ISO 9083:2001
(Main)Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application to marine gears
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application to marine gears
The formulae specified in this International Standard are intended for the establishment of a uniformly acceptable method for calculating the pitting resistance and bending strength capacity for the endurance of the mainpropulsion and auxiliary gears of ships, offshore vessels and drilling rigs, having straight or helical teeth and subject to the rules of classification societies. The rating formulae in this International Standard are not applicable to other types of gear tooth deterioration, such as plastic yielding, micropitting, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory conditions where there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to fractures at the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working profile surfaces, failure of the gear rim, or failures of the gear blank through web and hub. This International Standard does not apply to teeth finished by forging or sintering. This standard is not applicable to gears having a poor contact pattern. This International Standard provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the items discussed. WARNING — The user is cautioned that the calculated results of this International Standard should be confirmed by experience.
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Application aux engrenages marins
Les formules spécifiées dans la présente Norme internationale ont pour but d'établir une méthode homogène pour le calcul de la capacité de résistance à la formation des piqûres et de la résistance à la flexion pour l'endurance des principaux appareils de propulsion et auxiliaires des bateaux, des navires de haute mer et autres plates-formes de forage à dentures droite ou hélicoïdale, soumis aux règlements des sociétés de classification. Les formules de calcul données dans la présente Norme internationale ne sont pas applicables à d'autres dégradations telles que la déformation plastique, les micropiqûres, le grippage, la dislocation, l'adhésion et l'usure. Elles ne sont pas non plus applicables lorsque les conditions vibratoires sont telles qu'elles peuvent conduire à une rupture de dent imprévisible. Les formules de calcul de contrainte de flexion ne sont applicables que vis-à-vis de la rupture en pied de dent et non vis-à-vis de la rupture au niveau du profil actif, de la jante ou du corps de la roue, au travers du voile ou du moyeu. La présente Norme internationale ne s'applique pas aux dentures réalisées par forgeage ou roulage. Elle ne s'applique pas non plus aux engrenages qui ont une mauvaise portée. La présente Norme internationale fournit une méthode qui permet de comparer différentes conceptions d'engrenages. Elle n'a pas pour but de déterminer les performances d'une transmission de puissance par engrenages complète. Elle n'a pas non plus pour but d'être employée par des concepteurs généralistes en mécanique. En revanche, elle a pour but d'être utilisée par des concepteurs d'engrenages expérimentés qui sont capables de sélectionner, pour chacun des facteurs employés dans les formules, des valeurs raisonnables sur la base de leur connaissance dans les conceptions d'engrenages similaires et conscients des effets des points particuliers discutés. AVERTISSEMENT — L'utilisateur est mis en garde qu'il convient de confirmer par expérience les résultats calculés à partir de la présente Norme internationale.
General Information
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9083
First edition
2001-07-15
Calculation of load capacity of spur and
helical gears — Application to marine gears
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale — Application aux engrenages marins
Reference number
ISO 9083:2001(E)
©
ISO 2001
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ISO 9083:2001(E)
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ISO 9083:2001(E)
Contents Page
Foreword.v
Introduction.vi
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Terms, definitions and symbols.2
4 Application .7
4.1 Design, specific applications .7
4.2 Safety factors .9
4.3 Input data.9
4.4 Numerical equations .10
5 Influence factors .10
5.1 General.10
5.2 Nominal tangential load, F , nominal torque, T, nominal power, P.10
t
5.3 Non-uniform load, non-uniform torque, non-uniform power .11
5.4 Maximum tangential load, F , maximum torque, T , maximum power, P .11
tmax max max
5.5 Application factor, K .11
A
5.6 Internal dynamic factor, K .11
v
5.7 Face load factor, K .16
H�
5.8 Face load factor, K .24
F�
5.9 Transverse load factors, K K .25
H�, F�
6 Calculation of surface durability (pitting) .26
6.1 Basic formulae .26
6.2 Single pair tooth contact factors, Z , Z .28
B D
6.3 Zone factor, Z .29
H
6.4 Elasticity factor, Z .29
E
6.5 Contact ratio factor, Z .29
�
6.6 Helix angle factor, Z .30
�
6.7 Allowable stress numbers (contact),� .30
Hlim
6.8 Influences on lubrication film formation, Z , Z and Z .30
L v R
6.9 Work hardening factor, Z .33
w
6.10 Size factor, Z .33
X
7 Calculation of tooth bending strength .33
7.1 Basic formulae .33
7.2 Form factor, Y .35
F
7.3 Stress correction factor, Y .39
S
7.4 Helix angle factor, Y .40
�
7.5 Tooth-root reference strength,� .40
FE
7.6 Relative notch sensitivity factor, Y .40
� rel T
7.7 Relative surface factor, Y .41
Rrel T
7.8 Size factor, Y .42
X
Annex A (normative) Tooth stiffness parameters c´ and c .43
�
Annex B (normative) Special features of less common gear designs .46
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ISO 9083:2001(E)
Annex C (informative) Guide values for application factor, K .51
A
Annex D (informative) Guide values for crowning and end relief of teeth of cylindrical gears .52
Annex E (informative) Check and interpretation of tooth contact pattern .55
Bibliography .58
iv © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 9083:2001(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 9083 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2,
Gear capacity calculation.
Annexes A and B form a normative part of ISO 9083. Annexes C to E are for information only.
© ISO 2001 – All rights reserved v
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ISO 9083:2001(E)
Introduction
Procedures for the calculation of the load capacity of general spur and helical gears with respect to pitting and
bending strength appear in ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5. This International Standard is
derived from ISO 6336-1, ISO 6336-2 and ISO 6336-3 by the use of specific methods and assumptions considered
to be applicable to marine gears. Its application requires the use of allowable stresses and material requirements
that are to be found in ISO 6336-5.
vi © ISO 2001 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 9083:2001(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Application to marine gears
1 Scope
The formulae specified in this International Standard are intended for the establishment of a uniformly acceptable
method for calculating the pitting resistance and bending strength capacity for the endurance of the main-
propulsion and auxiliary gears of ships, offshore vessels and drilling rigs, having straight or helical teeth and subject
to the rules of classification societies.
The rating formulae in this International Standard are not applicable to other types of gear tooth deterioration, such
as plastic yielding, micropitting, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory
conditions where there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable
to fractures at the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working profile surfaces, failure of the
gear rim, or failures of the gear blank through web and hub. This International Standard does not apply to teeth
finished by forging or sintering. This standard is not applicable to gears having a poor contact pattern.
This International Standard provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended
to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering
public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable
values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the
items discussed.
WARNING — The user is cautioned that the calculated results of this International Standard should be
confirmed by experience.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these
publications do not apply. However, parties to agreements based on this International Standard are encouraged to
investigate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For
undated references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC
maintain registers of currently valid International Standards.
ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile.
ISO 54:1996, Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules.
ISO 701:1998, International gear notation — Symbols for geometrical data.
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of
deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth.
ISO 6336-1:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction and
general influence factors.
© ISO 2001 – All rights reserved 1
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ISO 9083:2001(E)
ISO 6336-2:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-3:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength.
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of material.
ISO/TR 10495:1997, Cylindrical gears — Calculation of service life under variable loads — Conditions for
cylindrical gears according to ISO 6336.
3 Terms, definitions and symbols
For the purposes of this International Standard, the terms and definitions given in ISO 1122-1 apply. For symbols,
seeTable1.
2 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 9083:2001(E)
Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard
Symbol Description or term Unit
a
a mm
centre distance
b facewidth mm
b facewidth of an individual helix of a double helical gear mm
B
c mean value of mesh stiffness per unit facewidth
N/(mm�µm)
�
maximum tooth stiffness of one pair of teeth per unit facewidth (single
c� N/(mm�µm)
stiffness)
d reference diameter of pinion, wheel mm
1,2
d tip diameter of pinion, wheel mm
a1,2
d base diameter of pinion, wheel mm
b1,2
d root diameter of pinion, wheel mm
f1,2
d shaft nominal diameter for bending mm
sh
d
internal diameter of hollow shaft mm
shi
d working pitch diameter of pinion, wheel mm
w1,2
d diameter of a circle defining the outer extremities of the usable flanks of tip mm
Na1,2
chamfered/rounded gear teeth
f tooth alignment deviation (not including helix form deviation)µm
H�
f mesh misalignment due to manufacturing deviationsµm
ma
f transverse base pitch deviation (the values of f may be used for calculation µm
pb pt
in accordance with ISO 6336-1, using tolerances complying with ISO 1328-1)
f helix deviation due to elastic deflections
�m
sh
g length of path of contact mm
�
h tooth depth mm
h addendum of basic rack of cylindrical gears mm
aP
h dedendum of basic rack of cylindrical gears mm
fP
h bending moment arm for load application at the outer point of single pair mm
Fe
tooth contact
l
bearing span mm
m* relative individual gear mass per unit facewidth referenced to line of action kg/mm
m normal module mm
n
m reduced gear pair mass per unit facewidth referenced to the line of action kg/mm
red
m
transverse module mm
t
�1
n rotation speed of pinion, of wheel
min
1,2
�1
n resonance speed
min
E
p
normal base pitch mm
bn
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ISO 9083:2001(E)
Table 1 — (Continued)
Symbol Description or term Unit
p transverse base pitch mm
bt
pr protuberance of the tool mm
q
finishing stock allowance of tooth flank mm
q notch parameter s /2� —
s
Fn F
s tooth thickness mm
s tooth-root chord at the critical section mm
Fn
s rim thickness mm
R
a
u
gear ratio �u� =�z /z �W 1 —
2 1
v m/s
tangential speed (without subscript: at reference circle� tangential speed at
pitch circle)
v velocity parameter —
p
x profile shift coefficient of pinion, wheel —
1,2
y running-in allowance for a gear pairµm
�
y running-in allowance (equivalent misalignment)µm
�
z
virtual number of teeth of a helical gear —
n
a
z —
number of teeth of pinion, of wheel
1,2
A auxiliary value for the determination of f
mm�µm/N
sh
B total facewidth of a double helical gear including the gap mm
C tip relief µm
a
C basic rack factor (same rack for pinion and wheel) —
B
C gear blank factor —
R
2
E modulus of elasticity, Young's modulus
N/mm
F
m the mean transverse load at the reference cylinder ( = F K K ) N
t A v
F
t
(nominal) transverse tangential load at reference cylinder N
F
tH
the determinant transverse load at the reference cylinder ( = F K K K)N
t A v H�
F
� total helix deviationµm
F initial equivalent misalignment (before running-in)µm
�x
F initial equivalent misalignment (after running-in)µm
�y
K dynamic factor —
v
K
application factor —
A
K transverse load factor (root stress) —
F�
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ISO 9083:2001(E)
Table 1 — (Continued)
Symbol Description or term Unit
K face load factor (root stress) —
F�
K transverse load factor (contact stress) —
H�
K face load factor (contact stress) —
H�
K mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load —
�
between meshes for multiple transmission paths)
M auxiliary values for the determination of Z —
1,2 B,D
N number of cycles —
L
N resonance ratio in the main resonance range —
S
P transmitted power kW
Ra arithmetic mean roughness value (as specified in ISO 4287)µm
Rz mean peak-to-valley roughness (as specified in ISO 4287)µm
S factor of safety from tooth breakage —
F
S minimum safety factor (tooth breakage) —
Fmin
S factor of safety from pitting —
H
S minimum safety factor (pitting) —
Hmin
T
pinion torque, wheel torque; (nominal) Nm
1,2
Y tooth form factor —
F
Y relative surface factor —
Rrel T
Y stress correction factor —
S
Y size factor (tooth-root) —
X
Y helix angle factor (tooth-root) —
�
Y relative notch sensitivity factor —
� rel T
Z speed factor —
v
Z single pair tooth contact factors for the pinion, for the wheel —
B,D
Z elasticity factor
2
E
N/mm
Z zone factor —
H
Z lubricant factor —
L
Z roughness factor affecting surface durability —
R
Z work-hardening factor —
W
Z size factor (pitting) —
X
Z helix angle factor (pitting) —
�
Z contact ratio factor (pitting) —
�
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ISO 9083:2001(E)
Table 1 — (Continued)
Symbol Description or term Unit
normal pressure angle °
�
n
transverse pressure angle °
�
t
transverse pressure angle at the working pitch cylinder °
�
wt
normal pressure angle of the basic rack for cylindrical gears °
�
P0
helix angle (without subscript — at the reference cylinder) —
�
base helix angle °
�
b
transverse contact ratio —
�
�
virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual gear —
�
�n
axial overlap ratio —
�
�
—
� total contact ratio (� =� +�
� � � �)
factor characterizing the equivalent misalignment after running-in —
�
�
kinematic viscosity at 40 °C, 50 °C —
�
40,50
viscosity parameter —
�
f
root fillet radius of the basic rack for cylindrical gears mm
�
fP
radius of relative curvature mm
�
rel
radius of relative curvature at the pitch surface mm
�
C
tooth-root fillet radius at the critical section mm
�
F
2
tensile strength
� N/mm
B
2
tooth-root stress
� N/mm
F
2
nominal stress number (bending)
� N/mm
Flim
2
� allowable stress number (bending) =� Y N/mm
FE F lim ST
2
tooth-root stress limit
� N/mm
FG
2
permissible tooth-root stress
� N/mm
FP
2
nominal tooth-root stress
� N/mm
F0
2
calculated contact stress
� N/mm
H
2
allowable stress number (contact)
� N/mm
Hlim
2
� modified allowable stress number =� S N/mm
HG HP Hmin
2
permissible contact stress
� N/mm
HP
2
nominal contact stress
� N/mm
H0
angular velocity of pinion, or wheel rad/s
�
1,2
a
For external gear pairs a, u, z and z are positive; for internal gear pairs a, u and z are negative with z positive.
1 2 2 1
6 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 9083:2001(E)
4 Application
4.1 Design, specific applications
4.1.1 General
Gear designers shall recognize that requirements for different applications vary considerably. Use of the
procedures of this International Standard for specific applications demands a careful appraisal of all applicable
considerations, in particular:
� the allowable stress of the material and the number of load repetitions;
� the consequences of any percentage of failure (failure rate);
� the appropriate factor of safety.
Design considerations to prevent fractures emanating from stress raisers in the tooth flank, tip chipping and failures
of the gear blank through the web or hub should be analysed by general machine design methods.
Any variances according to the following shall be reported in the calculation statement.
a) If a more refined method of calculation is desired or if compliance with the restrictions in clause 4.1 is for any
reason impractical, relevant factors may be evaluated according to the basic standard or another application
standard.
b) Factors derived from reliable experience or test data may be used instead of individual factors according to this
International Standard. Concerning this, the criteria for Method A in ISO 6336-1:1996, 4.1.8, are applicable.
In other respects, rating calculations shall be strictly in accordance with this International Standard if stresses,
safety factors, etc. are to be classified as being in accordance with this International Standard.
This International Standard is applicable when the wheel blank, shaft/hub connections, shafts, bearings, housings,
threaded connections, foundations and couplings conform to the requirements regarding accuracy, load capacity
and stiffness forming the basis for the calculation of the load capacity of gears.
Although the method described in this International Standard is mainly intended for recalculation purposes, by
means of iteration it can also be used to determine the load capacities of gears. The iteration is accomplished by
selecting a load and calculating the corresponding safety factor against pitting, S , for the pinion. If S is greater
H1 H1
than S the load is increased, if it is smaller than S the load is reduced. This is done until the load chosen
Hmin Hmin
corresponds to S = S . The same method is used for the wheel (S = S ) and also for the safety factors
H1 Hmin H2 Hmin
against tooth breakage, S = S = S .
F1 F2 Fmin
4.1.2 Gear data
This International Standard is applicable within the following constraints.
a) Types of gear:
� external and internal, involute spur, helical and double helical gears;
� for double helical gears, it is assumed that the total tangential load is evenly distributed between the two
helices; if this is not the case (e.g. due to externally applied axial forces), this shall be taken into account;
the two helices are treated as two single helical gears in parallel;
� planetary and other gear trains with multiple transmission paths.
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ISO 9083:2001(E)
b) Range of the transverse contact ratios of actual spur and helical gear pairs:
� 1,2 <� < 2,5 (affects c�, c , K , K , K K and K ).
� � v H� F�, H� F�
c) Range of helix angles:
� � less than or equal to 30° (affects c�, c , K and K ).
� v H�
d) Basic racks:
1)
� no restriction .
4.1.3 Wheel blank, wheel rim
This International Standard is applicable when s , the thickness of the wheel rim under the tooth roots of internal
R
and external gears, is > 3,5 m .
n
4.1.4 Materials
These include steels (affects Z , � , � , K , K and K ). For materials and their abbreviations used in this
E Hlim FE v H� F�
International Standard, see Table 2. For other materials, see ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5
Table 2 — Materials
Material Abbreviation
2
St
Steel (� <800N/mm )
B
2
V
Through-hardening steel, alloy or carbon, through-hardened (� W 800 N/mm )
B
Case-hardened steel, case hardened Eh
Steel, flame or induction hardened IF
Nitriding steel, nitrided NT (nitr.)
Through-hardening and case-hardening steel, nitrided NV (nitr.)
Through-hardening and case-hardening steel, nitrocarburized NV (nitrocarb.)
4.1.5 Lubrication
The calculation procedures are valid for gears that are spray or oil-bath lubricated using a lubricant approved by the
manufacturer/designer of the gears. This validity is further subject to the condition that, at all times of operation, an
adequate quantity of approved lubricant is available to the gear mesh. Provision for cooling shall ensure that
temperatures assumed for purposes of calculations are not exceeded (affects lubricant film formation i.e. factors Z ,
L
Z and Z ).
V R
Provided that sufficient lubricant is available to the mesh, grease lubrication of slow speed auxiliaries is not
excluded.
1) For all practical purposes, it may be assumed that the proportions of the basic rack of the tools are equal to those of the
basic rack of the gear.
8 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 9083:2001(E)
4.2 Safety factors
It is necessary to distinguish between the safety factor relative to pitting, S , and the safety factor relative to tooth
H
breakage, S .
F
For a given application, adequate gear load capacity is demonstrated by the computed values of S and S being
H F
equal to or greater than the values S and S , respectively.
Hmin Fmin
Choice of the value of a safety factor should be based on the degree of confidence in the reliability of the available
data and the consequences of possible failures.
Important factors to be considered are:
a) the allowable stress numbers used in the calculation are valid for a given probability of failure (the material
values in ISO 6336-5:1996 are valid for 1 % probability of damage);
b) the specified quality and the effectiveness of quality control at all stages of manufacture;
c) the accuracy of specification of the service duty and external conditions;
d) tooth breakage is often considered to be a greater hazard than pitting.
Therefore, the chosen value for S should to be greater than the value chosen for S . For calculation of
Fmin Hmin
actual safety factor see 6.1.5 (S , pitting) and 7.1.4 (S , tooth breakage).
H F
It is recommended that the minimum values of the safety factors should be agreed upon between the purchaser,
the manufacturer and the classification authority.
4.3 Input data
The following data shall be available for the calculations:
a) gear data:
a, z , z , m , d , d , d , d , b, x , x ,� , � � � (see ISO 53:1998, ISO 54:1996);
1 2 n 1 2 a1 a2 1 2 n , �, �
b) cutter basic rack tooth profile:
h ,� (see ISO 53:1998);
a0 a0
c) design and manufacturing data:
C , C , f , S , S , Ra , Ra ,Rz , Rz ;
a1 a2 pb Hmin Fmin 1 2 1 2
materials, material hardness and heat treatment details, gear accuracy grades, bearing span l, positions of
gears relative to bearings, dimensions of pinion shaft d and, when applicable, helix modification (crowning,
sh
end relief);
d) power data:
P or T or F , n , v , details of driving and driven machines.
t 1 1
Requisite geometrical data can be calculated according to national standards.
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ISO 9083:2001(E)
Information to be exchanged between manufacturer and purchaser should include data specifying material
preferences, lubrication, safety factor and externally applied forces due to vibrations and overloads (application
factor).
4.4 Numerical equations
The units listed in clause 3 shall be used in all calculations. Information that will facilitate the use of this
International Standard is provided in annex C of ISO 6336-1:1996.
5 Influence factors
5.1 General
The influence factors, K , K , K , K and K are all dependent on the tooth load. Initially, this is the applied
v H� H� F� F�,
load (nominal tangential load multiplied by the application factor).
The factors are also interdependent and shall therefore be calculated successively as follows:
a) K with the applied tangential load F K ;
v t A
b) K or K with the recalculated load F K K
H� F� t A v;
c) K or K (Method B) with
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 9083
Première édition
2001-07-15
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures droite
et hélicoïdale — Application aux
engrenages marins
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application to
marine gears
Numéro de référence
ISO 9083:2001(F)
©
ISO 2001
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ISO 9083:2001(F)
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ISO 9083:2001(F)
Sommaire Page
Avant-propos.v
Introduction.vi
1 Domaine d’application .1
2Références normatives .1
3 Termes, définitions et symboles.2
4 Application .7
4.1 Conception, applications spécifiques .7
4.2 Coefficients de sécurité .9
4.3 Données d’entrée.10
4.4 Équations numériques .10
5 Facteurs d’influence.10
5.1 Généralités .10
5.2 Charge tangentielle nominale, F , couple nominal, T, puissance nominale, P .11
t
5.3 Charge non uniforme, couple non uniforme, puissance non uniforme.11
5.4 Charge tangentielle maximale, F , couple maximal, T , puissance maximale, P .11
tmax max max
5.5 Facteur d’application, K .12
A
5.6 Facteur dynamique interne, K .12
v
5.7 Facteur de distribution longitudinale de la charge, K .17
H�
5.8 Facteur de distribution longitudinale de la charge, K .25
F�
5.9 Facteurs de distribution transversale de la charge, K K .26
,
H� F�
6 Calcul de la résistance à la pression superficielle (piqûres) .27
6.1 Formules de base .27
6.2 Facteurs de contact unique, Z et Z .29
B D
6.3 Facteur géométrique, Z .30
H
6.4 Facteur d’élasticité, Z .30
E
6.5 Facteur de rapport de conduite, Z .30
�
6.6 Facteur d’inclinaison d’hélice, Z .31
�
6.7 Contraintes nominales de référence (pression de contact),� .31
H lim
6.8 Influences sur la formation du film de lubrifiant, Z , Z et Z .31
L v R
6.9 Facteur de rapport de dureté, Z .34
W
6.10 Facteur de dimension, Z .34
X
7 Calcul de la résistance de la denture à la flexion.35
7.1 Formules de base .35
7.2 Facteur de forme, Y .36
F
7.3 Facteur de concentration de contrainte, Y .40
S
7.4 Facteur d’inclinaison d’hélice, Y .41
�
7.5 Résistance de référenceen pied dedent,� .41
FE
7.6 Facteur de sensibilité relative à l’entaille, Y .41
�
rel T
7.7 Facteur relatif de surface, Y .42
Rrel T
7.8 Facteur de dimension, Y .43
X
Annexe A (normative) Paramètres de rigidité de denture c' et c .44
�
Annexe B (normative) Caractéristiques particulières aux engrenages de conception moins courante.47
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ISO 9083:2001(F)
Annexe C (informative) Valeurs indicatives pour le facteur d’application K .52
A
Annexe D (informative) Valeurs indicatives pour le bombé et les dépouilles d’extrémité des dents
d’engrenages cylindriques .54
Annexe E (informative) Contrôle et interprétation de la marque de portée de la denture.57
Bibliographie .60
iv © ISO 2001 – Tous droits réservés
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ISO 9083:2001(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiéeaux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude aledroit de fairepartie ducomité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments delaprésente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 9083 a étéélaborée par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité
SC 2, Calcul de la capacité des engrenages.
Les annexes A et B constituent des éléments normatifs de la présente Norme internationale. Les annexes C à E
sont données uniquement à titre d’information.
© ISO 2001 – Tous droits réservés v
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ISO 9083:2001(F)
Introduction
Les méthodes de calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale
d’usage général, en termes de formation des piqûres et de résistance à la flexion, sont données dans l’ISO 6336-1,
l’ISO 6336-2, l’ISO 6336-3 et l’ISO 6336-5. La présente Norme internationale est dérivéedel’ISO 6336-1, de
l’ISO 6336-2 et de l’ISO 6336-3 de par l’utilisation des méthodes et des hypothèses spécifiques qui sont
considérées comme applicables aux engrenages marins. Son application requiert l’utilisation des contraintes
admissibles et des exigences sur les matériaux qui se trouvent dans l’ISO 6336-5.
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NORME INTERNATIONALE ISO 9083:2001(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale — Application aux engrenages
marins
1 Domaine d’application
Les formules spécifiées dans la présente Norme internationale ont pour but d’établir une méthode homogène pour
le calcul de la capacité de résistance à la formation des piqûres et de la résistance à la flexion pour l’endurance
des principaux appareils de propulsion et auxiliaires des bateaux, des navires de haute mer et autres plates-formes
de forage à dentures droite ou hélicoïdale, soumis aux règlements des sociétés de classification.
Les formules de calcul données dans la présente Norme internationale ne sont pas applicables à d’autres
dégradations telles que la déformation plastique, les micropiqûres, le grippage, la dislocation, l’adhésion et l’usure.
Elles ne sont pas non plus applicables lorsque les conditions vibratoires sont telles qu’elles peuvent conduire à une
rupture de dent imprévisible. Les formules de calcul de contrainte de flexion ne sont applicables que vis-à-vis de la
rupture en pied de dent et non vis-à-vis de la rupture au niveau du profil actif, de la jante ou du corps de la roue, au
travers du voile ou du moyeu. La présente Norme internationale ne s’applique pas aux dentures réalisées par
forgeage ou roulage. Elle ne s’applique pas non plus aux engrenages qui ont une mauvaise portée.
La présente Norme internationale fournit une méthode qui permet de comparer différentes conceptions
d’engrenages. Elle n’a pas pour but de déterminer les performances d’une transmission de puissance par
engrenages complète. Elle n’a pas non plus pour but d’être employée par des concepteurs généralistes en
mécanique. En revanche, elle a pour but d’être utilisée par des concepteurs d’engrenages expérimentés qui sont
capables de sélectionner, pour chacun des facteurs employés dans les formules, des valeurs raisonnables sur la
base de leur connaissance dans les conceptions d’engrenages similaires et conscients des effets des points
particuliers discutés.
AVERTISSEMENT — L'utilisateur est mis en garde qu'il convient de confirmer par expérience les résultats
calculés à partir de la présente Norme internationale.
2Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente Norme internationale. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 53:1998, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence.
ISO 54:1996, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Modules.
ISO 701:1998, Notation internationale des engrenages — Symboles géométriques.
ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques.
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ISO 9083:2001(F)
ISO 1328-1:1995, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs
admissibles des écarts pour les flancs homologues de la denture.
ISO 6336-1:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principe de base, introduction et facteurs généraux d'influence.
ISO 6336-2:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûres).
ISO 6336-3:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent.
ISO 6336-5:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux.
ISO/TR 10495:1997, Engrenages cylindriques — Calcul de la durée de vie en service sous charge variable —
Conditions pour les engrenages cylindriques conformément à l'ISO 6336.
3 Termes, définitions et symboles
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnésdansl’ISO 1122-1
s’appliquent. Pour les symboles, voir Tableau 1.
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 1 — Symboles et abréviations utilisésdansla présente Norme internationale
Symbole Désignation ou terme Unité
a
a mm
entraxe
b largeur de denture mm
b
largeur de denture d’une hélice individuelle d’une roue à denture mm
B
hélicoïdale double
c valeur moyenne de la rigidité d’engrènement par unité de largeur de
N/(mm�µm)
�
denture
c' rigidité maximale par unité de largeur de denture (rigidité simple) d’une
N/(mm�µm)
paire de dents
d diamètrederéférencedupignonoudelaroue mm
1,2
d diamètredetête du pignon ou de la roue mm
a1,2
d diamètre de base du pignon ou de la roue mm
b1,2
d diamètrede pieddupignon oudelaroue mm
f1,2
d diamètre nominal de l’arbre pour la déformée élastique de flexion mm
sh
d diamètre intérieur d’un arbre creux mm
shi
d
diamètre primitif de fonctionnement du pignon ou de la roue mm
w1,2
d diamètreducercledéfinissant les extrémitésextérieures des flancs mm
Na1,2
utilisables des dentures de tête chanfreinées/arrondies
f écart d’alignement de la denture (écart d’hélice non inclus)µm
H�
f désalignement d'engrènement dû aux écarts de fabricationµm
ma
f µm
écart du pas de base apparent (la valeur de f peut être utilisée pour les
pb pt
calculs conformément à l’ISO 6336-1, avec les tolérances conformes à
l’ISO 1328-1)
f écart d’hélice dû aux déformations élastiquesµm
sh
g longueur de la ligne de conduite mm
�
h
hauteur de dent mm
h saillie du tracé de référence des roues cylindriques mm
aP
h creux du tracé de référence d’une roue cylindrique mm
fP
h hauteur du bras de levier dans le cas de l’application de la charge au point mm
Fe
le plus haut de contact unique
l distance entre paliers mm
m* moment d’inertie d’une roue par unité de largeur de denture par rapport à kg/mm
la ligne d’action
m module normal mm
n
m masse réduite d’un couple de roues dentées par unité de largeur de kg/mm
red
denture par rapport à la ligne d’action
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 1 — (Suite)
Symbole Désignation ou terme Unité
m module apparent mm
t
�1
n vitesse de rotation du pignon ou de la roue
min
1,2
�1
n vitesse de résonance
min
E
p pas de base normal mm
bn
p pas de base apparent mm
bt
pr protubérancedel’outil mm
q surépaisseur de matériau pour la finition de flanc de dent mm
q paramètre d’entaille s /2� —
s
Fn F
s
épaisseur de dent mm
s corde de pied de dent dans la section critique mm
Fn
s épaisseur de la jante mm
R
u a
—
rapport d’engrenage �u� =�z /z �W 1
2 1
v
vitesse tangentielle (sans indice: sur le cercle de référence� vitesse m/s
tangentielle sur le cercle primitif)
v paramètre de vitesse —
p
x coefficient de déport de profil du pignon ou de la roue —
1,2
y
surépaisseur de rodage pour une paire de roues dentéesµm
�
y surépaisseur de rodage (désalignement équivalent) µm
�
z nombre de dents équivalent d’une roue à denture hélicoïdale —
n
z a
—
1,2 nombre de dents du pignon ou de la roue
A valeur auxiliaire pour la détermination de f
mm�µm/N
sh
B largeur totale d’une roue à denture hélicoïdale double y compris la gorge mm
centrale
C dépouille de tête µm
a
C facteur du tracé de référence (même tracé pour le pignon et la roue) —
B
C
facteur de corps de roue —
R
2
E module d’élasticité, module de Young N/mm
F force tangentielle moyenne au cylindre de référence (= F K K ) N
m t A v
F force tangentielle (nominale) au cylindre de référence N
t
F force tangentielle déterminante sur le cylindre de référence N
tH
(= F K K K
t A v H�)
F écart total d’hélice µm
�
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 1 — (Suite)
Symbole Désignation ou terme Unité
F désalignement d’engrènement avant rodageµm
�x
F désalignement d’engrènement après rodageµm
�y
K facteur dynamique —
v
K facteur d’application —
A
K facteur de distribution transversale de la charge (contrainte en pied de —
F�
dent)
K facteur de distribution longitudinale de la charge (contrainte en pied de —
F�
dent)
K facteur de distribution transversale de la charge (pression de contact) —
H�
K facteur de distribution longitudinale de la charge (pression de contact) —
H�
K facteur de répartition de la charge (tient compte d’une répartition inégale —
�
de la charge entre les engrènements d’une transmission à division de
puissance)
M valeurs auxiliaires pour la détermination de Z
—
1,2 B,D
N nombre de cycles —
L
N facteur de résonance dans le domaine de résonance principal —
S
P puissance transmise kW
Ra
écart moyen arithmétique du profil évalué (tel que spécifié dans µm
l’ISO 4287)
Rz hauteur maximale du profil (telle que spécifiée dans l’ISO 4287)µm
S
coefficient de sécurité vis-à-vis de la rupture en pied de dent —
F
S coefficient minimal de sécurité (rupture en pied de dent) —
Fmin
S coefficient de sécurité vis-à-vis de la formation des piqûres —
H
S coefficient de sécurité minimal (formation des piqûres) —
Hmin
T couple nominal sur le pignon (ou sur la roue) Nm
1,2
Y facteur de forme —
F
Y facteur relatif de surface —
Rrel T
Y
facteur de concentration de contrainte —
S
Y facteur de dimension (contrainte en pied de dent) —
X
Y facteur d’angle d’hélice (contrainte en pied de dent) —
�
Y facteur de sensibilité relative à l’entaille —
� rel T
Z facteur de vitesse —
v
Z facteurs de contact unique pour le pignon ou pour la roue —
B,D
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 1 — (Suite)
Symbole Description ou terme Unité
Z facteur d’élasticité
2
E
N/mm
Z
facteur géométrique —
H
Z facteur de lubrifiant —
L
Z facteur de rugosité pour la pression de contact —
R
Z facteur de rapport de dureté—
W
Z facteur de dimension (pression de contact) —
X
Z facteur d’angle d’hélice (pression de contact) —
�
Z facteur de rapport de conduite (pression de contact) —
�
� angle de pression normal °
n
� angle de pression apparent °
t
� angle de pression apparent au cylindre primitif de fonctionnement °
wt
� angle de pression normal au tracé de référence pour engrenages °
P0
cylindriques
� angle d’hélice (sans indice — sur lecylindre deréférence) —
� angle d’hélice de base °
b
� rapport de conduite apparent —
�
� rapport de conduite équivalent, rapport de conduite apparent d'engrenage —
�n
équivalent
rapport de recouvrement —
�
�
—
� rapport de conduite totale (� =� +� )
� � � �
� facteur caractérisant le désalignement équivalent après fonctionnement —
�
� viscosité cinématique à 40°C, à 50°C —
40, 50
� paramètre de viscosité—
f
� rayon du profil de raccordement en pied du tracé de référence mm
fP
� rayon de courbure équivalent mm
rel
� rayon de courbure équivalent au point primitif mm
C
� rayon d’arrondi en pied de dent dans la section critique mm
F
2
� résistance mécanique N/mm
B
2
� contrainte effective en pied de dent N/mm
F
2
� contrainte nominale de référence (flexion) N/mm
Flim
2
� contrainte admissible de référence (flexion) =� Y N/mm
FE F lim ST
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 1 — (Suite)
Symbole Désignation ou terme Unité
2
contrainte limite de flexion en pied de dent
� N/mm
FG
2
� contrainte de flexion admissible en pied de dent N/mm
FP
2
� contrainte de base en pied de dent N/mm
F0
2
� pression de contact effective N/mm
H
2
� contrainte nominale de référence (pression de contact) N/mm
Hlim
2
� pression de contact admissible modifiée=� S N/mm
HG HP Hmin
2
pression de contact admissible
� N/mm
HP
2
pression de contact de base
� N/mm
H0
vitesse de rotation angulaire du pignon (ou de la roue) rad/s
�
1,2
a
Pour les engrenages à denture extérieure, a, u, z et z sont positifs; pour les engrenages à denture intérieure, a, u et z
1 2 2
sont négatifs, z étant positif.
1
4 Application
4.1 Conception, applications spécifiques
4.1.1 Généralités
Les concepteurs d’engrenages doivent noter que les exigences varient considérablement d’un domaine
d’application à l’autre. L’utilisation des procédures de la présente Norme internationale pour des applications
particulières demande une analyse détaillée de tous les paramètres à prendre en compte, en particulier
� de la contrainte admissible par le matériau et le nombre de cycles de mise en charge;
� de la conséquence du choix d’une valeur de probabilité de dégradation (taux de défaillance);
� du coefficient de sécurité approprié.
Il convient d’analyser par des méthodes générales de conception d’élément de machine les particularitésde
conception pour éviter les ruptures qui proviennent d’un niveau de contrainte élevé au niveau du flanc de dent,
l’ébréchure des têtes de dent et les ruptures du corps de roue au niveau du voile ou de la jante.
Toutes les variantes selon les points suivants doivent être consignées dans le rapport de calcul:
a) Si une méthode de calcul plus affinée est souhaitée ou si la conformité avec les restrictions de 4.1 est
impossible pour une raison quelconque, les facteurs pertinents peuvent être évalués selon la norme de
référence ou toute autre norme d'application.
b) Des facteurs déduits à partir d'une expérience fiable ou des données d'essai peuvent être utilisés à la place
des facteurs individuels selon la présente Norme internationale. À cet égard, les critères pour la méthode A de
4.1.8.1 de l'ISO 6336-1:1996 sont applicables.
À d'autres égards, les calculs des caractéristiques nominales doivent être strictement conformes à la présente
Norme internationale pour que les contraintes, les coefficients de sécurité, etc., puissent être classésselon la
présente Norme internationale.
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ISO 9083:2001(F)
La présente Norme internationale s'applique quand le corps de roue, les liaisons arbre/moyeu, les arbres, les
paliers, les logements, les liaisons filetées, les fondations et les accouplements sont conformes aux prescriptions
concernant la précision, la capacité de charge et la rigidité qui forment la base de calcul de la capacité de charge
des engrenages.
Bien que la méthode décrite dans la présente Norme internationale soit principalement destinée àêtre utilisée pour
des calculs de vérification par itération, elle peut également être utilisée pour déterminer les capacitésde charge
des engrenages. L’itération s’effectue en sélectionnant une charge et en calculant le coefficient de sécurité
correspondant vis-à-vis de la formation des piqûres, S , pour le pignon. Si S est supérieur à S , la charge est
H1 H1 Hmin
augmentée, si S est inférieur à S , la charge est réduite. Ceci se poursuit jusqu'à ce que la charge choisie
H1 Hmin
corresponde à S = S .La même méthode est utilisée pour la roue (S = S ) ainsi que pour les coefficients
H1 Hmin H2 Hmin
de sécurité vis-à-vis de la rupture en pied de dent, S = S = S .
F1 F2 Fmin
4.1.2 Données sur l'engrenage
La présente Norme internationale s'applique dans la limite des contraintes suivantes:
a) Types d’engrenages:
� engrenages à dentures extérieure et intérieure, cylindriques à profil en développante droits, hélicoïdaux et
à chevrons;
� pour les engrenages à chevrons, la force tangentielle totale est supposéeuniformément répartie entre les
deux hélices; si tel n’est pas le cas, du fait, par exemple, des charges axiales appliquées de l’extérieur, la
répartition qui en résulte doit être prise en compte; les deux hélices sont considérées comme deux roues
hélicoïdales simples en parallèle;
� trains d’engrenages planétaires et autres trains d’engrenages à division de puissance.
b) Domaine de rapports de conduite apparents des engrenages cylindriques équivalents à dentures droite et
hélicoïdale:
� 1,2 <� < 2,5 (affecte c', c , K , K , K , K et K ).
� � v H� F� H� F�
c) Domaine d’angles d’hélice:
� � inférieur ou égal à 30° (affecte c’, c , K et K ).
� v H�
d) Tracésderéférence:
1)
� aucune restriction.
4.1.3 Corps de roue, jante de roue
La présente Norme internationale s’applique lorsque s ,l’épaisseur de la jante de roue sous les pieds de dents de
R
roues à denture intérieureouextérieure est > 3,5 m .
n
4.1.4 Matériaux
Ils comprennent les aciers (affecte Z ,� ,� , K , K et K ). Pour les matériaux et leurs abréviations utilisées
E Hlim FE v H� F�
dans la présente Norme internationale, voir Tableau 2. Pour obtenir des informations sur d'autres matériaux, se
reporter à l’ISO 6336-1, l’ISO 6336-2, l’ISO 6336-3 et l’ISO 6336-5.
1)
À toutes fins utiles, on peut supposer que dans la pratique le tracé de référence de l’outil a des proportions égales à celles
du tracé de référencedelarouedentée.
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ISO 9083:2001(F)
Tableau 2 — Matériaux
Matériau Abréviation
2
St
Acier (� <800 N/mm )
B
Aciers traités à cœur, alliage ou au carbone, trempés à cœur
V
2
(� W 800 N/mm )
B
Aciers de cémentation, cémentésEh
Aciers, durcis superficiellement à la flamme ou par induction IF
Aciers de nitruration, nitrurés NT (nitr.)
Aciers traités à cœur et acier de cémentation, nitrurés NV (nitr.)
Aciers traités à cœur et acier de cémentation, nitrocarburés NV (nitrocar.)
4.1.5 Graissage
Les méthodes de calcul sont valables pour les engrenages qui sont lubrifiés par injection ouunbaind’huile. Le
lubrifiant doit être approuvé par le fabricant/concepteur. La validité est soumise à la condition selon laquelle à tout
moment pendant le fonctionnement, une quantité suffisante de lubrifiant approuvé s
...
Questions, Comments and Discussion
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