ISO 16808:2014
(Main)Metallic materials — Sheet and strip — Determination of biaxial stress-strain curve by means of bulge test with optical measuring systems
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of biaxial stress-strain curve by means of bulge test with optical measuring systems
ISO 16808:2014 specifies a method for determination of the biaxial stress-strain curve of metallic sheets having a thickness below 3 mm in pure stretch forming without significant friction influence. In comparison with tensile test results, higher strain values can be achieved.
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination de la courbe contrainte-déformation biaxiale au moyen de l'essai de gonflement hydraulique avec systèmes de mesure optiques
L'ISO 16808:2014 spécifie une méthode pour la détermination de la courbe contrainte-déformation biaxiale sur tôles métalliques d'épaisseur inférieure à 3 mm en formage en expansion pure sans influence significative des frottements. En comparaison à des résultats d'essais de traction, des valeurs plus élevées de la déformation peuvent être obtenues.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16808
First edition
2014-08-01
Metallic materials — Sheet and strip
— Determination of biaxial stress-
strain curve by means of bulge test
with optical measuring systems
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination de
la courbe contrainte-déformation biaxiale au moyen de l’essai de
gonflement hydraulique avec systèmes de mesure optiques
Reference number
ISO 16808:2014(E)
©
ISO 2014
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ISO 16808:2014(E)
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Published in Switzerland
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ISO 16808:2014(E)
Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Symbols and abbreviated terms . 1
3 Principle . 2
4 Test equipment. 2
5 Optical measurement system . 6
6 Test piece . 6
6.1 General . 6
6.2 Application of grid . 6
7 Procedure. 7
8 Evaluation methods for the determination of the curvature and strains at the pole .7
9 Calculation of biaxial stress-strain curves . 8
10 Test report . 9
Annex A (informative) International comparison of symbols used in the determination of the
bulge test flow curve .11
Annex B (normative) Test procedure for a quality check of the optical measurement system .13
Annex C (informative) Computation of the curvature on the basis of a response surface
.16
Annex D (informative) Determination of the equi-biaxial stress point of the yield locus and the
hardening curve .18
Bibliography .26
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ISO 16808:2014(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
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Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 164, Mechanical testing of metals, Subcommittee
SC 2, Ductility testing.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16808:2014(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Determination
of biaxial stress-strain curve by means of bulge test with
optical measuring systems
1 Scope
This International Standard specifies a method for determination of the biaxial stress-strain curve
of metallic sheets having a thickness below 3 mm in pure stretch forming without significant friction
influence. In comparison with tensile test results, higher strain values can be achieved.
NOTE In this document, the term “biaxial stress-strain curve” is used for simplification. In principle, in the
test the “biaxial true stress-true strain curve” is determined.
2 Symbols and abbreviated terms
The symbols and designations used are given in Table 1.
Table 1
Symbol Designation Unit
d Diameter of the die (inner) mm
die
d Diameter of the blank holder (inner) mm
BH
R Radius of the die (inner) mm
1
h Height of the drawn blank (outer surface) mm
t Initial thickness of the sheet (blank) mm
0
t Actual thickness of the sheet mm
p Pressure in the chamber MPa
rms Standard deviation (root mean square) -
ρ Radius of curvature mm
r Surface radius for determining curvature mm
1
r Surface radius for determining strain mm
2
r Surface radius to determine curvature with a die diam- mm
1_100
eter of 100 mm
a , b Coefficients for response surface -
i i
σ Biaxial stress MPa
Β
e Engineering strain -
ε Major true strain -
1
ε Minor true strain -
2
ε True thickness strain -
3
ε Equivalent true strain -
Ε
l Coordinate and length of a section mm
s
dz Displacement in the z-direction mm
dz Displacement after movement correction mm
mv
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ISO 16808:2014(E)
3 Principle
A circular blank is completely clamped at the edge in a tool between die and blank holder. A bulge is
formed by pressing a fluid against the blank until final fracture occurs (Figure 1). During the test,
the pressure of the fluid is measured and the evolution of the deformation of the blank is recorded by
[1],[2],[3]
an optical measuring system. Based on the recorded deformation of the blank, the following
quantities near the centre of the blank are determined: the local curvature, the true strains at the
surface, and, by assuming incompressible deformation of the material, the actual thickness of the blank.
Furthermore, assuming the stress state of a thin-walled spherical pressure vessel at the centre of the
blank, the true stress is calculated from the fluid pressure, the thickness and the curvature radius.
NOTE In addition to the bulge test procedures with optical measurement systems introduced in Reference [1]
[4] [5] [6] [7] [8] [9]
and described in the following, there are also laser systems , , or tactile systems , , valid for bulge test
investigation, which are not covered in this International Standard.
Key
h height of the drawn blank (outer surface) ρ radius of curvature
p pressure in the chamber t initial thickness of the sheet (blank)
0
ε true thickness strain (at the apex of the dome) t actual thickness of the sheet
3
d diameter of the die (inner)
die
Figure 1 — Principle of the bulge test
The coordinate origin shall be in the centre of the blank holder. The XY-plane should be parallel to the
surface of the blank holder (parallel to the clamped metal sheet before forming). Herein, the x-direction
corresponds to the rolling direction. The z-direction shall be normal to the clamped metal sheet before
forming, with the positive direction towards the optical sensor.
4 Test equipment
4.1 The bulge test shall be carried out on a machine equipped with a die, a blank holder and a fluid
chamber. The proposed equipment is illustrated in Figure 2.
2 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 16808:2014(E)
Key
1 deformation measurement system 3 chamber with fluid
2 lock bead 4 pressure measurement system
Figure 2 — Proposal of a testing equipment (principle drawing)
4.2 The lay out of the test equipment shall be such that it is possible to continuously measure the
outside surface of the test piece continuously during the test, i.e. to be able to determine the deformation
of the geometry by recording the evolution of X, Y, Z coordinates of a grid of points on the bulging blank
surface, in order to calculate the shape and the true strains in the central area of interest until failure
occurs.
4.3 During the test, the system shall be able to measure optically (without contact) the X, Y, Z coordinates
of a grid of points on the bulging surface of the specimen. Out of these coordinates, the true strains ε and
1
ε for each point of the selected area, the thickness strain ε and the curvature radius ρ for the apex of the
2 3
dome are calculated.
4.4 The system should be equipped with a chamber fluid pressure measurement system. An indirect
measurement system is also possible. Starting from 20 % of the maximum measured pressure value, the
precision should be 1 % of the actual measured value.
4.5 The die, the blank holder and the fluid chamber shall be sufficiently rigid to minimize deformation
during testing. The blank-holder force shall be high enough to keep the blank holder closed. Any movement
of the test piece between the blank holder and die should be prevented. Typically during the test, the
bulge pressure is acting on parts of the blank holder reducing the effective blank-holder force. This shall
be taken in consideration when defining the necessary blank-holder force.
4.6 The fluid shall be in contact with the blank surface (without any air bubbles) to prevent energy
storage during the test through compressed air bubbles which would lead to higher energy release and
greater oil splashing at failure. No fluid shall be lost through the blank holder, die and sheet or elsewhere
during the test until failure occurs.
4.7 A lock bead (or comparable geometry in the circular surface), designed to suppress any material
flow, is recommended. The lock bead shall not initiate cracks in the material. The lock bead shall be located
between blank holder and die. A location close to the die radius is recommended. The lock bead geometry
should avoid a curvature and a wrinkling of the blank when closing the tool and prevent the sliding of the
blank during the test.
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ISO 16808:2014(E)
4.8 It is recommended to place glass plates in front of the lenses and the illumination in order to protect
[7],[12]
the optical measuring system from oil splashing due to blank failure at the end of the test. The
plates can be fixed on the blank holder (thick glass) or near the camera lenses and illumination (thinner
glass); see Figure 3. The inserted protection shall not to disturb the optical measurement quality (see
Clause 5). After each test, the glass plates shall be well cleaned without damaging or scratching them and
precisely repositioned to not alter calibration. Typically, a calibration of the optical system including the
protection increases the measurement quality.
4.9 The smallest die diameter recommended should have a ratio of die diameter to initial thickness
d / t ≥ 33 (see Figure 2). The radius of the die should not lead to cracks in the blank during the test. A
die 0
recommendation is (5 × t ) to (15 × t ) (maximum 15 mm).
0 0
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ISO 16808:2014(E)
a) b)
c)
Key
1 lamp 4 test piece
2 cameras 5 fluid
3 glass plates
Figure 3 — Examples for possible positions of oil shielding plates and lamps
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ISO 16808:2014(E)
5 Optical measurement system
For the determination of the radius of curvature ρ, and the true strains ε and ε , an optical-deformation
1 2
field measurement system with the following characteristics is recommended:
— Optical sensor based on two or more cameras;
— Measurement area, whereas d ≥ 1/2 d ;
measurement area die
The used measurement area should be larger than a concentric diameter of half the diameter of the
blank holder. This area should be observable during the entire forming process for all heights of the
drawn blank.
— Local resolution (grid distance between the independent measurement points): The distance g
max
between two adjacent points on the unformed blank should follow the requirement:
d
die
g ≤
max
50
— The determination of the curvature requires an accuracy of the z-coordinates in an area with a
diameter of 1/2 d concentric to the blank holder of
die
rmsd()z ⋅100mm
rmsd()z = ≤0,015mm
n
d
die
NOTE The accuracy of the shape measurement can be checked with a test of the optical measurement system
(see Annex B).
Accuracy for strain measurement: rms (ε ) = 0,003 rms (ε ) = 0,003
1 2
For each real strain value for the mentioned rms (ε) above, the acceptable measurement values are:
ε = 0 acceptable measurement range: –0,003 … 0,003
real
ε = 0,5 acceptable measurement range: 0,497 … 0,503
real
— Missing measurement points: In order to avoid unbalanced curvature approximations, only the
absence of less than 5 % of the measurement points in the concentric area with a diameter = 1/2 d
die
is acceptable (without interpolation). If adjacent points are missing, the inscribed circle of this area
shall not be larger than 2 points.
6 Test piece
6.1 General
The test piece shall be flat and of such shape that the blank is clamped and material flow is stopped. The
use of lock beads is recommended. The edge of the blank shall be outside the lock bead.
The preparation of the blank does not influence the results as long as the surface of the test piece was
not damaged (scratches, polishing). The dimension of the outer edges can be circular (preferred) or
angular.
6.2 Application of grid
6.2.1 Type of grid
For optical full-field measurement devices, the grid shall fulfil two objectives:
a) the curvature radius determination of the specimens’ surface;
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ISO 16808:2014(E)
b) the strain calculation of the material deformation.
6.2.2 Grid application
Deterministic grids (e.g. squares, circles, dots) should have a strong contrast and have to be applied
without any notch effect and/or change in microstructure. Some common application techniques are:
— electrochemical etching, photochemical etching, offset printing and grid transfer,
— stochastic (speckle) patterns which can be applied by spraying paint on the surface of test piece
surfaces. Paint adherence to the surface after deformation should be checked. It is possible first to
spray a thin, matt, white base layer to reduce reflections from the test piece surfaces, then to spray
a cloud of randomly distributed black spots (e.g. black spray paint or graphite). The spray shall be
both elastic and tough enough not to crack or peel off during deformation. The random distribution
of the fine sprayed spots allows the determination of each point of the virtual grid on the specimen.
The pattern should have sufficient black/white density and appropriate size features in each point
position search area as required by the optical system used.
7 Procedure
7.1 The test shall be carried out at ambient temperature of (23 ± 5) °C.
7.2 Determine the initial thickness of the test piece to the nearest 0,01 mm.
7.3 Clamp the test piece between blank holder and die. Avoid air bubbles between test piece and fluid
to prevent formation of compressed air during testing, leading to stronger oil splashing at failure.
−1
7.4 A constant strain rate of 0,05 s is recommended. If a constant strain rate is not possible, a constant
forming velocity of the punch or fluid should be guaranteed. In order to avoid big influences in the biaxial
stress-strain curve of temperature or strain rate sensitive materials, the bulge test should be conducted in
(2 to 4) min. This time frame guarantees slow and acceptable strain rates and a cost-effective testing time.
The plot of the strain rate versus time is recommended.
7.5 Measure the fluid pressure during the test.
7.6 Measure the X, Y, Z coordinates of the grid on the test piece surface during the test.
7.7 The fluid pressure data and forming data shall be measured and saved at the same time scale. A
minimum of 100 values is recommended. In order to represent the whole strain and pressure development,
at least 100 images of the bulge testing are recommended.
7.8 The failure of the test piece shall be considered as obtained when a through crack, i.e. a crack which
goes through the thickness of the test piece, has occurred. The failure is detected by decreasing fluid
pressure; this defines the end of the test.
7.9 A sufficient number of test pieces should be prepared in order to achieve at least three valid tests.
8 Evaluation methods for the determination of the curvature and strains at the
pole
For the following explanation of the calculation of the curvature and strains, a spherically shaped surface
near the pole is assumed (best-fit sphere). On the last image before failure, as defined in 7.8, the area of
the dome with the highest deformation is selected and defined as the position where to determine the
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ISO 16808:2014(E)
true stress and the true thickness strain ε . To obtain a stable radius of curvature of the dome, a best-
3
fit sphere can be calculated based on a selected area of points. For this selection, a radius r is defined
1
around the apex of the dome in the last image before bursting and the fit is performed for all forming
stages with the same selection of points (Figure 4).
A certain number of the first forming stages (images) are rejected, since the specimen is still too flat
for a reliable determination of the best-fit sphere, since the bending radius is very high and the fit is
not stable. For robust values of the true strain and thinning in the apex, the average value of a number
of selected points is taken. Therefore, a second area is defined by a radius r in a similar manner (see
2
Figure 4).
Based on this procedure, for every forming stage (image) the radius of curvature, the average thickness
strains, as well as the corresponding thickness and stress values at the dome apex are calculated. This
evaluation can be carried out for different r and r values (see Figure 4).
1 2
For a good convergence and robust values, the recommended range of r and r is defined:
1 2
r = (0,125 ± 0,025) × d (1)
1 die
r = (0,05 ± 0,01) × d (2)
2 die
Figure 4 — Choice of r and r for calculation of true stress and true strain for each forming
1 2
stage
An alternative proposal for the calculation of the curvature and strains is given in the Annex C.
9 Calculation of biaxial stress-strain curves
For the calculation of the biaxial stress-strain curves, a simple membrane stress state of a thin-walled
spherical pressure vessel is assumed at the centre of the blank. This implies the following simplifications:
a) equi-biaxial stress state:
σσ==σ (3)
12 B
b) representation of the curvature by the mean curvature radius:
8 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 16808:2014(E)
−1
1
ρρ=+()11 ρ (4)
12
2
Then the biaxial true stress can be calculated according to the following equation
ρp
σ = (5)
B
2t
using the fluid pressure p, the curvature radius ρ and the actual thickness t, with
tt= exp(ε ) (6)
03
Assuming plastic incompressible deformation of the material and neglecting elastic strains, the total
thickness strain for the calculation of the actual thickness can be approximated by the total major and
minor true strain:
εε≈− −ε .
31 2
(7)
Based on the plastic work principle, the biaxial stress-strain curve is a function of the plastic thickness
pl
strain:σε()− , see also Annex D. Assuming an isotropic linear elastic material behaviour and plastic
B
3
incompressibility, the plastic thickness strain is then given by:
1−ν
pl
εε=− −+ε 2 σ .
3 12 B
E
(8)
For the elasticity modulus E and the Poisson ratio ν, literature values are generally sufficient to subtract
the elastic contribution, e.g. E = 210 GPa and ν = 0,33 for steel, respectively E = 70 GPa and ν = 0,33 for
aluminium alloys.
The ratio of die diameter to thickness should be reasonably high to ensure a near membrane stress
state in the test piece, and a negligible influence of bending. For die diameter to thickness ratios lower
than 100, it is recommended to check if the bending strains are relatively small compared to the actual
thickness strain result ε using the following estimate for the bending strains:
3
t
0
ε ≈−ln 1− exp(ε ) (9)
bending 3
2ρ
NOTE The biaxial stress-strain curve is obtained without any assumption on the type of yield criterion. This
biaxial stress-strain curve can be used to identify the equi-biaxial stress point of the yield locus as well as to
approximate the material hardening curve beyond uniform elongation.
Annex D gives a proposal for the determination of the equi-biaxial stress point of the yield criterion and
for using the biaxial stress-strain curves of hydraulic bulge tests to extrapolate an equivalent stress-
strain curve which is based on uniaxial tension tests.
10 Test report
The test report shall contain at least the following information:
a) reference to this International Standard;
b) identification of laboratory that measured the bulge test values, including the name of operator;
c) identification of material;
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ISO 16808:2014(E)
d) initial thickness of blank;
e) grid, camera system and software used;
f) position of the protective glasses;
g) geometries of the test equipment;
h) bulge / piston speed;
i) bulge test evaluation method, respectively the parameters for identification of the curvature and
the average of strain;
j) number of replications;
k) for each bulge test, a table of values with the history of time, radius ρ, pressure p, absolute value of
plastic thickness strain and biaxial true stress;
l) biaxial stress-strain curves of all bulge tests as a plot.
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ISO 16808:2014(E)
Annex A
(informative)
International comparison of symbols used in the determination of
the bulge test flow curve
Anglo-
German
English French German American Unit
symbols
symbols
Diameter of the die Diamètre (intérieur)
Matrizendurchmesser d d mm
die die
(inner) de la matrice
Radius of the die Rayon (intérieur) de
Matrizenkantenradius R R mm
1 1
(inner) la matrice
Hauteur du flan
Height of the drawn
embouti Ziehtiefe / -höhe h h mm
blank (surface)
(surface extérieure)
Initial thickness of Epaisseur initiale du
Ausgangsblechdicke t t mm
0 0
the sheet (blank) flan
Actual thickness of Epaisseur instan-
Aktuelle Blechdicke t t mm
the sheet tanée
Pressure in the cham- Pression dans la
Druck im Werkzeug p p MPa
ber chambre
Diameter of the blank Diamètre (intérieur) Durchmesser des Nieder-
d d mm
BH BH
holder (inner) du serre-flan halter
Standard deviation Ecart-type (moy-
Standardabweichung m rms -
F
(root mean square) enne quadratique)
Radius of Curvature Rayon de courbure Krümmungsradius ρ ρ mm
Rayon de la surface
Kuppenradius der Fläche
Radius of area used to de la zone utilisé
zur Bestimmung der r r mm
1 1
determine curvature pour déterminer la
Krümmung
courbure
Rayon de la surface
Kuppenradius der Fläche
Surface radius of area de la zone utilisé
zur Bestimmung der r r mm
2 2
to determine strain pour déterminer la
Formänderung
déformation
Coordinate and Coordonnée et lon- Koordinate und Länge
l l mm
s s
length of a section gueur d’une section einer Schnittlinie
Displacement in the z Déplacement selon Verschiebung in z-Rich-
dz dz mm
direction l’axe des z tung
Déplacement après
Displacement after Verschiebung nach Bewe-
correction du mou- dz dz mm
mv mv
movement correction gungskorrektur
vement
Contrainte biaxiale
Biaxial true stress Wahre biaxiale Spannung σ σ MPa
B B
vraie
Déformation
Major true strain Hauptumformgrad φ ε -
1 1
majeure vraie
Déformation
Minor true strain Nebenumformgrad φ ε -
2 2
mineure vraie
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ISO 16808:2014(E)
Anglo-
German
English French German American Unit
symbols
symbols
Déformation vraie Umformgrad in Dicken-
True thickness strain φ ε -
3 3
dans l’épaisseur richtung
Déformation
Equivalent true strain Vergleichsformänderung φ ε -
E E
équivalente vraie
12 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 16808:2014(E)
Annex B
(normative)
Test procedure for a quality check of the optical measurement
system
B.1 Test procedure
Regarding the recommended quality of the optical measurement system (see Clause 5) and the setup for
example according to Figure 3, it shall be taken into account that the additional glass plates in the optical
path can have a significant influence. For a check of the final quality for the complete experimental
setup, the following procedure (see Figure B.1) is recommended.
Key
1 lamp 4 sheet metal
2 cameras 5 reference plate
3 glass plates 6 maximum height
Figure B.1 — Quality check of optical measurement system
A rigid test object (e.g. plate, 3 dimensional curved surface) with a diameter ≥ 1/2 d shall be used. The
die
object shall not to be deformed during the test procedure. The object should have an appropriate surface
for the measurement system.
The test object shall be measured on the initial sheet clamping position once without protection glass
plates (reference measurement).
The test object shall be measured with the complete measurement setup (including the protection
glass plate) in different positions (5 to 10) between initial sheet clamping position and the maximum
estimated bulge height h (see Figure B.1).
max
© ISO 2014 – All rights reserved 13
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ISO 16808:2014(E)
B.2 Post-processing
The coordinates for all measurement points in all stages shall be determined.
A rigid body movement correction shall be done by a least square fit, the 3D coordinates from each stage
are aligned to the reference measurement. For this fit, a concentric area with a diameter of 1/2 d shall
die
be used.
The remaining deviations in the z-direction (dz) describe the loss
...
DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 16808
ISO/TC 164/SC 2 Secretariat: JISC
Voting begins on Voting terminates on
2013-01-10 2013-06-10
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of biaxial
stress-strain curve ny means of bulge test with optical
measuring systems
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination de la courbe contrainte-déformation biaxiale par la
méthode du renflement avec système de mesure optique
ICS 77.040.10
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING
This draft has been developed within the International Organization for Standardization (ISO), and
processed under the ISO-lead mode of collaboration as defined in the Vienna Agreement.
This draft is hereby submitted to the ISO member bodies and to the CEN member bodies for a parallel
five-month enquiry.
Should this draft be accepted, a final draft, established on the basis of comments received, will be
submitted to a parallel two-month approval vote in ISO and formal vote in CEN.
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
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REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES, DRAFT
INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO
WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
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THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
© International Organization for Standardization, 2013
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ISO/DIS 16808
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ii © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
Contents Page
Foreword . iv
1 Scope . 1
2 Symbols and abbreviated terms . 1
3 Principle. 1
4 Test equipment . 2
5 Optical measurement system . 6
6 Test piece . 6
6.1 General . 6
6.2 Application of grid . 7
6.2.1 Type of grid . 7
6.2.2 Grid application . 7
7 Procedure . 7
8 Evaluation methods for the determination of the curvature and strains at the pole . 8
9 Calculation of biaxial stress-strain curves . 8
10 Test report . 9
Annex A (informative) International comparison of symbols used in the determination of the
bulge test flow curve . 11
Annex B (normative) Test procedure for a quality check of the optical measurement system . 13
B.1 Test Procedure . 13
B.2 Postprocessing . 14
Determination of the normalized standard deviation . 14
Annex C (informative) Computation of the curvature on the basis of a response surface . 16
C.1 General . 16
C.2 Computation of the material thickness at the dome apex . 16
Annex D (informative) Determination of the equi-biaxial stress point of the yield locus and the
hardening curve . 18
Bibliography . 26
© ISO 2012 – All rights reserved iii
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ISO/DIS 16808
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 16808 was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals, Subcommittee
SC 2, Ductility testing.
iv © ISO 2012 – All rights reserved
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 16808
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of biaxial
stress-strain curve by means of bulge test with optical
measuring systems
1 Scope
This International Standard specifies a method for determination of the biaxial stress strain curve of metallic
sheets having a thickness below 3 mm in pure stretch forming without significant friction influence. In
comparison with tensile test results, higher strain values can be achieved.
2 Symbols and abbreviated terms
The symbols and designations used are given in Table 1.
Table 1
Symbol Designation Unit
d Diameter of the die (inner) mm
die
d Diameter of the blank holder (inner) mm
BH
R Radius of the die (inner) mm
1
h Height of the drawn blank (outer surface) mm
t Initial thickness of the blank mm
0
t
Actual thickness mm
p Pressure in the chamber MPa
rms Standard deviation (root mean square) -
Radius of curvature mm
ρ
r1 Surface radius for determining curvature mm
r Surface radius for determining strain mm
2
r Surface radius to determine curvature with a die- mm
1_100
diameter of 100mm
a , b Coefficients for response surface -
i i
σ Bi-axial stress MPa
Β
e
Engineering strain -
ε Major true strain -
1
Minor true strain -
ε
2
True thickness strain -
ε
3
Equivalent true strain -
ε
Ε
Coordinate and length of a section mm
l
s
Displacement in z direction mm
dz
dz Displacement after movement correction mm
mv
3 Principle
A circular blank is completely clamped at the edge in a tool between die and blankholder. A bulge is formed by
pressing a fluid against the blank until final fracture occurs (Figure 1). During the test, the pressure of the fluid
is measured and the evolution of the deformation of the blank is recorded by an optical measuring system
[1,2,3]. Based on the recorded deformation of the blank, the following quantities near the center of the blank
are determined: the local curvature, the true strains at the surface, and, by assuming incompressible
© ISO 2012 – All rights reserved 1
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ISO/DIS 16808
deformation of the material, the actual thickness of the blank. Furthermore, assuming the stress state of a
thin-walled spherical pressure vessel at the center of the blank, the true stress is calculated from the fluid
pressure, the thickness and the curvature radius.
NOTE In addition to the bulge test procedures with optical measurement systems introduced in [1] and described in
the following, there are also laser systems [4,5,6] or tactile systems [7,8,9] valid for bulge test investigation, which are not
covered in this standard.
Key
h Height of the drawn blank (outer surface)
p Fluid pressure
ε True thickness strain (at the apex of the dome)
3
Figure 1 — Principle of the bulge test
The coordinate origin shall be in the center of the blank holder. The XY-plane should be parallel to the surface
of the blank holder (parallel to the clamped metal sheet before forming). Herein, the x-direction corresponds to
the rolling direction. The z direction shall be normal to the clamped metal sheet before forming, with the
positive direction towards the optical sensor.
4 Test equipment
4.1 The bulge test shall be carried out on a machine equipped with a die, blank holder and a fluid chamber.
The proposed equipment is illustrated in Figure 2.
2 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
Key
1 deformation measurement system
2 lock bead
3 chamber with fluid
4 pressure measurement system
Figure 2 — Proposal of a testing equipment (principle drawing)
4.2 The lay out of the test equipment should be such that it is possible to continuously measure the outside
surface of the test piece continuously during the test, i.e. to be able to determine the deformation of the
geometry by recording the evolution of X, Y, Z coordinates of a grid of points on the bulging blank surface, in
order to calculate the shape and the true strains in the central area of interest until failure occurs.
4.3 During the test the system shall be able to measure optically (without contact) the X, Y, Z coordinates of
a grid of points on the bulging surface of the specimen. Out of these coordinates the true strains ε and ε for
1 2
each point of the selected area, the thickness strain ε and the curvature radius ρ for the apex of the dome are
3
calculated.
4.4 The system shall be equipped with a chamber fluid pressure measurement system. An indirect
measurement system is also possible. Starting from 20 % of the maximum measured pressure value the
precision shall be 1 % of the actual measured value.
4.5 The die, the blank holder and the fluid chamber shall be sufficiently rigid to minimize deformation during
testing. The blank holder force shall be high enough to keep the blank holder closed. Any movement of the
test piece between blank holder and die should be prevented. Typically during the test the bulge pressure is
acting on parts of the blank holder reducing the effective blank holder force. This has to be taken in
consideration when defining the necessary blank holder force.
4.6 The fluid shall be in contact with the blank surface (without any air bubbles) to prevent energy storage
during the test through compressed air bubbles which would lead to higher energy release and greater oil
splashing at failure. No fluid shall be lost through blank holder, die and sheet or elsewhere during the test until
failure occurs.
4.7 A lock bead or comparable geometry in the circular surface is recommended and shall be designed to
suppress any material flow. The lock bead shall not initiate cracks in the material. The lock bead shall be
located between blank holder and die. A location close to the die radius is recommended. The lock bead
geometry should avoid a curvature and a wrinkling of the blank when closing the tool and prevent the sliding
of the blank during the test.
4.8 Glass plates in front of the lenses and the illumination are recommended to protect the optical
measuring system from splashing oil at failure [7,12]. This protection has to resist the oil splashing due to
blank failure at test end. It can be fixed on the blank holder (thick glass) or near the camera lenses and
© ISO 2012 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 16808
illumination (thinner glass), see Figure 3. The inserted protection has not to disturb the optical measurement
quality (see clause 5).
NOTE1 After each test the glass plates has to be well cleaned without damaging or scratching them and precisely
repositioned to not alter calibration.
NOTE 2 Typically, a calibration of the optical system including the protection increase the measurement quality.
4 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
a) b)
c)
Key
1 lamp
2 cameras
3 glass plates
4 sheet metal
5 fluid
Figure 3 — Examples for possible positions of oil shielding plates and lamps
© ISO 2012 – All rights reserved 5
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ISO/DIS 16808
4.9 The smallest die diameter recommended should have a ratio of die diameter to initial thickness
d / t ≥ 33 (see Figure 2). The radius of the die should not lead to cracks in the blank during the test. A
die 0
recommendation is (5 * t ) to (15 * t ) (maximum 15 mm).
0 0
5 Optical measurement system
For the determination of the radius of curvature ρ, and the true strains ε and ε , an optical deformation field
1 2
measurement system with the following characteristic is recommended:
Optical sensor based on two or more cameras
Measurement area, whereas d ≥ ½ d
measurement area die
NOTE The used measurement area should be larger than a concentric diameter of half the diameter of the blank
holder. This area should be observable during the entire forming process for all heights of the drawn blank.
Local resolution (grid distance between the independent measurement points): The distance g
max
between two adjacent points on the unformed blank should follow the requirement:
d
die
g
max ≤
50
The determination of the curvature requires an accuracy of the z-coordinates in an area with a diameter
of ½ d concentric to the blank holder of
die
rms(dz)⋅100 mm
rms(dz) = ≤ 0,015 mm
n
d
die
NOTE The accuracy of the shape measurement can be checked with a test of the optical measurement system (see
Annex B).
Accuracy for strain measurement:
rms (ε ) = 0,003
1
rms (ε ) = 0,003
2
EXAMPLE For each real strain value for the mentioned rms (ε) above, the acceptable measurement values are:
ε = 0 acceptable measurement range: –0,003 … 0,003
real
ε = 0,5 acceptable measurement range: 0,497 … 0,503
real
Missing measurement points: In order to avoid unbalanced curvature approximations only the absence of
less than 5 % of the measurement points in the concentric area with a diameter = ½ d is acceptable
die
(without interpolation). If adjacent points are missing, the inscribed circle of this area shall not be larger
than 2 points.
6 Test piece
6.1 General
The test piece shall be flat and of such shape that the blank is clamped and material flow is stopped. The use
of lock beads is recommended. The edge of the blank shall be outside the lock bead.
6 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
The preparation of the blank does not influence the results as long as the surface of the test piece was not
damaged (scratches, polishing). The dimension of the outer edges can be circular (preferred) or angular.
6.2 Application of grid
6.2.1 Type of grid
For optical full field measurement devices the grid has to fulfil two objectives:
a) the curvature radius determination of the specimens’ surface;
b) the strain calculation of the material deformation.
6.2.2 Grid application
Deterministic grids (e.g. squares, circles, dots) should have a strong contrast and have to be applied without
any notch effect and/or change in microstructure. Some common application techniques are:
Electrochemical etching, photochemical etching, offset printing and grid transfer.
Stochastic (speckle) patterns can be applied by spraying paint on the surface of test piece surfaces.
Paint adherence to the surface after deformation should be checked. It is possible first to spray a
thin, matt, white base layer to reduce reflections from the test piece surfaces followed by spraying a
cloud of randomly distributed black spots (e.g. black spray paint or graphite). The spray shall be both
elastic and tough not to crack or peel off during deformation. The random distribution of the fine
sprayed spots allows the determination of each point of the virtual grid on the specimen. The pattern
should have sufficient black/white density and appropriate size features in each point position search
area as required by the optical system used.
7 Procedure
7.1 The test shall be carried out at ambient temperature of (23 ± 5)° C.
7.2 Determine the initial thickness of the test piece to the nearest 0,01 mm.
7.3 Clamp the test piece between blank holder and die. Avoid air bubbles between test piece and fluid to
prevent formation of compressed air during testing, leading to stronger oil splashing at failure.
-1
7.4 A constant strain rate of 0,05 s is recommended. If a constant strain rate is not possible, a constant
forming velocity of the punch or fluid should be guaranteed. In order to avoid big influences in the biaxial
stress-strain curve of temperature or strain rate sensitive materials, the bulge test should be conducted in
(2 - 4) minutes. This time frame guarantees slow and acceptable strain rates and cost effective testing time.
NOTE The plot of the strain rate versus time is recommended.
7.5 Measure the fluid pressure during the test.
7.6 Measure the X, Y, Z coordinates of the grid on the test piece surface during the test.
7.7 The fluid pressure data and forming data shall be measured and saved at the same time scale. A
minimum of 100 values is recommended. In order to represent the whole strain and pressure development at
least 100 images of the bulge testing are recommended
7.8 The failure of the test piece shall be considered as obtained when a through crack, i.e. a crack which
goes through the thickness of the test piece, has occured. The failure is detected by a decreasing fluid
pressure and this defines the end of the test. .
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ISO/DIS 16808
7.9 The number of test pieces should be prepared to achieve at least 3 valid tests.
8 Evaluation methods for the determination of the curvature and strains at the pole
For the following explanation of the calculation of the curvature and strains a spherical shaped surface near
the pole is assumed (best fit sphere). On the last image before failure as defined in 7.8 the area of the dome
with the highest deformation is selected and defined as the position where to determine the true stress and
the equivalent true thickness strain ε . To obtain a stable radius of curvature of the dome a best fit sphere can
E
be calculated based on a selected area of points. For this selection a radius r is defined around the apex of
1
the dome in the last image before bursting and the fit is performed for all forming stages with the same
selection of points (Figure 4).
A certain number of the first forming stages (images) are rejected, since the specimen is still too flat for a
reliable determination of the best fit sphere, since the bending radius is very high and the fit is not stable. For
robust values of the true strain and thinning in the apex, the average value of a number of selected points is
taken. Therefore a second area is defined by a radius r in a similar manner (see Figure 4).
2
Based on this procedure, for every forming stage (image) the radius of curvature, the average thickness
strains, as well as the corresponding thickness and stress values at the dome apex are calculated. This
evaluation can be carried out for different r and r values (see Figure 4).
1 2
For a good convergence and robust values the recommended range of r and r are defined:
1 2
r = (0,125 ± 0,025) x d . (1)
1 die
r = (0,05 ± 0,01) x d (2)
2 die
Figure 4 — Choice of r and r for calculation of true stress and true strain for each forming stage
1 2
An alternative proposal for the calculation of the curvature and strains is given in the Annex C.
9 Calculation of biaxial stress-strain curves
For the calculation of the biaxial stress-strain curves, a simple membrane stress state of a thin-walled
spherical pressure vessel is assumed at the center of the blank. This implies the following simplifications:
a) equi-biaxial stress state:
8 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
σ = σ = σ (3)
1 2 B
b) representation of the curvature by the mean curvature radius:
1
−1
ρ = ( (1 ρ + 1 ρ )) (4)
1 2
2
Then the biaxial true stress can be calculated according to the following equation
ρp
σ = (5)
B
2t
using the fluid pressure p , the curvature radius ρ and the actual thickness t , with
t = t exp(ε ) . (6)
0 3
Assuming plastic incompressible deformation of the material and neglecting elastic strains the total thickness
strain for the calculation of the actual thickness can be approximated by the total major and minor true strain:
ε ≈ −ε − ε . (7)
3 1 2
Based on the plastic work principle, the biaxial stress-strain curve is a function of the plastic thickness
pl
strain: σ (−ε ) , see also Annex D. Assuming an isotropic linear elastic material behavior and plastic
B
3
incompressibility, the plastic thickness strain is then given by:
1−ν
pl
ε = −ε − ε + 2 σ . (8)
1 2 B
3
E
For the elasticity modulus E and the Poisson ratio ν literature values are generally sufficient to subtract the
elastic contribution, e.g. E = 210 GPa and ν = 0,33 for steel, respectively E = 70 GPa and ν = 0,33 for
aluminum alloys.
The ratio of die diameter to thickness should be reasonably high to ensure a near membrane stress state in
the test piece, respectively a negligible influence of bending. For die diameter to thickness ratios lower than
100 it is recommended to check if the bending strains are relatively small compared to the actual thickness
strain result ε using the following estimate for the bending strains:
3
t
0
ε ≈ −ln1− exp(ε ) (9)
bending 3
2ρ
NOTE The bi-axial stress strain curve is obtained without any assumption on the type of yield criterion. This bi-axial
stress strain curve can be used to identify the equi-biaxial stress point of the yield locus as well as to approximate the
material hardening curve beyond uniform elongation.
Annex D gives a proposal for the determination of the equi-biaxial stress point of the yield criterion and for
using the biaxial stress-strain curves of hydraulic bulge tests to extrapolate an equivalent stress-strain curve
which is based on uniaxial tension tests.
10 Test report
The test report shall contain the following information:
a) reference to this International Standard;
b) identification of laboratory that measured the bulge test values, including the name of operator;
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ISO/DIS 16808
c) identification of material;
d) initial thickness of blank;
e) grid, camera system and software used;
f) position of the protective glasses;
g) geometries of the test equipment;
h) bulge / piston speed;
i) bulge test evaluation method, respectively the parameters for identification of the curvature and the
average of strain;
j) number of replications;
k) for each bulge test a table of values with the history of time, radius ρ , pressure p , absolute value of
plastic thickness strain and biaxial true stress;
l) bi-axial stress strain curves of all bulge tests as a plot.
10 © ISO 2012 – All rights reserved
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ISO/DIS 16808
Annex A
(informative)
International comparison of symbols used in the determination of the
bulge test flow curve
Anglo-
German
English French German American Unit
Symbols
Symbols
Diameter of the die Diamètre intérieur
d d
Matrizendurchmesser mm
die die
(inner) de la matrice
Radius of the die Rayon intérieur de
R R
Matrizenkantenradius mm
1 1
(inner) la matrice
Hauteur de la
Height of the drawn coupole de la pièce
Ziehtiefe / -höhe h h mm
blank (surface) emboutie (en
surface)
Initial thickness of Epaisseur du flan
t t
Ausgangsblechdicke mm
0 0
the blank initial
Actual thickness Epaisseur courante Aktuelle Blechdicke t t mm
Pressure in the Pression dans la
Druck im Werkzeug p p MPa
chamber cavité
Diameter of the Diamètre intérieur Durchmesser des
d d
mm
BH BH
blank holder (inner) du serre-flan Niederhalter
Standard deviation Ecart type
m
Standardabweichung rms -
F
(root mean square) (moindres carrés)
Radius of Curvature Courbure, rayon Krümmungsradius ρ ρ mm
Surface radius of Rayon utilisé pour Kuppenradius der
r r
area to determine déterminer la Fläche zur Bestimmung mm
1 1
curvature courbure der Krümmung
Surface radius of Rayon utilisé pour Kuppenradius der
r r
area to determine déterminer la Fläche zur Bestimmung mm
2 2
strain déformation der Formänderung
Coordinate and Coordonnée et Koordinate und Länge
l l mm
s s
length of a section longueur de section einer Schnittlinie
Displacement in z Déplacement en Verschiebung in z-
dz dz mm
direction direction z Richtung
Déplacement après
Displacement after Verschiebung nach
dz dz
correction du mm
mv mv
movement correction Bewegungskorrektur
mouvement
Contrainte bi-axiale
σ σ
Bi-axial true stress Biaxiale Spannung MPa
B B
vraie
Déformation
ϕ ε
Major true strain Hauptumformgrad -
1 1
majeure vraie
ϕ ε
Minor true strain Nebenumformgrad -
Déformation 2 2
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ISO/DIS 16808
mineure vraie
Déformation vrai en Umformgrad in
ϕ ε
True thickness strain -
3 3
épaisseur Dickenrichtung
Déformation
ϕ ε
Equivalent true strain Vergleichsformänderung -
E E
équivalente vraie
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ISO/DIS 16808
Annex B
(normative)
Test procedure for a quality check of the optical measurement system
B.1 Test Procedure
Regarding the recommended quality of the optical measurement system (see clause 5) and the setup for
example according to Figure 3 it has to be taken into account that the additional glass plates in the optical
path can have a significant influence. For a check of the final quality for the complete experimental setup the
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 16808
Première édition
2014-08-01
Matériaux métalliques — Tôles et
bandes — Détermination de la courbe
contrainte-déformation biaxiale
au moyen de l’essai de gonflement
hydraulique avec systèmes de mesure
optiques
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of biaxial
stress-strain curve by means of bulge test with optical measuring
systems
Numéro de référence
ISO 16808:2014(F)
©
ISO 2014
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ISO 16808:2014(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2014
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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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Publié en Suisse
ii © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 16808:2014(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d’application . 1
2 Symboles et abréviations . 1
3 Principe . 2
4 Equipement d’essai . 3
5 Système de mesure optique . 6
6 Eprouvette . 6
6.1 Généralités . 6
6.2 Application de la grille . 6
7 Mode opératoire. 7
8 Méthodes d’évaluation pour la détermination de la courbure et des déformations au
niveau du dôme . 8
9 Calcul des courbes contrainte-déformation biaxiales . 9
10 Rapport d’essai .10
Annexe A (informative) Comparaison internationale des symboles utilisés pour la détermination
de la courbe d’écoulement de l’essai de gonflement hydraulique .11
Annexe B (normative) Procédure d’essai pour une vérification de la qualité du système de mesure
optique .12
Annexe C (informative) Estimation de la courbure sur la base d’une surface de réponse .15
Annexe D (informative) Détermination du point de contrainte équi-biaxiale de la zone
d’écoulement et de la courbe d’écrouissage .17
Bibliographie .24
© ISO 2014 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 16808:2014(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par
l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de
la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC concernant
les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos — Informations
supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
sous-comité SC 2, Essais de ductilité.
iv © ISO 2014 – Tous droits réservés
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NORME INTERNATIONALE ISO 16808:2014(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination
de la courbe contrainte-déformation biaxiale au moyen
de l’essai de gonflement hydraulique avec systèmes de
mesure optiques
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale spécifie une méthode pour la détermination de la courbe contrainte-
déformation biaxiale sur tôles métalliques d’épaisseur inférieure à 3 mm en formage en expansion pure
sans influence significative des frottements. En comparaison à des résultats d’essais de traction, des
valeurs plus élevées de la déformation peuvent être obtenues.
NOTE On utilise dans le présent document le terme « la courbe de contrainte-déformation biaxiale » pour
simplifier. En principe, «la courbe biaxiale contrainte vraie-déformation vraie » est déterminé dans l’essai.
2 Symboles et abréviations
Les symboles et désignations utilisés sont donnés dans le Tableau 1.
© ISO 2014 – Tous droits réservés 1
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ISO 16808:2014(F)
Tableau 1 — Symboles et désignations
Symbole Désignation Unité
d Diamètre (intérieur) de la matrice mm
die
d Diamètre (intérieur) du serre-flan mm
BH
R Rayon (intérieur) de la matrice mm
1
h Hauteur du flan embouti (surface extérieure) mm
t Epaisseur initiale de la tôle (du flan) mm
0
t Epaisseur instantanée de la tôle mm
p Pression dans la chambre MPa
rms Ecart-type (moyenne quadratique) -
ρ Rayon de courbure mm
r Rayon de la surface pour la détermination de la courbure mm
1
r Rayon de la surface pour la détermination de la déformation mm
2
Rayon de la surface pour la détermination de la courbure avec un diamètre de
r mm
1_100
matrice de 100mm
a , b Coefficients pour la surface de réponse -
i i
σ Contrainte biaxiale MPa
B
e Déformation conventionnelle -
ε Déformation majeure vraie -
1
ε Déformation mineure vraie -
2
ε Déformation vraie dans l’épaisseur -
3
ε Déformation équivalente vraie -
E
l Coordonnées et longueur d’une section mm
s
dz Déplacement selon l’axe des z mm
dz Déplacement après correction du mouvement mm
mv
3 Principe
Un flan circulaire est complètement enserré au niveau de son bord dans un outil entre une matrice et
un serre-flan. Un dôme est formé par pression d’un fluide contre le flan jusqu’à ce que la rupture finale
survienne (Figure 1). Pendant l’essai, la pression du fluide est mesurée et l’évolution de la déformation
[1][2][3]
du flan est enregistrée par un système de mesure optique. Sur la base de la déformation
enregistrée du flan, les quantités suivantes sont déterminées près du centre du flan: la courbure locale,
les déformations vraies au niveau de la surface, et, en supposant une déformation incompressible du
matériau, l’épaisseur instantanée du flan. De plus, en supposant que l’état de contrainte au centre du flan
est celui d’un récipient sous pression, sphérique à paroi mince, la contrainte vraie est calculée à partir de
la pression du fluide, l’épaisseur et le rayon de courbure.
NOTE En complément des procédures d’essai de gonflement hydraulique avec des systèmes de mesure
[4][5]
optiques mentionnés dans la Référence [1] et décrits dans ce qui suit, il existe également des systèmes laser
[6] [7][8]|9]
ou des systèmes tactiles valables pour les examens liés à l’essai de gonflement hydraulique, qui ne sont
pas couverts dans la présente norme.
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Légende
h hauteur du flan embouti (surface extérieure) ρ rayon de courbure
p pression du fluide t épaisseur initiale de la tôle (du flan)
0
ε déformation vraie dans l’épaisseur (au sommet du t épaisseur instantanée de la tôle
3
dôme)
d diamètre (intérieur) de la matrice
die
Figure 1 — Principe de l’essai de gonflement hydraulique
L’origine des coordonnées doit se situer au centre du serre-flan. Il convient que le plan XY soit parallèle à
la surface du serre-flan (parallèle à la tôle métallique enserrée avant formage). Ici, l’axe des x correspond
à la direction de laminage. L’axe des z doit être perpendiculaire à la tôle métallique enserrée avant
formage, les valeurs positives se trouvant du côté du capteur optique.
4 Equipement d’essai
4.1 L’essai de gonflement hydraulique doit être réalisé sur une machine équipée d’une matrice, d’un
serre-flan et d’une chambre à fluide. L’équipement proposé est illustré à la Figure 2.
Légende
1 système de mesure de la déformation 3 chambre avec fluide
2 jonc de blocage 4 système de mesure de la pression
Figure 2 — Proposition d’équipement d’essai (dessin de principe)
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4.2 La disposition de l’équipement d’essai doit être telle qu’il soit possible de mesurer en continu la
surface extérieure de l’éprouvette pendant l’essai, c’est-à-dire qu’il permette de déterminer la déformation
de la géométrie en enregistrant l’évolution des coordonnées X, Y, Z d’une grille de points à la surface du
flan soumis à gonflement hydraulique, de façon à calculer la forme et les déformations vraies dans la zone
centrale examinée avant que la rupture survienne.
4.3 Pendant l’essai, le système doit être capable de mesurer par méthode optique (sans contact) les
coordonnées X, Y, Z d’une grille de points déposée sur la surface soumise à gonflement hydraulique de
l’éprouvette. A partir de ces coordonnées, les déformations vraies ε et ε pour chaque point de la zone
1 2
choisie, la déformation dans l’épaisseur ε et le rayon de courbure ρ pour le sommet du dôme sont calculés.
3
4.4 Il convient que le système soit équipé d’un système de mesure de la pression du fluide de la chambre.
Un système de mesure indirecte est également possible. A partir de 20 % de la valeur maximale de la
pression mesurée, il convient que l’exactitude soit de 1 % de la valeur effective mesurée.
4.5 La matrice, le serre-flan et la chambre à fluide doivent être suffisamment rigides pour minimiser
la déformation pendant les essais. La force exercée par le serre-flan doit être suffisamment élevée pour
garder le serre-flan fermé. Il convient que tout mouvement de l’éprouvette entre le serre-flan et la
matrice soit prévenu. Typiquement pendant l’essai de gonflement hydraulique, la pression est appliquée
sur les pièces constitutives du serre-flan réduisant la force effective du serre-flan. Ceci doit être pris en
considération lors de la définition de la force nécessaire du serre-flan.
4.6 Le fluide doit être en contact avec la surface du flan (sans bulles d’air) pour prévenir le stockage
d’énergie pendant l’essai au travers de bulles d’air compressées qui conduiraient à une restitution
d’énergie plus grande et à une aspersion d’huile à la rupture plus importante. On ne doit pas perdre
de fluide par le serre-flan, la matrice et la tôle ou en tout autre endroit pendant l’essai jusqu’à ce que la
rupture survienne.
4.7 Un jonc de blocage (ou géométrie comparable sur la surface circulaire), conçu de façon à supprimer
tout avalement du matériau, est recommandé. Le jonc de blocage ne doit pas amorcer de fissures dans le
matériau. Le jonc de blocage doit être placé entre le serre-flan et la matrice. Un positionnement proche du
rayon de la matrice est recommandé. Il convient que la géométrie du jonc de blocage évite une courbure
et une ondulation du flan lors de la fermeture de l’outillage et prévienne le glissement du flan pendant
l’essai.
4.8 Il est recommandé de placer des plaques de verre devant les lentilles et la source de lumière pour
[7][12]
protéger le système de mesure optique de l’huile aspergée lors de la rupture. Les plaques peuvent
être fixées sur le serre-flan (verre épais) ou à proximité des lentilles et de la source de lumière (verre
plus fin); voir Figure 3. La protection insérée ne doit pas perturber la qualité du mesurage optique (voir
Article 5). Après chaque essai, les plaques de verre doivent être bien nettoyées sans les abîmer ou les
rayer et doivent être repositionnées avec précision pour ne pas modifier l’étalonnage. Typiquement, un
étalonnage du système optique incluant la protection accroît la qualité du mesurage.
4.9 Il convient que le plus petit diamètre de la matrice recommandé présente un rapport diamètre
de la matrice sur épaisseur initiale d /t ≥ 33 (voir Figure 2). Il convient que le rayon de la matrice
die 0
ne conduise pas à la formation de fissures dans le flan pendant l’essai. Une valeur de (5 x t ) à (15 x t )
0 0
(maximum 15 mm) est recommandée.
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a) b)
c)
Légende
1 lampe 4 éprouvette
2 caméras 5 fluide
3 plaques de verre
Figure 3 — Exemples de dispositions possibles des plaques de protection contre l’huile et des
lampes
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5 Système de mesure optique
Pour la détermination du rayon de courbure, ρ, et des déformations vraies ε et ε , un système optique
1 2
de mesure du champ de déformations présentant les caractéristiques suivantes est recommandé:
— Capteur optique utilisant au moins deux caméras;
— Aire de mesure telle que d ≥ ½ d .
aire de mesure die
Il convient que l’aire de mesure utilisée soit plus grande que l’aire d’un cercle concentrique au serre-
flan et de diamètre égal à la moitié du diamètre du serre-flan. Il convient que cette aire puisse être
observée pendant la totalité du processus de formage pour toutes les hauteurs du flan déformé.
— Résolution locale (taille de grille entre les points de mesure indépendants): Il convient que
l’espacement g entre deux points adjacents du flan non déformé respecte l’exigence:
max
d
die
g ≤
max
50
— La détermination de la courbure requiert une exactitude des coordonnées sur l’axe des z dans une
zone de diamètre ½ d concentrique au serre-flan égale à:
die
rmsd()z ×100 mm
rmsd()z = ≤ 0,015 mm
n
d
die
NOTE L’exactitude de la mesure de la forme peut être vérifiée par un essai du système optique de mesure
(voir Annexe B).
Exactitude pour le mesurage de la déformation: rms (ε ) = 0,003 rms (ε ) = 0,003
1 2
Pour chaque valeur réelle de la déformation pour la valeur rms(ε) mentionnée ci-avant, les valeurs
acceptables des mesurages sont:
ε = 0 intervalle de mesurages acceptables: –0,003 … 0,003
real
ε = 0,5 intervalle de mesurages acceptables: 0,497 … 0,503
real
— Points de mesure manquants: De façon à éviter des approximations déséquilibrées de la courbure,
seule l’absence de moins de 5 % des points de mesure dans la zone concentrique de diamètre égal à
½ d est acceptable (sans interpolation). Si des points adjacents manquent, le cercle inscrit de cette
die
zone ne doit pas être plus grand que 2 points.
6 Eprouvette
6.1 Généralités
L’éprouvette doit être plane et de forme telle que le flan est maintenu et que l’avalement du matériau est
arrêté. L’utilisation de joncs de blocage est recommandée. Le bord du flan doit se situer en dehors du
jonc de blocage.
La préparation du flan n’influence pas les résultats tant que la surface de l’éprouvette n’a pas été altérée
(rayures, polissage). La forme des bords extérieurs peut être arrondie (de préférence) ou angulaire.
6.2 Application de la grille
6.2.1 Type de grille
Pour les dispositifs optiques de mesure plein champ, la grille doit remplir deux objectifs:
a) la détermination du rayon de courbure de la surface des éprouvettes;
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b) le calcul des déformations du matériau.
6.2.2 Application de la grille
Il convient que les grilles déterministes (par exemple carrés, cercles, points) présentent un fort contraste
et soient appliquées sans effet d’entaille et/ou changement de la microstructure. Quelques techniques
usuelles d’application sont:
— attaque électrochimique, attaque photochimique, impression offset et transfert de grille,
— motifs stochastiques (speckle) qui peuvent être appliqués par pulvérisation de peinture à la surface
de l’éprouvette. Il convient de vérifier l’adhérence de la peinture à la surface après déformation.
Il est possible de pulvériser en premier lieu une couche fine d’apprêt blanc, mat pour réduire les
réflexions à partir de la surface des éprouvettes puis un nuage de points noirs répartis de manière
aléatoire (par exemple peinture noire pulvérisée ou graphite). Le film doit être à la fois élastique
et suffisamment résistant pour qu’il ne se fissure pas ou ne se pèle pas pendant la déformation.
La répartition aléatoire des points fins pulvérisés permet la détermination de chaque point de la
grille virtuelle sur l’éprouvette. Il convient que le motif présente une densité noir/blanc suffisante
et des caractéristiques dimensionnelles appropriées dans chaque zone de recherche de la position
des points comme requis par le système optique utilisé.
7 Mode opératoire
7.1 L’essai doit être réalisé à température ambiante de (23 ± 5) °C.
7.2 Déterminer l’épaisseur initiale de l’éprouvette à 0,01 mm près.
7.3 Serrer l’éprouvette entre le serre-flan et la matrice. Eviter les bulles d’air entre l’éprouvette et le
fluide pour prévenir la formation d’air comprimé pendant les essais, conduisant à une aspersion d’huile
plus conséquente lors de la rupture.
-1
7.4 Une vitesse de déformation constante de 0,05 s est recommandée. S’il n’est pas possible d’appliquer
une vitesse de déformation constante, il convient de garantir une vitesse de formage constante du piston
ou du fluide. De façon à éviter de grandes influences sur la courbe contrainte-déformation biaxiale
pour des matériaux sensibles à la température ou à la vitesse de déformation, il convient que l’essai
de gonflement hydraulique soit réalisé en 2 à 4 minutes. Cet intervalle de temps garantit de faibles et
acceptables vitesses de déformation et un temps d’essai à coût maîtrisé.
Le tracé de la vitesse déformation en fonction du temps est recommandé.
7.5 Mesurer la pression du fluide pendant l’essai.
7.6 Mesurer les coordonnées X, Y, Z de la grille à la surface de l’éprouvette pendant l’essai.
7.7 Les données relatives à la pression du fluide et les données de formage doivent être mesurées et
sauvegardées avec la même échelle de temps. Un minimum de 100 valeurs est recommandé. De façon
à représenter le développement complet de la déformation et de la pression, au moins 100 images des
essais de gonflement hydraulique sont recommandées.
7.8 La rupture de l’éprouvette doit être considérée comme obtenue lorsqu’une fissure traversante,
c’est-à-dire une fissure qui se propage dans toute l’épaisseur de l’éprouvette, est apparue. La rupture est
détectée par une chute de pression du fluide et ceci définit la fin de l’essai.
7.9 Il convient de préparer un nombre suffisant d’éprouvettes pour réaliser au moins 3 essais valables.
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8 Méthodes d’évaluation pour la détermination de la courbure et des déforma-
tions au niveau du dôme
Pour l’explication suivante du calcul de la courbure et des déformations, on suppose une surface de
forme sphérique à proximité du dôme (sphère correspondant au meilleur ajustement possible). Sur la
dernière image avant la rupture telle que définie au 7.8, la zone du dôme présentant la déformation
la plus élevée est choisie et définie comme l’emplacement où déterminer la contrainte vraie et la
déformation équivalente vraie dans l’épaisseur ε . Pour obtenir un rayon de courbure stable du dôme,
3
une sphère correspondant au meilleur ajustement possible peut être calculée sur la base d’une zone de
points choisie. Pour ce choix, un rayon r est défini autour du sommet du dôme pour la dernière image
1
avant éclatement et l’ajustement est réalisé pour tous les stades de formage avec le même choix de points
(Figure 4).
Un certain nombre des premiers stades de formage (images) sont rejetés, étant donné que l’éprouvette
est encore trop plane pour une détermination fiable de la sphère correspondant au meilleur ajustement
possible, et que le rayon de cintrage est très élevé et l’ajustement n’est pas stable. Pour des valeurs
robustes de la déformation vraie et de l’amincissement au niveau du sommet, on prend la valeur moyenne
calculée à partir d’un nombre de points choisis. Par conséquent, une deuxième zone est définie par un
rayon r de manière similaire (voir Figure 4).
2
Sur la base de cette procédure, pour tous les stades de formage (images), le rayon de courbure, les
déformations moyennes dans l’épaisseur, de même que l’épaisseur correspondante et les valeurs de
la contrainte au sommet du dôme sont calculées. Cette évaluation peut être réalisée pour différentes
valeurs de r et r (voir Figure 4).
1 2
Pour une bonne convergence et des valeurs robustes, les intervalles recommandés pour r et r sont
1 2
définis:
r = (0,125 ± 0,025) x d (1)
1 die
r = (0,05 ± 0,01) x d (2)
2 die
Figure 4 — Choix de r et r pour le calcul de la contrainte vraie et de la déformation vraie pour
1 2
chaque stade de formage
Une proposition alternative pour le calcul de la courbure et des déformations est donnée en Annexe C.
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9 Calcul des courbes contrainte-déformation biaxiales
Pour le calcul des courbes contrainte-déformation biaxiales, on suppose un état de contraintes de
membrane simple d’un récipient sous pression sphérique à paroi mince au centre du flan. Cela implique
les simplifications suivantes:
a) état de contraintes équi-biaxial:
σσ==σ (3)
12 B
b) représentation de la courbure par le rayon de courbure moyen:
−1
1
ρρ=+()11 ρ (4)
12
2
Alors, la contrainte biaxiale vraie peut être calculée conformément à l’équation suivante:
ρp
σ = (5)
B
2t
en utilisant la pression du fluide, p, le rayon de courbure, ρ, et l’épaisseur instantanée, t, avec
tt= exp(ε ) (6)
03
En supposant la déformation plastique incompressible du matériau et en négligeant les déformations
élastiques, la déformation totale dans l’épaisseur pour le calcul de l’épaisseur instantanée peut être
déterminée approximativement par les déformations totales, majeure et mineure, vraies:
εε≈− −ε (7)
31 2
Sur la base du principe du travail plastique, la courbe contrainte-déformation biaxiale est une fonction
pl
de la déformation plastique dans l’épaisseur:σε()− , voir également l’Annexe D. En supposant un
B
3
comportement élastique linéaire isotrope et une incompressibilité plastique, la déformation plastique
dans l’épaisseur est alors donnée par:
1−ν
pl
εε=− −+ε 2 σ (8)
12 B
3
E
Pour le module d’élasticité E et le coefficient de Poisson ν, les valeurs de la littérature sont en général
suffisantes pour soustraire la contribution élastique, par exemple E = 210 GPa et ν = 0,33 pour l’acier,
respectivement E = 70 GPa et ν = 0,33 pour les alliages d’aluminium.
Il convient que le rapport diamètre de la matrice sur épaisseur soit raisonnablement élevé pour assurer
un état de contraintes proche de celui d’une membrane dans l’éprouvette, et une influence négligeable
de la flexion. Pour les rapports diamètre de matrice sur épaisseur inférieurs à 100, il est recommandé de
vérifier si les déformations en flexion sont relativement faibles comparées au résultat de la déformation
vraie dans l’épaisseur ε en utilisant l’estimation suivante pour les déformations en flexion:
3
t
0
ε ≈−ln 1− exp(ε ) (9)
flexion 3
2ρ
NOTE La courbe contrainte-déformation biaxiale est obtenue sans aucune hypothèse sur le type de critère
d’écoulement. Cette courbe contrainte-déformation biaxiale peut être utilisée pour identifier la valeur de la
contrainte équi-biaxiale correspondant à l’écoulement de même que pour déterminer une approximation de la
courbe d’écrouissage du matériau au delà de la zone d’allongement uniforme.
L’Annexe D donne une proposition pour la détermination de la valeur de la contrainte équi-biaxiale du
critère d’écoulement et pour extrapoler une courbe contrainte-déformation équivalente fondée sur des
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essais de traction uniaxiaux, en utilisant les courbes contrainte-déformation biaxiales obtenues par des
essais de gonflement hydraulique.
10 Rapport d’essai
Le rapport d’essai doit contenir au moins les informations suivantes:
a) référence à la présente Norme internationale;
b) identification du laboratoire qui a mesuré les valeurs obtenues par les essais de gonflement
hydraulique, y compris le nom de l’opérateur;
c) identification du matériau;
d) épaisseur initiale du flan;
e) grille, système de caméra et logiciel utilisés;
f) position des verres de protection;
g) caracté ristiques géométriques de l’équipement d’essai;
h) vitesse de gonflement/du piston;
i) méthode d’évaluation de l’essai de gonflement hydraulique, respectivement les paramètres pour
l’identification de la courbure et la déformation moyenne;
j) nombre de répétitions;
k) pour chaque essai de gonflement hydraulique, un tableau de valeurs avec les données historiques
pour le temps, le rayon ρ, la pression p, la valeur absolue de la déformation plastique dans l’épaisseur
et la contrainte biaxiale vraie;
l) courbes contrainte-déformation biaxiales de tous les essais de gonflement hydraulique sous forme
d’un graphique.
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Annexe A
(informative)
Comparaison internationale des symboles utilisés pour la
détermination de la courbe d’écoulement de l’essai de gonflement
hydraulique
Symboles
Symboles
Anglais Français Allemand anglo-améri- Unité
allemands
cains
Diameter of the die Diamètre (intérieur)
Matrizendurchmesser d D mm
die die
(inner) de la matrice
Rayon (intérieur) de la
Radius of the die (inner) Matrizenkantenrayon R R mm
1 1
matrice
Ha
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.