ISO 3898:1987
(Main)Bases for design of structures — Notations — General symbols
Bases for design of structures — Notations — General symbols
Bases du calcul des constructions — Notations — Symboles généraux
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IS0
INTERNATIONAL STANDARD
3898
Second edition
1987-12- 15
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION
ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
MEXAYHAPOAHAR OPTAHMSAUMR il0 CTAHflAPTH3AUMM
Bases for design of structures - Notations -
General symbols
Bases du calcul des constructions - Notations - Symboles généraux
Reference number
IS0 3898 : 1987 (E)
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Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with EO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 3898 was prepared by Technical Committee ISO/TC 98,
Bases for design of structures.
This second edition cancels and replaces the first edition (IS0 3898 : 19761, and incor-
porates Addenda 1 : 1982 and 2 : 1986.
Users should note that all International Standards undergo revision from time to time
and that any reference made herein to any other International Standard implies its
latest edition, unless otherwise stated.
O International Organization for Standardization, 1987
Printed in Switzerland
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IS0 3898 : 1987 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Bases for design of structures - Notations -
General symbols
2.2 Construction of symbols
Scope and field of application
1
The construction of a symbol to represent a given quantity or
This International Standard defines standard notations for
term shall be carried out as follows :
structural design.
1) The main letter of the symbol shall be selected from
It covers only general terms which are necessary to this field of
2, 3, 4 or 5, based on considerations of dimensions
table
9
application and excludes terms relevant to a particular material
and usage, as given in table 1.
(for example steel, concrete, wood, etc.) or to a special
technical field (for example foundations, etc.), which are
2) An apostrophe (7 can be used to represent compres-
defined separately. sion (especially for geometrical or locational purposes).
3) Descriptive subscripts may be selected as desired.
It indicates only the symbols to be used without prejudice to
When subscripts other than those appearing in tables 6, 7
the exact definition of each term, which is within the scope of
and 8 are used, a clear definition of their meaning shall be
other International Standards.
given.
This International Standard has been established for use in
4) In the construction of symbols, the first subscripts shall
regulations, standards, technical literature and design. It does
indicate the location, and the following subscripts shall
not cover future developments in safety theories or new tech-
identify the cause (nature, location, etc.)').
niques in computer design.
5) When there is not likelihood of confusion, some or all
descriptive subscripts may be omitted.
However, for the time being, letter J (table 2) has been re-
served for line printers and telex.
6) Numerical figures may be used as subscripts.
7) The sign of a computed stress is given by positive ( + 1
for tension, and negative ( - ) for compression.
2 Types of symbol
Owing to the possibility of confusion, the following precautions
O shall be taken :
2.1 Tables of letters and symbols
- Where there is a possibility of confusing 1 (numeral)
with I (letter) in some typewritten work, L shall be used in
place of I (letter) where ambiguity would otherwise arise.
2.1.1 Table 1 gives general indications about the usage of dif-
ferent types of letter.
- Latin upper and lower case letter O shall not be used as
a leading letter owing to the possibility of confusion with
zero. The lower case O may, however, be used as a
2.1.2 Tables 2,3 and 4 give the meanings of letters when used
subscript, with the same meaning as O (zero).
as a main symbol.
- Greek lower case letters iota (il, omicron (01 and up-
silon (v) shall not be used owing to the possibility of confus-
ing them with various Latin letters. For the same reason, it is
5 gives a list of special and mathematical sym-
2.1.3 Table
recommended that, as far as possible, the use of kappa (IC)
bols.
and chi (x) be avoided. When Greek lower case letters eta
(VI, omega (w) and mu (pl are used, care must be taken in
writing the letters to avoid confusion with Latin lower case
2.1.4 Tables 6, 7 and 8 give the meanings of letters or groups
letters n, w and U.
of letters when used as subscripts.
1) Where it is necessary to avoid confusion, it is recommended that a comma be used between the two categories of subscript.
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IS0 3898 : 1987 (E)
Table 1 - Letter guide for the construction of symbols
Type of letter Dimensions Usaae
Latin upper case Force, force times length, length 1 Actions and action-effects
to a power other than 1,
2 Area, first and second moments of area
temperature
3 Elastic moduli (exception to the general rule)
4 Temperature
~
Latin lower case Length, quotient of length and 1 Actions and action-effects per unit of length or area
time to a power, force per unit
2 Linear dimensions (length, width, thickness, etc.)
length or area, mass, time
3 Strengths
4 Velocity, acceleration, frequency
5 Descriptive letters (subscripts)
6 Mass
7 Time
~ ~
Greek upper case Reserved for mathematics and for physical quantities excluding geometrical
and mechanical quantities
Greek lower case Dimensionless 1 Coefficients and dimensionless ratios
2 Strains
3 Angles
4 Densities (mass density and weight density) (exception to the general
rule)
5 Stresses (exceDtion to the aeneral rule)
- Concepts not included in table 1 shall comply with the nearest appropriate category listed.
NOTE
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IS0 3898 : 1987 (E)
Table 2 - Latin upper case letters Table 3 - Latin lower case letters
Letter Meaning Letter Meaning
A Area a Distance
Accidental action a Acceleration
A
B (Void) b Width
C (Void) c (Void)
D Flexural rigidity of plates and shells d Diameter
Longitudinal modulus of elasticity d Depth (for example foundation)
E
E Earthquake action e Eccentricity
Action in general Strength (of a material)l). 21
F
f
F Force in general Frequency
f
Shear modulus Distributed permanent action (Dead load)
G
g
G Permanent action (dead load) Acceleration due to gravity
g
Horizontal component of a force h Height
H
I Second moment of a plane area h Thickness
J (Reserved for line printers and telex) i Radius of gyration
K Any quantity but with a proper dimension in the Number of days
j
absence of a specific symbol k Coefficient
L Can be used for span, length of a member (see table 3) I Span; Length of a member31
M Moment in general m Can be used as bending moment per unit of length
M Bending moment or width
N Normal force M Mass
O (To be avoided as far as possible) m Average value of a sample
P Prestressing force n Can be used as normal force per unit of length
P Probability (or p, see table 3) or width
Q (or Vi Variable action (Live load)’), 2) n Number of. . .
R O (Void)
Resultant force
R Reaction force Pressure
p
R Resistance Probability (or P, see table 2)
p
First moment of a plane area (Static moment) Distributed variable action (Live load)4), 5,
S q (or v
S Action-effect (Sollicitation) r Radius
Snow action (load) (Sn where there is a risk of confusior s Standard deviation of a sample
S (or Sn)
T Torsional moment s Spacing
T s Distributed snow action (load)
Temperature
T Period of time I Time in general
(Void) z Thickness of thin members
U
Can be used as torsional moment per unit of length or
V (or Q) Shear force2) t
width
3
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IS0 3898 : 1987 (E)
Table 4 - Greek lower case letters
Tabl
...
IS0
NORME INTERNATIONALE
3898
Deuxième édition
1987-12-15
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION
ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
MEXflYHAPOflHAR OPrAHM3AuMR Il0 CTAHflAPTMBAL&4M
Bases du calcul des constructions - Notations -
Symboles généraux
Bases for design of structures - Notations - General symbols
Numéro de référence
IS0 3898 : 1987 (F)
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Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est normalement confiée aux comités techniques de I’ISO.
Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
I’ISO participent également aux travaux.
gouvernementales, en liaison avec
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de IWO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l‘approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale IS0 3898 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 98,
Bases du calcul des constructions.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (IS0 3898 : 19761, et
incorpore les additifs 1 : 1982 et 2 : 1986.
L‘attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes internationales
sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite à une autre
Norme internationale dans le présent document implique qu’il s’agit, sauf indication
contraire, de la dernière édition.
0 Organisation internationale de normalisation, 1987 O
Imprimé en Suisse
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NORM E I NTE R NAT1 ON ALE IS0 3898 : 1987 (FI
Bases du calcul des constructions - Notations -
Symboles généraux
1 Objet et domaine d’application 2) Une apostrophe (‘1 peut être utilisée pour représenter la
compression (spécialement pour les usages géométriques
La présente Norme internationale définit des notations normali- ou topologiques).
sées dans le domaine du calcul des constructions.
3) Des indices descriptifs peuvent être choisis à volonté.
Elle concerne uniquement les termes généraux nécessaires
Lorsque des indices autres que ceux qui figurent dans les
dans ce domaine, à l’exclusion des termes particuliers à un
tableaux 6, 7 et 8 sont utilisés, on doit donner une définition
matériau (acier, béton, bois, etc.) ou à une branche spéciale de
claire de leur signification.
0
la technique (fondations, etc.), qui sont définis séparément.
4) Pour la construction des symboles, les premiers indices
La présente Norme internationale indique les symboles à utili-
doivent indiquer l’emplacement et les suivants la cause
ser, mais ne préjuge pas des définitions exactes de chaque
(nature, emplacement, etc.)’).
terme, qui feront l’objet d‘autres Normes internationales.
La présente Norme internationale a été établie pour les besoins
5) Quand il n’y a pas de risque de confusion, on peut
de la réglementation, de la normalisation, de la littérature tech-
omettre les indices descriptifs, ou seulement quelques-uns
nique et du calcul. Elle ne résout pas les problèmes posés par
d’entre eux.
les développements des théories de la sécurité, ni par les nou-
velles techniques de calcul automatique.
Des chiffres peuvent être utilisés comme indices.
6)
Toutefois, pour les besoins des imprimantes et du télex, il a été
7) Le signe d’une contrainte calculée est positif ( + 1 pour
prévu de réserver la lettre J (voir tableau 2).
une traction et négatif ( - pour une compression.
2 Types de symboles
Pour éviter les confusions, les précautions suivantes doivent
être prises :
Tableaux des lettres et symboles
2.1
- On a reconnu la possibilité de confondre 1 (chiffre)
2.1.1 Le tableau 1 donne des indications générales sur
avec I (lettre) dans certains documents dactylographiés. Un
l’emploi des différents types de lettres.
L (majuscule) sera donc utilisé à la place de I (lettre minus-
cule), dans le cas où il y aurait risque d‘ambiguïté dans les
2.1.2 Les tableaux 2, 3 et 4 donnent les significations des let-
documents dactylographiés.
tres utilisées comme symbole principal.
- La lettre latine O, majuscule et minuscule, ne doit pas
2.1.3 Le tableau 5 donne une liste de symboles mathémati-
et spéciaux. être utilisée comme lettre principale à cause de la possibilité
ques
de confusion avec zéro. La minuscule O peut cependant être
2.1.4 Les tableaux 6, 7 et 8 donnent les significations des let- utilisée en indice avec la même signification que O (zéro).
tres ou groupes de lettres utilisés en indice.
- Les lettres minuscules grecques iota (11, omicron (O) et
2.2 Construction des symboles
upsilon (v) ne doivent pas être utilisées à cause de la possibi-
lité de confusion avec diverses lettres latines. Pour la même
La construction d’un symbole, pour représenter une quantité
il est recommandé d‘éviter autant que possible
raison,
ou un terme donné, se fait comme suit :
kappa (IC) et khi (x). Enfin, si les minuscules grecques êta
(q), oméga (w) et mu (p) sont employées, il faut prendre
1) La lettre principale du symbole est choisie dans les
tableaux 2,3, 4 oc 5, en se basant sur ses dimensions et sur soin, en écrivant ces lettres, d’éviter la confusion avec les
son usage, suivant les indications du tableau 1. minuscules latines, n, w et U.
1) Quand cela est nécessaire, afin d‘éviter des confusions, il est recommandé d‘employer une virgule entre les deux catégories d‘indice.
1
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IS0 3898 : 1987 (FI
Tableau 1 - Guide pour la construction des symboles
Dimensions Usage
TvDe de lettre
Majuscule latine Force, produit d'une force par 1 Actions et sollicitations
une longueur, longueur élevée à
2 Aire, moment statique et moment quadratique d'une aire
une puissance autre que 1,
3 Modules d'élasticité (par exception à la règle générale)
température
4 Température
Longueur, rapport longueur/ 1 Actions et sollicitations, par unité de longueur ou d'aire
Minuscule latine
temps élevés à une puissance,
2 Dimensions linéaires (longueur, largeur, épaisseur, etc.)
force par unité de longueur ou
3 Résistances
d'aire, masse, temps
4 Vitesse, accélération, fréquence
5 Lettres descriptives (en indice)
6 Masse
7 Temps
Réservé aux mathématiques et aux grandeurs physiques, à l'exclusion
Majuscule grecque
des grandeurs géométriques et mécaniques
Coefficients et rapports sans dimensions
Minuscule grecque Sans dimensions 1
2 Déformations unitaires
3 Angles
4 Masse volumique et poids volumique (par exception à la règle générale)
5 Contraintes (par exception à la règle générale)
NOTE - Les concepts non inclus dans le tableau 1 doivent être classés dans la catégorie s'en rapprochant le plus.
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IS0 3898 : 1987 (FI
Tableau 2 - Majuscules latines Tableau 3 - Minuscules latines
Lettre I Signification Lettrr Signification
A Aire a Distance
A Action accidentelle a Accélération
B b Largeur
(Vide)
C
C (Vide) (Vide)
D Rigidité de flexion des plaques et des coques d Diamètre
d
E Module d'élasticité longitudinale Profondeur (par exemple, fondation)
E Action due au séisme e Excentricité
F Action en général Résistance (d'un matériau)') 2)
f
F Force en général Fréquence
f
Action permanente répartie
G Module d'élasticité de glissement
g
G Action permanente Accélération due à la pesanteur
g
h Hauteur
H Composante horizontale d'une force
I Moment quadratique d'une aire plane h Epaisseur
I Rayon de giration
J (Réservé aux imprimantes et au télex)
K Grandeur quelconque, mais avec une dimension propre Nombre de jours
j
en l'absence de symbole spécifique k Coefficient
I
L Peut être utilisé pour portée, longueur d'un élément Portée, longueur d'un éIément3)
(voir tableau 3) m Peut être utilisé pour moment de flexion par unité
M Moment en général de longueur ou de largeur
M Moment fléchissant m Masse
N Effort normal m Valeur moyenne d'un échantillon
O (A éviter autant que possible) n Peut être utilisé pour effort normal par unité de
longueur ou de largeur
P Action de précontrainte
P Probabilité (ou p, voir tableau 3) n Nombre de. . .
Action variablel) 2) O (Vide)
2 (ou V)
R Force résultante Pression
P
R Réaction d'appui Probabilité (ou P, voir tableau 21
P
R Résistance, sollicitation résistante 7 (ou v Action variable unitaire4) 5)
S Moment statique d'une aire plane r Rayon
S Sollicitation S Écart-type d'un échantillon
' (ou Sn) Action de la neige (Sn quand il y a risque de S Espacement
S Action unitaire de la neige
confusion)
T Moment de torsion t Temps en général
T Température t Épaisseur pour pièces minces
T Intervalle de temps t Peut être utilisé pour moment de torsion par unité
U (Vide) cle longueur ou de largeur
Effort tranchantz) U Périmètre
/ (ou Qi
V Volume
;1
V Composante verticale d'une force Composantes du déplacement d'un point
v (ou Z) Module d'inertiez) wi
W Action du vent V Vitesse
X Force en général parallèle à l'axe x v (ou 4 Peut être utilisé pour effort tranchant par unité
Y Force en général parallèle à l'axe y cle longueur ou de largeurs)
Force en général parallèle à l'axe z W 4ction unitaire du vent
Z
:(ou W) Module d'inertie21
"1
Coordonnées
Y
1) Avec un indice, lorsque l'on veut préciser qu'il s'agit d'une charge
zi
d'exploitation.
Z Bras de levier
2) II est possible d'utiliser ces deux lettres, suivant les coutumes
1) Certains pays utilisent f
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.