ISO 9300:2005
(Main)Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi nozzles
Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi nozzles
ISO 9300:2005 specifies the geometry and method of use (installation in a system and operating conditions) of critical flow Venturi nozzles (CFVN) used to determine the mass flow-rate of a gas flowing through a system. It also gives the information necessary for calculating the flow-rate and its associated uncertainty. It is applicable to Venturi nozzles in which the gas flow accelerates to the critical velocity at the throat (this being equal to the local sonic velocity), and only where there is steady flow of single-phase gases.
Mesure de débit de gaz au moyen de Venturi-tuyères en régime critique
L'ISO 9300:2005 spécifie la géométrie et le mode d'emploi (installation dans un circuit et conditions opératoires) de Venturi-tuyères en régime critique (CFVN) utilisés pour déterminer le débit-masse de gaz traversant le circuit. Elle donne également les informations nécessaires au calcul du débit et de l'incertitude associée. Elle s'applique aux Venturi-tuyères au sein desquels l'écoulement gazeux est accéléré jusqu'à atteindre la vitesse critique au col (la vitesse d'un écoulement critique est égale à la vitesse locale du son), et uniquement lorsqu'il existe un écoulement stationnaire monophasique de gaz.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9300
Second edition
2005-08-15
Measurement of gas flow by means of
critical flow Venturi nozzles
Mesure de débit de gaz au moyen de Venturi-tuyères en régime
critique
Reference number
ISO 9300:2005(E)
©
ISO 2005
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ISO 9300:2005(E)
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ISO 9300:2005(E)
Contents Page
Foreword. iv
1 Scope . 1
2 Terms and definitions. 1
2.1 Pressure measurement . 1
2.2 Temperature measurement. 2
2.3 Venturi nozzles. 2
2.4 Flow. 2
3 Symbols . 5
4 Basic equations . 6
4.1 State equation . 6
4.2 Flow-rate under ideal conditions . 6
4.3 Flow-rate under real conditions . 6
4.4 Critical mass flux . 7
5 Applications for which the method is suitable . 7
6 Standard critical flow Venturi nozzles (CFVN).7
6.1 General requirements. 7
6.2 Design . 8
7 Installation requirements . 11
7.1 General. 11
7.2 Upstream pipeline. 11
7.3 Large upstream space. 12
7.4 Downstream requirements . 12
7.5 Pressure measurement . 12
7.6 Drain holes . 13
7.7 Temperature measurement. 13
7.8 Density measurement. 13
7.9 Calculated density . 14
8 Calculation methods. 14
8.1 Mass flow-rate. 14
8.2 Discharge coefficient, C . 14
d′
8.3 Critical flow function, C , and real gas critical flow coefficient, C . 15
∗ R
8.4 Conversion of measured pressure and temperature to stagnation conditions. 15
8.5 Maximum permissible downstream pressure. 16
9 Uncertainties in the measurement of flow-rate . 17
9.1 General. 17
9.2 Practical computation of uncertainty . 18
Annex A (normative) Venturi nozzle discharge coefficients . 19
Annex B (normative) Tables of values for critical flow function C — Various gases. 21
∗
Annex C (normative) Computation of critical mass flux for natural gas mixtures. 28
Annex D (normative) Mass flow correction factor for atmospheric air . 32
Annex E (normative) Computation of critical mass flux for critical flow nozzles with high nozzle
throat to upstream pipe diameter ratio, β > 0,25. 33
Bibliography . 36
© ISO 2005 – All rights reserved iii
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ISO 9300:2005(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 9300 was prepared by Technical Committee ISO/TC 30, Measurement of fluid flow in closed conduits,
Subcommittee SC 2, Pressure differential devices.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 9300:1990), which has been technically revised.
iv © ISO 2005 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 9300:2005(E)
Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi
nozzles
1 Scope
This International Standard specifies the geometry and method of use (installation in a system and operating
conditions) of critical flow Venturi nozzles (CFVN) used to determine the mass flow-rate of a gas flowing
through a system. It also gives the information necessary for calculating the flow-rate and its associated
uncertainty.
It is applicable to Venturi nozzles in which the gas flow accelerates to the critical velocity at the throat (this
being equal to the local sonic velocity), and only where there is steady flow of single-phase gases. At the
critical velocity, the mass flow-rate of the gas flowing through the Venturi nozzle is the maximum possible for
the existing upstream conditions while CFVN can only be used within specified limits, e.g. Iimits for the nozzle
throat to inlet diameter ratio and throat Reynolds number. This International Standard deals with CFVN for
which direct calibration experiments have been made in sufficient number to enable the resulting coefficients
to be used with certain predictable limits of uncertainty.
Information is given for cases where the pipeline upstream of the CFVN is of circular cross-section, or it can
be assumed that there is a large space upstream of the CFVN or upstream of a set of CFVN mounted in a
cluster. The cluster configuration offers the possibility of installing CFVN in parallel, thereby achieving high
flow-rates.
For high-accuracy measurement, accurately machined Venturi nozzles are described for low Reynolds
number applications.
2 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
2.1 Pressure measurement
2.1.1
wall pressure tapping
hole drilled in the wall of a conduit in such a way that the edge of the hole is flush with the internal surface of
the conduit
NOTE The tapping is achieved such that the pressure within the hole is the static pressure at that point in the conduit.
2.1.2
static pressure of a gas
actual pressure of the flowing gas which can be measured by connecting a pressure gauge to a wall pressure
tapping
NOTE Only the value of the absolute static pressure is used in this International Standard.
2.1.3
stagnation pressure
pressure which would exist in a gas in a flowing gas stream if the stream were brought to rest by an isentropic
process
NOTE Only the value of the absolute stagnation pressure is used in this International Standard.
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ISO 9300:2005(E)
2.2 Temperature measurement
2.2.1
static temperature
actual temperature of a flowing gas
NOTE Only the value of the absolute static temperature is used in this International Standard.
2.2.2
stagnation temperature
temperature which would exist in a gas in a flowing gas stream if the stream were brought to rest by an
isentropic process
NOTE Only the value of the absolute stagnation temperature is used in this International Standard.
2.3 Venturi nozzles
2.3.1
Venturi nozzle
convergent/divergent restriction inserted in a system intended for the measurement of flow-rate
2.3.2
normally machined Venturi nozzle
Venturi nozzle machined by a lathe and surface polished to achieve the desired smoothness
2.3.3
accurately machined Venturi nozzle
Venturi nozzle machined by a super-accurate lathe to achieve a mirror finish without polishing
2.3.4
throat
section of minimum diameter of a Venturi nozzle
2.3.5
critical flow Venturi nozzle
CFVN
Venturi nozzle for which the nozzle geometrical configuration and conditions of use are such that the flow-rate
is critical at the nozzle throat
2.4 Flow
2.4.1
mass flow-rate
q
m
mass of gas per unit time passing through the CFVN
NOTE In this International Standard, the term flow-rate always refers to mass flow-rate.
2.4.2
throat Reynolds number
Re
nt
dimensionless parameter calculated from the gas flow-rate and the gas dynamic viscosity at nozzle inlet
stagnation conditions
NOTE The characteristic dimension is taken as the throat diameter at stagnation conditions. The throat Reynolds
number is given by the formula:
4q
m
Re =
nt
πd µ
0
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ISO 9300:2005(E)
2.4.3
isentropic exponent
κ
ratio of the relative variation in pressure to the corresponding relative variation in density under elementary
reversible adiabatic (isentropic) transformation conditions
NOTE 1 The isentropic exponent is given by the formula:
2
ρρdpc
κ==
ppdρ
s
where
p is the absolute static pressure of the gas;
ρ is the density of the gas;
c is the local speed of sound;
s signifies “at constant entropy”.
NOTE 2 For an ideal gas, κ is equal to the ratio of specific heat capacities γ and is equal to 5/3 for monatomic gases,
7/5 for diatomic gases, 9/7 for triatomic gases, etc.
NOTE 3 In real gases, the forces exerted between molecules as well as the volume occupied by the molecules have a
significant effect on the gas behaviour. In an ideal gas, intermolecular forces and the volume occupied by the molecules
can be neglected.
2.4.4
discharge coefficient
C
d′
dimensionless ratio of the actual flow-rate to the ideal flow-rate of non-viscous gas that would be obtained with
one-dimensional isentropic flow for the same upstream stagnation conditions
NOTE This coefficient corrects for viscous and flow field curvature effects. For each type of nozzle design and
installation conditions specified in this International Standard, it is only a function of the throat Reynolds number.
2.4.5
critical flow
maximum flow-rate for a particular Venturi nozzle, which can exist for the given upstream conditions
NOTE When critical flow exists, the throat velocity is equal to the local value of the speed of sound (acoustic velocity),
the velocity at which small pressure disturbances propagate.
2.4.6
critical flow function
C
∗
dimensionless function which characterises the thermodynamic flow properties of an isentropic and one-
dimensional flow between the inlet and the throat of a Venturi nozzle
NOTE It is a function of the nature of the gas and of stagnation conditions (see 4.2).
2.4.7
real gas critical flow coefficient
C
R
alternative form of the critical flow function, more convenient for gas mixtures
NOTE It is related to the critical flow function as follows:
CC= Z
R ∗
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ISO 9300:2005(E)
2.4.8
critical pressure ratio
r
∗
ratio of the static pressure at the nozzle throat to the stagnation pressure for which the gas mass flow-rate
through the nozzle is a maximum
NOTE This ratio is calculated in accordance with the equation given in 8.5.
2.4.9
back-pressure ratio
ratio of the nozzle exit static pressure to the nozzle upstream stagnation pressure
2.4.10
Mach number
Ma
〈at nozzle upstream static conditions〉 ratio of the mean axial fluid velocity to the velocity of sound at the
location of the upstream pressure tapping
2.4.11
compressibility factor
Z
correction factor expressing numerically the deviation from the ideal gas law of the behaviour of a real gas at
given pressure and temperature conditions
NOTE It is defined by the formula:
pM
Z =
ρ RT
where R, the universal gas constant, equals 8,314 51 J/(mol·K).
2.5
uncertainty
parameter, associated with the results of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that
could reasonably be attributed to the measurand
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ISO 9300:2005(E)
3 Symbols
Symbol Description Dimension SI unit
2 2
A Cross-sectional area of Venturi nozzle exit L m
2
2 2
A Cross-sectional area of Venturi nozzle throat L m
nt
C Coefficient of discharge Dimensionless
d′
C Critical flow coefficient for one-dimensional flow of a real gas Dimensionless
R
C Critical flow function for one-dimensional flow of a real gas Dimensionless
∗
C Critical flow function for one-dimensional isentropic flow of a perfect gas Dimensionless
∗i
D Diameter of the upstream conduit L m
d Diameter of Venturi nozzle throat L m
−1
M Molar mass M kg mol
Ma Mach number at the location of the upstream pressure tapping Dimensionless
1
−1 −2
p Absolute static pressure of the gas at nozzle inlet ML T Pa
1
−1 −2
p Absolute static pressure of the gas at nozzle exit ML T Pa
2
−1 −2
p Absolute stagnation pressure of the gas at nozzle inlet ML T Pa
0
−1 −2
p Absolute static pressure of the gas at nozzle throat ML T Pa
nt
Absolute static pressure of the gas at nozzle throat for one-dimensional
−1 −2
p ML T Pa
i
∗
isentropic flow of a perfect gas
Ratio of nozzle exit static pressure to inlet stagnation pressure for one-
(p /p ) Dimensionless
2 0 i
dimensional isentropic flow of a perfect gas
−1 −1
q Mass flow-rate MT kg·s
m
−1 −1
q Mass flow-rate for one-dimensional isentropic flow of an inviscid gas MT kg·s
mi
2 −2 −1 −1 −1
R Universal gas constant M L T Θ J·mol K
Re Nozzle throat Reynolds number Dimensionless
nt
r Radius of curvature of nozzle inlet L m
c
r Critical pressure ratio p /p Dimensionless
∗ nt 0
U′ Relative uncertainty Dimensionless
T Absolute temperature of the gas at nozzle inlet Θ K
1
T Absolute stagnation temperature of the gas at nozzle inlet Θ K
0
T Absolute static temperature at nozzle throat Θ K
nt
−1 −1
v Throat sonic flow velocity; critical flow velocity at nozzle throat LT m·s
nt
Z Compressibility factor Dimensionless
β Diameter ratio d/D Dimensionless
γ Ratio of specific heat capacities Dimensionless
a a
δ Absolute uncertainty
κ Isentropic exponent Dimensionless
−1 −1
µ Dynamic viscosity of the gas at stagnation conditions ML T Pa·s
0
−1 −1
µ Dynamic viscosity of the gas at nozzle throat ML T Pa·s
nt
−3 −3
ρ Gas density at stagnation conditions at nozzle inlet ML kg·m
0
−3 −3
ρ Gas density at nozzle throat ML kg·m
nt
M = mass
L = length
T = time
Θ = temperature
a
Same as the corresponding quantity.
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ISO 9300:2005(E)
4 Basic equations
4.1 State equation
The behaviour of a real gas can be described by the formula:
pR
= TZ (1)
ρ M
4.2 Flow-rate under ideal conditions
For ideal critical flow to exist, three main conditions are necessary:
a) the flow must be one-dimensional;
b) the flow must be isentropic;
c) the gas must be perfect (i.e. Z = 1 and κ = γ).
Under these conditions, the critical flow-rate is given by:
A Cp
nt ∗ 0
i
q = (2)
mi
R
T
0
M
or
qA= C p ρ (3)
mi nt ∗ 0 0
i
where
γ +1
γ −1
2
C = γ (4)
∗
i
γ +1
4.3 Flow-rate under real conditions
For flow-rates under real conditions, the formula for critical flow-rate becomes:
A CC p
nt d′ ∗ 0
q = (5)
m
R
T
0
M
or
qA= CC p ρ (6)
m nt d′ R 0 0
since
CC= Z (7)
R0∗
where Z is the value of the compressibility factor at upstream stagnation conditions:
0
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ISO 9300:2005(E)
p M
0
Z = (8)
0
ρ RT
00
It should be noted that C and C are not equal to C because the gas is not perfect. C is less than unity
∗ R ∗i d′
since the flow is not one-dimensional and a boundary layer exists owing to viscous effects.
4.4 Critical mass flux
q
mi
For the flow-rate under ideal conditions, critical mass flux =
A
nt
q
m
For the flow-rate under real conditions, critical mass flux =
A C
nt d′
5 Applications for which the method is suitable
Each application should be evaluated to determine whether a CFVN or some other device is the most suitable.
An important consideration is that the flow through the Venturi nozzle is independent of the downstream
pressure (see 9.5) within the pressure range for which the Venturi nozzle can be used for critical flow
measurement.
Some other considerations are as follows.
For CFVN the only measurements required are the gas pressure and the gas temperature or density
upstream of the critical Venturi nozzle, since the throat conditions can be calculated from thermodynamic
considerations.
The velocity in the CFVN throat is the maximum possible for the given upstream stagnation conditions, and
therefore the sensitivity to installation effects is minimized, except for those of swirl which shall not exist in the
inlet part of the CFVN.
When comparing CFVN with subsonic pressure-difference meters, it can be noted that in the case of the
CFVN, the flow is directly proportional to the nozzle upstream stagnation pressure and not, as in the case of
the subsonic meter, to the square root of a measured differential pressure.
The maximum flow range which can be obtained for a given CFVN is generally limited to the range of inlet
pressures which are available above the inlet pressure at which the flow becomes critical.
The most common applications to date for CFVN have been for tests, calibration and flow control.
6 Standard critical flow Venturi nozzles (CFVN)
6.1 General requirements
6.1.1 Materials
The CFVN shall be manufactured from material suitable for the intended application. Some considerations are
that
a) it should be possible to finish the material to the required condition (as given in 6.1.2 and 6.1.3), taking
into account that some materials are unsuitable owing to the inclusion of pits, voids and other
inhomogeneities,
b) the material, together with any surface treatment used, shall not be subject to corrosion in the intended
service, and
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ISO 9300:2005(E)
c) the material should be dimensionally stable and should have known and repeatable thermal expansion
characteristics (if it is to be used at a temperature other than that at which the throat diameter has been
measured), so that the appropriate throat diameter correction can be made.
6.1.2 Surface finish of the throat and the inlet
The throat and toroidal inlet up to the conical divergent section of the CFVN shall be smoothly finished so that
−6
the arithmetic average roughness Ra does not exceed 15 × 10 d and 0,04 µm for normally and accurately
machined Venturi nozzles, respectively.
The throat and toroidal inlet up the conical divergent section shall be free from dirt or any other contaminants.
For a normally machined CFVN, it is allowable to use a toroidal throat CFVN with a diameter step at the throat
not larger than 10 % of the throat diameter.
6.1.3 Conical divergent
The form of the conical divergent section of the CFVN shall be checked to ensure that any steps,
discontinuities, irregularities and lack of concentricity do not exceed 1 % of the local diameter. The arithmetic
−4
average roughness Ra of the conical divergent section shall not exceed 10 d.
6.2 Design
6.2.1 General
There are two designs of standard CFVN: the toroidal-throat Venturi nozzle and the cylindrical throat Venturi
nozzle. Accurately machined Venturi nozzles shall be built according to the toroidal design.
6.2.2 Toroidal-throat Venturi nozzle
6.2.2.1 The CFVN shall conform with the specifications shown in Figure 1.
6.2.2.2 For purposes of locating other elements of the CFVN metering system, the inlet plane of the
CFVN is defined as that plane perpendicular to the axis of symmetry which intersects the inlet at a diameter
equal to 2,5d ± 0,1d.
6.2.2.3 The convergent section of the CFVN nozzle (inlet) shall be a portion of a torus which shall extend
from the inlet plane through the minimum area section (throat) and be tangential to the divergent section. The
contour of the inlet upstream of the inlet plane (see 6.2.2.2) is not specified, except that the surface at each
axial location shall have a diameter greater than or equal to the extension of the toroidal contour.
6.2.2.4 The toroidal surface of the CFVN located between the inlet plane and the divergent section (see
Figure 1) shall not deviate from the shape of a torus by more than ± 0,001d. The radius of curvature r of this
c
toroidal surface in a plane in which the axis of symmetry lies shall be 1,8d to 2,2d.
6.2.2.5 The divergent section of the CFVN downstream of the point of tangency with the torus shall form
a frustum of a cone with a half-angle between 2,5° and 6°. The length of the divergent section shall be not
less than the throat diameter.
6.2.2.6 The uncertainty in the measurement of flow-rate using CFVN built in accordance with this
International Standard depends in particular on the uncertainly in the throat cross-sectional area. It is difficult
to measure precisely the throat diameter of a toroidal throat CFVN, particularly in the case of small nozzles,
and great care should be taken.
8 © ISO 2005 – All rights reserved
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ISO 9300:2005(E)
Key
1 inlet plane
2 intersection of toroidal surface and divergent section
3 location of pressure indicating device
a −6
In this region the arithmetic average roughness Ra shall not exceed 15 × 10 d and 0,04 µm for normally and
accurately machined Venturi nozzles, respectively, and the contour shall not deviate from toroidal form by more
than ± 0,001d.
b −4
In this region the arithmetic roughness value shall not exceed 10 d.
c
Inlet surface shall lie outside this contour.
Figure 1 — Toroidal-throat Venturi nozzle
6.2.3 Cylindrical-throat Venturi nozzles
6.2.3.1 The CFVN shall conform with the specifications shown in Figure 2.
6.2.3.2 The inlet plane is defined as that plane which is tangential to the inlet contour of the CFVN and
perpendicular to the nozzle centre-line.
6.2.3.3 The convergent section of the CFVN (inlet) shall be a quarter of a torus tangential on one hand to
the inlet plane (see 6.2.3.2) and on the other hand to the cylindrical throat. The length of the cylindrical throat
and the radius of curvature r of the quarter of torus shall be equal to the throat diameter.
c
6.2.3.4 The inlet toroidal surface of the CFVN shall not deviate from the shape of a torus by more than
± 0,001d.
6.2.3.5 The flow-rate shall be calculated from the mean diameter at the cylindrical throat outlet section.
The mean diameter shall be determined by measuring at least four angularly equally distributed diameters on
the cylindrical throat outlet. No diameter along the throat length shall deviate by more than ± 0,001d from the
mean diameter.
The length of the throat shall not deviate from the throat diameter by more than 0,05d. The connection
between the quarter of torus and the cylindrical throat shall be inspected visually and no defect should be
observed. When a defect of connection is observed, it shall be checked that the local radius of curvature in a
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plane in which the axis of symmetry lies is never less than 0,5d throughout the inlet surface (quarter of torus
and cylindrical throat). Figure 3 illustrates this requirement.
The total area of the inlet and throat surfaces shall be properly polished so that the arithmetic average
−6
roughness Ra does not exceed 15 × 10 d.
The connection between the cylindrical throat and the divergent section shall also be visually inspected and
no defect shall be observed.
6.2.3.6 The divergent section of the CFVN comprises a frustum of a cone with a half-angle between 3°
and 4°. The length of the divergent section shall be not less than the throat diameter.
Key
1 inlet plane
−4
2 conical divergent section with an arithmetic average relative roughness not exceeding 10 d
3 transition region
a −6
In this region the arithmetic average roughness Ra shall not exceed 15 × 10 d and the contour shall not deviate from
toroidal and cylindrical forms by more than ± 0,001d.
Figure 2 — Cylindri
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 9300
Deuxième édition
2005-08-15
Mesure de débit de gaz au moyen de
Venturi-tuyères en régime critique
Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi nozzles
Numéro de référence
ISO 9300:2005(F)
©
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
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ISO 9300:2005(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Termes et définitions. 1
2.1 Mesure de pression . 1
2.2 Mesure de température . 2
2.3 Venturi-tuyères. 2
2.4 Écoulement. 2
3 Symboles . 5
4 Équations de base . 6
4.1 Équation d'état . 6
4.2 Débit dans les conditions idéales. 6
4.3 Débit dans les conditions réelles. 6
4.4 Flux de masse critique . 7
5 Applications pour lesquelles la méthode est adaptée. 7
6 Venturi-tuyères en régime critique (CFVN) normalisés. 7
6.1 Exigences générales . 7
6.2 Conception . 8
7 Exigences relatives à l'installation. 11
7.1 Généralités . 11
7.2 Canalisation à l'amont. 11
7.3 Grand volume en amont. 12
7.4 Exigences en aval. 12
7.5 Mesurage de la pression. 12
7.6 Orifices de purge . 13
7.7 Mesurage de la température . 13
7.8 Mesurage de la masse volumique. 13
7.9 Masse volumique calculée. 14
8 Méthodes de calcul. 14
8.1 Débit-masse. 14
8.2 Coefficient de décharge, C . 14
d′
8.3 Fonction de débit critique, C , et coefficient de débit critique d'un gaz réel, C . 15
∗ R
8.4 Conversion de la pression et de la température mesurées aux conditions d'arrêt. 15
8.5 Pression maximale admissible à l'aval. 16
9 Incertitudes sur la mesure du débit. 17
9.1 Généralités . 17
9.2 Calcul pratique de l'incertitude . 18
Annexe A (normative) Coefficients de décharge des Venturi-tuyères . 20
Annexe B (normative) Tableaux des valeurs de la fonction de débit critique C — Divers gaz. 22
∗
Annexe C (normative) Calcul du flux de masse critique pour les mélanges de gaz naturels. 29
Annexe D (normative) Facteur de correction du débit-masse pour l'air atmosphérique . 34
Annexe E (normative) Calcul du flux de masse critique pour des tuyères en régime critique dont
le rapport du diamètre au col au diamètre à l'amont est élevé, β > 0,25. 36
Bibliographie . 40
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ISO 9300:2005(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 9300 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 30, Mesure de débit des fluides dans les conduites
fermées, sous-comité SC 2, Appareils déprimogènes.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 9300:1990), dont elle constitue une
révision technique.
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NORME INTERNATIONALE ISO 9300:2005(F)
Mesure de débit de gaz au moyen de Venturi-tuyères en régime
critique
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale spécifie la géométrie et le mode d'emploi (installation dans un circuit et
conditions opératoires) de Venturi-tuyères en régime critique (CFVN) utilisés pour déterminer le débit-masse
de gaz traversant le circuit. Elle donne également les informations nécessaires au calcul du débit et de
l'incertitude associée.
Elle s'applique aux Venturi-tuyères au sein desquels l'écoulement gazeux est accéléré jusqu'à atteindre la
vitesse critique au col (la vitesse d'un écoulement critique est égale à la vitesse locale du son), et uniquement
lorsqu'il existe un écoulement stationnaire monophasique de gaz. Lorsque l'écoulement est critique, le
débit-masse traversant le Venturi-tuyère est le plus grand débit possible pour les conditions régnant à l'amont,
tandis que les CFVN peuvent être utilisés uniquement à l'intérieur des limites spécifiées, par exemple pour le
rapport du diamètre au col au diamètre à l'entrée et pour le nombre de Reynolds au col. La présente Norme
internationale traite de CFVN pour lesquels des étalonnages directs ont été effectués, en nombre suffisant
pour permettre de déterminer les coefficients avec une marge prévisible d'incertitude.
Des informations sont données dans les cas où la conduite à l'amont du CFVN est de section circulaire, ou il
peut être supposé qu'il existe un grand volume à l'amont du CFVN ou à l'amont d'un ensemble de CFVN
montés en groupe. La configuration en groupe permet d'installer les CFVN en parallèle et d'obtenir ainsi des
débits élevés.
Pour un mesurage de haute précision, des Venturi-tuyères usinés avec exactitude sont décrits pour des
applications à faible nombre de Reynolds.
2 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
2.1 Mesure de pression
2.1.1
prise de pression à la paroi
orifice percé dans la paroi d'une conduite de sorte que le bord de l'orifice soit arasé à la paroi intérieure de la
conduite
NOTE La prise est réalisée de telle manière que la pression dans l'orifice soit la pression statique en ce point de la
conduite
2.1.2
pression statique d'un gaz
pression réelle du gaz en écoulement, qui peut être mesurée en reliant un manomètre à une prise de pression
à la paroi
NOTE Seule la valeur de la pression statique absolue est utilisée dans la présente Norme internationale.
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ISO 9300:2005(F)
2.1.3
pression d'arrêt d'un gaz
pression qui règnerait dans le gaz si l'écoulement gazeux était amené au repos par un procédé isentropique
NOTE Seule la valeur de la pression d'arrêt absolue est utilisée dans la présente Norme internationale.
2.2 Mesure de température
2.2.1
température statique d'un gaz
température réelle du gaz en écoulement
NOTE Seule la valeur de la température statique absolue est utilisée dans la présente Norme internationale.
2.2.2
température d'arrêt d'un gaz
température qui régnerait dans le gaz si l'écoulement gazeux était amené au repos par un procédé
isentropique
NOTE Seule la valeur de la température d'arrêt absolue est utilisée dans la présente Norme internationale.
2.3 Venturi-tuyères
2.3.1
Venturi-tuyère
restriction convergente/divergente insérée dans un système de mesure de débit
2.3.2
Venturi-tuyère usiné normalement
Venturi-tuyère usiné au moyen d'un tour et dont la surface est polie pour obtenir la finition désirée
2.3.3
Venturi-tuyère usiné avec exactitude
Venturi-tuyère usiné au moyen d'un tour de haute précision pour obtenir un fini brillant sans polissage
2.3.4
col
section de diamètre minimal d'un Venturi-tuyère
2.3.5
Venturi-tuyère en régime critique
CFVN
Venturi-tuyère dont la configuration géométrique et les conditions d'utilisation sont telles que le débit au col
est critique
2.4 Écoulement
2.4.1
débit-masse
q
m
masse de gaz traversant le CFVN par unité de temps
NOTE Dans la présente Norme internationale, le débit est toujours un débit-masse.
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ISO 9300:2005(F)
2.4.2
nombre de Reynolds au col
Re
nt
paramètre sans dimension calculé à partir du débit et de la viscosité dynamique du gaz dans les conditions
d'arrêt à l'entrée de la tuyère
NOTE La dimension caractéristique est prise égale au diamètre du col dans les conditions d'arrêt. Le nombre de
Reynolds au col est donné par la formule:
4q
m
Re =
nt
πd µ
0
2.4.3
exposant isentropique
κ
rapport de la variation relative de la pression à la variation relative de la masse volumique correspondante,
dans une transformation adiabatique réversible (isentropique) élémentaire
NOTE 1 L'exposant isentropique est donné par la formule:
2
ρρdpc
κ==
ppdρ
s
où
p est la pression statique absolue du gaz;
ρ est la masse volumique du gaz;
c est la vitesse locale du son;
s signifie «à entropie constante».
NOTE 2 Pour un gaz parfait, κ est égal au rapport des capacités thermiques massiques γ, et vaut 5/3 pour les gaz
monoatomiques, 7/5 pour les gaz diatomiques, 9/7 pour les gaz triatomiques, etc.
NOTE 3 Dans le cas d'un gaz réel, les forces qui s'exercent entre les molécules et le volume occupé par les molécules
ont un effet significatif sur le comportement du gaz. Dans le cas d'un gaz parfait, les forces intermoléculaires et le volume
des molécules sont considérés comme négligeables.
2.4.4
coefficient de décharge
C
d′
rapport sans dimension du débit réel au débit idéal d'un gaz non visqueux qui serait obtenu en écoulement
monodimensionnel isentropique dans les mêmes conditions d'arrêt à l'amont
NOTE Ce coefficient corrige les effets de viscosité et de courbure dans l'écoulement. Pour les types de tuyère et les
conditions d'installation spécifiés dans la présente Norme internationale, ce coefficient est fonction uniquement du nombre
de Reynolds au col.
2.4.5
écoulement critique
écoulement pour lequel le débit à travers un Venturi-tuyère donné est maximal dans des conditions données à
l'amont
NOTE Lorsque l'écoulement est critique, la vitesse au col est égale à la valeur locale de la vitesse du son (vitesse
acoustique), vitesse à laquelle se propagent de petites perturbations de pression.
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2.4.6
fonction de débit critique
C
∗
fonction sans dimension qui caractérise les propriétés thermodynamiques d'un écoulement
monodimensionnel isentropique entre l'entrée et le col d'un Venturi-tuyère
NOTE Elle est fonction de la nature du gaz et des conditions d'arrêt (voir 4.2).
2.4.7
coefficient de débit critique d'un gaz réel
C
R
variante de la fonction de débit critique, plus pratique d'emploi pour les mélanges de gaz
NOTE Ce coefficient se déduit de la fonction de débit critique par la formule:
CC= Z
R ∗
2.4.8
rapport de pression critique
r
∗
rapport de la pression statique au col de la tuyère à la pression d'arrêt, pour lequel le débit-masse de gaz au
travers de la tuyère est maximal
NOTE Ce rapport est calculé conformément à l'équation donnée en 8.5.
2.4.9
taux de détente
rapport de la pression statique à l'aval de la tuyère à la pression d'arrêt à l'amont
2.4.10
nombre de Mach
Ma
〈conditions statiques à l'amont de la tuyère〉 rapport de la vitesse axiale moyenne du fluide à la vitesse du son
au niveau de la prise de pression à l'amont
2.4.11
facteur de compressibilité
Z
facteur de correction exprimant numériquement le fait que le comportement d'un gaz réel, dans des conditions
données de pression et de température, s'écarte de la loi des gaz parfaits
NOTE Il est défini par la formule:
pM
Z =
ρRT
où R, est la constante universelle des gaz, égale à 8,314 51 J/(mol·K).
2.5
incertitude
paramètre, associé au résultat d'un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient
raisonnablement être attribuées au mesurande
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ISO 9300:2005(F)
3 Symboles
Symbole Description Dimension Unité SI
2 2
A Aire de la section de sortie du Venturi-tuyère L m
2
2 2
A Aire du col du Venturi-tuyère L m
nt
C Coefficient de décharge Sans dimension
d′
Coefficient de débit critique pour un écoulement monodimensionnel d'un Sans dimension
C
R
gaz réel
Fonction de débit critique pour un écoulement monodimensionnel d'un Sans dimension
C
∗
gaz réel
Fonction de débit critique pour un écoulement isentropique Sans dimension
C
∗i
monodimensionnel d'un gaz parfait
D Diamètre de la conduite à l'amont L m
d Diamètre du col du Venturi-tuyère L m
−1
M Masse molaire M kg mol
Ma Nombre de Mach au niveau de la prise de pression à l'amont Sans dimension
1
−1 −2
p Pression statique absolue du gaz à l'entrée de la tuyère ML T Pa
1
−1 −2
p Pression statique absolue du gaz à la sortie de la tuyère ML T Pa
2
−1 −2
p Pression d'arrêt absolue du gaz à l'entrée de la tuyère ML T Pa
0
−1 −2
p Pression statique absolue du gaz au col de la tuyère ML T Pa
nt
−1 −2
Pression statique absolue du gaz au col de la tuyère pour un ML T Pa
p
∗i
écoulement isentropique monodimensionnel d'un gaz parfait
Rapport de la pression statique à la sortie de la tuyère à la pression Sans dimension
(p /p ) d'arrêt à l'entrée pour un écoulement isentropique monodimensionnel
2 0 i
d'un gaz parfait
−1 −1
q Débit-masse MT kg·s
m
−1 −1
Débit-masse pour un écoulement isentropique monodimensionnel d'un MT kg·s
q
mi
gaz non visqueux
2 −2 −1 −1 −1
R Constante universelle des gaz M L T Θ J·mol K
Re Nombre de Reynolds au col de la tuyère Sans dimension
nt
r Rayon de courbure du convergent de la tuyère L m
c
r Rapport de pression critique p /p Sans dimension
∗
nt 0
U′ Incertitude relative Sans dimension
T Température absolue du gaz à l'entrée de la tuyère Θ K
1
T Température d'arrêt absolue du gaz à l'entrée de la tuyère Θ K
0
T Température statique absolue du gaz au col de la tuyère Θ K
nt
−1 −1
v Vitesse du son au col; vitesse critique de l'écoulement au col LT m·s
nt
Z Facteur de compressibilité Sans dimension
β Rapport des diamètres d/D Sans dimension
γ Rapport des diamètres Sans dimension
a a
δ Incertitude absolue
κ Exposant isentropique Sans dimension
−1 −1
µ Viscosité dynamique du gaz dans les conditions d'arrêt ML T Pa·s
0
−1 −1
µ Viscosité dynamique du gaz au col de la tuyère ML T Pa·s
nt
−3 −3
Masse volumique du gaz dans les conditions d'arrêt à l'entrée de la ML kg·m
ρ
0
tuyère
−3 −3
ρ Masse volumique du gaz au col de la tuyère ML kg·m
nt
M = masse L = longueur T = temps Θ = température
a
La même que celle de la grandeur correspondante.
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ISO 9300:2005(F)
4 Équations de base
4.1 Équation d'état
Le comportement d'un gaz réel peut être décrit par la formule:
pR
= TZ (1)
ρ M
4.2 Débit dans les conditions idéales
Pour obtenir un écoulement critique idéal, les trois conditions principales suivantes doivent être remplies:
a) l'écoulement est monodimensionnel;
b) l'écoulement est isentropique;
c) le gaz est parfait (c'est-à-dire Z = 1 et κ = γ).
Dans ces conditions, le débit critique est donné par
A Cp
nt ∗ 0
i
q = (2)
mi
R
T
0
M
ou
qA= C p ρ (3)
mi nt ∗ 0 0
i
où
γ +1
γ −1
2
C = γ (4)
∗
i
γ +1
4.3 Débit dans les conditions réelles
Dans les conditions réelles, la formule du débit critique devient:
A CC p
nt d′ ∗ 0
q = (5)
m
R
T
0
M
ou
qA= CC p ρ (6)
m nt d′ R 0 0
puisque
CC= Z (7)
R0∗
où Z est la valeur du facteur de compressibilité dans les conditions d'arrêt à l'amont:
0
p M
0
Z = (8)
0
ρ RT
00
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ISO 9300:2005(F)
Il convient de noter que C et C ne sont pas égaux à C car le gaz n'est pas parfait. C est inférieur à l'unité
∗ R ∗i d′
car l'écoulement n'est pas monodimensionnel et il existe une couche limite due aux effets de la viscosité.
4.4 Flux de masse critique
q
mi
Dans les conditions idéales de débit, le flux de masse critique est =
A
nt
q
m
Dans les conditions réelles de débit, le flux de masse critique est =
A C
′
nt d
5 Applications pour lesquelles la méthode est adaptée
Pour toute application, il convient de déterminer s'il est préférable d'utiliser un CFVN ou un autre appareil. Un
point important à prendre en compte est le fait que l'écoulement traversant le Venturi-tuyère est indépendant
de la pression à l'aval (voir 9.5) dans la plage de pression où le Venturi-tuyère peut être utilisé pour mesurer
l'écoulement critique.
Les points suivants seront également à prendre en considération.
Pour les CFVN, les seuls mesurages nécessaires sont ceux de la pression du gaz et de sa température ou de
sa masse volumique à l'amont du Venturi-tuyère critique, puisque les conditions au col peuvent être calculées
à partir des propriétés thermodynamiques.
Au col d'un CFVN, la vitesse d'écoulement est la plus grande possible dans les conditions d'arrêt données à
l'amont, et par conséquent la sensibilité aux conditions d'installation est minimale, sauf pour les écoulements
giratoires qui ne doivent pas exister à l'entrée du CFVN.
Comparé à celui observé dans les appareils déprimogènes subsoniques, le débit dans les CFVN est
directement proportionnel à la pression d'arrêt à l'amont de la tuyère et non, comme dans le cas des appareils
subsoniques, à la racine carrée de la pression différentielle mesurée.
La gamme maximale de débits pouvant être obtenue pour un CFVN donné est généralement limitée à la
gamme de pressions disponibles à l'entrée, supérieures à la valeur pour laquelle le débit devient critique.
Les applications les plus courantes des CFVN sont les essais, l'étalonnage et le contrôle de débit.
6 Venturi-tuyères en régime critique (CFVN) normalisés
6.1 Exigences générales
6.1.1 Matériaux
Le CFVN doit être fabriqué dans un matériau adapté à l'application envisagée. En particulier,
a) il convient que le matériau permette d'exécuter la finition requise (telle que décrite en 6.1.2 et 6.1.3);
certains matériaux sont inadéquats à cause de piqûres, de vides ou d'autres causes d'hétérogénéité;
b) le matériau et son éventuel traitement de surface ne doivent pas être sujets à la corrosion lors de
l'utilisation envisagée; et
c) il convient que le matériau soit dimensionnellement stable et ait des caractéristiques de dilatation
thermique connues et répétables (s'il doit être utilisé à une température différente de celle pour laquelle le
diamètre au col a été mesuré) de façon à permettre une correction appropriée du diamètre du col.
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ISO 9300:2005(F)
6.1.2 Finition du col et du convergent
Le col et le convergent toroïdal du CFVN doivent être polis jusqu'au divergent conique, de manière que la
−6
moyenne arithmétique de leur rugosité Ra soit inférieure à 15 × 10 d et à 0,04 µm, respectivement, pour les
Venturi-tuyères usinés normalement et ceux usinés avec exactitude.
Le col et le convergent toroïdal doivent être exempts de salissure ou d'autres polluants jusqu'au divergent
conique.
Dans le cas d'un CFVN usiné normalement, il est admis d'utiliser un Venturi-tuyère à col toroïdal dont le pas
du diamètre au col n'excède pas 10 % du diamètre du col.
6.1.3 Divergent conique
La section du divergent conique du CFVN doit être vérifiée pour s'assurer qu'aucun défaut, discontinuité,
irrégularité ou écart de concentricité n'est supérieur à 1 % du diamètre local. La moyenne arithmétique de la
−4
rugosité Ra du divergent conique doit être inférieure à 10 d.
6.2 Conception
6.2.1 Généralités
Il existe deux formes pour le col des CFVN normalisés: toroïdale et cylindrique. Les Venturi-tuyères usinés
avec exactitude doivent avoir un col toroïdal.
6.2.2 Venturi-tuyère à col toroïdal
6.2.2.1 Le CFVN doit être conforme aux spécifications illustrées à la Figure 1.
6.2.2.2 Pour permettre le repérage des autres éléments du système de mesure de débit par CFVN, le
plan d'entrée du CFVN est défini comme le plan perpendiculaire à l'axe de symétrie qui coupe le convergent à
un diamètre de 2,5d ± 0,1d.
6.2.2.3 Le convergent du CFVN (entrée) doit être une portion de tore allant du plan d'entrée au point de
tangence avec le divergent, en passant par la section d'aire minimale (col). Le profil du convergent à l'amont
du plan d'entrée (voir 6.2.2.2) n'est pas spécifié, sauf que le diamètre de toute section perpendiculaire à l'axe
doit être égal ou supérieur à celui du prolongement de la portion de tore.
6.2.2.4 La surface toroïdale du CFVN située entre le plan d'entrée et le divergent (voir Figure 1) ne doit
pas s'écarter de plus de ± 0,001d de la forme toroïdale. Le rayon de courbure r de cette surface toroïdale,
c
mesuré dans un plan contenant l'axe de symétrie, doit être compris entre 1,8d et 2,2d.
6.2.2.5 Le divergent du CFVN en aval du point de tangence avec le tore doit être un tronc de cône de
demi-angle au sommet entre 2,5° et 6°. La longueur du divergent doit être supérieure au diamètre du col.
6.2.2.6 Lors d'un mesurage au moyen d'un CFVN conforme à la présente Norme internationale, l'incertitude
du débit mesuré dépend en particulier de l'incertitude de l'aire de la section du col. Il est difficile de mesurer
précisément le diamètre du col d'un CFVN à col toroïdal, notamment pour les tuyères de petite dimension. Il
convient par conséquent de prendre toutes les précautions nécessaires.
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ISO 9300:2005(F)
Légende
1 plan d'entrée
2 intersection de la surface toroïdale et du divergent
3 emplacement de l'instrument de mesure de la pression
a −6
Région dans laquelle la moyenne arithmétique de la rugosité Ra doit être inférieure à 15 × 10 d et 0,04 µm pour,
respectivement, les Venturi-tuyères usinés normalement et ceux usinés avec exactitude, et dans laquelle le profil ne doit
pas s'écarter de plus de ± 0,001d de la forme toroïdale.
b −4
Région dans laquelle la moyenne arithmétique de la rugosité doit être inférieure à 10 d.
c
Contour en dehors duquel doit se situer la surface d'entrée.
Figure 1 — Venturi-tuyère à col toroïdal
6.2.3 Venturi-tuyère à col cylindrique
6.2.3.1 Le CFVN doit être conforme aux spécifications illustrées à la Figure 2.
6.2.3.2 Le plan d'entrée du CFVN est défini comme le plan tangent au profil d'entrée et perpendiculaire à
l'axe de la tuyère.
6.2.3.3 Le convergent du Venturi-tuyère (entrée) doit être un quart de tore tangent d'une part au plan
d'entrée (voir 6.2.3.2) et d'autre part au col cylindrique. La longueur du col cylindrique et le rayon de
courbure r du quart de tore doivent être égaux au diamètre du col.
c
6.2.3.4 La surface toroïdale du convergent du CFVN ne doit pas s'écarter de plus de ± 0,001d de la
forme toroïdale.
6.2.3.5 Le débit doit être calculé à partir du diamètre moyen à la section de sortie du col cylindrique. Le
diamètre moyen doit être déterminé en mesurant au moins quatre diamètres régulièrement répartis sur la
circonférence de la sortie du col cylindrique. Aucun diamètre mesuré dans le col cylindrique ne doit s'écarter
de plus de ± 0,001d du diamètre moyen.
La longueur du col ne doit pas s'écarter de plus de 0,05d du diamètre du col. Le raccordement entre le quart
de tore et le col cylindrique doit être contrôlé visuellement
...
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