ISO 14880-2:2024

Optics and photonics - Microlens arrays - Part 2: Test methods for wavefront aberrations

This document specifies methods for testing wavefront aberrations for microlenses within microlens arrays. It is applicable to microlens arrays with very small lenses formed inside or on one or more surfaces of a common substrate.

Optique et photonique — Réseaux de microlentilles — Partie 2: Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde

Le présent document spécifie des méthodes d'essai des aberrations du front d'onde pour les microlentilles en réseaux. Il s'applique aux réseaux de très petites lentilles qui composent l'intérieur ou bien une ou plusieurs surfaces d'un substrat commun.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 12-Nov-2024
• ICS: 31.260 - Optoelectronics. Laser equipment
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 9 - Laser and electro-optical systems
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 9 - Laser and electro-optical systems
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Start Date: 13-Nov-2024
• Due Date: 20-Oct-2024
• Completion Date: 13-Nov-2024

Relations

• Revises: ISO 14880-2:2006 - Optics and photonics - Microlens arrays - Part 2: Test methods for wavefront aberrations
• Effective Date: 06-Jun-2022

Overview

ISO 14880-2:2024 - Optics and photonics: Microlens arrays - Part 2: Test methods for wavefront aberrations specifies standardized methods to measure wavefront aberrations of microlenses inside microlens arrays. It applies to very small lenses formed on or within a common substrate and defines apparatus, measurement arrangements, test principles, procedure, evaluation, uncertainty estimation and reporting requirements for wavefront testing.

Key topics and technical requirements

• Test principle: Wavefront aberrations are measured using interferometers or wavefront sensors; detector planes must be conjugate with the microlens pupil and an aperture limits the measured area. Single-pass transmitted configurations are preferred to reduce spurious fringes.
• Apparatus components: Standard optical radiation source (rms aberration ≤ λ/20 over the effective aperture), collimator (NA > sample NA; wavefront aberrations recommended < λ/20), reference/standard lens (aberrations ≤ λ/20 or an order of magnitude smaller), beam‑reduction optics, aperture stops, imaging optics and image sensor.
• Measurement arrangements: Methods for single microlenses and whole-array tests are described. Choice of method depends on required measurement uncertainty, properties to measure, flexibility, cost, and whether a spot test or full-array measurement is needed.
• Interferometer and sensor methods (Annexes):
  • Annex B: Mach–Zehnder methods (Microlens test Methods 1 & 2)
  • Annex C: Lateral shearing interferometer methods (Methods 3 & 4)
  • Annex D: Shack–Hartmann sensor method (Method 5)
  • Annex E: Twyman–Green interferometer for array testing (Array Method 1)
  • Annex F: Uniformity measurement of arrays (Array Method 2)
• Performance and uncertainty: Guidance on measurement uncertainty, alignment, preparation, evaluation and required content for the test report is provided. Maréchal and Strehl criteria (≈λ/14) are referenced for collimator wavefront quality; λ/20 is recommended for several components.

Practical applications

• Ensures consistent quality control and acceptance testing for microlens arrays used in:
  • 3D displays and imaging systems
  • Coupling optics for LED/laser arrays and detectors
  • Enhanced optics for LCDs and imaging sensors
  • Optical parallel processors and micro-optical assemblies
• Useful for production testing, incoming inspection, R&D characterization and process development where wavefront quality directly affects optical performance.

Who should use this standard

• Optical engineers, metrology labs, microlens array manufacturers, quality assurance teams, and researchers in optics and photonics who require reproducible, standardized methods to quantify microlens wavefront aberrations.

Related standards

• ISO 14880-1 (Vocabulary)
• ISO 14880-3, ISO 14880-4 (other microlens characteristics)
• ISO/TR 14880-5 (selection guidance)
• ISO/TR 14999-2, ISO 14999-4 and ISO 12005 (measurement and polarization references)

Keywords: ISO 14880-2:2024, microlens arrays, wavefront aberrations, interferometer, Shack‑Hartmann, Mach‑Zehnder, lateral shearing, Twyman‑Green, optics and photonics, test methods.

Standards Content (Sample)

International
Standard
ISO 14880-2
Second edition
Optics and photonics — Microlens
2024-11
arrays —
Part 2:
Test methods for wavefront
aberrations
Optique et photonique — Réseaux de microlentilles —
Partie 2: Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
Reference number
© ISO 2024
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be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below
or ISO’s member body in the country of the requester.
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CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
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Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms . 1
3.1 Terms and definitions .1
3.2 Symbols and abbreviated terms .1
4 Apparatus . 2
5 Test principle . 3
6 Measurement arrangements . 3
6.1 Measurement arrangement for single microlenses .3
6.2 Measurement arrangements for microlens arrays .3
6.3 Geometrical alignment of the sample .4
6.4 Preparation .4
7 Procedure . 4
8 Evaluation . 4
9 Uncertainty of measurement . 4
10 Test report . 5
Annex A (informative) Measurement requirements for test methods for microlenses . 6
Annex B (informative) Microlens test Methods 1 and 2 using Mach-Zehnder interferometer
systems . 8
Annex C (informative) Microlens test Methods 3 and 4 using a lateral shearing interferometer
system. 14
Annex D (informative) Microlens test Method 5 using a Shack-Hartmann sensor system .18
Annex E (informative) Microlens array test Method 1 using a Twyman-Green interferometer
system.20
Annex F (informative) Measurement of uniformity of microlens array using test Method 2 .22
Bibliography .25

iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and Photonics, Subcommittee SC 9,
Laser and electro-optical systems, in collaboration with the European Committee for Standardization (CEN)
Technical Committee CEN/TC 123, Lasers and photonics, in accordance with the Agreement on technical
cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 14880-2:2006), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— text for Annex E was revised;
— Figure E.1 was replaced;
— references and numbering confirmed.
A list of all parts in the ISO 14880 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.

iv
Introduction
Examples of applications of microlens arrays include three-dimensional displays, coupling optics associated
with arrayed optical radiation sources and photo-detectors, enhanced optics for liquid crystal displays, and
optical parallel processor elements.
The market in microlens arrays has generated a need for agreement on basic terminology and test methods
for defining microlens arrays. Standard terminology and clear definitions are needed not only to promote
applications but also to encourage scientists and engineers to exchange ideas and new concepts based on
common understanding.
Microlenses are used as single lenses and also in arrays of two or more lenses. The characteristics of the
lenses are fundamentally evaluated with a single lens. Therefore, it is important that the basic characteristic
of a single lens can be evaluated. However, if a large number of lenses is formed on a single substrate, the
measurement of the whole array will incur a lot of time and cost. Furthermore, methods for measuring lens
shapes are essential as a production tool.
Characteristic parameters are defined and examples of applications given in ISO 14880-1. It has been
completed by a set of three other International Standards, i.e. ISO 14880-2, ISO 14880-3 and ISO 14880-4.
This document specifies methods for measuring wavefront quality. Wavefront quality is the basic
performance characteristic of a microlens. Characteristics other than wavefront aberrations are specified in
ISO 14880-3, ISO 14880-4 .
ISO/TR 14880-5 guides the user in selecting the appropriate measurement method from the ISO 14880
series of standards.
v
International Standard ISO 14880-2:2024(en)
Optics and photonics — Microlens arrays —
Part 2:
Test methods for wavefront aberrations
1 Scope
This document specifies methods for testing wavefront aberrations for microlenses within microlens arrays.
It is applicable to microlens arrays with very small lenses formed inside or on one or more surfaces of a
common substrate.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 14880-1, Optics and photonics — Microlens arrays — Part 1: Vocabulary
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14880-1 apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms
Table 1 lists associated symbols, abbreviated terms and units of measurement used in this document.
Table 1 — Symbols, abbreviated terms and units of measure
Symbol Unit Term
Φ µm wavefront aberration
Φ µm peak-to-valley value of wavefront aberration
P-V
Φ µm root-mean-square value of wavefront aberration
rms
λ µm wavelength
Θ degree (°) acceptance angle
NA none numerical aperture
NOTE The wavefront aberration, peak-to-valley values of wavefront aberration and root-mean-square values
of wavefront aberration are often expressed in units of ”λ” based on the results of interferometer measurements.
Wavefront aberration is expressed in multiples of ”λ” (wavelength (μm)) of the laser light source used in the
interferometer.
4 Apparatus
The test system consists of a source of optical radiation, a collimator lens, a method of limiting the
measurement aperture, a sample holding apparatus, imaging optics, an image sensor and a system for
[4][5][7][8][12][15][25]
analysing interference patterns .
4.1 Standard optical radiation source.
A source of optical radiation shall be used, which is suitable for the testing of wavefront aberrations of
microlenses. The aberrations of the wavefront incident on the test equipment shall have a rms deviation less
than or equal to λ/20, at the wavelength of operation, over an area corresponding to the effective aperture
of the microlens to be tested. For information on calculating rms values refer to ISO 14999-4:2015, 3.1.3.
Properties of the source to be specified include centre wavelength, half-width of the spectrum, the type
of optical radiation source, states of polarization (randomly polarized optical radiation, linearly polarized
optical radiation, circularly polarized optical radiation, etc.), radiance angle (in mrad), spot size or beam
waist parameters. Otherwise, the specification of the radiation source shall be described in the test report.
[11]
ISO 12005 deals with a method for determining the polarization state of a laser beam .
NOTE 1 He-Ne gas lasers are sometimes used. Other gas lasers, solid-state lasers, semiconductor lasers (LD), and
light emitting diodes (LED) are also used.
NOTE 2 LDs and LEDs are used with beam-shaping optics where necessary.
4.2 Standard lens (reference lens).
Where a standard lens is used as a reference or for generating an ideal spherical wave, the wavefront
aberrations of the standard lens shall be smaller by at least one order of magnitude compared to that of the
lens to be tested or shall be less than λ/20 rms deviation.
The objective lens of an optical microscope used as the standard lens shall be specified with the effective
numerical aperture. The following shall be given:
— effective aperture;
— focal length at the wavelength of operation.
The test geometry for the measurement of wavefront aberrations is restricted to the case with lens
conjugates ∞/f.
4.3 Collimator.
The collimator optics shall have a numerical aperture greater than the maximum numerical aperture of
the test sample sufficient to avoid effects due to diffraction. The wavefront aberrations should be less
than the Maréchal criterion value and/or the Strehl definition value (both λ/14: 0,07λ rms). It is however
recommended that they are less than λ/20 at the operational wavelength.
Otherwise the specification used should be described in the test report.
4.4 Beam reduction optical system.
A telescopic system consisting of two positive lenses in an afocal arrangement is used to adapt the beam
cross-section to the array detector. The ratio of the focal lengths gives the reduction factor. It is recommended
that the wavefront aberrations are less than λ/20 at the operational wavelength.
NOTE The diameter of the lens area to be evaluated can be selected with an effective aperture defined by software
to avoid additional diffraction at a physical aperture.

4.5 Aperture stop.
A physical stop is placed in the optical radiation beam of the test equipment to limit the diameter of the
optical radiation beam incident on the lens to be tested. Alternatively, the stop may be defined by truncation
software during evaluation.
5 Test principle
The wavefront aberrations of the test microlens shall be determined with an interferometer or another
wavefront test device as described in the Annexes. When small-diameter Gaussian beams are used, care
should be taken because geometrical optical theory does not apply to the propagation of such beams. The
detector surface shall be conjugate with the entrance or exit pupil of the test microlens. An aperture is used
[13][14][16][17][18]
to analyse the data for the wave aberrations .
The test method shall be chosen to suit the application. Single-pass applications require testing using single-
[13]
pass interferometers .
NOTE Interferometers often use laser sources for the interferometric test. Dielectric boundaries between
lenses contribute to unwanted reflections, stray light and spurious fringe patterns. This can cause severe problems
if a double-pass arrangement using reflected optical radiation is chosen, such as when Fizeau or Twyman-Green
interferometers are used.
Arrangements using transmitted optical radiation are less affected by spurious fringes than reflection type
interferometers. It is preferable to use interferometers of the Mach-Zehnder or lateral shearing type or
Shack-Hartmann arrangements in transmitted optical radiation. For the measurement of wave aberrations
a single-pass geometry in transmitted optical radiation will often be the first choice for reducing spurious
reflections.
6 Measurement arrangements
6.1 Measurement arrangement for single microlenses
Interferometers or wavefront detectors shall be used to measure the transmitted wavefront of the
microlens under test. Single-path interferometers such as Mach-Zehnder, lateral shearing or double-pass
interferometers such as Fizeau, Twyman-Green, and Shack-Hartmann wavefront detectors can be used for
testing as shown in Annexes B to D.
The requirements for the measurement shall be defined. Typical criteria for choosing a specific method are
— required uncertainty of measurement,
— required properties to be measured,
— flexibility of the measurement,
— costs, and
— spot test on one lens or complete measurement.
For more details see ISO/TR 14999-2.
6.2 Measurement arrangements for microlens arrays
Interferometers or wavefront detectors shall be used to measure simultaneously whole arrays or parts of
them in the transmitted radiation. Typical test arrangements are described in Annexes E and F.
NOTE While the testing of single lenses selected from an array can be carried out by illuminating with a spherical
wave this is in general not possible with array tests. In that case, illuminating with plane wave is more suitable or
[13]
special provisions using diffractive array wavefront shaping elements have to be used .

6.3 Geometrical alignment of the sample
Usually the microlens being tested and its coupling optics shall be set or adjusted into coaxial alignment
with the wavefront measuring instruments. Optical alignment instruments and/or devices are commercially
available for this purpose.
The sample can be mounted on a stage such as an air-chuck, which has two or three directions of freedom
for adjustment.
6.4 Preparation
The test equipment shall be maintained in a temperature-controlled environment and not exposed to
vibration so as to obtain consistent results. The use of an optical table is recommended.
The optical surfaces to be tested shall be clean. Uncoated glass surfaces may be safely cleaned with alcohol
and cotton wool. The cotton wool should be soaked in a very small amount of solvent before touching the
surface and wiped only once across it before being discarded. This minimizes the chances of scratching the
surface. Dust may be removed using a clean camel-hair brush or filtered compressed air.
Coated optical surfaces such as antireflection surfaces should be treated with great care and not cleaned
unless absolutely necessary. They may be dusted using filtered compressed air.
Guidance should be sought on the correct use of solvents, cotton wool or other wiping materials.
7 Procedure
Measurement requirements and typical methods for measuring the wavefront aberration of individual
lenses are described in the Annexes A to D.
Examples for measurements of wavefront aberrations of microlens arrays are described in the Annexes E and F.
8 Evaluation
[12][16]
The wavefront aberration can be calculated from the interferogram or from other wavefront
measuring systems described in Annexes A to F. From the wavefront aberrations of spherical lenses with
circular apertures primary Zernike coefficients can be derived with a prescribed software aperture.
NOTE 1 Typical wavefront aberrations described by Zernike coefficients are
— spherical aberration,
— astigmatism, and
— coma.
NOTE 2 For other lens aperture shapes (such as rectangular), see ISO/TR 14999-2.
The measured wavefront aberrations of samples shall be evaluated and quoted, for example, as peak-to-valley
or root-mean-square values. ISO 14999-4 gives definitions of these terms relating to optical measurements.
Care should be taken to interpret peak-to-valley values because they are influenced by spurious values. It is
recommended to use multiple times (at least three times) the rms figure instead.
9 Uncertainty of measurement
The wavefront aberrations of a sample are measured by a wavefront test system, which may introduce
some aberration of its own. The uncertainty of measurement can be improved by subtracting the system
[9][10]
aberrations .
10 Test report
The test results shall be recorded and shall include the following information if applicable:
a) general information:
1) test has been performed in accordance with ISO 14880-2:2024;
2) date of test;
3) name and address of test organization;
4) name of individual performing the test;
b) information concerning the tested lens:
1) lens type;
2) manufacturer;
3) manufacturer’s model;
4) serial number;
c) test conditions (environmental conditions):
1) temperature;
2) relative humidity;
d) information concerning testing and evaluation:
1) test method used;
2) optical system used;
3) irradiation:
i) source type,
ii) wavelength,
iii) FWHM (full width at half maximum) of optical radiation spectrum,
iv) polarization status,
v) irradiance angle,
vi) spot size;
4) detector;
5) aperture;
e) test results:
1) peak-to-valley value of wavefront aberration Φ ;
P-V
2) root-mean-square value of wavefront aberration Φ ;
rms
3) Zernike polynomials or other polynomial coefficients.

Annex A
(informative)
Measurement requirements for test methods for microlenses
The test for wave aberrations of microlenses shall be performed in transmitted optical radiation and
in a single-pass arrangement, an interferometer like a Mach-Zehnder interferometer, a lateral shearing
interferometer, or a Shack-Hartmann wavefront sensor. A single-pass test arrangement is required for
sharp imaging of the lens aperture onto the detector or sensor array and to avoid the strong disturbances
due to spurious reflections. Such reflections can occur in a double-pass arrangement like a Fizeau or a
Twyman-Green interferometer. In a double-pass geometry the lens under test will deliver two images of
the lens aperture one being out of focus causing diffraction effects like edge ringing in the rim region of
the lens under test. Such effects can be avoided by using a single-pass arrangement because all reflections
from lens surfaces in the auxiliary optical system in the forward direction are negligible, being reflected
twice at antireflection coated surfaces. In addition, due to sharp imaging of the lens aperture, there are no
ambiguities concerning the definition of the wave aberrations.
The test device shall not introduce aberrations of its own. In a Mach-Zehnder geometry, where the test
sample is put into one arm of the interferometer and the reference arm delivers a plane wavefront, the beam
splitting/combining optical elements are traversed by plane waves only. Spherical waves would produce
spherical aberration or other aberrations for non-symmetric beam splitters. Similar requirements are also
applicable for a Shack-Hartmann sensor although no beam splitters are used in this case.
In the case of lateral shearing interferometers, it is necessary to keep the design of the shearing device
symmetric and as simple as possible (see for example the shearing interferometer based on two-phase
gratings in a series arrangement [array tests]) in order to avoid additional measurement errors.
Since microlens diameters range from a few micrometres to a few millimetres, it is necessary to provide a
means for changing the magnification by at least two orders of magnitude. This is in order to fill the aperture
of the array photo-detector, typically a CCD-or CMOS array, to obtain sufficient lateral resolution so that
strongly deformed wavefronts can also be tested without violating the sampling theorem. Due to the great
span of magnifications in combination with the requirement of a plane wave interferometer, the imaging
microscope shall be incorporated into the test arm for high magnification ratios commonly obtained with
short working distances of the imaging microscope objective. If the imaging objective is to be used outside
the interferometer structure, special objective designs are necessary to enable high magnification ratios
in combination with long working distances. Two alternative solutions will be discussed in some detail
to demonstrate Mach-Zehnder interferometers for the testing of wavefront aberrations. The imaging
microscope will preferably be of the telescopic type in order to maintain in the test arm plane waves at the
beam combiner.
The change of magnification requires special measures to adapt the beam splitting ratio between the two
arms of the interferometer to obtain sufficient contrast in the interference fringes. A good choice for this is
a polarizing splitting unit consisting of a polarizing beam splitter in combination with two quarter-wave
plates (QWP), one in each arm of the interferometer and a half-wave plate (HWP) in front of the beam
splitting unit for rotating the polarization vector.
It is also necessary to provide means for varying the mean intensity independently from the splitting ratio to
avoid saturating the photo-detector and producing incorrect measuring results due to non-linear distortion
of the signal.
The measurement of wave aberrations requires the irradiation of the test lens from the rear by a spherical
wavefront produced by a high-quality microscope objective having a numerical aperture exceeding that of
the lens under test. This objective shall have a Strehl definition above 90 % (≃λ/20) to simplify the test
procedure and reduce the need for calibrations in many test situations.

For the characterization of small numerical aperture lenses, it is also advisable to provide plane wave
irradiation of the sample. Plane wave irradiation enables the measurement of the focal length of the lens.
Plane wave irradiation can be used for the determination of the focal length for high aperture lenses in the
central resolved interference fringe field. For this purpose, the software has to provide for a central data
selection mask of known lateral dimensions. A simple calibration of the scaling factor with the help of a
commercial micrometre delivers the absolute diameter of the mask in micrometres.
In Annexes B and C, two alternative solutions for interferometric approaches are given which fulfil the main
part or all of the above defined measuring requirements.

Annex B
(informative)
Microlens test Methods 1 and 2 using Mach-Zehnder
interferometer systems
B.1 Measurement arrangement and test equipment
Methods 1 and 2 describe Mach-Zehnder interferometer systems, which mainly use plane waves and deviate
from plane waves only to measure and to image the wavefront aberrations of the microlens on the array
detector. Imaging is by means of a specially designed micro-objective outside the interferometer structure
and having a very long working distance.
B.2 Measurement
B.2.1 Method 1
Elements are aligned coaxially. These elements include the radiation source, the beam expander, the aperture
stop, the illuminating microscope objective, a reference lens or a microlens under test, plane mirrors, beam
splitters, an imaging lens and an image sensor (see Figure B.1). The reference lens and the microlens shall be
[19][20][21]
adjusted in su
...

Norme
internationale
ISO 14880-2
Deuxième édition
Optique et photonique — Réseaux
2024-11
de microlentilles —
Partie 2:
Méthodes d'essai pour les
aberrations du front d'onde
Optics and photonics — Microlens arrays —
Part 2: Test methods for wavefront aberrations
Numéro de référence
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles et termes abrégés .1
4 Appareillage . 2
5 Principe de l’essai . 3
6 Configurations du mesurage . 3
6.1 Configuration du mesurage pour les microlentilles uniques .3
6.2 Configuration du mesurage pour les réseaux de microlentilles.4
6.3 Alignement géométrique de l'échantillon .4
6.4 Préparation .4
7 Mode opératoire . 4
8 Évaluation . 4
9 Incertitude de mesure. 5
10 Rapport d’essai . 5
Annexe A (informative) Exigences de mesurage pour les méthodes d'essai de microlentilles . 7
Annexe B (informative) Méthodes d'essai 1 et 2 de microlentilles en utilisant des interféromètres
de type Mach-Zehnder . 9
Annexe C (informative) Méthodes d'essai 3 et 4 de microlentilles en utilisant un interféromètre
à déplacement latéral.15
Annexe D (informative) Méthode d'essai 5 de microlentilles en utilisant un détecteur de Shack-
Hartmann .20
Annexe E (informative) Méthode d'essai 1 de réseau de microlentilles en utilisant un
interféromètre de Twyman-Green .22
Annexe F (informative) Mesurage de l'uniformité d'un réseau de microlentilles en utilisant la
Méthode d'essai 2 .24
Bibliographie .27

iii
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le comité responsable du présent document est l’ISO/TC 172, Optique et photonique, Sous-comité SC 9, Lasers
et systèmes électro-optiques, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 123, Lasers et photonique, du
Comité européen de normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le
CEN (Accord de Vienne).
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 14880-2:2006) qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— le texte de l’Annexe E a été révisé;
— la Figure E.1 a été remplacée;
— les références et la numérotation ont été confirmées.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 14880 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/members.html.

iv
Introduction
Parmi les exemples d'applications des réseaux de microlentilles figurent les affichages tridimensionnels,
l'optique de couplage associée aux sources de rayonnement optique en réseau et aux photo-détecteurs,
l'optique améliorée pour les affichages à cristaux liquides et les éléments optiques des processeurs parallèles.
Le marché des réseaux de microlentilles a créé un besoin d'accord sur la terminologie de base et sur les
méthodes d'essai afin de définir les réseaux de microlentilles. Une terminologie normalisée et des définitions
claires sont nécessaires non seulement pour promouvoir les applications mais également pour encourager
les scientifiques et les ingénieurs à échanger des idées et de nouveaux concepts basés sur une compréhension
commune.
Les microlentilles sont utilisées sous forme de lentilles uniques ou en réseaux de deux lentilles ou plus. Les
caractéristiques des lentilles sont fondamentalement évaluées avec une seule lentille. Il est donc important
de pouvoir évaluer la caractéristique de base d'une lentille unique. Toutefois, si un grand nombre de lentilles
se composent d'un seul substrat, le mesurage de l'ensemble du réseau prendra beaucoup de temps et sera
onéreux. En outre, des méthodes de mesure des formes des lentilles sont indispensables en tant qu'outil de
production.
Les paramètres caractéristiques sont définis et des exemples d’applications sont donnés dans l’ISO 14880-1.
Elle a été complétée par un ensemble de trois autres Normes internationales, ISO 14880-2, ISO 14880-3 et
ISO 14880-4.
Le présent document spécifie les méthodes de mesure de la qualité du front d'onde. La qualité du front
d'onde est la caractéristique de base des performances d'une microlentille. Les caractéristiques autres que
les aberrations du front d'onde sont spécifiées dans l'ISO 14880-3, l'ISO 14880-4.
L’ISO/TR 14880-5 guide l’utilisateur dans le choix de la méthode de mesure appropriée parmi la série de
normes ISO 14880.
v
Norme internationale ISO 14880-2:2024(fr)
Optique et photonique — Réseaux de microlentilles —
Partie 2:
Méthodes d'essai pour les aberrations du front d'onde
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie des méthodes d'essai des aberrations du front d'onde pour les microlentilles en
réseaux. Il s'applique aux réseaux de très petites lentilles qui composent l'intérieur ou bien une ou plusieurs
surfaces d'un substrat commun.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 14880-1, Optique et photonique — Réseaux de microlentilles — Partie 1: Vocabulaire
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14880-1 s'appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/
3.2 Symboles et termes abrégés
Le Tableau 1 liste les symboles, les termes abrégés et les unités de mesure associés utilisés dans le présent
document.
Tableau 1 — Symboles, termes abrégés et unités de mesure
Symbole Unité Terme
Φ µm aberration du front d'onde
Φ µm valeur de l'aberration du front d'onde pic-vallée
P-V
Φ µm moyenne quadratique de l'aberration du front d'onde
rms
λ µm longueur d'onde
Θ degré (°) angle de réception
NA aucune ouverture numérique
NOTE L'aberration du front d'onde, les valeurs de l'aberration du front d'onde pic-vallée et les valeurs de la
moyenne quadratique de l'aberration du front d'onde sont souvent exprimées en unités ”λ” sur la base des résultats
des mesures d'interférométrie. L'aberration du front d'onde est exprimée en multiples de “λ” (longueur d'onde (μm))
de la source de lumière laser utilisée dans l'interféromètre.
4 Appareillage
Le système d'essai se compose d'une source de rayonnement optique, d'une lentille collimatrice, d'un
dispositif de limitation de l'ouverture de mesure, d'un porte-échantillon, d'une optique d'imagerie, d'un
[4][5][7][8][12][15][25]
capteur d'images et d'un système d'analyse des motifs d'interférences .
4.1 Source de rayonnement optique normalisée.
Une source de rayonnement optique adaptée aux essais des aberrations du front d'onde des microlentilles
doit être utilisée. Les aberrations du front d'onde incident sur l'équipement d'essai doivent avoir un
écart quadratique moyen inférieur ou égal à λ/20, à la longueur d'onde opérationnelle, sur une surface
correspondant à l'ouverture effective de la microlentille soumise à essai. Pour plus d’information sur le
calcul des valeurs rms, se reporter à l’ISO 14999-4:2015, 3.1.3.
La longueur d'onde centrale, la demi-largeur du spectre, le type de source de rayonnement optique, les états
de polarisation (rayonnement optique à polarisation aléatoire, rayonnement optique à polarisation linéaire,
rayonnement optique à polarisation circulaire, etc.), l'angle de luminance (en mrad), la taille du point focal
ou le col du laser font partie des propriétés de la source à spécifier. Sinon, la spécification de la source de
rayonnement doit être décrite dans le rapport d'essai. L'ISO 12005 traite d’une méthode de détermination de
[11]
l’état de polarisation d’un faisceau laser .
NOTE 1 Les lasers à He-Ne sont parfois utilisés. D'autres lasers à gaz, des lasers solides, à semi-conducteurs (LD)
ainsi que des diodes électroluminescentes (DEL) sont également utilisés.
NOTE 2 Les LD et les DEL sont utilisées avec des optiques de mise en forme du faisceau si nécessaire.
4.2 Lentille étalon (lentille de référence).
Lors de l'utilisation d'une lentille étalon comme référence ou pour créer une onde sphérique idéale, les
aberrations du front d'onde de cette lentille doivent être inférieures d'au moins un ordre de grandeur à celles
de la lentille soumise à essai ou doivent être inférieur à λ/20 rms de la moyenne quadratique de l'écart.
La lentille de l'objectif d'un microscope optique est généralement utilisée comme lentille étalon; elle doit
être spécifiée avec une ouverture numérique effective. Les indications suivantes doivent être fournies:
— ouverture effective;
— distance focale à la longueur d'onde opérationnelle.
Pour le mesurage des aberrations du front d'onde, la géométrie d'essai se limite au cas ∞/f pour les points
conjugués de la lentille.
4.3 Collimateur.
L'optique du collimateur doit avoir une ouverture numérique plus grande que l'ouverture numérique
maximale de l'échantillon pour essai et suffisante pour éviter les effets de la diffraction. Il convient que
les aberrations du front d'onde soient inférieures à la valeur du critère de Maréchal et/ou à la valeur de la
définition de Strehl (toutes deux λ/14: 0,07λ rms). Toutefois, il est recommandé qu'elles soient inférieures à
λ/20 à la longueur d'onde opérationnelle.
Dans le cas contraire, il convient que la spécification utilisée soit décrite dans le rapport d'essai.

4.4 Système optique de réduction du faisceau.
Un système télescopique se composant de deux lentilles convexes afocales est utilisé pour adapter la section
du faisceau au détecteur matriciel. Le rapport des longueurs focales donne le facteur de réduction. il est
recommandé que les aberrations du front d'onde soient inférieures à λ/20 à la longueur d'onde opérationnelle
NOTE Le diamètre de la surface de la lentille évaluée peut être réglé à l'aide d'un logiciel sur l'ouverture effective
afin d'éviter une diffraction supplémentaire au niveau de l'ouverture physique.
4.5 Diaphragme.
Un diaphragme est placé dans le faisceau de rayonnement optique de l'équipement d'essai afin de limiter le
diamètre du faisceau optique incident sur la lentille à soumettre à essai. Ce diaphragme peut également être
défini à partir d'un logiciel troncateur.
5 Principe de l’essai
Les aberrations du front d'onde de la microlentille pour essai doivent être déterminées à l'aide d'un
interféromètre ou de tout autre dispositif d'essai du front d'onde décrit dans les annexes. Il faut prendre
des précautions en cas d'utilisation de faisceaux gaussiens de petit diamètre car la théorie de l'optique
géométrique ne s'applique pas à la propagation de ces faisceaux. La surface du détecteur et la pupille d'entrée
ou de sortie de la microlentille pour essai doivent être des points conjugués. Une ouverture est utilisée pour
[13][14][16][17][18]
analyser les données afin de rechercher les aberrations du front d'onde .
La méthode d'essai choisie doit être adaptée à l'application. Des applications à simple passage nécessitent
[13]
d'effectuer les essais avec des interféromètres à simple passage .
NOTE Les interféromètres utilisent souvent une source laser pour l'essai interférométrique. Les limites
diélectriques contribueront à créer des réflexions indésirables, de la lumière parasite et des motifs de franges fausses.
Cela peut créer de graves problèmes si l'on choisit un montage en double passage du rayonnement optique réfléchi,
lors de l'utilisation d'interféromètres de Fizeau ou de Twyman-Green.
Les configurations utilisant le rayonnement optique transmis sont moins perturbées par des franges
parasites que les interféromètres classiques. Il est préférable d'utiliser des interféromètres de type Mach-
Zehnder ou à déplacement latéral ou encore aux configurations de Shack-Hartmann du rayonnement optique
transmis. Pour le mesurage des aberrations du front d'onde, un montage en simple passage du rayonnement
optique transmis sera donc privilégié pour réduire les réflexions parasites.
6 Configurations du mesurage
6.1 Configuration du mesurage pour les microlentilles uniques
Des interféromètres ou des détecteurs de front d'onde doivent être utilisés pour mesurer le front d'onde
transmis de la microlentille soumise à essai. Les interféromètres à simple passage, tels que ceux de
Mach-Zehnder, les interféromètres à déplacement latéral ou à double passage, tels que ceux de Fizeau et
de Twyman-Green ainsi que les détecteurs de front d'onde de Shack-Hartmann peuvent être utilisés pour
effectuer les essais présentés dans les Annexes B à D.
Les exigences relatives au mesurage doivent être définies. Les critères types pour le choix d'une méthode
déterminée sont
— l'incertitude de mesure requise,
— les propriétés à mesurer,
— la souplesse du mesurage,
— le coût, et
— l'essai du point focal sur une lentille ou mesurage complet.

Pour plus de détails, voir l'ISO/TR 14999-2.
6.2 Configuration du mesurage pour les réseaux de microlentilles
Des interféromètres ou des détecteurs de front d'onde doivent être utilisés pour mesurer simultanément des
réseaux complets ou des parties de réseaux dans le rayonnement transmis. Des configurations types d'essai
sont décrites dans les Annexes E et F.
NOTE Alors que l'essai de lentilles uniques sélectionnées dans un réseau peut être effectué en éclairant avec une
onde sphérique, ce n'est généralement pas possible pour les essais d'un réseau. Dans ce cas, un éclairage avec une onde
plane est alors mieux adaptée ou des dispositions particulières faisant intervenir des éléments de division du front
[13]
d'onde par diffraction sont à utilisés .
6.3 Alignement géométrique de l'échantillon
En général, la microlentille soumise à essai et son optique de couplage doivent être mises en alignement
coaxial avec les instruments de mesure du front d'onde. Des instruments et/ou dispositifs d'alignement
optique sont disponibles dans le commerce à cet effet.
L'échantillon peut être placé sur une platine telle qu'un support pneumatique ayant deux ou trois degrés de
liberté d'ajustement.
6.4 Préparation
Pour obtenir des résultats homogènes, l'équipement d'essai doit être maintenu dans un environnement
contrôlé en température et ne pas être exposé à des vibrations. L'utilisation d'une table optique est
recommandée.
Les surfaces optiques à soumettre à essai doivent être propres. Les surfaces en verre non revêtues peuvent
être nettoyées en toute sécurité avec de l'alcool et de la ouate. Avant de la passer une seule fois sur la surface
et de la jeter ensuite, il convient d'imprégner la ouate d'une toute petite quantité de solvant, ce afin de
réduire les risques de rayure de la surface à leur valeur minimale. La poussière peut être retirée à l'aide
d'une brosse propre en poil de chameau ou d'air comprimé filtré.
Il convient d'être très prudent avec les surfaces optiques revêtues, telles que les surfaces antireflet, et de ne
les nettoyer que si c'est absolument nécessaire. Elles peuvent être dépoussiérées à l'air comprimé filtré.
Il convient de demander des conseils sur l'utilisation correcte des solvants, tissus de coton ou autres
matériaux de nettoyage.
7 Mode opératoire
Les exigences de mesurage et les méthodes types de mesurage des aberrations du front d'onde des lentilles
uniques sont décrites dans les Annexes A à D.
Des exemples de mesurage des aberrations du front d'onde des réseaux de microlentilles sont décrits dans
les Annexes E et F.
8 Évaluation
[12][16]
L'aberration du front d'onde peut être calculée à partir de l'interférogramme ou d'autres systèmes de
mesure du front d'onde, décrits dans les Annexes A à F. Un logiciel spécifié permet de déduire les coefficients
primaires de Zernike à partir des aberrations du front d'onde de lentilles sphériques à pupille circulaire.
NOTE 1 Les aberrations de front d'onde typiques décrites par les coefficients de Zernike sont
— l'aberration sphérique,
— l'astigmatisme, et
— le coma.
NOTE 2 Pour d'autres formes de pupille de lentille (par exemple rectangulaire), voir l'ISO/TR 14999-2.
Les aberrations du front d'onde mesurées sur les échantillons doivent être évaluées et consignées, par
exemple, en valeurs pic-vallée ou en moyennes quadratiques. L'ISO 14999-4 donne des définitions de ces
termes relatifs aux mesurages optiques.
Il convient d'être prudent en interprétant les valeurs pic-vallée car elles sont perturbées par des valeurs
parasites. Il est recommandé d'utiliser à la place plusieurs fois (au moins trois fois) le chiffre de la moyenne
quadratique.
9 Incertitude de mesure
Les aberrations du front d'onde d'un échantillon sont mesurées par un système d'essai du front d'onde qui
peut lui-même introduire certaines aberrations. L'incertitude de mesure peut être améliorée en soustrayant
[9][10]
les aberrations du système .
10 Rapport d’essai
Les résultats des essais doivent être consignés et comporter les informations suivantes, s'il y a lieu:
a) informations générales:
1) essai effectué conformément à l'ISO 14880-2:2024;
2) date de l’essai;
3) nom et adresse de l'organisation effectuant l'essai;
4) nom de la personne ayant effectué l'essai;
b) informations concernant la lentille soumise à essai:
1) type de lentille;
2) fabricant;
3) modèle;
4) numéro de série;
c) conditions d'essai (conditions environnementales):
1) température;
2) humidité relative;
d) informations concernant les essais et l'évaluation:
1) méthode d'essai utilisée;
2) système optique utilisé;
3) irradiation:
i) type de source,
ii) longueur d'onde,
iii) FWHM (largeur à mi-hauteur) du spectre de rayonnement optique,
iv) état de polarisation,
v) angle d'éclairement,
vi) taille du point focal;
4) détecteur;
5) ouverture;
e) résultats des essais:
1) valeur pic-vallée de l'aberration du front d'onde Φ ;
P-V
2) moyenne quadratique de l'aberration du front d'onde Φ ;
rms
3) polynômes de Zernike ou autres coefficients polynomiaux.

Annexe A
(informative)
Exigences de mesurage pour les méthodes d'essai de microlentilles
L'essai portant sur les aberrations du front d'onde des microlentilles doit être effectué en rayonnement
optique transmis et dans un montage à simple passage, que ce soit un interféromètre de type Mach-Zehnder,
un interféromètre à déplacement latéral ou un capteur de front d'onde de Shack-Hartmann. Un dispositif
d'essai à simple passage est nécessaire pour avoir une imagerie nette de la pupille de la lentille sur le réseau
de détecteurs ou de capteurs et pour éviter les fortes perturbations dues aux reflets parasites. De tels reflets
peuvent apparaître dans le cas d'un montage en double passage, comme l'interféromètre de Fizeau ou de
Twyman-Green. Dans une géométrie à double passage, la lentille soumise à essai donne deux images de sa
pupille, dont l'une est défocalisée, ce qui provoque des effets de diffraction comme un coin d'air sur les bords
de la lentille soumise à essai. Ces effets peuvent être évités en utilisant une configuration à simple passage
car tous les reflets des surfaces de la lentille dans le système optique auxiliaire sont négligeables vers l'avant,
étant réfléchis deux fois au niveau des surfaces revêtues antireflet. En outre, du fait de l'imagerie nette de la
pupille de la lentille, il n'y a pas d'ambiguïtés concernant la définition des aberrations du front d'onde.
Le dispositif d'essai ne doit pas introduire d'aberrations propres. Dans la géométrie de Mach-Zehnder,
dans laquelle l'échantillon pour essai est placé dans un bras de l'interféromètre et où le bras de référence
donne un front d'ondes planes, les éléments optiques de séparation ou de recombinaison des faisceaux sont
traversés uniquement par des ondes planes. Des ondes sphériques provoqueraient une aberration sphérique,
voire des aberrations pour les séparateurs de faisceaux asymétriques. Des exigences similaires s'appliquent
également au détecteur de Shack-Hartmann malgré l'absence de séparateur de faisceaux dans ce cas.
Dans le cas des interféromètres à déplacement latéral, il est nécessaire de conserver la symétrie du
dispositif de déplacement et une conception aussi simple que possible (voir, par exemple, l'interféromètre à
déplacement qui repose sur deux réseaux de phase dans une configuration en série [essais en réseau]), afin
d'éviter des erreurs de mesure supplémentaires.
Le diamètre des microlentilles se situant dans une plage comprise entre quelques micromètres et quelques
millimètres, il est nécessaire de prévoir des dispositifs permettant de modifier le grossissement d'au moins
deux ordres de grandeur afin de remplir l'ouverture du capteur matriciel, généralement une matrice de
CCD, pour obtenir une résolution latérale suffisante pour pouvoir soumettre également à essai des fronts
d'onde très déformés sans enfreindre le théorème d'échantillonnage. Étant donné la plage importante des
grossissements associée à l'exigence d'un interféromètre d'ondes planes, le microscope à imagerie doit être
intégré dans le bras d'essai car des rapports de grossissement élevés ne peuvent généralement être obtenus
qu'avec de courtes distances de travail de l'objectif du microscope à imagerie. Si l'objectif à imagerie doit être
utilisé à l'extérieur de la structure interférométrique, des types d'objectifs spéciaux sont nécessaires pour
permettre d'obtenir des rapports de grossissement élevés avec de longues distances de travail. Deux autres
solutions seront étudiées plus en détail pour montrer l'intérêt des interféromètres de Mach-Zehnder pour
l'essai des aberrations du front d'onde. Le microscope à imagerie sera de préférence de type télescopique, afin
de conserver des ondes planes dans le bras d'essai au niveau de l'élément de recombinaison des faisceaux.
Le changement de grossissement exige des dispositions particulières pour adapter le rapport de séparation
du faisceau entre les deux bras de l'interféromètre afin d'obtenir un contraste suffisant des franges
d'interférence. À cet effet, le bon choix consiste à utiliser un séparateur polarisant se composant d'un
séparateur de faisceaux polarisant associé à deux plateaux quart d'onde (QWP), un dans chaque bras de
l'interféromètre, et à un plateaux demi-onde (HWP) devant le dispositif de fractionnement pour assurer la
rotation du vecteur de polarisation.
Il est également nécessaire de prévoir des moyens de faire varier l'intensité moyenne indépendamment du
rapport de séparation pour éviter la saturation du capteur et des résultats de mesure erronés du fait de
distorsions non linéaires du signal.

Le mesurage des aberrations du front d'onde nécessite l'irradiation de la lentille pour essai par l'arrière
par un front d'onde sphérique produit par l'objectif d'un microscope de grande qualité ayant une ouverture
numérique supérieure à celle de la lentille soumise à essai. Cet objectif doit avoir une définition de Strehl
supérieure à 90 % (≃λ/20) afin de simplifier l'essai et de réduire la nécessité de procéder à des étalonnages
dans de nombreuses situations d'essai.
Pour la caractérisation des lentilles à petite ouverture numérique, il est également conseillé d'assurer
l'irradiation de l'échantillon par des ondes planes. L'irradiation par des ondes planes permet le mesurage de la
distance focale de la lentille. L'irradiation par des ondes planes peut également servir à déterminer la distance
focale des lentilles à grande pupille au champ central de franges d'interférences. À cet effet, le logiciel doit
fournir un masque central de sélection des données de dimensions latérales connues. Un simple étalonnage
du facteur d’échelle à l’aide d’un micromètre du commerce donne le diamètre absolu du masque en µm.
Dans les Annexes B et C, deux autres solutions d'approches interférométriques sont données qui satisfont à
l'essentiel ou à la totalité des exigences de mesure définies ci-dessus.

Annexe B
(informative)
Méthodes d'essai 1 et 2 de microlentilles en utilisant des
interféromètres de type Mach-Zehnder
B.1 Configuration du mesurage et équipement d'essai
Les méthodes 1 et 2 décrivent des systèmes interférométriques de type Mach-Zehnder qui, font principalement
appel à des ondes planes et ne s'écartent des ondes planes que pour mesurer et donner une image des
aberrations du front d'onde de la microlentille sur le détecteur matriciel. L'imagerie se fait au moyen d'un
micro-objectif spécial placé à l'extérieur de l'interféromètre et ayant une distance de travail très longue.
B.2 Mesurage
B.2.1 Méthode 1
Les éléments sont dans un alignement coaxial. Ces éléments comportent la source de rayonnement, le
dispositif afocal, le diaphragme, l'objectif du microscope d'éclairement, une lentille de référence ou une
microlentille soumise à essai, les miroirs plans, les séparateurs de faisceaux, une lentille d'imagerie et
un capteur d'image (voir la Figure B.1). La lentille de référence et la microlentille doivent être réglées de
[19][20][21]
manière à générer un nombre minimal d'aberrations .
La Figure B.1 représente un interféromètre à décalage de phase reposant sur une géométrie de type Mach-
Zehnder utilisant les miroirs 1 et 2 ainsi qu’un séparateur de faisceaux et un élément de recombinaison
des faisceaux. Un faisceau parallèle émis par une source laser est agrandi par un dispositif afocal et ajusté
par un diaphragme devant l'interféromètre. Le faisceau est ensuite divisé en deux faisceaux en utilisant un
séparateur de faisceaux. Le faisceau du bras d'essai illumine un objectif de division du faisceau, créant un
front d'onde sphérique pour éclairer la microlentille soumise à essai ou d'une lentille de référence exempte
d'aberration mais de même taille. La microlentille soumise à essai ou la lentille de référence sont positionnées
en ayant un foyer commun, produisant un front d'onde théoriquement plan dans la pupille de sortie de
la lentille soumise à essai. Ce front d'onde et l'onde de référence plane se superposent donnant un motif
d'interférences optiques. Un objectif d'imagerie à la sortie de l'interféromètre donne une image nette de la
pupille de la lentille sur le photodétecteur avec un facteur d'échelle approprié permettant d'exploiter une
grande partie de la zone photosensible du détecteur matriciel, fournissant ainsi suffisamment d'échantillons
de données pour caractériser les aberrations de la lentille. Le diaphragme placé devant l'interféromètre doit
se situer sur l'axe optique et à une distance de l'objectif d'éclairement du bras d'essai telle qu'une image
nette de ce diaphragme coïncide avec la pupille de la lentille soumise à essai.
Les aberrations du front d'onde sont évaluées en lisant plusieurs motifs d'interférences à décalage de phase
dans une mémoire en ligne et en procédant à une évaluation a posteriori.
Dans une première phase, les aberrations du front d'onde d'une lentille de référence ainsi que les aberrations
provoquées par l'interféromètre sont mesurées et doivent être désignées par Φ .
Dans une deuxième phase, la microlentille à soumettre à essai est placée dans l'interféromètre. Les
aberrations du front d'onde de la microlentille soumise à essai doivent être désignées par Φ . Ces aberrations

résultent de la différence entre les données Φ et les aberrations du front d'onde Φ mesurées en même
1 0
temps que la lentille de référence, tel que donné par la Formule (A.1):
ΦΦ=−Φ (A.1)
Il est important d'utiliser un objectif de microscope d'éclairement ayant une ouverture numérique (NA) plus
grande que celle de la microlentille soumise à essai.
Dans les configurations représentées à la Figure B.1, il est possible de placer une ouverture à la place de la
pupille de la lentille de référence ou de celle de la microlentille soumise à essai, ou à proximité.
L'ouverture définit le diamètre de la zone d'essai de la lentille de référence ou de la microlentille soumise
à essai. Il est également possible de définir la zone d'essai de la lentille de référence et de la microlentille
soumise à essai en plaçant l'ouverture au niveau du capteur d'image ou en créant l'ouverture à l'aide d'un
logiciel.
Légende
1 source lumineuse (source lumineuse laser)
2 dispositif afocal
3 miroir 1
re
4 1 lentille étalon
ème
5 2 lentille étalon ou microlentille soumise à essai
6 élément de recombinaison des faisceaux
7 lentille d'imagerie
8 réseau de capteurs d'images (CCD, CMOS)
9 processeur d'image
10 miroir 2
11 séparateur de faisceaux
12 diaphragme
13 transducteur piézoélectrique (PZT)
Figure B.1 — Interféromètre à décalage de phase basé sur un interféromètre de type Mach-Zehnder
B.2.2 Méthode 2
La méthode 2 décrit une autre solution plus souple, à savoir celle d'un interféromètre basé sur une géométrie
de type Mach-Zehnder profondément modifiée, utilisant des fibres monomode dans les deux bras de
[22]
l'interféromètre .
Légende
1 source lumineuse (source lumineuse laser)
2 polariseur
3 coupleur de fibres
4 séparateur de faisceaux
5 dispositif afocal
6 micro-objectif d'éclairement 20×
7 microlentille soumise à essai
8 micro-objectif d'imagerie 5×; 10×; 20×; 50×
9 miroir monté sur un transducteur piézoélectrique
10 réseau de capteurs d'images (CCD, CMOS)
11 plateau demi-onde (HWP)
Figure B.2 — Interféromètre de type Mach-Zehnder basé sur un séparateur de faisceaux à fibres
polarisantes monomode et sur un microscope d'imagerie intégré au bras d'essai de l'interféromètre
Un laser à He-Ne ou une source de diode laser est utilisé pour l’éclairement de l'interféromètre (voir
Figure B.2). Le séparateur polarisant permet de régler séparément l'intensité moyenne, en assurant la
rotation d'un polariseur, et le rapport de séparation entre l'objet et le faisceau de référence en tournant un
HWP devant un cube polarisant de séparation du faisceau. Les faisceaux polarisés sont dirigés sur des fibres
monomode et chaque sortie est agrandie en onde plane. L'onde de référence est combinée à l'onde étudiée à
l'aide d'un séparateur de faisceaux non polarisant. La polarisation du faisceau de référence est alignée sur
celle du faisceau étudié en tournant l'extrémité de la fibre en conséquence. Deux solutions sont possibles
pour l'irradiation de la lentille soumise à essai:
a) irradiation par ondes sphériques pour la détermination des aberrations du front d'onde;
b) irradiation par ondes planes, réalisée en retirant le micro-objectif devant la lentille soumise à essai.
Avec a), on utilise un objectif de microscope de grande qualité, ayant une distance de travail suffisante pour
transformer l'onde plane entrante en onde sphérique idéale, ce qui permet de mesurer les aberrations du
front d'onde pour les points conjugués ∞/f. La géométrie d'irradiation à ondes planes est choisie pour le
mesurage de petites lentilles et, d'une manière générale, pour les phases donnant tout le retard de phase dû

à l'échantillon pour essai. Avec b) il y a la possibilité de déterminer la distance focale effective à partir de la
distribution de phase mesurée dans un champ réduit autour du sommet de la lentille soumise à essai.
Le réseau de lentilles est placé sur une platine x, y. La lentille soumise à essai est représentée par une
image nette sur le réseau de photo-détecteurs à l'aide d'un microscope se composant d'un objectif et d'une
lentille tubulaire constituant un montage afocal. Le réseau de détecteurs est placé dans le plan focal de
la lentille tubulaire. L'ensemble des objectifs de microscope représenté à la Figure B.2 étant conçu pour
la même distance de travail, il est nécessaire de prendre des précautions particulières pour éviter des
erreurs systématiques lors du changement de grossissement. Afin de conserver l'imagerie afocale en cas de
changement de l'objectif du microscope, la lentille tubulaire ainsi que les composants de recombinaison des
faisceaux et le détecteur sont soumis à un décalage axial comme l'est l'ensemble qui conserve la planéité à
l'onde pour le cube de recombinaison des faisceaux, ce qui limite à sa valeur minimale le risque d'aberrations
provoquées par des réglages incorrects.
NOTE Les lentilles tubulaires prennent la lumière collimatée d'un objectif de microscope corrigé à l'infini et la
focalisent sur un appareil photo.
L'interféromètre conforme à la Figure B.2 est équipé d'un séparateur polarisant permettant de faire varier
séparément le rapport de séparation et l'intensité moyenne selon les exigences mentionnées plus haut. Du
fait du couplage des fibres entre le séparateur de faisceaux et le reste de l'interféromètre, il pourrait être
intégré dans un microscope du commerce, ce qui présenterait l'avantage de disposer de tous les moyens de
réglage de ces instruments.
Les Figures B.3 à B.5 représentent le champ de vision pour les différents réglages possibles dans le cas d'un
interféromètre conforme à la Figure B.2. La Figure B.6 présente un résultat de mesure pour les aberrations
du front d'onde d'une microlentille sphérique.
Figure B.3 — Irradiation par lumière blanche pour le positionnement du masque

La lentille est choisie avec un masque indiquant le champ d'intérêt.
Figure B.4 — Irradiation par des ondes planes du plan du réseau de lentilles
Les franges d'interférence donnent une indication claire de l'aberration sphérique.
Figure B.5 — Champ de vision avec irradiation par ondes sphériques

Légende
X rayon normalisé (sens x)
Y1 rayon normalisé (sens y)
Y2 phase/lambda
Figure B.6 — Aberrations du front d'onde sous forme d'accord de Zernike

Annexe C
(informative)
Méthodes d'essai 3 et 4 de microlentilles en utilisant un
interféromètre à déplacement latéral
C.1 Configuration du mesurage et équipement d'essai
[23]
La méthode 3 fait appel à un système interférométrique à déplacement latéral qui mesure les aberrations
du front d'onde des microlentilles en mesurant les dérivées partielles du front d'onde dans les deux
directions orthogonales et en procédant à une intégration a posteriori des deux champs de données donnant
les aberrations du front d'onde.
C.2 Mesurage
C.2.1 Méthode 3
La Figure C.1 représente un interféromètre à déplacement latéral. Dans cette configuration, le dispositif
d'élargissement du faisceau agrandit un faisceau parallèle émis par la source du rayonnement optique. Le
faisceau parallèle est ensuite transmis à la microlentille soumise à essai qui transforme le front d'onde
sphérique issu de la microlentille en front d'onde plane à l'aide d'un objectif de microscope de grande qualité
ayant une ouverture numérique suffisante. Le front d'onde théoriquement plan obtenu porte les aberrations
du front d'onde de la lentille soumise à essai. Un objectif auxiliaire focalise le front d'onde sur les miro
...