ISO 2856:1981
(Main)Elastomers — General requirements for dynamic testing
Elastomers — General requirements for dynamic testing
Élastomères — Spécifications générales pour essais dynamiques
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
International Standard @ 2856
~
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlON*MEWYHAPOAHAR OPTAHMJAUHR no CTAHAAPTM3AUMM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
I
0 Elastomers - General requirements for dynamic testing
Elastomères - Spécifications générales pour essais dynamiques
Second edition - 1981-10-15
I
cj UDC 678.074:620.1 Ref. No. ISO2856-1981 (E)
-
Descriptors : rubber, definitions, tests, testing conditions, test specimens, test equipment, elastic properties.
5
m N
s
Price based on 14 pages
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Fo reword
i
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing Inter-
national Standards is carried out through IS0 technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
l
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
i
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
e
the IS0 Council.
International Standard IS0 2856 was developed by Technical Committee ISO/TC 45,
Rubber and rubber products.
The first edition (IS0 2856-1975) had been approved by the member bodies of the
following countries :
Australia Hungary South Africa, Rep. of
Austria India Spain
Belgium Italy Sweden
Brazil Mexico Switzerland
Canada Netherlands Thailand
Czechoslovakia New Zealand United Kingdom
Egypt, Arab Rep. of Poland USA
France Portugal USSR
Germany, F. R. Romania
No member body had expressed disapproval of the document.
This second edition, which cancels and replaces IS0 2856-1975, incorporates draft
amendment 1, which was circulated to the member bodies in December 1979 and has
been approved by the member bodies of the following countries :
Austria Hungary Sri Lanka
Belgium India Switzerland
Canada Italy Thailand
China Korea, Rep. of Turkey
Czechoslovakia Netherlands United Kingdom
Denmark Poland USA
Egypt, Arab Rep. of Romania USSR
France South Africa, Rep. of
Germany, F. R. Spain
The member bodies of the following countries expressed disapproval of the document
on technical grounds :
Malaysia
Sweden
0 International Organization for Standardization, 1981 O
Printed in Switzerland
ii
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Contents
Page
1 Scope and field of application . 1
2 References. . 1
3 Terms and relationships used to define dynamic properties
of elastomers . 1
4 General information about testing machines. . 3
5 Testing machine requirements . . 3
6 Recommended standard test values. . 4
7 Testpieces. .
8 Test piece conditioning . . 6
9 Data . . 7
10 Test report . . 8
Annexes
I
A Basicconcepts . 9
‘O 1
B Relations between stress and strain. . 10
C Dynamic properties . 11
D Dependence of dynamic properties on test conditions. . 12
Bibliography . 14
...
III
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INTERNATIONAL STANDARD IS0 28%-I981 (E)
Elastomers - General requirements for dynamic testing
@ 1 Scope and field of application larger than the deformation moduli considered here, and is not
dealt with in this International Standard. Shear and normal
This International Standard gives definitions and specifies
moduli are material properties of the rubber vulcanizate and are
quantitative conditions and general requirements for test independent of the size and shape. In contrast, spring constant
pieces, testing machines and test procedures for determining
and damping constant are dependent upon geometry (shape
viscoelastic parameters of elastomers by application of cyclic and size) and are usually applied to whole products, such as
forces or deformation of controlled form, frequency and
bushings, mounts, and tyres.
amplitude, including impact forces or deformations. The term
“dynamic properties” is here used to characterize the deforma- Finally, the use of SI units in their basic form is recommended;
tion behaviour of elastomers under conditions when both stress
these are accordingly given for the terms defined below.
and strain vary periodically with time.
3.1 Terms applying to any periodic motion
This International Standard is oriented towards the use of
laboratory prepared test pieces but the same principles usually
3.1.1 mechanical hysteresis loop : The closed curve
apply to tests on finished products or their models.
representing successive stress-strain states of the material dur-
ing a cyclic deformation.
A summary of basic concepts and theory of dynamic properties
of elastomers, with selected references, is included to clarify
NOTE - Loops may be centered around the origin of co-ordinates or
the definitions and interpretation of data.
more frequently displaced to various levels of strain or stress; in this
case the shape of the loop becomes variously asymmetrical, but this
fact is frequently disregarded.
0 2 References
3.1.2 energy loss (J/m3) : The energy per unit volume which
IS0 471, Rubber - Standard temperatures, humidities and
is lost in each deformation cycle. It is the hysteresis loop area,
times for the conditioning and testing of test pieces.
calculated with reference to co-ordinate scales.
IS0 1826, Rubbers - Time-lapse between vulcanization and
3.1.3 power loss (w/m3) : The power per unit volume which
testing.
is transformed into heat through hysteresis. It is the product of
energy loss and frequency.
IS0 3383, Rubber - General directions for achieving elevated
or sub-normal temperatures for tests.
3.1.4 mean stress (Pa) : The average value of the stress dur-
IS0 4661, Rubber - Preparation of test pieces.
ing a single complete hysteresis loop (see figure 1).
3.1.5 mean strain (dimensionless) : The average value of the
3 Terms and relationships used to define
strain during a single complete hysteresis loop (see figure 1).
dynamic properties of elastomers
3.1.6 mean modulus (Pa) : The ratio of mean stress to mean
Each of the following terms and relationships applies to linear
strain.
models of elastomer behaviour.
3.1.7 stress amplitude (Pa) : The ratio of the maximum ap-
It is recommended that the unqualified term ”modulus” should
not be used. The term “modulus” should be prefaced as in, for plied force, measured from the mean force, to the cross-
example, “elastic shear modulus”. Bulk or hydrostatic com- sectional area of the unstressed test piece (zero to peak on one
pression modulus of elastomers is several orders of magnitude side only).
1
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IS0 2856-1981 (E)
sinusoidal strain the root-mean-square strain equals the strain
3.1.8 root-mean-square stress (Pa) : The square root of the
amplitude divided by fl
mean value of the square of the stress averaged over one cycle
of deformation. For a symmetrical sinusoidal stress the root-
mean-square stress equals the stress amplitude divided by fl.
3.2 Terms applying to sinusoidal motion
Sinusoidal motion implies hysteresis loops which are or can be
3.1.9 strain amplitude (dimensionless) : The ratio of the
considered to be elliptical. The term "incremental" may be
maximum deformation, measured from the mean deformation,
used to designate dynamic response to sinusoidal motion about
to the free length of unstrained test piece (zero to peak on one
various levels of mean stress or mean strain (for example, in-
side only).
cremental spring constant, incremental elastic shear modulus).
3.1.10 root-mean-square strain (dimensionless) : The For large sinusoidal deformation, the hysteresis loop will
deviate from an ellipse since the stress-strain relationship of
square root of the mean value of the square of the strain i
averaged over one cycle of deformation. For a symmetrical rubber is non-linear and the motion is no longer sinusoidal.
Y
t
Figure 1 - Heavily distorted hysteresis loop obtained under forced pulsating sinusoidal strain. Open initial loops are
shown as well as equilibrium mean strain and mean stress as time-averages of instantaneous strain and stress
2
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IS0 2856-1981 (E)
3.2.1 spring constant k (N/m) : The component of applied = A/2z
For small values of A it is : U
force which is in phase with the deformation, divided by the
deformation.
3.3.3 rebound resilience R (dimensionless) : After a succes-
sion.of impacts, when steady state is reached, the ratio of the
3.2.2 elastic shear modulus (storage shear modulus) G' output to the input energy of a moving mass which impacts the
(Pa) : The component of applied shear stress which is in phase test piece.
with the shear strain, divided by the strain.
4 General information about testing
3.2.3 elastic normal modulus (storage normal modulus;
machines
elastic Young's modulus) E' (Pa) : The component of ap-
plied normal stress which is in phase with the normal strain,
Testing machines may provide impacts or cyclic oscillations in
divided by the strain.
various ranges of stress or strain amplitudes, frequencies, and
temperatures[sl [191. Machines which operate at frequencies
3.2.4 damping constant c (N.s/m) : The component of ap-
above 500 Hz or with which distributed vibrations occur are not
plied force which is in quadrature with the deformation, divided
considered here. Often two or more types of machine will be
by the velocity of deformation.
needed to cover the desired range of operating conditions.
3.2.5 loss shear modulus G" (Pa) : The component of ap- Testing machines may be classified as follows :
0
plied shear stress which is in quadrature with the shear strain,
divided by the strain.
1) Type of motion
- Cyclic resonant oscillations
3.2.6 loss normal modulus (loss Young's modulus) E"
(Pa) : The component of applied normal stress which is in
- Cyclic non-resonant oscillations
quadrature with the normal strain, divided by the strain.
- Rolling, pulsed deflection
3.2.7 complex shear modulus G* = G' + jG" (Pa) : The
ratio of the shear stress to the shear strain, where each is a vec-
- Free, damped oscillation
tor which may be represented by a complex number.
- Impact
3.2.8 complex normal modulus (complex Young's
2) Imposed quantity
modulus) E* = E' + jE" (Pa) : The ratio of the normal stress
to the normal strain, where each is a vector which may be
- Strain
represented by a complex number.
- Stress
3.2.9 absolute (value of) complex shear modulus
G* = IC*/ = JG'2 + G"* (Pa) : The magnitude of the com-
- Energy
plex shear modulus.
3) Frequency range covered
e
3.2.10 loss factor tan 6 (dimensionless) : The ratio of loss
-
modulus to elastic modulus. For shear stresses,
Static and low frequency < 1 Hz
tan 6 = G"/G' and for normals stresses, tan 6 = E"/E.
-
Medium frequency 1 to 100 Hz
3.2.11
loss angle 6 (rad) : The phase angle between stress
- High frequency > 100 Hz
and strain, the tangent of which is the loss factor.
3.3 Terms applying to other motion
5 Testing machine requirements
Only general requirements for dynamic testing machines are
3.3.1 logarithmic decrement A (dimensionless) : The
considered here. Construction shall, of course, be sturdy and
natural (naperian) logarithm of the ratio between successive
precise. Response shall be unaffected by machine resonances
amplitudes of the same sign of a damped oscillation.
within the test frequency range, or spurious vibrations of either
internal or external origin. The imposed amplitude and fre-
3.3.2 damping ratio U (dimensionless) : The ratio of actual
quency shall be constant and, where necessary, adjustable.
to critical damping where critical damping is that required for
the borderline condition between oscillatory and non-
Readings or recordings, whether by mechanical, optical or
oscillatory behaviour. Damping ratio is a function of the
electrical means, shall have adequate sensitivity, linearity and
logarithmic decrement :
absence of effects due to such extraneous variables as
temperature. If measurements are to be made at other than am-
A/2z
bient temperature, an adequately thermostatted housing
U= = sin arctan (A/2z)
Jl + (A/2d2 operating in accordance with IS0 3383 shall be provided for at
3
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IS0 28%-I981 (E)
parameters be varied in a logarithmic manner. The following
least the test piece holder. A temperature measuring system
scales, given by way of example, may be extended at either end
shall be provided and properly operated. For adequate descrip-
through multiplication by appropriate negative or positive
tion of test piece temperature, this may involve transducers
powers of 10.
such as internal and external thermocouples or thermistors with
appropriate indicating or recording devices.
Scale A : 1; 10
Scale B : 1; 3; 10
6 Recommended standard test values
Because of the complex viscoelastic behaviour of elastomers, Scale C : 1; 2; 5; 10
results of dynamic measurements are highly sensitive to test
Scale D : 1; 1,5; 2; 3; 5; 7; 10
conditions such as temperature, frequency, and amplitude of
applied force or deformation (see annex DI. Test piece shape is
also important (see clause 7).
6.3.1 Frequency (Hz)
Either stress or strain amplitude must be specified, and also
Frequency tolerance shall be $r 2 % of the nominal value. No
either mean stress or mean strain.
frequency higher than 500 Hz is considered here.
Conditions for standard tests shall agree with those given in
6.3.2 Strain amplitude (dimensionless)
this clause.
k 5 % of the nominal
Strain amplitude tolerance shall be
6.1 Temperature ("Cl
value.
Nominal temperatures shall be selected from the following
6.3.3 Stress amplitude (Pa)
(OC) :
Stress amplitude tolerance shall be t 5 % of the nominal
- 70 + 70
value.
- 55 + 85
-40 + 100
- 25 + 125
6.4 Mean strain or stress (pre-loading)
- 10 + 150
O + 175
The direction of pre-loading is not restricted to that of the alter-
+ 23 + 200
nating strains or stresses. Values and tolerances shall be
+ 27 + 225
selected as for the alternating values.
+ 40 + 250
+ 55
6.5 Single reference value
The actual temperature anywhere in the test piece shall not dif-
fer from the nominal value by more than a set tolerance. This is
If, for reference purposes, a single set of parameters is re-
normally f. 2 OC but may be narrowed to tr 0,5 OC near a
quired, this set shall be :
transition temperature, or widened when high frequencies or
high amplitudes are involved. The tolerance shall be stated in
temperature : 70 OC
the test report (see clause IO).
form and type of impressed
strain : sinusoidal shear
6.2 Form and type of impressed strain and stress
frequency : 10 Hz
The preferred form of impressed strain or stress is sinusoidal.
Shear strains and stresses are preferable but normal ones are
strain amplitude : 0,06
acceptable if reasonably homogenous (see 7.2). Sinusoidal
strain or stress shall be impressed on the test piece with har-
mean : zero
monic distortion as low as possible, and in no case greater than
IO %. Dynamic stress or strain may be superposed on any level
of mean stress or strain, including zero.
7 Test pieces
Other acceptable forms of impressed strain or stress are free
damped oscillations with a logarithmic decrement less than 1 ,O,
Although the overall size of the test piece will affect the internal
periodic half-sinusoidal cycles, and impacts.
temperature rise during test, this is also influenced by other fac-
tors (see 8.41, and hence absolute dimensions are not specified.
6.3 Frequency and amplitudes
However, the test piece shape and the way in which the force is
applied directly affect the stress distribution and hence the
Frequency, strain amplitude and stress amplitude ranges may
modulus values obtained experimentally. Both of these are
include only a few points or up to several decades, depending
specified (see 7.2.3).
on test objectives. It is recommended that these experimental
4
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IS0 2856-1981 (E)
7.1 Test piece preparation Preference shall be given to expressions not containing, explic-
itly or implicitly, the moduli or other quantities to be deter-
Test pieces shall be prepared in general accordance with mined.
IS0 4661.
7.2.3
Recommended shapes and shape factors
Preferably, test pieces shall be suitably moulded and vulcan-
ized. Metal end pieces shall be attached with vulcanizing
bonding agents. Care shall be taken to obtain very uniform
7.2.3.1 Sheared square prism
vulcanization, especially with thick test pieces.
The base side 0 shall be four times the height h. Shear force
Alternatively, test pieces may be obtained from finished articles
shall be applied to the bases and parallel to one of the base
by cutting and buffing. Suitable cold-setting cement shall be
sides.
used for bonding such test pieces to metal end pieces.
Use equation (1) (see 7.2.1) with a shape factor Qs = 1,0
7.2 Shape of test piece and type of strain
so that
An ideal test piece will give a homogeneous distribution of
7 = Gy
stress and strain. In practice, however, this is rarely the case.
Hence, suitable analytical or empirical analyses shall be used to
correct the results obtained experimentally.
.) 7.2.3.2 Sheared circular cylinder
The radius r shall equal the height h. Shear force shall be ap-
7.2.1 Analysis of deformation
plied to the circular faces parallel to a diameter.
Unless otherwise stated, analysis of test piece deformation
Use equation (1) (see 7.2.1) with a shape factor Qs = 0,9
shall follow a first approximation statistical or phenom-
so that
enological theory of rubber elasticity. The following expres-
sions relate to the elastic component of the modulus.
7 = 0,9 G y
Analogous expressions for the loss component can be derived
by references to annexes B and C.
7.2.3.3 Normally strained square prism
For sheared test pieces, equation (1) shall be used.
The base side B shall be twice the height h. Normal force shall
7 = QsGy . . (1)
be applied to the bases and parallel to the height.
where
(2) (see 7.2.11, with the stated limitations on I,
Use equation
7 is the shear stress; with a shape factor Qs = 1,5 so that
G is the shear modulus:
O = 1,5E(L - 1)
y is the shear strain;
0
7.2.3.4 Normally strained circular cylinder
Qs is a shape factor.
The radius r shall equal one-half the height h. Normal force
For extended or compressed pieces, equation (2) shall be
shall be applied to the bases parallel to the height.
used :
Use equation (2) (see 7.2.11, with the stated limitations on 1,
with a shape factor GS = 1,l so that
where
O 1,l E (I - 1)
O is the normal stress referred to initial section;
I is the extension ratio (actual length/initial length).
7.2.3.5 Torus
This approximate relation is true only if L is near unity, certainly
The torusIl51, having pseudotrapezoidal section, shall be
not outside the range 0,8 to 1,2.
bounded internally by a cylindrical surface of radius 4 and ex-
re = 1,2 q and
ternally by a cylindrical surface of radius
If a more accurate deformation analysis such as that in annex B
thickness he = rJ6. The lateral surface shall be hyperboloidal
is used, this shall be stated in the test report.
and defined by the relation :
7.2.2 Non-homogeneous deformation shape factors r2h = re he = constant
where r and h are any corresponding radius and thickness.
Any non-homogeneity of deformation shall be recognized by
Axial torque shall be applied to the cylindrical surfaces.
using suitable shape factors or functions[~4].
5
---------------------- Page: 8 ----------------------
IS0 2856-1981 (E)
7.2.3.9 Twisted cylinder
Use equation (1) (see 7.2.1) with a shape factor QS = 1,0
so that
The cylinder, bonded or clamped at the ends, with free length I
z= Gy
at least ten times the radius r, shall be twisted axially through
angle a by torque Q. In this case
7.2.3.6 Rotating deflected wheel
2 QI
G =-
The wheel, width 0 and external radius re, shall be bonded to a
n: al4
metal core, radius ri. It shall roll, loaded with force F, on a drum
radius not larger than re and appreciably wider than h.
7.2.3.10 Extended rectangular or circular rod
Deflection d shall not be more than 0,l (re - ri).
The rod shall have a length of at least eight times the diameter
or width and shall be bonded on both ends. Deformation shall
For materials whose dependence of elastic modulus on im-
be in tension.
pressed amplitude is small (see annex D, clause D.21, the shear
Use equation (2) (see 7.2.1) with a shape factor as = l,O.
modulus is given by the relation :
F (re - ri)
8 Test piece conditioning
G=
4 b rO,5 d1.5
8.1 Storage of test pieces
A more detailed analysis[161 is required for the determination of
the elastic modulus of materials which are amplitude- The time-lapse between vulcanization and testing shall be in
dependent, and for the determination of the loss modulus.
accordance with IS0 1826.
7.2.3.7 Indented disk
8.2 Conditioning
Standard disk thicknesses shall be : 2 f. 0.2: 4 f. 0,2:
Test pieces shall be conditioned immediately before testing, at
6,3 f 0,3 and 12,5 & 0,5 mm, as specified in the appropriate
one of the standard laboratory temperatures in accordance
test procedure.
with ISO471. All measurements or checking of test piece
dimensions shall be carried out at that temperature.
An indentor shal
...
/a*
Norme internationale
@ 2856
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlON*MEWYHAPOAHAR OPïAHM3AUMR no CTAHAAPTC13AUMYIWRGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Élastomères - Spécifications générales pour essais
*
dynamiques
Elastomers - General requirements for dynamic testing
Deuxième édition - 1981-10-15
CDU 678.074t620.1
Réf. no : IS0 2856-1981 (FI
-
Descripteurs : caoutchouc, définition, essai, conditions d‘essai, spécimen d‘essai, matériel d’essai, propriété d’élasticité.
O
v,
Prix basé sur 14 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L‘ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I‘ISO). L’élaboration
I’ISO. Chaque
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale IS0 2856 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 45,
Elastomères et produits à base d‘élastomères.
La première édition (IS0 2856-1975) avait été approuvée par les comités membres des
pays suivants :
Afrique du Sud, Rép. d’ France Roumanie
Allemagne, R. F. Hongrie Royaume- Uni
Australie Inde Suède
Autriche Italie Suisse
Tchécoslovaquie
Belgique Mexique
Brésil Nouvelle-Zélande Thaïlande
Canada Pays- Bas URSS
Egypte, Rép. arabe d’
Pologne USA
Portugal
Espagne
Aucun comité membre ne l’avait désapprouvée.
Cette deuxième édition, qui annule et remplace I’ISO 2856-1975, incorpore le projet
d’amendement 1, qui a été soumis aux comités membres en décembre 1979 et qui a
été approuvé par les comités membres des pays suivants :
Afrique du Sud, Rép. d’ Espagne Sri Lanka
Allemagne, R. F. France Suisse
Hongrie Tchécoslovaquie
Autriche
Belgique Inde Thaïlande
Italie Turquie
Canada
Chine Pays-Bas URSS
Corée, Rép. de Pologne USA
Danemark Roumanie
Égypte, Rép. arabe d’ Royaume-Uni
Les comités membres des pays suivants l‘ont désapprouvé pour des raisons techni-
aues :
Malaisie
Suède
0 Organisation internationale de normalisation, 1981 O
Imprimé en Suisse
---------------------- Page: 2 ----------------------
Som maire Page
Objet et domaine d'application . 1
Références. . 1
Termes et relations utilisés pour définir les propriétés
dynamiques des élastomères . 1
4 Indications générales relatives aux machines d'essai . 3
5 Conditions imposées aux machines d'essai . 3
6 4
Valeurs recommandées pour les essais normalisés .
7 Éprouvettes . 5
8 Conditionnement des éprouvettes . 7
Données., . 7
9
10 Procès-verbal d'essai . 9
Annexes
A Conceptsfondamentaux . 10
B Relations entre contrainte et déformation . 11
C Propriétés dynamiques . 12
D Répercussions des propriétés dynamiques sur les conditions d'essai . 13-14
Bibliographie . 15
...
111
---------------------- Page: 3 ----------------------
NORME INTERNATIONALE
IS0 2856-1981 (FI
Élastomères - Spécifications générales pour essais
dynamiques
1 Objet et domaine d'application
cité en cisaillement et d'extension-compression sont des pro-
priétés de l'élastomère vulcanisé en tant que matière et sont
La présente Norme internationale donne des définitions et spé- dépendants de la taille et de la forme. Au contraire, la constante
cifie les conditions quantitatives et les prescriptions générales de ressort et la constante d'amortissement dépendent de la
relatives aux éprouvettes, machines et méthodes d'essai pour la géométrie (forme et dimensions) et sont habituellement utili-
détermination des paramètres visco-élastiques des élastomères sées pour des produits finis tels que bagues, supports et banda-
ges de roues.
par l'application de forces ou déformations cycliques de for-
*
mes, fréquences et amplitudes définies, y compris les forces ou
déformations d'impact. Le terme ((propriétés dynamiques)) est II est enfin recommandé de se servir des unités SI sous leur
utilisé ici pour caractériser le comportement des élastomères à forme fondamentale; elles seront donc citées en regard des ter-
la déformation, dans les conditions où la contrainte et la défor- mes ci-après.
mation varient toutes deux périodiquement avec le temps.
3.1 Termes s'appliquant à tout mouvement
La présente Norme internationale est axée sur l'emploi d'éprou-
périodique
vettes de laboratoire, mais les principes invoqués s'appliquent
aussi bien aux essais effectués sur des produits finis ou leurs
3.1.1 boucle d'hystérésis mécanique : Courbe fermée
modèles.
représentant les états successifs de contrainte-déformation du
matériau au cours d'une déformation cyclique.
Un rappel succinct des concepts fondamentaux et de la théorie
du comportement dynamique des élastomères, étayé par une
NOTE - Les boucles peuvent être centrées autour du point d'origine
bibliographie sélectionnée, permettra de clarifier les définitions
des coordonnées ou plus fréquemment décrites autour de divers
et l'interprétation des données.
niveaux de déformation ou de contrainte; dans ce cas, la forme de la
boucle devient diversement asymétrique, mais fréquemment on ne
tient pas compte de ce fait.
2 Références
3.1.2 perte d'énergie (J/m3) : Énergie perdue, par unité de
IS0 471, Caoutchouc - Températures, humidités et durées
volume, dans chaque cycle de déformation. C'est l'aire de la
normales pour le conditionnement et l'essai des éprouvettes.
boucle d'hystérésis calculée d'après l'échelle des coordonnées
*
de référence.
IS0 1826, Elastomères - Délai entre vulcanisation et essai.
IS0 3383, Caoutchoucs - Directives générales pour I'obten-
3.1.3 puissance dissipée (W/m3) Par unité de volume,
tion de températures élevées ou de températures inférieures à la
puissance dissipée et transformée en chaleur du fait de I'hysté-
température normale lors des essais.
résis. C'est le produit de la perte d'énergie par la fréquence.
IS0 4661, Caoutchouc - Préparation des éprouvettes.
3.1.4 contrainte moyenne (Pa) : Valeur moyenne de la con-
trainte dans le parcours d'une seule boucle d'hystérésis com-
plète (voir figure 1).
3 Termes et relations utilisés pour définir les
propriétés dynamiques des élastomères
3.1.5 déformation moyenne (sans dimension) : Valeur
Chacun des termes et relations suivant se rapporte à des modè-
moyenne de la déformation dans le parcours d'une seule boucle
les linéaires du comportement des élastomères.
d'hystérésis complète (voir figure 1).
II est recommandé de proscrire l'emploi du terme ((module)) de
3.1.6 module moyen (Pa) : Rapport de la contrainte à la
manière indéterminée. II conviendra de le préciser et, par exem-
déformation moyenne.
ple, d'écrire ((module d'élasticité en cisaillement)). Les modules
de dilatation cubique ou de compressibilité hydrostatique appli-
cables aux élastomères étant, par ailleurs, de plusieurs ordres 3.1.7 amplitude de la contrainte (Pa) : Rapport de la force
maximale appliquée, mesurée à partir de la force moyenne, à
de grandeur supérieurs à ceux correspondant aux déformations
présentement considérées, il n'en sera pas fait mention dans la l'aire de la section droite de l'éprouvette non contrainte (de zéro
suite de la présente Norme internationale. Les modules d'élasti- au maximum sur un seul côté).
1
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3.2 Termes s'appliquant à un mouvement
3.1.8 contrainte quadratique moyenne (Pa) : Racine car-
sinusoïdal
rée de la valeur moyenne du carré de la contrainte moyenne sur
un cycle de déformation. Pour une contrainte sinusoïdale
symétrique, elle est égale au quotient par *de l'amplitude de
Un mouvement sinusoïdal implique des boucles d'hystérésis
la contrainte.
elliptiques ou qu'on peut considérer comme telles. Le terme
((incrémentab peut être utilisé pour désigner la réaction dyna-
mique à un mouvement sinusoïdal autour de différents niveaux
3.1.9 amplitude de la déformation (sans dimension) : Rap-
de contrainte moyenne ou de déformation moyenne (par exem-
port de la déformation absolue maximale, mesurée à partir de la
ple : constante de ressort incrémentale, module d'élasticité en
déformation moyenne, à la longueur libre de l'éprouvette non
cisaillement incrémental).
déformée (de zéro au maximum sur un seul côté).
Dans le cas de déformations sinusoïdales importantes, la bou-
3.1.10 déformation quadratique moyenne (sans dimen-
cle d'hystérésis déviera d'une ellipse du fait que le rapport
sion) : Racine carrée de la valeur moyenne du carré de la défor-
contrainte-déformation de l'élastomère n'est pas linéaire (voir
mation moyenne sur un cycle de déformation. Pour une défor-
figure 1). La réaction est donc non linéaire et le mouvement
mation sinusoïdale symétrique, elle est égale au quotient par
n'est plus sinusoïdal.
fl de l'amplitude de la déformation.
c
Figure 1 - Boucle d'hystérésis fortement déformée, obtenue SOUS l'action d'une déformation sinusoïdale forcée. On
peut voir les boucles initialement ouvertes, ainsi que la déformation moyenne et la contrainte moyenne à l'équilibre
déduites en tant que valeurs moyennes, dans le temps, de la déformation et de la contrainte instantanées
2
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comportement non oscillatoire. Le taux d'amortissement est lié
3.2.1 constante de ressort k (N/m) : Composante de la
force appliquée qui est en phase avec la déformation, divisée au décrément logarithmique par la relation
par l'amplitude de la déformation absolue.
A/2x
U= = sin arctg (A/2x)
3.2.2 module élastique de glissement G' (Pa) : Compo- 41 + (A/2n)2
sante de la contrainte tangentielle appliquée en phase avec la
déformation de cisaillement, divisée par la déformation.
avec, pour les faibles valeurs de A : U = A/2x
3.2.3 module élastique d'extension-compression (mo-
3.2.3 résilience de rebondissement R (sans dimension) :
dule élastique de Young) E' (Pa) : Composante de la con-
Après plusieurs chocs successifs une fois le régime permanent
trainte normale appliquée en phase avec la déformation nor-
établi, rapport de l'énergie restituée à l'énergie fournie par
male, divisée par la déformation.
l'impact d'une masse en mouvement sur l'éprouvette.
3.2.4 constante d'amortissement c (N.s/m) : Composante
de la force appliquée en quadrature avec la déformation, divisée
4 Indications générales relatives aux
par la vitesse de la déformation.
machines d'essai
Les machines d'essai doivent pouvoir provoquer des chocs ou
3.2.5 module de perte de glissement G" (Pa) : Compo-
des oscillations cycliques dans les diverses plages de contrain-
sante de la contrainte tangentielle appliquée en quadrature avec
*
tes et de déformations ainsi que de fréquences et de températu-
la déformation de cisaillement, divisée par la déformation.
res161 [191. II n'est pas fait état ici des machines fonctionnant à
des fréquences supérieures à 500 Hz ou donnant lieu à des
3.2.6 module de perte d'extension-compression (module
oscillations réparties. Deux ou plusieurs types de machines
de perte de Young) E' (Pa) : Composante de la contrainte
seront souvent nécessaires pour couvrir tous les domaines de
normale appliquée en quadrature avec la déformation normale,
fonctionnement désirés.
divisée par la déformation.
On peut classer les machines d'essai de la facon suivante :
3.2.7 module complexe de glissement G" = G' f jG"
(Pa) : Rapport de la contrainte de glissement à la déformation 1) Genre de mouvement
de cisaillement lorsque chacune d'elles est un vecteur pouvant
être représenté par un nombre complexe. - Oscillations cycliques de résonance
- Oscillations cycliques de non-résonance
3.2.8 module complexe d'extension-compression (mo-
dule de Young complexe) E" = E' + jE" (Pa) : Rapport de
- Roulement, flexion pulsatoire
la contrainte normale à la déformation normale lorsque chacune
d'elles est un vecteur pouvant être représenté par un nombre
- Oscillations libres amorties
complexe.
- Choc
3.2.9 valeur absolue du module complexe de glissement
G" = 1G"i = JG'2 f G"2 (Pa) : Grandeur du module com-
1) 2) Grandeur imposée
plexe de glissement.
- Déformation
3.2.10 facteur de perte (sans dimension) : Rapport du
- Contrainte
module de perte au module élastique. Dans le cas des contrain-
tes de cisaillement, tg 6 = G"/G' et, dans le cas des contrain-
- Énergie
tes d'extension-compression, tg 6 = E"/E'.
3) Gamme de fréquences couverte
3.2.11 angle de perte 6 (rad) : Angle de phase entre la con-
trainte et la déformation, dont la tangente est le facteur de
- Statique ou basse fréquence : < 1 Hz
perte.
-
Moyenne fréquence : de 1 à 100 Hz
3.3 Termes s'appliquant à d'autres mouvements
- Haute fréquence : > 100 Hz
3.3.1 décrément logarithmique A (sans dimension) : Loga-
rithme népérien du rapport entre les amplitudes successives de
5 Conditions imposées aux machines d'essai
même signe d'une oscillation amortie.
II ne sera question ici que des conditions générales imposées
aux machines d'essai. Elles doivent être, naturellement, robus-
3.3.2 taux d'amortissement U (sans dimension) : Rapport
tes et précises. Leur sensibilité ne doit pas être affectée par des
de l'amortissement effectif à l'amortissement critique corres-
résonances, propres à la machine, dans les plages des fréquen-
pondant au cas limite entre le comportement oscillatoire et le
3
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6.2 Forme et genre de contrainte et de
ces d'essai ou encore par des vibrations parasites dues à des
causes internes ou externes. L'amplitude et la fréquence impo- déformation appliquées
sées doivent être constantes et, éventuellement, réglables.
La forme préférée des contraintes et déformations appliquées
est la forme sinusoïdale. On donnera la préférence aux con-
Les lectures et les enregistrements, qu'ils soient obtenus par
traintes et déformations de cisaillement, les contraintes et
des moyens mécaniques, optiques ou électriques, doivent pré-
déformations d'extension-compression demeurant admissibles
senter une sensibilité, une linéarité et une insensibilité à l'action
à condition qu'elles soient raisonnablement homogènes (voir
de variables extérieures (telles que la température) amplement
7.2). On doit appliquer à l'éprouvette une déformation ou con-
suffisantes. Si l'on doit effectuer des mesurages à des tempéra-
trainte sinusoïdale, avec une distorsion harmonique aussi faible
tures autres que la température ambiante, il conviendra de pré-
que possible et de toute facon inférieure à 10 %. On peut
voir une enceinte, convenablement thermorégulée, fonction-
superposer une contrainte ou une déformation dynamique à
nant selon 1'1S0 3383, pour contenir au moins le support
n'importe quel niveau de contrainte ou de déformation
d'éprouvette, ainsi qu'un dispositif de mesurage de la tempéra-
moyenne, y compris nulle.
ture correctement concu. Pour l'obtention d'indications préci-
ses quant à la température de l'éprouvette, il sera peut-être
D'autres formes de contrainte ou déformation appliquées sont
nécessaire d'utiliser des capteurs, tels que des thermocouples
admissibles, telles que des oscillations libres amorties avec un
internes ou externes, ou encore des thermistances, équipés des
dispositifs de lecture ou d'enregistrement voulus. décrément logarithmique inférieur à 1 ,O des cycles périodiques
semi-sinusoïdaux et des chocs.
6.3 Fréquences et amplitudes
6 Valeurs recommandées pour les essais
normalisés
Suivant le résultat d'essai recherché, les plages de fréquences,
d'amplitudes de contrainte et de déformation peuvent s'étendre
Du fait de la complexité du comportement visco-élastique des
sur quelques unités ou plusieurs décades. On recommande que
élastomères, les résultats des mesurages dynamiques sont très
ces paramètres expérimentaux soient étalés de facon logarith-
affectés par les conditions d'essai, telles que température, fré-
mique. Les échelles suivantes, données à titre d'exemple, sont
quence et amplitude de la force appliquée ou déformation (voir
extensibles dans les deux sens en les multipliant par les puis-
annexe DI, ainsi que par la forme de l'éprouvette (voir
sances de dix voulues, négatives ou positives.
chapitre 7).
A : 1; 10
Échelle
II est nécessaire de spécifier l'amplitude, soit de la déformation,
soit de la contrainte, et, également, soit de la déformation
Échelle 6 : 1; 3; 10
moyenne, soit de la contrainte moyenne.
Échelle C : 1; 2; 5; 10
Les conditions des essais normalisés doivent concorder avec
celles indiquées dans le présent chapitre.
Échelle D : 1; 13; 2; 3; 5; 7; 10
6.1 Température ("Cl
6.3.1 Fréquence (Hz)
Les températures nominales doivent être choisies parmi les sui-
La tolérance sur la fréquence doit être de I 2 % de la valeur
vantes (OC) :
nominale, celle-ci ne pouvant dépasser 500 Hz dans le cadre de
la présente Norme internationale.
- 70 + 70
- 55 + 85
6.3.2 Amplitude de déformation (sans dimension)
-40 + 100
- 25 + 125
f 5 %
La tolérance sur l'amplitude de déformation doit être de
- 10 + 150
de la valeur nominale.
O + 175
+ 23 + 200
+ 27 + 225 6.3.3 Amplitude de contrainte (Pa)
+40 + 250
La tolérance sur l'amplitude de contrainte doit être de k 5 %
+ 55
de la valeur nominale.
La température effective en tout endroit de l'éprouvette ne doit
pas différer de la valeur nominale de plus de la valeur de la tolé- 6.4 Contrainte ou déformation moyenne
rance prévue. Celle-ci est normalement de I 2 OC, mais peut (précharge)
être réduite à f 0,5 OC au voisinage d'une température de
transition ou, au contraire, élargie lorsque de hautes fréquen- La direction de la précharge n'est pas limitée à celle des con-
ces ou amplitudes sont en jeu. La tolérance doit être mention- traintes et déformations alternées. Les valeurs et les tolérances
née dans le procès-verbal d'essai (voir chapitre 10). doivent être choisies comme pour les valeurs alternées.
4
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6.5 Valeur de référence unique nent la composante élastique du module. Des expressions ana-
logues relatives à la composante de perte peuvent être dérivées
Dans le cas où, dans un but de référence, un seul ensemble de par référence aux annexes B et C.
paramètres est demandé, il doit correspondre aux conditions
suivantes : On doit utiliser l’équation (1) pour les éprouvettes cisaillées :
température : 70 OC 7 = QsG y . . . (1)
où
forme et genre de défor-
mation appliquée : sinusoïdale au cisaillement
7 est la contrainte de cisaillement;
fréquence : 10 Hz
G est le module de glissement;
amplitude de déformation : 0,06
y est la déformation unitaire de cisaillement;
déformation moyenne : nulle
QS est un facteur de forme.
On doit utiliser l’équation (2) pour les éprouvettes sollicitées à
7 Éprouvettes
l’extension ou à la compression :
0
Bien que les dimensions hors tout des éprouvettes puissent
(2)
affecter leur échauffement interne pendant l’essai, cet échauf-
fement est aussi influencé par d‘autres facteurs (voir 8.4) et,
pour cette raison, des dimensions absolues ne sont pas spéci-
c est la contrainte normale rapportée à la section initiale;
fiées.
A est le rapport d‘allongement (rapport de la longueur
Cependant, la forme de l’éprouvette et la manière dont la force
déformée à la longueur initiale).
est appliquée affectent directement la répartion des contrain-
tes, ainsi que les valeurs des modules obtenues expérimentale-
Cette équation approchée n‘est valable que si A est proche de
ment. Ces deux paramètres sont spécifiés (voir 7.2.3).
l‘unité et, en tout cas, compris dans la plage de 0,8 à 1,2.
Si l‘on procède à une étude plus précise de la déformation (telle
7.1 Préparation des éprouvettes
que celle figurant à l‘annexe BI, il faut le mentionner dans le
procès-verbal d’essai.
Les éprouvettes doivent être préparées conformément à
I‘ISO 4661.
7.2.2 Facteurs de forme pour déformations non
homogènes
Les éprouvettes doivent, de préférence, être moulées et vulca-
nisées de facon appropriée. Leurs armatures métalliques termi-
Toute non-homogénéité de déformation doit être prise en con-
à l’aide d‘agents
nales doivent être collées par vulcanisation
sidération à l‘aide de facteurs ou fonctions de forme vouIus[241.
appropriés. On doit veiller soigneusement à obtenir une vulca-
nisation très uniforme, en particulier lorsque les éprouvettes
0
On donnera la préférence aux relations ne contenant pas, expli-
sont épaisses.
citement ou implicitement, des modules ou autres grandeurs
restant à déterminer.
Une solution peut consister à prélever des éprouvettes sur des
produits finis, par découpage et poncage. On doit se servir d’un
adhésif durcissant à froid approprié pour coller ces éprouvettes
7.2.3 Formes et facteurs de forme recommandés
à leurs armatures métalliques.
7.2.3.1 Prisme carré cisaillé
7.2 Forme des éprouvettes et genre de
déformation Le côté b de sa base doit être égal à quatre fois la hauteur h. La
3
force de cisaillement doit être appliquée aux bases et parallèle-
Une éprouvette idéale présente une distribution homogène des à l‘un des côtés.
ment
contraintes et des déformations. Dans la pratique cependant,
cela n’arrive que rarement. En pareil cas, un traitement analyti-
Utiliser l’équation (1) (voir 7.2.1) avec un facteur de forme
que ou empirique approprié doit être utilisé afin de corriger les Qs = 1,0, d’où
résultats obtenus expérimentalement.
t=Gy
7.2.1 Étude des déformations
7.2.3.2 Cylindre circulaire cisaillé
Sauf prescription contraire, l’étude de la déformation de
Le rayon r doit être égal à la hauteur h. La force de cisaillement
l‘éprouvette doit suivre une première approximation basée, sta-
tistiquement ou de facon phénoménologique, sur la théorie de doit être appliquée aux faces circulaires, parallèlement à un dia-
mètre.
l’élasticité de l’élastomère. Les expressions suivantes concer-
5
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Une étude plus pousséel161 est nécessaire pour la détermination
Utiliser l‘équation (1) (voir 7.2.1) avec un facteur de forme
Qs = 0,9, d’où du module d’élasticité des matériaux qui sont influencés par
l‘amplitude et pour la détermination du module de perte.
7 = 0,9 G y
7.2.3.7 Disque indenté
7.2.3.3 Prisme carré déformé en extension-compression
Les épaisseurs normalisées des disques doivent être : 2 f 0,2;
4 it 0,2; 6,3 f 0,3 et 12,5 f 0,5 mm, comme il est spécifié
Le côté O de la base doit être égal à deux fois la hauteur h. La
dans les modes opératoires d’essai appropriés.
force doit être appliquée perpendiculairement aux bases et
parallèlement à la hauteur.
Un pénétrateur doit se déplacer perpendiculairement à la face
plate du disque, prenant contact avec ce dernier soit par
Utiliser l’équation (2) (voir 7.2.11, en tenant compte des limita-
impact, soit par un mouvement alterné[261.
tions précitées pour A, avec un facteur de forme @s = 1,5,
d‘où
Une première valeur approchée de la constante de ressort de
l’ensemble disque-pénétrateur, en négligeant les effets de
O 1,5E(A - 1)
l’épaisseur finie du disque, est la suivante :
7.2.3.4 Cylindre circulaire déformé en extension-
pénétrateur sphérique k = 3,5 G DO.65 do3
compression
pénétrateur circulaire et plat k = 4 G D
Le rayon r doit être égal à la moitié de la hauteur h. La force doit
être appliquée perpendiculairement aux bases et parallèllement
où
à la hauteur.
k est la constante de ressort;
Utiliser l’équation (2) (voir 7.2.11, en tenant compte des limita-
tions précitées pour A, avec un facteur de forme Qs = 1,1, d’où
G est le module statique de glissement;
O = 1,l E(A - 1)
D est le diamètre du pénétrateur;
d est la profondeur d’indentation.
7.2.3.5 Tore
7.2.3.8 Bande tordue
Le tore[lbl, de section pseudo-trapézoïdale, doit être collé inté-
rieurement à une surface cylindrique de rayon ri, et extérieure-
La bande doit avoir une section de largeur b et d‘épaisseur h
ment à une surface cylindrique de rayon re = 1,2 ri et d‘épais-
(b > h). Ses extrémités doivent être collées ou bloquées, en
seur he = re16. La surface latérale doit être hyperboloïde et
laissant libre une longueur I (I > 10 b). La bande doit être tor-
définie par la relation
due d‘un angle a par le couple de torsion Q.
r2h = ri he = constante
Si b > 3h, utiliser l’approximation
où ret h sont le rayon et l‘épaisseur correspondants. Le couple
axial est appliqué aux surfaces cylindriques.
3 QI
G=
abh3 (1 - 0,63 hlb)
Utiliser l’équation (1) (voir 7.2.1) avec un facteur de forme
Qs = 1,0, d‘où
Si b < 3 h, utiliser une formule exacte[8].
T= Gy
7.2.3.9 Cylindre tordu
7.2.3.6 Roue tournante en déflexion
Le cylindre collé ou bloqué à ses deux extrémités, avec une lon-
gueur libre d‘au moins dix fois le rayon r, doit être tordu axiale-
La roue, de largeur O et de rayon extérieur re, doit être collée sur
ment d’un angle a par le couple de torsion Q. On a alors
un noyau métallique de rayon ri. Elle doit tourner, chargée par
une force F, sur un tambour de rayon non supérieur à re, mais
sensiblement plus large que O.
La déflexion d ne doit pas dépasser 0,l (re - ri).
7.2.3.10 Barreau rectangulaire ou circulaire collé
Pour les matériaux dont le module d’élasticité n‘est que peu
Le barreau doit avoir une longueur d’au moins huit fois le dia-
influencé par l’amplitude appliquée (voir annexe D, chapitre
mètre ou la largeur et être collé à ses deux extrémités. La défor-
D.21, le module de glissement est donné par la relation
mation doit avoir lieu en extension.
F (re - 4)
Utiliser l’équation (2) (voir 7.2.1) avec un facteur de forme
G=
4 b rO.5 d1.5 Qs = 1,o.
6
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8 Conditionnement des éprouvettes 8.6 Conduite des essais
Si l‘on doit soumettre une seule éprouvette à plusieurs condi-
8.1 Stockage des éprouvettes
tions d’essai, on doit commencer par les moins sévères, pas-
sant ensuite aux plus fortes amplitudes et fréquences. Dans le
Le délai entre la vulcanisation et l’essai doit être conforme à
cas où les essais seraient effectués à des températures différen-
I’ISO 1826.
tes, la chambre d’essai devra être d’abord réglée sur la plus
basse température spécifiée, puis on augmentera la tempéra-
ture à la température d‘essai suivante, après que les éprouvet-
8.2 Conditionnement
tes auront été soumises à l‘essai à la température initiale. Pour
chacune de ces conditions d’essai, on ne doit jamais dépasser
Immédiatement avant l’essai, les éprouvettes doivent être con-
l’amplitude de la contrainte ou déformation prescrite, lors des
ditionnées à l’une des températures normales de laboratoire
réglages effectués soit au début soit au cours de l’épreuve, à
conformes à I‘ISO 471. Tout mesurage ou toute vérification des
moins qu’un tel traitement ne fasse partie d‘un plan délibéré
dimensions de l‘éprouvette doit être réalisé(e1 à cette même
d’essai ou de préconditionnement. S’il existe une incertitude
température.
quant à l’effet de certain traitement sur les résultats, y compris
des actions réciproques possibles avec d‘autres traitements, un
tel traitement devra être étudié systématiquement afin d’en
8.3 Regroupements structuraux
déterminer quantitativement les effets.
Les mesurages dynamiques ne doivent être effectués que lors-
0
que l’éprouvette a subi au moins six cycles de contraintes, cela
9 Données
afin de permettre aux réarrangements internes de structure
d’approcher un état d’équilibre assurant la reproductibilité des
Les dimensions de l‘éprouvette ainsi que les masses, distances,
résultats.
courses, couples et températures nécessaires à l‘interprétation
des résultats doivent être connus.
8.4 Température
9.1 Machines d’essai de choc
L‘éprouvette doit être conditionnée à la température d‘essai
On doit obtenir des données suffisantes pour calculer la rési-
durant un temps suffisant pour atteindre l’équilibre thermique
et conforme à 1’1S0 3383. lience de rebondissement R. Normalement, ce sont celles relati-
ves à la position de départ de la masse avant le choc et à sa
Aucune limitation de l‘intervalle entre l‘application de la con- position de rebondissement maximal. II est nécessaire de con-
naître la durée de contact entre masse et éprouvette pour calcu-
trainte et les lectures n’est nécessaire en cas de faibles amplitu-
le module d’élasticité et la viscosité interne (voir annexe C,
des ou de basses fréquences, lorsque l’échauffement dû à ler
chapitre C.4).
I‘hystérésis ne provoque pas le dépassement des tolérances de
températures normalisées (voir 6.1 1. Quant aux amplitudes et
fréquences plus élevées, on peut prendre des lectures soit
9.2 Machines à oscillations amorties
avant dépassement de la tolérance de température (méthode
instantanée),
...
Questions, Comments and Discussion
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