ISO/PRF 4156-2

Straight cylindrical involute splines -- Metric module, side fit

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante -- Module métrique, à centrage sur flancs

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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD
ISO/DIS 4156-2
ISO/TC 14 Secretariat: DIN
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2020-04-14 2020-07-07
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 2:
Dimensions

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur flancs —

Partie 2: Dimensions
ICS: 21.120.30
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Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................... v

Introduction ................................................................................................................................................................... vi

1 Scope ....................................................................................................................................................................1

2 Normative references ....................................................................................................................................1

3 Terms and definitions ....................................................................................................................................1

4 Symbols and abbreviated terms .................................................................................................................1

5 Geometry and inspection dimension 30° pressure angle, module 0,5 .........................................3

5.1 30° pressure angle, module 0,75 ............................................................................................................. 11

5.2 30° pressure angle, module 1 ................................................................................................................... 19

5.3 30° pressure angle, module 1,25 ............................................................................................................. 27

5.4 30° pressure angle, module 1,5 ............................................................................................................... 35

5.5 30° pressure angle, module 1,75 ............................................................................................................. 43

5.6 30° pressure angle, module 2 ................................................................................................................... 51

5.7 30° pressure angle, module 2,5 ............................................................................................................... 59

5.8 30° pressure angle, module 3 ................................................................................................................... 67

5.9 30° pressure angle, module 4 ................................................................................................................... 75

5.10 30° pressure angle, module 5 ................................................................................................................... 83

5.11 30° pressure angle, module 6 ................................................................................................................... 91

5.12 30° pressure angle, module 8 ................................................................................................................... 99

5.13 30° pressure angle, module 10 ............................................................................................................. 107

5.14 37,5° pressure angle, module 0,5 ......................................................................................................... 115

5.15 37,5° pressure angle, module 0,75 ...................................................................................................... 123

5.16 37,5° pressure angle, module 1 ............................................................................................................ 131

5.17 37,5° pressure angle, module 1,25 ...................................................................................................... 139

5.18 37,5° pressure angle, module 1,5 ......................................................................................................... 147

5.19 37,5° pressure angle, module 1,75 ...................................................................................................... 155

5.20 37,5° pressure angle, module 2 ............................................................................................................ 163

5.21 37,5° pressure angle, module 2,5 ......................................................................................................... 171

5.22 37,5° pressure angle, module 3 ............................................................................................................ 179

5.23 37,5° pressure angle, module 4 ............................................................................................................ 187

5.24 37,5° pressure angle, module 5 ............................................................................................................ 195

5.25 37,5° pressure angle, module 6 ............................................................................................................ 203

5.26 37,5° pressure angle, module 8 ............................................................................................................ 211

5.27 37,5° pressure angle, module 10 .......................................................................................................... 219

5.28 45° pressure angle, module 0,25 .......................................................................................................... 227

5.29 45° pressure angle, module 0,5 ............................................................................................................ 235

5.30 45° pressure angle, module 0,75 .......................................................................................................... 243

5.31 45° pressure angle, module 1 ................................................................................................................ 251

5.32 45° pressure angle, module 1,25 .......................................................................................................... 259

5.33 45° pressure angle, module 1,5 ............................................................................................................ 267

5.34 45° pressure angle, module 1,75 .......................................................................................................... 275

5.35 45° pressure angle, module 2 ................................................................................................................ 283

5.36 45° pressure angle, module 2,5 ............................................................................................................ 291

Annex A (informative) Inspection dimensions for span measurement .............................................. 299

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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO

collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any

patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on

the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World

Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL:

www.iso.org/iso/foreword.html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14 Shafts of machinery and accessories.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-2:2005).

No main changes compared to the previous edition are included. Corrections are as follows:

— Correction of title Table 32.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
Introduction

ISO 4156 provides the data and indications necessary for the design, manufacture and inspection of

straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 are used for clearance,

sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary characteristics for

the assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form of

expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 establishes a specification based on the

following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— for pressure angle of 45° the module increments are
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 4156-2:2020(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side
fit — Part 2: Dimensions
1 Scope

This document specifies geometry and inspection dimensions for the design and manufacture of straight

(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting

coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and

angular dimensions in degrees.

The specified diameters for external splines in the geometry tables and the values in the inspection

dimension tables are only valid for fundamental deviation “h”.

For fundamental deviations other than “h”, diameters and tooth thicknesses are calculated for external

splines according to the formulae in ISO 4156-1 and inspection dimensions according to the formulae in

ISO 4156-3.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-3, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 3: Inspection

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

4 Symbols and abbreviated terms
D Pitch diameter mm
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
D Base diameter mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Maximum major diameter, internal spline mm
ei max
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
D Minimum minor diameter, external spline mm
ie min
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Minimum effective space width mm
v min
K Approximation factor for external spline —
K Approximation factor for internal spline —
k Number of measured teeth —
M Measurement over two balls or pins, external spline mm
M Measurement between two balls or pins, internal spline mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
Maximum effective tooth thickness mm
v max
Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
5 Geometry and inspection dimension 30° pressure angle, module 0,5

Table 1 — Geometry internal spline,  = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, E = 0,785

v min
D D D D D E
z D
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet Flat
root
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,598 1 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,031 1 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,464 1 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,897 1 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,330 1 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,763 1 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,196 2 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,629 2 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,062 2 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,495 2 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,928 2 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,361 2 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,794 2 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,227 2 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,660 3 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,093 3 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,526 3 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,959 3 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,392 3 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,825 3 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,258 3 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,691 3 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,124 4 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,557 4 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,990 4 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,423 4 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,856 4 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,289 4 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,722 4 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,155 4 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,588 5 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,021 5 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,454 5 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,887 5 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,320 5 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,753 5 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,186 5 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,619 5 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,052 6 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,485 6 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,918 6 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,351 6 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,784 6 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,217 6 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,650 6 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
51 25,50 22,083 6 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,516 7 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,949 7 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,382 7 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,815 7 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,248 7 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,681 7 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,114 7 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,547 7 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
Table 1 (continued)
D D D D D E
z D
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet Flat
root
4H 5H 6H 7H
60 30,00 25,980 8 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,413 8 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,846 8 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,279 8 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,712 8 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,145 8 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,578 8 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,011 9 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,444 9 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,877 9 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,310 9 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,743 9 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,176 9 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,609 9 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,042 9 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,476 0 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,909 0 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,342 0 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,775 0 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,208 0 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,641 0 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,074 0 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,507 0 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,940 1 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,373 1 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,806 1 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,239 1 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,672 1 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,105 1 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,538 1 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,971 1 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,404 2 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,837 2 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,270 2 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,703 2 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,136 2 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,569 2 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,002 2 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,435 2 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,868 3 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,301 3 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)

Table 2 — Geometry external spline,  = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, S = 0,785

v max
z D D D D D S
b ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,598 1 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762 0,748 0,727 0,692
7 3,50 3,031 1 4,00 3,08 2,44 2,59 0,761 0,747 0,726 0,691
8 4,00 3,464 1 4,50 3,56 2,93 3,08 0,761 0,747 0,725 0,690
9 4,50 3,897 1 5,00 4,04 3,43 3,58 0,761 0,746 0,725 0,689
10 5,00 4,330 1 5,50 4,52 3,93 4,08 0,761 0,746 0,724 0,687
11 5,50 4,763 1 6,00 5,01 4,43 4,58 0,760 0,746 0,723 0,686
12 6,00 5,196 2 6,50 5,50 4,93 5,08 0,760 0,745 0,723 0,686
13 6,50 5,629 2 7,00 5,99 5,43 5,58 0,760 0,745 0,722 0,685
14 7,00 6,062 2 7,50 6,48 5,92 6,07 0,760 0,744 0,722 0,684
15 7,50 6,495 2 8,00 6,98 6,42 6,57 0,759 0,744 0,721 0,683
16 8,00 6,928 2 8,50 7,47 6,92 7,07 0,759 0,744 0,721 0,682
17 8,50 7,361 2 9,00 7,97 7,42 7,57 0,759 0,744 0,720 0,681
18 9,00 7,794 2 9,50 8,46 7,92 8,07 0,759 0,743 0,720 0,681
19 9,50 8,227 2 10,00 8,96 8,42 8,57 0,759 0,743 0,719 0,680
20 10,00 8,660 3 10,50 9,46 8,92 9,07 0,759 0,743 0,719 0,679
21 10,50 9,093 3 11,00 9,95 9,42 9,57 0,758 0,742 0,719 0,679
22 11,00 9,526 3 11,50 10,45 9,91 10,06 0,758 0,742 0,718 0,678
23 11,50 9,959 3 12,00 10,95 10,41 10,56 0,758 0,742 0,718 0,677
24 12,00 10,392 3 12,50 11,45 10,91 11,06 0,758 0,742 0,717 0,677
25 12,50 10,825 3 13,00 11,95 11,41 11,56 0,758 0,741 0,717 0,676
26 13,00 11,258 3 13,50 12,44 11,91 12,06 0,758 0,741 0,717 0,676
27 13,50 11,691 3 14,00 12,94 12,41 12,56 0,758 0,741 0,716 0,675
28 14,00 12,124 4 14,50 13,44 12,91 13,06 0,757 0,741 0,716 0,675
29 14,50 12,557 4 15,00 13,94 13,41 13,56 0,757 0,741 0,716 0,674
30 15,00 12,990 4 15,50 14,44 13,91 14,06 0,757 0,740 0,715 0,673
31 15,50 13,423 4 16,00 14,94 14,41 14,56 0,757 0,740 0,715 0,673
32 16,00 13,856 4 16,50 15,44 14,91 15,06 0,757 0,740 0,715 0,672
33 16,50 14,289 4 17,00 15,93 15,40 15,55 0,757 0,740 0,714 0,672
34 17,00 14,722 4 17,50 16,43 15,90 16,05 0,757 0,740 0,714 0,671
35 17,50 15,155 4 18,00 16,93 16,40 16,55 0,757 0,739 0,714 0,671
36 18,00 15,588 5 18,50 17,43 16,90 17,05 0,756 0,739 0,713 0,671
37 18,50 16,021 5 19,00 17,93 17,40 17,55 0,756 0,739 0,713 0,670
38 19,00 16,454 5 19,50 18,43 17,90 18,05 0,756 0,739 0,713 0,670
39 19,50 16,887 5 20,00 18,93 18,40 18,55 0,756 0,739 0,713 0,669
40 20,00 17,320 5 20,50 19,43 18,90 19,05 0,756 0,739 0,712 0,669
41 20,50 17,753 5 21,00 19,93 19,40 19,55 0,756 0,738 0,712 0,668
42 21,00 18,186 5 21,50 20,43 19,90 20,05 0,756 0,738 0,712 0,668
43 21,50 18,619 5 22,00 20,93 20,40 20,55 0,756 0,738 0,712 0,668
44 22,00 19,052 6 22,50 21,43 20,90 21,05 0,756 0,738 0,711 0,667
45 22,50 19,485 6 23,00 21,92 21,40 21,55 0,755 0,738 0,711 0,667
46 23,00 19,918 6 23,50 22,42 21,89 22,04 0,755 0,738 0,711 0,666
47 23,50 20,351 6 24,00 22,92 22,39 22,54 0,755 0,737 0,711 0,666
48 24,00 20,784 6 24,50 23,42 22,89 23,04 0,755 0,737 0,710 0,666
49 24,50 21,217 6 25,00 23,92 23,39 23,54 0,755 0,737 0,710 0,665
50 25,00 21,650 6 25,50 24,42 23,89 24,04 0,755 0,737 0,710 0,665
51 25,50 22,083 6 26,00 24,92 24,39 24,54 0,755 0,737 0,710 0,664
52 26,00 22,516 7 26,50 25,42 24,89 25,04 0,755 0,737 0,709 0,664
53 26,50 22,949 7 27,00 25,92 25,39 25,54 0,755 0,736 0,709 0,664
54 27,00 23,382 7 27,50 26,42 25,89 26,04 0,755 0,736 0,709 0,663
55 27,50 23,815 7 28,00 26,92 26,39 26,54 0,755 0,736 0,709 0,663
56 28,00 24,248 7 28,50 27,42 26,89 27,04 0,754 0,736 0,709 0,663
57 28,50 24,681 7 29,00 27,92 27,39 27,54 0,754 0,736 0,708 0,662
58 29,00 25,114 7 29,50 28,42 27,89 28,04 0,754 0,736 0,708 0,662
59 29,50 25,547 7 30,00 28,92 28,39 28,54 0,754 0,736 0,708 0,662
60 30,00 25,980 8 30,50 29,42 28,89 29,04 0,754 0,736 0,708 0,661
61 30,50 26,413 8 31,00 29,92 29,39 29,54 0,754 0,735 0,707 0,661
62 31,00 26,846 8 31,50 30,42 29,88 30,03 0,754 0,735 0,707 0,661
63 31,50 27,279 8 32,00 30,92 30,38 30,53 0,754 0,735 0,707 0,660
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)
Table 2 (continued)
D D D D D S
z D
b ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
64 32,00 27,712 8 32,50 31,42 30,88 31,03 0,754 0,735 0,707 0,660
65 32,50 28,145 8 33,00 31,92 31,38 31,53 0,754 0,735 0,707 0,660
66 33,00 28,578 8 33,50 32,42 31,88 32,03 0,754 0,735 0,707 0,659
67 33,50 29,011 9 34,00 32,92 32,38 32,53 0,754 0,735 0,706 0,659
68 34,00 29,444 9 34,50 33,42 32,88 33,03 0,753 0,735 0,706 0,659
69 34,50 29,877 9 35,00 33,92 33,38 33,53 0,753 0,734 0,706 0,658
70 35,00 30,310 9 35,50 34,42 33,88 34,03 0,753 0,734 0,706 0,658
71 35,50 30,743 9 36,00 34,92 34,38 34,53 0,753 0,734 0,706 0,658
72 36,00 31,176 9 36,50 35,42 34,88 35,03 0,753 0,734 0,705 0,658
73 36,50 31,609 9 37,00 35,92 35,38 35,53 0,753 0,734 0,705 0,657
74 37,00 32,042 9 37,50 36,41 35,88 36,03 0,753 0,734 0,705 0,657
75 37,50 32,476 0 38,00 36,91 36,38 36,53 0,753 0,734 0,705 0,657
76 38,00 32,909 0 38,50 37,41 36,88 37,03 0,753 0,734 0,705 0,656
77 38,50 33,342 0 39,00 37,91 37,38 37,53 0,753 0,733 0,704 0,656
78 39,00 33,775 0 39,50 38,41 37,88 38,03 0,753 0,733 0,704 0,656
79 39,50 34,208 0 40,00 38,91 38,38 38,53 0,753 0,733 0,704 0,656
80 40,00 34,641 0 40,50 39,41 38,88 39,03 0,753 0,733 0,704 0,655
81 40,50 35,074 0 41,00 39,91 39,37 39,52 0,753 0,733 0,704 0,655
82 41,00 35,507 0 41,50 40,41 39,87 40,02 0,752 0,733 0,704 0,655
83 41,50 35,940 1 42,00 40,91 40,37 40,52 0,752 0,733 0,703 0,654
84 42,00 36,373 1 42,50 41,41 40,87 41,02 0,752 0,733 0,703 0,654
85 42,50 36,806 1 43,00 41,91 41,37 41,52 0,752 0,733 0,703 0,654
86 43,00 37,239 1 43,50 42,41 41,87 42,02 0,752 0,732 0,703 0,654
87 43,50 37,672 1 44,00 42,91 42,37 42,52 0,752 0,732 0,703 0,653
88 44,00 38,105 1 44,50 43,41 42,87 43,02 0,752 0,732 0,703 0,653
89 44,50 38,538 1 45,00 43,91 43,37 43,52 0,752 0,732 0,702 0,653
90 45,00 38,971 1 45,50 44,41 43,87 44,02 0,752 0,732 0,702 0,653
91 45,50 39,404 2 46,00 44,91 44,37 44,52 0,752 0,732 0,702 0,652
92 46,00 39,837 2 46,50 45,41 44,87 45,02 0,752 0,732 0,702 0,652
93 46,50 40,270 2 47,00 45,91 45,37 45,52 0,752 0,732 0,702 0,652
94 47,00 40,703 2 47,50 46,41 45,87 46,02 0,752 0,732 0,702 0,652
95 47,50 41,136 2 48,00 46,91 46,37 46,52 0,752 0,732 0,701 0,651
96 48,00 41,569 2 48,50 47,41 46,87 47,02 0,752 0,731 0,701 0,651
97 48,50 42,002 2 49,00 47,91 47,37 47,52 0,751 0,731 0,701 0,651
98 49,00 42,435 2 49,50 48,41 47,87 48,02 0,751 0,731 0,701 0,651
99 49,50 42,868 3 50,00 48,91 48,37 48,52 0,751 0,731 0,701 0,650
100 50,00 43,301 3 50,50 49,41 48,87 49,02 0,751 0,731 0,701 0,650
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ISO/DIS 4156-2:2020(E)

Table 3 — Inspection dimensions internal spline,  = 30°, m = 0,5, flat or fillet root, E = 0,785

v min
Measurement over balls or pins, M (checking of dimensions E and E ) for
Ri min max
z D K
Ri i
tolerance classes
4H 5H 6H 7H
min. max. min. max. min. max. min. max.
(aux.) (aux.) (aux.) (aux.)
6 — — — — — — — — — —
7 — — — — — — — — — —
8 0,85 2,752 2,791 2,767 2,830 2,788 2,882 2,821 2,960 2,079
9 0,85 3,207 3,241 3,220 3,276 3,239 3,324 3,268 3,399 1,987
10 0,85 3,780 3,813 3,793 3,846 3,810 3,894 3,838 3,969 1,974
11 0,85 4,235 4,266 4,247 4,298 4,264 4,344 4,291 4,418 1,922
12 0,85 4,793 4,823 4,805 4,855 4,821 4,901 4,848 4,975 1,917
13 0,90 5,071 5,104 5,084 5,139 5,102 5,189 5,131 5,268 2,031
14 0,90 5,623 5,655 5,636 5,689 5,653 5,739 5,682 5,817 2,011
15 0,90 6,091 6,122 6,103 6,155 6,120 6,203 6,148 6,281 1,97
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-2
Second edition
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 2:
Dimensions
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 2: Dimensions
PROOF/ÉPREUVE
Reference number
ISO 4156-2:2020(E)
ISO 2020
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ISO 4156-2:2020(E)
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Published in Switzerland
ii PROOF/ÉPREUVE © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 4156-2:2020(E)
Contents Page

Foreword ................................................................................................................................................................. v

Introduction .......................................................................................................................................................... vi

1 Scope .......................................................................................................................................................... 1

2 Normative references .......................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions .......................................................................................................................... 1

4 Symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

5 Geometry and inspection dimension.............................................................................................. 3

5.1 General ...................................................................................................................................................... 3

5.2 30 ° pressure angle, module 0,5 ....................................................................................................... 3

5.3 30° pressure angle, module 0,75 ................................................................................................... 11

5.4 30° pressure angle, module 1 ......................................................................................................... 19

5.5 30° pressure angle, module 1,25 ................................................................................................... 27

5.6 30° pressure angle, module 1,5 ..................................................................................................... 35

5.7 30° pressure angle, module 1,75 ................................................................................................... 43

5.8 30° pressure angle, module 2 ......................................................................................................... 51

5.9 30° pressure angle, module 2,5 ..................................................................................................... 59

5.10 30° pressure angle, module 3 ......................................................................................................... 67

5.11 30° pressure angle, module 4 ......................................................................................................... 75

5.12 30° pressure angle, module 5 ......................................................................................................... 83

5.13 30° pressure angle, module 6 ......................................................................................................... 91

5.14 30° pressure angle, module 8 ......................................................................................................... 99

5.15 30° pressure angle, module 10 ................................................................................................... 107

5.16 37,5° pressure angle, module 0,5 ............................................................................................... 115

5.17 37,5° pressure angle, module 0,75 ............................................................................................ 123

5.18 37,5° pressure angle, module 1 .................................................................................................. 131

5.19 37,5° pressure angle, module 1,25 ............................................................................................ 139

5.20 37,5° pressure angle, module 1,5 ............................................................................................... 147

5.21 37,5° pressure angle, module 1,75 ............................................................................................ 155

5.22 37,5° pressure angle, module 2 .................................................................................................. 163

5.23 37,5° pressure angle, module 2,5 ............................................................................................... 171

5.24 37,5° pressure angle, module 3 .................................................................................................. 179

5.25 37,5° pressure angle, module 4 .................................................................................................. 187

5.26 37,5° pressure angle, module 5 .................................................................................................. 195

5.27 37,5° pressure angle, module 6 .................................................................................................. 203

5.28 37,5° pressure angle, module 8 .................................................................................................. 211

5.29 37,5° pressure angle, module 10 ................................................................................................ 219

5.30 45° pressure angle, module 0,25 ................................................................................................ 227

5.31 45° pressure angle, module 0,5 .................................................................................................. 235

5.32 45° pressure angle, module 0,75 ................................................................................................ 243

5.33 45° pressure angle, module 1 ...................................................................................................... 251

5.34 45° pressure angle, module 1,25 ................................................................................................ 259

5.35 45° pressure angle, module 1,5 .................................................................................................. 267

5.36 45° pressure angle, module 1,75 ................................................................................................ 275

5.37 45° pressure angle, module 2 ...................................................................................................... 283

5.38 45° pressure angle, module 2,5 .................................................................................................. 291

© ISO 2020 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)

Annex A (informative) Inspection dimensions for span measurement .................................... 299

Bibliography ..................................................................................................................................................... 374

iv © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO

collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any

patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on

the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World

Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL:

www.iso.org/iso/foreword.html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14 Shafts of machinery and accessories.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-2:2005), which has been technically

revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— ISO 4156-1 has been changed from dated to undated reference;

— ISO 4156-3 has been dated to refer to the new edition and moved to Bibliography;

— correction of descriptions of D and D ;
ie min ii min
— correction of the title for Table 32.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
© ISO 2020 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)
Introduction

ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and

inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used for

clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary

characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form of

expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification

based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
vi © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-2:2020(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 2:
Dimensions
1 Scope

This document specifies geometry and inspection dimensions for the design and manufacture of straight

(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting

coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and

angular dimensions in degrees.

The specified diameters for external splines in the geometry tables and the values in the inspection

dimension tables are only valid for fundamental deviation “h”.

For fundamental deviations other than “h”, diameters and tooth thicknesses are calculated for external

splines according to the formulae in ISO 4156-1 and inspection dimensions according to the formulae in

ISO 4156-3.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
© ISO 2020 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)
4 Symbols and abbreviated terms
D Pitch diameter mm
DFe max Maximum form diameter, external spline mm
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
DRi Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
Db Base diameter mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Maximum major diameter, internal spline mm
ei max
Die min Minimum minor diameter, external spline mm
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
E Maximum actual space width mm
max
Emin Minimum actual space width mm
Ev min Minimum effective space width mm
K Approximation factor for external spline —
K Approximation factor for internal spline —
k Number of measured teeth —
MRe Measurement over two balls or pins, external spline mm
M Measurement between two balls or pins, internal spline mm
Smax Maximum actual tooth thickness mm
Smin Minimum actual tooth thickness mm
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
2 © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)
5 Geometry and inspection dimension
5.1 General

Geometry and inspection dimensions are given in Tables 1 to 148. Inspection dimensions for

span measurement regarding ISO 4156-3:—, 9.2 are given in Annex A.
5.2 30 ° pressure angle, module 0,5

Table 1 — Geometry internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, E = 0,785

v min
z D D D D D D E
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet Flat
root
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,598 1 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,031 1 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,464 1 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,897 1 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,330 1 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,763 1 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,196 2 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,629 2 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,062 2 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,495 2 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,928 2 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,361 2 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,794 2 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,227 2 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,660 3 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,093 3 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,526 3 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,959 3 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,392 3 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,825 3 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,258 3 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,691 3 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,124 4 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,557 4 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,990 4 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,423 4 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,856 4 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,289 4 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,722 4 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,155 4 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,588 5 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,021 5 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,454 5 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,887 5 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,320 5 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,753 5 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,186 5 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,619 5 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,052 6 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,485 6 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,918 6 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,351 6 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,784 6 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,217 6 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,650 6 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
© ISO 2020 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 4156-2:2020(E)
Table 1 (continued)
D D D D D E
z D
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet Flat
root
4H 5H 6H 7H
51 25,50 22,083 6 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,516 7 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,949 7 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,382 7 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,815 7 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,248 7 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,681 7 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,114 7 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,547 7 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
60 30,00 25,980 8 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,413 8 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,846 8 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,279 8 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,712 8 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,145 8 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,578 8 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,011 9 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,444 9 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,877 9 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,310 9 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,743 9 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,176 9 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,609 9 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,042 9 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,476 0 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,909 0 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,342 0 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,775 0 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,208 0 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,641 0 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,074 0 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,507 0 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,940 1 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,373 1 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,806 1 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,239 1 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,672 1 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,105 1 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,538 1 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,971 1 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,404 2 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,837 2 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,270 2 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,703 2 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,136 2 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,569 2 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,002 2 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,435 2 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,868 3 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,301 3 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
4 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 4156-2:2020(E)

Table 2 — Geometry external spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, S = 0,785

v max
z D D D D D S
ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,598 1 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762 0,748 0,727 0,692
7 3,50 3,031 1 4,00 3,08 2,44 2,59 0,761 0,747 0,726 0,691
8 4,00 3,464 1 4,50 3,56 2,93 3,08 0,761 0,747 0,725 0,690
9 4,50 3,897 1 5,00 4,04 3,43 3,58 0,761 0,746 0,725 0,689
10 5,00 4,330 1 5,50 4,52 3,93 4,08 0,761 0,746 0,724 0,687
11 5,50 4,763 1 6,00 5,01 4,43 4,58 0,760 0,746 0,723 0,686
12 6,00 5,196 2 6,50 5,50 4,93 5,08 0,760 0,745 0,723 0,686
13 6,50 5,629 2 7,00 5,99 5,43 5,58 0,760 0,745 0,722 0,685
14 7,00 6,062 2 7,50 6,48 5,92 6,07 0,760 0,744 0,722 0,684
15 7,50 6,495 2 8,00 6,98 6,42 6,57 0,759 0,744 0,721 0,683
16 8,00 6,928 2 8,50 7,47 6,92 7,07 0,759 0,744 0,721 0,682
17 8,50 7,361 2 9,00 7,97 7,42 7,57 0,759 0,744 0,720 0,681
18 9,00 7,794 2 9,50 8,46 7,92 8,07 0,759 0,743 0,720 0,681
19 9,50 8,227 2 10,00 8,96 8,42 8,57 0,759 0,743 0,719 0,680
20 10,00 8,660 3 10,50 9,46 8,92 9,07 0,759 0,743 0,719 0,679
21 10,50 9,093 3 11,00 9,95 9,42 9,57 0,758 0,742 0,719 0,679
22 11,00 9,526 3 11,50 10,45 9,91 10,06 0,758 0,742 0,718 0,678
23 11,50 9,959 3 12,00 10,95 10,41 10,56 0,758 0,742 0,718 0,677
24 12,00 10,392 3 12,50 11,45 10,91 11,06 0,758 0,742 0,717 0,677
25 12,50 10,825 3 13,00 11,95 11,41 11,56 0,758 0,741 0,717 0,676
26 13,00 11,258 3 13,50 12,44 11,91 12,06 0,758 0,741 0,717 0,676
27 13,50 11,691 3 14,00 12,94 12,41 12,56 0,758 0,741 0,716 0,675
28 14,00 12,124 4 14,50 13,44 12,91 13,06 0,757 0,741 0,716 0,675
29 14,50 12,557 4 15,00 13,94 13,41 13,56 0,757 0,741 0,716 0,674
30 15,00 12,990 4 15,50 14,44 13,91 14,06 0,757 0,740 0,715 0,673
31 15,50 13,423 4 16,00 14,94 14,41 14,56 0,757 0,740 0,715 0,673
32 16,00 13,856 4 16,50 15,44 14,91 15,06 0,757 0,740 0,715 0,672
33 16,50 14,289 4 17,00 15,93 15,40 15,55 0,757 0,740 0,714 0,672
34 17,00 14,722 4 17,50 16,43 15,90 16,05 0,757 0,740 0,714 0,671
35 17,50 15,155 4 18,00 16,93 16,40 16,55 0,757 0,739 0,714 0,671
36 18,00 15,588 5 18,50 17,43 16,90 17,05 0,756 0,739 0,713 0,671
37 18,50 16,021 5 19,00 17,93 17,40 17,55 0,756 0,739 0,713 0,670
38 19,00 16,454 5 19,50 18,43 17,90 18,05 0,756 0,739 0,713 0,670
39 19,50 16,887 5 20,00 18,93 18,40 18,55 0,756 0,739 0,713 0,669
40 20,00 17,320 5 20,50 19,43 18,90 19,05 0,756 0,739 0,712 0,669
41 20,50 17,753 5 21,00 19,93 19,40 19,55 0,756 0,738 0,712 0,668
42 21,00 18,186 5 21,50 20,43 19,90 20,05 0,756 0,738 0,712 0,668
43 21,50 18,619 5 22,00 20,93 20,40 20,55 0,756 0,738 0,712 0,668
44 22,00 19,052 6 22,50 21,43 20,90 21,05 0,756 0,738 0,711 0,667
45 22,50 19,485 6 23,00 21,92 21,40 21,55 0,755 0,738 0,711 0,667
46 23,00 19,918 6 23,50 22,42 21,89 22,04 0,755 0,738 0,711 0,666
47 23,50 20,351 6 24,00 22,92 22,39 22,54 0,755 0,737 0,711 0,666
48 24,00 20,784 6 24,50 23,42 22,89 23,04 0,755 0,737 0,710 0,666
49 24,50 21,217 6 25,00 23,92 23,39 23,54 0,755 0,737 0,710 0,665
50 25,00 21,650 6 25,50 24,42 23,89 24,04 0,755 0,737 0,710 0,665
51 25,50 22,083 6 26,00 24,92 24,39 24,54 0,755 0,737 0,710 0,664
52 26,00 22,516 7 26,50 25,42 24,89 25,04 0,755 0,737 0,709 0,664
53 26,50 22,949 7 27,00 25,92 25,39 25,54 0,755 0,736 0,709 0,664
54 27,00 23,382 7 27,50 26,42 25,89 26,04 0,755 0,736 0,709 0,663
55 27,50 23,815 7 28,00 26,92 26,39 26,54 0,755 0,736 0,709 0,663
56 28,00 24,248 7 28,50 27,42 26,89 27,04 0,754 0,736 0,709 0,663
57 28,50 24,681 7 29,00 27,92 27,39 27,54 0,754 0,736 0,708 0,662
58 29,00 25,114 7 29,50 28,42 27,89 28,04 0,754 0,736 0,708 0,662
59 29,50 25,547 7 30,00 28,92 28,39 28,54 0,754 0,736 0,708 0,662
60 30,00 25,980 8 30,50 29,42 28,89 29,04 0,754 0,736 0,708 0,661
61 30,50 26,413 8 31,00 29,92 29,39 29,54 0,754 0,735 0,707 0,661
62 31,00 26,846 8 31,50 30,42 29,88 30,03 0,754 0,735 0,707 0,661
63 31,50 27,279 8 32,00 30,92 30,38 30,53 0,754 0,735 0,707 0,660
© ISO 2020 – All rights reserved 5
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ISO 4156-2:2020(E)
Table 2 (continued)
D D D D D S
z D
b ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
64 32,00 27,712 8 32,50 31,42 30,88 31,03 0,754 0,735 0,707 0,660
65 32,50 28,145 8 33,00 31,92 31,38 31,53 0,754 0,735 0,707 0,660
66 33,00 28,578 8 33,50 32,42 31,88 32,03 0,754 0,735 0,707 0,659
67 33,50 29,011 9 34,00 32,92 32,38 32,53 0,754 0,735 0,706 0,659
68 34,00 29,444 9 34,50 33,42 32,88 33,03 0,753 0,735 0,706 0,659
69 34,50 29,877 9 35,00 33,92 33,38 33,53 0,753 0,734 0,706 0,658
70 35,00 30,310 9 35,50 34,42 33,88 34,03 0,753 0,734 0,706 0,658
71 35,50 30,743 9 36,00 34,92 34,38 34,53 0,753 0,734 0,706 0,658
72 36,00 31,176 9 36,50 35,42 34,88 35,03 0,753 0,734 0,705 0,658
73 36,50 31,609 9 37,00 35,92 35,38 35,53 0,753 0,734 0,705 0,657
74 37,00 32,042 9 37,50 36,41 35,88 36,03 0,753 0,734 0,705 0,657
75 37,50 32,476 0 38,00 36,91 36,38 36,53 0,753 0,734 0,705 0,657
76 38,00 32,909 0 38,50 37,41 36,88 37,03 0,753 0,734 0,705 0,656
77 38,50 33,342 0 39,00 37,91 37,38 37,53 0,753 0,733 0,704 0,656
78 39,00 33,775 0 39,50 38,41 37,88 38,03 0,753 0,733 0,704 0,656
79 39,50 34,208 0 40,00 38,91 38,38 38,53 0,753 0,733 0,704 0,656
80 40,00 34,641 0 40,50 39,41 38,88 39,03 0,753 0,733 0,704 0,655
81 40,50 35,074 0 41,00 39,91 39,37 39,52 0,753 0,733 0,704 0,655
82 41,00 35,507 0 41,50 40,41 39,87 40,02 0,752 0,733 0,704 0,655
83 41,50 35,940 1 42,00 40,91 40,37 40,52 0,752 0,733 0,703 0,654
84 42,00 36,373 1 42,50 41,41 40,87 41,02 0,752 0,733 0,703 0,654
85 42,50 36,806 1 43,00 41,91 41,37 41,52 0,752 0,733 0,703 0,654
86 43,00 37,239 1 43,50 42,41 41,87 42,02 0,752 0,732 0,703 0,654
87 43,50 37,672 1 44,00 42,91 42,37 42,52 0,752 0,732 0,703 0,653
88 44,00 38,105 1 44,50 43,41 42,87 43,02 0,752 0,732 0,703 0,653
89 44,50 38,538 1 45,00 43,91 43,37 43,52 0,752 0,732 0,702 0,653
90 45,00 38,971 1 45,50 44,41 43,87 44,02 0,752 0,732 0,702 0,653
91 45,50 39,404 2 46,00 44,91 44,37 44,52 0,752 0,732 0,702 0,652
92 46,00 39,837 2 46,50 45,41 44,87 45,02 0,752 0,732 0,702 0,652
93 46,50 40,270 2 47,00 45,91 45,37 45,52 0,752 0,732 0,702 0,652
94 47,00 40,703 2 47,50 46,41 45,87 46,02 0,752 0,732 0,702 0,652
95 47,50 41,136 2 48,00 46,91 46,37 46,52 0,752 0,732 0,701 0,651
96 48,00 41,569 2 48,50 47,41 46,87 47,02 0,752 0,731 0,701 0,651
97 48,50 42,002 2 49,00 47,91 47,37 47,52 0,751 0,731 0,701 0,651
98 49,00 42,435 2 49,50 48,41 47,87 48,02 0,751 0,731 0,701 0,651
99 49,50 42,868 3 50,00 48,91 48,37 48,52 0,751 0,731 0,701 0,650
100 50,00 43,301 3 50,50 49,41 48,87 49,02 0,751 0,731 0,701 0,650
6 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 4156-2:2020(E)

Table 3 — Inspection dimensions internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat or fillet root, E = 0,785

v min
Measurement over balls or pins, M (checking of dimensions E and E ) for
Ri min max
D K
Ri i
tolerance classes
4H 5H 6H 7H
min. max. min. max. min. max. min. max.
(aux.) (aux.) (aux.) (aux.)
6 — — — — — — — — — —
7 — — — — — — — — — —
8 0,85 2,752 2,791 2,767 2,830 2,788 2,882 2,821 2,960 2,079
9 0,85 3,207 3,241 3,220 3,276 3,239 3,324 3,268 3,399 1,987
10 0,85 3,780 3,813 3,793 3,846 3,810 3,894 3,838 3,969 1,974
11 0,85 4,235 4,266 4,247 4,298 4,264 4,344 4,291 4,418 1,922
12 0,85 4,793 4,823 4,805 4,855 4,821 4,901 4,848 4,975 1,917
13 0,90 5,071 5,104 5,084 5,139 5,102 5,189 5,131 5,268 2,031
14 0,90 5,623 5,655 5,636 5,689 5,653 5,739 5,682 5,817 2,011
15 0,90 6,091 6,122 6,103 6,155 6,120 6,203 6,148 6,281 1,972
16 0,90 6,634 6,665 6,646 6,698 6,663 6,746 6,691 6,823 1,960
17 0,90 7,104 7,134 7,116 7,166 7,133 7,214 7,160 7,291 1,932
18 0,90 7,642 7,672 7,654 7,704 7,670 7,751 7,697 7,828 1,924
19 0,90 8,114 8,143 8,126 8,175 8,142 8,222 8,169 8,299 1,904
20 0,90 8,648 8,677 8,659 8,709 8
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE
ISO/DIS 4156-2
ISO/TC 14 Secrétariat: DIN
Début de vote: Vote clos le:
2020-04-14 2020-07-07
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 2:
Dimensions
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 2: Dimensions
ICS: 21.120.30
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR
OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC
SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT
ÊTRE CITÉ COMME NORME INTERNATIONALE
AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES
FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE

Le présent document est distribué tel qu’il est parvenu du secrétariat du comité.

DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR
POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE.
Numéro de référence
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
ISO/DIS 4156-2:2020(F)
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE. ISO 2020
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Sommaire

Avant-propos ................................................................................................................................................................. iv

Introduction ..................................................................................................................................................................... v

1 Domaine d’application ...................................................................................................................................1

2 Références normatives ..................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .....................................................................................................................................1

4 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................1

5 Dimensions et cotes de vérification, angle de pression 30°, module 0,5 .....................................3

5.1 Angle de pression 30°, module 0,75 ....................................................................................................... 11

5.2 Angle de pression 30°, module 1 ............................................................................................................. 19

5.3 Angle de pression 30°, module 1,25 ....................................................................................................... 27

5.4 Angle de pression 30°, module 1,5 ......................................................................................................... 35

5.5 Angle de pression 30°, module 1,75 ....................................................................................................... 43

5.6 Angle de pression 30°, module 2 ............................................................................................................. 51

5.7 Angle de pression 30°, module 2,5 ......................................................................................................... 59

5.8 Angle de pression 30°, module 3 ............................................................................................................. 67

5.9 Angle de pression 30°, module 4 ............................................................................................................. 75

5.10 Angle de pression 30°, module 5 ............................................................................................................. 83

5.11 Angle de pression 30°, module 6 ............................................................................................................. 91

5.12 Angle de pression 30°, module 8 ............................................................................................................. 99

5.13 Angle de pression 30°, module 10 ....................................................................................................... 107

5.14 Angle de pression 37,5°, module 0,5 ................................................................................................... 115

5.15 Angle de pression 37,5°, module 0,75 ................................................................................................ 123

5.16 Angle de pression 37,5°, module 1 ...................................................................................................... 131

5.17 Angle de pression 37,5°, module 1,25 ................................................................................................ 139

5.18 Angle de pression 37,5°, module 1,5 ................................................................................................... 147

5.19 Angle de pression 37,5°, module 1,75 ................................................................................................ 155

5.20 Angle de pression 37,5°, module 2 ...................................................................................................... 163

5.21 Angle de pression 37,5°, module 2,5 ................................................................................................... 171

5.22 Angle de pression 37,5°, module 3 ...................................................................................................... 179

5.23 Angle de pression 37,5°, module 4 ...................................................................................................... 187

5.24 Angle de pression 37,5°, module 5 ...................................................................................................... 195

5.25 Angle de pression 37,5°, module 6 ...................................................................................................... 203

5.26 Angle de pression 37,5°, module 8 ...................................................................................................... 211

5.27 Angle de pression 37,5, module 10 ..................................................................................................... 219

5.28 Angle de pression 45°, module 0,25 .................................................................................................... 227

5.29 Angle de pression 45°, module 0,5 ...................................................................................................... 235

5.30 Angle de pression 45°, module 0,75 .................................................................................................... 243

5.31 Angle de pression 45°, module 1 .......................................................................................................... 251

5.32 Angle de pression 45°, module 1,25 .................................................................................................... 259

5.33 Angle de pression 45°, module 1,5 ...................................................................................................... 267

5.34 Angle de pression 45°, module 1,75 .................................................................................................... 275

5.35 Angle de pression 45°, module 2 .......................................................................................................... 283

5.36 Angle de pression 45°, module 2,5 ...................................................................................................... 291

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT

Annexe A (informative) Cote de vérification par la mesure sur k dents ............................................. 299

© ISO 2020

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en oeuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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iii
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Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Sommaire

Avant-propos ................................................................................................................................................................. iv

Introduction ..................................................................................................................................................................... v

1 Domaine d’application ...................................................................................................................................1

2 Références normatives ..................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .....................................................................................................................................1

4 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................1

5 Dimensions et cotes de vérification, angle de pression 30°, module 0,5 .....................................3

5.1 Angle de pression 30°, module 0,75 ....................................................................................................... 11

5.2 Angle de pression 30°, module 1 ............................................................................................................. 19

5.3 Angle de pression 30°, module 1,25 ....................................................................................................... 27

5.4 Angle de pression 30°, module 1,5 ......................................................................................................... 35

5.5 Angle de pression 30°, module 1,75 ....................................................................................................... 43

5.6 Angle de pression 30°, module 2 ............................................................................................................. 51

5.7 Angle de pression 30°, module 2,5 ......................................................................................................... 59

5.8 Angle de pression 30°, module 3 ............................................................................................................. 67

5.9 Angle de pression 30°, module 4 ............................................................................................................. 75

5.10 Angle de pression 30°, module 5 ............................................................................................................. 83

5.11 Angle de pression 30°, module 6 ............................................................................................................. 91

5.12 Angle de pression 30°, module 8 ............................................................................................................. 99

5.13 Angle de pression 30°, module 10 ....................................................................................................... 107

5.14 Angle de pression 37,5°, module 0,5 ................................................................................................... 115

5.15 Angle de pression 37,5°, module 0,75 ................................................................................................ 123

5.16 Angle de pression 37,5°, module 1 ...................................................................................................... 131

5.17 Angle de pression 37,5°, module 1,25 ................................................................................................ 139

5.18 Angle de pression 37,5°, module 1,5 ................................................................................................... 147

5.19 Angle de pression 37,5°, module 1,75 ................................................................................................ 155

5.20 Angle de pression 37,5°, module 2 ...................................................................................................... 163

5.21 Angle de pression 37,5°, module 2,5 ................................................................................................... 171

5.22 Angle de pression 37,5°, module 3 ...................................................................................................... 179

5.23 Angle de pression 37,5°, module 4 ...................................................................................................... 187

5.24 Angle de pression 37,5°, module 5 ...................................................................................................... 195

5.25 Angle de pression 37,5°, module 6 ...................................................................................................... 203

5.26 Angle de pression 37,5°, module 8 ...................................................................................................... 211

5.27 Angle de pression 37,5, module 10 ..................................................................................................... 219

5.28 Angle de pression 45°, module 0,25 .................................................................................................... 227

5.29 Angle de pression 45°, module 0,5 ...................................................................................................... 235

5.30 Angle de pression 45°, module 0,75 .................................................................................................... 243

5.31 Angle de pression 45°, module 1 .......................................................................................................... 251

5.32 Angle de pression 45°, module 1,25 .................................................................................................... 259

5.33 Angle de pression 45°, module 1,5 ...................................................................................................... 267

5.34 Angle de pression 45°, module 1,75 .................................................................................................... 275

5.35 Angle de pression 45°, module 2 .......................................................................................................... 283

5.36 Angle de pression 45°, module 2,5 ...................................................................................................... 291

Annexe A (informative) Cote de vérification par la mesure sur k dents ............................................. 299

iii
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en

général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit

de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales

et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore

étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la

normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir

www.iso.org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de

ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les

références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration

du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par

l’ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant : www.iso.org/iso/foreword.html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et

accessoires.
Cette seconde édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-2:2005).

Il n’y a pas de modification significative par rapport à l’édition précédente. La correction est la suivante :

— Correction du titre du Tableau 32.

Une liste de toutes les parties de l’ISO 4156 se trouve sur le site Web de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d'expérience ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www.iso.org/members.html.
© ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Introduction

L’ISO 4156 fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabircation et à la

vérification des cannelures cylindriques droites( non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage

sur flancs.

Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l’ISO 4156 sont

utilisées pour le jeu, le coulissment et serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent de toutes les

caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production économique.

Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des

données, la valeur 37 30° a été remplacée par 37,5°. L’ISO 4156 fixe des spécifications basées sur les

modules suivants :
— pour des angles de pression de 30° et 37,5°:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— pour un angle de pression de 45°:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
iii
---------------------- Page: 5 ----------------------
PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante —
Module métrique, à centrage sur flancs — Part 2: Dimensions
1 Domaine d’application

La présente partie de l’ISO 4156 spécifie les dimensions géométriques et les cotes de verification

nécessaires à la conception et à la fabrication des cannelures cylindiriques droites (non hélicoïdales) à

flancs en développante et centrage sur flancs.

Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des

éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les

dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.

Les diamètres spécifiés pour les cannelures externes dans les tableaux des dimensions géométriques et

les valeurs dans les tableaux des cotes de vérification sont valables uniquement pour l'écart fondamental

«h».

Pour les écarts fondamentaux autres que «h», les diamètres et les épaisseurs des cannelures externes

sont à calculer conformément aux formules de l'ISO 4156-1 et les cotes de vérification conformément aux

formules de l'ISO 4156-3.
2 Références normatives

Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des exigences

du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non

datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 1: Généralités

ISO 4156-3, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur

flancs — Partie 3: Vérification
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 4156-1 s'appliquent.

4 Symboles et termes abrégés
D Diamètre primitif mm
Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre de la pige de mesure pour cannelure externe mm
D Diamètre de la pige de mesure pour cannelure interne mm
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
D Diamètre de base mm
Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur maximal, cannelure interne mm
ei max
D Diamètre mineur minimal, cannelure externe mm
ie min
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
E Intervalle circulaire réel maximal mm
max
E Invervalle circulaire réel minimal mm
min
E Intervalle effectif minimal mm
v min
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
Facteur d'approximation pour cannelure interne —
Nombre de dents mesurées —
M Mesure sur deux piges de mesure, cannelure externe mm
Mesure entre deux piges de mesure, cannelure interne mm
Épaisseur circulaire réelle maximale mm
max
S Épaisseur circulaire réelle minimale mm
min
S Épaisseur effective maximale mm
v max
Mesure sur k dents, cannelure externe mm
Nombre de dents —
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
5 Dimensions et cotes de vérification, angle de pression 30°, module 0,5

Tableau 1 — Dimensions cannelure interne,   30°, m  0,5, fond plat et plein rayon, E

 0,785
min
D D D D D E
z D
b ei max ei max Fi min ii min max
Plein Fond
rayon plat
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,598 1 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,031 1 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,464 1 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,897 1 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,330 1 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,763 1 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,196 2 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,629 2 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,062 2 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,495 2 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,928 2 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,361 2 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,794 2 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,227 2 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,660 3 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,093 3 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,526 3 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,959 3 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,392 3 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,825 3 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,258 3 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,691 3 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,124 4 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,557 4 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,990 4 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,423 4 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,856 4 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,289 4 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,722 4 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,155 4 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,588 5 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,021 5 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,454 5 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,887 5 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,320 5 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,753 5 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,186 5 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,619 5 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,052 6 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,485 6 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,918 6 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,351 6 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,784 6 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,217 6 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,650 6 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
51 25,50 22,083 6 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,516 7 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,949 7 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,382 7 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,815 7 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,248 7 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,681 7 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,114 7 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,547 7 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
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ISO/DIS 4156-2:2020(F)
Tableau 1 (suite)
z D D D D D D E
b ei max ei max Fi min ii min max
Plein Fond
rayon plat
4H 5H 6H 7H
60 30,00 25,980 8 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,413 8 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,846 8 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,279 8 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,712 8 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,145 8 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,578 8 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,011 9 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,444 9 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,877 9 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,310 9 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,743 9 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,176 9 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,609 9 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,042 9 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,476 0 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,909 0 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,342 0 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,775 0 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,208 0 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,641 0 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,074 0 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,507 0 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,940 1 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,373 1 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,806 1 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,239 1 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,672 1 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,105 1 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,538 1 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,971 1 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,404 2 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,837 2 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,270 2 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,703 2 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,136 2 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,569 2 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,002 2 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,435 2 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,868 3 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,301 3 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
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Tableau 2 — Dimensions cannelure externe,   30°, m  0,5, fond plat et plein rayon, S

 0,785
max
D D D D D S
z D
b ee max Fe max ie min ie min min
Plein Fond
rayon plat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,598 1 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762
...