ISO 10791-7:2014/DAmd 1

ISO 10791-7:2014/DAmd 1

Standards Content (sample)

DRAFT AMENDMENT
ISO 10791-7:2014/DAM 1
ISO/TC 39/SC 2 Secretariat: ASI
Voting begins on: Voting terminates on:
2016-09-23 2016-12-15
Test conditions for machining centres —
Part 7:
Accuracy of finished test pieces
AMENDMENT 1
Conditions d’essai pour centres d’usinage —
Partie 7: Exactitude des pièces d’essai usinées
AMENDEMENT 1
ICS: 25.040.10
THIS DOCUMENT IS A DRAFT CIRCULATED
FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS
THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY
NOT BE REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL
STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL,
This document is circulated as received from the committee secretariat.
TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND
USER PURPOSES, DRAFT INTERNATIONAL
STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO
BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR
POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO
WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
Reference number
NATIONAL REGULATIONS.
ISO 10791-7:2014/DAM 1:2016(E)
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED
TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS,
NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT
RIGHTS OF WHICH THEY ARE AWARE AND TO
PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION. ISO 2016
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ISO 10791-7:2014/DAM 1:2016(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2016, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
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Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,

as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the

Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.

The committee responsible for this Amendment 1 is ISO/TC 39, Machine Tools, Subcommittee SC 02,

Test conditions for metal cutting machine tools.

This second/third/... edition cancels and replaces the first/second/... edition (), [clause(s) / subclause(s)

/ table(s) / figure(s) / annex(es)] of which [has / have] been technically revised.

ISO 10791 consists of the following parts, under the general title Test conditions for machining centres:

— Part 1: Geometric tests for machines with horizontal spindle (horizontal Z-axis)

— Part 2: Geometric tests for machines with vertical spindle or universal heads with vertical primary

rotary axis (vertical Z-axis)

— Part 3: Geometric tests for machines with integral indexable or continuous universal heads

(vertical Z-axis)
— Part 4: Accuracy and repeatability of positioning of linear and rotary axes
— Part 5: Accuracy and repeatability of positioning of work-holding pallets
— Part 6: Accuracy of speeds and interpolations
— Part 7: Accuracy of a finished test pieces
— Part 8: Evaluation of contouring performance in the three coordinate planes
— Part 9: Evaluation of the operating times of tool change and pallet change
— Part 10: Evaluation of the thermal distortions
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Test conditions for machining centres —
Part 7:
Accuracy of finished test pieces
AMENDMENT 1
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Annex A
(informative)
Accuracy of a finished free form test piece
A.1 Scope

This annex introduces a free form test piece for five-axis machining centres. This machining test could

be applied to machine centres used for five-axis flank milling of free-form surfaces.

This test is only used to check the performance of machining centre. It cannot be used to error

identification. The test result mainly affected by geometric error of machining centre and performance

of NC controller.

It is an optional test, which can be used according to the agreement between machining centre

supplier/manufacturer and user.
A.2 Terms and definitions
For the purposes of this Annex, the following terms and definitions apply.
For the purposes of this Annex, the following terms and definitions apply.
A.2.1
ruled surface
a surface containing a family of straight lines

Note 1 to entry A ruled surface is shown in Figure A.1, where each isoparametric line (parameter u constant), is

a rule. The parametric equation for the ruled surface in Figure A.1 is given as:
 
 
Su,,vv=−10×Cu +×vC uu∈∈10,,v 1
() () () ()
( )
 
 
where

S(u, v) surface generated by the movement of a rule moving over two curves C0(u) and C1(u)

that provide its direction
u, v are the parameters in u-direction and v-direction

C0(u), C1(u) curves in space both defined on the same parametric interval u(0, 1)

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Figure A.1 — Ruled surface
A.2.2
non-uniform rational B-spline (NURBS)

standard definition method of complex surfaces and supported by most CAD/CAM systems

Note 1 to entry See ISO 10303-242:2014.
A.2.3
quasi-uniform rational B-spline
a special kind of non-uniform rational B-spline

Different from uniform rational B-spline, it has duplication k in two endpoint nodes. If the order of the

spline is n, then k=n+1. The node vectors are evenly distributed, excepting the first and the end nodes.

Assuming control points is m, the spline order is n, then the node vector is
 
 
 
 
 
00,,..,0,,,...,11, ,,...,1
 
 
mn−−mn

 
knodes knodes
()mn−−1 nodes
 
 
 
 
()mn++1 nodes
 

Once the coordinates of the control points and the order of the spline are known, the bijective curve can

be obtained according to the definition of non-uniform rational B-spline.
A.2.4
profile tolerance of a surface related to a datum
property of a surface
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a) 2D
b) 3D
Note 1 to entry See ISO 1101:2012, clause 18.8 and ISO/DIS 1660:2013.

Note 2 to entry As shown in Figure A.2. The extracted (actual) surface shall be contained between two

equidistant surfaces enveloping spheres of diameter 0,1, the centres of which are situated on a surface having the

theoretically exact geometrical form with respect to datum plane A.

Figure A.2 — Indication and explanation of profile tolerance of a surface related to a datum

Note 3 to entry As shown in Figure A.3. The tolerance zone is limited by two surfaces enveloping spheres of

diameter t, the centres of which are situated on a surface having the theoretically exact geometrical form with

respect to datum plane A.
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Key
a Datum A
Figure A.3 — Definition of the tolerance zone
A.2.5
straightness
property of a straight line
Note 1 to entry see ISO 12780-1:2011, definition 3.1.1
A.3 Geometric definition of the test piece

The test piece is formed of an S-shape fillet and a rectangular base, the final shape is shown in

Figure A.4. The S-shape fillet is defined with two ruled surfaces. As shown in Figure A.5(a), ruled

surface A is generated according to Formula in A.2.1 and two quasi-uniform cubic rational B-splines

which are defined by two sets of control points Pi and Qi. Similarly, as shown in Figure A.5(b), ruled

surface B is generated by two quasi-uniform cubic rational B-Splines which are defined by two sets of

control points Mi and Ni.

During flank milling of a non-developable ruled surface, the existence of twist angle implies that it

is impossible to machine the workpiece perfectly using a non-null diameter cutter, with the cutter

positioning on the surface leading to inevitable interference. The twist angle corresponds to the angle

between surface normal computed for points on the same rule.

Overcut and undercut on the ruled surfaces due to the interference may be as large as 20 μm. To

minimize the overcut and undercut, the measuring lines (achieved by intersecting the horizontal

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plane through measuring points in Table A.2 with the ruled surfaces) can be used as guide lines when

generating tool path. Then the overcut and undercut could be below 10μm.
a) 2D
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b) 3D
Figure A.4 — Geometry of the test part
Pi POS_X POS_Y POS_Z Qi POS_X POS_Y POS_Z
P0 22 7,5 30 Q0 16 7,5 0
P1 27 62 30 Q1 19 62 0
P2 22 126 30 Q2 15 126 0
P3 37 181 30 Q3 35 190 0
P4 102 180 30 Q4 104 187 0
P5 133 149 30 Q5 130 161 0
P6 142 113 30 Q6 142 113 0
P7 144 105 30 Q7 144 105 0
P8 146 97 30 Q8 146 97 0
P9 148 89 30 Q9 148 89 0
P10 156 57 30 Q10 156 57 0
P11 185 23 30 Q11 189 15 0
P12 256 22 30 Q12 264 19 0
P13 269 90 30 Q13 272 90 0
P14 263 146 30 Q14 271 146 0
P15 268 202,5 30 Q15 274 202,5 0
a) Ruled surface A
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Mi POS_X POS_Y POS_Z Ni POS_X POS_Y POS_Z
M0 32 7,5 30 N0 26 7,5 0
M1 36 74 30 N1 29 74 0
M2 32 133 30 N2 25 133 0
M3 46 171 30 N3 45 179 0
M4 91 170 30 N4 91 177 0
M5 122 151 30 N5 120 159 0
M6 131 115 30 N6 131 115 0
M7 133 107 30 N7 133 107 0
M8 135 99 30 N8 135 99 0
M9 137 91 30 N9 137 91 0
M10 146 55 30 N10 146 55 0
M11 179 15 30 N11 183 8 0
M12 248 12 30 N12 253 6 0
M13 282 61 30 N13 285 57 0
M14 271 131 30 N14 280 130 0
M15 278 202,5 30 N15 284 202,5 0
b) Ruled surface B
Figure A.5 — Definition of the ruled surfaces
A.4 Raw material definition

The geometric definition of the raw part is shown in Figure A.6. The raw part should be machined

from all sides to provide stress relief. The flatness of the bottom should be less than 0,05 mm, and

other dimensional tolerances should be in ±0,1 mm. Aluminum 7075-T7451 is recommended to be

test material. Other material also can be used according to the agreement between machining centre

supplier/manufacturer and user.
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Dimensions in millimeters
a) 2D
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b) 3D
Figure A.6 — Geometry of the raw part
A.5 Machining
A.5.1 Fixing of the raw part

The test piece should be clamped on a proper fixture or machining centre table by two M16 bolts

to achieve enough stability and to minimize distortion. Care should be taken to ensure that the

combination of clamping and the non-flatness of the bottom surface does not distort the test piece.

Figure A.7 shows examples of positioning and clamping the test piece on three different types of five-

axis machining centres.
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a) Machining centre with two rotary axes in the spindle head
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ISO 10791-7:2014/DAM 1:2016(E)
b) Machining centre with two rotary axes in the workpiece side
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c) Machining centre with a swivel head and a rotary table

Figure A.7 — Examples of positioning the test piece on three different types of five-axis

machining centre
A.5.2 Cutting tool and cutting parameters

The recommended cutting tool and cutting parameters are as follows. Other cutting tools and

cutting parameters also can be adopted according to the agreement between machining centre

supplier/manufacturer and user.
Cutting tool:
— Tool Type: End mill
— Tool Diameter: 20mm
— Cutting edge: ≥ 35mm
— Number of teeth: 3
Cutting paramete
...

PROJET D’AMENDEMENT
ISO 10791-7:2014/DAM 1
ISO/TC 39/SC 2 Secrétariat: ASI
Début de vote: Vote clos le:
2016-09-23 2016-12-15
Conditions d’essai pour centres d’usinage —
Partie 7:
Exactitude des pièces d’essai usinées
AMENDEMENT 1
Test conditions for machining centres —
Part 7: Accuracy of finished test pieces
AMENDMENT 1
ICS: 25.040.10
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR
OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC
SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT
ÊTRE CITÉ COMME NORME INTERNATIONALE
AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES
FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE

Le présent document est distribué tel qu’il est parvenu du secrétariat du comité.

DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR
POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE.
Numéro de référence
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
ISO 10791-7:2014/DAM 1:2016(F)
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE. ISO 2016
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Sommaire Page

Avant‐propos ................................................................................................................................................................. iv

Annexe A (informative) Exactitude d’une pièce d’essai usinée de forme libre ........................................ 2

A.1 Domaine d'application ................................................................................................................................... 2

A.2 Termes et définitions ..................................................................................................................................... 2

A.3 Définition géométrique de la pièce d'essai ............................................................................................ 5

A.4 Définition du matériau brut ........................................................................................................................ 9

A.5 Usinage ............................................................................................................................................................. 11

A.5.1 Fixation de la pièce brute .......................................................................................................................... 11

A.5.2 Outil de coupe et paramètres de coupe ................................................................................................ 14

A.5.3 Système de coordonnées de la pièce ..................................................................................................... 16

A.5.4 Étapes d’usinage ............................................................................................................................................ 17

A.6 Mesurage .......................................................................................................................................................... 19

A.6.1 Éléments de mesure .................................................................................................................................... 19

A.6.2 Mesurage de l’erreur de profil de deux surfaces réglées par rapport aux références

spécifiées A, B, C ............................................................................................................................................ 19

A.6.3 Mesurage de la rectitude du plan auxiliaire D par rapport au plan de référence C2 ........... 22

A.7 Évaluation ........................................................................................................................................................ 22

A.8 Rapport d’essai .............................................................................................................................................. 24

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 25

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO 10791‐7:2014/DAM 1:2016(F)
Sommaire Page

Avant‐propos ................................................................................................................................................................. iv

Annexe A (informative) Exactitude d’une pièce d’essai usinée de forme libre ........................................ 2

A.1 Domaine d'application ................................................................................................................................... 2

A.2 Termes et définitions ..................................................................................................................................... 2

A.3 Définition géométrique de la pièce d'essai ............................................................................................ 5

A.4 Définition du matériau brut ........................................................................................................................ 9

A.5 Usinage ............................................................................................................................................................. 11

A.5.1 Fixation de la pièce brute .......................................................................................................................... 11

A.5.2 Outil de coupe et paramètres de coupe ................................................................................................ 14

A.5.3 Système de coordonnées de la pièce ..................................................................................................... 16

A.5.4 Étapes d’usinage ............................................................................................................................................ 17

A.6 Mesurage .......................................................................................................................................................... 19

A.6.1 Éléments de mesure .................................................................................................................................... 19

A.6.2 Mesurage de l’erreur de profil de deux surfaces réglées par rapport aux références

spécifiées A, B, C ............................................................................................................................................ 19

A.6.3 Mesurage de la rectitude du plan auxiliaire D par rapport au plan de référence C2 ........... 22

A.7 Évaluation ........................................................................................................................................................ 22

A.8 Rapport d’essai .............................................................................................................................................. 24

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 25

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ISO 10791‐7:2014/DAM 1:2016(F)
Avant‐propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le

droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir

www.iso.org/directives).

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet

de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour

responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails

concernant les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés

lors de l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations

de brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation

de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de l'ISO aux principes de l'OMC

concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant : Avant‐propos —

Informations supplémentaires.

Le comité chargé de l'élaboration du présent Amendement 1 est l'ISO/TC 39, Machines‐outils, Sous‐

comité SC 02, Conditions de réception des machines travaillant par enlèvement de métal.

Cette deuxième/troisième/... édition annule et remplace la première/deuxième/... édition (), dont [l'

(les) article(s) / le(s) paragraphe(s) / le (les) tableau(x) / la (les) figure(s) / l' (les) annexe(s) a/ont] fait

l'objet d'une révision technique.

L'ISO 10791 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Conditions d'essai pour

centres d'usinage :

— Partie 1 : Essais géométriques des machines à broche horizontale (axe Z horizontal)

— Partie 2 : Essais géométriques des machines à broche verticale ou à têtes universelles à axe

principal de rotation vertical (axe Z vertical)

— Partie 3 : Essais géométriques des machines à têtes universelles intégrées à indexage ou continues

(axe Z vertical)
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ISO 10791‐7:2014/DAM 1:2016(F)

— Partie 4 : Précision et répétabilité de positionnement des axes linéaires et rotatifs

— Partie 5 : Précision et répétabilité de positionnement des palettes porte‐pièces

— Partie 6 : Précision des vitesses et interpolations
— Partie 7 : Exactitude des pièces d'essai usinées

— Partie 8 : Évaluation des performances en contournage dans les trois plans de coordonnées

— Partie 9 : Évaluation des temps opératoires de changement d'outils et de changement de palettes

— Partie 10 : Évaluation des déformations thermiques
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PROJET D'AMENDEMENT ISO 10791‐7:2014/DAM 1:2016(F)
Conditions d’essai pour centres d’usinage — Partie 7:
Exactitude des pièces d’essai usinées
AMENDEMENT 1
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Annexe A
(informative)
Exactitude d’une pièce d’essai usinée de forme libre
A.1Domaine d'application

La présente Annexe présente une pièce d’essai de forme libre destinée aux centres d'usinage à cinq

axes. Cet essai d’usinage peut s’appliquer aux centres d'usinage utilisés pour le fraisage à cinq axes par

le flanc des surfaces de forme libre.

Cet essai est uniquement destiné à vérifier la performance du centre d'usinage. Il ne peut pas être utilisé

pour l’identification d’erreur. Le résultat de l’essai concerne principalement l’erreur géométrique du

centre d'usinage et la performance du contrôleur à commande numérique.

Il s’agit d’un essai facultatif, qui peut être utilisé conformément à l'accord conclu entre le

fournisseur/fabricant du centre d’usinage et l’utilisateur.
A.2Termes et définitions

Pour les besoins de la présente Annexe, les termes et définitions suivants s'appliquent.

A.2.1
surface réglée
surface contenant un faisceau de droites

Note 1 à l'article : Une surface réglée est illustrée à la Figure A.1, où chaque ligne isoparamétrique (paramètre u

constant) est une règle. L’équation paramétrique de la surface réglée de la Figure A.1 est donnée par :

 
 
S uv,  1vC uvC u u 01,,v01,
       
 
 
où :

S(u, v) surface générée par le mouvement d’une règle se déplaçant sur deux courbes, C0(u)

et C1(u), qui indiquent sa direction
u, v paramètres de direction u et de direction v

C0(u), C1(u) courbes dans l’espace définies toutes les deux sur le même intervalle paramétrique

u(0, 1)
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---------------------- Page: 7 ----------------------
Figure A.1 — Surface réglée
A.2.2
B‐spline rationnelle non uniforme (NURBS)

méthode de définition standard des surfaces complexes et prise en charge par la plupart des

systèmes CAO/FAO
Note 1 à l'article : Voir l’ISO 10303‐242:2014.
A.2.3
B‐spline rationnelle quasi uniforme
type particulier de B‐spline rationnelle non uniforme

Différente d’une B‐spline rationnelle uniforme, elle possède une valeur k dupliquée dans deux nœuds

d’extrémité. Si l’ordre de la spline est n, alors k=n+1. Les vecteurs nodaux sont répartis uniformément, à

l’exception du premier et du dernier nœud. En supposant que m représente les points de contrôle et n

l’ordre de la spline, alors le vecteur nodal est
 
 
 
 
1 2
 
0,0,..,0, , ,...,11, ,...,1
 
 
mnmn

 
knodes knodes
(mn1)nodes
 

 
 
(mn1)nodes
 

Lorsque les coordonnées des points de contrôle et l’ordre de la spline sont connus, la courbe bijective

peut être obtenue conformément à la définition d’une B‐spline rationnelle non uniforme.

A.2.4
tolérance de profil d'une surface par rapport à une référence spécifiée
propriété d'une surface
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a) 2D
b) 3D

Note 1 à l'article : Voir l’ISO 1101:2012, Paragraphe 18.8 et l’ISO/DIS 1660:2013.

Note 2 à l'article : Tel qu’illustré à la Figure A.2. La surface extraite (effective) doit être comprise entre deux

surfaces équidistantes enveloppes des sphères de diamètre 0,1, dont les centres sont situés sur une surface ayant

la forme géométrique théorique exacte par rapport au plan de référence A.

Figure A.2 — Indication et explication de la tolérance de profil d'une surface par rapport à une

référence spécifiée

Note 3 à l'article : Tel qu’illustré à la Figure A.3. La zone de tolérance est limitée par deux surfaces enveloppes des

sphères de diamètre t, dont les centres sont situés sur une surface ayant la forme géométrique théorique exacte

par rapport au plan de référence A.
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Légende
a Référence spécifiée A
Figure A.3 — Définition de la zone de tolérance
A.2.5
rectitude
propriété d'une ligne droite
Note 1 à l’article : Voir l’ISO 12780‐1:2011, définition 3.1.1
A.3 Définition géométrique de la pièce d'essai

La pièce d’essai est formée d’une paroi en forme de S et d’une base rectangulaire, la forme finale est

illustrée à la Figure A.4. La paroi en forme de S est définie par deux surfaces réglées. Tel qu’illustré à la

Figure A.5(a), la surface réglée A est générée conformément à la Formule de A.2.1 et deux B‐spline

rationnelles cubiques quasi uniformes qui sont définies par deux ensembles de points de contrôle Pi et

Qi. De même, tel qu’illustré à la Figure A.5(b), la surface réglée B est générée par deux B‐spline

rationnelles cubiques quasi uniformes qui sont définies par deux ensembles de points de contrôle Mi et

Ni.

Au cours du fraisage par le flanc d’une surface réglée non développable, l’existence d’un angle de

torsion implique qu'il est impossible d’usiner la pièce parfaitement à l’aide d’un outil de diamètre non

nul, le positionnement de l’outil sur la surface conduisant inévitablement à des interférences. L’angle de

torsion correspond à l’angle entre la normale à la surface calculée pour les points sur la même règle.

La surcoupe et la sous‐coupe sur les surfaces réglées dues aux interférences peuvent atteindre 20 μm.

Pour minimiser la surcoupe et la sous‐coupe, les lignes de mesure (obtenues par l’intersection du plan

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horizontal passant par les points de mesure du Tableau A.2 avec les surfaces réglées) peuvent être

utilisées comme lignes de guidage lors de la génération de la trajectoire de l’outil. Ainsi, la surcoupe et la

sous‐coupe peuvent être inférieures à 10 μm.
a) 2D
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b) 3D
Figure A.4 — Géométrie de la pièce d’essai
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Pi POS_X POS_Y POS_Z Qi POS_X POS_Y POS_Z
P0 22 7,5 30 Q0 16 7,5 0
P1 27 62 30 Q1 19 62 0
P2 22 126 30 Q2 15 126 0
P3 37 181 30 Q3 35 190 0
P4 102 180 30 Q4 104 187 0
P5 133 149 30 Q5 130 161 0
P6 142 113 30 Q6 142 113 0
P7 144 105 30 Q7 144 105 0
P8 146 97 30 Q8 146 97 0
P9 148 89 30 Q9 148 89 0
P10 156 57 30 Q10 156 57 0
P11 185 23 30 Q11 189 15 0
P12 256 22 30 Q12 264 19 0
P13 269 90 30 Q13 272 90 0
P14 263 146 30 Q14 271 146 0
P15 268 202,5 30 Q15 274 202,5 0
a) Surface réglée A
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