Sampling procedures for inspection by attributes

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs

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Status

Published

ICS

03.120.30 - Application of statistical methods

Technical Committee

ISO/TC 69/SC 5 - Acceptance sampling

Drafting Committee

ISO/TC 69/SC 5/WG 2 - Sampling procedures for inspection by attributes (Revision of ISO 2859)

Current Stage

4098 - Project deleted

Start Date

04-Jul-2012

Ref Project

RELATIONS

Revised

ISO 2859-2:1985 - Sampling procedures for inspection by attributes

Effective Date

15-Apr-2008

Revised

SIST ISO 2859-2:1996 - Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection

Effective Date

12-May-2008

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ISO/DIS 2859-2 - Sampling procedures for inspection by attributes

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ISO/DIS 2859-2 - Regles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs

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Standards Content (sample)

DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 2859-2
ISO/TC 69/SC 5 Secretariat: BSI
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2007-12-07 2008-05-07

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 2:
Sampling plans indexed by limited quality (LQ) for isolated lot
inspection
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —

Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)

[Revision of first edition (ISO 2859-2:1985)]
ICS 03.120.30

In accordance with the provisions of Council Resolution 15/1993 this document is circulated in

the English language only.

Conformément aux dispositions de la Résolution du Conseil 15/1993, ce document est distribué

en version anglaise seulement.

To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee secretariat.

ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at publication

stage.

Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du

secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au

Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.

THIS DOCUMENT IS A DRAFT CIRCULATED FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY NOT BE

REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.

IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES, DRAFT

INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO

WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.

RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH

THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
International Organization for Standardization, 2007
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ISO/DIS 2859-2
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ii ISO 2007 – All rights reserved
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ISO/DIS 2859-2
Contents Page

Foreword ............................................................................................................................................................iv

Introduction.........................................................................................................................................................v

1 Scope......................................................................................................................................................1

2 Normative references............................................................................................................................2

3 Terms and definitions ...........................................................................................................................2

4 Symbols and abbreviated terms ..........................................................................................................2

5 Choice of sampling plan.......................................................................................................................3

6 Acceptance and non-acceptance ........................................................................................................2

7 Example..................................................................................................................................................3

8 Additional information ..........................................................................................................................4

Annex A (Informative) Relationship between this part and ISO 2859-1...............................................5

Annex B (Informative) Double and multiple sampling....................................................................................6

Bibliography........................................................................................................................................................1

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 2859-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Application of statistical methods,

Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This edition cancels and replaces ISO 2859:1985 has been technically revised.

ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by

attributes:

 Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection

 Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection

 Part 3: Skip-lot sampling procedures
 Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels

 Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by attributes

 Part 10: Introduction to the ISO 2859 series of attribute sampling standards
iv © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO/DIS 2859-2
Introduction

ISO 2859-2 presents sampling plans indexed by limiting quality (LQ) whereas ISO 2859-1 is an acceptance

sampling system indexed by the acceptance quality limit (AQL). The concept of AQL is not appropriate for

isolated lots. It is widely used for various applications, but it was originally designed for the inspection of a

continuing sequence of lots, where switching rules are employed. These switching rules provide protection to

the consumer (by the prospect of switching to tightened inspection and discontinuation) and also provide an

incentive to the supplier to improve the quality level. However, there are various cases where the switching

rules of ISO 2859-1:1999 are not applicable, such as isolated lots or a short series of lots. This part of ISO

2859 is designed for such cases.

This part of ISO 2859 provides sampling plans indexed by limiting quality (LQ). AQLs are not used to index

plans. This is the major difference from the special procedure for limiting quality protection given in ISO 2859-

1:1999.

This part of ISO 2859 has been designed in accordance with the following principles:

(1) The sampling plans indexed by LQ can be found from among the plans indexed by AQL in ISO 2859-

1:1999.

(2) The series of preferred LQs for indexing should be different from the series of preferred AQLs, to

avoid confusion.

(3) Whenever practicable, the following five basic values associated with a single sampling plan may be

found in the same table;
* lot size,
* sample size,
* acceptance number,
* producer’s risk quality or AQL, and
* LQ.
© ISO 2007 – All rights reserved v
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 2859-2
Sampling procedures for inspection by attributes — Part 2:
Sampling plans indexed by limited quality (LQ) for isolated lot
inspection
1 Scope

This part of ISO 2859 specifies an acceptance sampling system for inspection by attributes indexed by

limiting quality (LQ). This sampling system is used for lots in isolation (isolated sequences of lots, an isolated

lot, a unique lot or a short series of lots), where switching rules, such as those of ISO 2859-1, are not

applicable. The purpose of this part of ISO 2859 is to supplement ISO 2859-1:1999 by providing sampling

plans that are compatible with ISO 2859-1:1999. There is little doubt that in many industrial situations, in

which switching rules might be used, they are not applied for a number of reasons or excuses, not all of which

may be valid:

a) individual ISO 2859-1 plans are used alone but “AQL” protection is still claimed or AQL re-defined to

suit so-called unique products;

b) “our industry … product is special so ISO 2859-1 schemes need not apply to us”;

c) production is intermittent (not continuous);

d) production is from several different sources in varying quantities, i.e. “job lots”;

e) lots are small (use of the hypergeometric distribution required);
f) lots are isolated;
g) lots are re-submitted after inspection.

The sampling plans in this part of ISO 2859 are indexed by a series of preferred values of limiting quality (LQ),

where a consumer’s risk is usually below 10% and is, except for two instances, below 13%. This method of

indexing provides a standard procedure, which is more convenient than the special procedure for limiting

quality protection of ISO 2859-1:1999 (see 5.4).

NOTE The sampling plans in ISO 2859-1 are indexed by inspection levels and by the preferred series of AQLs.

During the inspection of a continuing series of lots, the application of switching rules helps to ensure that the process

average in that series of lots is kept below the specified AQL. Limiting quality does not have the similar direct relationship

with the process average (see 5.4).

This part of ISO 2859 is intended for inspection for nonconforming items. In addition it is also applicable for

inspection for nonconformities per 100 items except where the LQ is too large. If this part of ISO 2859 is not

applicable, users should refer to the special procedure for limiting quality protection given in 12.6.2 of ISO

2859-1:1999 (see 5.4).

This part of ISO 2859 is to be used when the supplier and the consumer both regard the lot to be in isolation.

That is, the lot is unique in that it is the only one of its type produced. It may also be used when there is a

series of lots too short for switching rules to be applied.
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ISO/DIS 2859-2

This part of ISO 2859 provides two annexes. Annex A provides information on the relationship between this

part and part 1 of ISO 2859. Annex B contains double and multiple sampling plans for isolated lots.

2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

However, parties to agreements based on this part of ISO 2859 are encouraged to investigate the possibility

of applying the most recent edition of the normative documents indicated below. Members of IEC and ISO

maintain registers of currently valid International Standards.

ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes – Part 1: Sampling plans indexed by

acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 3534-2:2006, Statistics Vocabulary and symbols – Part 2: Applied Statistics
3 Terms and definitions

For the purposes of this part of ISO 2859, the terms and definitions given in ISO 2859-1:1999, ISO 3534-

1:2006 and ISO 3534-2:2006 apply. For ease of reference, some terms are quoted from these standards.

3.1
limiting quality (LQ)

quality level, when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling inspection,

is limited to a low probability of acceptance. (ISO 3534-2:2006, 4.6.13)
3.2
consumer’s risk quality (CRQ)

quality of a lot or process which, in the acceptance sampling plan, corresponds to a specified consumer’s risk

(ISO3534-2:2006,4.6.9)
4 Symbols and abbreviated terms
The symbols and abbreviations used in this part of ISO 2859 are as follows:
Ac acceptance number
Ac acceptance number for the corresponding single sampling plan
AQL acceptance quality limit
CRQ consumer’s risk quality
D number of nonconforming items in the lot
LQ limiting quality
N lot size
n sample size
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ISO/DIS 2859-2
n sample size for the corresponding single sampling plan
p lot quality in proportion nonconforming (or nonconformities per item).
Pa probability of acceptance
PRQ producer’s risk quality
R number of nonconformities in the lot
Re rejection number.
α: producer’s risk.
β consumer’s risk.
OC operating characteristic

NOTE In this part of ISO 2859, the quality level is usually expressed in percent nonconforming, such as PRQ = 2%.

If this part of ISO 2859 is applied to inspection for nonconformities per 100 items, “percent nonconforming” and “fraction

nonconforming” should be replaced by “nonconformities per 100 items” and “nonconformities per item,” respectively

5 Choice of sampling plan
5.1 General
The following procedures shall be followed in advance of acceptance sampling.

a) The value of the limiting quality (LQ) shall be specified in accordance with 5.3.

b) The lot size shall be determined.
The sampling plan to be used shall be found in accordance with 5.4.

With reference to Table 1, an applicable sampling plan is identified from the lot size and the limiting quality

(LQ).

With the specified lot size and the limiting quality as indexing values, the sample size (n) and acceptance

number (Ac) are read from Table 1.

Although the primary index to Table 1 is the limiting quality (LQ), the producer/supplier needs guidance on the

quality level required if lots are to have a high probability of acceptance. Information on the producer’s risk

point is contained in Tables 2 and 3. Information on the probability of acceptance of relatively good lots by “Ac

= 0" plans is given in Tables 4 to 6. Information on the producer’s risk quality for “Ac = 0" plans for large lots

is given in Table 7.
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ISO/DIS 2859-2
Table 1 — Single sampling plans (master table)

Limiting quality, LQ (in percent nonconforming or in nonconformities per 100 items)

Lot size (N)
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 to n 17 13 9 6
* * * * * *
25 Ac 0 0 0 0
26 to n 28 22 15 10 6
* * * * *
50 Ac 0 0 0 0 0
51 to n 50 44 34 24 16 10 8
* * *
90 Ac 0 0 0 0 0 0 0
91 to n 90 80 55 38 26 18 13 13
* *
150 Ac 0 0 0 0 0 0 0 1
151 to n 200 170 130 95 65 42 28 20 20 13
280 Ac 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
281 to n 280 220 155 105 80 50 32 32 20 20
500 Ac 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3
501 to n 380 255 170 125 125 80 50 32 32 32
1 200 Ac 0 0 0 0 1 1 1 1 3 5
1 201 to n 430 280 200 200 125 125 80 50 50 50
3 200 Ac 0 0 0 1 1 3 3 3 5 10
3 201 to n 450 315 315 200 200 200 125 80 80 80
10 000 Ac 0 0 1 1 3 5 5 5 10 18
10 001 to n 500 500 315 315 315 315 200 125 125 80
35 000 Ac 0 1 1 3 5 10 10 10 18 18
35 001 to n 800 500 500 500 500 500 315 200 125 80
150 000 Ac 1 1 3 5 10 18 18 18 18 18
150 001 to n 800 800 800 800 800 500 315 200 125 80
500 000 Ac 1 3 5 10 18 18 18 18 18 18
500 001 n 1 250 1 250 1 250 1 250 800 500 315 200 125 80
or over Ac 3 5 10 18 18 18 18 18 18 18

If any of the following is satisfied, carry out 100% inspection; the sample size (n) exceeds the lot size (N),

* is shown in the cell.

NOTE * denotes that either no sampling plan is available or the limiting quality implies less than one nonconforming item or

nonconformity in the lot.
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ISO/DIS 2859-2
Table 2 — Summary of key properties of sampling plans for percent nonconforming
Limiting quality, LQ (in percent nonconforming)
Lot size
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 to 17; 0 13; 0 9; 0 6; 0
* * * * * *
25 9,3 0,0 8,2 0,0 8,2 0,0 7,0 0,0
26 to 28; 0 22; 0 15; 0 10; 0 6; 0
* * * * *
50 8,5 0,0 8,9 0,0 9,0 0,0 8,3 0,0 8,5 0,0
44; 0
51 to 50; 0 34; 0 24; 0 16; 0 10; 0 8; 0
* * * 12,9 0,0
90 19,5 0,0 10,3 0,0 9,5 0,0 9,4 0,0 9,4 0,0 4,0 0,0
55; 0
91 to 90; 0 80; 0 38; 0 26; 0 18; 0 13; 0 13; 1
* * 9,8 0,0
150 915,8 0,0 9,9 0,0 10,3 0,0 9,2 0,0 7,7 0,0 4,8 0,0 4,4 3,08
65; 0
151 to 200; 0 170; 0 130; 0 95; 0 42; 0 28; 0 20; 0 20; 1 13; 1
8,9 0,0

280 8,1 0,0 10,2 0,0 9,5 0,0 8,9 0,0 9,7 0,0 8,5 0,0 6,2 0,0 6,2 1,94 4,7 2,93

281 to 280; 0 220; 0 155; 0 105; 0 80; 0 50; 0 32; 0 32; 1 20; 1 20; 3

500 8,9 0,0 9,7 0,0 9,5 0,0 9,2 0, 0 6,0 0,0 6,7 0,0 6,3 0,0 7,1 1,20 6,5 1,88 7,9 7,30

501 to 380; 0 255; 0 170; 0 125; 0 125; 1 80; 1 50; 1 32; 1 32; 3 32; 5

1 200 10,1 0,0 9,8 0,0 10,0 0,0 6,9 0,0 8,1 0,326 7,9 0,479 7,8 0,747 7,5 1,15 9,0 4,45 3,3 8,59

1 201 to 430; 0 280; 0 200; 0 200; 1 125; 1 125; 3 80; 3 50; 3 50; 5 50; 10

3 200 9,9 0,0 9,5 0,0 7,4 0,0 8,3 0,189 8,8 0,296 11,9 1,13 10,6 1,75 11,2 2,80 4,7 5,39 5.0 12,91

3 201 to 450; 0 315; 0 315; 1 200; 1 200; 3 200; 5 125; 5 80; 5 80; 10 80; 18

10 000 9,9 0,0111 7,6 0,0159 9,1 0,116 8,7 0,181 12,0 0,684 6,1 1,33 5, 8 2,12 5,5 3,33 5,6 7,92 5,0 16,17

10 001 to 500; 0 500; 1 315; 1 315; 3 315; 5 315; 10 200; 10 125; 10 125; 18 80; 18

35 000 8,0 0,0101 8,9 0,072 1 9,4 0,114 12,3 0,437 6,6 0,836 8,0 1,98 6,9 3,12 7,7 5,02 6,9 10,26 5,0 16,15

35 001 to 800; 1 500; 1 500; 3 500; 5 500; 10 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

150 000 9,0 0,0447 9,0 0,071 3 12,8 0,274 6,5 0,525 8,3 1,24 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

150 001
800; 1 800; 3 800; 5 800; 10 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

9,1 0,044 5 11,8 0,171 6,6 0,327 7,5 0,773 8,2 1,56 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

500 000

500 001 1250; 3 1250; 5 1250; 10 1250; 18 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

or over 12,9 0,109 6,6 0,209 9,0 0,495 9,0 0,998 8,2 1,56 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

The three entries of each cell in the table give the following values:

upper entry, the samples size and the acceptance number (n ; Ac); lower left entry, the consumer’s risk at LQ (β in %); lower right entry, the producer’s risk quality (PRQ) in percent

nonconforming

NOTE 1 The given consumer’s risk is the maximum for lot qualities equal to or worse than the LQ in the given lot size interval.

NOTE 2 The given producer’s risk quality is the worst quality for which the producer’s risk is guaranteed not to exceed 5% for lot sizes in the given range. A PRQ of zero means that the

producer’s risk can exceed 5% even when there is only one nonconforming item in the lot.

NOTE 3 denotes 100% inspection is to be carried out (see Table 1).
© ISO 2007 – All rights reserved
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ISO/DIS 2859-2

Table 3 — Summary of key properties of sampling plans for nonconformities per 100 items

Limiting quality, LQ (in percent nonconforming)
Lot size
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 to 17; 0 13; 0 9; 0 6; 0
* * * * * *
25 10,2 0,0 9,6 0,0 10,7 0,0 11,1 0,0
26 to 28; 0 22; 0 15; 0 10; 0 6; 0
* * * * *
50 9,0 0,0 9,8 0,0 10,6 0,0 10,7 0,0 12,9 0,0
51 to 50; 0 44; 0 34; 0 24; 0 16; 0 10; 0 8; 0
* * *
90 19,8 0,0 13,4 0,0 10,9 0,0 10,4 0,0 11,0 0,0 12,0 0,0 6,9 0,0
91 to 90; 0 80; 0 55; 0 38; 0 26; 0 18; 0 13; 0 13; 1
* *

150 16,0 0,0 10,2 0,0 10,2 0,0 10,9 0,0 10,2 0,0 19,0 0,0 6,6 0,0 7,5 3,0

151 to 200; 0 170; 0 130; 0 95; 0 65; 0 42; 0 28; 0 20; 0 20; 1 13; 1

280 8,2 0,0 10,2 0,0 9,6 0,0 9,2 0,0 9,3 0,0 10,3 0,0 9,4 0,0 7,5 0,0 8,4 1,9 8,0 2,87

281 to 280; 0 220; 0 155; 0 105; 0 80; 0 50; 0 32; 0 32; 1 20; 1 20; 3

500 9,0 0,0 9,8 0,0 9,6 0,0 9,5 0,0 6,3 0,0 7,2 0,0 7,1 0,0 8,4 1,19 8,7 1,84 12,1 7,00

501 to 380; 0 255; 0 170; 0 125; 0 125; 1 80; 1 50; 1 32; 1 32; 3 32; 5

1 200 10,2 0,0 9,9 0,0 10,1 0,0 7,1 0,0 8,4 0,325 8,4 0,478 8,7 0,742 8,9 1,14 11,6 4,34 6,2 8,26

1 201 to 430; 0 280; 0 200; 0 200; 1 125; 1 125; 3 80; 3 50; 3 50; 5 50; 10

3 200 9,9 0,0 9,6 0,0 7,6 0,0 8,5 0,189 9,2 0,295 12,5 1,12 11,6 1,73 12,8 2,76 6,6 5,26 8,5 12,40

3 201 to 450; 0 315; 0 315; 1 200; 1 200; 3 200; 5 125; 5 80; 5 80; 10 80; 18

10 000 10,0 0,011 7,7 0,016 9,3 0,116 8,9 0,181 12,4 0,691 6,5 1,32 6,6 2,10 6,6 3,28 7,7 7,73 8,5 15,58

10 001 to 500; 0 500; 1 315; 1 315; 3 315; 5 315; 10 200; 10 125; 10 125; 18 80; 18

35 000 8,1 0,010 9,0 0,072 9,5 0,114 12,5 0,436 6,9 0,833 8,5 1,96 7,7 3,09 9,1 4,94 9,2 9,96 8,6 15,56

35 001 to 800; 1 500; 1 500; 3 500; 5 500; 10 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

150 000 9,1 0,044 6 9,1 0,071 3 13,0 0,274 6,7 0,523 8,6 1,24 9,2 2,49 8,6 3,95 9,2 6,22 9,2 9,96 8,6 15,55

800; 1
150 001 to 800; 3 800; 5 800; 10 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18
9,1 0,044

500 000 11,9 0,171 6,7 0,327 7,7 0,771 8,6 1,56 9,2 2,49 8,6 3,95 9,2 6,22 9,2 9,95 8,6 15,55

500 001 1 250; 3 1 250; 5 1 250; 10 1 250; 18 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

or over 13,0 0,109 6,7 0,209 9,1 0,494 9,2 1,00 8,6 1,56 9,2 2,49 8,6 3,95 9,2 6,22 9,2 9,95 8,6 15,55

The three entries in each cell of the table give the following values:

upper entry, the samples size and the acceptance number (n;Ac); lower left entry, the consumer’s risk at the LQ (β in %); lower right entry, the producer’s risk quality (PRQ) in

nonconformities per hundred items.

NOTE 1 The given consumer’s risk is the maximum for lot qualities equal to or worse than the LQ in the given lot size interval.

NOTE 2 The given producer’s risk quality is the worst quality for which the producer’s risk is guaranteed not to exceed 5% for lot sizes in the given range. A PRQ of zero means that the

producer’s risk can exceed 5% even when there is only one nonconformity in the lot.

NOTE 3 denotes that 100% inspection is to be carried out (see Table 1).
© ISO 2007 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 2859-2
Table 4 — Selected OC data for 'Ac = 0' plans for LQ = 0.50 to 2.00
Limiting quality LQ (in percent nonconforming and nonconformities per 100 items)
0,5 0,8 1,25 2,0

n = 200, Ac = 0 n = 430, Ac = 0 n = 170, Ac = 0 n = 280, Ac = 0 n = 90, Ac = 0 n = 170, Ac = 0 n=50, Ac=0 n=125, Ac=0

Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size

201 to 280 1 201 to 3 200 170 to 280 1 201 to 3 200 91 to 150 501 to 1 200 51 to 90 281 to 500

D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa

1 0,5 28,6 1 64,2 86,6 1 0,6 39,3 1 76,6 91,2 1 1,1 40,0 1 66,1 85,8 1 2,0 44,4 1 62,2 79,0

2 0,0 8,1 2 41,2 74,9 2 0,0 15,3 2 58,8 83,3 2 0,0 15,8 2 43,6 73,7 2 0,0 19,5 2 39,1 62,4

3 0,0 2,3 3 26,4 64,9 3 0,0 6,0 3 45,1 76,0 3 0,0 6,2 3 28,7 63,2 3 0,0 8,4 3 24,4 49,2

4 0,0 0,6 5 10,9 48,6 4 0,0 2,3 9 9,1 43,8 4 0,0 2,4 6 8,2 39,9 4 0,0 3,6 5 9,4 30,6

5 0,0 0,2 7 4.4 36,4 5 0,0 0,9 11 5,3 36,5 5 0,0 0,9 7 5,4 34,2 5 0,0 5 6 9,4 5.8

6 0,0 0,0 16 0,1 9,9 6 0,0 0,3 25 0,1 10,0 6 0,0 0,4 15 0,2 10,0 6 0,0 0,6 10 0,8 9,2

7 0,0 0,0 21 0,0 4,8 7 0,0 0,1 33 0,0 4,8 7 0,0 0,1 19 0,0 5,4 7 0,0 0,2 13 0,2 4,5

n = 280, Ac = 0 n = 450, Ac = 0 n = 220, Ac = 0 n = 315, Ac = 0 n = 130, Ac = 0 n = 200, Ac = 0 n = 80, Ac = 0 n = 125, Ac = 0

Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size

281 to 500 3 201 to 10 000 281 to 500 3 201 to 10 000 151 to 280 1 201 to 3 200 91 to 150 501 to 1 200

D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa

1 0,4 44,0 1 85,9 95,5 1 21,7 56,0 1 90,2 96,9 1 13,9 53,6 1 83,3 93,7 1 12,1 46,7 1 75,0 89,6

2 0,0 19,3 2 73,9 91,2 2 4,7 31,3 2 81,3 93,8 2 1,9 28,6 2 69,5 87,9 2 1,3 21,6 2 56,3 80,2

3 0,0 8,5 3 63,5 87,1 3 1,0 17,5 3 73,3 90,8 3 0,2 15,2 3 57,9 82,4 3 0,1 9,9 3 42,2 71,9

4 0,0 3,7 15 10,3 50,1 4 0,2 9,7 22 10,2 49,4 4 0,0 8,1 13 9,2 43,1 4 0,0 4,5 8 9,9 41,4

5 0,0 1,6 20 4,8 39,8 5 0,0 5,4 29 4,9 39,5 5 0,0 4,3 16 5,3 35,5 0,0 2,0 10 5,5 33,1

6 0,0 0,7 50 0,0 9,9 6 0,0 3,0 72 0,1 9,9 6 0,0 2,3 35 0,2 10,3 6 0,0 0,9 21 0,2 9,7

7 0,0 0,3 65 0,0 5,0 7 0,0 1,7 93 0,0 5,0 7 0,0 1,2 46 0,0 5,0 7 0,0 0,4 27 0,0 5,0

n = 380, Ac = 0 n = 500, Ac = 0 n = 255, Ac = 0 n = 155, Ac = 0 n = 95, Ac = 0

Lot size Lot size Lot size Lot size Lot size
501 to 1 200 10 001 to 35 000 501 to 1 200 281 to 500 151 to 280
D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa D Pa Pa
1 24,2 68,3 1 95,0 98,6 1 49,1 78,7 1 44,8 69,0 1 37,1 66,1
2 5,8 46,7 2 90,3 97,2 2 24,1 62,0 2 20,0 47,6 2 13,6 43,6
3 1,4 31,9 3 85,7 95,8 3 11,8 48,8 3 8,9 32,8 3 4,9 28,7
4 0,3 21,8 45 9,9 52,3 4 5,7 38,4 4 3,9 22,5 4 1,8 18,8
5 0,1 14,8 58 5,1 43,4 5 2,8 30,2 5 1,7 15,5 5 0,6 12,4
6 0,0 10,1 160 0,0 10,0 10 0,1 9,1 6 0,8 10,6 6 0,2 8,1
7 0,0 4,7 207 0,0 5,0 13 0,0 4,4 8 0,1 5,0 7 0,1 5,3
NOTE 1 The sampling plan is shown at the top entry of each cell

NOTE 2 The probability of acceptance (Pa) is shown in percent for the minimum and maximum lot sizes within the lot size interval. The expected number of nonconformities in the lot is almost the same as the

number of nonconforming items in the lot (see 8.2.2 and Annex B).
NOTE 3 D is the number of nonconforming items in the lot.
© ISO 2007 – All rights reserved 5
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 2859-2

Table 5 — Producer’s risk quality for “Ac = 0" plans in percent nonconforming or in

nonconformities per 100 items
LQ (in percent nonconforming or in nonconformities per 100 items)
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
n = 200 n = 170 n = 90 n = 50 n = 44 n = 28 n = 17 n = 13 n = 9 n = 6
0,025 6 0,030 2 0,057 0 0,103 0,117 0,183 0,301 0,394 0,568 0,851
n = 280 n = 220 n = 130 n = 80 n = 55 n = 34 n = 22 n = 15 n = 10 n = 8
0,018 3 0,023 3 0,039 4 0,064 1 0,093 2 0,151 0,233 0,341 0,512 0,639
n = 380 n = 255 n = 155 n = 95 n = 65 n = 38 n = 24 n = 16 n = 13
0,013 5 0,020 1 0,033 1 0,054 0 0,078 9 0,135 0,213 0,320 0,394
n = 430 n = 280 n = 170 n = 105 n = 80 n = 64 n = 26 n = 18
0,011 9 0,018 3 0,030 2 0,048 8 0,064 1 0,122 0,197 0,285
n = 450 n = 315 n = 200 n = 125 n = 50 n = 28 n = 20
0,011 4 0,016 3 0,025 6 0,041 0 0,103 0,183 0,256
n = 500 n = 32
0,010 3 0,160

Note 1 The upper entries show the sample size. The acceptance number is zero.

Note 2 The lower entries are the producer’s risk qualities for percent nonconforming for very large lots. The

values for nonconformities per 100 items are almost the same.
Note 3 For “Ac > 0" plans, see Tables 2 and 3.
5.2 Choice of limiting quality (LQ)

In ISO 2859-1, the AQL provides a guide for the producer on the quality level or the lot quality to be

produced so that a high probability of acceptance
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 2859-2
ISO/TC 69/SC 5 Secrétariat: BSI
Début de vote: Vote clos le:
2007-12-07 2008-05-07

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 2:
Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés,
indexés d'après la qualité limite (QL)
Sampling procedures for inspection by attributes —

Part 2: Sampling plans indexed by limited quality (LQ) for isolated lot inspection

[Révision de la première édition (ISO 2859-2:1985)]
ICS 03.120.30

La présente version française de ce document correspond à la version anglaise qui a été

distribuée précédemment, conformément aux dispositions de la Résolution du Conseil 15/1993.

Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du

secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au

Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.

To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee secretariat.

ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at publication

stage.

CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT

ÊTRE CITÉ COMME NORME INTERNATIONALE AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.

OUTRE LE FAIT D'ÊTRE EXAMINÉS POUR ÉTABLIR S'ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET

COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE

CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA

RÉGLEMENTATION NATIONALE.

LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE

PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.

Organisation internationale de normalisation, 2007
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ISO/DIS 2859-2
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ii ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 2859-2
Sommaire Page

Avant-propos .....................................................................................................................................................iv

Introduction.........................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ..........................................................................................................................1

2 Références normatives.........................................................................................................................2

3 Termes et définitions ............................................................................................................................2

4 Symboles et termes abrégés................................................................................................................2

5 Choix du plan d’échantillonnage .........................................................................................................3

5.1 Généralités .............................................................................................................................................3

5.2 Choix de la qualité limite (QL)............................................................................................................10

5.3 Choix du niveau de contrôle ..............................................................................................................14

5.4 Obtention d’un plan d’échantillonnage.............................................................................................15

5.4.1 Choix du plan d’échantillonnage .......................................................................................................15

5.4.2 Deux ou plusieurs classes de QL......................................................................................................15

6 Acceptation et non-acceptation.........................................................................................................15

6.1 Echantillonnage...................................................................................................................................15

6.2 Acceptabilité des lots..........................................................................................................................15

6.3 Elimination des lots inacceptables....................................................................................................15

6.4 Individus non conformes....................................................................................................................15

6.5 Lots resoumis au contrôle .................................................................................................................15

7 Exemple................................................................................................................................................16

7.1 Exemple 3.............................................................................................................................................16

8 Informations complémentaires ..........................................................................................................16

8.1 Tableau principal.................................................................................................................................16

8.2 Tableaux complémentaires ................................................................................................................16

8.2.1 Tableaux 8 et 9.....................................................................................................................................16

8.2.2 Tableaux 2 à 7 ......................................................................................................................................16

Annexe A (informative) Relation entre la présente partie et l'ISO 2859-1 ...................................................18

A.1 Comparaison générale........................................................................................................................18

A.2 Différences par rapport à la procedure de protection de la qualité limite.....................................18

Annexe B (informative) Echantillonnage double et multiple ........................................................................20

B.1 Généralités ...........................................................................................................................................20

Bibliographie.....................................................................................................................................................21

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 2859-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,

sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.

Cette édition annule et remplace l’ISO 2859:1985 qui a fait l'objet d'une révision technique.

L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour

les contrôles par attributs:

⎯ Partie 1: Procédures d’échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d’après le niveau de qualité

acceptable (NQA)

⎯ Partie 2: Plans d’échantillonnage indexés par la qualité limite (QL) pour le contrôle de lots isolés

⎯ Partie 3: Procédures d’échantillonnage successif partiel
⎯ Partie 4: Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité

⎯ Partie 5: Systèmes de plans d’échantillonnage progressif pour le contrôle lot par lot , indexés d’après la

limite d’acceptation de qualité (LAQ)

⎯ Partie 10: Introduction au système d’échantillonnage par attributs de l’ISO 2859

L’ISO 2859-2 présente des plans d’échantillonnage indexés d’après la qualité limite (QL), tandis que

l’ISO 2859-1 traite d’un système d’échantillonnage pour acceptation indexé par le niveau de qualité

acceptable (NQA). Le concept de NQA ne convient pas aux lots isolés. Elle est largement utilisée pour

diverses applications mais, à l’origine, elle était conçue pour le contrôle de séquences continues de lots

auxquelles sont appliquées les règles de modification du contrôle. Ces règles de modification du contrôle

offrent une protection au consommateur (par la perspective du passage au contrôle renforcé et la suspension

de l’application du système de contrôle si nécessaire) mais également encouragent le fournisseur à améliorer

le niveau de qualité. Toutefois, il existe divers cas où les règles de modification du contrôle de

l’ISO 2859-1:1999 ne sont pas applicables, par exemple, les lots isolés ou une courte série de lots. La

présente partie de l’ISO 2859 est conçue pour de tels cas.

La présente partie de l’ISO 2859 présente des plans d’échantillonnage indexés d’après la qualité limite (QL).

Les systèmes NQA ne sont pas utilisés pour indexer les plans. Cela constitue la différence essentielle par

rapport à la procédure particulière de protection de la qualité limite stipulée dans l’ISO 2859-1:1999.

La présente partie de l’ISO 2859 a été conçue conformément aux principes suivants :

Les plans d’échantillonnage indexés d’après la QL peuvent être tirés des plans existants indexés d’après le

NQA de l’ISO 2859-1 :1999.

Afin d’éviter toute confusion, il convient que la série de valeurs recommandées de la QL pour l’indexation soit

différente de la série de valeurs recommandées de NQA ;

Si possible, les cinq valeurs de base suivantes associées à un plan d’échantillonnage simple peuvent se

trouver dans le même tableau :

(1) Les plans d’échantillonnage indexés d’après la QL peuvent être tirés des plans existants indexés

d’après le NQA de l’ISO 2859-1 :1999.

(2) Afin d’éviter toute confusion, il convient que la série de valeurs recommandées de la QL pour

l’indexation soit différente de la série de valeurs recommandées de NQA ;

(3) Si possible, les cinq valeurs de base suivantes associées à un plan d’échantillonnage simple peuvent

se trouver dans le même tableau :
* effectif du lot ;
* effectif de l’échantillon
* critère d’acceptation
* qualité du risque fabricant ou NQA, et
* QL.
© ISO 2007 – Tous droits réservés v
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PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 2859-2
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 2:
Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés,
indexés d'après la qualité limite (QL)
1 Domaine d'application

La présente partie de l’ISO 2859 spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation pour les contrôles

par attributs indexés d’après la qualité limite (QL). Ce système d’échantillonnage est utilisé pour des lots pris

isolément, c’est-à-dire des séquences isolées de lots, un lot isolé, un lot unique ou une courte série de lots,

lorsque des règles de modification du contrôle, telles que celles de l’ISO 2859-1, ne sont pas applicables. La

présente partie de l’ISO 2859 a pour but de compléter l’ISO 2859-1:1999 en présentant des plans

d’échantillonnage compatibles avec l’ISO 2859-1:1999. Il n’y a guère de doute cependant que dans beaucoup

de branches industrielles dans lesquelles des règles de modification du contrôle pourraient être utilisées,

celles-ci ne sont pas appliquées pour une multitude de raisons ou d’excuses dont toutes ne sont peut-être pas

très valables.

a) on utilise les divers plans de l’ISO 2859-1 isolément mais en revendiquant toujours la protection

garantie par le NQA ou en redéfinissant ce paramètre pour l’adapter à des produits dits « uniques » ;

b) “notre industrie….produit est particulier, aussi les plans de l’ISO 2859-1 n’ont-ils pas à lui être

appliqués » ;
c) la production est intermittente (non continue) ;

d) la production se compose de lots provenant de plusieurs sources diverses en quantités variables, dits

« lots à l’unité » ;
e) les lots sont petits (nécessité de recourir à la loi hypergéométrique);
f) les lots sont isolés ;
g) les lots sont de nouveau soumis au contrôle après rejet initial.

Les plans d’échantillonnage figurant dans la présente partie de l’ISO 2859 sont indexés d’après une série de

valeurs recommandées de la qualité limite (QL) lorsque le risque client se situe généralement en dessous de

10 % et est, sauf pour deux cas, en dessous de 13%. Cette méthode d’indexation fournit une procédure

normalisée plus pratique que la procédure particulière de la protection de la qualité limite de

l’ISO 2859-1:1999 (voir 5.4).

NOTE Les plans d’échantillonnage de l’ISO 2859-1 sont indexés d’après des niveaux de contrôle et d’après la série

normale de valeurs NQA. Au cours du contrôle d’une série continue de lots, l’application de règles de modification du

contrôle (règles de passage) permet de garantir le maintien de la qualité moyenne de fabrication de cette série de lots en

dessous du NQA spécifié. La notion de qualité limite n’a pas la même relation directe avec la qualité moyenne de la

fabrication (voir 5.4).

La présente partie de l’ISO 2859 est destine au contrôle des individus non conformes. De plus, elle s’applique

également au contrôle des non-conformités par 100 individus, sauf lorsque la QL est trop importante. Si la

présente partie de l’ISO 2859 n’est pas applicable, il convient que les utilisateurs se rapportent à la procédure

particulière pour la protection de la qualité limite stipulée en 12.6.2 de l’ISO 2859-1 (voir 5.4).

La présente partie de l’ISO 2859 doit être utilisée lorsque le fabricant et le client souhaitent tous deux

considérer le lot isolément. C’est-à-dire, il s’agit d’un lot unique en ce sens que c’est le seul de son type

fabriqué. Elle peut également être utilisée lorsqu’il y a une série de lots trop courts pour que les règles de

modification du contrôle s’y appliquent.

La présente partie de l’ISO 2859 comporte deux annexes. L’Annexe A fournit des informations sur la relation

entre la présente partie et la partie 1 de l’ISO 2859. L’Annexe B contient des plans d’échantillonnage double

et d’échantillonnage multiple pour des lots isolés.
2 Références normatives

Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les

références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du

document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

Toutefois, les parties prenantes aux accords fondés sur la présente partie de l’ISO 2859 sont invitées à

rechercher la possibilité d’appliquer les éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après.

Les membres de l’ISO et de la CEI possèdent le registre des Normes internationales en vigueur à un moment

donné.

ISO 2859-1:1999, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1 : Procédures

d’échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d’après le niveau de qualité acceptable (NQA).

ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2 : Statistique appliquée.

3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 2859-1:1999,

l’ISO 3534-1:2006 et l’ISO 3534-2:2006 s'appliquent. Pour plus de facilité, certains termes sont repris de ces

normes.
3.1
qualité limite (LQ)

pour un lot considéré isolément, niveau de qualité qui, en contrôle par échantillonnage pour acceptation,

correspond à une probabilité d’acceptation relativement faible
[ISO 3534-2:2006, 4.16.3]
3.2
qualité du risqué du client (QRC)

niveau de qualité d’un lot ou processus qui, dans un plan d’échantillonnage, correspond à un risque du client

spécifié
[ISO3534-2:2006,4.6.9]
4 Symboles et termes abrégés

Les symboles et abréviations employés dans la présente partie de l’ISO 2859 sont les suivants :

Ac critère d’acceptation
Ac critère d’acceptation pour le plan d’échantillonnage unique correspondant
NQA niveau de qualité acceptable
2 © ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 2859-2
QRC qualité du risqué du client
D nombre d’individus non conformes dans le lot
QL qualité limite
N effectif du lot
n effectif de l’échantillon
n effectif de l’échantillon pour le plan d’échantillonnage simple correspondant

p qualité du lot exprimée en pourcentage d’unités non conformes (ou en non-conformités par individu)

Pa probabilité d’acceptation
QRF qualité du risque du fournisseur
R nombre de non-conformités dans le lot
Re critère de rejet
α risque du fournisseur
β risque du client
OC efficacité du test

NOTE Dans la présente partie de l’ISO 2859, le niveau de qualité est généralement exprimé en pourcentage d’unités

non conformes, par exemple, QRF = 2 %. Si la présente partie de l’ISO 2859 est appliquée au contrôle des non-

conformités par 100 individus, il convient de remplacer « pourcentage d’unités non conformes » et « fraction d’unités non

conformes » par « non-conformités par 100 individus » et « non-conformités par individu » respectivement.

5 Choix du plan d’échantillonnage
5.1 Généralités

Les procédures suivantes doivent être suivies préalablement à l’échantillonnage pour acceptation.

a) La valeur de la qualité limite (QL) doit être spécifiée conformément à 5.3.
b) L’effectif du lot doit être déterminé.
Le plan d’échantillonnage à utiliser doit être identifié conformément à 5.4.

En référence au Tableau 1, un plan d’échantillonnage applicable est identifié par l’effectif du lot et la qualité

limite (QL).

L’effectif de l’échantillon (n) et le critère d’acceptation (Ac) sont à reprendre dans le Tableau 1 en prenant

l’effectif du lot spécifié et la qualité limite comme valeurs d’indexation.

Bien que l’indice principal du Tableau 1 soit la qualité limite (QL), le producteur/fournisseur a besoin d’être

orienté quant au niveau de qualité requis pour que les lots aient une probabilité élevée d’acceptation. Des

informations sur le point du risque du fournisseur sont données dans les Tableaux 2 et 3. Des

renseignements sur la probabilité d’acceptation de lots de qualité relativement bonne pour des plans

« Ac = 0 » sont donnés dans les Tableaux 4 à 6, tandis que des renseignements sur la qualité du risque du

fournisseur pour des plans « Ac = 0 » pour des lots importants figurent dans le Tableau 7.

Qualité limite, QL (exprimée en pourcentage d’unités non conformes ou en non-conformités par 100

Effectif du lot
individus)
(N)
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 à n 17 13 9 6
* * * * * *
25 Ac 0 0 0 0
26 à n 28 22 15 10 6
* * * * *
50 Ac 0 0 0 0 0
51 à n 50 44 34 24 16 10 8
* * *
90 Ac 0 0 0 0 0 0 0
91 à n 90 80 55 38 26 18 13 13
* *
150 Ac 0 0 0 0 0 0 0 1
151 à n 200 170 130 95 65 42 28 20 20 13
280 Ac 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
281 à n 280 220 155 105 80 50 32 32 20 20
500 Ac 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3
501 à n 380 255 170 125 125 80 50 32 32 32
1 200 Ac 0 0 0 0 1 1 1 1 3 5
1 201 à n 430 280 200 200 125 125 80 50 50 50
3 200 Ac 0 0 0 1 1 3 3 3 5 10
3 201 à n 450 315 315 200 200 200 125 80 80 80
10 000 Ac 0 0 1 1 3 5 5 5 10 18
10 001 à n 500 500 315 315 315 315 200 125 125 80
35 000 Ac 0 1 1 3 5 10 10 10 18 18
35 001 à n 800 500 500 500 500 500 315 200 125 80
150 000 Ac 1 1 3 5 10 18 18 18 18 18
150 001 à n 800 800 800 800 800 500 315 200 125 80
500 000 Ac 1 3 5 10 18 18 18 18 18 18
> 500 001 n 1 250 1 250 1 250 1 250 800 500 315 200 125 80
Ac 3 5 10 18 18 18 18 18 18 18

Dans le cas suivant, si l’effectif de l’échantillon (n) dépasse l’effectif du lot (N), effectuer un contrôle à 100 %.

* figure dans la case.

NOTE * indique soit qu’aucun plan d’échantillonnage n’est disponible, soit que la qualité limite implique moins d’un individu non

Tableau 2 — Résumé des propriétés principales des plans d’échantillonnage pour le pourcentage d’unités non conformes

Effectif Qualité limite, QL (exprimée en pourcentage d’unités non conformes)
du lot
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 à 17; 0 13; 0 9; 0 6; 0
* * * * * *
25 9,3 0,0 8,2 0,0 8,2 0,0 7,0 0,0
26 à 28; 0 22; 0 15; 0 10; 0 6; 0
* * * * *
50 8,5 0,0 8,9 0,0 9,0 0,0 8,3 0,0 8,5 0,0
44; 0
51 à 50; 0 34; 0 24; 0 16; 0 10; 0 8; 0
* * * 12,9 0,0
90 19,5 0,0 10,3 0,0 9,5 0,0 9,4 0,0 9,4 0,0 4,0 0,0
55; 0
91 à 90; 0 80; 0 38; 0 26; 0 18; 0 13; 0 13; 1
* * 9,8 0,0
150 915,8 0,0 9,9 0,0 10,3 0,0 9,2 0,0 7,7 0,0 4,8 0,0 4,4 3,08
65; 0
151 à 200; 0 170; 0 130; 0 95; 0 42; 0 28; 0 20; 0 20; 1 13; 1
8,9 0,0

280 8,1 0,0 10,2 0,0 9,5 0,0 8,9 0,0 9,7 0,0 8,5 0,0 6,2 0,0 6,2 1,94 4,7 2,93

281 à 280; 0 220; 0 155; 0 105; 0 80; 0 50; 0 32; 0 32; 1 20; 1 20; 3

500 8,9 0,0 9,7 0,0 9,5 0,0 9,2 0, 0 6,0 0,0 6,7 0,0 6,3 0,0 7,1 1,20 6,5 1,88 7,9 7,30

501 à 380; 0 255; 0 170; 0 125; 0 125; 1 80; 1 50; 1 32; 1 32; 3 32; 5

1 200 10,1 0,0 9,8 0,0 10,0 0,0 6,9 0,0 8,1 0,326 7,9 0,479 7,8 0,747 7,5 1,15 9,0 4,45 3,3 8,59

1 201 à 430; 0 280; 0 200; 0 200; 1 125; 1 125; 3 80; 3 50; 3 50; 5 50; 10

3 200 9,9 0,0 9,5 0,0 7,4 0,0 8,3 0,189 8,8 0,296 11,9 1,13 10,6 1,75 11,2 2,80 4,7 5,39 5.0 12,91

3 201 à 450; 0 315; 0 315; 1 200; 1 200; 3 200; 5 125; 5 80; 5 80; 10 80; 18

10 000 9,9 0,0111 7,6 0,0159 9,1 0,116 8,7 0,181 12,0 0,684 6,1 1,33 5, 8 2,12 5,5 3,33 5,6 7,92 5,0 16,17

10 001 à 500; 0 500; 1 315; 1 315; 3 315; 5 315; 10 200; 10 125; 10 125; 18 80; 18

35 000 8,0 0,0101 8,9 0,072 1 9,4 0,114 12,3 0,437 6,6 0,836 8,0 1,98 6,9 3,12 7,7 5,02 6,9 10,26 5,0 16,15

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ISO/DIS 2859-2
Tableau 2 (fin)
Effectif Qualité limite, QL (exprimée en pourcentage d’unités non conformes)
du lot
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5

35 001 à 800; 1 500; 1 500; 3 500; 5 500; 10 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

150 000 9,0 0,0447 9,0 0,071 3 12,8 0,274 6,5 0,525 8,3 1,24 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

150 001 à 800; 1 800; 3 800; 5 800; 10 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

500 000 9,1 0,044 5 11,8 0,171 6,6 0,327 7,5 0,773 8,2 1,56 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

> 500 001 1250; 3 1250; 5 1250; 10 1250; 18 800; 18 500; 18 315; 18 200; 18 125; 18 80; 18

12,9 0,109 6,6 0,209 9,0 0,495 9,0 0,998 8,2 1,56 8,6 2,50 7,7 3,99 7,8 6,31 6,9 10,19 5,0 16,15

Les trois entrées de chaque case du Tableau correspondent aux valeurs suivantes

entrée supérieure, l’effectif d’échantillon et le critère d’acceptation (n ; Ac) ; entrée inférieure gauche, le risque du client à QL (β en %) ; entrée inférieure droite, la qualité du risque du

fournisseur (QRF), en pourcentage d’unités non conformes.

NOTE 1 Le risque du client indiqué correspond au maximum pour des qualités de lot égales ou inférieures à la QL dans la plage donnée de l’effectif du lot.

NOTE 2 La qualité du risque du fournisseur indiquée est la pire qualité pour laquelle le risque du fournisseur est garanti ne pas dépasser 5 % pour les effectifs du lot dans la plage

donnée. Une QRF de zéro signifie que le risque du fournisseur peut dépasser 5 % même lorsqu’il n’y qu’un individu non conforme dans le lot.

NOTE 3 * indique qu’un contrôle à 100 % doit être effectué (voir Tableau 1).

Tableau 3 — Résumé des propriétés principales des plans d’échantillonnage pour des non-conformités par 100 individus

Effectif du Qualité limite, QL (exprimée en pourcentage d’unités non conformes)
lot
0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,5 20,0 31,5
16 à 17; 0 13; 0 9; 0 6; 0
* * * * * *
25 10,2 0,0 9,6 0,0 10,7 0,0 11,1 0,0
26 à 28; 0 22; 0 15; 0 10; 0 6; 0
* * * * *
50 9,0 0,0 9,8 0,0 10,6 0,0 10,7 0,0 12,9 0,0
51 à 50; 0 44; 0 34; 0 24; 0 16; 0 10; 0 8; 0
* * *
90 19,8 0,0 13,4 0,0 10,9 0,0 10,4 0,0 11,0 0,0 12,0 0,0 6,9 0,0
91 à 90; 0 80; 0 55; 0 38; 0 26; 0 18; 0 13; 0 13; 1
* *

150 16,0 0,0 10,2 0,0 10,2 0,0 10,9 0,0 10,2 0,0 19,0 0,0 6,6 0,0 7,5 3,0

151 à 200; 0 170; 0 130; 0 95; 0 65; 0 42; 0 28; 0 20; 0 20; 1 13; 1