................
3 Methods of analysis
Alphabetical indexes
English .
French .
. . .
VIII
Sommaire Page
Introduction . 1
Objet et domaine d ’application . 1
1 .
Termesgenbraux 1
.............................................
2 Dispositifs expbrimentaux 9
3 Mbthodesd'analyse . 23
Index alphabetiques
Anglais .
Francais . 33
,
IX
This page intentionally left blank
INTERNATIONAL STANDARD
IS0 3534/3-1985 E/F)
NORME INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary Statistique - Vocabulaire
and symbols - et symboles -
Part 3: Design of Partie 3: Plans d ’expkience
experiments
Introduction
Introduction
La presente Norme internationale comprend trois parties:
This International Standard is divided into three parts:
- Partie 1 : Probabilite et termes statistiques g6neraux.t)
- Part 1: Probability and general statistical terms. l)
- Partie 2 : Controle statistique de qualite. l)
- Part 2: Statistical quality control?
- Partie 3: Plans d ’experience.
- Part 3: Design of experiments.
La disposition des termes dans la presente partie de I ’ISO 3534
The entries in this part of IS0 3534 are arranged analytically
est faite de facon analytique et des index alphabetiques francais
and alphabetical indexes in French and English are provided.
et anglais sont don&.
Scope and field of application Objet et domaine d ’application
La presente partie de I ’ISO 3534 definit des termes utilises dans
This part of IS0 3534 defines the terms used in the field of
design of experiments. le domaine des plans d ’expkrience.
1 General terms 1 Termes ghbraux
1 .I design of experiments; experiment design: The 1 .I plan d ’expbrience; plan exphimental : Ensemble des
modalites selon lesquelles un programme experimental doit etre
arrangement in which an experimental programme is to be con-
ducted, and the selection of the levels (versions) of one or more realise et choix des variantes (niveaux) d ’un ou de plusieurs fac-
factors or factor combinations to be included in the experi- teurs, ou des combinaisons de facteurs, B introduire dans
ment. I ’experience.
NOTE - L ’objet de la planification d ’une experience est de fournir les
NOTE - The purpose of designing an experiment is to provide the
most efficient and economical methods of reaching valid and relevant methodes les plus efficaces et les plus economiques permettant, a par-
tir de cette experience, d ’obtenir des conclusions solides et adequates.
conclusions from the experiment. The selection of an appropriate
Dans une experience particuliere, le choix du plan approprie depend de
design for any experiment is a function of many considerations such as
the type of questions to be answered, the degree of generality to be nombreuses considerations telles que la nature des questions auxquel-
les on desire repondre, le degre de generalit recherche pour les con-
attached to the conclusions, the magnitude of the effect for which a
high probability of detection (power) is desired, the homogeneity of the clusions, I ’importance des effets pour lesquels une probabilite elevee
de detection est souhaitee, I ’homogeneite des unites experimentales et
experimental units and the cost of performing the experiment. A pro-
perly designed experiment will permit relatively simple statistical inter- le cotit d ’execution de I ’experience. Une experience convenablement
organisee permettra une interpretation statistique relativement simple
pretation of the results, which may not be possible otherwise. The
includes the randomization procedure for allocating des resultats, qui peut ne pas &re possible d ’une autre facon.
“arrangement”
treatments to experimental units. L. ‘(( ensemble des modalit&) inclut la procedure de randomisation pour
I ’attribution des traitements aux unites experimentales.
The term “experimental design” is also frequently used. See
L ’expression ((plan experimental )) est aussi frequemment utili-
factor (1.2), level or version (of a factor) (1.3), treatment (1.4)
see. Voir 1.2 facteur, 1.3 variante ou niveau (d ’un facteur), 1.4
and experimental unit (1.6).
traitement, 1,6 unit& exphnentale.
1) Actuellement au stade de projet.
1) At present at the stage of draft.
IS0 3534/3-1985 (E/F)
1.2 facteur : Cause assignable susceptible d ’affecter les
1.2 factor: An assignable cause which may affect the
responses (test results) and of which different levels (versions) reponses (resultats d ’essai) et dont differentes variantes
(niveaux) sont incluses dans I ’experience.
are included in the experiment.
NOTE - Factors may be quantitative, such as temperature, speed of NOTE - Les facteurs peuvent etre quantitatifs - par exemple la tem-
execution and voltage applied, or they may be qualitative, such as the perature, la vitesse d ’execution, le voltage - ou qualitatifs - par
exemple la variete d ’un materiau, la presence ou l ’absence d ’un cataly-
variety of a material, presence or absence of a catalyst, and the type of
equipment. seur, le type d ’equipement.
Les facteurs qui doivent etre etudies dans I ’experience sont par-
Those factors which are to be studied in the experiment are
sometimes called “principal factors ”. See level or version (1.3), fois appeles ~facteurs principaux)). Voir 1.3 variante ou niveau
(d ’un facteur), 1.5 espace exp&imental, 1.9 facteurs blocs.
experiment space (1.5) and block factors (1.9).
level; version ( of a factor): A given value, a specif ica- 13 . varian te; niveau (d ’un facteur) : Valeur donnee, specifi-
tibn of procedure or a specific setting of a factor. catio In d ’une procedure ou de la mise en ceuvre d ’un facteur.
Example Exemple
Two versions of a catalyst may be presence and absence. Four Deux variantes d ’un catalyseur peuvent etre la presence ou
levels of a heat treatment may be 100 OC, 120 OC, 140 OC and l’absence de catalyseur. Quatre niveaux d ’un traitement thermi-
que peuvent etre 100 OC, 120 OC, 140 OC et 160 OC.
160 OC.
NOTE - “Version” is a general term applied both to quantitative and NOTE - (( Variante )) est un terme general s ’appliquant a la fois aux fac-
teurs quantitatifs et qualitatifs. Le terme (( niveau )), plus restrictif, est
qualitative factors. The more restrictive term “level” is frequently used
frequemment utilise lorsqu ’il s ’agit d ’exprimer de facon plus precise un
to express more precisely the quantitative characteristic.
caractere quantitatif.
Responses observed at the various levels (versions) of a factor
Les reponses obtenues aux differentes variantes ou aux diffe-
provide information for determining the effect of the factor
rents niveaux d ’un facteur fournissent une information sur
within the range of levels of the experiment. Extrapolation
l’effet du facteur a I ’interieur du domaine des niveaux inclus
beyond the range of these levels is usually inappropriate,
dans I ’experience. Une extrapolation hors de ce domaine est
without a firm basis for assuming model relationships. Inter-
generalement inadequate a moins que I ’on ait de solides raisons
polation within the range may depend on the number of levels
d ’admettre I ’existence d ’un mod&e de relation fonctionnelle.
and the spacing of these levels. It is usually reasonable to inter-
L ’interpolation a l’interieur du domaine peut dependre du nom-
polate, although it is possible to have discontinuous or
bre de niveaux et de leur echelonnement; elle est generalement
multimodal relationships that cause abrupt changes within the
raisonnable, bien qu ’il puisse exister des relations discontinues
range of the experiment. The levels (versions) may be limited to
ou multimodales entrainant des changements brusques a I ’inte-
certain selected fixed values (whether these values are or are
rieur meme du domaine etudie. Les variantes ou niveaux peu-
not known) or they may represent purely random selection over
vent, soit etre limit& a certaines valeurs deliberement choisies
the range to be studied. The method of analysis is dependent
(que celles-ci soient ou non connues), soit resulter d ’une selec-
on this selection. See model 7 analysis of variance (ftxed model}
tion purement albatoire a l ’intkieur du domaine a 6tudier.
(3.2.11, model 2 analysis of variance (random model} (3.2.2)
La methode d ’analyse depend de I ’option choisie. Voir
and mixed model analysis of variance (3.2.3).
3.2.1 analyse de variance de modHe 7 (modHe B effets fixes},
3.2.2 analyse de variance de modHe 2 fmod&le albatoirel,
3.2.3 mod&le mixte d ’analyse de variance.
1.4 treatment: A combination of the levels (versions) of 1.4 traitement: Combinaison des variantes (niveaux) de
chacun des facteurs affectee a une unite experimentale
each of the factors assigned to an experimental unit (see 1.6).
(voir 1.6).
1.5 experiment space : The materials, equipment, en- 1.5 espace exphimental: Materiaux, equipements, condi-
tions d ’environnement et autres, intervenant dans la conduite
vironmental conditions and so forth which are available for con-
d ’une experience.
ducting an experiment.
NOTE - That portion of the experiment space restricted to the range NOTE - La pat-tie de I ’espace experimental Iimitee au domaine des
variantes (niveaux) des facteurs etudies dans I ’experience est parfois
of levels (versions) of the factors to be studied in the experiment is
sometimes called the “factor space ”. Some elements of the experi- appelee (( espace des facteurs )). Certains elements de I ’espace experi-
mental peuvent etre identifies comme &ant des blocs (voir 1.8) et con-
ment space may be identified with blocks (1.8) and be considered as
sider& comme des facteurs blocs (voir 1.9).
block factors (1.9).
1 6 experimental iment space 1.6 unit6 expbrimentale : Parti e de I ’espace experimental a
unit: A portion of the exper
laquelle un traitement est applique
td 1 which a treatmen t is ap Iplied or assigned in the experiment. ou aff ecte dans I ’experience.
IS0 3534/S1986 (E/F)
Example Exemple
The unit may be a patient in a h L ’unite experimentale peut etre: un malade dans un hopital, un
ospital, a group of animals, a
production ba tch, a section of a compartmented tray, etc. groupe d ’animaux, un lot d ’une production, une partie d ’un
plateau compartimente, etc.
1.7 experimental error: The variation in the responses (test 1.7 erreur exphimentale: Variation dans les reponses
results) caused by extraneous variables, other than those due (resultats d ’essai) due a des variables non contrMes, s ’ajou-
tant a celle qui est imputable aux facteurs et aux blocs, et dont
to factors and blocks, the effect of which adds a degree of
uncertainty to the observed response value. I ’effet est d ’ajouter une incertitude suplementaire aux valeurs
des reponses observees.
NOTE - It is a common characteristic of experiments that, when they
NOTE -
La non-Constance des resultats est une caracteristique com-
are repeated, their results vary from trial to trial, even though the ex-
mune a toutes les experiences, lorsque celles-ci sont repetees meme si
perimental materials, environmental conditions and the experimental
les materiaux experimentaux, les conditions d ’environnement et les
operations are carefully controlled. Therefore, the occurrence of ex-
operations experimentales sont soigneusement controles. En cons&
perimental error is inevitable in practical experimentation. This varia-
quence, I ’existence d ’une erreur experimentale est inevitable en experi-
tion introduces a degree of uncertainty into conclusions that are drawn
mentation pratique. Cette erreur, qui introduit un degre d ’incertitude
from the results, and therefore has to be taken into account in reaching
dans les conclusions tirees des resultats, devrait done Qtre prise en con-
conclusions. See residual error (1.21). Experimental error is usually
sideration lorsqu ’on Bnonce les conclusions. Voir 1.21 erreur rbsiduelle.
measured in an experiment as a pooled variance of sets of duplicate
L ’erreur experimentale est generalement mesuree, dans une expe-
observations.
rience, par la variance commune a des series d ’observations reiterees.
1.8 bloc : Subdivision de I ’espace experimental en groupes,
1.8 block: A subdivision of the experiment space into
chaque groupe &ant constitue d ’unites relativement homoge-
groups, each consisting of relatively homogeneous units such
nes et dans lequel on peut s ’attendre a ce que l ’erreur experi-
that, within each group, the experimental error can be expected
mentale soit moindre que pour un meme nombre d ’unites alea-
to be smaller than would be expected should a similar number
of units be randomly located within the entire experiment toirement sit&es a l ’interieur de la totalite de I ’espace experi-
mental.
space.
NOTE - Les blocs sont generalement choisis pour tenir compte, en
NOTE - Blocks are usually selected to allow for assignable causes, in
addition aux causes assignables definies par les facteurs etudies (fac-
addition to those introduced as factors to be studied (principal factors),
teurs principaux) d ’autres causes assignables qu ’il peut 6tre difficile, ou
which it may be difficult, or even impossible, to keep constant for all of
mQme impossible, de maintenir constantes sur la totalite des unites
the experimental units in the complete experiment. The effect of these
experimentales de I ’experience complete. L ’effet de ces causes assi-
assignable causes may be minimized within blocks, thus a more
gnables peut etre minimise a I ’interieur des blocs, des sous-espaces
homogeneous experiment sub-space is obtained. The analysis of the
experimentaux plus homogenes &ant ainsi obtenus. L ’analyse des
experiment results has to account for the effect of blocking the experi-
resultats experimentaux devrait tenir compte de l ’effet entraM par la
ment.
constitution de blocs.
Blocks which accommodate a complete set of treatment com-
Les blocs qui contiennent I ’ensemble complet des combinai-
binations are called “complete blocks ”. Those which accom-
sons de traitement sont appeles (( blocs complets)); ceux qui
modate only a portion of the complete set are called “in-
n ’en contiennent qu ’une partie sont appeles ((blocs incom-
When two treatments are dealt with in pairs,
complete blocks ”.
plets)). Quand deux traitements sont etudies en paires, ces par-
these pairs are blocks.
ties constituent des blocs.
Example
Exemple
The term “block” originated in agricultural experiments in
L ’origine du terme (( bloc)) provient des experiences agronomi-
which a field was subdivided into sections having common
ques dans lesquelles un champ est subdivise en sections pre-
conditions, such as exposure to the wind, proximity to under-
sentant des conditions communes telles que: exposition au
ground water or thickness of the arable layer. In other situa-
vent, proximite de source souterraine ou epaisseur de la couche
tions, blocks are based on batches of raw material, operators,
de terre arable. Dans d ’autres situations, les blocs sont consti-
the number of units studied in a day, etc.
tues par des lots de mat&es premieres, des operateurs, le
nombre d ’unites etudiees dans une meme journee, etc.
1.9 facteurs blocs: Causes assignables servant de base B la
1.9 b lock factors: Those assignable causes which serve as
subdivision de I
a basis for subdividing the experiment space into blocks. ‘espace experimental en blocs.
NOTE - En general les variantes des facteurs blocs sont imposees par
NOTE - Generally the versions of the block factors are imposed by the
les conditions experimentales disponibles; parfois cependant elles sont
available experimental conditions, but sometimes they are selected in
choisies de facon a Blargir I ’interpretation des resultats par la prise en
order to broaden the interpretation of the results by including a wider
consideration de conditions plus &endues. On admet generalement
range of conditions. It is usually assumed that the block factors do not
que les facteurs blocs n ’ont pas d ’interaction avec les facteurs princi-
interact with the principal factors. When the versions are relatively
paux. Lorsque les variantes sont relativement voisines, cette hypothese
close, this hypothesis is often a reasonable assumption. However, if
est generalement raisonnable; cependant, si elles different de facon
the versions differ considerably or if there is no a priori basis for the
importante, ou s ’il n ’y a aucune base a priori pour justifier cette hypo-
assumption, the assumption should be verified so that an appropriate
these, il importe de la verifier, de facon 8 choisir une methode
method of analysis will be chosen for the experiment data.
d ’analyse appropriee des donnees experimentales.
NOTE - Since experimental error is almost invariably present, replica- NOTE - Une erreur experimentale &ant ineluctablement presente,
tion is required to increase the precision of the estimates of the effects. une replique est necessaire si I ’on veut augmenter la precision des esti-
In order to do this effectively, all elements contributing to the ex- mations des effets. Pour obtenir effectivement ce resultat, tous les ele-
perimental error should be included in the replication process. For ments intervenant dans l ’erreur experimentale devraient figurer dans le
replication may be limited to repetition under processus de replique. Dans certaines experiences, la replique peut
some experiments,
essentially the same conditions, such as the same facility or location, a consister en une simple repetition sous des conditions essentiellement
short time interval or a common batch of materials. identiques, telles que meme agencement ou emplacement, court inter-
valle de temps, ou meme lot de materiaux.
For other experiments requiring more general results, replication may
require deliberately different, though similar, conditions, such as dif- Dans d ’autres experiences, destinees 8 fournir des resultats plus gene-
ferent facilities or locations, longer time intervals or different batches of raux, la replique peut etre executee sous des conditions volontairement
materials. differentes bien que similaires, telles que des agencements ou des
emplacements differents, des intervalles de temps plus longs, ou des
lots de materiaux differents.
In some experiments, a “pseudo-replication” occurs when fac-
tors which produce no effect (average or differential) are in-
Dans certaines experiences, une (( pseudo-replique N consiste a
cluded in the experiment.
introduire des facteurs n ’ayant aucun effet (moyen ou diffe-
rentiel).
When a subset of the treatments within an experiment is
repeated, this is generally referred to as “partial replication ”.
Lorsqu ’un sous-ensemble de traitements est rep&e a I ’interieur
d ’une experience, le terme generalement employ6 est (( replique
partielle )).
1 .ll duplication: The execution of a treatment more than 1.11 rbitbration; (< duplication,, : Realisation d ’un traite-
once under similar conditions. ment plus d ’une fois sous des conditions similaires.
NOTE - Duplication, as contrasted to replication, refers to a single NOTE - Par opposition a la (( replique 8, la reiteration ne concerne que
element of an experiment. Duplication usually involves a fresh des elements particuliers d ’une experience. Generalement, la reitera-
tion utilise de nouvelles unites experimentales, telles que de nouveaux
experimental unit, such as a new sample, or, when a single unit is
involved, an independent resetting of the levels of the factors being echantillons, ou, dans le cas d ’une seule unite, un rearrangement inde-
pendant des niveaux des facteurs appliques a cette unite. Lorsque des
studied on that unit. When duplicate obsen/ations are made on the
same sample or unchanged settings, these should be identified as observations reiterees sont faites sur le meme echantillon ou selon des
duplicate observations rather than as “duplicates” to reflect the nar- conditions inchangees, il est preferable d ’utiliser I ’expression (( observa-
rower degree of duplication. Recent usage has broadened the defini- tions reiterees)) plutot que (( reiterations)), afin de traduire le degre plus
tion of duplication to more than once rather than restricting it to twice. etroit de la reiteration. L ’usage recent a elargi la definition du terme
((duplication )) a plus d ’une fois, plutot que de le restreindre a deux fois.
1.12 randomization: The procedure used to allot 1.12 randomisation : Procedure utilisee pour affecter des
treatments at random to the experimental units so as to provide traitements au hasard aux unites experimentales, en vue
a high degree of independence in the contributions of ex- d ’obtenir que les elements qui contribuent a I ’erreur experimen-
perimental error to estimates of treatment effects. tale affectent de facon aussi independante que possible les esti-
mations des effets des traitements.
NOTE - An essential element in the design of experiments is to pro-
vide estimates of effects free from biases due to undetected assignable
NOTE - Un element essentiel dans un plan d ’experience est d ’obtenir
causes within the experimental space. Randomization is a process to
des estimations des effets qui ne soient affect& d ’aucun biais dQ a des
minimize this risk. The operational procedure for assignment “at ran- causes assignables non detectees a I ’interieur de I ’espace experi-
dom” involves the use of Random Numbers or some similar method for
mental. La randomisation est une technique permettant de minimiser le
assuring that each unit has an equal chance of being selected for each
risque de biais. La procedure operationnelle d ’affectation ((au hasard ))
treatment.
comprend I ’utilisation de nombres randomises, ou toute autre methode
similaire permettant d ’etre sQr que chaque unite a la meme chance
d ’etre choisie pour chaque traitement.
1.13 effet principal; effet moyen: Terme utilise pour com-
1.13 main effect; average effect: A term describing a
parer les reponses moyennes obtenues aux differentes varian-
measure for the comparison of the responses at each level (ver-
sion) of a factor averaged over all levels (versions) of other fac- tes (niveaux) d ’un facteur, les moyennes &ant prises pour tou-
tes les variantes (niveaux) des autres facteurs inclus dans
tors in the experiment.
I ’experience.
NOTE - It should be noted that even though a “main effect” is
NOTE - II convient de noter que si I ’effet principal d ’un facteur appa-
indicated to be small, this does not necessarily mean that the factor
is unimportant. Large effects of the factor may result at various levels ralt comme petit, cela ne signifie pas que ce facteur soit peu important.
Des effets importants d ’un facteur peuvent exister lorsque ce facteur
(versions) of other factors, but may differ in sign and/or magnitude.
IS0 3534/S1985 (E/F)
The process of
averaging in these cases would tend to make the “main est associe a differentes variantes (niveaux) des autres facteurs, mais
effect” appear smaller. See interaction ces effets peuvent differer en signe et/au en importance. Le fait de
(1.14).
prendre en consideration leur moyenne tendra alors a faire apparaitre
l ’effet principal comme petit. Voir 1.14 interaction.
The term “main effect” may describe the parameter in an
assumed model or the estimate of this parameter.
Le terme (( effet principal )) s ’applique soit au parametre dans un
modele theorique, soit a I ’estimation de ce parametre.
1.14 interaction : A term describing a measure of 1.14 interaction : Terme utilise pour mesurer la dbpendance
dependence on the level (version) or on other factors by pro- des autres facteurs sur une variante, en fournissant la compa-
raison, a chaque variante (niveau) d ’un facteur, des reponses
viding the differential comparison of the responses for each
level (version) of a factor at each of the several levels (versions) obtenues aux differentes variantes (niveaux) d ’un ou de plu-
sieurs autres facteurs.
of one or more other factors.
NOTE - Lorsqu ’une interaction est suff isamment importante, cela
NOTE - When an interaction is determined to be of sufficient
magnitude, it is implied that the effect of variation within the factor is signifie que I ’ecart imputable aux variantes (niveaux) d ’un facteur
depend des variantes (niveaux) des autres facteurs. Puisqu ’une G inter-
dependent upon the levels (versions) of the other factors. Since an
“interaction” indicates a “differential effect ”, the effects of these action 1) revele un (( effet differentiel D, l ’effet d ’un facteur implique dans
I ’interaction ne devrait pas Qtre simplement decrit en terme de
factors should not simply be described in terms of averages over all
moyenne pour toutes les variantes des autres facteurs (effet principal),
levels (versions) of the other factors ( “main effects ”) involved, but
mais separement pour chaque variante.
separately for each such level (version).
Une interaction comportant deux facteurs (AB) est appelbe
An interaction involving two factors (AB) is called a “two-
G interaction a deux facteurs H; une interaction comportant trois
factor interaction” ; one involving three factors (ABC) is called
facteurs (ABC) est appelee (( interaction a trois facteurs)), etc.
a “three-factor interaction ”, etc.
Exempe
Example
Average
Facteur A Eff et moyen de B
Factor A
I
effect of B
Facteur B Variante 1 2 3 1
Factor B Version 1 2 3
. Variante 1
10 22 28 20
Version 1 10 22 28 20
2 20 20
20 I 20
2 20 20 20 20
Eff et moyen
15 21 24
I
Average I--- 15 21 24 1
de A
effect of A
L ’interpretation de ces resultats, en supposant que l’erreur
An interpretation of these results, assuming little experimental
experimentale est faible, montre que le changement de variante
error, is that changes in version of factor A affect the responses du facteur A affecte la reponse lorsqu ’on utilise la variante 1 du
when using version 1 of factor B, but do not affect the
facteur B, mais ne I ’affecte pas lorsqu ’on utilise la variante 2.
responses when using version 2. Also, changes in version of
De meme, le changement de variante du facteur B affecte la
factor B affect the responses when using version 1 of factor A reponse lorsqu ’on utilise la variante 1 du facteur A et aussi,
in an opposite direction to when version 3 of factor A is used,
mais en sens oppose, lorsqu ’on utilise la variante 3, etc. A noter
etc. Note that the “main effect” of fact
...
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