ISO 7064:1983
(Main)Data processing — Check character systems
Data processing — Check character systems
Lays down a set of check characters systems capable of protecting strings against errors occurring when copying or entering data. Defines conformance requirements for products described as generating check characters or checking strings.
Traitement des données — Systèmes de caractères de contrôle
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
International Standard
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION*ME)I(L1YHAPOL\HAR OPTAHHSAWlR fl0 CTAHJW ’TM3AlWWORGANlSATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Check Character Systems
Data processing -
Systemes de caractkres de controle
Jraitement des donnhes -
First edition - 1983-09-15
Ref. No. ISO 70644983 (E)
UDC 681.3.071
Gi
-
Character Sets, control characters, numerical control, specifications.
Descriptors : data processing,
0
v) Price based on 13 pages
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national Standards bodies (ISO member bodies). The work of developing International
Standards is carried out through ISO technical committees. Every member body
interested in a subject for which a technical committee has been authorized has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take patt in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the ISO Council.
International Standard ISO 7064 was developed by Technical Committee ISO/TC 97,
Information processing Systems, and was circulated to the member bodies in
November 1981.
lt has been approved by the member bodies of the following countries :
Belgium Germany, F. R. South Africa, Rep. of
China Ireland Spain
Czechoslovakia Italy Sweden
Denmark Japan Switzerland
United Kingdom
Egypt, Arab Rep. of Netherlands
Finland Poland USA
France Romania
No member body expressed disapproval of the document.
@ International Organkation for Standardkation, 1983 0
Printed in Switzerland
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 70644983 (EI
Check Character Systems
Data processing -
b) alphabetic (26 letters : A to Z);
0 lntroduction
c) alphanumeric (letters and digits).
The need for standardization of check Character Systems was
determined by the following considerations :
Embedded spaces and special characters are ignored.
a) of the 100 or more Systems in use, many have very
similar characteristics, and much of the variety does not
1.2 This International Standard specifies conformance re-
provide any significant benefit;
quirements for products described as generating check
characters or checking strings using the Systems given in this
b) few of the existing Systems have been thoroughly
International Standard.
verified mathematically and several have serious defects;
c) the variety of Systems undermines the economics of
1.3 These check Character Systems tan detect :
products which generate or validate check characters, and
frequently prevents the checking of interchanged data. a) all Single Substitution errors (the Substitution of a Single
Character for another, for example 4234 for 1234);
Therefore a small set of compatible Systems has been selected
to cope with various application needs; they have been b) all or nearly all Single transposition errors (the transpo-
validated, and within the constraints of each application, offer sition of two Single characters, either adjacent or with one
high protection against typical transcription and keying errors.
Character between them, for example 12354 or 12543 for
12345);
Existing check Character Systems as specified in ISO 2108,
ISO 2984 and ISO 6166 are used in special application fields.
c) all or nearly all shift errors (shift of the whole string to
These do not however, achieve the error detection rate of the
the left or right, for example
Systems specified in this International Standard.
m] for m1);
Annex A summarizes the criteria to be considered when selec-
ting a check Character System specified in this International d) a high Proportion of double substitution errors (two
Standard for a particular application.
separate Single Substitution errors in the same string, for ex-
ample 7234587 for 1234567);
Annex B illustrates how further compatible national check
Character Systems may be developed for national alphabets e) a high Proportion of all other errors.
having a different number of letters from the 26-letter interna-
tionally used alphabet for which the check Character Systems in
1.4 This International Standard excludes Systems designed
this International Standard are designed.
specifically to :
a) permit both error detection and automatic correction;
1 Scope and field of application
b) detect deliberate falsification;
1.1 This International Standard specifies a set of check
Character Systems capable of protecting strings against errors
c) check strings interchanged solely between machirres.
which occur when People copy or key data. The strings may be
of fixed or variable length and may have Character sets which
1.5 This International Standard is for use in information inter-
are
Change between organizations; it is also strongly recommen-
a) numeric (IO digits : 0 to 9); ded as good practice for internal information Systems.
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ISO 70644983 (EI
Section one I General
2.6 radix : Base of a geometric Progression.
2 Definitions
2.1 check Character : Added Character which may be used
3 Types of Systems
to verify the accuracy of the string through a mathematical rela-
tionship to that string.
This International Standard specifies two types of Systems :
a) pure Systems;
2.2 check Character System : Set of rules for generating
check characters and checking strings incorporating check b) hybrid Systems.
characters.
3.1 Pure Systems
2.3 supplementary Character; supplementary check
The pure Systems are listed in table 1 and specified in section
Character : Check Character which does not belong to the
two. They each use a Single modulus for all stages of the
Character set of the strings which are to be protected.
calculation.
2.4 modulus : Integer used as a divisor of an integer divi-
3.2 Hybrid Systems
dend in Order to obtain an integer remainder.
The hybrid Systems are listed in table 2 and specified in section
Property of a set of integers which differ three. The hybrid Systems each use two moduli in the calcula-
2.5 congruence :
tion. One modulus is equal to, and the other is one greater
from each other by a multiple of the modulus. Congruence is
than, the number of characters in the Character set of the string
indicated by the Symbol = . For example, 39 = 6 (mod 11) in-
dicates that 39 and 6 are congruent with respect to the to be protected. These hybrid Systems always provide a check
Character within the Character set of the string to be protected.
modulus 11, i.e. 39 - 6 = 33, which is a multiple of 11.
Table 1 - Pure Systems
Check Character Number and type of check
Application
charactersz)
System designationl)
ISO 7064, MOD 11-2 Numeric strings 1 digit or the supplementary Character X
ISO 7064, MOD 37-2 Alphanumeric strings 1 digit or letter or the supplementary Character r3:
2 digits
ISO 7064, MOD 97-10 Numeric strings
ISO 7064, MOD 661-26 Alphabetic strings 2 letters
ISO 7064, MOD 1271-36 Alphanumeric strings 2 digits or letters
1) The first number following “MOD” in the designation is the modulus and the second number is the radix.
2) The first two Systems may produce a supplementary check Character outside the Character set of the string
to be checked (i.e. ISO 7064, MOD 11-2 check characters are 0 to 9 plus X, and ISO 7064, MOD 37-2 check
characters are 0 to 9, and A to Z, plus * ). Where the supplementary check Character is not acceptable and a
Single check Character is required, it may be possible to avoid issuing those strings which yield the supplemen-
tary Character. If neither the supplementary check Character tan be tolerated nor tan the strings yielding it be
avoided, then the hybrid Systems may be used instead.
Table 2 - Hybrid Systems
Number and type of
Check Character System
Application
designationl) characters
1 digit
11, 10 Numeric strings
ISO 7064, MOD
1 letter
7064, MOD 27, 26 Alphabetic strings
ISO
Alphanumeric strings 1 digit or letter
ISO 7064, MOD 37, 36
1) The two numbers following “MOD” in the designation are the two moduli.
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ISO 70641983 (El
4 Compliance and designation 4.3.2 The description of products which check strings using
only certain of the Systems in this International Standard shall
specify those Systems which they do cover, for example
“Checks strings using ISO 7064, MOD 1 l-2 ”.
4.1 Strings
Strings protected by one of the Systems specified in this lnter-
4.4 System designation
national Standard for the relevant application comply with this
International Standard.
4.4.1 Normally the full designation of each System as given in
tables 1 and 2 shall be used, for example “ISO 7064,
MOD 1 l-2 ”.
4.2 Check Character generating products
NOTE - Abbreviation to forms such as “MOD 11” will create confu-
sion with the similar Systems using modulus 11.
4.2.1 Products (which may be Software or hardware) which
4.4.2 Where there is a special need for brevity, for example
are described as generating check characters to this lnterna-
when it is necessary to accompany a transmitted data element
tional Standard without further qualification shall be capable of
by an indication of the System used to protect it, the following
generating check characters for all Systems in this International
Single digit designations may be used :
Standard.
4.2.2 The description of products which do not generate
check characters for all the Systems in this International Stan-
ISO 7064, MOD 37-2
dard shall specify those Systems which they do cover, for ex-
ISO 7064, MOD 97-10
ample “generates check characters for ISO 7064, MOD 11-2 ”.
ISO 7064, MOD
661-26
ISO 7064, MOD 1271-36
4.3 Checking products
ISO 7064, MOD IIJO
ISO 7064, MOD 27,26
ISO 7064, MOD 37,36
4.3.1 Products (which may be Software or hardware) which
are described as checking strings to this International Standard
without further qualification shall be capable of using all the
Systems in this International Standard.
3
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ISO 70644983 (El
Section two I Pure Systems
Table 3 - Values assigned to characters
5 Specification of pure Systems
Value in Value in Value in
5.1 Formula
Systems for Systems for Systems for
Character
numeric alphabetic alphanumeric
strings strings strings
A Character string satisfies the check when :
n
[q x r(i - ‘)l = 1 (mod IM)
c
i= 1
where
5
7
IZ is the number of characters in the string, including
8
check character(s);
9
;upplementary
i is the index of the Character Position starting from the
Character X
right (i.e. for the rightmost Character, i = 11, disregarding
10
for ISO 7064
spaces and separators;
MOD 11-2
m-m-----, .--------
is the value of the Character in Position i as defined in
A
ai
table 3; B
C
D
r is the radix (i.e. the base for the geometric progression);
E
----
iW is the modulus.
F
G
5.2 Calculation
H 7 17
I 8 18
J 9 19
Any calculation procedure which satisfies the formula may be
------. --m-s-- -m---s -----
used.
K 10 20
L 11 21
5.3 Check Character Position M 12 22
N 13 23
14 24
0
The check character(s) shall be placed at the rightmost end of
em---. -m--- -----
the string.
P 15 25
0 16 26
17 27
R
S 18 28
T 19 29
-----. --m-- -e---
U 20 30
V 21 31
W 22 32
X 23 33
Y 24 34
-- v - -.
I---- t-m--
Z 35
supplementary
Character G
36
for ISO 7064
MOD 37-2
4
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ISO 70644983 (EI
6 Computational methods for pure Systems with one check Character
There are two basic computational methods for the pure Systems. These are the pure System recursive method and the pure System
polynomial method. Both yield the same result.
6.1 Pure System recursive method
6.1.1 Computation
In the recursive method the string is processed Character by Character from left to right.
1 . . .IZ where n is the number of characters in the string including the check Character, and defining Pj = 0 for
With the indexj =
j=
1, calculate :
Sj = Pj + a
(n-j+ 1)
= Sj X r
p(j + 1)
where
is the Character value;
a(n - j + 1)
r is the radix.
For checking purposes the string is taken as correct if
Sn E 1 (mod M)
When generating a check Character a1 shall be Chosen so that
= 1 (mod M)
h + a1
6.1.2 Example
Assume that the string 0794 is to be provided with a check Character using the check Character System ISO 7064, MOD 11-2.
HereM= 11,r = 2andn = 5 (i.e. 4 characters plus 1 check Character).
The calculation may then be set out as below.
Product
Product Next Intermediate
Intermediate x Radix = carried
Step brought + Character = sum
sum
forward
forward value
(sec note 1)
(sec note 1)
X
r
j + a(n-j+l) =
= p(j+l)
Ci 3 3
1 0 + 0 = 0 0 x 2 =
0
2 0 + 7 = 7 7 x =
2 14
3 14 + 9 = 23 23 x 2 =
46
4 46 + 4 = 50 50 x = 100
2
5 100 + check Character value is to be congruent to 1 (mod 11)
The final product is P,, here 100. This plus the check Character value is to be congruent to 1 (mod 11). As 100 is itself congruent to 1
(mod 111, the check Character value must be Zero, and the full protected string is 07940, the check Character being appended to the
right of the string.
1 to 5 above are computed as shown, but with the check Character value, 0, being included in the
To check the string, the Steps j =
calculation; if the result is congruent to 1 (mod 11) the string is accepted as valid.
NOTES
1 If at any Stage the product P(j + 1) or the sum Sj is greater than the modulus M, multiples of the modulus may be discarded and the integer re-
mainder be used for futther calculations. In the calculations above :
P3 = 14butcouldbe14 - 11 = 3
s3 = 23 but could be 23 - 22 = 1
P4 = 46 but could be 46 - 44 = 2
5
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 70644983 (El
2 The valid check Character values in the System ISO 7064, MOD 11-2 are zero to 10. If the value of the check Character is IO, it is represented by the
Character “X ”. If the original string had been the shorter string 079 :
then
...
Norme internationale
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME~YHAPO~HAR OPTAHH3AlWlR fl0 CTAH~APTl43Al&lM@ORGANISAtlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
- Systèmes de caractères
Traitement des données
de contrôle
Data processing - Check character systems
Première édition - 1983-09-15
Réf. no : ISO 70644983 (F)
CDU 681 l 3.071
Descripteurs : traitement de l’information, jeu de caractères, caractére de commande, commande numérique, spécification.
Prix basé sur 13 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comite technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale ISO 7064 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 97,
Systèmes de traitement de l’information, et a eté soumise aux comités membres en
novembre 1981.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’
Finlande Roumanie
Allemagne, R. F.
France Royaume-Uni
Belgique Irlande Suede
Chine
Italie Suisse
Danemark Japon Tchécoslovaquie
Égypte, Rép. arabe d’
Pays- Bas USA
Espagne Pologne
Aucun comité membre ne l’a désapprouvée.
0 Organisation internationale de normalisation, 1983
Imprimé en Suisse
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ISO 70644983 W-1
NORME INTERNATIONALE
- Systèmes de caractères
Traitement des données
de contrôle
b) alphabétiques (26 lettres : A à Z);
0 Introduction
c) alphanumériques (lettres et chiffres) m
Les besoins pour la normalisation des systèmes de caractères
de contrôle ont été déterminés par les considérations suivan-
II n’est pas tenu compte des espaces intermédiaires et des
tes :
caractères spéciaux.
parmi la centaine, voir même davantage, de systèmes
a)
en usage plusieurs ont des caractéristiques très similaires, et
1.2 La présente Norme internationale spécifie les exigences
une grande partie de cette variété n’apporte aucun bénéfice
de conformité d’un produit décrit comme engendrant des
significatif;
caractères ou des chaînes de contrôle en utilisant les systémes
b) peu de systèmes actuels ont été vérifiés mathématique-
décrits dans la présente Norme internationale.
ment et plusieurs présentent de sérieux défauts;
c) la variété des systèmes sape l’économie des produits
1.3 Ces systèmes de caractéres de contrôle peuvent déceler :
qui engendrent ou qui vérifient les caractéres de contrôle, et
fréquemment elle empêche le contrôle des données échan-
a) toutes les erreurs de substitution simple (la substitution
gées.
d’un seul caractère par un autre, par exemple 4234 au lieu de
-
1234);
En conséquence, un jeu restreint de systèmes compatibles a été
choisi pour satisfaire les besoins dans différentes applications;
b) toutes ou presque toutes les erreurs de transposition
ces systèmes ont été vérifiés mathématiquement et, à l’intérieur
simple (la transposition de deux caractéres, adjacents ou
des contraintes propres à chaque application, ils offrent une
avec un caractère entre eux, par exemple 12354 ou 12-W au
-
protection élevée contre les erreurs typiques de transcription et
lieu de 12345);
d’enregistration.
c) toutes ou presque toutes les erreurs de décalage (le
Les systèmes de caractères de contrôle existants spécifiés dans
décalage de la chaîne entière à gauche ou à droite, par
I’ISO 2108, I’ISO 2984 et I’ISO 6166 sont employés dans des
exemple
domaines d’application spéciaux. Cependant, ils ne décelent
[T] au lieu de ml);
pas autant d’erreurs que les systèmes spécifiés dans la présente
Norme internationale.
d) une grande proportion des erreurs de substitution dou-
L’annexe A résume les criteres pour le choix d’un système de
ble (deux erreurs du type substitution simple dans la même
caractères de contrôle spécifié dans la présente Norme interna-
chaîne, par exemple 7234587 au lieu de 1234567);
- -
tionale pour une application particulière.
e) une grande proportion de toutes les autres erreurs.
L’annexe B illustre comment on peut développer en outre des
systémes nationaux compatibles pour les alphabets nationaux
1.4 La présente Norme internationale ne s’applique pas aux
qui ont un nombre de lettres différant de l’alphabet de 26 lettres
systèmes conçus en vue de :
employé dans la communication internationale, pour lequel les
systèmes de la présente Norme internationale sont concus.
a) corriger automatiquement les erreurs décelées;
b) découvrir la falsification délibérée;
1 Objet et domaine d’application
c) vérifier des chaînes échangées uniquement entre machi-
1 .l La présente Norme internationale spécifie un ensemble
nes.
de systémes de caracteres de contrôle capables de protéger des
chaînes contre les erreurs qui se produisent lors de la copie ou
de l’enregistrement des données. Les chaînes peuvent être
1.5 La présente Norme internationale est destinée à
d’une longueur fixe ou variable, et peuvent être constituées de
l’échange d’information entre des organisations; son usage est
jeux de caractères qui sont
fortement recommandé pour des systèmes d’information inter-
a) numériques (10 chiffres : 0 à 9); nes.
---------------------- Page: 3 ----------------------
Iso 70644983 (FI
Section un : Généralités
2 Définitions 3 Types de systèmes
La présente Norme internationale spécifie deux types de systè-
2.1 caractère de contrôle : Caractère, annexé à une
mes :
chaîne, qu’on peut utiliser pour vérifier l’exactitude de la chaîne
à l’aide d’une relation mathématique (avec cette chaîne).
a) systèmes purs;
2.2 système de caractères de contrôle : Ensemble de
règles pour engendrer des caractères de contrôle et des chaînes b) systèmes hybrides.
de contrôle incorporant des caractères de contrôle.
3.1 Systèmes purs
2.3 caractère supplémentaire; caractère de contrôle
Caractère de contrôle qui n’appartient pas
supplémentaire :
Les systèmes purs sont désignés dans le tableau 1 et spécifiés à
au jeu de caractères des chaînes à protéger.
la section deux. Chaque systéme pur emploi un modulo unique
pour toutes les étapes du calcul.
2.4 modulo : Nombre entier employé comme diviseur d’un
dividende entier pour obtenir un reste.
3.2 Systèmes hybrides
2.5 congruence : Qualité d’un ensemble de nombres entiers
dont les différences sont des multiples du modulo. La con-
Les systèmes hybrides sont désignés dans le tableau 2 et spéci-
gruence est indiquée par le symbole = . Par exemple, 39 = 6
fiés à la section trois. Chaque système hybride emploie deux
(mod 11) indique que 39 et 6 sont congruents par rapport au
modulos dans le calcul. L’un des modulos est égal au nombre
modulo 11, c’est-à-dire que la différence 39 - 6 = 33 est un
de caractères du jeu de caractères de la chaîne à protéger,
multiple de 11.
l’autre modulo vaut le précédent plus un. Ces systèmes hybri-
des produisent toujours un caractère de contrôle qui appartient
au jeu de caractères de la chaîne à protéger.
2.6 base : Base d’une progression géométrique.
Tableau 1 - Systèmes purs
Désignation du
Nombre et type de caractères
système de caractères Application
de contrôle*)
de contrôlel)
r
ISO 7064, MOD 11-2 Chaînes numériques 1 chiffre ou le caractère supplémentaire X
ISO 7064, MOD 37-2 Chaînes alphanumériques 1 chiffre ou lettre ou le caractére supplémentaire 3it
ISO 7064, MOD 97-10 Chaînes numériques 2 chiffres
ISO 7064, MOD 661-26 Chaînes alphabétiques 2 lettres
ISO 7064, MOD 127136 Chaînes alphanumériques 2 chiffres ou lettres
1) Le premier numéro qui suit «MOD)) dans la désignation est le modulo, le second numéro est la base.
2) Les deux premiers systémes peuvent produire un caractére supplémentaire qui n’appartient pas au jeu de
caractères de la chaîne à protéger (c’est-à-dire, les caractéres de contrôle du systéme ISO 7064, MOD 1 l-2 sont
0 à 9 plus X, et les caractéres de contrôle du systéme ISO 7064, MOD 37-2 sont 0 à 9, et A à 2, plus G 1. Là où le
caractére de contrôle supplémentaire n’est pas acceptable, mais où un caractére de contrôle unique est exigé, il
peut être possible d’éviter ces chaînes qui produisent le caractére supplémentaire. Si on ne peut tolérer ni le
caractère de contrôle supplémentaire ni éviter les chaînes qui le produisent, alors les systèmes hybrides peuvent
être employés.
- Systèmes hybrides
Tableau 2
Désignation du systéme
Nombre et type de caractères
de caractères de Application
de contrôle
contrôlel)
ISO 7064, MOD 11, 10 Chaînes numériques 1 chiffre
ISO 7064, MOD 27, 26 Chaînes alphabétiques 1 lettre
ISO 7064, MOD 37, 36 Chaînes alphanumériques 1 chiffre ou lettre
1) Les deux numéros qui suivent «MOD» dans la désignation, sont les deux modulos.
2
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 7064-1983 (FI
4 Conformité et désignation «contrôle les chaînes utilisant le système ISO 7064,
MOD 1 l-2)).
4.1 Chaînes
4.4 Désignation des systèmes
Les chaînes protégées par un des systèmes spécifiés dans la
présente Norme internationale pour l’application concernée se
conforment à la présente Norme internationale.
4.4.1 Normalement la désignation entiére de chaque système,
comme donnée dans les tableaux 1 et 2, doit s’employer, par
4.2 Produits pour engendrer les caractères de
exemple ctlS0 7064, MOD 11-2)).
contrale
NOTE - Les formes abrégées telles que
confusion avec les systémes semblables qui utilisent le modulo 11.
4.2.1 Un produit (qui peut être matériel ou logiciel), décrit
comme étant capable d’engendrer les caractères de controle de
la présente Norme internationale, sans plus de qualification,
4.4.2 Là où il existe un besoin spécial d’une forme courte, par
doit être capable d’engendrer les caracteres de contrôle pour
exemple quand il est nécessaire d’associer un élément d’infor-
tous les systèmes de celle-ci.
mation avec une indication sur le système employé pour le con-
trôler, les désignations suivantes, à un chiffre, peuvent être uti-
4.2.2 La description d’un produit qui n’est pas capable
lisées :
d’engendrer les caractéres de contrôle de tous les systémes de
la présente Norme internationale doit indiquer les systèmes
qu’il peut utiliser, par exemple ((engendre les caracteres de con-
Système de caractères de contrôle
Codet
trôle du système ISO 7064, MOD 11-2)).
ISO 7064, MOD 11-2 1
ISO 7064, MOD 37-2 2
4.3 Produits de contrôle
ISO 7064, MOD 97-10 3
4.3.1 Un produit (qui peut être matériel ou logiciel), décrit
ISO 7064, MOD 661-26 4
comme étant capable de contrôler les chaînes protégées par les
ISO 7064, MOD 1271-36 5
systèmes de la présente Norme internationale, sans plus de
qualification, doit être capable d’utiliser tous les systèmes de
ISO 7064, MOD 11,lO 6
celle-ci.
ISO 7064, MOD 27,26 7
ISO 7064, MOD 37,36 8
4.3.2 La description d’un produit de contrôle, qui ne peut pas
Aucun caractére de contrôle
contrôler tous les systémes de la présente Norme internatio-
0
ou système non normalisé
nale, doit indiquer les systèmes qu’il peut utiliser, par exemple
3
---------------------- Page: 5 ----------------------
~so 70641983 (FI
Section deux : Systèmes purs
Tableau 3 - Valeurs attribuées aux caractères
5 Spécification des systèmes purs
Valeur dans
Valeur dans Valeur dans
5.1 Formule
les système:
les systèmes les systèmes
Caractère pour chaînez
pour chaînes pour chaînes
alpha-
Une chaîne de caractères satisfait au contrôle si :
numériques alphabétiques
numériques
n
[ai X rii - l)]
= 1 (modM)
c
i= 1
----d
où
5
6
7
n est le nombre de caractères dans la chaîne, y compris
8
le(s) caractère(s) de contrôle;
9
caractére
i est l’index de la position de caractère commentant de la
supplémen-
droite (c’est-à-dire pour le caractère le plus à droite, i = 1),
taire X
en ne tenant aucun compte des espaces ou des séparateurs;
du système
ISO 7064,
est la valeur de caractère en position i comme définie
MOD 11-2
ai
___-------
dans le tableau 3;
A
B
r est la base (c’est-à-dire la base de la progression géomé-
C
trique);
D
E
-w--
M est le modulo.
F
G
7
H
5.2 Calcul
I 8
J 9
Toute procédure de calcul qui satisfait la formule peut être utili-
-mm--
-mm--
sée.
K m
L 11
M 12
5.3 Position de caractères de contrôle N 13
0 14
-m--m .m---
Le(s) caractère(s) de contrôle doit (doivent) être annexé(s) à la
P 15
position la plus à droite de la chaîne.
0 16
R 17
S 18
T 19
-m---
U 20
V 21
W 22
X 23
Y 24
-----
-----
Z
25
caractère
supplémen-
taire rC;r
du système
ISO 7064
MODE 37-2
4
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 70644983 (FI
6 Méthodes de calcul pour les systèmes purs à un caractère de contrôle
II y a deux méthodes de calcul fondamentales pour les systémes purs. Ce sont la méthode récursive du système pur et la méthode
polynomiale du système pur. Toutes deux conduisent au même résultat.
6.1 Méthode récursive du système pur
6.1.1 Calcul
Dans la méthode récursive, la chaîne est traitée caractére par caractère de gauche à droite.
Soit l’index j = 1 . . .n, où n est le nombre de caractères dans la chaîne y compris le caractère de contrôle, et définissant Pj = 0 pour
j=
1, calculer :
Sj = Pj + a
(n-j+ 1)
P(j + 1) = Sj X r
où
est la valeur de caractère;
a(n - j + 1)
r est la base.
À des fins de vérifications, la chaîne est acceptée comme valable si
= 1 (mod AI)
sn
Quand on engendre un caractère de contrôle, a1 doit être choisi de maniére que
= 1 (mod 1M)
pn + a1
6.1.2 Exemple
Supposer que la chaîne 0794 doive être fournie avec un caractére de contrôle, en employant le systéme de caractères de contrôle
ISO 7064, MOD 11-2.
Danscecas,M= 11,r = 2etn = 5 (c’est-à-dire 4 caractères plus 1 caractère de contrôle).
Le calcul peut être présenté comme indiqué ci-aprés.
X r
+ Q(n -j + 1) = = p(j+lI
j
%
Pj 3
1 0 + 0 = 0 0 x 2 = 0
7 7 x 2 = 14
2 0 + 7 =
3 14 + 9 = 23 23 x 2 = 46
4 46 + 4 = 50 50 x 2 = 100
5 100 + la valeur du caractére de contrôle doit être congruente à 1 (mod 11)
Le dernier produit est Pn, ici 100. Celui-là plus la valeur du caractére de contrôle doit être congruent à 1 (mod 11). Puisque 100 lui-
même est congruent à 1 (mod 111, la valeur du caractère de contrôle doit être zéro, et la chaîne entière protégée est 07940, le caractére
de contrôle étant annexé à la droite de la chaîne.
Pour contrôler la chaîne, les étapes j = 1 à 5 ci-dessus sont calculées de la même maniére, mais avec la valeur du caractère de con-
trôle, 0, inclue dans le calcul; si le résultat est congruent à 1 (mod 111, la chaîne est acceptée comme valable.
NOTES
1 Si, à quelque étape, le produit P(j + 1) ou la somme 5” est plus grand que le module M, on peut éliminer les multiples du modula et n’employer que
le reste dans les calculs qui suivent. Dans les calculs ci-dessus :
P3 =
14, mais peut être 14 - 11 = 3
= 23, mais peut être 23 - 22 = 1
s3
P4 = 46, mais peut être 46 - 44 = 2
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 70644983 (FI
2 Les valeurs du caractère de contrôle valables dans le système ISO 7064, MOD 1 l-2 sont 0 à 10. Si la valeur du caractère de contrôle est 10, le
caractére «Xl) la représente. Si
...
Norme internationale
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME~YHAPO~HAR OPTAHH3AlWlR fl0 CTAH~APTl43Al&lM@ORGANISAtlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
- Systèmes de caractères
Traitement des données
de contrôle
Data processing - Check character systems
Première édition - 1983-09-15
Réf. no : ISO 70644983 (F)
CDU 681 l 3.071
Descripteurs : traitement de l’information, jeu de caractères, caractére de commande, commande numérique, spécification.
Prix basé sur 13 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comite technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale ISO 7064 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 97,
Systèmes de traitement de l’information, et a eté soumise aux comités membres en
novembre 1981.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’
Finlande Roumanie
Allemagne, R. F.
France Royaume-Uni
Belgique Irlande Suede
Chine
Italie Suisse
Danemark Japon Tchécoslovaquie
Égypte, Rép. arabe d’
Pays- Bas USA
Espagne Pologne
Aucun comité membre ne l’a désapprouvée.
0 Organisation internationale de normalisation, 1983
Imprimé en Suisse
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ISO 70644983 W-1
NORME INTERNATIONALE
- Systèmes de caractères
Traitement des données
de contrôle
b) alphabétiques (26 lettres : A à Z);
0 Introduction
c) alphanumériques (lettres et chiffres) m
Les besoins pour la normalisation des systèmes de caractères
de contrôle ont été déterminés par les considérations suivan-
II n’est pas tenu compte des espaces intermédiaires et des
tes :
caractères spéciaux.
parmi la centaine, voir même davantage, de systèmes
a)
en usage plusieurs ont des caractéristiques très similaires, et
1.2 La présente Norme internationale spécifie les exigences
une grande partie de cette variété n’apporte aucun bénéfice
de conformité d’un produit décrit comme engendrant des
significatif;
caractères ou des chaînes de contrôle en utilisant les systémes
b) peu de systèmes actuels ont été vérifiés mathématique-
décrits dans la présente Norme internationale.
ment et plusieurs présentent de sérieux défauts;
c) la variété des systèmes sape l’économie des produits
1.3 Ces systèmes de caractéres de contrôle peuvent déceler :
qui engendrent ou qui vérifient les caractéres de contrôle, et
fréquemment elle empêche le contrôle des données échan-
a) toutes les erreurs de substitution simple (la substitution
gées.
d’un seul caractère par un autre, par exemple 4234 au lieu de
-
1234);
En conséquence, un jeu restreint de systèmes compatibles a été
choisi pour satisfaire les besoins dans différentes applications;
b) toutes ou presque toutes les erreurs de transposition
ces systèmes ont été vérifiés mathématiquement et, à l’intérieur
simple (la transposition de deux caractéres, adjacents ou
des contraintes propres à chaque application, ils offrent une
avec un caractère entre eux, par exemple 12354 ou 12-W au
-
protection élevée contre les erreurs typiques de transcription et
lieu de 12345);
d’enregistration.
c) toutes ou presque toutes les erreurs de décalage (le
Les systèmes de caractères de contrôle existants spécifiés dans
décalage de la chaîne entière à gauche ou à droite, par
I’ISO 2108, I’ISO 2984 et I’ISO 6166 sont employés dans des
exemple
domaines d’application spéciaux. Cependant, ils ne décelent
[T] au lieu de ml);
pas autant d’erreurs que les systèmes spécifiés dans la présente
Norme internationale.
d) une grande proportion des erreurs de substitution dou-
L’annexe A résume les criteres pour le choix d’un système de
ble (deux erreurs du type substitution simple dans la même
caractères de contrôle spécifié dans la présente Norme interna-
chaîne, par exemple 7234587 au lieu de 1234567);
- -
tionale pour une application particulière.
e) une grande proportion de toutes les autres erreurs.
L’annexe B illustre comment on peut développer en outre des
systémes nationaux compatibles pour les alphabets nationaux
1.4 La présente Norme internationale ne s’applique pas aux
qui ont un nombre de lettres différant de l’alphabet de 26 lettres
systèmes conçus en vue de :
employé dans la communication internationale, pour lequel les
systèmes de la présente Norme internationale sont concus.
a) corriger automatiquement les erreurs décelées;
b) découvrir la falsification délibérée;
1 Objet et domaine d’application
c) vérifier des chaînes échangées uniquement entre machi-
1 .l La présente Norme internationale spécifie un ensemble
nes.
de systémes de caracteres de contrôle capables de protéger des
chaînes contre les erreurs qui se produisent lors de la copie ou
de l’enregistrement des données. Les chaînes peuvent être
1.5 La présente Norme internationale est destinée à
d’une longueur fixe ou variable, et peuvent être constituées de
l’échange d’information entre des organisations; son usage est
jeux de caractères qui sont
fortement recommandé pour des systèmes d’information inter-
a) numériques (10 chiffres : 0 à 9); nes.
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Iso 70644983 (FI
Section un : Généralités
2 Définitions 3 Types de systèmes
La présente Norme internationale spécifie deux types de systè-
2.1 caractère de contrôle : Caractère, annexé à une
mes :
chaîne, qu’on peut utiliser pour vérifier l’exactitude de la chaîne
à l’aide d’une relation mathématique (avec cette chaîne).
a) systèmes purs;
2.2 système de caractères de contrôle : Ensemble de
règles pour engendrer des caractères de contrôle et des chaînes b) systèmes hybrides.
de contrôle incorporant des caractères de contrôle.
3.1 Systèmes purs
2.3 caractère supplémentaire; caractère de contrôle
Caractère de contrôle qui n’appartient pas
supplémentaire :
Les systèmes purs sont désignés dans le tableau 1 et spécifiés à
au jeu de caractères des chaînes à protéger.
la section deux. Chaque systéme pur emploi un modulo unique
pour toutes les étapes du calcul.
2.4 modulo : Nombre entier employé comme diviseur d’un
dividende entier pour obtenir un reste.
3.2 Systèmes hybrides
2.5 congruence : Qualité d’un ensemble de nombres entiers
dont les différences sont des multiples du modulo. La con-
Les systèmes hybrides sont désignés dans le tableau 2 et spéci-
gruence est indiquée par le symbole = . Par exemple, 39 = 6
fiés à la section trois. Chaque système hybride emploie deux
(mod 11) indique que 39 et 6 sont congruents par rapport au
modulos dans le calcul. L’un des modulos est égal au nombre
modulo 11, c’est-à-dire que la différence 39 - 6 = 33 est un
de caractères du jeu de caractères de la chaîne à protéger,
multiple de 11.
l’autre modulo vaut le précédent plus un. Ces systèmes hybri-
des produisent toujours un caractère de contrôle qui appartient
au jeu de caractères de la chaîne à protéger.
2.6 base : Base d’une progression géométrique.
Tableau 1 - Systèmes purs
Désignation du
Nombre et type de caractères
système de caractères Application
de contrôle*)
de contrôlel)
r
ISO 7064, MOD 11-2 Chaînes numériques 1 chiffre ou le caractère supplémentaire X
ISO 7064, MOD 37-2 Chaînes alphanumériques 1 chiffre ou lettre ou le caractére supplémentaire 3it
ISO 7064, MOD 97-10 Chaînes numériques 2 chiffres
ISO 7064, MOD 661-26 Chaînes alphabétiques 2 lettres
ISO 7064, MOD 127136 Chaînes alphanumériques 2 chiffres ou lettres
1) Le premier numéro qui suit «MOD)) dans la désignation est le modulo, le second numéro est la base.
2) Les deux premiers systémes peuvent produire un caractére supplémentaire qui n’appartient pas au jeu de
caractères de la chaîne à protéger (c’est-à-dire, les caractéres de contrôle du systéme ISO 7064, MOD 1 l-2 sont
0 à 9 plus X, et les caractéres de contrôle du systéme ISO 7064, MOD 37-2 sont 0 à 9, et A à 2, plus G 1. Là où le
caractére de contrôle supplémentaire n’est pas acceptable, mais où un caractére de contrôle unique est exigé, il
peut être possible d’éviter ces chaînes qui produisent le caractére supplémentaire. Si on ne peut tolérer ni le
caractère de contrôle supplémentaire ni éviter les chaînes qui le produisent, alors les systèmes hybrides peuvent
être employés.
- Systèmes hybrides
Tableau 2
Désignation du systéme
Nombre et type de caractères
de caractères de Application
de contrôle
contrôlel)
ISO 7064, MOD 11, 10 Chaînes numériques 1 chiffre
ISO 7064, MOD 27, 26 Chaînes alphabétiques 1 lettre
ISO 7064, MOD 37, 36 Chaînes alphanumériques 1 chiffre ou lettre
1) Les deux numéros qui suivent «MOD» dans la désignation, sont les deux modulos.
2
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 7064-1983 (FI
4 Conformité et désignation «contrôle les chaînes utilisant le système ISO 7064,
MOD 1 l-2)).
4.1 Chaînes
4.4 Désignation des systèmes
Les chaînes protégées par un des systèmes spécifiés dans la
présente Norme internationale pour l’application concernée se
conforment à la présente Norme internationale.
4.4.1 Normalement la désignation entiére de chaque système,
comme donnée dans les tableaux 1 et 2, doit s’employer, par
4.2 Produits pour engendrer les caractères de
exemple ctlS0 7064, MOD 11-2)).
contrale
NOTE - Les formes abrégées telles que
confusion avec les systémes semblables qui utilisent le modulo 11.
4.2.1 Un produit (qui peut être matériel ou logiciel), décrit
comme étant capable d’engendrer les caractères de controle de
la présente Norme internationale, sans plus de qualification,
4.4.2 Là où il existe un besoin spécial d’une forme courte, par
doit être capable d’engendrer les caracteres de contrôle pour
exemple quand il est nécessaire d’associer un élément d’infor-
tous les systèmes de celle-ci.
mation avec une indication sur le système employé pour le con-
trôler, les désignations suivantes, à un chiffre, peuvent être uti-
4.2.2 La description d’un produit qui n’est pas capable
lisées :
d’engendrer les caractéres de contrôle de tous les systémes de
la présente Norme internationale doit indiquer les systèmes
qu’il peut utiliser, par exemple ((engendre les caracteres de con-
Système de caractères de contrôle
Codet
trôle du système ISO 7064, MOD 11-2)).
ISO 7064, MOD 11-2 1
ISO 7064, MOD 37-2 2
4.3 Produits de contrôle
ISO 7064, MOD 97-10 3
4.3.1 Un produit (qui peut être matériel ou logiciel), décrit
ISO 7064, MOD 661-26 4
comme étant capable de contrôler les chaînes protégées par les
ISO 7064, MOD 1271-36 5
systèmes de la présente Norme internationale, sans plus de
qualification, doit être capable d’utiliser tous les systèmes de
ISO 7064, MOD 11,lO 6
celle-ci.
ISO 7064, MOD 27,26 7
ISO 7064, MOD 37,36 8
4.3.2 La description d’un produit de contrôle, qui ne peut pas
Aucun caractére de contrôle
contrôler tous les systémes de la présente Norme internatio-
0
ou système non normalisé
nale, doit indiquer les systèmes qu’il peut utiliser, par exemple
3
---------------------- Page: 5 ----------------------
~so 70641983 (FI
Section deux : Systèmes purs
Tableau 3 - Valeurs attribuées aux caractères
5 Spécification des systèmes purs
Valeur dans
Valeur dans Valeur dans
5.1 Formule
les système:
les systèmes les systèmes
Caractère pour chaînez
pour chaînes pour chaînes
alpha-
Une chaîne de caractères satisfait au contrôle si :
numériques alphabétiques
numériques
n
[ai X rii - l)]
= 1 (modM)
c
i= 1
----d
où
5
6
7
n est le nombre de caractères dans la chaîne, y compris
8
le(s) caractère(s) de contrôle;
9
caractére
i est l’index de la position de caractère commentant de la
supplémen-
droite (c’est-à-dire pour le caractère le plus à droite, i = 1),
taire X
en ne tenant aucun compte des espaces ou des séparateurs;
du système
ISO 7064,
est la valeur de caractère en position i comme définie
MOD 11-2
ai
___-------
dans le tableau 3;
A
B
r est la base (c’est-à-dire la base de la progression géomé-
C
trique);
D
E
-w--
M est le modulo.
F
G
7
H
5.2 Calcul
I 8
J 9
Toute procédure de calcul qui satisfait la formule peut être utili-
-mm--
-mm--
sée.
K m
L 11
M 12
5.3 Position de caractères de contrôle N 13
0 14
-m--m .m---
Le(s) caractère(s) de contrôle doit (doivent) être annexé(s) à la
P 15
position la plus à droite de la chaîne.
0 16
R 17
S 18
T 19
-m---
U 20
V 21
W 22
X 23
Y 24
-----
-----
Z
25
caractère
supplémen-
taire rC;r
du système
ISO 7064
MODE 37-2
4
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ISO 70644983 (FI
6 Méthodes de calcul pour les systèmes purs à un caractère de contrôle
II y a deux méthodes de calcul fondamentales pour les systémes purs. Ce sont la méthode récursive du système pur et la méthode
polynomiale du système pur. Toutes deux conduisent au même résultat.
6.1 Méthode récursive du système pur
6.1.1 Calcul
Dans la méthode récursive, la chaîne est traitée caractére par caractère de gauche à droite.
Soit l’index j = 1 . . .n, où n est le nombre de caractères dans la chaîne y compris le caractère de contrôle, et définissant Pj = 0 pour
j=
1, calculer :
Sj = Pj + a
(n-j+ 1)
P(j + 1) = Sj X r
où
est la valeur de caractère;
a(n - j + 1)
r est la base.
À des fins de vérifications, la chaîne est acceptée comme valable si
= 1 (mod AI)
sn
Quand on engendre un caractère de contrôle, a1 doit être choisi de maniére que
= 1 (mod 1M)
pn + a1
6.1.2 Exemple
Supposer que la chaîne 0794 doive être fournie avec un caractére de contrôle, en employant le systéme de caractères de contrôle
ISO 7064, MOD 11-2.
Danscecas,M= 11,r = 2etn = 5 (c’est-à-dire 4 caractères plus 1 caractère de contrôle).
Le calcul peut être présenté comme indiqué ci-aprés.
X r
+ Q(n -j + 1) = = p(j+lI
j
%
Pj 3
1 0 + 0 = 0 0 x 2 = 0
7 7 x 2 = 14
2 0 + 7 =
3 14 + 9 = 23 23 x 2 = 46
4 46 + 4 = 50 50 x 2 = 100
5 100 + la valeur du caractére de contrôle doit être congruente à 1 (mod 11)
Le dernier produit est Pn, ici 100. Celui-là plus la valeur du caractére de contrôle doit être congruent à 1 (mod 11). Puisque 100 lui-
même est congruent à 1 (mod 111, la valeur du caractère de contrôle doit être zéro, et la chaîne entière protégée est 07940, le caractére
de contrôle étant annexé à la droite de la chaîne.
Pour contrôler la chaîne, les étapes j = 1 à 5 ci-dessus sont calculées de la même maniére, mais avec la valeur du caractère de con-
trôle, 0, inclue dans le calcul; si le résultat est congruent à 1 (mod 111, la chaîne est acceptée comme valable.
NOTES
1 Si, à quelque étape, le produit P(j + 1) ou la somme 5” est plus grand que le module M, on peut éliminer les multiples du modula et n’employer que
le reste dans les calculs qui suivent. Dans les calculs ci-dessus :
P3 =
14, mais peut être 14 - 11 = 3
= 23, mais peut être 23 - 22 = 1
s3
P4 = 46, mais peut être 46 - 44 = 2
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 70644983 (FI
2 Les valeurs du caractère de contrôle valables dans le système ISO 7064, MOD 1 l-2 sont 0 à 10. Si la valeur du caractère de contrôle est 10, le
caractére «Xl) la représente. Si
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.