ISO 3408-5:2006

Ball screws - Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life

ISO 3408-5:2006 specifies the calculation schemes for static and dynamic load ratings, and operational life, in order to obtain comparable values for the design and use of ball screws.

Vis à billes — Partie 5: Charges axiales statiques et dynamiques de base et durée de vie

L'ISO 3408-5:2006 spécifie les méthodes de calcul des charges statiques et dynamiques ainsi que de la durée de vie afin de disposer de valeurs comparables pour la conception et l'utilisation des vis à billes.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 28-Aug-2006
• ICS: 25.060.99 - Other machine tool systems
• Technical Committee: ISO/TC 39 - Machine tools
• Drafting Committee: ISO/TC 39 - Machine tools
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Start Date: 04-Jan-2021
• Completion Date: 13-Dec-2025

Overview

ISO 3408-5:2006 - "Ball screws - Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life" specifies the calculation schemes used to determine basic and modified static and dynamic axial load ratings, and to predict operational life for ball screws. The standard establishes uniform methods for calculating comparable values for design, procurement and lifetime assessment of ball screw assemblies. It is based on established rolling-contact life theory (Lundberg & Palmgren) and applies under defined preconditions (elastic deformation, minimum track hardness HRC 58, conformity factors > 0.5, bearing‑grade steel and optimum lubrication).

Key Topics

• Scope and preconditions: Applicability limits such as material quality, surface hardness and lubrication.
• Symbols, terms and notation: Standardized symbols and subscripts for consistent calculations.
• Basic axial load ratings: Methods to compute the basic static axial load rating (C0) and basic dynamic axial load rating (Ca) per loaded turn.
• Modified load ratings: Correction factors for real-world influences:
  • Surface hardness corrections (hardness factor).
  • Accuracy factor (f_ac) - tabled values: classes 0,1,3,5 → f_ac = 1; class 7 → 0.9; class 10 → 0.7.
  • Material/melting process factor (f_m) - e.g., air‑melted = 1.0; vacuum‑degassed = 1.25; electro‑slag remelted = 1.44; vacuum remelted = 1.71.
  • Operational preload considerations (average operational preload taken as 60% of original preload).
• Life calculation procedures:
  • Equivalent rotational speed and equivalent axial load definitions for variable speed/load duty cycles.
  • Treatment of different assembly conditions: backlash between nut and shaft, and preloaded ball nuts.
  • Inclusion of reliability factors to obtain life at specified reliability levels.
• Tables and reference data: Accuracy classes, material factors and other reference parameters required for calculations.

Applications

• Component selection and sizing: Use ISO 3408-5:2006 to size ball screws for target life and load capacity.
• Life prediction and reliability analysis: Estimate nominal and modified life under variable loads and speeds.
• Supplier data validation and comparison: Compare manufacturers’ rated C0/Ca and life predictions using a common calculation basis.
• Design optimization: Account for surface hardness, accuracy class, preload and melting process when optimizing performance and cost.
• Maintenance planning and failure investigation: Interpret load ratings and predicted life to plan replacements and root-cause analysis.

Who should use it

• Mechanical design engineers and machine-tool designers
• Ball screw and actuator manufacturers
• Procurement/specification engineers
• Reliability and maintenance engineers
• Test laboratories and standards compliance teams

Related standards

• ISO 3408-1: Vocabulary and designation (see also ISO 3408 Parts 2–4 for diameters, acceptance tests and static rigidity).

Keywords: ISO 3408-5:2006, ball screws, static axial load rating, dynamic axial load rating, operational life, preload, equivalent axial load, hardness factor, accuracy class.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3408-5
First edition
2006-06-15
Ball screws —
Part 5:
Static and dynamic axial load ratings
and operational life
Vis à billes —
Partie 5: Charges axiales statiques et dynamiques de base et durée
de vie
Reference number
©
ISO 2006
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword. iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Symbols and subscripts . 2
4.1 Symbols . 2
4.2 Subscripts . 3
5 Basic axial load ratings. 4
5.1 Basic static axial load rating, C . 4
0a
5.2 Basic dynamic axial load rating, C . 4
a
6 Modified axial load ratings. 5
6.1 Modified static axial load rating, C . 5
0am
6.1.1 General equation. 5
6.1.2 Correction for surface hardness, f . 5
h0
6.1.3 Correction for accuracy, f . 6
ac
6.2 Modified dynamic axial load rating, C . 6
am
6.2.1 General equation. 6
6.2.2 Correction for surface hardness, f . 6
h
6.2.3 Correction for accuracy, f . 6
ac
6.2.4 Influence of material melting process, f . 6
m
7 Life. 7
7.1 Equivalent rotational speed and equivalent axial load. 7
7.1.1 General. 7
7.1.2 Ball screw with backlash between ball nut and screw shaft. 7
7.1.3 Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft . 10
7.2 Nominal life, L or L . 12
h
7.2.1 Ball screw with backlash between ball nut and screw shaft. 12
7.2.2 Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft . 13
7.2.3 Resulting life, L . 13
r
7.2.4 Nominal life, L or L , with reliability factor, f (see Table 3) . 13
ar har ar
7.3 Modified life, L or L . 14
m hm
7.3.1 Ball screw with backlash between ball nut and screw shaft. 14
7.3.2 Ball screw with preloaded ball nuts on screw shaft . 14
7.3.3 Modified resulting life, L . 14
mr
7.3.4 Modified life, L or L , with reliability factor, f (see Table 3). 14
mar hmar ar
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3408-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 39, Machine tools.
ISO 3408 consists of the following parts, under the general title Ball screws:
⎯ Part 1: Vocabulary and designation
⎯ Part 2: Nominal diameters and nominal leads — Metric series
⎯ Part 3: Acceptance conditions and acceptance tests
⎯ Part 4: Static axial rigidity
⎯ Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life

iv © ISO 2006 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 3408-5:2006(E)

Ball screws —
Part 5:
Static and dynamic axial load ratings and operational life
1 Scope
This part of ISO 3408 specifies the calculation schemes for static and dynamic load ratings, and operational
life, in order to obtain comparable values for the design and use of ball screws.
NOTE The calculations have been based primarily on publications by Prof. G. Lundberg and A. Palmgren
Acta Politechnica, mech. Eng. series Vol. I, No. 3, Stockholm, Sweden. Part 7, 1947.
This part of ISO 3408 is applicable under the following preconditions:
⎯ elastic deformation of ball and balltrack;
⎯ hardness of balltrack basically exceeds a minimum of HRC 58;
⎯ conformity f and f > 0,5;
rs r n
⎯ the quality of steel of which the ball screw is made is equivalent to that of ball bearing steel or similar steel
alloys;
⎯ optimum lubrification is always provided.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments)
ISO 3408-1, Ball screws — Part 1: Vocabulary and designation
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3408-1 apply.
4 Symbols and subscripts
4.1 Symbols
Symbol Description Unit
Contact angle degrees, °
α
γ Geometry factor —
ϕ Lead angle degrees, °
−1
ρ , ρ , ρ , ρ Reciprocal curvature radii
mm
11 12 21 22
∆l Axial ball / ball track deflection µm
C
Basic dynamic axial load rating N
a
C
Modified dynamic axial load rating N
am
C
Dynamic axial load rating for the ball screw per single loaded turn N
i
C
Dynamic axial load rating for the ball nut per single loaded turn N
n
C Dynamic axial load rating for the ball screw shaft per single loaded N
s
turn
C Basic static axial load rating N
0a
C
Modified static axial load rating N
0am
D
Ball pitch circle diameter mm
pw
D Ball diameter mm
w
f Accuracy factor —
ac
f Reliability factor —
ar
f Geometry factor —
c
f Hardness factor for dynamic axial load rating —
h
f Hardness factor for
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3408-5
Première édition
2006-06-15
Vis à billes —
Partie 5:
Charges axiales statiques et dynamiques
de base et durée de vie
Ball screws —
Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life

Numéro de référence
©
ISO 2006
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E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2006 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions. 1
4 Symboles et indices . 2
4.1 Symboles. 2
4.2 Indices. 3
5 Charges axiales de base . 4
5.1 Charge axiale statique de base, C . 4
0a
5.2 Charge axiale dynamique de base, C . 4
a
6 Charges axiales modifiées. 5
6.1 Charge axiale statique modifiée, C . 5
0am
6.1.1 Équation générale. 5
6.1.2 Facteur de correction relatif à la dureté de la surface, f . 5
h0
6.1.3 Facteur de correction relatif à l'exactitude, f . 5
ac
6.2 Charge axiale dynamique modifiée, C . 6
am
6.2.1 Équation générale. 6
6.2.2 Facteur de correction relatif à la dureté de la surface, f . 6
h
6.2.3 Facteur de correction relatif à l'exactitude, f . 6
ac
6.2.4 Influence du procédé de fusion du matériau, f . 6
m
7 Durée de vie. 7
7.1 Vitesse de rotation équivalente et charge axiale équivalente. 7
7.1.1 Généralités. 7
7.1.2 Vis à billes avec jeu axial entre l'écrou à billes et la vis. 7
7.1.3 Vis à billes munies d'écrous à billes en précharge sur la vis . 9
7.2 Durée de vie nominale, L ou L . 12
h
7.2.1 Vis à billes avec jeu axial entre l'écrou à billes et la vis. 12
7.2.2 Vis à billes munie d'écrous à billes en précharge sur la vis . 13
7.2.3 Durée de vie résultante, L . 13
r
7.2.4 Durée de vie nominale, L ou L , avec coefficient de fiabilité, f (voir Tableau 3). 13
ar har ar
7.3 Durée de vie modifiée, L ou L . 14
m hm
7.3.1 Vis à billes avec jeu axial entre l'écrou à billes et la vis. 14
7.3.2 Vis à billes munie d'écrous à bille en précharge sur la vis . 14
7.3.3 Durée de vie résultante modifiée, L . 14
mr
7.3.4 Durée de vie, L ou L , avec coefficient de fiabilité, f (voir Tableau 3) . 14
mar hmar ar
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3408-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 39, Machines-outils.
L'ISO 3408 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Vis à billes:
⎯ Partie 1: Vocabulaire et désignation
⎯ Partie 2: Diamètres et pas hélicoïdaux, nominaux — Série métrique
⎯ Partie 3: Conditions et essais de réception
⎯ Partie 4: Rigidité axiale statique
⎯ Partie 5: Charges axiales statiques et dynamiques de base et durée de vie

iv © ISO 2006 – Tous droits réservés

NORME INTERNATIONALE ISO 3408-5:2006(F)

Vis à billes —
Partie 5:
Charges axiales statiques et dynamiques de base et durée
de vie
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 3408 spécifie les méthodes de calcul des charges statiques et dynamiques ainsi
que de la durée de vie afin de disposer de valeurs comparables pour la conception et l'utilisation des vis à
billes.
NOTE Les calculs sont principalement fondés sur les publications des Prof. G. Lundberg et A. Palmgren Acta
Politechnica – mech. Eng. Series Vol. I No.3, Stockholm, Suède, Partie 7 – 1947.
La présente partie de l'ISO 3408 est applicable en respectant les conditions préalables suivantes:
⎯ déformation élastique de la bille et de la piste de roulement;
⎯ la dureté de la piste de roulement dépasse fondamentalement une valeur minimale de 58 HRC;
⎯ conformité f et f > 0,5;
rs r n
⎯ l'acier dans lequel est fabriquée la vis à billes est de qualité équivalente à celle de l'acier du roulement à
billes, ou d’un alliage d'acier similaire;
⎯ une lubrification optimale est toujours assurée.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 3408-1, Vis à billes — Partie 1: Vocabulaire et désignation
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 3408-1 s'appliquent.
4 Symboles et indices
4.1 Symboles
Symbole Description Unité
α Angle de contact degrés, °
γ Facteur de géométrie —
Angle d'hélice degrés, °
ϕ
−1
ρ , ρ , ρ , ρ Rayons de courbure réciproques
mm
11 12 21 22
∆l Déformation de la bille axiale / de la piste de roulement µm
C
Charge axiale dynamique de base N
a
C
Charge axiale dynamique modifiée N
am
C
Charge axiale dynamique de la vis à billes par plage de charge N
i
simple
C
Charge axiale dynamique de l'écrou à billes par plage de N
n
charge simple
C Charge axiale dynamique de la vis par plage de charge simple
N
s
C
Charge axiale statique de base N
0a
C
Charge axiale statique modifiée N
0am
D
Diamètre du cylindre primitif mm
pw
D
Diamètre de la bille mm
w
f —
Coefficient d'exactitude
ac
f —
Coefficient de fiabilité
ar
f —
Coefficient géométrique
c
f —
Coefficient de dureté pour une charge axiale dynamique
h
f —
Coefficient de dureté pour une charge axiale statique
h0
f —
Coefficient de traitement du matériau
m
f —
Coefficient de précharge opérationnel
op
f —
Coefficient de conformité de l'écrou à billes
r n
f
Coefficient de conformité de la vis —
rs
f , f , f —
Coefficient géométrique
1 2 3
F Charge axiale, force N
F
Charge axiale réelle N
a
F
Charge maximale à partir de laquelle le contact entre les billes N
lim
et les pistes de roulement ne se fait plus en raison de la charge
de compression
F
Charge axiale équivalente N
m
F
...