ISO 21771-1:2024
(Main)Cylindrical involute gears and gear pairs — Part 1: Concepts and geometry
Cylindrical involute gears and gear pairs — Part 1: Concepts and geometry
This document specifies the geometric concepts and parameters for cylindrical gears with involute helicoid tooth flanks. Flank modifications are included. The formulae in this document apply to all pressure angles. It also covers the concepts and parameters for involute cylindrical gear pairs with parallel or crossed axes, and a constant gear ratio. Gear and mating gear in these gear pairs have the same basic rack tooth profile.
Roues et engrenages cylindriques en développante de cercle — Partie 1: Concepts et géométrie
Le présent document spécifie les concepts et paramètres géométriques des engrenages cylindriques avec flancs de dent de type hélicoïde développable. Les modifications des flancs sont incluses. Les formules dans le présent document s'appliquent à tous les angles de pression. Il couvre également les concepts et paramètres des engrenages cylindriques en développante de cercle avec des axes parallèles ou des engrenages gauches et un rapport d'engrenage constant. La roue et la roue conjuguée de ces engrenages ont le même profil crémaillère de référence.
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ISO 21771-1
First edition
Cylindrical involute gears and
2024-10
gear pairs —
Part 1:
Concepts and geometry
Roues et engrenages cylindriques en développante de cercle —
Partie 1: Concepts et géométrie
Reference number
© ISO 2024
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Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions, symbols, subscripts and units . 1
3.1 Terms and definitions .1
3.2 Symbols .2
3.3 Subscripts .9
3.4 Units and conventions .10
3.4.1 Units .10
3.4.2 Conventions .10
4 Individual cylindrical gears . 10
4.1 General .10
4.2 Concepts for an individual gear .11
4.2.1 Gear, cylindrical gear, external gear and internal gear .11
4.2.2 Tooth system, external teeth and internal teeth .11
4.2.3 Tooth and tooth space .11
4.2.4 Tooth system parameters .11
4.2.5 Number of teeth and sign of number of teeth.11
4.2.6 Tooth number . 12
4.2.7 Top land and bottom land . 12
4.2.8 Tooth flanks and flank sections . 12
4.3 Reference surfaces, datum lines and reference quantities . 13
4.3.1 Reference surface and datum face . 13
4.3.2 Reference rack . 13
4.3.3 Basic rack tooth profile for involute gear teeth .14
4.3.4 Reference cylinder, reference circle and reference diameter . 15
4.3.5 Gear axis . 15
4.3.6 Sections through a cylindrical gear . 15
4.3.7 Module .16
4.3.8 Diametral pitch .16
4.3.9 Facewidth . .16
4.3.10 Profile shift, profile shift coefficient and sign of profile shift .17
4.4 Involute helicoids .18
4.4.1 Generator of involute helicoids .18
4.4.2 Base cylinder, base circle and base diameter .19
4.4.3 Transverse pressure angle at a point and transverse pressure angle .19
4.4.4 Normal pressure angle at a point and normal pressure angle . 20
4.4.5 Involute function . 20
4.4.6 Lead .21
4.4.7 Helix angle and lead angle.21
4.4.8 Hand of helix . 22
4.4.9 Roll angle of the involute . 23
4.4.10 Radius of curvature of the involute and length of roll . 23
4.4.11 Length of involute profile, L . 23
yt
4.5 Angular pitch and pitches . 23
4.5.1 Angular pitch . 23
4.5.2 Pitches on the reference cylinder . 23
4.5.3 Pitches on any cylinder .24
4.5.4 Axial pitch . 25
4.5.5 Base pitch . 25
4.6 Diameters of gear teeth . 25
4.6.1 General . 25
4.6.2 V-cylinder and V-circle diameter . 26
4.6.3 y-cylinder and y-circle diameter . 26
iii
4.6.4 Tip alteration coefficient . 26
4.6.5 Tip cylinder, tip circle and tip diameter . 26
4.6.6 Profile control diameter, d . 26
Cf
4.6.7 Root cylinder, root circle and root diameter . 26
4.7 Gear tooth depth .27
4.7.1 Tooth depth .27
4.7.2 Addendum, working addendum, dedendum and working dedendum .27
4.8 Tooth thickness and space width .27
4.8.1 General .27
4.8.2 Transverse tooth thickness .27
4.8.3 Transverse tooth thickness half angle . 28
4.8.4 Transverse space width . 29
4.8.5 Transverse space width half angle . 29
4.8.6 Normal tooth thickness . 29
4.8.7 Normal space width . . 29
4.9 Radii of curvature of the tooth flanks in different planes . 30
4.10 Tilt angle of contact line .31
5 Parallel axis cylindrical gear pairs .32
5.1 General .32
5.2 Concepts for a gear pair .
...
Norme
internationale
ISO 21771-1
Première édition
Roues et engrenages cylindriques
2024-10
en développante de cercle —
Partie 1:
Concepts et géométrie
Cylindrical involute gears and gear pairs —
Part 1: Concepts and geometry
Numéro de référence
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Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .viii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions, symboles, indices et unités . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .2
3.3 Indices .9
3.4 Unités et conventions.10
3.4.1 Unités .10
3.4.2 Conventions .11
4 Roues dentées cylindriques .11
4.1 Généralités .11
4.2 Concepts relatifs à une roue dentée .11
4.2.1 Roue dentée, roue dentée cylindrique, roue à denture extérieure et roue à
denture intérieure.11
4.2.2 Denture, dents extérieures et dents intérieures .11
4.2.3 Dent et entredent .11
4.2.4 Paramètres de la denture . 12
4.2.5 Nombre de dents et signe du nombre de dents . 12
4.2.6 Numéro de dent . 12
4.2.7 Tête de dent et fond de dent . 13
4.2.8 Flancs de dent et sections de flanc . 13
4.3 Surfaces de référence, lignes de référence et grandeurs de référence .14
4.3.1 Surface de référence et face de référence .14
4.3.2 Crémaillère de référence .14
4.3.3 Profil de la crémaillère de référence pour les dents d’une roue en développante
de cercle . 15
4.3.4 Cylindre de référence, cercle de référence et diamètre de référence . 15
4.3.5 Axe de la roue dentée .16
4.3.6 Sections pour une roue dentée cylindrique .16
4.3.7 Module .17
4.3.8 Pas diamétral .17
4.3.9 Largeur de denture .17
4.3.10 Déport, coefficient de déport et signe du déport .18
4.4 Hélicoïdes développables .19
4.4.1 Génératrice des hélicoïdes développables .19
4.4.2 Cylindre de base, cercle de base et diamètre de base . 20
4.4.3 Angle de pression apparent en un point et angle de pression apparent .21
4.4.4 Angle de pression normal en un point et angle de pression normal .21
4.4.5 Fonction involute . 22
4.4.6 Pas hélicoïdal . 22
4.4.7 Angle d'hélice et angle d'inclinaison . 22
4.4.8 Direction de l’hélice . 23
4.4.9 Angle de roulement de la développante de cercle .24
4.4.10 Rayon de courbure de la développante de cercle et longueur de roulement .24
4.4.11 Longueur du profil en développante de cercle, L .24
yt
4.5 Pas angulaire et pas . 25
4.5.1 Pas angulaire . 25
4.5.2 Pas sur le cylindre de référence . 25
4.5.3 Pas sur un cylindre quelconque . 26
4.5.4 Pas axial . 26
4.5.5 Pas de base . 26
4.6 Diamètres des dents de la roue dentée .27
4.6.1 Généralités .27
iii
4.6.2 Cylindre-V et diamètre du cercle-V .27
4.6.3 Cylindre-y et diamètre du cercle-y .27
4.6.4 Coefficient de troncature du sommet des dents.27
4.6.5 Cylindre de tête, cercle de tête et diamètre de tête . 28
4.6.6 Diamètre de contrôle du profil, d . 28
Cf
4.6.7 Cylindre de pied, cercle de pied et diamètre de pied . 28
4.7 Hauteur des dents d’une roue dentée . 28
4.7.1 Hauteur de dent . 28
4.7.2 Sailli, saillie de fonctionnement, creux et creux de fonctionnement . 28
4.8 Épaisseur de la dent et intervalle. 29
4.8.1 Généralités . 29
4.8.2 Épaisseur apparente de la dent . 29
4.8.3 Demi-angle d'épaisseur apparent de la dent . 29
4.8.4 Intervalle apparent . 30
4.8.5 Demi-angle de l'intervalle apparent .31
4.8.6 Épaisseur normale de la dent .31
4.8.7 Intervalle normal .31
4.9 Rayons de courbure des flancs de dent .31
4.10 Angle d'inclinaison des lignes de contact . 33
5 Engrenages cylindriques à axes parallèles .34
5.1 Généralités . 34
5.2 Concepts relatifs à un engrenage . 34
5.2.1 Roue conjuguée et flanc conjugué .
...
ISO TC 60/SC 1/WG 4
Date: 2024-10-2811-09
Roues et engrenages cylindriques en développante de cercle —Partie 1: Concepts et
géométrie
Étape PUB
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Publié en Suisse
Sommaire Page
Avant-propos .8
1 Domaine d’application . 10
2 Références normatives . 10
3 Termes et définitions . 10
3.1 Termes et définitions . 10
3.2 Symboles . 11
3.3 Indices . 21
3.4 Unités et conventions . 22
3.4.1 Unités . 22
3.4.2 Conventions . 23
4 Roues dentées cylindriques . 23
4.1 Généralités . 23
4.2 Concepts relatifs à une roue dentée . 23
4.2.1 Roue dentée, roue dentée cylindrique, roue à denture extérieure et roue à denture
intérieure . 23
4.2.2 Denture, dents extérieures et dents intérieures . 24
4.2.3 Dent et entredent . 24
4.2.4 Paramètres de la denture . 24
4.2.5 Nombre de dents et signe du nombre de dents . 24
4.2.6 Numéro de dent . 25
4.2.7 Tête de dent et fond de dent . 25
4.2.8 Flancs de dent et sections de flanc . 25
4.3 Surfaces de référence, lignes de référence et grandeurs de référence . 26
4.3.1 Surface de référence et face de référence . 26
4.3.2 Crémaillère de référence . 26
4.3.3 Profil de la crémaillère de référence pour les dents d’une roue en développante de
cercle . 27
4.3.4 Cylindre de référence, cercle de référence et diamètre de référence . 28
4.3.5 Axe de la roue dentée . 28
4.3.6 Sections pour une roue dentée cylindrique . 28
4.3.7 Module . 29
4.3.8 Diametral Pitch . 30
4.3.9 Largeur de denture . 30
4.3.10 Déport, coefficient de déport et signe du déport . 31
4.4 Hélicoïdes développables . 32
4.4.1 Génératrice des hélicoïdes développables . 32
4.4.2 Cylindre de base, cercle de base et diamètre de base . 33
4.4.3 Angle de pression apparent en un point et angle de pression apparent . 33
4.4.4 Angle de pression normal en un point et angle de pression normal . 34
4.4.5 Fonction involute . 35
4.4.6 Pas hélicoïdal . 35
4.4.7 Angle d'hélice et angle d'inclinaison . 35
4.4.8 Direction de l’hélice . 37
4.4.9 Angle de roulement de la développante de cercle . 37
4.4.10 Rayon de courbure de la développante de cercle, longueur de roulement . 37
4.4.11 Longueur du profil en développante de cercle, L . 38
yt
4.5 Pas angulaire et pas . 38
4.5.1 Pas angulaire . 38
iii
4.5.2 Pas sur le cylindre de référence . 38
4.5.3 Pas sur un cylindre quelconque . 39
4.5.4 Pas axial . 40
4.5.5 Pas de base. 40
4.6 Diamètres des dents de la roue dentée . 40
4.6.1 Généralités. 40
4.6.2 Cylindre-V et diamètre du cercle-V. 41
4.6.3 Cylindre-y et diamètre du cercle-y . 41
4.6.4 Coefficient de troncature du sommet des dents . 41
4.6.5 Cylindre de tête, cercle de tête et diamètre de tête . 41
4.6.6 Diamètre de contrôle du profil, d . 41
Cf
4.6.7 Cylindre de pied, cercle de pied et diamètre de pied . 42
4.7 Hauteur des dents d’une roue dentée . 42
4.7.1 Hauteur de dent . 42
4.7.2 Sailli, saillie de fonctionnement, creux et creux de fonctionnement . 42
4.8 Épaisseur de la dent et intervalle . 42
4.8.1 Généralités. 42
4.8.2 Épaisseur apparente de la dent . 43
4.8.3 Demi-angle d'épaisseur apparent de la dent . 43
4.8.4 Intervalle apparent . 44
4.8.5 Demi-angle de l'intervalle apparent . 44
4.8.6 Épaisseur normale de la dent . 45
4.8.7 Intervalle normal . 45
4.9 Rayons de courbure des flancs de dent . 45
4.10 Angle d'inclinaison des lignes de contact . 47
5 Engrenages cylindriques à axes parallèles . 48
5.1 Généralités. 48
5.2 Concepts relatifs à un engrenage . 48
5.2.1 Roue conjuguée et flanc conjugué . 48
5.2.2 Flanc actif et flanc inactif . 48
5.2.3 Engrenage à denture extérieure . 48
5.2.4 Engrenage à denture intérieure . 49
5.3 Grandeurs conjuguées . 49
5.3.1 Rapport d'engrenage . 49
5.3.2 Roue menante, roue menée et rapport de transmission . 49
5.3.3 Ligne des centres et entraxe. 49
5.3.4 Angle de pression apparent de fonctionnement . 50
5.3.5 Point primitif de fonctionnement, cylindres primitifs de fonctionnement, cercles
primitifs de fonctionnement, diamètre primitif de fonctionnement et axe primitif de
fonctionnement . 50
5.3.6 Angles d'hélice de fonctionnement . 52
5.3.7 Hauteur de fonctionnement .
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.