ISO 17:1973
(Main)Guide to the use of preferred numbers and of series of preferred numbers
Guide to the use of preferred numbers and of series of preferred numbers
The best scale will be determined by taking into consideration, in particular, the two following contradictory tendencies: a scale with too wide steps involves a waste of materials and an increase in the cost of manufacture, whereas a too closely spaced scale leads to an increase in the cost of tooling and also in the value of stock inventories. In selecting a scale of numerical values, choose that series having the highest ratio consistent with the desiderata to be satisfied, in the order: R 5, R 10, etc.
Guide pour l'emploi des nombres normaux et des séries de nombres normaux
Navodila za uporabo standardnih števil in osnovnih vrst standardnih števil
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL STANDARD
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION l EXAYHAPOAHA5I OPTAHH3ALWi I-IO CTAHAAPTti3AI.WPI.ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Guide to the use of preferred numbers and of series
of preferred numbers
:
* First edition - 1973-04-01
UDC 389.171 Ref. No. IS0 17-1973 (E)
Descriptors : preferred numbers, utilization.
Price based on 3 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 Member Bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 Technical Committees. Every
Member Body interested in a subject for which a Technical Committee has been set
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
Prior to 1972, the results of the work of the Technical Committees were published
as IS0 Recommendations; these documents are now in the process of being
transformed into International Standards. As part of this process, International
Standard IS0 17 replaces IS0 Recommendation R 17-1956 drawn up by Technical
Committee lSO/TC 19, Preferred numbem.
The Member Bodies of the following countries approved the Recommendation :
India Spain
Austria
Australia Ireland Sweden
Canada Italy Switzerland
Chile Japan Union of South Africa
Denmark Mexico United Kingdom
Finland Netherlands U.S.A.
Germany Poland Yugoslavia
Hungary Portugal
No Member Body expressed disapproval of the Recommendation.
0 International Organization for Standardization, 1973 0
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
Preferred numbers were first utilized in France at the end of the nineteenth century. From 1877 to 1879, Captain Charles
Renard, an officer in the engineer corps, made a rational study of the elements necessary in the construction of
lighter-than-air aircraft. He computed the specifications for cotton rope according to a grading system, such that this element
could be produced in advance without prejudice to the installations where such rope was subsequently to be utilized.
Recognizing the advantage to be derived from the geometrical progression, he adopted, as a basis, a rope having a mass of a
grams per metre, and as a grading system, a rule that would yield a tenth multiple of the value a after every fifth step of the
series, i.e. :
=lOa or s=qlO
ax q5
whence the following numerical series :
a a710 a((Y10J2 a(q10j3 a [q10)4 1Oa
,
the values of which, to 5 significant figures, are :
a 1,5849a 2,5119a 3,981la 6,3096a 10a
Renard ’s theory was to substitute, for the above values, more round ed but more practical values, and he adopted asa a power
of 10, positive, nil or negative. He thus obtained the foll owing series
10 16 25 40 63 100
which may be continued in both directions.
From this series, designated by the symbol R 5, the R 10, R 20, R 40 series were formed, each adopted ratio being the square
root of the preceding one :
10 20 40
40
410 40
The first standardization drafts were drawn up on these bases in Germany by the Normenausschuss der Deutschen lndustrie
on 13 April 1920, and in France by the Commission permanente de standardisation in document X of 19 December 1921.
These two documents offering few differences, the commission of standardization in the Netherlands proposed their
unification. An agreement was reached in 1931 and, in June 1932, the International Federation of the National Standardizing
Associations organized an international meeting in Milan, where the ISA Technical Committee 32, Preferred numbers, was set
up and its Secretariat assigned to France.
On 19 September 1934, the ISA Technical Committee 32 held a meeting in Stockholm; sixteen nations were represented :
Austria, Belgium, Czechoslovakia, Denmark, Finland, France, Germany, Hungary, Italy, Netherlands, Norway, Poland, Spain,
Sweden, Switzerland, U.S.S.R.
With the exception of the Spanish, Hungarian and Italian delegations which, although favourable, had not thought fit to give
their final agreement, all the other delegations accepted the draft which was presented. Furthermore, Japan communicated by
letter its approval of the draft as already discussed in Milan. As a consequence of this, the international recommendation was
laid down in ISA Bulletin 11 (December 1935).
After the Second World War, the work was resumed by ISO. The Technical Committee lSO/TC 19, Preferred numbers, was
set up and France again held the Secretariat. This Committee at its first meeting, which took place in Paris in July 1949,
recommended the adoption by IS0 of the series of preferred numbers defined by the table of ISA Bulletin 11, i.e. R 5, R 10,
R 20, R 40. This meeting was attended by representatives of the 19 following nations :
Austria, Belgium, Czechoslovakia,
Denmark, Finland, France, Hungary, India, Israel, Italy, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Sweden, Switzerland, United
Kingdom, U.S.A., U.S.S.R.
During the subsequent meetings in New York in 1952 and in the Hague in 1953, which were attended also by Germany, the
series R 80 was added and slight alterations were made. The draft thus amended became IS0 Recommendation R 3.
. . .
III
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This page intentionally left blank
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IS0 174973 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
-
Guide to the use of preferred numbers and of series
of preferred numbers
3.2.3 The fractional positive or negative power l/c of a
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION
term 9b of such a progression is still a term of that
This International Standard constitutes a guide to the use
progression, provided that b/c be an integer :
of preferred numbers and of series of preferred numbers.
(ab)’ /c = 9b/c
2 REFERENCES
’ 3.2.4 The sum or difference of two terms of such a
progression is not generally equal to a term of that
IS0 3, Preferred numbers - Series of preferred numbers.
there exists one geometrical
progression. However,
IS0 497, Guide to the choice of series of preferred numbers
progression such that one of its terms is equal to the sum of
and of series containing more rounded values of preferred
the two preceding terms. Its ratio
numbers.
1+45
2
3 GEOMETRICAL PROGRESSIONS AND PREFERRED
approximates 1,6 (it is the Go/den Section of the Ancients).
NUMBERS
3.3 Geometrical progressions which include the number 1
3.1 Standard series of numbers
and the ratio of which is a root of IO
In all the fields where a scale of numbers is necessary,
The progressions chosen to compute the preferred numbers
standardization consists primarily of grading the
have a ratio equal to gl0, r being equal to 5, to 10, to 20,
characteristics according to one or several series of numbers
or to 40. The results are given hereunder.
covering all the requirements with a minimum of terms.
These series should present certain essential characteristics; 3.3.1 The number 10 and its positive and negative powers
they should are terms of all the progressions.
a) be simple and easily remembered;
3.3.2 Any term whatever of the range 1Od . .lOd+l. d
being positive or negative, may be obtained by multiplying
b) be unlimited, both towards the lower and towards
by lad the corresponding term of the range 1 . . . 10.
the higher numbers;
c) include all the decimal multiples and sub-multiples
3.3.3 The terms of these progressions comply in particular
of any term;
with the property given in 3.1 c).
d) provide a rational grading system.
3.4 Rounded off geometrical progressions
3.2 Characteristics of geometrical progressions which
include the number 1
The preferred numbers are the rounded off values of the
progressions defined in 3.3.
The characteristics of these progressions, with a ratio 9, are
mentioned below.
3.4.1 The maximum roundings off are :
3.2.1 The product or quotient of any two terms 9b and 9C
+1,26% and -l,Ol%
of such a progression is always a term of that progression :
The preferred numbers included in the range 1 . . . 10 are
96 )( 9c = qb+c
given in the table of section 2 of IS0 3.
3.22 The integral positive or negative power c of any term
3.4.2 Due to the rounding off, the products, quotients
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 17:1995
01-junij-1995
Navodila za uporabo standardnih števil in osnovnih vrst standardnih števil
Guide to the use of preferred numbers and of series of preferred numbers
Guide pour l'emploi des nombres normaux et des séries de nombres normaux
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 17:1973
ICS:
17.020 Meroslovje in merjenje na Metrology and measurement
splošno in general
SIST ISO 17:1995 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 17:1995
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SIST ISO 17:1995
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Guide to the use of preferred numbers and of series
of preferred numbers
:
* First edition - 1973-04-01
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Descriptors : preferred numbers, utilization.
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FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 Member Bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 Technical Committees. Every
Member Body interested in a subject for which a Technical Committee has been set
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
Prior to 1972, the results of the work of the Technical Committees were published
as IS0 Recommendations; these documents are now in the process of being
transformed into International Standards. As part of this process, International
Standard IS0 17 replaces IS0 Recommendation R 17-1956 drawn up by Technical
Committee lSO/TC 19, Preferred numbem.
The Member Bodies of the following countries approved the Recommendation :
India Spain
Austria
Australia Ireland Sweden
Canada Italy Switzerland
Chile Japan Union of South Africa
Denmark Mexico United Kingdom
Finland Netherlands U.S.A.
Germany Poland Yugoslavia
Hungary Portugal
No Member Body expressed disapproval of the Recommendation.
0 International Organization for Standardization, 1973 0
Printed in Switzerland
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Preferred numbers were first utilized in France at the end of the nineteenth century. From 1877 to 1879, Captain Charles
Renard, an officer in the engineer corps, made a rational study of the elements necessary in the construction of
lighter-than-air aircraft. He computed the specifications for cotton rope according to a grading system, such that this element
could be produced in advance without prejudice to the installations where such rope was subsequently to be utilized.
Recognizing the advantage to be derived from the geometrical progression, he adopted, as a basis, a rope having a mass of a
grams per metre, and as a grading system, a rule that would yield a tenth multiple of the value a after every fifth step of the
series, i.e. :
=lOa or s=qlO
ax q5
whence the following numerical series :
a a710 a((Y10J2 a(q10j3 a [q10)4 1Oa
,
the values of which, to 5 significant figures, are :
a 1,5849a 2,5119a 3,981la 6,3096a 10a
Renard ’s theory was to substitute, for the above values, more round ed but more practical values, and he adopted asa a power
of 10, positive, nil or negative. He thus obtained the foll owing series
10 16 25 40 63 100
which may be continued in both directions.
From this series, designated by the symbol R 5, the R 10, R 20, R 40 series were formed, each adopted ratio being the square
root of the preceding one :
10 20 40
40
410 40
The first standardization drafts were drawn up on these bases in Germany by the Normenausschuss der Deutschen lndustrie
on 13 April 1920, and in France by the Commission permanente de standardisation in document X of 19 December 1921.
These two documents offering few differences, the commission of standardization in the Netherlands proposed their
unification. An agreement was reached in 1931 and, in June 1932, the International Federation of the National Standardizing
Associations organized an international meeting in Milan, where the ISA Technical Committee 32, Preferred numbers, was set
up and its Secretariat assigned to France.
On 19 September 1934, the ISA Technical Committee 32 held a meeting in Stockholm; sixteen nations were represented :
Austria, Belgium, Czechoslovakia, Denmark, Finland, France, Germany, Hungary, Italy, Netherlands, Norway, Poland, Spain,
Sweden, Switzerland, U.S.S.R.
With the exception of the Spanish, Hungarian and Italian delegations which, although favourable, had not thought fit to give
their final agreement, all the other delegations accepted the draft which was presented. Furthermore, Japan communicated by
letter its approval of the draft as already discussed in Milan. As a consequence of this, the international recommendation was
laid down in ISA Bulletin 11 (December 1935).
After the Second World War, the work was resumed by ISO. The Technical Committee lSO/TC 19, Preferred numbers, was
set up and France again held the Secretariat. This Committee at its first meeting, which took place in Paris in July 1949,
recommended the adoption by IS0 of the series of preferred numbers defined by the table of ISA Bulletin 11, i.e. R 5, R 10,
R 20, R 40. This meeting was attended by representatives of the 19 following nations :
Austria, Belgium, Czechoslovakia,
Denmark, Finland, France, Hungary, India, Israel, Italy, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Sweden, Switzerland, United
Kingdom, U.S.A., U.S.S.R.
During the subsequent meetings in New York in 1952 and in the Hague in 1953, which were attended also by Germany, the
series R 80 was added and slight alterations were made. The draft thus amended became IS0 Recommendation R 3.
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SIST ISO 17:1995
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SIST ISO 17:1995
IS0 174973 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
-
Guide to the use of preferred numbers and of series
of preferred numbers
3.2.3 The fractional positive or negative power l/c of a
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION
term 9b of such a progression is still a term of that
This International Standard constitutes a guide to the use
progression, provided that b/c be an integer :
of preferred numbers and of series of preferred numbers.
(ab)’ /c = 9b/c
2 REFERENCES
’ 3.2.4 The sum or difference of two terms of such a
progression is not generally equal to a term of that
IS0 3, Preferred numbers - Series of preferred numbers.
there exists one geometrical
progression. However,
IS0 497, Guide to the choice of series of preferred numbers
progression such that one of its terms is equal to the sum of
and of series containing more rounded values of preferred
the two preceding terms. Its ratio
numbers.
1+45
2
3 GEOMETRICAL PROGRESSIONS AND PREFERRED
approximates 1,6 (it is the Go/den Section of the Ancients).
NUMBERS
3.3 Geometrical progressions which include the number 1
3.1 Standard series of numbers
and the ratio of which is a root of IO
In all the fields where a scale of numbers is necessary,
The progressions chosen to compute the preferred numbers
standardization consists primarily of grading the
have a ratio equal to gl0, r being equal to 5, to 10, to 20,
characteristics according to one or several series of numbers
or to 40. The results are given hereunder.
covering all the requirements with a minimum of terms.
These series should present certain essential characteristics; 3.3.1 The number 10 and its positive and negative powers
they should are terms of all the progressions.
a) be simple and easily remembered;
3.3.2 Any term whatever of the range 1Od . .lOd+l. d
being positive or negative, may be obtained by multiplying
b) be unlimited, both towards the lower and towards
by lad the corresponding term of the range 1 . . . 10.
the higher numbers;
c) include all the decimal multiples and sub-multiples
3.3.3 The terms of these progressions comply in particular
of any term;
with the property given in 3.1 c).
d) provide a rational grading system.
3.4 Rounded off geometrical progressions
3.2 Characteristics of geometrical progressions which
include the number 1
The preferred numbers are the rounded off values of the
progressions defined in 3.3.
The characteristics of these progressions, with a ratio 9, are
mentioned below.
3.4.1
...
NORMEINTERNATIONALE
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION l MEXJYHAPOaHAJl OPTAHM3AUMR l-I0 CTAHLIAPTM3AL@Wl.ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Guide pour l’emploi des nombres normaux et des séries
de nombres normaux
Première édition - 1973-04-01
Réf. No : ISO 17-1973 (F)
CDU 389.171
LL
-
Descripteurs : nombres normaux, utilisation.
Prix basé sur 3 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
AVANT-PROPOS
ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (Comités Membres KO). L’élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I’ISO.
Avant 1972, les résultats des travaux des Comités Techniques étaient publiés
comme Recommandations ISO; maintenant ces documents sont en cours de
transformation en Normes Internationales. Compte tenu de cette procédure, la
Norme Internationale ISO 17 remplace la Recommandation lSO/R 17-1956 établie
par le Comité Technique ISO/TC 19, Nombres normaux.
Les Comités Membres des pays suivants avaient approuvé la Recommandation :
Allemagne France Pologne
Australie Hongrie Portugal
Autriche Inde Royaume-Uni
Canada Irlande Suède
Chili Italie Suisse
Danemark Japon Union Sud-Africaine
Espagne Mexique U.R.S.S.
Etats-Unis Nouvelle-Zélande Yougoslavie
Finlande Pays-Bas
Aucun Comité Membre n’avait désapprouvé la Recommandation.
0 Organisation Internationale de Normalisation, 1973 l
Imprimé en Suisse
---------------------- Page: 2 ----------------------
La première réalisation des nombres normaux a eu lieu en France à la fin du XIXe siècle. En effet, de 1877 à 1879, le
capitaine du génie Charles Renard, qui étudiait de facon rationnelle les éléments nécessaires à la construction des aérostats, a
déterminé les cordages de coton suivant un échelonnement tel qu’ils puissent être fabriqués a priori, sans préjuger des
matériels auxquels ils seraient ultérieurement destinés. Ayant compris l’intérêt qu’on pouvait retirer de la progression
géométrique, il a pris comme base un cordage de masse a grammes par mètre et comme échelonnement une loi telle que, tous
les 5 termes de la série, on puisse trouver la même valeur a au facteur 10 près, c’est-à-dire :
=lOa ou S=i/10
a X q5
d’où la série numérique suivante :
(
a a?10 a 710 )2 a (q10)3 a(q10)4 IOa
dont les valeurs calculées avec 5 chiffres sont :
a 1,5849a 2,5119a 3,9811 a 6,3096a IOa
Renard a eu l’idée de substituer aux va leurs ci-dess us des valeurs plus arrondi es, mais d’usage plus pratique, et d’adopter pour
a une puissance de 10 positive, nulle ou négative. II a ainsi obtenu la série suiv ante :
10 16 25 40 63 100
qui peut être prolongée dans les deux sens.
En partant de cette série, désignée par le symbole R 5, ont été formées les séries R 10, R 20, R 40, chaque raison adoptée
étant la racine carrée de la précédente :
20 40
1
do 40
Les premiers projets de normalisation ont été établis en Allemagne par le Normenausschuss der Deutschen Industrie le
13 avril 1920 et en France par la Commission permanente de standardisation :
fascicule X du 19 décembre 192 1. Les deux
documents différant peu, le bureau de normalisation des Pays-Bas a demandé leur unification. Un accord a été obtenu en
1931 et, en juin 1932, la Fédération Internationale des Associations Nationales de Normalisation a organisé une réunion
internationale à Milan où a été créé le Comité Technique ISO 32, Nombres normaux, dont le Secrétariat a été confié à la
France.
Le 19 septembre 1934, le Comité Technique ISA 32 a tenu une réunion à Stockholm. Seize nations y ont été représentées :
Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France, Hongrie, Italie, Norvège, Pays-Bas, Pologne, Suède,
Suisse, Tchécoslovaquie, U. R .S.S.
A l’exception des délégations de l’Espagne, de la Hongrie et de l’Italie qui, bien que favorables, n’avaient pas cru devoir
donner définitivement leur accord, toutes les autres ont accepté le projet présenté. En outre, le Japon s’est déclaré, par lettre
favorable au projet déjà discuté à Milan. Comme conséquence, la recommandation internationale donna lieu au Bulletin
ISA 11 de décembre 1935.
Après la deuxième guerre mondiale, les travaux ont été repris par I’ISO. Le Comité Technique ISO/TC 19, Nombres normaux,
a été créé et la France en assure à nouveau le Secrétariat. Ce Comité, au cours de sa première réunion, qui a eu lieu à Paris en
juillet 1949, a recommandé l’adoption par I’ISO des séries de nombres normaux telles qu’elles sont définies par le tableau du
Bulletin ISA 11 : R 5, R 10, R 20, R 40. A cette réunion assistaient les représentants des 19 nations suivantes : Autriche,
Belgique, Danemark, Finlande, France, Hongrie, Inde, Israël, Italie, Norvège, Pays-Bas, Pologne, Portugal, Suède, Suisse,
Royaume-Uni, Tchécoslovaquie, U.R.S.S., U.S.A.
Au cours des réunions suivantes, de New-York en 1952 et de la Haye en 1953, auxquelles assitait également l’Allemagne, la
série R 80 fut ajoutée, et de légères modifications furent apportées. Le projet ainsi modifié est devenu la Recommandation
ISO/R 3.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE
ISO 17-1973 (F)
Guide pour l’emploi des nombres normaux et des séries
de nombres normaux
3.2.2 La puissance entière c, positive ou négative, d’un
1 OBJET ET DOMAINE D’APPLICATION
terme qb quelconque d’une telle progression est toujours un
La présente Norme Internationale constitue un guide pour
terme de cette progression :
l’emploi des nombres normaux et des séries de nombres
(qb)c = qbc
normaux.
3.2,3 La puissance fractionnaire l/c, positive ou négative,
d’un terme qb d’une telle progression est encore un terme
de cette progression, à condition que b/c soit un nombre
2 RÉFÉRENCES
entier :
ISO 3, Nombres normaux - Séries de nombres normaux.
(qb) l/c = qb/c
ISO 497, Guide pour le choix des séries de nombres
normaux et des séries comportant des valeurs plus arrondies
3.2.4 La somme ou la différence de deux termes d’une
de nombres normaux.
telle progression n’est pas, en général, égale à un terme de
cette progression. Toutefois, il existe une progression
géométrique telle que l’un de ses termes soit égal a la
somme des deux termes qui le précèdent. Sa raison
3 PROGRESSIONS GÉOMÉTRIQUES ET NOMBRES
1+1/5
NORMAUX
2
3.1 Séries numériques normalisées
est voisine de 1,6 (c’est le Nombre d’Or des Anciens).
Dans tous les domaines où un échelonnement de nombres
est nécessaire, la normalisation consiste, en particulier, à 3.3 Progressions géométriques comprenant le nombre 1 et
échelonner les caractéristiques selon une ou plusieurs séries dont la raison est une racine de 10
numériques couvrant l’ensemble des besoins avec le
Les progressions choisies pour déterminer les nombres
minimum de termes.
normaux ont des raisons égales à i/lO, r étant égal à 5, à 10,
Ces séries doivent présenter certaines propriétés à 20 ou à 40. II en résulte ce qui suit.
essentielles :
3.3.1 Le nombre 10 et ses puissances positives ou
a) être simples et faciles à retenir;
négatives sont des termes de toutes les progressions.
b) être illimitées, aussi bien vers les petits que vers les
grands nombres;
3.3.2 Un terme quelconque de l’intervalle 1Od . . . lod+l,
d étant positif ou négatif, peut être obtenu en multipliant
c) comprendre tous les multiples et sous-multiples
par 1Od le terme correspondant de l’intervalle 1 . . . 10.
décimaux de n’importe quel terme;
d) réaliser un échelonnement rationnel. 3.3.3 Les termes de ces progressions répondent en
particulier à la propriété indiquée en 3.1 c).
3.2 Propriétés des progressions géométriques comprenant
3.4 Progressions géométriques arrondies
le nombre 1
Les nombres normaux sont les valeurs arrondies des
Les propriétés de ces progressions, de raison q, sont
rappelées ci-dessous. progressions définies en 3.3.
3.4.1 Les arrondissages maximaux sont de
3.2.1 Le produit ou le quotient de deux termes
quelconques qb et qc d’une telle progression est toujours un
+ 1,26 o/O et - 1,Ol %
terme de cette progression :
Les nombres normaux compris dans l’intervalle 1 . . . 10 sont
indiqués dans le tableau du chapitre 2 de ISO 3.
1
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 17-1973 (F)
4.2
Ech
...
NORMEINTERNATIONALE
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION l MEXJYHAPOaHAJl OPTAHM3AUMR l-I0 CTAHLIAPTM3AL@Wl.ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Guide pour l’emploi des nombres normaux et des séries
de nombres normaux
Première édition - 1973-04-01
Réf. No : ISO 17-1973 (F)
CDU 389.171
LL
-
Descripteurs : nombres normaux, utilisation.
Prix basé sur 3 pages
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AVANT-PROPOS
ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (Comités Membres KO). L’élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I’ISO.
Avant 1972, les résultats des travaux des Comités Techniques étaient publiés
comme Recommandations ISO; maintenant ces documents sont en cours de
transformation en Normes Internationales. Compte tenu de cette procédure, la
Norme Internationale ISO 17 remplace la Recommandation lSO/R 17-1956 établie
par le Comité Technique ISO/TC 19, Nombres normaux.
Les Comités Membres des pays suivants avaient approuvé la Recommandation :
Allemagne France Pologne
Australie Hongrie Portugal
Autriche Inde Royaume-Uni
Canada Irlande Suède
Chili Italie Suisse
Danemark Japon Union Sud-Africaine
Espagne Mexique U.R.S.S.
Etats-Unis Nouvelle-Zélande Yougoslavie
Finlande Pays-Bas
Aucun Comité Membre n’avait désapprouvé la Recommandation.
0 Organisation Internationale de Normalisation, 1973 l
Imprimé en Suisse
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La première réalisation des nombres normaux a eu lieu en France à la fin du XIXe siècle. En effet, de 1877 à 1879, le
capitaine du génie Charles Renard, qui étudiait de facon rationnelle les éléments nécessaires à la construction des aérostats, a
déterminé les cordages de coton suivant un échelonnement tel qu’ils puissent être fabriqués a priori, sans préjuger des
matériels auxquels ils seraient ultérieurement destinés. Ayant compris l’intérêt qu’on pouvait retirer de la progression
géométrique, il a pris comme base un cordage de masse a grammes par mètre et comme échelonnement une loi telle que, tous
les 5 termes de la série, on puisse trouver la même valeur a au facteur 10 près, c’est-à-dire :
=lOa ou S=i/10
a X q5
d’où la série numérique suivante :
(
a a?10 a 710 )2 a (q10)3 a(q10)4 IOa
dont les valeurs calculées avec 5 chiffres sont :
a 1,5849a 2,5119a 3,9811 a 6,3096a IOa
Renard a eu l’idée de substituer aux va leurs ci-dess us des valeurs plus arrondi es, mais d’usage plus pratique, et d’adopter pour
a une puissance de 10 positive, nulle ou négative. II a ainsi obtenu la série suiv ante :
10 16 25 40 63 100
qui peut être prolongée dans les deux sens.
En partant de cette série, désignée par le symbole R 5, ont été formées les séries R 10, R 20, R 40, chaque raison adoptée
étant la racine carrée de la précédente :
20 40
1
do 40
Les premiers projets de normalisation ont été établis en Allemagne par le Normenausschuss der Deutschen Industrie le
13 avril 1920 et en France par la Commission permanente de standardisation :
fascicule X du 19 décembre 192 1. Les deux
documents différant peu, le bureau de normalisation des Pays-Bas a demandé leur unification. Un accord a été obtenu en
1931 et, en juin 1932, la Fédération Internationale des Associations Nationales de Normalisation a organisé une réunion
internationale à Milan où a été créé le Comité Technique ISO 32, Nombres normaux, dont le Secrétariat a été confié à la
France.
Le 19 septembre 1934, le Comité Technique ISA 32 a tenu une réunion à Stockholm. Seize nations y ont été représentées :
Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France, Hongrie, Italie, Norvège, Pays-Bas, Pologne, Suède,
Suisse, Tchécoslovaquie, U. R .S.S.
A l’exception des délégations de l’Espagne, de la Hongrie et de l’Italie qui, bien que favorables, n’avaient pas cru devoir
donner définitivement leur accord, toutes les autres ont accepté le projet présenté. En outre, le Japon s’est déclaré, par lettre
favorable au projet déjà discuté à Milan. Comme conséquence, la recommandation internationale donna lieu au Bulletin
ISA 11 de décembre 1935.
Après la deuxième guerre mondiale, les travaux ont été repris par I’ISO. Le Comité Technique ISO/TC 19, Nombres normaux,
a été créé et la France en assure à nouveau le Secrétariat. Ce Comité, au cours de sa première réunion, qui a eu lieu à Paris en
juillet 1949, a recommandé l’adoption par I’ISO des séries de nombres normaux telles qu’elles sont définies par le tableau du
Bulletin ISA 11 : R 5, R 10, R 20, R 40. A cette réunion assistaient les représentants des 19 nations suivantes : Autriche,
Belgique, Danemark, Finlande, France, Hongrie, Inde, Israël, Italie, Norvège, Pays-Bas, Pologne, Portugal, Suède, Suisse,
Royaume-Uni, Tchécoslovaquie, U.R.S.S., U.S.A.
Au cours des réunions suivantes, de New-York en 1952 et de la Haye en 1953, auxquelles assitait également l’Allemagne, la
série R 80 fut ajoutée, et de légères modifications furent apportées. Le projet ainsi modifié est devenu la Recommandation
ISO/R 3.
. . .
III
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NORME INTERNATIONALE
ISO 17-1973 (F)
Guide pour l’emploi des nombres normaux et des séries
de nombres normaux
3.2.2 La puissance entière c, positive ou négative, d’un
1 OBJET ET DOMAINE D’APPLICATION
terme qb quelconque d’une telle progression est toujours un
La présente Norme Internationale constitue un guide pour
terme de cette progression :
l’emploi des nombres normaux et des séries de nombres
(qb)c = qbc
normaux.
3.2,3 La puissance fractionnaire l/c, positive ou négative,
d’un terme qb d’une telle progression est encore un terme
de cette progression, à condition que b/c soit un nombre
2 RÉFÉRENCES
entier :
ISO 3, Nombres normaux - Séries de nombres normaux.
(qb) l/c = qb/c
ISO 497, Guide pour le choix des séries de nombres
normaux et des séries comportant des valeurs plus arrondies
3.2.4 La somme ou la différence de deux termes d’une
de nombres normaux.
telle progression n’est pas, en général, égale à un terme de
cette progression. Toutefois, il existe une progression
géométrique telle que l’un de ses termes soit égal a la
somme des deux termes qui le précèdent. Sa raison
3 PROGRESSIONS GÉOMÉTRIQUES ET NOMBRES
1+1/5
NORMAUX
2
3.1 Séries numériques normalisées
est voisine de 1,6 (c’est le Nombre d’Or des Anciens).
Dans tous les domaines où un échelonnement de nombres
est nécessaire, la normalisation consiste, en particulier, à 3.3 Progressions géométriques comprenant le nombre 1 et
échelonner les caractéristiques selon une ou plusieurs séries dont la raison est une racine de 10
numériques couvrant l’ensemble des besoins avec le
Les progressions choisies pour déterminer les nombres
minimum de termes.
normaux ont des raisons égales à i/lO, r étant égal à 5, à 10,
Ces séries doivent présenter certaines propriétés à 20 ou à 40. II en résulte ce qui suit.
essentielles :
3.3.1 Le nombre 10 et ses puissances positives ou
a) être simples et faciles à retenir;
négatives sont des termes de toutes les progressions.
b) être illimitées, aussi bien vers les petits que vers les
grands nombres;
3.3.2 Un terme quelconque de l’intervalle 1Od . . . lod+l,
d étant positif ou négatif, peut être obtenu en multipliant
c) comprendre tous les multiples et sous-multiples
par 1Od le terme correspondant de l’intervalle 1 . . . 10.
décimaux de n’importe quel terme;
d) réaliser un échelonnement rationnel. 3.3.3 Les termes de ces progressions répondent en
particulier à la propriété indiquée en 3.1 c).
3.2 Propriétés des progressions géométriques comprenant
3.4 Progressions géométriques arrondies
le nombre 1
Les nombres normaux sont les valeurs arrondies des
Les propriétés de ces progressions, de raison q, sont
rappelées ci-dessous. progressions définies en 3.3.
3.4.1 Les arrondissages maximaux sont de
3.2.1 Le produit ou le quotient de deux termes
quelconques qb et qc d’une telle progression est toujours un
+ 1,26 o/O et - 1,Ol %
terme de cette progression :
Les nombres normaux compris dans l’intervalle 1 . . . 10 sont
indiqués dans le tableau du chapitre 2 de ISO 3.
1
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ISO 17-1973 (F)
4.2
Ech
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.