ISO 18213-5:2008
(Main)Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear materials accountancy — Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, fast bubbling rate
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear materials accountancy — Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, fast bubbling rate
ISO 18213-5:2008 specifies a procedure for making accurate determinations of liquid height in nuclear-materials-accountancy tanks that are equipped with pneumatic systems for determining the liquid content. With such systems, gas is forced through a probe (dip tube) whose tip is submerged in the tank liquid. The pressure required to induce bubbling is measured with a manometer located at some distance from the tip of the probe. This procedure applies specifically when a fast bubbling rate is employed.
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires — Partie 5: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de bullage, bullage rapide
L'ISO 18213-5:2008 spécifie une procédure permettant de déterminer avec précision la hauteur de liquide dans les cuves de comptabilité de matières nucléaires équipées d'un système pneumatique de détermination du contenu liquide. Avec un tel système, un gaz est introduit sous pression dans un tube plongeant (canne) immergé dans le liquide de la cuve. La pression requise pour induire le bullage est mesurée à l'aide d'un manomètre situé à une certaine distance de l'extrémité de la canne. Cette procédure s'applique spécifiquement lorsqu'un bullage rapide est employé.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 18213-5
First edition
2008-03-15
Nuclear fuel technology — Tank
calibration and volume determination for
nuclear materials accountancy —
Part 5:
Accurate determination of liquid height in
accountancy tanks equipped with dip
tubes, fast bubbling rate
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination
du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires —
Partie 5: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve
bilan équipée de cannes de bullage, bullage rapide
Reference number
ISO 18213-5:2008(E)
©
ISO 2008
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ISO 18213-5:2008(E)
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ISO 18213-5:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Physical principles involved. 1
3 Required equipment, measurement conditions, and operating procedures. 2
4 Determination of height from measurements of pressure . 2
5 Results . 6
Annex A (informative) Estimation of quantities that affect the determination of liquid height. 8
Bibliography . 13
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ISO 18213-5:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 18213-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 85, Nuclear energy, Subcommittee SC 5,
Nuclear fuel technology.
ISO 18213 consists of the following parts, under the general title Nuclear fuel technology — Tank calibration
and volume determination for nuclear materials accountancy:
⎯ Part 1: Procedural overview
⎯ Part 2: Data standardization for tank calibration
⎯ Part 3: Statistical methods
⎯ Part 4: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, slow
bubbling rate
⎯ Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, fast
bubbling rate
⎯ Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy tanks equipped with dip tubes
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ISO 18213-5:2008(E)
Introduction
ISO 18213 deals with the acquisition, standardization, analysis, and use of calibration data to determine liquid
volumes in process tanks for accountability purposes. This part of ISO 18213 is complementary to the other
parts, ISO 18213-1 (procedural overview), ISO 18213-2 (data standardization), ISO 18213-3 (statistical
methods), ISO 18213-4 (slow bubbling rate) and ISO 18213-6 (in-tank determination of liquid density).
The procedure presented herein for determining liquid height from measurements of induced pressure applies
specifically when a fast bubbling rate is employed. A similar procedure that is appropriate for a very slow
bubbling rate is given in ISO 18213-4.
Measurements of the volume and height of liquid in a process accountancy tank are often made in order to
estimate or verify the tank's calibration or volume measurement equation. The calibration equation relates the
response of the tank's measurement system to some independent measure of tank volume.
Beginning with an empty tank, calibration data are typically acquired by introducing a series of carefully
measured quantities of some calibration liquid into the tank. The quantity of liquid added, the response of the
tank's measurement system, and relevant ambient conditions such as temperature are measured for each
incremental addition. Several calibration runs are made to obtain data for estimating or verifying a tank's
calibration or measurement equation. A procedural overview of the tank calibration and volume measurement
process is given in ISO 18213-1. An algorithm for standardizing tank calibration and volume measurement
data to minimize the effects of variability in ambient conditions that prevail during the measurement period is
given in ISO 18213-2. The procedure presented in this part of ISO 18213 for determining the height of
calibration liquid in the tank from a measurement of the pressure it induces in the tank's measurement system
is a vital component of that algorithm.
In some reprocessing plants, the volume of liquid transferred into or out of a tank is determined by the levels
of two siphons. The high level corresponds to the nominal volume, and the low level to the heel volume. If the
transfer volume cannot be measured directly, then it is necessary to calibrate this volume (as described in the
previous paragraph) because the difference between the actual volume and that used for inventory
calculations will appear as a systematic error.
The ultimate purpose of the calibration exercise is to estimate the tank’s volume measurement equation (the
inverse of the calibration equation), which relates tank volume to measurement system response. Steps for
using the measurement equation to determine the volume of process liquid in the tank are presented in
ISO 18213-1. The procedure presented in this part of ISO 18213 for determining the height of process liquid in
a tank from a measurement of the pressure it induces in the tank's measurement system is also a key step in
the procedure for determining process liquid volumes.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 18213-5:2008(E)
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume
determination for nuclear materials accountancy —
Part 5:
Accurate determination of liquid height in accountancy tanks
equipped with dip tubes, fast bubbling rate
1 Scope
This part of ISO 18213 specifies a procedure for making accurate determinations of liquid height in nuclear-
materials-accountancy tanks that are equipped with pneumatic systems for determining the liquid content.
With such systems, gas is forced through a probe (dip tube) whose tip is submerged in the tank liquid. The
pressure required to induce bubbling is measured with a manometer located at some distance from the tip of
the probe. This procedure applies specifically when a fast bubbling rate is employed.
A series of liquid height determinations made with a liquid of known density is required to estimate a tank's
calibration equation (see ISO 18213-1), the function that relates the elevation (height) of a point in the tank to
an independent determination of tank volume associated with that point. For accountability purposes, the
tank's measurement equation (the inverse of its calibration equation) is used to determine the volume of
process liquid in the tank that corresponds to a given determination of liquid height.
2 Physical principles involved
The methodology in this part of ISO 18213 is based on measurements of the difference in hydrostatic
pressure at the base of a column of liquid in a tank and the pressure at its surface, as measured with a
bubbler probe inserted into the liquid. Specifically, the pressure, P, expressed in pascals, exerted by a column
of liquid at its base is related to the height of the column and the density of the liquid, in accordance with
1)
Equation (1) :
P = gH ρ (1)
M M
where
H is the height of the liquid column (at temperature T ), in m;
M m
3
ρ is the average density of the liquid in the column (at temperature T ), in kg/m ;
M m
2
g is the local acceleration due to gravity, in m/s .
For a liquid of known density, ρ, Equation (1) can be used to determine the height, H, of the column of liquid
above a given point from (a measurement of) the pressure, P, exerted by the liquid at that point. Therefore,
process tanks are typically equipped with bubbler probe systems to measure pressure. Components of a
typical pressure measurement system (see Figure 1) are discussed in detail in ISO 18213-1, together with a
description of the procedural aspects of a typical calibration exercise.
1) The subscript “M” is used to indicate the value of a temperature-dependent quantity at the temperature T .
m
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ISO 18213-5:2008(E)
In practice, it is not absolute pressure that is measured, but rather the difference in pressure between the
bottom and the top of the liquid column. Gas is forced through two probes to measure this differential pressure.
The tip of one probe (the long or major probe) is located near the bottom of the tank and immersed in the
liquid. The tip of the second probe (reference probe) is located in the tank above the liquid surface.
Various factors can affect the accuracy of the height determinations that follow from Equation (1).
Temperature variations potentially have the greatest effect, especially on the comparability of two or more
measurements (such as those taken for calibration), primarily because liquid density changes with
temperature. Moreover, differences between actual pressures at the tip of the probes and observed pressures
at the manometer can result from the buoyancy effect of air, the mass of gas in the probe lines, flow
resistance, and the effects of bubble formation and release at the tip of the probes. A general algorithm for
standardizing pressure measurements that compensates for temperature variations and other measurement
factors is presented in ISO 18213-2. For the case in which pressure measurements are made with a fast
bubbling rate, details of the pressure-to-height calculation step of this standardization algorithm are presented
in Clause 4 of this part of ISO 18213. Analogous calculations that apply for a slow bubbling rate are given in
ISO 18213-4. Procedures for estimating the uncertainty of the resulting height determinations are given in
ISO 18213-3.
3 Required equipment, measurement conditions, and operating procedures
The pressure measurements to which this part of ISO 18213 applies are made either to calibrate a tank or to
determine the volume of process liquid it contains. The same equipment, operating procedures, and
standardization steps are used for both purposes. The elements of a pressure measurement system for
determining the liquid content of a process tank are described in detail in Clause 4 of ISO 18213-1:2007.
Measurement conditions and operating procedures for making pressure measurements to determine liquid
height are described in detail in Clause 6 of ISO 18213-1:2007.
4 Determination of height from measurements of pressure
As noted in Clause 2, several factors can affect the accuracy of the calculation for determining height from
pressure based on Equation (1). Adjustments that compensate for these factors are identified in this clause.
See References [6] and [8].
If the effect of atmospheric pressure is taken into account, the fundamental relationship for determining liquid
2)
height from pressure is obtained from Equation (1), in accordance with Equation (2) :
gH ρ = P (H) − P(H + H) (2)
1,M M 1 1,M
where
g is the local acceleration due to gravity;
ρ is the average density of liquid in the tank;
M
H is the height of the column of liquid in the tank above the tip of the bubbling (major) probe;
1,M
P (H) is the pressure at the tip of the bubbling probe (at elevation H above reference point r );
1 1
P(H + H) is the ambient pressure minus off-gas pressure at the liquid surface in the vapour space [at
1,M
elevation (H + H) above reference point, r ].
1,M 1
2) The subscript “1” is used in this part of ISO 18213 to indicate quantities that refer to the major probe (see Figure 1).
The steps for standardizing data from a second probe are completely analogous.
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ISO 18213-5:2008(E)
It is convenient to take the bottom of the tank or the tip of the measuring (major) probe as the primary
reference point. If the bottom of the tank is selected as the primary reference point, then H = ε in the
nomenclature of Figure 1. If the tip of the measuring probe is selected as the primary reference point, then
H = 0. Under the latter convention, Equation (2) can be written in accordance with Equation (3):
gH ρ = P (0) − P(H ) (3)
1,M M 1 1,M
where
P (0) denotes the pressure at the tip of major probe;
1
P(H ) denotes the ambient pressure minus off-gas pressure at the liquid surface.
1,M
As noted in Clause 2, it is not possible to directly measure the quantities in Equation (1), nor is it possible to
directly measure the quantities in Equation (3). In practice, the difference in pressure between the major probe
and the reference probe, in accordance with Equation (4), is measured by a manometer located at some
elevation, E , above the primary reference point (see Figure 1).
1
∆P = P (E ) − P (E ) (4)
1 1 1 r 1
However, the pressure at the tips of the major and reference probes may differ from the pressure measured at
the manometer because of
⎯ the mass of gas in the pressure lines,
⎯ differences in the densities of gas (air) in the pressure lines and in the vapour space,
⎯ flow resistances in the pressure lines,
⎯ the effects of bubble formation at the tip of the major probe, and
⎯ surface tension and pressure associated with the formation of bubbles at the tip of the major probe.
Equations (5), (6) and (7) give the basic relationships among these factors. Equation (5) gives the pressure at
the tip of the major probe:
P (0) = gH ρ + g(E − E − H ) ρ + P (E − E) (5)
1 1,M M 1 r 1,M a,s r 1 r
where
g is the local acceleration due to gravity;
ρ is the average density of liquid in the tank;
M
H is the height of liquid in the tank relative to the primary reference point, r , (the tip of the major
1,M 1
probe);
E is the elevation of the manometer above the primary reference point, r ;
1 1
E is the elevation of the manometer above the tip of the reference probe;
r
ρ is the average density of air in the tank above the liquid surface at the prevailing pressure
a,s
(atmospheric pressure minus off-gas pressure).
The first term on the right-hand side of Equation (5) represents the pressure exerted by the liquid in the tank
above the tip of the major probe; the second term represents the pressure exerted by the air in the tank
between the surface of the liquid and the tip of the reference probe; and the last term represents the pressure
at the tip of the reference probe.
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ISO 18213-5:2008(E)
NOTE This configuration is typical but other configurations are possible; see Reference [11] for examples.
Key
1 manometer
2 gas supply (N or air)
2
3 flowmeters
Probe Major probe Minor probe Reference probe
Probe designation P P P
1 2 r
Reference point r (primary) r (secondary) —
1 2
Height of liquid above
H H —
1 2
reference point
Elevation of pressure gauge
(manometer) above reference E E E
1
2 r
point
Elevation of reference probe
h = E − E − H h = E − E − H —
1 r 1 2 r 2
above liquid surface
Elevation of reference point
a
ε ε + S —
above bottom of tank
a
Vertical distance (probe separation): S = H − H .
1 2
Figure 1 — Elements of a typical pressure measurement system for determining liquid content
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ISO 18213-5:2008(E)
Equation (6) gives the pressure at the manometer in the major probe line:
P (E ) = P (0) + δ − gE ρ + gλ(ρ − ρ ) + 2σ/r (6)
1 1 1 1 1 g,1 M g,1 b
where
δ is the pressure drop in the major probe line due to the gas flow resistance;
1
ρ is the average density of gas in the major probe line at the prevailing pressure;
g,1
λ is the distance of the lowest point of the bubble below the tip of the major probe;
σ is the surface tension for the liquid and gas;
r is the radius of curvature of the bubble at its lowest point.
b
The first term on the right-hand side of Equation (6) represents the pressure at the tip of the major probe; the
second term represents the pressure drop in the major probe line due to flow resistance; the third represents
pressure exerted by the gas in the major probe line; the fourth term gives the pressure of a column of liquid
equal in height to the average distance of the lowest point of the bubble below the tip of the major probe; and
the last term accounts for the surface tension at the interface between the tank liquid and the gas in the major
probe line.
Finally, Equation (7) gives the pressure, at the manometer, in the reference probe line:
P (E ) = P (E − E ) + δ − gE ρ (7)
r 1 r 1 r r r g,r
where
ρ is the average density of gas in the reference probe line at the prevailing pressure;
g,r
δ is the pressure drop in the reference probe line due to gas flow resistance.
r
The first term on the right-hand side of Equation (7) represents the pressure at the tip of the reference probe;
the next term represents the pressure drop in the reference probe line due to flow resistance; and the last
term represents the pressure exerted by the gas in the reference probe.
If the expression for P (0) given by Equation (5) is first substituted into Equation (6), and then Equation (7) is
1
subtracted from Equation (6), the following expression is obtained for the liquid height H :
1,M
H = [∆P + gE (ρ − ρ ) − gE (ρ − ρ ) + (δ − δ ) − gλ(ρ − ρ ) − 2σ/r ]/[g(ρ − ρ)] (8)
1,M 1 1 g,1 a,s r g,r a,s r 1 M g,1 b M a,s
The expression in Equation (8) for determining H from the measured differential pressure, ∆P , includes
1,M 1
adjustments that compensate for all the factors identified in this clause. The expression is valid at the
measurement temperature, T .
m
The accuracy of height determinations obtained by means of Equation (8) is limited by how well the density of
the measured liquid is determined at the prevailing temperature. It is also important to note that H is the
1,M
height of the liquid in the tank only at the measurement temperature, T . In particular, H is not the height of
m 1,M
the same liquid at some other temperature.
Some of the effects identified in Equation (8) may be quite small. Whether or not they must be taken into
account depends on the capability of the tank's measurement system (e.g. manometer) and required
measurement accuracy. An algorithm for estimating the qua
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 18213-5
Première édition
2008-03-15
Technologie du combustible nucléaire —
Étalonnage et détermination du volume
de cuve pour la comptabilité des matières
nucléaires —
Partie 5:
Détermination précise de la hauteur de
liquide dans une cuve bilan équipée de
cannes de bullage, bullage rapide
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination
for nuclear materials accountancy —
Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks
equipped with dip tubes, fast bubbling rate
Numéro de référence
ISO 18213-5:2008(F)
©
ISO 2008
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ISO 18213-5:2008(F)
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ISO 18213-5:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Principes physiques impliqués . 1
3 Équipement nécessaire, conditions de mesure et modes opératoires. 2
4 Détermination de la hauteur à partir des mesures de pressions . 2
5 Résultats. 6
Annexe A (informative) Estimation des quantités qui affectent la détermination de la hauteur de
liquide . 8
Bibliographie . 14
© ISO 2008 – Tous droits réservés iii
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ISO 18213-5:2008(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 18213-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 85, Énergie nucléaire, sous-comité SC 5,
Technologie du combustible nucléaire.
L'ISO 18213 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Technologie du combustible
nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires:
⎯ Partie 1: Aperçu général de la procédure
⎯ Partie 2: Normalisation des données pour l'étalonnage de cuve
⎯ Partie 3: Méthodes statistiques
⎯ Partie 4: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage lent
⎯ Partie 5: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage rapide
⎯ Partie 6: Détermination précise de la masse volumique d'un liquide dans une cuve bilan équipée de
cannes de bullage
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 18213-5:2008(F)
Introduction
L'ISO 18213 porte sur l'acquisition, la normalisation, l'analyse et l'exploitation des données d'étalonnage
permettant de déterminer les volumes de liquide dans les cuves de procédé pour des besoins de comptabilité.
La présente partie de l'ISO 18213 est complémentaire des autres parties, qui sont: l'ISO 18213-1 (aperçu
général de la procédure), l'ISO 18213-2 (normalisation des données), l'ISO 18213-3 (méthodes statistiques),
l'ISO 18213-4 (bullage lent) et l'ISO 18213-6 (détermination de la masse volumique en cuve).
La procédure présentée ici pour la détermination de la hauteur de liquide, à partir de mesures de la pression
induite, s'applique spécifiquement lorsqu'un bullage rapide est employé. L'ISO 18213-4 donne une procédure
similaire adaptée à un bullage très lent.
Les mesurages de volume et de hauteur de liquide dans une cuve de procédé de comptabilité des matières
nucléaires sont souvent réalisés dans le but d'estimer ou de vérifier l'équation d'étalonnage ou de mesure du
volume de la cuve. L'équation d'étalonnage établit une relation entre la réponse du système de mesure de la
cuve et une mesure indépendante du volume de la cuve.
On part d'une cuve vide, puis, en général, les données sont acquises par l'introduction dans la cuve d'une
série de quantités de liquide d'étalonnage soigneusement mesurées. La quantité de liquide ajoutée dans la
cuve, la réponse du système de mesure de la cuve et les conditions ambiantes du moment, telles que la
température, sont mesurées pour chaque addition d'incrément. Plusieurs séquences d'étalonnage sont
réalisées en vue d'obtenir des données pour estimer ou vérifier une équation d'étalonnage ou de mesure du
volume de la cuve. L'ISO 18213-1 donne un aperçu des opérations d'étalonnage et de mesurage du volume
de la cuve. L'ISO 18213-2 donne un algorithme de normalisation des données d'étalonnage et de mesurage
du volume pour réduire le plus possible les effets de la variabilité des conditions ambiantes rencontrées
pendant le mesurage. La procédure présentée dans la présente partie de l’ISO 18213 pour la détermination
de la hauteur de liquide d'étalonnage dans la cuve, à partir d'une mesure de la pression qu'il induit dans le
système de mesure de la cuve, est un composant essentiel de cet algorithme.
Dans certaines usines de retraitement, le volume de liquide ajouté ou retiré de la cuve est déterminé par les
niveaux entre deux siphons. Le niveau haut correspond au volume nominal et le niveau bas au volume de
pied de cuve. Si le volume transféré ne peut pas être mesuré directement, il est alors nécessaire d'étalonner
ce volume (comme cela est décrit dans l'alinéa précédent), car la différence entre le volume réel et celui qui
est utilisé pour les calculs d'inventaire apparaîtra comme une erreur systématique.
L'ultime objectif de l'exercice d'étalonnage est d'estimer l'équation de mesure de volume de cuve (qui est
l'inverse de l'équation d'étalonnage), qui relie le volume de la cuve à la réponse du système de mesure.
L'ISO 18213-1 présente les étapes d'utilisation de l'équation de mesure pour déterminer le volume de liquide
de procédé contenu dans la cuve. La procédure présentée dans la présente partie de l’ISO 18213 pour la
détermination de la hauteur de liquide de procédé dans une cuve, à partir d'une mesure de la pression qu'il
induit dans le système de mesure de la cuve, est également une étape essentielle de la procédure de
détermination des volumes de liquide de procédé.
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NORME INTERNATIONALE ISO 18213-5:2008(F)
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et
détermination du volume de cuve pour la comptabilité des
matières nucléaires —
Partie 5:
Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve
bilan équipée de cannes de bullage, bullage rapide
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 18213 spécifie une procédure permettant de déterminer avec précision la hauteur
de liquide dans les cuves de comptabilité de matières nucléaires équipées d'un système pneumatique de
détermination du contenu liquide. Avec un tel système, un gaz est introduit sous pression dans un tube
plongeant (canne) immergé dans le liquide de la cuve. La pression requise pour induire le bullage est
mesurée à l'aide d'un manomètre situé à une certaine distance de l'extrémité de la canne. Cette procédure
s'applique spécifiquement lorsqu'un bullage rapide est employé.
Une série de déterminations de la hauteur de liquide réalisée avec un liquide de masse volumique connue est
nécessaire pour estimer l'équation d'étalonnage d'une cuve (voir l'ISO 18213-1), fonction mettant en relation
l'élévation (hauteur) d'un point dans la cuve avec une détermination indépendante du volume de la cuve
associée à ce point. Pour des besoins de comptabilité, l'équation de mesure (inverse de l'équation
d'étalonnage) est utilisée pour déterminer le volume de liquide de procédé dans la cuve correspondant à une
détermination donnée de la hauteur de liquide.
2 Principes physiques impliqués
Les méthodologie de la présente partie de l'ISO 18213 s'appuie sur des mesures de la différence entre la
pression hydrostatique à la base d'une colonne de liquide dans une cuve et la pression à sa surface, mesurée
à l'aide d'une canne de bullage immergée dans le liquide. La pression exercée par une colonne de liquide à
sa base, P, exprimée en pascals, est liée à la hauteur de la colonne et à la masse volumique du liquide, selon
1)
l'Équation (1) :
P = gH ρ (1)
M M
où
H est la hauteur de la colonne de liquide (à la température T ), en m;
M m
3
ρ est la masse volumique moyenne du liquide dans la colonne (à la température T ), en kg/m ;
M m
2
g est l'accélération locale due à la pesanteur, en m/s .
1) L’indice «M» est employé pour indiquer la valeur d’une quantité dépendante de la température, à la température T .
m
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ISO 18213-5:2008(F)
Pour un liquide de masse volumique connue, ρ, l'Équation (1) peut être utilisée pour déterminer la hauteur, H,
de la colonne de liquide au-dessus d'un point donné à partir (d'une mesure de) la pression, P, exercée par le
liquide à ce point. Par conséquent, les cuves de procédé sont généralement équipées de systèmes de cannes
de bullage permettant de mesurer la pression. Les composants d'un système type de mesure de pression
(voir la Figure 1) sont abordés en détail dans l'ISO 18213-1, ainsi qu'une description de la procédure associée
à une séquence d'étalonnage type.
En pratique, ce n'est pas la pression absolue qui est mesurée, mais plutôt la différence de pression entre le
bas et le haut de la colonne de liquide. Du gaz est introduit sous pression dans deux cannes pour mesurer
cette pression différentielle. L'extrémité de l'une des cannes (la canne principale, la plus longue) est située
près du fond de la cuve et immergée dans le liquide. L'extrémité de la seconde canne (la canne de référence)
est située dans la cuve, au-dessus de la surface du liquide.
Plusieurs facteurs peuvent affecter la précision des déterminations de hauteur effectuées à partir de
l'Équation (1). Les variations de température ont potentiellement l'incidence la plus importante, surtout pour la
comparabilité de deux mesures ou plus (telles que celles faites pour l'étalonnage), principalement parce que
la masse volumique du liquide change avec la température. Par ailleurs, des différences entre les pressions
réelles à l'extrémité des cannes et les pressions observées au manomètre peuvent être induites par la
poussée aérostatique, par la masse de gaz dans les circuits des cannes, par la perte de charge et par les
effets de la formation des bulles à l'extrémité des cannes. Un algorithme général permettant de normaliser les
mesures de pression en compensant les variations de température et autres facteurs de mesure est présenté
dans l'ISO 18213-2. Dans le cas où les mesurages de pression sont effectués avec un bullage rapide, les
détails de l'étape de calcul de la hauteur en fonction de la pression, de cet algorithme de normalisation, sont
présentés dans l'Article 4 de la présente partie de l'ISO 18213. L'ISO 18213-4 donne les calculs analogues
applicables à un bullage lent. L'ISO 18213-3 donne les procédures pour l'estimation de l'incertitude des
déterminations de hauteurs résultantes.
3 Équipement nécessaire, conditions de mesure et modes opératoires
Les mesurages de pression auxquels ce document s'applique sont réalisés soit pour étalonner une cuve, soit
pour déterminer le volume de liquide de procédé qu'elle contient. Les mêmes équipements, modes
opératoires et étapes de normalisation sont utilisés dans les deux cas. Les composants du système de
mesure de pression utilisé pour déterminer la quantité de liquide dans une cuve de procédé sont décrits en
détail dans l'Article 4 de l'ISO 18213-1:2007. Les conditions de mesure et les modes opératoires pour la
réalisation des mesurages visant à déterminer la hauteur de liquide dans une cuve sont décrits en détail dans
l'Article 6 de l'ISO 18213-1:2007.
4 Détermination de la hauteur à partir des mesures de pressions
Comme cela a été remarqué à l'Article 2, plusieurs facteurs peuvent affecter la précision du calcul, basé sur
l'Équation (1), pour la détermination de la hauteur à partir de la pression. Des ajustements compensant ces
facteurs sont identifiés dans cet article. Voir également les Références [6] et [8].
En prenant en compte l'effet de la pression atmosphérique, l'équation fondamentale pour la détermination de
2)
la hauteur de liquide à partir de la pression est déduite de l'Équation (1), selon l'Équation (2) :
gH ρ = P (H) − P(H + H) (2)
1,M M 1 1,M
où
g est l'accélération locale due à la pesanteur;
ρ est la masse volumique moyenne du liquide contenu dans la cuve;
M
2) L’indice «1» est utilisé dans la présente partie de l'ISO 18213 pour indiquer des quantités qui se rapportent à la canne
principale (voir la Figure 1). Les étapes de normalisation des données pour la seconde canne sont complètement
analogues.
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ISO 18213-5:2008(F)
H est la hauteur de la colonne de liquide dans la cuve, au-dessus de l'extrémité de la canne
1,M
(principale) de bullage;
P (H) est la pression à l'extrémité de la canne de bullage (à l'élévation H par rapport au point de
1
référence r );
1
P(H + H) est la pression ambiante moins la pression des effluents gazeux à la surface du liquide
1,M
dans le ciel de cuve [à l'élévation (H + H) au-dessus du point de référence, r ].
1,M 1
Il est pratique de prendre le fond de la cuve ou l'extrémité de la canne (principale) de mesure comme point de
référence primaire. Si le fond de la cuve est choisi comme point de référence primaire, alors H = ε dans la
nomenclature de la Figure 1. Si l'extrémité de la canne de mesure est choisie comme point de référence
primaire, alors H = 0. Selon cette dernière convention, l'Équation (2) peut s'écrire selon l'Équation (3):
gH ρ = P (0) − P(H ) (3)
1,M M 1 1,M
où
P (0) est la pression à l'extrémité de la canne principale;
1
P(H ) est la pression ambiante moins la pression des effluents gazeux à la surface du liquide.
1,M
Comme indiqué à l'Article 2, il n'est pas possible de mesurer directement les termes de l'Équation (1), ni de
mesurer directement les termes de l'Équation (3). En pratique, la différence de pression entre la canne
principale et la canne de référence, selon l'Équation (4), est mesurée à l'aide d'un manomètre situé à une
certaine élévation, E , au-dessus du point de référence primaire (voir la Figure 1).
1
∆P = P (E ) − P (E ) (4)
1 1 1 r 1
Cependant, la pression aux extrémités de la canne principale et de la canne de référence peut différer de la
pression mesurée par le manomètre, et ce en raison
⎯ de la masse du gaz dans les circuits de pression,
⎯ des différences des masses volumiques du gaz (de l'air) dans les circuits de pression et dans le ciel de
cuve,
⎯ de la perte de charge dans les circuits de pression,
⎯ des effets de la formation des bulles à l'extrémité de la canne principale, et
⎯ de la tension superficielle et de la pression associées à la formation de bulles à l'extrémité de la canne
principale.
Les Équations (5), (6) et (7) donnent les relations de base entre ces facteurs. L‘Équation (5) donne la pression
à l'extrémité de la canne principale:
P (0) = gH ρ + g(E − E − H ) ρ + P (E − E) (5)
1 1,M M 1 r 1,M a,s r 1 r
où
g est l'accélération locale due à la gravité;
ρ est la masse volumique moyenne du liquide contenu dans la cuve;
M
H est la hauteur de liquide dans la cuve par rapport au point de référence primaire, r (l'extrémité de
1,M 1
la canne principale);
E est l'élévation du manomètre au-dessus du point de référence primaire, r ;
1 1
E est l'élévation du manomètre au-dessus de l'extrémité de la canne de référence;
r
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ρ est la masse volumique moyenne de l'air dans la cuve, au-dessus de la surface du liquide, à la
a,s
pression appliquée (pression atmosphérique moins la pression des effluents gazeux).
Le premier terme du membre de droite de l'Équation (5) représente la pression exercée par le liquide de la
cuve au-dessus de l'extrémité de la canne principale, le second terme représente la pression exercée par l'air
dans la cuve entre la surface du liquide et l'extrémité de la canne de référence, et le dernier terme représente
la pression à l'extrémité de la canne de référence.
NOTE Cette configuration est typique, mais d’autres configurations sont possibles, voir des exemples en Référence [11].
Légende
1 manomètre
2 alimentation en gaz (N ou air)
2
3 débitmètres
Canne Canne principale Canne secondaire Canne de référence
Désignation de la canne P P P
1 2 r
Point de référence r (primaire) r (secondaire) —
1 2
Hauteur de liquide par rapport au
H H —
1 2
point de référence
Élévation de la jauge de pression
(manomètre) par rapport au point E E E
1 2 r
de référence
Élévation de la canne de
référence par rapport à la surface h = E − E − H h = E − E − H —
1 r 1 2 r 2
du liquide
Élévation du point de référence
a
ε ε + S —
par rapport au fond de la cuve
a
Distance verticale (séparation) des cannes: S = H − H .
1 2
Figure 1 — Composants d'un système type de mesurage de la pression
utilisé pour déterminer la quantité de liquide
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ISO 18213-5:2008(F)
L'Équation (6) donne la pression au manomètre dans le circuit de la canne principale:
P (E ) = P (0) + δ − gE ρ + gλ(ρ − ρ ) + 2σ/r (6)
1 1 1 1 1 g,1 M g,1 b
où
δ est la chute de pression dans le circuit de la canne principale, due à la perte de charge du gaz;
1
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne principale, à la pression
g,1
appliquée;
λ est la distance du point le plus bas de la bulle au-dessous de l'extrémité de la canne principale;
σ est la tension superficielle à l'interface du liquide et du gaz;
r est le rayon de courbure de la bulle, en son point le plus bas.
b
Le premier terme du membre de droite de l'Équation (6) représente la pression à l'extrémité de la canne
principale; le deuxième terme représente la chute de pression due à la perte de charge du circuit de la canne
principale; le troisième terme représente la pression exercée par le gaz dans le circuit de la canne principale;
le quatrième terme donne la pression de la colonne de liquide égale en hauteur à la distance moyenne du
point le plus bas de la bulle sous l'extrémité de la canne principale et le dernier terme rend compte de la
tension superficielle à l'interface entre le liquide de la cuve et le gaz dans le circuit de la canne principale.
Finalement, l'Équation (7) donne la pression, au manomètre, du circuit de la canne de référence:
P (E ) = P (E − E ) + δ − gE ρ (7)
r 1 r 1 r r r g,r
où
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne de référence, à la pression
g,r
appliquée;
δ est la chute de pression du circuit de la canne de référence, due à la perte de charge du gaz.
r
Le premier terme du membre de droite de l'Équation (7) représente la pression à l'extrémité de la canne de
référence, le terme suivant représente la chute de pression du circuit de la canne de référence due à la perte
de charge, et le dernier terme représente la pression exercée par le gaz dans la canne de référence.
Si l'expression pour P (0) donnée dans l'Équation (5) est d'abord substituée dans l'Équation (6), puis
1
l'Équation (7) est soustraite de l'Équation (6), l'Équation (8) est obtenue pour le liquide de hauteur H :
1,M
H = [∆P + gE (ρ − ρ ) − gE (ρ − ρ ) + (δ − δ ) − gλ(ρ − ρ ) − 2σ/r ]/[g(ρ − ρ)] (8)
1,M 1 1 g,1 a,s r g,r a,s r 1 M g,1 b M a,s
L'expression de H dans l'Équation (8) inclut les ajustements de la pression différentielle mesurée, ∆P , qui
1,M 1
prennent en compte tous les facteurs identifiés dans cet article. L'expression est valide à la température de
mesure, T .
m
La précision des hauteurs déterminées grâce à l'Équation (8) est limitée par la qualité de la détermination de
la masse volumique du liquide mesuré à la température existante. Il est également important de noter que
H est la hauteur du liquide dans la cuve uniquement à la température de mesure, T . En d'autres termes,
1,M m
H n'est pas la hauteur du même liquide à une autre température.
1,M
Certains effets identifiés dans l'Équation (8) peuvent être très petits. Ce sont la capacité du système de
mesure de la cuve (par exemple: manomètre) et la précision de mesure nécessaire qui déterminent s'ils
doivent être pris en compte dans une situation précise. Un algorithme d'évaluation des quantités de
l'Équation (8) est donné dans l'Annexe A. En général, il convient de mesurer ces quantités dès que cela est
possible. Cependant, dans des conditions de fonctionnement normal, l'utilisation des valeurs par défaut
proposées, à la place des mesures réelles, fournira des résultats acceptables dans quasiment toutes les
situations.
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ISO 18213-5:2008(F)
5 Résultats
En commençant par une mesure de la pression nécessaire pour induire le bullage à l'extrémité d'une canne
immergée dans le liquide contenu dans une cuve de comptabilité, la procédure de normalisation décrite à
l'Article 4 fournit une mesure précise de la hauteur de la colonne de liquide exerçant la pression. À l'aide de
manomètres d'une grande précision et d'une bonne technique appliquée dans des conditions stables, il est
possible d'atteindre des précisions relatives pour la détermination des hauteurs individuelles allant de 0,01 %
3), 4)
à 0,02 % pour des pressions d'environ 10 000 Pa ou plus. Ce niveau de précision correspond à des
valeurs allant de 1 Pa à 2 Pa, ou environ 0,1 mm à 0,2 mm, pour une colonne d'eau de 1 m.
La précision des déterminations de hauteur de liquide obtenues à partir de l'Équation (8) est limitée par la
précision des mesures disponibles de la masse volumique du liquide. Ainsi, pour employer les méthodes de la
présente partie de l'ISO 18213 avec succès, il faut déterminer la masse volumique du liquide mesuré avec
une précision suffisante à sa température de mesure. Un liquide (tel que l'eau) dont la masse volumique a été
déterminée très précisément à toutes les températures de mesure est donc nécessaire à l'étalonnage. Dans
les cuves équipées de deux cannes de longueurs différentes ou plus, il est possible d'effectuer, en cuve, des
mesurages précis de la masse volumique des liquides de procédé. La première étape consiste à déterminer
avec précision la distance verticale entre les deux cannes (c'est-à-dire d'étalonner leur séparation) à l'aide
d'un liquide d'étalonnage convenable. L'étalonnage de la séparation des cannes peut à son tour être utilisé
pour déterminer la masse volumique du liquide de procédé en question. L'ISO 18213-6 présente les détails de
cette procédure à deux étapes.
Comme la masse volumique du liquide varie en fonction de la température, une mesure de la hauteur, H ,
1,M
obtenue avec l'Équation (8), correspond à la hauteur de liquide dans la cuve uniquement à la température de
mesure, T . En d'autres termes, la hauteur du liquide utilisé pour déterminer H n'est pas égale à H à
m 1,M 1,M
une autre température. De plus, les cuves de procédé n'ont pas, en général, des sections constantes, de
sorte que les hauteurs déterminées pour un liquide à une température ne sont pas directement comparables à
celles déterminées à d'autres températures, même pour le même liquide. À part dans certains cas particuliers,
il ne convient donc pas d'utiliser une équation de la forme H = H ⋅ ρ /ρ pour réaliser des ajustements
2 1 1 2
thermiques. Plus particulièrement, il ne convient pas d'utiliser le rapport des masses volumiques de l'eau à
deux températures différentes pour déduire la hauteur du liquide de procédé à une température à partir de sa
hauteur à une autre température, car des erreurs beaucoup trop grandes peuvent en résulter. Pour s'assurer
que les déterminations de hauteurs résultantes sont comparables, il convient d'appliquer individuellement les
étapes de normalisation de l'Article 4 à chaque mesurage de pression.
La valeur de H obtenue à partir de l'Équation (8) n'est valide qu'à la température T . Il est donc nécessaire
1,M m
de normaliser à une température de référence les déterminations de hauteur effectuées à différentes
températures pour compenser les modifications induites thermiquement dans la cuve et dans les cannes. La
normalisation, à une température de référence, de plusieurs déterminations est réalisée de la manière
suivante. Lorsque le liquide contenu dans la cuve est à la température T , alors H définit un point sur la
m 1,M
paroi de la cuve, à la surface du liquide. Si la température devient T , l'élévation du point indiqué (mais pas la
r
hauteur du liquide utilisé pour déterminer H ) au dessus de l'extrémité de la canne devient:
1,M
H = H /(1+α∆T ) (9)
1,r 1,M m
où ∆T = T − T et α est le coefficient de dilatation (thermique) linéaire pour la cuve et ses cannes. Pour
m m r
s'assurer de la comparabilité en présence de variations de température, il convient que toutes les
déterminations de hauteur obtenues de l'Équation (8) soient normalisées à une température de référence
pratique (par exemple: T = 25 °C ou T = 31 °C), au moyen de l'Équation (9). Voir l'ISO 18213-2:2007, 5.3
r r
pour plus de détails.
3) Dans l’ISO 18213, toutes les estimations de précision sont exprimées en termes de demi-largeur de l’intervalle de
confiance pris égal à deux écart-types (95 %). Il est donc affirmé ici qu’il est possible d’obtenir des écart-types relatifs pour
les mesures individuelles sur une plage de 0,005 % à 0,01 %.
4) Selon la résolution du manomètre, il peut être nécessaire de faire la moyenne des résultats de plus
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.