Hydrometry — Stage-fall-discharge relationships

ISO 9123:2017 specifies methods for determining stage-fall-discharge relationships for a stream reach where variable backwater occurs either intermittently or continuously. Two gauging stations, a base reference gauge and an auxiliary gauge are required for gauge height measurements. A number of discharge measurements are required in order to calibrate the rating to the accuracy required by this document. The preparation of rating curves is not described in detail in this document. NOTE For a more detailed description of preparing rating curves, see the methods described in ISO 1100‑2.

Hydrométrie — Relations hauteur-dénivelée-débit

Le présent document spécifie des méthodes permettant de déterminer les relations hauteur-dénivelée-débit pour un bief de cours d'eau dans lequel des remous variables se produisent de façon intermittente ou continue. Deux stations hydrométriques, une échelle principale et une échelle auxiliaire sont requises pour les mesurages de la hauteur d'eau à l'échelle. De nombreux mesurages du débit sont requis pour calibrer la courbe de tarage à double échelle avec l'exactitude requise par le présent document. La préparation des courbes de tarage n'est pas décrite de manière détaillée dans le présent document. NOTE Pour une description plus détaillée de la préparation des courbes de tarage, voir les méthodes décrites dans l'ISO 1100-2.

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Published
Publication Date
29-Oct-2017
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
30-Oct-2017
Completion Date
30-Oct-2017
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ISO 9123:2017 - Hydrometry -- Stage-fall-discharge relationships
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ISO 9123:2017 - Hydrométrie -- Relations hauteur-dénivelée-débit
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9123
Second edition
2017-10
Hydrometry — Stage-fall-discharge
relationships
Hydrométrie — Relations hauteur-dénivelé-débit
Reference number
ISO 9123:2017(E)
ISO 2017
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 9123:2017(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2017, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

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ii © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 9123:2017(E)
Contents Page

Foreword .........................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols and abbreviated terms ........................................................................................................................................................... 1

4.1 Symbols ......................................................................................................................................................................................................... 1

4.2 Abbreviations ........................................................................................................................................................................................... 2

5 General considerations .................................................................................................................................................................................. 3

5.1 Importance of backwater ............................................................................................................................................................... 3

5.2 Backwater conditions........................................................................................................................................................................ 3

5.3 Gauging requirements ...................................................................................................................................................................... 3

5.4 Types of stage-fall-discharge relationships ................................................................................................................... 4

6 Unit-fall method .................................................................................................................................................................................................... 4

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 4

6.2 Method of analysis ............................................................................................................................................................................... 5

6.3 Computation of discharge ............................................................................................................................................................. 5

6.4 Example of unit-fall method ........................................................................................................................................................ 5

7 Constant-fall method ........................................................................................................................................................................................ 7

7.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

7.2 Method of analysis ............................................................................................................................................................................... 7

7.3 Computation of discharge ............................................................................................................................................................. 7

7.4 Example of constant-fall method ............................................................................................................................................ 7

8 Variable-fall method ......................................................................................................................................................................................10

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................10

8.2 Normal-fall method ..........................................................................................................................................................................11

8.3 Limiting-fall method .......................................................................................................................................................................11

8.3.1 General...................................................................................................................................................................................11

8.3.2 Method of analysis .......................................................................................................................................................11

8.3.3 Computation of discharge .....................................................................................................................................11

8.3.4 Example of limiting-fall method ......................................................................................................................12

9 Rating curves and tables ...........................................................................................................................................................................16

10 Method of computation ..............................................................................................................................................................................16

11 Periodic checking of stage-fall-discharge ratings ...........................................................................................................16

12 Extrapolations ......................................................................................................................................................................................................16

13 Evaluation of uncertainty in the stage-fall-discharge relation ..........................................................................16

13.1 General ........................................................................................................................................................................................................16

13.2 Implementing the GUM procedure for evaluating uncertainty in the stage-fall-

discharge relation and derived estimates.....................................................................................................................17

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................17

13.2.2 Propagation of uncertainty for stage-fall-discharge estimates ............................................17

13.2.3 Uncertainty in rating curve ..................................................................................................................................18

13.2.4 Uncertainty in the measured stage ...............................................................................................................21

13.2.5 Uncertainty in the measured fall.....................................................................................................................21

13.2.6 Prediction intervals of estimated discharge .........................................................................................21

13.2.7 Uncertainty caused by neglecting all other physical parameters .......................................21

13.3 Example ......................................................................................................................................................................................................22

13.3.1 General...................................................................................................................................................................................22

13.3.2 Standard error of estimate ...................................................................................................................................23

13.3.3 Uncertainty of mean response ..........................................................................................................................23

© ISO 2017 – All rights reserved iii
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ISO 9123:2017(E)

13.3.4 Uncertainty in measured stage and fall.....................................................................................................24

13.3.5 Uncertainty caused by neglecting all other physical parameters .......................................24

13.3.6 Propagation of uncertainty in discharge estimation .....................................................................24

13.3.7 Uncertainty in the predicted discharge .....................................................................................................25

Annex A (informative) Multiple least squares regression — Matrix representation .....................................27

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................29

iv © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 9123:2017(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following

URL: www.iso.org/iso/foreword.html

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 113, Hydrometry, Subcommittee SC 1,

Velocity area methods.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 9123:2001), which has been technically

revised. The main changes were to improve the text relating to the stage-fall-discharge method and to

revise the previous clause on uncertainty in accordance with HUG/GUM and similar related standards

on the estimation of uncertainty in flow measurements.
© ISO 2017 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 9123:2017(E)
Hydrometry — Stage-fall-discharge relationships
1 Scope

This document specifies methods for determining stage-fall-discharge relationships for a stream reach

where variable backwater occurs either intermittently or continuously. Two gauging stations, a base

reference gauge and an auxiliary gauge are required for gauge height measurements. A number of

discharge measurements are required in order to calibrate the rating to the accuracy required by this

document.
The preparation of rating curves is not described in detail in this document.

NOTE For a more detailed description of preparing rating curves, see the methods described in ISO 1100-2.

2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 772, Hydrometry — Vocabulary and symbols

ISO 1100-2, Hydrometry — Measurement of liquid flow in open channels — Part 2: Determination of the

stage-discharge relationship
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 772 apply.

Note, however that the application of the definition of backwater given in ISO 772 to the determination

of discharge under intermittent or continuous backwater conditions should take into account that a

higher gauge height would prevail for a given discharge than would be the case if the variable backwater

was not present.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
4 Symbols and abbreviated terms
4.1 Symbols
Symbol Meaning Units
H measured water level or stage at gauging station m
H total effective upstream head m
H total effective downstream head m
H maximum upstream total head above crest elevation m
1max
h measured fall (difference between stage at main gauging station and m
upstream or downstream secondary gauge)
h reference fall or unit fall for constant fall methods m
© ISO 2017 – All rights reserved 1
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ISO 9123:2017(E)
Symbol Meaning Units
h* reference fall or rating fall in limiting fall method m
h separation pocket head m
H stage/water level measurement at gauge zero/cease to flow level m
H upstream stage/water level m
u/s
H downstream stage/water level m
d/s
H H effective fall m
u/s− d/s
N number of gaugings non-dimensional

P number of rating-curve parameters estimated from the N gaugings non-dimensional

3 −1
Q measured discharge m s
3 −1
Q rating-derived discharge for unit and constant fall method m s
3 −1
Q* rating-derived discharge for limiting fall method m s
S estimated variance
u uncertainty in the stage/water level measurement m or non-dimensional
u(h) uncertainty in the measured fall m or non-dimensional
u(H) standard uncertainty in the recorded value of the stage m
u(H ) standard uncertainty in the gauge zero m
u(H ) uncertainty in the recorded value of the upstream stage m
u/s
u(H ) uncertainty in the recorded value of the downstream stage m
d/s
u(H -H ) uncertainty in the effective fall m or non-dimensional
u/s d/s
U(Q ) uncertainty in the estimated (computed) discharge
u (Q) uncertainty caused by neglecting all other physical parmeters that
affect discharge
u (Q) uncertainty in the stage-fall-discharge relation, mainly related to im-
proper knowledge of hydraulic processes, shape of the assumed function
and errors in parameter estimates

u(θ) percentage uncertainty due to neglecting all other physical parameters Non-dimensional

U ln(Q ) standard uncertainty of prediction Non-dimensional
α scale factor that is numerically equal to the discharge when the effective
depth of flow/stage (H − H ) is equal to 1
β slope of the rating curve when plotted on logarithm scales
p power parameter
Subscripts
u/s denotes the upstream value
d/s denotes the downstream value
4.2 Abbreviations
HUG Hydrometric uncertainty guidance
GUM Guide to the expression of uncertainty in measurement
SFD Stage-fall-discharge
2 © ISO 2017 – All rights reserved
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ISO 9123:2017(E)
5 General considerations
5.1 Importance of backwater

Most programmes for collecting records of discharge of streams are based on the fact that a relatively

simple relationship exists between gauge height and discharge so that, by simply recording gauge height

and developing the stage-discharge relationship, a continuous record of discharge can be computed.

Several factors, however, can cause scatter of discharge measurements about the stage-discharge

relationship at some stations. Backwater is one of these factors and is defined as a condition whereby

the flow is retarded so that a higher gauge height is necessary to maintain a given discharge than would

be necessary if the backwater were not present. Backwater is caused by constriction such as narrow

reaches of a stream channel or downstream structures such as dams/bridges, downstream tributaries

or tidal reach of a stream. All these factors can increase or decrease the energy gradient for a given

discharge and cause variable backwater conditions. For example, in tidal streams the energy gradient

during flood tides is less than the energy gradient during ebb tides.
5.2 Backwater conditions

Constant backwater, as caused by section controls for instance, will not adversely affect the stage-

discharge relationship. The presence of variable backwater, on the other hand, does not allow the use

of simple stage-discharge relationships for accurate determination of discharge. Regulated streams

may have variable backwater virtually all of the time, while other streams will have only occasional

backwater from downstream tributaries, vegetal growth, from the return of overbank flow or

backwater from the sea.

Actually, the method is valid for steady, gradually varied flows. Large errors occur when the flow

is unsteady, and/or it is rapidly varied. Then, the computed fall between the two gauges can be

hydraulically meaningless. In such situations, other techniques including water volume balances might

be used, not the stage-fall-discharge method. Further, this methodology appears to assume a constant

linear relationship in terms of hydraulic gradient between the auxiliary and reference sites. It is possible

for this relationship to be compromised by, for example, variable weed growth between the sites. Hence,

the flow gaugings at these sites should be taken simultaneously or at least during conditions when the

flow is the same at both sites.
5.3 Gauging requirements

Many of the backwater affected sites can be operated as stage-fall-discharge stations by using a base

gauge at which gauge height is measured continuously and current-meter measurements of discharge

are made occasionally. An auxiliary gauge some distance away from the base gauge, preferably

downstream, is operated to measure gauge height continuously.
The auxiliary gauge should be located downstream of the base gauge because

a) it is preferable to set up the main station as far away as possible from the variable backwater

cause and

b) when the upstream gauge becomes free from variable backwater (i.e. free-flowing conditions), the

measured fall is not representative of the slope of the flow around each gauge and the downstream

gauge is still impounded: then the upstream gauge can be rated using a stage-discharge curve, not

the downstream one. There is generally no advantage in choosing the downstream gauge as the

base gauge.

When the two gauges are set to the same datum, the difference between the two gauge height records

is the water-surface fall and provides a measure of water-surface slope. Inflow between these gauges

should be minimal. The locations of the base and auxiliary gauge are based on the characteristics of the

slope reach. The length of the reach should be such that ordinary errors that occur in the determinations

of the gauge heights at gauge stations will cause no more than minor error in computing the fall in the

reach. Reliable discharge records can usually be computed when fall exceeds about 0,15 m. Precise time

synchronization between the base and auxiliary gauges is very important when gauge height changes

© ISO 2017 – All rights reserved 3
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ISO 9123:2017(E)

rapidly, or when fall is small. Timing and gauge-height errors that are trivial at high discharges become

[16]
significant at very low flow .

It is also essential that the two gauges are levelled accurately to the same datum to minimize the errors

not only in the individual stage readings but also the corresponding estimated fall. Therefore, the

gauges shall be set to the same zero based on accurate survey techniques.

Channel slope in the reach should be as uniform as possible. The shorter the slope reach, the closer the

relationship between measured fall and water-surface slope. On the other hand, the longer the slope

reach, the smaller the percentage of error in the recorded fall. The reach should be as far upstream

from the source of backwater as is practicable, and inflow between the two gauges should be negligible.

If possible, reaches with frequent or appreciable overbank flow should be avoided, as should reaches

with sharp bends or unstable channel conditions.

Rarely a slope reach will be found that has all of the above attributes, but these attributes should be

considered in making a selection from the reaches that are available for slope measurement.

5.4 Types of stage-fall-discharge relationships

5.4.1 Under conditions of variable backwater, the fall as measured between the base gauge and the

auxiliary gauge is used as a third parameter, and the rating becomes a stage-fall-discharge relationship.

Stage-fall-discharge methods fall into the following two broad categories:
a) constant-fall method, of which the unit-fall method is a special case;
b) variable-fall method.

The applicable method for a stream reach depends to a large degree on whether the backwater is

intermittent or always present.

5.4.2 The constant-fall method works best when backwater is always present at all gauge heights, but

can sometimes be adapted to intermittent backwater conditions.

5.4.3 The unit-fall method is the simplest and requires the least amount of data for calibration. The

unit-fall method should be used as a starting point before attempting more complex methods.

5.4.4 Variable-fall methods are the most complex and require the most data for calibration. The

variable-fall method works best for the intermittent backwater condition.

NOTE The unit-fall method, the constant-fall method and the variable-fall method are also referred to in this

document as the unit-fall rating, the constant-fall rating and the variable-fall rating.

6 Unit-fall method
6.1 General

The unit-fall method is a special case of the constant-fall method, where the constant fall is unity (1 m).

The unit-fall method is used with the assumption that the relationship between the discharge ratio

(Q/Q ) and the fall ratio (h/h ) is exactly a square root relationship, as given by the following formulae:

c c
05,
0,5
0,5
QQ//= hh = hh/1 = (1)
() ()
0,5 0,5
QQ==hQ or /Qh (2)
c c
4 © ISO 2017 – All rights reserved
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ISO 9123:2017(E)
where
Q is the measured discharge, expressed in cubic metres per second;
h is the measured fall, expressed in metres;

Q is the discharge, expressed in cubic metres per second, from the rating curve corresponding to

the constant fall and the base gauge height;
h is the constant fall, expressed in metres (1 m for the unit-fall method).

Note that the value 0,5 of the (h/h ) exponent is justified by a channel control as modelled by the Chézy

equation or the Manning-Strickler equation.
6.2 Method of analysis

The unit-fall rating shall be developed by plotting each measured discharge divided by the square root

of the measured fall against the base gauge height for the discharge measurement. The rating curve

shall then be fitted to these plotted points.
6.3 Computation of discharge

The rating shall be used to compute discharge by determining the value of Q from the rating for a given

base gauge height, and multiplying this discharge by the square root of the measured fall. This type of

rating will usually be satisfactory when backwater is always present, fall is greater than about 0,15 m,

and the datum of the two gauges are within about 0,01 m.

If backwater is intermittent, it is also necessary to develop a free-fall rating or rating where backwater

is not present. Gaugings not affected by backwater will normally be those that tend to plot to the right

of the stage-discharge plot. If the stage-discharge points are plotted, an outer envelope stage-discharge

curve can be derived which should hopefully reflect the gaugings which are backwater-free. Figure 4

may help illustrate this point.

The free-fall rating shall be used at all times except during periods when backwater is suspected, during

which times discharge should be computed from both the free-fall and unit-fall ratings. The lower of the

two discharges shall be considered to be the true value.
6.4 Example of unit-fall method

Figure 1 and Table 1 illustrate the unit-fall rating for a site with high backwater from a power dam. The

backwater exists at all gauge heights and at all times.
Table 1 — Unit-fall calibration measurements
Measurement Gauge height h Q Q Difference
Q h
3 3
no. m m m /s m /s %
327 5,907 1,917 1 160 838 840 −0,2
328 7,105 2,182 1 520 1 030 1 030 0
332 5,026 1,597 889 703 700 0,4
373 7,013 2,225 1 490 1 000 1 000 0
384 11,558 2,880 2 830 1 670 1 700 −1,8
385 8,108 1,920 1 640 1 180 1 190 −0,8
386 8,638 2,652 1 990 1 220 1 260 −3,3
387 3,139 0,808 399 444 410 7,7
© ISO 2017 – All rights reserved 5
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ISO 9123:2017(E)
Table 1 (continued)
Measurement Gauge height h Q Q Difference
Q h
3 3
no. m m m /s m /s %
391 2,755 0,701 317 379 360 5,0
398 2,963 0,616 289 368 388 −5,4
400 2,359 0,204 156 345 300 13,0
401 2,286 0,290 145 269 290 −7,8
404 3,206 0,927 411 427 426 0,2
428 2,036 0,058 39,9 166 255 −53,6
429 2,012 0,061 66,0 267 250 6,4
Key
X discharge, Q , in m /s
Y gauge height, in m
NOTE 1 Fall, h = 1 m.
NOTE 2 The numbers on the plot refer to the measurement number (see Table 1).
Figure 1 — Unit-fall rating
6 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 9123:2017(E)
7 Constant-fall method
7.1 General

The constant-fall method is more complex than the unit-fall method in that it uses two relationship

curves. In addition, it does not require that the constant fall be equal to unity, but can be any selected

value. The constant fall is usually selected to be equal to the average fall in the gauging reach. The

constant-fall method requires the use of the following two curves:

a) the relationship between gauge height and discharge for a constant fall of some specified value;

b) the relationship between measured fall, h, and the discharge ratio, Q/Q

A unique feature of the constant-fall method is that the base gauge and auxiliary gauge need not be at

the same datum.
7.2 Method of analysis

One method of developing a constant-fall rating is to compute first a unit-fall rating, as described in

6.2. This relationship between gauge height to discharge can then be used to compute discharge ratios,

Q/Q , for each discharge measurement. These ratios shall be plotted against the measured fall, or

gauge differences, to define the relationship between the fall and the discharge ratio. This curve shall

then be used to refine the stage-discharge relationship. Alternate refinements of the two curve

...

NORME ISO
INTERNATIONALE 9123
Deuxième édition
2017-10
Hydrométrie — Relations hauteur-
dénivelée-débit
Hydrometry — Stage-fall-discharge relationships
Numéro de référence
ISO 9123:2017(F)
ISO 2017
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 9123:2017(F)
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© ISO 2017

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Publié en Suisse
ii © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 9123:2017(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles et abréviations ............................................................................................................................................................................. 1

4.1 Symboles ...................................................................................................................................................................................................... 1

4.2 Abréviations .............................................................................................................................................................................................. 3

5 Considérations générales ............................................................................................................................................................................ 3

5.1 Importance des remous .................................................................................................................................................................. 3

5.2 Conditions de remous ....................................................................................................................................................................... 3

5.3 Exigences relatives au jaugeage ............................................................................................................................................... 4

5.4 Types de relations hauteur-dénivelée-débit ................................................................................................................. 5

6 Méthode de la dénivelée unitaire ........................................................................................................................................................ 5

6.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 5

6.2 Méthode d’analyse ............................................................................................................................................................................... 6

6.3 Calcul du débit ......................................................................................................................................................................................... 6

6.4 Exemple de méthode de la dénivelée unitaire ............................................................................................................. 6

7 Méthode de la dénivelée constante ................................................................................................................................................... 8

7.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 8

7.2 Méthode d’analyse ............................................................................................................................................................................... 8

7.3 Calcul du débit ......................................................................................................................................................................................... 8

7.4 Exemple de méthode de la dénivelée constante ........................................................................................................ 9

8 Méthode de la dénivelée variable ....................................................................................................................................................11

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................11

8.2 Méthode de la dénivelée normale ........................................................................................................................................12

8.3 Méthode de la dénivelée limite ..............................................................................................................................................12

8.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................12

8.3.2 Méthode d’analyse .......................................................................................................................................................12

8.3.3 Calcul du débit ................................................................................................................................................................12

8.3.4 Exemple de méthode de la dénivelée limite ..........................................................................................13

9 Courbes et barèmes de tarage .............................................................................................................................................................17

10 Méthode de calcul .............................................................................................................................................................................................18

11 Vérification périodique des courbes hauteur-dénivelée-débit .........................................................................18

12 Extrapolations ......................................................................................................................................................................................................18

13 Évaluation de l’incertitude associée à la relation hauteur-dénivelée-débit .......................................18

13.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................18

13.2 Mise en œuvre de la procédure du Guide GUM pour l’évaluation de l’incertitude

associée à la relation hauteur-dénivelée-débit et aux estimations qui en découlent .............19

13.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................19

13.2.2 Propagation de l’incertitude pour les estimations de hauteur-dénivelée-débit ....19

13.2.3 Incertitude associée à la courbe de tarage .............................................................................................20

13.2.4 Incertitude associée à la hauteur mesurée ............................................................................................23

13.2.5 Incertitude associée à la dénivelée mesurée ........................................................................................23

13.2.6 Intervalles de prédiction du débit estimé ...............................................................................................23

13.2.7 Incertitude due à l’omission de tous les autres paramètres physiques ........................24

13.3 Exemple ......................................................................................................................................................................................................24

13.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................24

13.3.2 Erreur-type de l’estimation .................................................................................................................................25

13.3.3 Incertitude de la réponse moyenne ..............................................................................................................25

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ISO 9123:2017(F)

13.3.4 Incertitude associée à la hauteur et à la dénivelée mesurées ................................................26

13.3.5 Incertitude due à l’omission de tous les autres paramètres physiques ........................26

13.3.6 Propagation de l’incertitude dans l’estimation du débit ............................................................27

13.3.7 Incertitude du débit prédit ..................................................................................................................................27

Annexe A (informative) Régression multiple par la méthode des moindres carrés —

Représentation matricielle .....................................................................................................................................................................29

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................31

iv © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 9123:2017(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 113, Hydrométrie, sous-comité SC 1,

Méthodes d'exploration du champ des vitesses.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 9123:2001), qui a fait l’objet d’une

révision technique. Les principales modifications ont consisté à améliorer le texte relatif à la méthode

hauteur-dénivelée-débit et à réviser l’article précédent sur l’incertitude conformément aux HUG/GUM

et normes connexes similaires relatives à l’estimation de l’incertitude de mesure du débit.

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NORME INTERNATIONALE ISO 9123:2017(F)
Hydrométrie — Relations hauteur-dénivelée-débit
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie des méthodes permettant de déterminer les relations hauteur-dénivelée-

débit pour un bief de cours d’eau dans lequel des remous variables se produisent de façon intermittente

ou continue. Deux stations hydrométriques, une échelle principale et une échelle auxiliaire sont requises

pour les mesurages de la hauteur d’eau à l’échelle. De nombreux mesurages du débit sont requis pour

calibrer la courbe de tarage à double échelle avec l’exactitude requise par le présent document.

La préparation des courbes de tarage n’est pas décrite de manière détaillée dans le présent document.

NOTE Pour une description plus détaillée de la préparation des courbes de tarage, voir les méthodes décrites

dans l’ISO 1100-2.
2 Références normatives

Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des

exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels

amendements).
ISO 772, Hydrométrie — Vocabulaire et symboles

ISO 1100-2, Hydrométrie — Mesurage du débit des liquides dans les canaux découverts — Partie 2:

Détermination de la relation hauteur-débit
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 772 s’appliquent.

Noter toutefois qu’il convient que l’application de la définition de «remous» donnée dans l’ISO 772 à la

détermination du débit dans des conditions de remous intermittents ou continus tienne compte du fait

qu’une plus grande hauteur à l’échelle prévaudrait pour un débit donné que dans le cas où les remous

variables ne seraient pas présents.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
4 Symboles et abréviations
4.1 Symboles
Symbole Signification Unités
H niveau d'eau mesuré ou hauteur au niveau d'une station m
hydrométrique
H charge totale effective en amont m
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ISO 9123:2017(F)
H charge totale effective en aval m
H charge totale maximale en amont au-dessus de la hauteur m
1max
de la crête
h dénivelée mesurée (différence entre la hauteur au niveau m
d’une station hydrométrique principale et la hauteur au niveau
d’une échelle secondaire en amont ou en aval)
h dénivelée de référence ou dénivelée unitaire pour la méthode m
de la dénivelée constante
h* dénivelée de référence ou dénivelée d’étalonnage pour m
la méthode de la dénivelée limite
h hauteur du compartiment de séparation m
H mesure de la hauteur/du niveau d’eau au niveau de débit nul m
H hauteur/niveau d'eau en amont m
u/s
H hauteur/niveau d'eau en aval m
d/s
H H dénivelée effective m
u/s− d/s
N nombre de jaugeages sans dimension
P nombre de paramètres de la courbe de tarage estimés à partir sans dimension
des N jaugeages
3 −1
Q débit mesuré m s
3 −1
Q débit déduit de l’étalonnage pour la méthode de la dénivelée m s
constante et la méthode de la dénivelée unitaire
3 −1
Q* débit déduit de l’étalonnage pour la méthode de la dénivelée m s
limite
S variance estimée
u incertitude de mesure de la hauteur/du niveau d’eau m ou sans dimension
u(h) incertitude associée à la dénivelée mesurée m ou sans dimension
u(H) incertitude-type associée à la valeur enregistrée de la hauteur m
u(H ) incertitude-type associée au zéro de l’échelle m
u(H ) incertitude associée à la valeur enregistrée de la hauteur m
u/s
en amont
u(H ) incertitude associée à la valeur enregistrée de la hauteur m
d/s
en aval
u(H -H ) incertitude associée à la dénivelée effective m ou sans dimension
u/s d/s
U(Q ) incertitude associée au débit estimé (calculé)
u (Q) incertitude due à l’omission de tous les autres paramètres
physiques ayant une incidence sur le débit
2 © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 9123:2017(F)
u (Q) incertitude associée à la relation hauteur-dénivelée-débit,
principalement liée à une méconnaissance des processus
hydrauliques, à la forme de la fonction supposée et à des erreurs
dans les estimations paramétriques

u(θ) incertitude en pourcentage due à l’omission de tous les autres sans dimension

paramètres physiques
U ln(Q ) incertitude-type de la prédiction sans dimension
α facteur d’échelle qui est numériquement égal au débit lorsque
le rapport profondeur effective d’écoulement/hauteur (H − H )
est égal à 1
β pente de la courbe de tarage lorsque celle-ci est tracée sur
des échelles logarithmiques
p paramètre de puissance
Indices
u/s désigne la valeur en amont
d/s désigne la valeur en aval
4.2 Abréviations
HUG Lignes directrices relatives à l'incertitude en hydrométrie
GUM Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure
SFD Hauteur-dénivelée-débit
5 Considérations générales
5.1 Importance des remous

La plupart des stations de mesure de débit de cours d’eau sont fondées sur le fait qu’une relation

relativement simple existe entre la hauteur à l’échelle et le débit, de sorte qu’en enregistrant

simplement la hauteur à l’échelle et en déterminant la relation hauteur-débit, il est possible de calculer

un enregistrement continu du débit. Plusieurs facteurs peuvent toutefois provoquer une dispersion

des mesures de débit par rapport à la relation hauteur-débit sur certaines stations. Les remous sont

l’un de ces facteurs et sont définis comme une condition par laquelle l’écoulement est ralenti de sorte

que la hauteur à l’échelle nécessaire pour maintenir un débit donné est plus élevée que celle qui serait

nécessaire en l’absence de remous. Les remous sont provoqués par un étranglement, tel que des biefs

étroits dans le chenal d’un cours d’eau, ou des structures en aval, telles que des barrages/ponts, des

affluents en aval ou l’influence de la marée. Tous ces facteurs peuvent augmenter ou diminuer le gradient

énergétique pour un débit donné et provoquer des conditions de remous variables. Par exemple, dans

les cours d’eau influencés par la marée, le gradient énergétique pendant les marées montantes est

inférieur au gradient énergétique pendant les marées descendantes.
5.2 Conditions de remous

Les remous constants, tels que ceux provoqués par des régulations de section par exemple, n’auront

pas d’incidence négative sur la relation hauteur-débit. Par contre, la présence de remous variables ne

permet pas d’utiliser des relations hauteur-débit simples pour déterminer avec exactitude le débit.

Les cours d’eau régulés peuvent présenter des remous variables pratiquement en permanence, alors

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que les autres cours d’eau ne présenteront que des remous occasionnels dus aux affluents en aval, à la

croissance des végétaux, au retour de crues débordantes ou aux remous provenant de la mer.

En fait, la méthode est valable pour des écoulements stables graduellement variés. Des erreurs

importantes apparaissent lorsque l’écoulement est instable et/ou varie rapidement. La dénivelée

calculée entre les deux échelles peut donc être inutile d’un point de vue hydraulique. Dans de telles

situations, d’autres techniques, y compris des bilans de volume d’eau, peuvent être utilisées, mais pas

la méthode hauteur-dénivelée-débit. De plus, cette méthodologie semble supposer une relation linéaire

constante en termes de gradient hydraulique entre les stations auxiliaire et de référence. Il se peut que

cette relation soit compromise, par exemple, par une croissance variable des mauvaises herbes entre

les sites. Par conséquent, il convient que les jaugeages soient réalisés simultanément au niveau de

ces stations ou au moins pendant que les conditions d’écoulement sont identiques au niveau des deux

stations.
5.3 Exigences relatives au jaugeage

De nombreux sites affectés par des remous peuvent être utilisés comme stations de hauteur-dénivelée-

débit en utilisant une échelle principale au niveau de laquelle la hauteur à l’échelle est mesurée en

continu et des mesures du débit à l’aide d’un moulinet sont effectuées occasionnellement. Une échelle

auxiliaire, située à une certaine distance de l’échelle principale, de préférence en aval, est utilisée pour

mesurer en continu la hauteur à l’échelle.

Il convient que l’échelle auxiliaire soit située en aval de l’échelle principale car:

a) il est préférable d’installer la station principale aussi loin que possible de la cause des remous

variables et

b) lorsque l’échelle amont n’est plus soumise à des remous variables (c’est-à-dire des conditions

d'écoulement libre), la dénivelée mesurée n’est pas représentative de la pente de l’écoulement

autour de chaque échelle et l’échelle aval est encore soumise à des remous: l’échelle amont peut

donc être étalonnée en utilisant une courbe hauteur-débit, mais pas l’échelle aval. Choisir l’échelle

aval comme échelle principale n’offre généralement aucun avantage.

Lorsque les deux échelles sont réglées par rapport au même plan de référence, la différence entre les

deux hauteurs à l’échelle enregistrées est la dénivelée de la surface de l’eau et fournit une mesure

de la pente de la surface de l’eau. Il convient que les apports entre ces échelles soient minimaux. Les

emplacements de l’échelle principale et de l’échelle auxiliaire sont fondés sur les caractéristiques de

la pente du bief. Il convient que la longueur du bief soit telle que les erreurs courantes se produisant

lors de la détermination des hauteurs à l’échelle dans les stations hydrométriques n’entraînent qu'une

erreur mineure dans le calcul de la dénivelée du bief. Des enregistrements fiables du débit peuvent

généralement être calculés lorsque la dénivelée dépasse environ 0,15 m. Une synchronisation temporelle

précise entre les échelles principale et auxiliaire est très importante lorsque la hauteur à l’échelle varie

rapidement ou lorsque la dénivelée est faible. Les erreurs de synchronisation et de hauteur à l’échelle

[16]

qui sont insignifiantes à des débits élevés deviennent significatives à un débit très faible .

Il est également essentiel que les deux échelles soient mises à niveau exactement par rapport au même

plan de référence afin de réduire les erreurs non seulement des lectures de hauteur individuelles, mais

aussi de la dénivelée estimée correspondante. Par conséquent, les échelles doivent être réglées au même

zéro en s’appuyant sur des techniques précises de relevé.

Dans le bief, il convient que la pente du chenal soit aussi uniforme que possible. Plus la pente du bief

est courte, plus la relation entre la dénivelée mesurée et la pente de la surface de l’eau est proche. En

revanche, plus la pente du bief est longue, plus le pourcentage d’erreur de la dénivelée enregistrée est

faible. Il convient que le bief soit aussi éloigné que possible en amont de la source de remous et que les

apports entre les deux échelles soit négligeables. Il convient, si possible, d’éviter les biefs présentant

des débordements fréquents ou notables, ainsi que les biefs présentant des coudes prononcés ou des

conditions instables du chenal.
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Il sera rare de trouver une pente de bief respectant toutes les conditions ci-dessus, mais il convient de

prendre en compte ces conditions pour faire un choix entre les biefs disponibles pour le mesurage de

la pente.
5.4 Types de relations hauteur-dénivelée-débit

5.4.1 Dans des conditions de remous variables, la dénivelée mesurée entre l’échelle principale et

l’échelle auxiliaire est utilisée comme troisième paramètre, et la courbe de tarage devient une relation

hauteur-dénivelée-débit. Les méthodes de hauteur-dénivelée-débit sont classées dans les deux grandes

catégories suivantes:

a) méthode de la dénivelée constante, dont la méthode de la dénivelée unitaire constitue un cas

particulier;
b) méthode de la dénivelée variable.

La méthode applicable pour un bief de cours d’eau dépend dans une large mesure de la présence

intermittente ou permanente de remous.

5.4.2 La méthode de la dénivelée constante est plus efficace lorsque des remous sont toujours

présents à toutes les hauteurs à l’échelle, mais peut parfois être adaptée pour des conditions de remous

intermittents.

5.4.3 La méthode de la dénivelée unitaire est la plus simple et nécessite la plus faible quantité de

données pour le calage. Il convient d’utiliser la méthode de la dénivelée unitaire comme point de départ

avant de tenter des méthodes plus complexes.

5.4.4 Les méthodes de la dénivelée variable sont les plus complexes et nécessite la plus grande quantité

de données pour le calage. La méthode de la dénivelée variable est plus efficace pour des conditions de

remous intermittents.

NOTE La méthode de la dénivelée unitaire, la méthode de la dénivelée constante et la méthode de la dénivelée

variable sont également désignées dans le présent document en tant que courbe de tarage avec une dénivelée

unitaire, courbe de tarage avec une dénivelée constante et courbe de tarage avec une dénivelée variable.

6 Méthode de la dénivelée unitaire
6.1 Généralités

La méthode de la dénivelée unitaire est un cas particulier de la méthode de la dénivelée constante, dans

lequel la dénivelée constante est égale à l’unité (1 m). La méthode de la dénivelée unitaire est utilisée en

prenant pour hypothèse que la relation entre le rapport de débit (Q/Q ) et le rapport de dénivelée (h/h )

c c

est exactement une relation en racine carrée, comme indiqué dans les formules suivantes:

05,
0,5
0,5
QQ//= hh = hh/1 = (1)
() ()
0,5 0,5
QQ==hQ ou /Qh (2)
c c
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ISO 9123:2017(F)
Q est le débit mesuré, exprimé en mètres cubes par seconde;
h est la dénivelée mesurée, exprimée en mètres;

Q est le débit, exprimé en mètres cubes par seconde, déduit à partir de la courbe de tarage cor-

respondant à la dénivelée constante et à la hauteur à l’échelle principale;

h est la dénivelée constante, exprimée en mètres (1 m pour la méthode de la dénivelée unitaire).

Noter que la valeur 0,5 de l’exposant de (h/h ) est justifiée par un contrôle du chenal tel que modélisé

par l’équation de Chézy ou l’équation de Manning-Strickler.
6.2 Méthode d’analyse

Le calage avec une dénivelée unitaire doit être établi en reportant sur un graphique chaque débit mesuré

divisé par la racine carrée de la dénivelée mesurée en fonction de la hauteur à l’échelle principale

correspondant au débit mesuré. La courbe de tarage doit ensuite être ajustée par rapport aux points

reportés sur le graphique.
6.3 Calcul du débit

Le calage doit être utilisé pour calculer le débit en déterminant la valeur de Q à partir du calage pour

une hauteur à l’échelle principale donnée, et en multipliant ce débit par la racine carrée de la dénivelée

mesurée. Ce type d’étalonnage sera généralement satisfaisant lorsque des remous sont présents en

permanence, la dénivelée est supérieure à environ 0,15 m et les plans de référence des deux échelles se

situent dans un intervalle de 0,01 m.

Si les remous sont intermittents, il est également nécessaire d’établir une courbe de tarage à dénivelée

variable ou une courbe de tarage en l’absence de remous. Les jaugeages non affectés par les remous

seront normalement ceux qui ont tendance à se situer dans la partie droite de la courbe hauteur-d

...

Questions, Comments and Discussion

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