Straight cylindrical involute splines - Metric module, side fit - Part 3: Inspection

This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical) side fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and angular dimensions in degrees.

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante - Module métrique, à centrage sur flancs - Partie 3: Vérification

Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires ŕ la vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoďdales) ŕ flancs en développante et centrage sur flancs.
Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les dimensions linéaires sont exprimées en millimčtres et celles des angles en degrés.

Ravni utori z evolventnimi boki na valjih - Metrski modul, bočno prileganje – 3. del: Kontrola

General Information

Status
Published
Publication Date
06-Sep-2021
Current Stage
6060 - National Implementation/Publication (Adopted Project)
Start Date
02-Sep-2021
Due Date
07-Nov-2021
Completion Date
07-Sep-2021

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ISO 4156-3:2021 - Straight cylindrical involute splines -- Metric module, side fit
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ISO 4156-3:2021 - Cannelures cylindriques droites à flancs en développante -- Module métrique, à centrage sur flancs
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ISO/FDIS 4156-3:Version 05-dec-2020 - Cannelures cylindriques droites a flancs en développante -- Module métrique, a centrage sur flancs
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SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 4156-3:2021
01-oktober-2021
Nadomešča:
SIST ISO 4156-3:2006

Ravni utori z evolventnimi boki na valjih - Metrski modul, bočno prileganje – 3. del:

Kontrola

Straight cylindrical involute splines - Metric module, side fit - Part 3: Inspection

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante - Module métrique, à centrage

sur flancs - Partie 3: Vérification
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 4156-3:2021
ICS:
21.120.30 Mozniki, utori za moznike, Keys and keyways, splines
razcepke
SIST ISO 4156-3:2021 en,fr

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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SIST ISO 4156-3:2021
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-3
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
Reference number
ISO 4156-3:2021(E)
ISO 2021
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ISO 4156-3:2021(E)
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ISO 4156-3:2021(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols and abbreviated terms ........................................................................................................................................................... 1

5 Reference conditions ....................................................................................................................................................................................... 4

6 Quality features ..................................................................................................................................................................................................... 4

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 4

6.2 Size .................................................................................................................................................................................................................... 4

6.2.1 Actual size .............................................................................................................................................................................. 4

6.2.2 Effective size ........................................................................................................................................................................ 4

6.3 Location ......................................................................................................................................................................................................... 5

6.4 Form ................................................................................................................................................................................................................. 5

7 Methods of inspection ..................................................................................................................................................................................... 5

7.1 Size .................................................................................................................................................................................................................... 5

7.1.1 General methods .............................................................................................................................................................. 5

7.1.2 Choice of measuring instrument ........................................................................................................................ 5

7.1.3 Actual size .............................................................................................................................................................................. 5

7.1.4 Effective size ........................................................................................................................................................................ 8

7.2 Location ......................................................................................................................................................................................................... 8

7.2.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

7.2.2 Choice of the method of inspection of location ..................................................................................... 8

7.2.3 Effective axis using mating part .......................................................................................................................... 9

7.2.4 Actual pitch cylinder axis ......................................................................................................................................... 9

7.2.5 Calculation with Fourier analysis ...................................................................................................................... 9

7.2.6 Spline clamping system ...........................................................................................................................................10

7.3 Form ..............................................................................................................................................................................................................10

8 Measurements with balls or pins .....................................................................................................................................................10

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................10

8.2 Selection of balls or pins ..............................................................................................................................................................11

8.3 Use and marking of pins ..............................................................................................................................................................11

8.4 Statistical actual tolerance limit L ..................................................................................................................................

STA 11

8.4.1 General...................................................................................................................................................................................11

8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L ................

STA 12

8.4.3 Examples ..............................................................................................................................................................................13

8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).......................................................................................................13

Re Ri

8.5.1 External spline ................................................................................................................................................................13

8.5.2 Internal spline .................................................................................................................................................................14

8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) ...................15

8.6.1 Exact calculation ...........................................................................................................................................................15

8.6.2 Approximation factor ................................................................................................................................................18

9 Measurement over k teeth — External splines (W) .......................................................................................................21

9.1 Calculation of W .................................................................................................................................................................................. 21

9.2 Choice of k ................................................................................................................................................................................................ 21

10 Gauges...........................................................................................................................................................................................................................23

10.1 Generalities .............................................................................................................................................................................................23

10.1.1 Conditions of use of gauges .................................................................................................................................23

10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges ......................................................................................................23

10.1.3 Handles of spline gauges ........................................................................................................................................23

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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)

10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges ..............................................................................................23

10.2 Length of measuring part of gauges ..................................................................................................................................24

10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement ..........................24

10.2.2 GO or NO GO gauges ...................................................................................................................................................24

10.2.3 Master plug gauges .....................................................................................................................................................25

10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm ....................................................................................25

10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges ..............................................................................................................25

10.4 Values of deviation allowances of spline gauges ....................................................................................................28

10.5 Inspection of gauges ........................................................................................................................................................................28

10.5.1 Damage ..................................................................................................................................................................................28

10.5.2 Marking .................................................................................................................................................................................28

10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges ................................28

10.5.4 Form diameter ................................................................................................................................................................29

10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.........................................................................................................................29

10.5.6 Space width of ring gauges ..................................................................................................................................29

10.5.7 Form deviations .............................................................................................................................................................30

10.5.8 Gauge wear inspection ............................................................................................................................................30

10.5.9 Inspection certificates ..............................................................................................................................................30

10.6 Dimensions, designation and marking of gauges ...................................................................................................30

10.6.1 Inspection of external splines ............................................................................................................................30

10.6.2 Inspection of internal splines ............................................................................................................................37

10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines ...........................................39

10.6.4 Marking of gauges ........................................................................................................................................................40

11 Measurement of spline deviations ..................................................................................................................................................40

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................40

11.2 Total profile deviation F ...............................................................................................................................................................

α 40

11.3 Total pitch deviation F ...................................................................................................................................................................

p 41

11.4 Total helix deviation F ...................................................................................................................................................................

β 41

Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in

ISO 4156:1981 ......................................................................................................................................................................................................42

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................47

iv © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically

revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;

— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;

— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted

and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;

— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter

have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2021 – All rights reserved v
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
Introduction

ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and

inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used

for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary

characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form

of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification

based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
SIST ISO 4156-3:2021
INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-3:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope

This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)

side fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between

connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in

millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers

ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,

orientation, location and run-out

ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain

limit gauges of linear size

ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions

ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms

NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y

and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in

this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always

preclude any ambiguity.
© ISO 2021 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 9 ----------------------
SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
D Major diameter, external spline mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
E Effective space width, circular mm
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
F Total profile deviation µm
F Total helix deviation µm
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
K Approximation factor for external spline —
K Approximation factor for internal spline —
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
2 © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
l Length between two points (e.g. point B and point A) mm
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
M Measurement between two balls or pins, internal mm
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
s Arc length between two points (e.g. point D and point E) mm
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
α Pressure angle at ball or pin diameter, internal spline °
α Standard pressure angle at pitch diameter °
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
© ISO 2021 – All rights reserved 3
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
5 Reference conditions

The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional

requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally

be carried out at that same temperature.

If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion

coefficients of parts and gauges respectively.

Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.

If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,

such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means

and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the

same surface condition.
6 Quality features
6.1 General

The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the

location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For form and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.

a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size

The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the

actual size and the accumulation of form deviations.
4 © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
6.3 Location

The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element

found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form

The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.

7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods

Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard

method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data

table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
Alternative B 2T Undetermined

NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The

clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument

The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see

ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimension
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-3
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
Reference number
ISO 4156-3:2021(E)
ISO 2021
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ISO 4156-3:2021(E)
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ii © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO 4156-3:2021(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols and abbreviated terms ........................................................................................................................................................... 1

5 Reference conditions ....................................................................................................................................................................................... 4

6 Quality features ..................................................................................................................................................................................................... 4

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 4

6.2 Size .................................................................................................................................................................................................................... 4

6.2.1 Actual size .............................................................................................................................................................................. 4

6.2.2 Effective size ........................................................................................................................................................................ 4

6.3 Location ......................................................................................................................................................................................................... 5

6.4 Form ................................................................................................................................................................................................................. 5

7 Methods of inspection ..................................................................................................................................................................................... 5

7.1 Size .................................................................................................................................................................................................................... 5

7.1.1 General methods .............................................................................................................................................................. 5

7.1.2 Choice of measuring instrument ........................................................................................................................ 5

7.1.3 Actual size .............................................................................................................................................................................. 5

7.1.4 Effective size ........................................................................................................................................................................ 8

7.2 Location ......................................................................................................................................................................................................... 8

7.2.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

7.2.2 Choice of the method of inspection of location ..................................................................................... 8

7.2.3 Effective axis using mating part .......................................................................................................................... 9

7.2.4 Actual pitch cylinder axis ......................................................................................................................................... 9

7.2.5 Calculation with Fourier analysis ...................................................................................................................... 9

7.2.6 Spline clamping system ...........................................................................................................................................10

7.3 Form ..............................................................................................................................................................................................................10

8 Measurements with balls or pins .....................................................................................................................................................10

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................10

8.2 Selection of balls or pins ..............................................................................................................................................................11

8.3 Use and marking of pins ..............................................................................................................................................................11

8.4 Statistical actual tolerance limit L ..................................................................................................................................

STA 11

8.4.1 General...................................................................................................................................................................................11

8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L ................

STA 12

8.4.3 Examples ..............................................................................................................................................................................13

8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).......................................................................................................13

Re Ri

8.5.1 External spline ................................................................................................................................................................13

8.5.2 Internal spline .................................................................................................................................................................14

8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) ...................15

8.6.1 Exact calculation ...........................................................................................................................................................15

8.6.2 Approximation factor ................................................................................................................................................18

9 Measurement over k teeth — External splines (W) .......................................................................................................21

9.1 Calculation of W .................................................................................................................................................................................. 21

9.2 Choice of k ................................................................................................................................................................................................ 21

10 Gauges...........................................................................................................................................................................................................................23

10.1 Generalities .............................................................................................................................................................................................23

10.1.1 Conditions of use of gauges .................................................................................................................................23

10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges ......................................................................................................23

10.1.3 Handles of spline gauges ........................................................................................................................................23

© ISO 2021 – All rights reserved iii
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ISO 4156-3:2021(E)

10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges ..............................................................................................23

10.2 Length of measuring part of gauges ..................................................................................................................................24

10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement ..........................24

10.2.2 GO or NO GO gauges ...................................................................................................................................................24

10.2.3 Master plug gauges .....................................................................................................................................................25

10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm ....................................................................................25

10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges ..............................................................................................................25

10.4 Values of deviation allowances of spline gauges ....................................................................................................28

10.5 Inspection of gauges ........................................................................................................................................................................28

10.5.1 Damage ..................................................................................................................................................................................28

10.5.2 Marking .................................................................................................................................................................................28

10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges ................................28

10.5.4 Form diameter ................................................................................................................................................................29

10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.........................................................................................................................29

10.5.6 Space width of ring gauges ..................................................................................................................................29

10.5.7 Form deviations .............................................................................................................................................................30

10.5.8 Gauge wear inspection ............................................................................................................................................30

10.5.9 Inspection certificates ..............................................................................................................................................30

10.6 Dimensions, designation and marking of gauges ...................................................................................................30

10.6.1 Inspection of external splines ............................................................................................................................30

10.6.2 Inspection of internal splines ............................................................................................................................37

10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines ...........................................39

10.6.4 Marking of gauges ........................................................................................................................................................40

11 Measurement of spline deviations ..................................................................................................................................................40

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................40

11.2 Total profile deviation F ...............................................................................................................................................................

α 40

11.3 Total pitch deviation F ...................................................................................................................................................................

p 41

11.4 Total helix deviation F ...................................................................................................................................................................

β 41

Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in

ISO 4156:1981 ......................................................................................................................................................................................................42

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................47

iv © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 4156-3:2021(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically

revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;

— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;

— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted

and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;

— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter

have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2021 – All rights reserved v
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ISO 4156-3:2021(E)
Introduction

ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and

inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used

for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary

characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form

of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification

based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-3:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope

This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)

side fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between

connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in

millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers

ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,

orientation, location and run-out

ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain

limit gauges of linear size

ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions

ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms

NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y

and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in

this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always

preclude any ambiguity.
© ISO 2021 – All rights reserved 1
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ISO 4156-3:2021(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
D Major diameter, external spline mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
E Effective space width, circular mm
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
F Total profile deviation µm
F Total helix deviation µm
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
K Approximation factor for external spline —
K Approximation factor for internal spline —
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
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ISO 4156-3:2021(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
l Length between two points (e.g. point B and point A) mm
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
M Measurement between two balls or pins, internal mm
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
s Arc length between two points (e.g. point D and point E) mm
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
α Pressure angle at ball or pin diameter, internal spline °
α Standard pressure angle at pitch diameter °
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
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ISO 4156-3:2021(E)
5 Reference conditions

The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional

requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally

be carried out at that same temperature.

If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion

coefficients of parts and gauges respectively.

Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.

If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,

such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means

and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the

same surface condition.
6 Quality features
6.1 General

The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the

location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For form and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.

a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size

The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the

actual size and the accumulation of form deviations.
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ISO 4156-3:2021(E)
6.3 Location

The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element

found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form

The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.

7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods

Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard

method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data

table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
Alternative B 2T Undetermined

NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The

clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument

The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see

ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimensions over and between balls

The dimension over or between balls facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth

thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width

where the balls contact through one normal plane. The size measured over or between balls is a true

size at 2 particular gaps and in one particular plane.
© ISO 2021 – All rights reserved 5
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ISO 4156-3:2021(E)
7.1.3.2 Dimensions over and between pins

The dimension over or between pins facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth

thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width

where the pins have a line contact.
Table 3 — Size Inspection measuring instruments, methods and priorities
Parameter
Priority S /E S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max max min
Method
Highest Measurement over GO composite gauge NO GO composite Measurement ove
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-3
Deuxième édition
2021-02
Cannelures cylindriques droites à
flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3: Inspection
Numéro de référence
ISO 4156-3:2021(F)
ISO 2021
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ISO 4156-3:2021(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2021

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles et termes abrégés ..................................................................................................................................................................... 2

5 Conditions de référence ................................................................................................................................................................................ 4

6 Éléments de qualité ........................................................................................................................................................................................... 4

6.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 4

6.2 Cote circulaire .......................................................................................................................................................................................... 5

6.2.1 Cote réelle .............................................................................................................................................................................. 5

6.2.2 Cote effective ....................................................................................................................................................................... 5

6.3 Localisation ................................................................................................................................................................................................ 5

6.4 Forme .............................................................................................................................................................................................................. 5

7 Méthodes de vérification ............................................................................................................................................................................. 5

7.1 Cote circulaire .......................................................................................................................................................................................... 5

7.1.1 Méthodes générales ...................................................................................................................................................... 5

7.1.2 Choix de l’instrument de mesure ....................................................................................................................... 6

7.1.3 Cote réelle .............................................................................................................................................................................. 6

7.1.4 Cote effective ....................................................................................................................................................................... 8

7.2 Localisation ................................................................................................................................................................................................ 8

7.2.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

7.2.2 Choix de la méthode de vérification de localisation .......................................................................... 8

7.2.3 Axe effectif utilisant une pièce conjuguée .................................................................................................. 9

7.2.4 Axe du cylindre primitif réel .................................................................................................................................. 9

7.2.5 Calcul avec analyse de Fourier ............................................................................................................................. 9

7.2.6 Système de serrage cannelé ................................................................................................................................10

7.3 Forme ...........................................................................................................................................................................................................10

8 Mesures par billes ou piges ....................................................................................................................................................................10

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................10

8.2 Choix des billes ou des piges ....................................................................................................................................................11

8.3 Emploi et marquage des piges ................................................................................................................................................11

8.4 Limite statistique de tolérance réelle L .....................................................................................................................

STA 11

8.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................11

8.4.2 Acceptation des pièces conformément à la limite statistique de tolérance

réelle L ..............................................................................................................................................................................

STA 13

8.4.3 Exemples ..............................................................................................................................................................................14

8.5 Calcul du diamètre des billes ou des piges (D ou D ) ...................................................................................14

Re Ri

8.5.1 Cannelure externe ...................................................................... ..................................................................................14

8.5.2 Cannelure interne ........................................................................................................................................................15

8.6 Calcul des cotes de vérification par billes ou par piges (contrôle des pièces et des

calibres) .....................................................................................................................................................................................................16

8.6.1 Calcul exact ........................................................................................................................................................................16

8.6.2 Facteur d’approximation........................................................................................................................................19

9 Mesure sur k dents — Cannelures externes (W) ...............................................................................................................22

9.1 Calcul de la cote W ............................................................................................................................................................................ 22

9.2 Choix de la valeur k .......................................................................................................................................................................... 22

10 Calibres ........................................................................................................................................................................................................................24

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................24

10.1.1 Modalités d’emploi des calibres ......................................................................................................................24

© ISO 2021 – Tous droits réservés iii
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ISO 4156-3:2021(F)

10.1.2 Dimensions limites d'emploi des calibres...............................................................................................24

10.1.3 Poignées des calibres cannelés .........................................................................................................................24

10.1.4 Nombre de dents pour les calibres «N'ENTRE PAS» à denture à secteur ....................24

10.2 Longueur de la partie mesurante des calibres .........................................................................................................25

10.2.1 Influence de la longueur cannelée utile et de la longueur en prise ..................................25

10.2.2 Calibres «ENTRE» ou «N'ENTRE PAS» .......................................................................................................25

10.2.3 Tampons étalons ...........................................................................................................................................................26

10.2.4 Calibres cannelés de diamètre primitif D > 180 mm .....................................................................26

10.3 Tolérances de fabrication des calibres cannelés ....................................................................................................26

10.4 Valeurs des tolérances de forme des calibres cannelés ....................................................................................29

10.5 Contrôle des calibres ......................................................................................................................................................................29

10.5.1 Aspect .....................................................................................................................................................................................29

10.5.2 Marquage .............................................................................................................................................................................29

10.5.3 Diamètre majeur des tampons et diamètre mineur des bagues ..........................................29

10.5.4 Diamètre de forme ......................................................................................................................................................30

10.5.5 Épaisseur des tampons ...........................................................................................................................................30

10.5.6 Intervalles entre les bagues .................................................................................................................................30

10.5.7 Écarts de forme ..............................................................................................................................................................31

10.5.8 Contrôle de d'usure des calibres .....................................................................................................................31

10.5.9 Certificats de contrôle ..............................................................................................................................................31

10.6 Dimensions, désignation et marquage des calibres .............................................................................................31

10.6.1 Vérification des cannelures externes ..........................................................................................................31

10.6.2 Vérification des cannelures internes ...........................................................................................................38

10.6.3 Vérification avec des calibres lisses pour cannelures internes et externes ...............41

10.6.4 Marquages de calibres .............................................................................................................................................41

11 Mesure des écarts de forme des cannelures .........................................................................................................................42

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................42

11.2 Écart total de profil F ......................................................................................................................................................................

α 42

11.3 Écart total de division F ...............................................................................................................................................................

p 42

11.4 Écart total d’hélice F .......................................................................................................................................................................

β 42

Annexe A (informative) Effets de l'excentrage et de l'écart de divisiontels qu'explicités dans

l’ISO 4156:1981 ..................................................................................................................................................................................................43

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................48

iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et

accessoires.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-3:2005) qui a fait l'objet d'une

révision technique.

Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:

— l'ISO/R 1938-1 a été supprimé de l'Article 2;

— les ISO 268-1 et ISO 1328 (série) ont été déplacées de l'Article 2 vers la Bibliographie;

— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à

l’ISO 80000-3, ont été adoptés et sont utilisés dans les formules;

— à la Figure 9, les diamètres de contact des billes ou piges, les cannelures internes ont été ajoutés;

— à la Figure 12, la mesure W, les indications relatives au pas de base, à l’épaisseur circulaire de base

et au diamètre de base ont été corrigés;
— le Tableau 10 a été révisé;
— à la Figure 16, la mesure de la valeur A a été corrigée;
— la Formule (A.3) a été corrigée;
— au A.3, les résultats des calculs B et E ont été corrigés;
1 r
— à la Figure A.2, les titres des figures et des sous-figures ont été corrigés.
© ISO 2021 – Tous droits réservés v
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ISO 4156-3:2021(F)

Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site internet de l'ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 4156-3:2021(F)
Introduction

L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la

vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage

sur flancs.

Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156

(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent

de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production

économique.

Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des

données, la valeur 37°30′ a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées sur

les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5° les incréments de module sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— pour un angle de pression de 45° les incréments de module sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2021 – Tous droits réservés vii
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NORME INTERNATIONALE ISO 4156-3:2021(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
1 Domaine d'application

Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires à la vérification

des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.

Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des

éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les

dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.

2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).
ISO 3, Nombres normaux — Séries de nombres normaux

ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement

de forme, orientation, position et battement

ISO 1938-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Équipement de mesure dimensionnel — Partie

1: Calibres lisses à limite de taille linéaire

ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 1: Généralités

ISO 4156-2, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 2: Dimensions

ISO 5459, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Références

spécifiées et systèmes de références spécifiées
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 4156-1 s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
© ISO 2021 – Tous droits réservés 1
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ISO 4156-3:2021(F)
4 Symboles et termes abrégés

NOTE Certains des symboles utilisés peuvent avoir deux significations. Les symboles H, Z, Y et W sont

communs aux tolérances des calibres dans d’autres normes ISO et peuvent être associés à des symboles similaires

utilisés dans le présent document. Il n’a par conséquent pas été jugé nécessaire de les différencier dans la mesure

où le contexte du présent document ne révèle aucune ambiguïté.
a Valeur maximale autorisée au-delà de la limite de tolérance réelle µm
autorisée
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de base mm
D Diamètre majeur, cannelure externe mm
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur minimal, cannelure externe mm
ee min
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre mineur, cannelure interne mm
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure externe mm
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure interne mm

d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure externe mm

d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure interne mm

E Intervalle théorique, circulaire mm
E Intervalle réel maximal mm
max
E Intervalle réel minimal mm
min
E Excentrage radial mm
E Intervalle effectif, circulaire mm
E Intervalle effectif maximal mm
v max
E Intervalle effectif minimal mm
v min
F Écart total de division µm
F Écart total du profil µm
F Écart total d’hélice µm

i Entier définissant la dent à l'étude et dont la valeur est 0, 1, 2, …, z-1 (confor- —

mément à l'Annexe A)
inv α Involute de l’angle αα()=−tan/π⋅α 180° —
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
2 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
K Facteur d'approximation pour cannelure interne —
k Nombre de dents mesurées —
L Limite de tolérance statistique réelle µm, %
STA
L Limite de tolérance statistique réelle absolue µm, %
STA absolue
L Limite de tolérance statistique réelle relative %
STA relative
l Longueur entre deux points (par exemple, entre le point B et le point A) mm
M Mesure sur deux billes ou piges, cannelure externe mm
M Mesure entre deux billes ou piges, cannelure interne mm
m Module mm
n Nombre maximal autorisé de valeurs mesurées hors de la limite de tolérance —
autorisée
p Pas de base mm
S Épaisseur théorique, circulaire mm
S Épaisseur réelle maximale mm
max
S Épaisseur réelle minimale mm
min
S Épaisseur circulaire de base mm
S Épaisseur effective maximale mm
v max
S Épaisseur effective minimale mm
v min

s Longueur d’arc entre deux points (par exemple, entre le point D et le point E) mm

T Tolérance d’usinage µm
T Tolérance sur jeu effectif µm
W Mesure sur k dents, cannelure externe mm
z Nombre de dents —
α Angle de pression °

α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges, cannelure externe °

α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges de mesure, canne- °

lure interne
α Angle de pression normalisé au diamètre primitif °

α Angle de pression au diamètre passant par le centre de la bille ou pige, can- °

nelure externe
α Angle de pression au diamètre passant par le centre de la bille ou pige de °
mesure, cannelure interne
∆ Valeur de la recommandation de sécurité mm
sécurité
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ISO 4156-3:2021(F)
λ Écart global de forme µm
τ Pas angulaire °
ψ Angle de phase °
5 Conditions de référence

La température normale de référence des mesures industrielles de longueur est fixée à 20 °C. C’est à

cette température que sont définies les dimensions spécifiées pour les pièces et leurs calibres et que

doit normalement en être effectuée la vérification.

Si la mesure est effectuée à une autre température, le résultat doit être corrigé en fonction des

coefficients de dilatation respectifs des pièces et des calibres.

Sauf spécification contraire, toutes les opérations de mesure doivent être effectuées à une force de

mesure nulle.

Si la mesure est effectuée avec une force de mesure non nulle, le résultat doit être corrigé en

conséquence. Cette correction n’est toutefois pas nécessaire pour les mesures comparatives, effectuées

par les mêmes moyens de comparaison et avec la même force de mesure, entre des éléments semblables

de même matière et de même état de surface.
6 Éléments de qualité
6.1 Généralités

La vérification des cannelures est divisée en trois éléments de qualité, tels que représentés à la Figure 1.

Pour spécifier l'emplacement, l'ISO 1101 et l'ISO 5459 doivent être utilisées. Pour la forme et la cote

circulaire, l'ISO 4156-1 et l'ISO 4156-2 s'appliquent.
a) Cote circulaire b) Localisation c) Forme
NOTE 1 La cote circulaire peut être un élément de qualité (réelle, effective).

NOTE 2 La localisation peut être un élément de qualité (faux-rond, coaxialité, perpendicularité).

NOTE 3 La forme peut être un élément de qualité (profil, hélice, division).
Figure 1 — Éléments de qualité
4 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
6.2 Cote circulaire
6.2.1 Cote réelle
La cote réelle est
a) l’épaisseur circulaire au diamètre primitif pour les cannelures externes
b) l’intervalle circulaire au diamètre primitif pour les cannelures internes.
6.2.2 Cote effective

L'épaisseur ou l'intervalle effectif est la condition au maximum de matière résultant de la cote réelle et

du cumul des écarts de forme.
6.3 Localisation

La localisation d'une cannelure est déterminée par la localisation de l'axe central par rapport à

n'importe quel autre élément géométrique. L’axe central est déterminé par des méthodes de vérification

du réel ou de l’effectif.
6.4 Forme

Les écarts de forme d'une cannelure sont déterminés par l'écart par rapport à la forme géométrique

vraie de profil, d’hélice et de division.
7 Méthodes de vérification
7.1 Cote circulaire
7.1.1 Méthodes générales

Trois méthodes de vérification sont prévues dans le Tableau 1. Sauf spécification contraire, l

...

FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 4156-3
ISO/TC 14
Straight cylindrical involute splines —
Secretariat: DIN
Metric module, side fit —
Voting begins on:
2020-11-09
Part 3:
Voting terminates on:
Inspection
2021-01-04
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN-
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2020
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
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© ISO 2020

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be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols and abbreviated terms ........................................................................................................................................................... 1

5 Reference conditions ....................................................................................................................................................................................... 3

6 Quality features ..................................................................................................................................................................................................... 4

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 4

6.2 Size .................................................................................................................................................................................................................... 4

6.2.1 Actual size .............................................................................................................................................................................. 4

6.2.2 Effective size ........................................................................................................................................................................ 4

6.3 Location ......................................................................................................................................................................................................... 4

6.4 Form ................................................................................................................................................................................................................. 4

7 Methods of inspection ..................................................................................................................................................................................... 5

7.1 Size .................................................................................................................................................................................................................... 5

7.1.1 General methods .............................................................................................................................................................. 5

7.1.2 Choice of measuring instrument ........................................................................................................................ 5

7.1.3 Actual size .............................................................................................................................................................................. 5

7.1.4 Effective size ........................................................................................................................................................................ 7

7.2 Location ......................................................................................................................................................................................................... 7

7.2.1 General...................................................................................................................................................................................... 7

7.2.2 Choice of the method of inspection of location ..................................................................................... 8

7.2.3 Effective axis using mating part .......................................................................................................................... 8

7.2.4 Actual pitch cylinder axis ......................................................................................................................................... 8

7.2.5 Calculation with Fourier analysis ...................................................................................................................... 9

7.2.6 Spline clamping system ........................................................................................................................................... ... 9

7.3 Form ................................................................................................................................................................................................................. 9

8 Measurements with balls or pins ........................................................................................................................................................ 9

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 9

8.2 Selection of balls or pins ..............................................................................................................................................................10

8.3 Use and marking of pins ..............................................................................................................................................................10

8.4 Statistical actual tolerance limit L ..................................................................................................................................

STA 10

8.4.1 General...................................................................................................................................................................................10

8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L ................

STA 12

8.4.3 Examples ..............................................................................................................................................................................12

8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).......................................................................................................13

Re Ri

8.5.1 External spline ................................................................................................................................................................13

8.5.2 Internal spline .................................................................................................................................................................13

8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) ...................15

8.6.1 Exact calculation ...........................................................................................................................................................15

8.6.2 Approximation factor ................................................................................................................................................17

9 Measurement over k teeth — External splines (W) .......................................................................................................20

9.1 Calculation of W .................................................................................................................................................................................. 20

9.2 Choice of k ................................................................................................................................................................................................ 20

10 Gauges...........................................................................................................................................................................................................................22

10.1 Generalities .............................................................................................................................................................................................22

10.1.1 Conditions of use of gauges .................................................................................................................................22

10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges ......................................................................................................22

10.1.3 Handles of spline gauges ........................................................................................................................................22

© ISO 2020 – All rights reserved iii
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)

10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges ..............................................................................................22

10.2 Length of measuring part of gauges ..................................................................................................................................23

10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement ..........................23

10.2.2 GO or NO GO gauges ...................................................................................................................................................23

10.2.3 Master plug gauges .....................................................................................................................................................24

10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm ....................................................................................24

10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges ..............................................................................................................24

10.4 Values of deviation allowances of spline gauges ....................................................................................................27

10.5 Inspection of gauges ........................................................................................................................................................................27

10.5.1 Damage ..................................................................................................................................................................................27

10.5.2 Marking .................................................................................................................................................................................27

10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges ................................27

10.5.4 Form diameter ................................................................................................................................................................28

10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.........................................................................................................................28

10.5.6 Space width of ring gauges ..................................................................................................................................28

10.5.7 Form deviations .............................................................................................................................................................29

10.5.8 Gauge wear inspection ............................................................................................................................................29

10.5.9 Inspection certificates ..............................................................................................................................................29

10.6 Dimensions, designation and marking of gauges ...................................................................................................29

10.6.1 Inspection of external splines ............................................................................................................................29

10.6.2 Inspection of internal splines ............................................................................................................................35

10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines ...........................................38

10.6.4 Marking of gauges ........................................................................................................................................................39

11 Measurement of spline deviations ..................................................................................................................................................39

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................39

11.2 Total profile deviation F ...............................................................................................................................................................

α 39

11.3 Total pitch deviation F ...................................................................................................................................................................

p 39

11.4 Total helix deviation F ...................................................................................................................................................................

β 39

Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in

ISO 4156:1981 ......................................................................................................................................................................................................40

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................44

iv © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically

revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;

— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;

— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted

and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;

— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter

have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2020 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Introduction

ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and

inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used

for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary

characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form

of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification

based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope

This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)

side fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting

coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and

angular dimensions in degrees.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers

ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,

orientation, location and run-out

ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain

limit gauges of linear size

ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions

ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms

NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y

and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in

this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always

preclude any ambiguity.
© ISO 2020 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
D Major diameter, external spline mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
E Effective space width, circular mm
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
F Total profile deviation µm
F Total helix deviation µm
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
K Approximation factor for external spline —
K Approximation factor for internal spline —
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
2 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
M Measurement between two balls or pins, internal mm
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
α Standard pressure angle at pitch diameter °
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
5 Reference conditions

The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional

requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally

be carried out at that same temperature.

If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion

coefficients of parts and gauges respectively.
© ISO 2020 – All rights reserved 3
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)

Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.

If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,

such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means

and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the

same surface condition.
6 Quality features
6.1 General

The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the

location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For profile and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.

a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size

The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the

actual size and the accumulation of form deviations.
6.3 Location

The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element

found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form

The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.

4 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods

Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard

method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data

table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
Alternative B 2T Undetermined

NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The

clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument

The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see

ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimensions over and between balls

The dimension over or between balls facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth

thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width

where the balls contact through one normal plane. The size measured over or between balls is a true

size at 2 particular gaps and in one particular plane.
7.1.3.2 Dimensions over and between pins

The dimension over or between pins facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth

thickness or space width at the pitc
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 4156-3
ISO/TC 14
Cannelures cylindriques droites à
Secrétariat: DIN
flancs en développante — Module
Début de vote:
2020-11-09 métrique, à centrage sur flancs —
Vote clos le:
Partie 3:
2021-01-04
Vérification
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3: Inspection
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
TION NATIONALE. ISO 2020
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Publié en Suisse
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Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles et termes abrégés ..................................................................................................................................................................... 2

5 Conditions de référence ................................................................................................................................................................................ 4

6 Éléments de qualité ........................................................................................................................................................................................... 4

6.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 4

6.2 Cote circulaire .......................................................................................................................................................................................... 4

6.2.1 Cote réelle .............................................................................................................................................................................. 4

6.2.2 Cote effective ....................................................................................................................................................................... 5

6.3 Localisation ................................................................................................................................................................................................ 5

6.4 Forme .............................................................................................................................................................................................................. 5

7 Méthodes de vérification ............................................................................................................................................................................. 5

7.1 Cote circulaire .......................................................................................................................................................................................... 5

7.1.1 Méthodes générales ...................................................................................................................................................... 5

7.1.2 Choix de l’instrument de mesure ....................................................................................................................... 5

7.1.3 Cote réelle .............................................................................................................................................................................. 6

7.1.4 Cote effective ....................................................................................................................................................................... 8

7.2 Localisation ................................................................................................................................................................................................ 8

7.2.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

7.2.2 Choix de la méthode de vérification de localisation .......................................................................... 8

7.2.3 Axe effectif utilisant une pièce conjuguée .................................................................................................. 9

7.2.4 Axe du cylindre primitif réel .................................................................................................................................. 9

7.2.5 Calcul avec analyse de Fourier ............................................................................................................................. 9

7.2.6 Système de serrage cannelé ................................................................................................................................10

7.3 Forme ...........................................................................................................................................................................................................10

8 Mesures par billes ou piges ....................................................................................................................................................................10

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................10

8.2 Choix des billes ou des piges ....................................................................................................................................................11

8.3 Emploi et marquage des piges ................................................................................................................................................11

8.4 Limite statistique de tolérance réelle L .....................................................................................................................

STA 11

8.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................11

8.4.2 Acceptation des pièces conformément à la limite statistique de tolérance

réelle (STA) ........................................................................................................................................................................13

8.4.3 Exemples ..............................................................................................................................................................................14

8.5 Calcul du diamètre des billes ou des piges (D ou D ) ...................................................................................14

Re Ri

8.5.1 Cannelure externe ...................................................................... ..................................................................................14

8.5.2 Cannelure interne ........................................................................................................................................................15

8.6 Calcul des cotes de vérification par billes ou par piges (contrôle des pièces et des

calibres) .....................................................................................................................................................................................................16

8.6.1 Calcul exact ........................................................................................................................................................................16

8.6.2 Facteur d’approximation........................................................................................................................................19

9 Mesure sur k dents — Cannelures externes (W) ...............................................................................................................22

9.1 Calcul de la cote W ............................................................................................................................................................................ 22

9.2 Choix de la valeur k .......................................................................................................................................................................... 22

10 Calibres ........................................................................................................................................................................................................................24

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................24

10.1.1 Modalités d’emploi des calibres ......................................................................................................................24

© ISO 2020 – Tous droits réservés iii
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)

10.1.2 Dimensions limites d'emploi des calibres...............................................................................................24

10.1.3 Poignées des calibres cannelés .........................................................................................................................24

10.1.4 Nombre de dents pour les calibres «N'ENTRE PAS» à denture à secteur ....................24

10.2 Longueur de la partie mesurante des calibres .........................................................................................................25

10.2.1 Influence de la longueur cannelée utile et de la longueur en prise ..................................25

10.2.2 Calibres «ENTRE» ou «N'ENTRE PAS» .......................................................................................................25

10.2.3 Tampons étalons ...........................................................................................................................................................26

10.2.4 Calibres cannelés de diamètre primitif D > 180 mm .....................................................................26

10.3 Tolérances de fabrication des calibres cannelés ....................................................................................................26

10.4 Valeurs des tolérances de forme des calibres cannelés ....................................................................................29

10.5 Contrôle des calibres ......................................................................................................................................................................29

10.5.1 Aspect .....................................................................................................................................................................................29

10.5.2 Marquage .............................................................................................................................................................................29

10.5.3 Diamètre majeur des tampons et diamètre mineur des bagues ..........................................29

10.5.4 Diamètre de forme ......................................................................................................................................................30

10.5.5 Épaisseur des tampons ...........................................................................................................................................30

10.5.6 Intervalles entre les bagues .................................................................................................................................30

10.5.7 Écarts de forme ..............................................................................................................................................................31

10.5.8 Contrôle de d'usure des calibres .....................................................................................................................31

10.5.9 Certificats de contrôle ..............................................................................................................................................31

10.6 Dimensions, désignation et marquage des calibres .............................................................................................31

10.6.1 Vérification des cannelures externes ..........................................................................................................31

10.6.2 Vérification des cannelures internes ...........................................................................................................37

10.6.3 Vérification avec des calibres lisses pour cannelures internes et externes ...............40

10.6.4 Marquages de calibres .............................................................................................................................................41

11 Mesure des écarts de forme des cannelures .........................................................................................................................41

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................41

11.2 Écart total de profil F ......................................................................................................................................................................

α 41

11.3 Écart total de division F ...............................................................................................................................................................

p 41

11.4 Écart total d’hélice F .......................................................................................................................................................................

β 41

Annexe A (informative) Effets de l'excentrage et de l'écart de divisiontels qu'explicités dans

l’ISO 4156:1981 ..................................................................................................................................................................................................42

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................47

iv © ISO 2020 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ foreword .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et

accessoires.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-3:2005) qui a fait l'objet d'une

révision technique.

Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:

— l'ISO/R 1938-1 a été supprimé de l'Article 2;

— les ISO 268-1 et ISO 1328 (série) ont été déplacées de l'Article 2 vers la Bibliographie;

— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à

l’ISO 80000-3, ont été adoptés et sont utilisés dans les formules;

— à la Figure 9, les diamètres de contact des billes ou piges, les cannelures internes ont été ajoutés;

— à la Figure 12, mesure W, les indications relatives au pas de base, à l’épaisseur circulaire de base et

au diamètre de base ont été corrigés;
— le Tableau 10 a été révisé;
— à la Figure 16, la mesure de la valeur A a été corrigée;
— la Formule (A.3) a été corrigée;
— au A.3, les résultats des calculs B et E ont été corrigés;
1 r
— à la Figure A.2, les titres des figures et des sous-figures ont été corrigés.
© ISO 2020 – Tous droits réservés v
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)

Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site internet de l'ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ members .html.
vi © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Introduction

L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la

vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage

sur flancs.

Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156

(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent

de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production

économique.

Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des

données, la valeur 37°30′ a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées sur

les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5°les incréments de module sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— pour un angle de pression de 45°les incréments de module sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2020 – Tous droits réservés vii
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
1 Domaine d'application

Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires à la vérification

des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.

Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des

éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les

dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.

2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les

éventuels amendements).
ISO 3, Nombres normaux — Séries de nombres normaux

ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement

de forme, orientation, position et battement

ISO 1938-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Équipement de mesure dimensionnel — Partie

1: Calibres lisses à limite de taille linéaire

ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 1: Généralités

ISO 4156-2, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 2: Dimensions

ISO 5459, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Références

spécifiées et systèmes de références spécifiées
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 4156-1 s’appliquent.

L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org/

— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp

© ISO 2020 – Tous droits réservés 1
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
4 Symboles et termes abrégés

NOTE Certains des symboles utilisés peuvent avoir deux significations. Les symboles H, Z, Y et W sont

communs aux tolérances des calibres dans d’autres normes ISO et peuvent être associés à des symboles similaires

utilisés dans le présent document. Il n’a par conséquent pas été jugé nécessaire de les différencier dans la mesure

où le contexte du présent document ne révèle aucune ambiguïté.
a Valeur maximale autorisée au-delà de la limite de tolérance réelle µm
autorisée
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de base mm
D Diamètre majeur, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
D Diamètre majeur minimal, cannelure externe mm
ee min
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre mineur, cannelure interne mm
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure externe mm
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure interne mm

d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure externe mm

d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure interne mm

E Intervalle théorique, circulaire mm
E Intervalle réel maximal mm
max
E Intervalle réel minimal mm
min
E Excentrage radial mm
E Intervalle effectif, circulaire mm
E Intervalle effectif maximal mm
v max
E Intervalle effectif minimal mm
v min
F Écart total de division µm
F Écart total du profil µm
F Écart total d’hélice µm
i Entier définissant la dent à l'étude et dont la valeur est 0, 1, 2, …, z-1 —
(conformément à l'Annexe A)
inv α Involute de l’angle αα()=−tan/π⋅α 180° —
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
K Facteur d'approximation pour cannelure interne —
k Nombre de dents mesurées —
L Limite de tolérance statistique réelle µm, %
STA
L Limite de tolérance statistique réelle absolue µm, %
STA absolue
L Limite de tolérance statistique réelle relative %
STA relative
M Mesure sur deux billes ou piges, cannelure externe mm
M Mesure entre deux billes ou piges, cannelure interne mm
m Module mm
n Nombre maximal autorisé de valeurs mesurées hors de la limite de tolérance —
autorisée
p Pas de base mm
S Épaisseur théorique, circulaire mm
S Épaisseur réelle maximale mm
max
S Épaisseur réelle minimale mm
min
S Épaisseur circulaire de base mm
S Épaisseur effective maximale mm
v max
S Épaisseur effective minimale mm
v min
T Tolérance d’usinage µm
T Tolérance sur jeu effectif µm
W Mesure sur k dents, cannelure externe mm
z Nombre de dents —
α Angle de pression °

α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges, cannelure externe °

α Angle de pression normalisé au diamètre primitif °
α Angle de pression au diamètre passant par les centres des billes ou piges, °
cannelure externe
α Angle de pression au diamètre passant par les centres des billes ou piges °
de mesure, cannelure interne
∆ Valeur de la recommandation de sécurité mm
sécurité
λ Écart global de forme µm
τ Pas angulaire °
ψ Angle de phase °
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5 Conditions de référence

La température normale de référence des mesures industrielles de longueur est fixée à 20 °C. C’est à

cette température que sont définies les dimensions spécifiées pour les pièces et leurs calibres et que

doit normalement en être effectuée la vérification.

Si la mesure est effectuée à une autre température, le résultat doit être corrigé en fonction des

coefficients de dilatation respectifs des pièces et des calibres.

Sauf spécification contraire, toutes les opérations de mesure doivent être effectuées à une force de

mesure nulle.

Si la mesure est effectuée avec une force de mesure non nulle, le résultat doit être corrigé en

conséquence. Cette correction n’est toutefois pas nécessaire pour les mesures comparatives, effectuées

par les mêmes moyens de comparaison et avec la même force de mesure, entre des éléments semblables

de même matière et de même état de surface.
6 Éléments de qualité
6.1 Généralités

La vérification des cannelures est divisée en trois éléments de qualité, tels que représentés à la Figure 1.

Pour spécifier l'emplacement, l'ISO 1101 et l'ISO 5459 doivent être utilisées. Pour le profil et la cote

circulaire, l'ISO 4156-1 et l'ISO 4156-2 s'appliquent.
a) Cote circulaire b) Localisation c) Forme
NOTE 1 La cote circulaire peut être un élément de qualité (réelle, effective).

NOTE 2 La localisation peut être un élément de qualité (faux-rond, coaxialité, perpendicularité).

NOTE 3 La forme peut être un élément de qualité (profil, hélice, division).
Figure 1 — Éléments de qualité
6.2 Cote circulaire
6.2.1 Cote réelle
La cote réelle est
a) l’épaisseur circulaire au diamètre primitif pour les cannelures externes
b) l’intervalle circulaire au diamètre primitif pour les cannelures internes.
4 © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
6.2.2 Cote effective

L'épaisseur ou l'intervalle effectif est la condition au maximum de matière résultant de la cote réelle et

du cumul des écarts de forme.
6.3 Localisation
La localisation d'une cannelure est déterminée par la local
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.