ISO 18213-6:2008
(Main)Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear materials accountancy — Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy tanks equipped with dip tubes
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear materials accountancy — Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy tanks equipped with dip tubes
ISO 18213-6:2008 specifies a procedure for making accurate determinations of the densities of process liquids from in-tank measurements of the liquid content. This procedure is applicable to tanks equipped with pneumatic systems for determining the liquid content that have two or more bubbler probes of differing lengths. The probes must be fixed relative to each other and to the tank in which they are installed.
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires — Partie 6: Détermination précise de la masse volumique d'un liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de bullage
L'ISO 18213-6:2008 spécifie une procédure permettant de déterminer avec précision la masse volumique des liquides de procédé à partir de mesurages en cuve du contenu liquide. Cette procédure est applicable aux cuves équipées de systèmes pneumatiques pour la détermination du contenu liquide qui ont deux cannes de bullage de tailles différentes, ou plus, les cannes étant fixes les unes par rapport aux autres et par rapport à la cuve dans laquelle elles sont installées.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 18213-6
First edition
2008-03-15
Nuclear fuel technology — Tank
calibration and volume determination for
nuclear materials accountancy —
Part 6:
Accurate in-tank determination of liquid
density in accountancy tanks equipped
with dip tubes
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination
du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires —
Partie 6: Détermination précise de la masse volumique d'un liquide
dans une cuve bilan équipée de cannes de bullage
Reference number
ISO 18213-6:2008(E)
©
ISO 2008
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ISO 18213-6:2008(E)
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Published in Switzerland
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ISO 18213-6:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Physical principles involved. 2
4 Required data . 4
5 Equipment required. 4
6 Operating procedures . 5
7 Calculation of probe separation and liquid density. 5
7.1 General. 5
7.2 Case 1: Fast bubbling rate. 5
7.3 Case 2: Slow bubbling rate. 8
8 Uncertainty estimation . 10
8.1 Density . 10
8.2 Local acceleration due to gravity. 11
8.3 Changes in reference conditions. 11
Bibliography . 12
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ISO 18213-6:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 18213-6 was prepared by Technical Committee ISO/TC 85, Nuclear energy, Subcommittee SC 5,
Nuclear fuel technology.
ISO 18213 consists of the following parts, under the general title Nuclear fuel technology — Tank calibration
and volume determination for nuclear materials accountancy:
⎯ Part 1: Procedural overview
⎯ Part 2: Data standardization for tank calibration
⎯ Part 3: Statistical methods
⎯ Part 4: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, slow
bubbling rate
⎯ Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, fast
bubbling rate
⎯ Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy tanks equipped with dip tubes
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ISO 18213-6:2008(E)
Introduction
ISO 18213 deals with the acquisition, standardization, analysis, and use of calibration data to determine liquid
volumes in process tanks for accountability purposes. This part of ISO 18213 is complementary to the other
parts, ISO 18213-1 (procedural overview), ISO 18213-2 (data standardization), ISO 18213-3 (statistical
methods), ISO 18213-4 (slow bubbling rate), ISO 18213-5 (fast bubbling rate).
The procedure described in this part of ISO 18213 is a two-step procedure. First, a liquid of known density is
used to determine the vertical distance between the tips of the two probes (i.e. to calibrate their separation).
The calibration step requires synchronous (or as nearly synchronous as possible) measurements of the
pressure exerted at the tips of two probes by the calibration liquid in which they are submerged. The
measurements obtained are used to make an accurate determination of probe separation. Second, the
unknown density of the process liquid is determined with the aid of the probe separation calibration. The
density-determination step also requires (nearly) synchronous measurements of the pressure exerted at the
tips of two probes by the process liquid of unknown density.
With careful technique, it is possible to make determinations of liquid density with in-tank measurements that
approach the accuracy and precision of those made in the laboratory. Moreover, density determinations made
with in-tank measurements are automatically made at the observed temperature of the tank liquid. Thus, no
additional information about the liquid is required to infer its density at its tank temperature from
determinations of its density at some other temperature.
Except that the density of the process liquid is generally not well characterized, the steps involved in
determining the height of process liquid in the tank are the same as those for determining the height of
calibration liquid. Thus, the method of density determination given in this part of ISO 18213 is very closely
related to the procedures given in ISO 18213-4 and ISO 18213-5 for determining liquid height.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 18213-6:2008(E)
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume
determination for nuclear materials accountancy —
Part 6:
Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy
tanks equipped with dip tubes
1 Scope
This part of ISO 18213 specifies a procedure for making accurate determinations of the densities of process
liquids from in-tank measurements of the liquid content. This procedure is applicable to tanks equipped with
pneumatic systems for determining the liquid content that have two or more bubbler probes of differing lengths.
It is necessary that the probes be fixed relative to each other and to the tank in which they are installed.
The methods presented in this part of ISO 18213 yield acceptable results only for clear (i.e. free of suspended
solids) liquids that are both homogeneous in concentration and at thermal equilibrium. The accuracy of the
method is limited by
⎯ the accuracy of the density determinations for the calibration liquid, and
⎯ the number and accuracy of the liquid height determinations used in the calculations.
With state-of-the-art measurement technology and careful technique, and with water as a calibration liquid, it
1)
is possible to determine the density of homogeneous clear liquids with relative accuracy on the order of
−4 −4 3 3
2 × 10 to 3 × 10 , or approximately 0,2 kg/m or 0,3 kg/m .
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 18213-1:2007, Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear
materials accountancy — Part 1: Procedural overview
1) In ISO 18213, all statements of accuracy are given in terms of the half-width of two standard deviation (95 %)
confidence intervals. Thus, the assertion here is that relative standard deviations for density determinations in the range of
0,01 % are possible.
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ISO 18213-6:2008(E)
3 Physical principles involved
The methodology in this part of ISO 18213 is based on the basic hydrodynamic principle which states that the
pressure, P, exerted by a column of liquid of temperature T at the tip of a dip tube inserted therein is given by
m
Equation (1):
P = gH ρ (1)
M M
where
H is the height of the liquid column (at temperature T ), in m;
M m
3
ρ is the average density of the liquid in the column (at temperature T ), in kg/m ;
M m
2
g is the local acceleration due to gravity, in m/s .
If pressure exerted by some quantity of liquid is measured simultaneously at the tips of two dip tubes of
differing lengths, then their separation at temperature T is given by Equation (2):
m
S = (H − H ) = (P − P )/(gρ) (2)
M 1,M 2,M 1 2 M
where
P is the pressure exerted at the tip of the major (long) probe;
1
P is the pressure exerted at the tip of the minor (short) probe;
2
H is the height of the column of liquid above the tip of the major probe;
1,M
H is the height of the column of liquid above the tip of the minor probe.
2,M
From Equation (2), the density of the liquid, ρ , can be expressed in terms of the probe separation, S :
M M
ρ = (P − P )/[g(H − H )] = (P − P )/(gS) (3)
M 1 2 1,M 2,M 1 2 M
If Equation (2) is used to determine S from pressure measurements for a calibration liquid whose density is
M
accurately known, then Equation (3) can be used to determine the density of some unknown liquid from
measures of the pressures P and P that the liquid exerts at the tips of the respective probes.
1 2
In practice, it is not possible to make direct measurements of the pressure exerted by a column of liquid at the
tip of a probe in a process tank. Consequently, tanks are typically equipped with bubbler probe systems for
making indirect measurements of pressure. With a bubbler probe system, gas is forced through a probe
whose tip is submerged in the tank liquid. When bubbling occurs, the pressure exerted at the tip of the probe
by the column of liquid in the tank is equal to that exerted by the gas in the probe line. This pressure is
measured with a gauge located at some distance from the tip of the probe. Figure 1 shows the elements of a
typical pressure measurement system for determining the liquid content; see ISO 18213-1 for a detailed
description of this system.
Factors that can result in differences between actual pressures at the tips of the probes and the observed
pressures at the measurement gauge include the buoyancy effect of air, the mass of gas in the probe lines,
flow resistance, and the effects of bubble formation and release at the tip of the probe. Adjustments that
compensate for these effects are discussed in detail in ISO 18213-4 or ISO 18213-5, respectively, for slow
and fast bubbling rates; the discussion in this part of ISO 18213 is limited to those factors that affect the probe
separation calibration.
Other factors can also affect the reliability of the calculations indicated by Equations (2) and (3). These include
⎯ variations in the conditions under which required the measurements are made, and
⎯ the accuracy of the density determinations of the calibration liquid.
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ISO 18213-6:2008(E)
Temperature variations are particularly significant because of their effect on the density of the liquids involved.
Adjustments that compensate for temperature variations are included in the standardization steps of Clause 7.
A formula that characterizes the density of demineralized water (a preferred calibration liquid), as a function of
temperature with sufficient accuracy for accountability purposes, is given in Clause 4.
Key
1 manometer
2 gas supply (N or air)
2
3 flowmeters
Probe Major probe Minor probe Reference probe
Probe designation P P P
1 2 r
Reference point r (primary) r (secondary) —
1 2
Height of liquid above
H H —
1 2
reference point
Elevation of pressure gauge
(manometer) above reference E E E
1
2 r
point
Elevation of reference probe
h = E − E − H h = E − E − H —
1 r 1 2 r 2
above liquid surface
Elevation of reference point
a
ε ε + S —
above bottom of tank
a
Vertical distance (probe separation): S = H − H .
1 2
Figure 1 — Elements of a typical pressure measurement system for determining liquid content
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ISO 18213-6:2008(E)
4 Required data
The determination of probe separation by means of Equation (2) requires measurements of the pressures
exerted by some calibration liquid (a liquid of known density) at the tips of two probes of differing (but fixed)
lengths. Required data are obtained by filling the tank with enough calibration liquid to cover the tips of both
dip tubes and then measuring the corresponding pressure in each probe line. It is desirable to make replicate
readings for each measurement and to repeat this process for several liquid heights which span some height
2)
range of interest in the tank . Moreover, these measurements shall be standardized to a predetermined set of
reference conditions (see Clause 7) in order to minimize the effect of variations in ambient conditions,
especially temperature, during the period of data collection.
The probe separation calibration step requires a (calibration) liquid whose density has been accurately
determined at all temperatures of interest. Subject to this constraint, any liquid that is compatible with the
process may be used for calibration. Demineralized water is a preferred calibration liquid because its density
has been very accurately determined at all operating temperatures and results are readily available.
Equation (4) gives very accurate determinations of the density, ρ , in kilograms per cubic metre, of air-free
M
(freshly distilled) water for temperatures T = T between 4 °C and 40 °C:
m
2 3 4 5
ρ = A + BT + CT + DT + ET + FT (4)
M
where
A = 999,843 22
−2
B = 6,684 416 × 10
−3
C = −8,903 070 × 10
−5
D = 8,797 523 × 10
−7
E = −8,030 701 × 10
−10
F = 3,596 363 × 10
For temperatures between 3 °C and 30 °C, the estimated residual standard deviation for this fit is less than
3
0,001 kg/m . For other temperatures between 1 °C and 40 °C, the reported standard deviation does not
3
exceed 0,001 4 kg/m .
[5]
Equation (4) is based on a recent redetermination of the density of water and is reproduced in
ISO 18213-1:2007, Annex A, ISO 18213-4:2008, Annex A and ISO 18213-5:2008, Annex A. A correction to
Equation (4) that is applicable to air-saturated water is also given in Reference [5].
Equation (4) can be used to compute the density of water with sufficient accuracy to satisfactorily carry out the
probe separation calibration procedure presented in this part of ISO 18213. If some liquid other than water is
used for calibration, then its density must be determined with suitable accuracy at all measurement
temperatures before the procedure presented herein can be successfully applied.
5 Equipment required
As noted in Clause 4, it is convenient to obtain data for determining probe separation when the tank is being
calibrated. In any event, the equipment required to obtain probe separation data is the same as that required
to determine liquid height during the calibration exercise. Required equipment is specified in
ISO 18213-1:2007, Clause 4.
2) It is convenient to obtain suitable data for determining probe separation when the tank is being calibrated (see
ISO 18213-1).
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ISO 18213-6:2008(E)
6 Operating procedures
Operating procedures required to obtain probe separation data are the same as those required to determine
liquid height during the tank calibration exercise. Suitable operating procedures are specified in
ISO 18213-1:2007, Clause 6. Operating procedures specific to the slow bubbling case are specified in
ISO 18213-4:2008, Clause 3.
7 Calculation of probe separation and liquid density
7.1 General
To minimize the effect of changes in ambient conditions, pressure measurements made to determine the
probe separation shall be standardized to a fixed set of reference conditions before they are used to calculate
the probe separation. However, standardization steps depend on the physical configuration and the bubbling
rate of the tank's manometer system. In the configuration shown in Figure 1, the high side of the manometer is
connected to the submerged (major or minor) probe and the low side is connected to the reference probe.
Under this configuration, pressures in the two submerged probes are measured independently relative to the
pressure in the reference probe. Appropriate standardization steps and computing procedures for determining
probe separation and liquid density under the illustrated configuration are given for fast and slow bubbling
rates, respectively, in 7.2 and 7.3. Estimates of uncertainty for the resulting density estimates are given
respectively in 8.1.1 and 8.1.2. The user of this part of ISO 18213 should consult whichever sections pertain to
the situation in his or her facility.
An alternative configuration, in which the two submerged probes are connected directly to each other, is
possible. However, this configuration is not recommanded because it is not possible to o
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 18213-6
Première édition
2008-03-15
Technologie du combustible nucléaire —
Étalonnage et détermination du volume
de cuve pour la comptabilité des matières
nucléaires —
Partie 6:
Détermination précise de la masse
volumique d'un liquide dans une cuve
bilan équipée de cannes de bullage
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination
for nuclear materials accountancy —
Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy
tanks equipped with dip tubes
Numéro de référence
ISO 18213-6:2008(F)
©
ISO 2008
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ISO 18213-6:2008(F)
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 18213-6:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Principes physiques impliqués . 2
4 Données requises. 4
5 Équipement nécessaire. 5
6 Modes opératoires. 5
7 Calcul de la séparation des cannes et de la masse volumique du liquide. 5
7.1 Généralités . 5
7.2 Cas 1: bullage rapide. 5
7.3 Cas 2: bullage lent . 8
8 Estimation des incertitudes. 11
8.1 Masse volumique. 11
8.2 Accélération locale due à la pesanteur . 12
8.3 Modifications des conditions de référence. 12
Bibliographie . 13
© ISO 2008 – Tous droits réservés iii
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ISO 18213-6:2008(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 18213-6 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 85, Énergie nucléaire, sous-comité SC 5,
Technologie du combustible nucléaire.
L'ISO 18213 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Technologie du combustible
nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires:
⎯ Partie 1: Aperçu général de la procédure
⎯ Partie 2: Normalisation des données pour l'étalonnage de cuve
⎯ Partie 3: Méthodes statistiques
⎯ Partie 4: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage lent
⎯ Partie 5: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage rapide
⎯ Partie 6: Détermination précise de la masse volumique d'un liquide dans une cuve bilan équipée de
cannes de bullage
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 18213-6:2008(F)
Introduction
L'ISO 18213 porte sur l'acquisition, la normalisation, l'analyse et l'exploitation des données d'étalonnage
permettant de déterminer les volumes de liquide dans les cuves de procédé pour des besoins de comptabilité.
La présente partie de l'ISO 18213 est complémentaire des autres parties, qui sont: l'ISO 18213-1 (aperçu
général de la procédure), l'ISO 18213-2 (normalisation des données), l'ISO 18213-3 (méthodes statistiques),
l'ISO 18213-4 (bullage lent) et l'ISO 18213-5 (bullage rapide).
La procédure décrite dans la présente partie de l’ISO 18213 est une procédure à deux étapes. D'abord, un
liquide de masse volumique connue est utilisé pour déterminer la distance verticale entre les extrémités des
deux cannes (c'est-à-dire pour étalonner leur séparation). L'étape d'étalonnage requiert des mesurages
synchrones (ou aussi synchrones que possible) de la pression exercée à l'extrémité des deux cannes par le
liquide d'étalonnage dans lequel elles sont immergées. Les mesures obtenues sont utilisées pour déterminer
précisément la séparation des cannes. Ensuite, la masse volumique inconnue du liquide de procédé est
déterminée à l'aide de l'étalonnage de la séparation des cannes. L'étape de détermination de la masse
volumique requiert aussi des mesurages (presque) synchrones de la pression exercée à l'extrémité des deux
cannes par le liquide de procédé de masse volumique inconnue.
En procédant avec beaucoup d'attention, il est possible de déterminer la masse volumique du liquide par des
mesures en cuve presque aussi précisément qu'avec des mesures faites en laboratoire. De plus, les
déterminations de masse volumique réalisées avec des mesures en cuve sont automatiquement faites avec la
température observée du liquide contenu dans la cuve. Ainsi, aucune information supplémentaire au sujet du
liquide n'est nécessaire à la déduction de sa masse volumique, à sa température dans la cuve, à partir de sa
masse volumique déterminée à une autre température.
À part que la masse volumique du liquide de procédé n'est généralement pas très bien caractérisée, les
étapes impliquées dans la détermination de la hauteur du liquide de procédé contenu dans la cuve sont les
mêmes que celles permettant de déterminer la hauteur du liquide d'étalonnage. La méthode de détermination
de la masse volumique donnée dans la présente partie de l'ISO 18213 est donc très proche des méthodes
données dans l'ISO 18213-4 et l'ISO 18213-5 pour la détermination de la hauteur de liquide.
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NORME INTERNATIONALE ISO 18213-6:2008(F)
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et
détermination du volume de cuve pour la comptabilité des
matières nucléaires —
Partie 6:
Détermination précise de la masse volumique d'un liquide dans
une cuve bilan équipée de cannes de bullage
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 18213 spécifie une procédure permettant de déterminer avec précision la masse
volumique des liquides de procédé à partir de mesurages en cuve du contenu liquide. Cette procédure est
applicable aux cuves équipées de systèmes pneumatiques pour la détermination du contenu liquide qui ont
deux cannes de bullage de tailles différentes, ou plus, les cannes étant fixes les unes par rapport aux autres
et par rapport à la cuve dans laquelle elles sont installées.
Les méthodes présentées dans la présente partie de l'ISO 18213 ne fournissent des résultats acceptables
que pour des liquides clairs (c'est-à-dire sans matières en suspension), homogènes et en équilibre thermique.
La précision de la méthode est limitée par
⎯ la précision des déterminations de masse volumique pour le liquide d'étalonnage, et
⎯ le nombre et la précision des déterminations de hauteur de liquide utilisées dans les calculs.
Avec des technologies de mesure de pointe et beaucoup d'attention, et avec de l'eau comme liquide
d'étalonnage, il est possible de déterminer la masse volumique des liquides clairs et homogènes avec une
1) −4 −4 3 3
précision relative de l'ordre de 2 × 10 à 3 × 10 , soit environ 0,2 kg/m à 0,3 kg/m .
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 18213-1:2007, Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve
pour la comptabilité des matières nucléaires — Partie 1: Aperçu général de la procédure
1) Dans l'ISO 18213, toutes les estimations de précision sont exprimées en termes de demi-largeur de l'intervalle de
confiance pris égal à deux écarts-types (95 %). Il est donc affirmé ici qu'il est possible d'obtenir des écarts-types relatifs
pour les mesures individuelles sur une plage de 0,01 %.
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ISO 18213-6:2008(F)
3 Principes physiques impliqués
La méthodologie de la présente partie de l'ISO 18213 s'appuie sur le principe hydrodynamique de base
établissant que la pression, P, exercée par une colonne de liquide de température T , à l'extrémité d'une
m
canne de bullage qui y est immergée, est donnée par l'Équation (1):
P = gH ρ (1)
M M
où
H est la hauteur de la colonne de liquide (à la température T ), en m;
M m
3
ρ est la masse volumique moyenne du liquide dans la colonne (à la température T ), en kg/m ;
M m
2
g est l'accélération locale due à la pesanteur, en mm/s .
Si la pression exercée par une quantité de liquide est mesurée simultanément à l'extrémité de deux cannes
de longueurs différentes, leur séparation, à la température T , est donnée par l'Équation (2):
m
S = (H − H ) = (P − P )/(gρ) (2)
M 1,M 2,M 1 2 M
où
P est la pression exercée à l'extrémité de la canne principale (longue);
1
P est la pression exercée à l'extrémité de la canne secondaire (courte);
2
H est la hauteur de la colonne de liquide au-dessus de l'extrémité de la canne principale;
1,M
H est la hauteur de la colonne de liquide au-dessus de l'extrémité de la canne secondaire.
2,M
À partir de l'Équation (2), la masse volumique du liquide, ρ , peut être exprimée en fonction de la séparation
M
des cannes, S :
M
ρ = (P − P )/[g(H − H )] = (P − P )/(gS) (3)
M 1 2 1,M 2,M 1 2 M
Si l'Équation (2) est utilisée pour déterminer S à partir de mesures de pression pour un liquide d'étalonnage
M
dont la masse volumique est connue avec précision, l'Équation (3) peut alors être utilisée pour déterminer la
masse volumique d'un liquide inconnu à partir des mesures des pressions P et P que le liquide exerce aux
1 2
extrémités respectives des cannes.
En pratique, il est impossible de réaliser des mesurages directs de la pression exercée par une colonne de
liquide à l'extrémité d'une canne dans une cuve de procédé. Par conséquent, les cuves sont généralement
équipées de systèmes de cannes de bullage permettant de mesurer indirectement la pression. Avec un
système de cannes de bullage, le gaz est introduit sous pression dans une canne immergée dans le liquide
de la cuve. Lorsque le bullage se produit, la pression exercée à l'extrémité de la canne par la colonne de
liquide, dans la cuve, est égale à celle exercée par le gaz dans le circuit de la canne. Cette pression est
mesurée à l'aide d'une jauge située à quelque distance de l'extrémité de la canne. La Figure 1 présente les
éléments d'un système de mesurage de pression type pour la détermination du contenu liquide; voir
l'ISO 18213-1 pour une description détaillée de ce système.
Les facteurs pouvant entraîner des différences entre les pressions réelles aux extrémités des cannes et les
pressions observées à la jauge de mesure incluent la poussée aérostatique, la masse de gaz dans les circuits
des cannes, la résistance à l'écoulement et les effets de la formation et libération de la bulle à l'extrémité de la
canne. Les réglages compensant ces effets sont traités en détail respectivement dans l'ISO 18213-4 et
l'ISO 18213-5, pour le bullage lent et le bullage rapide; la présente partie de l'ISO 18213 se limite à traiter les
facteurs affectant l'étalonnage de la séparation des cannes.
D'autres facteurs peuvent également affecter la fiabilité des calculs indiqués par les Équations (2) et (3).
Ceux-ci comprennent
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⎯ les variations des conditions dans lesquelles les mesures doivent être réalisées, et
⎯ la précision des déterminations de la masse volumique du liquide d'étalonnage.
Les variations de température sont particulièrement significatives à cause de leur effet sur la masse
volumique des liquides impliqués. Les réglages compensant les variations de température sont compris dans
les étapes de normalisation de l'Article 7. Une formule caractérisant la masse volumique de l'eau
déminéralisée (un liquide d'étalonnage préférentiel) en fonction de la température, avec suffisamment de
précision pour les besoins de la comptabilité, est donnée à l'Article 4.
Légende
1 manomètre
2 alimentation en gaz (N ou air)
2
3 débitmètres
Canne Canne principale Canne secondaire Canne de référence
Désignation de la canne P P P
1 2 r
Point de référence r (primaire) r (secondaire) —
1 2
Hauteur de liquide par rapport au
H H —
1 2
point de référence
Élévation de la jauge de pression
(manomètre) par rapport au point E E E
1 2 r
de référence
Élévation de la canne de
référence par rapport à la surface h = E − E − H h = E − E − H —
1 r 1 2 r 2
du liquide
Élévation du point de référence
a
ε ε + S —
par rapport au fond de la cuve
a
Distance verticale (séparation) des cannes: S = H − H .
1 2
Figure 1 — Composants d'un système type de mesurage de la pression
utilisé pour déterminer la quantité de liquide
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4 Données requises
La détermination de la séparation des cannes au moyen de l'Équation (2) nécessite des mesures de la
pression exercée par un liquide d'étalonnage (de masse volumique connue) à l'extrémité de deux cannes de
longueurs différentes (mais fixes). Les données requises sont obtenues en remplissant la cuve de
suffisamment de liquide d'étalonnage pour immerger l'extrémité des deux cannes de bullage, puis en
mesurant la pression correspondante dans chaque circuit de canne. Il est préférable de réaliser plusieurs
relevés pour chaque mesure et de répéter ce procédé pour plusieurs hauteurs de liquide, couvrant une plage
2)
de hauteurs intéressantes dans la cuve . En outre, ces mesures doivent être normalisées à un ensemble
prédéterminé de conditions de référence (voir l'Article 7) afin de minimiser l'effet des variations dans les
conditions ambiantes, surtout la température, pendant la période de récupération des données.
L'étape d'étalonnage de la séparation des cannes nécessite un liquide (d'étalonnage) dont la masse
volumique a été déterminée précisément à toutes les températures étudiées. S'il respecte cette contrainte,
tout liquide compatible avec le procédé peut être utilisé pour l'étalonnage. Le liquide d'étalonnage préférentiel
est l'eau déminéralisée, car sa masse volumique a été déterminée très précisément à toutes les températures
de fonctionnement et les résultats sont faciles à trouver. L'Équation (4) donne des valeurs très précises de la
masse volumique, ρ , en kilomètres par mètre cube, de l'eau désaérée (fraîchement distillée) pour des
M
températures T = T comprises entre 4 °C et 40 °C:
m
2 3 4 5
ρ = A + BT + CT + DT + ET + FT (4)
M
où
A = 999,843 22
−2
B = 6,684 416 × 10
−3
C = −8,903 070 × 10
−5
D = 8,797 523 × 10
−7
E = −8,030 701 × 10
−10
F = 3,596 363 × 10
Pour les températures comprises entre 3 °C et 30 °C, l'écart-type résiduel estimé pour cet ajustement est
3
inférieur à 0,001 kg/m . Pour les températures comprises entre 1 °C et 40 °C, l'écart-type consigné ne
3
dépasse pas 0,001 4 kg/m .
[5]
L'Équation (4) repose sur une détermination nouvellement effectuée de la masse volumique de l'eau et est
reproduite dans l'ISO 18213-1:2007, Annexe A, l'ISO 18213-4:2008, Annexe A et l'ISO 18213-5:2008,
Annexe A. Une correction de l'Équation (4) applicable à l'eau saturée en air est aussi donnée dans la
Référence [5].
Il est possible d'utiliser l'Équation (4) pour calculer la masse volumique de l'eau avec une précision suffisante
permettant de réaliser avec succès la procédure d'étalonnage de la séparation des cannes présentée dans la
présente partie de l'ISO 18213. Si l'on utilise un autre liquide que l'eau pour l'étalonnage, il est nécessaire
d'en déterminer la masse volumique avec une exactitude appropriée à toutes les températures de mesure
avant de pouvoir appliquer avec succès la procédure présentée ici.
2) Il est pratique d'obtenir les données appropriées pour la détermination de la séparation des cannes lors de
l'étalonnage de la cuve (voir l'ISO 18213-1).
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5 Équipement nécessaire
Comme indiqué dans l'Article 4, il est pratique d'obtenir les données pour déterminer la séparation des cannes
lorsque la cuve est en cours d'étalonnage. Dans tous les cas, l'équipement requis pour obtenir les données de
séparation des cannes est le même que celui requis pour déterminer la hauteur du liquide pendant la
procédure d'étalonnage. L'équipement nécessaire est spécifié dans l'ISO 18213-1:2007, Article 4.
6 Modes opératoires
Les modes opératoires requis pour obtenir les données de séparation des cannes sont les mêmes que ceux
requis pour déterminer la hauteur du liquide pendant la procédure d'étalonnage. Les modes opératoires
appropriés sont spécifiés dans l'ISO 18213-1:2007, Article 6. Les modes opératoires spécifiques au cas du
bullage lent sont spécifiés dans l'ISO 18213-4:2008, Article 3.
7 Calcul de la séparation des cannes et de la masse volumique du liquide
7.1 Généralités
Pour réduire l'effet des changements des conditions ambiantes, les mesurages de pression réalisés pour
déterminer la séparation des cannes doivent être normalisés à un ensemble de conditions de référence avant
d'être utilisées pour calculer la séparation des cannes. Cependant, les étapes de normalisation dépendent de
la configuration physique et de la vitesse de bullage du système de manomètre de la cuve. Dans la
configuration représentée à la Figure 1, le côté élevé du manomètre est connecté à la canne (primaire ou
secondaire) immergée et le côté bas est connecté à la canne de référence. Dans cette configuration, la
pression des deux cannes immergées est mesurée indépendamment de la pression de la canne de référence.
Les étapes de normalisation appropriées et les procédures de calcul pour déterminer la séparation des
cannes et la masse volumique du liquide, dans la configuration représentée, sont respectivement données
pour les bullages rapide et lent en 7.2 et en 7.3. Des estimations de l'incertitude des déterminations
résultantes de la masse volumique sont données respectivement en 8.1.1 et en 8.1.2. Il convient que
l'utilisateur de la présente partie de l'ISO 18213 consulte toutes les sections correspondant à la situation dans
son installation.
Une autre configuration, dans laquelle les deux cannes immergées sont connectées directement entre elles,
est possible. Toutefois, cette configuration n'est pas recommandée car elle ne permet pas d'obtenir des
mesures indépendantes de hauteur de liquide à partir des deux cannes immergées.
7.2 Cas 1: bullage rapide
7.2.1 Normalisation des données
Les étapes de normalisation des données pour ce cas (côté élevé du manomètre connecté à la canne
immergée, côté bas connecté à la canne de référence, bullage rapide) découlent de l'Équation (8) de
3), 4)
l'ISO 18213-5:2007, qui donne l'Équation (5) ci-dessous pour la hauteur de la colonne de liquide dans la
cuve, H , au-dessus de l'extrémité de la canne (principale) de bullage, à la température de mesure, T , en
1,M m
fonction de la différence de pression observée, ∆P :
1
H = [∆P + gE (ρ − ρ ) − gE (ρ − ρ ) + (δ − δ ) − gλ(ρ − ρ ) − 2 σ/r ]/[g(ρ − ρ)] (5)
1,M 1 1 g,1 a,s r g,r a,s r 1 M g,1 b M a,s
3) L'indice «1» est utilisé pour indiquer les quantités se rapportant à la canne principale (longue) et l'indice «2» est utilisé
pour indiquer les quantités se rapportant à la canne secondaire (courte) (voir la Figure 1).
4) Pour les quantités autres que la température, la lettre m est utilisée en indice pour indiquer la dépendance à la
température. Un m minuscule (m) se rapporte à la température t du liquide contenu dans la cuve-étalon et un m
m
majuscule (M) se rapporte à la température T du liquide contenu dans la cuve.
m
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où
∆P = P (E ) − P (E ) est la différence de pression entre la canne de bullage et la canne de référence,
1 1 1 r 1
mesurée au niveau d'une jauge située à une élévation E au-dessus de l'extrémité
1
de la canne de bullage;
g est l'accélération locale due à la pesanteur;
ρ est la masse volumique du liquide dans la cuve, à la température T ;
M m
ρ est la masse volumique moyenne de l'air dans la cuve, au-dessus de la surface du
a,s
liquide, à la pression appliquée;
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne principale, à la
g,1
pression appliquée;
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne de référence,
g,r
à la pression appliquée;
E est l'élévation de la jauge de pression au-dessus du point de référence principal
1
(extrémité de la canne principale);
E est l'élévation de la jauge de pression au-dessus de l'extrémité de la canne de
r
référence;
δ est la perte de charge du circuit de la canne principale due à la résistance à
1
l'écoulement de gaz;
δ est la perte de charge du circuit de la canne de référence due à la résistance à
r
l'écoulement;
λ est la distance du point le plus bas de la bulle au-dessous de l'extrémité de la
canne principale;
σ est la tension superficielle à l'interface du liquide et du gaz;
r est le rayon de courbure de la bulle en son point le plus bas.
b
Avec les modifications de notation appropriées, une expression similaire peut être écrite, selon l'Équation (6),
pour la hauteur du liquide contenu dans la cuve, au-dessus de la canne secondaire:
H = [∆P + g E (ρ − ρ ) − g E (ρ − ρ ) + (δ − δ ) − g λ(ρ − ρ ) − 2 σ/r ]/[g(ρ − ρ)] (6)
2,M 2 2 g,2 a,s r g,r a,s r 2 M g,2 b M a,s
S'il est supposé que les quantités λ, σ et r associées à la formation des bulles à l'extrémité de la canne sont
b
les mêmes pour les deux cannes, alors l'Équation (7) est vérifiée:
[g λ(ρ − ρ ) + 2 σ/r ] − [g λ(ρ − ρ ) + 2 σ/r ] = − g λ(ρ − ρ) (7)
M g,1 b M g,2 b g,1 g,2
et la différence entre les Équations (5) et (6) fournit l'Équation (8) pour S = (H − H ):
M 1,M 2,M
S = (H − H )
M 1,M 2,M
= [(∆P − ∆P ) + g E (ρ − ρ ) − g E (ρ − ρ ) + (δ − δ ) + g λ(ρ − ρ )]/[g(ρ − ρ)] (8)
1 2 1 g,1 a,s 2 g,2 a,s 2 1 g,1 g,2 M a,s
Les hypothèses de simplification faites ici sont généralement acceptables dans les conditions de
fonctionnement rencontrées en pratique. Toutefois, il convient qu'elles soient vérifiées pour chaque
application. Si une hypothèse semble douteuse ou ne peut pas être vérifiée dans une situation particulière, il
convient de conserver les termes affectés dans les calculs suivants.
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La différence de perte de charge (δ − δ ) dans les deux circuits est généralement très petite, à moins que la
2 1
séparation des cannes ne soit très grande et que le débit d'air ne soit très élevé. Si cette quantité est ignorée,
l'Équation (8) devient alors l'Équation (9):
S = (H − H ) = [(∆P − ∆P ) + g E (ρ − ρ ) − g E (ρ − ρ ) + g λ(ρ − ρ )]/[g(ρ − ρ )] (9)
M 1,M 2,M 1 2 1 g,1 a,s 2 g,2 a,s g,1 g,2 M a,s
L'Équation (9) est analogue à l'Équation (2), du point de vue de l'observation. Dans l'Équation (9), les
différences de pression ∆P et ∆P sont relevées. Pour l'étalonnage de la séparation des cannes
1 2
(détermination de S ), la masse volumique, ρ , peut être déterminée à partir de l'Équation (4), lorsque le
M M
liquide de la cuve est de l'eau. Si le gaz de bullage est de l'air, les masses volumiques ρ et ρ peuvent
g,1 g,2
être estimées comme l'indique l'ISO 18213-5:2008, A.3.2. La masse volumique de l'air, ρ , peut être
a,s
déterminée comme l'indique l'ISO 18213-5:2008, A.3.4, et les élévations, E et E , peuvent être déterminées à
1 2
partir de dessins techniques de la cuve (voir la Figure 1).
7.2.2 Détermination de la séparation des cannes
Soit D la différence de pression (corrigée) dans le membre de droite de l'Équation (9), relevée lorsque la
M
température du liquide de la cuve est T :
m
D = [(∆P − ∆P ) + g E (ρ − ρ ) − g E (ρ − ρ ) + g λ(ρ − ρ)] (10)
M 1 2 1 g,1 a,s 2 g,2 a,s g,1 g,2
La séparation des cannes estimée, S , à la température T peut alors s'écrire selon l'Équation (11):
M m
S = (H − H ) = D /[g(ρ − ρ)] (11)
M 1,M 2,M M M a,s
De plus, la séparation des cannes à une température de référence préétablie, T, est liée à S par
r M
l'Équation (12):
S = S /(1 + α ∆T ) = D /[g(ρ − ρ )(1 + α ∆T)] (12)
r M M M M a,s M
où ∆T = T − T et α est le coefficient de dilatation (thermique) linéique des cannes.
M M r
En pratique, il est préférable de faire une moyenne sur plusieurs observations, S , de la séparation des
r,i
cannes, S , afin d'augmenter la précision (réduire la variabilité) de l'estimation résultante de la séparation des
r
cannes. Pour plusieurs observations, la séparation des cannes à la température T est estimée à partir de
r
l'Équation (13):
−1 −1
S = n Σ S = n Σ {D /[g(ρ − ρ )(1 + α ∆T)]} (13)
r
i r,i i M,i M,i a,s M,i
où
n est le nombre d'observations;
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.