ISO 18213-2:2007

Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination for nuclear materials accountancy — Part 2: Data standardization for tank calibration

ISO 18213-2:2007 presents procedures for standardizing a set of calibration data to a fixed set of reference conditions so as to minimize the effect of variations in ambient conditions that occur during the measurement process. The procedures presented herein apply generally to measurements of liquid height and volume obtained for the purpose of calibrating a tank (i.e., calibrating a tank's measurement system). When used in connection with other parts of ISO 18213, these procedures apply specifically to tanks equipped with bubbler probe systems for measuring liquid content. The standardization algorithms presented in ISO 18213-2:2007 can be profitably applied when only estimates of ambient conditions, such as temperature, are available. However, the most reliable results are obtained when relevant ambient conditions are measured for each measurement of volume and liquid height in a set of calibration data.

Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires — Partie 2: Normalisation des données pour l'étalonnage de cuve

L'ISO 18213-2:2007 décrit les modes opératoires de normalisation d'un ensemble de données d'étalonnage, en fonction d'un ensemble défini de conditions de référence, pour réduire le plus possible l'effet des variations des conditions ambiantes qui interviennent pendant le processus de mesurage. Les modes opératoires présentés s'appliquent généralement aux mesures de hauteur de liquide et de volume, obtenues en vue de l'étalonnage d'une cuve (c'est-à-dire l'étalonnage d'un système de mesure de cuve). Lorsqu'ils sont utilisés conjointement avec les autres parties de l'ISO 18213, ces modes opératoires s'appliquent spécifiquement aux cuves équipées de systèmes de cannes de bullage pour le mesurage du liquide contenu. Les algorithmes de normalisation présentés dans l'ISO 18213-2:2007 peuvent être utilisés avec profit, même si l'on ne dispose que d'estimations des conditions ambiantes, telles que la température. Cependant, les résultats les plus fiables sont obtenus quand les conditions ambiantes sont mesurées à chaque mesurage de volume et de hauteur du liquide, dans un ensemble défini de données d'étalonnage.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 30-Oct-2007
• ICS: 27.120.30 - Fissile materials and nuclear fuel technology
• Technical Committee: ISO/TC 85/SC 5 - Nuclear installations, processes and technologies
• Drafting Committee: ISO/TC 85/SC 5 - Nuclear installations, processes and technologies
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Start Date: 04-Nov-2021
• Completion Date: 14-Feb-2026

Overview

ISO 18213-2:2007 - part of the ISO 18213 series on nuclear fuel technology - specifies procedures for data standardization for tank calibration used in nuclear materials accountancy. The standard describes algorithms and thermodynamic methods to adjust raw calibration measurements (liquid height and volume) to a fixed set of reference conditions, reducing the effects of changing ambient conditions during calibration runs. It is intended to produce standardized height–volume data that can be used to derive reliable tank calibration and volume measurement equations.

Key topics and requirements

• Scope and purpose: Standardize calibration data so calibration equations reflect reference conditions despite variability in ambient temperature, pressure, humidity and measurement conditions.
• Input data: Pairs of measurement-system responses (normally liquid height) and independent volume measures from one or more calibration runs.
• Ambient conditions: Temperature (liquid and ambient), barometric pressure, relative humidity, and gas flow rates in bubbler probe lines should be recorded; algorithms work best when these are measured for each observation.
• Measurement systems: Applies generally to liquid-height and volume measurements; when using pressure-based bubbler probe systems, heights must first be derived using ISO 18213-4 or ISO 18213-5 as appropriate.
• Thermodynamic corrections: Algorithms adjust for thermal expansion of tank/prover materials, density changes of the calibration liquid (annex includes density of water), buoyancy and related effects.
• Prover standardization: Specific steps for gravimetric and volumetric provers to produce standardized delivered volumes.
• Multiple runs: Methods to align and combine multiple calibration runs, including heel-volume determination and statistical alignment procedures (informative annexes provide methods).

Practical applications and users

• Who uses it: Metrology engineers, calibration technicians, nuclear materials accountancy specialists, plant operators, regulatory and safeguards organizations, and calibration laboratories in the nuclear fuel cycle.
• Why it matters:
  • Ensures accurate, traceable determination of tank volumes for inventory and safeguards reporting.
  • Minimizes calibration bias introduced by ambient fluctuations during filling runs.
  • Enables consistent calibration-model estimation from multiple runs and measurement systems (especially bubbler probe systems).
• Typical use cases: Tank calibration campaigns, periodic verification of tank measurement systems, converting pressure-based measurements to standardized height/volume for accountancy tanks.

Related standards

• ISO 18213-1: Procedural overview
• ISO 18213-3: Statistical methods
• ISO 18213-4 & ISO 18213-5: Converting pressure (bubbler) measurements to liquid height (slow/fast bubbling rates)
• ISO 18213-6: In-tank determination of liquid density

Keywords: ISO 18213-2:2007, tank calibration, data standardization, nuclear materials accountancy, bubbler probe systems, liquid height, volume determination.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 18213-2
First edition
2007-11-15
Nuclear fuel technology — Tank
calibration and volume determination for
nuclear materials accountancy —
Part 2:
Data standardization for tank calibration
Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et détermination
du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires —
Partie 2: Normalisation des données pour l’étalonnage de cuve

Reference number
©
ISO 2007
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Published in Switzerland
ii © ISO 2007 – All rights reserved

Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Physical principles . 1
3 Data required. 1
4 Calibration data. 3
4.1 General. 3
4.2 Liquid height . 5
4.3 Volume . 6
5 Dimensional changes in the tank. 7
5.1 Thermodynamic basis. 7
5.2 Volume . 8
5.3 Height. 8
6 Multiple calibration runs . 8
6.1 Notation . 8
6.2 Heel volume. 8
6.3 Run alignment . 9
7 Results — Standardized calibration data. 9
Annex A (informative) Density of water . 10
Annex B (informative) Buoyancy corrections for mass determination . 11
Annex C (informative) Determination of tank heel volume . 12
Annex D (informative) Statistical method for aligning data from several calibration runs . 14
Bibliography . 15

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 18213-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 85, Nuclear energy, Subcommittee SC 5,
Nuclear fuel technology.
ISO 18213 consists of the following parts, under the general title Nuclear fuel technology — Tank calibration
and volume determination for nuclear materials accountancy:
⎯ Part 1: Procedural overview
⎯ Part 2: Data standardization for tank calibration
⎯ Part 3: Statistical methods
⎯ Part 4: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, slow
bubbling rate
⎯ Part 5: Accurate determination of liquid height in accountancy tanks equipped with dip tubes, fast
bubbling rate
⎯ Part 6: Accurate in-tank determination of liquid density in accountancy tanks equipped with dip tubes
iv © ISO 2007 – All rights reserved

Introduction
ISO 18213 deals with the acquisition, standardization, analysis, and use of calibration data to determine liquid
volumes in process tanks for accountability purposes. This part of ISO 18213 complements the other parts,
which include ISO 18213-1 (procedural overview), ISO 18213-3 (statistical methods), ISO 18213-4 (slow
bubbling rate), ISO 18213-5 (fast bubbling rate) and ISO 18213-6 (in-tank determination of liquid density).
Measurements of the volume and height of liquid in a process accountancy tank are often made in order to
estimate or verify the tank’s calibration or volume measurement equation. The calibration equation relates the
response of the tank’s measurement system to some independent measure of tank volume. The ultimate
purpose of the calibration exercise is to estimate the tank’s volume measurement equation (the inverse of the
calibration equation), which relates tank volume to measurement system response. In this part of ISO 18213,
it is assumed that the primary measurement-system response variable is liquid height and that the primary
measure of liquid content is volume.
Beginning with an empty tank, calibration data are typically acquired by introducing a series of carefully
measured quantities of some calibration liquid into the tank. The quantity of liquid added, the response of the
tank’s measurement system and relevant ambient conditions, such as temperature, are measured for each
incremental addition. Typically, several calibration runs are made to obtain data for estimating or verifying a
tank’s calibration or measurement equation. A procedural overview of the tank calibration and volume
measurement process is given in ISO 18213-1.
Changes in ambient conditions, especially variations in temperature, that occur during calibration can
adversely affect the quality of the calibration data and, consequently, the reliability of the calibration or volume
measurement equation determined from them. Results are also affected by differences in ambient conditions
prevailing during calibration and at the time of subsequent measurements made to determine process liquid
volumes. The purpose of this part of ISO 18213 is to present an algorithm for standardizing tank calibration
and volume measurement data so as to minimize the effects of variability in ambient conditions prevailing at
the time of measurement. Data standardization, as the term is used in this part of ISO 18213, refers to the
steps taken to adjust raw data to compensate for departures in measurement conditions from a fixed set of
reference conditions. The goal is to obtain a set of standardized calibration data, i.e. a series of pairs of height
and volume determinations from one or more calibration runs that are standardized to a fixed set of reference
conditions. These standardized data can be used to make reliable estimates of the tank’s calibration or
measurement equation, which is used, in turn, to determine the volume (at reference conditions) of process
liquid in the tank.
This part of ISO 18213 pertains to measurements of liquid height and volume obtained during the tank
calibration process. For tanks equipped with pressure-measurement systems to determine liquid content, it is
necessary to convert pressure measurements to measures of liquid height before the steps of this part of
ISO 18213 can be applied. A procedure for determining liquid height from pressure is given in either
ISO 18213-4 (slow bubbling rate) or ISO 18213-5 (fast bubbling rate), as appropriate. Other standardization
steps presented herein are generally independent of the measurement systems employed. Therefore, with
suitable modifications, the methods of this part of ISO 18213 are applicable to a variety of measurement
systems.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 18213-2:2007(E)

Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume
determination for nuclear materials accountancy —
Part 2:
Data standardization for tank calibration
1 Scope
This part of ISO 18213 presents procedures for standardizing a set of calibration data to a fixed set of
reference conditions so as to minimize the effect of variations in ambient conditions that occur during the
measurement process. The procedures presented herein apply generally to measurements of liquid height
and volume obtained for the purpose of calibrating a tank (i.e. calibrating a tank’s measurement system).
When used in connection with other parts of ISO 18213, these procedures apply specifically to tanks equipped
with bubbler probe systems for measuring liquid content.
The standardization algorithms presented herein can be profitably applied when only estimates of ambient
conditions, such as temperature, are available. However, the most reliable results are obtained when relevant
ambient conditions are measured for each measurement of volume and liquid height in a set of calibration
data.
2 Physical principles
The data standardization procedures in this part of ISO 18213 are based on generally accepted
thermodynamic methods. Where appropriate, details are given either in annexes to this part of ISO 18213 or
in other parts of ISO 18213.
3 Data required
The basic input data to which the procedures of this part of ISO 18213 apply are pairs of observations that
relate the tank’s measurement system response (e.g. liquid height) to some independent measure of its liquid
capacity (e.g. volume). These data pairs are typically obtained from one or more calibration runs. A typical
1)
calibration setup is shown in Figure 1. This setup is described in greater detail in ISO 18213-1 .
The density of the calibration liquid is required at all temperatures that are observed during the calibration
exercise. Demineralized water is a preferred calibration liquid because its density has been very accurately
determined at all temperatures of interest. Moreover, equations have been developed for accurately
calculating the density of water from temperature (see Annex A). If some liquid other than water is used for
calibration, then it is necessary to determine its density with suitable accuracy to meet calibration
requirements at all measurement temperatures.

1) The calibration setup shown in Figure 1 is used for illustrative purposes. Other configurations are possible. See, for
example, Reference [1].
Key
1 liquid temperature probe(s)
2 process lines (vent, fill, empty, decontamination, sparge, sample, etc.)
3 supply-line calibration liquid
4 calibration liquid supply
5 prover vessel
6 scale
7 purge gas supply
8 differential pressure manometers
9 tank internals (coils, braces, agitator, etc.)
10 isolation barrier
P major probe
P minor probe
P reference probe
r
a
Level 2 (“density”).
b
Level 1 (“level”).
Figure 1 — Elements of a typical tank calibration setup
2 © ISO 2007 – All rights reserved

Measurements of the ambient conditions that prevail at the time of measurement are required for all height
and volume measurement pairs. These include the temperature of the liquid in the tank and the prover, the
ambient (atmospheric) temperature, barometric pressure and relative humidity. It is also necessary to
determine gas flow rates in the bubbler probe lines, as well as certain physical quantities related to the tank’s
measurement system. The latter include the inner diameter of the bubbler probes and the elevation of the
manometer above the tip of each probe; see ISO 18213-1 and either ISO 18213-4 or ISO 18213-5 for details.
The coefficient of linear (thermal) expansion for the material from which the tank and its dip tubes are
manufactured is required to perform the calculations indicated in Clause 5. Similarly, if a volumetric prover is
used for calibration, the coefficient of linear expansion of the material from which it is fabricated is required to
make the thermal adjustments indicated in 4.3.2.
4 Calibration data
4.1 General
The standardization steps that pertain to individual measurements of liquid height and volume are described in
4.2 and 4.3. These steps should be applied to each pair of raw calibration data from one or more calibration
runs before these data are used to estimate the tank’s calibration or measurement equation
(see ISO 18213-1). Likewise, process measurements should also be standardized before they are used in
either the calibration or volume measurement equation to determine the volume of liquid in the tank
(see ISO 18213-1:2007, Clause 7). The steps in the standardization process are summarized in Figure 2.
The standardization of prover measurements of liquid content (volume) depends naturally on the type of
prover employed for measurement. Standardization steps for gravimetric and volumetric provers are given in
4.3.1 and 4.3.2, respectively. The appropriate measure of mass is then used to determine the delivered
volume (see 4.3.3).
Figure 2 — Summary of steps for standardizing a set of raw calibration data
4 © ISO 2007 – All rights reserved

4.2 Liquid height
Before steps in this document can be applied, the output of the tank’s measurement system shall first be
converted to determinations of liquid height. For tanks equipped with pressure measurement systems, this
should be done with the aid of either ISO 18213-4 (slow bubbling rate) or ISO 18213-5 (fast bubbling rate), as
appropriate.
In ISO 18213-5, for example, the height, H , of the column of liquid in the tank above the tip of the bubbling
1,M
2), 3)
(major) probe at the measurement temperature T , that corresponds to a given pressure measurement is
m
determined from Equation (1):
⎡ ⎤⎡⎤
HP=∆ +gEρρ− −gEρ −ρ +δ−δ −gλρ −ρ − 2σr gρ −ρ (1)
() ()
()( ) ( )
1,M 1 1 g,1 a,s r g,r a,s r 1 M g,1 b M a,s
⎣⎦
⎣ ⎦
where
∆P is the difference in pressure between the bubbling probe and reference probe lines as measured at
a gauge located at elevation, E , above the tip of the bubbling probe; ∆P = P (E ) − P (E );
1 1 1 1 r 1
g is the local acceleration due to gravity;
ρ is the average density of liquid at its measurement temperature, T , in the tank;
M M
ρ is the average density of air in the tank above the liquid surface at the prevailing pressure;
a,s
ρ is the average density of gas in the major probe line at the prevailing pressure;
g,1
ρ is the average density of gas in the reference probe line at the prevailing pressure;
g,r
E is the elevation of the pressure gage above the primary reference point (the tip of the major probe);
E is the elevation of the pressure gauge above the tip of the reference probe;
r
δ is the pressure drop in the major probe line due to the gas flow resistance;
δ is the pressure drop in the reference probe line due to flow resistance;
r
λ is the distance of the lowest point of the bubble below the tip of the major probe;
σ is the surface tension for the liquid and gas;
r is the radius of curvature of the bubble at its lowest point.
b
If the tank is equipped with some alternative system for determining liquid content, then appropriate
modifications to the procedure described in either ISO 18213-4 or ISO 18213-5 can be required to obtain the
liquid height measurements to which the subsequent steps in this document are applied.

2) The subscript “1” is used in this part of ISO 18213 to indicate quantities that refer to the major probe. The steps for
standardizing data from a second probe are completely analogous.
3) For quantities other than temperature, the letter “m” is used as a subscript to denote temperature dependence. A
lower case m (m) refers to the temperature, t , of liquid in the prover and an upper case m (M) refers to the temperature,
m
T , of liquid in the tank.
m
4.3 Volume
4.3.1 Gravimetric provers
A gravimetric prover is designed to measure the mass of each increment of calibration liquid. Measurements
of mass are essentially independent of temperature. However, mass indications (scale readings) shall be
corrected for the buoyancy of the medium (air) in which the measurement is made and the scale is calibrated.
Thus, the mass, m, of liquid delivered by a gravimetric prover is estimated by Equation (2):
m = wb (2)
where
w is the indicated mass (scale reading) of the liquid delivered by the prover;
b is a correction factor for the buoyancy of the displaced air.
The buoyancy correction factor b is given by Equation (3):
b=−11ρρ −ρρ (3)
()()
ar am
where
ρ is the density of the gas (air) in which the weighing takes place;
a
4)
ρ is the average density of the calibration liquid at its temperature, t , in the prover ;
m m
ρ is the density of the standard weights used to calibrate the scale or balance used to make the
r
weighing.
Guidance for estimating the quantities in Equation (3) is given in Annex B.
4.3.2 Volumetric provers
A volumetric prover is designed to measure the volume of each increment of calibration liquid. Measurements
of volume are sensitive to temperature because both the density of the liquid and the volume of the prover
change with temperature. Standardization of prover measurements to compensate for temperature variations
is recommended in all cases, and is required when variations are large enough (e.g. 2 °C) to have a
significant effect on results. With water, for example, a variation of ± 3 °C at 25 °C corresponds to a 0,1 %
change in density.
5)
Let v denote the calibrated volume of the prover at the temperature, t . Then the volume of liquid delivered
c c
by the prover at temperature, t , is as given in Equation (4):
m
v = v (1 + 3β∆t ) (4)
m c m
where ∆t = t − t and β is the coefficient of linear expansion of the prover. The mass of the delivered liquid
m m c
is given by Equation (5):
m = v ρ (5)
m m
where ρ is the density of the calibration liquid at the measured (prover) temperature, t .
m m
4) Prover temperatures are designated by lower case t to emphasize that they may differ from tank temperatures, which
are designated by upper case T.
5) See Footnote 4.
6 © ISO 2007 – All rights reserved

ISO 1
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 18213-2
Première édition
2007-11-15
Technologie du combustible nucléaire —
Étalonnage et détermination du volume
de cuve pour la comptabilité des matières
nucléaires —
Partie 2:
Normalisation des données pour
l'étalonnage de cuve
Nuclear fuel technology — Tank calibration and volume determination
for nuclear materials accountancy —
Part 2: Data standardization for tank calibration

Numéro de référence
©
ISO 2007
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E-mail [e-mail]
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ii © ISO 2007 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Principes physiques. 1
3 Données nécessaires . 1
4 Données d'étalonnage. 3
4.1 Généralités . 3
4.2 Hauteur de liquide. 5
4.3 Volume . 6
5 Variations dimensionnelles de la cuve. 7
5.1 Base thermodynamique . 7
5.2 Volume . 8
5.3 Hauteur . 8
6 Séquences d'étalonnage multiples. 9
6.1 Notation . 9
6.2 Volume du pied de cuve. 9
6.3 Ajustement des séquences . 9
7 Résultats — Données d'étalonnage normalisées. 9
Annexe A (informative) Masse volumique de l'eau. 11
Annexe B (informative) Corrections de la poussée de l'air pour la détermination de la masse. 12
Annexe C (informative) Détermination du volume du pied de cuve . 13
Annexe D (informative) Méthode statistique d'ajustement des données issues de plusieurs
séquences d'étalonnage . 15
Bibliographie . 16

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 18213-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 85, Énergie nucléaire, sous-comité SC 5,
Technologie du combustible nucléaire.
L'ISO 18213 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Technologie du combustible
nucléaire — Étalonnage et détermination du volume de cuve pour la comptabilité des matières nucléaires:
⎯ Partie 1: Aperçu général de la procédure
⎯ Partie 2: Normalisation des données pour l'étalonnage de cuve
⎯ Partie 3: Méthodes statistiques
⎯ Partie 4: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage lent
⎯ Partie 5: Détermination précise de la hauteur de liquide dans une cuve bilan équipée de cannes de
bullage, bullage rapide
⎯ Partie 6: Détermination précise de la masse volumique d'un liquide dans une cuve bilan équipée de
cannes de bullage
iv © ISO 2007 – Tous droits réservés

Introduction
L'ISO 18213 porte sur l'acquisition, la normalisation, l'analyse et l'exploitation des données d'étalonnage
permettant de déterminer les volumes de liquides dans les cuves de procédé, pour des besoins de
comptabilité des matières nucléaires. La présente partie de l'ISO 18213 est complémentaire des autres
parties, qui sont l'ISO 18213-2 (normalisation des données), l'ISO 18213-3 (méthodes statistiques),
l'ISO 13213-4 (bullage lent), l'ISO 18213-5 (bullage rapide) et l'ISO 18213-6 (détermination de la masse
volumique en cuve).
Les mesurages de volume et de hauteur de liquide dans une cuve de procédé de comptabilité des matières
nucléaires sont souvent réalisés afin d'estimer ou de vérifier l'équation d'étalonnage ou de mesurage du
volume de la cuve. L'équation d'étalonnage fait le lien entre la réponse du système de mesure de la cuve et
une mesure indépendante du volume de celle-ci. Le but de la séquence d'étalonnage est d'estimer l'équation
de mesure du volume (l'inverse de l'équation d'étalonnage) qui fait le lien entre le volume de la cuve et la
réponse du système de mesure. Dans la présente partie de l'ISO 18213, on suppose que la variable de
réponse du système de mesure primaire est la hauteur de liquide et que la mesure primaire du liquide
contenu est le volume.
On part d'une cuve vide, puis, en général, les données sont acquises par l'introduction dans la cuve d'une
série de quantités de liquide d'étalonnage soigneusement mesurées. La quantité de liquide ajoutée dans la
cuve, la réponse du système de mesure de la cuve et les conditions ambiantes du moment, telles que la
température, sont mesurées pour chaque addition d'incrément. En règle générale, on réalise plusieurs
séquences d'étalonnage en vue d'obtenir des données pour estimer ou vérifier une équation d'étalonnage ou
de mesure du volume de la cuve. L'ISO 18213-1 donne un aperçu des processus d'étalonnage et de
mesurage du volume de la cuve.
Les changements de conditions d'ambiance, en particulier les variations de température, qui interviennent
pendant l'étalonnage peuvent avoir une incidence défavorable sur la qualité des données d'étalonnage et, par
la suite, sur la fiabilité de l'équation d'étalonnage ou de mesure qui en découle. Les résultats peuvent aussi
être soumis à l'influence des différences de conditions ambiantes rencontrées pendant l'étalonnage et au
moment où sont effectués les mesurages visant à déterminer les volumes de liquide de procédé. L'objet de la
présente partie de l'ISO 18213 est de présenter un algorithme de normalisation des données d'étalonnage et
de mesure du volume pour réduire le plus possible les effets de la variabilité des conditions ambiantes
rencontrées au moment du mesurage. La normalisation des données, au sens de ce terme dans la présente
partie de l'ISO 18213, traite des étapes permettant d'ajuster les données brutes pour compenser les écarts
entre les conditions de mesurage et un ensemble défini de conditions de référence. Le but est d'obtenir un
ensemble de données d'étalonnage normalisées, c'est-à-dire une série de couples de mesures de hauteur et
de volume issues d'une ou de plusieurs séquences d'étalonnage qui soient normalisées par rapport à un
ensemble défini de conditions de référence. Ces données normalisées peuvent être utilisées pour obtenir des
estimations fiables de l'équation d'étalonnage ou de mesure, laquelle est, à son tour, utilisée pour déterminer
le volume (dans les conditions de référence) du liquide de procédé dans la cuve.
La présente partie de l'ISO 18213 se rapporte aux mesurages de hauteur de liquide et de volume obtenus
pendant le processus d'étalonnage de la cuve. Pour les cuves équipées de systèmes de mesurage de la
pression pour déterminer le volume de liquide contenu, il est nécessaire de convertir les mesures de pression
en mesures de hauteur de liquide avant d'appliquer les étapes décrites dans la présente partie de l'ISO 18213.
Un mode opératoire de détermination de la hauteur de liquide, à partir de la pression, est indiqué soit dans
l'ISO 18213-4 (bullage lent), soit dans l'ISO 18213-5 (bullage rapide), selon le cas. Les autres étapes de
normalisation, présentées ici, sont généralement indépendantes des systèmes de mesure mis en œuvre.
Ainsi, sous réserve des modifications adaptées, les méthodes exposées dans la présente partie de
l'ISO 18213 sont applicables à tout un éventail de systèmes de mesure.

NORME INTERNATIONALE ISO 18213-2:2007(F)

Technologie du combustible nucléaire — Étalonnage et
détermination du volume de cuve pour la comptabilité des
matières nucléaires —
Partie 2:
Normalisation des données pour l'étalonnage de cuve
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 18213 décrit les modes opératoires de normalisation d'un ensemble de données
d'étalonnage, en fonction d'un ensemble défini de conditions de référence, pour réduire le plus possible l'effet
des variations des conditions ambiantes qui interviennent pendant le processus de mesurage. Les modes
opératoires présentés s'appliquent généralement aux mesures de hauteur de liquide et de volume, obtenues
en vue de l'étalonnage d'une cuve (c'est-à-dire l'étalonnage d'un système de mesure de cuve). Lorsqu'ils sont
utilisés conjointement avec les autres parties de l'ISO 18213, ces modes opératoires s'appliquent
spécifiquement aux cuves équipées de systèmes de cannes de bullage pour le mesurage du liquide contenu.
Les algorithmes de normalisation présentés peuvent être utilisés avec profit, même si l'on ne dispose que
d'estimations des conditions ambiantes, telles que la température. Cependant, les résultats les plus fiables
sont obtenus quand les conditions ambiantes sont mesurées à chaque mesurage de volume et de hauteur du
liquide, dans un ensemble défini de données d'étalonnage.
2 Principes physiques
Les modes opératoires de normalisation des données, décrits dans la présente partie de l'ISO 18213,
reposent sur des méthodes thermodynamiques largement admises. Des précisions sont fournies, le cas
échéant, dans les annexes de la présente partie de l'ISO 18213 ou dans les autres parties de l'ISO 18213.
3 Données nécessaires
Les données d'entrée fondamentales auxquelles s'appliquent les modes opératoires de la présente partie de
l'ISO 18213 sont des couples d'observations qui associent la réponse du système de mesurage de la cuve
(par exemple la hauteur de liquide) à une mesure indépendante de la capacité de liquide de celle-ci (par
exemple le volume). Ces couples de données sont en général obtenus à partir d'une ou de plusieurs
séquences d'étalonnage. La Figure 1 illustre une installation type d'étalonnage. Ladite configuration est
1)
décrite dans de plus amples détails dans l'ISO 18213-1 .
La masse volumique du liquide d'étalonnage est nécessaire à toutes les températures observées au cours de
l'opération d'étalonnage. Le liquide d'étalonnage préférentiel est l'eau déminéralisée, car sa masse volumique a
été déterminée très précisément à toutes les températures étudiées. De plus, des équations ont été établies
pour calculer avec précision la masse volumique de l'eau en fonction de la température (voir Annexe A). Si l'on
utilise un autre liquide que l'eau pour l'étalonnage, il est nécessaire d'en déterminer la masse volumique avec
une exactitude appropriée afin de satisfaire aux exigences d'étalonnage, à toutes les températures de mesurage.

1) La configuration d'étalonnage représentée sur la Figure 1 est donnée à titre indicatif. D'autres configurations sont
possibles. Voir Référence [1], par exemple.
Légende
1 sonde(s) de température de la solution
2 circuits de procédé (mise à l'air, remplissage, vidange, décontamination, barbotage, échantillonnage, etc.)
3 circuit d’alimentation en solution d'étalonnage
4 alimentation en solution d'étalonnage
5 cuve de procédé
6 échelle
7 alimentation en gaz de purge
8 manomètres de pression différentielle
9 équipement interne de la cuve (serpentins, renforts, agitateurs)
10 barrière d'isolement
P canne principale
P canne secondaire
P canne de référence
r
a
Niveau 2 («densité»).
b
Niveau 1 («niveau»).
Figure 1 — Composants d'un montage type d'étalonnage de cuve
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Il est requis de mesurer les conditions ambiantes qui règnent lors du mesurage pour tous les couples de
mesures de hauteur et de volume. Ces mesures comprennent la température du liquide contenu dans la cuve
de bilan et la cuve-étalon, la température ambiante (atmosphérique), la pression barométrique et l'humidité
relative. Il est également nécessaire de déterminer les débits de gaz dans les circuits de détection du bullage
ainsi que certaines grandeurs physiques liées au système de mesure de la cuve. Ces dernières englobent le
diamètre intérieur des cannes de bullage et l'élévation du manomètre au-dessus de l'extrémité de chaque
canne de bullage; pour obtenir de plus amples informations, se référer à l'ISO 188213-1, à l'ISO 18213-4 ou à
l'ISO 18213-5.
Les valeurs du coefficient de dilatation linéique (thermique) du matériau constitutif de la cuve et de ses
cannes de bullage sont nécessaires aux calculs indiqués dans l'Article 5. De même, si l'on utilise une
cuve-étalon de type volumétrique pour l'étalonnage, le coefficient de dilation linéique du matériau à partir
duquel celle-ci est constituée est nécessaire pour effectuer les ajustements thermiques indiqués en 4.3.2.
4 Données d'étalonnage
4.1 Généralités
Les phases de normalisation qui se rapportent aux différents mesurages de la hauteur de liquide et du volume
sont décrites en 4.2 et en 4.3. Il convient d'appliquer ces étapes à chaque couple de données d'étalonnage
brutes issues d'une ou de plusieurs séquences d'étalonnage, avant d'utiliser ces données pour estimer
l'équation d'étalonnage ou de mesure de la cuve (voir l'ISO 18213-1). De même, il convient également de
normaliser les mesurages du procédé avant de les utiliser dans l'équation d'étalonnage ou de mesure du
volume, pour déterminer le volume de liquide contenu dans la cuve (voir l'ISO 18213-1:2007, Article 7). Les
phases du mode opératoire de normalisation sont résumées sur la Figure 2.
La normalisation des mesures du liquide contenu dans la cuve-étalon (volume) dépend naturellement du type
de cuve-étalon utilisé pour le mesurage. Les étapes de normalisation pour les cuves-étalons gravimétriques et
volumétriques sont indiquées en 4.3.1 et en 4.3.2, respectivement. La mesure appropriée de masse est alors
utilisée pour déterminer le volume fourni (voir 4.3.3).
Figure 2 — Récapitulatif des phases de normalisation d'un ensemble
de données d'étalonnage brutes
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4.2 Hauteur de liquide
Avant de pouvoir appliquer les phases décrites dans la présente partie de l'ISO 18213, il faut tout d'abord
convertir les résultats obtenus par le système de mesure de la cuve en valeurs de mesure de la hauteur de
liquide. Pour les cuves équipées de systèmes de mesure de la pression, il convient de se conformer à
l'ISO 18213-4 (bullage lent) ou à l'ISO 18213-5 (bullage rapide), selon le cas.
Dans l'ISO 18213-5, par exemple, H , la hauteur du liquide dans la cuve, au-dessus de l'extrémité de la
1,M
2), 3)
canne (principale) de bullage à la température de mesure, T , qui correspond à une mesure de pression
m
donnée, est déterminée à l'aide de l'équation suivante:
⎡ ⎤⎡⎤
HP=∆ +gEρρ− −gEρ −ρ +δ−δ −gλρ −ρ − 2σr gρ −ρ (1)
() ()
()( ) ( )
1,M 1 1 g,1 a,s r g,r a,s r 1 M g,1 b M a,s
⎣⎦
⎣ ⎦
où
∆P est la différence de pression entre les circuits de la canne de bullage et de la canne de référence,
mesurée au niveau du manomètre situé à une élévation, E , au-dessus de l'extrémité de la canne
de bullage; ∆P = P (E ) − P (E );
1 1 1 r 1
g est l'accélération locale due à la pesanteur;
ρ est la masse volumique moyenne du liquide contenu dans la cuve, à la température de mesurage,
M
T ;
m
ρ est la masse volumique moyenne de l'air dans la cuve, au-dessus de la surface du liquide, à la
a,s
pression appliquée;
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne principale, à la pression
g,1
appliquée;
ρ est la masse volumique moyenne du gaz dans le circuit de la canne de référence, à la pression
g,r
appliquée;
E est l'élévation du manomètre de pression, au-dessus du point de référence principal (extrémité de
la canne principale);
E est l'élévation du manomètre de pression, au-dessus de l'extrémité de la canne de référence;
r
δ est la perte de charge du circuit de la canne principale, due à la résistance au débit de gaz;
δ est la perte de charge du circuit de la canne de référence, due à la résistance au débit;
r
λ est la distance du point le plus bas de la bulle, au-dessous de l'extrémité de la canne principale;
σ est la tension superficielle, à l'interface du liquide et du gaz;
r est le rayon de courbure de la bulle, en son point le plus bas.
b
Si la cuve est équipée de tout autre système de détermination de la quantité de liquide, il peut être nécessaire
de modifier de manière appropriée le mode opératoire décrit soit dans l'ISO 18213-4, soit dans l'ISO 18213-5
pour obtenir les mesures de hauteur de liquide auxquelles s'appliquent les phases suivantes de la présente
partie de l'ISO 18213.
2) Dans la présente partie de l'ISO 18213, le chiffre «1» est utilisé en indice pour désigner des grandeurs liées à la
canne principale. Les phases de normalisation des données issues d'une seconde canne sont strictement analogues.
3) Pour les grandeurs autres que la température, la lettre «m» est utilisée en indice pour indiquer la dépendance
vis-à-vis de la température. Un «m» minuscule (m) désigne la température, t , du liquide dans la cuve-étalon, et un «m»
m
majuscule (M) se rapporte à la température, T , du liquide dans la cuve.
m
4.3 Volume
4.3.1 Cuves-étalon gravimétriques
Une cuve-étalon gravimétrique est conçue pour mesurer la masse de chaque incrément de liquide
d'étalonnage. Les mesures de masse sont globalement indépendantes de la température. Cependant, les
indications de masse (valeurs lues sur la balance) doivent être corrigées en fonction de la poussée du milieu
(air) dans lequel sont effectués les mesurages et l'étalonnage de la balance. Ainsi, la masse de liquide, m,
fournie par une cuve-étalon gravimétrique est estimée par l'Équation (2):
m = wb (2)
où
w est la masse indiquée (valeur lue sur la balance) du liquide fourni par la cuve-étalon;
b est un facteur de correction en fonction de la poussée exercée par l'air déplacé.
Le facteur de correction de la poussée, b, est donné par l'Équation (3):
b=−11ρρ −ρρ (3)
()()
ar am
où
ρ est la masse volumique du gaz (air) dans lequel s'effectue la pesée;
a
ρ est la masse volumique moyenne du liquide d'étalonnage à sa température, t , dans la
m m
4)
cuve-étalon ;
ρ est la masse volumique des masses étalons servant à étalonner la balance utilisée pour effectuer la
r
pesée.
Des lignes directrices pour l'évaluation des quantités de l'Équation (3) sont données dans l'Annexe B.
4.3.2 Cuves-étalons volumétriques
Une cuve-étalon volumétrique est conçue pour mesurer le volume de chaque incrément de liquide
d'étalonnage. Les mesures de volume sont sensibles à la température, car la masse volumique du liquide et
le volume de la cuve-étalon varient avec celle-ci. Dans tous les cas, il est recommandé de normaliser les
mesures de la cuve-étalon pour compenser les variations de température, et la normalisation est exigée
lorsque les variations sont assez fortes (par exemple 2 °C) pour avoir un effet significatif sur les résultats.
Dans le cas de l'eau, par exemple, une variation de ± 3 °C à 25 °C correspond à une variation de 0,1 % de la
masse volumique.
5)
Soit v le volume étalonné de la cuve-étalon à la température, t . Le volume, v , de liquide fourni par la
c c m
cuve-étalon à la température, t , est alors
m
v = v (1 + 3β∆t ) (4)
m c m
4) Les températures de la cuve-étalon sont désignées par un t minuscule pour souligner le fait qu'elles peuvent différer
des températures de la cuve, lesquelles sont désignées par un T majuscule.
5) Voir la note de bas de page 4.
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où
∆t = t − t ;
m m c
β est le coefficient de dilation linéique de la cuve-étalon.
La masse, m, de liquide fourni est
m = v ρ (5)
m m
où ρ est la masse volumique du liquide d'étalonnage à la va
...