SIST ISO 31-5+A1:2008
(Main)Quantities and units - Part 5: Electricity and magnetism
Quantities and units - Part 5: Electricity and magnetism
Gives names and symbols for 70 quantities and units. Where appropriate, conversion factors are also given. Annex A describes three-dimensional equations and quantities (Gaussian quantities). Annex B includes examples of relations in different systems of equations.
Grandeurs et unités - Partie 5: Électricité et magnétisme
Veličine in enote - 5. del: Elektrika in magnetizem
Ta del ISO 31 daje imena in simbole za veličine in enote elektrike in magnetizma. Kjer je primerno, so podani tudi pretvorniki (pretvorni faktorji).
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
ISO
INTERNATIONAL
31-5
STANDARD
Second edition
1992-11-01
Corrected and reprinted
1993-05-15
Quantities and units -
Part 5:
Electricity and magnetism
Grandeurs et unitbs -
Partie 5: ilectricit6 et magnbtisme
Reference number
ISO 31-57 992(E)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3%5:1992(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 31-5 was prepared by Technical Committee
lSO/TC 12, Quantities, units, Symbols, conversion factors.
This second edition cancels and replaces the first edition
(ISO 31-5:1979). The major technical changes from the first edition are the
following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the Status of supplementary units has been incorporated;
- a number of new items have been added, e.g. active energy.
The scope of Technical Committee lSO/lC 12 is standardization of units
and Symbols for quantities and units (and mathematical Symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared ISO 31.
63 ISO 1992
All rights resemed. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and
microfilm, without Permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-l 211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
Q ISO ISO 31=5:1992(E)
ISO 31 consists of the following Parts, under the general title Quantities
and units:
General principles
- Part 0:
- Part 1: Spate and time
- Part 2: Periodic and rela ted phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and related electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
Symbols for use in the physical
- Part 11: Mathematical signs and
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
Annexes A and B of this part of ISO 31 are for information only.
. . .
Ill
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in ISO 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part sf ISO 31, or in the revision of IEC 27-1, the number in the preceding
edition is shown in parentheses on the left-hand page under the new
number for the quantity; a dash is used to indicate that the item in ques-
tion did not appear in the preceding edition.
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this document are given
together with their Symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial Character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one Symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more Symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 8; (p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A Symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve Symbol”, to be used when, in a
particular context, the main Symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national Symbols and the definitions. For further information, see ISO 31-0.
The units are arranged in the following wag/:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM).
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are rec-
ommended, although the decimal multiples and sub-multiples are not
explicitly mentioned.
The names of non-SI units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importante or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-SI units which may be used temporarily together
c)
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-SI units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some Parts of ISO 31. These annexes are
informative and not integral Parts of the Standard. They are arranged in
three groups:
1) special names of units in the CGS System;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (1).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
EXAMPLES
Refractive index ~t = 153 x 1 = 1,53
Reynolds number Re = 1,32 x IO3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the Square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the same dimension.
0.4 Numerital Statements
’
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are ex-
act, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remarks
The items given in this part of ISO 31 are in general conformity with the
recommendations in IEC 27-1. If a name or a Symbol in a table is not in
accordance with what is given by the IEC, this is indicated in the “Con-
version factors and remarks” column.
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
0.5.1 Equations and quantities
For electricity and magnetism, different Systems of equations have been
developed depending on the number and the particular choice of base
quantities on which the System of equations is based. For the purpose of
explaining this document, only the following Systems need be mentioned.
0.5.1.1 System of equations with four base quantities
In the four-dimensional System of equations with four base quantities, one
electrical quantity is included in the base set. The base quantities are
Chosen to be: length, time, mass and electric current. In this System the
permittivity and the permeability appear as dimensional quantities in the
relevant equations.
The equations are always written in a form which is called rationalized,
because in the equations factors 4n; and 2n: appear only in cases involving
spherical or circular symmetry respectively.
This rationalized System of equations based on four base quantities is the
one most commonly used in practical calculations in the physical sciences
and in technology. Therefore, it has been strictly adhered to in this part
of ISO 31.
0.5.1.2 System of equations with three base quantities
This System is presented for information in annexes A and B, which are
informative and not integral Parts of this part of ISO 31. lt is not given in
IEC 27-1.
0.5.2 Units
The quantities which belong to the four-dimensional System (see 0.5.1 .l )
should be expressed in units of the sub-System of the International Sys-
tem of Units with the four base units:
metre, kilogram, second and ampere.
0.5.3 Alternating-current technology
For quantities used in electrotechnology which vary with time, and for
complex representation of quantities, the IEC has standardized the use of
upper-case and Iower-case Ietters and additional marks to such letters.
These are given in IEC 27-1.
Thus, for example, the sinusoidal Variation with time of an electric current
(item 5-I) tan be expressed in real representation as
i=
F cos(ot-cp) = &-I cos(ot-cp)
where (ot - cp) is the Phase, i the instantaneous value of the current, z its
peak value, and I its root-mean-Square (r.m.s.) value.
vi
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD 0 ISO ISO 31=5:1992(E)
Quantities and units -
Part 5:
Electricity and magnetism
patt of ISO 31 are encouraged to investigate the pos-
1 Scope
sibility of applying the most recent edition of the
Standard indicated below. Members of IEC and ISO
This patt of ISO 31 gives names and Symbols for
maintain registers of currently valid International
quantities and units of electricity and magnetism.
Standards.
Where appropriate, conversion factors are also given.
IEC 27-1: 1992, Letter symbols to be used in electrical
technology - Part 1: General.
2 Normative reference
The following Standard contains provisions which,
3 Names and Symbols
through reference in this text, constitute provisions
of this part of ISO 31. At the time of publication, the The names and Symbols for quantities and units of
edition indicated was valid. All Standards are subject electricity and magnetism are given on the following
to revision, and Parties to agreements based on this pages.
1
---------------------- Page: 7 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM
.E g
Item $ F
Remarks
Quantity Symbol Definition
No. E M
zg
-
Electric current is one of the
5-I 67 electric current I
base quantities on which the
SI is based.
For alternating current see
the introduction, subclause
0.5.3.
For alternating current see
5-2 52 electric Charge, Integral of electric current
Q
the introduction, subclause
quantity of over time
electricity 0.5.3.
Charge divided by volume IEC does not give “Charge
5-3 54 volumic Charge,
eI (rl)
density” or “volumic
volume density of
Charge”.
Charge,
Charge density
Charge divided by surface IEC does not give “areic
areic Charge, 0
Charge”.
surface density of area
Charge
Forte, exerted by electric For alternating current see
the introduction, subclause
field on an electric Point
Charge, divided by the elec-
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM
Units
International
ltem
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
The ampere is that con-
5-l .a A
ampere
stant electric current
which, if maintained in
two straight parallel con-
ductors of infinite length,
of negligible circular
Cross-section, and placed
1 metre apart in vacuum,
would produce between
these conductors a forte
equal to 2 x 10-’ newton
per metre of length
The unit ampere hour,
1 C=l As
5-2.a C
coulomb
1 Am h = 3’6 kC (exactly), is used for
storage batteries.
3
5-3.a
coulomb per
0-n
cu hic metre
2
5-4.a
coulomb per
m
Square metre
5-5.a 1 V/m = 1 N/C
volt per metre
v/m
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
N
c
.I
g:
Item $ Z
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E k
zg
-
electric potential V, cp For electrostatic fields, a IEC gives (p as reserve sym-
5-6.1 56
scalar quantity, the gradient bol .
of which, with reversed sign,
is equal to the electric field
strength.
=-
E grad V
5-6.2 57 potential For electrostatic fields, the IEC also gives “voltage”.
U’ (v)
differente, potential differente between For alternating current see
tension Point 1 and Point 2 is the line the introduction, subclause
integral from 1 to 2 of the 0.5.3.
electric field strength.
r2
u=cp,--cp2= Eadr
I
rl
5-6.3 58 electromotive E Energy supplied by a Source
forte divided by the electric Charge
transported through the
Source
See 5-l 0.1.
5-7 60 electric flux D Vector quantity, the diver-
density gence of which is equal to Displacement is also used.
the volumic Charge.
div D= ,g
Flux of displacement is also
5-8 59 electric flux Y Across a surface element,
the scalar product of the used.
electric flux density and the
surface element.
5-9 61 capacitance C Charge divided by potential
differente
permittivity
5-10.1 62 & D=&E IEC also gives “absolute
permittivity, (capacitivity)”
for E.
5-l 0.2 206 electric constant, cO
EO = 1 /(Poco) =
permittivity of
7
vacuum
10
w
4n; x 299 792 4582
(exactly) =
8,854 188 x IO-l2 F/m
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
1 V=l W/A
5-6.a
Volt V
2
5-7.a
coulomb per
Clm
Square metre
5-8.a
coulomb C
1 F = 1 C/V
5-9.a
farad F
5-l 0.a
farad per metre
---------------------- Page: 11 ----------------------
CQ ISO
ISO 31=5:1992(E)
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Quantities
rg
‘Z z
Item 2 ;;’
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E &
ly
W
5-l 1 63 relative permittivity 8, = &/&() IEC also gives “(relative
Er
capacitivity)“.
=
electric
5-12 63a 1
X’ Xe x
Er -
susceptibility
5-13 65 electric polarization P P=D-E@ IEC gives Di as resen/e sym-
bol .
5-14 66 electric dipole Vector quantity, the vector
P’ w
moment product of which with the
electric field strength of a
homogenous field is equal to
the torque.
pxE=T
5-l 5 68 areic electric Vector quantity, the integral j is also used.
J’ (9
current, of which over a given surface IEC does not give “areic
electric current is equal to the electric cur- electric current”.
density rent flowing through that
surface.
I=$ Jge, dA
5-16 69 lineic electric Electric current in a conduct- IEC does not give “lineic
A’ (4
current, ing sheet divided by the electric current”.
linear electric width of the sheet
current density
5-17 70 magnetic field H Vector quantity, the rotation
strength (curl) of which is equal to the
sum of the electric current
density and the time deriva-
tive of the electric flux den-
sity.
ao
rot H= J-G-----
at
6
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
@iJ ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
See the introduction, subclause
5-l 1 .a
1
one
0.3.2.
See the introduction, subclause
5-l 2.a 1
one
0.3.2.
2
5-l 3.a
coulomb per
m
Square metre
5-l 4.a
coulomb metre C. m
2
5-l 5.a
ampere per
Alm
Square metre
5-l 6.a
ampere per
Alm
metre
5-l 7.a
ampere per
Alm
metre
---------------------- Page: 13 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
.E Q
Item $ Z
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E h
ZE
W
magnetic potential On a given path, the mag- IEC gives U as Symbol and
5-18.1 71
um1 VJ-I
netic potential differente be- B’as reserve Symbol.
differente
tween Point 1 and Point 2 is
the line integral from 1 to 2
of the magnetic field
strength along that path.
r2
H=dr
um =
I
r1
F=$‘H~dr IEC gives F as reserve
5-18.2 72 magnetomotive
Ff F*
Symbol.
forte
current linkage 0 Net electric conduction cur- When 0 results from N equal
5-l 8.3 72a
rent through a closed loop electric currents 1, 0 = NI.
5-19 73 magnetic flux B Vector quantity such that the
density, forte exerted on an element
magnetic induction of electric current is equal to
the vector product of this el-
ement and the magnetic flux
density.
F=IhsxB
magnetic flux Across a surface element,
5-20 74
the scalar product of the
magnetic flux density and
the sutface element.
magnetic vector A Vector quantity, the rotation
5-21 75
(curl) of which is equal to the
potential
magnetic flux density.
B = rot A
8
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 3%5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Symbol for Definition Conversion factors and remarks
Name of unit
No.
unit
5-l 8.a
A
ampere
1 T=l Wb/m2=1 Vms/m2
1 T = 1 N/(A = m)
5-l 9.a
tesla T
1 Wb=l Vgs
5-20.a
Weber Wb
5-21 .a
Weber per metre Wb/m
---------------------- Page: 15 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
CQJ
‘- Q)
Item $ G
Symbol Definition Remarks
Quant@
No. E &
iig
-
L For a thin conducting loop,
5-22.1 76 self inductance
the magnetic flux through
the loop, caused by an elec-
tric current in the loop, div-
ided by that current
mutual inductance M, Lm,, For two thin conducting
5-22.2 77
loops (m and n), the magnetic
flux through one loop, due to
an electric current in the
other loop, divided by that
current
For inductive coupling
5-23.1 78 coupling factor
k = lLllj/z-L
a=l -k2
5-23.2 79 lea kage factor 0
= pH IEC also gives “absolute
5-24.1 80 permea bility B
P
permeability” for p.
,~~=4n~lO-~H/rn
5-24.2 207 magnetic constant, po
permeability of (exactly) =
1,256 637 x los6 H/
...
SLOVENSKI SIST ISO 31-5:1995
prva izdaja
STANDARD
maj 1995
Veličine in enote - 5. del: Elektrika in magnetizem
Quantities and units - Part 5: Electricity and magnetism
ICS 01.060; 07.030 Referenčna številka
SIST ISO 31-5:1995(en)
© Standard je založil in izdal Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega dokumenta ni dovoljeno
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO
INTERNATIONAL
31-5
STANDARD
Second edition
1992-11-01
Corrected and reprinted
1993-05-15
Quantities and units -
Part 5:
Electricity and magnetism
Grandeurs et unitbs -
Partie 5: ilectricit6 et magnbtisme
Reference number
ISO 31-57 992(E)
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 3%5:1992(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 31-5 was prepared by Technical Committee
lSO/TC 12, Quantities, units, Symbols, conversion factors.
This second edition cancels and replaces the first edition
(ISO 31-5:1979). The major technical changes from the first edition are the
following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the Status of supplementary units has been incorporated;
- a number of new items have been added, e.g. active energy.
The scope of Technical Committee lSO/lC 12 is standardization of units
and Symbols for quantities and units (and mathematical Symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared ISO 31.
63 ISO 1992
All rights resemed. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and
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Case Postale 56 l CH-l 211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
---------------------- Page: 3 ----------------------
Q ISO ISO 31=5:1992(E)
ISO 31 consists of the following Parts, under the general title Quantities
and units:
General principles
- Part 0:
- Part 1: Spate and time
- Part 2: Periodic and rela ted phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and related electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
Symbols for use in the physical
- Part 11: Mathematical signs and
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
Annexes A and B of this part of ISO 31 are for information only.
. . .
Ill
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in ISO 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part sf ISO 31, or in the revision of IEC 27-1, the number in the preceding
edition is shown in parentheses on the left-hand page under the new
number for the quantity; a dash is used to indicate that the item in ques-
tion did not appear in the preceding edition.
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this document are given
together with their Symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial Character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one Symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more Symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 8; (p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A Symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve Symbol”, to be used when, in a
particular context, the main Symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national Symbols and the definitions. For further information, see ISO 31-0.
The units are arranged in the following wag/:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM).
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0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are rec-
ommended, although the decimal multiples and sub-multiples are not
explicitly mentioned.
The names of non-SI units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importante or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-SI units which may be used temporarily together
c)
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-SI units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some Parts of ISO 31. These annexes are
informative and not integral Parts of the Standard. They are arranged in
three groups:
1) special names of units in the CGS System;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (1).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
EXAMPLES
Refractive index ~t = 153 x 1 = 1,53
Reynolds number Re = 1,32 x IO3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the Square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the same dimension.
0.4 Numerital Statements
’
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are ex-
act, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remarks
The items given in this part of ISO 31 are in general conformity with the
recommendations in IEC 27-1. If a name or a Symbol in a table is not in
accordance with what is given by the IEC, this is indicated in the “Con-
version factors and remarks” column.
V
---------------------- Page: 6 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
0.5.1 Equations and quantities
For electricity and magnetism, different Systems of equations have been
developed depending on the number and the particular choice of base
quantities on which the System of equations is based. For the purpose of
explaining this document, only the following Systems need be mentioned.
0.5.1.1 System of equations with four base quantities
In the four-dimensional System of equations with four base quantities, one
electrical quantity is included in the base set. The base quantities are
Chosen to be: length, time, mass and electric current. In this System the
permittivity and the permeability appear as dimensional quantities in the
relevant equations.
The equations are always written in a form which is called rationalized,
because in the equations factors 4n; and 2n: appear only in cases involving
spherical or circular symmetry respectively.
This rationalized System of equations based on four base quantities is the
one most commonly used in practical calculations in the physical sciences
and in technology. Therefore, it has been strictly adhered to in this part
of ISO 31.
0.5.1.2 System of equations with three base quantities
This System is presented for information in annexes A and B, which are
informative and not integral Parts of this part of ISO 31. lt is not given in
IEC 27-1.
0.5.2 Units
The quantities which belong to the four-dimensional System (see 0.5.1 .l )
should be expressed in units of the sub-System of the International Sys-
tem of Units with the four base units:
metre, kilogram, second and ampere.
0.5.3 Alternating-current technology
For quantities used in electrotechnology which vary with time, and for
complex representation of quantities, the IEC has standardized the use of
upper-case and Iower-case Ietters and additional marks to such letters.
These are given in IEC 27-1.
Thus, for example, the sinusoidal Variation with time of an electric current
(item 5-I) tan be expressed in real representation as
i=
F cos(ot-cp) = &-I cos(ot-cp)
where (ot - cp) is the Phase, i the instantaneous value of the current, z its
peak value, and I its root-mean-Square (r.m.s.) value.
vi
---------------------- Page: 7 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD 0 ISO ISO 31=5:1992(E)
Quantities and units -
Part 5:
Electricity and magnetism
patt of ISO 31 are encouraged to investigate the pos-
1 Scope
sibility of applying the most recent edition of the
Standard indicated below. Members of IEC and ISO
This patt of ISO 31 gives names and Symbols for
maintain registers of currently valid International
quantities and units of electricity and magnetism.
Standards.
Where appropriate, conversion factors are also given.
IEC 27-1: 1992, Letter symbols to be used in electrical
technology - Part 1: General.
2 Normative reference
The following Standard contains provisions which,
3 Names and Symbols
through reference in this text, constitute provisions
of this part of ISO 31. At the time of publication, the The names and Symbols for quantities and units of
edition indicated was valid. All Standards are subject electricity and magnetism are given on the following
to revision, and Parties to agreements based on this pages.
1
---------------------- Page: 8 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM
.E g
Item $ F
Remarks
Quantity Symbol Definition
No. E M
zg
-
Electric current is one of the
5-I 67 electric current I
base quantities on which the
SI is based.
For alternating current see
the introduction, subclause
0.5.3.
For alternating current see
5-2 52 electric Charge, Integral of electric current
Q
the introduction, subclause
quantity of over time
electricity 0.5.3.
Charge divided by volume IEC does not give “Charge
5-3 54 volumic Charge,
eI (rl)
density” or “volumic
volume density of
Charge”.
Charge,
Charge density
Charge divided by surface IEC does not give “areic
areic Charge, 0
Charge”.
surface density of area
Charge
Forte, exerted by electric For alternating current see
the introduction, subclause
field on an electric Point
Charge, divided by the elec-
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM
Units
International
ltem
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
The ampere is that con-
5-l .a A
ampere
stant electric current
which, if maintained in
two straight parallel con-
ductors of infinite length,
of negligible circular
Cross-section, and placed
1 metre apart in vacuum,
would produce between
these conductors a forte
equal to 2 x 10-’ newton
per metre of length
The unit ampere hour,
1 C=l As
5-2.a C
coulomb
1 Am h = 3’6 kC (exactly), is used for
storage batteries.
3
5-3.a
coulomb per
0-n
cu hic metre
2
5-4.a
coulomb per
m
Square metre
5-5.a 1 V/m = 1 N/C
volt per metre
v/m
---------------------- Page: 10 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
N
c
.I
g:
Item $ Z
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E k
zg
-
electric potential V, cp For electrostatic fields, a IEC gives (p as reserve sym-
5-6.1 56
scalar quantity, the gradient bol .
of which, with reversed sign,
is equal to the electric field
strength.
=-
E grad V
5-6.2 57 potential For electrostatic fields, the IEC also gives “voltage”.
U’ (v)
differente, potential differente between For alternating current see
tension Point 1 and Point 2 is the line the introduction, subclause
integral from 1 to 2 of the 0.5.3.
electric field strength.
r2
u=cp,--cp2= Eadr
I
rl
5-6.3 58 electromotive E Energy supplied by a Source
forte divided by the electric Charge
transported through the
Source
See 5-l 0.1.
5-7 60 electric flux D Vector quantity, the diver-
density gence of which is equal to Displacement is also used.
the volumic Charge.
div D= ,g
Flux of displacement is also
5-8 59 electric flux Y Across a surface element,
the scalar product of the used.
electric flux density and the
surface element.
5-9 61 capacitance C Charge divided by potential
differente
permittivity
5-10.1 62 & D=&E IEC also gives “absolute
permittivity, (capacitivity)”
for E.
5-l 0.2 206 electric constant, cO
EO = 1 /(Poco) =
permittivity of
7
vacuum
10
w
4n; x 299 792 4582
(exactly) =
8,854 188 x IO-l2 F/m
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
1 V=l W/A
5-6.a
Volt V
2
5-7.a
coulomb per
Clm
Square metre
5-8.a
coulomb C
1 F = 1 C/V
5-9.a
farad F
5-l 0.a
farad per metre
---------------------- Page: 12 ----------------------
CQ ISO
ISO 31=5:1992(E)
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Quantities
rg
‘Z z
Item 2 ;;’
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E &
ly
W
5-l 1 63 relative permittivity 8, = &/&() IEC also gives “(relative
Er
capacitivity)“.
=
electric
5-12 63a 1
X’ Xe x
Er -
susceptibility
5-13 65 electric polarization P P=D-E@ IEC gives Di as resen/e sym-
bol .
5-14 66 electric dipole Vector quantity, the vector
P’ w
moment product of which with the
electric field strength of a
homogenous field is equal to
the torque.
pxE=T
5-l 5 68 areic electric Vector quantity, the integral j is also used.
J’ (9
current, of which over a given surface IEC does not give “areic
electric current is equal to the electric cur- electric current”.
density rent flowing through that
surface.
I=$ Jge, dA
5-16 69 lineic electric Electric current in a conduct- IEC does not give “lineic
A’ (4
current, ing sheet divided by the electric current”.
linear electric width of the sheet
current density
5-17 70 magnetic field H Vector quantity, the rotation
strength (curl) of which is equal to the
sum of the electric current
density and the time deriva-
tive of the electric flux den-
sity.
ao
rot H= J-G-----
at
6
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 31=5:1992(E)
@iJ ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Definition Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for
No.
unit
See the introduction, subclause
5-l 1 .a
1
one
0.3.2.
See the introduction, subclause
5-l 2.a 1
one
0.3.2.
2
5-l 3.a
coulomb per
m
Square metre
5-l 4.a
coulomb metre C. m
2
5-l 5.a
ampere per
Alm
Square metre
5-l 6.a
ampere per
Alm
metre
5-l 7.a
ampere per
Alm
metre
---------------------- Page: 14 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
.E Q
Item $ Z
Quantity Symbol Definition Remarks
No. E h
ZE
W
magnetic potential On a given path, the mag- IEC gives U as Symbol and
5-18.1 71
um1 VJ-I
netic potential differente be- B’as reserve Symbol.
differente
tween Point 1 and Point 2 is
the line integral from 1 to 2
of the magnetic field
strength along that path.
r2
H=dr
um =
I
r1
F=$‘H~dr IEC gives F as reserve
5-18.2 72 magnetomotive
Ff F*
Symbol.
forte
current linkage 0 Net electric conduction cur- When 0 results from N equal
5-l 8.3 72a
rent through a closed loop electric currents 1, 0 = NI.
5-19 73 magnetic flux B Vector quantity such that the
density, forte exerted on an element
magnetic induction of electric current is equal to
the vector product of this el-
ement and the magnetic flux
density.
F=IhsxB
magnetic flux Across a surface element,
5-20 74
the scalar product of the
magnetic flux density and
the sutface element.
magnetic vector A Vector quantity, the rotation
5-21 75
(curl) of which is equal to the
potential
magnetic flux density.
B = rot A
8
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 3%5:1992(E)
0 ISO
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
Units
International
Item
Symbol for Definition Conversion factors and remarks
Name of unit
No.
unit
5-l 8.a
A
ampere
1 T=l Wb/m2=1 Vms/m2
1 T = 1 N/(A = m)
5-l 9.a
tesla T
1 Wb=l Vgs
5-20.a
Weber Wb
5-21 .a
Weber per metre Wb/m
---------------------- Page: 16 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(E)
Quantities
ELECTRICITY AND MAGNETISM (continued)
CQJ
‘- Q)
Item $ G
Symbol Definition Remarks
Quant@
No. E &
iig
-
L For a thin conducting loop,
5-22.1 76 self inductance
the magnetic flux through
the loop, caused by an elec-
tric current in the loop, div-
ided by that current
mutual inductance M, Lm,, For two thin conducting
5-22.2 77
...
NORME ISO
31-5
INTERNATIONALE
Deuxikme édition
1992-l I-OI
Corrigée et réimprimée
1993-05-I 5
Grandeurs et unités -
Partie 5:
Électricité et magnétisme
Quantities and units -
Part 5: Electricity and magnetism
Numéro de référence
ISO 31-5:1992(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une féderation
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comites techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéresse par une
etude a le droit de faire partie du comite technique créé a cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore etroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptes par les comités techniques
sont soumis aux comites membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mites membres votants.
La Norme internationale ISO 31-5 a été élaboree par le comite technique
lSO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion.
Cette deuxième Adition annule et remplace la première édition
(ISO 31-5:1979). Les principaux changements par rapport à la première
edition sont les suivants:
- la décision du Comite international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unites supplémentaires a éte introduite;
- quelques grandeurs nouvelles on éte ajoutées, par exemple énergie
active.
Le rôle du comité technique ISOnC 12 est de normaliser les unités et les
symboles des grandeurs et des unités (et les symboles mathématiques)
qui sont employés dans les différents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c’est necessaire - des définitions de
ces grandeurs et de ces unités. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalises entre les diverses unités. Pour
remplir cette tâche, l’lSO/TC 12 a élabore I’ISO 31.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réserves. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisee sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
ecrit de I’editeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO ISO 31-5:1992(F)
L’ISO 31 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général
Grandeurs et unit&:
- Partie 0: Principes généraux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phenomènes périodiques et connexes
- Partie 3: Mécanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Électricité et magnétisme
- Partie 6: Lumière et rayonnements électromagnétiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moleculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucleaire
- Partie 10: Réactions nucleaires et rayonnements ionisan ts
- Partie 11: Signes et symboles mathématiques a employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caractéristiques
- Partie 13: Physique de IWat solide
Les annexes A et B de la présente partie de I’ISO 31 sont données uni-
quement à titre d’information.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Introduction
8.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans NS0 31 sont disposes de telle
façon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unites
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unites situees entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numérotation d’un article a été modifiée dans la revision d’une
partie de I’ISO 31 ou dans la révision de la CEI 27-1, le numéro de l’edition
précédente figure entre parenthèses, sur la page de gauche, sous le nou-
veau numéro de la grandeur; un tiret est utilise pour indiquer que le terme
en question ne figurait pas dans l’édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d’application
du présent document sont données conjointement avec leurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs definitions. Ces définitions ne sont
donnees qu’en vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict
du terme, des définitions complètes.
Le caractère vectoriel de quelques grandeurs est indique, particulièrement
lorsque cela est necessaire pour les définir, mais sans chercher a être
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donne pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiques pour une même gran-
deur, sans distinction spéciale, ils peuvent être utilises indifféremment.
Lorsqu’il existe deux façons d’écrire une même lettre en italique (par
exemple 9, 8; (p, 4; g, g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l’autre n’est pas également acceptable. II est en général
recommande de ne pas donner de significations différentes a ces va-
riantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole
de réserve a utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilise avec une signification différente.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Ghéralités
Les unites correspondant aux grandeurs sont donnees avec leurs symbo-
les internationaux et leurs definitions. Pour de plus amples informations,
voir également ISO 31-O.
IV
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31-5:1992(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
Les noms des unités SI sont imprimes en grands caractères (plus
a)
grands que ceux du texte courant). Les unités SI ont été adoptées par
la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). Les unités SI
et leurs multiples et sous-multiples decimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples décimaux ne sont pas mentionnes explici-
tement.
Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisées conjointement
b)
avec les unités SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines spécialisés, sont imprimes en caractères
courants.
Ces unités sont séparées des unités SI, pour les grandeurs concer-
nées, par des lignes en traits interrompus.
Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisees temporairement
d
conjointement avec les unités SI sont imprimes en caractéres plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne ((Facteurs de
conversion et remarques».
Les noms des unites non SI qui ne devraient pas être utilisees
d
conjointement avec les unités SI sont donnees en annexes dans cer-
taines parties de I’ISO 31, Les annexes sont informatives et ne font
pas partie intégrante des normes. Elles sont classées en trois groupes:
1) les noms spéciaux des unités du systéme CGS;
2) les noms des unites basées sur le foot, le Pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unités;
3) les noms des autres unit&.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un
L’unite cohérente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d’une telle grandeur est exprimée, l’unité 1 n’est
généralement pas explicitement écrite. On ne doit pas utiliser les préfixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unité. À la place des
préfixes, les puissances de 10 peuvent être utilisees.
EXEMPLES
indice de réfraction ut = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considérant que l’angle plan est généralement exprime sous forme de
rapport entre deux longueurs et l’angle solide sous forme de rapport entre
l’aire et le carre d’une longueur, le CIPM 1980 a decidé que, dans le Sys-
terne international d’unités, le radian et le steradian doivent être considé-
rés comme des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considerees comme des gran-
deurs dérivées sans dimension. Les unités radian et steradian peuvent
être utilisées ou omises dans l’expression des unites dérivées pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de différentes natures mais de
même dimension.
0.4 Indications numériques
Tous les nombres de la colonne «Définition)) sont exacts.
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Quand les nombres dans la colonne ((Facteurs de conversion et remar-
ques) sont exacts, le terme «exactement» est ajoute entre parenthèses
après le nombre.
0.5 Remarques spéciales
Les articles de la présente partie de I’ISO 31, qui font partie de I’électro-
technique, sont généralement en concordance avec les recommandations
de la CEI 27-le Si, dans un tableau, un nom ou un symbole n’est pas
conforme à ce que donne la CEI, cela est indique dans la colonne «Fac-
teurs de conversion et remarques)).
0.5.1 Équations et grandeurs
Pour l’electricite et le magnétisme, différents systèmes d’équations ont
été Atablis suivant le nombre et le choix qui est fait des grandeurs de base
sur lesquelles repose le système d’équations. En ce qui concerne la pré-
sente partie de I’ISO 31, seuls les systèmes suivants sont à mentionner:
0.5.1.1 Système d’bquations à quatre grandeurs de base
Dans le systéme dimensionne1 d’équations a quatre grandeurs de base,
une grandeur électrique figure dans le groupe de base. Les grandeurs de
base choisies sont: la longueur, la masse, le temps et le courant electri-
que. Dans ce système, la permittivité et la perméabilité apparaissent
comme des grandeurs à dimensions dans les équations correspondantes.
Les équations s’écrivent toujours sous une forme qui s’appelle rationali-
sée, parce que dans les équations les facteurs 4n: et 2~ n’apparaissent que
dans les cas impliquant respectivement une symétrie sphérique ou circu-
laire.
Ce système rationalise d’équations s’emploie le plus communement dans
les calculs pratiques de la physique et de la technique. Pour cette raison,
ce système est strictement suivi dans la présente partie de I’ISO 31.
0.5.1.2 Systéme d‘équations à trois grandeurs de base
Ce système est indique, a titre d’information, dans les annexes A et B,
qui sont informatives et ne font pas partie intégrante de la présente partie
de I’ISO 31. II n’est pas donne dans la CEI 27-l.
0.5.2 Unités
Les grandeurs appartenant au système quadridimensionnel (0.5.1 .l) doi-
vent être exprimées en unites du sous-système du Système international
d’unités, fonde sur les quatre unites de base:
mètre, kilogramme, seconde et ampère.
0.5.3 Cas du courant alternatif
Pour les grandeurs de I’électrotechnique qui varient en fonction du temps
et pour la représentation complexe des grandeurs, la CEI a normalise
l’usage des lettres capitales et minuscules, avec des indices additionnels
éventuels. Ils sont décrits dans la CEI 27-l.
VI
---------------------- Page: 6 ----------------------
0 ISO ISO 31=5:1992(F)
Ainsi, par exemple, une variation sinusoïdale en fonction du temps d’un
courant électrique (no 5-l) peut être exprimée, en représentation réelle,
Par
i=
2 cos(wt-g.l) = JT-1 cos(wt-cp)
où (wt - cp) est la phase, i la valeur instantanée du courant, z sa valeur
maximale et I sa valeur efficace.
---------------------- Page: 7 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 8 ----------------------
NORME INTERNATIONALE Q lso ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs et unités -
Partie 5:
Électricité et magnétisme
et les parties prenantes des accords fondes sur la
1 Domaine d’application
présente partie de I’ISO 31 sont invitees à rechercher
la possibilité d’appliquer I’edition la plus recente de la
La présente partie de I’ISO 31 donne les noms et
norme indiquée ci-après. Les membres de la CEI et
symboles des grandeurs et unités d’électricité et de
de I’ISO possèdent le registre des Normes internatio-
magnétisme. Les facteurs de conversion sont
nales en vigueur a un moment donne.
également donnes, s’il y a lieu.
CEI 27-l :1992, Symboles littéraux à utiliser en élec-
trotechnique - Partie 1: G6néralités.
2 Référence normative
La norme suivante contient des dispositions qui, par
3 Noms et symboles
suite de la reference qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente partie de I’ISO Les noms et symboles des grandeurs et unités
31. Au moment de la publication, l’édition indiquée d’electricité et de magnétisme sont donnes aux pages
était en vigueur. Toute norme est sujette à revision suivantes.
---------------------- Page: 9 ----------------------
43 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
:g
SE
mg
Dbfinition Remarques
No 0 Grandeur Symbole
LP:
*N
Eiïi
=o
2 ’
Le courant électrique est
5-l 67 courant électrique I
l’une des grandeurs de base
sur lesquelles le SI est
fonde.
En courant alternatif, voir
l’introduction, paragraphe
0.5.3.
Intégrale du courant électri- En courant alternatif, voir
5-2 52 charge électrique, Q
que en fonction du temps l’introduction, paragraphe
quantité
0.5.3.
d’électricité
5-3 54 charge volumique Quotient de la charge par le
et h)
volume
5-4 53 charge surfacique CT Quotient de la charge par
l’aire de la surface
Quotient de la force exercee En courant alternatif, voir
5-5 55 champ électrique E
par le champ électrique sur l’introduction, paragraphe
une charge électrique, par 0.5.3.
cette charge
2
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 31-5:1992(F)
0 ISO
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
Jnités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
Définition
Nom de l’unité international
No
de l’unit6
L’ampère est l’intensité
5-I .a A
ampère
d’un courant électrique
constant qui, maintenu
dans deux conducteurs
parallèles rectilignes, de
longueur infinie, de sec-
tion circulaire négligeable
et places a une distance
de 1 metre l’un de l’autre
dans le vide, produirait
entre ces conducteurs
une force égale à
2 x 10a7 newton par mè-
tre de longueur
L’unité ampére heure
1 C=l As
5-2.a
coulomb C
1 A. h = 3,6 kC (exactement), est
utilisée pour les accumulateurs.
3
5-3.a
coulomb par
cm
mètre cube
2
5-4.a
coulomb par
cm
m&re carré
1 V/m = 1 N/C
5-5.a
volt par m&re
m
---------------------- Page: 11 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
=,
moa
iis?
m”
Définition Remarques
N” Grandeur Symbole
0 ‘
Lb
‘0) N
E
w
=o
2 ’
La CEI donne (p comme
Pour les champs électrosta-
5-6.1 56 potentiel
symbole de réserve.
tiques, grandeur scalaire
électrique
dont le gradient changé de
En courant alternatif, voir
signe est égal au champ
l’introduction, paragraphe
électrique.
0.5.3.
--
-
grad V
E
La différence de potentiel
5-6.2 57 différence de
entre le point 1 et le point 2
potentiel,
est l’intégrale curviligne du
tension
champ électrique du point 1
au point 2.
r2
U=cp,--tp2= Eedr
I
r1
E Quotient de l’énergie fournie
5-6.3 58 force
par une source, par la charge
électromotrice
électrique transportée à tra-
vers la source
Voir 5-l 0.1.
D Grandeur vectorielle dont la
5-7 60 induction
divergence est égale à la
électrique
charge volumique.
div D = e
Y À travers un élément de sur-
5-8 59 flux électrique
face, produit scalaire de I’in-
duction électrique par cet
élément de surface.
Quotient de la charge par la
5-9 61 capacité c
différence de potentiel
& D=&E La CEI donne aussi «permit-
5-10.1 62 permittivité
tivité absolue)) pour E.
80 = 1 I(Poco2) =
5-l 0.2 206 constante
&O
7
électrique,
10
F/m
permittivité du
47~ x 299 792 4582
vide
(exactement) =
8,854 188 x 1 O-l2 F/m
4
---------------------- Page: 12 ----------------------
0 ISO ISO 31=5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
Unités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
No Nom de l’unit6 international Deifinition
de l’unit6
1 V=I W/A
5-6.a
volt v
2
5-7.a
coulomb par
C/m
mètre car&
5-8.a
coulomb C
1 F = 1 C/V
5-9.a F
farad
5-l 0.a
farad par mètre
Flm
---------------------- Page: 13 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
dp
eg
ar:
Dbfinition Remarques
No ;z Grandeur Symbole
‘a N
Eül
=o
2 ’
La CEI donne aussi «facteur
5-l 1 63 permittivité = &/E()
&f &f
de permittivité )).
relative
=&y-1
5-l 2 63a susceptibilité
XI Xe x
électrique
La CEI donne Di comme
5-13 65 polarisation P P=D-E&
symbole de réserve.
électrique
5-14 66 moment de dipôle p, (pJ Grandeur vectorielle dont le
électrique produit vectoriel par le
champ électrique d’un
champ homogène est égal
au moment du couple de
forces agissant sur le dipôle.
pxE=T
Grandeur vectorielle dont le j est aussi utilise.
5-15 68 densité surfacique J, (S)
flux a travers une surface La CEI ne donne pas «den-
de courant
donnée est égal au courant site surfacique de courant
électrique,
électrique».
densite de courant électrique traversant cette
électrique surface.
I=$ Jge,dA
5-16 69 densite linéique de A, (a) Quotient du courant électri-
courant électrique que dans une couche
conductrice par la largeur de
cette couche
5-17 70 champ H Grandeur vectorielle dont le
magnétique rotationnel est égal à la den-
site de courant électrique
comprenant la derivée par-
tielle de l’induction électrique
par rapport au temps.
ao
rot H= J-k--
at
6
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 31=5:1992(F)
0 ISO
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite>
Unités
Symbole
Definition Facteurs de conversion et remarques
No Nom de l’unité international
de l’unité
Voir l’introduction, paragraphe 0.3.2.
5-11.a un
1
Voir l’introduction, paragraphe 0.3.2.
5-12.a un
1
2
5-l 3.a
coulomb par
cm
mètre carre
5-l 4.a
coulomb métre Cm m
2
5-l 5.a
ampère par
Alm
mètre car&
5-l 6.a
ampère par
m
mètre
5-l 7.a
ampère par
Alm
métre
---------------------- Page: 15 ----------------------
0 ISO
ISO 31-5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
=,
maa
iir
U”
Symbole Définition Remarques
No 0 ’ Grandeur
Lb
sQ)w
EW
=o
2 ,
5-18.1 71 difference de La différence de potentiel La CEI donne aussi U
uml tu)
potentiel magnétique entre le point 1 comme symbole et %Y
magnétique et le point 2 sur un parcours comme symbole de réserve.
donné est l’intégrale La CEI donne aussi «tension
curviligne du champ magné- magnétique)).
tique du point 1 au point 2 le
long de ce parcours.
r2
um = Hwdr
I
rl
5-18.2 72 force F=g;Hmdr La CEI donne F comme
F, Fm
magnétomotrice symbole de réserve.
5-18.3 courant totalisé 0 Courant électrique net de Lorsque 0 est la résultante
72a
conduction à travers une de N courants I égaux,
0 = NI.
boucle fermée
5-19 73 induction B Grandeur vectorielle telle que
la force exercée sur un élé-
magnétique,
ment de courant électrique
densité de flux
magnétique est égale au produit vectoriel
de cet élément par I’induc-
tion magnétique.
F=IhsxB
5-20 74 flux magnétique, CD À travers un élément de sur-
flux d’induction face, produit scalaire de I’in-
magnétique duction magnétique par cet
élément de surface.
5-21 75 potentiel vecteur A Grandeur vectorielle dont le
magnétique rotationnel est égal à I’induc-
tion magnétique.
B = rot A
---------------------- Page: 16 ----------------------
43 ISO ISO 3%5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
Jnités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
Définition
No Nom de l’unité international
de l’unit6
3-18.a A
ampère
1 T = 1 N/(A. m) 1 T = 1 Wb/m2 = 1 V l s/m2
5-l 9.a T
tesla
1 Wb=l Ve
5-20.a
Weber Wb
5-21 .a
Weber par mètre Wb/m
---------------------- Page: 17 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite) Grandeurs
2
r#
QF
ug
Definition Remarques
No 0 ’ Grandeur Symbole
Lb
‘0) N
cri
=o
2 ’
Pour une spire conductrice,
5-22.1 76 inductance propre L
quotient du flux magnétique
dans la spire, dû au courant
électrique dans cette spire,
par ce courant
5-22.2 77 inductance Pour deux spires conductri-
MI blrl
mutuelle ces (m et n), quotient du flux
magnétique dans une spire,
dû au courant électrique
dans l’autre spire, par ce
courant
5-23.1 78 facteur de Pour le couplage inductif
kl (x)
couplage
k = ILll&-
5-23.2 79 facteur de a a=1 -k2
dispersion
B = pH La CEI donne aussi «permé-
5-24.1 80 perméabilité
P
abilité absolue)) pour p.
p
...
NORME ISO
31-5
INTERNATIONALE
Deuxikme édition
1992-l I-OI
Corrigée et réimprimée
1993-05-I 5
Grandeurs et unités -
Partie 5:
Électricité et magnétisme
Quantities and units -
Part 5: Electricity and magnetism
Numéro de référence
ISO 31-5:1992(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une féderation
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comites techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéresse par une
etude a le droit de faire partie du comite technique créé a cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore etroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptes par les comités techniques
sont soumis aux comites membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mites membres votants.
La Norme internationale ISO 31-5 a été élaboree par le comite technique
lSO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion.
Cette deuxième Adition annule et remplace la première édition
(ISO 31-5:1979). Les principaux changements par rapport à la première
edition sont les suivants:
- la décision du Comite international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unites supplémentaires a éte introduite;
- quelques grandeurs nouvelles on éte ajoutées, par exemple énergie
active.
Le rôle du comité technique ISOnC 12 est de normaliser les unités et les
symboles des grandeurs et des unités (et les symboles mathématiques)
qui sont employés dans les différents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c’est necessaire - des définitions de
ces grandeurs et de ces unités. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalises entre les diverses unités. Pour
remplir cette tâche, l’lSO/TC 12 a élabore I’ISO 31.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réserves. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisee sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
ecrit de I’editeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO ISO 31-5:1992(F)
L’ISO 31 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général
Grandeurs et unit&:
- Partie 0: Principes généraux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phenomènes périodiques et connexes
- Partie 3: Mécanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Électricité et magnétisme
- Partie 6: Lumière et rayonnements électromagnétiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moleculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucleaire
- Partie 10: Réactions nucleaires et rayonnements ionisan ts
- Partie 11: Signes et symboles mathématiques a employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caractéristiques
- Partie 13: Physique de IWat solide
Les annexes A et B de la présente partie de I’ISO 31 sont données uni-
quement à titre d’information.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Introduction
8.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans NS0 31 sont disposes de telle
façon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unites
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unites situees entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numérotation d’un article a été modifiée dans la revision d’une
partie de I’ISO 31 ou dans la révision de la CEI 27-1, le numéro de l’edition
précédente figure entre parenthèses, sur la page de gauche, sous le nou-
veau numéro de la grandeur; un tiret est utilise pour indiquer que le terme
en question ne figurait pas dans l’édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d’application
du présent document sont données conjointement avec leurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs definitions. Ces définitions ne sont
donnees qu’en vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict
du terme, des définitions complètes.
Le caractère vectoriel de quelques grandeurs est indique, particulièrement
lorsque cela est necessaire pour les définir, mais sans chercher a être
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donne pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiques pour une même gran-
deur, sans distinction spéciale, ils peuvent être utilises indifféremment.
Lorsqu’il existe deux façons d’écrire une même lettre en italique (par
exemple 9, 8; (p, 4; g, g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l’autre n’est pas également acceptable. II est en général
recommande de ne pas donner de significations différentes a ces va-
riantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole
de réserve a utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilise avec une signification différente.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Ghéralités
Les unites correspondant aux grandeurs sont donnees avec leurs symbo-
les internationaux et leurs definitions. Pour de plus amples informations,
voir également ISO 31-O.
IV
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31-5:1992(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
Les noms des unités SI sont imprimes en grands caractères (plus
a)
grands que ceux du texte courant). Les unités SI ont été adoptées par
la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). Les unités SI
et leurs multiples et sous-multiples decimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples décimaux ne sont pas mentionnes explici-
tement.
Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisées conjointement
b)
avec les unités SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines spécialisés, sont imprimes en caractères
courants.
Ces unités sont séparées des unités SI, pour les grandeurs concer-
nées, par des lignes en traits interrompus.
Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisees temporairement
d
conjointement avec les unités SI sont imprimes en caractéres plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne ((Facteurs de
conversion et remarques».
Les noms des unites non SI qui ne devraient pas être utilisees
d
conjointement avec les unités SI sont donnees en annexes dans cer-
taines parties de I’ISO 31, Les annexes sont informatives et ne font
pas partie intégrante des normes. Elles sont classées en trois groupes:
1) les noms spéciaux des unités du systéme CGS;
2) les noms des unites basées sur le foot, le Pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unités;
3) les noms des autres unit&.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un
L’unite cohérente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d’une telle grandeur est exprimée, l’unité 1 n’est
généralement pas explicitement écrite. On ne doit pas utiliser les préfixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unité. À la place des
préfixes, les puissances de 10 peuvent être utilisees.
EXEMPLES
indice de réfraction ut = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considérant que l’angle plan est généralement exprime sous forme de
rapport entre deux longueurs et l’angle solide sous forme de rapport entre
l’aire et le carre d’une longueur, le CIPM 1980 a decidé que, dans le Sys-
terne international d’unités, le radian et le steradian doivent être considé-
rés comme des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considerees comme des gran-
deurs dérivées sans dimension. Les unités radian et steradian peuvent
être utilisées ou omises dans l’expression des unites dérivées pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de différentes natures mais de
même dimension.
0.4 Indications numériques
Tous les nombres de la colonne «Définition)) sont exacts.
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Quand les nombres dans la colonne ((Facteurs de conversion et remar-
ques) sont exacts, le terme «exactement» est ajoute entre parenthèses
après le nombre.
0.5 Remarques spéciales
Les articles de la présente partie de I’ISO 31, qui font partie de I’électro-
technique, sont généralement en concordance avec les recommandations
de la CEI 27-le Si, dans un tableau, un nom ou un symbole n’est pas
conforme à ce que donne la CEI, cela est indique dans la colonne «Fac-
teurs de conversion et remarques)).
0.5.1 Équations et grandeurs
Pour l’electricite et le magnétisme, différents systèmes d’équations ont
été Atablis suivant le nombre et le choix qui est fait des grandeurs de base
sur lesquelles repose le système d’équations. En ce qui concerne la pré-
sente partie de I’ISO 31, seuls les systèmes suivants sont à mentionner:
0.5.1.1 Système d’bquations à quatre grandeurs de base
Dans le systéme dimensionne1 d’équations a quatre grandeurs de base,
une grandeur électrique figure dans le groupe de base. Les grandeurs de
base choisies sont: la longueur, la masse, le temps et le courant electri-
que. Dans ce système, la permittivité et la perméabilité apparaissent
comme des grandeurs à dimensions dans les équations correspondantes.
Les équations s’écrivent toujours sous une forme qui s’appelle rationali-
sée, parce que dans les équations les facteurs 4n: et 2~ n’apparaissent que
dans les cas impliquant respectivement une symétrie sphérique ou circu-
laire.
Ce système rationalise d’équations s’emploie le plus communement dans
les calculs pratiques de la physique et de la technique. Pour cette raison,
ce système est strictement suivi dans la présente partie de I’ISO 31.
0.5.1.2 Systéme d‘équations à trois grandeurs de base
Ce système est indique, a titre d’information, dans les annexes A et B,
qui sont informatives et ne font pas partie intégrante de la présente partie
de I’ISO 31. II n’est pas donne dans la CEI 27-l.
0.5.2 Unités
Les grandeurs appartenant au système quadridimensionnel (0.5.1 .l) doi-
vent être exprimées en unites du sous-système du Système international
d’unités, fonde sur les quatre unites de base:
mètre, kilogramme, seconde et ampère.
0.5.3 Cas du courant alternatif
Pour les grandeurs de I’électrotechnique qui varient en fonction du temps
et pour la représentation complexe des grandeurs, la CEI a normalise
l’usage des lettres capitales et minuscules, avec des indices additionnels
éventuels. Ils sont décrits dans la CEI 27-l.
VI
---------------------- Page: 6 ----------------------
0 ISO ISO 31=5:1992(F)
Ainsi, par exemple, une variation sinusoïdale en fonction du temps d’un
courant électrique (no 5-l) peut être exprimée, en représentation réelle,
Par
i=
2 cos(wt-g.l) = JT-1 cos(wt-cp)
où (wt - cp) est la phase, i la valeur instantanée du courant, z sa valeur
maximale et I sa valeur efficace.
---------------------- Page: 7 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 8 ----------------------
NORME INTERNATIONALE Q lso ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs et unités -
Partie 5:
Électricité et magnétisme
et les parties prenantes des accords fondes sur la
1 Domaine d’application
présente partie de I’ISO 31 sont invitees à rechercher
la possibilité d’appliquer I’edition la plus recente de la
La présente partie de I’ISO 31 donne les noms et
norme indiquée ci-après. Les membres de la CEI et
symboles des grandeurs et unités d’électricité et de
de I’ISO possèdent le registre des Normes internatio-
magnétisme. Les facteurs de conversion sont
nales en vigueur a un moment donne.
également donnes, s’il y a lieu.
CEI 27-l :1992, Symboles littéraux à utiliser en élec-
trotechnique - Partie 1: G6néralités.
2 Référence normative
La norme suivante contient des dispositions qui, par
3 Noms et symboles
suite de la reference qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente partie de I’ISO Les noms et symboles des grandeurs et unités
31. Au moment de la publication, l’édition indiquée d’electricité et de magnétisme sont donnes aux pages
était en vigueur. Toute norme est sujette à revision suivantes.
---------------------- Page: 9 ----------------------
43 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
:g
SE
mg
Dbfinition Remarques
No 0 Grandeur Symbole
LP:
*N
Eiïi
=o
2 ’
Le courant électrique est
5-l 67 courant électrique I
l’une des grandeurs de base
sur lesquelles le SI est
fonde.
En courant alternatif, voir
l’introduction, paragraphe
0.5.3.
Intégrale du courant électri- En courant alternatif, voir
5-2 52 charge électrique, Q
que en fonction du temps l’introduction, paragraphe
quantité
0.5.3.
d’électricité
5-3 54 charge volumique Quotient de la charge par le
et h)
volume
5-4 53 charge surfacique CT Quotient de la charge par
l’aire de la surface
Quotient de la force exercee En courant alternatif, voir
5-5 55 champ électrique E
par le champ électrique sur l’introduction, paragraphe
une charge électrique, par 0.5.3.
cette charge
2
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 31-5:1992(F)
0 ISO
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
Jnités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
Définition
Nom de l’unité international
No
de l’unit6
L’ampère est l’intensité
5-I .a A
ampère
d’un courant électrique
constant qui, maintenu
dans deux conducteurs
parallèles rectilignes, de
longueur infinie, de sec-
tion circulaire négligeable
et places a une distance
de 1 metre l’un de l’autre
dans le vide, produirait
entre ces conducteurs
une force égale à
2 x 10a7 newton par mè-
tre de longueur
L’unité ampére heure
1 C=l As
5-2.a
coulomb C
1 A. h = 3,6 kC (exactement), est
utilisée pour les accumulateurs.
3
5-3.a
coulomb par
cm
mètre cube
2
5-4.a
coulomb par
cm
m&re carré
1 V/m = 1 N/C
5-5.a
volt par m&re
m
---------------------- Page: 11 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
=,
moa
iis?
m”
Définition Remarques
N” Grandeur Symbole
0 ‘
Lb
‘0) N
E
w
=o
2 ’
La CEI donne (p comme
Pour les champs électrosta-
5-6.1 56 potentiel
symbole de réserve.
tiques, grandeur scalaire
électrique
dont le gradient changé de
En courant alternatif, voir
signe est égal au champ
l’introduction, paragraphe
électrique.
0.5.3.
--
-
grad V
E
La différence de potentiel
5-6.2 57 différence de
entre le point 1 et le point 2
potentiel,
est l’intégrale curviligne du
tension
champ électrique du point 1
au point 2.
r2
U=cp,--tp2= Eedr
I
r1
E Quotient de l’énergie fournie
5-6.3 58 force
par une source, par la charge
électromotrice
électrique transportée à tra-
vers la source
Voir 5-l 0.1.
D Grandeur vectorielle dont la
5-7 60 induction
divergence est égale à la
électrique
charge volumique.
div D = e
Y À travers un élément de sur-
5-8 59 flux électrique
face, produit scalaire de I’in-
duction électrique par cet
élément de surface.
Quotient de la charge par la
5-9 61 capacité c
différence de potentiel
& D=&E La CEI donne aussi «permit-
5-10.1 62 permittivité
tivité absolue)) pour E.
80 = 1 I(Poco2) =
5-l 0.2 206 constante
&O
7
électrique,
10
F/m
permittivité du
47~ x 299 792 4582
vide
(exactement) =
8,854 188 x 1 O-l2 F/m
4
---------------------- Page: 12 ----------------------
0 ISO ISO 31=5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
Unités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
No Nom de l’unit6 international Deifinition
de l’unit6
1 V=I W/A
5-6.a
volt v
2
5-7.a
coulomb par
C/m
mètre car&
5-8.a
coulomb C
1 F = 1 C/V
5-9.a F
farad
5-l 0.a
farad par mètre
Flm
---------------------- Page: 13 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
dp
eg
ar:
Dbfinition Remarques
No ;z Grandeur Symbole
‘a N
Eül
=o
2 ’
La CEI donne aussi «facteur
5-l 1 63 permittivité = &/E()
&f &f
de permittivité )).
relative
=&y-1
5-l 2 63a susceptibilité
XI Xe x
électrique
La CEI donne Di comme
5-13 65 polarisation P P=D-E&
symbole de réserve.
électrique
5-14 66 moment de dipôle p, (pJ Grandeur vectorielle dont le
électrique produit vectoriel par le
champ électrique d’un
champ homogène est égal
au moment du couple de
forces agissant sur le dipôle.
pxE=T
Grandeur vectorielle dont le j est aussi utilise.
5-15 68 densité surfacique J, (S)
flux a travers une surface La CEI ne donne pas «den-
de courant
donnée est égal au courant site surfacique de courant
électrique,
électrique».
densite de courant électrique traversant cette
électrique surface.
I=$ Jge,dA
5-16 69 densite linéique de A, (a) Quotient du courant électri-
courant électrique que dans une couche
conductrice par la largeur de
cette couche
5-17 70 champ H Grandeur vectorielle dont le
magnétique rotationnel est égal à la den-
site de courant électrique
comprenant la derivée par-
tielle de l’induction électrique
par rapport au temps.
ao
rot H= J-k--
at
6
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 31=5:1992(F)
0 ISO
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite>
Unités
Symbole
Definition Facteurs de conversion et remarques
No Nom de l’unité international
de l’unité
Voir l’introduction, paragraphe 0.3.2.
5-11.a un
1
Voir l’introduction, paragraphe 0.3.2.
5-12.a un
1
2
5-l 3.a
coulomb par
cm
mètre carre
5-l 4.a
coulomb métre Cm m
2
5-l 5.a
ampère par
Alm
mètre car&
5-l 6.a
ampère par
m
mètre
5-l 7.a
ampère par
Alm
métre
---------------------- Page: 15 ----------------------
0 ISO
ISO 31-5:1992(F)
Grandeurs
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
=,
maa
iir
U”
Symbole Définition Remarques
No 0 ’ Grandeur
Lb
sQ)w
EW
=o
2 ,
5-18.1 71 difference de La différence de potentiel La CEI donne aussi U
uml tu)
potentiel magnétique entre le point 1 comme symbole et %Y
magnétique et le point 2 sur un parcours comme symbole de réserve.
donné est l’intégrale La CEI donne aussi «tension
curviligne du champ magné- magnétique)).
tique du point 1 au point 2 le
long de ce parcours.
r2
um = Hwdr
I
rl
5-18.2 72 force F=g;Hmdr La CEI donne F comme
F, Fm
magnétomotrice symbole de réserve.
5-18.3 courant totalisé 0 Courant électrique net de Lorsque 0 est la résultante
72a
conduction à travers une de N courants I égaux,
0 = NI.
boucle fermée
5-19 73 induction B Grandeur vectorielle telle que
la force exercée sur un élé-
magnétique,
ment de courant électrique
densité de flux
magnétique est égale au produit vectoriel
de cet élément par I’induc-
tion magnétique.
F=IhsxB
5-20 74 flux magnétique, CD À travers un élément de sur-
flux d’induction face, produit scalaire de I’in-
magnétique duction magnétique par cet
élément de surface.
5-21 75 potentiel vecteur A Grandeur vectorielle dont le
magnétique rotationnel est égal à I’induc-
tion magnétique.
B = rot A
---------------------- Page: 16 ----------------------
43 ISO ISO 3%5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite)
Jnités
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
Définition
No Nom de l’unité international
de l’unit6
3-18.a A
ampère
1 T = 1 N/(A. m) 1 T = 1 Wb/m2 = 1 V l s/m2
5-l 9.a T
tesla
1 Wb=l Ve
5-20.a
Weber Wb
5-21 .a
Weber par mètre Wb/m
---------------------- Page: 17 ----------------------
0 ISO
ISO 31=5:1992(F)
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME (suite) Grandeurs
2
r#
QF
ug
Definition Remarques
No 0 ’ Grandeur Symbole
Lb
‘0) N
cri
=o
2 ’
Pour une spire conductrice,
5-22.1 76 inductance propre L
quotient du flux magnétique
dans la spire, dû au courant
électrique dans cette spire,
par ce courant
5-22.2 77 inductance Pour deux spires conductri-
MI blrl
mutuelle ces (m et n), quotient du flux
magnétique dans une spire,
dû au courant électrique
dans l’autre spire, par ce
courant
5-23.1 78 facteur de Pour le couplage inductif
kl (x)
couplage
k = ILll&-
5-23.2 79 facteur de a a=1 -k2
dispersion
B = pH La CEI donne aussi «permé-
5-24.1 80 perméabilité
P
abilité absolue)) pour p.
p
...
SLOVENSKI SIST ISO 31-5+A1
STANDARD
februar 2008
Veličine in enote – 5. del: Elektrika in magnetizem
(istoveten ISO 31-5:1992 in ISO 31-5:1992/Amd.1:1998)
Quantities and units – Part 5: Electricity and magnetism
Grandeurs et unités – Partie 5: Électricité et magnétisme
Deskriptorji: sistem enot, mednarodni sistem enot, merske enote, veličine, elektrika,
magnetizem, simboli, definicije, pretvarjanje enot, pretvorniki
Referenčna oznaka
ICS 01.060.00 SIST ISO 31-5+A1:2008 (sl)
Nadaljevanje na straneh od 2 do 35
© 2008-02: Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 31-5+A1 : 2008
NACIONALNI UVOD
Standard SIST ISO 31-5+A1 (sl), Veličine in enote – 5. del: Elektrika in magnetizem, 2008, ima status
slovenskega standarda in je istoveten mednarodnemu standardu ISO 31-5 (en), Quantities and units –
Part 5: Electricity and magnetism, druga izdaja, 1992; vključeno je tudi dopolnilo ISO 31-
5:1992/Amd.1:1998.
NACIONALNI PREDGOVOR
Mednarodni standard ISO 31-5:1992 je pripravil tehnični odbor Mednarodne organizacije za
standardizacijo ISO/TC 12 Veličine, enote, simboli, pretvorniki.
Slovenski standard SIST ISO 31-5+A1:2008 je prevod angleškega besedila druge izdaje
mednarodnega standarda ISO 31-5:1992 in dopolnila ISO 31-5:1992/Amd.1:1998. V primeru spora
glede besedila slovenskega prevoda v tem standardu je odločilen izvirni mednarodni standard v
angleškem jeziku. Slovensko izdajo standarda je pripravil in potrdil tehnični odbor SIST/TC TRS
Tehnično risanje, veličine, enote, simboli in grafični simboli v sodelovanju s Sekcijo za terminološke
slovarje Inštituta za slovenski jezik Frana Ramovša SAZU.
Odločitev za izdajo tega standarda je dne 1. februarja 2007 sprejel SIST/TC TRS Tehnično risanje,
veličine, enote, simboli in grafični simboli.
PISANJE IMEN IN SIMBOLOV ENOT
Slovenski pravopis iz leta 2001 daje pri imenih enot, nastalih iz lastnih imen, prednost podomačenemu
zapisu (njuton) pred izvirnim (newton). To je smiselno samo v primerih, ko se je taka raba že uveljavila
(amper, volt). Tiste enote, ki se v rabi pogosteje pišejo izvirno, naj se na silo ne podomačujejo. Zato je
v tem standardu v takih primerih izvirni zapis na prvem mestu, podomačena različica pa na drugem.
Zaradi racionalnosti so izpeljane enote v takem primeru pisane samo izvirno (newton meter).
Sestavljene enote se največkrat pišejo okrajšano. V zmnožkih enot se v imenovalcu in/ali v števcu
beseda "krat" izpušča ali se namesto nje uporabi poldvignjena, nestična pika, vendar se enote ne
pišejo skupaj. Presledek pri govoru se izrazi z glasovnim premorom [kilovat ura, ne kilovatura], v
dvomljivih primerih pa se beseda "krat" ne izpušča (ohm krat meter, ohm meter – ohmmeter je
naprava za merjenje upora).
V količniku se namesto besede "deljeno" uporablja besedica "na".
Kvadratni meter, kubični meter se smeta uporabljati samo v geometrijskem pomenu za ploščino ali
prostornino. V nasprotnem primeru se uporablja ime meter (na) kvadrat, meter na (potenco) tri –
beseda v oklepaju se lahko izpušča.
ZVEZE S STANDARDI
S privzemom tega mednarodnega standarda veljajo za omejeni namen referenčnih standardov vsi
standardi, navedeni v izvirniku, razen standardov, ki so že sprejeti v nacionalno standardizacijo:
SIST ISO 31-0:1999 (sl) Veličine in enote – 0. del: Splošna načela
SIST ISO 31-1:1999 (sl) Veličine in enote – 1. del: Prostor in čas
SIST ISO 31-2:1995 (en) Veličine in enote – 2. del: Periodični in sorodni pojavi
SIST ISO 31-3:1995 (en) Veličine in enote – 3. del: Mehanika
SIST ISO 31-4:1995 (en) Veličine in enote – 4. del: Toplota
SIST ISO 31-6:1995 (en) Veličine in enote – 6. del: Svetloba in sorodna elektromagnetna sevanja
SIST ISO 31-7:1995 (en) Veličine in enote – 7. del: Akustika
SIST ISO 31-8:1995 (en) Veličine in enote – 8. del: Fizikalna kemija in molekulska fizika
SIST ISO 31-9:1995 (en) Veličine in enote – 9. del: Atomska in jedrska fizika
2
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
SIST ISO 31-10:1995 (en) Veličine in enote – 10. del: Jedrske reakcije in ionizirajoča sevanja
SIST ISO 31-11:1995 (en) Veličine in enote – 11. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v
fizikalnih in tehniških vedah
SIST ISO 31-12:1995 (en) Veličine in enote – 12. del: Karakteristična števila
SIST ISO 31-13:1995 (en) Veličine in enote – 13. del: Fizika trdne snovi
SIST ISO 1000:2003 (en) Enote SI s priporočili za uporabo njihovih večkratnikov in nekaterih
drugih enot
PREDHODNA IZDAJA
– SIST ISO 31-5:1995 (en); SIST ISO 31-5:1995/Amd.1:2001
OPOMBE
– Povsod, kjer se v besedilu standarda uporablja izraz "mednarodni standard", v SIST ISO
31-5+A1:2008 to pomeni "slovenski standard".
– Nacionalni uvod in nacionalni predgovor nista sestavni del standarda.
3
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
VSEBINA Stran
Predgovor .5
0 Uvod .6
0.1 Razvrstitev v preglednice .6
0.2 Preglednice veličin.6
0.3 Preglednice enot.6
0.3.1 Splošni del.6
0.3.2 Opomba glede enot veličin z dimenzijo ena.7
0.4 Številske navedbe .7
0.5 Posebne opombe .7
0.5.1 Enačbe in veličine.7
0.5.1.1 Sistem enačb s štirimi osnovnimi veličinami .7
0.5.1.2 Sistem enačb s tremi osnovnimi veličinami.7
0.5.2 Enote .8
0.5.3 Simboli za izmenični tok .8
1 Namen .9
2 Zveza z drugim standardom.9
3 Imena in simboli.9
Dodatek A (informativni): Tridimenzionalne enačbe in veličine.28
Dodatek B (informativni): Zgledi zvez v različnih sistemih enačb .34
4
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Predgovor
ISO (Mednarodna organizacija za standardizacijo) je svetovna zveza nacionalnih organov za
standarde (članov ISO). Mednarodne standarde navadno pripravljajo tehnični odbori ISO. Vsak član,
ki želi delovati na določenem področju, za katero je bil ustanovljen tehnični odbor, ima pravico biti
zastopan v tem odboru. Pri delu sodelujejo tudi vladne in nevladne mednarodne organizacije,
povezane z ISO. V vseh zadevah, ki so povezane s standardizacijo na področju elektrotehnike, ISO
tesno sodeluje z Mednarodno elektrotehniško komisijo (IEC).
Osnutki mednarodnih standardov, ki jih sprejmejo tehnični odbori, se pošljejo vsem članom v
glasovanje. Za objavo mednarodnega standarda je treba pridobiti soglasje najmanj 75 % članov, ki se
udeležijo glasovanja.
Mednarodni standard ISO 31-5 in dopolnilo Amd.1 je pripravil tehnični odbor ISO/TC 12 Veličine,
enote, simboli, pretvorniki.
Druga izdaja razveljavlja in nadomešča prvo izdajo (ISO 31-5:1979). V primerjavi s prvo izdajo so
glavne tehnične spremembe naslednje:
– vključena je odločitev Mednarodnega odbora za uteži in mere (Comité International des Poids et
Mesures, CIPM) o statusu dopolnilnih enot, sprejeta leta 1980;
– dodanih je nekaj novih postavk, npr. delovna energija.
Namen tehničnega odbora ISO/TC 12 je:
– standardizirati enote ter simbole za veličine in enote (vključno z matematičnimi simboli), ki se
uporabljajo na različnih področjih znanosti in tehnike;
– podati definicije veličin in enot, kjer je potrebno;
– standardizirati pretvornike za preračunavanje različnih enot.
V ta namen je ISO/TC 12 pripravil ISO 31.
ISO 31 sestavljajo deli, ki imajo skupen naslov Veličine in enote:
– 0. del: Splošna načela
– 1. del: Prostor in čas
– 2. del: Periodični in sorodni pojavi
– 3. del: Mehanika
– 4. del: Toplota
– 5. del: Elektrika in magnetizem
– 6. del: Svetloba in sorodna elektromagnetna sevanja
– 7. del: Akustika
– 8. del: Fizikalna kemija in molekulska fizika
– 9. del: Atomska in jedrska fizika
– 10. del: Jedrske reakcije in ionizirajoča sevanja
– 11. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v fizikalnih in tehniških vedah
– 12. del: Karakteristična števila
– 13. del: Fizika trdne snovi
Dodatka A in B tega dela ISO 31 sta samo informativna.
5
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
0 Uvod
0.1 Razvrstitev v preglednice
V ISO 31 so veličine in enote v preglednicah razvrščene tako, da so veličine na levih, enote pa na
ustreznih desnih straneh.
Vse enote med polnima vodoravnima črtama pripadajo veličinam med ustreznima polnima črtama na
levi strani.
Če je bila pri reviziji ISO 31 zaporedna številka veličine spremenjena, je številka iz prejšnje izdaje
navedena v oklepaju na levi strani pod novo številko veličine; črtica pomeni, da prejšnja izdaja ni
vsebovala te veličine.
0.2 Preglednice veličin
Najpomembnejše veličine v tem dokumentu so podane skupaj s svojimi simboli in največkrat tudi z
definicijami. Definicije so podane samo za opredelitev in niso nujno popolne.
Vektorski značaj nekaterih veličin je prikazan, zlasti kadar je potreben za definicijo, vendar ne nujno
popolno ali dosledno.
Večina veličin ima podano samo eno ime in samo en simbol; če sta za eno veličino podani dve imeni
ali več oziroma dva simbola ali več in razlika ni opredeljena, so enakovredni. Kadar obstajata dva tipa
poševnih črk (kot npr. ϑ, θ; ϕ, φ; g, g), je uporabljen samo eden; to ne pomeni, da drugi ni enako
sprejemljiv. Na splošno se priporoča, da takšni različici nimata različnih pomenov. Če je simbol v
oklepajih, pomeni, da je "rezervni", in se v besedilu uporablja takrat, kadar ima prednostni simbol
drugačen pomen.
0.3 Preglednice enot
0.3.1 Splošni del
Enote za ustrezne veličine so podane skupaj z mednarodnimi simboli in definicijami. Več informacij o
tem je v ISO 31-0.
Enote so razporejene na naslednji način:
a) Imena enot SI so natisnjena z večjimi črkami. Enote SI so bile sprejete na Generalni konferenci
za uteži in mere (Conference Générale des Poids et Mesures, CGPM). Enote SI, njihovi desetiški
večkratniki in manjkratniki naj se uporabljajo tudi, če niso posebej navedeni.
b) Imena enot, ki niso enote SI, vendar se zaradi praktičnega pomena ali rabe na specializiranih
področjih lahko uporabljajo skupaj z enotami SI, so natisnjena s črkami enake velikosti kot v
navadnem besedilu.
Te enote so od ustreznih enot SI ločene s črtkano vodoravno črto.
c) Imena tistih enot, ki niso enote SI, vendar se lahko začasno uporabljajo skupaj z enotami SI, so v
stolpcu "Pretvorniki in opombe" natisnjena z manjšimi črkami kot ostalo besedilo.
d) Imena enot, ki niso enote SI in se ne smejo uporabljati skupaj z enotami SI, so podana samo v
dodatkih nekaterih delov ISO 31. Ti dodatki so informativni in niso sestavni del standarda.
Razvrščeni so v tri skupine:
1) posebna imena enot v sistemu CGS;
2) imena enot, ki temeljijo na enotah čevelj, funt in sekunda ter na nekaterih drugih sorodnih
enotah;
3) imena drugih enot.
6
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
0.3.2 Opomba glede enot veličin z dimenzijo ena
Koherentna enota za katerokoli veličino z dimenzijo ena je število ena, simbol 1. Pri izražanju
vrednosti takšne veličine se simbol enote, 1, navadno ne piše.
ZGLED:
Lomni količnik n = 1,53 × 1 = 1,53
Za desetiške večkratnike in manjkratnike te enote naj se predpone ne uporabljajo. Namesto predpon
se lahko uporabljajo potence števila 10.
ZGLED:
3
Reynoldsovo število Re = 1,32 × 10
Ker je ravninski kot na splošno izražen z razmerjem med dvema dolžinama in prostorski kot z
razmerjem med dvema ploščinama, je CGPM leta 1995 v mednarodnem sistemu enot določil, da sta
radian, rad, in steradian, sr, brezdimenzijski "izpeljani" enoti. Torej se veličini ravninski kot in prostorski
kot obravnavata kot izpeljani veličini z dimenzijo ena. Enoti radian in steradian se lahko izpustita ali pa
uporabljata v izrazih za izpeljane enote, da je laže razlikovati med veličinami z drugačno naravo,
vendar enako dimenzijo.
0.4 Številske navedbe
Vsa števila v stolpcu "Definicije" so točna.
Če so števila v stolpcu "Pretvorniki in opombe" točna, je v oklepaju za številom dodana beseda
"točno".
0.5 Posebne opombe
Zaporedne številke v tem delu ISO 31 so na splošno skladne s priporočili IEC 27-1. Če ime ali simbol
v preglednici ni v skladu z IEC 27-1, je to označeno v stolpcu "Pretvorniki in opombe".
0.5.1 Enačbe in veličine
Za elektriko in magnetizem so bili razviti različni sistemi enačb, ki so odvisni od števila in izbire
osnovnih veličin, na katerih temelji sistem enačb. Za potrebe tega dokumenta je treba omeniti samo
naslednja sistema.
0.5.1.1 Sistem enačb s štirimi osnovnimi veličinami
V štiridimenzionalnem sistemu enačb s štirimi osnovnimi veličinami je ena električna veličina vključena
v osnovni nabor. Izbrane osnovne veličine so: dolžina, čas, masa in električni tok. V tem sistemu se
kot dimenzijski veličini v ustreznih enačbah pojavljata permitivnost in permeabilnost.
Enačbe so vedno napisane v t.i. racionalizirani obliki, ker se faktorja 4π in 2π v enačbah pojavljata
samo v primerih krogelne oziroma krožne simetrije.
Racionalizirani sistem enačb, ki temelji na štirih osnovnih veličinah, se najpogosteje uporablja pri
praktičnih izračunih v znanosti in tehniki. Zato je tesno povezan s tem delom ISO 31.
0.5.1.2 Sistem enačb s tremi osnovnimi veličinami
Ta sistem je predstavljen v dodatkih A in B, ki sta informativna in nista sestavna dela ISO 31. V IEC
27-1 ta sistem ni podan.
7
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
0.5.2 Enote
Veličine, ki pripadajo štiridimenzionalnemu sistemu (glej 0.5.1.1), morajo biti izražene z enotami
podsistema Mednarodnega sistema enot s štirimi osnovnimi enotami:
meter, kilogram, sekunda in amper.
0.5.3 Simboli za izmenični tok
Za veličine, ki se uporabljajo v elektrotehniki in so odvisne od časa, ter za kompleksno predstavitev
veličin je IEC standardiziral uporabo velikih in malih črk ter dodatne oznake k tem črkam. Te so
podane v IEC 27-1.
Tako se npr. sinusno spreminjanje električnega toka s časom (zap.št. 5-1) lahko dejansko izrazi v
obliki:
ˆ
i = i cos(ωt – ϕ) = 2 I cos(ωt – ϕ)
ˆ
kjer je (ωt – ϕ) faza, i trenutna vrednost toka, i njegova največja vrednost in I njegova efektivna
vrednost (kvadratni koren srednje kvadratne vrednosti).
8
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Veličine in enote – 5. del: Elektrika in magnetizem
1 Namen
Ta del ISO 31 daje imena in simbole za veličine in enote elektrike in magnetizma. Kjer je primerno, so
podani tudi pretvorniki (pretvorni faktorji).
2 Zveza z drugim standardom
Standard, naveden v nadaljevanju, vsebuje določila, ki s sklicevanjem v tem besedilu tvorijo tudi
določila tega dela ISO 31. Ob izdaji je bil navedeni standard veljaven. Vsi standardi se pregledujejo in
stranke naj v pogodbah, ki temeljijo na tem delu ISO 31, uporabljajo najnovejšo izdajo spodaj
navedenega standarda. Člani IEC in ISO vzdržujejo register trenutno veljavnih mednarodnih
standardov.
IEC 27-1:1992, Črkovni simboli, ki se uporabljajo v elektrotehniki – 1. del: Splošno
3 Imena in simboli
Imena in simboli za veličine ter enote elektrike in magnetizma so podani na naslednjih straneh.
9
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-1 67 električni tok I Električni tok je ena
od osnovnih veličin,
na katerih temelji SI.
Za izmenični tok glej
uvod, točka 0.5.3.
5-2 52 električni Q Časovni integral Za izmenični tok glej
naboj, električnega toka. uvod, točka 0.5.3.
elektrina
5-3 54 prostorninski Naboj, deljen s IEC ne podaja
ρ, (η)
naboj, prostornino. izrazov "gostota
prostorninska naboja" ali
gostota "prostorninski naboj".
elektrine,
gostota naboja
5-4 53 ploščinski Naboj, deljen s ploščino IEC ne podaja izraza
σ
naboj, površine. "ploščinski naboj".
površinska
gostota naboja
5-5 55 električna Sila električnega polja na Za izmenični tok glej
Ε
poljska jakost točkasti naboj, deljena z uvod, točka 0.5.3.
električnim nabojem.
10
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM
Mednarodni
Pretvorniki in
Zap. št. Ime enote simbol Definicija
opombe
enote
5-1.a Amper je konstantni električni
amper A
tok, ki pri prehodu skozi dva
premočrtna, vzporedna,
neskončno dolga vodnika z
zanemarljivim krožnim
prerezom, postavljena v
vakuum in v medsebojni
razdalji 1 m, povzroči med
–7
njima silo 2 × 10 newtona na
meter dolžine.
5-2.a 1 C = 1 A • s Enota amper ura,
coulomb, C
1 A • h = 3,6 kC
kulon
(točno), se uporablja
pri akumulatorjih.
3
5-3.a
coulomb na C/m
kubični
meter
2
5-4.a
coulomb na C/m
kvadratni
meter
5-5.a 1 V/m = 1 N/C
volt na meter V/m
11
---------------------- Page: 11 ----------------------
SIST ISO 31-5+A1 : 2008
ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-6.1 56 električni Skalarna veličina pri
V, ϕ IEC podaja ϕ kot
potencial elektrostatičnih poljih,
rezervni simbol
katere gradient z
nasprotnim predznakom je
enak električni poljski
jakosti.
E = – grad V
5.6.2 57 razlika U, (V) Razlika potencialov pri Za izmenično
potencialov, elektrostatičnih poljih med napetost glej uvod,
napetost točkama 1 in 2 je integral točka 0.5.3.
električne poljske jakosti v
mejah od 1 do 2.
r
2
U = ϕ – ϕ = ∫ E ⋅ dr
1 2
r
1
5-6.3 58 lastna napetost E Energija izvora, deljena z
električnim nabojem, ki gre
skozi izvor.
5-7 60 gostota D Vektorska veličina, katere Glej 5-10.1.
električnega divergenca je enaka
pretoka prostorninskemu naboju:
div D = ρ
5-8 59 električni Električni pretok skozi
Ψ
pretok element površine je
skalarni produkt gostote
električnega pretoka in
elementa površine:
Ψ = ∫D ⋅ e dA
n
5-9 61 (električna) C Naboj, deljen z razliko
kapacitanca, potencialov.
kapaciteta
5-10.1 62 permitivnost,
ε D = ε E IEC imenuje ε tudi
dielektričnost
"absolutna
permitivnost".
2
ε ε = 1/(µ c ) =
5-10.2 206 električna 0
0 0 0
7
konstanta
10
F/m
2
4π×299 729 458
(točno) =
–12
8,854 188 × 10 F/m
12
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje)
Mednarodni
Pretvorniki in
Zap. št. Ime enote simbol Definicija
opombe
enote
5-6.a 1 V = 1 W/A
volt V
2
5-7.a
coulomb na C/m
kvadratni
meter
5-8.a
coulomb, kulon C
5-9.a 1 F = 1 C/V
farad F
5-10.a
farad na meter F/m
13
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-11 63 relativna
ε ε = ε /ε
r r 0
permitivnost
5-12 64a električna χ, χ χ = ε – 1
e r
susceptibilnost
5-13 65 električna P IEC podaja D kot
P = D – ε E
i
0
polarizacija rezervni simbol.
5-14 66 električni p, (p ) Vektorska veličina, katere
e
dipolni vektorski produkt z
moment električno poljsko jakostjo
homogenega polja je enak
navoru:
p × E = T
5-15 68 ploščinski J, (S) Vektorska veličina, katere Uporablja se tudi j.
električni tok, integral na dani površini je IEC ne podaja
gostota električni tok skozi to "ploščinskega
električnega površino: električnega toka".
toka
I = ∫J ⋅ e dA
n
5-16 69 dolžinski Električni tok v prevodni IEC ne podaja
A, (α)
električni tok, plasti, deljen s širino te "dolžinskega
dolžinska plasti. električnega toka".
gostota
električnega
toka
5-17 70 magnetna H Vektorska veličina, katere
poljska jakost rotor je enak vsoti gostote
električnega toka in
časovnega odvoda
gostote električnega
pretoka:
∂D
rot H = J +
∂t
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje)
Mednarodni
Zap. št. Ime enote simbol Definicija Pretvorniki in opombe
enote
5-11.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
5-12.a ena 1 Glej uvod, točka 0.3.2.
2
5-13.a
coulomb na C/m
kvadratni
meter
5-14.a
coulomb meter
C ⋅ m
2
5-15.a
amper na A/m
kvadratni
meter
5-16.a
amper na A/m
meter
5-17.a amper na A/m
meter
15
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-18.1 71 razlika U , (U) Razlika magnetnih IEC podaja U kot
m
magnetnih potencialov med točko 1 in simbol in U kot
potencialov, točko 2 na dani poti je
rezervni simbol.
magnetna enaka linearnemu
napetost integralu magnetne
poljske jakosti na tej poti:
r2
= H ⋅ dr
U
m
∫
r1
F =∮H ⋅ dr
5-18.2 72 lastna F, F IEC podaja ö kot
m
magnetna rezervni simbol.
napetost
5-18.3 72a tokovni sklep Neto električni prevodni
Θ Če je Θ posledica N
tok v sklenjeni zanki. enakih električnih
tokov I, je Θ = NI.
5-19 73 gostota B Vektorska veličina, katere
magnetnega vektorski produkt
pretoka, tokovnega elementa in
magnetna gostote magnetnega
indukcija pretoka je enak sili na ta
element:
F = I ∆s × B
5-20 74 magnetni Skalarni produkt elementa
Φ
pretok površine in gostote
magnetnega pretoka po
tem elementu.
Φ = ∫ B ⋅ e dA
n
5-21 75 magnetni A Vektorska veličina, katere
vektorski rotor je enak gostoti
potencial magnetnega pretoka:
B = rot A
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje)
Mednarodni
Zap. št. Ime enote simbol Definicija Pretvorniki in opombe
enote
5-18.a
amper A
2 2
5-19.a
tesla T 1 T = 1 N/(A ⋅ m) 1 T = 1 Wb/m = 1 V ⋅ s/m
5-20.a 1 Wb = 1 V ⋅ s
weber, veber Wb
5-21.a
weber na Wb/m
meter
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ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-22.1 76 lastna L Magnetni pretok skozi
induktivnost, prevodno zanko, ki ga
lastna povzroča električni tok v
induktanca zanki, deljen s tem tokom.
5-22.2 77 medsebojna M, L Pri dveh tankih prevodnih
mn
induktivnost, zankah (m in n) magnetni
medsebojna pretok skozi eno zanko
induktanca zaradi električnega toka v
drugi zanki, deljen s tem
tokom.
5-23.1 78 sklopitveni k, (κ) Za induktivno sklopitev
faktor
k = ⎜L ⎜ LL
mn
mn
2
σ σ = 1 – k
5-23.2 79 faktor
uhajanja
5-24.1 80 permeabilnost
µ B = µH IEC imenuje µ tudi
"absolutna
permeabilnost".
–7
µ
5-24.2 207 magnetna 0
µ = 4π ⋅ 10 H/m
0
konstanta
(točno) =
–6
1,256 637 × 10 H/m
5-25 81 relativna
µ µ = µ/µ
r r 0
permeabilnost
5-26 82 magnetna
κ, (χ ) κ = µ –1
m r
susceptibilnost
5-27 83 magnetni m Vektorska veličina, katere IEC ga imenuje tudi
moment, vektorski produkt z gostoto "magnetni moment
elektromagnetni magnetnega pretoka ploskve".
moment homogenega polja je enak IEC prav tako določa
navoru: veličino "magnetni
dipolni moment",
m × B = T j = µ m.
0
5-28 84 magnetenje M, (H ) IEC podaja H , M.
i M = (B/µ ) – H i
0
5-29 85 magnetna J, (B ) IEC podaja B , J.
J = B – µ H
i 0 i
polarizacija
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Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje)
Mednarodni
Zap. št. Ime enote simbol Definicija Pretvorniki in opombe
enote
5-22.a 1 H = 1 Wb/A
henry, henri H 1 H = 1 V ⋅ s/A
5-23.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
5-24.a
henry na H/m
meter
5-25.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
5-26.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
2
5-27.a Veličina magnetni dipolni
amper
A ⋅ m
moment ima enoto Wb ⋅ m.
kvadratni
meter
5-28.a
amper na A/m
meter
5-29.a
tesla T
19
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SIST ISO 31-5+A1 : 2008
ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
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1992
5-30 42 prostorninska w Energija elektromagnetnega
elektromagnetna polja, deljena s prostornino:
energija,
gostota
1
w = (E ⋅ D + B ⋅ H)
elektromagnetne
2
energije
5-31 102 Poyntingov S Vektorski produkt Velikost
vektor električne poljske jakosti in Poyntingovega
magnetne poljske jakosti: vektorja je gostota
pretoka moči.
S = E × H
c
5-32.1 25 fazna hitrost
(—) (23) elektromagnetnih
valov
c = 1/ ε µ =
5-32.2 201 hitrost c, c
0
0 0 0
(5-32.1) elektromagnetnih
299 792 458 m/s
valov v vakuumu
(točno)
Če se simbol c
uporablja za hitrost
v mediju, potem se
c uporablja za
0
hitrost v vakuumu.
IEC podaja samo c .
0
5-33 87 (električni) upor R Razlika električnih Za izmenični tok glej
(za enosmerni potencialov, deljena s 5-44.3.
tok), tokom, kadar v prevodniku
rezistanca ni nobene lastne
(za enosmerni napetosti.
tok)
5-34 89 (električni) G G = 1/R Za izmenični tok glej
prevod (za 5-45.3.
enosmerni tok),
konduktanca
(za enosmerni
tok)
5-35 43 moč (pri eno- P P = UI Za izmenični tok glej
(—) smernem toku) 5-49.
5-36 88 (električna) ρ E = ρ J
(5-35.1) upornost,
rezistivnost,
(specifična
upornost)
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Enote ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje)
Mednarodni
Zap. št. Ime enote simbol Definicija Pretvorniki in opombe
enote
3
5-30.a
joule na J/m
kubični meter
2
5-31.a
watt na W/m
kvadratni
meter
5-32.a
meter na m/s
sekundo
5-33.a
ohm, om 1 Ω = 1 V/A
Ω
–1
5-34.a 1 S = 1 Ω
siemens, S
simens
5-35.a
watt, vat W 1 W = 1 V ⋅ A
5-36.a
ohm meter
Ω ⋅ m
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ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM (nadaljevanje) Veličine
Štev. v
Zap. št. IEC 27-1: Veličina Simbol Definicija Opombe
1992
5-37 90 (električna) V elektrokemiji se
γ, σ γ = 1/ρ
(5-36.1)
prevodnost,
uporablja κ.
konduktivnost,
(specifična
prevodnost)
5-38 91 magnetni upor, R, R Razlika magnetnih IEC podaja R kot
m
(5-37.1)
reluktanca potencialov, deljena z
rezervni simbol.
magnetnim pretokom.
5-39 92 magnetni
Λ, (P) Λ = 1/R
m
(5-38.1) prevod,
permeanca
5-40.1 104 številnost N
(5-39.1) ovojev
v navitju
5-40.2 105 številnost faz m
(5-39.2)
5-41.1 18 frekvenca Število ciklov, deljeno s
ƒ, ν IEC podaja ν kot
(—) (16) časom.
rezervni simbol.
5-41.2 19 vrtilna n Število vrtljajev, deljeno s
(—) (17) frekvenca časom.
5-42 21 krožna
ω ω = 2πƒ
(—) (19) frekvenca,
pulzatanca
22
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...
Questions, Comments and Discussion
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