Measurement of gas flow by means of critical flow nozzles

This document specifies the geometry and method of use (installation in a system and operating conditions) of critical flow nozzles (CFNs) used to determine the mass flow rate of a gas flowing through a system basically without the need to calibrate the CFN. It also gives the information necessary for calculating the flow rate and its associated uncertainty. This document is applicable to nozzles in which the gas flow accelerates to the critical velocity at the minimum flowing section, and only where there is steady flow of single-phase gas. When the critical velocity is attained in the nozzle, the mass flow rate of the gas flowing through the nozzle is the maximum possible for the existing inlet condition, while the CFN can only be used within specified limits, e.g. the CFN throat to inlet diameter ratio and Reynolds number. This document deals with the toroidal- and cylindrical-throat CFNs for which direct calibration experiments have been made in sufficient number to enable the resulting coefficients to be used with certain predictable limits of uncertainty.

Mesurage de débit de gaz au moyen de tuyères en régime critique

Le présent document spécifie la géométrie et le mode d’emploi (installation dans un circuit et conditions opératoires) de tuyères en régime critique (CFN) utilisées pour déterminer le débit-masse de gaz traversant le circuit sans besoins d'étalonner la CFN. Il donne également les informations nécessaires au calcul du débit et de l’incertitude associée. Le présent document s’applique aux tuyères au sein desquelles l’écoulement gazeux est accéléré jusqu’à atteindre la vitesse critique à la section d’écoulement minimum et uniquement lorsqu’il existe un écoulement stationnaire monophasique de gaz. Lorsque la vitesse critique est atteinte dans la tuyère, le débit-masse du gaz traversant la tuyère est le plus grand débit-masse possible pour les conditions existant à l’entrée, tandis que les CFN peuvent être utilisées uniquement à l’intérieur des limites spécifiées, par exemple pour le rapport du diamètre au col au diamètre à l’entrée de la CFN et pour le nombre de Reynolds. Le présent document traite des CFN à col toroïdal et cylindrique pour lesquelles des étalonnages directs ont été effectués en nombre suffisant, pour permettre de déterminer les coefficients avec une marge prévisible d’incertitude.

General Information

Status
Published
Publication Date
15-Jun-2022
Current Stage
6060 - International Standard published
Due Date
29-Nov-2021
Completion Date
16-Jun-2022
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ISO 9300:2022 - Measurement of gas flow by means of critical flow nozzles Released:16. 06. 2022
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9300
Third edition
2022-06
Measurement of gas flow by means of
critical flow nozzles
Mesurage de débit de gaz au moyen de tuyères en régime critique
Reference number
ISO 9300:2022(E)
© ISO 2022
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ISO 9300:2022(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2022

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

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CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
© ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................... v

1 Scope ........................................................................................................................................................................... 1

2 Normative references ........................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions .......................................................................................................................................... 1

3.1 Pressure .............................................................................................................................................................. 1

3.2 Temperature ..................................................................................................................................................... 2

3.3 Nozzle ................................................................................................................................................................... 2

3.4 Flow ...................................................................................................................................................................... 3

3.5 Flow rate ............................................................................................................................................................. 4

3.6 Gas ......................................................................................................................................................................... 5

4 Symbols and abbreviations ................................................................................................................................ 6

5 Basic equations ....................................................................................................................................................... 9

5.1 Gas behaviour ................................................................................................................................................... 9

5.1.1 Isentropic process ........................................................................................................................................... 9

5.1.2 State equation ................................................................................................................................................... 9

5.2 Isentropic flow of a perfect gas ................................................................................................................... 9

5.2.1 Flowing area ...................................................................................................................................................... 9

5.2.2 Static pressure .................................................................................................................................................. 9

5.2.3 Static temperature ....................................................................................................................................... 10

5.3 Theoretical variables at the critical point ........................................................................................... 10

5.3.1 General ............................................................................................................................................................. 10

5.3.2 Critical pressure ............................................................................................................................................ 10

5.3.3 Critical temperature .................................................................................................................................... 10

5.3.4 Critical density ............................................................................................................................................... 10

5.3.5 Critical velocity .............................................................................................................................................. 10

5.4 Theoretical mass flow rates ...................................................................................................................... 10

5.4.1 General ............................................................................................................................................................. 10

5.4.2 Theoretical mass flow rate of a perfect gas ......................................................................................... 10

5.4.3 Theoretical mass flow rate of real gas .................................................................................................. 11

5.5 Mass flow rate ................................................................................................................................................ 11

6 General requirements ....................................................................................................................................... 11

7 Applications for which the method is suitable ......................................................................................... 12

8 CFN ........................................................................................................................................................................... 12

8.1 General requirements for both the standard CFN types ................................................................ 12

8.1.1 General ............................................................................................................................................................. 12

8.1.2 Materials .......................................................................................................................................................... 12

8.1.3 Contraction and throat ............................................................................................................................... 13

8.1.4 Diffuser ............................................................................................................................................................. 13

8.2 Requirements for each standard types of CFN ................................................................................... 14

8.2.1 Standard CFNs .............................................................................................. Error! Bookmark not defined.

8.2.2 Toroidal-throat CFN ..................................................................................................................................... 15

8.2.3 Cylindrical-throat CFN ................................................................................................................................ 16

9 Installation requirements ................................................................................................................................ 18

9.1 General requirements for both the standard configurations ....................................................... 18

9.1.1 Standard configurations ............................................................................................................................ 18

9.1.2 Upstream pressure tapping ...................................................................................................................... 18

9.1.3 Downstream pressure tapping ................................................................................................................ 19

© ISO 2022 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 9300:2022(E)

9.1.4 Temperature measurement ..................................................................................................................... 19

9.1.5 Density measurement ................................................................................................................................ 20

9.1.6 Drain hole ....................................................................................................................................................... 20

9.1.7 Downstream condition ............................................................................................................................... 20

9.2 Pipe configuration ....................................................................................................................................... 21

9.2.1 General ............................................................................................................................................................. 21

9.2.2 Upstream pipe ............................................................................................................................................... 21

9.2.3 Pressure measurement .............................................................................................................................. 22

9.2.4 Temperature measurement ..................................................................................................................... 22

9.3 Chamber configuration .............................................................................................................................. 23

9.3.1 General ............................................................................................................................................................. 23

9.3.2 Upstream chamber ...................................................................................................................................... 23

9.3.3 Pressure measurement .............................................................................................................................. 23

9.3.4 Temperature measurement ..................................................................................................................... 23

9.3.5 Back-pressure ratio ..................................................................................................................................... 23

10 Calculations .......................................................................................................................................................... 23

10.1 General ............................................................................................................................................................. 23

10.2 Calculation of mass flow rate, q ............................................................................................................ 23

10.3 Calculation of discharge coefficient, C ................................................................................................ 24

10.4 Calculation of critical flow function, C* or C* .................................................................................... 25

10.5 Conversion of measured pressure into stagnation pressure ....................................................... 25

10.6 Conversion of measured temperature into stagnation temperature........................................ 25

10.7 Calculation of viscosity ............................................................................................................................... 25

11 Estimation of critical back-pressure ratio................................................................................................. 26

11.1 For a traditional diffuser at Reynolds numbers higher than 2 × 10 ........................................ 26

11.2 For any diffuser at low Reynolds numbers ......................................................................................... 27

11.3 For CFNs without diffuser or with very short diffuser .................................................................... 28

12 Uncertainties in the measurement of flow rate ....................................................................................... 28

12.1 General ............................................................................................................................................................. 28

12.2 Practical computation of uncertainty ................................................................................................... 29

12.3 Correlated uncertainty components ..................................................................................................... 30

(informative) Discharge coefficient values .................................................................................... 32

(informative) Critical flow function .................................................................................................. 34

(informative) Critical flow function values — Pure gases and air .......................................... 37

(informative) Computation of critical mass flux for critical flow nozzles with high

nozzle throat to upstream pipe diameter ratio, β > 0,25 ............................................................... 62

(informative) Diameter correction method ................................................................................... 66

(informative) Adjustment of discharge coefficient curve on a data set ............................... 71

(informative) Discharge coefficient .................................................................................................. 79

(informative) Critical back pressure ratio ..................................................................................... 84

(informative) Viscosity values – Pure gases and air ..................................................................... 92

(informative) Supplement ................................................................................................................... 108

Bibliography ............................................................................................................................................................... 116

iv © ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national

standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally

carried out through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a

technical committee has been established has the right to be represented on that committee.

International organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in

the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all

matters of electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see

www.iso.org/iso/foreword.html.

ISO 9300 was prepared by Technical Committee ISO/TC 30, Measurement of fluid flow in closed conduits,

Subcommittee SC 2, Pressure differential devices, in collaboration with the European Committee for

Standardization (CEN) Technical Committee CEN/SS F05, Measuring instruments, in accordance with

the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 9300:2005), which has been technically

revised.
The main changes are as follows:

— the discharge coefficient curve is given by a single equation each for the toroidal- and cylindrical-

throat critical flow nozzles (CFNs) that covers both the laminar and turbulent boundary layer

regimes;

— the discharge coefficient curve of the cylindrical-throat CFN is updated based on the recent

experimental and theoretical data;
— the quadrant CFN and detachable diffuser are introduced;
— the basic equations used to measure the discharge coefficient are listed;

— the premature unchoking phenomenon is explained to give attention to the unpredictable

unchoking at low Reynolds numbers;

— REFPROP is introduced for the calculations of critical flow function and viscosity as well as their

fitted curves are given for some pure gases and air;
© ISO 2022 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 9300:2022(E)

— the diameter correction method is introduced to fit the experimental discharge coefficient data to a

reference curve;

— the detailed method to match the discharge coefficient curve on an experimental data set is

described;
— the background of the specifications is given.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
vi © ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 9300:2022(E)
Measurement of gas flow by means of critical flow nozzles
1 Scope

This document specifies the geometry and method of use (installation in a system and operating

conditions) of critical flow nozzles (CFNs) used to determine the mass flow rate of a gas flowing through

a system basically without the need to calibrate the CFN. It also gives the information necessary for

calculating the flow rate and its associated uncertainty.

This document is applicable to nozzles in which the gas flow accelerates to the critical velocity at the

minimum flowing section, and only where there is steady flow of single-phase gas. When the critical

velocity is attained in the nozzle, the mass flow rate of the gas flowing through the nozzle is the

maximum possible for the existing inlet condition, while the CFN can only be used within specified

limits, e.g. the CFN throat to inlet diameter ratio and Reynolds number. This document deals with the

toroidal- and cylindrical-throat CFNs for which direct calibration experiments have been made in

sufficient number to enable the resulting coefficients to be used with certain predictable limits of

uncertainty.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.

ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at https://www.electropedia.org/
3.1 Pressure
3.1.1
static pressure
pressure of the flowing gas (see Annex J)

Note 1 to entry: The static pressure is measured through a wall pressure tapping (3.1.3).

3.1.2
stagnation pressure

pressure which would exist in a flowing gas stream if the stream were brought to rest by an isentropic

process
© ISO 2022 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
3.1.3
wall pressure tapping

hole drilled in the wall of a conduit to measure the static pressure (3.1.1) of the flowing gas in the

conduit
3.2 Temperature
3.2.1
static temperature
temperature of the flowing gas (see Annex J)

Note 1 to entry: The static temperature cannot be measured exactly by a temperature sensor fixed in the conduit .

3.2.2
stagnation temperature

temperature which would exist in a flowing gas stream if the stream were brought to rest by an

isentropic process (see Annex J).
3.2.3
recovery temperature (wall temperature, measured temperature)
temperature of the gas touching the wall (see Annex J)

Note 1 to entry: The temperature sensor fixed on a conduit measures the recovery temperature.

3.3 Nozzle
3.3.1
contraction

portion of the nozzle (3.3.5) upstream of the throat (3.3.2) intended to accelerate the flow and attain the

supposed flow field at the critical point (3.4.4)
3.3.2
throat
portion of the nozzle (3.3.5) where the cross section is minimum

Note 1 to entry: This document deals with nozzles with toroidal- and cylindrical-throats.

3.3.3
diffuser

divergent portion of the nozzle (3.3.5) behind the throat (3.3.2) intended to recover the pressure

3.3.4
traditional diffuser
frustum diffuser (3.3.3) machined as one piece
3.3.5
nozzle

device inserted in a system intended to use for measurement of the flow rate through system, which

consists of contraction (3.3.1) and throat (3.3.2), or contraction (3.3.1), throat (3.3.2), and diffuser

(3.3.3)
3.3.6
critical flow nozzle
CFN
nozzle (3.3.5) that attains the critical flow (3.4.2)
2 © ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
3.3.7
normal precision nozzle
NPN

nozzle (3.3.5) machined by a lathe, with the surface polished to achieve the desired roughness

3.3.8
high precision nozzle
HPN

nozzle (3.3.5) machined by a lathe that can achieve mirror finish without polishing the surface, thus it

has the form exactly as designed
3.4 Flow
3.4.1
isentropic flow

theoretical flow along which the thermodynamic process is adiabatic and reversible (see Annex J)

3.4.2
critical flow

flow in a nozzle (3.3.5) that has attained the maximum flow rate of the nozzle (3.3.5) for a given set of

inlet conditions (see Annex J)
3.4.3
choke
attaining the critical flow (3.4.2) in a nozzle (3.3.5) (see Annex J)
3.4.4
critical point

location in the CFN (3.3.6) where the flow attains the critical velocity (3.4.11)

3.4.5
critical pressure
p *
static pressure (3.1.1) at the critical point (3.4.4) (see Annex J)
3.4.6
critical pressure of perfect gas
p *

theoretical static pressure (3.1.1) at the critical point (3.4.4) assuming the isentropic flow (3.4.1) of

perfect gas (3.6.1)
3.4.7
critical temperature
T *
static temperature (3.2.1) at the critical point (3.4.4)
3.4.8
critical temperature of perfect gas
T *

theoretical static temperature (3.2.1) at the critical point (3.4.4) assuming the isentropic flow (3.4.1) of

perfect gas (3.6.1)
© ISO 2022 – All rights reserved 3
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ISO 9300:2022(E)
3.4.9
critical density
density at the critical point (3.4.4)
3.4.10
critical density of perfect gas
ρ *

theoretical density at the critical point (3.4.4) assuming the isentropic flow (3.4.1) of perfect gas (3.6.1)

3.4.11
critical velocity
flow velocity at the critical point (3.4.4) (see Annex J)
3.4.12
critical velocity of perfect gas

theoretical flow velocity at the critical point (3.4.4) assuming the isentropic flow (3.4.1) of perfect gas

(3.6.1)
3.5 Flow rate
3.5.1
mass flow rate
mass of the gas passing through the CFN (3.3.6) per unit time

Note 1 to entry: In this document, the term "mass flow rate" without any adjective always refers to the true mass

flow rate through the CFN.
3.5.2
theoretical mass flow rate of perfect gas
th,P

theoretical mass flow rate through the CFN (3.3.6) assuming one-dimensional isentropic flow (3.4.1) of

perfect gas (3.6.1)
3.5.3
theoretical mass flow rate of real gas
th,R

theoretical mass flow rate through the CFN (3.3.6) assuming one-dimensional isentropic flow (3.4.1) of

real gas (3.6.1)
3.5.4
volume flow rate

volume of the gas passing through the conduit, in which the CFN (3.3.6) is installed, per unit time at a

designated location (see Annex J)

Note 1 to entry: The volume flow rate at the designated location, where the density is ρ, is given by:

q =
4 © ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
3.5.5
Reynolds number
R =
πdµ

dimensionless parameter calculated from the throat diameter, mass flow rate (3.5.1), and gas dynamic

viscosity at CFN (3.3.6) inlet stagnation condition (see Annex J)
3.5.6
discharge coefficient
C =
th,R

ratio of the mass flow rate (3.5.1) to theoretical one of real gas (3.6.1) at the same inlet stagnation

condition
3.5.7
critical pressure ratio

ratio of the critical pressure (3.4.5) of perfect gas (3.6.1) to the inlet stagnation pressure (3.1.2)

3.5.8
back-pressure ratio

ratio of the static pressure (3.1.1) at the diffuser exit to the inlet stagnation pressure (3.1.2)

3.5.9
local Mach number
ratio of the flow velocity to local acoustic one
3.5.10
Mach number in the upstream conduit

ratio of the mean axial flow velocity over the cross-section of upstream conduit to the acoustic velocity

at the same location

Note to entry: It is not necessary for MaC to be accurate and it may be approximated by:

q 1
M =
πD R
γ T
4 M
3.5.11
uncertainty

parameter, associated with the results of a measurement, that characterizes the dispersion of the values

that could reasonably be attributed to the measurand
3.6 Gas
3.6.1
perfect gas

theoretical gas whose isentropic exponent (3.6.6) equals to the specific heat that is constant at any gas

condition and also compressibility factor (3.6.3) is always unity
© ISO 2022 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
3.6.2
real gas

actual gas whose isentropic exponent (3.6.6) and compressibility factor (3.6.3) depend on its pressure

and temperature
3.6.3
compressibility factor

correction factor for the deviation of the real gas constant from the universal one (see Annex J)

3.6.4
critical flow function
C *

dimensionless function that relates the thermodynamic properties of the gas at the throat of CFN (3.3.6)

to its inlet stagnation condition assuming one-dimensional isentropic flow (3.4.1)

3.6.5
critical flow function for the flow rate equation using density
C **= CZ

alternative critical flow function (3.6.4) to be used in the equation of mass flow rate (3.5.1) that uses

density
3.6.6
isentropic exponent

ratio of the relative variation in pressure to the corresponding relative variation in density under

isentropic process
4 Symbols and abbreviations
Symbol Description Dimension SI unit
a, b, c, d, e, f, n Coefficients for Formula (17) Dimensionless —
2 2
A Flowing area L m
2 2
A* Flowing area at the critical point L m
2 2
A Cross-sectional area of nozzle exit L m
Cross-sectional area at the critical point at the operating CFN
2 2
A L m
temperature
c Local acoustic velocity LT m·s
Local acoustic velocity at the critical point LT m·s
Local acoustic velocity at the critical point of perfect gas LT m·s
C Parameter for the equation of C* Dimensionless —
C Parameter for the equation of µ Dimensionless —
C Discharge coefficient Dimensionless —
target
C Target discharge coefficient obtained when applying the DCM Dimensionless —
ISO
C Discharge coefficient calculated by using Formula (17) Dimensionless —
Critical flow function Dimensionless —
C *
Critical flow function for the flow rate equation using density Dimensionless —
C *
Critical flow function of perfect gas Dimensionless —
C *
Critical flow function of dry air Dimensionless —
C *
Critical flow function of humid air Dimensionless —
C *
6 © ISO 2022 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 9300:2022(E)
Symbol Description Dimension SI unit
b b
Coefficient to calculate C*
ij,
Covariance Dimensionless —
D Diameter of the inlet conduit L m
d Throat diameter corrected by the DCM L m
DCM
d Throat diameter at the operating CFN temperature L m
d Measured throat diameter (at temperature T ) L m
nt0 nt0
d Throat diameter used at the calibration for the DCM L m
ORI
d Diameter of the wall pressure tapping breakthrough into the conduit
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 9300
Troisième édition
2022-06
Mesurage de débit de gaz au moyen de
tuyères en régime critique
Measurement of gas flow by means of critical flow nozzles
Numéro de référence
ISO 9300:2022(F)
© ISO 2022
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 9300:2022(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2022

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
© ISO 2022 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 9300:2022(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................... v

1 Domaine d’application ................................................................................................................................... 1

2 Références normatives .................................................................................................................................. 1

3 Termes et définitions ..................................................................................................................................... 1

3.1 Pression ............................................................................................................................................................... 1

3.2 Température ..................................................................................................................................................... 2

3.3 Tuyère .................................................................................................................................................................. 2

3.4 Écoulement ........................................................................................................................................................ 3

3.5 Débit ..................................................................................................................................................................... 4

3.6 Gaz ......................................................................................................................................................................... 6

4 Symboles et abréviations .............................................................................................................................. 6

5 Équations de base ............................................................................................................................................ 9

5.1 Comportement du gaz .................................................................................................................................... 9

5.1.1 Procédé isentropique ..................................................................................................................................... 9

5.1.2 Équation d’état .................................................................................................................................................. 9

5.2 Écoulement isentropique d’un gaz parfait .......................................................................................... 10

5.2.1 Section d’écoulement .................................................................................................................................. 10

5.2.2 Pression statique .......................................................................................................................................... 10

5.2.3 Température statique ................................................................................................................................. 10

5.3 Variables théoriques au point critique ................................................................................................. 10

5.3.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 10

5.3.2 Pression critique ........................................................................................................................................... 10

5.3.3 Température critique ................................................................................................................................. 10

5.3.4 Masse volumique critique ......................................................................................................................... 11

5.3.5 Vitesse critique .............................................................................................................................................. 11

5.4 Débits-masses théoriques ......................................................................................................................... 11

5.4.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 11

5.4.2 Débit-masse théorique d’un gaz parfait ............................................................................................... 11

5.4.3 Débit-masse théorique d’un gaz réel ..................................................................................................... 11

5.5 Débit-masse .................................................................................................................................................... 11

6 Exigences générales ..................................................................................................................................... 12

7 Applications pour lesquelles la méthode est adaptée ..................................................................... 12

8 CFN ..................................................................................................................................................................... 13

8.1 Exigences générales relatives aux types CFN normalisées ............................................................ 13

8.1.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 13

8.1.2 Matériaux......................................................................................................................................................... 13

8.1.3 Convergent et col .......................................................................................................................................... 14

8.1.4 Divergent ......................................................................................................................................................... 14

8.2 Exigences relatives à chaque type de CFN normalisées .................................................................. 15

8.2.1 CFN normalisées ............................................................................................................................................ 15

8.2.2 CFN à col toroïdal .......................................................................................................................................... 15

8.2.3 CFN à col cylindrique ................................................................................................................................... 16

9 Exigences relatives à l’installation ......................................................................................................... 18

9.1 Exigences générales relatives aux configurations normalisées .................................................. 18

9.1.1 Configurations normalisées ...................................................................................................................... 18

9.1.2 Prise de pression en amont ....................................................................................................................... 18

9.1.3 Prise de pression en aval ........................................................................................................................... 19

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ISO 9300:2022(F)

9.1.4 Mesurage de la température .................................................................................................................... 19

9.1.5 Mesurage de la masse volumique ........................................................................................................... 20

9.1.6 Orifice de purge ............................................................................................................................................ 20

9.1.7 Conditions en aval ........................................................................................................................................ 20

9.2 Configuration en tube ................................................................................................................................. 21

9.2.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 21

9.2.2 Tube en amont............................................................................................................................................... 21

9.2.3 Mesurage de la pression ............................................................................................................................ 22

9.2.4 Mesurage de la température .................................................................................................................... 22

9.3 Configuration en enceinte ......................................................................................................................... 23

9.3.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 23

9.3.2 Enceinte en amont ....................................................................................................................................... 23

9.3.3 Mesurage de la pression ............................................................................................................................ 23

9.3.4 Mesurage de la température .................................................................................................................... 23

9.3.5 Rapport de contre-pression ..................................................................................................................... 23

10 Calculs .............................................................................................................................................................. 23

10.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 23

10.2 Calcul du débit-masse, q .......................................................................................................................... 24

10.3 Calcul du coefficient de décharge, C ..................................................................................................... 24

10.4 Calcul de la fonction critique, C* ou C* ................................................................................................ 25

10.5 Conversion de la pression mesurée en pression d’arrêt ............................................................... 25

10.6 Conversion de la température mesurée en température d’arrêt ............................................... 25

10.7 Calcul de la viscosité ................................................................................................................................... 26

11 Estimation du rapport de contre-pression critique ........................................................................ 26

11.1 Pour un divergent traditionnel avec un nombre de Reynolds supérieur à 2 × 10 ............. 26

11.2 Pour tout divergent avec un faible nombre de Reynolds .............................................................. 27

11.3 Pour les CFN sans divergent ou avec un divergent très court ...................................................... 28

12 Incertitudes de mesure du débit ............................................................................................................ 28

12.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 28

12.2 Calcul pratique de l’incertitude .............................................................................................................. 29

12.3 Composantes d’incertitude corrélées ................................................................................................... 30

Annexe A (informative) Valeurs du coefficient de décharge ..................................................................... 32

Annexe B (informative) Fonction critique ....................................................................................................... 34

Annexe C (informative) Valeurs de la fonction critique — Gaz purs et air .......................................... 37

Annexe D (informative) Calcul du flux de masse critique pour des tuyères en régime

critique dont le rapport du diamètre au col au diamètre en amont est élevé, β > 0,25 ...... 59

Annexe E (informative) Méthode de correction du diamètre ................................................................... 63

Annexe F (informative) Ajustement de la courbe du coefficient de décharge sur un

ensemble de données ................................................................................................................................. 68

Annexe G (informative) Coefficient de décharge ........................................................................................... 76

Annexe H (informative) Rapport de contre-pression critique ................................................................. 82

Annexe I (informative) Valeurs de viscosité — Gaz purs et air ................................................................ 91

Annexe J (informative) Complément ................................................................................................................ 107

Bibliographie ............................................................................................................................................................. 116

iv © ISO 2022 – Tous droits réservés
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ISO 9300:2022(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le

droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2

(voir www.iso.org/directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet

de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour

responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails

concernant les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés

lors de l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations

de brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion

de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.

L’ISO 9300 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 30, Mesure de débit des fluides dans les

conduites fermées, sous-comité SC 2, Appareils déprimogènes, en collaboration avec le comité technique

CEN/SS F05, Instruments de mesure, du comité européen de normalisation (CEN), conformément à

l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 9300:2005), qui a fait l’objet d’une

révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:

— la courbe du coefficient de décharge est fournie par une seule équation pour chaque tuyère en

régime critique (CFN) à col cylindrique et à col toroïdal qui couvre à la fois les régimes des couches

limites laminaires et turbulentes;

— la courbe du coefficient de décharge de la CFN à col cylindrique est mise à jour à partir des données

théoriques et expérimentales récentes;
— les notions de CFN à quadrant et de divergent démontable sont introduites;

— une liste des équations de base utilisées pour mesurer le coefficient de décharge est établie;

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ISO 9300:2022(F)

— le phénomène de désamorçage prématuré est expliqué pour attirer l’attention sur le désamorçage

imprévisible à de faibles nombres de Reynolds;

— le REFPROP est introduit pour les calculs de fonction de débit critique et de viscosité, tandis que

leurs courbes ajustées sont fournies pour certains gaz purs et l’air;

— la méthode de correction du diamètre est présentée afin d’adapter les données expérimentales

relatives au coefficient de décharge à une courbe de référence;

— la méthode détaillée visant à faire correspondre la courbe du coefficient de décharge à un ensemble

de données expérimentales est décrite;
— le contexte des spécifications est présenté.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
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NORME INTERNATIONALE ISO 9300:2022(F)
Mesurage de débit de gaz au moyen de tuyères
en régime critique
1 Domaine d’application

Le présent document spécifie la géométrie et le mode d’emploi (installation dans un circuit et

conditions opératoires) de tuyères en régime critique (CFN) utilisées pour déterminer le débit-masse

de gaz traversant le circuit sans besoins d'étalonner la CFN. Il donne également les informations

nécessaires au calcul du débit et de l’incertitude associée.

Le présent document s’applique aux tuyères au sein desquelles l’écoulement gazeux est accéléré jusqu’à

atteindre la vitesse critique à la section d’écoulement minimum et uniquement lorsqu’il existe un

écoulement stationnaire monophasique de gaz. Lorsque la vitesse critique est atteinte dans la tuyère,

le débit-masse du gaz traversant la tuyère est le plus grand débit-masse possible pour les conditions

existant à l’entrée, tandis que les CFN peuvent être utilisées uniquement à l’intérieur des limites

spécifiées, par exemple pour le rapport du diamètre au col au diamètre à l’entrée de la CFN et pour le

nombre de Reynolds. Le présent document traite des CFN à col toroïdal et cylindrique pour lesquelles

des étalonnages directs ont été effectués en nombre suffisant, pour permettre de déterminer les

coefficients avec une marge prévisible d’incertitude.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https://www.iso.org/obp;
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https://www.electropedia.org/.
3.1 Pression
3.1.1
pression statique
pression du gaz en écoulement (voir l’Annexe J)

Note 1 à l’article: La pression statique est mesurée par une prise de pression à la paroi (3.1.3).

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ISO 9300:2022(F)
3.1.2
pression d’arrêt d’un gaz

pression qui règnerait dans le gaz si l’écoulement gazeux était amené au repos par un procédé

isentropique
3.1.3
prise de pression à la paroi

orifice percé dans la paroi d’une conduite afin de mesurer la pression statique (3.1.1) du gaz en

écoulement dans la conduite
3.2 Température
3.2.1
température statique d’un gaz
température du gaz en écoulement (voir l’Annexe J)

Note 1 à l’article: La température statique ne peut pas être mesurée exactement à l’aide d’un capteur de

température fixé dans la conduite.
3.2.2
température d’arrêt d’un gaz

température qui règnerait dans le gaz si l’écoulement gazeux était amené au repos par un procédé

isentropique (voir l’Annexe J).
3.2.3
température de récupération (température de paroi, température mesurée)
température du gaz touchant la paroi (voir l’Annexe J)

Note 1 à l’article: Le capteur de température fixé sur une conduite mesure la température de récupération.

3.3 Tuyère
3.3.1
convergent

portion de la tuyère (3.3.5) située en amont du col (3.3.2) destinée à accélérer le débit et à atteindre la

plage d’écoulement définie au point critique (3.4.4)
3.3.2
col
portion de la tuyère (3.3.5) dans laquelle la section circulaire est minimale

Note 1 à l’article: Le présent document traite des tuyères dotées de cols toroïdaux et cylindriques.

3.3.3
divergent

portion divergente de la tuyère (3.3.5) derrière le col (3.3.2) destinée à récupérer la pression

3.3.4
divergent traditionnel
tronc de cône de divergent (3.3.3) usiné en une seule pièce
3.3.5
tuyère

dispositif inséré dans un système destiné à mesurer le débit s’écoulant dans le système, constitué d’un

convergent (3.3.1) et d’un col (3.3.2), ou d’un convergent (3.3.1), d’un col (3.3.2) et d’un divergent (3.3.3)

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ISO 9300:2022(F)
3.3.6
tuyère en régime critique (critical flow nozzle)
CFN
tuyère (3.3.5) capable d’atteindre l’écoulement critique (3.4.2)
3.3.7
tuyère à exactitude normale (normal precision nozzle)
NPN

tuyère (3.3.5) usinée au moyen d’un tour et dont la surface est polie pour obtenir la rugosité désirée

3.3.8
tuyère de haute exactitude (high precision nozzle)
HPN

tuyère (3.3.5) usinée au moyen d’un tour pouvant être dotée d’une finition brillante sans en polir

la surface, sa forme correspond donc exactement à la conception
3.4 Écoulement
3.4.1
écoulement isentropique

écoulement théorique selon lequel le procédé thermodynamique est adiabatique et réversible

(voir l’Annexe J)
3.4.2
écoulement critique

écoulement dans une tuyère (3.3.5) qui a atteint le débit maximum de la tuyère (3.3.5) pour un

ensemble donné de conditions d’entrée (voir l’Annexe J)
3.4.3
régime sonique

atteinte de l’écoulement critique (3.4.2) dans une tuyère (3.3.5) (voir l’Annexe J)

3.4.4
point critique
emplacement dans la CFN (3.3.6) où le débit atteint la vitesse critique (3.4.11)
3.4.5
pression critique
p *
pression statique (3.1.1) au point critique (3.4.4) (voir l’Annexe J)
3.4.6
pression critique d’un gaz parfait
p *

pression statique (3.1.1) théorique au point critique (3.4.4) en supposant un écoulement

isentropique (3.4.1) d’un gaz parfait (3.6.1)
3.4.7
température critique
T *
température statique (3.2.1) au point critique (3.4.4)
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ISO 9300:2022(F)
3.4.8
température critique d’un gaz parfait
T *

température statique (3.2.1) théorique au point critique (3.4.4) en supposant un écoulement

isentropique (3.4.1) d’un gaz parfait (3.6.1)
3.4.9
masse volumique critique
masse volumique au point critique (3.4.4)
3.4.10
masse volumique critique d’un gaz parfait
ρ *

masse volumique théorique au point critique (3.4.4) en supposant un écoulement isentropique (3.4.1)

d’un gaz parfait (3.6.1)
3.4.11
vitesse critique
vitesse d’écoulement au point critique (3.4.4) (voir l’Annexe J)
3.4.12
vitesse critique d’un gaz parfait

vitesse d’écoulement théorique au point critique (3.4.4) en supposant un écoulement isentropique (3.4.1)

d’un gaz parfait (3.6.1)
3.5 Débit
3.5.1
débit-masse
masse du gaz passant par la CFN (3.3.6) par unité de temps

Note 1 à l’article: Dans le présent document, le terme «débit-masse» sans adjectif se réfère toujours au

débit-masse réel dans la CFN.
3.5.2
débit-masse théorique d’un gaz parfait
th,P

masse théorique de la CFN (3.3.6) en supposant un écoulement isentropique (3.4.1) monodimensionnel

d’un gaz parfait (3.6.1)
3.5.3
débit-masse théorique d’un gaz réel
th,R

masse théorique de la CFN (3.3.6) en supposant un écoulement isentropique (3.4.1) monodimensionnel

d’un gaz réel (3.6.1)
3.5.4
débit-volume

volume de gaz s’écoulant par la conduite dans laquelle la CFN (3.3.6) est installée, par unité de temps à

un emplacement donné (voir l’Annexe J)
4 © ISO 2022 – Tous droits réservés
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ISO 9300:2022(F)

Note 1 à l’article: Le débit-volume à l’emplacement désigné, où la masse volumique est ρ, est donné par:

q =
3.5.5
nombre de Reynolds
R =
πdµ

paramètre sans dimension calculé à partir du diamètre du col, du débit-masse (3.5.1) et de la viscosité

dynamique du gaz dans les conditions d’arrêt à l’entrée de la CFN (3.3.6) (voir l’Annexe J)

3.5.6
coefficient de décharge
C =
th,R

rapport du débit-masse (3.5.1) au débit-masse théorique d’un gaz réel (3.6.1) dans les mêmes

conditions d’arrêt à l’entrée
3.5.7
rapport de pression critique

rapport de la pression critique (3.4.5) d’un gaz parfait (3.6.1) à la pression d’arrêt (3.1.2) à l’entrée

3.5.8
rapport de contre-pression

rapport de la pression statique (3.1.1) à la sortie du divergent à la pression d’arrêt (3.1.2) à l’entrée

3.5.9
nombre de Mach local
rapport de la vitesse d’écoulement à la vitesse du son locale
3.5.10
nombre de Mach dans la conduite en amont

rapport de la vitesse d’écoulement axiale moyenne sur la section circulaire de la conduite en amont à la

vitesse du son au même emplacement

Note à l’article: Il n’est pas nécessaire que la valeur MaC soit exacte et elle peut être estimée par la formule

suivante:
M =
γ T
3.5.11
incertitude

paramètre, associé au résultat d’un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient

raisonnablement être attribuées au mesurande
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ISO 9300:2022(F)
3.6 Gaz
3.6.1
gaz parfait

gaz théorique dont l’exposant isentropique (3.6.6) est égal à la chaleur spécifique, qui est constante dans

toutes les conditions gazeuses et dont le facteur de compressibilité (3.6.3) est toujours égal à l’unité

3.6.2
gaz réel

gaz réel dont l’exposant isentropique (3.6.6) et le facteur de compressibilité (3.6.3) dépendent de sa

pression et de sa température
3.6.3
facteur de compressibilité

facteur de correction de l’écart de la constante du gaz réel par rapport à la constante universelle

(voir l’Annexe J)
3.6.4
fonction critique
C *

fonction sans dimension qui met en relation les propriétés thermodynamiques du gaz au col de

la CFN (3.3.6) et les conditions d’arrêt à l’entrée en supposant un écoulement isentropique (3.4.1)

monodimensionnel
3.6.5
fonction critique pour l’équation de débit utilisant la masse volumique
C **= CZ

fonction critique (3.6.4) alternative à utiliser dans l’équation du débit-masse (3.5.1) qui utilise la masse

volumique
3.6.6
exposant isentropique

rapport de la variation relative de la pression à la variation relative de la masse volumique

correspondante lors d’un procédé isentropique
4 Symboles et abréviations
Symbole Description Dimension Unité SI
a, b, c, d, e, f, n Coefficients de la Formule
...

Questions, Comments and Discussion

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