Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions

ISO 4156-2:2005 specifies geometry and inspection dimensions for the design and manufacture of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines. The specified diameters for external splines in the geometry tables and the values in the inspection dimension tables are only valid for fundamental deviation h. For fundamental deviations other than h, diameters and tooth thicknesses are calculated for external splines according to the formulae in ISO 4156-1:2005 and inspection dimensions according to the formulae in ISO 4156-3:2005.

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur flancs — Partie 2: Dimensions

L'ISO 4156-2:2005 spécifie les dimensions géométriques et les cotes de vérification nécessaires à la conception et à la fabrication des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs. Les diamètres spécifiés pour les cannelures externes dans les tableaux des dimensions géométriques et les valeurs dans les tableaux des cotes de vérification sont valables uniquement pour l'écart fondamental «h». Pour les écarts fondamentaux autres que «h», les diamètres et les épaisseurs des cannelures externes sont à calculer conformément aux formules de l'ISO 4156-1:2005 et les cotes de vérification conformément aux formules de l'ISO 4156-3:2005.

Ravni utori z evolventnimi boki na valjih - Metrski modul, bočno prileganje – 2. del: Mere

General Information

Status
Withdrawn
Publication Date
18-Sep-2005
Withdrawal Date
18-Sep-2005
Current Stage
9599 - Withdrawal of International Standard
Start Date
02-Feb-2021
Completion Date
02-Feb-2021

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ISO 4156-2:2006
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ISO 4156-2:2005 - Straight cylindrical involute splines -- Metric module, side fit
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ISO 4156-2:2005 - Cannelures cylindriques droites a flancs en développante -- Module métrique, a centrage sur flancs
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Standards Content (sample)

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 4156-2:2006
01-julij-2006

5DYQLXWRUL]HYROYHQWQLPLERNLQDYDOMLK0HWUVNLPRGXOERþQRSULOHJDQMH±GHO

0HUH

Straight cylindrical involute splines - Metric module, side fit - Part 2: Dimensions

Ta slovenski standard je istoveten z:
ICS:
21.120.30
SIST ISO 4156-2:2006 en

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

---------------------- Page: 1 ----------------------
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-2
First edition
2005-10-01
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 2:
Dimensions
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 2: Dimensions
Reference number
ISO 4156-2:2005(E)
ISO 2005
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
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© ISO 2005

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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
Contents Page

Foreword............................................................................................................................................................ iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Scope ......................................................................................................................................................1

2 Normative references ............................................................................................................................1

3 Terms and definitions ...........................................................................................................................1

4 Symbols and abbreviated terms ..........................................................................................................2

5 Geometry and inspection dimensions.................................................................................................3

5.1 30° pressure angle, module 0,5............................................................................................................3

5.2 30° pressure angle, module 0,75..........................................................................................................7

5.3 30° pressure angle, module 1.............................................................................................................11

5.4 30° pressure angle, module 1,25........................................................................................................15

5.5 30° pressure angle, module 1,5..........................................................................................................19

5.6 30° pressure angle, module 1,75........................................................................................................23

5.7 30° pressure angle, module 2.............................................................................................................27

5.8 30° pressure angle, module 2,5..........................................................................................................31

5.9 30° pressure angle, module 3.............................................................................................................35

5.10 30° pressure angle, module 4.............................................................................................................39

5.11 30° pressure angle, module 5.............................................................................................................43

5.12 30° pressure angle, module 6.............................................................................................................47

5.13 30° pressure angle, module 8.............................................................................................................51

5.14 30° pressure angle, module 10...........................................................................................................55

5.15 37,5° pressure angle, module 0,5.......................................................................................................59

5.16 37,5° pressure angle, module 0,75.....................................................................................................63

5.17 37,5° pressure angle, module 1..........................................................................................................67

5.18 37,5° pressure angle, module 1,25.....................................................................................................71

5.19 37,5° pressure angle, module 1,5.......................................................................................................75

5.20 37,5° pressure angle, module 1,75.....................................................................................................79

5.21 37,5° pressure angle, module 2..........................................................................................................83

5.22 37,5° pressure angle, module 2,5.......................................................................................................87

5.23 37,5° pressure angle, module 3..........................................................................................................91

5.24 37,5° pressure angle, module 4..........................................................................................................95

5.25 37,5° pressure angle, module 5..........................................................................................................99

5.26 37,5° pressure angle, module 6........................................................................................................103

5.27 37,5° pressure angle, module 8........................................................................................................107

5.28 37,5° pressure angle, module 10......................................................................................................111

5.29 45° pressure angle, module 0,25......................................................................................................115

5.30 45° pressure angle, module 0,5........................................................................................................119

5.31 45° pressure angle, module 0,75......................................................................................................123

5.32 45° pressure angle, module 1...........................................................................................................127

5.33 45° pressure angle, module 1,25......................................................................................................131

5.34 45° pressure angle, module 1,5........................................................................................................135

5.35 45° pressure angle, module 1,75......................................................................................................139

5.36 45° pressure angle, module 2...........................................................................................................143

5.37 45° pressure angle, module 2,5........................................................................................................147

Annex A (informative) Inspection dimensions for span measurement .....................................................151

© ISO 2005 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 4156-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.

This first edition of ISO 4156-2, together with ISO 4156-1 and ISO 4156-3, cancels and replaces

ISO 4156:1981 and ISO 4156:1981/Amd 1:1992, of which it constitutes a technical revision. The values and

tables are the same as in ISO 4156:1981; however, some explanations and definitions have been clarified.

ISO 4156 consists of the following parts, under the general title Straight cylindrical involute splines — Metric

module, side fit:
 Part 1: Generalities
 Part 2: Dimensions
 Part 3: Inspection
iv © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
Introduction

ISO 4156 provides the data and indications necessary for the design, manufacture and inspection of straight

(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 are used for clearance, sliding

and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary characteristics for the

assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form of

expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 establishes a specification based on the

following modules:
 for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
 for pressure angle of 45° the module increments are
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2005 – All rights reserved v
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-2:2005(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 2:
Dimensions
1 Scope

This part of ISO 4156 specifies geometry and inspection dimensions for the design and manufacture of

straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting coaxial

spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and angular

dimensions in degrees.

The specified diameters for external splines in the geometry tables and the values in the inspection dimension

tables are only valid for fundamental deviation “h”.

For fundamental deviations other than “h”, diameters and tooth thicknesses are calculated for external splines

according to the formulae in ISO 4156-1 and inspection dimensions according to the formulae in ISO 4156-3.

2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

ISO 4156-1:2005, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-3:2005, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 3: Inspection

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

© ISO 2005 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
4 Symbols and abbreviated terms
Pitch diameter mm
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
D Base diameter mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Maximum major diameter, internal spline mm
ei max
D Minimum major diameter, external spline mm
ie min
D Minimum diameter, internal spline mm
ii min
E Maximum actual space width mm
max
Minimum actual space width mm
min
E Minimum effective space width mm
v min
K Approximation factor for external spline —
Approximation factor for internal spline —
Measurement over two balls or pins, external spline mm
Measurement between two balls or pins, internal spline mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
Number of measured teeth —
2 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
5 Geometry and inspection dimensions
5.1 30° pressure angle, module 0,5

Table 1 — Geometry internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, E = 0,785

v min
z D D D D D D E
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet root Flat
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,5981 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,0311 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,4641 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,8971 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,3301 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,7631 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,1962 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,6292 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,0622 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,4952 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,9282 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,3612 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,7942 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,2272 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,6603 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,0933 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,5263 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,9593 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,3923 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,8253 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,2583 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,6913 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,1244 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,5574 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,9904 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,4234 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,8564 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,2894 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,7224 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,1554 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,5885 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,0215 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,4545 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,8875 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,3205 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,7535 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,1865 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,6195 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,0526 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,4856 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,9186 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,3516 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,7846 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,2176 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,6506 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
51 25,50 22,0836 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,5167 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,9497 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,3827 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,8157 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,2487 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,6817 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,1147 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,5477 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
60 30,00 25,9808 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,4138 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,8468 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,2798 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,7128 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,1458 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,5788 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,0119 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,4449 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,8779 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,3109 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,7439 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,1769 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,6099 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,0429 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,4760 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,9090 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,3420 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,7750 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,2080 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,6410 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,0740 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,5070 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,9401 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,3731 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,8061 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,2391 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,6721 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,1051 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,5381 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,9711 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,4042 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,8372 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,2702 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,7032 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,1362 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,5692 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,0022 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,4352 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,8683 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,3013 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
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ISO 4156-2:2005(E)

Table 2 — Geometry external spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, S = 0,785

v max
z D D D D D D S
b ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,5981 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762 0,748 0,727 0,692
7 3,50 3,0311 4,00 3,08 2,44 2,59 0,761 0,747 0,726 0,691
8 4,00 3,4641 4,50 3,56 2,93 3,08 0,761 0,747 0,725 0,690
9 4,50 3,8971 5,00 4,04 3,43 3,58 0,761 0,746 0,725 0,689
10 5,00 4,3301 5,50 4,52 3,93 4,08 0,761 0,746 0,724 0,687
11 5,50 4,7631 6,00 5,01 4,43 4,58 0,760 0,746 0,723 0,686
12 6,00 5,1962 6,50 5,50 4,93 5,08 0,760 0,745 0,723 0,686
13 6,50 5,6292 7,00 5,99 5,43 5,58 0,760 0,745 0,722 0,685
14 7,00 6,0622 7,50 6,48 5,92 6,07 0,760 0,744 0,722 0,684
15 7,50 6,4952 8,00 6,98 6,42 6,57 0,759 0,744 0,721 0,683
16 8,00 6,9282 8,50 7,47 6,92 7,07 0,759 0,744 0,721 0,682
17 8,50 7,3612 9,00 7,97 7,42 7,57 0,759 0,744 0,720 0,681
18 9,00 7,7942 9,50 8,46 7,92 8,07 0,759 0,743 0,720 0,681
19 9,50 8,2272 10,00 8,96 8,42 8,57 0,759 0,743 0,719 0,680
20 10,00 8,6603 10,50 9,46 8,92 9,07 0,759 0,743 0,719 0,679
21 10,50 9,0933 11,00 9,95 9,42 9,57 0,758 0,742 0,719 0,679
22 11,00 9,5263 11,50 10,45 9,91 10,06 0,758 0,742 0,718 0,678
23 11,50 9,9593 12,00 10,95 10,41 10,56 0,758 0,742 0,718 0,677
24 12,00 10,3923 12,50 11,45 10,91 11,06 0,758 0,742 0,717 0,677
25 12,50 10,8253 13,00 11,95 11,41 11,56 0,758 0,741 0,717 0,676
26 13,00 11,2583 13,50 12,44 11,91 12,06 0,758 0,741 0,717 0,676
27 13,50 11,6913 14,00 12,94 12,41 12,56 0,758 0,741 0,716 0,675
28 14,00 12,1244 14,50 13,44 12,91 13,06 0,757 0,741 0,716 0,675
29 14,50 12,5574 15,00 13,94 13,41 13,56 0,757 0,741 0,716 0,674
30 15,00 12,9904 15,50 14,44 13,91 14,06 0,757 0,740 0,715 0,673
31 15,50 13,4234 16,00 14,94 14,41 14,56 0,757 0,740 0,715 0,673
32 16,00 13,8564 16,50 15,44 14,91 15,06 0,757 0,740 0,715 0,672
33 16,50 14,2894 17,00 15,93 15,40 15,55 0,757 0,740 0,714 0,672
34 17,00 14,7224 17,50 16,43 15,90 16,05 0,757 0,740 0,714 0,671
35 17,50 15,1554 18,00 16,93 16,40 16,55 0,757 0,739 0,714 0,671
36 18,00 15,5885 18,50 17,43 16,90 17,05 0,756 0,739 0,713 0,671
37 18,50 16,0215 19,00 17,93 17,40 17,55 0,756 0,739 0,713 0,670
38 19,00 16,4545 19,50 18,43 17,90 18,05 0,756 0,739 0,713 0,670
39 19,50 16,8875 20,00 18,93 18,40 18,55 0,756 0,739 0,713 0,669
40 20,00 17,3205 20,50 19,43 18,90 19,05 0,756 0,739 0,712 0,669
41 20,50 17,7535 21,00 19,93 19,40 19,55 0,756 0,738 0,712 0,668
42 21,00 18,1865 21,50 20,43 19,90 20,05 0,756 0,738 0,712 0,668
43 21,50 18,6195 22,00 20,93 20,40 20,55 0,756 0,738 0,712 0,668
44 22,00 19,0526 22,50 21,43 20,90 21,05 0,756 0,738 0,711 0,667
45 22,50 19,4856 23,00 21,92 21,40 21,55 0,755 0,738 0,711 0,667
46 23,00 19,9186 23,50 22,42 21,89 22,04 0,755 0,738 0,711 0,666
47 23,50 20,3516 24,00 22,92 22,39 22,54 0,755 0,737 0,711 0,666
48 24,00 20,7846 24,50 23,42 22,89 23,04 0,755 0,737 0,710 0,666
49 24,50 21,2176 25,00 23,92 23,39 23,54 0,755 0,737 0,710 0,665
50 25,00 21,6506 25,50 24,42 23,89 24,04 0,755 0,737 0,710 0,665
51 25,50 22,0836 26,00 24,92 24,39 24,54 0,755 0,737 0,710 0,664
52 26,00 22,5167 26,50 25,42 24,89 25,04 0,755 0,737 0,709 0,664
53 26,50 22,9497 27,00 25,92 25,39 25,54 0,755 0,736 0,709 0,664
54 27,00 23,3827 27,50 26,42 25,89 26,04 0,755 0,736 0,709 0,663
55 27,50 23,8157 28,00 26,92 26,39 26,54 0,755 0,736 0,709 0,663
56 28,00 24,2487 28,50 27,42 26,89 27,04 0,754 0,736 0,709 0,663
57 28,50 24,6817 29,00 27,92 27,39 27,54 0,754 0,736 0,708 0,662
58 29,00 25,1147 29,50 28,42 27,89 28,04 0,754 0,736 0,708 0,662
59 29,50 25,5477 30,00 28,92 28,39 28,54 0,754 0,736 0,708 0,662
60 30,00 25,9808 30,50 29,42 28,89 29,04 0,754 0,736 0,708 0,661
61 30,50 26,4138 31,00 29,92 29,39 29,54 0,754 0,735 0,707 0,661
62 31,00 26,8468 31,50 30,42 29,88 30,03 0,754 0,735 0,707 0,661
63 31,50 27,2798 32,00 30,92 30,38 30,53 0,754 0,735 0,707 0,660
64 32,00 27,7128 32,50 31,42 30,88 31,03 0,754 0,735 0,707 0,660
65 32,50 28,1458 33,00 31,92 31,38 31,53 0,754 0,735 0,707 0,660
66 33,00 28,5788 33,50 32,42 31,88 32,03 0,754 0,735 0,707 0,659
67 33,50 29,0119 34,00 32,92 32,38 32,53 0,754 0,735 0,706 0,659
68 34,00 29,4449 34,50 33,42 32,88 33,03 0,753 0,735 0,706 0,659
69 34,50 29,8779 35,00 33,92 33,38 33,53 0,753 0,734 0,706 0,658
70 35,00 30,3109 35,50 34,42 33,88 34,03 0,753 0,734 0,706 0,658
71 35,50 30,7439 36,00 34,92 34,38 34,53 0,753 0,734 0,706 0,658
72 36,00 31,1769 36,50 35,42 34,88 35,03 0,753 0,734 0,705 0,658
73 36,50 31,6099 37,00 35,92 35,38 35,53 0,753 0,734 0,705 0,657
74 37,00 32,0429 37,50 36,41 35,88 36,03 0,753 0,734 0,705 0,657
75 37,50 32,4760 38,00 36,91 36,38 36,53 0,753 0,734 0,705 0,657
76 38,00 32,9090 38,50 37,41 36,88 37,03 0,753 0,734 0,705 0,656
77 38,50 33,3420 39,00 37,91 37,38 37,53 0,753 0,733 0,704 0,656
78 39,00 33,7750 39,50 38,41 37,88 38,03 0,753 0,733 0,704 0,656
79 39,50 34,2080 40,00 38,91 38,38 38,53 0,753 0,733 0,704 0,656
80 40,00 34,6410 40,50 39,41 38,88 39,03 0,753 0,733 0,704 0,655
81 40,50 35,0740 41,00 39,91 39,37 39,52 0,753 0,733 0,704 0,655
82 41,00 35,5070 41,50 40,41 39,87 40,02 0,752 0,733 0,704 0,655
83 41,50 35,9401 42,00 40,91 40,37 40,52 0,752 0,733 0,703 0,654
84 42,00 36,3731 42,50 41,41 40,87 41,02 0,752 0,733 0,703 0,654
85 42,50 36,8061 43,00 41,91 41,37 41,52 0,752 0,733 0,703 0,654
86 43,00 37,2391 43,50 42,41 41,87 42,02 0,752 0,732 0,703 0,654
87 43,50 37,6721 44,00 42,91 42,37 42,52 0,752 0,732 0,703 0,653
88 44,00 38,1051 44,50 43,41 42,87 43,02 0,752 0,732 0,703 0,653
89 44,50 38,5381 45,00 43,91 43,37 43,52 0,752 0,732 0,702 0,653
90 45,00 38,9711 45,50 44,41 43,87 44,02 0,752 0,732 0,702 0,653
91 45,50 39,4042 46,00 44,91 44,37 44,52 0,752 0,732 0,702 0,652
92 46,00 39,8372 46,50 45,41 44,87 45,02 0,752 0,732 0,702 0,652
93 46,50 40,2702 47,00 45,91 45,37 45,52 0,752 0,732 0,702 0,652
94 47,00 40,7032 47,50 46,41 45,87 46,02 0,752 0,732 0,702 0,652
95 47,50 41,1362 48,00 46,91 46,37 46,52 0,752 0,732 0,701 0,651
96 48,00 41,5692 48,50 47,41 46,87 47,02 0,752 0,731 0,701 0,651
97 48,50 42,0022 49,00 47,91 47,37 47,52 0,751 0,731 0,701 0,651
98 49,00 42,4352 49,50 48,41 47,87 48,02 0,751 0,731 0,701 0,651
99 49,50 42,8683 50,00 48,91 48,37 48,52 0,751 0,731 0,701 0,650
100 50,00 43,3013 50,50 49,41 48,87 49,02 0,751 0,731 0,701 0,650
4 © ISO 2005 – All rights reserved
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ISO 4156-2:2005(E)

Table 3 — Inspection dimensions internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat or fillet root, E = 0,785

v min

Measurement over balls or pins, M (checking of dimensions E and E ) for tolerance

Ri min max
z D K
Ri i
classes
4H 5H 6H 7H
min. max. min. max. min. max. min. max.
(aux.) (aux.) (aux.) (aux.)
6 — — — — — — — — — —
7 — — — — — — — — — —
8 0,85 2,752 2,791 2,767 2,830 2,788 2,882 2,821 2,960 2,079
9 0,85 3,207 3,241 3,220 3,276 3,239 3,324 3,268 3,399 1,987
10 0,85 3,780 3,813 3,793 3,846 3,810 3,894 3,838 3,969 1,974
11 0,85 4,235 4,266 4,247 4,298 4,264 4,344 4,291 4,418 1,922
12 0,85 4,793 4,823 4,805 4,855 4,821 4,901 4,848 4,975 1,917
13 0,90 5,071 5,104 5,084 5,139 5,102 5,189 5,131 5,268 2,031
14 0,90 5,623 5,655 5,636 5,689 5,653 5,739 5,682 5,817 2,011
15 0,90 6,091 6,122 6,103 6,155 6,120 6,203 6,148 6,281 1,972
16 0,90 6,634 6,665 6,646 6,698 6,663 6,746 6,691 6,823 1,960
17 0,90 7,104 7,134 7,116 7,166 7,133 7,214 7,160 7,291 1,932
18 0,90 7,642 7,672 7,654 7,704 7,670 7,751 7,697 7,828 1,924
19 0,90 8,114 8,143 8,126 8,175 8,142 8,222 8,169 8,299 1,904
20 0,90 8,648 8,677 8,659 8,709 8,676 8,756 8,702 8,832 1,898
21 0,90 9,122 9,151 9,134 9,182 9,150 9,229 9,176 9,305 1,882
22 0,90 9,652 9,681 9,664 9,712 9,680 9,759 9,707 9,836 1,878
23 0,90 10,128 10,157 10,140 10,188 10,156 10,235 10,183 10,311 1,865
24 0,90 10,656 10,684 10,667 10,716 10,684 10,762 10,710 10,839 1,862
25 0,90 11,133 11,161 11,145 11,193 11,161 11,240 11,188 11,316 1,852
26 0,90 11,659 11,687 11,670 11,718 11,687 11,765 11,713 11,842 1,849
27 0,90 12,138 12,166 12,149 12,197 12,166 12,244 12,192 12,321 1,841
28 0,90 12,661 12,689 12,673 12,721 12,689 12,768 12,716 12,844 1,839
29 0,90 13,142 13,169 13,153 13,201 13,170 13,248 13,196 13,325 1,831
30 0,90 13,663 13,691 13,675 13,723 13,692 13,770 13,718 13,847 1,830
31 0,90 14,145 14,172 14,157 14,204 14,173 14,251 14,200 14,329 1,823
32 0,90 14,665 14,693 14,677 14,724 14,694 14,772 14,720
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-2
First edition
2005-10-01
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 2:
Dimensions
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 2: Dimensions
Reference number
ISO 4156-2:2005(E)
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
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Published in Switzerland
ii © ISO 2005 – All rights reserved
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ISO 4156-2:2005(E)
Contents Page

Foreword............................................................................................................................................................ iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Scope ......................................................................................................................................................1

2 Normative references ............................................................................................................................1

3 Terms and definitions ...........................................................................................................................1

4 Symbols and abbreviated terms ..........................................................................................................2

5 Geometry and inspection dimensions.................................................................................................3

5.1 30° pressure angle, module 0,5............................................................................................................3

5.2 30° pressure angle, module 0,75..........................................................................................................7

5.3 30° pressure angle, module 1.............................................................................................................11

5.4 30° pressure angle, module 1,25........................................................................................................15

5.5 30° pressure angle, module 1,5..........................................................................................................19

5.6 30° pressure angle, module 1,75........................................................................................................23

5.7 30° pressure angle, module 2.............................................................................................................27

5.8 30° pressure angle, module 2,5..........................................................................................................31

5.9 30° pressure angle, module 3.............................................................................................................35

5.10 30° pressure angle, module 4.............................................................................................................39

5.11 30° pressure angle, module 5.............................................................................................................43

5.12 30° pressure angle, module 6.............................................................................................................47

5.13 30° pressure angle, module 8.............................................................................................................51

5.14 30° pressure angle, module 10...........................................................................................................55

5.15 37,5° pressure angle, module 0,5.......................................................................................................59

5.16 37,5° pressure angle, module 0,75.....................................................................................................63

5.17 37,5° pressure angle, module 1..........................................................................................................67

5.18 37,5° pressure angle, module 1,25.....................................................................................................71

5.19 37,5° pressure angle, module 1,5.......................................................................................................75

5.20 37,5° pressure angle, module 1,75.....................................................................................................79

5.21 37,5° pressure angle, module 2..........................................................................................................83

5.22 37,5° pressure angle, module 2,5.......................................................................................................87

5.23 37,5° pressure angle, module 3..........................................................................................................91

5.24 37,5° pressure angle, module 4..........................................................................................................95

5.25 37,5° pressure angle, module 5..........................................................................................................99

5.26 37,5° pressure angle, module 6........................................................................................................103

5.27 37,5° pressure angle, module 8........................................................................................................107

5.28 37,5° pressure angle, module 10......................................................................................................111

5.29 45° pressure angle, module 0,25......................................................................................................115

5.30 45° pressure angle, module 0,5........................................................................................................119

5.31 45° pressure angle, module 0,75......................................................................................................123

5.32 45° pressure angle, module 1...........................................................................................................127

5.33 45° pressure angle, module 1,25......................................................................................................131

5.34 45° pressure angle, module 1,5........................................................................................................135

5.35 45° pressure angle, module 1,75......................................................................................................139

5.36 45° pressure angle, module 2...........................................................................................................143

5.37 45° pressure angle, module 2,5........................................................................................................147

Annex A (informative) Inspection dimensions for span measurement .....................................................151

© ISO 2005 – All rights reserved iii
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ISO 4156-2:2005(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 4156-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.

This first edition of ISO 4156-2, together with ISO 4156-1 and ISO 4156-3, cancels and replaces

ISO 4156:1981 and ISO 4156:1981/Amd 1:1992, of which it constitutes a technical revision. The values and

tables are the same as in ISO 4156:1981; however, some explanations and definitions have been clarified.

ISO 4156 consists of the following parts, under the general title Straight cylindrical involute splines — Metric

module, side fit:
 Part 1: Generalities
 Part 2: Dimensions
 Part 3: Inspection
iv © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
Introduction

ISO 4156 provides the data and indications necessary for the design, manufacture and inspection of straight

(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 are used for clearance, sliding

and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary characteristics for the

assembly, transmission of torque, and economic production.

The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form of

expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 establishes a specification based on the

following modules:
 for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
 for pressure angle of 45° the module increments are
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2005 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-2:2005(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 2:
Dimensions
1 Scope

This part of ISO 4156 specifies geometry and inspection dimensions for the design and manufacture of

straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.

Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting coaxial

spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and angular

dimensions in degrees.

The specified diameters for external splines in the geometry tables and the values in the inspection dimension

tables are only valid for fundamental deviation “h”.

For fundamental deviations other than “h”, diameters and tooth thicknesses are calculated for external splines

according to the formulae in ISO 4156-1 and inspection dimensions according to the formulae in ISO 4156-3.

2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

ISO 4156-1:2005, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities

ISO 4156-3:2005, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 3: Inspection

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.

© ISO 2005 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
4 Symbols and abbreviated terms
Pitch diameter mm
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
D Base diameter mm
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Maximum major diameter, internal spline mm
ei max
D Minimum major diameter, external spline mm
ie min
D Minimum diameter, internal spline mm
ii min
E Maximum actual space width mm
max
Minimum actual space width mm
min
E Minimum effective space width mm
v min
K Approximation factor for external spline —
Approximation factor for internal spline —
Measurement over two balls or pins, external spline mm
Measurement between two balls or pins, internal spline mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
Number of measured teeth —
2 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)
5 Geometry and inspection dimensions
5.1 30° pressure angle, module 0,5

Table 1 — Geometry internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, E = 0,785

v min
z D D D D D D E
b ei max ei max Fi min ii min max
Fillet root Flat
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,5981 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,0311 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,4641 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,8971 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,3301 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,7631 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,1962 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,6292 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,0622 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,4952 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,9282 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,3612 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,7942 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,2272 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,6603 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,0933 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,5263 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,9593 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,3923 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,8253 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,2583 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,6913 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,1244 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,5574 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,9904 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,4234 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,8564 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,2894 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,7224 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,1554 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,5885 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,0215 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,4545 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,8875 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,3205 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,7535 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,1865 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,6195 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,0526 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,4856 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,9186 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,3516 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,7846 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,2176 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,6506 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
51 25,50 22,0836 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,5167 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,9497 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,3827 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,8157 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,2487 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,6817 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,1147 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,5477 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
60 30,00 25,9808 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,4138 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,8468 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,2798 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,7128 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,1458 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,5788 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,0119 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,4449 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,8779 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,3109 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,7439 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,1769 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,6099 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,0429 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,4760 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,9090 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,3420 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,7750 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,2080 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,6410 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,0740 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,5070 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,9401 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,3731 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,8061 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,2391 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,6721 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,1051 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,5381 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,9711 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,4042 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,8372 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,2702 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,7032 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,1362 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,5692 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,0022 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,4352 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,8683 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,3013 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
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ISO 4156-2:2005(E)

Table 2 — Geometry external spline, α = 30°, m = 0,5, flat and fillet root, S = 0,785

v max
z D D D D D D S
b ee max Fe max ie min ie min min
Fillet root Flat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,5981 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762 0,748 0,727 0,692
7 3,50 3,0311 4,00 3,08 2,44 2,59 0,761 0,747 0,726 0,691
8 4,00 3,4641 4,50 3,56 2,93 3,08 0,761 0,747 0,725 0,690
9 4,50 3,8971 5,00 4,04 3,43 3,58 0,761 0,746 0,725 0,689
10 5,00 4,3301 5,50 4,52 3,93 4,08 0,761 0,746 0,724 0,687
11 5,50 4,7631 6,00 5,01 4,43 4,58 0,760 0,746 0,723 0,686
12 6,00 5,1962 6,50 5,50 4,93 5,08 0,760 0,745 0,723 0,686
13 6,50 5,6292 7,00 5,99 5,43 5,58 0,760 0,745 0,722 0,685
14 7,00 6,0622 7,50 6,48 5,92 6,07 0,760 0,744 0,722 0,684
15 7,50 6,4952 8,00 6,98 6,42 6,57 0,759 0,744 0,721 0,683
16 8,00 6,9282 8,50 7,47 6,92 7,07 0,759 0,744 0,721 0,682
17 8,50 7,3612 9,00 7,97 7,42 7,57 0,759 0,744 0,720 0,681
18 9,00 7,7942 9,50 8,46 7,92 8,07 0,759 0,743 0,720 0,681
19 9,50 8,2272 10,00 8,96 8,42 8,57 0,759 0,743 0,719 0,680
20 10,00 8,6603 10,50 9,46 8,92 9,07 0,759 0,743 0,719 0,679
21 10,50 9,0933 11,00 9,95 9,42 9,57 0,758 0,742 0,719 0,679
22 11,00 9,5263 11,50 10,45 9,91 10,06 0,758 0,742 0,718 0,678
23 11,50 9,9593 12,00 10,95 10,41 10,56 0,758 0,742 0,718 0,677
24 12,00 10,3923 12,50 11,45 10,91 11,06 0,758 0,742 0,717 0,677
25 12,50 10,8253 13,00 11,95 11,41 11,56 0,758 0,741 0,717 0,676
26 13,00 11,2583 13,50 12,44 11,91 12,06 0,758 0,741 0,717 0,676
27 13,50 11,6913 14,00 12,94 12,41 12,56 0,758 0,741 0,716 0,675
28 14,00 12,1244 14,50 13,44 12,91 13,06 0,757 0,741 0,716 0,675
29 14,50 12,5574 15,00 13,94 13,41 13,56 0,757 0,741 0,716 0,674
30 15,00 12,9904 15,50 14,44 13,91 14,06 0,757 0,740 0,715 0,673
31 15,50 13,4234 16,00 14,94 14,41 14,56 0,757 0,740 0,715 0,673
32 16,00 13,8564 16,50 15,44 14,91 15,06 0,757 0,740 0,715 0,672
33 16,50 14,2894 17,00 15,93 15,40 15,55 0,757 0,740 0,714 0,672
34 17,00 14,7224 17,50 16,43 15,90 16,05 0,757 0,740 0,714 0,671
35 17,50 15,1554 18,00 16,93 16,40 16,55 0,757 0,739 0,714 0,671
36 18,00 15,5885 18,50 17,43 16,90 17,05 0,756 0,739 0,713 0,671
37 18,50 16,0215 19,00 17,93 17,40 17,55 0,756 0,739 0,713 0,670
38 19,00 16,4545 19,50 18,43 17,90 18,05 0,756 0,739 0,713 0,670
39 19,50 16,8875 20,00 18,93 18,40 18,55 0,756 0,739 0,713 0,669
40 20,00 17,3205 20,50 19,43 18,90 19,05 0,756 0,739 0,712 0,669
41 20,50 17,7535 21,00 19,93 19,40 19,55 0,756 0,738 0,712 0,668
42 21,00 18,1865 21,50 20,43 19,90 20,05 0,756 0,738 0,712 0,668
43 21,50 18,6195 22,00 20,93 20,40 20,55 0,756 0,738 0,712 0,668
44 22,00 19,0526 22,50 21,43 20,90 21,05 0,756 0,738 0,711 0,667
45 22,50 19,4856 23,00 21,92 21,40 21,55 0,755 0,738 0,711 0,667
46 23,00 19,9186 23,50 22,42 21,89 22,04 0,755 0,738 0,711 0,666
47 23,50 20,3516 24,00 22,92 22,39 22,54 0,755 0,737 0,711 0,666
48 24,00 20,7846 24,50 23,42 22,89 23,04 0,755 0,737 0,710 0,666
49 24,50 21,2176 25,00 23,92 23,39 23,54 0,755 0,737 0,710 0,665
50 25,00 21,6506 25,50 24,42 23,89 24,04 0,755 0,737 0,710 0,665
51 25,50 22,0836 26,00 24,92 24,39 24,54 0,755 0,737 0,710 0,664
52 26,00 22,5167 26,50 25,42 24,89 25,04 0,755 0,737 0,709 0,664
53 26,50 22,9497 27,00 25,92 25,39 25,54 0,755 0,736 0,709 0,664
54 27,00 23,3827 27,50 26,42 25,89 26,04 0,755 0,736 0,709 0,663
55 27,50 23,8157 28,00 26,92 26,39 26,54 0,755 0,736 0,709 0,663
56 28,00 24,2487 28,50 27,42 26,89 27,04 0,754 0,736 0,709 0,663
57 28,50 24,6817 29,00 27,92 27,39 27,54 0,754 0,736 0,708 0,662
58 29,00 25,1147 29,50 28,42 27,89 28,04 0,754 0,736 0,708 0,662
59 29,50 25,5477 30,00 28,92 28,39 28,54 0,754 0,736 0,708 0,662
60 30,00 25,9808 30,50 29,42 28,89 29,04 0,754 0,736 0,708 0,661
61 30,50 26,4138 31,00 29,92 29,39 29,54 0,754 0,735 0,707 0,661
62 31,00 26,8468 31,50 30,42 29,88 30,03 0,754 0,735 0,707 0,661
63 31,50 27,2798 32,00 30,92 30,38 30,53 0,754 0,735 0,707 0,660
64 32,00 27,7128 32,50 31,42 30,88 31,03 0,754 0,735 0,707 0,660
65 32,50 28,1458 33,00 31,92 31,38 31,53 0,754 0,735 0,707 0,660
66 33,00 28,5788 33,50 32,42 31,88 32,03 0,754 0,735 0,707 0,659
67 33,50 29,0119 34,00 32,92 32,38 32,53 0,754 0,735 0,706 0,659
68 34,00 29,4449 34,50 33,42 32,88 33,03 0,753 0,735 0,706 0,659
69 34,50 29,8779 35,00 33,92 33,38 33,53 0,753 0,734 0,706 0,658
70 35,00 30,3109 35,50 34,42 33,88 34,03 0,753 0,734 0,706 0,658
71 35,50 30,7439 36,00 34,92 34,38 34,53 0,753 0,734 0,706 0,658
72 36,00 31,1769 36,50 35,42 34,88 35,03 0,753 0,734 0,705 0,658
73 36,50 31,6099 37,00 35,92 35,38 35,53 0,753 0,734 0,705 0,657
74 37,00 32,0429 37,50 36,41 35,88 36,03 0,753 0,734 0,705 0,657
75 37,50 32,4760 38,00 36,91 36,38 36,53 0,753 0,734 0,705 0,657
76 38,00 32,9090 38,50 37,41 36,88 37,03 0,753 0,734 0,705 0,656
77 38,50 33,3420 39,00 37,91 37,38 37,53 0,753 0,733 0,704 0,656
78 39,00 33,7750 39,50 38,41 37,88 38,03 0,753 0,733 0,704 0,656
79 39,50 34,2080 40,00 38,91 38,38 38,53 0,753 0,733 0,704 0,656
80 40,00 34,6410 40,50 39,41 38,88 39,03 0,753 0,733 0,704 0,655
81 40,50 35,0740 41,00 39,91 39,37 39,52 0,753 0,733 0,704 0,655
82 41,00 35,5070 41,50 40,41 39,87 40,02 0,752 0,733 0,704 0,655
83 41,50 35,9401 42,00 40,91 40,37 40,52 0,752 0,733 0,703 0,654
84 42,00 36,3731 42,50 41,41 40,87 41,02 0,752 0,733 0,703 0,654
85 42,50 36,8061 43,00 41,91 41,37 41,52 0,752 0,733 0,703 0,654
86 43,00 37,2391 43,50 42,41 41,87 42,02 0,752 0,732 0,703 0,654
87 43,50 37,6721 44,00 42,91 42,37 42,52 0,752 0,732 0,703 0,653
88 44,00 38,1051 44,50 43,41 42,87 43,02 0,752 0,732 0,703 0,653
89 44,50 38,5381 45,00 43,91 43,37 43,52 0,752 0,732 0,702 0,653
90 45,00 38,9711 45,50 44,41 43,87 44,02 0,752 0,732 0,702 0,653
91 45,50 39,4042 46,00 44,91 44,37 44,52 0,752 0,732 0,702 0,652
92 46,00 39,8372 46,50 45,41 44,87 45,02 0,752 0,732 0,702 0,652
93 46,50 40,2702 47,00 45,91 45,37 45,52 0,752 0,732 0,702 0,652
94 47,00 40,7032 47,50 46,41 45,87 46,02 0,752 0,732 0,702 0,652
95 47,50 41,1362 48,00 46,91 46,37 46,52 0,752 0,732 0,701 0,651
96 48,00 41,5692 48,50 47,41 46,87 47,02 0,752 0,731 0,701 0,651
97 48,50 42,0022 49,00 47,91 47,37 47,52 0,751 0,731 0,701 0,651
98 49,00 42,4352 49,50 48,41 47,87 48,02 0,751 0,731 0,701 0,651
99 49,50 42,8683 50,00 48,91 48,37 48,52 0,751 0,731 0,701 0,650
100 50,00 43,3013 50,50 49,41 48,87 49,02 0,751 0,731 0,701 0,650
4 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 4156-2:2005(E)

Table 3 — Inspection dimensions internal spline, α = 30°, m = 0,5, flat or fillet root, E = 0,785

v min

Measurement over balls or pins, M (checking of dimensions E and E ) for tolerance

Ri min max
z D K
Ri i
classes
4H 5H 6H 7H
min. max. min. max. min. max. min. max.
(aux.) (aux.) (aux.) (aux.)
6 — — — — — — — — — —
7 — — — — — — — — — —
8 0,85 2,752 2,791 2,767 2,830 2,788 2,882 2,821 2,960 2,079
9 0,85 3,207 3,241 3,220 3,276 3,239 3,324 3,268 3,399 1,987
10 0,85 3,780 3,813 3,793 3,846 3,810 3,894 3,838 3,969 1,974
11 0,85 4,235 4,266 4,247 4,298 4,264 4,344 4,291 4,418 1,922
12 0,85 4,793 4,823 4,805 4,855 4,821 4,901 4,848 4,975 1,917
13 0,90 5,071 5,104 5,084 5,139 5,102 5,189 5,131 5,268 2,031
14 0,90 5,623 5,655 5,636 5,689 5,653 5,739 5,682 5,817 2,011
15 0,90 6,091 6,122 6,103 6,155 6,120 6,203 6,148 6,281 1,972
16 0,90 6,634 6,665 6,646 6,698 6,663 6,746 6,691 6,823 1,960
17 0,90 7,104 7,134 7,116 7,166 7,133 7,214 7,160 7,291 1,932
18 0,90 7,642 7,672 7,654 7,704 7,670 7,751 7,697 7,828 1,924
19 0,90 8,114 8,143 8,126 8,175 8,142 8,222 8,169 8,299 1,904
20 0,90 8,648 8,677 8,659 8,709 8,676 8,756 8,702 8,832 1,898
21 0,90 9,122 9,151 9,134 9,182 9,150 9,229 9,176 9,305 1,882
22 0,90 9,652 9,681 9,664 9,712 9,680 9,759 9,707 9,836 1,878
23 0,90 10,128 10,157 10,140 10,188 10,156 10,235 10,183 10,311 1,865
24 0,90 10,656 10,684 10,667 10,716 10,684 10,762 10,710 10,839 1,862
25 0,90 11,133 11,161 11,145 11,193 11,161 11,240 11,188 11,316 1,852
26 0,90 11,659 11,687 11,670 11,718 11,687 11,765 11,713 11,842 1,849
27 0,90 12,138 12,166 12,149 12,197 12,166 12,244 12,192 12,321 1,841
28 0,90 12,661 12,689 12,673 12,721 12,689 12,768 12,716 12,844 1,839
29 0,90 13,142 13,169 13,153 13,201 13,170 13,248 13,196 13,325 1,831
30 0,90 13,663 13,691 13,675 13,723 13,692 13,770 13,718 13,847 1,830
31 0,90 14,145 14,172 14,157 14,204 14,173 14,251 14,200 14,329 1,823
32 0,90 14,665 14,693 14,677 14,724 14,694 14,772 14,720 14,849 1,822
33 0,90 15,148 15,175 15,160 15,207 15,176 15,254 15,203 15,332 1,817
34 0,90 15,667 15,694 15,679 15,726 15,695 15,773 15,722 15,851 1,815
35 0,90 16,150 16,178 16,162 16,210 16,179 16,257 16,206 16,335 1,811
36 0,90 16,668 16,696 16,680 16,728 16,697 16,775 16,724 16,853 1,810
37 0,90 17,153 17,180 17,165 17,212 17,182 17,260 17,209 17,338 1,805
38 0,90 17,670 17,697 17,682 17,729 17,699 17,777 17,726 17,855 1,805
39 0,90 18,155 18,182 18,167 18,214 18,184 18,262 18,2
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-2
Première édition
2005-10-01
Cannelures cylindriques droites à flancs
en développante — Module métrique, à
centrage sur flancs —
Partie 2:
Dimensions
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 2: Dimensions
Numéro de référence
ISO 4156-2:2005(F)
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 4156-2:2005(F)
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Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés
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ISO 4156-2:2005(F)
Sommaire Page

Avant-propos..................................................................................................................................................... iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Domaine d'application...........................................................................................................................1

2 Références normatives .........................................................................................................................1

3 Termes et définitions.............................................................................................................................1

4 Symboles et termes abrégés................................................................................................................2

5 Dimensions et cotes de vérification ....................................................................................................3

5.1 Angle de pression 30°, module 0,5 ......................................................................................................3

5.2 Angle de pression 30°, module 0,75 ....................................................................................................7

5.3 Angle de pression 30°, module 1 .......................................................................................................11

5.4 Angle de pression 30°, module 1,25 ..................................................................................................15

5.5 Angle de pression 30°, module 1,5 ....................................................................................................19

5.6 Angle de pression 30°, module 1,75 ..................................................................................................23

5.7 Angle de pression 30°, module 2 .......................................................................................................27

5.8 Angle de pression 30°, module 2,5 ....................................................................................................31

5.9 Angle de pression 30°, module 3 .......................................................................................................35

5.10 Angle de pression 30°, module 4 .......................................................................................................39

5.11 Angle de pression 30°, module 5 .......................................................................................................43

5.12 Angle de pression 30°, module 6 .......................................................................................................47

5.13 Angle de pression 30°, module 8 .......................................................................................................51

5.14 Angle de pression 30°, module 10 .....................................................................................................55

5.15 Angle de pression 37,5°, module 0,5 .................................................................................................59

5.16 Angle de pression 37,5°, module 0,75 ...............................................................................................63

5.17 Angle de pression 37,5°, module 1 ....................................................................................................67

5.18 Angle de pression 37,5°, module 1,25 ...............................................................................................71

5.19 Angle de pression 37,5°, module 1,5 .................................................................................................75

5.20 Angle de pression 37,5°, module 1,75 ...............................................................................................79

5.21 Angle de pression 37,5°, module 2 ....................................................................................................83

5.22 Angle de pression 37,5°, module 2,5 .................................................................................................87

5.23 Angle de pression 37,5°, module 3 ....................................................................................................91

5.24 Angle de pression 37,5°, module 4 ....................................................................................................95

5.25 Angle de pression 37,5°, module 5 ....................................................................................................99

5.26 Angle de pression 37,5°, module 6 ..................................................................................................103

5.27 Angle de pression 37,5°, module 8 ..................................................................................................107

5.28 Angle de pression 37,5°, module 10 ................................................................................................111

5.29 Angle de pression 45°, module 0,25 ................................................................................................115

5.30 Angle de pression 45°, module 0,5 ..................................................................................................119

5.31 Angle de pression 45°, module 0,75 ................................................................................................123

5.32 Angle de pression 45°, module 1 .....................................................................................................127

5.33 Angle de pression 45°, module 1,25 ................................................................................................131

5.34 Angle de pression 45°, module 1,5 ..................................................................................................135

5.35 Angle de pression 45°, module 1,75 ................................................................................................139

5.36 Angle de pression 45°, module 2 .....................................................................................................143

5.37 Angle de pression 45°, module 2,5 ..................................................................................................147

Annexe A (informative) Cotes de vérification par la mesure sur k dents ..................................................151

© ISO 2005 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 4156-2:2005(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 4156-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et accessoires.

Cette première édition de l’ISO 4156-2, avec l’ISO 4156-1 et l’ISO 4156-3, annule et remplace

l’ISO 4156:1981 et l’ISO 4156:1981/Amd.1:1992, dont elle constitue une révision technique. Les valeurs et les

tableaux donnés sont identiques à ceux de l'ISO 4156:1981, cependant quelques explications et définitions

ont été précisées.

L'ISO 4156 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Cannelures cylindriques droites à

flancs en développante — Module métrique, à centrage sur flancs:
 Partie 1: Généralités
 Partie 2: Dimensions
 Partie 3: Vérification
iv © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 4156-2:2005(F)
Introduction

L'ISO 4156 fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la vérification

des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.

Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156 sont

utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent de toutes les

caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production économique.

Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des

données, la valeur 37°30' a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 fixe des spécifications basées sur les

modules suivants:
 pour des angles de pression de 30° et 37,5°:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
 pour un angle de pression de 45°:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2005 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 4156-2:2005(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante —
Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 2:
Dimensions
1 Domaine d'application

La présente partie de l'ISO 4156 spécifie les dimensions géométriques et les cotes de vérification nécessaires

à la conception et à la fabrication des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en

développante et centrage sur flancs.

Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des éléments

d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les dimensions linéaires

sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.

Les diamètres spécifiés pour les cannelures externes dans les tableaux des dimensions géométriques et les

valeurs dans les tableaux des cotes de vérification sont valables uniquement pour l'écart fondamental «h».

Pour les écarts fondamentaux autres que «h», les diamètres et les épaisseurs des cannelures externes sont à

calculer conformément aux formules de l'ISO 4156-1 et les cotes de vérification conformément aux formules

de l'ISO 4156-3.
2 Références normatives

Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les

références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du

document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

ISO 4156-1:2005, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage

sur flancs — Partie 1: Généralités

ISO 4156-3:2005, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage

sur flancs — Partie 3: Vérification
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 4156-1 s’appliquent.

© ISO 2005 – Tous droits réservés 1
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ISO 4156-2:2005(F)
4 Symboles et termes abrégés
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre de la pige de mesure pour cannelure externe mm
D Diamètre de la pige de mesure pour cannelure interne mm
D Diamètre de base mm
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur maximal, cannelure interne mm
ei max
D Diamètre mineur minimal, cannelure externe mm
ie min
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
E Intervalle circulaire réel maximal mm
max
E Intervalle circulaire réel minimal mm
min
E Intervalle effectif minimal mm
v min
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
K Facteur d'approximation pour cannelure interne —
M Mesure sur deux piges de mesure, cannelure externe mm
M Mesure entre deux piges de mesure, cannelure interne mm
S Épaisseur circulaire réelle maximale mm
max
S Épaisseur circulaire réelle minimale mm
min
S Épaisseur effective maximale mm
v max
W Mesure sur k dents, cannelure externe mm
z Nombre de dents —
k Nombre de dents mesurées —
2 © ISO 2005 – Tous droits réservés
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ISO 4156-2:2005(F)
5 Dimensions et cotes de vérification
5.1 Angle de pression 30°, module 0,5

Tableau 1 — Dimensions cannelure interne, α = 30°, m = 0,5, fond plat et plein rayon, E = 0,785

v min
z D D D D D D E
b ei max ei max Fi min ii min max
Plein rayon Fond plat
4H 5H 6H 7H
6 3,00 2,5981 4,06 3,91 3,60 2,72 0,808 0,822 0,843 0,878
7 3,50 3,0311 4,56 4,41 4,10 3,18 0,809 0,823 0,844 0,879
8 4,00 3,4641 5,07 4,92 4,60 3,66 0,809 0,823 0,845 0,880
9 4,50 3,8971 5,57 5,42 5,10 4,14 0,809 0,824 0,845 0,881
10 5,00 4,3301 6,07 5,92 5,60 4,62 0,809 0,824 0,846 0,883
11 5,50 4,7631 6,57 6,42 6,10 5,11 0,810 0,824 0,847 0,884
12 6,00 5,1962 7,07 6,92 6,60 5,60 0,810 0,825 0,847 0,884
13 6,50 5,6292 7,57 7,42 7,10 6,09 0,810 0,825 0,848 0,885
14 7,00 6,0622 8,08 7,93 7,60 6,58 0,810 0,826 0,848 0,886
15 7,50 6,4952 8,58 8,43 8,10 7,08 0,811 0,826 0,849 0,887
16 8,00 6,9282 9,08 8,93 8,60 7,57 0,811 0,826 0,849 0,888
17 8,50 7,3612 9,58 9,43 9,10 8,07 0,811 0,826 0,850 0,889
18 9,00 7,7942 10,08 9,93 9,60 8,56 0,811 0,827 0,850 0,889
19 9,50 8,2272 10,58 10,43 10,10 9,06 0,811 0,827 0,851 0,890
20 10,00 8,6603 11,08 10,93 10,60 9,56 0,811 0,827 0,851 0,891
21 10,50 9,0933 11,58 11,43 11,10 10,05 0,812 0,828 0,851 0,891
22 11,00 9,5263 12,09 11,94 11,60 10,55 0,812 0,828 0,852 0,892
23 11,50 9,9593 12,59 12,44 12,10 11,05 0,812 0,828 0,852 0,893
24 12,00 10,3923 13,09 12,94 12,60 11,55 0,812 0,828 0,853 0,893
25 12,50 10,8253 13,59 13,44 13,10 12,05 0,812 0,829 0,853 0,894
26 13,00 11,2583 14,09 13,94 13,60 12,54 0,812 0,829 0,853 0,894
27 13,50 11,6913 14,59 14,44 14,10 13,04 0,812 0,829 0,854 0,895
28 14,00 12,1244 15,09 14,94 14,60 13,54 0,813 0,829 0,854 0,895
29 14,50 12,5574 15,59 15,44 15,10 14,04 0,813 0,829 0,854 0,896
30 15,00 12,9904 16,09 15,94 15,60 14,54 0,813 0,830 0,855 0,897
31 15,50 13,4234 16,59 16,44 16,10 15,04 0,813 0,830 0,855 0,897
32 16,00 13,8564 17,09 16,94 16,60 15,54 0,813 0,830 0,855 0,898
33 16,50 14,2894 17,60 17,45 17,10 16,03 0,813 0,830 0,856 0,898
34 17,00 14,7224 18,10 17,95 17,60 16,53 0,813 0,830 0,856 0,899
35 17,50 15,1554 18,60 18,45 18,10 17,03 0,813 0,831 0,856 0,899
36 18,00 15,5885 19,10 18,95 18,60 17,53 0,814 0,831 0,857 0,899
37 18,50 16,0215 19,60 19,45 19,10 18,03 0,814 0,831 0,857 0,900
38 19,00 16,4545 20,10 19,95 19,60 18,53 0,814 0,831 0,857 0,900
39 19,50 16,8875 20,60 20,45 20,10 19,03 0,814 0,831 0,857 0,901
40 20,00 17,3205 21,10 20,95 20,60 19,53 0,814 0,831 0,858 0,901
41 20,50 17,7535 21,60 21,45 21,10 20,03 0,814 0,832 0,858 0,902
42 21,00 18,1865 22,10 21,95 21,60 20,53 0,814 0,832 0,858 0,902
43 21,50 18,6195 22,60 22,45 22,10 21,03 0,814 0,832 0,858 0,902
44 22,00 19,0526 23,10 22,95 22,60 21,53 0,814 0,832 0,859 0,903
45 22,50 19,4856 23,60 23,45 23,10 22,02 0,815 0,832 0,859 0,903
46 23,00 19,9186 24,11 23,96 23,60 22,52 0,815 0,832 0,859 0,904
47 23,50 20,3516 24,61 24,46 24,10 23,02 0,815 0,833 0,859 0,904
48 24,00 20,7846 25,11 24,96 24,60 23,52 0,815 0,833 0,860 0,904
49 24,50 21,2176 25,61 25,46 25,10 24,02 0,815 0,833 0,860 0,905
50 25,00 21,6506 26,11 25,96 25,60 24,52 0,815 0,833 0,860 0,905
51 25,50 22,0836 26,61 26,46 26,10 25,02 0,815 0,833 0,860 0,906
52 26,00 22,5167 27,11 26,96 26,60 25,52 0,815 0,833 0,861 0,906
53 26,50 22,9497 27,61 27,46 27,10 26,02 0,815 0,834 0,861 0,906
54 27,00 23,3827 28,11 27,96 27,60 26,52 0,815 0,834 0,861 0,907
55 27,50 23,8157 28,61 28,46 28,10 27,02 0,815 0,834 0,861 0,907
56 28,00 24,2487 29,11 28,96 28,60 27,52 0,816 0,834 0,861 0,907
57 28,50 24,6817 29,61 29,46 29,10 28,02 0,816 0,834 0,862 0,908
58 29,00 25,1147 30,11 29,96 29,60 28,52 0,816 0,834 0,862 0,908
59 29,50 25,5477 30,61 30,46 30,10 29,02 0,816 0,834 0,862 0,908
60 30,00 25,9808 31,11 30,96 30,60 29,52 0,816 0,834 0,862 0,909
61 30,50 26,4138 31,61 31,46 31,10 30,02 0,816 0,835 0,863 0,909
62 31,00 26,8468 32,12 31,97 31,60 30,52 0,816 0,835 0,863 0,909
63 31,50 27,2798 32,62 32,47 32,10 31,02 0,816 0,835 0,863 0,910
64 32,00 27,7128 33,12 32,97 32,60 31,52 0,816 0,835 0,863 0,910
65 32,50 28,1458 33,62 33,47 33,10 32,02 0,816 0,835 0,863 0,910
66 33,00 28,5788 34,12 33,97 33,60 32,52 0,816 0,835 0,863 0,911
67 33,50 29,0119 34,62 34,47 34,10 33,02 0,816 0,835 0,864 0,911
68 34,00 29,4449 35,12 34,97 34,60 33,52 0,817 0,835 0,864 0,911
69 34,50 29,8779 35,62 35,47 35,10 34,02 0,817 0,836 0,864 0,912
70 35,00 30,3109 36,12 35,97 35,60 34,52 0,817 0,836 0,864 0,912
71 35,50 30,7439 36,62 36,47 36,10 35,02 0,817 0,836 0,864 0,912
72 36,00 31,1769 37,12 36,97 36,60 35,52 0,817 0,836 0,865 0,912
73 36,50 31,6099 37,62 37,47 37,10 36,02 0,817 0,836 0,865 0,913
74 37,00 32,0429 38,12 37,97 37,60 36,51 0,817 0,836 0,865 0,913
75 37,50 32,4760 38,62 38,47 38,10 37,01 0,817 0,836 0,865 0,913
76 38,00 32,9090 39,12 38,97 38,60 37,51 0,817 0,836 0,865 0,914
77 38,50 33,3420 39,62 39,47 39,10 38,01 0,817 0,837 0,866 0,914
78 39,00 33,7750 40,12 39,97 39,60 38,51 0,817 0,837 0,866 0,914
79 39,50 34,2080 40,62 40,47 40,10 39,01 0,817 0,837 0,866 0,914
80 40,00 34,6410 41,12 40,97 40,60 39,51 0,817 0,837 0,866 0,915
81 40,50 35,0740 41,63 41,48 41,10 40,01 0,817 0,837 0,866 0,915
82 41,00 35,5070 42,13 41,98 41,60 40,51 0,818 0,837 0,866 0,915
83 41,50 35,9401 42,63 42,48 42,10 41,01 0,818 0,837 0,867 0,916
84 42,00 36,3731 43,13 42,98 42,60 41,51 0,818 0,837 0,867 0,916
85 42,50 36,8061 43,63 43,48 43,10 42,01 0,818 0,837 0,867 0,916
86 43,00 37,2391 44,13 43,98 43,60 42,51 0,818 0,838 0,867 0,916
87 43,50 37,6721 44,63 44,48 44,10 43,01 0,818 0,838 0,867 0,917
88 44,00 38,1051 45,13 44,98 44,60 43,51 0,818 0,838 0,867 0,917
89 44,50 38,5381 45,63 45,48 45,10 44,01 0,818 0,838 0,868 0,917
90 45,00 38,9711 46,13 45,98 45,60 44,51 0,818 0,838 0,868 0,917
91 45,50 39,4042 46,63 46,48 46,10 45,01 0,818 0,838 0,868 0,918
92 46,00 39,8372 47,13 46,98 46,60 45,51 0,818 0,838 0,868 0,918
93 46,50 40,2702 47,63 47,48 47,10 46,01 0,818 0,838 0,868 0,918
94 47,00 40,7032 48,13 47,98 47,60 46,51 0,818 0,838 0,868 0,918
95 47,50 41,1362 48,63 48,48 48,10 47,01 0,818 0,838 0,869 0,919
96 48,00 41,5692 49,13 48,98 48,60 47,51 0,818 0,839 0,869 0,919
97 48,50 42,0022 49,63 49,48 49,10 48,01 0,819 0,839 0,869 0,919
98 49,00 42,4352 50,13 49,98 49,60 48,51 0,819 0,839 0,869 0,919
99 49,50 42,8683 50,63 50,48 50,10 49,01 0,819 0,839 0,869 0,920
100 50,00 43,3013 51,13 50,98 50,60 49,51 0,819 0,839 0,869 0,920
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Tableau 2 — Dimensions cannelure externe, α = 30°, m = 0,5, fond plat et plein rayon, S = 0,785

v max
z D D D D D D S
b ee max Fe max ie min ie min min
Plein rayon Fond plat
4h 5h 6h 7h
6 3,00 2,5981 3,50 2,62 1,94 2,09 0,762 0,748 0,727 0,692
7 3,50 3,0311 4,00 3,08 2,44 2,59 0,761 0,747 0,726 0,691
8 4,00 3,4641 4,50 3,56 2,93 3,08 0,761 0,747 0,725 0,690
9 4,50 3,8971 5,00 4,04 3,43 3,58 0,761 0,746 0,725 0,689
10 5,00 4,3301 5,50 4,52 3,93 4,08 0,761 0,746 0,724 0,687
11 5,50 4,7631 6,00 5,01 4,43 4,58 0,760 0,746 0,723 0,686
12 6,00 5,1962 6,50 5,50 4,93 5,08 0,760 0,745 0,723 0,686
13 6,50 5,6292 7,00 5,99 5,43 5,58 0,760 0,745 0,722 0,685
14 7,00 6,0622 7,50 6,48 5,92 6,07 0,760 0,744 0,722 0,684
15 7,50 6,4952 8,00 6,98 6,42 6,57 0,759 0,744 0,721 0,683
16 8,00 6,9282 8,50 7,47 6,92 7,07 0,759 0,744 0,721 0,682
17 8,50 7,3612 9,00 7,97 7,42 7,57 0,759 0,744 0,720 0,681
18 9,00 7,7942 9,50 8,46 7,92 8,07 0,759 0,743 0,720 0,681
19 9,50 8,2272 10,00 8,96 8,42 8,57 0,759 0,743 0,719 0,680
20 10,00 8,6603 10,50 9,46 8,92 9,07 0,759 0,743 0,719 0,679
21 10,50 9,0933 11,00 9,95 9,42 9,57 0,758 0,742 0,719 0,679
22 11,00 9,5263 11,50 10,45 9,91 10,06 0,758 0,742 0,718 0,678
23 11,50 9,9593 12,00 10,95 10,41 10,56 0,758 0,742 0,718 0,677
24 12,00 10,3923 12,50 11,45 10,91 11,06 0,758 0,742 0,717 0,677
25 12,50 10,8253 13,00 11,95 11,41 11,56 0,758 0,741 0,717 0,676
26 13,00 11,2583 13,50 12,44 11,91 12,06 0,758 0,741 0,717 0,676
27 13,50 11,6913 14,00 12,94 12,41 12,56 0,758 0,741 0,716 0,675
28 14,00 12,1244 14,50 13,44 12,91 13,06 0,757 0,741 0,716 0,675
29 14,50 12,5574 15,00 13,94 13,41 13,56 0,757 0,741 0,716 0,674
30 15,00 12,9904 15,50 14,44 13,91 14,06 0,757 0,740 0,715 0,673
31 15,50 13,4234 16,00 14,94 14,41 14,56 0,757 0,740 0,715 0,673
32 16,00 13,8564 16,50 15,44 14,91 15,06 0,757 0,740 0,715 0,672
33 16,50 14,2894 17,00 15,93 15,40 15,55 0,757 0,740 0,714 0,672
34 17,00 14,7224 17,50 16,43 15,90 16,05 0,757 0,740 0,714 0,671
35 17,50 15,1554 18,00 16,93 16,40 16,55 0,757 0,739 0,714 0,671
36 18,00 15,5885 18,50 17,43 16,90 17,05 0,756 0,739 0,713 0,671
37 18,50 16,0215 19,00 17,93 17,40 17,55 0,756 0,739 0,713 0,670
38 19,00 16,4545 19,50 18,43 17,90 18,05 0,756 0,739 0,713 0,670
39 19,50 16,8875 20,00 18,93 18,40 18,55 0,756 0,739 0,713 0,669
40 20,00 17,3205 20,50 19,43 18,90 19,05 0,756 0,739 0,712 0,669
41 20,50 17,7535 21,00 19,93 19,40 19,55 0,756 0,738 0,712 0,668
42 21,00 18,1865 21,50 20,43 19,90 20,05 0,756 0,738 0,712 0,668
43 21,50 18,6195 22,00 20,93 20,40 20,55 0,756 0,738 0,712 0,668
44 22,00 19,0526 22,50 21,43 20,90 21,05 0,756 0,738 0,711 0,667
45 22,50 19,4856 23,00 21,92 21,40 21,55 0,755 0,738 0,711 0,667
46 23,00 19,9186 23,50 22,42 21,89 22,04 0,755 0,738 0,711 0,666
47 23,50 20,3516 24,00 22,92 22,39 22,54 0,755 0,737 0,711 0,666
48 24,00 20,7846 24,50 23,42 22,89 23,04 0,755 0,737 0,710 0,666
49 24,50 21,2176 25,00 23,92 23,39 23,54 0,755 0,737 0,710 0,665
50 25,00 21,6506 25,50 24,42 23,89 24,04 0,755 0,737 0,710 0,665
51 25,50 22,0836 26,00 24,92 24,39 24,54 0,755 0,737 0,710 0,664
52 26,00 22,5167 26,50 25,42 24,89 25,04 0,755 0,737 0,709 0,664
53 26,50 22,9497 27,00 25,92 25,39 25,54 0,755 0,736 0,709 0,664
54 27,00 23,3827 27,50 26,42 25,89 26,04 0,755 0,736 0,709 0,663
55 27,50 23,8157 28,00 26,92 26,39 26,54 0,755 0,736 0,709 0,663
56 28,00 24,2487 28,50 27,42 26,89 27,04 0,754 0,736 0,709 0,663
57 28,50 24,6817 29,00 27,92 27,39 27,54 0,754 0,736 0,708 0,662
58 29,00 25,1147 29,50 28,42 27,89 28,04 0,754 0,736 0,708 0,662
59 29,50 25,5477 30,00 28,92 28,39 28,54 0,754 0,736 0,708 0,662
60 30,00 25,9808 30,50 29,42 28,89 29,04 0,754 0,736 0,708 0,661
61 30,50 26,4138 31,00 29,92 29,39 29,54 0,754 0,735 0,707 0,661
62 31,00 26,8468 31,50 30,42 29,88 30,03 0,754 0,735 0,707 0,661
63 31,50 27,2798 32,00 30,92 30,38 30,53 0,754 0,735 0,707 0,660
64 32,00 27,7128 32,50 31,42 30,88 31,03 0,754 0,735 0,707 0,660
65 32,50 28,1458 33,00 31,92 31,38 31,53 0,754 0,735 0,707 0,660
66 33,00 28,5788 33,50 32,42 31,88 32,03 0,754 0,735 0,707 0,659
67 33,50 29,0119 34,00 32,92 32,38 32,53 0,754 0,735 0,706 0,659
68 34,00 29,4449 34,50 33,42 32,88 33,03 0,753 0,735 0,706 0,659
69 34,50 29,8779 35,00 33,92 33,38 33,53 0,753 0,734 0,706 0,658
70 35,00 30,3109 35,50 34,42 33,88 34,03 0,753 0,734 0,706 0,658
71 35,50 30,7439 36,00 34,92 34,38 34,53 0,753 0,734 0,706 0,658
72 36,00 31,1769 36,50 35,42 34,88 35,03 0,753 0,734 0,705 0,658
73 36,50 31,6099 37,00 35,92 35,38 35,53 0,753 0,734 0,705 0,657
74 37,00 32,0429 37,50 36,41 35,88 36,03 0,753 0,734 0,705 0,657
75 37,50 32,4760 38,00 36,91 36,38 36,53 0,753 0,734 0,705 0,657
76 38,00 32,9090 38,50 37,41 36,88 37,03 0,753 0,734 0,705 0,656
77 38,50 33,3420 39,00 37,91 37,38 37,53 0,753 0,733 0,704 0,656
78 39,00 33,7750 39,50 38,41 37,88 38,03 0,753 0,733 0,704 0,656
79 39,50 34,2080 40,00 38,91 38,38 38,53 0,753 0,733 0,704 0,656
80 40,00 34,6410 40,50 39,41 38,88 39,03 0,753 0,733 0,704 0,655
81 40,50 35,0740 41,00 39,91 39,37 39,52 0,753 0,733 0,704 0,655
82 41,00 35,5070 41,50 40,41 39,87 40,02 0,752 0,733 0,704 0,655
83 41,50 35,9401 42,00 40,91 40,37 40,52 0,752 0,733 0,703 0,654
84 42,00 36,3731 42,50 41,41 40,87 41,02 0,752 0,733 0,703 0,654
85 42,50 36,8061 43,00 41,91 41,37 41,52 0,752 0,733 0,703 0,654
86 43,00 37,2391 43,50 42,41 41,87 42,02 0,752 0,732 0,703 0,654
87 43,50 37,6721 44,00 42,91 42,37 42,52 0,752 0,732 0,703 0,653
88 44,00 38,1051 44,50 43,41 42,87 43,02 0,752 0,732 0,703 0,653
89 44,50 38,5381 45,00 43,91 43,37 43,52 0,752 0,732 0,702 0,653
90 45,00 38,9711 45,50 44,41 43,87 44,02 0,752 0,732 0,702 0,653
91 45,50 39,4042 46,00 44,91 44,37 44,52 0,752 0,732 0,702 0,652
92 46,00 39,8372 46,50 45,41 44,87 45,02 0,752 0,732 0,702 0,652
93 46,50 40,2702 47,00 45,91 45,37 45,52 0,752 0,732 0,702 0,652
94 47,00 40,7032 47,50 46,41 45,87 46,02 0,752 0,732 0,702 0,652
95 47,50 41,1362 48,00 46,91 46,37 46,52 0,752 0,732 0,701 0,651
96 48,00 41,5692 48,50 47,41 46,87 47,02 0,752 0,731 0,701 0,651
97 48,50 42,0022 49,00 47,91 47,37 47,52 0,751 0,731 0,701 0,651
98 49,00 42,4352 49,50 48,41 47,87 48,02 0,751 0,731 0,701 0,651
99 49,50 42,8683 50,00 48,91 48,37 48,52 0,751 0,731 0,701 0,650
100 50,00 43,3013 50,50 49,41 48,87 49,02 0,751 0,731 0,701 0,650
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ISO 4156-2:2005(F)
Tableau 3 — Cotes de vérification cannelure interne, α = 30°, m = 0,5,
fond plat ou plein rayon, E = 0,785
v min

z D Mesure entre billes ou piges, M (contrôle des cotes E et E ) pour classes de tolérances K

Ri Ri min max i
4H 5H 6H 7H
min. max. min. max. min. max. min. max.
(aux.) (aux.) (aux.) (aux.)
6 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------
7 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------
8 0,85 2,752 2,791 2,767 2,830 2,788 2,882 2,821 2,960 2,079
9 0,85 3,207 3,241 3,220 3,276 3,239 3,324 3,268 3,399 1,987
10 0,85 3,780 3,813 3,793 3,846 3,810 3,894 3,838 3,969 1,974
11 0,85 4,235 4,266 4,247 4,298 4,264 4,344 4,291 4,418 1,922
12 0,85 4,793 4,823 4,805 4,855 4,821 4,901 4,848 4,975 1,917
13 0,90 5,071 5,104 5,084 5,139 5,102 5,189 5,131 5,268 2,031
14 0,90 5,623 5,655 5,636 5,689 5,653 5,739 5,682 5,817 2,011
15 0,90 6,091 6,122 6,103 6,155 6,120 6,203 6,148 6,281 1,972
16 0,90 6,634 6,665 6,646 6,698 6,663 6,746 6,691 6,823 1,960
17 0,90 7,104 7,134 7,116 7,166 7,133 7,214 7,160 7,291 1,932
18 0,90 7,642 7,672 7,654 7,704 7,670 7,751 7,697 7,828 1,924
19 0,90 8,114 8,143 8,126 8,175 8,142 8,222 8,169 8,299 1,904
20 0,90 8,648 8,677 8,659 8,709 8,676 8,756 8,702 8,832 1,898
21 0,90 9,122 9,151 9,134 9,182 9,150 9,229 9,176 9,305 1,882
22 0,90 9,652 9,681 9,664 9,712 9,680 9,759 9,707 9,836 1,878
23 0,90 10,128 10,157 10,140 10,188 10,156 10,235 10,183 10,311 1,865
24 0,90 10,656 10,684 10,667 10,716 10,684 10,762 10,710 10,839 1,862
25 0,90 11,
...

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