ISO 3951-2:2013

Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics

ISO 3951-2:2013 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL) and is of a technical nature, aimed at users who are already familiar with sampling by variables or who have complicated requirements. (A more introductory treatment is given in ISO 3951-1.) The objectives of the methods laid down in ISO 3951-2:2013 are to ensure that lots of an acceptable quality have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as high as practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following: automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected; an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved. In ISO 3951-2:2013, the acceptability of a lot is either implicitly or explicitly determined from an estimate of the percentage of nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot. ISO 3951-2:2013 is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production processes, ISO 3951-2:2013 is applied to each one separately.

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 2: Spécification générale pour les plans d'échantillonnage simples indexés d'après une limite de qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes

ISO 3951-2: 2013 est principalement destinée aux situations suivantes: a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique. S'il y a plusieurs producteurs ou processus de production, cette partie de l'ISO 3951 doit s'appliquer séparément à chacun d'eux; b) lorsque les caractéristiques-qualité des éléments du produit sont mesurables sur une échelle continue; c) lorsque l'erreur de mesure est négligeable (c'est-à-dire que l'écart-type ne dépasse pas 10 % de l'écart-type correspondant du processus). Toutefois, des procédures sont indiquées dans l'Article 9 et l'Annexe P et permettent de tenir compte de l'erreur de mesurage quand son écart-type n'est pas négligeable; d) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que les caractéristiques-qualité sont distribuées selon une loi normale ou une approximation proche d'une répartition normale; e) En présence de plusieurs caractéristiques-qualité, elles sont indépendantes ou presque indépendantes les unes des autres; f) lorsqu'un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de spécification supérieure U ou les deux sur chacune des caractéristiques-qualité. S'il n'y a qu'une seule caractéristique-qualité, un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique-qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes: x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification inférieure n'est pas violée); x ≥ U (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure n'est pas violée); x ≥ L et x ≥ U (c'est-à-dire qu'aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n'est violée). S'il y a m caractéristiques-qualité (au moins deux) et qu'on désigne par Li et Ui respectivement les limites inférieure et supérieure de la ième caractéristique-qualité, un individu est déclaré non-conforme si une ou plusieurs de ses m caractéristiques-qualité mesurées xi ne satisfait pas à la condition appropriée parmi les suivantes: xi ≥ Li; xi ≤ Ui; xi ≥ Li et xi ≤ Ui. Les conditions 1), 2), 4) et 5) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et 3) et 6) sont des cas dits à limite de spécification double. Pour les limites de spécification doubles, il est fait une distinction de plus entre les contrôles combiné, séparé et complexe. S'il n'y a qu'une caractéristique-qualité, alors: — un contrôle est dit combiné lorsqu'une même LQA s'applique à la non-conformité au-delà des deux limites, — un contrôle est dit séparé lorsque des LQA séparées s'appliquent aux non-conformités au-delà de chacune des limites, et — un contrôle est dit complexe lorsqu'une LQA s'applique aux non-conformités au-delà d'une limite d'importance critique et qu'une LQA moins exigeante s'applique au total des non-conformités au-delà des deux limites. S'il y a plusieurs caractéristiques-qualité, la présente règle se généralise comme suit: — un contrôle est dit combiné lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d'une variable sont considérées comme étant associées à une même classe, à laquelle s'applique une LQA unique; — un contrôle est dit séparé lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d'une variable sont considérées comme étant associées à deux classes distinctes, à chacune desquelles s'appliquant une LQA unique; — un contrôle est dit complexe lorsque les non-conformités au-delà de la limite la plus critique sont associées à une classe à laquelle s'applique une LQA unique, et que le total des non-conformités au-delà des deux limites est associé à une autre classe à laquelle s'applique une LQA moins exigeante. Il est à noter que, dans le cas où il y a plusieurs caractéristiques-qualité, une non-conformité relative à plusieurs caractéristiques peut appartenir à la même classe.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 26-Aug-2013
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISO/TC 69/SC 5 - Acceptance sampling
• Drafting Committee: ISO/TC 69/SC 5 - Acceptance sampling
• Current Stage: 9060 - Close of review
• Completion Date: 04-Jun-2029

Relations

• Revises: ISO 3951-2:2006/Amd 1:2009 - Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics - Amendment 1
• Effective Date: 23-Oct-2010
• Revises: ISO 3951-2:2006 - Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics
• Effective Date: 23-Oct-2010

Overview

ISO 3951-2:2013 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by variables, indexed by the Acceptance Quality Limit (AQL). Intended for users already familiar with variable sampling, the standard provides technical rules for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics in a continuing production series supplied by a single producer and process. It complements the more introductory ISO 3951-1 and relates to attribute-based schemes in ISO 2859-1.

Key topics and technical requirements

• Single sampling plans indexed by AQL: Plans are expressed in terms of AQL to balance producer and consumer protection.
• Variables inspection methods: Defines the s-method (sample standard deviation) and σ-method (process standard deviation) for univariate and multivariate characteristics.
• Acceptability criteria: Provides standard criteria formats (Form k and Form p*) to decide lot acceptance from variable measurements.
• Switching rules: Rules for normal, tightened and reduced inspection that:
  • Automatically tighten or discontinue inspection when quality deteriorates (consumer protection).
  • Allow reduction of inspection effort when consistent good quality is demonstrated (producer incentive).
• Risk and performance tools: Guidance and tables for consumer’s risk (CRQ), producer’s risk, Operating Characteristic (OC) curves, and related planning data.
• Measurement variability: Procedures for accommodating measurement error, normality assessment, and handling outliers.
• Planning and operation: Guidance on choosing inspection level, sample size, switching between s- and σ-methods, record keeping, and discontinuation/resumption of inspection.
• Normative annexes: Extensive tables and sample-plan annexes (e.g., sample size code letters, plan tables, values for MSSD/MPSD) to implement plans practically.

Practical applications and who should use it

ISO 3951-2 is applicable for:

• Quality engineers and inspection managers who implement lot-by-lot variable sampling in manufacturing.
• Suppliers and producers running a continuing series of lots for product acceptance decisions.
• Regulatory bodies and certification teams requiring technically robust variable-sampling procedures.
• Organizations needing to integrate AQL-indexed variable sampling into quality control systems to reduce inspection cost while maintaining consumer protection.

Typical applications include dimensional checks, functional measurement data, multivariate quality characteristics, and incoming inspection where characteristics are measured quantitatively.

Related standards

• ISO 3951-1 - introductory treatment for inspection by variables.
• ISO 2859-1 - attribute sampling plans; ISO 3951-2 notes similarities and differences to attribute-based AQL sampling.

Keywords: ISO 3951-2, sampling procedures, inspection by variables, AQL, single sampling plans, s-method, σ-method, switching rules, lot-by-lot inspection, OC curves.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-2
Second edition
2013-09-01
Corrected version
2016-12-15
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 2:
General specification for single
sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection of independent quality
characteristics
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 2: Spécification générale pour les plans d’échantillonnage
simples indexés d’après une limite de qualité acceptable (LQA) pour le
contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
Reference number
©
ISO 2013
© ISO 2013, Published in Switzerland
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Fax [phone]
[e-mail]
www.iso.org
ii © ISO 2013 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .vi
Introduction .viii
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 6
4.1 Univariate symbols . 6
4.2 Multivariate symbols . 8
5 Acceptance quality limit (AQL) . 8
5.1 Concept . 8
5.2 Use . 8
5.3 Specifying AQLs . 8
5.4 Preferred AQLs . 9
5.5 Caution . 9
5.6 Limitation . 9
6 Switching rules for normal, tightened, and reduced inspection .9
7 Relation to ISO 2859-1 and ISO 3951-1 .10
7.1 Relation to ISO 2859-1 .10
7.1.1 Similarities to ISO 2859-1 .10
7.1.2 Differences from ISO 2859-1 .10
7.2 Relation to ISO 3951-1 .11
7.2.1 Similarities to ISO 3951-1 .11
7.2.2 Differences from ISO 3951-1 .11
8 Consumer protection .12
8.1 Use of individual plans .12
8.2 Consumer’s risk quality (CRQ) tables .12
8.3 Producer’s risk tables .12
8.4 Operating characteristic (OC) curves .12
9 Accommodating measurement variability .12
10 Planning .13
11 Choice between variables and attributes .13
12 Choice between the s-method and σ-method .14
13 Choice of inspection level and AQL .14
14 Choice of sampling scheme .14
14.1 Standard plans.14
14.2 Special plans .15
15 Preliminary operations .15
16 Standard procedures for the univariate s-method .16
16.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .16
16.2 Form k acceptability criterion for the s-method .16
16.3 Form p* acceptability criterion for the s-method .18
16.3.1 Introduction .18
16.3.2 Combined control for the s-method .18
16.3.3 Separate control for the s-method .24
16.3.4 Complex control for the s-method .24
17 Standard multivariate s-method procedures for independent quality characteristics .24
17.1 General methodology .24
17.2 Example .25
18 Standard univariate σ-method procedures .27
18.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .27
18.2 Acceptability criterion for a single specification limit or for double specification
limits with separate control .27
18.3 Acceptability criterion for double specification limits with combined or
complex control .28
19 Standard multivariate σ-method procedures for independent quality characteristics .30
19.1 General methodology .30
19.2 Example .31
20 Standard multivariate combined s-method and σ-method procedures for
independent quality characteristics .32
20.1 General methodology .32
20.2 Example .33
21 Procedure during continuing inspection .35
22 Normality and outliers .35
22.1 Normality .35
22.2 Outliers .35
23 Records .35
23.1 Control charts .35
23.2 Lots that are not accepted .35
24 Operation of switching rules .36
25 Discontinuation and resumption of inspection .36
26 Switching between the s-method and σ-method .37
26.1 Estimating the process standard deviation .37
26.2 State of statistical control .37
26.3 Switching from the s-method to the σ-method .37
26.4 Switching from the σ-method to the s-method .37
Annex A (normative) Table for determining the sample size code letter .38
Annex B (normative) Form k single sampling plans: s-method .39
Annex C (normative) Form k single sampling plans: σ-method .42
Annex D (normative) Form p* single sampling plans: s-method .45
Annex E (normative) Form p* single sampling plans: σ-method .48
Annex F (normative) Values of f for maximum sample standard deviation (MSSD) .51
s
Annex G (normative) Values of f for maximum process standard deviation (MPSD) .54
σ
Annex H (normative) Estimating the process fraction nonconforming for sample size
3: s-method .57
Annex I (normative) Values of c for upper control limit on the sample standard deviation .60
U
Annex J (normative) Supplementary acceptability constants for qualifying towards
reduced inspection .61
Annex K (normative) Procedures for obtaining s and σ .62
Annex L (normative) Estimating the process fraction nonconforming .64
Annex M (informative) Consumer’s risk qualities .70
Annex N (informative) Producer’s risks .74
Annex O (informative) Operating characteristics for the σ-method .78
Annex P (informative) Accommodating measurement variability .79
iv © ISO 2013 – All rights reserved

Bibliography .85
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2. www.iso.org/directives
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received. www.iso.org/patents
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Application of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT) see the following URL: http://www.iso.org/iso/home/standards_development/
resources-for-technical-work/foreword.htm
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 3951-2:2006), of which it constitutes a
minor revision with the following changes:
— procedures have been introduced to accommodate measurement uncertainty;
— many of the sampling plans have been adjusted to improve the match between their operating
characteristic curves and the operating characteristic curves of the corresponding plans for single
sampling by attributes in ISO 2859-1.
ISO 3951 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
variables:
— Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
— Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-
by-lot inspection of independent quality characteristics
— Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables
(known standard deviation)
This corrected version of ISO 3951-2:2013 incorporates the following corrections:
— Clause 1, letter f), points 2) and 3): “x ≥ U” has been replaced with “x ≤ U”;
th
— Clause 4, process mean (6 line): “process mean” has been replaced with “unknown process mean”;
vi © ISO 2013 – All rights reserved

— Clause 11, Note 1: reference to “ISO 16269-4” has been replaced with a reference to “ISO 5479”;
— Clause 11, Note 2: reference to “Clause 2 of ISO 5725-2” has been replaced with a reference to
“ISO 2854”;
— 16.3.2.5, under “Information needed”, last line: “(from Table G.1 as it is normal inspection)” has been
replaced with “(from Table D.1, with 2,5 % AQL)”, and the value “0,115 4” has been replaced with
“0,064 66”;
*
— 16.3.2.5, last line before the Note: “which is less than the acceptability constant p . The lot is
*
therefore accepted.” has been replaced with “which is greater than the acceptability constant p .
The lot is therefore not accepted.”;
— 18.2, second paragraph: “xU [=−ks]” has been replaced with “xU [=−kσ ] ”;
U U
— 18.2, Example, second paragraph, fourth line: “, it is seen that for an AQL of 1,0 %,” has been replaced
with “, it is seen that for an AQL of 0,65 %,”;
— 18.3, Example: the sample size has been corrected to be “19” instead of “20” (several occurrences)
and the value 488 Ω for the resistance has been deleted; under “Further information needed” and
“Alternative further information needed”, the values have been corrected accordingly;
— 20.2, paragraph below Table 4: reference to “Table G.1” has been replaced with a reference to
“Table E.1”;
— O.2: the acceptability constant k has been corrected from “1,962” to “1,963” and the example has
been recalculated;
— P.4, last line before Figure P.1: “As x=12,990 > 12,975,” has been replaced with “As x=
12,980 > 12,975,”;
— Bibliography: ISO 2854 and ISO 5479 have been added.
Introduction
This part of ISO 3951 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by
variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL) and is of a technical nature, aimed
at users who are already familiar with sampling by variables or who have complicated requirements. (A
more introductory treatment is given in ISO 3951-1.)
The objectives of the methods laid down in this part of ISO 3951 are to ensure that lots of an acceptable
quality have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as
high as practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
a) automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or
discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
b) an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of
a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.
In this part of ISO 3951, the acceptability of a lot is either implicitly or explicitly determined from an
estimate of the percentage of nonconforming items in the process, based on a random sample of items
from the lot.
This part of ISO 3951 is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production
processes, this part of ISO 3951 is applied to each one separately.
This part of ISO 3951 is complementary to ISO 2859-1. When specified by the responsible authority, both
this part of ISO 3951 and ISO 2859-1 may be referenced in a product specification, contract, inspection
instructions, or other documents, and the provisions set forth therein govern. The responsible authority
shall be designated in one of the above documents.
Caution — The procedures in this part of ISO 3951 are not suitable for application to lots that
have been screened previously for nonconforming items.
Inspection by variables for percent nonconforming items, as described in this part of ISO 3951, includes
several possible modes, the combination of which leads to a presentation that may appear quite complex
to the user:
— unknown standard deviation, or originally unknown then estimated with fair precision, or known
since the start of inspection;
— a single specification limit, or double specification limits with combined, separate, or complex
control;
— univariate or multivariate cases;
— three inspection severities, namely normal inspection, tightened inspection, or reduced inspection.
Table 1 is intended to facilitate the use of this part of ISO 3951 by directing the user to the paragraphs
and tables concerning any situation with which he may be confronted. Table 1 only deals with
Clauses 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, and 25; in every case, it is necessary first of all to have read all the
preceding clauses.
viii © ISO 2013 – All rights reserved

Table 1 — Summary table
Single specification limit Double specification limits with combined control
s-method σ-method s-method σ-method
Clauses or Tables/ Clauses or Tables/ Clauses or Tables Clauses or Tables/
sub-claus- Annexes sub-claus- Annexes sub-clauses sub-claus- Annexes
es es es
Normal 16.1, 16.3,
16.1, 16.2,
A.1, D.1,
inspection 18.1, 18.2, 18.1, 18.3,
A.1, A.1, 17.1,17.2,
16.3, 17,1, A.1, C.1,
Annex F
19, 20, 19, 20,
17.2, 20 E.1
B.1 G.3 20, 24.1 (for n = 3),
24.1 24.1
G.1
24.1
Annex L
Switching
between
D.1, D.2 E.1
normal and 24.2, 24.3 B.1, B.2 24.2, 24.3 C.1, C.2 24.2, 24.3 24.2, 24.3
F.1, F.2 G.1, G.2
tightened
inspection
Switching
D.1, D.3 E.1
between
B.1, B.3 C.1,
normal and 24.4, 24.5 24.4, 24.5 24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5 G.1, G.3
J.1 J.1
reduced
J.1 J.1
inspection
Switching
between
D.2 E.1
tightened
22, 25 B.2 25 C.2 22, 25 25
and dis-
F.2 G.2
continued
inspection
Switching 26
between
L.2.1
the s-meth- 26 I.1 26 K.2, I.1 I.1 K.2, I.1
L.2.2
od and
L.3, L.4, L.5
σ-method
Normal 16.1, A.1, D.1, 18.1, 18.2, Annex A, 16.1, 16.3.4, A.1, D.1, 18.1, 18.3, A.1, C.1,
inspection 18.3, 19, C.1, E.1 E.1
17.1, 17.2, Annex F 17.1, 17.2, 20, Annex F 19, 20,
(for n = 3), 20, 24.1 24.1, (for n = 3), 24.1
20, 24.1,
G.1 G.1
Annex L
Annex L
Switching 24.2, 24.3 D.1, D.2, 24.2, 24.3 E.1, E.2, 24.2, 24.3 D.1, D.2, 24.2, 24.3 E.1, E.2,
between
F.1, F.2 G.2 F.1, F.2 G.3
normal and
tightened
inspection
Single specification limit Double specification limits with combined control
s-method σ-method s-method σ-method
Clauses or Tables/ Clauses or Tables/ Clauses or Tables Clauses or Tables/
sub-claus- Annexes sub-claus- Annexes sub-clauses sub-claus- Annexes
es es es
Switching 24.4, 24.5 D.1, D.3 24.4, 24.5 E.1, E.3, 24.4, 24.5 D.1, D.3 24.4, 24.5 E.1, E.3,
between
F.1, F.3 G.2, J.1 F.1, F.3 G.3, J.1
normal and
reduced J.1 J.1
inspection
Switching 22, 25 D.2 25 E.2 22, 25 D.2 25 E.2
between
F.2 G.2 F.2 G.3
tightened
and dis-
continued
inspection
Switching 26 I.1 26 I.1, K.2 26 I.1 26 I.1, K.2
between
L.2.1 L.2.2 L.2.1 L.2.2
the s-meth-
od and
L.3, L.4, L.3, L.4, L.5
σ-method
L.5
16 annexes are provided. Annexes A to J provide the tables needed to support the procedures. Annex K
indicates how the sample standard deviation, s, and the presumed known value of the process standard
deviation, σ, should be determined. Annex L provides formulae for the estimation of the process
fraction nonconforming, together with a highly accurate approximation for use when the process
standard deviation is unknown. Annex M provides formulae for the consumer’s risk qualities, together
with tables showing these quality levels for normal, tightened, and reduced inspection under the
s-method and σ-method. Annex N provides similar information for the producer’s risks. Annex O gives
the general formula for the operating characteristic of the σ-method. Annex P provides procedures for
accommodating measurement uncertainty.
x © ISO 2013 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-2:2013(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 2:
General specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of
independent quality characteristics
1 Scope
This part of ISO 3951 is primarily designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products
all supplied by one producer using one production process. If there are different producers or
production processes, this part of ISO 3951 shall be applied to each one separately;
b) where the quality characteristics of the items of product are measurable on a continuous scale;
c) where the measurement error is negligible (i.e. with a standard deviation no more than 10 % of the
corresponding process standard deviation). However, procedures are also provided in Clause 9 and
Annex P for accommodating measurement error when it has a non-negligible standard deviation;
d) where production is stable (under statistical control) and the quality characteristics are distributed,
at least to a close approximation, according to normal distributions;
e) where, in the case of multiple quality characteristics, the characteristics are independent, or almost
independent, of one another;
f) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit,
U, or both on each of the quality characteristics. If there is only one quality characteristic, an item
is qualified as conforming if its measured quality characteristic x satisfies the appropriate one of
the following inequalities:
1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated).
If there are two or more, say m, quality characteristics, then, designating the lower and upper
th
limits for the i quality characteristic by L and U respectively, an item of product is qualified
i i
as nonconforming if one or more of its m measured quality characteristics, x , fails to satisfy the
i
appropriate one of the following inequalities:
4) x ≥ L ;
i i
5) x ≤ U ;
i i
6) x ≥ L and x ≤ U .
i i i i
Inequalities 1), 2), 4), and 5) are called cases with a single specification limit while 3) and 6) are
called cases with double specification limits. For double specification limits, a further distinction is
made between combined control, separate control, and complex control. If there is only one quality
characteristic, then
— combined control is where a single AQL applies to nonconformity beyond both limits,
— separate control is where separate AQLs apply to nonconformity beyond each of the limits, and
— complex control is where one AQL applies to nonconformity beyond the limit that is of greater
seriousness and a larger AQL applies to the total nonconformity beyond both limits.
If there are two or more quality characteristics, this generalizes as follows:
— combined control is where nonconformity beyond both limits on a variable belongs to the same
class, to which a single AQL applies;
— separate control is where nonconformity beyond the two limits on a variable belongs to separate
classes, to each of which a single AQL applies;
— complex control is where nonconformity beyond the limit that is of greater seriousness belongs to
one class to which a single AQL applies, and the total nonconformity beyond both limits belongs to
another class to which a larger AQL applies.
Note that, in the case of two or more quality characteristics, nonconformity on more than one quality
characteristic may belong to the same class.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 3951-1:2005, Sampling procedures for inspection by variables — Part 1: Specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality
characteristic and a single AQL
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2859-1, ISO 3534-1, and
ISO 3534-2 and the following apply.
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude of a characteristic of an item
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[SOURCE: ISO 3534-2]
2 © ISO 2013 – All rights reserved

3.3
acceptance sampling inspection
acceptance sampling
sampling inspection (3.2) to determine whether or not to accept a lot or other amount of product,
material, or service
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling inspection (3.3) in which the acceptability of the process is determined statistically
from measurements on specified quality characteristics of each item in a sample from a lot
3.5
process fraction nonconforming
rate at which nonconforming items are generated by a process
Note 1 to entry: It is expressed as a proportion.
3.6
acceptance quality limit
AQL
worst tolerable process fraction nonconforming (3.5) when a continuing series of lots is submitted for
acceptance sampling (3.3)
Note 1 to entry: See Clause 5.
3.7
quality level
quality expressed as a rate of occurrence of nonconforming items
3.8
consumer’s risk quality
CRQ
quality level (3.7) of a process which, in the acceptance sampling plan, corresponds to a specified
consumer’s risk
Note 1 to entry: In this part of ISO 3951, the quality level (3.7) is the process fraction nonconforming.
Note 2 to entry: In this part of ISO 3951, the consumer’s risk quality corresponds to a consumer’s risk of 10 %.
3.9
producer’s risk
PR
probability of non-acceptance when the quality level has a value stated by the plan as acceptable
Note 1 to entry: Quality level relates to the process fraction nonconforming (3.5) and acceptable relates to the
acceptance quality limit (3.6).
3.10
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
Note 1 to entry: Nonconformity will generally be classified by its degree of seriousness such as the following:
Class A. Nonconformity of a type considered to be of the highest concern for the product or service. Such types of
nonconformity will typically be assigned very small AQL values;
Class B. Nonconformity of a type considered to have the next lower degree of concern; this is typically assigned a
larger AQL value than that in class A and smaller than that in class C if a third class exists and so on.
The number of classes and the assignment into a class should be appropriate to the quality requirements of the
specific situation.
3.11
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.12
s-method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the sample standard deviation(s)
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 15.
3.13
σ-method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the presumed value(s) of the process standard
deviation(s)
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 16.
3.14
specification limit
conformance boundary specified for a characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
lower specification limit
L
specification limit (3.14) that defines the lower conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
upper specification limit
U
specification limit (3.14) that defines the upper conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.17
combined control
requirement when nonconformance beyond both the lower specification limit (3.15) and the upper
specification limit (3.16) of a quality characteristic belongs to the same class, to which a single AQL
(3.6) applies
Note 1 to entry: See 5.3, 16.3.2, 18.3.
Note 2 to entry: The use of a combined acceptance quality limit (3.6) requirement implies that nonconformance
beyond either specification limit (3.14) is believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack
of integrity of the product.
3.18
separate control
requirement when nonconformance beyond the lower specification limit (3.15) and the upper specification
limit (3.16) of a quality characteristic belong to different classes, to which separate acceptance quality
limits (3.6) are applied
Note 1 to entry: See 5.3, 16.3.3, 17.2.
4 © ISO 2013 – All rights reserved

3.19
complex control
requirement when nonconformance beyond the lower specification limit (3.15) and the upper
specification limit (3.16) of a quality characteristic belongs to one class and nonconformance beyond
either the upper specification limit (3.16) or the lower specification limit (3.15) belongs to a different
class, with separate acceptance quality limits (3.6) being applied to the two classes
Note 1 to entry: See 5.3, 16.3.4, 18.3.
3.20
acceptability constant
k, p*
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 16.2 and 16.3.
3.21
quality statistic
Q
function of the specification limit (3.14), the sample mean, and the sample or process standard deviation
used in assessing the acceptability of a lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: For the case of a single specification limit (3.14), the lot may be sentenced on the result of
comparing Q with the acceptability constant (3.20) k.
Note 2 to entry: See 16.2 and 16.3.
3.22
lower quality statistic
Q
L
function of the lower specification limit (3.15), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single lower specification limit (3.15), the lot is sentenced on the result of comparing Q with
L
the acceptability constant (3.20) k.
Note 2 to entry: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 to entry: See Clause 4, 16.2 and 16.3.
3.23
upper quality statistic
Q
U
function of the upper specification limit (3.16), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single upper specification limit (3.16), the lot is sentenced on the result of comparing Q
U
with the acceptability constant (3.20) k.
Note 2 to entry: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 to entry: See Clause 4, 16.2, and 18.3.
3.24
maximum sample standard deviation
MSSD
s
max
largest sample standard deviation for a given sample size code letter and acceptance quality limit (3.6)
for which it is possible to satisfy the acceptance criterion for double specification limits (3.14) with a
combined acceptance quality limit (3.6) requirement and unknown process variability
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 16.3.2.1 and Annex F.
3.25
maximum process standard deviation
MPSD
σ
max
largest process standard deviation for a given sample size code letter and acceptance quality limit (3.6)
for which it is possible to satisfy the acceptance criterion for double specification limits (3.14) with a
combined acceptance quality limit (3.6) requirement under tightened inspection with known process
variability
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 17.2, 17.3.
3.26
switching rule
instruction within an acceptance sampling (3.3) scheme for changing from one acceptance sampling
(3.3) plan to another of greater or lesser severity based on demonstrated quality history
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 23.
Note 2 to entry: Normal, tightened, or reduced inspection or discontinuation of inspection are examples of
greater or lesser severity.
3.27
measurement
set of operations to determine the value of some quantity
[SOURCE: ISO 3534-2]
4 Symbols
4.1 Univariate symbols
The symbols used when there is only one quality characteristic in the class are as follows:
factor for determining the upper control limit for the sample standard deviation (See Annex I.)
c
U
factor that relates the maximum sample standard deviation (MSSD) to the difference between U and L
f
s
(See Annex F.)
factor that relates the maximum process standard deviation (MPSD) to the difference between U and
f
σ
L (See Annex G.)
k Form k acceptability constant, for use with a single specification limit and a single quality character-
istic (See Annexes B and C.)
L lower specification limit (As a subscript to a variable, denotes its value at L.)
μ unknown process mean
6 © ISO 2013 – All rights reserved

N lot size (number of items in a lot)
n sample size (number of items in a sample)
estimate of the process fraction nonconforming (See Annex L.)
pˆ
process fraction nonconforming below the lower specification limit
p
L
estimate of the process fraction nonconforming below the lower specification limit
pˆ
L
process fraction nonconforming above the upper specification limit
p
U
estimate of the process fraction nonconforming above the upper specification limit
pˆ
U
p* Form p* acceptability constant, the maximum acceptable value of the estimate of the process fraction
nonconforming (See Annexes D and E.)
probability of acceptance
P
a
Q quality statistic
lower quality statistic
Q
L
NOTE Q is defined as ()xL− /s when the process standard deviation is unknown, and as
L
()xL− /σ when it is presumed to be known.
upper quality statistic
Q
U
NOTE Q is defined as ()Ux− /s when the process standard deviation is unknown, and as
U
()Ux− /σ when it is presumed to be known.
s sample standard deviation of the measured values of the quality characteristic (also an estimate of
the standard deviation of the process), i.e.
n
()xx−
∑ j
j=1
s=
n−1
(See Annex K.)
maximum sample standard deviation (MSSD)
s
max
standard deviation of a process that is under statistical control
σ
NOTE σ , the square of the process standard deviation, is known as the process variance.
maximum process standard deviation (MPSD)
σ
max
U upper specification limit (As a s
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 3951-2
ISO/TC 69/SC 5 Secrétariat: BSI
Début de vote Vote clos le
2012-02-14 2012-07-14
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION    МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ    ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 2:
Spécification générale pour les plans d'échantillonnage simples
indexés par une limite de qualité acceptable (LQA) pour le
contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection of independent quality characteristics
[Révision de la première édition (ISO 3951-2:2006) et de l'ISO 3951-2:2006/Amd.1:2009]
ICS 03.120.30
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE
PEUT ETRE CITE COMME NORME INTERNATIONALE AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D'ETRE EXAMINES POUR ETABLIR S'ILS SONT ACCEPTABLES A DES FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ETRE
CONSIDERES DU POINT DE VUE DE LEUR POSSIBILITE DE DEVENIR DES NORMES POUVANT SERVIR DE REFERENCE DANS LA
REGLEMENTATION NATIONALE.
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
©  Organisation Internationale de Normalisation, 2012

ISO/DIS 3951-2
Notice de droit d'auteur
Ce document de l'ISO est un projet de Norme internationale qui est protégé par les droits d'auteur de l'ISO.
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Toute reproduction est soumise au paiement de droits ou à un contrat de licence.
Les contrevenants pourront être poursuivis.

ii © ISO 2012 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-2
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vii
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.2
3 Termes et définitions .3
4 Symboles.6
5 Limite de qualité acceptable (LQA) .9
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits.10
7 Relation avec l'ISO 2859-1 et l'ISO 3951-1 .10
8 Protection du client.12
9 Prise en compte de l'incertitude de mesurage.13
10 Planification .14
11 Choix entre mesures et attributs .14
12 Choix entre la méthode-s et la méthode-σ .15
13 Choix du niveau de contrôle et du LQA.15
14 Choix du plan d'échantillonnage .15
15 Opérations préliminaires .16
16 Procédures de la méthode-s uni-varié normalisées .17
17 Procédures de la méthode-s multi-varié normalisée appliquée à des caractéristiques-
qualité indépendantes.26
18 Procédures de la méthode-σ uni-variée normalisée.28
19 Procédures pour la méthode-σ multi-variée normalisée appliquée à des caractéristiques-
qualité indépendantes.32
20 Procédures normalisées pour les méthodes s et σ multi-variées appliquée à des
caractéristiques-qualité indépendantes.33
21 Procédure lors d’un contrôle continu .35
22 Normalité et valeurs aberrantes.35
23 Enregistrements .36
24 Utilisation des règles de basculement du contrôle .36
25 Interruption et reprise du contrôle .37
26 Basculement entre la méthode-s et la méthode-σ.37
Annexe A (normative) Tableau de détermination de la lettre-code d’effectif d’échantillon .39
Annexe B (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k selon la méthode-s .40
Annexe C (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k selon la méthode-σ.43
Annexe D (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p* selon la méthode-s.46
Annexe E (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p* selon la méthode-σ.49
ISO/DIS 3951-2
Annexe F (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal d’échantillon. 52
s
Annexe G (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus. 55
σ
Annexe H (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d'un processus pour
l'effectif d’échantillon 3 – méthode-s. 58
Annexe I (normative) Valeurs de c pour la limite de contrôle supérieure sur l’écart-type
u
d’échantillon. 61
Annexe J (normative) Constantes d'acceptabilité supplémentaires pour le basculement vers le
contrôle réduit. 62
σ
Annexe K (normative) Procédures d’obtention de s et . 63
Annexe L (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d'un processus. 65
Annexe M (informative) Qualités du risque client. 70
Annexe N (informative) Risques fournisseur . 74
Annexe O (informative) Efficacité de la méthode-σ . 78
Annexe P (informative) Prise en compte de l'incertitude de mesurage. 79
Bibliographie . 85

iv © ISO 2011 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-2
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3951-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette édition annule et remplace l’ISO 3951-2:2005 qui a fait l'objet d'une révision technique.
L'ISO 3951 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour
les contrôles par mesures :
⎯ Partie 1 : Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et un LQA unique
⎯ Partie 2 : Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot des caractéristiques-qualité indépendantes
⎯ Partie 3 : Plans d'échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés d'après une limite de
qualité acceptable (LQA).
⎯ Partie 4 : Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
⎯ Partie 5 : Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après une limite de qualité acceptable (LQA)
pour contrôle par mesures (écart-type connu)
⎯ Partie 4 : Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
⎯ Partie 5 : Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après une limite de qualité acceptable (LQA)
pour contrôle par mesures (écart-type connu)
ISO/DIS 3951-2
Les principales différences entre l’ISO 3951-2:2011 et l’ISO 3951-2:2006 sont que :
⎯ des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude du mesurage ;
⎯ de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la correspondance entre leurs
courbes d'efficacité et les courbes d'efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage simple
par attributs dans l’ISO 2859-1.
Seize annexes sont jointes. Les Annexes A à J fournissent les tableaux nécessaires aux procédures.
L’Annexe K indique comment il convient de déterminer l’écart-type de l’échantillon, s, et la valeur présumée de
l’écart-type du processus, σ. L'Annexe L fournit une formule pour l'estimation de la proportion de
non-conformes d'un processus, ainsi qu'une approximation très précise à employer lorsque l'écart-type du
processus est inconnu. L’Annexe M donne des formules de calcul des qualités de risque client, avec des
tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles normaux, renforcés et réduits selon la
méthode-s et la méthode-σ. L’Annexe N apporte des informations similaires concernant les risques du
producteur. L’Annexe O fournit la formule générale de l'efficacité de la méthode-σ. Quant à l'Annexe P, elle
mentionne les procédures permettant de tenir compte de l'incertitude du mesurage.
vi © ISO 2011 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-2
Introduction
La présente Norme internationale spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation pour les plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d'après une limite de qualité acceptable
(LQA), de nature technique et destiné aux utilisateurs déjà familiers du contrôle par mesures ou ayant des
exigences complexes. (Un traitement plus introductif est donné dans l'ISO 3951-1.)
Les objectifs des méthodes énoncées dans la présente Norme internationale sont de s’assurer que des lots
d’une qualité acceptable aient une probabilité d’être acceptés forte et que des lots de qualité inférieure aient
une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles de
basculement du contrôle qui apportent :
a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle par
échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité ;
b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (via un passage à
un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans la présente Norme internationale, l’acceptabilité d’un lot est déterminée implicitement ou explicitement
par une estimation du pourcentage d’individus non-conformes dans le procédé, à partir d’un échantillon
aléatoire d’individus issus du lot.
L’ISO 3951-2 est destinée à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis par un même
producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou processus de
production, l’ISO 3951-2 s’applique séparément à chacun d’eux.
L’ISO 3951-2 est complémentaire de l’ISO 2859-1. Lorsque l'autorité responsable le réclame, l'ISO 3951-2
comme l'ISO 2859-1 peut être citée dans une spécification de produit, dans un contrat, dans des instructions
de contrôle ou dans tout autre document, et ses dispositions doivent alors s'appliquer. L'« autorité
responsable » doit être désignée dans l’un des documents ci-dessus.
Attention ! Les procédures de la présente Norme internationale ne sont pas adaptées pour des lots
précédemment épurés de leurs individus non-conformes.
Le contrôle par mesures pour les individus non-conformes – tel que décrit dans le présent document –
comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui peut sembler
relativement complexe à l’utilisateur :
⎯ écart-type inconnu ou initialement inconnu puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le début
du contrôle ;
⎯ une limite de spécification simple ou double avec un contrôle combiné, séparé ou complexe ;
⎯ des cas à variable unique ou à plusieurs variables ;
⎯ trois niveaux de sévérité du contrôle : normal, renforcé ou réduit.
Le tableau récapitulatif en page suivante est censé faciliter l’utilisation de la norme en dirigeant l’utilisateur
vers les paragraphes et tableaux correspondant à la situation à laquelle il est confronté. Ce tableau ne
mentionne que les articles 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24 et 25. Cependant, dans tous les cas, il est indispensable
d’avoir lu les articles précédents d’abord.
ISO/DIS 3951-2
Tableau récapitulatif
Limite de spécification simple Limite de spécification double avec contrôle combiné

Méthode-σ Méthode-σ
Méthode-s Méthode-s
Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux
paragraphes paragraphes paragraphes paragraphes
16.1, 16.3,
Contrôle normal
16.1, 16.2,
A.1, D.1, H.1
18.1, 18.2, 19, 18.1, 18.3, 19,
17.1, 17.2,
A.1, B.1
16.3, 17,1, A.1, C.1 (pour n = 3), A.1, C.1, E.1
20, 24.1 20, 24.1, 20, 24.1
I.1
17.2, 20, 24.1
Annexe L
Basculement du contrôle
D.1, D.2, F.1, E.1, E.2,
24.2, 24.3 B.1, B.2 24.2, 24.3 C.1, C.2 24.2, 24.3 24.2, 24.3
entre normal et renforcé
F.2 G.1, G.2
Basculement du contrôle
B.1, B.3, C.1, C.3, D.1, D.3, F.1, E.1, G.1,
24.4, 24.5 24.4, 24.5 24.4, 24.5 24.4, 24.5
entre normal et réduit
J.1 J.1 F.3, J.1 G.3, J.1
Basculement du contrôle
22, 25 B.2 25 C.2 22, 25 D.2, F.2 25 E.2, G.1
entre renforcé et interrompu
Basculement entre la 26, L.2.1, L.3,
25 I.1 26 I.1, K.2 I.1 26, L.2.2 I.1, K.2
méthode-s et la méthode-σ L.4, L.5

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ISO/DIS 3951-2
Tableau récapitulatif (suite et fin)

Limite de spécification double avec contrôle séparé Limite de spécification double avec contrôle complexe

Méthode-σ Méthode-σ
Méthode-s Méthode-s
Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux
paragraphes paragraphes paragraphes paragraphes
16.1, 16.3.3, A.1, D.1, 18.1, 18.2, A.1, C.1, 16.1, 16.3.4, A.1, D.1, H.1 18.1, 18.3, 19, A.1, C.1, E.1
Contrôle normal
17.1, 17.2, 20, H.1 (pour 18.3, 19, 20, E.1 17.1, 17.2, (pour n = 3), 20, 24.1
24.1, n = 3), I.1 20, 24.1, I.1
24.1
Annexe L Annexe L
Basculement du contrôle 24.2, 24.3 D.1, D.2, 24.2, 24.3 E.1, E.2, 24.2, 24.3 D.1, D.2, F.1, 24.2, 24.3 E.1, E.2, G.3
entre normal et renforcé F.1, F.2 G.2 F.2
Basculement du contrôle 24.4, 24.5 D.1, D.3, 24.4, 24.5 E.1, E.3, 24.4, 24.5 D.1, D.3, F.1, 24.4, 24.5 E.1, E.3,
entre normal et réduit F.1, F.3, G.2, J.1 F.3, J.1 G.3, J.1
J.1
Basculement du contrôle 22, 25 D.2, F.2 25 E.2, G.2 22, 25 D.2, F.2 25 E.2, G.3
entre renforcé et interrompu
Basculement entre la 26, L.2.1, L.3, I.1 26, L.2.2 I.1, K.2 26, L.2.1, L.3, I.1 26, L.2.2 I.1, K.2
méthode-s et la méthode-σ L.4, L.5 L.4, L.5
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 2: Spécification générale pour les plans
d’échantillonnage simples indexés par une limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de
caractéristiques-qualité indépendantes
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale est principalement destinée aux situations suivantes :
a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits distincts,
tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique – s’il y a plusieurs
producteurs ou procédés de production, la présente Norme doit être appliquée séparément à chacun
d’eux ;
b) lorsque les caractéristiques-qualité des individus sont mesurables sur une échelle continue ;
c) lorsque l’erreur de mesurage est négligeable (c'est-à-dire avec un écart-type ne dépassant pas 10 % de
l’écart-type du processus correspondant) ; toutefois, des procédures indiquées dans l’article 9 et
l’Annexe P permettent de tenir compte de l’erreur de mesurage quand son écart-type n’est pas
négligeable ;
d) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que les caractéristiques-qualité sont
distribuées selon une loi normale, ou au moins une approximation proche de celle-ci ;
e) lorsque, dans le cas de caractéristiques-qualité multiples, les caractéristiques sont indépendantes, ou
quasiment indépendantes, les unes des autres ;
f) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de
spécification supérieure U, ou les deux pour chacune des caractéristiques-qualité. S’il n’y a qu’une
seule caractéristique-qualité, un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique-qualité x satisfait à
la condition appropriée parmi les suivantes :
(i) x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas violée) ;
(ii) x ≤ U (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas violée) ;
(iii) x ≥ L et x ≤ U (c'est-à-dire que ni la limite de spécification inférieure ni la limite de spécification
supérieure ne sont violées).
S’il y a m caractéristiques-qualité (au moins deux) et qu’on désigne par L et U respectivement les limites
i i
ème
supérieure et inférieure de la i caractéristique-qualité, un individu est déclaré non-conforme si une ou
plusieurs de ses m caractéristiques-qualité mesurées x ne satisfait pas à la condition appropriée parmi les
i
suivantes :
(iv) x ≥ L ;
i i
(v) x ≤ U ;
i i
(vi) L ≤ x ≤ L .
i i i
ISO/DIS 3951-2
Les conditions (i), (ii), (iv) et (v) sont des cas dits à limite de spécification simple et (iii) et (vi) sont des cas
dits à limite de spécification double. Pour les limites de spécification doubles, il est fait une distinction de
plus entre les contrôles combiné, séparé et complexe.
S'il n'y a qu'une caractéristique-qualité, alors :
⎯ un contrôle est dit combiné lorsqu'un même LQA s'applique à la non-conformité au-delà des deux
limites ;
⎯ un contrôle est dit séparé lorsque des LQA séparés s’appliquent aux non-conformités au-delà de
chacune des limites ;
⎯ un contrôle est dit complexe lorsqu’un LQA s’applique aux non-conformités au-delà d’une limite
d’importance critique et qu’un LQA moins exigeant s’applique au total des non-conformités au-delà des
deux limites.
S’il y a plusieurs caractéristiques-qualité, la présente règle se généralise comme suit :
⎯ un contrôle est dit combiné lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées associées à une même classe à laquelle s’applique un LQA unique ;
⎯ un contrôle est dit séparé lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées associées à deux classes distinctes, à chacune desquelles s’applique un LQA unique ;
⎯ un contrôle est dit complexe lorsque les non-conformités au-delà de la limite la plus critique est associée
à une classe à laquelle s'applique un LQA unique et que le total des non-conformités au-delà des deux
limites est associé à autre classe à laquelle s’applique un LQA moins exigeant.
Il est à noter que, dans le cas où il y a plusieurs caractéristiques-qualité, une non-conformité relativement à
plusieurs caractéristiques peut appartenir à la même classe.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à
l’application du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence (y compris les éventuels amendements)
s'applique.
ISO 2859-1, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs – Partie 1 : Procédures
d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité acceptable (NQA).
ISO 2859-2, Règles d'échantillonnage pour les contrôle par attributs – Partie 2 : Plans d'échantillonnage pour
les contrôles de lots isolés ; indexés d'après la qualité limite (QL).
ISO 3951-1:2004, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures – Partie 1 : Spécifications pour les
plans d'échantillonnage simples indexés d'après le niveau de qualité acceptable (NQA) pour le contrôle lot par
lot pour une caractéristique de qualité unique et un NQA unique.
ISO 3534-1, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 1 : Termes statistiques généraux et termes utilisés
en calcul des probabilités.
ISO 3534-2, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 2 : Statistique appliquée.
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ISO/DIS 3951-2
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l’ISO 3534-1,
l'ISO 3534-2 et l’ISO 2859-1 s'appliquent, hormis lorsqu'ils sont redéfinis ci-dessous. Les références sont
données entre crochets pour les définitions non modifiées qui ont été reproduites ici par souci de commodité.
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer l’amplitude d'une caractéristique d'un individu [ISO 3534-2]
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer la valeur d'une caractéristique d'un individu [ISO 3534-2]
3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré [ISO 3534-2]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
échantillonnage pour acceptation
contrôle par échantillonnage (3.2) pour déterminer, ou non, l’acceptation d’un lot ou autre groupement de
produits, de matériaux ou de services [ISO 3534-2]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l'acceptabilité d'un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesurages de chaque individu d’un échantillon d'un lot pour des
caractéristiques-qualité spécifiées
3.5
proportion de non-conformes d'un processus
taux, exprimé sous forme de proportion d’individus non conformes générés par un processus,
3.6
limite de qualité acceptable
LQA
plus mauvaise proportion de non-conformes d'un processus (3.5) tolérable lorsqu'une série continue de
lots est soumise à échantillonnage pour acceptation (3.3) (voir article 5)
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée par un taux de présence d'unités non-conformes
3.8
qualité du risque client
QRC
niveau de qualité (3.7) d’un processus qui, dans le plan d’échantillonnage pour acceptation, correspond à un
risque client spécifié
NOTES
1. Dans la présente Norme internationale, le niveau de qualité (3.7) est la proportion de non-conformes du processus.
2. Dans la présente Norme internationale, la qualité du risque client correspond à un risque client de 10 %.
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3.9
risque fournisseur
RF
probabilité de non-acceptation lorsque le niveau de qualité a une valeur définie par le plan comme acceptable
NOTE Le niveau de qualité se rapporte à la proportion de non-conformes d'un processus (3.5) et « acceptable »
se rapporte au LQA (3.6).
3.10
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
NOTE La non-conformité est généralement classée selon son degré de gravité, comme suit.
Classe A. Non-conformité d’un type considéré comme le plus inquiétant pour le produit ou service. Ce type de non-
conformité reçoit généralement des valeurs de LQA très basses.
Classe B. Non-conformité d’un type générant des inquiétudes inférieures. Elles se voient généralement affectées des
valeurs de LQA plus fortes que celles de la classe A, mais tout de même plus faibles que celles de la classe C – s’il existe
une troisième classe. Et ainsi de suite.
Il convient que le nombre de classes et l’affectation à une classe soient adaptés aux exigences de qualité de la situation
en question.
3.11
unité non-conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités [ISO 3534-2]
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-s
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise l’écart-type de l’échantillon
[ISO 3534-2] (voir Article 15)
3.13
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-σ
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la valeur présumée de l’écart-
type du processus [ISO 3534-2] (voir Article 16)
3.14
limite de spécification
frontière de conformité spécifiée pour une caractéristique [ISO 3534-2]
3.15
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière inférieure de conformité [ISO 3534-2]
3.16
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière supérieure de conformité [ISO 3534-2]
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3.17
contrôle combiné
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà des deux limites de spécification supérieure et
inférieure (3.15, 3.16) d'une caractéristique-qualité appartiennent à une même classe, à laquelle s'applique
un seul LQA (voir les paragraphes 5.3, 15.3.2, 17.3)
NOTE L'emploi d'un LQA (3.6) combiné implique que la non-conformité à l'une ou l'autre des limites de
spécification (3.14) soit considérée d'importance égale, ou au moins comparable, au défaut d'intégrité du produit.
3.18
contrôle séparé
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà des limites de spécification supérieure et
inférieure (3.15, 3.16) d'une caractéristique-qualité appartiennent à deux classes différentes, auxquelles
s'applique des LQA (3.6) séparés (voir les paragraphes 5.3, 15.3.2, 17.3)
3.19
contrôle complexe
contrôle dans lequel la non-conformité au-delà des limites de spécification supérieure et inférieure (3.15,
3.16) d'une caractéristique-qualité appartient à une classe et où la non-conformité au-delà de la limite de
spécification inférieure ou inférieure (3.16, 3.15) appartient à une autre classe, avec des LQA (3.6)
séparés appliqués aux deux classes (voir les paragraphes 5.3, 15.3.4, 17.3)
3.20
constante d'acceptabilité
k, p*
constante dépendant de la valeur spécifiée de la limite de qualité acceptable (3.6) et de l'effectif de
l'échantillon, utilisée comme critère pour l'acceptation du lot, dans un plan d'échantillonnage pour
acceptation (3.3) par mesures [ISO 3534-2] (voir paragraphes 15.2 et 16.2)
3.21
statistique-qualité
Q
fonction de la limite de spécification (3.14), moyenne de l'échantillon et écart-type de l'échantillon ou du
processus, utilisée pour évaluer l'acceptabilité d'un lot [ISO 3534-2]
NOTE Dans le cas d'une limite de spécification (3.14) simple, le lot peut être évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d'acceptabilité (3.20) k. (voir les paragraphes 15.2 et
16.2.)
3.22
statistique-qualité inférieure
Q
L
fonction de la limite de spécification inférieure (3.15), la moyenne de l'échantillon et l'écart-type de
l'échantillon ou du processus
NOTE Dans le cas d'une simple limite de spécification inférieure (3.15), le lot est évalué en fonction du résultat de
la comparaison de Q avec la constante d'acceptabilité (3.20) k. [ISO 3534-2] (voir l'article 4 et les paragraphes 15.2 et
L
16.2.)
3.23
statistique-qualité supérieure
Q
U
fonction de la limite de spécification supérieure (3.16), la moyenne de l'échantillon et l'écart-type de
l'échantillon ou du processus
NOTE Dans le cas d'une simple limite de spécification supérieure (3.16), le lot est évalué en fonction du résultat
de la comparaison de Q avec la constante d'acceptabilité (3.20) k. [ISO 3534-2] (voir l'article 4 et les
U
paragraphes 15.2 et 16.2.)
ISO/DIS 3951-2
3.24
écart-type maximal d’échantillon
ETME
s
max
plus grand écart-type d'échantillon pour une lettre-code d'effectif d'échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d'acceptation pour une double
limite de spécification(3.14) combinée quand la variabilité du processus est connue [ISO 3534-2] (voir
paragraphe 15.3)
3.25
écart-type maximal du processus
ETMP
σ
max
plus grand écart-type du processus pour une lettre-code d'effectif d'échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d'acceptation pour une double
limite de spécification combinée, sous toutes les sévérités de contrôle quand la variabilité du processus est
connue [ISO 3534-2] (vor paragraphes 17.2, 17.3)
3.26
règle de basculement
instruction dans un plan d'échantillonnage pour acceptation (3.3), pour le passage d'un plan
d'échantillonnage pour acceptation (3.3) à un autre plan ayant une sévérité plus ou moins élevée, en se
fondant sur un historique qualité démontré [ISO 3534-2] (voir article 23)
NOTE Les contrôles normal, réduit ou renforcé ou l‘interruption de contrôle sont des exemples de « sévérité ».
3.27
mesurage
ensemble d’opérations ayant pour but de déterminer une valeur d’une grandeur [ISO 3534-2]
4 Symboles
4.1 Symboles de variables simples
Les symboles employés lorsqu'il n'y a qu'une caractéristique-qualité dans la classe sont les suivants :
c facteur de détermination de la limite de contrôle supérieure pour l'écart-type de l'échantillon (voir
u
l'Annexe I)
f facteur liant l’écart-type maximal d’échantillon à la différence entre U et L (voir l’Annexe F)
s
f facteur liant l’écart-type maximal de processus à la différence entre U et L (voir l’Annexe G)
σ
k constante d'acceptabilité à employer avec une caractéristique-qualité simple et une limite de
spécification simple (voir les Annexes B et C)
L limite de spécification inférieure (comme suffixe d’une mesure, indique sa valeur en L)
µ moyenne du procédé
N taille de lot (nombre d’individus dans un lot)
n effectif d'échantillon (nombre d’individus dans un échantillon)
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d'un processus (voir l'Annexe L)
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ISO/DIS 3951-2
p proportion de non-conformes d’un processus sous la limite de spécification inférieure
L
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d’un processus sous la limite de spécification
L
inférieure
p proportion de non-conformes d’un processus au-dessus de la limite de spécification supérieure
U
ˆ
p estimation de la proportion de non-conformes d’un processus au-dessus de la limite de spécification
U
supérieure
p* constante d'acceptabilité du formulaire p*, valeur maximale acceptable pour l’estimation de la
proportion de non-conformes d’un processus (voir Annexes D et E)
P probabilité de l’acceptation
a
Q statistique de qualité
Q statistique-qualité inférieure
L
() ()
NOTE Q est définie par x− L / s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par x− L /σ lorsqu’il est
L
présumé connu.
Q statistique-qualité supérieure
U
NOTE Q est définie par ()U− x / s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par ()U− x /σ lorsqu’il est
U
présumé connu.
s écart-type de l'échantillon pour les valeurs mesurées des caractéristiques-qualité (aussi une
estimation de l'écart-type du processus) soit
n
()x − x
∑ j
j=1
s=
n− 1
(voir Annexe K)
s écart-type maximal d’échantillon (ETME)
max
σ écart-type d’un processus sous maîtrise statistique
NOTE σ , le carré de l’écart-type du processus est aussi connu sous le nom de « variance » du processus.
σ écart-type maximal du processus (ETMP)
max
U limite de spécification supérieure (comme suffixe d’une variable, indique sa valeur en U)
ème
x valeur mesurée de la caractéristique-qualité du j individu de l’échantillon
j
x moyenne arithmétique des valeurs mesurées de la caractéristique-qualité dans l’échantillon ; soit
n
x
∑ j
j=1
x=
n
ISO/DIS 3951-2
x valeurs d'acceptation inférieure pour x
L
x valeur d'acceptation supérieure pour x
U
4.2 Symboles de variables multiples
Les symboles employés lorsqu'il y a plusieurs caractéristiques-qualité dans une classe sont les suivants.
ème
L limite de spécification inférieure pour la i caractéristique-qualité
i
m nombre de caractéristiques-qualité dans la classe
ème
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d'un processus pour la i caractéristique-qualité
i
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d'un processus sous la limite de spécification
i,L
ème
inférieure pour la i caractéristique-qualité
ˆ
p estimation de la proportion de non-conformes d'un processus au-dessus de la limite de
i,U
ème
spécification supérieure pour la i caractéristique-qualité
ème
s écart-type d'échantillon pour la i caractéristique-qualité – soit
i
n
()n − x
∑ ij i
j=1
s =
i
n− 1
ème
σ écart-type de processus pour la i caractéristique-qualité
i
ème
U limite de spécification supérieure pour la i caractéristique-qualité
i
ème ème
x valeur mesurée de la i caractéristique-qualité du j individu de l’échantillon
ij
ème
x valeur moyenne sur l'échantillon de la i caractéristique-qualité
i
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5 Limite de qualité acceptable (LQA)
5.1 Concept
Le LQA est le niveau de qualité qui, pour le contrôle par échantillonnage sur une série continue de lots,
constitue la pire proportion d’individus non-conformes du processus admissible sur une série continue de lots.
Bien que certains lots d’une qualité aussi mauvaise que la limite de qualité acceptable aient une probabilité
relativement élevée d’être acceptés, la désignation d’une limite de qualité acceptable ne signifie pas qu’il
constitue la limite de qualité souhaitable. Les plans d’échantillonnage présents dans cette norme, avec leurs
règles de basculement et d’interruption du contrôle, sont conçus pour encourager les fournisseurs à maintenir
la proportion de non-conformes du processus régulièrement au-dessus des LQA. Sans quoi, il existe un fort
risque que la sévérité du contrôle passe à « renforcée », où les critères d’acceptation deviennent plus
exigeants. Une fois en contrôle renforcé, à moins qu’une action ne soit menée pour améliorer le processus, il
est alors très probable que la règle réclamant l’interruption du contrôle par échantillonnage soit invoquée.
5.2 Utilisation
Le LQA, combiné avec la lettre-code d’effectif d'échantillon, sert à indexer les plans d’échantillonnage dans la
présente Norme internationale.
5.3 Spécification des LQA
Le LQA à employer est à indiquer dans la spécification du produit, dans le contrat ou par l’autorité
responsable. Dans tous les cas, il doit exister un LQA par classe de non-conformité. (Voir le
paragraphe 3.10.)
Lorsqu'une limite de spécification inférieure et une limite de spécification supérieure sont données pour une
caractéristique-qualité, trois cas peuvent être identifiés :
i) un contrôle de limite de spécification double est dit combiné lorsque la non-conformité au-delà
des deux limites appartient à une seule classe à laquelle s’applique un unique LQA ;
ii) un contrôle est dit séparé lorsque la non-conformité au-delà des deux limites appartient à
plusieurs classes auxquelles s'appliquent des LQA séparés ;
iii) un contrôle est dit complexe lorsque la non-conformité au-delà de la limite la plus critique
appartient à une classe à laquelle s’applique un LQA et que la non-conformité combinée au-delà
des deux limites appartient à une autre classe à laquelle s’applique un LQA moins exigeant.
En d'autres termes, pour une caractéristique-qualité simple ayant une limite de spécification inférieure L, une
limite de spécification supérieure U, une proportion de non-conformes du processus sous L, p , inconnue et
L
une proportion de non-conformes du processus au-dessus de U, p , inconnue, le contrôle combiné vise
U
uniquement à vérifier que la somme p + p se situe dans une seule classe de non-conformité, à laquelle un
L U
seul LQA s'applique. Un contrôle séparé vise à vérifier que p appartienne à une classe où s'applique un LQA
L
et à vérifier séparément que p appartienne à une autre classe où s'applique un second LQA. Un contrôle
U
complexe vise à vérifier que p + p appartienne à une classe où s'applique un LQA et à vérifier séparément
L U
que p ou p – selon la pertinence – appartienne à une autre classe où s'applique un LQA moins exigeant.
U L
Avec le contrôle des limites de spécification simples, il y a donc quatre types de contrôle. Une classe peut
contenir des non-conformités selon jusqu'à quatre de ces types de contrôle.
Pour chaque classe de non-conformité, un essai d'acceptation doit être réalisé conformément aux dispositions
de la présente norme internationale. Le lot ne doit alors être accepté que si toutes les classes de non-
conformité satisfont à leurs essais d'acceptation respectifs.
ISO/DIS 3951-2
5.4 LQA préférés
Les seize LQA donnés dans la présente Norme internationale, dont les valeurs s’échelonnent entre 0,01 % et
10 %, sont décrits comme des LQA préférés. Si, pour n’importe quel produit ou service, un LQA n’est pas un
LQA préféré, alors la présente Norme internationale n’est pas applicable. (Voir le paragraphe 13.2.)
5.5 Avertissement
D’après la définition ci-dessus du LQA, il s’ensuit que la protection souhaitée ne peut être assurée qu’avec le
contrôle d’une série continue de lots.
5.6 Limitation
La définition d'un LQA n'implique aucunement que le fournisseur ait le droit de fournir consciemment un
produit non-conforme.
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits
Les règles de basculement du contrôle découragent les producteurs de travailler à un niveau de qualité
inférieur au LQA. La présente Norme prescrit un passage à un contrôle renforcé lorsque les résultats du
contrôle indiquent que le LQA est dépassé. Elle indique même une interruption totale du contrôle par
échantillonnage si le contrôle renforcé n’incite pas le producteur à rapidement améliorer son processus de
production.
Les règles de renforcement et d’interruption du contrôle sont des procédures faisant partie intégrante, et donc
obligatoires, de la présente Norme internationale si la protection afférente au LQA doit être maintenue.
Cette norme offre également la possibilité de passer à un contrôle réduit lorsque les résultats du contrôle
indiquent que le niveau de qualité est stable et fiable au-dessus du LQA. Cette pratique reste toutefois
optionnelle (à la discrétion de l’autorité responsable).
Lorsque les cartes de contrôle (voir paragraphe 22.1) indiquent suffisamment clairement que la variabilité est
statistiquement maîtrisée, il convient d’envisager le passage à la méthode-σ. Si cela semble avantageux, la
valeur régulière de s (l’écart-type de l’échantillon) doit être prise pour σ (voir l’article 25).
Lorsqu’il a été nécessaire d’interrompre le contrôle par échantillonnage pour acceptation, un contrôle suivant
la présente Norme ne peut être repris tant qu’une action n’a pas été menée par le producteur pour améliorer
la qualité du produit soumis.
Les détails du fonctionnement des règles de basculement sont donnés aux articles 23, 24 et 25.
7 Relation avec
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3951-2
Deuxième édition
2013-09-01
Version corrigée
2016-12-15
Règles d’échantillonnage pour les
contrôles par mesures —
Partie 2:
Spécification générale pour les
plans d’échantillonnage simples
indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot
par lot de caractéristiques-qualité
indépendantes
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 2: General specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent
quality characteristics
Numéro de référence
©
ISO 2013
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Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction .viii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles . 7
4.1 Symboles de variables simples . 7
4.2 Symboles de variables multiples . 8
5 Limite de qualité acceptable (LQA) . 8
5.1 Concept . 8
5.2 Utilisation . 9
5.3 Spécification des LQA . 9
5.4 LQA préférées . 9
5.5 Avertissement . 9
5.6 Limitation . 9
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits .10
7 Relation avec l’ISO 2859-1 et l’ISO 3951-1.10
7.1 Relation avec l’ISO 2859-1 .10
7.1.1 Similarités avec l’ISO 2859-1.10
7.1.2 Différences avec l’ISO 2859-1 .10
7.2 Relation avec l’ISO 3951-1 .12
7.2.1 Similarités avec l’ISO 3951-1.12
7.2.2 Différences avec l’ISO 3951-1 .12
8 Protection du client .12
8.1 Emploi de plans individuels.12
8.2 Tableaux de qualité du risque client (QRC) .12
8.3 Tableaux de risque fournisseur .13
8.4 Courbes d’efficacité .13
9 Prise en compte de l’incertitude de mesurage .13
10 Planification .13
11 Choix entre mesures et attributs .13
12 Choix entre la méthode-s et la méthode-σ .14
13 Choix du niveau de contrôle et de la LQA .15
14 Choix du plan d’échantillonnage .15
14.1 Plans normalisés .15
14.2 Plans spéciaux .15
15 Opérations préliminaires .16
16 Procédures normalisées pour les méthodes-s uni-variées .16
16.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .16
16.2 Critère d’acceptabilité du formulaire k pour la méthode-s .17
16.3 Critère d’acceptabilité du formulaire p* pour la méthode-s .18
16.3.1 Introduction .18
16.3.2 Contrôle combiné pour la méthode-s .19
16.3.3 Contrôle séparé pour la méthode-s .24
16.3.4 Contrôle complexe pour la méthode-s .24
17 Procédures de la méthode-s multi-variée normalisée appliquée à des
caractéristiques-qualité indépendantes .25
17.1 Méthodologie générale.25
17.2 Exemple .25
18 Procédures de la méthode-σ uni-variée normalisée .27
18.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .27
18.2 Critère d’acceptabilité pour une limite de spécification simple ou double avec un
contrôle séparé .27
18.3 Critère d’acceptabilité pour une limite de spécification double avec un contrôle
combiné ou complexe.28
19 Procédures de la méthode-σ multi-variée normalisée appliquée à des
caractéristiques-qualité indépendantes .30
19.1 Méthodologie générale.30
19.2 Exemple .31
20 Procédures normalisées pour les méthodes-s et σ multi-variées appliquées à des
caractéristiques-qualité indépendantes .32
20.1 Méthodologie générale.32
20.2 Exemple .32
21 Procédure lors d’un contrôle continu.34
22 Normalité et valeurs aberrantes .34
22.1 Normalité .34
22.2 Valeurs aberrantes .34
23 Enregistrements .34
23.1 Cartes de contrôle .34
23.2 Lots refusés .34
24 Utilisation des règles de basculement du contrôle .35
25 Interruption et reprise du contrôle .35
26 Basculement entre la méthode-s et la méthode-σ .36
26.1 Estimation de l’écart-type du processus .36
26.2 État de maîtrise statistique .36
26.3 Passage de la méthode-s à la méthode-σ .36
26.4 Passage de la méthode-σ à la méthode-s .36
Annexe A (normative) Tableau de détermination de la lettre-code d’effectif d’échantillon .37
Annexe B (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-s .38
Annexe C (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-σ .41
Annexe D (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p*: méthode-s .44
Annexe E (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p*: méthode-σ.47
Annexe F (normative) Valeurs de f pour l’écart–type maximal d’échantillon (ETME) .50
s
Annexe G (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus (ETMP) .53
σ
Annexe H (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d’un processus pour
l’effectif d’échantillon 3: méthode-s .56
Annexe I (normative) Valeurs de c pour la limite de contrôle supérieure sur l’écart-
U
type d’échantillon .59
Annexe J (normative) Constantes d’acceptabilité supplémentaires pour le basculement
vers le contrôle réduit .60
Annexe K (normative) Procédures pour l’obtention de s et σ .61
Annexe L (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d’un processus.63
Annexe M (informative) Qualités du risque client.69
Annexe N (informative) Risques fournisseur .73
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés

Annexe O (informative) Courbes d’efficacité de la méthode-σ- .77
Annexe P (informative) Prise en compte de l’incertitude de mesurage .78
Bibliographie .84
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour le développement du présent document et celles qui sont destinées à
sa maintenance sont décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient en particulier de tenir
compte des différents critères d’approbation nécessaires aux différents types de documents ISO. Le
présent document a été rédigé conformément aux règles éditoriales des Directives ISO/CEI, Partie 2
www.iso.org/directives
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails d’éventuels
droits de propriété intellectuelle identifiés au cours du développement du document se trouveront dans
l’Introduction et/ou sur la liste de l’ISO des déclarations de brevet reçues. www.iso.org/patents
Tout nom commercial utilisé dans le présent document constitue une information à l’intention des
utilisateurs et non un entérinement.
L’ISO -2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d’acceptation.
Pour obtenir des explications sur la signification des termes et expressions spécifiques à l’ISO et relatifs
à l’évaluation de la conformité, ainsi que des informations sur l’adhésion de l’ISO aux principes de
l’OMC sur les obstacles techniques au commerce (TBT), voir l’URL suivante: http://www.iso.org/iso/
home/standards_development/resources-for-technical-work/foreword.htm
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 3951-2:2006), dont elle constitue
une révision mineure contenant les modifications suivantes:
— des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude du mesurage;
— de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la correspondance entre leurs
courbes d’efficacité et les courbes d’efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage
simple par attributs dans l’ISO 2859-1.
L’ISO 3951 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d’échantillonnage
pour les contrôles par mesures:
— Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et une LQA unique
— Partie 2: Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes.
— Partie 3: Plans d’échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés selon une limite de qualité
acceptable (LQA)
— Partie 4: Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Plans d’échantillonnage séquentiels indexés d’après la limite de qualité acceptable (LQA) pour
l’inspection par variables (écart-type connu)
La présente version corrigée de l’ISO 3951-2:2013 inclut les corrections suivantes:
vi © ISO 2013 – Tous droits réservés

— Article 1, lettre f), points 2) et 3): «x ≥ U» a été remplacé par «x ≤ U»;
e
— Article 4, moyenne du processus (6 ligne): «moyenne du processus» a été remplacé par «moyenne
du processus inconnue»;
— Article 11, Note 1: la référence à l’»ISO 16269-4» a été remplacée par une référence à l’»ISO 5479»;
— Article 11, Note 2: la référence à l’»Article 2 de l’ISO 5725-2» a été remplacée par une référence à
l’»ISO 2854»;
— 16.3.2.5, sous «Informations nécessaires», dernière ligne: «(d’après le Tableau G.1 puisqu’il s’agit
d’un contrôle normal)» a été remplacé par «( d’après le Tableau D.1, avec 2,5 % LQA)», et la valeur
«0,115 4» a été remplacée par «0,064 66»;
— 16.3.2.5, dernière ligne avant la Note: «Le lot est donc accepté» a été remplacé par «Le lot n’est donc
pas accepté.»;
— 18.2, deuxième paragraphe: «xU [=−ks]» a été remplacé par «xU[=−kσ ] »;
U U
— 18.2, Exemple, deuxième paragraphe, quatrième ligne: «indique alors que pour une LQA de 1,0 %,»
a été remplacé par «indique alors que pour une LQA de 0,65 %,»;
— 18.3, Exemple: l’effectif échantillon a été corrigé pour être de «19» au lieu de «20» (plusieurs
occurrences) et la valeur de 488 Ω pour la résistance a été supprimée; sous «Informations
complémentaires nécessaires» et «Autres informations complémentaires nécessaires», les valeurs
ont été corrigées en conséquence;
— 20.2, paragraphe sous le Tableau 4: la référence au «Tableau G.1» a été remplacée par une référence
au «Tableau E.1»;
— O.2: la constante d’acceptabilité k a été corrigée de «1,962» à «1,963» et l’exemple a été recalculé;
— P.4, dernière ligne avant la Figure P.1: «Comme x = =12,990 > 12,975,» a été remplacé par «Comme
x = 12,980 > 12,975,»;
— Bibliographie: l’ISO 2854 et l’ISO 5479 ont été ajoutées.
Dans la version française, le texte des pages 1 et 2 a été ramené sous l'Introduction, et des erreurs
typographiques ont été corrigées en 16.3.3, 16.3.4, 17.1, 19.1 et la Formule (P.6).
Introduction
La présente partie de l’ISO 3951 spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation pour les plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d’après une limite de qualité
acceptable (LQA), de nature technique et destiné aux utilisateurs déjà familiers du contrôle par mesures
ou ayant des exigences complexes. (Un traitement plus introductif est donné dans l’ISO 3951-1.)
Les objectifs des méthodes énoncées dans la présente partie de l’ISO 3951 sont de s’assurer que des lots
d’une qualité acceptable aient une probabilité d’être acceptés forte et que des lots de qualité inférieure
aient une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles
de basculement du contrôle qui apportent:
a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle
par échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité;
b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (en passant
à un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans la présente partie de l’ISO 3951, l’acceptabilité d’un lot est implicitement ou explicitement
déterminée par une estimation du pourcentage d’individus non-conformes dans le processus, à partir
d’un échantillon aléatoire d’individus issus du lot.
Cette partie de l’ISO 3951 est destinée à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis
par un même producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou
processus de production, cette partie de l’ISO 3951 s’applique séparément à chacun d’eux.
Cette partie de l’ISO 3951 est complémentaire de l’ISO 2859-1. Lorsque l’autorité responsable le réclame,
cette partie de l’ISO 3951 et l’ISO 2859-1 peuvent être citées dans une spécification de produit, dans
un contrat, dans des instructions de contrôle ou dans tout autre document, et ses dispositions doivent
alors s’appliquer. L’autorité responsable doit être désignée dans l’un des documents ci-dessus.
Attention — Les procédures de la présente partie de l’ISO 3951 ne sont pas adaptées pour des
lots précédemment épurés de leurs individus non-conformes.
Le contrôle par mesures pour les individus non-conformes, tel que décrit dans la présente partie de
l’ISO 3951, comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui
peut sembler relativement complexe à l’utilisateur:
— écart-type inconnu ou initialement inconnu puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le
début du contrôle;
— une limite de spécification simple ou double avec un contrôle combiné, séparé ou complexe;
— des cas à variable unique ou à plusieurs variables;
— trois niveaux de sévérité du contrôle: normal, renforcé ou réduit.
Le Tableau 1 est censé faciliter l’utilisation de la présente partie de l’ISO 3951 en dirigeant l’utilisateur
vers les paragraphes et tableaux correspondant à la situation à laquelle il est confronté. Le Tableau 1
ne mentionne que les Articles 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24 et 25. Cependant, dans tous les cas, il est
indispensable d’avoir lu les articles précédents d’abord.
viii © ISO 2013 – Tous droits réservés

Tableau 1 — Tableau récapitulatif
Limite de spécification simple Limite de spécification double avec contrôle combiné
méthode-s méthode-σ méthode-s méthode-σ
Articles ou Tableaux/ Articles ou Tableaux/ Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux/
paragraphes Annexes paragraphes Annexes paragraphes paragraphes Annexes
16.1, 16.3,
16.1, 16.2,
A.1, D.1,
A.1, 18.1, 18.2, A.1, 17.1,17.2, 18.1, 18.3,
Contrôle 16.3, 17,1,
Annexe F
A.1, C.1, E.1
normal 17.2, 20
B.1 19, 20, 24.1 G.3 20, 24.1 (pour n = 3), 19, 20, 24.1
G.1
24.1
Annexe L
Bascule-
ment du
D.1, D.2 E.1
contrôle
24.2, 24.3 B.1, B.2 24.2, 24.3 C.1, C.2 24.2, 24.3 24.2, 24.3
entre
F.1, F.2 G.1, G.2
normal et
renforcé
Bascule-
D.1, D.3 E.1
ment du
B.1, B.3 C.1,
contrôle
24.4, 24.5 24.4, 24.5 24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5 G.1, G.3
entre
J.1 J.1
normal et
J.1 J.1
réduit
Bascule-
ment du
D.2 E.1
contrôle
22, 25 B.2 25 C.2 22, 25 25
entre
F.2 G.2
renforcé et
interrompu
Bascule-
ment entre
la méthode- 26 I.1 26 K.2, I.1 L.2.1 I.1 K.2, I.1
L.2.2
s et la
L.3, L.4, L.5
méthode-σ
16.1,
16.1, 16.3.4,
A.1, D.1, A.1, D.1,
18.1, 18.2,
17.1, 17.2, 18.1, 18.3,
Contrôle Annexe A, 17.1, 17.2,
18.3, 19,
Annexe F Annexe F
A.1, C.1, E.1
normal C.1, E.1 20, 24,1,
20, 24.1, (pour n = 3), (pour n = 3), 19, 20, 24.1
20, 24.1
G.1 G.1
Annexe L
Annexe L
Bascule-
ment du
D.1, D.2, E.1, E.2, D.1, D.2, E.1, E.2,
contrôle
24.2, 24.3 24.2, 24.3 24.2, 24.3 24.2, 24.3
entre
F.1, F.2 G.2 F.1, F.2 G.3
normal et
renforcé
Bascule-
ment du D.1, D.3 D.1, D.3
E.1, E.3, E.1, E.3,
contrôle
24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5 24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5
entre
I.1, K.2 G.3, J.1
normal et
J.1 J.1
réduit
Bascule-
ment du
D.2 E.2 D.2 E.2
contrôle
22, 25 25 22, 25 25
entre
F.2 G.2 F.2 G.3
renforcé et
interrompu
Bascule-
26 26
ment entre
26 26
la méthode- L.2.1 I.1 I.1, K.2 L.2.1 I.1 I.1, K.2
L.2.2 L.2.2
s et la
L.3, L.4, L.5 L.3, L.4, L.5
méthode-σ
Seize annexes sont jointes. Les Annexes A à J fournissent les tableaux nécessaires aux procédures.
L’Annexe K indique comment il convient de déterminer l’écart-type de l’échantillon, s, et la valeur
présumée de l’écart-type du processus, σ. L’Annexe L donne les formules permettant d’estimer la
proportion de non-conformes du processus par une approximation très précise lorsque l’écart-type
du processus est inconnu. L’Annexe M donne des formules de calcul des qualités de risque client, avec
des tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles normaux, renforcés et réduits
selon la méthode-s et la méthode-σ. L’Annexe N apporte des informations similaires concernant les
risques fournisseur. L’Annexe O donne la formule générale pour la courbe d’efficacité de la méthode-σ.
L’Annexe P présente les procédures permettant d’intégrer l’incertitude du mesurage.
x © ISO 2013 – Tous droits réservés

NORME INTERNATIONALE ISO 3951-2:2013(F)
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 2:
Spécification générale pour les plans d’échantillonnage
simples indexés d’après une limite de qualité acceptable
(LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-
qualité indépendantes
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 3951 est principalement destinée aux situations suivantes:
a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits
distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique. S’il
y a plusieurs producteurs ou processus de production, cette partie de l’ISO 3951 doit s’appliquer
séparément à chacun d’eux;
b) lorsque les caractéristiques-qualité des éléments du produit sont mesurables sur une échelle
continue;
c) lorsque l’erreur de mesure est négligeable (c’est-à-dire que l’écart-type ne dépasse pas 10 % de
l’écart-type correspondant du processus). Toutefois, des procédures sont indiquées dans l’Article 9
et l’Annexe P et permettent de tenir compte de l’erreur de mesurage quand son écart-type n’est pas
négligeable;
d) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que les caractéristiques-qualité sont
distribuées selon une loi normale ou une approximation proche d’une répartition normale;
e) En présence de plusieurs caractéristiques-qualité, elles sont indépendantes ou presque
indépendantes les unes des autres;
f) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de
spécification supérieure U ou les deux sur chacune des caractéristiques-qualité. S’il n’y a qu’une
seule caractéristique-qualité, un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique-qualité
mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes:
1) x ≥ L (c’est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas violée);
2) x ≤ U (c’est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas violée);
3) x ≥ L et x ≤ U (c’est-à-dire qu’aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n’est
violée).
S’il y a m caractéristiques-qualité (au moins deux) et qu’on désigne par L et U respectivement les
i i
ème
limites inférieure et supérieure de la i caractéristique-qualité, un individu est déclaré non-
conforme si une ou plusieurs de ses m caractéristiques-qualité mesurées x ne satisfait pas à la
i
condition appropriée parmi les suivantes:
4) x ≥ L ;
i i
5) x ≤ U ;
i i
6) x ≥ L et x ≤ U .
i i i i
Les conditions 1), 2), 4) et 5) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et 3) et 6) sont
des cas dits à limite de spécification double. Pour les limites de spécification doubles, il est fait une
distinction de plus entre les contrôles combiné, séparé et complexe. S’il n’y a qu’une caractéristique-
qualité, alors:
— un contrôle est dit combiné lorsqu’une même LQA s’applique à la non-conformité au-delà des deux
limites,
— un contrôle est dit séparé lorsque des LQA séparées s’appliquent aux non-conformités au-delà de
chacune des limites, et
— un contrôle est dit complexe lorsqu’une LQA s’applique aux non-conformités au-delà d’une limite
d’importance critique et qu’une LQA moins exigeante s’applique au total des non-conformités au-
delà des deux limites.
S’il y a plusieurs caractéristiques-qualité, la présente règle se généralise comme suit:
— un contrôle est dit combiné lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées comme étant associées à une même classe, à laquelle s’applique une LQA unique;
— un contrôle est dit séparé lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées comme étant associées à deux classes distinctes, à chacune desquelles s’appliquant une
LQA unique;
— un contrôle est dit complexe lorsque les non-conformités au-delà de la limite la plus critique sont
associées à une classe à laquelle s’applique une LQA unique, et que le total des non-conformités au-
delà des deux limites est associé à une autre classe à laquelle s’applique une LQA moins exigeante.
Il est à noter que, dans le cas où il y a plusieurs caractéristiques-qualité, une non-conformité relative à
plusieurs caractéristiques peut appartenir à la même classe.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à
l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 2859-1, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1: Procédures
d’échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d’après le niveau de qualité acceptable (NQA)
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 3951-1:2005, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 1: Spécifications pour
les plans d’échantillonnage simples indexés d’après la limite d’acceptation de qualité (LAQ) pour le contrôle
lot par lot pour une caractéristique de qualité unique et une LAQ unique
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 2859-1, l’ISO 3534-1
et l’ISO 3534-2 ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer l’amplitude d’une caractéristique d’un individu
[SOURCE: ISO 3534-2]
2 © ISO 2013 – Tous droits réservés

3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
échantillonnage pour acceptation
contrôle par échantillonnage (3.2) pour déterminer, ou non, l’acceptation d’un lot ou autre groupement
de produits, de matériaux ou de services
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l’acceptabilité d’un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesurages de chaque individu d’un échantillon d’un lot pour
des caractéristiques-qualité spécifiées
3.5
proportion de non-conformes d’un processus
taux d’individus non conformes générés par un processus
Note 1 à l’article: Il est exprimé en proportion.
3.6
limite de qualité acceptable
LQA
plus mauvaise proportion de non-conformes d’un processus (3.5) tolérable lorsqu’une série continue de
lots est soumise à échantillonnage pour acceptation (3.3)
Note 1 à l’article: Voir l’Article 5.
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée par un taux de présence d’unités non-conformes
3.8
qualité du risque client
QRC
niveau de qualité (3.7) d’un processus qui, dans le plan d’échantillonnage pour acceptation, correspond
à un risque client spécifié
Note 1 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 3951, le niveau de qualité (3.7) est la proportion de non-
conformes d’un processus.
Note 2 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 3951, la qualité du risque client correspond à un risque client
de 10 %.
3.9
risque fournisseur
RF
probabilité de non-acceptation lorsque la valeur du niveau de qualité est définie par le plan comme
étant acceptable
Note 1 à l’article: Le niveau de qualité se rapporte à la proportion de non-conformes d’un processus (3.5) et
«acceptable» se rapporte à la limite de qualité acceptable (3.6).
3.10
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
Note 1 à l’article: La non-conformité est généralement classée selon son degré de gravité, comme suit:
Classe A. Non-conformité d’un type considéré comme le plus inquiétant pour le produit ou service. Ce type
de non-conformité reçoit généralement des valeurs de LQA très basses;
Classe B. Non-conformité d’un type générant des inquiétudes inférieures. Elles se voient généralement
affecter des valeurs de LQA plus fortes que celles de la classe A, mais tout de même plus faibles que celles de
la classe C, s’il existe une troisième classe. Et ainsi de suite.
Il convient que le nombre de classes et l’affectation à une classe soient adaptés aux exigences de qualité de la
situation en question.
3.11
unité non-conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-s
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise le ou les écart(s)-
type de l’échantillon
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 15.
3.13
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-σ
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la ou les valeur(s)
présumée(s) du ou des écart(s)-type du processus
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 16.
3.14
limite de spécification
frontière de conformité spécifiée pour une caractéristique
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.14) qui définit la frontière inférieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.14) qui définit la frontière supérieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
4 © ISO 2013 – Tous droits réservés

3.17
contrôle combiné
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à une même classe,
à laquelle s’applique une seule LQA (3.6)
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.2, 18.3.
Note 2 à l’article: L’emploi d’une limite de qualité acceptable (3.6) combinée implique que la non-conformité à l’une
ou l’autre des limites de spécification (3.14) soit considérée d’importance égale, ou au moins comparable, au défaut
d’intégrité du produit.
3.18
contrôle séparé
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à des classes
différentes, auxquelles s’appliquent des limites de qualité acceptable (3.6) séparées
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.3, 17.2.
3.19
contrôle complexe
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à une classe et les
non-conformités au-delà de la limite de spécification supérieure (3.16) ou de la limite de spécification
inférieure (3.15) appartiennent à une classe différente, des limites de qualité acceptable (3.6) séparées
s’appliquant aux deux classes
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.4, 18.3.
3.20
constante d’acceptabilité
k, p*
constante dépendant de la valeur spécifiée de la limite de qualité acceptable (3.6) et de l’effectif de
l’échantillon, utilisée comme critère pour l’acceptation du lot, dans un plan d’échantillonnage pour
acceptation (3.3) par mesures
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 16.2 et 16.3.
3.21
statistique-qualité
Q
fonction de la limite de spécification (3.14), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de l’échantillon ou
du processus, utilisée pour évaluer l’acceptabilité d’un lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Dans le cas d’une limite de spécification (3.14), le lot peut être évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
Note 2 à l’article: Voir 16.2 et 16.3.
3.22
statistique-qualité inférieure
Q
L
fonction de la limite de spécification inférieure (3.15), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification inférieure (3.15), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
L
Note 2 à l’article: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 16.3.
3.23
statistique-qualité supérieure
Q
U
fonction de la limite de spécification supérieure (3.16), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification supérieure (3.16), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
U
Note 2 à l’article: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 18.3.
3.24
écart-type maximal d’échantillon
ETME
s
max
plus grand écart-type d’échantillon pour une lettre-code d’effectif d’échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation pour une limite
de spécification double (3.14) avec une limite de qualité acceptable (3.6) combinée et une variabilité du
processus inconnue
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 16.3.2.1 et l’Annexe F.
3.25
écart-type maximal du processus
ETMP
σ
max
plus grand écart-type de processus pour une lettre-code d’effectif d’échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation pour une limite
de spécification double (3.14) avec une limite de qualité acceptable combinée (3.6) dans le cadre d’un
contrôle renforcé avec une variabilité du processus connue
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 17.2, 17.3.
3.26
règle de basculement
instruction dans un plan d’échantillonnage pour acceptation (3.3) pour le passage d’un plan
d’échantillonnage pour acceptation (3.3) à un autre plan ayant une sévérité plus ou
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3951-2
Deuxième édition
2013-09-01
Version corrigée
2016-12-15
Règles d’échantillonnage pour les
contrôles par mesures —
Partie 2:
Spécification générale pour les
plans d’échantillonnage simples
indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot
par lot de caractéristiques-qualité
indépendantes
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 2: General specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent
quality characteristics
Numéro de référence
©
ISO 2013
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2013, Publié en Suisse
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Fax [phone]
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ii © ISO 2013 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction .viii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles . 7
4.1 Symboles de variables simples . 7
4.2 Symboles de variables multiples . 8
5 Limite de qualité acceptable (LQA) . 8
5.1 Concept . 8
5.2 Utilisation . 9
5.3 Spécification des LQA . 9
5.4 LQA préférées . 9
5.5 Avertissement . 9
5.6 Limitation . 9
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits .10
7 Relation avec l’ISO 2859-1 et l’ISO 3951-1.10
7.1 Relation avec l’ISO 2859-1 .10
7.1.1 Similarités avec l’ISO 2859-1.10
7.1.2 Différences avec l’ISO 2859-1 .10
7.2 Relation avec l’ISO 3951-1 .12
7.2.1 Similarités avec l’ISO 3951-1.12
7.2.2 Différences avec l’ISO 3951-1 .12
8 Protection du client .12
8.1 Emploi de plans individuels.12
8.2 Tableaux de qualité du risque client (QRC) .12
8.3 Tableaux de risque fournisseur .13
8.4 Courbes d’efficacité .13
9 Prise en compte de l’incertitude de mesurage .13
10 Planification .13
11 Choix entre mesures et attributs .13
12 Choix entre la méthode-s et la méthode-σ .14
13 Choix du niveau de contrôle et de la LQA .15
14 Choix du plan d’échantillonnage .15
14.1 Plans normalisés .15
14.2 Plans spéciaux .15
15 Opérations préliminaires .16
16 Procédures normalisées pour les méthodes-s uni-variées .16
16.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .16
16.2 Critère d’acceptabilité du formulaire k pour la méthode-s .17
16.3 Critère d’acceptabilité du formulaire p* pour la méthode-s .18
16.3.1 Introduction .18
16.3.2 Contrôle combiné pour la méthode-s .19
16.3.3 Contrôle séparé pour la méthode-s .24
16.3.4 Contrôle complexe pour la méthode-s .24
17 Procédures de la méthode-s multi-variée normalisée appliquée à des
caractéristiques-qualité indépendantes .25
17.1 Méthodologie générale.25
17.2 Exemple .25
18 Procédures de la méthode-σ uni-variée normalisée .27
18.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .27
18.2 Critère d’acceptabilité pour une limite de spécification simple ou double avec un
contrôle séparé .27
18.3 Critère d’acceptabilité pour une limite de spécification double avec un contrôle
combiné ou complexe.28
19 Procédures de la méthode-σ multi-variée normalisée appliquée à des
caractéristiques-qualité indépendantes .30
19.1 Méthodologie générale.30
19.2 Exemple .31
20 Procédures normalisées pour les méthodes-s et σ multi-variées appliquées à des
caractéristiques-qualité indépendantes .32
20.1 Méthodologie générale.32
20.2 Exemple .32
21 Procédure lors d’un contrôle continu.34
22 Normalité et valeurs aberrantes .34
22.1 Normalité .34
22.2 Valeurs aberrantes .34
23 Enregistrements .34
23.1 Cartes de contrôle .34
23.2 Lots refusés .34
24 Utilisation des règles de basculement du contrôle .35
25 Interruption et reprise du contrôle .35
26 Basculement entre la méthode-s et la méthode-σ .36
26.1 Estimation de l’écart-type du processus .36
26.2 État de maîtrise statistique .36
26.3 Passage de la méthode-s à la méthode-σ .36
26.4 Passage de la méthode-σ à la méthode-s .36
Annexe A (normative) Tableau de détermination de la lettre-code d’effectif d’échantillon .37
Annexe B (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-s .38
Annexe C (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-σ .41
Annexe D (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p*: méthode-s .44
Annexe E (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p*: méthode-σ.47
Annexe F (normative) Valeurs de f pour l’écart–type maximal d’échantillon (ETME) .50
s
Annexe G (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus (ETMP) .53
σ
Annexe H (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d’un processus pour
l’effectif d’échantillon 3: méthode-s .56
Annexe I (normative) Valeurs de c pour la limite de contrôle supérieure sur l’écart-
U
type d’échantillon .59
Annexe J (normative) Constantes d’acceptabilité supplémentaires pour le basculement
vers le contrôle réduit .60
Annexe K (normative) Procédures pour l’obtention de s et σ .61
Annexe L (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d’un processus.63
Annexe M (informative) Qualités du risque client.69
Annexe N (informative) Risques fournisseur .73
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés

Annexe O (informative) Courbes d’efficacité de la méthode-σ- .77
Annexe P (informative) Prise en compte de l’incertitude de mesurage .78
Bibliographie .84
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour le développement du présent document et celles qui sont destinées à
sa maintenance sont décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient en particulier de tenir
compte des différents critères d’approbation nécessaires aux différents types de documents ISO. Le
présent document a été rédigé conformément aux règles éditoriales des Directives ISO/CEI, Partie 2
www.iso.org/directives
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails d’éventuels
droits de propriété intellectuelle identifiés au cours du développement du document se trouveront dans
l’Introduction et/ou sur la liste de l’ISO des déclarations de brevet reçues. www.iso.org/patents
Tout nom commercial utilisé dans le présent document constitue une information à l’intention des
utilisateurs et non un entérinement.
L’ISO -2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d’acceptation.
Pour obtenir des explications sur la signification des termes et expressions spécifiques à l’ISO et relatifs
à l’évaluation de la conformité, ainsi que des informations sur l’adhésion de l’ISO aux principes de
l’OMC sur les obstacles techniques au commerce (TBT), voir l’URL suivante: http://www.iso.org/iso/
home/standards_development/resources-for-technical-work/foreword.htm
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 3951-2:2006), dont elle constitue
une révision mineure contenant les modifications suivantes:
— des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude du mesurage;
— de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la correspondance entre leurs
courbes d’efficacité et les courbes d’efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage
simple par attributs dans l’ISO 2859-1.
L’ISO 3951 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d’échantillonnage
pour les contrôles par mesures:
— Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et une LQA unique
— Partie 2: Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes.
— Partie 3: Plans d’échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés selon une limite de qualité
acceptable (LQA)
— Partie 4: Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Plans d’échantillonnage séquentiels indexés d’après la limite de qualité acceptable (LQA) pour
l’inspection par variables (écart-type connu)
La présente version corrigée de l’ISO 3951-2:2013 inclut les corrections suivantes:
vi © ISO 2013 – Tous droits réservés

— Article 1, lettre f), points 2) et 3): «x ≥ U» a été remplacé par «x ≤ U»;
e
— Article 4, moyenne du processus (6 ligne): «moyenne du processus» a été remplacé par «moyenne
du processus inconnue»;
— Article 11, Note 1: la référence à l’»ISO 16269-4» a été remplacée par une référence à l’»ISO 5479»;
— Article 11, Note 2: la référence à l’»Article 2 de l’ISO 5725-2» a été remplacée par une référence à
l’»ISO 2854»;
— 16.3.2.5, sous «Informations nécessaires», dernière ligne: «(d’après le Tableau G.1 puisqu’il s’agit
d’un contrôle normal)» a été remplacé par «( d’après le Tableau D.1, avec 2,5 % LQA)», et la valeur
«0,115 4» a été remplacée par «0,064 66»;
— 16.3.2.5, dernière ligne avant la Note: «Le lot est donc accepté» a été remplacé par «Le lot n’est donc
pas accepté.»;
— 18.2, deuxième paragraphe: «xU [=−ks]» a été remplacé par «xU[=−kσ ] »;
U U
— 18.2, Exemple, deuxième paragraphe, quatrième ligne: «indique alors que pour une LQA de 1,0 %,»
a été remplacé par «indique alors que pour une LQA de 0,65 %,»;
— 18.3, Exemple: l’effectif échantillon a été corrigé pour être de «19» au lieu de «20» (plusieurs
occurrences) et la valeur de 488 Ω pour la résistance a été supprimée; sous «Informations
complémentaires nécessaires» et «Autres informations complémentaires nécessaires», les valeurs
ont été corrigées en conséquence;
— 20.2, paragraphe sous le Tableau 4: la référence au «Tableau G.1» a été remplacée par une référence
au «Tableau E.1»;
— O.2: la constante d’acceptabilité k a été corrigée de «1,962» à «1,963» et l’exemple a été recalculé;
— P.4, dernière ligne avant la Figure P.1: «Comme x = =12,990 > 12,975,» a été remplacé par «Comme
x = 12,980 > 12,975,»;
— Bibliographie: l’ISO 2854 et l’ISO 5479 ont été ajoutées.
Dans la version française, le texte des pages 1 et 2 a été ramené sous l'Introduction, et des erreurs
typographiques ont été corrigées en 16.3.3, 16.3.4, 17.1, 19.1 et la Formule (P.6).
Introduction
La présente partie de l’ISO 3951 spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation pour les plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d’après une limite de qualité
acceptable (LQA), de nature technique et destiné aux utilisateurs déjà familiers du contrôle par mesures
ou ayant des exigences complexes. (Un traitement plus introductif est donné dans l’ISO 3951-1.)
Les objectifs des méthodes énoncées dans la présente partie de l’ISO 3951 sont de s’assurer que des lots
d’une qualité acceptable aient une probabilité d’être acceptés forte et que des lots de qualité inférieure
aient une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles
de basculement du contrôle qui apportent:
a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle
par échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité;
b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (en passant
à un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans la présente partie de l’ISO 3951, l’acceptabilité d’un lot est implicitement ou explicitement
déterminée par une estimation du pourcentage d’individus non-conformes dans le processus, à partir
d’un échantillon aléatoire d’individus issus du lot.
Cette partie de l’ISO 3951 est destinée à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis
par un même producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou
processus de production, cette partie de l’ISO 3951 s’applique séparément à chacun d’eux.
Cette partie de l’ISO 3951 est complémentaire de l’ISO 2859-1. Lorsque l’autorité responsable le réclame,
cette partie de l’ISO 3951 et l’ISO 2859-1 peuvent être citées dans une spécification de produit, dans
un contrat, dans des instructions de contrôle ou dans tout autre document, et ses dispositions doivent
alors s’appliquer. L’autorité responsable doit être désignée dans l’un des documents ci-dessus.
Attention — Les procédures de la présente partie de l’ISO 3951 ne sont pas adaptées pour des
lots précédemment épurés de leurs individus non-conformes.
Le contrôle par mesures pour les individus non-conformes, tel que décrit dans la présente partie de
l’ISO 3951, comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui
peut sembler relativement complexe à l’utilisateur:
— écart-type inconnu ou initialement inconnu puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le
début du contrôle;
— une limite de spécification simple ou double avec un contrôle combiné, séparé ou complexe;
— des cas à variable unique ou à plusieurs variables;
— trois niveaux de sévérité du contrôle: normal, renforcé ou réduit.
Le Tableau 1 est censé faciliter l’utilisation de la présente partie de l’ISO 3951 en dirigeant l’utilisateur
vers les paragraphes et tableaux correspondant à la situation à laquelle il est confronté. Le Tableau 1
ne mentionne que les Articles 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24 et 25. Cependant, dans tous les cas, il est
indispensable d’avoir lu les articles précédents d’abord.
viii © ISO 2013 – Tous droits réservés

Tableau 1 — Tableau récapitulatif
Limite de spécification simple Limite de spécification double avec contrôle combiné
méthode-s méthode-σ méthode-s méthode-σ
Articles ou Tableaux/ Articles ou Tableaux/ Articles ou Tableaux Articles ou Tableaux/
paragraphes Annexes paragraphes Annexes paragraphes paragraphes Annexes
16.1, 16.3,
16.1, 16.2,
A.1, D.1,
A.1, 18.1, 18.2, A.1, 17.1,17.2, 18.1, 18.3,
Contrôle 16.3, 17,1,
Annexe F
A.1, C.1, E.1
normal 17.2, 20
B.1 19, 20, 24.1 G.3 20, 24.1 (pour n = 3), 19, 20, 24.1
G.1
24.1
Annexe L
Bascule-
ment du
D.1, D.2 E.1
contrôle
24.2, 24.3 B.1, B.2 24.2, 24.3 C.1, C.2 24.2, 24.3 24.2, 24.3
entre
F.1, F.2 G.1, G.2
normal et
renforcé
Bascule-
D.1, D.3 E.1
ment du
B.1, B.3 C.1,
contrôle
24.4, 24.5 24.4, 24.5 24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5 G.1, G.3
entre
J.1 J.1
normal et
J.1 J.1
réduit
Bascule-
ment du
D.2 E.1
contrôle
22, 25 B.2 25 C.2 22, 25 25
entre
F.2 G.2
renforcé et
interrompu
Bascule-
ment entre
la méthode- 26 I.1 26 K.2, I.1 L.2.1 I.1 K.2, I.1
L.2.2
s et la
L.3, L.4, L.5
méthode-σ
16.1,
16.1, 16.3.4,
A.1, D.1, A.1, D.1,
18.1, 18.2,
17.1, 17.2, 18.1, 18.3,
Contrôle Annexe A, 17.1, 17.2,
18.3, 19,
Annexe F Annexe F
A.1, C.1, E.1
normal C.1, E.1 20, 24,1,
20, 24.1, (pour n = 3), (pour n = 3), 19, 20, 24.1
20, 24.1
G.1 G.1
Annexe L
Annexe L
Bascule-
ment du
D.1, D.2, E.1, E.2, D.1, D.2, E.1, E.2,
contrôle
24.2, 24.3 24.2, 24.3 24.2, 24.3 24.2, 24.3
entre
F.1, F.2 G.2 F.1, F.2 G.3
normal et
renforcé
Bascule-
ment du D.1, D.3 D.1, D.3
E.1, E.3, E.1, E.3,
contrôle
24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5 24.4, 24.5 F.1, F.3 24.4, 24.5
entre
I.1, K.2 G.3, J.1
normal et
J.1 J.1
réduit
Bascule-
ment du
D.2 E.2 D.2 E.2
contrôle
22, 25 25 22, 25 25
entre
F.2 G.2 F.2 G.3
renforcé et
interrompu
Bascule-
26 26
ment entre
26 26
la méthode- L.2.1 I.1 I.1, K.2 L.2.1 I.1 I.1, K.2
L.2.2 L.2.2
s et la
L.3, L.4, L.5 L.3, L.4, L.5
méthode-σ
Seize annexes sont jointes. Les Annexes A à J fournissent les tableaux nécessaires aux procédures.
L’Annexe K indique comment il convient de déterminer l’écart-type de l’échantillon, s, et la valeur
présumée de l’écart-type du processus, σ. L’Annexe L donne les formules permettant d’estimer la
proportion de non-conformes du processus par une approximation très précise lorsque l’écart-type
du processus est inconnu. L’Annexe M donne des formules de calcul des qualités de risque client, avec
des tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles normaux, renforcés et réduits
selon la méthode-s et la méthode-σ. L’Annexe N apporte des informations similaires concernant les
risques fournisseur. L’Annexe O donne la formule générale pour la courbe d’efficacité de la méthode-σ.
L’Annexe P présente les procédures permettant d’intégrer l’incertitude du mesurage.
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NORME INTERNATIONALE ISO 3951-2:2013(F)
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 2:
Spécification générale pour les plans d’échantillonnage
simples indexés d’après une limite de qualité acceptable
(LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-
qualité indépendantes
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 3951 est principalement destinée aux situations suivantes:
a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits
distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique. S’il
y a plusieurs producteurs ou processus de production, cette partie de l’ISO 3951 doit s’appliquer
séparément à chacun d’eux;
b) lorsque les caractéristiques-qualité des éléments du produit sont mesurables sur une échelle
continue;
c) lorsque l’erreur de mesure est négligeable (c’est-à-dire que l’écart-type ne dépasse pas 10 % de
l’écart-type correspondant du processus). Toutefois, des procédures sont indiquées dans l’Article 9
et l’Annexe P et permettent de tenir compte de l’erreur de mesurage quand son écart-type n’est pas
négligeable;
d) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que les caractéristiques-qualité sont
distribuées selon une loi normale ou une approximation proche d’une répartition normale;
e) En présence de plusieurs caractéristiques-qualité, elles sont indépendantes ou presque
indépendantes les unes des autres;
f) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de
spécification supérieure U ou les deux sur chacune des caractéristiques-qualité. S’il n’y a qu’une
seule caractéristique-qualité, un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique-qualité
mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes:
1) x ≥ L (c’est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas violée);
2) x ≤ U (c’est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas violée);
3) x ≥ L et x ≤ U (c’est-à-dire qu’aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n’est
violée).
S’il y a m caractéristiques-qualité (au moins deux) et qu’on désigne par L et U respectivement les
i i
ème
limites inférieure et supérieure de la i caractéristique-qualité, un individu est déclaré non-
conforme si une ou plusieurs de ses m caractéristiques-qualité mesurées x ne satisfait pas à la
i
condition appropriée parmi les suivantes:
4) x ≥ L ;
i i
5) x ≤ U ;
i i
6) x ≥ L et x ≤ U .
i i i i
Les conditions 1), 2), 4) et 5) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et 3) et 6) sont
des cas dits à limite de spécification double. Pour les limites de spécification doubles, il est fait une
distinction de plus entre les contrôles combiné, séparé et complexe. S’il n’y a qu’une caractéristique-
qualité, alors:
— un contrôle est dit combiné lorsqu’une même LQA s’applique à la non-conformité au-delà des deux
limites,
— un contrôle est dit séparé lorsque des LQA séparées s’appliquent aux non-conformités au-delà de
chacune des limites, et
— un contrôle est dit complexe lorsqu’une LQA s’applique aux non-conformités au-delà d’une limite
d’importance critique et qu’une LQA moins exigeante s’applique au total des non-conformités au-
delà des deux limites.
S’il y a plusieurs caractéristiques-qualité, la présente règle se généralise comme suit:
— un contrôle est dit combiné lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées comme étant associées à une même classe, à laquelle s’applique une LQA unique;
— un contrôle est dit séparé lorsque les non-conformités au-delà des deux limites d’une variable sont
considérées comme étant associées à deux classes distinctes, à chacune desquelles s’appliquant une
LQA unique;
— un contrôle est dit complexe lorsque les non-conformités au-delà de la limite la plus critique sont
associées à une classe à laquelle s’applique une LQA unique, et que le total des non-conformités au-
delà des deux limites est associé à une autre classe à laquelle s’applique une LQA moins exigeante.
Il est à noter que, dans le cas où il y a plusieurs caractéristiques-qualité, une non-conformité relative à
plusieurs caractéristiques peut appartenir à la même classe.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à
l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 2859-1, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1: Procédures
d’échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d’après le niveau de qualité acceptable (NQA)
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 3951-1:2005, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 1: Spécifications pour
les plans d’échantillonnage simples indexés d’après la limite d’acceptation de qualité (LAQ) pour le contrôle
lot par lot pour une caractéristique de qualité unique et une LAQ unique
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 2859-1, l’ISO 3534-1
et l’ISO 3534-2 ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer l’amplitude d’une caractéristique d’un individu
[SOURCE: ISO 3534-2]
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3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
échantillonnage pour acceptation
contrôle par échantillonnage (3.2) pour déterminer, ou non, l’acceptation d’un lot ou autre groupement
de produits, de matériaux ou de services
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l’acceptabilité d’un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesurages de chaque individu d’un échantillon d’un lot pour
des caractéristiques-qualité spécifiées
3.5
proportion de non-conformes d’un processus
taux d’individus non conformes générés par un processus
Note 1 à l’article: Il est exprimé en proportion.
3.6
limite de qualité acceptable
LQA
plus mauvaise proportion de non-conformes d’un processus (3.5) tolérable lorsqu’une série continue de
lots est soumise à échantillonnage pour acceptation (3.3)
Note 1 à l’article: Voir l’Article 5.
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée par un taux de présence d’unités non-conformes
3.8
qualité du risque client
QRC
niveau de qualité (3.7) d’un processus qui, dans le plan d’échantillonnage pour acceptation, correspond
à un risque client spécifié
Note 1 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 3951, le niveau de qualité (3.7) est la proportion de non-
conformes d’un processus.
Note 2 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 3951, la qualité du risque client correspond à un risque client
de 10 %.
3.9
risque fournisseur
RF
probabilité de non-acceptation lorsque la valeur du niveau de qualité est définie par le plan comme
étant acceptable
Note 1 à l’article: Le niveau de qualité se rapporte à la proportion de non-conformes d’un processus (3.5) et
«acceptable» se rapporte à la limite de qualité acceptable (3.6).
3.10
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
Note 1 à l’article: La non-conformité est généralement classée selon son degré de gravité, comme suit:
Classe A. Non-conformité d’un type considéré comme le plus inquiétant pour le produit ou service. Ce type
de non-conformité reçoit généralement des valeurs de LQA très basses;
Classe B. Non-conformité d’un type générant des inquiétudes inférieures. Elles se voient généralement
affecter des valeurs de LQA plus fortes que celles de la classe A, mais tout de même plus faibles que celles de
la classe C, s’il existe une troisième classe. Et ainsi de suite.
Il convient que le nombre de classes et l’affectation à une classe soient adaptés aux exigences de qualité de la
situation en question.
3.11
unité non-conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-s
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise le ou les écart(s)-
type de l’échantillon
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 15.
3.13
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-σ
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la ou les valeur(s)
présumée(s) du ou des écart(s)-type du processus
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 16.
3.14
limite de spécification
frontière de conformité spécifiée pour une caractéristique
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.14) qui définit la frontière inférieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.14) qui définit la frontière supérieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
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3.17
contrôle combiné
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à une même classe,
à laquelle s’applique une seule LQA (3.6)
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.2, 18.3.
Note 2 à l’article: L’emploi d’une limite de qualité acceptable (3.6) combinée implique que la non-conformité à l’une
ou l’autre des limites de spécification (3.14) soit considérée d’importance égale, ou au moins comparable, au défaut
d’intégrité du produit.
3.18
contrôle séparé
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à des classes
différentes, auxquelles s’appliquent des limites de qualité acceptable (3.6) séparées
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.3, 17.2.
3.19
contrôle complexe
contrôle dans lequel les non-conformités au-delà de la limite de spécification inférieure (3.15) et de la
limite de spécification supérieure (3.16) d’une caractéristique-qualité appartiennent à une classe et les
non-conformités au-delà de la limite de spécification supérieure (3.16) ou de la limite de spécification
inférieure (3.15) appartiennent à une classe différente, des limites de qualité acceptable (3.6) séparées
s’appliquant aux deux classes
Note 1 à l’article: Voir 5.3, 16.3.4, 18.3.
3.20
constante d’acceptabilité
k, p*
constante dépendant de la valeur spécifiée de la limite de qualité acceptable (3.6) et de l’effectif de
l’échantillon, utilisée comme critère pour l’acceptation du lot, dans un plan d’échantillonnage pour
acceptation (3.3) par mesures
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 16.2 et 16.3.
3.21
statistique-qualité
Q
fonction de la limite de spécification (3.14), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de l’échantillon ou
du processus, utilisée pour évaluer l’acceptabilité d’un lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Dans le cas d’une limite de spécification (3.14), le lot peut être évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
Note 2 à l’article: Voir 16.2 et 16.3.
3.22
statistique-qualité inférieure
Q
L
fonction de la limite de spécification inférieure (3.15), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification inférieure (3.15), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
L
Note 2 à l’article: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 16.3.
3.23
statistique-qualité supérieure
Q
U
fonction de la limite de spécification supérieure (3.16), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification supérieure (3.16), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.20) k.
U
Note 2 à l’article: [SOURCE: ISO 3534-2].
Note 3 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 18.3.
3.24
écart-type maximal d’échantillon
ETME
s
max
plus grand écart-type d’échantillon pour une lettre-code d’effectif d’échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation pour une limite
de spécification double (3.14) avec une limite de qualité acceptable (3.6) combinée et une variabilité du
processus inconnue
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 16.3.2.1 et l’Annexe F.
3.25
écart-type maximal du processus
ETMP
σ
max
plus grand écart-type de processus pour une lettre-code d’effectif d’échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation pour une limite
de spécification double (3.14) avec une limite de qualité acceptable combinée (3.6) dans le cadre d’un
contrôle renforcé avec une variabilité du processus connue
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 17.2, 17.3.
3.26
règle de basculement
instruction dans un plan d’échantillonnage pour acceptation (3.3) pour le passage d’un plan
d’échantillonnage pour acceptation (3.3) à un autre plan ayant une sévérité plus ou
...