ISO/TS 6336-21:2022

Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 21: Calculation of scuffing load capacity — Integral temperature method

This document specifies the integral temperature method for calculating the scuffing load capacity of cylindrical gears.

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage — Méthode de la température intégrale

Le présent document spécifie la méthode de la température intégrale pour calculer la capacité de charge au grippage des engrenages cylindriques.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 23-May-2022
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60/SC 2 - Gear capacity calculation
• Drafting Committee: ISO/TC 60/SC 2 - Gear capacity calculation
• Current Stage: 9060 - Close of review
• Completion Date: 02-Dec-2028

Relations

• Revises: ISO/TS 6336-21:2017 - Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel and hypoid gears) — Integral temperature method
• Effective Date: 06-Jun-2022

Overview

ISO/TS 6336-21:2022 - "Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 21: Calculation of scuffing load capacity - Integral temperature method" specifies the integral temperature method for predicting scuffing load capacity of cylindrical gears (spur and helical). The method evaluates the risk of warm scuffing by comparing a calculated integral (mean) contact temperature along the tooth contact path with a critical temperature derived from gear scuffing tests. This Technical Specification addresses scuffing for commonly used gear materials and lubricants (mineral and synthetic oils, with or without EP additives) and is intended for design, testing and assessment of gear systems.

Key topics and technical requirements

• Scope & field of application: Applies to cylindrical gears; focused on warm scuffing (not suitable for cold scuffing conditions such as very low speeds ~<4 m/s or heavily loaded through‑hardened gears).
• Integral temperature criterion: Scuffing predicted when the weighted average (integral) of contact temperatures equals or exceeds a critical value from tests.
• Influence factors covered in detail:
  • Mean coefficient of friction (μm)
  • Run‑in factor (XE)
  • Thermal flash factor (XM)
  • Pressure angle factor (Xαβ)
  • Geometry, approach, tip relief and contact ratio factors
• Calculation elements:
  • Scuffing safety factor (Sint)
  • Permissible integral temperature (ϑPint)
  • Integral temperature (ϑint), flash temperature at pinion tip, and bulk temperature
  • Contact-time-dependent temperature considerations (informative annex)
• Normative references and symbols: Defines required terminology and symbols (see ISO 53, ISO 1328-1, ISO 1122-2).

Practical applications

• Use the method for gear design validation, specifying allowable loads to avoid scuffing.
• Support lubricant selection and qualification by linking lubricant scuffing resistance tests to design limits.
• Inform test laboratories and quality acceptance procedures for gear sets and transmissions.
• Aid maintenance and failure analysis by correlating observed damage patterns with predicted scuffing risk.
• Useful to gearbox OEMs, drivetrain engineers, tribologists, and procurement specialists when establishing performance criteria.

Who should use this standard

• Gear designers and mechanical engineers performing load-capacity assessments
• Tribology and lubrication specialists
• Test labs and certification bodies
• Manufacturers and purchasers agreeing scuffing acceptance criteria (note: as a TS, its use as contractual acceptance should be agreed in advance)

Related standards

• ISO/TS 6336-20 - Flash temperature method for scuffing (alternate approach)
• ISO 6336 series (Parts 1–6, 20–29) - broader gear load‑capacity and tribology guidance
• ISO 53, ISO 1328-1, ISO 1122-2 - referenced normative documents

Keywords: ISO/TS 6336-21:2022, scuffing load capacity, integral temperature method, spur and helical gears, cylindrical gears, gear design, lubricant testing, flash temperature.

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 6336-21
Second edition
2022-05
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 21:
Calculation of scuffing load capacity —
Integral temperature method
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage — Méthode de
la température intégrale
Reference number
© ISO 2022
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
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Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Terms and definitions . 1
3.2 Symbols and units . 1
4 Field of application . 4
4.1 General . 4
4.2 Scuffing damage . 4
4.3 Integral temperature criterion . 5
5 Influence factors . 5
5.1 Mean coefficient of friction, μ . 5
mC
5.2 Run-in factor, X . 8
E
5.3 Thermal flash factor, X . 8
M
5.4 Pressure angle factor, X . 9
αβ
6 Calculation .10
6.1 Cylindrical gears . 10
6.1.1 General . 10
6.1.2 Scuffing safety factor, S . 10
intS
6.1.3 Permissible integral temperature, ϑ . 10
intP
6.1.4 Integral temperature, ϑ . 11
int
6.1.5 Flash temperature at pinion tooth tip, ϑ . 11
flaE
6.1.6 Bulk temperature, ϑ . 11
M
6.1.7 Mean coefficient of friction, μ .12
mC
6.1.8 Run-in factor, X .12
E
6.1.9 Thermal flash factor, X .12
M
6.1.10 Pressure angle factor, X .12
αβ
6.1.11 Geometry factor at tip of pinion, X .12
BE
6.1.12 Approach factor, X . 13
Q
6.1.13 Tip relief factor, X . 14
Ca
6.1.14 Contact ratio factor, X . 15
ε
6.2 Scuffing integral temperature . 17
6.2.1 General . 17
6.2.2 Scuffing integral temperature, ϑ . 18
intS
6.2.3 Relative welding factor, X . 22
WrelT
Annex A (informative) Examples .23
Annex B (informative) Contact-time-dependent scuffing temperature .32
Bibliography .37
iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to
the World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see
www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear
capacity calculation.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO/TS 6336-21:2017), which has been
technically revised.
The main changes are as follows:
— bevel gear related content has been removed after the publication of ISO/TS 10300-20:2021 which
precisely covers bevel gears;
— subclause 5.1 has been rearranged.
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
iv
Introduction
The ISO 6336 series consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical
Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).
— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices
and have been validated.
— TS contain calculation methods that are still subject to further development.
— TR contain data that is informative, such as example calculations.
The procedures specified in ISO 6336-1 to ISO 6336-19 cover fatigue analyses for gear rating. The
procedures described in ISO 6336-20 to ISO 6336-29 are predominantly related to the tribological
behaviour of the lubricated flank surface contact. ISO 6336-30 to ISO 6336-39 include example
calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate numbers to reflect
knowledge gained in the future.
Requesting standardized calculations according to ISO 6336 without referring to specific parts
requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards (see
Table 1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of ISO 6336 need to
be specified. The use of a technical specification as acceptance criteria for a specific design needs to be
agreed in advance between the manufacturer and the purchaser.
Table 1 — Overview of ISO 6336
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence
X
factors
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity — Flash tem-
X
perature method
Part 21: Calculation of scuffing load capacity — Integral
X
temperature method
Part 22: Calculation of micropitting load capacity (replaces
X
ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of
X
ISO 6336-1 parts 1,2,3,5
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)
At the time of publication of this document, some of the parts listed here were under development. Consult the ISO website.
This document describes the surface damage "warm scuffing" for cylindrical (spur and helical) gears
for generally used gear materials and different heat treatments. "Warm scuffing" is characterized
by typical scuffing and scoring marks, which can lead to increasing power loss, dynamic load, noise
and wear. For "cold scuffing", generally associated with low temperature and low speed, under
approximately 4 m/s, and through-hardened, heavily loaded gears, the formulae are not suitable.
There is a particularly severe form of gear tooth surface damage in which seizure or welding together of
areas of tooth surfaces occurs due to absence or breakdown of a lubricant film between the contacting
tooth flanks of mating gears caused by high temperature and high pressure. This form of damage
v
is termed "scuffing" and most relevant when surface velocities are high. Scuffing can also occur for
relatively low sliding velocities when tooth surface pressures are high enough, either generally or,
because of uneven surface geometry and loading, in discrete areas.
Risk of scuffing damage varies with the properties of gear materials, the lubricant used, the surface
roughness of tooth flanks, the sliding velocities and the load. Excessive aeration or the presence of
contaminants in the lubricant such as metal particles in suspension, also increases the risk of scuffing
damage. Consequences of the scuffing of high-speed gears include a tendency to high levels of dynamic
loading due to increase of vibration, which usually leads to further damage by scuffing, pitting or tooth
breakage.
High surface temperatures due to high surface pressures and sliding velocities can initiate the
breakdown of lubricant films. On the basis of this hypothesis, two approaches to relate temperature to
lubricant film breakdown are presented:
— the flash temperature method (presented in ISO/TS 6336-20), based on contact temperatures which
vary along the path of contact;
— the integral temperature method (presented in this document), based on the weighted average of
the contact temperatures along the path of contact.
The integral temperature method is based on the assumption that scuffing is likely to occur when the
mean value of the contact temperature (integral temperature) is equal to or exceeds a corresponding
critical value. The risk of scuffing of an actual gear unit can be predicted by comparing the integral
temperature with the critical value, derived from a gear test for scuffing resistance of lubricants. The
calculation method takes account of all significant influencing parameters, i.e. the lubricant (mineral
oil with and without EP-additives, synthetic oils), the surface roughness, the sliding velocities, the load,
etc.
In order to ensure that all types of scuffing and comparable forms of surface damage due to the complex
relationships between hydrodynamical, thermodynamical and chemical phenomena are dealt with,
further methods of assessment can be necessary. The development of such methods is the objective of
ongoing research.
vi
TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 6336-21:2022(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 21:
Calculation of scuffing load capacity — Integral
temperature method
1 Scope
This document specifies the integral temperature method for calculating the scuffing load capacity of
cylindrical gears.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 53, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile
ISO 1122-2, Vocabulary of gear terms — Part 2: Definitions related to worm gear geometry
ISO 1328-1, Cylindrical gears — ISO system of flank tolerance classification — Part 1: Definitions and
allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth
3 Terms and definitions
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-2 apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.2 Symbols and units
The symbols used in this document are given in Table 2.
Table 2 — Symbols and units
Symbol Description Unit
a Centre distance mm
1/2
B Thermal contact coefficient N/(mm·s ·K)
M
b Facewidth, smaller value of pinion or wheel mm
C ,C ,C Weighting factors —
1 2 2H
C Nominal tip relief µm
a
C Effective tip relief µm
eff
c Specific heat capacity per unit volume N/(mm ·K)
v
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
c' Single stiffness N/(mm·µm)
c Mesh stiffness N/(mm·µm)
γ
d Reference circle diameter mm
d Effective tip diameter mm
Na
d Tip diameter mm
a
d Base diameter mm
b
E Module of elasticity (Young's modulus) N/mm
F Normal tooth load N
n
F Nominal tangential load at reference circle N
t
g Recess path of contact of pinion, wheel mm
an1,2
g Approach path of contact of pinion, wheel mm
fn1,2
g* Sliding factor —
K Application factor —
A
K Dynamic factor —
v
K = K transverse load factor (scuffing) —
Bα Hα
K = K face load factor (scuffing) —
Bβ Hβ
K Helical load factor (scuffing) —
Bγ
K Transverse load factor —
Hα
K Face load factor —
Hβ
m Module mm
m Normal module of virtual crossed axes helical gear mm
sn
n Number of meshing gears —
p
p Normal base pitch mm
en
Ra Arithmetic mean roughness µm
S Scuffing safety factor —
intS
S Minimum required scuffing safety factor —
Smin
T Torque of the pinion Nm
T Scuffing torque of test pinion Nm
1T
u Gear ratio —
v Reference line velocity m/s
v Maximum sliding velocity at tip of pinion m/s
gγl
v Sliding velocity at pitch point m/s
gs
v Sliding velocity m/s
g1,2
v Sliding velocity m/s
gα1
v Sliding velocity m/s
gβ1
v Sums of tangential speeds at pitch point m/s
ΣC
v Tangential speed m/s
Σs
v Tangential speed m/s
Σh
w Specific tooth load, scuffing N/mm
Bt
X Geometry factor at pinion tooth tip —
BE
X Run-in factor —
E
X Tip relief factor —
Ca
X Lubricant factor —
L
X Thermal flash factor —
M
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
X Approach factor —
Q
X Roughness factor —
R
X Lubrication factor —
S
X Welding factor of executed gear —
W
X Welding factor of test gear —
WT
X Relative welding factor —
WrelT
X Contact factor —
mp
X Pressure angle factor —
αβ
X Contact ratio factor —
ε
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Normal pressure angle °
n
α Normal pressure angle of crossed axes helical gear °
sn
α Transverse pressure angle of crossed axes helical gear °
st
α Transverse pressure angle °
t
α ´ Transverse working pressure angle °
t
α Arbitrary angle °
y
β Helix angle °
β Helix angle at base circle °
b
β Helix angle of virtual crossed axes helical gear °
s
Г Parameter on the line of action —
γ Auxiliary angle °
ε Recess contact ratio —
a
ε Approach contact ratio —
f
ε Contact ratio in normal section of virtual crossed axes helical gear —
n
ε Addendum contact ratio of the pinion —
ε Addendum contact ratio of the wheel —
ε Contact ratio —
α
η Hertzian auxiliary coefficient —
η Dynamic viscosity at oil temperature mPa · s
oil
ϑ Hertzian auxiliary angle °
ϑ Flash temperature at pinion tooth tip when load sharing is neglected K
flaE
ϑ Mean flash temperature K
flaint
ϑ Integral temperature K
int
ϑ Permissible integral temperature K
intP
ϑ Scuffing integral temperature (allowable integral temperature) K
intS
ϑ Mean flash temperature of the test gear K
flaintT
ϑ Oil sump or spray temperature °C
oil
ϑ Bulk temperature °C
M-C
ϑ Test bulk temperature °C
MT
λ Heat conductivity N/(s · K)
M
μ Mean coefficient of friction —
mC
v Poisson's ratio —
v Kinematic viscosity of the oil at 40 °C mm /s; cSt
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
ξ Hertzian auxiliary coefficient —
ρ Radius of curvature at tip of the pinion, wheel mm
E1,2
ρ Relative radius of curvature at pitch point in normal section mm
Cn
ρ Radius of curvature at pitch point in normal section mm
n1,2
ρ Relative radius of curvature at pitch point mm
redC
Σ Crossing angle of virtual crossed axes helical gear °
φ Axle angle of virtual crossed axes helical gear °
φ Run-in grade —
E
Subscript
Pinion
Wheel
Tip diameter of the gear
a
Base circle of the gear
b
Normal section
n
Virtual crossed axes helical gear
s
Tangential direction
t
Test gear
T
4 Field of application
4.1 General
The calculation methods are based on results of the rig testing of gears run at pitch line velocities
less than 80 m/s. The formulae can be used for gears which run at higher speeds, but with increasing
uncertainty as speed increases. The uncertainty concerns the estimation of bulk temperature, coefficient
of friction, allowable temperatures, as speeds exceed the range with experimental background.
4.2 Scuffing damage
Once initiated, scuffing damage can lead to gross degradation of tooth flank surfaces, with increase
of power loss, dynamic loading, noise and wear. It can also lead to tooth breakage if the severity of
the operating conditions is not reduced. In the event of scuffing due to an instantaneous overload,
followed immediately by a reduction of load, e.g. by load redistribution, the tooth flanks can self-heal
by smoothing themselves to some extent. Even so, the residual damage will continue to be a cause of
increased power loss, dynamic loading and noise.
In most cases, the resistance of gears to scuffing can be improved by using a lubricant with enhanced
extreme pressure (EP) properties. It is important, however, to be aware that some disadvantages attend
the use of EP oils, e.g. corrosion of copper, embrittlement of elastomers, lack of world-wide availability.
These disadvantages shall be taken into consideration if optimum lubricant choice shall be made, which
means as few additives as possible, as much as necessary.
NOTE EP-additives are also known as anti-scuff-additives.
Due to continuous variation of different parameters, the complexity of the chemical properties and
the thermo-hydro-elastic processes in the instantaneous contact area, some scatter in the calculated
assessments of probability of scuffing risk, shall be expected.
In contrast to the relatively long time of development of fatigue damage, one single momentary overload
can initiate scuffing damage of such severity that affected gears may no longer be used. This should be
carefully considered when choosing an adequate safety factor for gears, especially for gears required to
operate at high circumferential velocities.
4.3 Integral temperature criterion
This approach to the evaluation of the probability of scuffing is based on the assumption that scuffing
is likely to occur when the mean value of the contact temperatures along the path of contact is equal
to or exceeds a corresponding "critical value". In the method presented herein, the sum of the bulk
temperature and the weighted mean of the integrated values of flash temperatures along the path of
contact is the "integral temperature". The bulk temperature is estimated as described under 6.1.6 and
the mean value of the flash temperature is approximated by substituting mean values of the coefficient
of friction, the dynamic loading, along the path of contact. A weighting factor is introduced, accounting
for possible different influences of a real bulk temperature value and a mathematically integrated mean
flash temperature value on the scuffing phenomenon.
The probability of scuffing is assessed by comparing the integral temperature with a corresponding
critical value derived from the gear testing of lubricants for scuffing resistance (e.g. different FZG test
procedures, the IAE and the Ryder gear tests) or from gears which have scuffed in service.
5 Influence factors
5.1 Mean coefficient of friction, μ
mC
The actual coefficient of friction between the tooth flanks is an instantaneous and local value which
depends on several properties of the oil, surface roughness, lay of the surface irregularities such as
those left by machining, properties of the tooth flank materials, tangential velocities, forces at the
surfaces and the dimensions. Assessment of the instantaneous coefficient of friction is difficult since
there is no method currently available for its measurement.
The mean value for the coefficient of friction, μ , along the path of contact is derived from
mC
[4]
measurements and is approximated by Formula (1). Although the local coefficient of friction is near
to zero in the pitch point C, the mean value can be approximated with the parameters at the pitch point
and the oil viscosity, η , at oil temperature, ϑ , when introduced into Formula (1).
oil oil
02,
wK⋅
 
Bt Bγ
−00, 5
μ =⋅0,045 ⋅⋅η XX⋅ (1)
 
mC RL
oil
v ⋅ρ
 ΣCredC 
where
w is the specific tooth load for scuffing;
Bt
K is the helical load factor for scuffing;
Bγ
v is the sum of tangential speeds at pitch point;
ΣC
ρ is the relative radius of curvature at pitch point;
redC
η is the dynamic viscosity at oil temperature;
oil
X is the roughness factor;
R
X is the lubricant factor.
L
NOTE Formula (1) is derived from testing of gears with centre distance a ≈ 100 mm.
An alternative formula for calculating μ based on tests within a range of a = 91,5 mm to 200 mm is given in
mC
Formula (8).
The coefficient of friction of the integral temperature method takes account of the size of the gear in a
different way as the coefficient of friction of the flash temperature method. Formula (1) for calculating
the coefficient of friction should not be applied outside the field of the part where it is presented, e.g.
coefficient of friction for thermal rating.
The formula for the calculation of μ is derived from experiments in the following range of operating
mC
conditions. Extrapolation can lead to deviations between the calculated and the real coefficient of
friction.
1 m/s ≤ v ≤ 50 m/s
At reference line velocities, v, lower than 1 m/s, higher coefficients of friction are expected. At reference
line velocities, v, higher than 50 m/s, the limiting value of v at v = 50 m/s shall be used in Formula (1).
ΣC
w ≥ 150 N/mm
Bt
For lower values of the specific normal tooth load, w , the limiting value, w = 150 N/mm, shall be
Bt Bt
used in Formula (1).
′
ν =⋅2tνα⋅⋅an cosα (2)
ΣCtt
′
sinα
u
t
ρ = ⋅⋅a (3)
redC
cosβ
1+u
()
b
F
t
wK=⋅KK⋅⋅K ⋅ (4)
Bt Av BBβα
b
The following definitions for the parameters K , X and X in Formula (1) apply.
Bγ R L
K is the helical load factor. Scuffing takes account of increasing friction for increasing total contact
Bγ
ratio (see Figure 1).
Key
X total contact ratio, ε
γ
Y helical load factor, K
Bγ
Figure 1 — Helical load factor, K
Bγ
K =1                             for ε ≤2
Bγ γ
K =+10,22⋅−εε⋅−5     for 23<<ε ,5 (5)
() ()
Bγγ γ γ
K =13,                            for ε ≥35,
Bγ γ
X is the roughness factor
R
where
02, 5
XR=⋅22,/a ρ (6)
()
RredC
Ra =⋅05, Ra +Ra (7)
()
Ra and Ra are the tooth flank roughness values of pinion and wheel measured on the new flanks as
1 2
manufactured (e.g. reference test gear roughness values, Ra, are ≈ 0,35 μm).
X is the lubricant factor
L
where
X is 1,0 for mineral oils;
L
X is 0,8 for polyalfaolefins;
L
X is 0,7 for non-water-soluble polyglycols;
L
X is 0,6 for water-soluble polyglycols;
L
X is 1,5 for traction fluids;
L
X is 1,3 for phosphate esters.
L
Formula (8) represents results of tests within a range of a = 91,5 mm to 200 mm. The application
of this formula makes it necessary to adjust Figures 9, 10 and 11 for the scuffing temperature, ϑ ,
intS
accordingly.
02,
Fb/
 
bt −00,,50 25
μ =⋅0,048 ⋅⋅η Ra ⋅X (8)
mC   L
oil
v ⋅ρ
 
ΣCredC
where
02,
 
X
L is 07, 5⋅ for polyglycols;
 
v
 ΣC 
X is 1,0 for mineral oils;
L
X is 0,8 for polyalfaolefins;
L
X is 1,5 for traction fluids;
L
X is 1,3 for phosphate esters;
L
Ra see Formula (7).
5.2 Run-in factor, X
E
These calculation methods presume that the gears are well run-in. In practice, scuffing failure occurs
very often during the first few hours in service, e.g. in a full load test run, the acceptance run of vessels
or when a new set of gears is built into a production machinery when the gears are run under full load
[4]
conditions before a proper run-in. Investigations show a 1/4 to 1/3 load carrying capacity of a newly
manufactured gear flank compared to a properly run-in flank. This should be taken into account by a
run-in factor, X , as shown in Formula (9):
E
30⋅Ra
X =+11−ϕ ⋅ (9)
()
EE
ρ
redC
where
φ is 1, full run-in (for carburized and ground gears full run-in can be assumed if
E
Ra ≈ 0,6 Ra );
run-in new
φ is 0, newly manufactured.
E
5.3 Thermal flash factor, X
M
The thermal flash factor, X , accounts for the influence of the properties of the pinion and gear materials
M
on the flash temperature.
Calculation of the thermal flash factor for an arbitrary point (index y) on the line of action (see Figure 2)
is shown in Formula (10):
02, 5
  Γ
 
11+Γ +−
()
 
 
2 u
 
 
X = ⋅ (10)
M 2 2
11−v −v 
Γ
1 2  
+
B ⋅+1 ΓΓ +⋅B 1−
()
 
M1 M2  
E E
u
 1 2 
 
a
Tip circle 1.
b
Tip circle 2.
Figure 2 — Parameter Г on the line of action
tanα
y
Γ =−1 (11)
′
tanα
t
If the materials of pinion and wheel are the same, Formula (10) can be simplified as shown in
Formula (12):
02, 5
E
X = (12)
M 02, 5
1−vB⋅
()
M
In the above formula, the thermal contact coefficient, B , is shown in Formula (13):
M
Bc=⋅λ (13)
()
MM v
For case hardened steels with the following typical characteristic values:
2 2
λ = 50 N/(s · K), c = 3,8 N/(mm · K), E = 206 000 N/mm and v = 0,3
M v
follows
-0,75 0,5 -0,5
X = 50,0 K · N · s · m · mm
M
For the characteristic values of other materials, see Reference [10].
5.4 Pressure angle factor, X
αβ
The pressure angle factor, X , is used to account for the conversion of load and tangential speed from
αβ
reference circle to pitch circle.
Method A: Factor X is shown in Formula (14):
αβ-A
02, 5
02,,50 25
′
sincαα⋅ os ⋅ cosβ
() () ()
tn
X =⋅12, 2 (14)
αβ−A
05,
05,
′
cosα ⋅ ccosα
() ()
t t
Table 3 shows the values for the pressure angle factor, X , for a standard rack with pressure angle,
αβ
α = 20°, the typical range of standard working pressure angles, α ', and helix angles, β.
n t
Table 3 — Method B: Factor X
αβ-B
α ' β = 0° 10° 20° 30°
t
19° 0,963 0,960 0,951 0,938
20° 0,978 0,975 0,966 0,952
21° 0,992 0,989 0,981 0,966
22° 1,007 1,004 0,995 0,981
23° 1,021 1,018 1,009 0,995
24° 1,035 1,032 1,023 1,008
25° 1,049 1,046 1,037 1,012
As an approximation, for gears with normal pressure angle, α = 20°, the pressure angle factor can be
n
approximated as follows:
X = 1
αβ-B
6 Calculation
6.1 Cylindrical gears
6.1.1 General
Clause 6 contains formulae which enable the assessment of the "probability of scuffing" (warm scuffing)
of oil-lubricated, involute spur and helical gears. Various examples of calculations using the following
formulae are given in Annex A.
It is assumed that the total tangential load is equally distributed between the two helices of double
helical gears. When, due to application of forces such as external axial forces, this is not the case, the
influences of these shall be taken into account separately. The two helices shall be treated as parallel
single helical gears. Influences affecting scuffing probability, for which quantitative assessments can be
made, are included.
The formulae are valid for gears with external or internal teeth conjugated to a basic rack which shall
follow the characteristics given in ISO 53. For internal gears, negative values shall be introduced for the
determination of the geometry factor, X , as presented in 6.1.11. They may also be considered as valid
BE
for similar gears of other basic rack forms, of which the transverse contact ratio is ε ≤ 2,5.
α
6.1.2 Scuffing safety factor, S
intS
As uncertainties and inaccuracies in the assumptions cannot be excluded, it is necessary to introduce
a safety factor, S . The scuffing safety factor is temperature-related and is not a factor by which gear
intS
torque may be multiplied to arrive at the same values for the integral temperature number, ϑ , and the
int
scuffing integral temperature number, ϑ .
intS
ϑ
intS
SS=≥ (15)
intS Smin
ϑ
int
Recommendation for choosing S :
Smin
S < 1 High scuffing risk
Smin
1 ≤ S ≤ 2 Critical range with moderate scuffing risk, influenced by the operating conditions of the
Smin
actual gear. Influencing factors are, e.g. the tooth flank roughness, run-in effects, the
accurate knowledge of the load factors, the load capacity of lubricating oil.
S > 2 Low scuffing risk
Smin
Given the relationship between the actual load and the integral temperature number, the corresponding
load safety factor, S , can be approximated by Formula (16):
Sl
w ϑϑ−
Btmax intS oil
S =≈ (16)
Sl
w ϑϑ−
Bteff intoil
6.1.3 Permissible integral temperature, ϑ
intP
ϑ
intS
ϑ = (17)
intP
S
Smin
The minimum required scuffing safety factor, S , shall be separately determined for each application.
Smin
6.1.4 Integral temperature, ϑ
int
ϑϑ=+C ⋅≤ϑϑ (18)
intM 2 flaint intP
where C is the weighting factor derived from experiments. For spur and helical gears, C = 1,5.
2 2
ϑϑ=⋅X (19)
flaint flaE ε
6.1.5 Flash temperature at pinion tooth tip, ϑ
flaE
The flash temperature is the calculated increase in gear tooth surface temperature at a given point
along the path of contact resulting from the combined effects of gear tooth geometry, load, friction,
velocity and material properties during operation.
07, 5
05,
Kw⋅ ⋅v
() X
BBγ t
E
ϑμ=⋅XX⋅⋅X ⋅ ⋅ (20)
flaE mC MBE αβ
02, 5
XX⋅
a QCa
6.1.6 Bulk temperature, ϑ
M
6.1.6.1 General
The bulk temperature is the temperature of the tooth surfaces immediately before they come into
contact.
The bulk temperature is established by the thermal balance of the gear unit. There are several sources
of heat in a gear unit of which the most important are tooth and bearing friction. Other sources of heat,
such as seals and oil flow, contribute to some extent. At pitch line velocities in excess of 80 m/s, heat
from the churning of oil in the mesh and windage losses can become significant and should be taken
into consideration (see Method A). The heat is transferred to the environment via the housing walls
by conduction, convection and radiation and for spray lubrication conditions through the oil into an
external heat exchanger.
Values obtained using the different calculation methods described below shall be distinguished by the
subscripts A, B and C.
6.1.6.2 Method A, ϑ
M-A
The bulk temperature as a mean value or as temperature distribution over the facewidth can be
measured experimentally or be determined by a theoretical analysis based on known power loss and
heat transfer data, i.e. by using thermal network methods.
6.1.6.3 Method B, ϑ
M-B
This method is not used for the integral temperature method (the flash temperature method is given in
ISO/TS 6336-20).
6.1.6.4 Method C, ϑ
M-C
An approximate value for the bulk temperature consists of the sum of the oil temperature and a part
of a mean value derived from the flash temperature over the path of contact according to method C, as
shown in Formula (21):
ϑϑ=+CX⋅⋅ϑ ⋅X (21)
MC− oilm1 pflaintS
where
X is 1,2 for spray lubrication;
S
X is 1,0 for dip lubrication;
S
X is 0,2 for gears submerged in oil;
S
C is the constant accounting for heat transfer conditions, from test results C = 0,7.
1 1
1+n
p
X = (22)
mp
where n is the number of meshing gears.
p
6.1.7 Mean coefficient of friction, μ
mC
See 5.1.
6.1.8 Run-in factor, X
E
See 5.2.
6.1.9 Thermal flash factor, X
M
See 5.3.
6.1.10 Pressure angle factor, X
αβ
See 5.4.
6.1.11 Geometry factor at tip of pinion, X
BE
The geometry factor, X , takes account for Hertzian stress and sliding velocity at the pinion tooth tip.
BE
X is a function of the gear ratio, u, and the radius of curvature, ρ , at the pinion tooth tip, E.
BE E
For internal gears, the following parameters shall be introduced as negative values:
— number of teeth, z
2;
— gear ratio, u;
— centre distance, a;
— all diameters.
ρ
E2
ρ −
E1
z
2 u
X =⋅05, 11⋅+()u ⋅ (23)
BE
02, 5
z
2 ()ρρ⋅
EE12
2 2
ρ =⋅05, dd− (24)
Ea11 b1
′
ρα=⋅a sin −ρ (25)
Et21E
6.1.12 Approach factor, X
Q
The approach factor, X , takes into account impact loads at the ingoing mesh (at the tooth tip of driven
Q
gear) in areas of high sliding. It is represented by a function of the quotient of the approach contact
ratio, ε , over the recess contact ratio, ε (see Figure 3).
f a
ε
f
X =10, 0                for ≤15, (26)
Q
ε
a
4 ε ε
f f
X =−14, 0 ⋅        for 15, <<3 (27)
Q
15 ε ε
a a
ε
f
X =06, 0               for 3≤ (28)
Q
ε
a
When the pinion drives the wheel:
εε== and εε (29)
fa21
When the pinion is driven by the wheel:
εε== and εε (30)
fa12
 
z d
 
1 a1 ′
 
ε = ⋅ −−1 tanα (31)
1   t
 
2⋅π d
 
b1
 
 2 
z d 
2 a2 ′
 
ε = ⋅ −−1 tanα (32)
 
2 t
 
2⋅π d
 
b2
 
When tooth tips are chamfered or rounded, the tip diameter, d , shall be substituted by the effective tip
a
diameter, d , at which the recess is starting.
Na
Key
X approach contact ratio, ε /recess contact ratio, ε
f a
Y approach factor, X
Q
Figure 3 — Approach factor, X
Q
6.1.13 Tip relief factor, X
Ca
Elastic deformations of loaded teeth can cause high impact loads at tooth tips in areas of relatively
high sliding. The tip relief factor, X , takes account of the influences of profile modifications on such
Ca
loads. X is a relative tip relief factor which depends on the actual amount of tip relief, C , related to the
Ca a
effective tip relief due to elastic deformation, C (see Figure 4).
eff
The curves in Figure 4 can be approximated by Formula (33).
C C
     
a a 2
X =+10,,06+⋅0180⋅+ε ,,02+⋅069 ⋅ε (33)
Ca    max    max
C C
     
eff eff
where ε is the maximum value, ε or ε .
max 1 2
Key
X maximum value, ε , of ε or ε
max 1 2
Y tip relief factor, X
ca
[11][12]
Figure 4 — Tip relief factor, X , due to experimental data
Ca
The nominal amount of tip relief, C , to be introduced into Formula (33) depends on the actual values of
a
tip relief, C and, C , the effective tip relief, C , the ratio of addendum contact ratios and the direction
a a2 eff
of power flow.
When the pinion drives the wheel and ε > 1,5 · ε or the pinion is driven by the wheel and ε > (2/3) · ε ,
1 2 1 2
CC=   for   CC≤ (34)
aa1 ae1 ff
CC=   for   CC> (35)
aeff ae1 ff
When the pinion drives the wheel and ε ≤ 1,5 · ε or the pinion is driven by the wheel and ε < (2/3) · ε ,
1 2 1 2
CC=   for   CC≤ (36)
aa2 ae2 ff
CC=   for  CC> (37)
aeff ae2 ff
where C is the effective tip relief, that amount of tip relief which compensates for the elastic
eff
deformation of the teeth in single pair contact.
KF⋅
At
C =   for spur gears (38)
eff
′
bc⋅
KF⋅
At
C =    for helical gears (39)
eff
bc⋅
γ
where b is the facewidth.
If the facewidth of the pinion is different from that of the wheel, the smaller is determinant.
Tip relief, as described above, applies to gears of ISO tolerance class 6 or better, in accordance with
ISO 1328-1. For less accurate gears, X is to be set equal to 1 (see also ISO 6336-1).
Ca
6.1.14 Contact ratio factor, X
ε
The contact ratio factor, X , converts the flash temperature value at the pinion tooth tip, when load
ε
sharing is neglected, to a mean value of the flash temperature over the path of contact. The contact
ratio factor can be expressed in terms of addendum contact ratios, ε and ε , and their sum ε . The
1 2 α
formulae for X are based on an assumed linearity of the flash temperature over the path of contact.
ε
Possible errors due to this approach are unlikely to exceed 5 % and are always on the safe side.
For εε<<11,,ε <1 :
α 12
2 2
X = ⋅+εε (40)
()
ε 1 2
2⋅⋅εε
α 1
For 12≤<εε,,<<11ε (see Figure 5):
α 12
2 2
 
X = ⋅⋅07,,00εε+ −⋅22 εε+−05,,20 60⋅⋅ε (41)
()
ε 1 2 α 12
 
2⋅⋅εε
α 1
For 12≤<εε,,≥<11ε :
α 12
2 2
X = ⋅⋅01,,80εε+⋅70 +⋅08,,20εε−⋅52 −⋅03, 0 εε⋅ (42)
()
ε 1 2 12 12
2⋅⋅εε
α 1
For 12≤<εε,,<≥11ε :
α 12
2 2
X = ⋅⋅07,,,00εε+⋅18 −⋅0520εε+⋅,,82 −⋅030 εε⋅ (43)
()
ε 1 2 12 12
2⋅⋅εε
α 1
For 23≤<εε, ≥ε (see Figure 6):
α 12
2 2
X = ⋅⋅04,,40εεε+⋅59 +⋅03,,00−⋅30 εε−⋅01, 5 ⋅ε (44)
()
ε 1 2 12 12
2⋅⋅εε
α 1
For 23≤<εε, <ε (see Figure 6):
α 12
2 2
X = ⋅⋅05,,90εε+⋅44 −⋅03,,00εε+⋅30 −⋅01, 5 εε⋅ (45)
()
ε 1 2 12 12
2⋅⋅εε
α 1
εε=+ε (46)
α 12
Key
X path of contact
Y1 load
Y2 temperature, °C
1 distribution of contact temperature
2 approximated distribution
Figure 5 — Load and temperature distribution for 1,0 ≤ ε < 2,0
α
a) Load
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 6336-21
Deuxième édition
2022-05
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 21:
Calcul de la capacité de charge
au grippage — Méthode de la
température intégrale
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 21: Calculation of scuffing load capacity — Integral temperature
method
Numéro de référence
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles et unités . 1
4 Domaine d'application .4
4.1 Généralités . 4
4.2 Détérioration par grippage . 4
4.3 Critère de la température intégrale . 5
5 Facteurs d'influence .5
5.1 Coefficient de frottement moyen, μ . 5
mC
5.2 Facteur de rodage, X . 8
E
5.3 Facteur thermique éclair, X . 8
M
5.4 Facteur d'angle de pression, X . 10
αβ
6 Calcul .10
6.1 Engrenages cylindriques . 10
6.1.1 Généralités . 10
6.1.2 Coefficient de sécurité au grippage, S . 11
intS
6.1.3 Température intégrale admissible, ϑ . 11
intP
6.1.4 Température intégrale, ϑ . 11
int
6.1.5 Température-éclair en tête de dent du pignon, ϑ . 11
flaE
6.1.6 Température de masse, ϑ .12
M
6.1.7 Coefficient de frottement moyen, μ .13
mC
6.1.8 Facteur de rodage, X .13
E
6.1.9 Facteur thermique éclair, X . 13
M
6.1.10 Facteur d'angle de pression, X . 13
αβ
6.1.11 Facteur géométrique en tête du pignon, X .13
BE
6.1.12 Facteur d'approche, X .13
Q
6.1.13 Facteur de dépouille de tête, X . 14
Ca
6.1.14 Facteur de rapport de conduite, X . 16
ε
6.2 Température intégrale de grippage . 18
6.2.1 Généralités . 18
6.2.2 Température intégrale de grippage, ϑ . 19
intS
6.2.3 Facteur relatif de soudure X . 23
WrelT
Annexe A (informative) Exemples .24
Annexe B (informative) Température de grippage en fonction de la durée de contact .32
Bibliographie .37
iii
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,
Calcul de la capacité des engrenages.
Cette seconde édition annule et remplace la première édition (ISO/TS 6336-21:2017), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modification sont les suivantes:
— le contenu relatif aux engrenages coniques a été supprimé après la publication de
l’ISO/TS 10300-20:2021 qui couvre précisément les engrenages coniques;
— le paragraphe 5.1 a été réorganisé.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site web de l'ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
iv
Introduction
La série ISO 6336 se compose de Normes internationales, de Spécifications techniques (TS) et de
Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques
à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).
— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement
admises qui ont été validées.
— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de
développements.
— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des
exemples de calcul.
Les procédures spécifiées dans les ISO 6336-1 à ISO 6336-19 couvrent les analyses de fatigue pour
la classification des engrenages. Les procédures décrites dans les ISO 6336-20 à ISO 6336-29 sont
principalement liées au comportement tribologique du contact sur la surface d’un flanc lubrifié. Les
ISO 6336-30 à ISO 6336-39 incluent des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet l’ajout de nouvelles
parties en nombre suffisant pour refléter les connaissances qui pourront être acquises à l’avenir.
Toute demande de calculs selon l’ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite d'utiliser
uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1). En cas de
demande de calculs supplémentaires, la ou les parties pertinentes de l’ISO 6336 doivent être spécifiées.
L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère d’acceptation pour une conception
spécifique est soumise à un accord commercial.
Tableau 1 — Parties de la série ISO 6336
Rapport
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques Norme Spécification
tech-
à dentures droite et hélicoïdale internationale technique
nique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
X
d'influence
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
X
(écaillage)
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc de
X
dent
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage — Méthode
X
de la température-éclair
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage — Méthode
X
de la température intégrale
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres (rem-
X
place l’ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs pour l'application des ISO 6336-1, 2,
X
3, 5
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge aux
X
micropiqûres (remplace l'ISO/TR 15144-2)
Au moment de la publication de ce document, certaines des parties énumérées ici étaient en cours de développement.
Consulter le site Web de l'ISO.
Le présent document décrit la détérioration de surface d'engrenages cylindriques «grippage à chaud»
(à denture droite et hélicoïdale), pour les matériaux d'engrenages généralement utilisés combinés
avec différents traitements thermiques. Le «grippage à chaud» est caractérisé par des marques de
v
grippage et de griffures typiques qui peuvent donner lieu à une augmentation de la perte de puissance,
de la charge dynamique, du bruit et de l'usure. Pour le «grippage à froid», généralement associé à des
engrenages à basse température et faible vitesse, tournant à des vitesses inférieures à 4 m/s environ,
trempés à cœur et soumis à des charges élevées, les formules ne conviennent pas.
Il s'agit là d'une forme particulièrement sévère de détérioration de la surface de la denture d'un
engrenage, au cours de laquelle un arrachement ou une soudure par fusion des surfaces en contact
apparaît, due à l'absence ou à la rupture du film de lubrifiant entre les flancs de dents en contact
d'engrenages conjugués, due à des températures et des pressions élevées. Cette forme de détérioration
est appelée «grippage»; elle est d'autant plus importante que les vitesses de surface sont élevées. Le
grippage peut également apparaître à de faibles vitesses de glissement lorsque les pressions à la surface
des dentures sont suffisamment élevées, soit de manière uniforme, soit dans des zones discrètes du fait
d'une géométrie et d'une distribution de charge sur les flancs inégales.
Le risque de détérioration par grippage varie selon les propriétés des matériaux des dentures, le
lubrifiant utilisé, la rugosité de surface des flancs de denture, les vitesses de glissement et la charge. Une
aération excessive ou la présence de contaminants dans le lubrifiant, tels que des particules métalliques
en suspension, augmente également le risque de détérioration par grippage. En conséquence, le
grippage, les engrenages à grande vitesse peuvent subir des niveaux de charge dynamique élevés du fait
de l'augmentation des vibrations qui conduisent généralement à une détérioration accrue par grippage,
formation de piqûres ou rupture de dent.
Les températures superficielles élevées, induites par des pressions de contact et des vitesses
de glissement élevées, peuvent conduire à la rupture des films de lubrifiant. Sur la base de cette
hypothèse, deux approches permettant de corréler la température et la rupture du film de lubrifiant
sont présentées:
— la méthode de la température-éclair (présentée dans l’ISO/TS 6336-20), basée sur les températures
de contact qui varient sur la longueur de conduite;
— la méthode de la température intégrale (présentée dans le présent document), basée sur la moyenne
pondérée des températures de contact sur la longueur de conduite.
La méthode de la température intégrale est basée sur l'hypothèse que le grippage apparaît probablement
lorsque la valeur moyenne de la température de contact (température intégrale) est supérieure ou
égale à une valeur critique correspondante. Le risque de grippage d'une transmission par engrenages
réelle peut être prédit en comparant la température intégrale à la valeur critique, issue d'essais sur
engrenages de la résistance des lubrifiants au grippage. La méthode de calcul tient compte de tous les
paramètres d'influence significatifs, c'est-à-dire le lubrifiant (huile minérale, avec ou sans additifs EP,
huile synthétique), la rugosité de surface, les vitesses de glissement, la charge, etc.
Il est admis que d'autres méthodes peuvent être nécessaires afin de s'assurer que tous les types de
grippage et formes comparables de détérioration de surface dus aux interactions complexes entre
phénomènes hydrodynamiques, thermodynamiques et chimiques, sont traités. Le développement de
ces méthodes fait actuellement l'objet de recherches poussées.
vi
SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 6336-21:2022(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 21:
Calcul de la capacité de charge au grippage — Méthode de
la température intégrale
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie la méthode de la température intégrale pour calculer la capacité de charge
au grippage des engrenages cylindriques.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 53, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence
ISO 1122-2, Vocabulaire des engrenages — Partie 2: Définitions géométriques relatives aux engrenages à
vis
ISO 1328-1, Engrenages cylindriques — Système ISO de classification des tolérances sur flancs — Partie 1:
Définitions et valeurs admissibles des écarts pour les flancs de la denture
3 Termes et définitions
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 1122-2 s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/
3.2 Symboles et unités
Les symboles et les abréviations utilisés dans le présent document sont donnés dans le Tableau 2.
Tableau 2 — Symboles et unités
Symbole Description Unité
a entraxe mm
1/2
B coefficient de contact thermique N/(mm·s ·K)
M
b largeur de denture, plus petite valeur du pignon ou de la roue mm
Tableau 2 (suite)
Symbole Description Unité
C ,C ,C facteurs de pondération —
1 2 2H
C dépouille de tête nominale µm
a
C dépouille de tête effective µm
eff
c capacité thermique spécifique par unité de volume N/(mm ·K)
v
c' raideur simple N/(mm·µm)
c raideur d'engrènement N/(mm·µm)
γ
d diamètre de référence mm
d diamètre actif de tête mm
Na
d diamètre de tête mm
a
d diamètre de base mm
b
E module d’élasticité (Module de Young) N/mm
F charge réelle sur les dents N
n
F charge tangentielle nominale au cercle de référence N
t
g longueur de retraite du pignon, de la roue mm
an1,2
g longueur d'approche du pignon, de la roue mm
fn1,2
g* facteur de glissement —
K facteur d'application —
A
K facteur dynamique —
v
K = K facteur de distribution transversale de la charge (grippage) —
Bα Hα
K = K facteur de distribution longitudinale de la charge (grippage) —
Bβ Hβ
K facteur de charge hélicoïdale (grippage) —
Bγ
K facteur de distribution transversale de la charge —
Hα
K facteur de distribution longitudinale de la charge —
Hβ
m module mm
m module réel d'engrenage gauche hélicoïdal équivalent mm
sn
n nombre de roues dentées en prise —
p
p pas de base réel mm
en
Ra rugosité moyenne arithmétique µm
S coefficient de sécurité au grippage —
intS
S coefficient de sécurité au grippage minimal exigé —
Smin
T couple sur le pignon Nm
T couple de grippage sur le pignon d'essai Nm
1T
u rapport d'engrenage —
v vitesse de la ligne de référence m/s
v vitesse de glissement maximale à la tête de pignon m/s
gγl
v vitesse de glissement au point primitif m/s
gs
v vitesse de glissement m/s
g1,2
v vitesse de glissement m/s
gα1
v vitesse de glissement m/s
gβ1
v somme des vitesses tangentielles au point primitif m/s
ΣC
v vitesse tangentielle m/s
Σs
v vitesse tangentielle m/s
Σh
w charge spécifique sur les dents, grippage N/mm
Bt
X facteur géométrique en tête de dent du pignon —
BE
Tableau 2 (suite)
Symbole Description Unité
X facteur de rodage —
E
X facteur de dépouille de tête —
Ca
X facteur lubrifiant —
L
X facteur thermique éclair —
M
X facteur d'approche —
Q
X facteur de rugosité —
R
X facteur de lubrification —
S
X facteur de soudure de l'engrenage fabriqué —
W
X facteur de soudure de l'engrenage d'essai —
WT
X facteur relatif de soudure —
WrelT
X facteur de contact —
mp
X facteur d'angle de pression —
αβ
X facteur de rapport de conduite —
ε
z nombre de dents —
α angle de pression °
α angle de pression normal °
n
α angle de pression réel de l'engrenage gauche hélicoïdal °
sn
α angle de pression apparent de l'engrenage gauche hélicoïdal °
st
α angle de pression apparent °
t
α ´ angle de pression de fonctionnement apparent °
t
α angle d'incidence arbitraire °
y
β angle d'hélice °
β angle d'hélice de base °
b
β angle d'hélice pour l'engrenage gauche hélicoïdal équivalent °
s
Г paramètre sur la ligne de conduite —
γ angle auxiliaire °
ε rapport de retrait —
a
ε rapport d'approche —
f
ε rapport de conduite du profil réel pour l'engrenage gauche hélicoïdal —
n
équivalent
ε rapport de conduite de saillie du pignon —
ε rapport de conduite de saillie de la roue —
ε rapport de conduite —
α
η coefficient auxiliaire hertzien —
η viscosité dynamique à la température de l'huile mPa · s
huile
ϑ angle auxiliaire hertzien °
ϑ température-éclair à la tête de dent de pignon lorsque la répartition de K
flaE
charge entre dents n'est pas prise en compte
ϑ température-éclair moyenne K
flaint
ϑ température intégrale K
int
ϑ température intégrale admissible K
intP
ϑ température intégrale de grippage (température intégrale acceptable) K
intS
ϑ température-éclair moyenne de l'engrenage d'essai K
flaintT
ϑ température de l'huile du bain ou de l'injection °C
huile
Tableau 2 (suite)
Symbole Description Unité
ϑ température de masse °C
M-C
ϑ température de masse de l'essai °C
MT
λ conductivité thermique N/(s · K)
M
μ coefficient de frottement moyen —
mC
v coefficient de Poisson —
v viscosité cinématique de l'huile à 40 °C mm /s; cSt
ξ coefficient auxiliaire hertzien —
ρ rayon de courbure en tête du pignon, de la roue mm
E1,2
ρ rayon de courbure équivalent au point primitif du profil réel mm
Cn
ρ rayon de courbure au point primitif du profil réel mm
n1,2
ρ rayon de courbure équivalent au point primitif mm
redC
Σ angle des axes d’engrenage gauche hélicoïdal équivalent °
φ angle des axes de l'engrenage gauche hélicoïdal équivalent °
φ degré de rodage —
E
Indice
pignon
roue
diamètre de tête de l’engrenage équivalent
a
cercle de base de l’engrenage équivalent
b
profil réel
n
engrenage gauche hélicoïdal équivalent
s
direction tangentielle
t
engrenage d'essai
T
4 Domaine d'application
4.1 Généralités
Les méthodes de calcul sont fondées sur des résultats d'essai obtenus sur banc d'engrenages avec des
vitesses tangentielles inférieures à 80 m/s. Les formules peuvent être utilisées pour des engrenages
tournant à des vitesses plus élevées, en sachant que l'incertitude augmente en fonction de la vitesse.
Cette incertitude concerne l'estimation de la température de masse, du coefficient de frottement,
des températures admissibles, lorsque les vitesses dépassent le domaine couvert par les retours
expérimentaux.
4.2 Détérioration par grippage
Une fois initiée, la détérioration par grippage peut entraîner une dégradation globale de la surface des
flancs des dents avec une augmentation de la perte de puissance, de la charge dynamique, du bruit et
de l'usure. Elle peut également donner lieu à une rupture des dents, si la sévérité des conditions de
fonctionnement n'est pas réduite. En cas de grippage dû à une surcharge instantanée, immédiatement
suivie d'une réduction de charge, par exemple par une redistribution de la charge, les flancs des
dents peuvent «s'auto-réparer» en se rodant eux-mêmes dans une certaine mesure. Même ainsi, la
détérioration résiduelle restera une cause d'augmentation de la perte de puissance, de la charge
dynamique et du bruit.
Dans la plupart des cas, la résistance des engrenages au grippage peut être améliorée en utilisant un
lubrifiant ayant des propriétés EP (extrême pression) augmentées. Il est cependant important de noter
que l'utilisation des huiles EP comporte certains inconvénients: corrosion du cuivre, fragilisation des
élastomères, difficulté d'approvisionnement, etc. Ces inconvénients doivent être pris en compte pour
un choix optimal de l'huile, ce qui signifie, aussi peu d'additifs que possible, autant que nécessaire.
NOTE Les additifs EP sont également connus sous le nom de additifs anti-grippage.
Du fait de la variation constante des divers paramètres, la complexité des propriétés chimiques et des
processus thermo-hydroélastiques dans la zone de contact instantané, une certaine dispersion dans
l'évaluation de la probabilité calculée du risque de grippage doit être prévue.
Par opposition au développement relativement long de la détérioration par fatigue, une surcharge
instantanée unique peut initier la détérioration par grippage avec une telle sévérité que l'engrenage ne
pourra plus être utilisé. Il convient de tenir compte de ces considérations lors du choix du coefficient de
sécurité approprié sur l'engrenage considéré, spécialement pour les engrenages qui doivent fonctionner
à des vitesses tangentielles élevées.
4.3 Critère de la température intégrale
Cette approche de l'évaluation de la probabilité de grippage est basée sur l'hypothèse selon laquelle le
grippage risque d'apparaître lorsque la valeur moyenne des températures de contact sur la longueur de
conduite est supérieure ou égale à une «valeur critique» correspondante. Dans la méthode présentée ici,
la somme de la température de masse et la moyenne pondérée des valeurs intégrées des températures-
éclair sur la longueur de conduite constitue la «température intégrale». La température de masse est
estimée comme décrit en 6.1.6 et une approximation de la valeur moyenne de la température-éclair est
obtenue en utilisant des valeurs moyennes du coefficient de frottement, de la charge dynamique sur
la longueur de conduite. Un facteur de pondération est introduit afin de tenir compte des éventuelles
influences différentes d'une valeur réelle de température de masse et d'une valeur moyenne,
mathématiquement intégrée, de la température-éclair sur le phénomène de grippage.
La probabilité de grippage est évaluée en comparant la température intégrale à une valeur critique
correspondante, résultant d'essais de lubrifiants sur des engrenages, afin de vérifier leur résistance au
grippage (par exemple, différentes procédures d'essai FZG, les essais d'engrenages IAE et Ryder), ou à
partir d'engrenages qui ont grippé en fonctionnement.
5 Facteurs d'influence
5.1 Coefficient de frottement moyen, μ
mC
Le coefficient réel de frottement entre les flancs de dent est une valeur instantanée et locale qui
dépend de plusieurs propriétés de l'huile, de la rugosité de surface, de la disposition des irrégularités
de surface, telles que celles laissées par l'usinage, les propriétés des matériaux de flanc de dent, des
vitesses tangentielles, des forces au niveau des surfaces ainsi que des dimensions. Il est difficile
d'évaluer le coefficient de frottement instantané car il n'y a pas actuellement de méthode disponible
pour le quantifier par mesure.
La valeur moyenne du coefficient de frottement, μ , sur la longueur de conduite est déduite des
mC
[4]
mesures et est calculée par approximation au moyen de la Formule (1). Bien que le coefficient de
frottement local soit proche de zéro au niveau du point primitif C, on peut calculer sa valeur moyenne
par approximation au moyen des paramètres déterminés au niveau du point primitif et de la viscosité
de l'huile, η , à la température de l'huile, ϑ , lorsqu'ils sont introduits dans la Formule (1).
huile huile
02,
wK⋅
 
Bt B³
−00, 5
μ =⋅0,045 ⋅⋅η XX⋅ (1)
 
mC RL
oil
v ⋅ρ
 £C redC 
où
w est la charge spécifique sur les dents, grippage;
Bt
K est le facteur de charge hélicoïdale (grippage);
Bγ
v est la somme des vitesses tangentielles au point primitif;
ΣC
ρ est le rayon de courbure équivalent au point primitif;
redC
η est la viscosité dynamique à la température de l'huile;
huile
X est le facteur de rugosité;
R
X est le facteur lubrifiant.
L
NOTE La Formule (1) est déduite d'essais d'engrenages d'entraxe a ≈ 100 mm. Une autre formule de calcul de
μ basée sur des essais dans une plage de a = 91,5 mm à 200 mm est donnée dans la Formule (8).
mC
Le coefficient de frottement de la méthode de la température intégrale tient compte de la dimension
de l'engrenage d'une manière différente du coefficient de frottement de la méthode de la température-
éclair. Il convient de ne pas appliquer la Formule (1) pour le calcul du coefficient de frottement, hors du
domaine d'application de la partie où il est présenté, par exemple le coefficient de frottement pour la
capacité thermique.
La formule utilisée pour le calcul de μ a été déduite d'expérimentations effectuées dans le domaine
mC
ci-après de conditions de fonctionnement. Il est admis qu'une extrapolation donne lieu à des écarts
entre le coefficient de frottement calculé et le coefficient de frottement réel.
1 m/s ≤ v ≤ 50 m/s
Aux vitesses tangentielles v inférieures à 1 m/s, des coefficients de frottement plus élevés sont attendus.
Aux vitesses tangentielles, v, supérieures à 50 m/s, la valeur limite de v à v = 50 m/s doit être utilisée
ΣC
dans la Formule (1).
w ≥ 150 N/mm
Bt
Pour des valeurs inférieures de la charge spécifique réelle sur les dents, w , la valeur limite, w = 150 N/
Bt Bt
mm, doit être utilisée dans la Formule (1).
′
ν =⋅2tνα⋅⋅an cosα (2)
ΣCtt
′
u sinα
t
ρ = ⋅⋅a (3)
redC 2
cosβ
()1+u
b
F
t
wK=⋅KK⋅⋅K ⋅ (4)
Bt Av BBβα
b
Les définitions suivantes pour les paramètres K , X et X dans la Formule (1) s’appliquent.
Bγ R L
K est le facteur de charge hélicoïdale. Le grippage tient compte de l'augmentation du frottement en
Bγ
fonction de l'augmentation du rapport total de conduite (voir la Figure 1).
Légende
X rapport de conduite total, ε
γ
Y facteur de charge hélicoïdale, K
Bγ
Figure 1 — Facteur de charge hélicoïdale, K
Bγ
K =1                              pour ε ≤2
Bγ γ
K =+10,22⋅−εε⋅−5     pour 23<<ε ,5 (5)
() ()
Bγγ γ γ
K =13,                            pour ε ≥35,
Bγ γ
X est le facteur de rugosité
R
où
02, 5
XR=⋅22,/()a ρ (6)
RredC
Ra =⋅05, Ra +Ra (7)
()
R et R sont les valeurs de rugosité des flancs de dent de pignon et de roue, mesurées sur le flanc à
a1 a2
l'état neuf (par exemple, les valeurs Ra de l'engrenage d'essai de référence sont ≈ 0,35 µm).
X est le facteur lubrifiant
L
où
X est 1,0 pour les huiles minérales;
L
X est 0,8 pour les polyalphaoléfines;
L
X est 0,7 pour les polyglycols non solubles dans l'eau;
L
X est 0,6 pour les polyglycols solubles dans l'eau;
L
X est 1,5 pour les fluides de traction;
L
X est 1,3 pour les esters de phosphate.
L
où
La Formule (8) représente les résultats des essais effectués sur une gamme de valeurs comprises entre
a = 91,5 mm et 200 mm. L'application de cette formule est rendue nécessaire pour ajuster les données
indiquées à la Figure 9 en fonction de la température de grippage, ϑ .
intS
02,
 Fb/ 
bt −00,,50 25
μ =⋅0,048 ⋅⋅η Ra ⋅X (8)
 
mC L
oil
v ⋅ρ
 ΣCredC 
où
02,
 
X
L est 07, 5⋅ pour les polyglycols;
 
v
ΣC
 
X est 1,0 pour les huiles minérales;
L
X est 0,8 pour les polyalphaoléfines;
L
X est 1,5 pour les fluides de traction;
L
X est 1,3 pour les esters de phosphate;
L
Ra voir Formule (7).
5.2 Facteur de rodage, X
E
Ces méthodes de calcul supposent que les engrenages sont bien rodés. En pratique, la défaillance par
grippage a souvent lieu au cours des toutes premières heures de fonctionnement, par exemple lors d'un
essai à pleine charge, lors de l'essai de réception des navires ou lorsqu'un nouveau jeu de roues dentées
est intégré dans une machine de production et qu'elles sont soumises à des conditions de pleine charge
[4]
avant un bon rodage. Les recherches montrent que la capacité de charge d'un flanc de roue dentée
nouvellement fabriquée est de 1/4 à 1/3 comparé à un flanc correctement rodé. Il convient de prendre
ces considérations en compte par un facteur de rodage, X , comme indiqué dans la Formule (9):
E
30⋅Ra
X =+11−ϕ ⋅ (9)
()
EE
ρ
redC
où
φ est 1, rodage complet (pour des engrenages cémentés et rectifiés, on peut considérer qu'il y a
E
rodage complet si Ra ≈ 0,6 Ra );
rodage état neuf
φ est 0, en sortie de fabrication.
E
5.3 Facteur thermique éclair, X
M
Le facteur thermique éclair X tient compte de l'influence des matériaux du pignon et de la roue sur la
M
température-éclair.
Le calcul du facteur thermique éclair pour un point quelconque (indice y) sur la ligne de conduite (voir
la Figure 2) est indiqué dans la Formule (10):
02, 5
  Γ
 
()11+Γ +−
   
2 u
 
 
X = ⋅ (10)
M 2 2
11−v −v 
Γ
1 2  
+
B ⋅+1 ΓΓ +⋅B 1−
()
 
M1 M2  
E E
u
 1 2   
a
Cercle de tête 1.
b
Cercle de tête 2.
Figure 2 — Paramètre Г sur la ligne d'action
tanα
y
Γ =−1 (11)
′
tanα
t
Si les matériaux du pignon et de la roue sont les mêmes, la Formule (10) peut être simplifiée en
Formule (12):
02, 5
E
X = (12)
M
02, 5
1−vB⋅
()
M
Dans les formules ci-dessus, le coefficient de contact thermique, B , est indiqué dans la Formule (13):
M
Bc=⋅λ (13)
()
MM v
Pour des aciers cémentés, avec les valeurs caractéristiques typiques:
2 2
λ = 50 N/(s · K), c = 3,8 N/(mm · K), E = 206 000 N/mm et v = 0,3
M v
suivent
-0,75 0,5 -0,5
X = 50,0 K · N · s · m · mm
M
Pour les valeurs caractéristiques d'autres matériaux, voir la Référence [10].
5.4 Facteur d'angle de pression, X
αβ
Le facteur d'angle de pression, X , est utilisé pour tenir compte de la conversion de la charge et de la
αβ
vitesse tangentielle du cercle de référence au cercle primitif de fonctionnement.
Méthode A: Le facteur X est indiqué dans la Formule (14):
αβ-A
02, 5
02,,50 25
′
sincαα⋅ os ⋅ cosβ
() () ()
tn
X =⋅12, 2 (14)
αβ−A
05,
05,
′
cosα ⋅ ccosα
()
()
t t
Le Tableau 3 indique les valeurs du facteur d'angle de pression, X , pour un tracé de référence avec un
αβ
angle de pression, α = 20°, le domaine type des angles de pression de fonctionnement normalisés, α ',
n t
et d’hélice, β.
Tableau 3 — Méthode B: Facteur X
αβ-B
α ' β = 0° 10° 20° 30°
t
19° 0,963 0,960 0,951 0,938
20° 0,978 0,975 0,966 0,952
21° 0,992 0,989 0,981 0,966
22° 1,007 1,004 0,995 0,981
23° 1,021 1,018 1,009 0,995
24° 1,035 1,032 1,023 1,008
25° 1,049 1,046 1,037 1,012
Pour des roues dentées ayant un angle de pression réel α = 20°, l'approximation du facteur d'angle de
n
pression peut être obtenue comme suit:
X = 1
αβ-B
6 Calcul
6.1 Engrenages cylindriques
6.1.1 Généralités
L’Article 6 comporte des formules qui permettent d'évaluer la «probabilité de grippage» (à chaud)
d'engrenages à denture droite et hélicoïdale en développante de cercle lubrifiés à l'huile. Plusieurs
exemples de calculs utilisant les formules suivantes sont donnés dans l’Annexe A.
Pour les engrenages à denture hélicoïdale double, on suppose que la charge tangentielle totale est
également répartie entre les deux hélices. Lorsque ce n'est pas le cas du fait de l'application de forces
telles que des forces axiales externes, son influence doit être prise en compte séparément. Les deux
hélices doivent être considérées comme de simples engrenages hélicoïdaux parallèles. Les influences
qui affectent la probabilité de grippage, et pour lesquelles des évaluations quantitatives peuvent être
réalisées, sont également présentées.
Les formules sont valables pour des engrenages à denture extérieure ou intérieure conjuguée à un tracé
de référence qui doit suivre les caractéristiques données dans l'ISO 53. Pour les engrenages à denture
intérieure, des valeurs négatives doivent être introduites afin de déterminer le facteur géométrique,
X , tel que présenté en 6.1.11. Il est également admis de considérer ces équations comme valables pour
BE
des engrenages similaires issus d'une autre forme de tracé de référence dont le rapport de conduite
apparent est ε ≤ 2,5.
α
6.1.2 Coefficient de sécurité au grippage, S
intS
Étant donné qu'il n'est pas possible d'exclure des incertitudes et des inexactitudes dans les hypothèses,
il est nécessaire d'introduire un coefficient de sécurité S . Le coefficient de sécurité au grippage porte
intS
sur la température et n'est pas un coefficient par lequel il est admis de multiplier le couple appliqué
sur l'engrenage pour obtenir des valeurs de température intégrale, ϑ , et de température intégrale de
int
grippage, ϑ identiques.
intS
ϑ
intS
SS=≥ (15)
intS Smin
ϑ
int
Recommandations pour le choix de S :
Smin
S < 1 Risque de grippage élevé
Smin
1 ≤ S ≤ 2 Domaine critique avec un risque modéré de grippage, influencé par les conditions de
Smin
fonctionnement de l'engrenage proprement dit. Les facteurs d'influence sont, par exemple,
la rugosité du flanc de dent, les effets du rodage, la connaissance précise des facteurs de
charge, la capacité de charge de l'huile de lubrification.
S > 2 Risque de grippage faible
Smin
Étant donné le rapport entre la charge réelle et la température intégrale, il est possible d'approcher le
coefficient de sécurité, S , sur la charge transmise correspondante par la Formule (16):
Sl
w ϑϑ−
Btmax intS oil
S =≈ (16)
Sl
w ϑϑ−
Bteff intoil
6.1.3 Température intégrale admissible, ϑ
intP
ϑ
intS
ϑ = (17)
intP
S
Smin
Le coefficient de sécurité de grippage minimum exigé, S , doit être déterminé séparément pour
Smin
chaque application.
6.1.4 Température intégrale, ϑ
int
ϑϑ=+C ⋅≤ϑϑ (18)
intM 2 flaint intP
où C est le facteur de pondération résultant de l'expérience. Pour des engrenages à denture droite et
hélicoïdale, C = 1,5.
ϑϑ=⋅X (19)
flaint flaE ε
6.1.5 Température-éclair en tête de dent du pignon, ϑ
flaE
La température-éclair est l’augmentation calculée de la température à la surface d’une dent d’engrenage
à un point donné de la ligne de conduite, résultant des effets combinés de la géométrie, de la charge, des
frottements, de la vitesse et des propriétés du matériau de la dent d’engrenage durant le fonctionnement.
07, 5
05,
Kw⋅ ⋅v
()
X
BBγ t
E
ϑμ=⋅XX⋅⋅X ⋅ ⋅ (20)
flaE mC MBE αβ
02, 5
XX⋅
a QCa
6.1.6 Température de masse, ϑ
M
6.1.6.1 Généralités
La température de masse est la température des surfaces de denture immédiatement avant qu'elles ne
soient en contact.
La température de masse est déterminée par l'équilibre thermique de la transmission par engrenages.
Il existe plusieurs sources de chaleur dans une transmission par engrenages, dont les plus importantes
sont le frottement des dents et le frottement dans les paliers. D'autres sources de chaleur telles que les
joints et le flux d'huile y contribuent dans une certaine mesure. À des vitesses tangentielles supérieures
à 80 m/s, la chaleur due à l'écoulement turbulent de l'huile dans l'engrènement et les pertes par brassage
d'air peuvent devenir significatives, et il convient d'en tenir compte (voir Méthode A). La chaleur est
transférée à l'extérieur par le biais des parois du carter, par conduction, convection et rayonnement
et, pour des conditions de lubrification par injection, par l'intermédiaire de l'huile dans un échangeur
thermique externe.
Les valeurs obtenues au moyen de différentes méthodes de calcul décrites ci-dessous doivent être
différenciées par les indices A, B et C.
6.1.6.2 Méthode A, ϑ
M-A
La température de masse, en tant que valeur moyenne ou en tant que répartition de la température
sur la largeur de la denture, peut être mesurée expérimentalement ou déterminée par des modèles
théoriques connus de calcul de perte d'énergie et de transfert thermique, c'est-à-dire en utilisant des
méthodes de réseau thermique.
6.1.6.3 Méthode B, ϑ
M-B
Cette méthode n'est pas utilisée pour la température intégrale (voir la méthode de la température-
éclair donnée dans l'ISO/TS 6336-20).
6.1.6.4 Méthode C, ϑ
M-C
Une valeur approchée de la température de masse est obtenue en calculant la somme de la température
de l'huile et d'une partie de la valeur moyenne issue de la température-éclair sur la longueur de conduite
selon la Méthode C, comme indiqué dans la Formule (21):
ϑϑ=+CX⋅⋅ϑ ⋅X (21)
MC− oilm1 pflaintS
où
X est 1,2 pour la lubrification par injection;
S
X est 1,0 pour la lubrification par barbotage;
S
X est 0,2 pour engrenages immergés dans l'huile;
S
C est la constante tenant compte des conditions de transfert thermique, à partir des résultats
d'essai C = 0,7.
1+n
p
X = (22)
mp
où n est le nombre d'engrènements.
p
6.1.7 Coefficient de frottement moyen, μ
mC
Voir 5.1.
6.1.8 Facteur de rodage, X
E
Voir 5.2.
6.1.9 Facteur thermique éclair, X
M
Voir 5.3.
6.1.10 Facteur d'angle de pression, X
αβ
Voir 5.4.
6.1.11 Facteur géométrique en tête du pignon, X
BE
Le facteur géométrique X tient compte de la co
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