ISO 1328:1975
(Main)Parallel involute gears — ISO system of accuracy
Parallel involute gears — ISO system of accuracy
Engrenages parallèles à développante — Système ISO de précision
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@ 1328
INTERNATIONAL STANDARD
‘*E&
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION .METLlYHAPOLlHAI1 OPrAHM3AUMR II0 CTAHLlAPTM3AUMH .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Parallel involute gears - IS0 system of accuracy
J‘
Engrenages parallèles à développante - Système IS0 de précision
First edition - 1975-02-15
-
w
-
UDC 621.831/.833 Ref. No. IS0 1328-1975 (E)
* In
n
Descriptors : gears, spur gears, dimensional tolerances, inspection, accuracy.
%
m
..
c
8
Price based on 35 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 Member Bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 Technical Committees. Every
a subject for which a Technical Committee has been set
Member Body interested in
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
Y
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
International Standard IS0 1328 was drawn up by Technical Committee
ISO/TC 60, Gears, and circulated to the Member Bodies in December 1967.
It has been approved by the Member Bodies of the following countries :
Australia India Sweden
Austria Israel Switzerland
Belgium Italy Turkey
Chile Korea, Rep. of United Kingdom
Czechoslovakia
Netherlands U.S.S.R.
New Zealand Yugoslavia
Egypt, Arab Rep. of
France Poland
Greece Spain
The Member Bodies of the following countries expressed disapproval of the
document on technical grounds :
Brazil
Hungary
Japan
O International Organization for Standardization, 1975
Printed in Switzerland
II
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CONTENTS
Page
1 Scope and field of application . 1
2 Definitions . 1
......... 1
2.1 Inspection of the body of the wheels (or blank)
2.2 Inspection of the teeth . 2
2.3 Inspection of the gear pair . 8
3Symbols . 10
4 Basis of the system . 10
4.1 Grades of accuracy . 10
4.2 Designation of the grade of accuracy . 11
4.3 Tolerance on gear blanks . 11
4.4 Limits of errors on teeth . 12
4.5 Gear assembly errors . 24
5 Numerical values . 24
6 Example of application . 35
. .
iii
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IS0 1328-1975 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Parallel involute gears - IS0 system of accuracy
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION
This International Standard establishes a system of accuracy for parallel involute gear pairs defined in IS0 53, Cylindrical
gears for general and heavy engineering - Basic rack, and ISOIR 54, Modules and diametral pitches of cylindrical gears for
general engineering and for heavy engineering.
It specifies all errors the control of which is provided for, whether they be on a single wheel or on the complete gear pair, and
gives the corresponding tolerances.
NOTE - Certain types of gear pairs may require only a limited number of controls; these will be dealt with in special standards covering these
types of gears.
- 2 DEFINITIONS
The logical order of manufacture of a gear pair is :
- machining tne blanks of the two gears;
- cutting the teeth of the two gears;
- assembling the two toothed wheels under operating conditions.
It is therefore normal to carry out the successive inspections in a corresponding order :
- inspection of the blanks of the two gears;
- inspection of the teeth of the two gears;
- inspection of the assembly conditions of the gear pair.
INSPECTION OF THE BODY OF THE WHEELS (OR BLANK)
2.1
2.1.1 Reference axis
bores, the axis of the bore shall be adopted as the reference axis.
2.1.1.1 In the case of pinions or wheels wit1
eference axis shall be the bearing axis of the bearings.
2.1.1.2 In the case of pinions on shafts, the
1
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IS0 1328-1975 (E)
2.1.1.3 In order to facilitate the operations of machining, inspection and assembly of toothed wheels, it is recommended
that radial and lateral auxiliary reference surfaces be indicated clearly on the working drawings (see figure 1).
da : tip diameter
di : bore diameter
X : reference axis
S, : radial reference surface
S, : axial reference surface
FIGURE 1
2.1.2 Tip cylinder
-
2.1.2.1 The value of the tip diameter is not of essential importance. It is as well, however, to give preference to a value
tending to increase the bottom clearance. In cases where the apparatus for inspecting the tooth thickness rests on the tip
cylinder, allowance must be made for the tip diameter error.
2.1.2.2 The radial run-out is the total amplitude of the deviation of the needle of a comparator the stylus of which is in
contact with the tip cylinder during a complete revolution of the gear (figure 1). This check is important only in the case
where certain tooth inspection instruments rest on the tip cylinder.
2.1.3 Reference surfaces (figure 1)
2.1.3.1 The radial run-out is the total amplitude of the deviation of the needle of a comparator the stylus of which is in
contact with the radial cylindrical reference surface during a complete revolution of the gear.
2.1.3.2 The axial run-out (wobble) is the total amplitude of the deviation of the needle of a comparator the stylus of which
is in contact with the axial reference surface during a complete revolution of the gear.
2.2 INSPECTION OF THE TEETH
2.2.1 Division
Looking at the wheel's axial reference surface, number the teeth in a clockwise direction
1, 2, 3,. . . etc. . . toz.
Then adopt the terminology below (figures 2 and 3), which is valid for the control of external and internal teeth.
a) right flank : flank bounding a tooth to the right when this tooth is seen with its tip above its root.
b) left flank : flank bounding a tooth to the left, in the above circumstances.
: left pitch k
PkL
External teeth
PkR : right pitch k
PkR
FL : left flank
FR : right flank
internal teeth
FIGURE 2
2
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c) pitch k : pitch between one profile of tooth k-I and the similar profile of tooth k.
d) right pitch : pitch between two consecutive right flanks.
e) left pitch : pitch between two consecutive left flanks.
f) circular pitch : term designating the value of the pitch round the checking circle which has the same centre as the
reference circle and is generally adjacent to it (figure 3).
checking circle
..
base circle
circular pitch
chord of the circular pitch
base pitch
FIGURE 3
g) chord of the circular pitch : chord corresponding to the circular pitch (figure 3).
h) base pitch : distance between two consecutive similar flanks measured along a tangent to the base circle (figure 3); in
the case of involute teeth without profile errors, the base pitch is equal to the pitch around the base circle.
2.2.1.1 The circular pitch individual error is the (algebraic) difference between the actual circular pitch and the theoretical
circular pitch. The theoretical circular pitch is, furthermore, the mean value of all the actual circular pitches (figure 4).
Pth : theoretical pitch
fp2 = 02
p2~ : actual left pitch (2)
Dk : displacement k (positive)
fp2 : individual error (2)
Datum 02 : displacement (2)
C : checkingcircie
k+l
FIGURE 4
Figure 5 gives an example of a curve of circular pitch individual errors, with an indication of the maximum individual error. If
we call A the algebraic sum of readings from the checking apparatus for zsuccessive pitches ( z = number of teeth on wheel),
v
the abscissae of the curves of individual errors (corresponding to the theoretical pitch) will be defined by the reading Alz.
i nd iv idua I adjacent transverse
fP
pitch deviation
0
displacement
maximum individual transverse
fp max
pitch deviation
Z : number of gear teeth
.
D
A : algebraic sum of readings from
checking apparatus
P : pitch
Ak : reading k on the checking
apparatus
FP : total cumulative error
FPlo : cumulative error over 10 pitches
123456 k
FIGURE 5
3
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2.2.1.2 The base pitch error is the (algebraic) difference between the actual base pitch and the theoretical base pitch.
2.2.1.3 Cumulative error over a certain sector : Refer in figure 4 to the division of the family of ”left” flanks.
The datum profile is that of tooth 1. The perfect wheel is shown by a broken line.
2.2.1.3.1 The circular displacement of any profile, number k (same number as that of the tooth), is the positioning error
between the actual profile and the theoretical profile measured on the control circle. It is positive or negative, depending on
whether the actual profile is ahead of or behind its theoretical position.
Figure 5 gives the curve of circular displacements corresponding to that of circular pitch individual errors
The circular displacement of any profile k is the algebraic sum of the circular pitch individual errors from the datum profile.
Conversely, the individual error of any circular pitch k is the algebraic difference between the displacement of the profile k
and that of the profile k - 1.
2.2.1.3.2 The cumulative error over a sector of k pitches is the difference between the actual length of the arc of the control
circle between two similar profiles and the theoretical length of this arc. It is also the algebraic sum of the individual errors of
k circular pitches. It may be determined directly from the curve of circular displacements for any sector : for instance on
figure 5 the cumulative error over a given sector of 10 pitches has been shown.
L
The total cumulative pitch error is the total amplitude of the displacement curve. It is the maximum cumulative error ove1
any sector of one half circumference (k = z/2).
2.2.1.3.3 Inspection of large wheels - Inspection by sectors (Span measurement). In the case of wheels with a large number
of teeth, it is not desirable to determine the displacement chart by summation of the individual errors : each of the
assessments of individual errors may indeed be affected by a small error due to the inspection apparatus and its operator.
To determine cumulative pitch errors, the use of “span measurement” is therefore recommended. By means of a suitable
apparatus the division error is not determined on each circular pitch, but on successive sectors containing a certain number of
pitches (figure 6) : this number must be sufficiently large, and if possible should be a submultiple of the number of teeth in
the wheel being inspected. The two styli A and B of the instrument shall be in contact with similar flanks and at each reading,
one of the styli shall occupy the position of the other at the previous reading.
The instrument must be properly placed in relation to the wheel, mounted on a fixed support outside the controlled wheel
which can be rotated to come into the different control positions.
The cumulative error on each of the sectors is the algebraic difference between the reading taken for this sector and the mean
value of all the readings.
NOTE - Cumulative errors should not be determined from base pitch individual errors
1 : checking
2 : positioning
3 : fixed support
FIGURE 6
2.2.1.4 Case of helical teeth. As far as possible, inspection of circular pitch individual errors should be carried out in the
same plane perpendicular to the gear axis.
If inspection is carried out in a direction perpendicular to the direction of the teeth, the values of the tolerances given in
4.4.1.3 should be multiplied by the cosine of the helix angle.
4
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2.2.1.5 Case of double helical teeth. In the case of double helical teeth, it is necessary to avoid having too great a difference
between the cumulative errors on the two wings of the helix for arcs of the same length occupying the same angular position
on the wheel, as this might result in bad load distribution on the two wings of the helix, with the risk of axial displacements
and vibration.
2.2.2 Eccentricity - Radial run-out
2.2.2.1 The error of concentricity, or eccentricity, of a wheel is the deviation between the geometrical axis of the teeth and
the reference axis (i.e. the hub).
It is not possible to determine this error in isolation, but its influence is nevertheless recorded when checking errors affecting
the regularity of the drive (division, profile, etc.) : for example, a certain eccentricity can introduce a circular displacement
curve of a sinusoidal nature of a total amplitude equal to twice this eccentricity. It is therefore generally agreed that the
a practical inspection conventionally termed radial run-out inspection.
determination of eccentricity be replaced by
2.2.2.2 The practical determination of radial run-out is carried out in the following way :the total amplitude of the variation
of penetration of a measuring device (ball or roller introduced into consecutive tooth spaces, or rider placed on consecutive
teeth (figure 7), is measured for one complete rotation of the wheel being checked. The actual radial run-out would be
.- equal to twice the eccentricity if there were no tooth error.
FIGURE 7
In practice, radial run-out is influenced by tooth errors on
both series of flanks, and also possibly by the method of
manufacture. The tolerances indicated in 4.4.2 are valid for commercial gear pairs for transmitting movement, whatever the
method of manufacture. For special gear pairs (radar, master gears, etc.) lower values are sometimes necessary.
The dimensions of the balls, rollers or riders are chosen SO that their contact points with the teeth are located approximately
at half height of the teeth.
Y
2.2.3 Total profile error
2.2.3.1 The total profile error is the distance, measured along their common normal, between two reference profiles which
enclose the actual profile (figure 8).
The total profile error is the resultant of the base diameter error and the shape error of the profile. The zone of inspection
will be limited towards the root of the tooth by the working root circle, i.e. to the zone of effective contact with the mating
profile of the other gear of the gear pair. If this wheel is not known with certainty, it will suffice if a rack is assumed. The
zone of inspection will be limited towards the tooth tip by the beginning of the chamfer.
.
ff : total profile error
2 : zone of inspection
B : chamfer
Cf : working root circle
FIGURE 8
5
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2.2.3.2 Obviously an intentional alteration to the profile, such as crowning or, more simply, tip or root relief, should not be
regarded as a profile error : the reference profile will not necessarily be the design involute; figure 9 gives examples of charts
obtained on conventional profile-checking instruments.
ff : total profile error
Cf : working root circle
Pref : reference profile
Peff : actual profile
Theoretical profile Crowning profile Tip relief
FIGURE 9
2.2.4 Total alignment error (or distortion)
2.2.4.1 The total error of alignment or distortion is the resultant of the deviation of the tooth trace on a cylinder coaxial to
b
the pitch cylinder, and of the longitudinal shape error.
Misalignment is determined by enclosing the actual trace of a flank between two reference traces. It is determined over the
total effective width of the teeth and in a plane perpendicular to the axis (figure 10); the tolerances given in 4.4.4 are relative
to this method of determination; if another method of determination is necessitated by the checking equipment used, it will
suffice to make the relevant adjustment of tolerances.
Fp : distortion
X : axis
F+j, : theoretical flank
trace
Feff : actual flank trace
a) I
FIGURE 10
2.2.4.2 Figure 10 a) is relative to teeth with a theoretical reference trace, and with only one deviation error.
4
Figure 10 b) is relative to teeth with a theoretical reference trace, and with deviation and a longitudinal shape error.
Figure 10 c) is the general case, where the reference trace has an intentional longitudinal correction.
2.2.5 Thickness tolerances
2.2.5.1 Taking the theoretical thickness as the rlominal thickness, then the thickness tolerance is defined by the upper
deviation and the lower deviation (figure 11). For helical teeth, the values relate to the theoretical "normal" thickness.
SCth : theoretical tooth thickness (on the checking circle)
Sth : theoretical tooth thickness (on the reference circle)
rrm
_- - I2xm tgcu
2
with m = module
x = addendum modification coefficient
(Y = pressure angle
E,, : upper deviation
,Esi : lower deviation
T : tolerance
FIGURE 11
6
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2.2.5.2 As thickness is often checked by measuring the "base tangent length" over a number of teeth (figure 12). it suffices
to define the distance tolerance by its upper deviation and its lower deviation.
W
W : theoretical distance
Ews ' ' upper deviation
Ewi : lower deviation
T : tolerance
Cb : base circle
FIGURE 12
--'
2.2.5.3 Deviations are not necessarily a result of the quality of the teeth : considerable deviations may be necessary for
certain types of precision teeth designed to operate with considerable backlash between flanks.
2.2.5.4 On the other hand, in a given gear pair, the deviations depend more directly on the minimum normal backlash
necessary to ensure correct functioning of the mating parts.')
2.2.6 Radial composite error (double flank composite error)
2.2.6.1 A quick and practical overall check for teeth consists in engaging the gear being inspected with a master gear (made
with sufficient accuracy to allow its errors in relation to those of the gear being inspected to be ignored) (figure 13). The
error recorded results from a combination of all the individual errors of the teeth.
Y
FIGURE 13
For checking the radial composite error, the gePr being inspected and the master gear are arranged on an apparatus so
,
designed that one of its arbors can move and is attached to a spring so that there can be a constant radial load in the matching
of the two gears with each other. Variations in the centre distance are generally recorded on a chart as Cartesian co-ordinates
(figure 14 a)) or polar co-ordinates (figure 14 b)).
2.2.6.2 The radial composite error is the total amplitude of the chart.
2.2.6.3 Local errors, such as pitch, profile and alignment errors, produce a succession of small undulations along the chart
record, generally one piich apart. The radial tooth-to-tooth composite error is the maximum amplitude of these undulations
(figures 14 a) and 14 b)).
Since studies must be undertaken for the determination of the deviation as a function of the permissible normal packlash, the data given in
1)
4.4.5.2 and in table 8, which are at present valid - unless otherwise stated - for individual gears, may be modified or completed later.
7
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2.2.7 Tangential composite error (single flank composite error)
2.2.7.1 The gear under inspection meshes with a master gear of adequate accuracy, at the designed operating centre distance,
contact being made on one series of similar flanks. Owing to the existence of errors on the teeth, irregularity occurs in the
positioning of the gear under inspection in relation to the theoretical position. Certain instruments make it possible to record
this error in relation to the pitch circle of the gear under inspection. Chart recordings can be made in the form of Cartesian
co-ordinates or polar co-ordinates (see figures 14 a) and 14 b)).
~i’ : composite error
fi’ : tooth to tooth composite error
a)
4
FIGURE 14
2.2.7.2 The tangential composite error is the total amplitude of the chart.
2.2.7.3 The tangential tooth-to-tooth composite error is the maximum amplitude of the small undulations, often distant by
1 pitch, occurring along the chart record.
2.2.7.4 There is only a single value for the radial composite error for a given gear; on the other hand there is a tangential
composite error for each series of flanks on the gear under inspection. For preference, the tangential composite error should
be determined for the operating direction of the gear pair.
2.3 INSPECTION OF THE GEAR PAIR
2.3.1 Centre distance error - Centre distance tolerance
The centre distance error is the difference between the centre distance actually produced and the design operating centre
distance, the centre distance being measured in a plane normal to the direction of the axes which cross the middle of the
width of the gear teeth.
The centre distance tolerance lies symmetrically over the zero line corresponding to the design centre distance.
Certain particular applications require matching of teeth and sometimes a device for adjusting the centre distance. Sometimes
a unilateral centre distance tolerance.
they may require
2.3.2 Parallelism of the axes (for the gear shaft)
Let XI and X2 be the two axes and L the distance, as great as possible, along which the parallelism will be checked between
the extreme points Al and BI, A2 and B, which can be obtained on these axes (figure 15). Consider the plane passing
through the axis XI and the end B2 of the axis X2 :
fx : inclination
f, : deviation
8
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2.3.2.1 Figure 15 a) makes it possible to define an inclination error A2A2' related to a given length.
A2A2' lies in the plane Al 6, B2.
2.3.2.2 Figure 15 b) makes it possible to define a deviation error A2A2' related to a given length.
A2A2' is normal to the plane A, B, 62.
Figure 15 c) expresses the general case where the out-of-parallelism of the two axes X1 and X2 is the result of the
2.3.2.3
combination of an inclination error A2'A2" and a deviation error A2A2".
2.3.2.4 The inclination and deviation errors determined over the distance i will be related to the facewidth of the gear pair.
It should be noted that the deviation error is expressed as an element of substantially the same value, whereas the influence of
the inclination error is less felt.
2.3.3 Backlash
2.3.3.1 The circular backlash is determined as follows. One of the two gears of the pair is locked, while the other, mounted
SI
at the prescribed centre distance, is rotated backwards and forwards as far as possible. The maximum displacement is
recorded by, for example, a comparator the stylus of which is located near the reference cylinder and at a tangent to this
cylinder (figure 16).
2.3.3.2 The normal backlash is the total clearance which can be determined for example with a feeler gauge inserted
between the teeth on the line of contact (figure 16).
Measurement of
circular backlash
I jn : normal backlash
FIGURE 16
2.3.3.3 In the case of spur teeth, the normal backlash is equal to the circular backlash multiplied by the cosine of the
pressure angle.
In the case of helical teeth, the normal backlash is approximately equal to the circular backlash multiplied by the cosine of
the pitch inclination angle.
2.3.3.4 The backlash tolerance will be defined by the upper deviation and the lower deviation.
2.3.4 Composite error of the gear pair (double flank and single flank composite errors)
The radial composite error and the tangential composite error may be determined according to 2.2.6 and 2.2.7, or by
matching the two gears used in the pair.
In the general case, it is accepted that the composite error of the gear pair may reach a value equal to the sum of the
composite errors of each of its two gears.
In the case where the number of teeth in a wheel is a multiple of the number in a pinion, certain arrangements of these two
parts in relation to one another may allow the composite error of the complete gear pair to be reduced.
9
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3 SYMBOLSl)
The symbols of terms specific to this International Standard are given in table 1.
TABLE 1
Symbols for error limits
Errors checked
(tolerances, deviations)
Adjacent pitch error :
- transverse
fpt
- normal
* fpn
Normal individual base pitch error
fpb
k pitches
Cumulative circular pitch error over a sector of
FPk
Total cumulative pitch error
FP
Radial run-out
Total profile error
ff
Total alignment error
FP
TEETH
Thickness of teeth :
- upper deviation
- lower deviation
Base tangent length over a given number of teeth :
- upper deviation
- lower deviation
Radial composite error Fi"
fi"
Radial tooth-to-tooth composite error
Tangential composite error Fi'
Tangential tooth-to-tooth composite error fi'
Centre distance error
Inclination error
GEAR PAIR
Deviation error
4 BASIS OF THE SYSTEM
4.1 Grades of accuracy
The IS0 system of accuracy of parallel involute gears covers a very wide field of gears, from teeth of exceptional precision to
teeth of very coarse quality.
Twelve grades of accuracy are provided for, numbered 1 to 12 in order of decreasing precision.
It is also agreed to adopt the same grade of accuracy for all the elements of the teeth of the two toothed gears. Nevertheless,
in certain particular applications and after agreement between manufacturers and users, a finer or coarser grade can be
adopted for one or more elements (this can be done particularly because of the statistical character of the values given in the
formulae and the relative importance of their possible variation depending on the manufacturing process) but with the
reservation that in each of the following groups all the elements maintain the same accuracy grade :
Group I : F~~ F~ F, F~" F~'
Group II : fpt fpn fpb ff fi" fi'
Group III : FP fx f,
For the general symbols see ISO/R 701, Internationalgear notation - Symbols for geometrical data.
1)
10
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Basis of the system and numerical values
The following tables and graphs give, respectively for the blank of the wheel, the teeth and the assembled gears, the basis of
the system and in particular the formulae used for the determination of the numerical values of the tolerances and the
limiting errors.
The corresponding numerical values, calculated by ranges from these basic data, form the subject of tables 11 to 24. These
numerical values are the only ones to be taken into account for standardization purposes and consequently, for uniformity in
calculation, are to be substituted for those which could result from the direct application of the formulae in each separate
case.
4.2 Designation of the grade of accuracy
The grade of accuracy shall be designated by its order number followed by two letters indicating the limit deviations of the
tooth width (see 4.4.5).
Example : ISO-6 FL
4.3 Tolerances on gear blanks
TABLE 2
Accuracy grade
dimension
Bore
error of form' )
dimension
Shaft
error of form' )
Tip diameter' )
Radial run-out of reference
surfacez)
Axial run-out of reference
0.1 a* 1 0,25a' 1 0.40a" I 0.63a" 1 1 a*
surface
a = 0.04 d + 25 in micrometres, for d in millimetres
= 0.04 d + 1 in 1/1 O00 in, ford in inches
1 I For the numerical values of IT, see table 24.
2) Or radial run-out of the tip cylinder, when this is used as a datum surface.
NOTE - The values given in table 2 are provisional and subject to modification in a future edition of this Interna-
tional Standard, taking into consideration the studies in progress.
11
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4.4 Limits of errors on teeth
4.4.1 Pitch tolerances (adjacent and cumulative)
CUMULATIVE ERROR OVER A SECTOR OF k PITCHES
4.4.1.1
or arc length L where
L (mm) = krrm
71
L (in) = k-
P
TABLE 3 (see figure 17)
I Accuracy grade
in micrometres in 1/1 O00 in
(where i is in inches)
(where i is in millimetres)
0.05 &+ 0.025
1 0,25&+ 0.63
0.08 xi 0.040
0.4 & + 1
2
0.125 & i 0.063
3 0,63&+ 1,6
1 &+ 2.5 0.20 di 0.10
4
0.315 & + 0.16
5 1.6 \/ir + 4
0.50 fi i 0.25
6 2.5 & i 6.3
0.71 ai 0.355
7 3.55 JL i 9
1 a + 0.5
8 5 fi i 12.5
9 7.1 &+ 18
2 ai1
10 10 ai25
2.8 Ji 1.4
11 14 &+ 35.5
4 Ji2
12 20 fi + 50
Maximum value of L = -circumference.
2
Figure 17 and table 3 allow the determination of the maximum admissible cumulative error on any length of arc
I
L = k pitches; of any number k of pitches (L being at most equal to a half circumference); the grade of the teeth should be
determined by the most unfavourable sector.
4.4.1.2 TOTAL CUMULATIVE PITCH TOLERANCE
1 I
Fp = Fpk for L =-circumference (i.e. k =-)
2 2
4.4.1.3 ADJACENT PITCH ERROR
4.4.1.3.1 Tolerance factor tpp (figure 18)
tpp = m + 0.25
where
m is the module;
d is the reference diameter in millimetres;
25.4
or tpp 17 +- 1.25
where
P is the diametral pitch;
d is the reference diameter in inches.
12
---------------------- Page: 15 ----------------------
IS0 1328-1975 (E)
80
60
40
28
20
16
12
8
6
4
2.8
2
1.6
1.2
0.8
0.6
0.4
0.28
0.20
0.16
0.12
0.08
4 5 7 10 1520 30405070100 200300 500 1000 2000 5000 rnm
,.a,,, , Ill I I rllll I 11 IV.~,~
0.2 0.4 0.60.8 1 2 3 4 6 810 20 40 80 100 200 in
L
FIGURE 17
4.4.1.3.2 Limit of error fpt (+ or -) : table 4 and 4.4.1.3.3
Limit of error fpn (+ or -1
...
NORME INTERNATIONALE 1328
INTERNATIONAL ORGANIUTION FOR STANDARDIUTION MEXflYHAPOflHAR OPrAHKiAUHR no CTAHflAPTH3AUHH .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Engrenages parallèles a développante -
Système IS0 de précision
Parallel involute gears - IS0 system of accuracy
Premiere edition - 1975-02-15
-
U
I
CDU 621.831/.833 Réf. NO : IS0 1328-1975 (F)
Ln h
z
m Descripteurs : engrenage. roue droite cylindrique. tolerance de dimension, contrôle. exactitude.
N
2
s
Prix basé sur 35 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
AVANT-PROPOS
L‘ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (Comités Membres ISO). L’élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I‘ISO.
La Norme Internationale IS0 1328 a été établie par le Comité Technique
ISO/TC 60, Engrenages, et soumise aux Comités Membres en décembre 1967.
Elle a été approuvée par les Comités Membres des pays suivants :
Grèce Suède
Australie
Inde Suisse
Autriche
Israël Tchécoslovaquie
Belgique
Italie Turquie
Chili
Nouvelle-Zélande U.R.S.S.
Corée, Rép. de
Pays-Bas Yougoslavie
Egypte, Rép. arabe d’
Espagne Pulogne
France Royaume-Uni
Les Comités Membres des pays suivants ont désapprouvé le document pour des
raisons techniques :
Brésil
Hongrie
Japon
O Organisation Internationale de Normalisation, 1975
Imprime en Suisse
II
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SOMMAIRE
Page
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Définitions . 1
2.1 Contrôle du corps de roue (ou flan) . 1
2.2 Contrôle des dentures . 2
'-
2.3 Contrôle de l'engrenage . 8
3Symboles . 10
4 Bases du système . 10
4.1 Classes de précision . 10
4.2 Désignation de la classe de précision . 11
4.3 Tolérances sur le corps de roue . 11
4.4 Erreurs de denture limites . 12
4.5 Erreurs d'assemblage de l'engrenage . 24
5 Valeurs numériques . 24
6 Exemple d'application . 35
...
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
NORME INTERNATIONALE IS0 1328-1975 (F)
Engrenages parallèles à développante -
Système IS0 de précision
1 OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION
La présente Norme Internationale établit un système de précision pour les engrenages parallèles a denture en développante
I'ISO 53, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique - Crémaillère de référence, et
définis dans
I'I SOI R 54, Modules et diametral pitches des engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique.
Elle spécifie toutes les erreurs dont le contrôle est prévu, soit sur une roue isolée, soit sur l'engrenage complet, et donne les
tolérances y relatives.
NOTE - Certains types d'engrenages peuvent ne nécessiter qu'un nombre restreint de controles; ceux-ci seront mentionnes dans les normes
particulières concernant éventuellement ces types d'engrenages.
b
z DÉFINITIONS
L'ordre logique d'élaboration d'un engrenage etant
- l'usinage du corps de chaque roue,
- l'exécution des dentures de chaque roue,
- le montage des deux roues dentées dans les conditions de fonctionnement,
il est normal d'effectuer les contrôles successifs dans un ordre correspondant :
- controle du corps de chaque roue,
- Conti ole des dentures de chaque roue,
- controle des conditions de montage de l'engrenage
2.1 CONTR~LE DU CORPS DE ROUE IOU FLAN)
2.1.1 Axe de reference
2.1.1.1 Daris le cas de pignons de roues alésés, l'axe de l'alésage doit être adopté comme axe de reference.
2.1.1.2 ûdns le cas de pignons arbres, l'axe de reference doit étre l'axe des portées des paliers.
1
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IS0 1328-1975 (F)
2.1.1.3 Afin de faciliter les opérations d'usinage, de contrôle et de montage des roues dentées, il est recommandé d'aménager
des surfaces de référence auxiliaires radiale et latérale. clairement indiquées sur les plans de fabrication (voir figure 1).
da : diamètre de tëte
di : diamètre d'alésage
X : axede référence
surface de référence radiale
S, :
surface de référence latérale
St :
1X
I
FIGURE 1
2.1.2 Cylindre de tête
V'
2.1.2.1 La valeur du diamètre de tête n'a pas une importance capitale. II convient cependant de préférer une valeur tendant a
augmenter le vide a fond de dents. Dans le cas oÙ l'appareil de contrôle de l'épaisseur des dents s'appuie sur le cylindre de
tête, il faut tenir compte éventuellement de l'erreur sur le diamètre de tête.
2.1.2.2 Le faux-rond de forme est l'amplitude totale de la deviation de l'indicateur d'un comparateur dont la touche est en
contact avec le cylindre de tête, pour une revolution complète de la roue (figure 1). Ce contrôle n'a d'importance que dans le
cas où certains appareils de contrôle de la denture s'appuient sur le cylindre de tête.
2.1.3 Surfaces de référence (figure 1)
2.1.3.1 Le faux-rond de forme est l'amplitude totale de la déviation de l'indicateur d'un comparateur dont la touche est en
contact avec la surface cylindrique radiale de référence, durant une revolution complete de la roue.
2.1.3.2 Le voile est l'amplitude totale de la deviation de l'indicateur d'un comparateur dont la touche est en contact avec la
surface de référence latérale, durant une révolution complete de la roue.
2.2 CONTR~LE DES DENTURES
2.2.1 Division
En regardant la roue sur sa surface de référence latérale. numéroter les dents dans le sens d'horloge :
1, 2, 3,. . . etc. . jusqu'àz.
Adopter ensuite la terminologie suivante (figures 2 et 3) valable pour le contrôle des dentures extérieure et intérieure.
a) flanc de droite : flanc limitant une dent à droite lorsque cette dent est vue avec son sommet au-dessus de son pied,
b) flanc de gauche : flanc limitant une dent a gauche, dans les conditions ci-dessus.
Denture extérieure pk L : pas k gauche
PkR : pas k droit
FL : flancdegauche
PLI L
1 fT7 PkR
FR : flanc de droite
Denture intérieure
FIGURE 2
2
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IS0 1328-1975 (F)
c) pas numéro k : pas compris entre un profil de la dent k-1 et le profil homologue de la dent k.
d) pas droit : pas compris entre deux flancs de droite consécutifs
e) pas gauche : pas compris entre deux flancs de gauche consécutifs.
f) pas circulaire : terme désignant la valeur du pas sur le cercle de contrôle de même centre que le Cercle primitif et
généralement voisin de celci-ci (figure 3).
c~ C : cercledecontrôle
Cb : cercle de base
-
ab : pas circulaire
-
ab : corde du pas circulaire
Cb cd : pas de base (apparent)
FIGURE 3
9) corde du pas circulaire : corde correspondant au pas circulaire (figure 3).
h) pas de base : distance entre deux flancs homologues consécutifs, mesurée sur une tangente du cercle de base (figure 3);
dans le cas d‘une denture en développante ne présentant aucune erreur de profil, le pas de base est égal au pas sur le cercle
de base.
2.2.1.1
L’erreur individuelle de pas circulaire est la différence (algébrique) entre le pas circulaire effectif et le pas circulaire
théorique. Le pas circulaire théorique est d‘ailleurs la valeur moyenne de tous les pas circulaires effectifs (figure 4).
ptt, : pas théorique
P~L : pas (2) gauche, effectif
Dk : décalage k (positif)
fp2 : erreur individuelle (2)
02 : décalage (2)
Origine
C : cercle de contrôle
k+l
FIGURE 4
La figure 5 donne un exemple de courbe d’erreurs individuelles de pas circulaire, avec indication de l’erreur individuelle
maximale. Si nous appelons A la somme algébrique des lectures de l’appareil de contrôle pour les z pas successifs (Z = nombre
L
de dents de la roue), l’axe des abscisses de la courbe d‘erreurs individuelles (correspondant au pas théorique) sera défini par la
lecture AIz.
fP
erreur individuelle de pas
fD
circulaire
décalage
D
erreur individuelle maximale de
fp max :
123456 k Z pas circulaire
Z nombre de dents de la roue
A somme algébrique des lectures de
D
l’appareil
pas
lecture k de l‘appareil de contrôle
erreur totale de division
erreur cumulée sur 1 O pas
123456 k Z
FIGURE 5
3
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IS0 1328-1975 (FI
2.2.1.2 L'erreur individuelle de pas de base est la difference (algébrique) entre le pas de base effectif et le pas de base
théorique.
22.1.3 Erreur cumulée sur un certain secteur : Considérons sur la figure 4 la division de la famille de flancs de gauche.
Le profil origine est celui de la dent 1. La roue parfaite est indiquée en traits interrompus.
2.2.1.3.1 Le décalage circulaire d'un profil quelconque de numéro k (même numéro que celui de la dent) est l'erreur de
positionnement du profil effectif par rapport au profil théorique mesuré sur le cercle de contrôle. II est positif ou négatif
selon que le profil effectif est en avance ou en retard.
5 donne la courbe des décalages circulaires correspondant à celle des erreurs individuelles de pas circulaire.
La figure
Le décalage circulaire du profil quelconque k est la somme algébrique des erreurs individuelles de pas circulaire depuis le
profil origine. Inversement, l'erreur individuelle d'un pas circulaire quelconque k est la différence algébrique entre le décalage
du profil k et celui du profil k - 1.
2.2.1.3.2 L'erreur cumulée sur un secteur de k pas est la difference entre la longueur effective de l'arc de cercle de contrôle
compris entre les deux profils homologues extrêmes et la longueur théorique de cet arc. C'est aussi la somme algébrique des
erreurs individuelles des k pas circulaires. Elle peut être déterminée directement a partir de la courbe des décalages circulaires,
pour n'importe quel secteur; il a été indiqué par exemple, sur la figure 5, l'erreur cumulée sur un secteur donné de 10 pas.
L'erreur totale de division est l'amplitude totale de la courbe des décalages. C'est la plus grande des erreurs cumulées sur
n'importe quel secteur d'une demi-circonférence (k = 2/2).
2.2.1.3.3 Contrôle des grandes roues - Contrôle par secteurs (Span measurement). Dans le cas de roues avec un grand nombre
de dents, /I n'est pas souhaitable de déterminer le diagramme des décalages en faisant la somme des erreurs individuelles : chacun
des relevés d'erreurs individuelles peut en effet ètre affecté d'une petite incertitude due à l'appareil et a l'opérateur.
Pour la détermination des erreurs cumulées. il est alors recommande d'utiliser le ((contrôle par secteurs)). À l'aide d'un
appareil approprie, l'erreur de division n'est plus déterminée sur chaque pas circulaire, mais sur des secteurs successifs
comprenant un certain nombre de pas (voir figure 6); ce nombre doit être suffisamment grand et être si possible un
sous-multiple du nombre de dents de la roue contrôlée. Les deux touches A et 6 de l'appareil doivent être en contact avec des
flanc homologues, et, à chaque lecture, l'une de ces touches doit occuper la position de l'autre à la lecture précédente.
L'appareil doit être positionné d'une manière convenable par rapport a la roue, adapté sur un support fixe extérieur a la roue
contrôlée, cette roue pouvant tourner pour venir dans les différentes positions de contrôle.
L'erreur sur chacun des secteurs est la différence algébrique entre la lecture effectuée pour ce secteur et la valeur moyenne de
toutes les lectures.
NOTE - Les erreurs cumulées ne peuvent pas être déterminées a partir des erreurs individuelles de pas de base.
1 : contrôle
2 : positionnement
3 : support fixe
FIGURE 6
2.2.1.4 Cas d'une denture helicoidale. Effectuer autant que possible le contrôle des erreurs individuelles de pas circulaire
dans un meme plan perpendiculaire a l'axe
Si le contrôle est effectue suivant la direction perpendicblaire a la direction des dents, les valeurs des tolerances données en
4 4 1 3 deviont etre multipliees par le cosinus de I'anqle d'inclinaison
4
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IS0 1328-1975 (FI
2.2.1.5 Cas d'une denture en chevron. Dans le cas de dentures en chevrons, il faut éviter d'avoir une trop grande différence
entre les erreurs cumulées des deux ailes du chevron pour des arcs de même longueur occupant la même position angulaire sur
la' roue; il pourrait en résulter une mauvaise répartition de la charge sur les deux ailes du chevron, avec risque de déplacements
axiaux et de vibrations.
2.2.2 Excentricité - Faux-rond
2.2.2.1 L'erreur de concentricite, ou excentricité d'une roue est l'écart entre l'axe géométrique de la denture et l'axe de
référence (c'est-à-dire de l'alésage).
Cette erreur ne peut pas être déterminée isolément d'une manière pratique, mais son influence est cependant enregistrée lors
du contrôle des erreurs conditionnant la régularité de la transmission (division, profil, etc.) : par exemple, une certaine
excentricité introduit une courbe de décalages circulaires d'allure sinusoïdale et d'amplitude totale égale sensiblement au
double de cette excentricité. II est donc généralement convenu de substituer 0 la détermination de l'excentricité un contrôle
pratique appelé conventionnellement contrôle du faux-rond.
2.2.2.2 La determination pratique du faux-rond s'effectue comme suit : on mesure l'amplitude totale de la variation
d'enfoncement d'une pike de mesure (bille ou galet introduits dans les entredents successifs, ou cavalier placé sur les dents
L-
successives - figure 7). pour un tour complet de la roue contrôlée. Le faux-rond serait égal au double de l'excentricité s'il n'y
avait aucune erreur de denture.
- _.
c-
I
- 3- -
-+
FIGURE 7
Pratiquement, le faux-rond est influencé par les erreurs de denture des deux familles de flancs, et éventuellement par le mode
de fabrication. Les tolérances indiquées en 4.4.2 sont valables pour des engrenages de transmission classique, quel que soit le
mode de fabrication. Pour des engrenages spéciaux (radars, pignons étalons, etc.), des valeurs plus faibles seront parfois
nécessaires.
Les dimensions des billes, galets ou cavaliers seront choisies de facon que leurs points de contact avec les dents se situent
approximativement a mi-hauteur des dents.
L.
2.2.3 Erreur totale de profil
2.2.3.1 L'erreur totale de profil est la distance entre deux profils de référence enfermant le profil effectif, mesurée suivant
leur normale commune (figure 8).
L'erreur totale de profil est la résultante de l'erreur de diamètre de base et de l'erreur de forme du profil. La zone d'examen
sera limitée vers le pied du cercle actif de pied, c'est-à-dire à la zone de contact effective avec le profil conjugué de l'autre roue
de l'engrenage; si cette roue n'est pas connue d'une manière certaine, il suffira de supposer que c'est une crémaillère. La zone
d'examen sera éventuellement limitée au début du chanfrein de sommet de dent.
ff : erreur totale de profil
Z : zone d'examen
B : chanfrein
cercle actif de pied
Cf :
FIGURE 8
5
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IS0 1328-1975 (FI
2.2.3.2 II ne faut évidemment pas considérer comme erreur de profil une modification voulue de ce profil, par exemple un
bombé ou plus simplement une dépouille de tête ou de pied : le profil de référence ne sera donc pas obligatoirement la
développante théorique : la figure 9 donne quelques exemples de diagrammes obtenus sur des appareils classiques de contrôle
de profil.
ff : erreur totale de profil
LJ-Iq7yF:pf-F Cf
Cf : cercle actif de pied
: profil de référence
Pref
Peff : profil effectif
I \
- I--- 1- -- 1-
Profil théorique Profil bombé Dépouille de tôta
FIGURE 9
2.2.4 Erreur totale de distorsion (ou distorsion)
2.2.4.1 L'erreur totale de distorsion, ou distorsion, est la résultante de l'erreur d'inclinaison de la trace du flanc sur un
d
cylindre coaxial au cylindre primitif, et de l'erreur de forme longitudinale.
La distorsion sera déterminée en enfermant la trace effective du flanc entre deux traces de référence. Elle sera déterminée sur
la largeur effective totale de la denture et dans un plan perpendiculaire à l'axe (figure 10) : les tolérances données en 4.4.4
sont relatives à ce mode de détermination; si un autre mode de détermination est nécessité par l'appareil de contrôle utilisé, il
suffira de faire la transformation correspondante des tolérances.
Fp : erreur totale de
distorsion
X : axe
Fth : trace du flanc
théorique
Feff : trace du flanc effectif
FIGURE 10
2.2.4.2 La figure 10 a) est relative à une denture avec trace de référence théorique, et n'ayant qu'une erreur d'inclinaison.
I
La figure 10 b) est relative a une denture avec trace de référence théorique, et ayant une erreur d'inclinaison et une erreur de
forme longitudinale.
10 c) est le cas général où la trace de référence comporte une modification longitudinale voulue.
La figure
2.2.5 Tolérance d'épaisseur
2.2.5.1 L'épaisseur théorique étant adoptée comme épaisseur nominale, la tolérance d'épaisseur est définie par l'écart
supérieur et l'écart inférieur (figure 11 ). Pour une denture hélico'idale, les valeurs sont relatives a l'épaisseur réelle théorique.
épaisseur théorique (sur le cercle de contrôle)
épaisseur théorique (sur le cercle primitif)
rrrn
-~ - ? 2xrn tga
2
avec rn = module
x = coefficient de déport
ci = angle de pression
écart supérieur
écart inférieur
tolérance
FIGURE 11
6
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IS0 1328-1975 (F)
2.2.5.2 Le contrôle de l'épaisseur étant souvent réalisé par la mesure de l'écartement sur un certain nombre de dents
(figure 12), il suffit de définir la tolerance d'écartement par son kart supérieur et son kart inférieur.
W : écartement théorique
Ews : écart supérieur
Ewi : écart inférieur
T : tolérance
Cb : cercle de base
FIGURE 12
L
2.2.5.3 Les karts ne sont pas obligatoirement fonction de la qualité de la denture : des écarts importants peuvent étre
nécessaires pour certains types de dentures de precision devant fonctionner avec un jeu entre flancs important.
2.2.5.4 Par contre, dans un engrenage donné, les écarts dépendent plus directement du jeu minimal entre dents nécessaire
pour assurer un fonctionnement correct de l'assemblage.' )
2.2.6 Erreur composée radiale
2.2.6.1 Un contrôle global rapide et pratique d'une denture consiste à faire engrener la roue contrôlée avec une roue étalon
(exécutée avec suffisamment de précision pour que l'on puisse négliger ses erreurs par rapport a celles de la roue contrôlée)
(figure 13). L'erreur enregistrée résulte de la combinaison de toutes les erreurs élémentaires de la denture.
FIGURE 13
Pour le contrôle de l'erreur composée radiale, la roue contrôlée et la roue étalon sont disposées sur un appareil concu de telle
sorte que l'un des supports soit mobile et lié à un ressort permettant d'obtenir un effort radial constant d'engrènement des
deux dentures l'une contre l'autre. Les variations d'entraxe sont généralement enregistrées sur un diagramme, en coordonnées
Cartésiennes (figure 14 a) ou en coordonnées polaires (figure 14 b).
2.2.6.2 L'erreur composée radiale est l'amplitude totale du diagramme
2.2.6.3 Les erreurs locales, telles que les erreurs de pas, de profil et de distorsion, introduisent une succession de petites
ondulations, le long de l'enregistrement graphique, très souvent distantes de 1 pas. Le saut radial est l'amplitude maximale de
ces ondulations (figures 14 a) et 14 b)).
1 I Des études devant étre entreprises pour une détermination des ecarts en fonction des jeux entre dents admissibles, les indications données
en 4 4 5 2 et au tableau 8. actuellement valables sauf indication contraire pour des roues considérées isolément. sont susceptibles de modifi-
cations ou complements ultérieurs
7
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IS0 1328-1975 (F)
2.2.7 Erreur composée tangentielle
2.2.7.1 La roue contrôlée engrène avec une roue étalon suffisamment precise, a I'entraxe théorique de fonctionnement, le
contact n'intervenant que sur une famille de flancs homologues. Du fait des erreurs de denture, il se produit une irrégularité de
position de la roue contrôlée par rapport a la position théorique. Certains appareils permettent d'enregistrer cette erreur
rapportée au cercle primirif de la roue contrôlée. L'enregistrement graphique peut être fait en coordonnées Cartésiennes ou
polaires (se reporter aux figures 14 a) et 14 b)).
I
I
T
+
~i' : erreur composée tangentielle
fi' : saut tangentiel
a) b)
FIGURE 14
2.2.7.2 L'erreur composée tangentielle est l'amplitude totale du diagramme.
2.2.7.3 Le saut tangentiel est l'amplitude maximale des petites ondulations, très souvent distantes de 1 pas, mises en
évidence le long de l'enregistrement graphique.
2.2.7.4 II n'existe qu'une seule valeur d'erreur composée radiale pour une roue donnée; mais par contre une erreur composée
tangentielle pour chacune des deux familles de flancs de cette roue. On déterminera de préférence l'erreur composée pour le
sens de fonctionnement de l'engrenage.
2.3 CONTRÔLE DE L'ENGRENAGE
2.3.1 Erreur d'entraxe - Tolérance d'entraxe
L'erreur d'entraxe est la différence entre l'entraxe effectivement réalise et I'entraxe théorique de fonctionnement, I'entraxe
étant mesure dans un plan perpendiculaire a la direction des axes et passant par le milieu de la largeur de denture de
l'engrenage.
La tolerance d'entraxe est disposée symétriquement sur la ligne zero correspondant a I'entraxe théorique,
La tolérance d'épaisseur des dents devra évidemment étre compatible avec la tolérance d'entraxe
Certaines applications spéciales nécessiteront un appariement des dentures et parfois un dispositif de réglage d'entraxe. Elles
pourront parfois nécessiter une tolérance d'entraxe Unilatérale.
2.3.2 Parallélisme des axes (pour le support de l'engrenage)
Soient Xl, X2 les deux axes et L la distance, aussi grande que possible, suivant laquelle sera effectué le contrôle du
parallélisme entre les points extrêmes A, et B1, A2 et B2 pouvant être materialises sur ces axes (figure 15). En Considérant
sur les figures 15 le plan passant par l'axe XI et l'extrémité B, de l'axe X2 :
f, : inclinaison
f, : déviation
8
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IS0 1328-1975 (FI
La figure 15 a) permet de définir une erreur d'inclinaison A,A2' rapportée à une longueur donnée.
2.3.2.1
A2A2' est située dans le plan Al BI B2.
2.3.2.2 La figure 15 b) permet de définir une erreur de deviation A2A2' rapportée a une longueur donnée.
A2A2' est perpendiculaire au plan A, B1 Bz.
2.3.2.3 La figure 15 c) traduit le cas général où le mauvais parallélisme des deux axes X1 et X2 résulte de la combinaison
d'une erreur d'inclinaison A2'Az" et d'une erreur de déviation A2 A2".
2.3.2.4 Les erreurs d'inclinaison et de déviation déterminées sur la distance L seront rapportées a la largeur de denture de
l'engrenage.
II convient de remarquer que l'erreur de déviation se traduit par une distorsion sensiblement égale, tandis que l'influence de
l'erreur d'inclinaison est moins sensible.
2.3.3 Jeu entre dents
./
2.3.3.1 Le jeu circulaire se définit comme suit, l'un des deux organes de l'engrenage étant immobilisé, tandis que l'on
communique à l'autre, monte à I'entraxe prescrit, une amplitude de battement maximale : c'est le déplacement maximal
enregistre par exemple avec un comparateur dont la touche est positionnée au voisinage du cylindre primitif, et
tangentiellement à ce cylindre (figure 16).
2.3.3.2 Le jeu normal est le jeu total qui peut par exemple être déterminé avec une cale interposée entre les dents, sur la
ligne de contact (figure 16).
j, : jeu normal
FIGURE 16
2.3.3.3 Dans le cas d'une denture droite, le leu normal est égal au leu circulaire multiplié par le cosinus de l'angle de
pression.
Dans le cas d'une denture helicoidale, le jeu normal est approximativement egal au jeu circulaire multiplié par le cosinus de
l'angle de pression réel et par le cosinus d? l'angle d'inclinaison primitive
2.3.3.4 La tolerance de jeu sera définie par l'écart supérieur et l'écart inférieur.
2.3.4 Erreur composée de l'engrenage
L'erreur composee radiale et l'erreur composee tangentielle peuvent se determiner comme II a été indiqué en 2.2.6 et 2.2 7,
mais en faisant engrener les deux organes de l'engrenage
Dans le cas general, on admettra que l'erreur composee de I'enqrenage peut atteindre une valeur égale a la somme des erreurs
cornposees de chacun des deux organes
Dans le cas ou la roue a un nombre de dents multiple de celui du piqnon, certaines dispositions relatives a ces deux organes
peuvent permettre une diminution de I'rrreur composee de I'enqrenaqe
9
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3 SYMBOLES')
Les symboles des termes spécifiques a la présente Norme Internationale sont donnes dans le tableau 1.
TABLEAU 1
I
Symboles pour errwn limites
Erreurs contrôlées
Itolbanees, Cans)
1
Erreur individuelle de pas circulaire :
- apparent
fpt
- réel
fpn
Erreur individuelle de pas de base réel
fpb
Erreur cumulée de pas circulaires sur un secteur de k pas
FPk
Erreur totale de division
FP
Faux-rond
Fr
Erreur totale de profil
ff
Erreur totale de distorsion
Fp
DENTURE
Épaisseur des dents :
- écart supérieur
Ess
- écart inférieur
Es i
Écartement sur un nombre donné de dents :
- écart supérieur
EM
- écart inférieur
EM
I Erreur composée tangentielle
FI'
Saut tangentiel
f I '
I
Erreur d'en traxe
+ fa
ENGRENAGE Erreur d'inclinaison
f x
Erreur de déviation
fY
4 BASES DU SYSTÈME
4.1 Classes de precision
Le système IS0 de precision des engrenages parallèles a développante couvre un domaine très vaste de l'engrenage, depuis les
dentures de precision exceptionnelle jusqu'aux dentures de qualité très grossière.
II est prévu douze classes de precision, numérotées de 1 a 12 pa: ordre de précision décroissante
11 est également convenu d'adopter la même classe de precision pour tous les elements de la denture des deux roues de
l'engrenage. Toutefois. dans certaines applications particulières et après entente entre fabricants et utilisateurs, une classe
supérieure ou inférieure pourra être adoptee pour tel ou tel element (étant donne notamment le caractère statistique des
valeurs données dans les formules et l'importance assez sensible de leur variation possible, suivant le procédé de fabrication)
mais sous reserve que, dans chacun des groupes ci-après, tous les elements conservent la même classe de precision :
Groupe I : Fpk F, ïr F," Fi'
Groupe II : fpt fpn fpb ff fi" fi'
Groupe III : ï,, f, f,
Pour les symboles generaux. voir l'lÇO/R 701, Norarion inrernarionale des engrenages - Symbo/es de données géométriques.
1)
10
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IS0 1328-1975 (FI
Bases d'établissement du système et valeurs numériques
Les tableaux et les graphiques ci-après donnent, respectivement pour le corps de roue, la denture, et l'engrenage monte, les
bases d'établissement du système, et notamment les formules utilisées pour la détermination des valeurs numériques des
tolérances et erreurs limites.
Les valeurs numériques correspondantes, calculées par paliers a partir de ces données de base, font l'objet des tableaux 11 à
24. Ces valeurs numériques font seules foi pour la normalisation, et se substituent par consequent, dans un but d'uniformité
de calcul, a celles qui pourraient résulter de l'application directe des formules a chaque cas d'espèce.
4.2 Désignation de la classe de précision
La classe de précision doit être désignée par son numéro d'ordre, suivi des deux lettres symbolisant les écarts limites
d'épaisseur de dent (voir 4.4.5).
Exemple : ISO-6 FL
4.3 Tolérances sur le corps de roue
TABLEAU 2
Clap de précision 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dimension IT4 IT4 IT4
Alésage llT4 (IT5 I IT6 1 IT7 1 IT8 I IT8
Erreur de formel) IT1 IT2 IT3
1 1
I 1 I I l I I I
Dimension
Arbre I IT6 1 IT7 I IT8
Erreur de formel)
I
I I I I
I 1 '
IT6 1 IT 7 I IT 8 1 IT9 I IT11
Diamètre de têtei )
Faux-rond de rotation de
0.25 a 0.40 a 0.63 a 1 a'
0.1 a*
la surface de référence2)
Voile de la surface de
0.1 a* 0.25 a 090 a 0.63 a 1 a+
référence
1 I Pour les valeurs numériques de IT, voir tableau 24.
2) Ou faux-rond du cylindre de tête, si celui-ci est utilisé comme surface de référence.
NOTE - Les valeurs du tableau 2 sont provisoires et susceptibles d'etre modifiées dans une future édition de la
présente Norme Internationale. compte tenu d'études encore en cours.
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4.4 Erreurs de denture limites
4.4.1 Erreurs de division
ERREUR CUMULEE SUR UN SECTEUR DE k PAS
4.4.1.1
soit une longueur d'arc L (mm) = knrn
77
f (in) =k-
P
TABLEAU 3 (voir figure 17)
en 1/1 O00 in
en microns
(avec L en inches)
(avec L en millimetres)
1 0.05 &+ 0,025
0.25 J t 0.63
0.08 Ji 0.040
2 0.4 a+ 1
O, 125 & + 0,063
3 0.63 & i 1.6
0.20 \/r + 0.10
4 1 + 2.5
0.315 & + 0.16
5 1.6 $ + 4
0.50 a + 0.25
6 2.5 & f 6.3
0.71 & + 0,355
7
3.55d + 9
1 & + 0.5
8 5 ,IL+ 12.5
1.4 + 0.71
9 7.1 \/r + 18
10 vci 25 2 &+l
10
11 2.8 \iL + 1.4
14 + 35.5
-
4 ,IT + 2
20 \L t 50
12
1
Valeur maximale de L =-circonférence
2
La fig
...
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