ISO 4126-7:2013

Safety devices for protection against excessive pressure — Part 7: Common data

ISO 4126-7:2013 specifies requirements for safety valves. It contains information which is common to ISO 4126-1 to ISO 4126-6 to avoid unnecessary repetition.

Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives — Partie 7: Données communes

L'ISO 4126-5:2013 spécifie des exigences pour les soupapes de sûreté. Elle contient des données qui sont communes aux parties 1 à 6 de l'ISO 4126 pour éviter les répétitions inutiles. Pour les liquides auto-vaporisants ou les mélanges biphasiques, voir l'ISO 4126‑10.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 11-Jul-2013
• ICS: 13.240 - Protection against excessive pressure
• Technical Committee: ISO/TC 185 - Safety devices for protection against excessive pressure
• Drafting Committee: ISO/TC 185 - Safety devices for protection against excessive pressure
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 23-Apr-2019

Relations

• Amended By: ISO 4126-7:2013/Amd 1:2016 - Safety devices for protection against excessive pressure — Part 7: Common data — Amendment 1
• Effective Date: 08-May-2020
• Revises: ISO 4126-7:2004 - Safety devices for protection against excessive pressure — Part 7: Common data
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4126-7
Second edition
2013-07-15
Safety devices for protection against
excessive pressure —
Part 7:
Common data
Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives —
Partie 7: Données communes
Reference number
ISO 4126-7:2013(E)
©
ISO 2013

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ISO 4126-7:2013(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2013
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
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Web www.iso.org
Published in Switzerland
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ISO 4126-7:2013(E)

Contents Page
Foreword .iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and units . 3
5 Determination of safety valve performance . 4
5.1 Determination of coefficient of discharge . 4
5.2 Critical and subcritical flow . 4
5.3 Discharge capacity at critical flow . 4
5.4 Discharge capacity for any gas at subcritical flow. 5
5.5 Discharge capacity for non-flashing liquid as the test medium in the turbulent zone where
the Reynolds number Re is equal to or greater than 80 000 . 5
6 Sizing of safety valves . 6
6.1 General . 6
6.2 Valves for gas or vapour relief . 6
6.3 Calculation of capacity. 6
7 Thermodynamic properties . 8
7.1 Steam data. 8
7.2 Value of C as a function of k. 8
7.3 Theoretical capacity correction factors for sub-critical flow (K ) . 8
b
7.4 Estimating chart for compressibility factor, Z .19
7.5 Capacity correction factor for viscosity, K .
v 21
7.6 Properties of gases.22
8 Minimum requirements for helical compression springs .23
8.1 General .23
8.2 Materials .23
8.3 Marking .23
8.4 Dimensions .24
8.5 Spring plates/buttons .24
8.6 Inspection, testing and tolerances .24
9 Minimum requirements for safety valve disc springs .27
9.1 General .27
9.2 Materials .27
9.3 Marking .27
9.4 Dimensions .27
9.5 Inspection, testing and tolerances .27
Annex A (informative) Examples of capacity calculations for various media .28
Bibliography .33
© ISO 2013 – All rights reserved iii

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ISO 4126-7:2013(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International
Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies
casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 4126-7 was prepared by Technical Committee ISO/TC 185, Safety devices for protection against
excessive pressure.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4126-7:2004), which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 4126-7:2004/Cor.1:2006.
ISO 4126 consists of the following parts, under the general title Safety devices for protection against
excessive pressure:
— Part 1: Safety valves
— Part 2: Bursting disc safety devices
— Part 3: Safety valves and bursting disc safety devices in combination
— Part 4: Pilot-operated safety valves
— Part 5: Controlled safety pressure relief systems (CSPRS)
— Part 6: Application, selection and installation of bursting disc safety devices
— Part 7: Common data
— Part 9: Application and installation of safety devices excluding stand-alone bursting disc safety devices
— Part 10: Sizing of safety valves for gas/liquid two-phase flow
1)
— Part 11: Performance testing
1) Under preparation.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4126-7:2013(E)
Safety devices for protection against excessive pressure —
Part 7:
Common data
1 Scope
This part of ISO 4126 specifies requirements for safety valves. It contains information which is common
to ISO 4126-1 to ISO 4126-6 to avoid unnecessary repetition.
For flashing liquids or two-phase mixtures, see ISO 4126-10.
The user is cautioned that it is not recommended to use the ideal gas formula presented in 6.3 when the
relieving temperature is greater than 90 % of the thermodynamic critical temperature and the relieving
pressure is greater than 50 % of the thermodynamic critical pressure. Additionally, condensation is not
considered. If condensation occurs, the method presented in 6.3 should not be used.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 4126-1, Safety devices for protection against excessive pressure — Part 1: Safety valves
ISO 4126-2, Safety devices for protection against excessive pressure — Part 2: Bursting disc safety devices
ISO 4126-4, Safety devices for protection against excessive pressure — Part 4: Pilot operated safety valves
ISO 4126-5, Safety devices for protection against excessive pressure — Part 5: Controlled safety pressure
relief systems (CSPRS)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4126-1, ISO 4126-2, ISO 4126-4
ISO 4126-5 and the following apply.
5
NOTE Pressure unit used in ISO 4126-7 is the bar (1 bar = 10 Pa), quoted as gauge (relative to atmospheric
pressure) or absolute as appropriate.
3.1
safety valve
valve which automatically, without the assistance of any energy other than that of the fluid concerned,
discharges a quantity of the fluid so as to prevent a predetermined safe pressure being exceeded, and
which is designed to re-close and prevent further flow of fluid after normal pressure conditions of
service have been restored
Note 1 to entry: The valve can be characterized either by pop action (rapid opening) or by opening in proportion
(not necessarily linear) to the increase in pressure over the set pressure. The use of the term safety valve in this
part of ISO 4126 applies to other valve types as covered in ISO 4126-1, ISO 4126-4 and ISO 4126-5.
© ISO 2013 – All rights reserved 1

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ISO 4126-7:2013(E)

3.2
set pressure
predetermined pressure at which a safety valve under operating conditions commences to open
Note 1 to entry: It is the gauge pressure measured at the valve inlet at which the pressure forces tending to open
the valve for the specific service conditions are in equilibrium with the forces retaining the valve disc on its seat.
3.3
maximum allowable pressure, PS
maximum pressure for which the protected equipment is designed
3.4
overpressure
pressure increase over set pressure, usually expressed as a percentage of the set pressure
3.5
relieving pressure
pressure used for the sizing of a safety valve which is greater than or equal to the set pressure plus
overpressure
3.6
back pressure
pressure that exists at the outlet of a safety valve as a result of the pressure in the discharge system
Note 1 to entry: The back pressure is the sum of the superimposed and built-up back pressures.
3.7
built-up back pressure
pressure existing at the outlet of a safety valve caused by flow through the valve and the discharge system
3.8
superimposed back pressure
pressure existing at the outlet of a safety valve at the time when the device is required to operate
Note 1 to entry: It is the result of pressure in the discharge system from other sources.
3.9
flow area
minimum cross-sectional flow area (but not the smallest area between the disc and seat) between inlet
and seat which is used to calculate the theoretical flow capacity, with no deduction for any obstruction
Note 1 to entry: The symbol is A.
3.10
theoretical discharge capacity
calculated capacity expressed in mass or volumetric units of a theoretically perfect nozzle having a
cross-sectional flow area equal to the flow area of a safety valve
3.11
coefficient of discharge
value of actual discharge capacity (from tests) divided by the theoretical discharge capacity (from calculation)
3.12
certified (discharge) capacity
that portion of the measured capacity permitted to be used as a basis for the application of a safety valve
Note 1 to entry: It may, for example, equal the a)measured capacity times the de-rating factor of 0,9, or b)theoretical
capacity times the coefficient of discharge times the de-rating factor of 0,9, or c)theoretical capacity times the
certified de-rated coefficient of discharge.
2 © ISO 2013 – All rights reserved

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ISO 4126-7:2013(E)

3.13
dryness fraction
steam quality
measure of the relative vapour/liquid content of a steam quantity or stream. Expressed as the mass
fraction or percentage of vapour
4 Symbols and units
Table 1 — Symbols and their descriptions
Symbol Description Unit
2
A Flow area of a safety valve (not smallest area between the disc and seat) mm
C Function of the isentropic exponent, k –
K Theoretical capacity correction factor for subcritical flow –
b
a
K Coefficient of discharge –
d
a
K Certified de-rated coefficient of discharge (K × 0,9) –
dr d
K Viscosity correction factor –
v
k Isentropic exponent at relieving pressure and temperature –
M Molar mass kg/kmol
n Number of tests –
p Relieving pressure - absolute bar (abs)
o
p Back pressure - absolute bar (abs)
b
p Thermodynamic critical pressure - absolute bar (abs)
c
p Reduced pressure –
r
PS Maximum allowable pressure bar (abs)

Mass flow rate kg/h
Q
m
2
q Theoretical specific discharge capacity kg/(h⋅mm )
m
2
q’ Specific discharge capacity determined by tests kg/(h⋅mm )
m
R Universal gas constant J/K-mol
Re Reynolds number –
T Relieving temperature K
o
T Thermodynamic critical temperature K
c
T Reduced temperature –
r
μ Dynamic viscosity Pa·s
0
3
v Specific volume at relieving pressure and temperature m /kg
o
x Dryness fraction of wet steam at the valve inlet at relieving pressure and –
0
b
temperature
2
k Steam pressure coefficient h⋅mm bar (abs)/
s
kg
Z Compressibility factor at relieving pressure and temperature –
a
K and K are expressed as 0,xxx.
d dr
b
x is expressed as 0,xx.
0
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5 Determination of safety valve performance
5.1 Determination of coefficient of discharge
The coefficient of discharge, K , is calculated from the following:
d
n
 
q'
m
 
∑
q
 m 
1
K = (1)
d
n
K shall be calculated up to three significant decimal places. Any rounding shall be down.
d
5.2 Critical and subcritical flow
The theoretical flow of a gas or vapour through an orifice, such as the flow area of a safety valve, increases
as the downstream pressure is decreased to the critical pressure, until critical flow is achieved. Further
decrease in downstream pressure will not result in any further increase in flow.
Critical flow occurs when
(/kk()−1 )
p 2
 
b
≤ (2)
 
pk+1
 
o
and subcritical flow occurs when
(/kk()−1 )
p 2
 
b
> (3)
 
pk+1
 
o
5.3 Discharge capacity at critical flow
5.3.1 Discharge capacity for steam
p
o
qC=0,2883 (4)
m
v
o
Formula (4) allows the use of steam tables to obtain the specific volume of steam at various pressures
and temperatures. The user is cautioned that the direct use of this equation can lead to an error of more
than 20 % as the temperature approaches the saturated or supercritical condition. An error of less than
1 % can only be achieved at a steam temperature at least higher than 30 °C above saturation condition or
higher than the result of 30+(p -200), in °C, using p in bar above saturation or supercritical condition.
0 o
A method including lower temperatures is described hereafter.
Alternatively, the above equation can be rearranged as follows:
p
o
q = (5)
m
k
s
where k is the steam pressure coefficient.
s
pv
oo
k = (6)
s
0,2883C
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ISO 4126-7:2013(E)

R 8,3143
NOTE 1   0,2883 = = (7)
10 10
Values for the steam pressure coefficient, k , can be obtained in Table 2. See 6.3.1 for background on the
s
development of Table 2.
This is applicable to dry saturated and superheated steam. Dry saturated steam in this context refers to
steam with a minimum dryness fraction of 98 % where C is a function of the isentropic exponent at the
relieving conditions.
()kk+−11/( )
 
2
Ck=3,948 (8)
 
k +1
 
3600
NOTE 2   3, 948 = (9)
5
10 × R
The value of k used to determine C shall be based on the actual flowing conditions at the pressure relief
device inlet and shall be determined from Table 3.
5.3.2 Discharge capacity for any gas under critical flow conditions
p
M
o
qp==C 0,2883C (10)
mo
ZT v
o o
See Figure 1 for values of Z.
()kk+−11/( )
 
2
Ck = 3, 948 (11)
 
k + 1
 
See Table 3 for rounded values for C.
5.4 Discharge capacity for any gas at subcritical flow
p
M
o
qp==CK 0,2883CK (12)
mo b b
ZT v
o o
2
 
k+1
k
 
k
   
p p
2k b b
 
−
   
   
k −1  p p 
o o 
  
 
 
K = (13)
b
kk+1
k−1
2
k
()
k +1
See Table 4 for K values.
b
5.5 Discharge capacity for non-flashing liquid as the test medium in the turbulent zone
where the Reynolds number Re is equal to or greater than 80 000
 
pp−
ob
q =16, 1 (14)
 
m
 
v
o
 
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ISO 4126-7:2013(E)

NOTE
3600 2
16, 1 = (15)
5
10 10
6 Sizing of safety valves
6.1 General
The certified de-rated coefficient of discharge K of the safety valve shall be not greater than 90 % of
dr
the coefficient of discharge K determined by test:
d
KK≤ 09, (16)
dr d
It is not permitted to calculate the capacity with a lower overpressure than that at which the tests to
determine flow characteristics were carried out although it is permissible to calculate the capacity at a
higher relieving pressure.
Valves having a certified de-rated coefficient of discharge established on critical flow at the test back
pressure may not have the same certified de-rated coefficient of discharge at a higher back pressure; see
ISO 4126-1, ISO 4126-3, ISO 4126-4 or ISO 4126-5, as applicable, for requirements for the certification of
the coefficient of discharge of various valve types.
6.2 Valves for gas or vapour relief
No distinction is made between substances commonly referred to as vapours: the term “gas” is used to
describe both gas and vapour.
To calculate the capacity for any gas, the area and the coefficient of discharge shall be assumed to be
constant and the equations given in Clause 5 shall be used.
6.3 Calculation of capacity
The ideal gas formula presented in 6.3 should not be used when the relieving temperature is greater
than 90 % of the thermodynamic critical temperature and the relieving pressure is greater than 50 %
of the thermodynamic critical pressure. Additionally, condensation is not considered. If condensation
occurs, the method presented in 6.3 should not be used.
NOTE 1 The equation to be applied depends on the fluid to be discharged.
NOTE 2 See Annex A for example calculations.
6.3.1 Capacity calculation for (saturated, superheated or supercritical) steam at critical flow
p
o

QC=0,2883 AK (17)
mdr
v
o
Formula (17) allows the use of steam tables to obtain the specific volume of steam at various pressures
and temperatures. The user is cautioned that the direct use of this equation can lead to an error of more
than 20 % as the temperature approaches the saturated or supercritical condition. An error of less than
1 % can only be achieved at a steam temperature at least higher than 30°C above saturation condition or
higher than the result of 30+(p -200), in °C, using p in bar above saturation or supercritical condition.
0 0
A method including lower temperatures is described hereafter.
6 © ISO 2013 – All rights reserved

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ISO 4126-7:2013(E)

Alternatively, the above equation can be rearranged as follows:
AK p
dr o

Q = (18)
m
k
s
where k is the steam pressure coefficient,
s
pv
oo
k = (19)
s
0,2883C
Values for the steam pressure coefficient, k , can be obtained in Table 2. The values of Table 2 were
s
established by iterative calculations on nozzle flow using the following procedure:
a) Isentropic expansion from a nozzle inlet pressure to several assumed throat pressures was calculated.
b) The mass flow rate per unit throat area (the ratio of the nozzle throat velocity to the coincident
specific volume) was calculated for each assumed throat pressure.
[1]
c) The actual thermodynamic properties of steam according to IAPWS-IF97 were used for each
assumed throat pressure.
d) The iterative calculation procedure stops when the maximum of mass flow is detected, this value
was used for establishing the value of k .
s
6.3.2 Capacity calculations for wet steam
The following equation is applicable only to homogenous wet steam of dryness fraction of 90 % and over.
p
o
0,2883CAK
dr
v
o

Q = (20)
m
x
o
Alternatively, the above equation can be rearranged as follows:
AK p
dr o

Q = (21)
m
kx
so
where k is the steam pressure coefficient,
s
pv
oo
k = (22)
s
0,2883C
Values for the steam pressure coefficient, k , can be obtained in Table 2. The values of Table 2 were
s
established by iterative calculations on nozzle flow using the following procedure:
a) Isentropic expansion from a nozzle inlet pressure to several assumed throat pressures was calculated.
b) The mass flow rate per unit throat area (the ratio of the nozzle throat velocity to the coincident
specific volume) was calculated for each assumed throat pressure.
[1]
c) The actual thermodynamic properties of steam according to IAPWS-IF97 were used for each
assumed throat pressure.
d) The iterative calculation procedure stops when the maximum of mass flow is detected, this value
was used for establishing the value of k .
s
© ISO 2013 – All rights reserved 7

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ISO 4126-7:2013(E)

6.3.3 Capacity calculations for gaseous media
6.3.3.1 Capacity calculations for gaseous media at critical flow
p
M
o

Qp==CAK 0,2883CAK (23)
mo dr dr
ZT v
o o

Q Q
m m
A == (24)
M p
o
pCK
0,2883CK
odr
dr
ZT
v
o
o
6.3.3.2 Capacity calculations for gaseous media at subcritical flow
p
M
o

Qp==CAKK 0,2883CAKK (25)
mdo rb dr b
ZT v
o o
NOTE To determine K see equation in 5.4 and Table 4.
b
See Figure 1 for values of Z.
6.3.4 Capacity calculations for liquids
pp−
ob

QK=16, 1 KA (26)
mdrv
v
o
See Figure 2 for values of K .
v
7 Thermodynamic properties
7.1 Steam data
The steam pressure coefficient data are given in Table 2.
7.2 Value of C as a function of k
The values of factor C as a function of the isentropic exponent are given in Table 3.
7.3 Theoretical capacity correction factors for sub-critical flow (K )
b
The theoretical capacity correction factors for sub-critical flow (K ) are given in Table 4.
b
8 © ISO 2013 – All rights reserved

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Table 2 — Steam pressure coefficient data, k
s
Pressure: atmospheric - 2 bar (abs) — Temperature: Saturated - 750 °C
PRESS SAT Sat.
105 110 120 130 150 200 250 300 350 400 500 600 700 750
bar (abs) Temp C Steam
1,05 101,0 3,832 3,839 3,866 3,918 3,970 4,072 4,314 4,540 4,756 4,961 5,158 5,531 5,880 6,210 6,368
1,06 101,2 3,538 3,540 3,565 3,613 3,661 3,755 3,978 4,187 4,386 4,575 4,757 5,102 5,424 5,728 5,875
1,07 101,5 3,313 3,313 3,333 3,379 3,423 3,511 3,720 3,916 4,102 4,279 4,449 4,772 5,073 5,358 5,495
1,08 101,8 3,133 3,134 3,149 3,192 3,234 3,317 3,515 3,700 3,875 4,043 4,204 4,509 4,794 5,064 5,193
1,09 102,0 2,987 2,988 2,999 3,039 3,079 3,159 3,347 3,523 3,690 3,850 4,004 4,294 4,566 4,823 4,946
1,10 102,3 2,865 2,866 2,873 2,912 2,950 3,026 3,206 3,375 3,536 3,689 3,836 4,114 4,375 4,621 4,740
1,12 102,8 2,672 2,673 2,673 2,710 2,745 2,816 2,984 3,141 3,291 3,434 3,571 3,830 4,074 4,303 4,414
1,14 103,3 2,527 2,528 2,528 2,557 2,590 2,657 2,816 2,964 3,106 3,241 3,370 3,615 3,845 4,062 4,167
1,16 103,8 2,413 2,414 2,415 2,436 2,468 2,532 2,683 2,825 2,960 3,089 3,213 3,447 3,666 3,874 3,973
1,18 104,3 2,322 2,323 2,325 2,339 2,370 2,431 2,577 2,713 2,843 2,967 3,086 3,311 3,522 3,722 3,818
1,20 104,8 2,248 2,248 2,251 2,260 2,290 2,348 2,489 2,621 2,746 2,866 2,981 3,199 3,403 3,597 3,690
1,25 106,0 2,112 - 2,114 2,112 2,139 2,195 2,326 2,450 2,567 2,680 2,788 2,992 3,184 3,365 3,452
1,30 107,1 2,021 - 2,023 2,023 2,037 2,090 2,215 2,333 2,445 2,553 2,656 2,851 3,034 3,208 3,291
1,35 108,2 1,958 - 1,959 1,961 1,964 2,015 2,136 2,250 2,359 2,462 2,562 2,751 2,928 3,096 3,177
1,40 109,3 1,913 - 1,914 1,918 1,913 1,960 2,078 2,189 2,295 2,396 2,494 2,678 2,851 3,015 3,095
1,45 110,3 1,882 - - 1,887 1,884 1,919 2,035 2,144 2,248 2,347 2,443 2,624 2,794 2,956 3,033
1,50 111,4 1,860 - - 1,865 1,863 1,888 2,003 2,110 2,213 2,311 2,405 2,584 2,752 2,911 2,988
1,60 113,3 1,836 - - 1,840 1,841 1,849 1,961 2,066 2,167 2,263 2,356 2,532 2,698 2,855 2,931
1,70 115,1 1,829 - - 1,833 1,836 1,828 1,939 2,044 2,144 2,239 2,331 2,506 2,671 2,828 2,903
1,80 116,9 1,834 - - 1,836 1,838 1,832 1,930 2,035 2,134 2,230 2,322 2,497 2,662 2,819 2,895
1,90 118,6 1,835 - - 1,836 1,841 1,836 1,930 2,035 2,135 2,231 2,323 2,499 2,665 2,819 2,894
2,00 120,2 1,838 - - - 1,844 1,840 1,928 2,033 2,133 2,229 2,321 2,497 2,662 2,819 2,894
NOTE 1 Use linear interpolation for intermediate values of temperature and pressure.
NOTE 2 The temperature increment was selected in such a way to limit the maximum error from linear interpolation to 1 %.

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ISO 4126-7:2013(E)

10 © ISO 2013 – All rights reserved
Table 2 — Steam pressure coefficient data, k (continued)
s
Pressure: 2 - 40 bar (abs) — Temperature: Saturated - 280 °C
PRESS bar SAT Temp Sat.
140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280
(abs) C Steam
2 120,2 1,838 1,844 1,840 1,840 1,862 1,884 1,906 1,928 1,950 1,971 1,992 2,013 2,033 2,054 2,074 2,094
3 133,5 1,860 1,865 1,868 1,866 1,861 1,880 1,902 1,924 1,945 1,967 1,988 2,009 2,030 2,051 2,071 2,091
4 143,6 1,876 - 1,881 1,885 1,883 1,878 1,897 1,919 1,941 1,963 1,985 2,006 2,027 2,048 2,068 2,088
5 151,8 1,888 - - 1,894 1,897 1,896 1,893 1,915 1,937 1,959 1,981 2,002 2,024 2,045 2,065 2,086
6 158,8 1,898 - - 1,899 1,906 1,908 1,905 1,910 1,933 1,955 1,977 1,999 2,020 2,041 2,062 2,083
7 165,0 1,906 - - - 1,911 1,916 1,916 1,912 1,928 1,951 1,973 1,995 2,017 2,038 2,059 2,080
8 170,4 1,913 - - - - 1,921 1,924 1,922 1,924 1,947 1,969 1,991 2,013 2,035 2,056 2,077
9 175,4 1,919 - - - - 1,923 1,929 1,930 1,927 1,943 1,965 1,988 2,010 2,032 2,053
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4126-7
Deuxième édition
2013-07-15
Dispositifs de sécurité pour protection
contre les pressions excessives —
Partie 7:
Données communes
Safety devices for protection against excessive pressure —
Part 7: Common data
Numéro de référence
ISO 4126-7:2013(F)
©
ISO 2013

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ISO 4126-7:2013(F)

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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
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Publié en Suisse
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ISO 4126-7:2013(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et unités . 4
5 Détermination des performances d’une soupape de sûreté . 5
5.1 Détermination du coefficient de débit . 5
5.2 Écoulements critique et sub-critique . 5
5.3 Débit en écoulement critique . 5
5.4 Débit pour tout gaz en écoulement sub-critique . 6
5.5 Débit pour liquide non auto-vaporisant comme le fluide d’essai dans la zone de
turbulence où le nombre de Reynolds R est supérieur ou égal à 80 000 . 7
e
6 Dimensionnement des soupapes de sûreté . 7
6.1 Généralités . 7
6.2 Soupapes pour décharge de vapeur ou de gaz . 7
6.3 Calcul du débit . 7
7 Propriétés thermodynamiques .10
7.1 Données relatives à la vapeur d’eau .10
7.2 Valeurs de C en fonction de k . 10
7.3 Facteurs de correction du débit théorique pour écoulement sub-critique (K ) .10
b
7.4 Diagramme d’estimation pour le facteur de compressibilité, Z .10
7.5 Facteur de correction de débit pour la viscosité, K .
v 22
7.6 Propriétés des gaz .23
8 Exigences minimales applicables aux ressorts hélicoïdaux à compression .24
8.1 Généralités .24
8.2 Matériaux .24
8.3 Marquage .25
8.4 Dimensions .25
8.5 Coupelles/rondelles de ressort .25
8.6 Inspection, essais et tolérances .26
9 Exigences minimales applicables aux ressorts à rondelles élastiques de soupape
de sûreté .28
9.1 Généralités .28
9.2 Matériaux .28
9.3 Marquage .28
9.4 Dimensions .28
9.5 Inspection, essais et tolérances .28
Annexe A (informative) Exemples de calculs de débit pour différents fluides .30
Bibliographie .35
© ISO 2013 – Tous droits réservés iii

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ISO 4126-7:2013(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives
ISO/CEI, Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d’élaborer les Normes internationales. Les projets de
Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote.
Leur publication comme Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L’ISO 4126-7 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 185, Dispositifs de sûreté pour la protection
contre les excès de pression.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4126-7:2004), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Elle incorpore également le Rectificatif technique ISO 4126-7:2004/Cor.1:2006.
L’ISO 4126 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Dispositifs de sécurité pour
protection contre les pressions excessives:
— Partie 1: Soupapes de sûreté
— Partie 2: Dispositifs de sûreté à disque de rupture
— Partie 3: Soupapes de sûreté et dispositifs de sûreté à disque de rupture en combinaison
— Partie 4: Soupapes de sûreté pilotées
— Partie 5: Dispositifs de sûreté asservis (CSPRS)
— Partie 6: Application, sélection et installation des dispositifs de sûreté à disque de rupture
— Partie 7: Données communes
— Partie 9: Application et installation des dispositifs de sécurité autres que les dispositifs à disque de
rupture installés seuls
— Partie 10: Dimensionnement des soupapes de sûreté pour les débits diphasiques gaz/liquide
1)
— Partie 11: Essais de performance
1) En préparation.
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés

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NORME INTERNATIONALE ISO 4126-7:2013(F)
Dispositifs de sécurité pour protection contre les
pressions excessives —
Partie 7:
Données communes
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 4126 spécifie des exigences pour les soupapes de sûreté. Elle contient des
données qui sont communes aux parties 1 à 6 de l’ISO 4126 pour éviter les répétitions inutiles.
Pour les liquides auto-vaporisants ou les mélanges biphasiques, voir l’ISO 4126-10.
L’utilisateur est averti du fait qu’il n’est pas recommandé d’utiliser la formule des gaz parfaits
présentée en 6.3 lorsque la température de décharge est plus grande que 90 % de la température
critique thermodynamique et la pression de décharge est plus grande que 50 % de la pression critique
thermodynamique. De plus, la condensation n’est pas prise en compte. Si une condensation apparaît, il
convient que la méthodologie présentée en 6.3 ne soit pas utilisée.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants, en tout ou en partie, sont référencés normativement dans le
présent document et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition
citée s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique
(y compris les éventuels amendements).
ISO 4126-1, Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives — Partie 1: Soupapes de sûreté
ISO 4126-2, Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives — Partie 2: Dispositifs de
sûreté à disque de rupture
ISO 4126-4, Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives — Partie 4: Soupapes de
sûreté pilotées
ISO 4126-5, Dispositifs de sécurité pour protection contre les pressions excessives — Partie 5: Dispositifs de
sécurité asservis (CSPRS)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 4126-1, l’ISO 4126-2,
l’ISO 4126-3, l’ISO 4126-4, l’ISO 4126-5 et les suivants s’appliquent.
5
NOTE L’unité de pression utilisée dans l’ISO 4126-7 est le bar (1 bar = 10 Pa), considéré comme manométrique
(relatif à la pression atmosphérique) ou absolu suivant le besoin.
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ISO 4126-7:2013(F)

3.1
soupape de sûreté
appareil de robinetterie qui évacue automatiquement une quantité de fluide, sans l’assistance d’aucune
autre énergie que celle du fluide concerné, de façon à éviter de dépasser une pression de sécurité
prédéterminée, et qui est conçu pour se refermer et éviter un écoulement ultérieur de ce fluide lorsque
la pression a été ramenée aux conditions normales de service
Note 1 à l’article: La soupape peut être caractérisée, soit par une action progressive rapide (ouverture rapide),
soit par une ouverture proportionnelle (pas nécessairement linéaire) à l’élévation de pression par rapport à
la pression de début d’ouverture. Le terme «soupape de sûreté» tel qu’il est utilisé dans la présente partie de
l’ISO 4126 s’applique aux autres types de soupapes couvertes par l’ISO 4126-1, l’ISO 4126-4 et l’ISO 4126-5.
3.2
pression de début d’ouverture
pression prédéterminée à laquelle la soupape de sûreté commence à s’ouvrir dans les conditions de service
Note 1 à l’article: C’est la pression effective mesurée à l’entrée de la soupape pour laquelle les forces tendant à
soulever le clapet dans les conditions de service spécifiées sont en équilibre avec les forces qui maintiennent le
clapet sur son siège.
3.3
pression maximale admissible, PS
pression maximale pour laquelle l’équipement à protéger est conçu
3.4
surpression
augmentation de pression par rapport à la pression de début d’ouverture, exprimée généralement en
pourcentage de la pression de début d’ouverture
3.5
pression d’ouverture
pression utilisée pour le dimensionnement d’une soupape de sûreté qui est supérieure ou égale à la
pression de début d’ouverture augmentée de la surpression
3.6
contre-pression
pression existant à l’aval de la soupape de sûreté du fait de la pression dans le système de décharge
Note 1 à l’article: La contre-pression est la somme de la contre-pression initiale et de la contre-pression engendrée.
3.7
contre-pression engendrée
pression existant à l’aval de la soupape de sûreté provoquée par l’écoulement du fluide dans celle-ci et
le système d’échappement
3.8
contre-pression initiale
pression existant à l’aval d’une soupape de sûreté au moment où celle-ci va entrer en fonctionnement
Note 1 à l’article: C’est la résultante des pressions provenant d’autres sources dans le système de décharge.
3.9
section d’écoulement
section droite minimale (et non la plus petite section entre le disque et le siège) située entre l’entrée du corps
et le siège, qui sert à calculer le débit théorique, sans déduction pour tenir compte des obstacles éventuels
Note 1 à l’article: Le symbole est A.
3.10
débit théorique
débit calculé, exprimé en unités de masse ou de volume, d’une tuyère théorique parfaite ayant une
section d’écoulement égale à celle d’une soupape de sûreté
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ISO 4126-7:2013(F)

3.11
coefficient de débit
valeur du débit de décharge réel (à partir d’essais) divisé par le débit de décharge théorique (à
partir d’un calcul)
3.12
débit (de décharge) certifié
partie du débit mesuré dont il est autorisé de se servir comme base pour l’utilisation d’une soupape de sûreté
Note 1 à l’article: Il peut être, par exemple, égal au produit
a) du débit mesuré par le coefficient d’abattement de 0,9, ou
b) du débit théorique par le coefficient de débit certifié et par le coefficient d’abattement de 0,9, ou
c) du débit théorique par le coefficient de débit après abattement.
3.13
titre de siccité
qualité de la vapeur d’eau
mesure de la teneur relative vapeur/liquide d’une quantité de vapeur d’eau ou d’un écoulement. Exprimé
en fraction massique ou en pourcentage de vapeur
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ISO 4126-7:2013(F)

4 Symboles et unités
Tableau 1 — Symboles et leurs descriptions
Symbole Description Unité
2
A Section d’écoulement de la soupape de sûreté (et non la plus petite section entre mm
le disque et le siège)
C Fonction du coefficient isentropique, k –
K Facteur de correction du débit théorique pour un écoulement sub-critique –
b
a
K Coefficient de débit –
d
a
K Coefficient de débit certifié après abattement (K × 0,9) –
dr d
K Facteur de correction de viscosité –
v
k Coefficient isentropique à la pression et température d’ouverture –
M Masse moléculaire kg/kmol
n Nombre d’essais –
p Pression d’ouverture - absolue bar (abs.)
o
p Contre-pression - absolue bar (abs.)
b
p Pression critique thermodynamique - absolue bar (abs.)
c
p Pression réduite –
r
PS Pression maximale admissible bar (abs.)

Débit massique kg/h
Q
m
2
q Débit massique spécifique théorique kg/(h⋅mm )
m
2
q’ Débit massique spécifique déterminé par essais kg/(h⋅mm )
m
R Constante universelle des gaz J/K-mol
Re Nombre de Reynolds –
T Température d’ouverture K
o
T Température critique thermodynamique K
c
T Température réduite –
r
μ Viscosité dynamique Pa·s
0
3
v Volume spécifique aux pressions et températures réelles d’ouverture m /kg
o
x Titre de siccité de la vapeur humide à l’entrée de la soupape aux pressions et –
0
b
températures réelles d’ouverture
2
k Coefficient de pression de la vapeur d’eau h⋅mm bar (abs)/
s
kg
Z Facteur de compressibilité aux pressions et températures réelles d’ouverture –
a
K et K sont exprimés en 0,xxx.
d dr
b
x est exprimé en 0,xx.
0
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ISO 4126-7:2013(F)

5 Détermination des performances d’une soupape de sûreté
5.1 Détermination du coefficient de débit
Le coefficient de débit, K , se calcule à partir de:
d
n
 
q'
m
 
∑
q
 m 
1
K =
d
n
(1)
K doit être calculé jusqu’à la troisième décimale significative. Tout arrondi doit être effectué à la
d
valeur inférieure.
5.2 Écoulements critique et sub-critique
Le débit théorique de gaz ou de vapeur qui passe à travers un orifice, tel celui de la section d’écoulement
d’une soupape de sûreté, augmente tandis que la pression avale diminue jusqu’à la pression critique,
jusqu’à ce que le débit critique soit atteint. Toute diminution ultérieure de la pression avale n’entraîne
plus d’augmentation ultérieure du débit.
L’écoulement critique se rencontre quand
(/kk(1− ))
p 2
 
b
≤
 
pk+1
 
o
(2)
et l’écoulement sub-critique survient quand
(/kk()−1 )
p  2 
b
>
 
pk+1
 
o
(3)
5.3 Débit en écoulement critique
5.3.1 Débit de vapeur d’eau
p
o
q,= 02883 C
m
v
o
(4)
L’Équation (4) autorise l’utilisation des tableaux relatifs à la vapeur d’eau pour obtenir les volumes
massiques de vapeur d’eau à différentes pressions et températures. L’utilisateur est prévenu du fait
que l’utilisation directe de cette équation peut conduire à une erreur de plus de 20 % à mesure que la
température s’approche de la condition de saturation ou supercritique. Une erreur inférieure à 1 % ne
peut être obtenue qu’à une température de vapeur d’eau au moins supérieure à 30 °C au-dessus de la
condition de saturation ou supérieure au résultat de 30+(p -200), en °C, utilisant p en bar au-dessus
0 0
de la condition de saturation ou supercritique. Une méthodologie incluant des températures inférieures
est décrite ci-après.
© ISO 2013 – Tous droits réservés 5

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ISO 4126-7:2013(F)

En alternative, l’équation précédente peut être aménagée comme suit:
p
o
q =
m
k
s
(5)
où k est le coefficient de pression de vapeur d’eau.
s
pv
oo
k =
s
0,2883C
(6)
R 8,3143
0,2883 = =
10 10
NOTE 1   (7)
Des valeurs pour le coefficient de pression de vapeur d’eau k peuvent être obtenues par le Tableau 2.
s
Voir 6.3.1 pour les explications du développement du Tableau 2.
Cela est applicable pour de la vapeur d’eau saturée sèche ou surchauffée. Dans ce contexte, par vapeur
d’eau sèche saturée on entend une vapeur d’eau d’une siccité minimale de 98 %, où C est une fonction du
coefficient isentropique dans les conditions d’ouverture.
()kk +−11/( )
 2 
Ck= 3,948
 
k+ 1
 
(8)
3600
3, 948 =
5
10 × R
NOTE 2   (9)
La valeur de k utilisée pour déterminer C doit être basée sur les conditions actuelles d’écoulement à
l’entrée de la soupape de sûreté et doit être définie à partir du Tableau 3.
5.3.2 Débit pour tout gaz en conditions d’écoulement critique
M p
o
qp==C 0,2883 C
mo
ZT v
o o
(10)
Voir Figure 1 pour des valeurs de Z.
()kk+−11/( )
 2 
Ck = 3,948
 
k+ 1
 
(11)
voir Tableau 3 pour les valeurs arrondies pour C.
5.4 Débit pour tout gaz en écoulement sub-critique
p
M
o
qp==CK 0,2883 C K
mo b b
ZT v
o o
(12)
6 © ISO 2013 – Tous droits réservés

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ISO 4126-7:2013(F)

2/kk+1/k
()
 
p p
2k    
b b
 
−
   
k −1 p p
 
 o   o 
 
K = (13)
b
k+1 /1k−
(() ()
2
k
( )
k +1
Voir Tableau 4 pour les valeurs de K .
b
5.5 Débit pour liquide non auto-vaporisant comme le fluide d’essai dans la zone de tur-
bulence où le nombre de Reynolds R est supérieur ou égal à 80 000
e
 pp− 
ob
q =16, 1 (14)
 
m
v
 o 
NOTE
3600 2
16, 1 = (15)
5
10 10
6 Dimensionnement des soupapes de sûreté
6.1 Généralités
Le coefficient de débit certifié après abattement K de la soupape de sûreté ne doit pas être plus grand
dr
que 90 % du coefficient de débit K déterminé par essai:
d
KK≤ 09, (16)
dr d
Le débit ne doit pas être calculé pour une surpression inférieure à celle à laquelle les essais ont été
effectués pour définir les caractéristiques d’écoulement, bien qu’il puisse être calculé à une pression
d’ouverture plus élevée.
Les soupapes dont le coefficient de débit certifié après abattement a été établi sur la base d’un débit
critique vis-à-vis de la contre-pression d’essai peuvent ne pas avoir le même coefficient de débit certifié
après abattement à une contre-pression supérieure, voir l’ISO 4126-1, l’ISO 4126-3, l’ISO 4126-4
ou l’ISO 4126-5 selon le cas, pour les exigences relatives à la certification du coefficient de débit des
différents types de soupapes.
6.2 Soupapes pour décharge de vapeur ou de gaz
Il n’est fait aucune distinction entre les substances communément appelées «vapeurs»: le terme «gaz»
est utilisé pour décrire les états de gaz et de vapeur.
Pour calculer le débit d’un gaz quelconque, on doit admettre que la section et le coefficient de débit sont
constants et les équations données dans l’Article 5 doivent être utilisées.
6.3 Calcul du débit
Il convient que la formule des gaz parfaits présentée en 6.3 ne soit pas utilisée lorsque la température
de décharge est plus grande que 90 % de la température critique thermodynamique et la pression de
décharge est plus grande que 50 % de la pression critique thermodynamique. De plus, la condensation
n’est pas prise en compte. Si une condensation apparaît, il convient que la méthodologie présentée en 6.3
ne soit pas utilisée.
NOTE 1 L’équation à appliquer dépend du fluide à décharger.
NOTE 2 Voir l’Annexe A pour les calculs en exemple.
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6.3.1 Calcul du débit en vapeur d’eau (saturée, surchauffée ou supercritique) en débit critique
p
o

QC=0,2883 AK (17)
mdr
v
o
L’Équation (17) autorise l’utilisation des tableaux relatifs à la vapeur pour obtenir les volumes massiques
de vapeur à différentes pressions et températures. L’utilisateur est prévenu du fait que l’utilisation directe
de cette équation peut conduire à une erreur de plus de 20 % à mesure que la température s’approche
de la condition de saturation ou supercritique. Une erreur inférieure à 1 % ne peut être obtenue qu’à
une température de vapeur au moins supérieure à 30 °C au-dessus de la condition de saturation ou
supérieure au résultat de 30+(p -200), en °C, utilisant p en bar au-dessus de la condition de saturation
0 0
ou supercritique. Une méthodologie incluant des températures inférieures est décrite ci-après.
En alternative, l’équation précédente peut être aménagée comme suit:
AK p
dr o

Q = (18)
m
k
s
où k est le coefficient de pression de vapeur,
s
pv
oo
k = (19)
s
0,2883C
Des valeurs pour le coefficient de pression de vapeur k , peuvent être obtenues par le Tableau 2. Les valeurs
s
du Tableau 2 ont été établies par calcul itératif sur le débit de tuyère en utilisant la procédure suivante:
a) L’expansion isentropique depuis une pression d’entrée de tuyère vers plusieurs pressions données
au col a été calculée.
b) Le débit massique par unité de section au col (le ratio de la vitesse au col de la tuyère sur le volume
spécifique coïncident) a été calculé pour chaque pression donnée au col.
c) Les propriétés réelles thermodynamiques de la vapeur selon IAPWS IF97 ont été utilisées pour
chaque pression donnée au col.
d) La procédure itérative de calcul s’arrête lorsque le maximum du débit massique est détecté, cette
valeur a été utilisée pour l’établissement de la valeur de k .
s
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6.3.2 Calculs du débit en vapeur d’eau humide
L’équation suivante est applicable uniquement à la vapeur d’eau humide homogène d’un titre de siccité
égal ou supérieur à 90 %.
p
o
0,2883CAK
dr
vo

Q = (20)
m
x
o
En alternative, l’équation précédente peut être aménagée comme suit:
AK p
dr o

Q = (21)
m
kx
so
où k est le coefficient de pression de vapeur d’eau,
s
pv
oo
k = (22)
s
0,2883C
Des valeurs pour le coefficient de pression de vapeur d’eau k , peuvent être obtenues par le Tableau 2. Les
s
valeurs du Tableau 2 ont été établies par calcul itératif sur le débit de tuyère en utilisant la procédure suivante:
a) L’expansion isentropique depuis une pression d’entrée de tuyère vers plusieurs pressions données
au col a été calculée.
b) Le débit massique par unité de section au col (le ratio de la vitesse au col de la tuyère sur le volume
spécifique coïncident) a été calculé pour chaque pression donnée au col.
[1]
c) Les propriétés réelles thermodynamiques de la vapeur d’eau selon IAPWS IF97 ont été utilisées
pour chaque pression donnée au col.
d) La procédure itérative de calcul s’arrête lorsque le maximum du débit massique est détecté, cette
valeur a été utilisée pour l’établissement de la valeur de k .
s
6.3.3 Calculs du débit en gaz
6.3.3.1 Calcul du débit en gaz en écoulement critique
M p
o

Qp==CAK 0,2883CAK (23)
mo dr dr
ZT v
o o

Q Q
m m
A== (24)
M p
o
pCK 0,2883CK
odr dr
ZT
v
o
o
6.3.3.2 Calcul du débit en gaz en écoulement sub-critique
M p
o

Qp==CAKK 0,2883CAKK (25)
mdrb dr b
ZT v
o o
NOTE Pour déterminer K , voir l’équation en 5.4 et le Tableau 4.
b
Voir Figure 1 pour les valeurs de Z.
6.3.4 Calcul du débit pour les liquides
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pp−
ob

QK=16, 1 KA (26)
mdrv
v
o
Voir Figure 2 pour les valeurs de K .
v
7 Propriétés thermodynamiques
7.1 Données relatives à la vapeur d’eau
Les données relatives au coefficient de pression de la vapeur d’eau sont indiquées dans le Tableau 2.
7.2 Valeurs de C en fonction de k
Les valeurs du facteur C en fonction de l’exposant isentropique sont données dans le Tableau 3.
7.3 Facteurs de correction du débit théorique pour écoulement sub-critique (K )
b
Les facteurs de correction du débit théorique pour un écoulement sub-critique (K ) sont donnés dans
b
le Tableau 4.
7.4 Diagramme d’estimation pour le facteur de compressibilité, Z
Le diagramme d’estimation qui montre le facteur de compressibilité Z en fonction de la pression réduite
est représenté à la Figure 1.
La pression réduite et la température réduite peuvent être calculées en utilisant respectivement
l’Équation (27) et l’Équation (28).
p
o
p = (27)
r
p
c
T
o
T = (28)
r
T
c
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Tableau 2 — Données du coefficient de pression de vapeur d’eau, k
s
Pression: atmosphérique - 2 bar (abs.) — Température: Saturée - 750 °C
PRESS Temp C Vapeur
105 110 120 130 150 200 250 300 350 400 500 600 700 750
bar (abs.) SAT sat.
1,05 101,0 3,832 3,839 3,866 3,918 3,970 4,072 4,314 4,540 4,756 4,961 5,158 5,531 5,880 6,210 6,368
1,06 101,2 3,538 3,540 3,565 3,613 3,661 3,755 3,978 4,187 4,386 4,575 4,757 5,102 5,424 5,728 5,875
1,07 101,5 3,313 3,313 3,333 3,379 3,423 3,511 3,720 3,916 4,102 4,279 4,449 4,772 5,073 5,358 5,495
1,08 101,8 3,133 3,134 3,149 3,192 3,234 3,317 3,515 3,700 3,875 4,043 4,204 4,509 4,794 5,064 5,193
1,09 102,0 2,987 2,988 2,999 3,039 3,079 3,159 3,347 3,523 3,690 3,850 4,004 4,294 4,566 4,823 4,946
1,10 102,3 2,865 2,866 2,873 2,912 2,950 3,026 3,206 3,375 3,536 3,689 3,836 4,114 4
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