Lasers and laser-related equipment -- Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront

ISO 15367-1:2003 specifies methods for the measurement of the topography of the wavefront of a laser beam by measurement and interpretation of the spatial distribution of the phase of that wavefront across a plane approximately perpendicular to its direction of propagation. Requirements are given for the measurement and analysis of phase distribution data to provide quantitative wavefront parameters and their uncertainty in a test report. The methods described in ISO 15367-1:2003 are applicable to the testing and characterization of a wide range of beam types from both continuous wave and pulsed lasers. Definitions of parameters describing wavefront deformations are given together with methods for the determination of those parameters from phase distribution measurements.

Lasers et équipements associés aux lasers -- Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser

L'ISO 15367-1:2003 spécifie les méthodes pour le mesurage de la topographie du front d'onde d'un faisceau laser par le mesurage et l'interprétation de la distribution spatiale de la phase de ce front d'onde, à travers un plan approximativement perpendiculaire à sa direction de propagation. Les exigences sont données pour le mesurage et l'analyse des données de la distribution de phase pour inscrire les paramètres quantitatifs du front d'onde et leurs incertitudes dans un rapport d'essai. Les méthodes décrites dans l'ISO 15367-1:2003 sont applicables à l'essai et à la caractérisation d'une grande variété de types de faisceaux issus à la fois de lasers continus ou pulsés. Les définitions des paramètres décrivant les déformations du front d'onde sont données avec les méthodes pour la détermination de ces paramètres à partir des mesures de distribution de phase.

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09-Oct-2003
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04-Jun-2020
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ISO 15367-1:2003 - Lasers and laser-related equipment -- Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15367-1
First edition
2003-09-15
Lasers and laser-related equipment —
Test methods for determination of the
shape of a laser beam wavefront —
Part 1:
Terminology and fundamental aspects
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser —
Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux
Reference number
ISO 15367-1:2003(E)
ISO 2003
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 15367-1:2003(E)
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Published in Switzerland
ii © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
Contents Page

Foreword............................................................................................................................................................ iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Scope...................................................................................................................................................... 1

2 Normative references........................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions........................................................................................................................... 2

3.1 General definitions................................................................................................................................ 2

3.2 Definitions associated with power (energy) density distribution .................................................... 4

3.3 Definitions associated with astigmatism............................................................................................ 4

3.4 Definitions related to the characteristics and topography of the wavefront.................................. 5

3.5 Definitions related to wavefront gradient measurements ................................................................ 7

4 Test methods......................................................................................................................................... 8

4.1 Laser types............................................................................................................................................ 8

4.2 Safety...................................................................................................................................................... 8

4.3 Test environment.................................................................................................................................. 8

4.4 Beam modification................................................................................................................................ 9

4.5 Detector system.................................................................................................................................. 10

4.6 Wavefront measuring instruments.................................................................................................... 10

5 Test and measurement procedures .................................................................................................. 11

5.1 Alignment............................................................................................................................................. 11

5.2 Calibration............................................................................................................................................ 11

5.3 Visual inspection of automated data analysis ................................................................................. 11

5.4 Measurement procedures.................................................................................................................. 12

6 Analysis of wavefront quality ............................................................................................................ 12

6.1 Polynomial representation of wavefronts ........................................................................................ 12

6.2 Computation of wavefront quality..................................................................................................... 12

7 Uncertainty........................................................................................................................................... 13

7.1 Requirements for uncertainty estimation......................................................................................... 13

7.2 Sources of uncertainty ....................................................................................................................... 14

8 Test report............................................................................................................................................ 14

Annex A (informative) Astigmatism and laser beams .................................................................................. 15

Bibliography ..................................................................................................................................................... 20

© ISO 2003 — All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 15367-1:2003(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 15367-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and optical instruments,

Subcommittee SC 9, Electro-optical systems.

ISO 15367 consists of the following parts, under the general title Lasers and laser-related equipment — Test

methods for determination of the shape of a laser beam wavefront:
 Part 1: Terminology and fundamental aspects
 Part 2: Hartmann-Shack sensors
iv © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
Introduction

It is important, when designing, operating or maintaining a laser system, to be able to ensure repeatability,

predict the propagation behaviour of the laser beam and to assess the safety hazards. There are four sets of

parameters that could be measured for the characterization of a laser beam:
 power (energy) density distribution (ISO 13694);
 beam width, divergence angle and beam propagation factor (ISO 11146);
 phase distribution (ISO 15367);
 spatial beam coherence.

This part of ISO 15367 defines the terminology and symbols to be used when making reference to or

measuring the phase distribution in a transverse plane of a laser beam. It specifies the procedures required

for the measurement of
 the azimuth of the principal planes of the phase distribution;
 the magnitude of astigmatic aberrations;

 evaluation of the wavefront aberration function and the RMS wavefront deformation.

A useful technique for qualitative assessment of a beam is visual inspection of the fringe pattern in

interferograms or an isometric view of a wavefront surface. However, more quantitative methods are needed

for quality assurance and transfer of process technology. The measurement techniques indicated in this part

of ISO 15367 allow numerical analysis of the phase distribution in a propagating beam and can provide

recordable quantitative results.

While it is quite possible to ascribe other conventional aberrations (e.g. coma or spherical aberration) as well

as astigmatism to a laser beam, these are not commonly used. Departure of the wavefront of a beam from

some ideal surface is a more common indication of quality. On the other hand, rotational asymmetry has a

much wider range of effects in a laser beam than is usually associated with astigmatism imposed on a beam

of optical radiation by conventional optical systems. For this reason, various forms and characteristics of

astigmatism in beams are now defined in detail.

The provisions of this part of ISO 15367 allow a test report to be commissioned with measurements or

analysis of a selection of beam characteristics. Measurements of astigmatism are important to system

designers who wish to specify optical elements for the correction of astigmatic beams. The measurement

techniques defined in this part of ISO 15367 can also be used to assess any residual astigmatism after the

addition of corrective elements and to aid with alignment.

A major application of phase distribution measurements comes with the possibility of combining those

measurements with a simultaneous measurement of the power (energy) density distribution (ISO 13694) at

the same location in the path of a beam. Digital processing of the data can reveal much more detailed

characteristics of the propagating beam than can measurements of the power (energy) envelope resulting

from calculation of the beam propagation ratio (ISO 11146). The more detailed information can be important to

assessors of laser damage and safety hazards as well as process development engineers when it is

necessary to know the power (energy) density distribution at the process interaction point.

© ISO 2003 — All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 15367-1:2003(E)
Lasers and laser-related equipment — Test methods for
determination of the shape of a laser beam wavefront —
Part 1:
Terminology and fundamental aspects
1 Scope

This part of ISO 15367 specifies methods for the measurement of the topography of the wavefront of a laser

beam by measurement and interpretation of the spatial distribution of the phase of that wavefront across a

plane approximately perpendicular to its direction of propagation. Requirements are given for the

measurement and analysis of phase distribution data to provide quantitative wavefront parameters and their

uncertainty in a test report.

The methods described in this part of ISO 15367 are applicable to the testing and characterization of a wide

range of beam types from both continuous wave and pulsed lasers. Definitions of parameters describing

wavefront deformations are given together with methods for the determination of those parameters from

phase distribution measurements.
2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

ISO 9334, Optics and optical instruments — Optical transfer function — Definitions and mathematical

relationships

ISO 10110-5, Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical elements and systems —

Part 5: Surface form tolerances

ISO 11145, Optics and optical instruments — Laser and laser-related equipment — Vocabulary and symbols

ISO 11146, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam parameters — Beam widths,

divergence angle and beam propagation factor

ISO 13694, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser

beam power (energy) density distribution

ISO 15367-2, Lasers and laser related equipment — Test methods for determination of the shape of a laser

beam wavefront — Part 2: Hartmann-Shack sensors
IEC 60825, (All parts), Safety of Laser Products

IEC 61040, Power and energy measuring detectors, instruments and equipment for laser radiation

© ISO 2003 — All rights reserved 1
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ISO 15367-1:2003(E)
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the definitions given in ISO 9334, ISO 10110-5, ISO 11145, ISO 11146,

ISO 13694 and IEC 61040 as well as the following apply.
3.1 General definitions
3.1.1
average wavefront shape
w(x,y;z )

continuous surface w(x,y) that is normal to the time average direction of energy propagation in the

electromagnetic field at the measurement plane z = z

NOTE 1 In the case of highly coherent radiation, the continuous surface w(x,y) is a surface of constant phase. The

phase distribution Φ(x,y) is then related to the wavefront distribution according to

Φ(,xy)=⋅w(x,y)
where λ is the mean wavelength of the light.
NOTE 2 A continuous surface does not always exist.
3.1.2
wavefront surface

continuous surface w(x,y) that minimizes the power density weighted deviations of the direction of its normal

vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurement plane
NOTE w(x,y) is the surface that minimizes the expression
E(,xy,z )P (,xy,z )−∇ w(,xy,z ) dxdy
mm⊥ ⊥ m
where
P (,xy,z )
⊥ m
Px(,y,z) = is the normalized transverse Poynting vector;
Ex(,y,z )
G ∂
∇= is the transverse, two-dimensional gradient or Nabla operator.
⊥ 
3.1.3
phase

fraction of a wave period that has elapsed relative to that at a nominated origin

NOTE Phase is expressed in radians, modulo 2π.
3.1.4
measurement plane

axial location along the beam axis of the transverse plane in which the wavefront shape/surface is measured

2 © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
3.1.5
mechanical axes
x, y, z

orthogonal transverse axes defined by the construction axes of the laser or the measuring system

NOTE The origin of the mechanical axis system should be identified and be coincident with some accessible and

obvious location on the beam axis, be it a manufacturer's specification on the laser or reproducible location on the

measuring instrument. The orientation of the transverse axes can be those associated with the laser or the vertical and

horizontal axes in the measurement environment.
3.1.6
principal planes of wavefront shape/surface propagation
x'z and y'z
planes containing the principal axes of the wavefront and the beam axis

NOTE The principal planes of wavefront propagation will not necessarily coincide with the xz and yz planes of the

laboratory system.
3.1.7
wavefront shape/surface co-ordinate system
x', y', z

co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic

wavefront shape/surface relative to the mechanical axes of the measuring environment

NOTE The x’, y’ and z axes define the orthogonal space directions of wavefront shape/surface in the beam axis

system. The x’ and y’ axes are transverse to the beam and define the transverse plane. The origin of the z-axis is in a

mechanical reference xy plane defined either by the manufacturer of the laser (e.g. the front of the laser enclosure) or by

the measuring system. A schematic diagram of the axes system is shown in Figure 1.

Figure 1 — The co-ordinate system of an astigmatic wavefront relative to the mechanical axes

3.1.8
wavefront azimuth angle

angle between the principal planes of the wavefront shape/surface and the mechanical axes

See Figure 1.
© ISO 2003 — All rights reserved 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 15367-1:2003(E)
3.2 Definitions associated with power (energy) density distribution
3.2.1
power (energy) density distribution co-ordinate system
x'', y'', z

co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic

power (energy) density distribution relative to the mechanical axes of the measuring environment

NOTE The defining parameters of the power (energy) density distribution of a simple astigmatic beam are shown in

Figure 2. Means for the evaluation of the major and minor beam widths and their azimuth angle are contained in

ISO 11146.
3.2.2
power (energy) density distribution azimuth angle
ϕ(z)

angle between the principal planes of propagation of the power (energy) density distribution and the

mechanical axes
See Figure 2.
NOTE 1 For simple astigmatic beams, ϕ remains constant.
NOTE 2 The waist locations z and z are shown for both the beam axes
ox oy

Figure 2 — Co-ordinates of the beam axis system for the power (energy) density distribution

3.3 Definitions associated with astigmatism
3.3.1
astigmatism

property of a laser beam having non-circular power (energy) density profiles in most planes under free space

propagation or having a phase twist

NOTE An outline description of astigmatic properties and the requirement to extend their descriptions beyond those

used conventionally to describe astigmatic properties of optical elements is contained in Annex A.

4 © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
3.3.2
simple astigmatism

property of the beam in which the transverse power (energy) density distribution does not possess rotational

symmetry but whose principal planes of wavefront shape/surface and power (energy) density distribution are

orthogonal and fixed in space, whose azimuth angles are equal (ϕ = ψ)
See Figures 1 and 2.
3.3.3
general astigmatism

property of a laser beam having non-circular power (energy) density distributions in most planes and where

the orientation of the principal axes of power (energy) density distributions changes during propagation

NOTE For coherent general astigmatic beams, the azimuth angles of the power (energy) density distribution and

wavefront differ in any plane.
3.3.4
astigmatic waist separation

axial distance between the beam waist locations in the orthogonal principal planes of a beam possessing

simple astigmatism
NOTE Astigmatic waist separation is also known as astigmatic difference.
3.3.5
astigmatic wavefront curvature
C , C
x’ y’

values of the maximum and minimum orthogonal curvature of the wavefront of a beam at a specified location.

NOTE 1 Curvature is the reciprocal of the radius of curvature.

NOTE 2 The difference between the two radii of curvature becomes essentially identical with both the astigmatic focal

difference and astigmatic waist separations when measurements are made in the farfield of the laser beam.

3.4 Definitions related to the characteristics and topography of the wavefront.
3.4.1
measured wavefront
w (x, y)
surface resulting from analysis of the measured phase distribution data
3.4.2
corrected wavefront
w (x, y)

theoretical surface derived by removing the effects of the average linear trend in the x- and y-direction

(average tilt and average tip) from the measured wavefront
NOTE The analytic definition can be summarized as:
wx(,y)=−w (x,y) xββ−y
cm xy
© ISO 2003 — All rights reserved 5
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ISO 15367-1:2003(E)
3.4.3
approximating spherical surface
s(x, y)

spherical surface s(,xy)=+ax( y ) that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its normal

vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane
NOTE The expression to be minimized is
2 2
E xy,,z22ax−+P ay−Pdxdy
∫∫ ()()
−∞ −∞
ˆ ˆ
where P and P are the components of the normalized transverse Poynting vector.
x y
3.4.4
approximating paraboloid surface
c(x, y)

paraboloid surface cx(,y)=+Ax By+Cxy that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its

normal vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane

NOTE 1 The expression to be minimized is
2 2
E xy,,z 22Ax+−Cy P +2By+2Cx−P dxdy
∫∫ ()()()
−∞ −∞
ˆ ˆ
where P and P are the components of the normalized transverse Poynting vector.
x y

NOTE 2 The best fitting parameters A, B and C can be used to retrieve the wavefront azimuthal angle Ψ and the two

orthogonal radii of wavefront curvature R and R from:
1 2
1 C
Ψ = arctan
B −A
k 1
R =
ABcosΨΨ++sin 2C sinΨ cosΨ
k 1
R =
ABsinΨΨ+−cos 2C sinΨ cosΨ
3.4.5
defocus
radius of curvature of approximating spherical surface
3.4.6
wavefront aberration function
w (x, y)

theoretical surface given by the difference between the corrected wavefront and the approximating spherical

or approximating paraboloid surface
NOTE The analytic expression is
wx(,y)=−w (x,y)s(,xy)
AF c
6 © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
3.4.7
weighted RMS deformation
irradiance weighted RMS wavefront error
RMS

root-mean-square value of the power (energy) distribution weighted difference between the local values of the

wavefront aberration function and its average value
∑∑Ex(,y)w (x,y) −w
AF AF
E(,xy)w (x,y) dxdy
xy ∫
NOTE ww== where
RMS AF
∑∑Ex(,y) E(x,y) dxdy
3.5 Definitions related to wavefront gradient measurements
3.5.1
tilt
tilt about the y-axis
local gradient of the wavefront in the x-direction
NOTE Tilt is given by β =
3.5.2
average tilt
irradiance (energy) weighted average value of tilt
NOTE The average tilt is calculated using
E(,xy)β (xy, ) dxdy
β =
Ex(,y) dxdy
3.5.3
tip
tilt about x-axis
local gradient of the wavefront in the y-direction
NOTE Tilt is given by β =
3.5.4
average tip
irradiance (energy) weighted average value of tip
NOTE The average tip is calculated using
E(,xy)β (xy, ) dxdy
∫ y
β =
Ex(,y) dxdy
© ISO 2003 — All rights reserved 7
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ISO 15367-1:2003(E)
3.5.5
wavefront gradient
∇w(x, y)
vector sum of the tip and tilt
NOTE The wavefront gradient is given by
∂∂wx(,y) w(x,y)
∇=wx(,y) i+ j
∂∂xy
where i and j are the unit vectors in the x- and y-direction, respectively.
3.5.6
phase gradient
∇Φ(x, y)

local slope of the phase distribution surface, being the product of the wavefront gradient and the wave number

2π/λ
4 Test methods
4.1 Laser types

Test methods can be devised for measuring the phase distributions of a wide range of pulsed or continuous

laser beams. Interferometry principles can be applied to beams covering the full wavelength spectrum for

which detectors and optical materials are available, provided that the coherence is sufficient for detectable

levels of interference. Phase gradient measurement techniques can be used with both coherent and

incoherent beams.

Measurements are most conveniently performed on collimated beams or those with low divergence. Lasers

that emit a widely diverging beam are usually provided with optical elements that will nearly collimate the laser

beam. Such a laser can be tested with the provided element or that element can be replaced with a test lens

with known characteristics.

Any modification to the laser beam from the original manufactured product shall be recorded in the test report.

4.2 Safety

Potential hazards associated with the use of laser beams shall be assessed. The provisions of international

safety codes and standards shall be observed (IEC 60825, all parts). It should be recognized that general-

purpose phase measuring instruments may not have been constructed to accommodate laser beams of the

power (energy) being investigated. This possibility shall be examined and any enhanced safety precautions

shall be recorded in the test report.
4.3 Test environment

Measures shall be taken to reduce the uncertainty of measurement to a level where the combined effects of

sources of degradation can influence those measurements by no more than 10 % of the target uncertainty in

the quantity under investigation. Steps shall be taken to ensure that

 the temperature of the environment is sufficiently stable to avoid influencing the wavefront shape/surface

of the sampled beam;
 all equipment has reached its operating temperature;
 extraneous stray reflections and scattered radiation are attenuated;
8 © ISO 2003 — All rights reserved
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ISO 15367-1:2003(E)
 dust is extracted from the beam path and all optical surfaces are clean;

 electronic noise and electromagnetic contamination is minimized by shielding or design;

 mechanical and acoustic isolation of both the laser and phase-measuring system is provided;

 the atmospheric environment is controlled to remove draughts or contaminating vapours that might

absorb sufficient power (energy) to cause turbulence or thermal degradation of the beam quality.

4.4 Beam modification
4.4.1 Sampling

It may be necessary to extract a sample of the test beam in order to perform in-process beam quality

assessment or simply to attenuate the beam to a power (energy) level acceptable to the measurement

instrumentation. In this case, optical aberrations including thermal distortion, scattering and stray reflections

from the sampling technique employed shall not be allowed to influence the wavefront shape/surface of the

sampled beam by more than 10 % of the target uncertainty in the quantity under investigation.

The physical and optical details of the beam sampling/attenuating elements used shall be recorded in the test

report.
4.4.2 Beam manipulating optics

When the lateral dimensions or divergence of the beam are not compatible with the aperture or capability of

the measuring instrument, optical elements shall be used to convert the beam parameters into a more suitable

match. When beam forming or other optical manipulating systems are used they shall

 be designed with low-aberration, high quality components;
 use optical materials appropriate to the wavelength;

 be of a quality such that generation of diffraction fringes and other degrading effects due to

inhomogeneity in the bulk optical materials or coating quality is prevented;

 be subject to close visual inspection for scratches and surface imperfections that could degrade the

quality of the beam under test;
 be used in an environment with low levels of dust and vibration;

 be mounted in a manner that minimizes distortion due to stress or birefringence;

 be capable of handling the beam power (energy) with negligible thermal distortion;

 be aligned with the axis of the laser beam.

The total permissible degradation introduced by the forming optics shall be such that they will not influence the

propagation invariant beam parameters by more than 10 % of the target uncertainty. Particular attention shall

be given to the alignment procedures, especially in the case of high quality beams.

So that the properties of the original laser beam can be estimated, all physical and optical details of forming

optics introduced into the beam between the laser and the wavefront measuring instrument shall be recorded

in the test report.
© ISO 2003 — All rights reserved 9
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ISO 15367-1:2003(E)
4.5 Detector system

Examination of the images formed by instruments designed for the measurement of phase distribution

requires a two-dimensional detector array or scanning system with high spatial resolution and low optical and

electronic noise. The uncertainty in the measurements is directly related to the spatial resolution of the system

and to the signal-to-noise ratio.

The provisions of IEC 61040 apply to the radiation detector system. In addition, the following points shall be

recorded in the test report:

a) the saturation level, signal-to-noise ratio and the linearity of the detector syste

...

NORME ISO
INTERNATIONALE 15367-1
Première édition
2003-09-15
Lasers et équipements associés aux
lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde
du faisceau laser —
Partie 1:
Terminologie et aspects fondamentaux
Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination
of the shape of a laser beam wavefront —
Part 1: Terminology and fundamental aspects
Numéro de référence
ISO 15367-1:2003(F)
ISO 2003
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 15367-1:2003(F)
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ISO 15367-1:2003(F)
Sommaire Page

Avant-propos..................................................................................................................................................... iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Domaine d'application.......................................................................................................................... 1

2 Références normatives......................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ............................................................................................................................ 2

3.1 Définitions générales............................................................................................................................ 2

3.2 Définitions associées à la distribution de densité de puissance (d'énergie) ................................. 4

3.3 Définitions associées à l'astigmatisme .............................................................................................. 4

3.4 Définitions associées aux caractéristiques et à la topographie du front d'onde........................... 5

3.5 Définitions associées aux mesures du gradient du front d'onde .................................................... 7

4 Méthodes d'essai.................................................................................................................................. 8

4.1 Types de lasers..................................................................................................................................... 8

4.2 Sécurité.................................................................................................................................................. 8

4.3 Environnement d'essai......................................................................................................................... 8

4.4 Modification de faisceau ...................................................................................................................... 9

4.5 Système de détection ......................................................................................................................... 10

4.6 Appareils de mesure de front d'onde................................................................................................ 10

5 Essai et procédures de mesure......................................................................................................... 11

5.1 Alignement........................................................................................................................................... 11

5.2 Etalonnage........................................................................................................................................... 11

5.3 Examen visuel d'analyse de données automatisées....................................................................... 12

5.4 Procédures de mesure ....................................................................................................................... 12

6 Analyse de qualité de front d'onde ................................................................................................... 12

6.1 Représentation de polynôme de fronts des ondes ......................................................................... 12

6.2 Calcul de la qualité du front d'onde .................................................................................................. 12

7 Incertitude............................................................................................................................................ 14

7.1 Exigences pour l'estimation de l'incertitude.................................................................................... 14

7.2 Sources d'incertitude.......................................................................................................................... 14

8 Rapport d'essai................................................................................................................................... 15

Annexe A (informative) Astigmatisme et faisceaux laser............................................................................. 16

Bibliographie .................................................................................................................................................... 21

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ISO 15367-1:2003(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 15367-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et instruments d'optique,

sous-comité SC 9, Systèmes électro-optiques.

L'ISO 15367 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Lasers et équipements associés

aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser:

 Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux
 Partie 2: Senseurs Hartmann-Shack
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ISO 15367-1:2003(F)
Introduction

Il est important, lors de la conception, de la mise en œuvre et de la maintenance d'un système laser, de

pouvoir assurer la répétabilité, prévoir le comportement du faisceau laser et d'évaluer les risques de sécurité.

Il existe quatre ensembles de paramètres qui pourraient être mesurés pour la caractérisation du faisceau

laser:
 distribution de densité de puissance (d'énergie) (ISO 13694);

 largeur de faisceau, angle de divergence et facteur de propagation du faisceau (ISO 11146);

 distribution de phase (ISO 15367);
 cohérence spatiale du faisceau.

La présente partie de l'ISO 15367 définit la terminologie et les symboles à utiliser quand la distribution de

phase est prise en référence ou mesurée dans un plan transversal au faisceau laser. Elle spécifie les

procédures requises pour les mesurages de
 l'azimut des plans principaux de la distribution de phase;
 l'amplitude des aberrations astigmatiques;

 l'évaluation de la fonction aberration du front d'onde et la déformation RMS du front d'onde.

Une technique utilisée pour la détermination qualitative du faisceau est l'observation visuelle de la forme des

franges d'interférogrammes ou la vue isométrique de la surface d'un front d'onde. Toutefois, des méthodes

plus quantitatives sont nécessaires pour l'assurance de la qualité et le transfert de la technologie des moyens.

Les techniques de mesure indiquées dans la présente partie de l’ISO 15367 permettent une analyse

numérique de la distribution de phase dans une propagation du faisceau et peut peuvent fournir des résultats

quantitatifs enregistrables.

Tant qu'il est tout à fait possible d'imputer d'autres aberrations conventionnelles (par exemple coma ou

aberrations sphériques) aussi bien que l'astigmatisme d'un faisceau laser, ces méthodes ne sont pas

communément utilisées. Le départ du front d'onde d'un faisceau depuis une surface idéale est une indication

de qualité plus commune. D'autre part, une asymétrie rotationnelle a une plage d'effets d'autant plus large

dans un faisceau laser qu'elle est couramment associée avec l'astigmatisme imposé sur un faisceau de

radiation optique par des systèmes optiques conventionnels. Pour cette raison, des caractéristiques et des

formes variées d'astigmatisme dans les faisceaux sont maintenant définies en détail.

Les dispositions de la présente partie de l'ISO 15367 permettent d'établir un rapport d'essai avec des

mesurages et des analyses d'une sélection de caractéristiques du faisceau. Des mesures d'astigmatisme sont

importantes pour les concepteurs de systèmes qui désirent spécifier les éléments optiques pour une

correction des faisceaux astigmatiques. Les techniques de mesure définies dans la présente partie de

l’ISO 15367 peuvent aussi être utilisées pour estimer chaque astigmatisme résiduel après application de

corrections, et pour aider à l'alignement.

Une application essentielle des mesurages de distribution de phase vient avec la possibilité de combiner ces

mesurages avec un mesurage simultané de la distribution de densité de puissance (d'énergie) (ISO 13694) à

la même position dans le trajet du faisceau. Une saisie numérique des données peut révéler davantage de

caractéristiques détaillées du faisceau de propagation que les mesurages de l'enveloppe de puissance

(énergie) résultant du calcul du rapport de propagation du faisceau (ISO 11146). L'information la plus détaillée

peut être importante pour les estimateurs d'endommagement causés par les lasers et de risques de sécurité,

autant que pour les ingénieurs de développement de procédés quand il est nécessaire de connaître la

distribution de densité de puissance (énergie) au point d'interaction de processus.

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NORME INTERNATIONALE ISO 15367-1:2003(F)
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai
pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau
laser —
Partie 1:
Terminologie et aspects fondamentaux
1 Domaine d'application

La présente partie de l'ISO 15367 spécifie les méthodes pour le mesurage de la topographie du front d'onde

d'un faisceau laser par le mesurage et l'interprétation de la distribution spatiale de la phase de ce front d'onde,

à travers un plan approximativement perpendiculaire à sa direction de propagation. Les exigences sont

données pour le mesurage et l'analyse des données de la distribution de phase pour inscrire les paramètres

quantitatifs du front d'onde et leurs incertitudes dans un rapport d'essai.

Les méthodes décrites dans la présente partie de l'ISO 15367 sont applicables à l'essai et à la caractérisation

d'une grande variété de types de faisceaux issus à la fois de lasers continus ou pulsés. Les définitions des

paramètres décrivant les déformations du front d'onde sont données avec les méthodes pour la détermination

de ces paramètres à partir des mesures de distribution de phase.
2 Références normatives

Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les

références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du

document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

ISO 9334, Optique et instruments d'optique ― Fonction de transfert optique ― Définitions et relations

mathématiques

ISO 10110-5, Optique et instruments d'optique ― Indications sur les dessins pour éléments et systèmes

optiques ― Partie 5 : Tolérances de forme de surface

ISO 11145, Optique et instruments d'optique ― Lasers et équipements associés aux lasers ― Vocabulaire et

symboles

ISO 11146, Lasers et équipements associés aux lasers ― Méthodes d'essai des paramètres des faisceaux

laser ― Largeurs du faisceau, angle de divergence et facteur de propagation du faisceau

ISO 13694, Optique et instruments d'optique ― Lasers et équipements associés aux lasers ― Méthodes

d'essai de distribution de la densité de puissance (d'énergie) du faisceau laser

ISO 15367-2, Lasers et équipements associés aux lasers  Méthodes d'essai des paramètres du faisceau

laser: Distribution de phase  Partie 2 : Senseurs Hartmann-Shack
CEI 60825 (toutes les parties), Sécurité des appareils à laser

CEI 61040, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d'énergie des rayonnements

laser
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ISO 15367-1:2003(F)
3 Termes et définitions

Pour les besoins de ce document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 9334, l'ISO 10110-5,

l'ISO 11145, l'ISO 11146, l'ISO 13694 et la CEI 61040, ainsi que les suivants s'appliquent.

3.1 Définitions générales
3.1.1
forme moyenne du front d'onde
w(x,y;z )

surface continue w(x,y) qui est normale à la direction moyenne de la propagation d'énergie dans un champ

électromagnétique au plan de mesure z = z

NOTE 1 Dans le cas d'un rayonnement fortement cohérent, la surface continue w(x,y) est une surface de phase

constante. La distribution de phase Φ(x,y) est alors en relation avec la distribution du front d'onde selon

Φ(,xy) = w(x,y)
où λ est la longueur d'onde moyenne de la lumière.
NOTE 2 Il n'est pas toujours possible d'identifier une surface continue.
3.1.2
surface du front d'onde

surface continue w(x,y) qui minimise les écarts pondérés de densité de puissance de la direction de son

vecteur normal à la direction du vecteur débit d'énergie dans le plan de mesure
NOTE w(x,y) est la surface qui minimise l'expression
E(,xy,z )P (,xy,z )−∇ w(,xy,z ) dxdy
mm⊥ ⊥ m
P (,xy,z )
⊥ m
Px(,y,z) = est le vecteur de Poynting transversal normalisé;
Ex(,y,z )
G ∂
∇= est le gradient bidimensionnel transversal, ou opérateur Nabla.
⊥ 
3.1.3
phase

fraction d'une période d'onde qui s'est écoulée par rapport à celle à une origine désignée

NOTE Une phase est exprimée en radians, modulo 2p.
3.1.4
plan de mesure

position axiale le long de l'axe du faisceau du plan transversal dans lequel la surface/forme du front d'onde est

mesurée
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ISO 15367-1:2003(F)
3.1.5
axes mécaniques
x, y, z

axes transversaux orthogonaux définis par les axes de construction du laser ou du système de mesure

NOTE Il est recommandé que l'origine du système d'axes mécaniques soit identifiée et soit coïncidente avec

quelques positions accessibles et évidentes de l'axe du faisceau, étant en cela une spécification de fabricants sur le laser

ou une position reproductible sur l'instrument de mesure. L'orientation des axes transversaux peut être celle associée

avec le laser ou les axes vertical et horizontal dans l'environnement de mesure.
3.1.6
plans principaux de la propagation de la surface/forme du front d'onde
x'z, y'z
plans contenant les axes principaux du front d'onde et de l'axe du faisceau

NOTE Les plans principaux de propagation du front d'onde coïncideront nécessairement avec les plans xz et yz du

système du laboratoire.
3.1.7
système de coordonnées de la surface/forme du front d'onde
x', y', z

système de coordonnées utilisé comme axes de référence pour repérer l'orientation des axes principaux de la

surface/forme du front d'onde astigmatique par rapport aux axes mécaniques de l'environnement de mesure

NOTE Les axes x', y' et z définissent les direction spaciales orthogonales de la surface/forme du front d'onde dans le

système d'axes du faisceau. Les axes x' et y' sont transversaux au faisceau et définissent le plan transversal. L'origine de

l'axe z est dans un plan de référence mécanique défini soit par le fabricant du laser (par exemple le front de l'enceinte du

laser) ou par un système de mesure. Un diagramme schématique du système d'axe est montré à la Figure 1.

Figure 1 — Système de coordonnées d'un front d'onde astigmatique par rapport aux axes mécaniques

3.1.8
angle azimutal du front d'onde

angle entre les axes principaux de la surface/forme du front d'onde et les axes mécaniques

Voir Figure 1.
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ISO 15367-1:2003(F)
3.2 Définitions associées à la distribution de densité de puissance (d'énergie)
3.2.1
système de coordonnées de la distribution de densité de puissance (d'énergie)
x'', y'', z

système de coordonnées utilisé comme axes de référence pour repérer l'orientation des axes principaux de la

distribution de densité de puissance (d'énergie) astigmatique par rapport aux axes mécaniques de

l'environnement de mesure

NOTE 1 Les paramètres définis de la distribution de densité de puissance (d'énergie) d'un faisceau astigmatique

simple sont représentés à la Figure 2. Les moyens pour l'évaluation des grandes et petites largeurs de faisceau et leur

angle azimutal sont contenus dans l'ISO 11146.
3.2.2
angle azimutal de la distribution de densité de puissance (d'énergie)
ϕ(z)

angle entre les axes principaux de la propagation de distribution de densité puissance (énergie) et les axes

mécaniques
Voir Figure 2.
NOTE 1 Pour les faisceaux astigmatiques simples, ϕ reste constant.

NOTE 2 Les emplacements du col z et z sont montrés pour les deux axes du faisceau.

ox oy

Figure 2 — Coordonnées du système d'axes du faisceau pour la distribution de densité de puissance

(d'énergie)
3.3 Définitions associées à l'astigmatisme
3.3.1
astigmatisme

propriété d'un faisceau laser ayant des profils de densité de puissance (d'énergie) non circulaires dans la

plupart des plans de propagation spatiale libre, ou ayant une torsion de phase

NOTE Une description simplifiée des propriétés astigmatiques et l'exigence d'étendre leur description au-delà de

celle utilisée conventionnellement pour décrire les propriétés astigmatiques des éléments optiques est donnée en

Annexe A.
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3.3.2
astigmatisme simple

propriété du faisceau dans lequel la distribution de densité de puissance (d'énergie) ne possède pas de

symétrie rotationnelle, mais dont les plans principaux de la surface/forme du front d'onde et de la distribution

de densité de puissance (d'énergie) sont orthogonaux et fixes dans l'espace, dont les angles azimutaux sont

égaux (ϕ = ψ)
Voir Figures 1 et 2.
3.3.3
astigmatisme général

propriété d'un faisceau laser ayant des distributions de densité de puissance (d'énergie) dans la plupart des

plans et où l'orientation des axes principaux des distributions de densité de puissance (d'énergie) change

pendant la propagation

NOTE Pour les faisceaux astigmatiques généraux cohérents, les angles azimutaux de la distribution de densité de

puissance (d'énergie) et le front d'onde diffèrent dans tout plan.
3.3.4
séparation de col astigmatique

distance axiale entre les positions des cols du faisceau dans les plans principaux orthogonaux d'un faisceau

possédant un astigmatisme simple

NOTE La séparation de col astigmatique est aussi appelée différence astigmatique.

3.3.5
courbure du front d'onde astigmatique
C , C
x’ y’

valeurs des courbures orthogonales maximale et minimale du front d'onde d'un faisceau en une position

spécifiée
NOTE 1 La courbure est l'inverse du rayon de courbure.

NOTE 2 La différence entre les deux rayons de courbure devient principalement identique à la fois à la différence

focale astigmatique et aux séparations de cols astigmatiques lorsque les mesures sont faites dans le champ lointain du

faisceau laser.

3.4 Définitions associées aux caractéristiques et à la topographie du front d'onde

3.4.1
front d'onde mesuré
w (x, y)
surface résultant de l'analyse des données de la distribution de phase mesurée
3.4.2
front d'onde corrigé
w (x, y)

surface théorique dérivée par suppression des effets du mouvement linéaire moyen dans les directions x et y

(inclinaison et pente moyennes) du front d'onde mesuré
NOTE La définition analytique peut être résumée comme suit:
wx(,y)=−w (x,y) xββ−y
cm xy
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ISO 15367-1:2003(F)
3.4.3
surface sphérique approximative
s(x,y)
2 2

surface sphérique s(x,y) = a(x + y ) qui minimise l'écart pondéré d'irradiance (énergie) de ses vecteurs

normaux par rapport à la direction des vecteurs flux d'énergie dans le plan de mesure

NOTE L'expression à minimiser est
2 2
E xy,,z22ax−+P ay−Pdxdy
∫∫ ()()()
−∞ −∞
ˆ ˆ
où P et P sont les composants du vecteur de Poynting transversal normalisé.
x y
3.4.4
surface paraboloïde approximative
s(x, y)
2 2 +

surface paraboloïde c(x,y) = Ax + By Cxy qui minimise l'écart pondéré d'irradiance (d'énergie) de ses

vecteurs normaux par rapport à la direction des vecteurs flux d'énergie dans le plan de mesure

NOTE 1 L'expression à minimiser est
2 2
E xy,,z 22Ax+−Cy P +2By+2Cx−P dxdy
∫∫ ()()()
−∞ −∞
ˆ ˆ
où P et P sont les composants du vecteur de Poynting transversal normalisé.
x y

NOTE 2 Les meilleurs paramètres A, B et C peuvent être utilisés pour récupérer l'angle azimutal du front d'onde Ψ et

les deux rayons de courbure orthogonaux du front d'onde R et R à partir de
1 2
1 C
Ψ = arctan
2 BA−
k 1
R =
ABcosΨΨ++sin 2C sinΨ cosΨ
k 1
R =
ABsinΨΨ+−cos 2C sinΨ cosΨ
3.4.5
defocus
rayon de courbure de la surface sphérique approximative
3.4.6
fonction d'aberration du front d'onde
w (x, y)

surface théorique donnée par la différence entre le front d'onde corrigé et la surface cylindrique approximative

ou la surface paraboloïde approximative
NOTE L'expression analytique est
wx(,y)=−w (x,y) s(,xy).
AF c
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3.4.7
déformation RMS pondérée
erreur d'irradiance RMS pondérée du front d'onde
RMS

racine carrée moyenne de la différence pondérée de distribution de puissance (énergie) entre les valeurs

locales de la fonction aberration du front d'onde et sa valeur moyenne
Ex(,y)w (x,y) −w
AF AF
∑∑
E(,xy)w (x,y) dxdy
NOTE ww== où
RMS AF
Ex(,y)
Ex(,y) dxdy
3.5 Définitions associées aux mesures du gradient du front d'onde
3.5.1
inclinaison
inclinaison de l'axe y
gradient local du front d'onde dans la direction x
NOTE L'inclinaison est donnée par β =
3.5.2
inclinaison moyenne
valeur moyenne pondérée d'irradiance (d'énergie) de l'inclinaison
NOTE L'inclinaison moyenne est calculée comme suit:
E(,xy)β (xy, ) dxdy
β =
Ex(,y) dxdy
3.5.3
pente
inclinaison de l'axe x
gradient local du front d'onde dans la direction y
NOTE L'inclinaison est donnée par β =
3.5.4
pente moyenne
tip
valeur moyenne pondérée d'irradiance (d'énergie) de la pente
NOTE La pente moyenne est calculée comme suit:
E(,xy)β (xy, ) dxdy
β =
Ex(,y) dxdy
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3.5.5
gradient du front d'onde
∇w(x, y)
vecteur somme de la pente et de l'inclinaison
NOTE Le gradient du front d'onde est donné par
∂∂wx(,y) w(x,y)
∇=wx(,y) i+ j
∂∂xy
où i et j sont les vecteurs unités dans les directions respectives x et y.
3.5.6
gradient de phase
∇Φ(x,y)

pente locale de la surface de distribution de phase, produit du gradient du front d'onde et du nombre d'onde

2π/λ
4 Méthodes d'essai
4.1 Types de lasers

Des méthodes d'essai peuvent être imaginées pour mesurer les distributions de phase d'un grand choix de

faisceaux laser pulsés ou continus. Des principes d'interférométrie peuvent être appliqués aux faisceaux

couvrant le spectre total de longueur d'ondes pour lequel les détecteurs et des matériels optiques sont

disponibles, à condition que la cohérence soit suffisante pour les niveaux détectables d'interférence. Les

techniques de mesure de gradient de phase peuvent être utilisées avec des faisceaux tant cohérents

qu'incohérents.

Les mesures sont plus facilement exécutées sur des faisceaux collimatés ou sur ceux avec faible divergence.

Les lasers qui émettent un faisceau fortement divergeant sont habituellement fournis avec les éléments

optiques qui participent à la collimation proche du faisceau laser. Un tel laser peut être évalué avec l'élément

fourni ou cet l'élément peut être remplacé par une lentille d'essai avec des caractéristiques connues.

Toute modification sur le faisceau laser à partir du produit original fabriqué doit être enregistrée dans le

rapport d'essai.
4.2 Sécurité

Les dangers potentiels liés à l'utilisation de faisceaux laser doivent être évalués. Les dispositions des normes

et codes internationaux de sécurité doivent être appliquées (série de normes CEI 60825). Il devrait être admis

que des appareils de mesure de phase d'application générale ne peuvent pas avoir été construits pour

s'adapter aux faisceaux laser de puissance (d'énergie) soumis à l'examen. Cette possibilité doit être examinée

et toute augmentation de précaution de sécurité doit être enregistrée dans le rapport d'essai.

4.3 Environnement d'essai

Les mesures doivent être prises pour réduire l'incertitude de mesure à un niveau où les effets combinés des

sources de dégradation n'influenceront pas ces mesures de plus de 10 % de l'incertitude cible dans la

grandeur considérée. Des dispositions doivent prises pour assurer que

 la température de l'environnement est suffisamment stable pour éviter d'influencer la forme/surface de

front d'onde du faisceau échantillon;
 tout l'équipement a atteint sa température de fonctionnement;
 les réflexions perdues et la radiation dispersée sont atténués;
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ISO 15367-1:2003(F)

 la poussière est extraite du trajet du faisceau et toutes les surfaces optiques sont propres;

 le bruit électronique et la perturbation électromagnétique sont réduits au minimum par protection ou par

conception;

 l'isolation mécanique et acoustique tant du laser que du système de mesure de phase est fournie;

 l'environnement atmosphérique est maîtrisé pour supprimer les particules ou vapeurs contaminantes qui

pourraient absorber une puissance (énergie) suffisante pour provoquer une turbulence ou la dégradation

thermique de la qualité de faisceau.
4.4 Modification de faisceau
4.4.1 Échantillonnage

Il peut être nécessaire d'extraire un échantillon du faisceau d'essai pour mener l'évaluation de qualité du

faisceau en fonctionnement, ou simplement pour atténuer le faisceau à un niveau de puissance (d'énergie)

acceptable pour l'instrumentation de mesure. Dans ce cas, ne doivent être pas autorisées des aberrations

optiques incluant une distorsion thermique, des réf
...

Questions, Comments and Discussion

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