ISO 22514-7:2012

Statistical methods in process management - Capability and performance - Part 7: Capability of measurement processes

ISO 22514-7:2012 defines a procedure to validate measuring systems and a measurement process in order to state whether a given measurement process can satisfy the requirements for a specific measurement task with a recommendation of acceptance criteria. The acceptance criteria are defined as a capability figure or a capability ratio.

Méthodes statistiques dans la gestion de processus — Aptitude et performance — Partie 7: Aptitude des processus de mesure

L'ISO 22514-7:2012 définit une procédure pour valider des systèmes de mesure et un processus de mesure dans le but de déterminer si le processus de mesure peut satisfaire aux exigences relatives à un mesurage spécifique avec une recommandation de critères d'acceptation. Les critères d'acceptation sont définis par une valeur d'aptitude ou par un ratio d'aptitude.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 11-Sep-2012
• Withdrawal Date: 11-Sep-2012
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISO/TC 69/SC 4 - Applications of statistical methods in product and process management
• Drafting Committee: ISO/TC 69/SC 4/WG 11 - Process capability and performance
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Start Date: 25-Aug-2021
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revised: ISO 22514-7:2021 - Statistical methods in process management - Capability and performance - Part 7: Capability of measurement processes
• Effective Date: 23-Apr-2020

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 22514-7
First edition
2012-09-15
Statistical methods in process
management — Capability and
performance —
Part 7:
Capability of measurement processes
Méthodes statistiques dans la gestion de processus — Aptitude et
performance —
Partie 7: Aptitude des processus de mesure
Reference number
©
ISO 2012
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or ISO’s
member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2012 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols and abbreviated terms . 6
4.1 Symbols . 6
4.2 Abbreviated terms . 8
5 Basic principles . 9
5.1 General . 9
5.2 Resolution . 11
5.3 MPE known and used . 11
5.4 Capability and performance limits for measuring system and measurement process . 11
6 Implementation . 11
6.1 General . 11
6.2 Factors that influence the measurement process . 11
7 Studies for calculating the uncertainty components .17
7.1 Measuring system .17
7.2 Uncertainty components of the measurement process .22
8 Calculation of combined uncertainty .22
8.1 General .22
8.2 Calculation of expanded uncertainty .24
9 Capability .24
9.1 Performance ratios .24
9.2 Capability indices .25
10 Capability of the measurement process compared to the capability of the
production process .25
10.1 Relation between observed process capability and measurement capability ratio .25
10.2 Relation between observed process capability and measurement capability .27
11 Ongoing review of the measurement process stability .27
11.1 Ongoing review of the stability .27
11.2 Monitoring linearity .28
12 Capability of attribute measurement processes .29
12.1 General .29
12.2 Capability calculations without using reference values .29
12.3 Capability calculations using reference values .30
12.4 Ongoing review .34
Annex A (informative) Examples .35
Annex B (informative) Statistical methods used .41
Bibliography .46
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International
Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 22514-7 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 4, Applications of statistical methods in process management.
ISO 22514 consists of the following parts, under the general title Statistical methods in process management —
Capability and performance:
— Part 1: General principles and concepts
— Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models
— Part 3: Machine performance studies for measured data on discrete parts
— Part 4: Process capability estimates and performance measures
— Part 6: Process capability statistics for characteristics following a multivariate normal distribution
— Part 7: Capability of measurement processes
A future Part 5 on process capability and performance for attributive characteristics is planned. A future Part 8
on the machine performance of a multi-state production process is under preparation.
iv © ISO 2012 – All rights reserved

Introduction
The purpose of a measurement process is to produce measurement results obtained from defined characteristics
on parts or processes. The capability of a measurement process is derived from the statistical properties of
measurements from a measurement process that is operating in a predictable manner.
Calculations of capability and performance indices are based on measurement results. The uncertainty of
the measurement process used to generate capability and performance indices must be estimated before the
indices can be meaningful. The actual measurement uncertainty needs to be adequately small.
If the measurement process is used to judge whether a characteristic of a product conforms to a specification
or not, the uncertainty of the measurement process must be compared to the specification itself. If the
measurement process is used for process control of a characteristic, the uncertainty needs to be compared
with the process variation. Limits of acceptability should be stated for both cases.
The quality of measurement results is given by the uncertainty of the measurement process. This is defined by
the statistical properties of multiple measurements, or estimates of properties, based on the knowledge of the
measurement process.
The methods described in this part of ISO 22514 only address the implementation uncertainty. (For more
information on implementation uncertainty, see ISO 17450-2.) Therefore, they are only useful if it is known that
the method uncertainty and the specification uncertainty are small compared to the implementation uncertainty.
This part of ISO 22514 describes methods to define and calculate capability indices for measurement processes
based on estimated uncertainties. The approach given in ISO/IEC Guide 98-3, Guide to the expression of
uncertainty in measurements (GUM) is the basis of this approach.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 22514-7:2012(E)
Statistical methods in process management — Capability and
performance —
Part 7:
Capability of measurement processes
1 Scope
This part of ISO 22514 defines a procedure to validate measuring systems and a measurement process in
order to state whether a given measurement process can satisfy the requirements for a specific measurement
task with a recommendation of acceptance criteria. The acceptance criteria are defined as a capability figure
(C ) or a capability ratio (Q ).
MS MS
NOTE 1 This part of ISO 22514 follows the approach taken in ISO/IEC Guide 98-3, Guide to the expression of the
uncertainty in measurement (GUM), and establishes a basic, simplified procedure for stating and combining uncertainty
components used to estimate a capability index for an actual measurement process.
NOTE 2 This part of ISO 22514 is primarily developed to be used for simple one-dimensional measurement processes,
where it is known that the method uncertainty and the specification uncertainty are small compared to the implementation
uncertainty. It can also be used in similar cases, where measurements are used to estimate process capability or process
performance. It is not suitable for complex geometrical measurement processes, such as surface texture, form, orientation
and position measurements that rely on several measurement points or simultaneous measurements in several directions.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced document
(including any amendments) applies.
ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used
in probability
ISO 3534-2:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 5725-1, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General
principles and definitions
ISO 5725-2, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 2: Basic method
for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method
ISO 5725-3, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and result — Part 3: Intermediate
measures of the precision of a standard measurement method
ISO 5725-4, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 4: Basic methods
for the determination of the trueness of a standard measurement method
ISO 5725-5, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative
methods for the determination of the precision of a standard measurement method
ISO 5725-6, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 6: Use in practice
of accuracy values
ISO 7870-1, Control charts – Part 1: General guidelines
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM:1995)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2 and ISO 5725
(all parts), and the following apply.
3.1
maximum permissible measurement error
maximum permissible error
limit of error
MPE
extreme value of measurement error, with respect to a known reference quantity value, permitted by
specifications or regulations for a given measurement, measuring instrument, or measuring system
NOTE 1 Usually, the term “maximum permissible errors” or “limits of error” is used where there are two extreme values.
NOTE 2 The term “tolerance” should not be used to designate ‘maximum permissible error’.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 4.26]
3.2
measurand
quantity intended to be measured
NOTE 1 The specification of a measurand requires knowledge of the kind of quantity, description of the state of the
phenomenon, body, or substance carrying the quantity, including any relevant component, and the chemical entities involved.
NOTE 2 In the second edition of the VIM and in IEC 60050-300:2001, the measurand is defined as the ‘quantity subject
to measurement’.
NOTE 3 The measurement, including the measuring system and the conditions under which the measurement is
carried out, might change the phenomenon, body, or substance such that the quantity being measured may differ from the
measurand as defined. In this case, adequate correction is necessary.
EXAMPLE 1  The potential difference between the terminals of a battery may decrease when using a voltmeter with a
significant internal conductance to perform the measurement. The open-circuit potential difference can be calculated
from the internal resistances of the battery and the voltmeter.
EXAMPLE 2  The length of a steel rod in equilibrium with the ambient Celsius temperature of 23 °C will be different
from the length at the specified temperature of 20 °C, which is the measurand. In this case, a correction is necessary.
NOTE 4 In chemistry, “analyte”, or the name of a substance or compound, are terms sometimes used for ‘measurand’.
This usage is erroneous because these terms do not refer to quantities.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.3]
3.3
measurement uncertainty
uncertainty of measurement
uncertainty
non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand
(3.2), based on the information used
NOTE 1 Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as components
associated with corrections and the assigned quantity values of measurement standards, as well as the definitional
uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead, associated measurement
uncertainty components are incorporated.
NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a
specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.
2 © ISO 2012 – All rights reserved

NOTE 3 Measurement uncertainty comprises, in general, many components. Some of these may be evaluated by Type
A evaluation of measurement uncertainty from the statistical distribution of the quantity values from series of measurements
and can be characterized by standard deviations. The other components, which may be evaluated by Type B evaluation of
measurement uncertainty, can also be characterized by standard deviations, evaluated from probability density functions
based on experience or other information.
NOTE 4 In general, for a given set of information, it is understood that the measurement uncertainty is associated
with a stated quantity value attributed to the measurand (3.2). A modification of this value results in a modification of the
associated uncertainty.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.26]
3.4
Type A evaluation of measurement uncertainty
Type A evaluation
evaluation of a component of measurement uncertainty (3.3) by statistical analysis of measurement quantity
values obtained under defined measurement conditions
NOTE 1 For various types of measurement conditions, see repeatability condition of measurement, intermediate
precision condition of measurement, and reproducibility condition of measurement.
NOTE 2 For information about statistical analysis, see e.g. ISO/IEC Guide 98-3.
NOTE 3 See also ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.2, ISO 5725, ISO 13528, ISO/TS 21748, ISO 21749.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.28]
3.5
Type B evaluation of measurement uncertainty
Type B evaluation
evaluation of a component of measurement uncertainty (3.3) determined by means other than a Type A
evaluation of measurement uncertainty (3.4)
EXAMPLES Evaluation based on information
— associated with authoritative published quantity values,
— associated with the quantity value of a certified reference material,
— obtained from a calibration certificate,
— about drift,
— obtained from the accuracy class of a verified measuring instrument,
— obtained from limits deduced through personal experience.
NOTE See also ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.3.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.29]
3.6
standard uncertainty of measurement
standard uncertainty of measurement
standard uncertainty
measurement uncertainty (3.3) expressed as a standard deviation
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.30]
3.7
combined standard measurement uncertainty
combined standard uncertainty
standard measurement uncertainty (3.6) that is obtained using the individual standard measurement
uncertainties associated with the input quantities in a measurement model
NOTE In case of correlations of input quantities in a measurement model, covariances must also be taken into
account when calculating the combined standard measurement uncertainty; see also ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.4.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.31]
3.8
expanded measurement uncertainty
expanded uncertainty
product of a combined standard measurement uncertainty (3.7) and a factor larger than the number one
NOTE 1 The factor depends upon the type of probability distribution of the output quantity in a measurement model and
on the selected coverage probability.
NOTE 2 The term “factor” in this definition refers to a coverage factor.
NOTE 3 Expanded measurement uncertainty is termed “overall uncertainty” in paragraph 5 of Recommendation INC-1
(1980) (see the GUM) and simply “uncertainty” in IEC documents.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.35]
3.9
measurement bias
bias
estimate of a systematic measurement error
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.18]
3.10
measurement result
set of quantity values being attributed to a measurand (3.2) together with any other available relevant information
NOTE 1 A measurement result generally contains “relevant information” about the set of quantity values, such that
some may be more representative of the measurand than others. This may be expressed in the form of a probability
density function (PDF).
NOTE 2 A measurement result is generally expressed as a single measured quantity value and a measurement
uncertainty. If the measurement uncertainty is considered to be negligible for some purpose, the measurement result may be
expressed as a single measured quantity value. In many fields, this is the common way of expressing a measurement result.
NOTE 3 In the traditional literature and in the previous edition of the VIM, measurement result was defined as a value
attributed to a measurand and explained to mean an indication, or an uncorrected result, or a corrected result, according
to the context.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.9]
3.11
measurement model
model of measurement
model
mathematical relation among all quantities known to be involved in a measurement
NOTE 1 A general form of a measurement model is the equation h(Y, X , …, X ) = 0, where Y, the output quantity in the
1 n
measurement model, is the measurand (3.2), the quantity value of which is to be inferred from information about input
quantities in the measurement model X , …, X .
1 n
4 © ISO 2012 – All rights reserved

NOTE 2 In more complex cases, where there are two or more output quantities in a measurement model, the
measurement model consists of more than one equation.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.48]
3.12
measurement task
quantification of a measurand (3.2) according to its definition
NOTE 1 The measurement task is synonymous with the purpose of applying the measurement procedure.
NOTE 2 The measurement task can be used, e.g.:
— to compare the measurement results with one or two specification limits in order to state whether the value of the
measurand is an admissible value.
— to state whether the measurand characterizing a manufacturing process is within the specifications given.
— to obtain a confidence interval of given average length for the difference between two values of the same measurand.
3.13
measurement process
set of operations to determine the value of a quantity
[ISO 9000:2005, 3.10.2]
3.14
resolution
smallest change in a quantity being measured that causes a perceptible change in the corresponding indication
provided by a measuring equipment
NOTE 1 Resolution can depend on, for example, noise (internal or external) or friction. It may also depend on the value
of a quantity being measured.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 4.14]
NOTE 2 For a digital displaying device, the resolution is equal to the digital step.
NOTE 3 Resolution not necessarily linear.
3.15
reference quantity value
reference value
quantity value used as a basis for comparison with values of quantities of the same kind
NOTE 1 A reference quantity value can be a true quantity value of a measurand, in which case it is unknown, or a
conventional quantity value, in which case it is known.
NOTE 2 A reference quantity value with associated measurement uncertainty is usually provided with reference to:
a) a material, e.g. a certified reference material,
b) a device, e.g. a stabilized laser,
c) a reference measurement procedure,
d) a comparison of measurement standards.
[ISO/IEC Guide 99:2007, 5.18]
3.16
measurement repeatability
repeatability
measurement precision under repeatability conditions of measurement
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.21]
3.17
measurement reproducibility
reproducibility
measurement precision under reproducibility conditions of measurement
[ISO/IEC Guide 99:2007, 2.25]
3.18
stability of a measurement process
property of a measurement process, whereby its properties remain constant in time
3.19
item
entity
object
anything that can be described and considered separately
4 Symbols and abbreviated terms
4.1 Symbols
a half width of a distribution of possible values of input quantity
a maximal form deviation
OBJ
α significance level
B bias
i
β intercept of the calibration function
ˆ estimated intercept of the calibration function
β
β slope of the calibration function
ˆ
estimated slope of the calibration function
β
C measurement process capability index
MP
C measuring system capability index
MS
C process capability index
p
C minimum process capability index
pk
C observed process capability index
p,obs
C real process capability index
p,p
d interval from the last reference value, for which all operators have assessed the result as unsatisfied
LR
to the first reference value, for which all operators have the result as approved
6 © ISO 2012 – All rights reserved

d from the last reference value, for which all operators have assessed the result as approved to the
UR
first reference value, for which all operators have the result as unsatisfied
d average interval
k coverage factor
K total number of replicate measurements on one reference. The reference can be a reference
standard or a reference workpiece
k coverage factor from the calibration certificate
CAL
l measured length
L lower specification limit
M maximum permissible error (of the measuring system) (MPE-value)
PE
m frequencies in the Bowker-test
ji
N number of standards
n number of measurements
P probability
P process performance index
p
P observed process performance index
p, obs
P real process performance index
p, p
Q attributive measurement process capability ratio
attr
Q measuring system capability ratio
MS
Q measurement process capability ratio
MP
R resolution of measuring system
E
s sample standard deviation (for the measuring system repeatability)
T
temperature
t the two-sided critical value of Student’s t distribution
1-(α/2)
U
upper specification limit
u
standard uncertainty on the coefficient of expansion
α
u standard uncertainty from the operator’s repeatability
AV
u standard uncertainty from the measurement bias
BI
u calibration standard uncertainty on a standard
CAL
u combined standard uncertainty on measurement process
MP
u standard uncertainty from maximum value of repeatability or resolution
EV
u standard uncertainty from repeatability on standards
EVR
u standard uncertainty from repeatability on test parts
EVO
u standard uncertainty from reproducibility of the measuring system
GV
u standard uncertainty from interactions
IAi
u standard uncertainty from linearity of the measuring system
LIN
u combined standard uncertainty on measurement process
MP
u standard uncertainty calculated based on maximum permissible error
MPE
u combined standard uncertainty on measuring system
MS
u standard uncertainty from other influence components not included in the analysis of the measuring
MS-REST
system
u standard uncertainty from test part inhomogeneity
OBJ
u standard uncertainty from resolution of measuring system
RE
u standard uncertainty from other influence components not included in the analysis of the
REST
measurement process
u standard uncertainty from the stability of measuring system
STAB
u standard uncertainty from temperature
T
u standard uncertainty from expansion coefficients
TA
u standard uncertainty from temperature difference between workpiece and measuring system
TD
U uncertainty on an attributive measurement
attr
U uncertainty on the calibration of a standard
CAL
U uncertainty of the measuring system
MS
U uncertainty of the measurement process
MP
y j th measurement value
j
y average of all measurements
x arithmetic mean of all the sample values
g
x i th measurement input quantity
i
x reference quantity value
m
4.2 Abbreviated terms
ANOVA analysis of variance
DOE design of experiments
GPS geometrical product specifications
R&R repeatability and reproducibility
GUM guide to the expression of the uncertainty of measurement
MPE maximum permissible error
SPC statistical process control
VIM international vocabulary of metrology
8 © ISO 2012 – All rights reserved

5 Basic principles
5.1 General
The method described in this part of ISO 22514 covers a large part of the estimation of measurement uncertainty that
occurs in practice. In some cases, where the preconditions set out for this method (no correlation between influence
components, no sensitivity factors, simple linear model present) are not present, the user must utilize the general
current method for determining the measurement uncertainty that is described in ISO/IEC Guide 98-3: 2008.
The following method addresses the implementation uncertainty (see also ISO 17450-2). Therefore, it shall be
determined before the method is applied that the method uncertainty and the specification uncertainty are small
compared to the implementation uncertainty. Further, the method is not suitable and shall not be used for complex
geometrical measurement processes, such as surface texture, form, orientation and location measurements
that rely on several measurement points or simultaneous measurements in several directions, or both.
The ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) permits the evaluation of standard uncertainties by any appropriate means.
It distinguishes the evaluation by the statistical treatment of repeated observations as a Type A evaluation
of uncertainty, and the evaluation by any other means as a Type B evaluation of uncertainty. In evaluating
the combined standard uncertainty, both types of evaluation are to be characterized by squared standard
uncertainties and treated in the same way. The standard uncertainties can be aggregated to obtain the
(combined) standard measurement uncertainty. This evaluation of uncertainty is carried out, according to
ISO/IEC Guide 98-3, using the law of propagation of uncertainty. Full details of this procedure and the additional
assumptions on which it is based are given in ISO/IEC Guide 98-3.
To assess a measuring system or a measurement process, the capability ratio Q or Q or the capability
MS MP
index C or C can be calculated based on the combined standard measurement uncertainty and the
MP MS
specification.
The combined expanded uncertainty should be substantially smaller than the specification of the characteristic
being measured.
If the uncertainty components estimated from an experiment (Type A evaluation) do not correspond to the
expected spread of these components in the actual measurement process, then these components may not
be estimated experimentally. Instead, they should be derived through the use of a mathematical model (Type
B evaluation; e.g. constant temperature in a measuring laboratory when conducting a study and the normal
temperature variations of the place of the future application). The practitioner needs to fully understand the
model to be used.
Figure 1 describes the step by step approach of the method. Linearity, repeatability and bias can be found
using a reference standard as shown in the flowchart. Alternatively, bias can be found based on the MPE-value
(maximum permissible error).
Measurement
task
Resolution Improve
No
acceptable? equipment
Yes
MPE
No known & Yes
u u
CAL MPE
used
u u
EV - BI
u u
LIN - MS-REST
Combined and expanded uncertainty of the measuring
system U
MS
Capability ratio of the measuring system Q
MS
Capability index of the measuring system C
MS
Q < max acceptable Q
MS MS
No
C > min acceptable C
MS MS
Yes
Estimation of u
EVO ,
u u u u
AV, GV, STAB, IAi
u u u
OBJ, T , REST
Combined and expanded uncertainty of the measurement
process U
MP
No
Capability ratio of the measurement process Q
MP
Capability index of the measuring process C
MP
Q < max acceptable Q
MP MP
C > min acceptable C
MP MP
Yes
Measurement
process accepted
Figure 1 — Measurement process capability analysis
10 © ISO 2012 – All rights reserved
Measurement process capability analysis
Measuring system capability analysis

5.2 Resolution
The resolution is one of the contributors to the measurement uncertainty. It shall never be lower than the
resolution effect. If the expanded uncertainty calculated based on the actual resolution is bigger than the
requirement to the measurement process, then the measuring system should be improved.
By default, to use a measuring system to define the conformance to a bilateral specification, without a specific rule
established between the supplier and purchaser, the resolution shall be lower than 1/20 of the specification interval.
By default, to use a measuring system to control a manufacturing process by using the SPC tools in accordance
with a bilateral specification, without a specific rule established between the supplier and purchaser, the
resolution shall be lower than 1/5 of the process variation.
5.3 MPE known and used
If a standard measuring system is used, then a maximum permissible error (MPE), or more often a number
hereof, should be defined for the actual system. The calibration system is used to document the compliance with
the requirement to the defined metrological characteristic(s) given as one or more maximum permissible errors.
In this case, the MPE value or, if more than one metrological characteristic influences the measuring task, the
combined result of the actual MPE values can be used to calculate the capability of the measuring system
instead of the experimental method. If a population of different equipment should be used as measuring
system, then the method using MPE may be recommended. If only one defined measuring system can be
used in connection with the measurement process, then the experimental method is preferable because the
combined uncertainty will normally be smaller.
5.4 Capability and performance limits for measuring system and measurement process
If the measuring system is to be classified to a specific measurement process, it is important to set a limit
on measurement uncertainty. In this way, the selection of a measuring system is simplified for upcoming
measurement tasks.
If there is no requirement for a maximum Q or a minimum C , then proceed and calculate Q .
MP MS MS
The following method is based on the precondition that some uncertainty components associated with the
measurement process, such as non-homogeneity of the measured object, resolution and temperature should
be modelled mathematically.
6 Implementation
6.1 General
As for other processes, the measurement process is under the influence of both random and systematic
sources of variation. In order to estimate and control the variation of the measurement process, it is necessary
to identify all important sources of the variation, and if possible, to monitor them. In general, uncertainty
components that are less than 10 % of the largest uncertainty component are considered to be unimportant.
6.2 Factors that influence the measurement process
6.2.1 General
In industrial practice, the reported uncertainty of the measurement process is usually limited to the uncertainty
derived from repeatability of the measurement process on a reference standard, or an item typical of that to be
produced, known as a workpiece. The uncertainties arising from any linearity deviation will either intentionally
be set to zero or acquired from the manufacturer’s specification, e.g. in terms of adopted error limit (M values).
PE
The use of the commonly known repeatability experiment on a reference standard to estimate the repeatability
and bias of the measurement process is recommended. Based on this experiment, one can then estimate a
measurement capability index. This method may be extended by the use of more than one reference standard,
located near or inside the specification limits. In both cases, the measuring system can be corrected by use of
the identified systematic error(s).
If the linearity of the measuring system has to be determined, it can be done by means of a
linearity study based on at least three reference standards. The result of this investigation (the regression
function) can then be used for correction of the measurement result. Hereby, the uncertainty caused by the
linearity deviation will be reduced.
6.2.2 Uncertainty components that belong to the measuring system
6.2.2.1 Types
The uncertainty components related to the measuring system are either
— maximum permissible error,
or
— the combination of
— calibration uncertainty,
— repeatability and/or resolution,
— bias,
— linearity, and
— other uncertainty components.
6.2.2.2 Estimation of uncertainty using MPE value
When a measuring equipment or measuring standard is known to conform to stated MPE values for each of
the metrological characteristics, these MPE values should be used to estimate the uncertainty component as
shown in Table 1.
Table 1 — MPE uncertainty
Uncertainty components Symbol Test/model
MPE value u Standard uncertainty due to maximum permissible error.
MPE
M
PE
u =
MPE
where a rectangular distribution is assumed.
In cases where more than one MPE value influences the
measurement process, the combined standard uncertainty
can be calculated from:
MM
PE1 PE2
u =+ .
MPE
6.2.2.3 Measuring system resolution
The actual proposed measuring system should have a high enough resolution so that the expanded uncertainty
calculated from the standard uncertainty of the resolution is much lower (common practice is 5 %) than the
specification interval for the characteristic to be measured (measurand).
The resolution of the measuring system, or the step in the last digit of a digital display, or rounded measured
value, will always cause an uncertainty component. When the repeatability uncertainty component is derived
12 © ISO 2012 – All rights reserved

from experimental data, the effect from resolution, etc., is included if the repeatability uncertainty component
(u ) is greater than the component based on resolution.
EVR
If the uncertainty of the repeatability component is greater than that of the resolution component, then the
resolution component is included in the repeatability component. If not, then the component u should be
RE
added to the model as shown in Table 2.
Table 2 — Uncertainty from resolution
Uncertainty components Symbol Test/model
Resolution of the measuring system u 1 RR
RE
EE
u =⋅ =
RE
3 12
where R is the resolution and is assumed to follow a
E
rectangular distribution.
If analogue scales are used, the actual distribution can be
another e.g. normal distribution.
6.2.2.4 Calculation of repeatability, bias and linearity using reference standards or calibrated workpieces
The used reference standards or workpieces should be traceable to stated references, usually national or
international standards or so-called consensus standards (standards agreed by both customer and supplier).
The present uncertainty during this calibration should be determined.
Table 3 — Uncertainty of standard calibration
Uncertainty components Symbol Test/model
Calibration u Standard deviation of uncertainty due
CAL
to calibration (from certificate).
In cases where the uncertainty
in protocol is given as expanded
uncertainty, it should be divided by
the corresponding coverage factor:
u = U / k
CAL CAL CAL
Linearity analyses must be made sufficiently often such that the estimated value for M is not exceeded
PE
between two linearity analyses.
6.2.2.5 Experimental method (using regression analysis)
The experimental method considers how a relationship Y = A + BX (describing how the dependent variable Y
varies as a function of the independent variable X) can be determined from measurement data. The
measurement data arise when a measuring system specified by (unknown) values A and B of the calibration
function parameters is “stimulated” by standards with calibrated values of X , given in standard units, and the
i
corresponding “responses”, or indications Y , of the instrument are recorded.
i
Table 4 — Uncertainty from measuring system
Uncertainty components Symbol Test/model
Uncertainty arising from linearity u Instance 1: u = 0
LIN LIN
a
Instance 2: u =
LIN
where a is half width of the range of a uniform distribution or
the known MPE-value.
Instance 3: u is determined experimentally together with
LIN
u (see instance 2 below)
EVR
Instance 4: u is determined based on the results from the
LIN
calibration certificate
Uncertainty arising from bias u From the measurements on a reference standard, u can be
BI BI
calculated based on the distance between the standard and
the average of the measured values.
xx−
gm
u =
BI
Repeatability using reference u Instance 1: minimum 30 repeated measurements on a
EVR
standards reference standard, whereby u can be estimated
EVR
Instance 2: K repeated measurements on each of the N (≥2)
different reference standards with N*K ≥ 30.
Estimate from the linear regression function
Estimate both u and u by the ANOVA method.
EVR LIN
Other uncertainty components not u E.g. scale shift (use of different measuring faces)
MS-REST
included in the above
6.2.3 Additional uncertainty components belonging to the measurement process
6.2.3.1 General
In an analysis of a defined measurement process under real conditions, an identification and determination
of additional uncertainty components of the process should be carried out together with the above described
uncertainty components coming from the measuring system.
6.2.3.2 Determination of uncertainty components from experiments (Type A)
Table 5 — Uncertainty from repeatability and reproducibility of the measurement process
Uncertainty components Symbol Test/model
Repeatability using workpieces u Always use a minimum of 5 workpieces
EVO
Effect of operators changing u
AV —  measured by a minimum of 2 operators or
in reproducibility conditions of
—  measured by a minimum of 2 different measuring
measurement
systems (if relevant).
Reproducibility of the measuring system u
GV
Minimum sample size: 30
(Place of measurement)
Estimation of uncertainty components by the ANOVA method.
Effect of changing over the times u
STAB
[VIM, GUM, ISO 5725, ISO 13528, ISO/TS 21748, ISO 21749]
in reproducibility conditions of
measurement
If no operator influence is present, the number of workpieces
Interactions u should be increased.
IAi
NOTE 1 In special circumstances (e.g. high cost of test), two repetitions can be acceptable.
14 © ISO 2012 – All rights reserved

NOTE 2 If the number of samples is smaller than 30, the Student’s t-test can be use
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 22514-7
Première édition
2012-09-15
Méthodes statistiques dans la gestion de
processus — Aptitude et performance —
Partie 7:
Aptitude des processus de mesure
Statistical methods in process management — Capability and
performance —
Part 7: Capability of measurement processes
Numéro de référence
©
ISO 2012
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit
de l’ISO à l’adresse ci-après ou du comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2012 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction . v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et termes abrégés . 6
4.1 Symboles . 6
4.2 Termes abrégés . 8
5 Principes de base . 8
5.1 Généralités . 8
5.2 Résolution . 11
5.3 Erreur maximale tolérée (MPE) connue et utilisée . 11
5.4 Limites d’aptitude et de performance pour un système de mesure et un processus de mesure 11
6 Mise en œuvre . 11
6.1 Généralités . 11
6.2 Facteurs qui influencent le processus de mesure .12
7 Études pour le calcul des composantes d’incertitude .17
7.1 Système de mesure .17
7.2 Composantes d’incertitude du processus de mesure .22
8 Calcul de l’incertitude composée .22
8.1 Généralités .22
8.2 Calcul de l’incertitude élargie .23
9 Aptitude .24
9.1 Ratios de performance .24
9.2 Indicateurs d’aptitude .24
10 Aptitude du processus de mesure par rapport à l’aptitude du processus de production .25
10.1 Relation entre l’aptitude du processus observée et le ratio d’aptitude de mesure .25
10.2 Relation entre aptitude de processus observée et aptitude de mesure .26
11 Revue continue de la stabilité du processus de mesure .27
11.1 Revue continue de la stabilité .27
11.2 Surveillance de la linéarité .27
12 Aptitude des processus de mesure d’attributs .28
12.1 Introduction .28
12.2 Calculs d’aptitude n’utilisant pas de valeurs de référence .29
12.3 Calculs d’aptitude utilisant des valeurs de référence .30
12.4 Suivi en continu .33
Annexe A (informative) Exemples .35
Annexe B (informative) Méthodes statistiques utilisées.41
Bibliographie .46
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales,
en liaison avec l’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d’élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication
comme Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des comités membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de droits
de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir
identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L’ISO 22514-7 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 4, Application de méthodes statistiques au management de processus.
L’ISO 22514 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Méthodes statistiques dans la
gestion de processus — Aptitude et performance:
— Partie 1: Principes et concepts généraux
— Partie 2: Aptitude de processus et performance des modèles de processus dépendants du temps
— Partie 3: Études de performance de machines pour des données mesurées sur des parties discrètes
— Partie 4: Estimations de l’aptitude de processus et mesures de performance
— Partie 6: Statistiques de capacité opérationnelle d’un processus pour les caractéristiques qui suivent une
distribution normale à plusieurs variables
— Partie 7: Aptitude des processus de mesure
Une future Partie 5 relative aux statistiques d’aptitude d’un processus pour les caractéristiques par attribut est
prévue. Une future Partie 8 relative à l’aptitude machine d’un procédé de production multimodal est en préparation.
iv © ISO 2012 – Tous droits réservés

Introduction
Le but d’un processus de mesure est de produire des résultats de mesure obtenus à partir de caractéristiques
définies sur des parties ou des processus. L’aptitude d’un processus de mesure est déterminée à partir des
propriétés statistiques de mesures issues d’un processus de mesure fonctionnant d’une manière prévisible.
Les calculs des indicateurs d’aptitude et de performance sont fondés sur les résultats de mesure. L’incertitude
du processus de mesure utilisé pour produire des indicateurs d’aptitude et de performance doit être estimée
avant que les indicateurs ne soient significatifs. L’incertitude de mesure réelle doit être suffisamment faible.
Si le processus de mesure est utilisé pour juger si une caractéristique d’un produit est conforme ou non à une
spécification, l’incertitude du processus de mesure doit être comparée à la spécification proprement dite. Si
l’incertitude de mesure est utilisée pour la maîtrise de processus d’une caractéristique, l’incertitude doit être
comparée à la variation du processus. Il convient que les limites d’acceptabilité soient énoncées dans les deux cas.
La qualité des résultats de mesure est donnée par l’incertitude du processus de mesure. Ceci est défini par
les propriétés statistiques de mesures multiples, ou par les estimations des propriétés, sur la base de la
connaissance du processus de mesure.
Les méthodes décrites dans la présente partie de l’ISO 22514 s’appliquent uniquement à l’incertitude de mise
en œuvre (pour plus d’informations sur l’incertitude de mise en œuvre, voir l’ISO 17450-2). En conséquence,
elles ne sont utiles que si l’on sait que l’incertitude de la mesure et l’incertitude de la spécification sont faibles
par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. La présente partie de l’ISO 22514 décrit des méthodes pour
définir et calculer des indicateurs d’aptitude relatifs à des processus de mesure sur la base d’incertitudes
estimées. La présente approche est fondée sur l’approche donnée dans le Guide ISO/CEI 98-3, Guide pour
l’expression de l’incertitude de mesure (GUM).
NORME INTERNATIONALE ISO 22514-7:2012(F)
Méthodes statistiques dans la gestion de processus — Aptitude
et performance —
Partie 7:
Aptitude des processus de mesure
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 22514 définit une procédure pour valider des systèmes de mesure et un processus
de mesure dans le but de déterminer si le processus de mesure peut satisfaire aux exigences relatives à
un mesurage spécifique avec une recommandation de critères d’acceptation. Les critères d’acceptation sont
définis par une valeur d’aptitude (C ) ou par un ratio d’aptitude (Q ).
MS MS
NOTE 1 La présente partie de l’ISO 22514 utilise une approche fondée sur celle employée dans le Guide ISO/CEI 98-3,
Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM), et établit une procédure de base simplifiée permettant d’énoncer
et de combiner les composantes d’incertitude utilisées pour estimer un indice d’aptitude pour un processus de mesure donné.
NOTE 2 La présente partie de l’ISO 22514 est essentiellement destinée à être utilisée pour des processus de mesure
simples à une dimension lorsque l’on sait que l’incertitude liée à la méthode de mesure et l’incertitude engendrée par la
spécification sont faibles par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. Elle peut être également utilisée dans des cas similaires,
lorsque les mesures sont utilisées pour estimer l’aptitude ou la performance d’un processus. Elle ne s’applique pas à des
processus de mesures géométriques complexes, tels que les processus de mesure d’état de surface, de forme, d’orientation
et de position qui s’appuient sur plusieurs points de mesure ou sur des mesures simultanées dans plusieurs directions.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l’application du présent document. Pour les
références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s’applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 5725-1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1: Principes
généraux et définitions
ISO 5725-2, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 2: Méthode de base
pour la détermination de la répétabilité et de la reproductibilité d’une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-3, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 3: Mesures
intermédiaires de la fidélité d’une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-4, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 4: Méthodes de
base pour la détermination de la justesse d’une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-5, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 5: Méthodes
alternatives pour la détermination de la fidélité d’une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-6, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 6: Utilisation dans
la pratique des valeurs d’exactitude
ISO 7870-1, Cartes de contrôle — Partie 1: Lignes directrices générales
Guide ISO/CEI 98-3:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de
mesure (GUM:1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 3534-1, l’ISO 3534-2 et
l’ISO 5725 (toutes les parties) ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
erreur maximale tolérée
limite d’erreur
MPE
valeur extrême de l’erreur de mesure, par rapport à une valeur de référence connue, qui est tolérée par les
spécifications ou règlements pour un mesurage, un instrument de mesure ou un système de mesure donné
NOTE 1 Les termes «erreurs maximales tolérées» ou «limites d’erreur» sont généralement utilisés lorsqu’il y a deux
valeurs extrêmes.
NOTE 2 Il convient de ne pas utiliser le terme «tolérance» pour désigner «l’erreur maximale tolérée».
[ISO/CEI Guide 99:2007, 4.26]
3.2
mesurande
grandeur que l’on veut mesurer
NOTE 1 La spécification d’un mesurande nécessite la connaissance de la nature de grandeur et la description de l’état
du phénomène, du corps ou de la substance dont la grandeur est une propriété, incluant tout constituant pertinent, et les
entités chimiques en jeu.
NOTE 2 Dans la deuxième édition du VIM et dans la CEI 60050-300:2001, le mesurande est défini comme la «grandeur
particulière soumise à mesurage».
NOTE 3 Il se peut que le mesurage, incluant le système de mesure et les conditions sous lesquelles le mesurage est
effectué, modifie le phénomène, le corps ou la substance de sorte que la grandeur mesurée peut différer du mesurande.
Dans ce cas, une correction appropriée est nécessaire.
EXEMPLE 1 La différence de potentiel entre les bornes d’une batterie peut diminuer lorsqu’on la mesure en employant
un voltmètre ayant une conductance interne importante. La différence de potentiel en circuit ouvert peut alors être calculée
à partir des résistances internes de la batterie et du voltmètre.
EXEMPLE 2 La longueur d’une tige en équilibre avec la température ambiante de 23 °C sera différente de la longueur
à la température spécifiée de 20 °C, qui est le mesurande. Dans ce cas, une correction est nécessaire.
NOTE 4 En chimie, l’expression «substance à analyser», ou le nom d’une substance ou d’un composé, sont quelquefois
utilisés à la place de mesurande. Cet usage est erroné puisque ces termes ne désignent pas des grandeurs.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.3]
3.3
incertitude de mesure
incertitude
paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande (3.2), à partir des
informations utilisées
NOTE 1 L’incertitude de mesure comprend des composantes provenant d’effets systématiques, telles que les
composantes associées aux corrections et aux valeurs assignées des étalons, ainsi que l’incertitude définitionnelle.
Parfois, on ne corrige pas des effets systématiques estimés, mais on insère plutôt des composantes associées de
l’incertitude.
NOTE 2 Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type appelé incertitude-type (ou un de ses multiples) ou la
demi-étendue d’un intervalle ayant une probabilité de couverture déterminée.
2 © ISO 2012 – Tous droits réservés

NOTE 3 L’incertitude de mesure comprend en général de nombreuses composantes. Certaines peuvent être évaluées
par une évaluation de type A de l’incertitude à partir de la distribution statistique de valeurs provenant de séries de
mesurages et peuvent être caractérisées par des écarts-types. Les autres composantes, qui peuvent être évaluées par
une évaluation de type B de l’incertitude, peuvent aussi être caractérisées par des écarts-types, évalués à partir de
fonctions de densité de probabilité fondées sur l’expérience ou d’autres informations.
NOTE 4 En général, pour des informations données, on sous-entend que l’incertitude de mesure est associée à
une valeur déterminée attribuée au mesurande (3.2). Une modification de cette valeur entraîne une modification de
l’incertitude associée.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.26]
3.4
évaluation de type A de l’incertitude
évaluation de type A
évaluation d’une composante de l’incertitude de mesure (3.3) par une analyse statistique des valeurs
mesurées obtenues dans des conditions définies de mesurage
NOTE 1 Pour divers types de conditions de mesurage, voir condition de répétabilité, condition de fidélité intermédiaire
et condition de reproductibilité.
NOTE 2 Voir par exemple le Guide ISO/CEI 98-3 pour des informations sur l’analyse statistique.
NOTE 3 Voir aussi le Guide ISO/CEI 98-3:2008, 2.3.2, l’ISO 5725, l’ISO 13528, l’ISO/TS 21748 et l’ISO 21749.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.28]
3.5
évaluation de type B de l’incertitude
évaluation de type B
évaluation d’une composante de l’incertitude de mesure (3.3) par d’autres moyens qu’une évaluation de
type A de l’incertitude (3.4)
EXEMPLES Évaluation fondée sur des informations
— associées à des valeurs publiées faisant autorité,
— associées à la valeur d’un matériau de référence certifié,
— obtenues à partir d’un certificat d’étalonnage,
— concernant la dérive,
— obtenues à partir de la classe d’exactitude d’un instrument de mesure vérifié,
— obtenues à partir de limites déduites de l’expérience personnelle.
NOTE Voir aussi le Guide ISO/CEI 98-3:2008, 2.3.3.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.29]
3.6
incertitude-type
incertitude de mesure (3.3) exprimée sous la forme d’un écart-type
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.30]
3.7
incertitude-type composée
incertitude-type (3.6) obtenue en utilisant les incertitudes-types individuelles associées aux grandeurs
d’entrée dans un modèle de mesure
NOTE Lorsqu’il existe des corrélations entre les grandeurs d’entrée dans un modèle de mesure, il faut aussi prendre
en compte des covariances dans le calcul de l’incertitude-type composée; voir aussi le Guide ISO/CEI 98-3:2008, 2.3.4.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.31]
3.8
incertitude élargie
produit d’une incertitude-type composée (3.7) et d’un facteur supérieur au nombre un
NOTE 1 Le facteur dépend du type de la loi de probabilité de la grandeur de sortie dans un modèle de mesure et de la
probabilité de couverture choisie.
NOTE 2 Le facteur qui intervient dans la définition est un facteur d’élargissement.
NOTE 3 L’incertitude élargie est appelée «incertitude globale» au paragraphe 5 de la Recommandation INC-1 (1980)
(voir le GUM) et simplement «incertitude» dans les documents de la CEI.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.35]
3.9
biais de mesure
biais
erreur de justesse
estimation d’une erreur systématique
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.18]
3.10
résultat de mesure
résultat d’un mesurage
ensemble de valeurs attribuées à un mesurande (3.2), complété par toute autre information pertinente disponible
NOTE 1 Un résultat de mesure contient généralement des informations pertinentes sur l’ensemble de valeurs,
certaines pouvant être plus représentatives du mesurande que d’autres. Cela peut s’exprimer sous la forme d’une fonction
de densité de probabilité.
NOTE 2 Le résultat de mesure est généralement exprimé par une valeur mesurée unique et une incertitude de mesure.
Si l’on considère l’incertitude de mesure comme négligeable dans un certain but, le résultat de mesure peut être exprimé par
une seule valeur mesurée. Dans de nombreux domaines, c’est la manière la plus usuelle d’exprimer un résultat de mesure.
NOTE 3 Dans la littérature traditionnelle et dans l’édition précédente du VIM, le résultat de mesure était défini comme une
valeur attribuée à un mesurande et pouvait se référer à une indication, un résultat brut ou un résultat corrigé, selon le contexte.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.9]
3.11
modèle de mesure
modèle
relation mathématique entre toutes les grandeurs qui interviennent dans un mesurage
NOTE 1 Une forme générale d’un modèle de mesure est l’équation h(Y, X , …, X ) = 0, où Y, la grandeur de sortie dans
1 n
le modèle de mesure, est le mesurande (3.2), dont la valeur doit être déduite de l’information sur les grandeurs d’entrée
dans le modèle de mesure X , …, X .
1 n
NOTE 2 Dans les cas plus complexes où il y a deux grandeurs de sortie ou plus, le modèle de mesure comprend plus
d’une équation.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.48]
3.12
opération de mesure
quantification d’un mesurande (3.2) selon sa définition
NOTE 1 L’opération de mesure est synonyme d’application de la procédure de mesure.
NOTE 2 L’opération de mesure peut être utilisée, par exemple, pour:
4 © ISO 2012 – Tous droits réservés

— comparer les résultats de mesure à une ou deux limites de spécification afin de déterminer si la valeur du mesurande
est une valeur admissible;
— déterminer si le mesurande caractérisant un processus de fabrication est conforme aux spécifications données;
— obtenir un intervalle de confiance pour juger de la significativité de la différence entre deux valeurs du même mesurande.
3.13
processus de mesure
ensemble d’opérations permettant de déterminer la valeur d’une grandeur
[ISO 9000:2005, 3.10.2]
3.14
résolution
plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible de l’indication correspondante
fournie par un instrument de mesure
NOTE 1 La résolution peut dépendre, par exemple, du bruit (interne ou externe) ou du frottement. Elle peut aussi
dépendre de la valeur de la grandeur mesurée.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 4.14]
NOTE 2 Pour un dispositif d’affichage numérique, la résolution est égale à l’échelon numérique.
NOTE 3 La résolution n’est pas nécessairement linéaire.
3.15
valeur de référence
valeur d’une grandeur servant de base de comparaison pour les valeurs de grandeurs de même nature
NOTE 1 La valeur de référence peut être une valeur vraie d’un mesurande (3.2), et est alors inconnue, ou une valeur
conventionnelle, et est alors connue.
NOTE 2 Une valeur de référence associée à son incertitude de mesure (3.3) se rapporte généralement à
a) un matériau, par exemple un matériau de référence certifié,
b) un dispositif, par exemple un laser stabilisé,
c) une procédure de mesure de référence,
d) une comparaison d’étalons.
[ISO/CEI Guide 99:2007, 5.18]
3.16
répétabilité de mesure
répétabilité
fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de répétabilité
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.21]
3.17
reproductibilité de mesure
reproductibilité
fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de reproductibilité
[ISO/CEI Guide 99:2007, 2.25]
3.18
stabilité d’un processus de mesure
propriété d’un processus de mesure, selon laquelle celui-ci conserve ses propriétés métrologiques constantes
au cours du temps
3.19
élément
entité
objet
toute chose pouvant être décrite et considérée séparément
4 Symboles et termes abrégés
4.1 Symboles
a demi-étendue d’une distribution de valeurs possibles d’une grandeur d’entrée
a défaut maximal de forme
OBJ
α risque utilisé pour les tests statistiques
B biais
i
β ordonnée à l’origine de la fonction d’étalonnage
ˆ estimation de l’ordonnée à l’origine de la fonction d’étalonnage
β
β pente de la fonction d’étalonnage
ˆ
estimation de la pente de fonction d’étalonnage
β
C indicateur d’aptitude du processus de mesure
MP
C indicateur d’aptitude du système de mesure
MS
C indicateur d’aptitude potentielle du processus
p
C indicateur d’aptitude avérée du processus
pk
C indicateur d’aptitude potentielle du processus observé
p,obs
C indicateur d’aptitude potentielle du processus réel
p,p
d intervalle allant de la dernière valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs ont estimé le
LR
résultat non satisfaisant, jusqu’à la première valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs
ont estimé le résultat satisfaisant
d intervalle allant de la dernière valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs ont estimé le
UR
résultat satisfaisant jusqu’à la première valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs ont
estimé le résultat non satisfaisant
d intervalle moyen
k facteur d’élargissement
K nombre total de mesures répétées sur une référence. La référence peut être un étalon de référence
ou une pièce
k facteur d’élargissement issu du certificat d’étalonnage
CAL
l longueur mesurée
L limite de spécification inférieure
M erreur maximale tolérée (du système de mesure) (valeur MPE)
PE
6 © ISO 2012 – Tous droits réservés

m fréquences du test de Bowker
ji
N nombre d’étalons
n nombre de mesures
P probabilité
P indicateur de performance potentielle du processus
p
P indicateur de performance potentielle du processus observé
p, obs
P indicateur de performance potentielle du processus réel
p, p
Q rapport attributif d’aptitude du processus de mesure
attr
Q ratio d’aptitude du système de mesure
MS
Q ratio d’aptitude du processus de mesure
MP
R résolution du système de mesure
E
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (pour la répétabilité du système de mesure)
T température
t valeur critique de la loi de Student pour un risque bilatéral α
1-(α/2)
U limite de spécification supérieure
u incertitude-type du coefficient de dilatation
α
u incertitude-type due à la répétabilité de l’opérateur
AV
u incertitude-type due au biais de mesure
BI
u incertitude-type due à la répétabilité du système de mesure
GV
u incertitude-type d’étalonnage pour un étalon
CAL
u incertitude-type composée pour le processus de mesure
MP
u incertitude-type due à la valeur maximale de répétabilité ou de résolution
EV
u incertitude-type due à la répétabilité des étalons
EVR
u incertitude-type due à la répétabilité pour les pièces soumises à essai
EVO
u incertitude-type due à la reproductibilité du système de mesure
GV
u incertitude-type due aux interactions
IAi
u incertitude-type due à la linéarité du système de mesure
LIN
u incertitude-type composée pour le processus de mesure
MP
u incertitude-type calculée sur la base de l’erreur maximale tolérée
MPE
u incertitude-type composée pour le système de mesure
MS
u incertitude-type due à l’influence d’autres composants non inclus dans l’analyse du système de
MS-REST
mesure
u incertitude-type due à l’hétérogénéité des pièces soumises à essai
OBJ
u incertitude-type due à la résolution du système de mesure
RE
u incertitude-type due à l’influence d’autres composants non inclus dans l’analyse du processus de
REST
mesure
u incertitude-type due à la non-stabilité du système de mesure
STAB
u incertitude-type due à la température
T
u incertitude-type due aux coefficients de dilatation
TA
u incertitude-type due à la différence de température entre la pièce et le système de mesure
TD
U incertitude pour une mesure par attribut
attr
U incertitude due à l’étalonnage
CAL
U incertitude du système de mesure
MS
U incertitude du processus de mesure
MP
y j-ième valeur mesurée
j
y
moyenne de toutes les valeurs y
j
x moyenne arithmétique de toutes les valeurs d’un échantillon
g
x
i-ième grandeur d’entrée mesurée
i
x valeur de référence
m
4.2 Termes abrégés
ANOVA analyse de la variance (analysis of variance)
DOE plans d’expérience (design of experiments)
GPS spécifications géométriques des produits (geometrical product specifications)
R&R répétabilité et reproductibilité
GUM guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (guide to the expression of the uncertainty of
measurement)
MPE erreur maximale tolérée (maximum permissible error)
MSP maîtrise statistique des processus
VIM vocabulaire international de métrologie
5 Principes de base
5.1 Généralités
La méthode décrite dans la présente partie de l’ISO 22514 couvre une grande partie de l’estimation de
l’incertitude de mesure ayant lieu dans la pratique. Dans certains cas, si les conditions préalables spécifiées
pour l’application de la présente méthode (aucune corrélation entre composants d’influence, aucun facteur de
sensibilité, présence d’un modèle linéaire simple) ne sont pas réunies, l’utilisateur pourra utiliser la méthode
courante générale de détermination de l’incertitude de mesure telle que décrite dans le Guide ISO/CEI 98-3:2008.
8 © ISO 2012 – Tous droits réservés

La méthode suivante traite de l’incertitude de mise en œuvre (voir également l’ISO 17450-2). En conséquence,
l’incertitude doit être déterminée avant la mise en application de la méthode de mesure car lorsque les
conditions spécifiées ci-dessus dont réunies, l’incertitude liée à la méthode et, l’incertitude engendrée par la
spécification sont faibles par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. En outre, la méthode ne s’applique pas
et ne doit pas être utilisée pour des processus de mesures géométriques complexes, telles que les mesures
d’état de surface, de forme, d’orientation et de position qui s’appuient sur plusieurs points de mesure et/ou sur
des mesures simultanées dans plusieurs directions.
Le Guide ISO/CEI 98-3 (GUM) permet l’évaluation des incertitudes-types par tous les moyens appropriés.
Elle fait la distinction entre l’évaluation par le traitement statistique d’observations répétées, évaluation de
type A de l’incertitude, et l’évaluation par tout autre moyen, évaluation de type B de l’incertitude. Lors de
l’évaluation de l’incertitude-type composée, les deux types d’évaluation doivent être caractérisés par les
carrés des incertitudes-types et traités de la même manière. Les incertitudes-types peuvent être cumulées
pour obtenir l’incertitude-type composée. Cette évaluation de l’incertitude est effectuée, conformément au
Guide ISO/CEI 98-3, en utilisant la loi de propagation de l’incertitude. Le Guide ISO/CEI 98-3 fournit les détails
complets de cette procédure ainsi que les hypothèses supplémentaires sur lesquelles elle est fondée.
Pour évaluer un système de mesure ou un processus de mesure, il est possible de calculer le ratio d’aptitude
Q ou Q ou encore l’indice d’aptitude C ou C , sur la base de l’incertitude-type composée et de la
MS MP MP MS
spécification.
Il convient que l’incertitude élargie composée soit nettement inférieure à la spécification de la caractéristique
mesurée.
Si les composantes d’incertitude estimées à partir d’expériences (évaluation de type A) ne correspondent pas
à la variabilité attendue de ces composantes dans le processus de mesure réel, ces composantes ne peuvent
pas être estimées de manière expérimentale. À défaut, il convient de les déduire par le biais d’un modèle
mathématique (évaluation de type B; par exemple, température constante dans un laboratoire de mesure
lors de la réalisation d’une étude et les variations normales de température du lieu d’application future). Il est
nécessaire que l’opérateur comprenne parfaitement le modèle à utiliser.
La Figure 1 décrit l’approche par étapes de la méthode. La linéarité, la répétabilité et le biais peuvent être
déterminés en utilisant un étalon de référence comme illustré dans l’organigramme. Autrement, le biais peut
être déterminé à partir de la valeur de l’erreur maximale tolérée.
Opération de
mesure
Résolution Non Améliorer
acceptable ? l’équipement
Oui
Erreur
Non maximale tolérée Oui
u
u MPE
CAL
(MPE) connue et
utilisée
u u
EV – BI
u u
LIN – MS-REST
Incertitude composée et élargie du système de mesure U
MS
Ratio d’aptitude du système de mesure Q
MS
Indicateur d’aptitude du système de mesure C
MS
Q < Q maximal acceptable
MS MS
Non
C > C minimal acceptable
MS MS
Oui
Estimation de u , u , u ,
EVO AV GV
u , u , u , u , u
STAB Iai OBJ T REST
Incertitude composée et élargie du processus de mesure U
MP
Non
Rapport d’aptitude du processus de mesure Q
MP
Indicateur d’aptitude du processus de mesure C
MP
Q < Q maximal acceptable
MP MP
C > C minimal acceptable
MP MP
Oui
Processus de
mesure accepté
Figure 1 — Analyse de l’aptitude d’un processus de mesure
10 © ISO 2012 – Tous droits réservés
Analyse d’aptitude du processus de mesure Analyse d’aptitude du système de mesure

5.2 Résolution
La résolution est l’un des éléments contribuant à l’incertitude de mesure. L’incertitude ne doit jamais être
inférieure à l’effet de résolution. Si l’incertitude élargie calculée sur la base de la résolution réelle est plus
grande que l’exigence applicable au processus de mesure, il convient alors d’améliorer le système de mesure.
Par défaut, pour utiliser un système de mesure destiné à déterminer la conformité à une spécification bilatérale,
ème
sans règle spécifique établie entre le fournisseur et le client, la résolution doit être inférieure à 1/20 de
l’intervalle de spécification.
Par défaut, pour utiliser un système de mesure permettant de maîtriser un processus de fabrication à l’aide des
outils MSP conformément à une spécification bilatérale, sans règle spécifique établie entre le fournisseur et le
ème
client, la résolution doit être inférieure à 1/5 de l’amplitude des variations du processus.
5.3 Erreur maximale tolérée (MPE) connue et utilisée
Si un système de mesure normalisé est utilisé, il convient alors de définir, pour le système réel, une erreur
maximale tolérée (MPE) ou, plus fréquemment, un certain nombre d’erreurs maximales tolérées. Le système
d’étalonnage est utilisé pour documenter la conformité à l’exigence relative à la (aux) caractéristique(s)
métrologique(s) définie(s) sous la forme d’une ou de plusieurs erreurs maximales tolérées.
Au lieu de la méthode expérimentale, il est alors possible d’utiliser la valeur de l’erreur maximale tolérée pour
calculer l’aptitude du système de mesure, ou si plusieurs caractéristiques métrologiques influencent l’opération
de mesure, le résultat combiné des valeurs des erreurs maximales tolérées. Si un ensemble d’équipements
différents doit être utilisé comme système de mesure, il est alors recommandé d’employer la méthode utilisant
l’erreur maximale tolérée. S’il est possible de n’utiliser qu’un seul système de mesure défini en association avec
le processus de mesure, il est alors préférable d’utiliser la méthode expérimentale car l’incertitude composée
sera généralement plus faible.
5.4 Limites d’aptitude et de performance pour un système de mesure et un processus de
mesure
Si le système de mesure doit être évalué pour un processus de mesure spécifique, il est important de fixer une
limite sur l’incertitude de mesure. Ainsi, le choix d’un système de mesure est simplifié pour les opérations de
mesure à venir.
S’il n’existe aucune exigence par rapport à un Q maximal ou à un C minimal, il faut alors poursuivre la
MP MS
procédure et calculer Q .
MS
La méthode suivante est fondée sur la condition préalable que certaines composantes de l’incertitude associées
au processus de mesure, par exemple la non homogénéité de l’objet mesuré, la résolution et la température,
peuvent être modélisées mathématiquement.
6 Mise en œuvre
6.1 Généralités
Comme les autres processus, le processus de mesure est sous l’influence de sources de variations aléatoires et
systématiques. Afin d’estimer et de maîtriser les variations du processus de mesure, il est nécessaire d’identifier
toutes les sources importantes de variation et, si possible, de les surveiller. En général, les composantes
d’incertitude qui sont inférieures à 10 % de la plus grande composante d’incertitude sont considérées comme
non significatives et négligées.
6.2 Facteurs qui influencent le processus de mesure
6.2.1 Généralités
Dans la pratique industrielle, l’estimation de l’incertitude du processus de mesure est habituellement limitée à
l’incertitude déduite de la répétabilité du processus de mesure pour un étalon de référence ou pour une pièce
représentative de la production, parfois appelée «pièce type». Les incertitudes engendrées par quelque écart
de linéarité que ce soit sont soit volontairement fixées à zéro, soit déterminées à partir de la spécification du
fabricant, par exemple, en termes de la limite d’erreur déclarée (valeurs M ).
PE
Il est recommandé d’utiliser l’estimation de la répétabilité faite à partir d’expériences faites sur un étalon de
référence pour estimer la répétabilité et le biais du processus de mesure. Sur la base de ces expériences, il est
possible d’estimer un indice d’aptitude du processus de mesure. Cette méthode peut être étendue par l’utilisation
d’au moins deux étalons de référence, situés à proximité ou à l’intérieur des limites de spécification. Dans les
deux cas, le système de mesure peut être corrigé par l’utilisation de l’erreur ou des erreurs systématique(s)
identifiée(s).
Si la linéarité du système de mesure doit être déterminée, elle peut l’être au moyen d’une étude de linéarité
basée sur au moins trois étalons de référence. Le résultat de cette étude (la fonction de régression) peut être
utilisé pour la correction du résultat de mesure. L’incertitude engendrée par l’écart de linéarité sera ainsi réduite.
6.2.2 Composantes d’incertitude liées au système de mesure
6.2.2.1 Types
Les composantes d’incertitude liées au système de mesure sont soit
— l’erreur maximale tolérée,
soit
— la combinaison des éléments suivants:
— l’incertitude d’étalonnage;
— la répétabilité et/ou la résolution;
— le biais;
— la linéarité; et
— les autres composantes d’incertitude.
6.2.2.2 Estimation de l’incertitude-type liée à la valeur de l’erreur maximale tolérée
Si un équipement de mesure ou un étalon de mesure est connu pour être conforme aux valeurs des erreurs
maximales tolérées déterminées pour chacune des caractéristiques métrologiques, il convient d’utiliser ces valeurs
des erreurs maximales tolérées pour estimer la composante d’incertitude comme indiqué dans le Tableau 1.
12 © ISO 2012 – Tous droits réservés

Tableau 1 — Incertitude-type due à l’erreur maximale tolérée
Composante d’incertitude Symbole Essai/modèle
Valeur de l’erreur maximale tolérée u Incertitude-type due à l’erreur maximale tolérée.
MPE
M
PE
u =
MPE
où la distribution statistique est supposée être une loi
rectangulaire.
Dans les cas où au moins deux valeurs d’erreur maximale
tolérée influencent le processus de mesure, l’incertitude-type
composée peut être calculée à partir de l’équation suivante:
MM
PE1 PE2
u =+ .
MPE
6.2.2.3 Résolution du système de mesure
Il est nécessaire que le système de mesure réel proposé ait une résolution suffisante pour que l’incertitude
élargie calculée à partir de l’incertitude-type de la résolution soit bien plus faible (d’ordinaire moins de 5 %) que
l’intervalle de spécification pour la caractéristique à mesurer (mesurande).
La résolution du système de mesure, ou l’échelon dans le dernier chiffre d’un affichage numérique, ou une valeur
mesurée arrondie, engendrera toujours une composante d’incertitude. Lorsque la composante d’incertitude
de répétabilité est déduite à partir de données expérimentales, l’effet de la résolution, etc., est inclus si la
composante d’incertitude de répétabilité, u , est supérieure à la composante basée sur la résolution.
EVR
Si l’incertitude de la composante de répétabilité est supérieure à celle de la composante de résolution, alors
la composante de résolution est incluse dans la composante de répétabilité. Dans le cas contraire, il convient
d’ajouter la composante u au modèle, la composante u étant calculée comme indiqué dans le Tableau 2.
RE RE
Tableau 2 — Incertitude-type due à la résolution
Composante d’incertitude Symbole Essai/modèle
Résolution du système de mesure u 1 RR
RE
EE
u =⋅ =
RE
3 12
où R est la résolution et la loi de distribution statistique de la
E
résolution est supposée être une loi rectangulaire.
Si les échelles de l’instrument de mesure sont analogiques,
la distribution réelle peut être, par exemple, une loi normale.
6.2.2.4 Calcul de la répétabilité, du biais et de la linéarité au moyen d’étalons de référence ou de
pièces étalonnées
Il est nécessaire que les étalons de référence ou les pièces utilisés soient rattachables à une chaîne d’étalonnage
par rapport à des références spécifiées, en général des étalons nationaux ou internationaux, ou à des étalons
«consensuels» (étalons agréés par le client et le fournisseur). Il convient de déterminer la présente incertitude
au cours de cet étalonnage.
Tableau 3 — Incertitude-type d’un étalon
Composante d’incertitude Symbole Essai/modèle
Étalonnage u Écart-type de l’incertitude due à l’étalonnage (provenant du
CAL
certificat).
Dans les cas où l’incertitude figurant dans le certificat est
donnée sous la forme d’une incertitude élargie, il convient de
la diviser par le facteur d’élargissement correspondant:
u = U / k
CAL CAL CAL
Des études de linéarité doivent être effectuées assez fréquemment pour que la valeur estimée de M puisse
PE
être supposée restée identique entre deux analyses de linéarité.
6.2.2.5 Méthode expérimentale (utilisan
...