ISO 2859-2:1985
(Main)Sampling procedures for inspection by attributes — Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
Sampling procedures for inspection by attributes — Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
Can be used when the switching rules in ISO 2859-1 are not applied. Indexing is by a preferred series of limiting qualities with a consumer's risk usually below 10 % and always below 13 %. Procedures are provided to cater for two situations: Procedure A to be used when the supplier and the consumer both wish to regard the lot in isolation (shall be used unless there is a specific instruction to use procedure B), procedure B to be used when the supplier regards the lot as one of continuing series but the consumer considers the lot received in isolation.
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
International Standard 285912
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlON.MEXAYHAPOAHAR OPTAHI43A~MR f-l0 CTAHAAPTM3A~MM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Sampling procedures for inspection by attributes -
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (La) for
isolated lot inspection
Rigles d ’&hantillonnage pour /es contr6les par attributs - Partie 2: Plans d ’&han tillonnage pour /es contrHes de lots isolks,
index& d ‘aprks la qua/it6 limite (QL )
First edition - 1985-09-01
UDC 311.213.2 : 620.113.4 : 658.562.012.7 Ref. No. IS0 2859/2-1985 (E)
Descriptors : statistical analysis, quality control, inspection by attributes, sampling, sampling tables, acceptability.
0
w-3
- Price based on 21 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 2859/2 was prepared by Technical Committee lSO/TC 69,
Applications of statistical methods. It replaces, in part, the first edition of IS0 2859,
published in 1974.
NOTE - IS0 2859/2 was originally circulated as ISO/DIS 7362.
0 International Organization for Standardization, 1985
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
Contents
Page
0 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1 Scope and field of application
........................................... 1
2 Definitions. .
2
3 Choice of sampling plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Rules for acceptance and non-acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 3
5 Double and multiple sampling plans.
..................................... 4
6 Examples illustrating how to use this part of IS0 2859.
...................... 4
7 Compatibility with IS0 2859/l
.......................................... 4
Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5to21
. . .
III
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This page intentionally left blank
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IS0 2859/2-1985 El
INTERNATIONAL STANDARD
Sampling procedures for inspection by attributes -
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LO) for
isolated lot inspection
0 Introduction Consequently, in certain of the above cases consumer protec-
tion may need to be attained or measured by other methods.
This part of IS0 2859 uses the limiting quality to measure con-
0.1 General
sumer protection. It should be remembered, however, that
prior information on the supplier ’s quality assurance system
and its effectiveness may play a major part in deciding whether
IS0 2859 comprises four parts:
or not to accept a single lot.
Part 0 : General introduction.
Part 1: Sampling plans indexed
by acceptable quality level
(AQL) for lot-by-lot inspection.
0.2 Objectives
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LO) for
isolated lot inspection.
In an attempt to reconcile the somewhat diverse requests for
Part 3: Skip lot sampling plan.
assistance made over the past few years by committees of
international standardizing bodies representing various product
sectors, this part of IS0 2859 was drawn up in accordance with
IS0 2859/l sampling plans, indexed in terms of AQL, which is
defined as a process average, were primarily designed for the the following principles:
assessment of a continuing series of lots. This enables
switching rules to be employed which not only give protection
a) the new LO plans can be easily integrated with the
to the consumer (by the switch to tightened inspection and
existing AQL plans in IS0 2859/l;
discontinuation where necessary) but also provide an incentive
to the producer (by the switch to reduced inspection) with a
b) the LQ indexing uses a preferred series of values that
reduction to test and inspection costs (when consistently good
cannot be confused with the preferred series of AQL values;
quality is achieved). However, there is little doubt that in many
industrial situations today the switching rules are not applied
for a variety of reasons or excuses, not all of which may be
c) the five basic numbers associated with a single sampl-
valid :
ing plan, i.e. lot size, sample size, acceptance number, AQL
(or quality accepted with probability 0,951 and LQ, appear in
the same table, whenever possible.
a) individual IS0 2859/l plans are used alone but “AQL”
protection is still claimed or AQL re-defined, to suit “so-
called unique products ”;
b) “our industry. . product is special so IS0 2859/l stan-
0.3 Summary
dard plans need not apply to us ”;
c) production is intermittent (not continuous);
The problems associated with acceptance sampling inspection
d) production is from several different sources in varying involve defining unambiguously the criteria used to judge
discrete individual items supplied in quantity, the quality level
quantities, i.e. “job lots ”;
expected from the manufacturing process, the discrimination
e) purchases are from stock-holders - no source data
offered by the plans and the procedure to be followed when a
available;
lot is not accepted. Above all, however, it is necessary to
design the sampling scheme so that it may easily be invoked in
f) lots are “small” (use of hypergeometric distribution re-
a purchasing contract. The plans in this part of IS0 2859 make
quired);
maximum use of the established plans given in IS0 2859/l, so
that sub-clause 12.6 of IS0 2859/l (see 1 .l) can be made
g) lots are “isolated ”;
directly operational, by providing a rationalized series of plans
h) lots are re-submitted after initial rejection. indexed in terms of limiting quality (La).
---------------------- Page: 5 ----------------------
1s0 2859/2-1985 E)
32 . Choice of sampling procedure
1 Scope and field of application
1.1 Scope
Although procedure A is based on the hypergeometric distribu-
This part of IS0 2859 establishes LO sampling plans and pro- tion for sampling results, this distribution is well approximated
cedures for inspection by attributes compatible with IS0 2859/l by the binomial distribution for plans with non-zero acceptance
that can be used when the switching rules given in IS0 numbers in procedure A. Hence the OC curves for these plans
2859/1are not applied, for example, when lots are of an isolated
are well approximated by the tabulated performance of the
nature. same plans in procedure B. However, procedure A uses plans
with acceptance number zero and with sample sizes based on
The plans in this part of IS0 2859 are indexed by a preferred
the hypergeometric distribution of sampling results while pro-
series of limiting qualities (LQ) with a consumer ’s risk usually
cedure B excludes accept zero plans, replacing them with
below 10 %, but always below 13 %. This method of indexing
100 % inspection.
permits the “ad-hoc” procedure 1) mentioned in sub-clause
12.6 of IS0 2859/l to be implemented as a standard procedure.
The choice between the procedures is dominated by the at-
NOTE - The plans in IS0 2859/l are indexed by a preferred series of
titude towards accept zero plans. Procedure A uses accept zero
AQL values and inspection levels. During the inspection of a continu-
plans linking the sample size and the lot size by the
ing series of lots the application of switching rules helps to ensure that
the process average in that series of lots is kept below the specified hypergeometric distribution until the proposed plan cor-
AQL. Limiting quality does not have the same direct relationship with
responds to the accept zero plan in IS0 2859/l corresponding
the process average (see 3.5.1).
to that limiting quality. Thereafter the progression of sampling
size and acceptance number with lot size is based on the in-
1.2 Field of application
spection levels available in IS0 2859/l. The overall effect of
procedure A resembles inspection level II for limiting quality
Alternative procedures are provided in this part of IS0 2859 to
less than 8 % and level I for limiting quality greater than 8 %
cater for two situations often met in practice:
with 8 % being intermediate between these levels.
a) Procedure A, to be used when the supplier and con-
sumer both wish to regard the lot in isolation. The tables are
based on random sampling from finite lots for both con- Procedure B provides greater flexibility in the choice of inspec-
sumer and producer risks. This procedure shall be used tion levels. The tabulated OC curves are based on the prob-
ability of producing a nonconforming unit so they are approxi-
unless there is a specific instruction to use procedure B.
mately correct for small sampling fractions but as the sampling
b) Procedure B, to be used when the supplier regards the
fraction increases the curves (and tables) underestimate the
lot as one of continuing series but the consumer considers
probability of acceptance for good quality and underestimate
the lot received in isolation. The tables are based on random
the probability of rejection for poor quality. For sufficiently
sampling from a finite lot for consumer ’s risk at the limiting
small lots, procedure B requires 100 % inspection.
quality, but random sampling from a process for the pro-
ducer ’s risk and the tabulated values of the operating
characteristic (OC) curves. The plans used are a selection of
Both procedures treat the limiting quality (LQ) as the actual
the plans available in IS0 2859/l so that a producer can
percent nonconforming units in the submitted lots and the
maintain consistent procedures for customers whether or
probability of acceptance at this limiting quality can be found in
not they receive individual lots or a continuing series of lots.
table Dl for procedure A and tables Bl to BlO for procedure B.
This procedure is suitable for inclusion in product standards
Procedure B is indicated as the appropriate procedure if the
or specifications that contain sampling clauses. The
manufacturer is concerned with a continuing series of lots;
manufacturer will be concerned with all of his production,
whether or not these go to the same consumer. Procedure A is
but the individual consumer only with the particular lot
indicated as the appropriate procedure when the lot is a single
received.
lot and shall be used if accept zero plans are required to be part
of the sampling scheme.
2 Definitions
The definitions given in IS0 2859/l shall apply.
3.3 Procedure A (use table A)
3 Choice of sampling plan
3.1 Specifying a sampling plan A plan is identified by the lot size and the limiting quality (LQ).
When reference is made to this part of IS0 2859 in a contract or
specification, it is necessary to specify the procedure to be With the specified lot size and limiting quality as indexing
values, the sampling size (n) and acceptance number (AC) are
used (i.e. either A or B). In the absence of any reference to
either procedure, then procedure A shall be used. given in table A.
1) IS0 2859/l sub-clause 12.6.2, states: “If the lot or batch is of an isolated nature, it may be desirable to limit the selection of sampling plans to
those, associated with a designated AQL value, that provide not less than a specified limiting quality protection. Sampling plans for this purpose can
be selected by choosing a limiting quality (LQ) and a consumer ’s risk to be associated with it. Tables 6 and 7 give process levels for which the
This part of IS0 2859 establishes preferred values for
probabilities of lot acceptance under various sampling plans are 10 % and 5 %, respectively.”
the LQ and allows the consumer ’s risk to vary as indicated above.
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1s0 2859/2-1985 (El
Although the primary index to these tables is the limiting quality Example:
(LQ), the producer/supplier needs guidance on the quality level
The limiting quality has previously been set at 3,5 %. This is
required if lots are to have a high probability of acceptance. In-
not a preferred value and the tables shall be entered by
formation on the producer ’s risk point is contained in table Dl.
using the nominal limiting quality LO = 3,15 %, since
Information on the probability of acceptance of relatively good
3,5 % lies in the range 2,5 % < LQ <4,0 %.
lots by accept zero plans is given in table 02.
3.5.2 Inspection level
3.4 Procedure B (use tables B)
In the IS0 2859/l procedures, increased sample size cor-
responds to a greater protection for the consumer. In this part
A plan is identified by the lot size, limiting quality (LO) and the
of IS0 2859, consumer protection is held approximately cons-
inspection level (unless otherwise specified, level II shall be
tant and the effect of increasing sample size is to permit the
used).
supplier greater latitude in the permitted process averages. If
the consumer is satisfied by the protection provided against an
The specified limiting quality is used to select the appropriate
occasional poor lot by the nominal limiting quality, then the in-
table from tables Bl to BlO. Within each table the specified lot
spection level is primarily of interest to the supplier, especially if
size and inspection level indicate the appropriate sample size
the costs of the sampling inspection are borne by him. A pro-
(n) and acceptance number (AC). Although the primary index
cess average well below the limiting quality (better quality)
to the table is the limiting quality (LQ), the producer/supplier
would allow the use of smaller sample sizes. Conversely, if the
needs guidance on the quality level required if lots are to have a
consumer is concerned with actual rather than limiting quality,
high probability of acceptance. Each table gives information on
or if he pays for the sampling costs, then greater inspection
the equivalent AQL and details of the OC curves. The OC
levels are not necessarily advantageous. For this reason, in-
curves are indexed by the sample size code letter used in
spection level Ill provided by IS0 2859/l has not been incor-
IS0 2859/l and the acceptance number.
porated in this part of IS0 2859 for limiting qualities greater
than 5 %. When sample sizes have to be kept small and other
The OC curves given under tables Bl to BlO are based on the
considerations are secondary, specifying level S-2 has the ef-
Poisson/binomial distribution; the actual operating charac-
fect of providing a fixed sample size for all lot sizes, the sample
teristic will be more discriminating than these curves by accept- size depending only on the limiting quality.
ing with greater probability when the indicated probability
is > 0,90 and with a smaller probability when the indicated
probability is < 0,lO.
4 Rules for acceptance and non-acceptance
4.1 Sampling
3.5 Choice of paramete rs for the sampling
procedures
Once the sampling plan has been determined as in clause 3, the
specified sample units shall now be drawn at random from the
lot, and all units in the sample inspected.
3.5.1 Limiting quality (La)
4.2 Acceptance
Unlike the AQL, which provides a guide for the producer on the
level or quality he needs to produce so that he can satisfy the
If the number of nonconforming units, or the total number of
acceptance criteria (sampling clause) most of the time, the
nonconformities, found in the sample is equal to or less than
limiting quality does not provide a reliable guide for the con-
the acceptance number (AC) specified in the plan, the lot shall
sumer as to the true quality of the accepted lots. For this reason
be accepted.
the limiting quality should be chosen realistically at a minimum
of three times the desired quality.
4.3 Nonconforming units
This enables the producer/supplier to provide lots of the
Notwithstanding that the lot is accepted, any nonconforming
desired quality and still have a reasonable probability of accep-
units found during inspection, whether forming part of the
tance for the submitted lots, at least for acceptance numbers 3,
sample or not, shall be rejected.
5, 10 and 18. For acceptance number 1 plans the lots have to
have a quality better than LQlo and for acceptance number zero
4.4 Non-acceptance and resubmission
plans the lots have to be perfect or nearly perfect before the
probability of acceptance rises to 0,95 or greater. The limiting
If the number of nonconforming units found in the sample is
values are restricted to a set of preferred values and the plans
greater than the acceptance number (AC), the lot is unaccep-
are intended to be used with these preferred values. If these
table. An unacceptable lot may not be resubmitted for inspec-
plans are introduced where a non-standard limiting quality is
tion unless
already specified, the plans should be entered with the prefer-
red value (LQ) corresponding to the interval containing the
a) the Responsible Authority agrees, and
non-standard value (L) listed in co
...
SLOVENSKI SIST ISO 2859-2:1996
prva izdaja
STANDARD
september 1996
Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed
by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
ICS 03.120.30 Referenčna številka
SIST ISO 2859-2:1996(en)
© Standard je založil in izdal Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega dokumenta ni dovoljeno
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INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlON.MEXAYHAPOAHAR OPTAHI43A~MR f-l0 CTAHAAPTM3A~MM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Sampling procedures for inspection by attributes -
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (La) for
isolated lot inspection
Rigles d ’&hantillonnage pour /es contr6les par attributs - Partie 2: Plans d ’&han tillonnage pour /es contrHes de lots isolks,
index& d ‘aprks la qua/it6 limite (QL )
First edition - 1985-09-01
UDC 311.213.2 : 620.113.4 : 658.562.012.7 Ref. No. IS0 2859/2-1985 (E)
Descriptors : statistical analysis, quality control, inspection by attributes, sampling, sampling tables, acceptability.
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IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 2859/2 was prepared by Technical Committee lSO/TC 69,
Applications of statistical methods. It replaces, in part, the first edition of IS0 2859,
published in 1974.
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0 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1 Scope and field of application
........................................... 1
2 Definitions. .
2
3 Choice of sampling plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Rules for acceptance and non-acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 3
5 Double and multiple sampling plans.
..................................... 4
6 Examples illustrating how to use this part of IS0 2859.
...................... 4
7 Compatibility with IS0 2859/l
.......................................... 4
Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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INTERNATIONAL STANDARD
Sampling procedures for inspection by attributes -
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LO) for
isolated lot inspection
0 Introduction Consequently, in certain of the above cases consumer protec-
tion may need to be attained or measured by other methods.
This part of IS0 2859 uses the limiting quality to measure con-
0.1 General
sumer protection. It should be remembered, however, that
prior information on the supplier ’s quality assurance system
and its effectiveness may play a major part in deciding whether
IS0 2859 comprises four parts:
or not to accept a single lot.
Part 0 : General introduction.
Part 1: Sampling plans indexed
by acceptable quality level
(AQL) for lot-by-lot inspection.
0.2 Objectives
Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LO) for
isolated lot inspection.
In an attempt to reconcile the somewhat diverse requests for
Part 3: Skip lot sampling plan.
assistance made over the past few years by committees of
international standardizing bodies representing various product
sectors, this part of IS0 2859 was drawn up in accordance with
IS0 2859/l sampling plans, indexed in terms of AQL, which is
defined as a process average, were primarily designed for the the following principles:
assessment of a continuing series of lots. This enables
switching rules to be employed which not only give protection
a) the new LO plans can be easily integrated with the
to the consumer (by the switch to tightened inspection and
existing AQL plans in IS0 2859/l;
discontinuation where necessary) but also provide an incentive
to the producer (by the switch to reduced inspection) with a
b) the LQ indexing uses a preferred series of values that
reduction to test and inspection costs (when consistently good
cannot be confused with the preferred series of AQL values;
quality is achieved). However, there is little doubt that in many
industrial situations today the switching rules are not applied
for a variety of reasons or excuses, not all of which may be
c) the five basic numbers associated with a single sampl-
valid :
ing plan, i.e. lot size, sample size, acceptance number, AQL
(or quality accepted with probability 0,951 and LQ, appear in
the same table, whenever possible.
a) individual IS0 2859/l plans are used alone but “AQL”
protection is still claimed or AQL re-defined, to suit “so-
called unique products ”;
b) “our industry. . product is special so IS0 2859/l stan-
0.3 Summary
dard plans need not apply to us ”;
c) production is intermittent (not continuous);
The problems associated with acceptance sampling inspection
d) production is from several different sources in varying involve defining unambiguously the criteria used to judge
discrete individual items supplied in quantity, the quality level
quantities, i.e. “job lots ”;
expected from the manufacturing process, the discrimination
e) purchases are from stock-holders - no source data
offered by the plans and the procedure to be followed when a
available;
lot is not accepted. Above all, however, it is necessary to
design the sampling scheme so that it may easily be invoked in
f) lots are “small” (use of hypergeometric distribution re-
a purchasing contract. The plans in this part of IS0 2859 make
quired);
maximum use of the established plans given in IS0 2859/l, so
that sub-clause 12.6 of IS0 2859/l (see 1 .l) can be made
g) lots are “isolated ”;
directly operational, by providing a rationalized series of plans
h) lots are re-submitted after initial rejection. indexed in terms of limiting quality (La).
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32 . Choice of sampling procedure
1 Scope and field of application
1.1 Scope
Although procedure A is based on the hypergeometric distribu-
This part of IS0 2859 establishes LO sampling plans and pro- tion for sampling results, this distribution is well approximated
cedures for inspection by attributes compatible with IS0 2859/l by the binomial distribution for plans with non-zero acceptance
that can be used when the switching rules given in IS0 numbers in procedure A. Hence the OC curves for these plans
2859/1are not applied, for example, when lots are of an isolated
are well approximated by the tabulated performance of the
nature. same plans in procedure B. However, procedure A uses plans
with acceptance number zero and with sample sizes based on
The plans in this part of IS0 2859 are indexed by a preferred
the hypergeometric distribution of sampling results while pro-
series of limiting qualities (LQ) with a consumer ’s risk usually
cedure B excludes accept zero plans, replacing them with
below 10 %, but always below 13 %. This method of indexing
100 % inspection.
permits the “ad-hoc” procedure 1) mentioned in sub-clause
12.6 of IS0 2859/l to be implemented as a standard procedure.
The choice between the procedures is dominated by the at-
NOTE - The plans in IS0 2859/l are indexed by a preferred series of
titude towards accept zero plans. Procedure A uses accept zero
AQL values and inspection levels. During the inspection of a continu-
plans linking the sample size and the lot size by the
ing series of lots the application of switching rules helps to ensure that
the process average in that series of lots is kept below the specified hypergeometric distribution until the proposed plan cor-
AQL. Limiting quality does not have the same direct relationship with
responds to the accept zero plan in IS0 2859/l corresponding
the process average (see 3.5.1).
to that limiting quality. Thereafter the progression of sampling
size and acceptance number with lot size is based on the in-
1.2 Field of application
spection levels available in IS0 2859/l. The overall effect of
procedure A resembles inspection level II for limiting quality
Alternative procedures are provided in this part of IS0 2859 to
less than 8 % and level I for limiting quality greater than 8 %
cater for two situations often met in practice:
with 8 % being intermediate between these levels.
a) Procedure A, to be used when the supplier and con-
sumer both wish to regard the lot in isolation. The tables are
based on random sampling from finite lots for both con- Procedure B provides greater flexibility in the choice of inspec-
sumer and producer risks. This procedure shall be used tion levels. The tabulated OC curves are based on the prob-
ability of producing a nonconforming unit so they are approxi-
unless there is a specific instruction to use procedure B.
mately correct for small sampling fractions but as the sampling
b) Procedure B, to be used when the supplier regards the
fraction increases the curves (and tables) underestimate the
lot as one of continuing series but the consumer considers
probability of acceptance for good quality and underestimate
the lot received in isolation. The tables are based on random
the probability of rejection for poor quality. For sufficiently
sampling from a finite lot for consumer ’s risk at the limiting
small lots, procedure B requires 100 % inspection.
quality, but random sampling from a process for the pro-
ducer ’s risk and the tabulated values of the operating
characteristic (OC) curves. The plans used are a selection of
Both procedures treat the limiting quality (LQ) as the actual
the plans available in IS0 2859/l so that a producer can
percent nonconforming units in the submitted lots and the
maintain consistent procedures for customers whether or
probability of acceptance at this limiting quality can be found in
not they receive individual lots or a continuing series of lots.
table Dl for procedure A and tables Bl to BlO for procedure B.
This procedure is suitable for inclusion in product standards
Procedure B is indicated as the appropriate procedure if the
or specifications that contain sampling clauses. The
manufacturer is concerned with a continuing series of lots;
manufacturer will be concerned with all of his production,
whether or not these go to the same consumer. Procedure A is
but the individual consumer only with the particular lot
indicated as the appropriate procedure when the lot is a single
received.
lot and shall be used if accept zero plans are required to be part
of the sampling scheme.
2 Definitions
The definitions given in IS0 2859/l shall apply.
3.3 Procedure A (use table A)
3 Choice of sampling plan
3.1 Specifying a sampling plan A plan is identified by the lot size and the limiting quality (LQ).
When reference is made to this part of IS0 2859 in a contract or
specification, it is necessary to specify the procedure to be With the specified lot size and limiting quality as indexing
values, the sampling size (n) and acceptance number (AC) are
used (i.e. either A or B). In the absence of any reference to
either procedure, then procedure A shall be used. given in table A.
1) IS0 2859/l sub-clause 12.6.2, states: “If the lot or batch is of an isolated nature, it may be desirable to limit the selection of sampling plans to
those, associated with a designated AQL value, that provide not less than a specified limiting quality protection. Sampling plans for this purpose can
be selected by choosing a limiting quality (LQ) and a consumer ’s risk to be associated with it. Tables 6 and 7 give process levels for which the
This part of IS0 2859 establishes preferred values for
probabilities of lot acceptance under various sampling plans are 10 % and 5 %, respectively.”
the LQ and allows the consumer ’s risk to vary as indicated above.
---------------------- Page: 7 ----------------------
1s0 2859/2-1985 (El
Although the primary index to these tables is the limiting quality Example:
(LQ), the producer/supplier needs guidance on the quality level
The limiting quality has previously been set at 3,5 %. This is
required if lots are to have a high probability of acceptance. In-
not a preferred value and the tables shall be entered by
formation on the producer ’s risk point is contained in table Dl.
using the nominal limiting quality LO = 3,15 %, since
Information on the probability of acceptance of relatively good
3,5 % lies in the range 2,5 % < LQ <4,0 %.
lots by accept zero plans is given in table 02.
3.5.2 Inspection level
3.4 Procedure B (use tables B)
In the IS0 2859/l procedures, increased sample size cor-
responds to a greater protection for the consumer. In this part
A plan is identified by the lot size, limiting quality (LO) and the
of IS0 2859, consumer protection is held approximately cons-
inspection level (unless otherwise specified, level II shall be
tant and the effect of increasing sample size is to permit the
used).
supplier greater latitude in the permitted process averages. If
the consumer is satisfied by the protection provided against an
The specified limiting quality is used to select the appropriate
occasional poor lot by the nominal limiting quality, then the in-
table from tables Bl to BlO. Within each table the specified lot
spection level is primarily of interest to the supplier, especially if
size and inspection level indicate the appropriate sample size
the costs of the sampling inspection are borne by him. A pro-
(n) and acceptance number (AC). Although the primary index
cess average well below the limiting quality (better quality)
to the table is the limiting quality (LQ), the producer/supplier
would allow the use of smaller sample sizes. Conversely, if the
needs guidance on the quality level required if lots are to have a
consumer is concerned with actual rather than limiting quality,
high probability of acceptance. Each table gives information on
or if he pays for the sampling costs, then greater inspection
the equivalent AQL and details of the OC curves. The OC
levels are not necessarily advantageous. For this reason, in-
curves are indexed by the sample size code letter used in
spection level Ill provided by IS0 2859/l has not been incor-
IS0 2859/l and the acceptance number.
porated in this part of IS0 2859 for limiting qualities greater
than 5 %. When sample sizes have to be kept small and other
The OC curves given under tables Bl to BlO are based on the
considerations are secondary, specifying level S-2 has the ef-
Poisson/binomial distribution; the actual operating charac-
fect of providing a fixed sample size for all lot sizes, the sample
teristic will be more discriminating than these curves by accept- size depending only on the limiting quality.
ing with greater probability when the indicated probability
is > 0,90 and with a smaller probability when the indicated
probability is < 0,lO.
4 Rules for acceptance and non-acceptance
4.1 Sampling
3.5 Choice of paramete rs for the sampling
procedures
Once the sampling plan has been determined as in clause 3, the
specified sample units shall now be drawn at random from the
lot, and all units in the sample inspected.
3.5.1 Limiting quality (La)
4.2 Acceptance
Unlike the AQL, which provides a guide for the producer on the
level or quality he needs to produce so that he can satisfy the
If the number of nonconforming units, or the total number of
acceptance criteria (sampling clause) most of the time, the
nonconformities, found in the sample is equal to or less than
limiting quality does not provide a reliable guide for the con-
the acceptance number (AC) specified in the plan, the lot shall
sumer as to the true quality of the accepted lots. For this reason
be accepted.
the limiting quality should be chosen realistically at a minimum
of three times the desired quality.
4.3 Nonconforming units
This enables the producer/supplier to provide lots of the
Notwithstanding that the lot is accepted, any nonconforming
desired quality and still have a reasonable probability of accep-
units found during inspection, whether forming part of the
tance for the submitted lots, at least for acceptance numbers 3,
sample or not, shall be rejected.
5, 10 and 18. For acceptance number 1 plans the lots have to
have a quality better than LQlo and for acceptance number zero
4.4 Non-acceptance and resubmission
plans the lots have to be perfect or nearly perfect before the
probability of acceptance rises to 0,95 or greater. The limiting
If the number of nonconforming units found in the sample is
values are restricted to a set of preferred values and the plans
greater than the acceptance number (AC), the lot is unaccep-
are intended to be used with these preferred values. If these
table. An unacceptable lot may not be resubmitted for inspec-
...
Norme internationale 285912
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME)I(fiYHAPOfiHAR OPTAHM3AlJMR IlO CTAtiAAPTM3AlJ4kl.ORGANISAilON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs -
Partie 2: Plans d’échantillonnage pour les contrôles de lots
isolés, indexés d’après la qualité limite (QL)
Part 2: Sampling plans indexed b y limiting quality (L QI for isola ted lot
Sampling procedures for inspection by attributes -
inspection
Première édition - 1985-09-01
CDU 311.213.2 : 620.113.4 : 658.562.012.7 Réf. no : ISO 2859/2-1985 (FI
Descripteurs : analyse statistique, contrôle de qualité, contrôle par attributs, échantillonnage, table d’échantillonnage, acceptabilité.
Prix basé sur 21 pages
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Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 2859/2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69,
Application des méthodes statistiques. Elle remplace partiellement la première édition
de I’ISO 2859 publiée en 1974.
NOTE - L’ISO 2859/2 fut soumise aux comités membres en tant que projet ISO/DIS 7362.
0 Organisation internationale de normalisation, 1985
Imprimé en Suisse
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Sommaire
Page
0 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1
1 Objet et domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Définitions. 2
2
3 Choix du plan d’échantillonnage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4 Règles d’acceptation et de rejet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5 Plans d’échantillonnage double et d’échantillonnage multiple . . . . . . . . . . . . . . . .
............... 4
6 Exemples illustrant l’emploi de la présente partie de I’ISO 2859
4
7 Compatibilité avec I’ISO 2859/ 1 .
5à22
Tables .
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 4 ----------------------
SO 2859124985 (FI
NORME INTERNATIONALE
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs -
Partie 2: Plans d’échantillonnage pour les contrôles de lots
isolés, indexés d’après la qualité limite (QL)
Par conséquent, dans certains des cas ci-dessus, il faut que la
0 Introduction
protection du client soit assurée ou mesuree par d’autres
méthodes. La présente partie de I’ISO 2859 utilise la qualité
0.1 Généralités
limite comme mesure de la protection du client. À noter, toute-
fois, que la connaissance préalable du systéme d’assurance de
L’ISO 2859 est composée de quatre parties:
la qualité du fournisseur et de son efficacité joue un rôle prédo-
minant dans la décision d’accepter ou de ne pas accepter un lot
Partie 0 : Introduction générale.
isolé.
Partie 1 : Plans d’échantillonnage pour les contrôles lot par
lot, indexés d’après le niveau de qualité acceptable (NQA).
0.2 Objectifs
Partie 2: Plans d’échantillonnage pour les contrôles de lots
isolés, indexes d’aprés la qualité limite (QL).
Afin de concilier les appels d’aide souvent divers lances ces
Partie 3 : Plan d’échantillonnage successif partiel.
dernières années par les comités des organismes internationaux
a activités normatives représentant les différents secteurs de
Les plans d’échantillonnage de I’ISO 2859/ 1, indexés d’après le
production, la présente partie de I’ISO 2859 a été élaborée sur
NQA, c’est-à-dire en fonction de la qualité moyenne de la fabri-
les principes suivants :
cation, ont essentiellement été mis au point pour évaluer une
série continue de lots. Ils permettent l’emploi de régles de
a) les nouveaux plans indexés d’après la QL devront être
modification de contrôle qui non seulement protégent le client
facilement intégrés aux plans existants indexés d’apres le
(par le passage au contrôle renforcé et la suspension de I’appli-
NQA de I’ISO 28Wl;
cation du systéme de contrôle si nécessaire), mais également
encouragent le producteur (par le passage au contrôle réduit)
b) l’indexation d’après la QL devra utiliser une série nor-
en diminuant ses coûts d’essai et de contrôle (lorsque la qualité
male de valeurs qui ne peut pas être confondue avec la série
atteinte se maintient bonne avec cohérence). Cependant, sans
normale des valeurs de NQA;
aucun doute, dans beaucoup de branches industrielles, les
régles de passage ne sont actuellement pas appliquées pour
c) les cinq paramétres de base associés à un plan d’echan-
une multitude de raisons ou d’excuses dont toutes ne sont
tillonnage simple, effectif du lot, effectif de l’échantillon,
peut-être pas trés valables :
critère d’acceptation, NQA (ou qualité acceptée avec une
probabilité de 0,951 et QL, apparaissent, autant que faire se
a) on utilise les divers plans de I’ISO 2859/1 isolément,
peut, dans la même table.
mais en revendiquant la protection du NQA ou une redéfini-
tion de ce paramètre pour l’adapter à des produits qualifiés
d’wniquew;
0.3 Récapitulatif
b) «notre produit est spécial, aussi les plans de I’ISO
2859/1 n’ont-ils pas à lui être appliqués»;
Les contrôles de réception par échantillonnage exigent que
c) la production est intermittente (et non continue);
soient définis, sans ambiguïté, les critères adoptés pour juger
de la qualité d’articles discrets fournis en quantité, le niveau de
d) la production se compose de lots de sources diverses
qualité attendu du processus de fabrication, la discrimination
en quantités variables, dits «lots à l’unité»;
offerte par les différents plans, la procédure à suivre en cas de
e) les achats proviennent de revendeurs, on n’en connaît
rejet d’un lot. Mais il est surtout primordial que les procédures
pas les origines;
d’échantillonnage soient concues de manière que l’on puisse
,
aisément s’y référer dans les contrats d’achat. Les plans
f) les lots sont «petits» (nécessité de recourir à la loi hyper-
figurant dans la présente partie de I’ISO 2859 utilisent au max-
géométrique);
imum les plans de I’ISO 2859/1, afin de permettre le recours
g) les lots sont «isolés»;
direct au paragraphe 12.6 de cette partie 1 (voir l.l), et consti-
tuent une série rationalisée de plans indexés d’après la qualité
h) les lots sont de nouveau soumis au contrôle aprés rejet
limite (QL).
initial.
1
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ISO 2859/2-1985 (FI
2 Définitions
1 Objet et domaine d’application
Les définitions données dans I’ISO 2859/1 sont applicables.
1.1 Objet
3 Choix du plan d’échantillonnage
La présente partie de I’ISO 2859 établit des plans et des procé-
dures d’échantillonnage de contrôle par attributs compatibles
3.1 Spécification d’un plan d’échantillonnage
avec ceux de I’ISO 2859/1 et qui peuvent servir en cas de non
Lorsqu’un contrat ou une spécification fait référence à la pré-
application des régles de modification de contrôle (règles de
sente partie de I’ISO 2859, il est nécessaire de spécifier la procé-
passage) données dans I’ISO 2859/1, par exemple dans le cas
dure à suivre (A ou 8). En l’absence de toute référence à l’une
de lots de nature isolée.
ou l’autre procédure, c’est la procédure A qui s’applique.
Les plans figurant dans la présente partie de I’ISO 2859 sont
3.2 Choix de la procédure d’échantillonnage
indexés d’après une série normale de valeurs de la qualité limite
(QL) donnant un risque du client généralement inférieur à
Bien que la procédure A se fonde sur une distribution hyper-
10 %, mais toujours inférieur à 13 %. Cette méthode d’indexa-
géométrique des résultats d’échantillonnage, il est possible de
tion permet le recours en procédure normale à la clause «ad
faire une approximation de cette distribution par la distribution
hoc)) figurant au paragraphe 12.6 de I’ISO 2859/1 Y
binomiale pour les plans à critères d’acceptation différents de
zéro dans la procédure A. Les courbes d’efficacité de ces plans
NOTE - Les plans de I’ISO 285Wl sont indexés d’après une série nor-
sont par la suite assez bien caractérisées par les valeurs tabu-
male de valeurs de NQA et de niveaux de contrôle. En cours de con-
Iées de ces mêmes plans dans la procédure B. Cependant, la
trôle d’une série continue de lots, l’application de règles de modifica-
procédure A utilise des plans à critère d’acceptation zéro avec
tion du contrôle (règles de passage) permet de garantir le maintien de la
des effectifs d’échantillon basés sur une distribution hypergéo-
qualité moyenne de fabrication de cette série de lots en dessous du
métrique des résultats d’échantillonnage, alors que la procé-
NQA spécifié. La notion de qualité limite n’a pas la même relation
directe avec la qualité moyenne de la fabrication (voir 3.5.1). dure B exclut des plans à critère d’acceptation zéro, les rempla-
tant par un contrôle à 100 %.
,
Le choix de la procédure est dicté par l’attitude envers les plans
1.2 Domaine d’application
à critère d’acceptation zéro. La procédure A les admet en liant
l’effectif de l’échantillon et l’effectif du lot par une loi hypergéo-
La présente partie de I’ISO 2859 propose deux procédures pour
métrique, jusqu’à ce que le plan proposé corresponde au plan à
faire face aux deux situations fréquemment rencontrées dans la
critère d’acceptation zéro de I’ISO 2859/1 correspondant à
pratique :
cette qualité limite. Ensuite, la progression de l’effectif de
l’échantillon et du critère d’acceptation avec l’effectif du lot
a) La procédure A, à utiliser quand le fournisseur et le
repose sur les niveaux de contrôle figurant dans I’ISO 2859/1.
client souhaitent tous deux considérer le lot isolément. Les
L’effet global de la procédure A reflète le niveau de contrôle II
tables sont alors fondées sur un échantillonnage aléatoire
pour une qualité limite inférieure à 8 % et le niveau de contrôle I
dans des lots finis, tant pour le risque du client que pour le
pour une qualité limite supérieure à 8 %, ces 8 % représentant
risque du fourniseur. Cette procédure doit être utilisée, à
une valeur intermédiaire entre ces deux niveaux.
moins qu’une instruction spécifique n’impose l’utilisation de
la procédure B.
La procédure B offre une plus grande souplesse dans le choix
des niveaux de contrôle. Les courbes d’efficacité reprises sous
b) La procédure B, à utiliser quand le fournisseur consi-
forme de tables sont basées sur la probabilité de produire une
dère le lot comme faisant partie d’une série continue alors
unité non conforme, d’ou une approximation correcte pour les
que le client considére le lot qu’il a recu comme étant isolé.
petites fractions d’échantillonnage, mais leur sous-estimation
Les tables sont alors fondées sur un échantillonnage aléa-
de la probabilité d’acceptation d’une bonne qualité et leur sous-
toire dans un lot fini pour le risque du client à la qualité
estimation également de la probabilité de rejet d’une mauvaise
limite, mais sur un échantillonnage aléatoire dans un pro-
qualité lorsque la fraction d’échantillonnage augmente. Pour
cessus pour le risque du fournisseur et les valeurs tabulées
les lots relativement petits, la procédure B exige un contrôle à
des courbes d’efficacité. Les plans utilisés représentent une
100 %.
sélection de plans disponibles dans I’ISO 2859/1 de facon
que le fournisseur puisse conserver une procédure cohé-
Les deux procédures traitent la qualité limite (QL) comme un
rente, que ses clients recoivent des lots isolés ou une série
pourcentage réel d’unités non conformes dans les lots soumis
continue de lots. Cette procédure peut, en outre, être
au contrôle, et la probabilité d’acceptation à cette qualité limite
incluse dans les normes ou spécifications de produits renfer-
se trouve dans la table Dl pour la procédure A et dans les tables
mant des clauses d’échantillonnage. Le fabricant s’intéresse
Bl à BlO pour la procédure B. La procédure B est considérée
a toute sa production tandis que le client ne s’intéresse
comme appropriée si le fabricant considère une série continue
qu’au lot particulier qu’il recoit.
de lots, que ceux-ci aillent ou non au même client. La procé-
1) L’ISO 2859/1 stipule dans le paragraphe 12.6.2: «Si un lot est isolé, il peut être préférable de limiter le choix des plans d’échantillonnage à ceux
qui, pour une valeur spécifiée du NQA, donnent un risque associé à un niveau de qualité toléré au plus égal à une valeur spécifiée du niveau de qualité
limite (QL) et du risque du client qui lui est associé. Les tables 6 et 7 donnent les valeurs correspondant à des probabilités d’acceptation des lots de
10 % et 5 %, respectivement, pour les divers plans d’échantillonnage.» La présente partie de I’ISO 2859 établit des valeurs préférentielles pour la qua-
lité limite (QL) et permet que le risque du client varie comme indiqué ci-dessus.
2
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IsO 2859/2-1985 (FI
dure A est considérée comme appropriée si le lot est isolé et elle
d’acceptation 0, les lots doivent être parfaits ou quasi-parfaits
.
doit être utilisée si les plans à critère d’acceptation zéro entrent
pour que la probabilité d’acceptation atteigne 0,95 ou plus. Les
dans la procédure d’échantillonnage.
valeurs limites sont restreintes à une série de valeurs normali-
sées et les plans sont censés être utilisés avec ces valeurs. Si
l’on veut utiliser ces plans à partir d’une qualité limite spécifiée
3.3 Procédure A (utiliser la table A)
non normalisée, il faudrait faire usage de la valeur normalisée de
QL correspondant à l’intervalle renfermant cette valeur non nor-
Un plan est identifié par l’effectif du lot et la qualité limite (QL).
malisée (L) qui figure dans la colonne 4 de la table C. Les colon-
nes 2 et 3 de la table C donnent des informations sur la qualité
Pour un effectif du lot et une qualité limite spécifiée, la table A
du risque du client (QRC) des tables Bl à BlO pour des valeurs
donne l’effectif de l’échantillon (n) et le critère d’acceptation (Ac).
du risque du client de 10 % et de 5 %.
Bien que l’indice principal des tables soit la qualité limite (CIL),
le producteur (ou le fournisseur) a besoin d’être orienté quant Exemple:
au niveau de qualité requis pour que les lots aient une probabi-
lité élevée d’acceptation. Des renseignements sur le risque du
La qualité limite a été précédemment fixée à 3,5 %. II ne s’agit
fournisseur sont donc donnés dans la table Dl, tandis que des
pas d’une valeur normalisée et l’entrée dans les tables doit se
renseignements sur la probabilité d’acceptation de lots de qua-
faire à partir de la qualité limite nominale QL = 3,15 %, puis-
lité relativement bonne par des plans à critères d’acceptation
que 3,5 % se situe dans la plage 2,5 % < QL < 4,0 %.
zéro figurent dans la table DZ.
3.5.2 Niveau de contrôle
3.4 Procédure B (utiliser les tables B)
Un plan est identifié par l’effectif du lot, la qualité limite (QL) et Dans les procédures de I’ISO 2859/1, à un effectif d’échantillon
le niveau de contrôle (sauf spécification contraire, le niveau II croissant correspond une plus grande protection du client.
Dans la présente partie de I’ISO 2859, la protection du client
doit être utilisé).
demeure sensiblement constante et l’effet de l’augmentation de
l’effectif de l’échantillon est d’offrir au fournisseur une latitude
La qualité limite spécifiée sert à choisir la table appropriée entre Bl
plus grande quant à la qualité moyenne admise de sa fabrica-
et BlO. Dans chaque table, l’effectif de lot et le niveau de contrôle
tion. Si le client est satisfait de la protection que lui offre la qua-
spécifiés donnent l’effectif d’échantillon (n) et le critère d’accepta-
lité limite contre le risque d’accepter occasionnellement un
tion (Ac) à retenir. Bien que l’indice principal des tables soit la qua-
mauvais lot, le niveau de contrôle devient le souci premier du
lité limite (QL), le producteur (ou le fournisseur) a besoin d’être
fournisseur, notamment si c’est lui qui supporte les frais du
orienté quant au niveau de qualité requis pour que ses lots aient
contrôle par échantillonnage. Une qualité moyenne de fabrica-
une probabilité élevée d’acceptation. Chaque table donne donc
tion nettement meilleure que la qualité limite permet d’utiliser
des renseignements sur les NQA équivalents et le détail des cour-
des effectifs d’échantillon plus petits. Inversement, si le client
bes d’efficacité. Ces courbes d’efficacité sont indexées d’après la
se soucie plus de la qualité réelle que de la qualité limite ou si
lettre-code de l’effectif de l’échantillon, utilisée dans I’ISO 2859/1,
c’est lui qui paie les coûts d’échantillonnage, les niveaux de
et d’après le critère d’acceptation.
contrôles supérieurs ne sont pas nécessairement avantageux.
On n’a donc pas inclu le niveau de contrôle Ill de I’ISO 2859/1
Les courbes d’efficacité des tables Bl à BlO reposent sur une
loi de Poisson ou une loi binomiale, mais les courbes d’effica- dans la présente partie de I’ISO 2859 pour les qualités limites
supérieures à 5 %. Si l’effectif de l’échantillon doit être faible et
cité réelles sont plus discriminatoires et donnent une probabilité
que les autres considérations sont d’importance secondaire, le
d’acceptation plus grande quand la probabilité indiquée est
choix du niveau S-2 a pour effet de fixer un effectif d’échantil-
> 0,90 et plus faible quand la probabilité indiquée est < 0,lO.
lon constant pour tous les effectifs de lot, l’effectif de I’échan-
tillon ne dépendant que de la qualité limite.
35 Choix des ètres des procédures
Pa
d=‘éc hantillonna
w
4 Règles d’acceptation et de rejet
3.5.1 Qualité limite (QL)
Contrairement au NQA, qui guide le producteur sur le niveau de
4.1 Échantillonnage
qualité de sa production lui permettant de satisfaire le plus sou-
vent aux critères d’acceptation (clause d’échantillonnage), la
Une fois déterminé le plan d’échantillonnage conformément au
qualité limite ne fournit pas au client d’indication fiable quant à
chapitre 3, on doit prélever au hasard dans le lot les unités
la qualité vraie des lots acceptés. C’est pourquoi il est réaliste
d’échantillonnage, puis contrôler toutes ces unités.
de choisir une qualité limite correspondant, au minimum, au tri-
ple de la qualité désirée.
4.2 Acceptation
Cette facon de procéder permet au producteur (ou fournisseur)
de fournir des lots de la qualité désirée tout en conservant une
probabilité raisonnable d’acceptation des lots soumis au con-
Si le nombre d’unités non conformes, ou le nombre total de
trôle, au moins pour les critères d’acceptation 3, 5, 10 et 18.
non-conformités, trouvé dans l’échantillon est égal ou inférieur
Avec les plans à critère d’acceptation 1, les lots doivent avoir
au critère d’acceptation (Ac) spécifié dans le plan, le lot doit
une qualité meilleure que QLIO, et avec les plans à critère
être accepté.
3
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ISO 2859/2-1985 FI
Le fournisseur offre de fournir en un seul lot les pochettes
43 a Unités non conformes
nécessaires aux 5 000 bibliothèques à monter. Le nouveau plan
d’échantillonnage donne n = 200 et Ac = 3.
Nonobstant le fait que le lot soit accepté, il convient de rebuter
toutes les unités non conformes trouvées au contrôle, qu’elles
fassent ou non partie de l’échantillon. Le lot unique requiert proportionnellement le contrôle de moins
d’articles et, pourtant, le plan d’échantillonnage donne encore
une probabilité élevée de rejet pour une qualité aussi mauvaise
4.4 Non-acceptation et nouvelle présentation
que 3,15 %, alors qu’il augmente de 064 à 0,86 la probabilité
d’acceptation d’un lot de qualité 1 %.
Si le nombre d’unités non conformes trouvé dans l’échantillon
est supérieur au critère d’acceptation (Ac), le lot est inaccepta-
6.2 Le même client souhaite acheter, comme éléments en
ble. Un lot inacceptable ne peut être présenté à nouveau au
bois de ses biblliothèques par éléments à monter soi-même, des
contrôle, à moins
panneaux de particules stratifiés de taille normalisée. Le four-
nisseur fournit ces panneaux sur sa production courante et
a) que l’autorité responsable ne donne son accord, et
considère les 7 500 panneaux nécessaires, pour chaque lot de
b) que toutes les unités du lot aient été réexaminées ou 1 250 bibliothèques, comme des lots isolés dans le flux général
contrôlées à nouveau, les unités non conformes étant soit d’alimentation des boutiques d’articles de bricolage. Des éraflu-
éliminées, soit remplacées par des unités conformes, soit
res de la couche plastique se produisent avec une probabilité de
remises en conformité. 0,025 selon les vérifications de contrôle de la qualité. Le client
peut tolérer quelques panneaux éraflés, car il est possible de les
réparer et de les mettre de côté pendant la confection du jeu
Si l’autorité responsable autorise une nouvelle présentation du
d’éléments à monter, mais il décide que si 5 % des panneaux
lot inacceptable, elle doit déterminer le mode de contrôle de
présentent des éraflures, cela lui posera des problèmes.
réception à suivre (QL ou niveau de contrôle) et si le nouveau
contrôle doit porter sur tous les types ou classes de non-
conformités ou seulement sur ceux qui ont provoqué le rejet ini- Le client et le fournisseur décident, d’un commun accord, de
choisir la procédure B avec une qualité limite nominale de 5,0 %
tial.
pour un niveau de contrôle S-4. Les paramètres du plan
d’échantillonnage pour un effectif de lot de 7 500 sont n = 80
et Ac = 1. Avec ce plan, la probabilité d’acceptation pour la
5 Plans d’échantillonnage double et
fabrication de qualité moyenne courante est inférieure à 0,5. Un
d’échantillonnage multiple
lot inacceptable doit être contrôlé à 100 % avant utilisation et
cette probabilité élevée de non-acceptation implique des coûts
Les tables 03 et D4 donnent les effectifs d’échantillon et les
de contrôle trop élevés.
procédures d’acceptation correspondant aux plans d’échantil-
lonnage double et d’échantillonnage multiple de I’ISO 2859/1,
Le niveau de contrôle Ill aurait exigé un plan d’échantillonnage
qui équivalent aux plans d’échantillonnage simple des tables Bl
donnant n = 315 et Ac = 10, d’où une probabilité d’accepta-
à BlO. La lettre-code de l’effectif de l’échantillon correspond à
tion d’une fabrication de qualité moyenne courante supérieure
celle de I’ISO 2859/1, et la lettre-code de la procédure d’accep-
à 0,80. Un fournisseur ayant une qualité moyenne de fabrica-
tation est le critère d’acceptation des plans d’échantillonnage
tion supérieure, par exemple 1 %, obtiendrait une probabilité
simple correspondants. Les procédures A et B donnant des
similaire d’acceptation avec le niveau de contrôle S-4. Cet
courbes d’efficacité similaires pour les plans à critère d’accepta-
exemple illustre la possibilité pour de meilleurs fournisseurs de
tion différent de zéro, ces plans d’échantillonnage double et
travailler avec des effectifs d’échantillon plus petits, tout en
d’échantillonnage multiple peuvent également être utilisés dans
satisfaisant au même critère de qualité limite.
la procédure A pour remplacer le plan d’échantillonnage simple
correspondant. L’utilisateur se référera à 11 .1.2 et 11.1.3 de
I’ISO 2859/1 pour la mise en œuvre de ces plans d’échantillon-
7 Compatibilité avec I’ISO 2859/1
nage double et d’échantillonnage multiple.
7.1 Généralités
6 Exemple illustrant l’emploi de la présente
partie de I’ISO 2859
Compte tenu des contraintes de probabilité inhérentes à
l’échantillonnage par attributs, les plans indexés d’après les QL
normalisées dans les tables A et B permettent un choix ration-
6.1 Un client souhaite acquérir des pochettes de 10 vis pré-
nel parmi les plans existants indexés d’après le NQA dans
emballées à joindre aux éléments de bibliothèque à monter qu’il
I’ISO 2859/1. Pour assurer la compatibilité, on a également
a l’intention de vendre. II préférerait que chaque pochette con-
retenu les règles similaires d’acceptation et de non-acceptation
tienne exactement 10 vis, mais il peut tolérer que 1 % contienne
ainsi que les catégories d’effectifs de lot de I’ISO 2859/1. Les
moins. II ne peut cependant pas courir le risque d’accepter un
écarts significatifs sont donnés en 7.2 et 7.3.
pourcentage très supérieur de pochettes défectueuses. II pré-
voit de produire 5 000 ensembles à monter, par lots de 1 250.
7.2 Procédure A (voir table A)
Le fournisseur accepte de suivre la procédure A avec une qua-
lité limite nominale de 3,15 %. Pour les lots d’effectif 1 250, le Pour les lots uniques isolés à rapport effectif d’échantillon/
plan choisi donne y1 = 125 et Ac = 1.
effectif de lot relativement élevé, il devient nécessaire d’utiliser
4
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 2859/2-1985 (F)
la loi hypergéométrique. On a donc 39 plans supplémentaires (Ac = 0) dans la table A, dont les données de la courbe d’efficacité figu-
.
rent à la table 02. Les 80 autres plans de la table A ont été repris de I’ISO 2859/1.
7.3 Procédure B (voir tables B)
Tous les plans des tables B proviennent de I’ISO 2859/1 et ont été choisis sur la base du risque du client (généralement inférieur à
10 %), à la qualité limite spécifiée (QL). Les niveaux de contrôle de I’ISO 2859/1 y figurent aussi (voir 3.5.2) mais non les plans Ac = 0
car, si ces plans sont jugés indispensables, la table A peut être utilisée.
Table A - Plans d’échantillonnage simple indexé d’après la qualité limite (Procédure A)
Qualité limite en pourcentage (QL)
Effectif du lot
5,O 8,O 12,5 20 32
0,5 W3 1,25 24 3,15
n 25" 17" 13 9 6
25
16à
+ + + + +
0 0 0
0 0
Ac
10 6
-+ 50” 50” 28" 22 15
26 à 50 n + +
0 0 0 0 0 0 0
Ac
n
51à 90
AC
55 38 26 18 13 13
91 à 150 n -+ 150" 90 80
0 0 0 1
AC 0 0 0 0 0
n " 20 20 13
170" 130 95 65 42 28
151 à 280 200
0 1 1
0 0 0 0 0 0
Ac 0
20
105 80 50 32 32 20
281 à 500 n 280 220 155
0 0 0 0 1 1 3
Ac 0 0 0
n 50 32 32 32
380 255 170 125 125 80
501 à 1 200
1 3 5
0 0 0 1 1 1
Ac 0
n 430 280 50 50
200 200 125 125 80 50
1 201 à 3 200
1 1 3 3 3 5 10
Ac 0 0 0
200 200 125 80 80 80
10 000 n 450 315 315 200
3 201 à
1 3 5 5 5 10 18
Ac 0 0 1
n 125 125 80 <
500 315 315 315 315 200
10 001 à 35 000 500
18
1 1 3 5 10 10 10 18
Ac 0
125 80
800 500 500 500 500 500 315 200
35 001 à 150 000 n
10 18
Ac 1 1 3 5 18 18 18 18
500 315 200 125 80
n 800 800 800 800 800
150 001 à 500 000
10 18 18 18 18
Ac 1 3 5 18 18
1 250 1 250 800 125 80
n 1 250 1 250 500 315 200
> 500 000
5 10 18 18 18 18 18 18 18
Ac 3
1) Lorsque n dépasse l'effectif du lot, effectuer un contrôle à 100 % avec un critère d'acceptation égal à zéro.
-+ Qualité limite impliquant moins d'une unité non conforme dans le lot. Utiliser le premier plan d'échantillonnage donné pour une valeur supérieure
de QL.
5
---------------------- Page: 9 ----------------------
b)
Table Bl - Plans d’échantillonnage simple pour une qualité limite de 0,5 %
Valeurs tabulees de la qualité des lots soumis
Plan d’échantillonnage au contrôle et probabilités d’acceptation Probabilités
Effectifs de lot pour les niveaux de controle simple de I’ISO 2959/1 correspondantesl)
Lettre-code d’acceptation
(Contrôle normal) (qualité exprimée en pourcentage d’unités à la qualité limite*)
non conformes)
tTYTq-xs-4/ I Il Ill 0,90 0,50 1 0,lO 1 0,05 1 max. ) min. 1
NQA 1 n ( Ac 1
> 8003) > 8003)
> 8003) 8013) à 500 000 8013) à 150 000 0,065 1 0,044 4 1 0,066 5 1 0,210 1 0,486 1 0,593 1 0,091 1 0,000 1
800 1 1 P
I
> 500 000 150 001
à
500 000 OJO 1 1250 1 3 / Q 0,109 0,140 0,294 0,534 0,620 0,129 0,129
> 500 000 OJO 120001 5 1 R 0,131 0,158 0,284 0,464 / 0,526 0,066 0,066
1) Probabilités calculées à partir de l’approximation de Poisson.
2) Les probabilités exactes d’acceptation, calculées d’après la loi hypergéométrique, varient avec l’effectif du lot; les valeurs maximale et minimale correspondant aux valeurs admises des effectifs
de lot sont données pour chaque plan.
3) Pour des effectifs de lot inférieurs à 801 unités, effectuer un contrôle à 100 %.
Courbes d’efficacité des plans d’échantillonnage simple
(Les courbes sont identifiées par la lettre-code de l’effectif d’échantillon. 1
0,2 0,4 0,s 0,2 0,4
0,s 0,s 0,8
Qualité des lots présentés (pourcentage d’unités non conformes)
---------------------- Page: 10 ----------------------
Table B2 - Plans d’échantillonnage simple pour une qualité limite de 0,8 %
Valeurs tabulbes de la qualité des lots soumis
Plan d’échantillonnage Probabilités
Effectifs de lot pour les niveaux de contrôle
simple de I’ISO 2859/1 Lettre-code d’acceptation
(Contrôle normal) à la qualité limite*)
NQA n AC max. min.
N 0,071 0,106 0,336 0,778 0,949 0,091
...
Norme internationale @ 285912
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONbMEMAYHAPOAHAfl OPrAHU3AUUfl no CTAHAAPTU3AUUUbORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs -
Partië2 : Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots
isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ1 for isolated lot
inspection
Première édition - 1985-09-01
R6f. no : IS0 28!59/2-1985 (FI
CDU 311.213.2 : 620.113.4 : 658.562.012.7
Descripteurs : analyse statistique, contrôle de qualité, contrôle par attributs, échantillonnage, table d'échantillonnage, acceptabilité.
Prix bas6 sur 21 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I‘ISO). L’élaboration
.
I’ISO. Chaque
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé B cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, eqliaison avec I‘ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
I’ISO qui requièrent l‘approbation de 75 YO au moins des
mément aux procédures de
comités membres votants.
IS0 2859/2 a été élaborée par le comité technique ISOiTC 69,
La Norme internationale
Application des méthodes statistiques: Elle remplace partiellement la première édition
de I’ISO 2859 publiée en 1974.
NOTE - L’ISO 2859/2 fut soumise aux comités membres en tant que projet ISO/DIS 7362
O Organisation internationale de normalisation, 1985 O
Imprimé en Suisse
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Sommaire
Page
Introduction . . .
.....................
Objet et domaine d'application . .
.... .....................
Définitions .
.
.....................
Choix du plan d'échantillonnage . .
.....................
Règles d'acceptation et de rejet . .
Plans d'échantillonnage double et d'échantillonnage multiple .
Exemples illustrant l'emploi de la prhsente partie de VISO 2859 .
Compatibilité avec I'ISO 2859/1 .
Tables., . 5822
iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
IS0 2859/2-19&5 (FI
NORM E I NTE RN ATlON ALE
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs -
Partie 2: Plans d‘échantillonnage pour les contrôles de lots
isolés, indexés d’après la qualité limite (QL)
Par consequent, dans certains des cas ci-dessus, il faut que la
O Introduction
protection du client soit assurée ou mesurbe par d’autres
methodes. La prkente partie de I’ISO 2859 utilise la qualit6
0.1 GdnBralitBs
limite comme mesure de la protection du client. À noter, toute-
fois, que la connaissance prealable du systhme d’assurance de
L’ISO 2859 est composee de quatre parties:
la qualit6 du fournisseur et de son efficacite joue un rôle predo-
-. -._ .
minant dans la decision d’accepter ou de ne pas accepter un lot
Partie O: Introduction g6n6rale.
isole.
Partie 1 : Plans d‘echantillonnage pour les contrôles lot par
lot, indexés d‘aprhs le niveau de qualité acceptable (NQA).
0.2 Objectifs
Partie 2: Plans d’échantillonnage pour les contrôles de lots
isol6s, indexes d’aprhs la qualité limite (QL).
Afin de concilier les appels d’aide souvent divers lances ces
Partie 3: Plan d’Bchantillonnage successif partiel. dernieres annees par les cornites des organismes internationaux
B activités normatives representant les differents secteurs de
Les plans d’6chantillonnage de I‘ISO 2859/1, indexes d’aprhs le I’ISO 2859 a BtB Blaboree sur
production, la presente partie de
NQA, c’est-&-dire en fonction de la qualit6 moyenne de la fabri- les principes suivants :
cation, ont essentiellement et6 mis au point pour Bvaluer une
serie continue de lots. Ils permettent l’emploi de reales de
a) les nouveaux plans indexes d’aprbs la QL devront &re
modification de contrôle qui non seulement protègent le client
facilement integres aux plans existants indexes d’aprhs le
(par le passage au contrôle renforce et la suspension de l’appli-
NQA de I’ISO 2859/1:
cation du systeme de contrôle si necessaire), mais Bgalement
encouragent le producteur (par le passage au contrôle &duit)
b) l’indexation d’aprhs la QL devra utiliser une serie nor-
en diminuant ses coûts d’essai et de contrôle (lorsque la qualité
male de valeurs qui ne peut pas être confondue avec la serie
atteinte se maintient bonne avec coherence). Cependant, sans
normale des valeurs de NQA;
aucun doute, dans beaucoup de branches industrielles, les
regles de passage ne sont actuellement pas appliquees pour
c) les cinq parametres de base associes un plan d’bchan-
d’excuses dont toutes ne sont
une multitude de raisons ou
tillonnage simple, effectif du lot, effectif de I’bchantillon,
peut-être pas tres valables:
critere d’acceptation, NQA (ou qualit6 acceptbe avec une
probabilité de 0,95) et QL, apparaissent, autant que faire se
a) on utilise les divers plans de I’ISO 2859/1 isolhent,
peut, dans la même table.
mais en revendiquant la protection du NQA ou une redefini-
tion de ce parametre pour l’adapter B des produits qualifies
d'ce uniques));
0.3 RBcapitulatif
b) ((notre produit est spécial, aussi les plans de I’ISO
2859/1 n’ont-ils pas B lui être appliqués));
Les contrôles de réception par Bchantillonnage exigent que
c) la production est intermittente (et non continue);
soient definis, sans ambigu’itk, les criteres adoptes pour juger
de la qualité d’articles discrets fournis en quantité, le niveau de
d) la production se compose de lots de sources diverses
qualité attendu du processus de fabrication, la discrimination
en quantites variables, dits ((lots B l’unité));
B suivre en cas de
offerte par les differents plans, la procédure
e) les achats proviennent de revendeurs, on n’en connaît
rejet d’un lot. Mais il est surtout primordial que les procédures
pas les origines;
d‘échantillonnage soient conçues de manière que l’on puisse
aisément s’y référer dans les contrats d’achat. Les plans
f) les lots sont ((petits)) (nécessité de recourir 8 la loi hyper-
figurant dans la présente partie de I’ISO 2859 utilisent au max-
géom6trique);
imum les plans de I‘ISO 2859/1, afin de permettre le recours
g) les lots sont ctisol6s));
direct au paragraphe 12.6 de cette partie 1 (voir 1.11, et consti-
tuent une série rationalisée de plans indexés d’après la qualité
les lots sont de nouveau soumis au contrôle aprbs rejet
h)
limite (QL).
initial.
1
---------------------- Page: 4 ----------------------
IS0 2859/2-1985 (FI
2 Définitions
1 Objet et domaine d’application
Les définitions données dans I‘ISO 2859/1 sont applicables.
1.1 Objet
3 Choix du plan d‘échantillonnage
La présente partie de I‘ISO 2859 établit des plans et des procé-
dures d‘échantillonnage de contrale par attributs compatibles
3.1 Specification d‘un plan d‘dchantillonnage
avec ceux de I’ISO 285!3/1 et qui peuvent servir en cas de non
Lorsqu‘un contrat ou une spécification fait référence B la pré-
application des règles de modification de contrôle (règles de
I’ISO 2859, il est nécessaire de spécifier la procé-
sente partie de
passage) données dans I’ISO 2859/1, par exemple dans le cas
dure B suivre (A ou B). En l‘absence de toute référence B l’une
de lots de nature isolée.
ou l‘autre procédure, c‘est la procédure A qui s‘applique.
Les plans figurant dans la présente partie de I’ISO 2859 sont
3.2 Choix de la procedure d’bchantillonnage
indexés d’apres une série normale de valeurs de la qualité limite
(QL) donnant un risque du client généralement inférieur B
Bien que la procédure A se fonde sur une distribution hyper-
10 %, mais toujours inférieur B 13 %. Cette méthode d’indexa-
géométrique des résultats d’échantillonnage, il est possible de
tion permet le recours en procédure normale B la clause ((ad
faire une approximation de cette distribution par la distribution
hoc)) figurant au paragraphe 12.6 de I’ISO 2859/1 1).
binomiale pour les plans 21 criteres d‘acceptation différents de
zéro dans la procédure A. Les courbes d’efficacité de ces plans
NOTE - Les plans de I’ISO 285911 sont indexes d’apres une serie nor-
sont par la suite assez bien caractérisées par les valeurs tabu-
male de valeurs de NQA et de niveaux de contrôle. En cours de con-
lées de ces mêmes plans dans la procédure B. Cependant, la
tr8le d‘une s6rie.Winue de lots, l’application de regles de modifica-
procédure A utilise des plans B critère d’acceptation zéro avec
tion du contrôle (regles de passage) permet de garantir le maintien de la
des effectifs d‘échantillon basés sur une distribution hypergéo-
qualité moyenne de fabrication de cette serie de lots en dessous du
métrique des résultats d‘échantillonnage, alors que la procé-
NQA spécifie. La notion de qualit6 limite n’a pas la même relation
directe avec la qualit6 moyenne de la fabrication (voir 3.5.11.
dure B exclut des plans B critère d’acceptation zéro, les rempla-
cant par un contrale B 100 %.
Le choix de la procédure est dicté par l’attitude envers les plans
1.2 Domaine d’application
B critère d’acceptation zéro. La procédure A les admet en liant
l’effectif de I‘échantillon et l’effectif du lot par une loi hypergéo-
La présente partie de I‘ISO 2859 propose deux procédures pour
métrique, jusqu’h ce que le plan proposé corresponde au plan B
faire face aux deux situations fréquemment rencontrées dans la
critbre d’acceptation zéro de I’ISO 28591 1 correspondant B
pratique :
cette qualité limite. Ensuite, la progression de l’effectif de
I’échantillon et du critere d’acceptation avec l’effectif du lot
a) La procedure A, B utiliser quand le fournisseur et le
repose sur les niveaux de contrôle figurant dans I’ISO 2859/1.
client souhaitent tous deux considérer le lot isolément. Les
L’effet global de la procédure A reflète le niveau de contrôle II
tables sont alors fondées sur un échantillonnage aléatoire
pour une qualité limite inférieure B 8 % et le niveau de contrale I
dans des lots finis, tant pour le risque du client que pour le
pour une qualité limite supérieure B 8 %, ces 8 % représentant
risque du fourniseur. Cette procédure doit être utilisée, 8
une valeur intermédiaire entre ces deux niveaux.
moins qu’une instruction spécifique n’impose l’utilisation de
la procédure B.
La procédure B offre une plus grande souplesse dans le choix
des niveaux de contrôle. Les courbes d’efficacité reprises sous
b) La procbdure B, 8 utiliser quand le fournisseur consi-
forme de tables sont basées sur la probabilité de produire une
dère le lot comme faisant partie d‘une série continue alors
unité non conforme, d‘ou une approximation correcte pour les
que le client considere le lot qu‘il a reçu comme étant isolé.
petites fractions d’échantillonnage, mais leur sous-estimation
Les tables sont alors fondées sur un échantillonnage aléa-
de la probabilité d‘acceptation d‘une bonne qualité et leur sous-
8 la qualité
toire dans un lot fini pour le risque du client
estimation également de la probabilité de rejet d‘une mauvaise
limite, mais sur un échantillonnage aléatoire dans un pro-
qualité lorsque la fraction d’échantillonnage augmente. Pour
cessus pour le risque du fournisseur et les valeurs tabulées
les lots relativement petits, la procédure B exige un contrôle B
des courbes d‘efficacité. Les plans utilisés représentent une
100 %.
sélection de plans disponibles dans I‘ISO 285911 de façon
que le fournisseur puisse conserver une procédure cohé- Les deux procédures traitent la qualité limite (QL) comme un
rente, que ses clients recoivent des lots isolés ou une série
pourcentage réel d’unités non conformes dans les lots soumis
continue de lots. Cette procédure peut, en outre, être
au contrale, et la probabilité d’acceptation B cette qualité limite
incluse dans les normes ou spécifications de produits renfer-
A et dans les tables
se trouve dans la table D1 pour la procédure
mant des clauses d’échantillonnage. Le fabricant s’intéresse
B1 B B10 pour la procédure B. La procédure B est considérée
B toute sa production tandis que le client ne s‘intéresse
comme appropriée si le fabricant considère une série continue
qu’au lot particulier qu’il recoit.
de lots, que ceux-ci aillent ou non au même client. La procé-
~
1) L’ISO 285911 stipule dans le paragraphe 12.6.2: ((Si un lot est isolé, il peut être preferable de limiter le choix des plans d’échantillonnage A ceux
qui, pour une valeur spdcifiee du NQA, donnent un risque associe A un niveau de qualit6 tolére au plus égal A une valeur spécifiee du niveau de qualit6
limite (QL) et du risque du client qui lui est associe. Les tables 6 et 7 donnent les valeurs correspondant B des probabilités d’acceptation des lots de
10 % et 5 %, respectivement, pour les divers plans d‘échantillonnage.)) La prdsente partie de I‘ISO 2859 Btablit des valeurs prefbrentielles pour la qua-
lite limite (QL) et permet que le risque du client varie comme indiqué ci-dessus.
2
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IS0 2859/2-1985 (FI
dure A est considérée comme appropriée si le lot est isolé et elle d’acceptation O, les lots doivent être parfaits ou quasi-parfaits
doit être utilisée si les plans à critère d‘acceptation zéro entrent pour que la probabilité d’acceptation atteigne 0,95 ou plus. Les
dans la procédure d’échantillonnage. valeurs limites sont restreintes à une série de valeurs normali-
sées et les plans sont cens6s être utilisés avec ces valeurs. Si
à partir d‘une qualit6 limite spécifi6e
l’on veut utiliser ces plans
Procédure A (utiliser la table A)
3.3
non normalisée, il faudrait faire usage de la valeur normalis6e de
QL correspondant à l‘intervalle renfermant cette valeur non nor-
Un plan est identifié par l’effectif du lot et la qualité limite (QL).
malisée (L) qui figure dans la colonne 4 de la table C. Les colon-
nes 2 et 3 de la table C donnent des informations sur la qualit6
Pour un effectif du lot et une qualité limite spécifiée, la table A
du risque du client (QRC) des tables B1 à BI0 pour des valeurs
donne l’effectif de I’échantillon (n) et le critère d’acceptation (Ac).
du risque du client de 10 % et de 5 %.
Bien que l‘indice principal des tables soit la qualité limite (QL),
le producteur (ou le fournisseur) a besoin d’être orienté quant Exemple :
au niveau de qualité requis pour que les lots aient une probabi-
lité élevée d’acceptation. Des renseignements sur le risque du
La qualité limite a été préc6demment fixéeà 3,5 %. Il ne s‘agit
fournisseur sont donc donnés dans la table D1, tandis que des
pas d‘une valeur normalisée et l’entrée dans les tables doit se
renseignements sur la probabilité d’acceptation de lots de qua-
faire à partir de la qualit6 limite nominale QL = 3,15 %, puis-
lité relativement bonne par des plans à critères d‘acceptation
que 3,5 % se’situe dans la plage 2,5 % < QL < 4,O %.
zéro figurent dans la table D2.
Niveau de contrôle
3.5.2
Pmédure B (utiliser les tables BI
3.4
Dans les procédures de I’ISO 2859/1, à un effectif d’bchantillon
Un plan est identifié par l’effectif du lot, la qualité limite (QL) et
le niveau de contrôle (sauf spécification contraire, le niveau Il croissant correspond une plus grande protection du client.
Dans la pr6sente partie de I’ISO 2859, la protection du client
doit être utilisé).
demeure sensiblement constante et l’effet de l‘augmentation de
l’effectif de I’échantillon est d‘offrir au fournisseur une latitude
La qualité limite spécifiée sert à choisir la table appropriée entre B1
plus grande quant à la qualité moyenne admise de sa fabrica-
et BIO. Dans chaque table, l‘effectif de lot et le niveau de contrôle
(n) et le critère d’accepta- tion. Si le client est satisfait de la protection que lui offre la qua-
sp6cifiés donnent l’effectif d‘échantillon
lité limite contre le risque d‘accepter occasionnellement un
tion (Ac) à retenir. Bien que l’indice principal des tables soit la qua-
mauvais lot, le niveau de contrôle devient le souci premier du
lité limite (QL), le producteur (ou le fournisseur) a besoin d‘être
fournisseur, notamment si c’est lui qui supporte les frais du
ses lots aient
orienté quant au niveau de qualité requis pour que
contrôle par échantillonnage. Une qualit6 moyenne de fabrica-
une probabilité élevée d’acceptation. Chaque table donne donc
tion nettement meilleure que la qualit6 limite permet d’utiliser
des renseignements sur les NQA équivalents et le détail des cour-
des effectifs d‘6chantillon plus petits. Inversement, si le client
bes d’efficacité. Ces courbes d‘efficacité sont indexées d’après la
se soucie plus de la qualit6 réelle que de la qualité limite ou si
lettrecode de l‘effectif de I‘échantillon, utilisée dans I‘ISO =/I,
c’est lui qui paie les coûts d’échantillonnage, les niveaux de
et d’après le critère d’acceptation.
contrôles sup6rieurs ne sont pas necessairement avantageux.
On n’a donc pas inch le niveau de contrôle Ill de I’ISO 2859/1
Les courbes d‘efficacité des tables B1 à BI0 reposent sur une
dans la prbsente partie de I’ISO 2859 pour les qualites limites
loi de Poisson ou une loi binomiale, mais les courbes d’effica-
à 5 %. Si l’effectif de I’Bchantillon doit être faible et
supérieures
cité réelles sont plus discriminatoires et donnent une probabilité
que les autres consid6rations sont d’importance secondaire, le
d‘acceptation plus grande quand la probabilité indiquée est
choix du niveau S-2 a pour effet de fixer un effectif d’6chantil-
> 0,90 et plus faible quand la probabilité indiquée est < 0,lO.
Ion constant pour tous les effectifs de lot, l’effectif de l’&han-
tillon ne dépendant que de la qualit6 limite.
3.5 Choix des pararnhtres des procédures
d‘échantillonnage
4 Règles d’acceptation et de rejet
3.5.1 Qualité limite (QL)
Contrairement au NQA, qui guide le producteur sur le niveau de
4.1 Échantillonnage
qualité de sa production lui permettant de satisfaire le plus sou-
vent aux critères d’acceptation (clause d‘échantillonnage), la
Une fois déterminé le plan d’échantillonnage conform6ment au
qualité limite ne fournit pas au client d‘indication fiable quantà
chapitre 3, on doit prélever au hasard dans le lot les unités
la qualité vraie des lots acceptés. C‘est pourquoi il est réaliste
d’échantillonnage, puis contrôler toutes ces unités.
de choisir une qualité limite correspondant, au minimum, au tri-
ple de la qualité désirée.
4.2 Acceptation
Cette facon de procéder permet au producteur (ou fournisseur)
de fournir des lots de la qualité désirée tout en conservant une
probabilité raisonnable d’acceptation des lots soumis au con- Si le nombre d’unités non conformes, ou le nombre total de
trôle, au moins pour les criteres d’acceptation 3, 5, 10 et 18.
non-conformités, trouvé dans I’échantillon est égal ou inférieur
Avec les plans 8 critère d‘acceptation 1, les lots doivent avoir au critère d’acceptation (Ac) spécifié dans le plan, le lot doit
une qualité meilleure que QL,,, et avec les plans à critère
être accepté.
3
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Le fournisseur offre de fournir en un seul lot les pochettes
4.3 Unites non conformes
nécessaires aux 5 O00 bibliothèques A monter. Le nouveau plan
d‘échantillonnage donne n = 200 et Ac = 3.
Nonobstant le fait que le lot soit accepté, il convient de rebuter
toutes les unités non conformes trouvées au contrôle, qu’elles
Le lot unique requiert proportionnellement le contrôle de moins
fassent ou non partie de I’échantillon.
d’articles et, pourtant, le plan d’échantillonnage donne encore
une probabilité élevée de rejet pour une qualité aussi mauvaise
4.4 Non-acceptation et nouvelle presentation
que 3,15 %, alors qu‘il augmente de O,@ à 0,86 la probabilité
d‘acceptation d‘un lot de qualité 1 %.
Si le nombre d’unités non conformes trouvé dans I’échantillon
est supérieur au critère d‘acceptation (Ac), le lot est inaccepta-
6.2 Le même client souhaite acheter, comme éléments en
ble. Un lot inacceptable ne peut être présenté à nouveau au
bois de ses biblliothèques par éléments à monter soi-même, des
contrôle, à moins
panneaux de particules stratifiés de taille normalisée. Le four-
nisseur fournit ces panneaux sur sa production courante et
a) que l‘autorité responsable ne donne son accord, et
considère les 7 500 panneaux nécessaires, pour chaque lot de
b) que toutes les unités du lot aient été réexaminées ou 1 250 bibliothèques, comme des lots isolés dans le flux général
contrôlées $I nouveau, les unités non conformes étant soit
d‘alimentation des boutiques d’articles de bricolage. Des éraflu-
éliminées, soit remplacées par des unités conformes, soit
res de la couche plastique se produisent avec une probabilité de
remises en conformité.
0,025 selon les vérifications de contrôle de la qualité. Le client
peut tolérer quelques panneaux éraflés, car il est possible de les
réparer et de les mettre de côté pendant la confection du jeu
Si l’autorité respensable autorise une nouvelle présentation du
d‘éléments à monter, mais il décide que si 5 ?Lo des panneaux
lot inacceptable, elle doit déterminer le mode de contrôle de
présentent des éraflures, cela lui posera des problèmes.
réception à suivre (QL ou niveau de contrôle) et si le nouveau
contrôle doit porter sur tous les types ou classes de non-
conformités ou seulement sur ceux qui ont provoqué le rejet ini- Le client et le fournisseur décident, d’un commun accord, de
tial. choisir la procédure B avec une qualité limite nominale de 5,O %
pour un niveau de contrôle S-4. Les paramètres du plan
d’échantillonnage pour un effectif de lot de 7 500 sont n = 80
= 1. Avec ce plan, la probabilité d‘acceptation pour la
et Ac
5 Plans d’échantillonnage double et
fabrication de qualité moyenne courante est inférieureà 0,5. Un
d ‘éc ha n t i I Io n na g e m u I t i ple
lot inacceptable doit être contrôlé à 100 % avant utilisation et
cette probabilité élevée de non-acceptation implique des coûts
Les tables D3 et D4 donnent les effectifs d’échantillon et les
de contrôle trop élevés.
procédures d’acceptation correspondant aux plans d’échantil-
lonnage double et .d’échantillonnage multiple de I’ISO 2859/ 1,
Le niveau de contrôle III aurait exigé un plan d‘échantillonnage
qui équivalent aux plans d’échantillonnage simple des tables B1
donnant n = 315 et Ac = 10, d’où une probabilité d’accepta-
à B10. La lettre-code de l’effectif de I’échantillon correspond à
tion d’une fabrication de qualité moyenne courante supérieure
celle de I’ISO 2859/1, et la lettre-code de la procédure d’accep-
à 0,80. Un fournisseur ayant une qualité moyenne de fabrica-
tation est le critère d’acceptation des plans d’échantillonnage
tion supérieure, par exemple 1 %, obtiendrait une probabilité
simple correspondants. Les procédures A et B donnant des
similaire d‘acceptation avec le niveau de contrôle S-4. Cet
courbes d’efficacité similaires pour les plans à critère d‘accepta-
exemple illustre la possibilité pour de meilleurs fournisseurs de
tion différent de zéro, ces plans d’échantillonnage double et
travailler avec des effectifs d’échantillon plus petits, tout en
d’échantillonnage multiple peuvent également être utilisés dans
satisfaisant au même critère de qualité limite.
la procédure A pour remplacer le plan d‘échantillonnane simple
correspondant.’ L‘utilisateur se référera à 11.1.2 et il. 1.3 ‘de
VISO 2859/1 pour la mise en œuvre de ces plans d’échantillon-
nage double et d’échantillonnage multiple. 7 Compatibilité avec I’ISO 2859/1
7.1 Gdneralitds
6 Exemple illustrant l‘emploi de la présente
partie de I’ISO 2859
Compte tenu des contraintes de probabilité inhérentes à
l’échantillonnage par attributs, les plans indexés d‘après les QL
normalisées dans les tables A et B permettent un choix ration-
6.1 Un client souhaite acquérir des pochettes de 10 vis pré-
ne1 parmi les plans existants indexés d‘après le NQA dans
emballées $I joindre aux éléments de bibliothèque à monter qu‘il
I’ISO 2859/1. Pour assurer la compatibilité, on a également
a l’intention de vendre. II préférerait que chaque pochette con-
retenu les règles similaires d’acceptation et de non-acceptation
tienne exactement 10 vis, mais il peut tolérer que 1 % contienne
ainsi que les catégories d’effectifs de lot de I’ISO 2859/1. Les
moins. II ne peut cependant pas courir le risque d‘accepter un
et 7.3.
écarts significatifs sont donnés en 7.2
pourcentage très supérieur de pochettes défectueuses. Il pré-
voit de produire 5 O00 ensembles à monter, par lots de 1 250.
7.2 Procbdure A (voir table A)
Le fournisseur accepte de suivre la procédure A avec une qua-
lit6 limite nominale de 3,15 %. Pour les lots d’effectif l 250, le
Pour les lots uniques isolés B rapport effectif d’échantillon/
plan choisi donne n = 125 et Ac = 1.
effectif de lot relativement élevé, il devient nécessaire d‘utiliser
4
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la loi hypergéométrique. On a donc 39 plans supplémentaires (Ac = O) dans la table A, dont les données de la courbe d'efficacité figu-
rent à la table D2. Les 80 autres plans de la table A ont été repris de I'ISO 2859/1.
7.3 Procédure B (voir tables BI
Tous les plans des tables B proviennent de I'ISO 2859/1 et ont été choisis sur la base du risque du client (généralement inférieur à
10 %), à la qualité limite spécifiée (CIL). Les niveaux de contrôle de I'ISO 285911 y figurent aussi (voir 3.5.2) mais non les plans Ac = O
car, si ces plans sont jugés indispensables, la table A peut être utilisée.
Table A - Plans d'6chantillonnage simple index6 d'aprhs la qualit6 limite (Procedure A)
Qualit6 limite en pourcentage (QL)
Effectif du lot
0,8 1.25 2,o 3,15 58 8,O 12.5 20 32
03
251) 171) 13 9 6
-+ -+ + -i -i
16B 25 a",
O O O O O
-. -.-
-+ -+ 501) 501) 281) 22 15 10 6
-+
26 8 50
O O O O O O O
+ 901) 50 44 34 24 16 10 8
-+
51 B 90 A",
O O O O O O O O
150 11 90 80 55 38 26 18 13 13
-+
91 8 150 lC
O O O O O O O O 1
2001) 17011 130 95 65 42 28 20 20 13
151 9 280 n",
O
O O O O O O O 1 1
280
220 155 105 80 50 32 32 20 20
281 B 500 lC
O O O O O O O 1 1 3
380 255 170 125 125 80 50 32 32 32
501 B 1 200 Lc
O O O O 1 1 1 1 3 5
430 280 200 200 125 125 80 50 50 50
1201 B 3 200 A",
O O O 1 1 3 3 3 5 10
450 315 315 200 200 200 125 80 80 80
3201 8 10000 a",
O O 1 1 3 5 5 5 10 18
500 500 31 5 315 315 315 200 125 125 80
10001 8 35000
O
1 1 3 5 10 10 10 18 18
800
500 500 500 500 500 315 200 125 80
35001 8 150000 Anc
1
1 3 5 10 18 18 18 18 18
800
800 800 800 800 500 315 200 125 80
150 O01 B 500 O00
a", 1
3 5 10 18 18 18 18 18 18
n 1 250 1 250 1 250 1 250 800 500 315 200 125 80
> 500 O00
Ac 3
5 10 18 18 18 18 18 18 18
1) Lorsque n dépasse l'effectif du lot, effectuer un contrôle 8 100 % avec un crithre d'acceptation égal B zéro.
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