Metallic materials -- Sheet and strip -- Determination of plastic strain ratio

This document specifies a method for determining the plastic strain ratio of flat products (sheet and strip) made of metallic materials.

Matériaux métalliques -- Tôles et bandes -- Détermination du coefficient d'anisotropie plastique

Le présent document spécifie une méthode de détermination du coefficient d'anisotropie plastique des produits plats (tôles et bandes) en matériaux métalliques.

General Information

Status
Published
Publication Date
26-Jan-2020
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
06-Dec-2019
Completion Date
27-Jan-2020
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ISO 10113:2020 - Metallic materials -- Sheet and strip -- Determination of plastic strain ratio
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10113
Third edition
2020-01
Corrected version
2020-11
Metallic materials — Sheet and strip
— Determination of plastic strain ratio
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Reference number
ISO 10113:2020(E)
ISO 2020
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10113:2020(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2020

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
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CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
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Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 10113:2020(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols .......................................................................................................................................................................................................................... 2

5 Principle ........................................................................................................................................................................................................................ 4

6 Test equipment....................................................................................................................................................................................................... 5

7 Test piece ...................................................................................................................................................................................................................... 6

8 Procedure..................................................................................................................................................................................................................... 6

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 6

8.2 Method without using any extensometer (manual method) .......................................................................... 7

8.2.1 General...................................................................................................................................................................................... 7

8.2.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 7

8.2.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 8

8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method) .......................................................... 8

8.3.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

8.3.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 8

8.3.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 9

8.4 Method with width and length extensometer (automatic method) ......................................................... 9

8.4.1 General...................................................................................................................................................................................... 9

8.4.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 9

8.4.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 9

9 Additional test results ..................................................................................................................................................................................12

10 Test report ................................................................................................................................................................................................................12

Annex A (informative) Methods for investigating sources of errors in r-value determination ............13

Annex B (informative) International comparison of symbols used in the determination of

plastic strain ratio ............................................................................................................................................................................................23

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2020 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 10113:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals,

Subcommittee SC 2, Ductility testing, in collaboration with the European Committee for Standardization

(CEN) Technical Committee CEN/TC 459/SC 1, Test methods for steel (other than chemical analysis), in

accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 10113:2006), which has been technically

revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— a new structure;
— the addition of the semi-automatic method (see 8.3);

— a clear differentiation between the manual, the semi-automatic and the automatic methods (see 8.2,

8.3 and 8.4);

— the addition of the methods of investigating sources of errors in r-value determination (see Annex A).

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
This corrected version of ISO 10113:2020 incorporates the following corrections:
— Correction of the description of the test in the fourth paragraph of 8.4.2.
iv © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 10113:2020(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of
plastic strain ratio
1 Scope

This document specifies a method for determining the plastic strain ratio of flat products (sheet and

strip) made of metallic materials.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 6892-1:2019, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature

ISO 9513, Metallic materials — Calibration of extensometer systems used in uniaxial testing

ISO 80000-1, Quantities and units — Part 1: General
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 6892-1 and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1
plastic strain ratio

ratio of the true plastic width strain to the true plastic thickness strain in a test piece that has been

subjected to uniaxial tensile stress calculated using Formula (1)
p_b
r= (1)
p_a
where
ε is the true plastic thickness strain;
p_a
ε is the true plastic width strain.
p_b

Note 1 to entry: The above expression using a single point is only valid in the region where the plastic strain is

homogeneous.

Note 2 to entry: Since it is easier and more precise to measure changes in length than in thickness, the following

relationship derived from the law of constancy of volume is used up to the percentage plastic extension at

maximum force, A , to calculate the plastic strain ratio, r [see Formula (2)].
© ISO 2020 – All rights reserved 1
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ISO 10113:2020(E)
 
 
 
r =
Lb (2)
 
 
 

Note 3 to entry: For some materials exhibiting a phase change during plastic deformation, the volume of the

measured section cannot always be assumed to be constant. In such cases, the procedure shall be defined and

agreed between the parties involved.

Note 4 to entry: As the value r depends on the orientation of the test piece relative to the rolling direction, as

well as on the strain, the symbol r can be supplemented by the angle which characterises this orientation and the

plastic (engineering) strain. For example r (see Table 1).
45/20
3.2
weighted average plastic strain ratio

weighted average as calculated using Formula (3) of the r values for different test piece orientations,

x/y

x, where r are determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering)

x/y
strain, y, or plastic (engineering) strain range, α - β
rr++2r
0/y 90/y 45/y
r = (3)

Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other

than Formula (3) shall be used.
3.3
degree of planar anisotropy

value calculated using Formula (4) where r values for different test piece orientations, x, are

x/y

determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering) strain, y, or

plastic (engineering) strain range, α - β
rr+−2r
0/y 90/y 45/y
Δ=r (4)

Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other

than Formula (4) shall be used.
3.4
Poisson´s ratio
ratio of the elastic width strain to the elastic length strain of the material
4 Symbols
The designations of the symbols used in this document are given in Table 1.
2 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
Table 1 — General symbols, designations, definitions and units
Symbol Designation Unit
a original thickness of the test piece mm
a thickness of the test piece after straining and unloading mm
A percentage of plastic extension at maximum force %
b average original gauge width of the test piece mm
b average width of the test piece after straining and unloading mm
Δb instantaneous width reduction measured with a width extensometer mm

plastic (engineering) strain at which the plastic strain ratio should be determined

e (single point method, e = plastic (engineering) strain in percent) ; this value should be in %

py py
the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )

plastic (engineering) strain range at which the plastic strain ratio should be determined

(linear regression method, where e = lower limit of the plastic (engineering) strain in

e − e %
pα pβ b

percent and e = upper limit of the plastic (engineering) strain in percent) ; the value β

should be in the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )

e instantaneous plastic (engineering) width strain of the test piece during testing %

p_b

e instantaneous plastic (engineering) length strain of the test piece during testing %

p_l
ε true plastic thickness strain —
p_a
ε true plastic width strain —
p_b
ε true plastic length strain —
p_l
F force N
L original gauge length mm

length between the marks of the original gauge length, L , on the test piece after straining mm

and unloading

ΔL instantaneous extension of the original extensometer gauge length under load mm

L original extensometer gauge length mm

slope of the elastic part of the engineering stress/percentage length extension curve

m MPa
multiplied by 100 %

slope of the corresponding straight line of the true plastic width strain vs. true plastic

m —
length strain curve
r plastic strain ratio —
weighted average of r values —
x/y
Δr degree of planar anisotropy —

plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at

r —
x/y
plastic (engineering) strain e ( y in %)

plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at

r —
x/α-β
plastic (engineering) strain range from e to e (α and β in %)
pα pβ
R tensile strength MPa
S original cross-sectional area of the parallel length mm
S instantaneous cross-sectional area mm
v Poisson's ratio —
α, β, x, y variables used as subscripts —

NOTE 1 In the literature, the readers may encounter other symbols: for an international comparison of symbols, see

Annex B.
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
Normally, this value is specified in product standards.
Normally, these values are specified in product standards.
In some countries, r is used instead of r .
© ISO 2020 – All rights reserved 3
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ISO 10113:2020(E)
5 Principle

The plastic strain ratio r is often used for the characterisation and qualification of materials, and for the

numerical simulation of forming processes.

To determine the plastic strain ratio, a test piece is subjected to a tensile test to a specified plastic

(engineering) strain and the plastic strain ratio, r, is calculated from measurements of the changes in

width and thickness after unloading or after subtraction of the elastic strains. However, it is easier

and more precise to measure changes in length than in thickness. Therefore, the plastic strain ratio r

is typically derived from changes in length and width using the law of constancy of volume, see

Formula (5).
εε++ε =0 (5)
p_ap_b p_l
where
is the true plastic thickness strain ε =ln ;
p_a
p_a
is the true plastic width strain ε =ln ;
p_b
p_b
is the true plastic length strain ε =ln .
p_l p_l

The law of constancy of volume is only applicable up to the percentage of plastic extension at maximum

force, A because after this point local necking starts and the used mathematical approaches are no

longer valid.

Several materials clearly show a slight local necking before A . This can lead to higher instantaneous

width reduction values and results in higher r-values, especially when an extensometer is used which

measures the instantaneous width reduction only in the central region of the gauge length. In these

cases, the following points are recommended:

a) extensometers for measurement of the instantaneous width reduction which are able to measure

the change of width in multiple locations ideally evenly distributed across the entire gauge length

(see Clause 6) should be used;

b) the parallel length of the test piece should be minimum six times of the original gauge width of the

test piece b .

The orientation of the test piece relative to the rolling direction, and the plastic (engineering) strain for

which the values of r are determined, are as specified in the relevant product standards.

An r-value greater than one describes a behaviour where the material deforms more in the width than

in the thickness (ε > ε ; see Figure 1). An r-value lower than one describes a behaviour where the

p_b p_a

material deforms more in the thickness than in the width (ε < ε ; see Figure 1). An r-value of one

p_b p_a

describes an isotropic forming behaviour in width and thickness (ε = ε ; see Figure 1).

p_b p_a
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ISO 10113:2020(E)
Key
1 original cross-sectional area of the parallel length
2 material, deformed more in the width
3 isotropic material (same deformation in width and thickness [ε = ε ])
p_b p_a
4 material, deformed more in the thickness
Increase of plastic extension.
[1]
Figure 1 — Illustration of the cross-section changes for different r-values
6 Test equipment

The tensile testing machine used shall comply with the requirements of ISO 6892-1.

For the manual method (see 8.2), the device for the measurement of the original gauge length and the

gauge length after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of

±0,2 % or better. The device used for determining the original width and the gauge width of the test

piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of ±0,005 mm

or better.

For the semi-automatic method (see 8.3), an extensometer for length measurement in accordance with

ISO 9513, of class 1 or better, shall be used. The device used for determining the original width and the

gauge width of the test piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with

an accuracy of ±0,005 mm or better.

For the automatic method (see 8.4), extensometers in accordance with ISO 9513, of class 1 or better in

the relevant strain range, shall be used. The device used for determining the original width shall be

capable of measuring with an accuracy of ±0,1 % or better.

NOTE When using a long gauge length and large extensions are applied, the maximum error of the class 1

extensometer can be greater than ±0,01 mm.
The method of gripping the test piece shall be as specified in ISO 6892-1.
© ISO 2020 – All rights reserved 5
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ISO 10113:2020(E)
7 Test piece

The test piece shall be taken in accordance with the requirements of the relevant product standard or, if

not specified therein, as agreed between the parties involved.

The type of the test piece and its preparation, including machining tolerances, the tolerances on shape

and the marking of the original gauge length, shall be as defined in ISO 6892-1:2019, Annex B. In

addition, within the gauge length the edges shall be sufficiently parallel that two width measurements

do not differ by more than 0,1 % of the mean of all the width measurements.

To reach a homogeneous strain distribution in the gauge length for all types of test pieces

(ISO 6892-1:2019, Annex B), the parallel length L shall be equal to or larger than (L + 2 b ).

c o o

The test piece thickness shall be the full sheet thickness, unless otherwise specified.

The parallel length of the test piece shall be free of surface defects (e.g. scratches).

8 Procedure
8.1 General

In general, tests are carried out at ambient temperature between 10 °C and 35 °C. Tests carried out

under controlled conditions, where required, shall be made at a temperature of (23 ± 5) °C.

In the range of evaluation, the strain rate of the parallel length shall be constant with a relative tolerance

of ±20 % and not exceed 0,008/s. Any strain rate changes should be finished at least 0,2 % strain before

the start of the range of evaluation.

NOTE In the case of coated material (e.g. galvanised or with organic coatings), the r-values obtained can

differ from those of base material without coating.

If, after the test, the test piece shows transverse bow (see Figure 2), the test shall be considered invalid,

and a new test shall be carried out, because the test results could be influenced.

6 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
Key
1 transverse bow

Figure 2 — Schematic illustration of transverse bow in a test piece cross-section

The test may be performed by three different methods. Unless otherwise agreed, the choice of the

method is at the discretion of the producer or the test laboratory assigned by the producer.

If there are differences in results by using different methods, the origin of these differences shall be

investigated. Methods for investigations are described in Annex A.
8.2 Method without using any extensometer (manual method)
8.2.1 General

This method is based on the measurement of the relevant dimensions before and after straining without

using an extensometer for either length or width measurements.
8.2.2 Testing

The original gauge length L shall be marked by means of fine marks or scribed lines to an accuracy

of ±1,0 % and measured with an accuracy of 0,2 % or better. In cases that the marked gauge length is

known with an accuracy better than 0,2 %, it is not necessary to measure the gauge length of every

single test piece.

The original width of the test piece shall be measured with an accuracy better than ±0,005 mm at a

minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement at each

end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall be used in calculating

the plastic strain ratio.
© ISO 2020 – All rights reserved 7
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ISO 10113:2020(E)

The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.

NOTE It is not necessary to apply a preload before straining when using this method.

After unloading, the gauge length L of the test piece and the width b is measured in the same manner

1 1
and to the same accuracy as for the original gauge length and width.
8.2.3 Evaluation

The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (6).

LL−
e = ⋅100% (6)
p_l
The r-value shall be calculated according to the following Formula (7).
 
 
 
r = (7)
 
 
 

This method of r-value determination is only valid if plastic strain is homogeneous.

8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method)
8.3.1 General

This method is based on using an extensometer for length measuring combined with manual width

measurement.
8.3.2 Testing

The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of ±0,005 mm or better at a

minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement close

to the position of each end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall

be used in calculating the plastic strain ratio.

The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.

After unloading, the width b is measured in the same manner and to the same accuracy as for the

original width.

This method of r-value determination is only valid, if plastic strain is homogeneous.

A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,

provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield

strength. A zero-correction of the extensometer signal should be carried out to take into account the

effect of the preliminary force.
8 © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 10113:2020(E)
8.3.3 Evaluation

The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (8).

eL=Δ LF−⋅()Sm ⋅100% (8)
p_le oE 
The r-value shall be calculated according to the following Formula (9).
 b 
 
 
r = (9)
   b 
p_l
−+ln 1 −ln
   
 
100% b
 
  o
8.4 Method with width and length extensometer (automatic method)
8.4.1 General

This method is based on using an extensometer for length measurement and another extensometer for

reduction in width measurement.
8.4.2 Testing

Generally, this method is used alongside a standard tensile test method for determining other tensile

test properties. Therefore, the test piece is strained continuously to A or through to failure.

This method allows the user to determine multiple single point r-values at several strains. It can also be

used to determine r-values over a strain range during a test.

For materials that show inhomogeneous behaviour (e.g. materials which display the Portevin–Le

Chatelier effect) the regression method (described in 8.4.3.3) should be used for the determination of

[2][3]
the r-value .

The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of better than ±0,1 % at a

minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement close

to the position of each end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall

be used in calculating the plastic strain ratio.

The test shall be performed according to ISO 6892-1 with an additional extensometer for reduction in

width measurement.

A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,

provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield

strength. A zero-correction of the width and length extensometer signals should be carried out to take

into account the effect of the preliminary force.
8.4.3 Evaluation
8.4.3.1 General

For the materials without yield point phenomena, the start of evaluation shall occur after plastic

deformation has started and after which the final testing rate used for determining R has been

achieved.
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ISO 10113:2020(E)

For the materials exhibiting yield point phenomena (upper and/or lower yield strengths), the evaluation

shall not start until yielding has ended, uniform work hardening has started and the final testing rate

used for determining R has been achieved.
The evaluation of r-value shall not be performed after reaching A .
The true plastic length strain shall be calculated using Formula (10).
 LL+Δ 
ε =ln − (10)
 
p_l
L Sm⋅
 
eo E
The true plastic width strain shall be calculated using Formula (11).
 bb−Δ 
ν ⋅F
ε =ln + (11)
 
p_b
b Sm⋅
 
oo E
where
[4]
ν is Poisson's ratio (e.g. 0,30 for steel and 0,33 for aluminium) .
The plastic (engineering) length strain shall be calculated using Formula (8).

NOTE A more precise approximation of the instantaneous cross-sectional area S according to Formula (12)

could be used instead of the original cross-sectional area S , to calculate the true plastic length strain ε , the true

o p_l

plastic width strain ε and the plastic (engineering) strain e . Practice has proved that the results obtained

p_b p_l
...

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Third edition
2020-01
Metallic materials — Sheet and strip
— Determination of plastic strain ratio
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
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Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols .......................................................................................................................................................................................................................... 2

5 Principle ........................................................................................................................................................................................................................ 4

6 Test equipment....................................................................................................................................................................................................... 5

7 Test piece ...................................................................................................................................................................................................................... 6

8 Procedure..................................................................................................................................................................................................................... 6

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 6

8.2 Method without using any extensometer (manual method) .......................................................................... 7

8.2.1 General...................................................................................................................................................................................... 7

8.2.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 7

8.2.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 8

8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method) .......................................................... 8

8.3.1 General...................................................................................................................................................................................... 8

8.3.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 8

8.3.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 9

8.4 Method with width and length extensometer (automatic method) ......................................................... 9

8.4.1 General...................................................................................................................................................................................... 9

8.4.2 Testing ....................................................................................................................................................................................... 9

8.4.3 Evaluation .............................................................................................................................................................................. 9

9 Additional test results ..................................................................................................................................................................................11

10 Test report ................................................................................................................................................................................................................12

Annex A (informative) Methods for investigating sources of errors in r-value determination ............13

Annex B (informative) International comparison of symbols used in the determination of

plastic strain ratio ............................................................................................................................................................................................23

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2020 – All rights reserved iii
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ISO 10113:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals,

Subcommittee SC 2, Ductility testing, in collaboration with the European Committee for Standardization

(CEN) Technical Committee CEN/TC 459/SC 1, Test methods for steel (other than chemical analysis), in

accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 10113:2006), which has been technically

revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— a new structure;
— the addition of the semi-automatic method (see 8.3);

— a clear differentiation between the manual, the semi-automatic and the automatic methods (see 8.2,

8.3 and 8.4);

— the addition of the methods of investigating sources of errors in r-value determination (see Annex A).

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2020 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10113:2020(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of
plastic strain ratio
1 Scope

This document specifies a method for determining the plastic strain ratio of flat products (sheet and

strip) made of metallic materials.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 6892-1:2019, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature

ISO 9513, Metallic materials — Calibration of extensometer systems used in uniaxial testing

ISO 80000-1, Quantities and units — Part 1: General
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 6892-1 and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1
plastic strain ratio

ratio of the true plastic width strain to the true plastic thickness strain in a test piece that has been

subjected to uniaxial tensile stress calculated using Formula (1)
p_b
r= (1)
p_a
where
ε is the true plastic thickness strain;
p_a
ε is the true plastic width strain.
p_b

Note 1 to entry: The above expression using a single point is only valid in the region where the plastic strain is

homogeneous.

Note 2 to entry: Since it is easier and more precise to measure changes in length than in thickness, the following

relationship derived from the law of constancy of volume is used up to the percentage plastic extension at

maximum force, A , to calculate the plastic strain ratio, r [see Formula (2)].
© ISO 2020 – All rights reserved 1
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ISO 10113:2020(E)
 
 
 
r =
Lb (2)
 
 
 

Note 3 to entry: For some materials exhibiting a phase change during plastic deformation, the volume of the

measured section cannot always be assumed to be constant. In such cases, the procedure shall be defined and

agreed between the parties involved.

Note 4 to entry: As the value r depends on the orientation of the test piece relative to the rolling direction, as

well as on the strain, the symbol r can be supplemented by the angle which characterises this orientation and the

plastic (engineering) strain. For example r (see Table 1).
45/20
3.2
weighted average plastic strain ratio

weighted average as calculated using Formula (3) of the r values for different test piece orientations,

x/y

x, where r are determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering)

x/y
strain, y, or plastic (engineering) strain range, α - β
rr++2r
0/y 90/y 45/y
r = (3)

Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other

than Formula (3) shall be used.
3.3
degree of planar anisotropy

value calculated using Formula (4) where r values for different test piece orientations, x, are

x/y

determined using the same selected test method and at the same plastic (engineering) strain, y, or

plastic (engineering) strain range, α - β
rr+−2r
0/y 90/y 45/y
Δ=r (4)

Note 1 to entry: For some materials, other test piece orientations may be chosen, in which case formulas other

than Formula (4) shall be used.
3.4
Poisson´s ratio
ratio of the elastic width strain to the elastic length strain of the material
4 Symbols
The designations of the symbols used in this document are given in Table 1.
2 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
Table 1 — General symbols, designations, definitions and units
Symbol Designation Unit
a original thickness of the test piece mm
a thickness of the test piece after straining and unloading mm
A percentage of plastic extension at maximum force %
b average original gauge width of the test piece mm
b average width of the test piece after straining and unloading mm
Δb instantaneous width reduction measured with a width extensometer mm

plastic (engineering) strain at which the plastic strain ratio should be determined

e (single point method, e = plastic (engineering) strain in percent) ; this value should be in %

py py
the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )

plastic (engineering) strain range at which the plastic strain ratio should be determined

(linear regression method, where e = lower limit of the plastic (engineering) strain in

e − e %
pα pβ b

percent and e = upper limit of the plastic (engineering) strain in percent) ; the value β

should be in the range of work hardening of the individual test (equal or lower than A )

e instantaneous plastic (engineering) width strain of the test piece during testing %

p_b

e instantaneous plastic (engineering) length strain of the test piece during testing %

p_l
ε true plastic thickness strain —
p_a
ε true plastic width strain —
p_b
ε true plastic length strain —
p_l
F force N
L original gauge length mm

length between the marks of the original gauge length, L , on the test piece after straining mm

and unloading

ΔL instantaneous extension of the original extensometer gauge length under load mm

L original extensometer gauge length mm

slope of the elastic part of the engineering stress/percentage length extension curve

m MPa
multiplied by 100 %

slope of the corresponding straight line of the true plastic width strain vs. true plastic

m —
length strain curve
r plastic strain ratio —
weighted average of r values —
x/y
Δr degree of planar anisotropy —

plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at

r —
x/y
plastic (engineering) strain e ( y in %)

plastic strain ratio in x-direction (in degrees) relative to the rolling direction, and at

r —
x/α-β
plastic (engineering) strain range from e to e (α and β in %)
pα pβ
R tensile strength MPa
S original cross-sectional area of the parallel length mm
S instantaneous cross-sectional area mm
v Poisson's ratio —
α, β, x, y variables used as subscripts —

NOTE 1 In the literature, the readers may encounter other symbols: for an international comparison of symbols, see

Annex B.
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
Normally, this value is specified in product standards.
Normally, these values are specified in product standards.
In some countries, r is used instead of r .
© ISO 2020 – All rights reserved 3
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ISO 10113:2020(E)
5 Principle

The plastic strain ratio r is often used for the characterisation and qualification of materials, and for the

numerical simulation of forming processes.

To determine the plastic strain ratio, a test piece is subjected to a tensile test to a specified plastic

(engineering) strain and the plastic strain ratio, r, is calculated from measurements of the changes in

width and thickness after unloading or after subtraction of the elastic strains. However, it is easier

and more precise to measure changes in length than in thickness. Therefore, the plastic strain ratio r

is typically derived from changes in length and width using the law of constancy of volume, see

Formula (5).
εε++ε =0 (5)
p_ap_b p_l
where
is the true plastic thickness strain ε =ln ;
p_a
p_a
is the true plastic width strain ε =ln ;
p_b
p_b
is the true plastic length strain ε =ln .
p_l p_l

The law of constancy of volume is only applicable up to the percentage of plastic extension at maximum

force, A because after this point local necking starts and the used mathematical approaches are no

longer valid.

Several materials clearly show a slight local necking before A . This can lead to higher instantaneous

width reduction values and results in higher r-values, especially when an extensometer is used which

measures the instantaneous width reduction only in the central region of the gauge length. In these

cases, the following points are recommended:

a) extensometers for measurement of the instantaneous width reduction which are able to measure

the change of width in multiple locations ideally evenly distributed across the entire gauge length

(see Clause 6) should be used;

b) the parallel length of the test piece should be minimum six times of the original gauge width of the

test piece b .

The orientation of the test piece relative to the rolling direction, and the plastic (engineering) strain for

which the values of r are determined, are as specified in the relevant product standards.

An r-value greater than one describes a behaviour where the material deforms more in the width than

in the thickness (ε > ε ; see Figure 1). An r-value lower than one describes a behaviour where the

p_b p_a

material deforms more in the thickness than in the width (ε < ε ; see Figure 1). An r-value of one

p_b p_a

describes an isotropic forming behaviour in width and thickness (ε = ε ; see Figure 1).

p_b p_a
4 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
Key
1 original cross-sectional area of the parallel length
2 material, deformed more in the width
3 isotropic material (same deformation in width and thickness [ε = ε ])
p_b p_a
4 material, deformed more in the thickness
Increase of plastic extension.
[1]
Figure 1 — Illustration of the cross-section changes for different r-values
6 Test equipment

The tensile testing machine used shall comply with the requirements of ISO 6892-1.

For the manual method (see 8.2), the device for the measurement of the original gauge length and the

gauge length after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of

±0,2 % or better. The device used for determining the original width and the gauge width of the test

piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with an accuracy of ±0,005 mm

or better.

For the semi-automatic method (see 8.3), an extensometer for length measurement in accordance with

ISO 9513, of class 1 or better, shall be used. The device used for determining the original width and the

gauge width of the test piece after plastic straining and unloading shall be capable of measuring with

an accuracy of ±0,005 mm or better.

For the automatic method (see 8.4), extensometers in accordance with ISO 9513, of class 1 or better in

the relevant strain range, shall be used. The device used for determining the original width shall be

capable of measuring with an accuracy of ±0,1 % or better.

NOTE When using a long gauge length and large extensions are applied, the maximum error of the class 1

extensometer can be greater than ±0,01 mm.
The method of gripping the test piece shall be as specified in ISO 6892-1.
© ISO 2020 – All rights reserved 5
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ISO 10113:2020(E)
7 Test piece

The test piece shall be taken in accordance with the requirements of the relevant product standard or, if

not specified therein, as agreed between the parties involved.

The type of the test piece and its preparation, including machining tolerances, the tolerances on shape

and the marking of the original gauge length, shall be as defined in ISO 6892-1:2019, Annex B. In

addition, within the gauge length the edges shall be sufficiently parallel that two width measurements

do not differ by more than 0,1 % of the mean of all the width measurements.

To reach a homogeneous strain distribution in the gauge length for all types of test pieces

(ISO 6892-1:2019, Annex B), the parallel length L shall be equal to or larger than (L + 2 b ).

c o o

The test piece thickness shall be the full sheet thickness, unless otherwise specified.

The parallel length of the test piece shall be free of surface defects (e.g. scratches).

8 Procedure
8.1 General

In general, tests are carried out at ambient temperature between 10 °C and 35 °C. Tests carried out

under controlled conditions, where required, shall be made at a temperature of (23 ± 5) °C.

In the range of evaluation, the strain rate of the parallel length shall be constant with a relative tolerance

of ±20 % and not exceed 0,008/s. Any strain rate changes should be finished at least 0,2 % strain before

the start of the range of evaluation.

NOTE In the case of coated material (e.g. galvanised or with organic coatings), the r-values obtained can

differ from those of base material without coating.

If, after the test, the test piece shows transverse bow (see Figure 2), the test shall be considered invalid,

and a new test shall be carried out, because the test results could be influenced.

6 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
Key
1 transverse bow

Figure 2 — Schematic illustration of transverse bow in a test piece cross-section

The test may be performed by three different methods. Unless otherwise agreed, the choice of the

method is at the discretion of the producer or the test laboratory assigned by the producer.

If there are differences in results by using different methods, the origin of these differences shall be

investigated. Methods for investigations are described in Annex A.
8.2 Method without using any extensometer (manual method)
8.2.1 General

This method is based on the measurement of the relevant dimensions before and after straining without

using an extensometer for either length or width measurements.
8.2.2 Testing

The original gauge length L shall be marked by means of fine marks or scribed lines to an accuracy

of ±1,0 % and measured with an accuracy of 0,2 % or better. In cases that the marked gauge length is

known with an accuracy better than 0,2 %, it is not necessary to measure the gauge length of every

single test piece.

The original width of the test piece shall be measured with an accuracy better than ±0,005 mm at a

minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement at each

end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall be used in calculating

the plastic strain ratio.
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ISO 10113:2020(E)

The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.

NOTE It is not necessary to apply a preload before straining when using this method.

After unloading, the gauge length L of the test piece and the width b is measured in the same manner

1 1
and to the same accuracy as for the original gauge length and width.
8.2.3 Evaluation

The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (6).

LL−
e = ⋅100% (6)
p_l
The r-value shall be calculated according to the following Formula (7).
 
 
 
r = (7)
 
 
 

This method of r-value determination is only valid if plastic strain is homogeneous.

8.3 Method only with length extensometer (semi-automatic method)
8.3.1 General

This method is based on using an extensometer for length measuring combined with manual width

measurement.
8.3.2 Testing

The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of ±0,005 mm or better at a

minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one measurement close

to the position of each end of the gauge length. The average value of these width measurements b shall

be used in calculating the plastic strain ratio.

The test piece is installed in the testing machine and is strained to the desired level and unloaded.

After unloading, the width b is measured in the same manner and to the same accuracy as for the

original width.

This method of r-value determination is only valid, if plastic strain is homogeneous.

A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,

provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield

strength. A zero-correction of the extensometer signal should be carried out to take into account the

effect of the preliminary force.
8 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO 10113:2020(E)
8.3.3 Evaluation

The plastic (engineering) strain for each individual test shall be calculated according to Formula (8).

eL=Δ LF−⋅()Sm ⋅100% (8)
p_le oE 
The r-value shall be calculated according to the following Formula (9).
 b 
 
 
r = (9)
   b 
p_l
−+ln 1 −ln
   
 
100% b
 
  o
8.4 Method with width and length extensometer (automatic method)
8.4.1 General

This method is based on using an extensometer for length measurement and another extensometer for

reduction in width measurement.
8.4.2 Testing

Generally, this method is used alongside a standard tensile test method for determining other tensile

test properties. Therefore, the test piece is strained continuously to A or through to failure.

This method allows the user to determine multiple single point r-values at several strains. It can also be

used to determine r-values over a strain range during a test.

For materials that show inhomogeneous behaviour (e.g. materials which display the Portevin–Le

Chatelier effect) the regression method (described in 8.4.3.3) should be used for the determination

[2][3]

of the r-value . The original width of the test piece shall be measured with an accuracy of better

than ±0,1 % at a minimum of three points evenly distributed along the gauge length, including one

measurement close to the position of each end of the gauge length. The average value of these reductions

in width measurements shall be used in calculating the plastic strain ratio.

The test shall be performed according to ISO 6892-1 with an additional extensometer for reduction in

width measurement.

A small preliminary force may be used to ensure the alignment of the test piece and grip arrangement,

provided this force does not exceed a value corresponding to 5 % of the specified or expected yield

strength. A zero-correction of the width and length extensometer signals should be carried out to take

into account the effect of the preliminary force.
8.4.3 Evaluation
8.4.3.1 General

For the materials without yield point phenomena, the start of evaluation shall occur after plastic

deformation has started and after which the final testing rate used for determining R has been

achieved.

For the materials exhibiting yield point phenomena (upper and/or lower yield strengths), the evaluation

shall not start until yielding has ended, uniform work hardening has started and the final testing rate

used for determining R has been achieved.
© ISO 2020 – All rights reserved 9
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ISO 10113:2020(E)
The evaluation of r-value shall not be performed after reaching A .
The true plastic length strain shall be calculated using Formula (10).
LL+Δ
 
ε =ln − (10)
 
p_l
L Sm⋅
 eo E 
The true plastic width strain shall be calculated using Formula (11).
bb−Δ
 
ν ⋅F
ε =ln + (11)
 
p_b
b Sm⋅
 
oo E
where
[4]
ν is Poisson's ratio (e.g. 0,30 for steel and 0,33 for aluminium) .
The plastic (engineering) length strain shall be calculated using Formula (8).

NOTE A more precise approximation of the instantaneous cross-sectional area S according to Formula (12)

could be used instead of the original cross-sectional area S , to calculate the true plastic length strain ε , the true

o p_l

plastic width strain ε and the plastic (engineering) strain e . Practice has proved that the results obtained

p_b p_l

with S or S are not significantly different, hence, the original cross-sectional area S is used in Formula (8),

o i o
Formula (10) and Formula (11).
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10113
Troisième édition
2020-01
Version corrigée
2020-11
Matériaux métalliques — Tôles
et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of plastic
strain ratio
Numéro de référence
ISO 10113:2020(F)
ISO 2020
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 10113:2020(F)
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO 10113:2020(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles ....................................................................................................................................................................................................................... 2

5 Principe .......................................................................................................................................................................................................................... 4

6 Equipement d’essai ............................................................................................................................................................................................ 5

7 Éprouvette ................................................................................................................................................................................................................... 6

8 Mode opératoire.................................................................................................................................................................................................... 6

8.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 6

8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle) .................................................................................................. 7

8.2.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 7

8.2.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 7

8.2.3 Évaluation .............................................................................................................................................................................. 8

8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-

automatique) ............................................................................................................................................................................................ 8

8.3.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

8.3.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 8

8.3.3 Évaluation .............................................................................................................................................................................. 9

8.4 Méthode avec extensomètres de mesure de largeur et de longueur (méthode

automatique) ............................................................................................................................................................................................ 9

8.4.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 9

8.4.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 9

8.4.3 Évaluation ...........................................................................................................................................................................10

9 Résultats d’essai supplémentaires .................................................................................................................................................12

10 Rapport d’essai ....................................................................................................................................................................................................12

Annexe A (informative) Méthodes d’investigation des sources d’erreurs dans la

détermination de la valeur r .................................................................................................................................................................13

Annexe B (informative) Comparaison internationale des symboles utilisés pour la

détermination du coefficient d'anisotropie plastique ...............................................................................................23

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2020 – Tous droits réservés iii
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ISO 10113:2020(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.

Le présent document a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des

matériaux métalliques, sous-comité SC 2, Essais de ductilité, en collaboration avec le comité technique

CEN/TC 459/SC 1, Méthodes d'essai des aciers (autres que les analyses chimiques), du Comité européen de

normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de

Vienne).

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 10113:2006), qui a fait l'objet d'une

révision technique avec les modifications suivantes:
— nouvelle structure;
— apport complémentaire à la méthode semi-automatique;

— différentiation claire entre la méthode manuelle, semi-automatique et automatique;

— nouvelle Annexe A informative: Méthodes pour l’investigation des sources d’erreurs dans la

détermination de la valeur de r.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.

La présente version corrigée de l'ISO 10113:2020 inclut les corrections suivantes :

— Correction de la Formule (3) de 3.3;
— Correction de la description de l'essai au quatrième paragraphe de 8.4.2.
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 10113:2020(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination
du coefficient d'anisotropie plastique
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie une méthode de détermination du coefficient d'anisotropie plastique des

produits plats (tôles et bandes) en matériaux métalliques.
2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 6892-1:2019, Matériaux métalliques — Essai de traction à température ambiante

ISO 9513, Matériaux métalliques — Etalonnage des extensomètres utilisés lors d’essais uniaxiaux

ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 6892-1 de même que les

suivants, s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’anisotropie plastique

rapport de la déformation plastique vraie en largeur et de la déformation plastique vraie en épaisseur

d'une éprouvette qui a été soumise à une contrainte de traction uniaxiale, calculée en utilisant la

Formule (1)
p_b
r= (1)
p_a
est la déformation plastique vraie en épaisseur
p_a
est la déformation plastique vraie en largeur.
p_b

Note 1 à l'article: L’expression ci-avant utilisant un seul point n’est valable que dans la région où la déformation

plastique est homogène.
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ISO 10113:2020(F)

Note 2 à l'article: Comme il est plus facile et plus précis de mesurer les variations de longueur que les variations

d'épaisseur, la relation suivante, déduite de la loi de conservation du volume est utilisée jusqu’à A pour calculer

le coefficient d'anisotropie plastique, r [voir la Formule (2)].

Note 3 à l'article: Pour certains matériaux présentant un changement de phase durant la déformation plastique,

le volume de la section mesurée ne peut pas toujours être supposé constant. Dans de tels cas, il convient que le

mode opératoire soit défini et fasse l’objet d’un accord entre les parties concernées.

 
 
 
r =
(2)
 
 
 

Note 4 à l'article: Parce que le coefficient r dépend de l’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de

laminage ainsi que du niveau de déformation, le symbole r peut être complété par l’angle qui caractérise cette

orientation et par le niveau de déformation. Par exemple r (voir Tableau 1).
45/20
3.2
coefficient d’anisotropie plastique moyen pondéré

moyenne pondérée comme calculée en utilisant la Formule (3) des valeurs r pour diverses

x/y

orientations de l'éprouvette, x, où r sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie

x/y

et à la même déformation (conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle)

plastique α - β
rr++2r
0/y 90/y 45/y
r = (3)

Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de

déformation, si r est déterminé.
3.3
degré d’anisotropie plane

valeur calculée en utilisant la Formule (4) où les valeurs de r pour diverses orientations de

x/y

l'éprouvette, x, sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie et à la même déformation

(conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle) plastique α - β

rr+−2r
0/y 90/y 45/y
Δ=r (4)

Note 1 à l'article: Pour certains matériaux, d’autres orientations d’éprouvettes peuvent être choisies, dans

lesquelles il convient d’utiliser d’autres formules que la Formule (4).
3.4
coefficient de Poisson

rapport de la déformation élastique en largeur à la déformation élastique en longueur du matériau.

4 Symboles

Les désignations des symboles utilisés dans le présent document sont données dans le Tableau 1.

2 © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO 10113:2020(F)
Tableau 1 — Symboles et désignations
Symbole Désignation Unité
a Épaisseur initiale de l’éprouvette mm
a Épaisseur de l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge mm
A Pourcentage d’extension plastique à la force maximale %
b Largeur moyenne entre repères de l’éprouvette mm
b Largeur moyenne de l’éprouvette après déformation et enlèvement de mm
la charge
Δb Réduction instantanée de la largeur mesurée avec un extensomètre de mm
mesure de la largeur
e Déformation (conventionnelle) plastique à laquelle il convient de déter- %
miner le taux de déformation plastique (méthode en un point, E = dé-
formation (conventionnelle) plastique en pour cent) ; il convient que
cette valeur soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel
(égale ou inférieure à A )
e −e Intervalle de déformation plastique (conventionnelle) sur lequel il %
pα pβ
convient de déterminer le coefficient d'anisotropie plastique (méthode
de régression linaire, e = limite inférieure de la déformation plastique
(conventionnelle) en %) et e = limite supérieure de la déformation
plastique (conventionnelle) en pour cent) , il convient que la valeur β
soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel (égale ou infé-
rieure à A )
e Déformation plastique (conventionnelle) de la largeur de l’éprouvette %
p_b
durant l’essai
e Déformation plastique (conventionnelle) de la longueur de l’éprouvette %
p_l
durant l’essai
ε Déformation plastique vraie de l’épaisseur —
p_a
ε Déformation plastique vraie en largeur —
p_b
ε Déformation plastique vraie de la longueur —
p_l
F force N
L Longueur initiale entre repères mm
L Longueur entre les marques de la longueur initiale entre repères, L , mm
1 o
sur l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge
ΔL Allongement/extension instantané(e) de la base de mesure mm
L Longueur de base de l'extensomètre mm
m Pente de la partie élastique de la courbe de la contrainte convention- MPa
nelle ou du pourcentage d’extension en longueur multipliée par 100 %
m Pente de la droite de la déformation plastique vraie en largeur en fonc- —
tion de la déformation plastique vraie en longueur
r Taux de déformation plastique —
Moyenne pondérée des valeurs r
x/y
Degré d’anisotropie plane —
” r
r Coefficient d’anisotropie plastique dans la direction x (en degrés) par
x/y
rapport à la direction de laminage et pour une déformation plastique e
/un intervalle de déformation plastique e −e de y %
α β

NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des

symboles, voir l'Annexe B.
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r .
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ISO 10113:2020(F)
Tableau 1 (suite)
Symbole Désignation Unité
r Taux de déformation plastique dans la direction x (en degrés) par rap-
x/α−β
port à la direction de laminage, et à l’étendue de déformation plastique
(conventionnelle) de e à e (α et β en %)
pα pβ
R Résistance à la traction MPa
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire instantanée de la section transversale
v Coefficient de Poisson —
α, β, x, y Variables utilisées comme indices

NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des

symboles, voir l'Annexe B.
NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r .
5 Principe

Le coefficient d’anisotropie plastique est souvent utilisé pour la caractérisation et la qualification des

matériaux, et pour la simulation numérique des procédés de formage.

Pour déterminer le coefficient d’anisotropie plastique, une éprouvette est soumise à un essai de traction

jusqu'à un niveau spécifié de déformation plastique (conventionnelle) et le coefficient d'anisotropie

plastique, r, est calculé à partir des mesures des variations de la largeur et de l’épaisseur après

enlèvement de la charge ou après soustraction des déformations élastiques. Cependant, il est plus facile

et plus précis de mesurer les variations de longueur que d’épaisseur. Ainsi, le coefficient d’anisotropie

plastique r est généralement déduit des variations de longueur et de largeur en utilisant la loi de

conservation du volume, voir la Formule (5).
εε++ε =0 (5)
p_ap_b p_l
ε a
p_a
est la déformation plastique vraie de l’épaisseur ε =ln
p_a
p_b
est la déformation plastique vraie de la largeur ε =ln
p_b
ε L
p_l
est la déformation plastique vraie de la longueur ε =ln
p_l

La loi de constance du volume est seulement applicable jusqu’au pourcentage d’extension plastique

à la force maximale, A parce que, après ce point, la striction locale se produit et les approches

mathématiques utilisées ne sont plus valides.

Plusieurs matériaux montrent clairement une légère striction locale avant A . Cela peut conduire à

des valeurs plus élevées de réduction de largeur instantanées et ainsi, à des valeurs de r plus élevées,

4 © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO 10113:2020(F)

surtout lorsqu’un extensomètre est utilisé qui mesure la réduction de largeur instantanée seulement

dans la partie centrale de la longueur entre repères. Dans ce cas, les points suivants sont recommandés:

a) il convient que les extensomètres pour la mesure de la réduction instantanée de la largeur qui

soient capables de mesurer la variation de la largeur en de multiples emplacements idéalement

disposés de façon équidistante le long de la longueur totale entre repères (voir Article 6);

b) il convient que la longueur parallèle de l’éprouvette soit au minimum six fois de la largeur initiale

de l’éprouvette b .

L’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de laminage, et la déformation (conventionnelle)

plastique pour lesquels les valeurs de r sont déterminées, sont comme spécifiés dans les normes de

produits pertinentes.

Une valeur de r plus grande que 1 décrit un comportement d’un matériau qui se déforme davantage

en largeur qu’en épaisseur (ε > ε ); voir la Figure 1. Une valeur de r inférieure à 1 décrit un

p_b p_a

comportement d’un matériau qui se déforme davantage en épaisseur qu’en largeur (ε < ε ); voir

p_b p_a

la Figure 1. la valeur de r égale à 1 décrit un comportement de déformation isotrope en largeur et en

épaisseur (ε = ε ); voir la Figure 1.
p_b p_a
Légende
1 aire initiale de la section droite de la longueur parallèle
2 matériau davantage déformé dans le sens de la largeur
3 matériau isotrope (même déformation en largeur et épaisseur [ε = ε ])
p_b p_a
4 matériau davantage déformé dans le sens de l’épaisseur
augmentation de l’extension plastique

Figure 1 — Illustration des modifications de section droite pour différentes valeurs de r

6 Equipement d’essai

La machine d'essai de traction utilisée doit être conforme aux spécifications de l'ISO 6892-1.

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ISO 10113:2020(F)

Pour la méthode manuelle (voir 8.2), le dispositif pour le mesurage de la longueur initiale entre repères

et de celle après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,2 % ou

meilleur. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur de base et la largeur après déformation

plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,005 mm ou meilleure.

Pour la méthode semi-automatique (voir 8.3), un extensomètre pour mesures de longueurs conforme

à l’ISO 9513, de classe 1 ou meilleure, doit être utilisé. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur

de base et la largeur après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer

à ± 0,005 mm ou meilleure.

Pour la méthode automatique (voir 8.4), des extensomètres conformes à l’ISO 9513, de classe 1 ou

meilleure dans l’étendue de déformation pertinente, doivent être utilisés. Le dispositif utilisé pour

déterminer la largeur initiale doit être capable de mesurer avec une précision de ± 0,1 % ou meilleure.

NOTE Lorsqu'une grande longueur entre repères et un grand allongement sont appliqués, l'erreur relative

maximale des extensomètres de classe 1 peut être supérieure à ± 0,01 mm.

La méthode d'amarrage de l'éprouvette doit être telle que spécifiée dans l'ISO 6892-1.

7 Éprouvette

L'éprouvette doit être prélevée conformément aux spécifications de la norme de produit applicable ou,

en l'absence de telles spécifications dans cette norme, comme convenu entre les parties intéressées.

— Le type de l'éprouvette et sa préparation, y compris les tolérances d’usinage, les tolérances de

forme et la marquage de la longueur initiale entre repères doivent être comme définis dans

l'ISO 6892-1:2019, Annexe B.. En outre, à l'intérieur de la longueur entre repères, les bords doivent

être suffisamment parallèles de façon que deux mesurages de la largeur ne soient pas différents de

plus de 0,1 % de la moyenne de tous les mesurages de largeur.

Pour atteindre une distribution homogène de déformation dans la longueur entre repères pour tous

types d’éprouvettes (ISO 6892-1:2019, Annexe B), la longueur parallèle L doit être plus grande ou égale

à (L + 2b ).
o o

L'épaisseur de l'éprouvette doit être l'épaisseur totale de la tôle, sauf spécification contraire.

La longueur parallèle de l'éprouvette ne doit pas présenter de défauts de surface (par exemple des

rayures).
8 Mode opératoire
8.1 Généralités

En général, les essais sont réalisés à la température ambiante entre 10°C et 35°C. Les essais effectués

dans des conditions contrôlées, si cela est exigé, doivent être réalisés à une température de (23 ± 5) °C.

Dans le domaine d’évaluation, la vitesse de déformation de la longueur parallèle doit être constante avec

une tolérance relative de ± 20 % et ne doit pas dépasser 0,008 /s. Il convient que tous les changements

de vitesse de déformation soient achevés au moins à 0,2 % de déformation avant le début de l’étendue

d’évaluation.

NOTE Dans le cas d’un matériau revêtu (par ex. galvanisé ou avec des revêtements organiques), les valeurs

de r obtenues peuvent différer de celles du matériau de base sans revêtement.

Si l'éprouvette présente une flèche transversale (voir Figure 2) qui pourrait influencer les résultats

d'essai, l'essai doit être considéré comme non valable et un nouvel essai doit être effectué.

L’essai peut être conduit par trois méthodes différentes. Sauf accord contraire, le choix de la méthode

est à la discrétion du producteur ou du laboratoire d’essais désigné par le producteur.

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ISO 10113:2020(F)

S’il y a des différences dans les résultats en utilisant des méthodes différentes, l’origine de ces différences

doit faire l’objet d’investigations. Les méthodes d’investigations sont décrites dans l’Annexe A.

Légende
1 Flèche transversale

Figure 2 — Illustration schématique de la courbure transversale d’une section d’éprouvette

8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle)
8.2.1 Généralités

Cette méthode est fondée sur le mesurage des dimensions pertinentes avant et après déformation sans

utiliser un extensomètre pour la mesure de la longueur ou de la largeur.
8.2.2 Essai

La longueur initiale entre repères L doit être marquée au moyen de traits fins ou d’inscriptions avec

une précision de ± 0,1 % et mesurés avec une précision de 0,2 % ou meilleure. Dans les cas où la longueur

entre repères est connue avec une précision meilleure que 0,2 %, il n’est pas nécessaire de mesurer la

longueur entre repères de chaque éprouvette individuelle.

La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision meilleure que ± 0,005 mm

sur un minimum de trois points distribués de façon équidistante le long de la longueur entre repères,

comportant une mesure à chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de ces

mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.

L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.

NOTE Il n’est pas nécessaire d’appliquer une pré charge avant la mise en déformation lorsqu’on utilise cette

méthode.
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ISO 10113:2020(F)

Après le déchargement, la longueur entre repère L de l’éprouvette et la largeur b sont mesurées de la

1 1

même manière et avec la même précision que pour la longueur entre repères et la largeur initiales.

8.2.3 Évaluation

La déformation plastique (conventionnelle) pour chaque essai individuel doit être calculée selon la

Formule (6).
LL−
e = ⋅100% (6)
p_l
La valeur de r doit être calculée selon la Formule (7)
 b 
 
 
r = (7)
 
 
 

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est

homogène.
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique)
8.3.1 Généralités

Cette méthode est fondée sur l’utilisation d’un extensomètre de mesure de longueur associé avec une

mesure manuelle de la largeur.
8.3.2 Essai

La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision de ± 0,005 mm ou meilleure

sur un minimum de trois points équidistants le long de la longueur entre repères comportant une

mesure proche de la position d chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de

ces mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.

L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.

Après le déchargement, la largeur b est mesurée de la même manière et avec la même précision que

pour la largeur initiale.

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est

homogène.

Une faible force préliminaire peut être utilisée pour assurer l’alignement de l’éprouvette et sa mise en

place dans les mâchoires de la machine, pourvu que cette force n’excède pas une valeur correspondant

à 5 % de la limite d’élasticité prévue ou spécifiée. Il convient d’effectuer une correction du zéro de

l’extenso
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10113
Troisième édition
2020-01
Matériaux métalliques — Tôles
et bandes — Détermination du
coefficient d'anisotropie plastique
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of plastic
strain ratio
Numéro de référence
ISO 10113:2020(F)
ISO 2020
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ISO 10113:2020(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2020

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO 10113:2020(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles ....................................................................................................................................................................................................................... 2

5 Principe .......................................................................................................................................................................................................................... 4

6 Equipement d’essai ............................................................................................................................................................................................ 5

7 Éprouvette ................................................................................................................................................................................................................... 6

8 Mode opératoire.................................................................................................................................................................................................... 6

8.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 6

8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle) .................................................................................................. 7

8.2.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 7

8.2.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 7

8.2.3 Évaluation .............................................................................................................................................................................. 8

8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-

automatique) ............................................................................................................................................................................................ 8

8.3.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 8

8.3.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 8

8.3.3 Évaluation .............................................................................................................................................................................. 9

8.4 Méthode avec extensomètres de mesure de largeur et de longueur (méthode

automatique) ............................................................................................................................................................................................ 9

8.4.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 9

8.4.2 Essai ............................................................................................................................................................................................ 9

8.4.3 Évaluation .............................................................................................................................................................................. 9

9 Résultats d’essai supplémentaires .................................................................................................................................................11

10 Rapport d’essai ....................................................................................................................................................................................................12

Annexe A (informative) Méthodes d’investigation des sources d’erreurs dans la

détermination de la valeur r .................................................................................................................................................................13

Annexe B (informative) Comparaison internationale des symboles utilisés pour la

détermination du coefficient d'anisotropie plastique ...............................................................................................23

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2020 – Tous droits réservés iii
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ISO 10113:2020(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.

Le présent document a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des

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normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de

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révision technique avec les modifications suivantes:
— nouvelle structure;
— apport complémentaire à la méthode semi-automatique;

— différentiation claire entre la méthode manuelle, semi-automatique et automatique;

— nouvelle Annexe A informative: Méthodes pour l’investigation des sources d’erreurs dans la

détermination de la valeur de r.

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Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination
du coefficient d'anisotropie plastique
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie une méthode de détermination du coefficient d'anisotropie plastique des

produits plats (tôles et bandes) en matériaux métalliques.
2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 6892-1:2019, Matériaux métalliques — Essai de traction à température ambiante

ISO 9513, Matériaux métalliques — Etalonnage des extensomètres utilisés lors d’essais uniaxiaux

ISO 80000-1, Grandeurs et unités — Partie 1: Généralités
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 6892-1 de même que les

suivants, s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
3.1
coefficient d’anisotropie plastique, r

rapport de la déformation plastique vraie en largeur et de la déformation plastique vraie en épaisseur

d'une éprouvette qui a été soumise à une contrainte de traction uniaxiale
εp_b
r= (1)
p_a
est la déformation plastique vraie en épaisseur
p_a
est la déformation plastique vraie en largeur.
p_b

Note 1 à l'article: L’expression ci-avant utilisant un seul point n’est valable que dans la région où la déformation

plastique est homogène.

Note 2 à l'article: Comme il est plus facile et plus précis de mesurer les variations de longueur que les variations

d'épaisseur, la relation suivante, déduite de la loi de conservation du volume est utilisée jusqu’à A pour calculer

le coefficient d'anisotropie plastique, r [voir la Formule (2)].
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Note 3 à l'article: Pour certains matériaux présentant un changement de phase durant la déformation plastique,

le volume de la section mesurée ne peut pas toujours être supposé constant. Dans de tels cas, il convient que le

mode opératoire soit défini et fasse l’objet d’un accord entre les parties concernées.

b1 
 
 o 
r =
(2)
 
 
Lb11
 

Note 4 à l'article: Parce que le coefficient r dépend de l’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de

laminage ainsi que du niveau de déformation, le symbole r peut être complété par l’angle qui caractérise cette

orientation et par le niveau de déformation. Par exemple r (voir Tableau 1).
45/20
3.2
coefficient d’anisotropie plastique moyen pondéré, r

moyenne pondérée comme calculée en utilisant la Formule (3) des valeurs r pour diverses

x/y

orientations de l'éprouvette, x, où r sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie

x/y

et à la même déformation (conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle)

plastique α - β
rr++2r
0/yy90/ 45/y
r = (3)

Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de

déformation, si r est déterminé.
3.3
degré d’anisotropie plane, Δr

valeur calculée en utilisant la Formule (4) où les valeurs de r pour diverses orientations de

x/y

l'éprouvette, x, sont déterminées en utilisant la même méthode d’essai choisie et à la même déformation

(conventionnelle) plastique y, ou l’étendue de déformation (conventionnelle) plastique α - β

()rr09//yy++042r 5 / y
Δr= (4)

Note 1 à l'article: Il convient que tous les essais soient réalisés à la même déformation/pour le même intervalle de

déformation, si Δr est déterminé.

Note 2 à l'article: Pour certains matériaux, d’autres orientations d’éprouvettes peuvent être choisies, dans

lesquelles il convient d’utiliser d’autres formules que la Formule (4).
3.4
coefficient de Poisson

rapport de la déformation élastique en largeur à la déformation élastique en longueur du matériau.

4 Symboles

Les désignations des symboles utilisés dans le présent document sont données dans le Tableau 1.

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Tableau 1 — Symboles et désignations
Symbole Désignation Unité
a Épaisseur initiale de l’éprouvette mm
a Épaisseur de l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge mm
A Pourcentage d’extension plastique à la force maximale %
b Largeur moyenne entre repères de l’éprouvette mm
b Largeur moyenne de l’éprouvette après déformation et enlèvement de mm
la charge
Δb Réduction instantanée de la largeur mesurée avec un extensomètre de mm
mesure de la largeur
e Déformation (conventionnelle) plastique à laquelle il convient de %
déterminer le taux de déformation plastique (méthode en un point,
E = déformation (conventionnelle) plastique en pour cent) ; il
convient que cette valeur soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai
individuel (égale ou inférieure à A )
e −e Intervalle de déformation plastique (conventionnelle) sur lequel il %
pα pβ
convient de déterminer le coefficient d'anisotropie plastique (méthode
de régression linaire, e = limite inférieure de la déformation plastique
(conventionnelle) en %) et e = limite supérieure de la déformation
plastique (conventionnelle) en pour cent) , il convient que la valeur
β soit dans l’étendue d’écrouissage de l’essai individuel (égale ou
inférieure à A )
e Déformation plastique (conventionnelle) de la largeur de l’éprouvette %
p_b
durant l’essai
e Déformation plastique (conventionnelle) de la longueur de l’éprouvette %
p_l
durant l’essai
ε Déformation plastique vraie de l’épaisseur —
p_a
ε Déformation plastique vraie en largeur —
p_b
ε Déformation plastique vraie de la longueur —
p_l
F force N
L Longueur initiale entre repères mm
L Longueur entre les marques de la longueur initiale entre repères, L , mm
1 o
sur l’éprouvette après déformation et enlèvement de la charge
ΔL Allongement/extension instantané(e) de la base de mesure mm
L Longueur de base de l'extensomètre mm
m Pente de la partie élastique de la courbe de la contrainte MPa
conventionnelle ou du pourcentage d’extension en longueur multipliée
par 100 %
m Pente de la droite de la déformation plastique vraie en largeur en —
fonction de la déformation plastique vraie en longueur
r Taux de déformation plastique —
Moyenne pondérée des valeurs r
x/y
Degré d’anisotropie plane —

NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des symboles, voir l'Annexe B.

NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
c Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r
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Tableau 1 (suite)
Symbole Désignation Unité
r Coefficient d’anisotropie plastique dans la direction x (en degrés) par
x/y
rapport à la direction de laminage et pour une déformation plastique e
/un intervalle de déformation plastique e −e de y %
α β
r Taux de déformation plastique dans la direction x (en degrés) par
x/α−β
rapport à la direction de laminage, et à l’étendue de déformation
plastique (conventionnelle) de e à e (α et β en %)
pα pβ
R Résistance à la traction MPa
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire initiale de la section transversale mm
S Aire instantanée de la section transversale
v Coefficient de Poisson —
α, β, x, y Variables utilisées comme indices

NOTE 1 Dans la littérature, les lecteurs peuvent rencontrer d'autres symboles. Pour une comparaison internationale des symboles, voir l'Annexe B.

NOTE 2 1 MPa = 1 N/mm .
a Généralement, cette valeur est spécifiée dans les normes de produits.
b Généralement, ces valeurs est spécifiées dans les normes de produits.
c Dans certains pays, r est utilisé au lieu de r
5 Principe

Le coefficient d’anisotropie plastique est souvent utilisé pour la caractérisation et la qualification des

matériaux, et pour la simulation numérique des procédés de formage.

Pour déterminer le coefficient d’anisotropie plastique, une éprouvette est soumise à un essai de traction

jusqu'à un niveau spécifié de déformation plastique (conventionnelle) et le coefficient d'anisotropie

plastique, r, est calculé à partir des mesures des variations de la largeur et de l’épaisseur après

enlèvement de la charge ou après soustraction des déformations élastiques. Cependant, il est plus facile

et plus précis de mesurer les variations de longueur que d’épaisseur. Ainsi, le coefficient d’anisotropie

plastique r est généralement déduit des variations de longueur et de largeur en utilisant la loi de

conservation du volume, voir la Formule (5).
ε  + ε  + ε = 0 (5)
p_a p_b p_l
p_a
est la déformation plastique vraie de l’épaisseur ε p_a = =ln
ε b
p_b 1
est la déformation plastique vraie de la largeur ε p_b = =ln
p_l
est la déformation plastique vraie de la longueur ε p_l =ln

La loi de constance du volume est seulement applicable jusqu’au pourcentage d’extension plastique

à la force maximale, A parce que, après ce point, la striction locale se produit et les approches

mathématiques utilisées ne sont plus valides.

Plusieurs matériaux montrent clairement une légère striction locale avant A . Cela peut conduire à

des valeurs plus élevées de réduction de largeur instantanées et ainsi, à des valeurs de r plus élevées,

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surtout lorsqu’un extensomètre est utilisé qui mesure la réduction de largeur instantanée seulement

dans la partie centrale de la longueur entre repères. Dans ce cas, les points suivants sont recommandés:

a) il convient que les extensomètres pour la mesure de la réduction instantanée de la largeur qui

soient capables de mesurer la variation de la largeur en de multiples emplacements idéalement

disposés de façon équidistante le long de la longueur totale entre repères (voir Article 6);

b) il convient que la longueur parallèle de l’éprouvette soit au minimum six fois de la largeur initiale

de l’éprouvette b .

L’orientation de l’éprouvette par rapport à la direction de laminage, et la déformation (conventionnelle)

plastique pour lesquels les valeurs de r sont déterminées, sont comme spécifiés dans les normes de

produits pertinentes.

Une valeur de r plus grande que 1 décrit un comportement d’un matériau qui se déforme davantage

en largeur qu’en épaisseur (ε > ε ); voir la Figure 1. Une valeur de r inférieure à 1 décrit un

p_b p_a

comportement d’un matériau qui se déforme davantage en épaisseur qu’en largeur (ε < ε ); voir

p_b p_a

la Figure 1. la valeur de r égale à 1 décrit un comportement de déformation isotrope en largeur et en

épaisseur (ε = ε ); voir la Figure 1.
p_b p_a
Légende
1 aire initiale de la section droite de la longueur parallèle
2 matériau davantage déformé dans le sens de la largeur
3 matériau isotrope (même déformation en largeur et épaisseur [ε = ε ])
p_b p_a
4 matériau davantage déformé dans le sens de l’épaisseur
augmentation de l’extension plastique

Figure 1 — Illustration des modifications de section droite pour différentes valeurs de r

6 Equipement d’essai

La machine d'essai de traction utilisée doit être conforme aux spécifications de l'ISO 6892-1.

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Pour la méthode manuelle (voir 8.2), le dispositif pour le mesurage de la longueur initiale entre repères

et de celle après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,2 % ou

meilleur. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur de base et la largeur après déformation

plastique et déchargement doit être capable de mesurer à ± 0,005 mm ou meilleure.

Pour la méthode semi-automatique (voir 8.3), un extensomètre pour mesures de longueurs conforme

à l’ISO 9513, de classe 1 ou meilleure, doit être utilisé. Le dispositif utilisé pour déterminer la largeur

de base et la largeur après déformation plastique et déchargement doit être capable de mesurer

à ± 0,005 mm ou meilleure.

Pour la méthode automatique (voir 8.4), des extensomètres conformes à l’ISO 9513, de classe 1 ou

meilleure dans l’étendue de déformation pertinente, doivent être utilisés. Le dispositif utilisé pour

déterminer la largeur initiale doit être capable de mesurer avec une précision de ± 0,1 % ou meilleure.

NOTE Lorsqu'une grande longueur entre repères et un grand allongement sont appliqués, l'erreur relative

maximale des extensomètres de classe 1 peut être supérieure à ± 0,01 mm.

La méthode d'amarrage de l'éprouvette doit être telle que spécifiée dans l'ISO 6892-1.

7 Éprouvette

L'éprouvette doit être prélevée conformément aux spécifications de la norme de produit applicable ou,

en l'absence de telles spécifications dans cette norme, comme convenu entre les parties intéressées.

— Le type de l'éprouvette et sa préparation, y compris les tolérances d’usinage, les tolérances de

forme et la marquage de la longueur initiale entre repères doivent être comme définis dans

l'ISO 6892-1:2019, Annexe B.. En outre, à l'intérieur de la longueur entre repères, les bords doivent

être suffisamment parallèles de façon que deux mesurages de la largeur ne soient pas différents de

plus de 0,1 % de la moyenne de tous les mesurages de largeur.

Pour atteindre une distribution homogène de déformation dans la longueur entre repères pour tous

types d’éprouvettes (ISO 6892-1:2019, Annexe B), la longueur parallèle L doit être plus grande ou égale

à (L + 2b ).
o o

L'épaisseur de l'éprouvette doit être l'épaisseur totale de la tôle, sauf spécification contraire.

La longueur parallèle de l'éprouvette ne doit pas présenter de défauts de surface (par exemple des

rayures).
8 Mode opératoire
8.1 Généralités

En général, les essais sont réalisés à la température ambiante entre 10°C et 35°C. Les essais effectués

dans des conditions contrôlées, si cela est exigé, doivent être réalisés à une température de (23 ± 5) °C.

Dans le domaine d’évaluation, la vitesse de déformation de la longueur parallèle doit être constante avec

une tolérance relative de ± 20 % et ne doit pas dépasser 0,008 /s. Il convient que tous les changements

de vitesse de déformation soient achevés au moins à 0,2 % de déformation avant le début de l’étendue

d’évaluation.

NOTE Dans le cas d’un matériau revêtu (par ex. galvanisé ou avec des revêtements organiques), les valeurs

de r obtenues peuvent différer de celles du matériau de base sans revêtement.

Si l'éprouvette présente une flèche transversale (voir Figure 2) qui pourrait influencer les résultats

d'essai, l'essai doit être considéré comme non valable et un nouvel essai doit être effectué.

L’essai peut être conduit par trois méthodes différentes. Sauf accord contraire, le choix de la méthode

est à la discrétion du producteur ou du laboratoire d’essais désigné par le producteur.

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S’il y a des différences dans les résultats en utilisant des méthodes différentes, l’origine de ces différences

doit faire l’objet d’investigations. Les méthodes d’investigations sont décrites dans l’Annexe A.

Légende
1 Flèche transversale

Figure 2 — Illustration schématique de la courbure transversale d’une section d’éprouvette

8.2 Méthode sans extensomètre (méthode manuelle)
8.2.1 Généralités

Cette méthode est fondée sur le mesurage des dimensions pertinentes avant et après déformation sans

utiliser un extensomètre pour la mesure de la longueur ou de la largeur.
8.2.2 Essai

La longueur initiale entre repères L doit être marquée au moyen de traits fins ou d’inscriptions avec

une précision de ± 0,1 % et mesurés avec une précision de 0,2 % ou meilleure. Dans les cas où la longueur

entre repères est connue avec une précision meilleure que 0,2 %, il n’est pas nécessaire de mesurer la

longueur entre repères de chaque éprouvette individuelle.

La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision meilleure que ± 0,005 mm

sur un minimum de trois points distribués de façon équidistante le long de la longueur entre repères,

comportant une mesure à chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de ces

mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.

L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.

NOTE Il n’est pas nécessaire d’appliquer une pré charge avant la mise en déformation lorsqu’on utilise cette

méthode.
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Après le déchargement, la longueur entre repère L de l’éprouvette et la largeur b sont mesurées de la

1 1

même manière et avec la même précision que pour la longueur entre repères et la largeur initiales.

8.2.3 Évaluation

La déformation plastique (conventionnelle) pour chaque essai individuel doit être calculée selon la

Formule (6).
LL−
e = ⋅100% (6)
p_l
La valeur de r doit être calculée selon la Formule (7)
 b 
 
 
r = (7)
 
 
 

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est

homogène.
8.3 Méthode avec seulement un extensomètre de mesure de longueur (méthode semi-
automatique)
8.3.1 Généralités

Cette méthode est fondée sur l’utilisation d’un extensomètre de mesure de longueur associé avec une

mesure manuelle de la largeur.
8.3.2 Essai

La largeur initiale de l’éprouvette doit être mesurée avec une précision de ± 0,005 mm ou meilleure

sur un minimum de trois points équidistants le long de la longueur entre repères comportant une

mesure proche de la position d chaque extrémité de la longueur entre repères. La valeur moyenne de

ces mesures de largeur b doit être utilisée dans le calcul du coefficient d’anisotropie plastique.

L’éprouvette est installée dans la machine d’essai et est déformée jusqu’au niveau désiré puis déchargée.

Après le déchargement, la largeur b est mesurée de la même manière et avec la même précision que

pour la largeur initiale.

Cette méthode de détermination de la valeur de r est valide si seulement la déformation plastique est

homogène.

Une faible force préliminaire peut être utilisée pour assurer l’alignement de l’éprouvette et sa mise en

place dans les mâchoires de la machine, pourvu que cette force n’excède pas une valeur correspondant

à 5 % de la limite d’élasticité prévue ou spécifiée. Il convient d’effectuer une correction du zéro de

l’extensomètre pour prendre en compte l’effet de la force préliminaire.
8 © ISO 2020 – Tou
...

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