Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront — Part 1: Terminology and fundamental aspects

ISO 15367-1:2003 specifies methods for the measurement of the topography of the wavefront of a laser beam by measurement and interpretation of the spatial distribution of the phase of that wavefront across a plane approximately perpendicular to its direction of propagation. Requirements are given for the measurement and analysis of phase distribution data to provide quantitative wavefront parameters and their uncertainty in a test report. The methods described in ISO 15367-1:2003 are applicable to the testing and characterization of a wide range of beam types from both continuous wave and pulsed lasers. Definitions of parameters describing wavefront deformations are given together with methods for the determination of those parameters from phase distribution measurements.

Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser — Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux

L'ISO 15367-1:2003 spécifie les méthodes pour le mesurage de la topographie du front d'onde d'un faisceau laser par le mesurage et l'interprétation de la distribution spatiale de la phase de ce front d'onde, à travers un plan approximativement perpendiculaire à sa direction de propagation. Les exigences sont données pour le mesurage et l'analyse des données de la distribution de phase pour inscrire les paramètres quantitatifs du front d'onde et leurs incertitudes dans un rapport d'essai. Les méthodes décrites dans l'ISO 15367-1:2003 sont applicables à l'essai et à la caractérisation d'une grande variété de types de faisceaux issus à la fois de lasers continus ou pulsés. Les définitions des paramètres décrivant les déformations du front d'onde sont données avec les méthodes pour la détermination de ces paramètres à partir des mesures de distribution de phase.

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Publication Date
09-Oct-2003
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9093 - International Standard confirmed
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27-Nov-2020
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ISO 15367-1:2003 - Lasers and laser-related equipment -- Test methods for determination of the shape of a laser beam wavefront
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15367-1
First edition
2003-09-15


Lasers and laser-related equipment —
Test methods for determination of the
shape of a laser beam wavefront —
Part 1:
Terminology and fundamental aspects
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser —
Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux




Reference number
ISO 15367-1:2003(E)
©
ISO 2003

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ISO 15367-1:2003(E)
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Published in Switzerland

ii © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references. 1
3 Terms and definitions. 2
3.1 General definitions. 2
3.2 Definitions associated with power (energy) density distribution . 4
3.3 Definitions associated with astigmatism. 4
3.4 Definitions related to the characteristics and topography of the wavefront. 5
3.5 Definitions related to wavefront gradient measurements . 7
4 Test methods. 8
4.1 Laser types. 8
4.2 Safety. 8
4.3 Test environment. 8
4.4 Beam modification. 9
4.5 Detector system. 10
4.6 Wavefront measuring instruments. 10
5 Test and measurement procedures . 11
5.1 Alignment. 11
5.2 Calibration. 11
5.3 Visual inspection of automated data analysis . 11
5.4 Measurement procedures. 12
6 Analysis of wavefront quality . 12
6.1 Polynomial representation of wavefronts . 12
6.2 Computation of wavefront quality. 12
7 Uncertainty. 13
7.1 Requirements for uncertainty estimation. 13
7.2 Sources of uncertainty . 14
8 Test report. 14
Annex A (informative) Astigmatism and laser beams . 15
Bibliography . 20

© ISO 2003 — All rights reserved iii

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ISO 15367-1:2003(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15367-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and optical instruments,
Subcommittee SC 9, Electro-optical systems.
ISO 15367 consists of the following parts, under the general title Lasers and laser-related equipment — Test
methods for determination of the shape of a laser beam wavefront:
 Part 1: Terminology and fundamental aspects
 Part 2: Hartmann-Shack sensors

iv © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
Introduction
It is important, when designing, operating or maintaining a laser system, to be able to ensure repeatability,
predict the propagation behaviour of the laser beam and to assess the safety hazards. There are four sets of
parameters that could be measured for the characterization of a laser beam:
 power (energy) density distribution (ISO 13694);
 beam width, divergence angle and beam propagation factor (ISO 11146);
 phase distribution (ISO 15367);
 spatial beam coherence.
This part of ISO 15367 defines the terminology and symbols to be used when making reference to or
measuring the phase distribution in a transverse plane of a laser beam. It specifies the procedures required
for the measurement of
 the azimuth of the principal planes of the phase distribution;
 the magnitude of astigmatic aberrations;
 evaluation of the wavefront aberration function and the RMS wavefront deformation.
A useful technique for qualitative assessment of a beam is visual inspection of the fringe pattern in
interferograms or an isometric view of a wavefront surface. However, more quantitative methods are needed
for quality assurance and transfer of process technology. The measurement techniques indicated in this part
of ISO 15367 allow numerical analysis of the phase distribution in a propagating beam and can provide
recordable quantitative results.
While it is quite possible to ascribe other conventional aberrations (e.g. coma or spherical aberration) as well
as astigmatism to a laser beam, these are not commonly used. Departure of the wavefront of a beam from
some ideal surface is a more common indication of quality. On the other hand, rotational asymmetry has a
much wider range of effects in a laser beam than is usually associated with astigmatism imposed on a beam
of optical radiation by conventional optical systems. For this reason, various forms and characteristics of
astigmatism in beams are now defined in detail.
The provisions of this part of ISO 15367 allow a test report to be commissioned with measurements or
analysis of a selection of beam characteristics. Measurements of astigmatism are important to system
designers who wish to specify optical elements for the correction of astigmatic beams. The measurement
techniques defined in this part of ISO 15367 can also be used to assess any residual astigmatism after the
addition of corrective elements and to aid with alignment.
A major application of phase distribution measurements comes with the possibility of combining those
measurements with a simultaneous measurement of the power (energy) density distribution (ISO 13694) at
the same location in the path of a beam. Digital processing of the data can reveal much more detailed
characteristics of the propagating beam than can measurements of the power (energy) envelope resulting
from calculation of the beam propagation ratio (ISO 11146). The more detailed information can be important to
assessors of laser damage and safety hazards as well as process development engineers when it is
necessary to know the power (energy) density distribution at the process interaction point.
© ISO 2003 — All rights reserved v

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 15367-1:2003(E)

Lasers and laser-related equipment — Test methods for
determination of the shape of a laser beam wavefront —
Part 1:
Terminology and fundamental aspects
1 Scope
This part of ISO 15367 specifies methods for the measurement of the topography of the wavefront of a laser
beam by measurement and interpretation of the spatial distribution of the phase of that wavefront across a
plane approximately perpendicular to its direction of propagation. Requirements are given for the
measurement and analysis of phase distribution data to provide quantitative wavefront parameters and their
uncertainty in a test report.
The methods described in this part of ISO 15367 are applicable to the testing and characterization of a wide
range of beam types from both continuous wave and pulsed lasers. Definitions of parameters describing
wavefront deformations are given together with methods for the determination of those parameters from
phase distribution measurements.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 9334, Optics and optical instruments — Optical transfer function — Definitions and mathematical
relationships
ISO 10110-5, Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical elements and systems —
Part 5: Surface form tolerances
ISO 11145, Optics and optical instruments — Laser and laser-related equipment — Vocabulary and symbols
ISO 11146, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam parameters — Beam widths,
divergence angle and beam propagation factor
ISO 13694, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser
beam power (energy) density distribution
ISO 15367-2, Lasers and laser related equipment — Test methods for determination of the shape of a laser
beam wavefront — Part 2: Hartmann-Shack sensors
IEC 60825, (All parts), Safety of Laser Products
IEC 61040, Power and energy measuring detectors, instruments and equipment for laser radiation
© ISO 2003 — All rights reserved 1

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ISO 15367-1:2003(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the definitions given in ISO 9334, ISO 10110-5, ISO 11145, ISO 11146,
ISO 13694 and IEC 61040 as well as the following apply.
3.1 General definitions
3.1.1
average wavefront shape
w(x,y;z )
m
continuous surface w(x,y) that is normal to the time average direction of energy propagation in the
electromagnetic field at the measurement plane z = z
m
NOTE 1 In the case of highly coherent radiation, the continuous surface w(x,y) is a surface of constant phase. The
phase distribution Φ(x,y) is then related to the wavefront distribution according to

Φ(,xy)=⋅w(x,y)
λ
where λ is the mean wavelength of the light.
NOTE 2 A continuous surface does not always exist.
3.1.2
wavefront surface
continuous surface w(x,y) that minimizes the power density weighted deviations of the direction of its normal
vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurement plane
NOTE w(x,y) is the surface that minimizes the expression
2
GG
ˆ
E(,xy,z )P (,xy,z )−∇ w(,xy,z ) dxdy
∫∫
mm⊥ ⊥ m
where
G
ˆ
G
P (,xy,z )
ˆ
⊥ m
Px(,y,z) = is the normalized transverse Poynting vector;

Ex(,y,z )
m
G ∂

x
∇= is the transverse, two-dimensional gradient or Nabla operator.
⊥ 

y

3.1.3
phase
Φ
fraction of a wave period that has elapsed relative to that at a nominated origin
NOTE Phase is expressed in radians, modulo 2π.
3.1.4
measurement plane
z

m
axial location along the beam axis of the transverse plane in which the wavefront shape/surface is measured
2 © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
3.1.5
mechanical axes
x, y, z
orthogonal transverse axes defined by the construction axes of the laser or the measuring system
NOTE The origin of the mechanical axis system should be identified and be coincident with some accessible and
obvious location on the beam axis, be it a manufacturer's specification on the laser or reproducible location on the
measuring instrument. The orientation of the transverse axes can be those associated with the laser or the vertical and
horizontal axes in the measurement environment.
3.1.6
principal planes of wavefront shape/surface propagation
x'z and y'z
planes containing the principal axes of the wavefront and the beam axis
NOTE The principal planes of wavefront propagation will not necessarily coincide with the xz and yz planes of the
laboratory system.
3.1.7
wavefront shape/surface co-ordinate system
x', y', z
co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic
wavefront shape/surface relative to the mechanical axes of the measuring environment
NOTE The x’, y’ and z axes define the orthogonal space directions of wavefront shape/surface in the beam axis
system. The x’ and y’ axes are transverse to the beam and define the transverse plane. The origin of the z-axis is in a
mechanical reference xy plane defined either by the manufacturer of the laser (e.g. the front of the laser enclosure) or by
the measuring system. A schematic diagram of the axes system is shown in Figure 1.

Figure 1 — The co-ordinate system of an astigmatic wavefront relative to the mechanical axes
3.1.8
wavefront azimuth angle
Ψ
angle between the principal planes of the wavefront shape/surface and the mechanical axes
See Figure 1.
© ISO 2003 — All rights reserved 3

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ISO 15367-1:2003(E)
3.2 Definitions associated with power (energy) density distribution
3.2.1
power (energy) density distribution co-ordinate system
x'', y'', z
co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic
power (energy) density distribution relative to the mechanical axes of the measuring environment
NOTE The defining parameters of the power (energy) density distribution of a simple astigmatic beam are shown in
Figure 2. Means for the evaluation of the major and minor beam widths and their azimuth angle are contained in
ISO 11146.
3.2.2
power (energy) density distribution azimuth angle
ϕ(z)
angle between the principal planes of propagation of the power (energy) density distribution and the
mechanical axes
See Figure 2.
NOTE 1 For simple astigmatic beams, ϕ remains constant.

NOTE 2 The waist locations z and z are shown for both the beam axes
ox oy
Figure 2 — Co-ordinates of the beam axis system for the power (energy) density distribution
3.3 Definitions associated with astigmatism
3.3.1
astigmatism
property of a laser beam having non-circular power (energy) density profiles in most planes under free space
propagation or having a phase twist
NOTE An outline description of astigmatic properties and the requirement to extend their descriptions beyond those
used conventionally to describe astigmatic properties of optical elements is contained in Annex A.
4 © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
3.3.2
simple astigmatism
property of the beam in which the transverse power (energy) density distribution does not possess rotational
symmetry but whose principal planes of wavefront shape/surface and power (energy) density distribution are
orthogonal and fixed in space, whose azimuth angles are equal (ϕ = ψ)
See Figures 1 and 2.
3.3.3
general astigmatism
property of a laser beam having non-circular power (energy) density distributions in most planes and where
the orientation of the principal axes of power (energy) density distributions changes during propagation
NOTE For coherent general astigmatic beams, the azimuth angles of the power (energy) density distribution and
wavefront differ in any plane.
3.3.4
astigmatic waist separation
∆z

a
axial distance between the beam waist locations in the orthogonal principal planes of a beam possessing
simple astigmatism
NOTE Astigmatic waist separation is also known as astigmatic difference.
3.3.5
astigmatic wavefront curvature
C , C
x’ y’
values of the maximum and minimum orthogonal curvature of the wavefront of a beam at a specified location.
NOTE 1 Curvature is the reciprocal of the radius of curvature.
NOTE 2 The difference between the two radii of curvature becomes essentially identical with both the astigmatic focal
difference and astigmatic waist separations when measurements are made in the farfield of the laser beam.
3.4 Definitions related to the characteristics and topography of the wavefront.
3.4.1
measured wavefront
w (x, y)

m
surface resulting from analysis of the measured phase distribution data
3.4.2
corrected wavefront
w (x, y)

c
theoretical surface derived by removing the effects of the average linear trend in the x- and y-direction
(average tilt and average tip) from the measured wavefront
NOTE The analytic definition can be summarized as:
wx(,y)=−w (x,y) xββ−y
cm xy
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ISO 15367-1:2003(E)
3.4.3
approximating spherical surface
s(x, y)
22
spherical surface s(,xy)=+ax( y ) that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its normal
vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane
NOTE The expression to be minimized is
∞∞
2 2

ˆˆ
E xy,,z22ax−+P ay−Pdxdy
()
∫∫ ()()
xy

−∞ −∞
ˆ ˆ
where P and P are the components of the normalized transverse Poynting vector.
x y
3.4.4
approximating paraboloid surface
c(x, y)
22
paraboloid surface cx(,y)=+Ax By+Cxy that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its
normal vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane
NOTE 1 The expression to be minimized is
∞∞
2 2

ˆˆ
E xy,,z 22Ax+−Cy P +2By+2Cx−P dxdy
∫∫ ()()()
xy


−∞ −∞
ˆ ˆ
where P and P are the components of the normalized transverse Poynting vector.
x y
NOTE 2 The best fitting parameters A, B and C can be used to retrieve the wavefront azimuthal angle Ψ and the two
orthogonal radii of wavefront curvature R and R from:

1 2

1 C
Ψ = arctan


2
B −A

k 1
R =
1
22
2
ABcosΨΨ++sin 2C sinΨ cosΨ
k 1
R =
2
22
2
ABsinΨΨ+−cos 2C sinΨ cosΨ
3.4.5
defocus
R

ss
radius of curvature of approximating spherical surface
3.4.6
wavefront aberration function
w (x, y)
AF
theoretical surface given by the difference between the corrected wavefront and the approximating spherical
or approximating paraboloid surface
NOTE The analytic expression is
wx(,y)=−w (x,y)s(,xy)
AF c
6 © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
3.4.7
weighted RMS deformation
irradiance weighted RMS wavefront error
w

RMS
root-mean-square value of the power (energy) distribution weighted difference between the local values of the
wavefront aberration function and its average value
2
∑∑Ex(,y)w (x,y) −w
AF AF
E(,xy)w (x,y) dxdy
xy ∫
AF
NOTE ww==     where
RMS AF
∑∑Ex(,y) E(x,y) dxdy

xy
3.5 Definitions related to wavefront gradient measurements
3.5.1
tilt
tilt about the y-axis
β
x
local gradient of the wavefront in the x-direction
∂w
NOTE Tilt is given by β =
x
∂x
3.5.2
average tilt
β
x
irradiance (energy) weighted average value of tilt
NOTE The average tilt is calculated using
E(,xy)β (xy, ) dxdy
x

β =
x
Ex(,y) dxdy

3.5.3
tip
tilt about x-axis
β
y
local gradient of the wavefront in the y-direction
∂w
NOTE Tilt is given by β =
y
∂y
3.5.4
average tip
β
y
irradiance (energy) weighted average value of tip
NOTE The average tip is calculated using
E(,xy)β (xy, ) dxdy
∫ y
β =
y
Ex(,y) dxdy

© ISO 2003 — All rights reserved 7

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ISO 15367-1:2003(E)
3.5.5
wavefront gradient
∇w(x, y)
vector sum of the tip and tilt
NOTE The wavefront gradient is given by
∂∂wx(,y) w(x,y)
∇=wx(,y) i+ j
∂∂xy
where i and j are the unit vectors in the x- and y-direction, respectively.
3.5.6
phase gradient
∇Φ(x, y)
local slope of the phase distribution surface, being the product of the wavefront gradient and the wave number
2π/λ
4 Test methods
4.1 Laser types
Test methods can be devised for measuring the phase distributions of a wide range of pulsed or continuous
laser beams. Interferometry principles can be applied to beams covering the full wavelength spectrum for
which detectors and optical materials are available, provided that the coherence is sufficient for detectable
levels of interference. Phase gradient measurement techniques can be used with both coherent and
incoherent beams.
Measurements are most conveniently performed on collimated beams or those with low divergence. Lasers
that emit a widely diverging beam are usually provided with optical elements that will nearly collimate the laser
beam. Such a laser can be tested with the provided element or that element can be replaced with a test lens
with known characteristics.
Any modification to the laser beam from the original manufactured product shall be recorded in the test report.
4.2 Safety
Potential hazards associated with the use of laser beams shall be assessed. The provisions of international
safety codes and standards shall be observed (IEC 60825, all parts). It should be recognized that general-
purpose phase measuring instruments may not have been constructed to accommodate laser beams of the
power (energy) being investigated. This possibility shall be examined and any enhanced safety precautions
shall be recorded in the test report.
4.3 Test environment
Measures shall be taken to reduce the uncertainty of measurement to a level where the combined effects of
sources of degradation can influence those measurements by no more than 10 % of the target uncertainty in
the quantity under investigation. Steps shall be taken to ensure that
 the temperature of the environment is sufficiently stable to avoid influencing the wavefront shape/surface
of the sampled beam;
 all equipment has reached its operating temperature;
 extraneous stray reflections and scattered radiation are attenuated;
8 © ISO 2003 — All rights reserved

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ISO 15367-1:2003(E)
 dust is extracted from the beam path and all optical surfaces are clean;
 electronic noise and electromagnetic contamination is minimized by shielding or design;
 mechanical and acoustic isolation of both the laser and phase-measuring system is provided;
 the atmospheric environment is controlled to remove draughts or contaminating vapours that might
absorb sufficient power (energy) to cause turbulence or thermal degradation of the beam quality.
4.4 Beam modification
4.4.1 Sampling
It may be necessary to extract a sample of the test beam in order to perform in-process beam quality
assessment or simply to attenuate the beam to a power (energy) level acceptable to the measurement
instrumentation. In this case, optical aberrations including thermal distortion, scattering and stray reflections
from the sampling technique employed shall not be allowed to influence the wavefront shape/surface of the
sampled beam by more than 10 % of the target uncertainty in the quantity under investigation.
The physical and optical details of the beam sampling/attenuating elements used shall be recorded in the test
report.
4.4.2 Beam manipulating optics
When the lateral dimensions or divergence of the beam are not compatible with the aperture or capability of
the measuring instrument, optical elements shall be used to convert the beam parameters into a more suitable
match. When beam forming or other optical manipulating systems are used they shall
 be designed with low-aberration, high quality components;
 use optical materials appropriate to the wavelength;
 be of a quality such that generation of diffraction fringes and other degrading effects due to
inhomogeneity in the bulk optical materials or coating quality is prevented;
 be subject to close visual inspection for scratches and surface imperfections that could degrade the
quality of the beam under test;
 be used in an environment with low levels of dust and vibration;
 be mounted in a manner that minimizes distortion due to stress or birefringence;
 be capable of handling the beam power (energy) with negligible thermal distortion;
 be aligned with the axis of the laser beam.
The total permissible degradation introduced by the forming optics shall be such that they will not influence the
propagation invariant beam parameters by more than 10 % of the target uncertainty. Particular attention shall
be given to the alignment procedures, especially in the case of high quality beams.
So that the properties of the original laser beam can be estimated, all physical and optical details of forming
optics introduced into the beam between the laser and the wavefront measuring instrument shall be recorded
in the test report.
© ISO 2003 — All rights reserved 9

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ISO 15367-1:2003(E)
4.5 Detector system
Examination of the images formed by instruments designed for the measurement of phase distribution
requires a two-dimensional detector array or scanning system with high spatial resolution and low optical and
electronic noise. The uncertainty in the measurements is directly related to the spatial resolution of the system
and to the signal-to-noise ratio.
The provisions of IEC 61040 apply to the radiation detector system. In addition, the following points shall be
recorded in the test report:
a) the saturation level, signal-to-noise ratio and the linearity of the detector syste
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 15367-1
Première édition
2003-09-15


Lasers et équipements associés aux
lasers — Méthodes d'essai pour la
détermination de la forme du front d'onde
du faisceau laser —
Partie 1:
Terminologie et aspects fondamentaux
Lasers and laser-related equipment — Test methods for determination
of the shape of a laser beam wavefront —
Part 1: Terminology and fundamental aspects




Numéro de référence
ISO 15367-1:2003(F)
©
ISO 2003

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 15367-1:2003(F)
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ISO 15367-1:2003(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 2
3.1 Définitions générales. 2
3.2 Définitions associées à la distribution de densité de puissance (d'énergie) . 4
3.3 Définitions associées à l'astigmatisme . 4
3.4 Définitions associées aux caractéristiques et à la topographie du front d'onde. 5
3.5 Définitions associées aux mesures du gradient du front d'onde . 7
4 Méthodes d'essai. 8
4.1 Types de lasers. 8
4.2 Sécurité. 8
4.3 Environnement d'essai. 8
4.4 Modification de faisceau . 9
4.5 Système de détection . 10
4.6 Appareils de mesure de front d'onde. 10
5 Essai et procédures de mesure. 11
5.1 Alignement. 11
5.2 Etalonnage. 11
5.3 Examen visuel d'analyse de données automatisées. 12
5.4 Procédures de mesure . 12
6 Analyse de qualité de front d'onde . 12
6.1 Représentation de polynôme de fronts des ondes . 12
6.2 Calcul de la qualité du front d'onde . 12
7 Incertitude. 14
7.1 Exigences pour l'estimation de l'incertitude. 14
7.2 Sources d'incertitude. 14
8 Rapport d'essai. 15
Annexe A (informative) Astigmatisme et faisceaux laser. 16
Bibliographie . 21

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ISO 15367-1:2003(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 15367-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et instruments d'optique,
sous-comité SC 9, Systèmes électro-optiques.
L'ISO 15367 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Lasers et équipements associés
aux lasers — Méthodes d'essai pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau laser:
 Partie 1: Terminologie et aspects fondamentaux
 Partie 2: Senseurs Hartmann-Shack
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ISO 15367-1:2003(F)
Introduction
Il est important, lors de la conception, de la mise en œuvre et de la maintenance d'un système laser, de
pouvoir assurer la répétabilité, prévoir le comportement du faisceau laser et d'évaluer les risques de sécurité.
Il existe quatre ensembles de paramètres qui pourraient être mesurés pour la caractérisation du faisceau
laser:
 distribution de densité de puissance (d'énergie) (ISO 13694);
 largeur de faisceau, angle de divergence et facteur de propagation du faisceau (ISO 11146);
 distribution de phase (ISO 15367);
 cohérence spatiale du faisceau.
La présente partie de l'ISO 15367 définit la terminologie et les symboles à utiliser quand la distribution de
phase est prise en référence ou mesurée dans un plan transversal au faisceau laser. Elle spécifie les
procédures requises pour les mesurages de
 l'azimut des plans principaux de la distribution de phase;
 l'amplitude des aberrations astigmatiques;
 l'évaluation de la fonction aberration du front d'onde et la déformation RMS du front d'onde.
Une technique utilisée pour la détermination qualitative du faisceau est l'observation visuelle de la forme des
franges d'interférogrammes ou la vue isométrique de la surface d'un front d'onde. Toutefois, des méthodes
plus quantitatives sont nécessaires pour l'assurance de la qualité et le transfert de la technologie des moyens.
Les techniques de mesure indiquées dans la présente partie de l’ISO 15367 permettent une analyse
numérique de la distribution de phase dans une propagation du faisceau et peut peuvent fournir des résultats
quantitatifs enregistrables.
Tant qu'il est tout à fait possible d'imputer d'autres aberrations conventionnelles (par exemple coma ou
aberrations sphériques) aussi bien que l'astigmatisme d'un faisceau laser, ces méthodes ne sont pas
communément utilisées. Le départ du front d'onde d'un faisceau depuis une surface idéale est une indication
de qualité plus commune. D'autre part, une asymétrie rotationnelle a une plage d'effets d'autant plus large
dans un faisceau laser qu'elle est couramment associée avec l'astigmatisme imposé sur un faisceau de
radiation optique par des systèmes optiques conventionnels. Pour cette raison, des caractéristiques et des
formes variées d'astigmatisme dans les faisceaux sont maintenant définies en détail.
Les dispositions de la présente partie de l'ISO 15367 permettent d'établir un rapport d'essai avec des
mesurages et des analyses d'une sélection de caractéristiques du faisceau. Des mesures d'astigmatisme sont
importantes pour les concepteurs de systèmes qui désirent spécifier les éléments optiques pour une
correction des faisceaux astigmatiques. Les techniques de mesure définies dans la présente partie de
l’ISO 15367 peuvent aussi être utilisées pour estimer chaque astigmatisme résiduel après application de
corrections, et pour aider à l'alignement.
Une application essentielle des mesurages de distribution de phase vient avec la possibilité de combiner ces
mesurages avec un mesurage simultané de la distribution de densité de puissance (d'énergie) (ISO 13694) à
la même position dans le trajet du faisceau. Une saisie numérique des données peut révéler davantage de
caractéristiques détaillées du faisceau de propagation que les mesurages de l'enveloppe de puissance
(énergie) résultant du calcul du rapport de propagation du faisceau (ISO 11146). L'information la plus détaillée
peut être importante pour les estimateurs d'endommagement causés par les lasers et de risques de sécurité,
autant que pour les ingénieurs de développement de procédés quand il est nécessaire de connaître la
distribution de densité de puissance (énergie) au point d'interaction de processus.
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NORME INTERNATIONALE ISO 15367-1:2003(F)

Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai
pour la détermination de la forme du front d'onde du faisceau
laser —
Partie 1:
Terminologie et aspects fondamentaux
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 15367 spécifie les méthodes pour le mesurage de la topographie du front d'onde
d'un faisceau laser par le mesurage et l'interprétation de la distribution spatiale de la phase de ce front d'onde,
à travers un plan approximativement perpendiculaire à sa direction de propagation. Les exigences sont
données pour le mesurage et l'analyse des données de la distribution de phase pour inscrire les paramètres
quantitatifs du front d'onde et leurs incertitudes dans un rapport d'essai.
Les méthodes décrites dans la présente partie de l'ISO 15367 sont applicables à l'essai et à la caractérisation
d'une grande variété de types de faisceaux issus à la fois de lasers continus ou pulsés. Les définitions des
paramètres décrivant les déformations du front d'onde sont données avec les méthodes pour la détermination
de ces paramètres à partir des mesures de distribution de phase.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 9334, Optique et instruments d'optique ― Fonction de transfert optique ― Définitions et relations
mathématiques
ISO 10110-5, Optique et instruments d'optique ― Indications sur les dessins pour éléments et systèmes
optiques ― Partie 5 : Tolérances de forme de surface
ISO 11145, Optique et instruments d'optique ― Lasers et équipements associés aux lasers ― Vocabulaire et
symboles
ISO 11146, Lasers et équipements associés aux lasers ― Méthodes d'essai des paramètres des faisceaux
laser ― Largeurs du faisceau, angle de divergence et facteur de propagation du faisceau
ISO 13694, Optique et instruments d'optique ― Lasers et équipements associés aux lasers ― Méthodes
d'essai de distribution de la densité de puissance (d'énergie) du faisceau laser
ISO 15367-2, Lasers et équipements associés aux lasers  Méthodes d'essai des paramètres du faisceau
laser: Distribution de phase  Partie 2 : Senseurs Hartmann-Shack
CEI 60825 (toutes les parties), Sécurité des appareils à laser
CEI 61040, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d'énergie des rayonnements
laser
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ISO 15367-1:2003(F)
3 Termes et définitions
Pour les besoins de ce document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 9334, l'ISO 10110-5,
l'ISO 11145, l'ISO 11146, l'ISO 13694 et la CEI 61040, ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1 Définitions générales
3.1.1
forme moyenne du front d'onde
w(x,y;z )
m
surface continue w(x,y) qui est normale à la direction moyenne de la propagation d'énergie dans un champ
électromagnétique au plan de mesure z = z
m
NOTE 1 Dans le cas d'un rayonnement fortement cohérent, la surface continue w(x,y) est une surface de phase
constante. La distribution de phase Φ(x,y) est alors en relation avec la distribution du front d'onde selon

Φ(,xy) = w(x,y)
λ
où λ est la longueur d'onde moyenne de la lumière.
NOTE 2 Il n'est pas toujours possible d'identifier une surface continue.
3.1.2
surface du front d'onde
surface continue w(x,y) qui minimise les écarts pondérés de densité de puissance de la direction de son
vecteur normal à la direction du vecteur débit d'énergie dans le plan de mesure
NOTE w(x,y) est la surface qui minimise l'expression
2
GG
ˆ
E(,xy,z )P (,xy,z )−∇ w(,xy,z ) dxdy
∫∫
mm⊥ ⊥ m

G
ˆ
G
P (,xy,z )
ˆ
⊥ m
Px(,y,z) = est le vecteur de Poynting transversal normalisé;

Ex(,y,z )
m
G ∂

x
∇= est le gradient bidimensionnel transversal, ou opérateur Nabla.
⊥ 

y

3.1.3
phase
Φ
fraction d'une période d'onde qui s'est écoulée par rapport à celle à une origine désignée
NOTE Une phase est exprimée en radians, modulo 2p.
3.1.4
plan de mesure
z
m
position axiale le long de l'axe du faisceau du plan transversal dans lequel la surface/forme du front d'onde est
mesurée
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ISO 15367-1:2003(F)
3.1.5
axes mécaniques
x, y, z
axes transversaux orthogonaux définis par les axes de construction du laser ou du système de mesure
NOTE Il est recommandé que l'origine du système d'axes mécaniques soit identifiée et soit coïncidente avec
quelques positions accessibles et évidentes de l'axe du faisceau, étant en cela une spécification de fabricants sur le laser
ou une position reproductible sur l'instrument de mesure. L'orientation des axes transversaux peut être celle associée
avec le laser ou les axes vertical et horizontal dans l'environnement de mesure.
3.1.6
plans principaux de la propagation de la surface/forme du front d'onde
x'z, y'z
plans contenant les axes principaux du front d'onde et de l'axe du faisceau
NOTE Les plans principaux de propagation du front d'onde coïncideront nécessairement avec les plans xz et yz du
système du laboratoire.
3.1.7
système de coordonnées de la surface/forme du front d'onde
x', y', z
système de coordonnées utilisé comme axes de référence pour repérer l'orientation des axes principaux de la
surface/forme du front d'onde astigmatique par rapport aux axes mécaniques de l'environnement de mesure
NOTE Les axes x', y' et z définissent les direction spaciales orthogonales de la surface/forme du front d'onde dans le
système d'axes du faisceau. Les axes x' et y' sont transversaux au faisceau et définissent le plan transversal. L'origine de
l'axe z est dans un plan de référence mécanique défini soit par le fabricant du laser (par exemple le front de l'enceinte du
laser) ou par un système de mesure. Un diagramme schématique du système d'axe est montré à la Figure 1.

Figure 1 — Système de coordonnées d'un front d'onde astigmatique par rapport aux axes mécaniques
3.1.8
angle azimutal du front d'onde
Ψ
angle entre les axes principaux de la surface/forme du front d'onde et les axes mécaniques
Voir Figure 1.
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ISO 15367-1:2003(F)
3.2 Définitions associées à la distribution de densité de puissance (d'énergie)
3.2.1
système de coordonnées de la distribution de densité de puissance (d'énergie)
x'', y'', z
système de coordonnées utilisé comme axes de référence pour repérer l'orientation des axes principaux de la
distribution de densité de puissance (d'énergie) astigmatique par rapport aux axes mécaniques de
l'environnement de mesure
NOTE 1 Les paramètres définis de la distribution de densité de puissance (d'énergie) d'un faisceau astigmatique
simple sont représentés à la Figure 2. Les moyens pour l'évaluation des grandes et petites largeurs de faisceau et leur
angle azimutal sont contenus dans l'ISO 11146.
3.2.2
angle azimutal de la distribution de densité de puissance (d'énergie)
ϕ(z)
angle entre les axes principaux de la propagation de distribution de densité puissance (énergie) et les axes
mécaniques
Voir Figure 2.
NOTE 1 Pour les faisceaux astigmatiques simples, ϕ reste constant.

NOTE 2 Les emplacements du col z et z sont montrés pour les deux axes du faisceau.
ox oy
Figure 2 — Coordonnées du système d'axes du faisceau pour la distribution de densité de puissance
(d'énergie)
3.3 Définitions associées à l'astigmatisme
3.3.1
astigmatisme
propriété d'un faisceau laser ayant des profils de densité de puissance (d'énergie) non circulaires dans la
plupart des plans de propagation spatiale libre, ou ayant une torsion de phase
NOTE Une description simplifiée des propriétés astigmatiques et l'exigence d'étendre leur description au-delà de
celle utilisée conventionnellement pour décrire les propriétés astigmatiques des éléments optiques est donnée en
Annexe A.
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ISO 15367-1:2003(F)
3.3.2
astigmatisme simple
propriété du faisceau dans lequel la distribution de densité de puissance (d'énergie) ne possède pas de
symétrie rotationnelle, mais dont les plans principaux de la surface/forme du front d'onde et de la distribution
de densité de puissance (d'énergie) sont orthogonaux et fixes dans l'espace, dont les angles azimutaux sont
égaux (ϕ = ψ)
Voir Figures 1 et 2.
3.3.3
astigmatisme général
propriété d'un faisceau laser ayant des distributions de densité de puissance (d'énergie) dans la plupart des
plans et où l'orientation des axes principaux des distributions de densité de puissance (d'énergie) change
pendant la propagation
NOTE Pour les faisceaux astigmatiques généraux cohérents, les angles azimutaux de la distribution de densité de
puissance (d'énergie) et le front d'onde diffèrent dans tout plan.
3.3.4
séparation de col astigmatique
∆z

a
distance axiale entre les positions des cols du faisceau dans les plans principaux orthogonaux d'un faisceau
possédant un astigmatisme simple
NOTE La séparation de col astigmatique est aussi appelée différence astigmatique.
3.3.5
courbure du front d'onde astigmatique
C , C

x’ y’
valeurs des courbures orthogonales maximale et minimale du front d'onde d'un faisceau en une position
spécifiée
NOTE 1 La courbure est l'inverse du rayon de courbure.
NOTE 2 La différence entre les deux rayons de courbure devient principalement identique à la fois à la différence
focale astigmatique et aux séparations de cols astigmatiques lorsque les mesures sont faites dans le champ lointain du
faisceau laser.
3.4 Définitions associées aux caractéristiques et à la topographie du front d'onde
3.4.1
front d'onde mesuré
w (x, y)
m
surface résultant de l'analyse des données de la distribution de phase mesurée
3.4.2
front d'onde corrigé
w (x, y)

c
surface théorique dérivée par suppression des effets du mouvement linéaire moyen dans les directions x et y
(inclinaison et pente moyennes) du front d'onde mesuré
NOTE La définition analytique peut être résumée comme suit:
wx(,y)=−w (x,y) xββ−y
cm xy
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ISO 15367-1:2003(F)
3.4.3
surface sphérique approximative
s(x,y)
2 2
surface sphérique s(x,y) = a(x + y ) qui minimise l'écart pondéré d'irradiance (énergie) de ses vecteurs
normaux par rapport à la direction des vecteurs flux d'énergie dans le plan de mesure
NOTE L'expression à minimiser est
∞∞
2 2

ˆˆ
E xy,,z22ax−+P ay−Pdxdy
∫∫ ()()()
xy


−∞ −∞
ˆ ˆ
où P et P sont les composants du vecteur de Poynting transversal normalisé.
x y
3.4.4
surface paraboloïde approximative
s(x, y)
2 2 +
surface paraboloïde c(x,y) = Ax + By Cxy qui minimise l'écart pondéré d'irradiance (d'énergie) de ses
vecteurs normaux par rapport à la direction des vecteurs flux d'énergie dans le plan de mesure
NOTE 1 L'expression à minimiser est
∞∞
2 2

ˆˆ
E xy,,z 22Ax+−Cy P +2By+2Cx−P dxdy
∫∫ ()()()
xy


−∞ −∞
ˆ ˆ
où P et P sont les composants du vecteur de Poynting transversal normalisé.
x y
NOTE 2 Les meilleurs paramètres A, B et C peuvent être utilisés pour récupérer l'angle azimutal du front d'onde Ψ et
les deux rayons de courbure orthogonaux du front d'onde R et R à partir de
1 2
1 C
Ψ = arctan

2 BA−

k 1
R =
1
22
2
ABcosΨΨ++sin 2C sinΨ cosΨ
k 1
R =
2
22
2
ABsinΨΨ+−cos 2C sinΨ cosΨ
3.4.5
defocus
R
ss
rayon de courbure de la surface sphérique approximative
3.4.6
fonction d'aberration du front d'onde
w (x, y)
AF
surface théorique donnée par la différence entre le front d'onde corrigé et la surface cylindrique approximative
ou la surface paraboloïde approximative
NOTE L'expression analytique est
wx(,y)=−w (x,y) s(,xy).
AF c
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ISO 15367-1:2003(F)
3.4.7
déformation RMS pondérée
erreur d'irradiance RMS pondérée du front d'onde
w

RMS
racine carrée moyenne de la différence pondérée de distribution de puissance (énergie) entre les valeurs
locales de la fonction aberration du front d'onde et sa valeur moyenne
2
Ex(,y)w (x,y) −w
AF AF
∑∑
E(,xy)w (x,y) dxdy
AF
xy

NOTE ww==     où
RMS AF
Ex(,y)
Ex(,y) dxdy
∑∑

xy
3.5 Définitions associées aux mesures du gradient du front d'onde
3.5.1
inclinaison
inclinaison de l'axe y
β
x
gradient local du front d'onde dans la direction x
∂w
NOTE L'inclinaison est donnée par β =
x
∂x
3.5.2
inclinaison moyenne
β
x
valeur moyenne pondérée d'irradiance (d'énergie) de l'inclinaison
NOTE L'inclinaison moyenne est calculée comme suit:
E(,xy)β (xy, ) dxdy
x

β =
x
Ex(,y) dxdy

3.5.3
pente
inclinaison de l'axe x
β
y
gradient local du front d'onde dans la direction y
∂w
NOTE L'inclinaison est donnée par β =
y
∂y
3.5.4
pente moyenne
tip
β
y
valeur moyenne pondérée d'irradiance (d'énergie) de la pente
NOTE La pente moyenne est calculée comme suit:
E(,xy)β (xy, ) dxdy
y

β =
y
Ex(,y) dxdy

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ISO 15367-1:2003(F)
3.5.5
gradient du front d'onde
∇w(x, y)
vecteur somme de la pente et de l'inclinaison
NOTE Le gradient du front d'onde est donné par
∂∂wx(,y) w(x,y)
∇=wx(,y) i+ j
∂∂xy
où i et j sont les vecteurs unités dans les directions respectives x et y.
3.5.6
gradient de phase
∇Φ(x,y)
pente locale de la surface de distribution de phase, produit du gradient du front d'onde et du nombre d'onde
2π/λ
4 Méthodes d'essai
4.1 Types de lasers
Des méthodes d'essai peuvent être imaginées pour mesurer les distributions de phase d'un grand choix de
faisceaux laser pulsés ou continus. Des principes d'interférométrie peuvent être appliqués aux faisceaux
couvrant le spectre total de longueur d'ondes pour lequel les détecteurs et des matériels optiques sont
disponibles, à condition que la cohérence soit suffisante pour les niveaux détectables d'interférence. Les
techniques de mesure de gradient de phase peuvent être utilisées avec des faisceaux tant cohérents
qu'incohérents.
Les mesures sont plus facilement exécutées sur des faisceaux collimatés ou sur ceux avec faible divergence.
Les lasers qui émettent un faisceau fortement divergeant sont habituellement fournis avec les éléments
optiques qui participent à la collimation proche du faisceau laser. Un tel laser peut être évalué avec l'élément
fourni ou cet l'élément peut être remplacé par une lentille d'essai avec des caractéristiques connues.
Toute modification sur le faisceau laser à partir du produit original fabriqué doit être enregistrée dans le
rapport d'essai.
4.2 Sécurité
Les dangers potentiels liés à l'utilisation de faisceaux laser doivent être évalués. Les dispositions des normes
et codes internationaux de sécurité doivent être appliquées (série de normes CEI 60825). Il devrait être admis
que des appareils de mesure de phase d'application générale ne peuvent pas avoir été construits pour
s'adapter aux faisceaux laser de puissance (d'énergie) soumis à l'examen. Cette possibilité doit être examinée
et toute augmentation de précaution de sécurité doit être enregistrée dans le rapport d'essai.
4.3 Environnement d'essai
Les mesures doivent être prises pour réduire l'incertitude de mesure à un niveau où les effets combinés des
sources de dégradation n'influenceront pas ces mesures de plus de 10 % de l'incertitude cible dans la
grandeur considérée. Des dispositions doivent prises pour assurer que
 la température de l'environnement est suffisamment stable pour éviter d'influencer la forme/surface de
front d'onde du faisceau échantillon;
 tout l'équipement a atteint sa température de fonctionnement;
 les réflexions perdues et la radiation dispersée sont atténués;
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ISO 15367-1:2003(F)
 la poussière est extraite du trajet du faisceau et toutes les surfaces optiques sont propres;
 le bruit électronique et la perturbation électromagnétique sont réduits au minimum par protection ou par
conception;
 l'isolation mécanique et acoustique tant du laser que du système de mesure de phase est fournie;
 l'environnement atmosphérique est maîtrisé pour supprimer les particules ou vapeurs contaminantes qui
pourraient absorber une puissance (énergie) suffisante pour provoquer une turbulence ou la dégradation
thermique de la qualité de faisceau.
4.4 Modification de faisceau
4.4.1 Échantillonnage
Il peut être nécessaire d'extraire un échantillon du faisceau d'essai pour mener l'évaluation de qualité du
faisceau en fonctionnement, ou simplement pour atténuer le faisceau à un niveau de puissance (d'énergie)
acceptable pour l'instrumentation de mesure. Dans ce cas, ne doivent être pas autorisées des aberrations
optiques incluant une distorsion thermique, des réf
...

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