SIST ISO 6336-3:2020

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 3: Calculation of tooth bending strength

This document specifies the fundamental formulae for use in tooth bending stress calculations for involute external or internal spur and helical gears with a rim thickness sR > 0,5 ht for external gears and sR > 1,75 mn for internal gears. In service, internal gears can experience failure modes other than tooth bending fatigue, i.e. fractures starting at the root diameter and progressing radially outward. This document does not provide adequate safety against failure modes other than tooth bending fatigue. All load influences on the tooth root stress are included in so far as they are the result of loads transmitted by the gears and in so far as they can be evaluated quantitatively.
This document includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt[11], Strasser[14] and Brossmann[10]. The results are in good agreement with other methods (References [5], [6], [7] and [12]). The given formulae are valid for spur and helical gears with tooth profiles in accordance with the basic rack standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to other basic racks if the virtual contact ratio εαn is less than 2,5.
The load capacity determined on the basis of permissible bending stress is termed "tooth bending strength". The results are in good agreement with other methods for the range, as indicated in the scope of ISO 6336‑1.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale

Le présent document spécifie les formules fondamentales ŕ utiliser pour le calcul de la capacité de charge ŕ la flexion des dents ŕ profil en développante de cercle des roues dentées ŕ denture droite et hélicoďdale, et présentant, sous le pied de dent, une épaisseur de jante telle que sr > 0,5 ht pour les roues dentées ŕ dentures extérieures et sr > 1,75 mn pour les roues dentées ŕ dentures intérieures. En service, les dentures intérieures peuvent subir des modes de défaillance autres que la fatigue en flexion en pied de dent, c'est-ŕ-dire des fissures commençant au diamčtre de pied pour évoluer radialement vers l'extérieur. Le présent document n'assure pas une sécurité appropriée contre des modes de défaillance autres que la fatigue en flexion en pied de dent. Il tient compte de tous les paramčtres agissant sur la contrainte en pied de dent, pour autant que ceux-ci résultent des forces appliquées sur la denture et qu'ils puissent ętre évalués quantitativement.
Le présent document inclut des procédures basées sur des essais et des études théoriques telles que les travaux de Hirt[11], Strasser[14] et Brossmann[10]. Les résultats sont en corrélation avec les autres méthodes (Références [5], [6], [7] et [12]). Les formules données sont valables pour des roues cylindriques ŕ dentures droite et hélicoďdale, avec des profils de denture conformes au tracé de profil crémaillčre de référence de l'ISO 53. Elles peuvent aussi ętre appliquées ŕ des dentures conjuguées ŕ un autre tracé de profil crémaillčre de référence, si le rapport de conduite virtuel ne dépasse pas εαn = 2,5.
La capacité de charge déterminée ŕ partir de la contrainte admissible en pied de dent est appelée «tenue en fatigue ŕ la flexion en pied de dent». Les résultats sont en concordance avec ceux obtenus par d'autres méthodes pour la plage indiquée dans le domaine d'application de l'ISO 6336-1.
Si ce domaine d'application n'est pas applicable, se référer ŕ l'ISO 6336-1:2019, Article 4.

Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - 3. del: Izračun upogibne trdnosti zob

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 20-Jul-2020
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISEL - Mechanical elements
• Current Stage: 6060 - National Implementation/Publication (Adopted Project)
• Start Date: 24-Jun-2020
• Due Date: 29-Aug-2020
• Completion Date: 21-Jul-2020
• Ref Project: ISO 6336-3:2019 - Calculation of load capacity of spur and helical gears

RELATIONS

• Revised: SIST ISO 6336-3:2008/Cor 1:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 3: Calculation of tooth bending strength
• Effective Date: 13-Apr-2013
• Revised: SIST ISO 6336-3:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 3: Calculation of tooth bending strength
• Effective Date: 13-Apr-2013

Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-3
Third edition
2019-11
Corrected version
2020-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent
Reference number
ISO 6336-3:2019(E)
ISO 2019
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6336-3:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2019

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

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on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

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ii © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-3:2019(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Tooth breakage and safety factors ..................................................................................................................................................... 7

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for bending strength (safety against tooth breakage), S ................................................ 8

5.3 Tooth root stress, σ .......................................................................................................................................................................... 8

5.3.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

5.3.2 Method A ................................................................................................................................................................................. 8

5.3.3 Method B ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible bending stress, σ ...........................................................................................................................................10

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................10

5.4.2 Methods for determination of permissible bending stress, σ —

Principles, assumptions and application .................................................................................................10

5.4.3 Permissible bending stress, σ : Method B ............................................................................................11

5.4.4 Permissible bending stress, σ , for limited and long life: Method B ..............................12

6 Form factor, Y .....................................................................................................................................................................................................14

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................14

6.2 Calculation of the form factor, Y : Method B ...............................................................................................................15

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................15

6.2.2 Parameters of virtual gears .................................................................................................................................17

6.2.3 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a hob ...........................................................................18

6.2.4 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a shaper cutter ...............................................19

6.2.5 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for internal gears generated with a shaper cutter ................................................24

7 Stress correction factor, Y .....................................................................................................................................................................24

7.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................24

7.2 Stress correction factor, Y : Method B ..............................................................................................................................24

7.3 Stress correction factor for gears with notches in fillets .................................................................................25

7.4 Stress correction factor, Y , relevant to the dimensions of the standard reference

test gears ...................................................................................................................................................................................................25

8 Helix angle factor, Y .....................................................................................................................................................................................26

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................26

8.2 Graphical value ....................................................................................................................................................................................26

8.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................26

9 Rim thickness factor, Y .............................................................................................................................................................................27

9.1 General ........................................................................................................................................................................................................27

9.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................27

9.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................27

9.3.1 External gears ...................................................................... ............................................................................................27

9.3.2 Internal gears ...................................................................................................................................................................28

10 Deep tooth factor, Y ..................................................................................................................................................................................28

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................28

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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ISO 6336-3:2019(E)

10.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................28

10.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................29

11 Reference stress for bending ................................................................................................................................................................29

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

11.2 Reference stress for Method A ......... .......................................................................................................................................29

11.3 Reference stress, with values σ and σ for Method B .............................................................................29

F lim FE

12 Life factor, Y ......................................................................................................................................................................................................29

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

12.2 Life factor, Y : Method A ............................................................................................................................................................30

12.3 Life factor, Y : Method B ............................................................................................................................................................30

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................30

12.3.2 Graphical values ............................................................................................................................................................30

12.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................31

13 Notch sensitivity factor, Y , and relative notch sensitivity factor, Y ...............................................32

δT δ rel T

13.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................32

13.2 Determination of the notch sensitivity factors .........................................................................................................32

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................32

13.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................32

13.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................32

13.3 Relative notch sensitivity factor, Y : Method B ...............................................................................................32

δ rel T

13.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................32

13.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................33

14 Surface factors, Y , Y , and relative surface factor, Y ....................................................................................38

R RT R rel T

14.1 Influence of surface condition ................................................................................................................................................38

14.2 Determination of surface factors and relative surface factors ....................................................................39

14.2.1 General...................................................................................................................................................................................39

14.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................39

14.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................39

14.3 Relative surface factor, Y : Method B ......................................................................................................................39

R rel T

14.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................39

14.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................40

15 Size factor, Y ........................................................................................................................................................................................................41

15.1 General ........................................................................................................................................................................................................41

15.2 Size factor, Y : Method A ..............................................................................................................................................................41

15.3 Size factor, Y : Method B ..............................................................................................................................................................41

15.3.1 General...................................................................................................................................................................................41

15.3.2 Graphical values for reference stress and static stress ................................................................41

15.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................42

Annex A (normative) Permissible bending stress, σ , obtained from notched, flat or plain

polished test pieces ........................................................................................................................................................................................44

Annex B (informative) Guide values for mean stress influence factor, Y ..................................................................52

Annex C (informative) Derivations of determinant normal tooth load of spur gears ....................................54

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................55

iv © ISO 2019 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 6336-3:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-3:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-3:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the Y factor in Clause 8 "Helix angle factor, Y ";
β β

— modification of the Y factor in 6.2 “Calculation of the form factor, Y : Method B”;

F F

— integration of 6.2.4 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for external gears generated with a shaper cutter";

— integration of 6.2.5 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for internal gears generated with a shaper cutter";
— integration of a new Annex C.
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.

This corrected version of ISO 6336-3:2019 incorporates the following corrections:

— the indication of the 90° angle in the middle of Figure 5 b) has been corrected.

© ISO 2019 – All rights reserved v
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ISO 6336-3:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting standardized calculations according to the ISO 6336 series without referring to specific

parts requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards

(see Table 1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of the

ISO 6336 series need to be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific

design need to be agreed in advance between the manufacturer and the purchaser.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1, 2, 3, 5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-2)

The maximum tensile stress at the tooth root, which may not exceed the permissible bending stress for

the material, is the basis for rating the bending strength of gear teeth. The stress occurs in the “tension

fillets” of the working tooth flanks. If load-induced cracks are formed, the first of these often appears

in the fillets where the compressive stress is generated, i.e. in the “compression fillets”, which are those

of the non-working flanks. When the tooth loading is unidirectional and the teeth are of conventional

shape, these cracks seldom propagate to failure. Crack propagation ending in failure is most likely to

stem from cracks initiated in tension fillets.
vi © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-3:2019(E)

The endurable tooth loading of teeth subjected to a reversal of loading during each revolution, such

as “idler gears”, is less than the endurable unidirectional loading. The full range of stress in such

circumstances is more than twice the tensile stress occurring in the root fillets of the loaded flanks.

This is taken into consideration when determining permissible stresses (see ISO 6336-5).

When gear rims are thin and tooth spaces adjacent to the root surface narrow (conditions which can

particularly apply to some internal gears), initial cracks commonly occur in the compression fillet.

Since, in such circumstances, gear rims themselves can suffer fatigue breakage, special studies are

necessary. See Clause 1.

Several methods for calculating the critical tooth root stress and evaluating some of the relevant factors

have been approved. See ISO 6336-1.
© ISO 2019 – All rights reserved vii
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-3:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated results

should be confirmed by experience as by Method A.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in tooth bending stress calculations for

involute external or internal spur and helical gears with a rim thickness s > 0,5 h for external gears

R t

and s > 1,75 m for internal gears. In service, internal gears can experience failure modes other than

R n

tooth bending fatigue, i.e. fractures starting at the root diameter and progressing radially outward. This

document does not provide adequate safety against failure modes other than tooth bending fatigue. All

load influences on the tooth root stress are included in so far as they are the result of loads transmitted

by the gears and in so far as they can be evaluated quantitatively.
[11]

This document includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt ,

[14] [10]

Strasser and Brossmann . The results are in good agreement with other methods (References [5],

[6], [7] and [12]). The given formulae are valid for spur and helical gears with tooth profiles in

accordance with the basic rack standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to

other basic racks if the virtual contact ratio ε is less than 2,5.

The load capacity determined on the basis of permissible bending stress is termed “tooth bending

strength”. The results are in good agreement with other methods for the range, as indicated in the

scope of ISO 6336-1.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture
© ISO 2019 – All rights reserved 1
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ISO 6336-3:2019(E)

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of

materials
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1:1998 and

ISO 6336-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardisation at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms

For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1:1998,

ISO 6336-1 and Table 2 apply.
Table 2 — Abbreviated ter
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-3
Third edition
2019-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent
Reference number
ISO 6336-3:2019(E)
ISO 2019
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Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Tooth breakage and safety factors ..................................................................................................................................................... 7

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for bending strength (safety against tooth breakage), S ................................................ 8

5.3 Tooth root stress, σ .......................................................................................................................................................................... 8

5.3.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

5.3.2 Method A ................................................................................................................................................................................. 8

5.3.3 Method B ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible bending stress, σ ...........................................................................................................................................10

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................10

5.4.2 Methods for determination of permissible bending stress, σ —

Principles, assumptions and application .................................................................................................10

5.4.3 Permissible bending stress, σ : Method B ............................................................................................11

5.4.4 Permissible bending stress, σ , for limited and long life: Method B ..............................12

6 Form factor, Y .....................................................................................................................................................................................................14

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................14

6.2 Calculation of the form factor, Y : Method B ...............................................................................................................15

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................15

6.2.2 Parameters of virtual gears .................................................................................................................................17

6.2.3 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a hob ...........................................................................18

6.2.4 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a shaper cutter ...............................................19

6.2.5 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for internal gears generated with a shaper cutter ................................................24

7 Stress correction factor, Y .....................................................................................................................................................................24

7.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................24

7.2 Stress correction factor, Y : Method B ..............................................................................................................................24

7.3 Stress correction factor for gears with notches in fillets .................................................................................25

7.4 Stress correction factor, Y , relevant to the dimensions of the standard reference

test gears ...................................................................................................................................................................................................25

8 Helix angle factor, Y .....................................................................................................................................................................................26

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................26

8.2 Graphical value ....................................................................................................................................................................................26

8.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................26

9 Rim thickness factor, Y .............................................................................................................................................................................27

9.1 General ........................................................................................................................................................................................................27

9.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................27

9.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................27

9.3.1 External gears ...................................................................... ............................................................................................27

9.3.2 Internal gears ...................................................................................................................................................................28

10 Deep tooth factor, Y ..................................................................................................................................................................................28

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................28

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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ISO 6336-3:2019(E)

10.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................28

10.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................29

11 Reference stress for bending ................................................................................................................................................................29

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

11.2 Reference stress for Method A ......... .......................................................................................................................................29

11.3 Reference stress, with values σ and σ for Method B .............................................................................29

F lim FE

12 Life factor, Y ......................................................................................................................................................................................................29

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

12.2 Life factor, Y : Method A ............................................................................................................................................................30

12.3 Life factor, Y : Method B ............................................................................................................................................................30

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................30

12.3.2 Graphical values ............................................................................................................................................................30

12.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................31

13 Notch sensitivity factor, Y , and relative notch sensitivity factor, Y ...............................................32

δT δ rel T

13.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................32

13.2 Determination of the notch sensitivity factors .........................................................................................................32

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................32

13.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................32

13.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................32

13.3 Relative notch sensitivity factor, Y : Method B ...............................................................................................32

δ rel T

13.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................32

13.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................33

14 Surface factors, Y , Y , and relative surface factor, Y ....................................................................................38

R RT R rel T

14.1 Influence of surface condition ................................................................................................................................................38

14.2 Determination of surface factors and relative surface factors ....................................................................39

14.2.1 General...................................................................................................................................................................................39

14.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................39

14.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................39

14.3 Relative surface factor, Y : Method B ......................................................................................................................39

R rel T

14.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................39

14.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................40

15 Size factor, Y ........................................................................................................................................................................................................41

15.1 General ........................................................................................................................................................................................................41

15.2 Size factor, Y : Method A ..............................................................................................................................................................41

15.3 Size factor, Y : Method B ..............................................................................................................................................................41

15.3.1 General...................................................................................................................................................................................41

15.3.2 Graphical values for reference stress and static stress ................................................................41

15.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................42

Annex A (normative) Permissible bending stress, σ , obtained from notched, flat or plain

polished test pieces ........................................................................................................................................................................................44

Annex B (informative) Guide values for mean stress influence factor, Y ..................................................................52

Annex C (informative) Derivations of determinant normal tooth load of spur gears ....................................54

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................55

iv © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-3:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-3:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-3:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the Y factor in Clause 8 "Helix angle factor, Y ";
β β

— modification of the Y factor in 6.2 “Calculation of the form factor, Y : Method B”;

F F

— integration of 6.2.4 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for external gears generated with a shaper cutter";

— integration of 6.2.5 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for internal gears generated with a shaper cutter";
— integration of a new Annex C.
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2019 – All rights reserved v
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ISO 6336-3:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting standardized calculations according to the ISO 6336 series without referring to specific

parts requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards

(see Table 1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of the

ISO 6336 series need to be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific

design need to be agreed in advance between the manufacturer and the purchaser.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1, 2, 3, 5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)

The maximum tensile stress at the tooth root, which may not exceed the permissible bending stress for

the material, is the basis for rating the bending strength of gear teeth. The stress occurs in the “tension

fillets” of the working tooth flanks. If load-induced cracks are formed, the first of these often appears

in the fillets where the compressive stress is generated, i.e. in the “compression fillets”, which are those

of the non-working flanks. When the tooth loading is unidirectional and the teeth are of conventional

shape, these cracks seldom propagate to failure. Crack propagation ending in failure is most likely to

stem from cracks initiated in tension fillets.
vi © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-3:2019(E)

The endurable tooth loading of teeth subjected to a reversal of loading during each revolution, such

as “idler gears”, is less than the endurable unidirectional loading. The full range of stress in such

circumstances is more than twice the tensile stress occurring in the root fillets of the loaded flanks.

This is taken into consideration when determining permissible stresses (see ISO 6336-5).

When gear rims are thin and tooth spaces adjacent to the root surface narrow (conditions which can

particularly apply to some internal gears), initial cracks commonly occur in the compression fillet.

Since, in such circumstances, gear rims themselves can suffer fatigue breakage, special studies are

necessary. See Clause 1.

Several methods for calculating the critical tooth root stress and evaluating some of the relevant factors

have been approved. See ISO 6336-1.
© ISO 2019 – All rights reserved vii
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-3:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated results

should be confirmed by experience as by Method A.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in tooth bending stress calculations for

involute external or internal spur and helical gears with a rim thickness s > 0,5 h for external gears

R t

and s > 1,75 m for internal gears. In service, internal gears can experience failure modes other than

R n

tooth bending fatigue, i.e. fractures starting at the root diameter and progressing radially outward. This

document does not provide adequate safety against failure modes other than tooth bending fatigue. All

load influences on the tooth root stress are included in so far as they are the result of loads transmitted

by the gears and in so far as they can be evaluated quantitatively.
[11]

This document includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt ,

[14] [10]

Strasser and Brossmann . The results are in good agreement with other methods (References [5],

[6], [7] and [12]). The given formulae are valid for spur and helical gears with tooth profiles in

accordance with the basic rack standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to

other basic racks if the virtual contact ratio ε is less than 2,5.

The load capacity determined on the basis of permissible bending stress is termed “tooth bending

strength”. The results are in good agreement with other methods for the range, as indicated in the

scope of ISO 6336-1.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture
© ISO 2019 – All rights reserved 1
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ISO 6336-3:2019(E)

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of

materials
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1:1998 and

ISO 6336-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardisation at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms

For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1:1998,

ISO 6336-1 and Table 2 apply.
Table 2 — Abbreviated terms and symbols used in this document
Abbreviated terms
Term Description
Eh material designation for case-hardened wrought steel
GG material designation for gr
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 6336-3:2020
01-oktober-2020

Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - 3. del: Izračun upogibne

trdnosti zob

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 3: Calculation of tooth

bending strength
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 6336-3:2019
ICS:
21.200 Gonila Gears
SIST ISO 6336-3:2020 en,fr,de

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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SIST ISO 6336-3:2020
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SIST ISO 6336-3:2020
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-3
Third edition
2019-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent
Reference number
ISO 6336-3:2019(E)
ISO 2019
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2019

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Tooth breakage and safety factors ..................................................................................................................................................... 7

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for bending strength (safety against tooth breakage), S ................................................ 8

5.3 Tooth root stress, σ .......................................................................................................................................................................... 8

5.3.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

5.3.2 Method A ................................................................................................................................................................................. 8

5.3.3 Method B ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible bending stress, σ ...........................................................................................................................................10

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................10

5.4.2 Methods for determination of permissible bending stress, σ —

Principles, assumptions and application .................................................................................................10

5.4.3 Permissible bending stress, σ : Method B ............................................................................................11

5.4.4 Permissible bending stress, σ , for limited and long life: Method B ..............................12

6 Form factor, Y .....................................................................................................................................................................................................14

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................14

6.2 Calculation of the form factor, Y : Method B ...............................................................................................................15

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................15

6.2.2 Parameters of virtual gears .................................................................................................................................17

6.2.3 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a hob ...........................................................................18

6.2.4 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for external gears generated with a shaper cutter ...............................................19

6.2.5 Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment
Fn F

arm, h for internal gears generated with a shaper cutter ................................................24

7 Stress correction factor, Y .....................................................................................................................................................................24

7.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................24

7.2 Stress correction factor, Y : Method B ..............................................................................................................................24

7.3 Stress correction factor for gears with notches in fillets .................................................................................25

7.4 Stress correction factor, Y , relevant to the dimensions of the standard reference

test gears ...................................................................................................................................................................................................25

8 Helix angle factor, Y .....................................................................................................................................................................................26

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................26

8.2 Graphical value ....................................................................................................................................................................................26

8.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................26

9 Rim thickness factor, Y .............................................................................................................................................................................27

9.1 General ........................................................................................................................................................................................................27

9.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................27

9.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................27

9.3.1 External gears ...................................................................... ............................................................................................27

9.3.2 Internal gears ...................................................................................................................................................................28

10 Deep tooth factor, Y ..................................................................................................................................................................................28

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................28

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)

10.2 Graphical values ..................................................................................................................................................................................28

10.3 Determination by calculation ..................................................................................................................................................29

11 Reference stress for bending ................................................................................................................................................................29

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

11.2 Reference stress for Method A ......... .......................................................................................................................................29

11.3 Reference stress, with values σ and σ for Method B .............................................................................29

F lim FE

12 Life factor, Y ......................................................................................................................................................................................................29

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................29

12.2 Life factor, Y : Method A ............................................................................................................................................................30

12.3 Life factor, Y : Method B ............................................................................................................................................................30

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................30

12.3.2 Graphical values ............................................................................................................................................................30

12.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................31

13 Notch sensitivity factor, Y , and relative notch sensitivity factor, Y ...............................................32

δT δ rel T

13.1 Basic uses ..................................................................................................................................................................................................32

13.2 Determination of the notch sensitivity factors .........................................................................................................32

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................32

13.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................32

13.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................32

13.3 Relative notch sensitivity factor, Y : Method B ...............................................................................................32

δ rel T

13.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................32

13.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................33

14 Surface factors, Y , Y , and relative surface factor, Y ....................................................................................38

R RT R rel T

14.1 Influence of surface condition ................................................................................................................................................38

14.2 Determination of surface factors and relative surface factors ....................................................................39

14.2.1 General...................................................................................................................................................................................39

14.2.2 Method A ..............................................................................................................................................................................39

14.2.3 Method B ..............................................................................................................................................................................39

14.3 Relative surface factor, Y : Method B ......................................................................................................................39

R rel T

14.3.1 Graphical values ............................................................................................................................................................39

14.3.2 Determination by calculation ............................................................................................................................40

15 Size factor, Y ........................................................................................................................................................................................................41

15.1 General ........................................................................................................................................................................................................41

15.2 Size factor, Y : Method A ..............................................................................................................................................................41

15.3 Size factor, Y : Method B ..............................................................................................................................................................41

15.3.1 General...................................................................................................................................................................................41

15.3.2 Graphical values for reference stress and static stress ................................................................41

15.3.3 Determination by calculation ............................................................................................................................42

Annex A (normative) Permissible bending stress, σ , obtained from notched, flat or plain

polished test pieces ........................................................................................................................................................................................44

Annex B (informative) Guide values for mean stress influence factor, Y ..................................................................52

Annex C (informative) Derivations of determinant normal tooth load of spur gears ....................................54

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................55

iv © ISO 2019 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-3:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-3:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the Y factor in Clause 8 "Helix angle factor, Y ";
β β

— modification of the Y factor in 6.2 “Calculation of the form factor, Y : Method B”;

F F

— integration of 6.2.4 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for external gears generated with a shaper cutter";

— integration of 6.2.5 "Tooth root normal chord, s , radius of root fillet, ρ , bending moment arm, h ,

Fn F Fe
for internal gears generated with a shaper cutter";
— integration of a new Annex C.
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2019 – All rights reserved v
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting standardized calculations according to the ISO 6336 series without referring to specific

parts requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards

(see Table 1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of the

ISO 6336 series need to be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific

design need to be agreed in advance between the manufacturer and the purchaser.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1, 2, 3, 5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)

The maximum tensile stress at the tooth root, which may not exceed the permissible bending stress for

the material, is the basis for rating the bending strength of gear teeth. The stress occurs in the “tension

fillets” of the working tooth flanks. If load-induced cracks are formed, the first of these often appears

in the fillets where the compressive stress is generated, i.e. in the “compression fillets”, which are those

of the non-working flanks. When the tooth loading is unidirectional and the teeth are of conventional

shape, these cracks seldom propagate to failure. Crack propagation ending in failure is most likely to

stem from cracks initiated in tension fillets.
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)

The endurable tooth loading of teeth subjected to a reversal of loading during each revolution, such

as “idler gears”, is less than the endurable unidirectional loading. The full range of stress in such

circumstances is more than twice the tensile stress occurring in the root fillets of the loaded flanks.

This is taken into consideration when determining permissible stresses (see ISO 6336-5).

When gear rims are thin and tooth spaces adjacent to the root surface narrow (conditions which can

particularly apply to some internal gears), initial cracks commonly occur in the compression fillet.

Since, in such circumstances, gear rims themselves can suffer fatigue breakage, special studies are

necessary. See Clause 1.

Several methods for calculating the critical tooth root stress and evaluating some of the relevant factors

have been approved. See ISO 6336-1.
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SIST ISO 6336-3:2020
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SIST ISO 6336-3:2020
INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-3:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 3:
Calculation of tooth bending strength

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated results

should be confirmed by experience as by Method A.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in tooth bending stress calculations for

involute external or internal spur and helical gears with a rim thickness s > 0,5 h for external gears

R t

and s > 1,75 m for internal gears. In service, internal gears can experience failure modes other than

R n

tooth bending fatigue, i.e. fractures starting at the root diameter and progressing radially outward. This

document does not provide adequate safety against failure modes other than tooth bending fatigue. All

load influences on the tooth root stress are included in so far as they are the result of loads transmitted

by the gears and in so far as they can be evaluated quantitatively.
[11]

This document includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt ,

[14] [10]

Strasser and Brossmann . The results are in good agreement with other methods (References [5],

[6], [7] and [12]). The given formulae are valid for spur and helical gears with tooth profiles in

accordance with the basic rack standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to

other basic racks if the virtual contact ratio ε is less than 2,5.

The load capacity determined on the basis of permissible bending stress is termed “tooth bending

strength”. The results are in good agreement with other methods for the range, as indicated in the

scope of ISO 6336-1.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture
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SIST ISO 6336-3:2020
ISO 6336-3:2019(E)
ISO 6336-1, Calculation of load capacity of
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6336-3
Troisième édition
2019-11
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 3:
Calcul de la tenue en fatigue à la
flexion en pied de dent
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 3: Calculation of tooth bending strength
Numéro de référence
ISO 6336-3:2019(F)
ISO 2019
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ISO 6336-3:2019(F)
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Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
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Publié en Suisse
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ISO 6336-3:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés .............................................................................................................. 2

3.1 Termes et définitions ......................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................................................ 2

4 Rupture de dent et coefficients de sécurité .............................................................................................................................. 7

5 Formules de base ................................................................................................................................................................................................. 7

5.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Coefficient de sécurité pour la contrainte de flexion (sécurité contre la rupture

de dent), S ...................................................................................................................................................................................................

F 7

5.3 Contrainte en pied de dent, σ .................................................................................................................................................. 8

5.3.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

5.3.2 Méthode A .............................................................................................................................................................................. 8

5.3.3 Méthode B .............................................................................................................................................................................. 8

5.4 Contrainte de flexion admissible en pied de dent, σ .....................................................................................10

5.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................10

5.4.2 Méthodes de détermination de la contrainte de flexion admissible en pied

de dent, σ — Principes, hypothèses et application ....................................................................10

5.4.3 Contrainte de flexion admissible, σ : Méthode B ...........................................................................11

5.4.4 Contrainte de flexion admissible, σ , pour une durée de vie limitée et une

grande durée de vie: Méthode B ......................................................................................................................12

6 Facteurs de forme, Y .....................................................................................................................................................................................14

6.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................14

6.2 Calcul du facteur de forme Y : Méthode B ....................................................................................................................15

6.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................15

6.2.2 Paramètres des roues dentées virtuelles .................................................................................................17

6.2.3 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h pour roues à
F Fe

dentures extérieures générées par fraise-mère ...............................................................................18

6.2.4 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, p , bras de levier du moment de flexion, h , pour des roues
F Fe

à dentures extérieures générées avec un outil-pignon ................................................................19

6.2.5 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des roues
F Fe

à dentures intérieures générées avec un outil-pignon ...............................................................24

7 Facteurs de concentration de contraintes, Y ......................................................................................................................24

7.1 Usage de base ........................................................................................................................................................................................24

7.2 Facteur de concentration de contraintes, Y : Méthode B ................................................................................25

7.3 Facteur de concentration de contrainte pour roue dentée avec entaille dans

le profil de raccordement en pied de dent ...................................................................................................................25

7.4 Facteur de concentration de contraintes, Y , approprié aux dimensions de la roue

dentée d’essai de référence standard ...............................................................................................................................26

8 Facteur d'inclinaison, Y ...........................................................................................................................................................................26

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................26

8.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................26

8.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................27

9 Facteur d'épaisseur de jante, Y .........................................................................................................................................................27

9.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................27

9.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................28

© ISO 2019 – Tous droits réservés iii
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ISO 6336-3:2019(F)

9.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................28

9.3.1 Roues à dentures extérieures ............................................................................................................................28

9.3.2 Roues à dentures intérieures .............................................................................................................................28

10 Facteur de profondeur de dent, Y ...............................................................................................................................................29

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................29

10.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................29

10.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................29

11 Contrainte nominale de référence pour la flexion .........................................................................................................30

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

11.2 Contrainte nominale de référence pour la Méthode A ......................................................................................30

11.3 Contrainte de référence avec les valeurs de σ et σ pour la Méthode B .............................30

F lim F lim

12 Facteur de durée de vie, Y ...................................................................................................................................................................30

12.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

12.2 Facteur de durée de vie Y : Méthode A ........................................................................................................................31

12.3 Facteur de durée de vie Y : Méthode B ........................................................................................................................31

12.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................31

12.3.2 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................31

12.3.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................32

13 Facteur de sensibilité à l'entaille, Y , et facteurs de sensibilité relative à l'entaille,

Y .............................................................................................................................................................................................................................33

δ rel T

13.1 Bases de l'utilisation .......................................................................................................................................................................33

13.2 Détermination des facteurs de sensibilité à l'entaille ........................................................................................33

13.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................33

13.2.2 Méthode A ...........................................................................................................................................................................33

13.2.3 Méthode B ...........................................................................................................................................................................33

13.3 Facteur de sensibilité relative à l'entaille, Y : Méthode B .....................................................................34

δ rel T

13.3.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................34

13.3.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................34

14 Facteurs d'état de surface, Y , Y , et facteurs d'état de surface relatif, Y ..................................39

R RT R rel T

14.1 Influence de l'état de surface ...................................................................................................................................................39

14.2 Détermination des facteurs d'état de surface et des facteurs relatifs d'état de surface .......40

14.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................40

14.2.2 Méthode A ...........................................................................................................................................................................40

14.2.3 Méthode B ...........................................................................................................................................................................40

14.3 Facteur d'état de surface relatif, Y : Méthode B ............................................................................................40

R rel T

14.3.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................40

14.3.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................41

15 Facteur de dimension, Y ...........................................................................................................................................................................42

15.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................42

15.2 Facteur de dimension, Y : Méthode A ..............................................................................................................................42

15.3 Facteur de dimension, Y : Méthode B ..............................................................................................................................42

15.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................42

15.3.2 Valeurs graphiques, Y , pour la contrainte de référence et la contrainte

statique ........................................................................................................................................... .......................................43

15.3.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................43

Annexe A (normative) Contrainte de flexion admissible, σ , obtenue à partir d'éprouvettes

entaillées non-polies ou d'éprouvettes non-entaillées polies ...........................................................................45

Annexe B (informative) Valeurs indicatives pour le facteur d'influence de contrainte

moyenne, Y ...........................................................................................................................................................................................................53

Annexe C (informative) Dérivation de la force normale déterminante de la denture

des engrenages cylindriques ................................................................................................................................................................55

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................56

iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-3:2019(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,

Calcul de la capacité des engrenages.

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6336-3:2006) qui a fait l’objet d’une

révision technique. Le rectificatif technique ISO 6336-3:2006/Cor.1:2008 est incorporé.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— modification du facteur Y à l’Article 8 «Facteur d’inclinaison, Y »;
β β
— modification du facteur Y à 6.2 «Calcul du facteur de forme Y : Méthode B»;
F F

— intégration du 6.2.4 «Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en pied

de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des engrenages externes générés avec un

F Fe
outil-pignon»;

— intégration du 6.2.5 «Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en pied de

dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des couronnes à dentures intérieure générées

F Fe
avec un outil-pignon»;
— intégration d’une nouvelle Annexe C.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site Web de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
© ISO 2019 – Tous droits réservés v
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ISO 6336-3:2019(F)
Introduction

La série ISO 6336 (toutes les parties) se compose de Normes internationales, de Spécifications

techniques (TS) et de Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des

engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).

— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement

admises qui ont été validées.

— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de

développements.

— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des

exemples de calcul.

Les modes opératoires spécifiés dans les parties 1 à 19 de la série ISO 6336 traitent des analyses de

la fatigue pour l’évaluation de la tenue en fatigue des engrenages. Les modes opératoires décrits dans

les parties 20 à 29 de la série ISO 6336 sont principalement associés au comportement tribologique

du contact de surface des flancs de denture lubrifiée. Les parties 30 à 39 de la série ISO 6336 incluent

des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet d’ajouter de nouvelles parties sous des numéros

appropriés, afin d’intégrer les connaissances acquises ultérieurement.

Toute demande de calculs selon la série ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite

d'utiliser uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1).

Si des calculs supplémentaires sont requis, la ou les partie(s) pertinente(s) de la série ISO 6336 doivent

être spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère d’acceptation pour une

conception spécifique est soumise à un accord commercial.
vi © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-3:2019(F)
Tableau 1 — Parties de la série ISO 6336 (état à la DATE DE PUBLICATION)
Calcul de la capacité de charge des engrenages Norme Spécification Rapport
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale internationale technique technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
d'influence
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc
de dent
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de
la température-éclair
(remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de
la température intégrale
(remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336-1, 2, 3, 5 X
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge
aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-2)

La contrainte maximale de traction en pied de dent, qui ne peut excéder la contrainte de flexion

admissible pour le matériau, est la base du calcul de la capacité de charge à la flexion des dents des

roues dentées. Cette contrainte apparaît dans «les profils de raccordement en pied de dent en traction»,

du côté des flancs actifs de la denture. Si la force est telle qu'elle provoque la formation de fissures,

celles-ci apparaissent souvent en priorité dans les profils de raccordement en pied de dent où la

contrainte de compression est générée, c'est-à-dire dans les «profils de raccordement en pied de dent

en compression», qui sont ceux du côté des flancs non actifs de la denture. Lorsque le chargement des

dentures est unidirectionnel de type répété et que les dents sont de forme standard, ces fissures ne

se propagent que rarement jusqu'à la rupture. Les ruptures dues à la propagation des fissures sont

généralement le fait d'amorces initiées dans les profils de raccordement en pied de dent sollicités en

traction.

La tenue en fatigue des dents soumises à chaque tour à un chargement de type alterné, tel que les roues

dentées intermédiaires, est plus faible que pour une sollicitation de type unidirectionnel répétée. Dans

ce cas l'amplitude totale de la contrainte est supérieure à plus de deux fois la contrainte de traction

apparaissant dans le profil de raccordement en pied de dent des flancs chargés. Cela est pris en compte

dans le calcul des contraintes admissibles (voir l'ISO 6336-5).

Quand les jantes des roues dentées sont minces et que les intervalles de dents adjacents à la surface de

pied sont étroits (conditions qui peuvent se rencontrer en particulier avec des couronnes à dentures

intérieures), les fissures apparaissent habituellement dans le profil de raccordement des flancs sollicités

en compression. Puisque, dans de tels cas, la jante peut à elle seule subir une rupture de fatigue, des

études particulières sont nécessaires. Voir l'Article 1.

Plusieurs méthodes de calcul de la contrainte critique en pied de dent et d'évaluation des facteurs

associés ont été approuvées. Voir l'ISO 6336-1.
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NORME INTERNATIONALE ISO 6336-3:2019(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3:
Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent

IMPORTANT — L'utilisateur du présent document est mis en garde que, lorsqu'il utilise la

méthode spécifiée pour de grands angles d'hélice (β > 30°) et de grands angles de pression

normals, (α > 25°), il convient que les résultats calculés soient confirmés par l'expérience ainsi

que par la Méthode A.
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les formules fondamentales à utiliser pour le calcul de la capacité de

charge à la flexion des dents à profil en développante de cercle des roues dentées à denture droite et

hélicoïdale, et présentant, sous le pied de dent, une épaisseur de jante telle que s > 0,5 h pour les roues

r t

dentées à dentures extérieures et s > 1,75 m pour les roues dentées à dentures intérieures. En service,

r n

les dentures intérieures peuvent subir des modes de défaillance autres que la fatigue en flexion en

pied de dent, c'est-à-dire des fissures commençant au diamètre de pied pour évoluer radialement vers

l'extérieur. Le présent document n'assure pas une sécurité appropriée contre des modes de défaillance

autres que la fatigue en flexion en pied de dent. Il tient compte de tous les paramètres agissant sur la

contrainte en pied de dent, pour autant que ceux-ci résultent des forces appliquées sur la denture et

qu'ils puissent être évalués quantitativement.

Le présent document inclut des procédures basées sur des essais et des études théoriques telles

[11], [14] [10].

que les travaux de Hirt Strasser et Brossmann Les résultats sont en corrélation avec les

autres méthodes (Références [5], [6], [7] et [12]). Les formules données sont valables pour des roues

cylindriques à dentures droite et hélicoïdale, avec des profils de denture conformes au tracé de profil

crémaillère de référence de l'ISO 53. Elles peuvent aussi être appliquées à des dentures conjuguées à un

autre tracé de profil crémaillère de référence, si le rapport de conduite virtuel ne dépasse pas ε = 2,5.

La capacité de charge détermin
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6336-3
Troisième édition
2019-11
Version corrigée
2020-11
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 3:
Calcul de la tenue en fatigue à la
flexion en pied de dent
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 3: Calculation of tooth bending strength
Numéro de référence
ISO 6336-3:2019(F)
ISO 2019
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ISO 6336-3:2019(F)
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Publié en Suisse
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ISO 6336-3:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés .............................................................................................................. 2

3.1 Termes et définitions ......................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................................................ 2

4 Rupture de dent et coefficients de sécurité .............................................................................................................................. 7

5 Formules de base ................................................................................................................................................................................................. 7

5.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Coefficient de sécurité pour la contrainte de flexion (sécurité contre la rupture

de dent), S ...................................................................................................................................................................................................

F 7

5.3 Contrainte en pied de dent, σ .................................................................................................................................................. 8

5.3.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

5.3.2 Méthode A .............................................................................................................................................................................. 8

5.3.3 Méthode B .............................................................................................................................................................................. 8

5.4 Contrainte de flexion admissible en pied de dent, σ .....................................................................................10

5.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................10

5.4.2 Méthodes de détermination de la contrainte de flexion admissible en pied

de dent, σ — Principes, hypothèses et application ....................................................................10

5.4.3 Contrainte de flexion admissible, σ : Méthode B ...........................................................................11

5.4.4 Contrainte de flexion admissible, σ , pour une durée de vie limitée et une

grande durée de vie: Méthode B ......................................................................................................................12

6 Facteurs de forme, Y .....................................................................................................................................................................................14

6.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................14

6.2 Calcul du facteur de forme Y : Méthode B ....................................................................................................................15

6.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................15

6.2.2 Paramètres des roues dentées virtuelles .................................................................................................17

6.2.3 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h pour roues à
F Fe

dentures extérieures générées par fraise-mère ...............................................................................18

6.2.4 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, p , bras de levier du moment de flexion, h , pour des roues
F Fe

à dentures extérieures générées avec un outil-pignon ................................................................19

6.2.5 Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en
pied de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des roues
F Fe

à dentures intérieures générées avec un outil-pignon ...............................................................24

7 Facteurs de concentration de contraintes, Y ......................................................................................................................24

7.1 Usage de base ........................................................................................................................................................................................24

7.2 Facteur de concentration de contraintes, Y : Méthode B ................................................................................25

7.3 Facteur de concentration de contrainte pour roue dentée avec entaille dans

le profil de raccordement en pied de dent ...................................................................................................................25

7.4 Facteur de concentration de contraintes, Y , approprié aux dimensions de la roue

dentée d’essai de référence standard ...............................................................................................................................26

8 Facteur d'inclinaison, Y ...........................................................................................................................................................................26

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................26

8.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................26

8.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................27

9 Facteur d'épaisseur de jante, Y .........................................................................................................................................................27

9.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................27

9.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................28

© ISO 2019 – Tous droits réservés iii
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ISO 6336-3:2019(F)

9.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................28

9.3.1 Roues à dentures extérieures ............................................................................................................................28

9.3.2 Roues à dentures intérieures .............................................................................................................................28

10 Facteur de profondeur de dent, Y ...............................................................................................................................................29

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................29

10.2 Valeurs graphiques ...........................................................................................................................................................................29

10.3 Détermination par calcul ............................................................................................................................................................29

11 Contrainte nominale de référence pour la flexion .........................................................................................................30

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

11.2 Contrainte nominale de référence pour la Méthode A ......................................................................................30

11.3 Contrainte de référence avec les valeurs de σ et σ pour la Méthode B .............................30

F lim F lim

12 Facteur de durée de vie, Y ...................................................................................................................................................................30

12.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

12.2 Facteur de durée de vie Y : Méthode A ........................................................................................................................31

12.3 Facteur de durée de vie Y : Méthode B ........................................................................................................................31

12.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................31

12.3.2 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................31

12.3.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................32

13 Facteur de sensibilité à l'entaille, Y , et facteurs de sensibilité relative à l'entaille,

Y .............................................................................................................................................................................................................................33

δ rel T

13.1 Bases de l'utilisation .......................................................................................................................................................................33

13.2 Détermination des facteurs de sensibilité à l'entaille ........................................................................................33

13.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................33

13.2.2 Méthode A ...........................................................................................................................................................................33

13.2.3 Méthode B ...........................................................................................................................................................................33

13.3 Facteur de sensibilité relative à l'entaille, Y : Méthode B .....................................................................34

δ rel T

13.3.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................34

13.3.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................34

14 Facteurs d'état de surface, Y , Y , et facteurs d'état de surface relatif, Y ..................................39

R RT R rel T

14.1 Influence de l'état de surface ...................................................................................................................................................39

14.2 Détermination des facteurs d'état de surface et des facteurs relatifs d'état de surface .......40

14.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................40

14.2.2 Méthode A ...........................................................................................................................................................................40

14.2.3 Méthode B ...........................................................................................................................................................................40

14.3 Facteur d'état de surface relatif, Y : Méthode B ............................................................................................40

R rel T

14.3.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................40

14.3.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................41

15 Facteur de dimension, Y ...........................................................................................................................................................................42

15.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................42

15.2 Facteur de dimension, Y : Méthode A ..............................................................................................................................42

15.3 Facteur de dimension, Y : Méthode B ..............................................................................................................................42

15.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................42

15.3.2 Valeurs graphiques, Y , pour la contrainte de référence et la contrainte

statique ........................................................................................................................................... .......................................43

15.3.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................43

Annexe A (normative) Contrainte de flexion admissible, σ , obtenue à partir d'éprouvettes

entaillées non-polies ou d'éprouvettes non-entaillées polies ...........................................................................45

Annexe B (informative) Valeurs indicatives pour le facteur d'influence de contrainte

moyenne, Y ...........................................................................................................................................................................................................53

Annexe C (informative) Dérivation de la force normale déterminante de la denture

des engrenages cylindriques ................................................................................................................................................................55

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................56

iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-3:2019(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,

Calcul de la capacité des engrenages.

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6336-3:2006) qui a fait l’objet d’une

révision technique. Le rectificatif technique ISO 6336-3:2006/Cor.1:2008 est incorporé.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— modification du facteur Y à l’Article 8 «Facteur d’inclinaison, Y »;
β β
— modification du facteur Y à 6.2 «Calcul du facteur de forme Y : Méthode B»;
F F

— intégration du 6.2.4 «Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en pied

de dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des engrenages externes générés avec un

F Fe
outil-pignon»;

— intégration du 6.2.5 «Corde normale en pied de dent, s , rayon du profil de raccordement en pied de

dent, ρ , bras de levier du moment de flexion, h , pour des couronnes à dentures intérieure générées

F Fe
avec un outil-pignon»;
— intégration d’une nouvelle Annexe C.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site Web de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.

La présente version corrigée de l'ISO 6336-3:2019 inclut les corrections suivantes:

© ISO 2019 – Tous droits réservés v
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ISO 6336-3:2019(F)
— l'indication de l'angle de 90° au milieu de la Figure 5 b) a été corrigée.
vi © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-3:2019(F)
Introduction

La série ISO 6336 (toutes les parties) se compose de Normes internationales, de Spécifications

techniques (TS) et de Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des

engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).

— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement

admises qui ont été validées.

— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de

développements.

— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des

exemples de calcul.

Les modes opératoires spécifiés dans les parties 1 à 19 de la série ISO 6336 traitent des analyses de

la fatigue pour l’évaluation de la tenue en fatigue des engrenages. Les modes opératoires décrits dans

les parties 20 à 29 de la série ISO 6336 sont principalement associés au comportement tribologique

du contact de surface des flancs de denture lubrifiée. Les parties 30 à 39 de la série ISO 6336 incluent

des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet d’ajouter de nouvelles parties sous des numéros

appropriés, afin d’intégrer les connaissances acquises ultérieurement.

Toute demande de calculs selon la série ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite

d'utiliser uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1).

Si des calculs supplémentaires sont requis, la ou les partie(s) pertinente(s) de la série ISO 6336 doivent

être spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère d’acceptation pour une

conception spécifique est soumise à un accord commercial.
© ISO 2019 – Tous droits réservés vii
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ISO 6336-3:2019(F)
Tableau 1 — Parties de la série ISO 6336 (état à la DATE DE PUBLICATION)
Calcul de la capacité de charge des engrenages Norme Spécification Rapport
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale internationale technique technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
d'influence
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc
de dent
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de
la température-éclair
(remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de
la température intégrale
(remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336-1, 2, 3, 5 X
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge
aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-2)

La contrainte maximale de traction en pied de dent, qui ne peut excéder la contrainte de flexion

admissible pour le matériau, est la base du calcul de la capacité de charge à la flexion des dents des

roues dentées. Cette contrainte apparaît dans «les profils de raccordement en pied de dent en traction»,

du côté des flancs actifs de la denture. Si la force est telle qu'elle provoque la formation de fissures,

celles-ci apparaissent souvent en priorité dans les profils de raccordement en pied de dent où la

contrainte de compression est générée, c'est-à-dire dans les «profils de raccordement en pied de dent

en compression», qui sont ceux du côté des flancs non actifs de la denture. Lorsque le chargement des

dentures est unidirectionnel de type répété et que les dents sont de forme standard, ces fissures ne

se propagent que rarement jusqu'à la rupture. Les ruptures dues à la propagation des fissures sont

généralement le fait d'amorces initiées dans les profils de raccordement en pied de dent sollicités en

traction.

La tenue en fatigue des dents soumises à chaque tour à un chargement de type alterné, tel que les roues

dentées intermédiaires, est plus faible que pour une sollicitation de type unidirectionnel répétée. Dans

ce cas l'amplitude totale de la contrainte est supérieure à plus de deux fois la contrainte de traction

apparaissant dans le profil de raccordement en pied de dent des flancs chargés. Cela est pris en compte

dans le calcul des contraintes admissibles (voir l'ISO 6336-5).

Quand les jantes des roues dentées sont minces et que les intervalles de dents adjacents à la surface de

pied sont étroits (conditions qui peuvent se rencontrer en particulier avec des couronnes à dentures

intérieures), les fissures apparaissent habituellement dans le profil de raccordement des flancs sollicités

en compression. Puisque, dans de tels cas, la jante peut à elle seule subir une rupture de fatigue, des

études particulières sont nécessaires. Voir l'Article 1.

Plusieurs méthodes de calcul de la contrainte critique en pied de dent et d'évaluation des facteurs

associés ont été approuvées. Voir l'ISO 6336-1.
viii © ISO 2019 – Tous droits réservés
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NORME INTERNATIONALE ISO 6336-3:2019(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3:
Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent

IMPORTANT — L'utilisateur du présent document est mis en garde que, lorsqu'il utilise la

méthode spécifiée pour de grands angles d'hélice (β > 30°) et de grands angles de pression

normals, (α > 25°), il convient que les résultats calculés soient confirmés par l'expérience ainsi

que par la Méthode A.
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les formules fondamentales à utiliser pour le calcul de la capacité de

charge à la flexion des dents à profil en développante de cercle des roues dentées à denture droite et

hélicoïdale, et présentant, sous le pied de dent, une épaisseur de jante telle que s > 0,5 h pour les roues

r t

dentées à dentures extérieures et s > 1,75 m pour les roues dentées à dentures intérieures. En service,

r n

les dentures intérieures peuvent subir des modes de défaillance autres que la fatigue en flexion en

pied de dent, c'est-à-dire des fissures commençant au diamètre de pied pour évoluer radialement vers

l'extérieur. Le présent document n'assure pas une sécurité appropriée contre des modes de défaillance

autres que la fatigue en flexion en pied de dent. Il tient compte de tous les paramètres agissant sur la

contrainte en pied de dent, pour autant que ceux-ci résultent des forces appliquées sur la denture et

qu'ils puissent être évalués quantitativement.

Le présent document inclut des procédures basées sur des essais et des études théoriques telles

[11], [14] [10].

que les travaux de Hirt Strasser et Brossmann Les résultats sont en corrélation avec les

autres méthodes (Références [5], [6], [7] et [12]). Les formules données sont valables pour des roues

cylindriques à dentures droite et hélicoïdale, avec des profils de d
...