ISO 230-1:2012

Test code for machine tools - Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or quasi-static conditions

ISO 230-1:2012 specifies methods for testing the accuracy of machine tools, operating either under no-load or under quasi-static conditions, by means of geometric and machining tests. The methods can also be applied to other types of industrial machines. It covers power-driven machines, which can be used for machining metal, wood, etc., by the removal of chips or swarf material or by plastic deformation. It does not cover power-driven portable hand tools. ISO 230-1:2012 relates to the testing of geometric accuracy. It is not applicable to the operational testing of the machine tool (vibrations, stick-slip motion of components, etc.) or to the checking of characteristics (speeds, feeds). It does not cover the geometric accuracy of high-speed machine motions where machining forces are typically smaller than acceleration forces.

Code d'essai des machines-outils — Partie 1: Exactitude géométrique des machines fonctionnant à vide ou dans des conditions quasi-statiques

L'ISO 230-1:2012 spécifie des méthodes d'essai de l'exactitude géométrique des machines-outils fonctionnant à vide ou dans des conditions quasi-statiques, à l'aide d'essais géométriques et d'usinage. Les méthodes peuvent également être appliquées à d'autres types de machines industrielles. L'ISO 230-1:2012 couvre les machines à entraînement mécanique qui peuvent être utilisées pour l'usinage du métal, du bois, etc. par enlèvement de copeaux ou par déformation plastique. Elle ne couvre pas les machines portatives motorisées. L'ISO 230-1:2012 concerne uniquement les essais d'exactitude géométrique. Elle ne traite ni des essais de fonctionnement de la machine-outil (vibrations, broutage des composants, etc.), ni de la vérification des caractéristiques (vitesses, avances). L'ISO 230-1:2012 ne couvre pas l'exactitude géométrique des mouvements des machines-outils à grande vitesse pour lesquelles les forces d'usinage sont notoirement plus faibles que les forces dues aux accélérations.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 23-Feb-2012
• ICS: 25.080.01 - Machine tools in general
• Technical Committee: ISO/TC 39/SC 2 - Test conditions for metal cutting machine tools
• Drafting Committee: ISO/TC 39/SC 2 - Test conditions for metal cutting machine tools
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed

Relations

• Revises: ISO 230-1:1996 - Test code for machine tools - Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or finishing conditions
• Effective Date: 15-Apr-2008

Overview

ISO 230-1:2012 - Test code for machine tools (Part 1) defines standardized methods to assess the geometric accuracy of power-driven machine tools operating under no‑load or quasi‑static conditions. It covers geometric and machining tests applicable to machines used for material removal or plastic deformation (metalworking, woodworking, etc.), and can be applied to other industrial machines. It does not cover portable hand tools, operational dynamic testing (vibrations, stick‑slip), checking of speeds/feeds, or high‑speed motion where acceleration forces dominate.

Key topics and requirements

• Test categories
  • Static compliance and hysteresis tests (structural loop behaviour, cross‑compliance)
  • Geometric tests for linear axes: straightness, linear positioning error, angular error motions
  • Geometric tests for rotary axes and angular positioning (see link to ISO 230‑7)
  • Alignment tests: parallelism, squareness, coaxiality, intersection of axis average lines
  • Multi‑axis kinematic tests: linear trajectories, circular and conical interpolation, spherical interpolation
  • Functional surface tests: table straightness, flatness, perpendicularity and run‑out
• Measurement considerations
  • Test setup, instrumentation and environmental/installation prerequisites
  • Treatment of measurement uncertainty, tolerances and decision rules (alignment with ISO 14253)
  • Definitions and nomenclature for machine coordinate systems, error motions and terms (metrological basis)
• Scope constraints
  • Geometric accuracy under quasi‑static/no‑load only; excludes dynamic operational characteristics and certain high‑speed effects

Practical applications

• Verifying and certifying the geometric performance of new or serviced machine tools
• Acceptance testing for OEM deliveries, factory acceptance tests (FAT), and commissioning
• Periodic machine capability checks for quality assurance and process control in machining shops
• Root‑cause analysis of machining errors (isolating geometric sources vs. dynamic/thermal causes)
• Metrology labs and research evaluating machine tool accuracy and developing compensation models

Who should use this standard

• Machine tool manufacturers and integrators
• Metrology and calibration laboratories
• Quality, production and maintenance engineers in manufacturing
• Machine tool test engineers and validation teams
• Academics and researchers working on machine accuracy and kinematic error modelling

Related standards

• ISO 230 series (Part 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11 - see ISO 230 foreword)
• ISO 1 (reference temperature), ISO 1101 (geometrical tolerancing)
• ISO 12780‑1 (straightness), ISO 12781‑1 (flatness)
• ISO 14253‑1 (inspection decision rules)

Keywords: ISO 230-1:2012, machine tool testing, geometric accuracy, static compliance, straightness, flatness, parallelism, squareness, positioning error, CNC metrology.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 230-1
Third edition
2012-03-01
Test code for machine tools —
Part 1:
Geometric accuracy of machines
operating under no-load or quasi-static
conditions
Code d'essai des machines-outils —
Partie 1: Exactitude géométrique des machines fonctionnant à vide ou
dans des conditions quasi-statiques

Reference number
©
ISO 2012
©  ISO 2012
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword . v
Introduction . vi
1  Scope . 1
2  Normative references . 1
3  Terms and definitions . 2
3.1  General . 2
3.2  Terms for machine coordinate system and motion nomenclature . 2
3.3  Terms for static compliance and hysteresis . 3
3.4  Terms for linear axes . 4
3.5  Terms for axes of rotation . 12
3.6  Terms for parallelism error and squareness error of axes of motion . 19
3.7  Terms for other relationships between axis average lines . 25
3.8  Terms for multi-axes motion or kinematic tests . 26
3.9  Terms for geometric accuracy of machine functional surfaces, machine tool components
and test pieces . 30
4  Tolerances . 34
4.1  General . 34
4.2  Tolerances applicable to machine tool functional surfaces, machine tool components and
test pieces . 40
4.3  Additional limiting conditions associated with tolerances . 40
5  Uncertainty of measurements, test methods and measuring instruments . 41
6  Preliminary operations . 42
6.1  Installation of the machine before tests . 42
6.2  Conditions before machine tests . 43
6.3  Test setup and instrumentation . 44
7  Machine static compliance and hysteresis tests . 45
7.1  General . 45
7.2  Tests for machine static compliance and hysteresis by applying force externally . 45
7.3  Tests for machine static compliance and hysteresis by applying force internally . 47
7.4  Tests for machines with rotary axes . 50
8  Geometric accuracy tests of axes of linear motion . 52
8.1  General . 52
8.2  Straightness error motion tests . 53
8.3  Linear positioning error motion tests . 58
8.4  Angular error motions tests . 60
9  Geometric accuracy tests of axes of rotation . 64
9.1  Reference to ISO 230-7 . 64
9.2  Angular positioning error motion . 64
10  Alignment of axes of motion — Parallelism, squareness, coaxiality and intersection . 67
10.1  Parallelism of axes of motion . 67
10.2  Coaxiality error of axis average lines . 73
10.3  Squareness error of axes of motion . 76
10.4  Intersection of axis average lines . 83
11  Multi-axes motion (kinematic) tests . 85
11.1  General . 85
11.2  Linear trajectories . 86
11.3  Circular trajectories .87
11.4  Conical (shape) motion .94
11.5  Spherical interpolation test using spherical artefacts and linear displacement sensors.95
11.6  Flatness error of a surface generated by two axes of linear motion .96
11.7  Special tests .97
12  Geometric accuracy tests of machine functional surfaces — Straightness, flatness,
perpendicularity and parallelism . 100
12.1  Straightness error of machine functional surfaces . 100
12.2  Flatness of machine tables . 110
12.3  Position and orientation of functional surfaces . 118
12.4  Squareness error and perpendicularity error between lines and planes . 128
12.5  Run-out of rotational components . 132
Annex A (informative) Machine tool coordinate system and position and orientation errors . 134
Annex B (informative) Test piece measurement . 147
Annex C (informative) Cross-reference . 149
Bibliography . 158
Index Alphabetical index of terms and definitions . 159

iv © ISO 2012 – All rights reserved

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 230-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 39, Machine tools, Subcommittee SC 2, Test
conditions for metal cutting machine tools.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 230-1:1996), which has been technically
revised.
ISO 230 consists of the following parts, under the general title Test code for machine tools:
 Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or quasi-static conditions
 Part 2: Determination of accuracy and repeatability of positioning of numerically controlled axes
 Part 3: Determination of thermal effects
 Part 4: Circular tests for numerically controlled machine tools
 Part 5: Determination of the noise emission
 Part 6: Determination of positioning accuracy on body and face diagonals (Diagonal displacement tests)
 Part 7: Geometric accuracy of axes of rotation
 Part 8: Vibrations [Technical Report]
 Part 9: Estimation of measurement uncertainty for machine tool tests according to series ISO 230, basic
equations [Technical Report]
 Part 10: Determination of the measuring performance of probing systems of numerically controlled
machine tools
The following part is under preparation:
 Part 11: Measuring instruments and their application to machine tool geometry tests [Technical Report].
Introduction
ISO/TC 39/SC 2 decided to revise and restructure this part of ISO 230 for the following reasons:
a) some subclauses of the previous edition overlapped with other newly specified test codes;
b) for practical reasons, it was necessary to modify the definitions of parallelism error and squareness error
in order to exclude straightness error when looking at machine tool motion;
NOTE These definitions are not intended to be used for describing parallelism and perpendicularity errors of
components and features. For components and features, this part of ISO 230 directly complies with the parallelism
error and perpendicularity error definitions derived from other International Standards (e.g. ISO 1101).
c) a clear separation was desired among error motions of a trajectory and imperfections of functional
surfaces and workpieces;
d) there was a need to address advances in machine tool technologies, measurement methods and
measurement instruments.
e) Annex A of the second edition became wider, as new measuring methods/apparatus have been
developed and introduced for higher accuracy and faster measurements. Therefore, it was separated
from the main body to become a future Part 11 (Technical Report).
f) furthermore, to align this part of ISO 230 with ISO 14253 (all parts), subclauses related to the uncertainty
of measurement have been introduced.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 230-1:2012(E)

Test code for machine tools —
Part 1:
Geometric accuracy of machines operating under no-load or
quasi-static conditions
1 Scope
This part of ISO 230 specifies methods for testing the accuracy of machine tools, operating either under
no-load or under quasi-static conditions, by means of geometric and machining tests. The methods can also
be applied to other types of industrial machines.
This part of ISO 230 covers power-driven machines, which can be used for machining metal, wood, etc., by
the removal of chips or swarf material or by plastic deformation. It does not cover power-driven portable hand
tools.
This part of ISO 230 relates to the testing of geometric accuracy. It is not applicable to the operational testing
of the machine tool (vibrations, stick-slip motion of components, etc.) or to the checking of characteristics
(speeds, feeds).
This part of ISO 230 does not cover the geometric accuracy of high-speed machine motions where machining
forces are typically smaller than acceleration forces.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1, Geometrical Product Specifications (GPS) — Standard reference temperature for geometrical product
specification and verification
ISO 230-2, Test code for machine tools — Part 2: Determination of accuracy and repeatability of positioning of
numerically controlled axes
ISO 230-4, Test code for machine tools — Part 4: Circular tests for numerically controlled machine tools
ISO 230-6, Test code for machine tools — Part 6: Determination of positioning accuracy on body and face
diagonals (Diagonal displacement tests)
ISO 230-7, Test code for machine tools — Part 7: Geometric accuracy of axes of rotation
ISO/TR 230-8, Test code for machine tools — Part 8: Vibrations
ISO 841, Industrial automation systems and integration — Numerical control of machines — Coordinate
system and motion nomenclature
ISO 1101, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 12181-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Roundness — Part 1: Vocabulary and
parameters of roundness
ISO 12780-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Straightness — Part 1: Vocabulary and
parameters of straightness
ISO 12781-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Flatness — Part 1: Vocabulary and
parameters of flatness
ISO 14253-1, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and
measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with
specifications
3 Terms and definitions
3.1 General
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 230-2, ISO 230-4, ISO 230-7,
ISO 841, ISO 12181-1, ISO 12780-1 and ISO 12781-1 and the following apply.
This part of ISO 230 uses metrological definitions, which take into account actual motions, real lines and
surfaces accessible to measurement taking into account the limitations introduced by the construction or the
practicality of geometric verification.
NOTE 1 In some cases, geometric definitions (definitions of run-out, etc.) have been retained in this part of ISO 230, in
order to eliminate any confusion and to clarify the language used. However, when describing test methods, measuring
instruments and tolerances, metrological definitions are taken as the basis.
NOTE 2 For the alphabetical list of terms and definitions, see the index.
3.2 Terms for machine coordinate system and motion nomenclature
3.2.1
machine coordinate system
right-hand rectangular system with the three principal axes labelled X, Y and Z, with rotary axes about each of
these axes labelled A, B and C, respectively
See Figure 1.
Figure 1 — Right-hand rectangular machine coordinate system
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3.3 Terms for static compliance and hysteresis
3.3.1
structural loop
assembly of components, which maintains the relative position between two specified objects
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.13]
NOTE A typical pair of specified objects is a cutting tool and a workpiece, in which case the structural loop includes
the spindle, bearings and spindle housing, the machine head stock, the machine slideways and frame, and the fixtures for
holding the tool and workpiece. For large machines, the foundation can also be part of the structural loop.
3.3.2
static compliance
linear (or angular) displacement per unit static force (or moment) between two objects, specified with respect
to the structural loop, the location and direction of the applied forces, and the location and direction of the
displacement of interest
NOTE 1 Static compliance is reciprocal to static stiffness. Static compliance is preferred because of its additive
properties.
NOTE 2 The term “cross compliance” is used when displacement and force are not measured in the same direction.
3.3.3
play
condition of zero stiffness over a limited range of displacement due to clearance between the components of a
structural loop
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.21]
3.3.4
hysteresis
linear (or angular) displacement between two objects resulting from the sequential application and removal of
equal forces (or moments) in opposite directions
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.22]
3.3.5
setup hysteresis
hysteresis of the various components in a test setup, normally due to loose mechanical connections
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.22.1]
3.3.6
machine hysteresis
hysteresis of the machine structure when subjected to specific loads
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.22.2]
3.4 Terms for linear axes
3.4.1 General
In this part of ISO 230, many definitions and tests address errors in the relative motion between the
component of the machine that carries the cutting tool and the component that carries the workpiece. These
errors are defined and measured at the position or trajectory of the functional point.
3.4.2
functional point
cutting tool centre point or point associated with a component on the machine tool where cutting tool would
contact the part for the purposes of material removal
See Figure 2.
NOTE 1 The functional point is a single point that can move within the machine tool working volume. This part of
ISO 230 and related machine tool-specific standards, typically recommend to perform tests of geometrical characteristics
applying test setups that are representative of the relative position between a (moving) tool of estimated average length
and the hypothetical centre of a (moving) workpiece assumed to be located near the centre travel of the machine tool axes.
NOTE 2 To improve readability, definitions and tests of this part of ISO 230 use the expression: “functional point on a
moving component” instead of the formally more accurate expression: “moving point representing the relative position
between a (moving) tool and a (moving) workpiece”.

Key
1 functional point
Figure 2 — Examples of functional points
3.4.3
error motions of a linear axis
unwanted linear and angular motions of a component commanded to move along a (nominal) straight-line
trajectory
See Figure 3.
NOTE 1 Error motions are identified by the letter E followed by a subscript, where the first letter is the name of the axis
corresponding to the direction of the error motion and the second letter is the name of the axis of motion (see Figure 3 and
Annex A).
NOTE 2 Linear error motions are defined in 3.4.4; angular error motions are defined in 3.4.16.
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3.4.4
linear error motions of a linear axis
three translational error motions of the functional point of a moving component commanded to move along a
(nominal) straight-line trajectory, the first one being along the direction of the (nominal) motion and the other
two being along two directions orthogonal to this direction
NOTE 1 The linear error motion along the direction of motion is called linear positioning error motion (3.4.5). The
other two translational error motions are called straightness error motions (3.4.8).
NOTE 2 The linear error motions measured at the functional point include the effects of angular error motions. The
effects of these angular error motions are different when the location of a measurement point on the moving component is
different from the functional point. In such cases, angular error motions are taken into account to determine the deviations
of the trajectory of the functional point.
NOTE 3 If the moving component cannot be regarded as a rigid body, e.g. in the case of a large moving table, tests are
carried out for more than one point on the moving component.

Key
1 X-axis commanded linear motion
E angular error motion around A-axis (roll)
AX
E angular error motion around B-axis (yaw)
BX
E angular error motion around C-axis (pitch)
CX
E linear positioning error motion of X-axis; positioning deviations of X-axis
XX
E straightness error motion in Y-axis direction
YX
E straightness error motion in Z-axis direction
ZX
Figure 3 — Angular and linear error motions of a component commanded to move
along a (nominal) straight-line trajectory parallel to the X-axis
3.4.5
linear positioning error motion
unwanted motion along the direction of motion that results in the actual local position reached by the moving
component at the functional point differing from the local commanded position along the direction of motion
See Figure 4.
NOTE 1 The positive sign of the positioning error motion is in the direction of the positive direction of the motion
(according to ISO 841).
NOTE 2 Linear positioning error motion is associated with imperfections of the moving component and its guiding
system. It is not associated with the dynamic response of the moving component and its positioning servo control system.
3.4.6
linear positioning deviation
position reached by the functional point on the moving component minus the target position
NOTE 1 Adapted from ISO 230-2:2006, definition 2.5.
NOTE 2 Positioning deviations are measured at specified discrete intervals in accordance with the requirements of
ISO 230-2, to determine positioning accuracy and repeatability of numerically controlled axes.
NOTE 3 Positioning deviations, measured in accordance with the requirements of ISO 230-2, constitute a limited
representation of positioning error motion (see Figure 4).

Key
X X-axis coordinates (mm)
E X-axis positioning deviation and positioning error motion (µm)
XX
1 plot of the actual positioning error motion of the X-axis
2 plot of the measured positioning deviations of the X-axis
Figure 4 — Example of linear positioning error motion and measured linear
positioning deviations of the linear motion of a functional point along the X-axis
3.4.7
linear positioning error
linear positioning accuracy
accuracy of linear positioning
value of the largest positive linear positioning deviation added to the absolute value of the largest negative
positioning deviation, evaluated in accordance with specified conventions
NOTE 1 This definition only applies to axes that are not continuously numerically controlled. Accuracy of linear
positioning of continuous numerically controlled axes is established and determined in accordance with the requirements
of ISO 230-2.
NOTE 2 A convention for linear positioning error evaluation can be to position a linear axis manually over 100 mm, ten
times forward, ten times backward and evaluate for each positioning the linear positioning deviation.
3.4.8
straightness error motion
unwanted motion in one of the two directions orthogonal to the direction of a linear axis commanded to move
along a (nominal) straight-line trajectory
See Figures 5 and 6.
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Key
X X-axis coordinates (mm)
E straightness deviations of X in Z-axis direction (µm)
ZX
1 plot of the actual linear error motion of X in Z-axis direction
2 plot of the measured straightness error motion
3 mean minimum zone reference straight line associated with actual linear error motion
4 mean minimum zone reference straight line associated with measured straightness error motion
Figure 5 — Example of straightness error motion in Z-direction and measured
straightness error motion of the functional point trajectory for X-axis motion

Key
E straightness deviations of X in Y-axis direction
YX
E straightness deviations of X in Z-axis direction
ZX
Figure 6 — Representation of straightness deviations of X-axis in Y- and Z-axis direction
3.4.9
straightness deviation
distance of the functional point from the reference straight line (3.4.12) fitting its trajectory, measured in one
of the two directions orthogonal to the direction of a commanded (nominal) straight-line trajectory
See Figure 6.
NOTE 1 Straightness deviations are measured at low speed (or when the axis under test has stopped) in order to avoid
dynamic cross-talk.
NOTE 2 Straightness deviations, measured at discrete intervals (400 mm in the example of Figure 5), constitute a
limited representation of the actual straightness error motion.
NOTE 3 The positive sign of the straightness deviation is in the positive direction of the associated principal axis
according to ISO 841.
3.4.10
straightness error of a linear axis
value of the largest positive straightness deviation added to the absolute value of the largest negative
straightness deviation (with respect to any previously defined reference straight line)
NOTE The minimum straightness error is obtained by using the minimum zone reference straight line.
3.4.11
straightness
property of a straight line
[ISO 12780-1:2011, definition 3.1.1]
NOTE The actual trajectory of the functional point of a moving component, commanded to move along a nominal
straight-line trajectory, is not a straight line.
3.4.12
reference straight line
general direction of the line
associated straight line fitting the measured trajectory of a functional point in accordance with specified
conventions, to which the straightness deviations and the straightness error are referred
NOTE 1 The reference straight line is computed from the measured deviations in two orthogonal planes (see Figure 6),
within the boundary of the measurement being performed.
NOTE 2 The previous edition of this part of ISO 230 used the expressions “representative line”; it is a non-preferred
expression for “reference straight line”.
NOTE 3 The mean minimum zone reference straight line (3.4.13), or the least squares reference straight
line (3.4.14), or the end-point reference straight line (3.4.15) can be used (see Figures 7, 8 and 9).
NOTE 4 The minimum straightness error is typically evaluated by using the mean minimum zone reference straight line.
However, since software for minimum zone calculation has limited availability, straightness error is evaluated as the
minimum error resulting from using the least squares reference straight line or using the end-point reference straight line.
3.4.13
mean minimum zone reference straight line
arithmetic mean of two parallel straight lines in the straightness plane enclosing the measured straightness
deviations and having the least separation
See Figure 7.
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Key
X X-axis coordinates (mm)
E straightness deviations of X in Z-axis direction (µm)
ZX
1 upper minimum zone reference straight line at positive E
ZX
2 mean minimum zone reference straight line
3 lower minimum zone reference straight line at negative E
ZX
4 measured straightness deviations
Figure 7 — Example of minimum zone reference straight lines for straightness of X in the ZX plane
3.4.14
least squares reference straight line
straight line, where the sum of the squares of the measured straightness deviations is minimum
See Figure 8.
Key
X X-axis coordinates (mm)
E straightness deviations of X in Z-axis direction (µm)
ZX
1 least squares reference straight line
2 largest positive straightness deviation E
ZX
3 largest negative straightness deviation E
ZX
4 measured straightness deviations
Figure 8 — Example of least squares reference straight line for straightness of X in ZX plane
3.4.15
end-point reference straight line
straight line connecting the first and the last point of the measured straightness deviations
See Figure 9.
Key
X X-axis coordinates (mm)
E straightness deviations of X in Z-axis direction (µm)
ZX
1 end-point reference straight line
2 largest positive straightness deviation E
ZX
3 largest negative straightness deviation E
ZX
4 measured straightness deviations
a
First measurement point.
b
Last measurement point.
Figure 9 — Example of end-point reference straight line for straightness of X in ZX plane
3.4.16
angular error motions of a linear axis
three unwanted rotational movements of a moving component commanded to move along a (nominal)
straight-line trajectory
NOTE 1 The positive sign of the angular error motions follows the right-hand rule described in ISO 841 (see Figure 3).
NOTE 2 There are three rotations around the three orthogonal directions: one around the axis of motion and one
around each of the two axes square to the axis of motion (see Figure 3). The rotation around the moving direction can be
called roll. The rotations around axes, which are perpendicular to the moving direction, are called tilt. There are two tilts.
For a horizontally moving axis, tilt around the vertical axis can be called yaw, tilt around the horizontal axis can be called
pitch.
NOTE 3 The linear error motions of the functional point include the effects of angular error motions. The effects of
these angular error motions are different when the location of a measurement point on the moving component is different
from the functional point (see Figure 10). In such cases, angular error motions are taken into account to estimate the
deviations of the trajectory of the functional point (see Figure 10).
NOTE 4 The terms “pitch” and “yaw” are used for horizontal axes only. These terms are not relevant to vertical axes.
3.4.17
angular deviation
reading of an angular measuring instrument in the direction around any of the three orthogonal directions,
measured during a complete traverse of the moving component
3.4.18
angular error of a linear axis
value of the largest positive angular deviation added to the absolute value of the largest negative angular
deviation measured during a complete traverse of the moving component, evaluated in each one of the three
orthogonal directions
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Key
X X-axis coordinates (mm) 3 E deviations measured at FP1
XX
E angular error motion (pitch) (µrad) 4 E deviations at FP2 (assumed to be affected by E only)
CX XX CX
E positioning error motion (µm) d Y-axis coordinate difference between FP2 and FP1 (1 000 mm, for
XX
1 X-axis motion the depicted diagrams)
2 measured E deviations FP1 functional point 1
CX
FP2 functional point 2
Figure 10 — Example of E effect on E
CX XX
3.5 Terms for axes of rotation
3.5.1 General
The complete set of definitions related to the geometric accuracy of axes of rotation (i.e. spindles, rotary
tables and other rotary axes) are given in ISO 230-7. Some important definitions are repeated in this
subclause.
3.5.2
axis of rotation
line segment about which rotation occurs
See Figure 11.
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.5]
3.5.3
axis average line
straight line segment located with respect to the reference coordinate axes representing the mean location of
the axis of rotation
[ISO 230-7:2006, definition 3.1.10]
3.5.4
axis of rotation error motion
changes in position and orientation of axis of rotation relative to its axis average line as a function of angle of
rotation of the rotary axis
See Figure 11 and Figure 12.
NOTE 1 The positive direction of linear (error) motion is that which increases the positive position values and
decreases the negative position values (see ISO 841:2001, 5.2.1). The positive direction for the angular error motion is in
the direction to advance right-hand screws in the positive direction of linear motion (see Figure 1).
NOTE 2 Error motions are identified by the letter E followed by a subscript, where the first letter is the name of the axis
corresponding to the direction of the error motion and the second letter is the name of the axis of motion (see Figure 12
and Annex A).
NOTE 3 Adapted from ISO 230-7:2006, definition 3.2.1.
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Key
1 spindle (rotor)
2 error motion of axis of rotation (prior to angle C)
3 axis average line
4 axis of rotation (at angle C)
5 spindle housing (stator)
a
Reference axis.
Figure 11 — Reference coordinate axes, axis of rotation,
axis average line and error motion for a rotary axis (C-axis)
Key
E radial error motion of C in X-direction
XC
E radial error motion of C in Y-direction
YC
E axial error motion of C
ZC
E tilt error motion of C around X-axis
AC
E tilt error motion of C around Y-axis
BC
E angular positioning error motion of C; measured angular positioning deviations of C-axis
CC
a
Reference axis.
NOTE See ISO 230-7.
Figure 12 — Error motions of an axis of rotation
3.5.5
axial error motion
error motion coaxial with the axis average line
[ISO 230-7:2006, definition 3.2.13]
3.5.6
radial error motion
error motion in a direction perpendicular to the axis average line at a specified axial location
[ISO 230-7:2006, definition 3.2.10]
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3.5.7
tilt error motion
error motion in an angular direction relative to the axis average line
[ISO 230-7:2006, definition 3.2.12]
NOTE “Coning”, “wobble”, “swash”, “tumbling” and “towering” are non-preferred terms for tilt error motion.
3.5.8
axis shift
axes of rotation quasi-static change in location and orientation of the axis average line due to a change in
conditions
See Figure 13.
NOTE 1 Causes of axis shift include temperature changes, load changes and speed changes (see ISO 230-7:2006,
3.7).
NOTE 2 Location and orientation errors are identified by the letter E followed by a subscript where the first character is
the name of the axis corresponding to the direction of the error, the second character is the numeral 0 (zero) and the third
character is the name of the axis of motion (see Figure 13); see Annex A.

Key
E error of the position of C in X-axis direction
X0C
E error of the position of C in Y-axis direction
Y0C
E error of the orientation of C in the A-axis direction; squareness of C to Y
A0C
E error of the orientation of C in the A-axis direction; squareness of C to X
B0C
a
Reference axis.
Figure 13 — Location and orientation errors of axis average line
3.5.9
eccentricity of a driven axis
distance between a driven axis and an axis of rotation when the first is rotated around the second and is
nominally parallel to it
See Figure 14.
NOTE Eccentricity is not an error, but a dimension subject to tolerances.

Key
1 axis of rotation
2 driven axis
3 specified eccentricity
Figure 14 — Eccentricity between a driven axis and an axis of rotation
3.5.10
radial throw of a rotary axis at a given point
distance between the geometric axis of a part (or test artefact) connected to a rotary axis and the axis average
line, when the two axes do not coincide
See Figure 15.
NOTE 1 The geometric axis of the part (or test artefact) is derived from part (or test artefact) measurements conducted
at different axial locations.
NOTE 2 Where the part (or test artefact) form error and the radial error motion are negligible, the radial throw of the
axis at a given point is half the run-out (3.9.7) measured at such a point.

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Key
1 geometric axis
2 axis of rotation
3 run-out
4 radial throw
Figure 15 — Radial throw and run-out of an axis at a given point
3.5.11
angular positioning error motion
unwanted motion along the direction of rotary motion that results in the actual local angular position reached
by the rotating component at the functional point differing from the local commanded position
See Figure 16.
NOTE 1 The positive sign of the angular positioning error motion is in the direction of the positive angular motion
(according to ISO 841).
NOTE 2 Angular positioning error motion is associated with imperfections of the rotating component angular positioning
and its guiding system. It is not associated with the dynamic response of the rotating component and its positioning servo
control system.
3.5.12
angular positioning deviation
actual angular position reached by the moving component minus the commanded angular position in the
plane perpendicular to the axis average line
NOTE 1 The positive sign of the angular positioning deviation is in the direction of positive angular motion (see
Figure 16).
NOTE 2 ISO 230-2 defines parameters and test procedures for the positioning accuracy and repeatability of continuous
numerically controlled axes.
NOTE 3 Angular positioning deviations, measured in accordance with the requirements of ISO 230-2, constitute a
limited representation of angular positioning error motion.
Key
1 C-axis negative motion direction
2 target position
3 actual position
4 angular positioning deviation (negative)
Figure 16 — Angular positioning deviation of the C-axis
3.5.13
angular positioning error
angular positioning accuracy
accuracy of angular positioning
value of the largest positive angular positioning deviation added to the absolute value of the largest negative
angular positioning deviation, evaluated in accordance with specified conventions
NOTE This definition only applies to axes that are not continuously numerically controlled. Accuracy of angular
positioning of continuous numerically controlled axes is established and determined in accordance with ISO 230-2.
3.5.14
unidirectional repeatability of angular indexing
range of angular positioning deviations resulting from a series of trials when approaching any one angular
target position under the same conditions of direction and speed of approach
NOTE 1 This parameter includes the effects of clamping at each target position, where applicable, and angular play.
NOTE 2 The repeatability of continuous numerically controlled angular positioning is established and determined in
accordance with ISO 230-2.
3.5.15
bidirectional repeatability of angular indexing
range of angular positioning deviations resulting from a series of trials when approaching any one angular
target position from both directions of motion for the same speed of approach
NOTE 1 This parameter includes the effects of clamping at each target position, where applicable, and angular play.
NOTE 2 The repeatability of numerically controlled angular positioning is established and determined in accordance
with ISO 230-2.
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3.6 Terms for parallelism error and squareness error of axes of motion
3.6.1 General
The orientations of axis of motion with respect to each other are generally affected by geometric imperfections
of assembly of machine components (e.g. alignment of guideways, bearing surfaces). However, linear and
angular error motions of the moving components also affect the orientation of these axes by introducing local
perturbations/deviations.
Therefore, specification and measurement of the relative orientation between the trajectory of the functional
point of a linear moving component and
a) a functional surface (support or slideway),
b) a straight line (axis average line or intersection of planes), or
c) the trajectory of a functional point on another linear moving component
require disregarding (avoiding) the effects of local perturbations on the trajectory itself and the effects of local
perturbations on the reference (datum) element. These objectives are reached by associating the relevant
reference straight lines to linear motion trajectories and by associating the reference straight line or the
reference plane to datum elements; thus, new definitions for squareness error and parallelism error related to
axes of motion (as opposed to the definitions contained in the previous edition of this part of ISO 230) do not
include straightness and flatness deviations.
Definitions (as opposed to the previous edition of this part of ISO 230) for parallelism error, related to linear
and rotary axes of motion, consider the term “parallelism” as the property of two straight lines that hav
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 230-1
Troisième édition
2012-03-01
Code d'essai des machines-outils —
Partie 1:
Exactitude géométrique des machines
fonctionnant à vide ou dans des
conditions quasi-statiques
Test code for machine tools —
Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or
quasi-static conditions
Numéro de référence
©
ISO 2012
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Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . vii
1  Domaine d'application . 1
2  Références normatives . 1
3  Termes et définitions . 2
3.1  Généralités . 2
3.2  Termes pour le système de coordonnées machine et nomenclature des mouvements . 2
3.3  Termes relatifs à la conformité statique et à l'hystérésis . 3
3.4  Termes relatifs aux axes de mouvement linéaire . 4
3.5  Définitions relatives aux axes de rotation . 12
3.6  Termes relatifs à l'erreur de parallélisme et de perpendicularité des axes de déplacement . 19
3.7  Termes pour d'autres relations entre lignes moyennes d'axes . 25
3.8  Termes pour les mouvements multiaxiaux (essais cinématiques) . 26
3.9  Termes relatifs à l'exactitude géométrique des surfaces fonctionnelles de la machine,
composants de la machine-outil et éprouvettes . 30
4  Tolérances . 34
4.1  Généralités . 34
4.2  Tolérances applicables aux surfaces fonctionnelles de machine-outil, composants de
machine-outil et éprouvettes . 40
4.3  Conditions de limitation complémentaires associées aux tolérances . 40
5  Incertitude de mesure, méthodes d'essai et instruments de mesure . 41
6  Opérations préliminaires . 43
6.1  Installation de la machine avant essais . 43
6.2  État de la machine avant essais . 43
6.3  Instruments et montage d'essai . 44
7  Essais d'hystérésis et de souplesse statique des machines . 45
7.1  Généralités . 45
7.2  Essais d'hystérésis et de conformité statique des machines, effectués en appliquant une
force à l'extérieur . 46
7.3  Essais d'hystérésis et de conformité statique des machines, effectués en appliquant une
force à l'intérieur . 48
7.4  Essais supplémentaires pour les machines avec axes en rotation . 51
8  Essais d'exactitude géométrique des axes de mouvement linéaire . 52
8.1  Généralités . 52
8.2  Essais d'erreur de rectitude de mouvement . 53
8.3  Essais d'erreur de positionnement linéaire d'un mouvement . 59
8.4  Essais d'erreur angulaire de mouvement . 61
9  Essais d'exactitude géométrique des axes de rotation. 65
9.1  Référence à l'ISO 230-7 . 65
9.2  Erreur de positionnement angulaire d'un mouvement . 66
10  Alignement des axes de mouvement (parallélisme, perpendicularité, coaxialité et
intersection) . 69
10.1  Parallélisme des axes de mouvement . 69
10.2  Erreur de coaxialité de lignes moyennes d'axes . 76
10.3  Erreur de perpendicularité d'axes de mouvement . 79
10.4  Intersection de lignes moyennes d'axe . 86
11  Essais de mouvement multiaxiaux (cinématiques) .87
11.1  Généralités .87
11.2  Trajectoires linéaires .88
11.3  Trajectoires circulaires .89
11.4  Mouvement (de forme) conique .96
11.5  Essai d'interpolation sphérique à l'aide d'un témoin sphérique et de capteurs de
déplacement linéaire .97
11.6  Erreur de planéité d'une surface générée par deux axes en mouvement linéaire .98
11.7  Essais spéciaux .99
12  Essais d'exactitude géométrique des surfaces fonctionnelles de la machine (rectitude,
planéité, perpendicularité, parallélisme) . 102
12.1  Erreur de rectitude des surfaces fonctionnelles de la machine . 102
12.2  Planéité des tables des machines. 112
12.3  Positionnement et orientation des surfaces fonctionnelles . 121
12.4  Erreur de perpendicularité entre lignes et plans . 131
12.5  Battement de rotation d'organes rotatifs . 135
Annexe A (informative) Référentiel de coordonnées de la machine-outil et erreurs de position et
d'orientation . 137
Annexe B (informative) Mesure de pièce d'essai . 150
Annexe C (informative) Références croisées . 153
Bibliographie . 161
Index  Index alphabétique des termes et définitions . 162

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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 230-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 39, Machines-outils, sous-comité SC 2,
Conditions de réception des machines travaillant par enlèvement de métal.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 230-1:1996), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 230 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Code d'essai des machines-outils:
 Partie 1: Exactitude géométrique des machines fonctionnant à vide ou dans des conditions quasi-
statiques
 Partie 2: Détermination de l'exactitude et de la répétabilité de positionnement des axes en commande
numérique
 Partie 3: Évaluation des effets thermiques
 Partie 4: Essais de circularité des machines-outils à commande numérique
 Partie 5: Détermination de l'émission sonore
 Partie 6: Détermination de la précision de positionnement sur les diagonales principales et de face
(Essais de déplacement en diagonale)
 Partie 7: Exactitude géométrique des axes de rotation
 Partie 8: Vibrations [Rapport technique]
 Partie 9: Estimation de l'incertitude de mesure pour les essais des machines-outils selon la série ISO 230,
équations de base [Rapport technique]
 Partie 10: Détermination des performances de mesure des systèmes de palpage des machines-outils à
commande numérique
La partie suivante est en cours d'élaboration:
 Partie 11: Instruments de mesure et leurs applications aux essais de géométrie des machines-outils
[Rapport technique].
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Introduction
L'ISO/TC 39/SC 2 a décidé de réviser et de restructurer la présente partie de l'ISO 230 pour les raisons
suivantes:
a) certains paragraphes de l'édition précédente coïncidaient avec d'autres codes d'essai nouvellement
spécifiés;
b) pour des raisons pratiques, il a été nécessaire de modifier les définitions d'erreur de parallélisme et
d'erreur de perpendicularité pour ne pas inclure les erreurs de rectitude dans l'observation du mouvement
de la machine-outil;
NOTE Ces définitions ne sont pas censées être utilisées pour la description des erreurs de parallélisme et de
perpendicularité des composants et des fonctionnalités. En ce qui concerne les composants et les fonctionnalités, la
présente partie de l'ISO 230 respecte directement les définitions des erreurs de parallélisme et de perpendicularité
tirées d'autres Normes internationales (par exemple l'ISO 1101).
c) une distinction claire était souhaitée entre les erreurs pour une trajectoire et les imperfections des
surfaces fonctionnelles et les pièces usinées;
d) il s'est également avéré nécessaire d'aborder les progrès des technologies des machines-outils, des
méthodes et instruments de mesure;
e) l'Annexe A de la deuxième édition a été complétée, car de nouvelles méthodes et de nouveaux appareils
de mesure ont été développés et adoptés pour accélérer les mesurages et en améliorer l'exactitude. Par
conséquent, cela a été séparé du corps de la norme par le biais d'une future Partie 11 (Rapport
technique);
f) en outre, afin d'aligner la présente partie de l'ISO 230 avec l'ISO 14253 (toutes les parties), des
paragraphes relatifs à l'incertitude de mesure ont été introduits.

NORME INTERNATIONALE ISO 230-1:2012(F)

Code d'essai des machines-outils —
Partie 1:
Exactitude géométrique des machines fonctionnant à vide ou
dans des conditions quasi-statiques
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 230 spécifie des méthodes d'essai de l'exactitude géométrique des machines-
outils fonctionnant à vide ou dans des conditions quasi-statiques, à l'aide d'essais géométriques et d'usinage.
Les méthodes peuvent également être appliquées à d'autres types de machines industrielles.
La présente partie de l'ISO 230 couvre les machines à entraînement mécanique qui peuvent être utilisées
pour l'usinage du métal, du bois, etc. par enlèvement de copeaux ou par déformation plastique. Elle ne couvre
pas les machines portatives motorisées.
La présente partie de l'ISO 230 concerne uniquement les essais d'exactitude géométrique. Elle ne traite ni
des essais de fonctionnement de la machine-outil (vibrations, broutage des composants, etc.), ni de la
vérification des caractéristiques (vitesses, avances).
La présente partie de l'ISO 230 ne couvre pas l'exactitude géométrique des mouvements des machines-outils
à grande vitesse pour lesquelles les forces d'usinage sont notoirement plus faibles que les forces dues aux
accélérations.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application de la présente norme. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Température normale de référence pour la
spécification géométrique des produits et vérification
ISO 230-2, Code d'essai des machines-outils — Partie 2: Détermination de l'exactitude et de la répétabilité de
positionnement des axes en commande numérique
ISO 230-4, Code d'essai des machines-outils — Partie 4: Essais de circularité des machines-outils à
commande numérique
ISO 230-6, Code d'essai des machines-outils — Partie 6: Détermination de la précision de positionnement sur
les diagonales principales et de face (Essais de déplacement en diagonale)
ISO 230-7, Code d'essai des machines-outils — Partie 7: Exactitude géométrique des axes de rotation
ISO/TR 230-8, Code d'essai des machines-outils — Partie 8: Vibrations
ISO 841, Systèmes d'automatisation industrielle et intégration — Commande numérique des machines —
Système de coordonnées et nomenclature du mouvement
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement de
forme, orientation, position et battement
ISO 12181-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Circularité — Partie 1: Vocabulaire et
paramètres de circularité
ISO 12780-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Rectitude — Partie 1: Vocabulaire et
paramètres de rectitude
ISO 12781-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Planéité — Partie 1: Vocabulaire et
paramètres de planéité
ISO 14253-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des
équipements de mesure — Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité à la
spécification
3 Termes et définitions
3.1 Généralités
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 230-2, l'ISO 230-4,
l'ISO 230-7, l'ISO 841, l'ISO 12181-1, l'ISO 12780-1 et l'ISO 12781-1 ainsi que les suivants s'appliquent.
La présente partie de l'ISO 230 utilise des définitions métrologiques qui prennent en considération les
mouvements concrets, les lignes et surfaces réelles accessibles au mesurage en ne tenant compte ni des
réalités de la construction, ni des possibilités de vérification géométrique.
NOTE 1 Dans certains cas, des définitions géométriques (par exemple les définitions de battement, entre autres) ont
été retenues dans la présente partie de l'ISO 230 afin d'éliminer toute confusion et de clarifier les formulations utilisées.
Cependant, la description des méthodes d'essai, instruments de mesure et tolérances se fonde sur des définitions
métrologiques.
NOTE 2 Voir l'index alphabétique pour une liste des termes et définitions.
3.2 Termes pour le système de coordonnées machine et nomenclature des mouvements
3.2.1
système de coordonnées de la machine
système orthogonal main droite avec les trois principaux axes appelés X, Y et Z, et des axes de rotation
autour de ces axes marqués A, B et C, respectivement
Voir Figure 1.
Figure 1 — Système de coordonnées machine orthogonal main droite
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3.3 Termes relatifs à la conformité statique et à l'hystérésis
3.3.1
boucle structurelle
assemblage de composants qui maintient la position relative entre deux objets spécifiés
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.13]
NOTE Une paire typique d'objets spécifiés est un outil de coupe et une pièce à usiner. Dans ce cas, la boucle
structurelle comprend la broche, les paliers et le logement de la broche, la poupée fixe de la machine, les glissières et le
châssis de la machine ainsi que les dispositifs de serrage de l'outil et de la pièce. Dans le cas des machines de grandes
dimensions, la fondation peut également faire partie de la boucle structurelle.
3.3.2
souplesse statique
déplacement linéaire (ou angulaire) par unité de force (ou de mouvement) statique entre deux objets, spécifié
par rapport à la boucle structurelle, à l'emplacement aux directions des forces appliquées, ainsi que par
rapport à l'emplacement et à la direction du déplacement considéré
NOTE 1 La souplesse statique est l'inverse de la rigidité statique. La souplesse statique est recommandée en raison
de ses propriétés additives.
NOTE 2 L'expression «souplesse croisée» est utilisée lorsque le déplacement et la force ne sont pas mesurés dans la
même direction.
3.3.3
jeu
condition de rigidité nulle sur une étendue de déplacement limitée due au jeu entre les éléments de la boucle
structurelle
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.21]
3.3.4
hystérésis
déplacement linéaire (ou angulaire) entre deux objets résultant de l'application et du retrait séquentiels des
forces égales (ou moments) dans des directions opposées
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.22]
3.3.5
hystérésis de montage
hystérésis de différents composants dans un montage d'essai, normalement due à des jeux mécaniques
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.22.1]
3.3.6
hystérésis de machine
hystérésis de la structure de la machine lorsqu'elle est soumise à des charges spécifiques
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.22.2]
3.4 Termes relatifs aux axes de mouvement linéaire
3.4.1 Généralités
De nombreux essais et définitions de la présente partie de l'ISO 230 traitent des erreurs de mouvement relatif
entre l'organe de la machine qui porte l'outil de coupe et celui qui porte la pièce à usiner. Ces erreurs sont
définies et mesurées à la position ou à la trajectoire du point fonctionnel.
3.4.2
point fonctionnel
point central de l'outil de coupe ou point associé à un organe de la machine-outil où l'outil de coupe serait en
contact avec la pièce en vue du retrait de matières
Voir Figure 2.
NOTE 1 Le point fonctionnel est un point unique qui peut se déplacer dans le volume de travail de la machine-outil. La
présente partie de l'ISO 230 et les normes spécifiques relatives aux machines-outils recommandent typiquement de
réaliser des essais des caractéristiques géométriques en appliquant des réglages d'essai qui sont représentatifs de la
position relative de l'outil (se déplaçant) de la longueur moyenne prévue et le centre hypothétique de la pièce à usiner (en
déplacement), étant convenu qu'elle est située près du centre de mouvement des axes de la machine-outil.
NOTE 2 Pour améliorer la lisibilité, les définitions et les essais de la présente partie de l'ISO 230 emploient l'expression
«point fonctionnel sur un composant mobile» au lieu de l'expression formellement plus précise «point mobile représentant
la position relative entre l'outil (en déplacement) et la pièce usinée (en déplacement)».

Légende
1 point fonctionnel
Figure 2 — Exemples de points fonctionnels
3.4.3
erreur de mouvements d'un axe linéaire
mouvements linéaires et angulaires non désirés d'un composant commandé pour se déplacer le long d'une
trajectoire (nominale) en ligne droite
Voir Figure 3.
NOTE 1 Les erreurs de mouvements sont identifiées par la lettre E suivie d'un indice, où la première lettre est le nom
de l'axe correspondant à la direction de l'erreur du mouvement et la deuxième lettre est le nom de l'axe du mouvement
(voir Figure 3 ainsi que l'Annexe A).
NOTE 2 Les erreurs de mouvement linéaire sont définies en 3.4.4; les erreurs de mouvements angulaires sont définies
en 3.4.16.
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3.4.4
erreur de mouvements linéaires d'un axe linéaire
trois erreurs de translation de mouvement du point fonctionnel d'un composant mobile commandé le long de
la trajectoire (nominale) en ligne droite, le premier étant le long de la direction du mouvement (nominal) et les
deux autres étant le long de deux directions orthogonales à cette direction
NOTE 1 L'erreur de mouvement linéaire le long de la direction du mouvement s'appelle erreur de positionnement
linéaire du mouvement (3.4.5). Les deux autres mouvements de translation des erreurs s'appellent erreurs de rectitude
de mouvement (3.4.8).
NOTE 2 Les erreurs de mouvements linéaires mesurées au point fonctionnel incluent les effets des erreurs de
mouvements angulaires. Les effets de ces erreurs de mouvements angulaires sont différents quand la position du point de
mesure sur le composant mobile est différente de celle du point fonctionnel. Dans ces cas-ci, les écarts de mouvements
angulaires doivent être connus et pris en considération pour déterminer les déviations de la trajectoire du point fonctionnel.
NOTE 3 Si le composant mobile ne peut pas être considéré comme un corps rigide, par exemple en cas de grande
table mobile, les essais seront effectués sur plus d'un point sur le composant mobile.

Légende
1 mouvement linéaire commandé sur l'axe X
E erreur de mouvement angulaire autour de l'axe de rotation A (roulis)
AX
E erreur de mouvement angulaire autour de l'axe de rotation B (lacet)
BX
E erreur de mouvement angulaire autour de l'axe de rotation C (tangage)
CX
E erreur de positionnement de mouvement linéaire de l'axe X; écart de positionnement de l'axe X
XX
E erreur de rectitude de mouvement en direction de l'axe Y
YX
E erreur de rectitude de mouvement en direction de l'axe Z
ZX
Figure 3 — Erreurs des mouvements angulaires et linéaires d'un composant commandé pour se
déplacer le long d'une trajectoire (nominale) en ligne droite parallèle à l'axe X
3.4.5
erreur de positionnement linéaire du mouvement
mouvement non désiré le long de la direction du mouvement qui résulte en une position locale réelle atteinte
par le composant mobile au point fonctionnel différant de la position commandée locale le long de la direction
du mouvement
Voir Figure 4.
NOTE 1 Le signe positif de l'erreur de positionnement se situe dans la direction positive du mouvement (selon
l'ISO 841).
NOTE 2 L'erreur de positionnement linéaire de mouvement est associée aux imperfections du composant mobile et de
son système de guidage. Il n'est pas associé à la réponse dynamique du composant mobile et de son système de
positionnement à servocommande.
3.4.6
écart de positionnement linéaire
position atteinte par le point fonctionnel sur le composant mobile moins la position cible
NOTE 1 Adapté de l'ISO 230-2:2006, définition 2.5.
NOTE 2 Les écarts de positionnement sont mesurés à des intervalles discrets spécifiés conformément aux exigences
de l'ISO 230-2 pour déterminer l'exactitude de positionnement et la répétabilité des axes numériquement contrôlés.
NOTE 3 Les écarts de positionnement mesurés en conformité avec les exigences de l'ISO 230-2 constituent une
représentation limitée de l'erreur de positionnement de mouvement (voir Figure 4).

Légende
X coordonnées sur l'axe X, en mm
E écart de positionnement d'axe et erreur de positionnement de mouvement selon l'axe X, en µm
XX
1 erreur de positionnement réelle de mouvement de l'axe X
2 écart de positionnement de l'axe X mesuré
Figure 4 — Exemple d'erreur de positionnement linéaire de mouvement et d'écart de
positionnement linéaire mesuré du mouvement linéaire d'un point fonctionnel le long de l'axe X
3.4.7
erreur de positionnement linéaire
exactitude de positionnement linéaire
valeur du plus grand écart de positionnement linéaire positif ajouté à la plus grande valeur absolue de l'écart
négatif de positionnement, évalué en conformité avec des conventions spécifiées
NOTE 1 La présente définition s'applique seulement aux axes qui ne sont pas commandés numériquement de façon
continue. L'exactitude d'un positionnement linéaire des axes commandés numériquement en continu est établie et
déterminée en conformité avec les exigences de l'ISO 230-2.
NOTE 2 Une convention pour l'évaluation de positionnement linéaire d'erreur peut être de positionner un axe linéaire
manuellement plus de 100 mm, 10 fois vers l'avant, 10 fois vers l'arrière et d'évaluer pour chaque positionnement l'écart
de positionnement linéaire.
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3.4.8
erreur de rectitude de mouvement
mouvement involontaire dans l'une des deux directions orthogonales à la direction de l'axe linéaire commandé
pour se déplacer le long d'un axe (nominal) de trajectoire en ligne droite
Voir Figures 5 et 6.
Légende
X coordonnées sur l'axe X, en mm
E écart de rectitude de X en direction de l'axe Z, en µm
ZX
1 erreur de mouvement linéaire de X en direction de l'axe Z
2 erreur de rectitude de mouvement mesurée
3 ligne droite minimale moyenne de zone de référence associée à l'erreur de mouvement linéaire réelle
4 ligne droite minimale moyenne de zone de référence associée à l'erreur de rectitude mesurée
Figure 5 — Exemple d'erreur de rectitude de mouvement en direction de Z et d'erreur de rectitude de
mouvement mesurée de la trajectoire du point fonctionnel pour le mouvement selon X

Légende
E écarts de rectitude X en direction de l'axe Y
YX
E écarts de rectitude X en direction de l'axe Z
ZX
Figure 6 — Représentation des écarts de rectitude d'axe des X dans les directions Y et Z
3.4.9
écart de rectitude
distance du point fonctionnel à la ligne droite de référence (3.4.12) ajustée à sa trajectoire, mesurée sur une
des deux directions orthogonales à la direction de la trajectoire (nominale) en ligne droite commandée
Voir Figure 6.
NOTE 1 Les écarts de rectitudes sont mesurés à faible vitesse (ou lorsque l'axe soumis à essai n'est pas en
mouvement) afin d'éviter une interférence dynamique.
NOTE 2 Les écarts de rectitude mesurés à intervalles discrets (400 mm dans l'exemple de la Figure 5) constituent une
représentation limitée de l'erreur de rectitude du mouvement réel.
NOTE 3 Le signe positif de l'écart de rectitude se situe dans la direction positive de l'axe principal associé,
conformément à l'ISO 841.
3.4.10
erreur de rectitude d'un axe linéaire
valeur du plus grand écart de rectitude positif ajoutée à la valeur absolue du plus grand écart négatif de
rectitude (en conformité avec toute ligne droite de référence précédemment définie)
NOTE L'erreur minimale de rectitude est obtenue en utilisant la ligne droite de référence minimale.
3.4.11
rectitude
propriété d'une ligne droite
[ISO 12780-1:2011, définition 3.1.1]
NOTE La trajectoire réelle d'un point fonctionnel d'un composant mobile, commandé pour se déplacer le long d'une
trajectoire nominale en ligne droite, n'est pas une ligne droite.
3.4.12
ligne droite de référence
direction générale de la ligne
ligne droite s'ajustant selon des conventions spécifiées à la trajectoire d'un point fonctionnel et à laquelle sont
rapportés les écarts et les paramètres de rectitude
NOTE 1 La ligne droite de référence est issue des écarts mesurés en deux plans orthogonaux (voir Figure 6) dans les
limites de mesure.
NOTE 2 L'édition précédente de la présente partie de l'ISO 230 utilisait l'expression «ligne représentative». Il est
préférable d'utiliser l'expression «ligne droite de référence».
NOTE 3 La droite de référence de la zone minimale (3.4.13) ou la ligne droite de référence des moindres carrés
(3.4.14) ou la droite de référence des points limites (3.4.15) peuvent être utilisées (voir Figures 7, 8 et 9).
NOTE 4 L'erreur minimale de rectitude est typiquement évaluée en utilisant la ligne droite minimale moyenne de zone
de référence. Il est cependant recommandé d'évaluer l'erreur de rectitude comme l'erreur minimale issue de l'utilisation de
la droite des moindres carrés ou de la droite de référence des points limites, étant donné que les logiciels utilisant le calcul
de zone minimale sont peu répandus.
3.4.13
droite de référence de la zone minimale
moyenne arithmétique de deux droites parallèles dans le plan de rectitude comprenant les écarts de rectitude
mesurés et étant les plus rapprochées
Voir Figure 7.
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Légende
X coordonnées de l'axe X, en mm
E écarts de rectitude de X en direction de l'axe Z, en µm
ZX
1 droite de référence de la zone minimale supérieure E
ZX
2 droite de référence de la zone minimale moyenne
3 droite de référence de la zone minimale inférieure pour E négatif
ZX
4 écarts de rectitude mesurés
Figure 7 — Exemple de droites de référence de zone minimale pour la rectitude de X dans le plan ZX
3.4.14
droite de référence des moindres carrés
droite pour laquelle la somme des carrés des écarts de rectitude mesurés est minimale
Voir Figure 8.
Légende
X coordonnées de l'axe X, en mm
E écarts de rectitude de X en direction de l'axe Z, en µm
ZX
1 droite de référence des moindres carrés
2 plus grand écart positif de rectitude E
ZX
3 plus grand écart négatif de rectitude E
ZX
4 écart de rectitude mesuré
Figure 8 — Exemple de droite de référence des moindres carrés pour la rectitude de X dans le plan ZX
3.4.15
droite de référence des points limites
droite liant le premier et le dernier point des écarts de rectitude mesurés
Voir Figure 9.
Légende
X coordonnées de l'axe X, en mm
E écart de rectitude de X en direction de l'axe Z, en µm
ZX
1 droite de référence des points limites
2 plus grand écart de rectitude positif, E
ZX
3 plus grand écart de rectitude négatif, E
ZX
4 écart de rectitude mesuré
a
Premier point de mesure.
b
Dernier point de mesure.
Figure 9 — Exemple de droite de référence des points limites pour la rectitude de X dans le plan ZX
3.4.16
erreur angulaire du mouvement d'un axe linéaire
trois mouvements non intentionnels d'un composant mobile commandé se déplaçant le long d'une trajectoire
(nominale) en ligne droite
NOTE 1 Le signe positif du mouvement de l'erreur angulaire suit la règle de la main droite décrite dans l'ISO 841
(voir Figure 3).
NOTE 2 Il y trois rotations possibles autour des trois directions orthogonales. Une autour de l'axe du mouvement et
une autour de chacun des deux axes perpendiculaires à l'axe du mouvement (voir Figure 3). La rotation autour de la
direction du mouvement peut être désignée comme roulis. Les rotations autour des axes qui sont perpendiculaires à la
direction du mouvement sont appelées inclinaisons. Il y a deux inclinaisons: pour l'axe horizontal de mouvement,
l'inclinaison autour de l'axe vertical peut être appelée lacet et l'inclinaison autour de l'axe horizontal peut être appelée
tangage.
NOTE 3 Les erreurs de mouvements linéaires du point fonctionnel englobent les effets de l'erreur de mouvements
angulaires. Les effets de ces erreurs de mouvements angulaires sont différents quand la position du point de mesure sur
le composant mobile est différente de celle du point fonctionnel (voir Figure 10). Dans de tels cas, les erreurs de
mouvements angulaires doivent être connues et prises en compte pour estimer les écarts de trajectoire du point
fonctionnel (voir Figure 10).
NOTE 4 Il convient de noter que les termes «tangage» et «lacet» sont uniquement utilisés pour les axes horizontaux.
Les termes ne s'appliquent pas aux axes verticaux.
3.4.17
écart angulaire
lecture d'un instrument de mesure d'angle dans la direction autour de chacune des trois directions
orthogonales, mesurée durant un déplacement complet du composant mobile
3.4.18
erreur angulaire d'un axe linéaire
valeur de l'écart angulaire le plus grand ajoutée à la valeur absolue du plus grand écart négatif mesuré durant
un déplacement complet du composant mobile, évalué dans chacune des trois directions orthogonales
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Légende
X coordonnées de l'axe X, en mm 4 écarts E en FP2 (convenu d'être affectés
XX
E erreur angulaire de mouvement (tangage), en µrad par E seulement)
CX CX
E erreur de positionnement de mouvement, en µm d différence de coordonnée de l'axe Y entre FP2 et
XX
1 mouvement selon l'axe X FP1 (1 000 mm, pour le diagramme décrit)
2 écarts E mesurés FP1 point fonctionnel 1
CX
3 écarts E mesurés en FP1 FP2 point fonctionnel 2
XX
Figure 10 — Exemple d'effet d'E sur E
CX XX
3.5 Définitions relatives aux axes de rotation
3.5.1 Généralités
L'ISO 230-7 fournit un ensemble complet de définitions relatives à l'exactitude géométrique des axes de
rotation (c'est-à-dire des arbres, des tables pivotantes et autres axes rotatifs). Certaines définitions
importantes sont répétées ci-après.
3.5.2
axe de rotation
segment de ligne autour duquel une rotation s'effectue
Voir Figure 11.
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.5]
3.5.3
ligne moyenne d'axe
segment de ligne fixé par rapport aux axes de coordonnées de référence qui représente l'emplacement
moyen de l'axe de rotation
[ISO 230-7:2006, définition 3.1.10]
3.5.4
erreur de mouvement de l'axe de rotation
variations de position et d'orientation de l'axe de rotation par rapport à ses axes de coordonnées de référence
en fonction de l'angle de rotation de l'axe en rotation
Voir Figures 11 et 12.
NOTE 1 La direction positive de l'erreur de mouvement linéaire accroît les valeurs de position positives et décroît les
valeurs de position négatives (voir l'ISO 841:2001, 5.2.1). La direction positive pour l'erreur de mouvement angulaire est
dans le sens de l'avance des vis filetées à droite dans le sens positif du mouvement linéaire (voir Figure 1).
NOTE 2 Les erreurs de mouvements sont identifiées par la lettre E suivie d'un indice, où la première lettre est le nom
de l'axe correspondant à la direction de l'erreur du mouvement et la deuxième lettre est le nom de l'axe du mouvement
(voir Figure 12 ainsi que l'Annexe A).
NOTE 3 Adapté de l'ISO 230-7:2006, définition 3.2.1.
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Légende
1 broche (rotor)
2 erreur de mouvement d'axe de rotation (avant l'angle C)
3 ligne moyenne de l'axe
4 axe de rotation (à l'angle C)
5 logement de la broche (stator)
a
Axe de référence.
Figure 11 — Axes de références de coordonnées, axe de rotation, ligne moyenne d'axe et
erreur de mouvement pour un axe de rotation (axe C)
Légende
E erreur de mouvement radial de C en direction de X
XC
E erreur de mouvement radial de C en direction de Y
YC
E erreur de mouvement radial de C
ZC
E erreur d'inclinaison de mouvement de C autour de l'axe X
AC
E erreur d'inclinaison de mouvement de C autour de l'axe Y
BC
E erreur de positionnement angulaire de mouvement de C; écart de positionnement angulaire mesuré de l'axe C
CC
a
Axe de référence.
NOTE Voir l'ISO 230-7.
Figure 12 — Erreurs de mouvements d'un axe de rotation
3.5.5
erreur de mouvement axial
erreur de mouvement coaxial avec la ligne moyenne d'axe
[ISO 230-7:2006, définition 3.2.13]
3.5.6
erreur de mouvement radial
erreur de mouvement dans une direction perpendiculaire à la ligne moyenne d'axe et à un emplacement axial
spécifié
[ISO 230-7:2006, définition 3.2.10]
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3.5.7
erreur de mouvement d'inclinaison
erreur de mouvement dans une direction angulaire par rapport à la ligne moyenne de l'axe
[ISO 230-7:2006, définition 3.2.12]
NOTE Les termes d'erreur de «conicité», de «voile», de «roulis», de «tangage» et de «longueur» sont déconseillés
pour l'erreur de mouvement d'inclinaison.
3.5.8
décalage d'axe
axe de rotation changement quasi-statique d'emplacement et d'orientation de la position de la ligne
moyenne d'axe suite à un changement des conditions
Voir Figure 13.
NOTE 1 Les causes d'un décalage d'axe comprennent des changements de température, des variations de charge et
des variations de vitesse (voir l'ISO 230-7:2006, 3.7).
NOTE 2 Les erreurs d'emplacement et d'orientation sont identifiées par la lettre E suivie d'un indice dans lequel le
premier caractère est le nom de l'axe correspondant à la direction de l'erreur, le second caractère est le numéral 0 (zéro)
et le troisième caractère est le nom de l'axe du mouvement (voir Figure 13 ainsi que l'Annexe A).

Légende
E erreur dans la position de C dans la direction de l'axe X
X0C
E erreur dans la position de C dans la direction de l'axe Y
Y0C
E erreur dans la position de C dans la direction de l'axe A; perpendicularité de C par rapport à l'axe Y
A0C
E erreur dans la position de C dans la direction de l'axe A; perpendicularité de C par rapport à l'axe X
B0C
a
Axe de référence.
Figure 13 — Erreurs d'emplacement et d'orientations de la position de la ligne moyenne d'axe
3.5.9
excentricité d'un axe entraîné
distance entre un axe entraîné et un axe de rotation lorsque le premier tourne autour du second et est
essentiellement parallèle à lui
Voir Figure 14.
NOTE L'excentricité n'est pas une erreur, mais une cote pouvant faire l'objet de tolérances.

Légende
1 axe de rotation
2 axe entraîné
3 excentricité spécifiée
Figure 14 — Excentricité entre un axe entraîné et un axe de rotation
3.5.10
battement radial d'un axe de rotation en un point donné
distance entre l'axe géométrique d'une pièce (ou un étalon de test) connecté à un axe rotatif et la ligne
moyenne de l'axe lorsque ces deux axes ne coïncident pas
Voir Figure 15.
NOTE 1 L'axe géométrique de la pièce (ou gabarit de test) provient des mesurages de la pièce (ou gabarit de test)
effectués à différents emplacements axiaux.
NOTE 2 Lorsque l'erreur de forme de la pièce (ou gabarit de test) et l'erreur de mouvement radial sont négligeables, le
battement radial de l'axe à un point donné est la moitié du battement (3.9.7) mesuré à un tel point

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Légende
1 axe géométrique
2 axe de rotation
3 battement
4 battement radial
Figure 15 — Battement radial et battement d'un axe en un point donné
3.5.11
erreur de positionnement angulaire du mouvement
mouvement indésirable le long de la direction d'un mouvement rotatif qui résulte en une position angulaire
locale réelle atteinte par la composante de rotation au point fonctionnel différant de la position locale
commandée
Voir Figure 16.
NOTE 1 Le signe positif de l'erreur de positionnement angulaire du mouvement se situe dans la direction du
mouvement angulaire positif (conformément à l'ISO 841).
NOTE 2 L'erreur de positionnement angulaire du mouvement est associée à des imperfections de positionnement
angulaire de l'élément tournant et de son système de guidage. Elle n'est pas associée à la réponse dynamique de l'organe
de rotation et de son système de positionnement commandé.
3.5.12
écart de positionnement angulaire du mouvement
position angulaire réelle atteinte par l'organe mobile moins la position angulaire commandée dans le plan
perpendiculaire à ligne moyenne d'axe
NOTE 1 Le signe positif de l'écart de positionnement angulaire se situe dans la direction d
...