ISO/TS 13725:2016
(Main)Hydraulic fluid power — Method for evaluating the buckling load of a hydraulic cylinder
Hydraulic fluid power — Method for evaluating the buckling load of a hydraulic cylinder
ISO/TS 13725:2016 specifies a method for the evaluation of the buckling load which a) takes into account a geometric model of the hydraulic cylinder, meaning it does not treat the hydraulic cylinder as an equivalent column, b) can be used for all types of cylinder mounting and rod end connection specified in Table 2, c) includes a factor of safety, k, to be set by the person performing the calculations and reported with the results of the calculations, d) takes into account possible off-axis loading, e) takes into account the weight of the hydraulic cylinder, meaning it does not neglect all transverse loads applied on the hydraulic cylinder, f) can be implemented as a simple computer program, and g) considers the cylinder fully extended. The method specified is based on the elastic buckling theory and is applicable to single and double acting cylinders that conform to ISO 6020 (all parts), ISO 6022 and ISO 10762. If necessary, finite element analyses can be used to verify as well as to determine the buckling load. The method is not developed for thin-walled cylinders, double-rods or plunger cylinders. The method is not developed for internal (rod) buckling. The friction of spherical bearings is not taken into account. NOTE This method is based mainly on original work by Fred Hoblit.[2] This method has been established in reference to the standard NF PA/T3.6.37.[1]
Transmissions hydrauliques — Méthode d'évaluation de la charge de flambage d'un vérin hydraulique
ISO/TS 13725:2016 spécifie une méthode d'évaluation de la charge de flambage qui: a) prend en compte un modèle géométrique de vérin hydraulique, ce qui signifie qu'elle ne traite pas le vérin comme une colonne équivalente; b) peut être utilisée pour tous les types de fixations de vérin et de raccordements de l'extrémité de la tige spécifiés dans le Tableau 2; c) inclut un coefficient de sécurité, k, devant être fixé par la personne qui effectue les calculs et consigné avec les résultats de ces calculs; d) prend en compte une possible charge désaxée; e) prend en compte le poids du vérin hydraulique, ce qui signifie qu'aucune charge transversale appliquée au vérin hydraulique n'est négligée; f) peut être mise en ?uvre sous la forme d'un programme informatique simple; et g) considère que le vérin est complètement déployé. La méthode spécifiée repose sur la théorie du flambage élastique et s'applique à des vérins simple et double effet conformes à l'ISO 6020 (toutes les parties), à l'ISO 6022 et à l'ISO 10762. Si nécessaire, des analyses selon la méthode des éléments finis peuvent être utilisées pour vérifier et pour déterminer la charge de flambage. Cette méthode n'a pas été mise au point pour les vérins à paroi mince, à double tige ou téléscopiques. Cette méthode n'a pas été mise au point pour le flambage interne (de la tige). Le frottement des rotules sphériques n'est pas pris en compte. NOTE Cette méthode est principalement basée sur les travaux originaux de Fred Hoblit.[2] Elle a été établie en référence à la norme NF PA/T3.6.37[1].
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TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 13725
Second edition
2016-06-01
Hydraulic fluid power — Method
for evaluating the buckling load of a
hydraulic cylinder
Transmissions hydrauliques — Méthode d’évaluation du flambage
d’un vérin
Reference number
ISO/TS 13725:2016(E)
©
ISO 2016
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
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© ISO 2016, Published in Switzerland
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
ISO copyright office
Ch. de Blandonnet 8 • CP 401
CH-1214 Vernier, Geneva, Switzerland
Tel. +41 22 749 01 11
Fax +41 22 749 09 47
copyright@iso.org
www.iso.org
ii © ISO 2016 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Symbols and units . 1
2.1 General . 1
2.2 Additional notations . 2
3 General principles . 3
3.1 Purpose . 3
3.2 Description . 3
3.3 Dimensional layout of hydraulic cylinder . 3
3.4 Common calculation of maximum stress in the rod (for all mounting types) σ .
max 5
3.4.1 Deflexion curve . . 6
3.4.2 Bending moment . 6
3.4.3 Maximum value of the bending moment . 6
3.4.4 Maximum stress of the piston rod . 7
3.4.5 Mounting types of the cylinder tube and piston rod . 7
4 Case of pin-mounted hydraulic cylinders . 8
4.1 Model of the hydraulic cylinder and unknown values . 8
4.2 Linear system . 9
4.3 Critical buckling load . 9
4.4 Greatest allowable compressive load .10
5 Case of hydraulic cylinders fixed at the beginning of the cylinder tube and pin
mounted at the end of the piston rod .10
5.1 Critical buckling load .10
5.2 Linear system .10
6 Case of hydraulic cylinders pin mounted at the beginning of the cylinder tube and
fixed at the end of the piston rod .11
6.1 Critical buckling load .11
6.2 Linear system .11
7 Case of hydraulic cylinders fixed at both ends .12
7.1 Critical buckling load .12
7.2 Linear system .12
8 Case of hydraulic cylinders fixed at the beginning of the cylinder tube and free at
the end of the piston rod .13
8.1 Critical buckling load .13
8.2 Linear system .14
9 Case of hydraulic cylinders fixed at both ends with free movement allowed at the
end of the piston rod .15
9.1 Critical buckling load .15
9.2 Linear system .15
Annex A (informative) Example of numerical results .17
Bibliography .19
© ISO 2016 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 3,
Cylinders.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO/TS 13725:2001), which has been
technically revised.
iv © ISO 2016 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
Introduction
Historically, cylinder manufacturers in the fluid power industry have experienced very few rod buckling
failures, most likely due to the use of adequately conservative design factors employed during cylinder
design and to the recommendation of factors of safety to the users. Many countries and some large
companies have developed their own methods for evaluating buckling load.
The method presented in this Technical Specification has been developed to comply with the
requirements formulated by ISO/TC 131.
© ISO 2016 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 13725:2016(E)
Hydraulic fluid power — Method for evaluating the
buckling load of a hydraulic cylinder
1 Scope
This document specifies a method for the evaluation of the buckling load which
a) takes into account a geometric model of the hydraulic cylinder, meaning it does not treat the
hydraulic cylinder as an equivalent column,
b) can be used for all types of cylinder mounting and rod end connection specified in Table 2,
c) includes a factor of safety, k, to be set by the person performing the calculations and reported with
the results of the calculations,
d) takes into account possible off-axis loading,
e) takes into account the weight of the hydraulic cylinder, meaning it does not neglect all transverse
loads applied on the hydraulic cylinder,
f) can be implemented as a simple computer program, and
g) considers the cylinder fully extended.
The method specified is based on the elastic buckling theory and is applicable to single and double
acting cylinders that conform to ISO 6020 (all parts), ISO 6022 and ISO 10762. If necessary, finite
element analyses can be used to verify as well as to determine the buckling load.
The method is not developed for thin-walled cylinders, double-rods or plunger cylinders.
The method is not developed for internal (rod) buckling.
The friction of spherical bearings is not taken into account.
[2]
NOTE This method is based mainly on original work by Fred Hoblit. This method has been established in
[1]
reference to the standard NF PA/T3.6.37.
2 Symbols and units
2.1 General
The symbols and units used in this document are given in Table 1. See Figures 1 and 2 for labels of
dimensions and other characteristics.
Table 1 — Symbols and units
Symbol Meaning Unit
C stiffness of a possible transverse support at the free end of the piston rod N/mm
D outside diameter of the cylinder tube mm
1e
D inside diameter of the cylinder tube mm
1i
D outside diameter of the piston rod mm
2
e , e distance where the loading of an eccentrically loaded column is equivalent to mm
a d
a concentric axial force F and end moment M = F [x] e
2
E modulus of elasticity of cylinder tube material N/mm
1
© ISO 2016 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
Table 1 (continued)
Symbol Meaning Unit
2
E modulus of elasticity of piston rod material N/mm
2
F maximum allowable compressive axial load; modified by the factor of safety, N
(see k below), it creates in the piston rod a maximum stress equal to the yield
stress of the piston rod material
F Euler buckling load of the cylinder N
critical
4
I moment of inertia of the cylinder tube mm
1
4
I moment of inertia of the piston rod mm
2
k factor of safety [see Clause 1, c)] —
L cylinder tube length (in accordance with Figure 1) mm
1
L piston rod length (in accordance with Figure 1) mm
2
L length of the portion of rod situated inside the cylinder tube, i.e. the distance mm
3
between the centre points of the piston and the piston rod bearing (in accord-
ance with Figure 1) with the rod fully extended
Lp length of the piston mm
M fixed-end moment at the beginning of the cylinder tube of a fixed hydraulic N·mm
a
cylinder
M moment at the junction of cylinder tube and piston rod N·mm
bc
M fixed-end moment at the end of the piston rod of a fixed hydraulic cylinder N·mm
d
M maximum moment in the piston rod N·mm
max
R reaction at the beginning of the cylinder tube N
a
R reaction at the end of the piston rod N
d
R reaction between cylinder tube and position rod N
bc
X distance from the end of a beam mm
Y deflection of a slender beam at distance x mm
2
G gravitational acceleration mm/s
Δ elongation of the possible transverse support at the free end of the piston rod mm
θ angle (crookedness) between the deflection curve of the cylinder tube and the rad
deflection curve of the piston rod (see Figure 2)
3
ρ mass per unit volume of cylinder tube material kg/mm
1
3
ρ mass per unit volume of piston rod material kg/mm
2
2
σ stress N/mm
2
σ yield point of a material N/mm
e
2
σ maximum compressive stress N/mm
max
φ angle of the deflection curve at the beginning of the cylinder tube rad
a
φ angle of the deflection curve at the end of the cylinder tube rad
b
φ angle of the deflection curve at the beginning of the piston rod rad
c
φ angle of the deflection curve at the end of the piston rod rad
d
ψ angle at the beginning of the cylinder tube (see Figure 2) rad
a
ψ angle at the end of the piston rod (see Figure 2) rad
d
2.2 Additional notations
The following additional notations are also used in this document:
s = sin (q L) (1)
1 1 1
c = cos (q L) (2)
1 1 1
2 © ISO 2016 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO/TS 13725:2016(E)
s = sin (q L) (3)
2 2 2
c = cos (q L) (4)
2 2 2
kF×
q = (5)
1
EI×
11
kF×
q = (6)
2
EI×
22
NOTE The origin of these notations (used for calculation) comes from the original work of Hoblit (see
Reference 2].
3 General principles
3.1 Purpose
The cylinder is a system consisting of three parts (Figure 2). Two parts, the cylinder tube and the rod
outside of the tube, are considered as columns. This system is subject to compressive forces (F, -F). The
third part is the connection between these two parts in the form of the small piece of the rod inside the
tube and is modelled as a rotational spring. The purpose of this Technical Specification is to determine
the maximum allowable force, F , that avoids reaching yield stress of the rod material, σ , as well as
max e
buckling.
3.2 Description
The cylinder is in static equilibrium. The cylinder is subjected to a deformation due to the compression
forces (F, -F). This deformation is identified for each of the three parts of the cylinder by geometric
unknowns (angles) and static unknowns (forces, moments) and a specific relation (Hoblit model) due to
the rotational spring joining the cylinder tube and the rod.
Based on considerations of equilibrium and kinematics, a set of equations is formulated. The type of
fixations (e.g. pin-mounted or fixed at the two ends) defines the number of unknown values (from 9 to
13). There are as many equations as unknown values. Six types of fixation are treated (Table 2).
The system of equations can be solved for an F value previously set. However, it is important to establish
a particular value of F, noted F . F cancels the determinant of the system of equations. This
critical critical
value should not be reached because it leads to an infinite value of the maximum stress of the rod (σ ).
max
It is therefore necessary to find the value of F (F ) between the zero value (in fact ε·F ) and
max critical
F (in fact [1- ε]·F ) that leads the stress in the rod to reach the yield stress of the rod material
critical critical
(when σ = σ ).
max e
NOTE ε is a seed value used in the method of proportional parts to solve the set of equations.
3.3 Dimensional layout of hydraulic cylinder
Figures 1 and 2 depict the variables and principles used within this Technical Specification.
In the event that the external load F on the cylinder is at its maximum with the rod fully extended, the
worst case occurs when the cylinder is in the horizontal position. In this case, the maximum allowable
compressive load is at its lowest and creates the maximum stress in the piston rod. For this reason,
and also considering the way of calculation where L is insignificant compared with L and L , L is the
3 1 2 3
shortest distance between the two centre points of the piston and the bearing.
© ISO 2016 – All righ
...
TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 13725
Second edition
Hydraulic fluid power — Method
for evaluating the buckling load of a
hydraulic cylinder
Transmissions hydrauliques — Méthode d’évaluation du flambage
d’un vérin
PROOF/ÉPREUVE
Reference number
ISO/TS 13725:2016(E)
©
ISO 2016
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written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
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ISO/TS 13725:2016(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Symbols and units . 1
2.1 General . 1
2.2 Additional notations . 2
3 General principles . 3
3.1 Purpose . 3
3.2 Description . 3
3.3 Dimensional layout of hydraulic cylinder . 3
3.4 Common calculation of maximum stress in the rod (for all mounting types) σ .
max 5
3.4.1 Deflexion curve . . 6
3.4.2 Bending moment . 6
3.4.3 Maximum value of the bending moment . 6
3.4.4 Maximum stress of the piston rod . 7
3.4.5 Mounting types of the cylinder tube and piston rod . 7
4 Case of pin-mounted hydraulic cylinders . 8
4.1 Model of the hydraulic cylinder and unknown values . 8
4.2 Linear system . 9
4.3 Critical buckling load . 9
4.4 Greatest allowable compressive load .10
5 Case of hydraulic cylinders fixed at the beginning of the cylinder tube and pin
mounted at the end of the piston rod .10
5.1 Critical buckling load .10
5.2 Linear system .10
6 Case of hydraulic cylinders pin mounted at the beginning of the cylinder tube and
fixed at the end of the piston rod .11
6.1 Critical buckling load .11
6.2 Linear system .11
7 Case of hydraulic cylinders fixed at both ends .12
7.1 Critical buckling load .12
7.2 Linear system .12
8 Case of hydraulic cylinders fixed at the beginning of the cylinder tube and free at
the end of the piston rod .13
8.1 Critical buckling load .13
8.2 Linear system .14
9 Case of hydraulic cylinders fixed at both ends with free movement allowed at the
end of the piston rod .15
9.1 Critical buckling load .15
9.2 Linear system .15
Annex A (informative) Example of numerical results .17
Bibliography .19
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 131, Fluid power systems, Subcommittee SC 3,
Cylinders.
This second edition cancels and replaces the withdrawn first edition (ISO/TS 13725:2001), which has
been technically revised.
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Introduction
Historically, cylinder manufacturers in the fluid power industry have experienced very few rod buckling
failures, most likely due to the use of adequately conservative design factors employed during cylinder
design and to the recommendation of factors of safety to the users. Many countries and some large
companies have developed their own methods for evaluating buckling load.
The method presented in this Technical Specification has been developed to comply with the
requirements formulated by ISO/TC 131.
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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 13725:2016(E)
Hydraulic fluid power — Method for evaluating the
buckling load of a hydraulic cylinder
1 Scope
This Technical Specification specifies a method for the evaluation of the buckling load which
a) takes into account a geometric model of the hydraulic cylinder, meaning it does not treat the
hydraulic cylinder as an equivalent column,
b) can be used for all types of cylinder mounting and rod end connection specified in Table 2,
c) includes a factor of safety, k, to be set by the person performing the calculations and reported with
the results of the calculations,
d) takes into account possible off-axis loading,
e) takes into account the weight of the hydraulic cylinder, meaning it does not neglect all transverse
loads applied on the hydraulic cylinder,
f) can be implemented as a simple computer program, and
g) considers the cylinder fully extended.
The method specified is based on the elastic buckling theory and applies to single and double acting
cylinders that conform to ISO 6020 (all parts), ISO 6022 and ISO 10762. If necessary, finite element
analyses can be used to verify as well as to determine the buckling load.
The method is not developed for thin-walled cylinders, double-rods or plunger cylinders.
The method is not developed for internal (rod) buckling.
The friction of spherical bearings is not taken into account.
[2]
NOTE This method is based mainly on original work by Fred Hoblit. This method has been established in
[1]
reference to the standard NF PA/T3.6.37.
2 Symbols and units
2.1 General
The symbols and units used in this Technical Specification are given in Table 1. See Figures 1 and 2 for
labels of dimensions and other characteristics.
Table 1 — Symbols and units
Symbol Meaning Unit
C Stiffness of a possible transverse support at the free end of the piston rod N/mm
D Outside diameter of the cylinder tube mm
1e
D Inside diameter of the cylinder tube mm
1i
D Outside diameter of the piston rod mm
2
e , e Distance where the loading of an eccentrically loaded column is equivalent to mm
a d
a concentric axial force F and end moment M = F [x] e
2
E Modulus of elasticity of cylinder tube material N/mm
1
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Table 1 (continued)
Symbol Meaning Unit
2
E Modulus of elasticity of piston rod material N/mm
2
F Maximum allowable compressive axial load; modified by the factor of safety, N
(see k below), it creates in the piston rod a maximum stress equal to the yield
stress of the piston rod material
F Euler buckling load of the cylinder N
critical
4
I Moment of inertia of the cylinder tube mm
1
4
I Moment of inertia of the piston rod mm
2
k Factor of safety [see Clause 1, c)] —
L Cylinder tube length (in accordance with Figure 1) mm
1
L Piston rod length (in accordance with Figure 1) mm
2
L Length of the portion of rod situated inside the cylinder tube, i.e. the distance mm
3
between the centre points of the piston and the piston rod bearing (in accord-
ance with Figure 1) with the rod fully extended
Lp Length of the piston mm
M Fixed-end moment at the beginning of the cylinder tube of a fixed hydraulic N·mm
a
cylinder
M Moment at the junction of cylinder tube and piston rod N·mm
bc
M Fixed-end moment at the end of the piston rod of a fixed hydraulic cylinder N·mm
d
M Maximum moment in the piston rod N·mm
max
R Reaction at the beginning of the cylinder tube N
a
R Reaction at the end of the piston rod N
d
R Reaction between cylinder tube and position rod N
bc
X Distance from the end of a beam mm
Y Deflection of a slender beam at distance x mm
2
G Gravitational acceleration mm/s
Δ Elongation of the possible transverse support at the free end of the piston rod mm
θ Angle (crookedness) between the deflection curve of the cylinder tube and the rad
deflection curve of the piston rod (see Figure 2)
3
ρ Mass per unit volume of cylinder tube material kg/mm
1
3
ρ Mass per unit volume of piston rod material kg/mm
2
2
σ Stress N/mm
2
σ Yield point of a material N/mm
e
2
σ Maximum compressive stress N/mm
max
φ Angle of the deflection curve at the beginning of the cylinder tube rad
a
φ Angle of the deflection curve at the end of the cylinder tube rad
b
φ Angle of the deflection curve at the beginning of the piston rod rad
c
φ Angle of the deflection curve at the end of the piston rod rad
d
ψ Angle at the beginning of the cylinder tube (see Figure 2) rad
a
ψ Angle at the end of the piston rod (see Figure 2) rad
d
2.2 Additional notations
The following additional notations are also used in this Technical Specification:
s = sin (q L) (1)
1 1 1
c = cos (q L) (2)
1 1 1
2 PROOF/ÉPREUVE © ISO 2016 – All rights reserved
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s = sin (q L) (3)
2 2 2
c = cos (q L) (4)
2 2 2
kF×
q = (5)
1
EI×
11
kF×
q = (6)
2
EI×
22
NOTE The origin of these notations (used for calculation) comes from the original work of Hoblit (see
Reference 2].
3 General principles
3.1 Purpose
The cylinder is a system consisting of three parts (Figure 2). Two parts, the cylinder tube and the rod
outside of the tube, are considered as columns. This system is subject to compressive forces (F, -F). The
third part is the connection between these two parts in the form of the small piece of the rod inside the
tube and is modelled as a rotational spring. The purpose of this Technical Specification is to determine
the maximum allowable force, F , that avoids reaching yield stress of the rod material, σ , as well as
max e
buckling.
3.2 Description
The cylinder is in static equilibrium. The cylinder is subjected to a deformation due to the compression
forces (F, -F). This deformation is identified for each of the three parts of the cylinder by geometric
unknowns (angles) and static unknowns (forces, moments) and a specific relation (Hoblit model) due to
the rotational spring joining the cylinder tube and the rod.
Based on considerations of equilibrium and kinematics, a set of equations is formulated. The type of
fixations (e.g. pin-mounted or fixed at the two ends) defines the number of unknown values (from 9 to
13). There are as many equations as unknown values. Six types of fixation are treated (Table 2).
The system of equations can be solved for an F value previously set. However, it is important to establish
a particular value of F, noted F . F cancels the determinant of the system of equations. This
critical critical
value should not be reached because it leads to an infinite value of the maximum stress of the rod (σ ).
max
It is therefore necessary to find the value of F (F ) between the zero value (in fact ε·F ) and
max critical
F (in fact [1- ε]·F ) that leads the stress in the rod to reach the yield stress of the rod material
critical critical
(when σ = σ ).
max e
NOTE ε is a seed value used in the method of proportional parts to solve the set of equations.
3.3 Dimensional layout of hydraulic cylinder
Figures 1 and 2 depict the variables and principles used within this Technical Specification.
In the event that the external load F on the cylinder is at its maximum with the rod fully extended, the
worst case occurs when the cylinder is in the horizontal position. In this case, the maximum allowable
compressive load is at its lowest and creates the maximum stress in the piston rod. For this reason,
and also considering the way of calculation where L is insignificant compared with L and L , L is the
3 1 2 3
shortest distance between the two centre points of the piston and the bearing.
© ISO 2016 – All rights reserved PROOF/ÉPREUVE 3
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...
SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 13725
Deuxième édition
2016-06-01
Transmissions hydrauliques —
Méthode d’évaluation de la charge de
flambage d’un vérin hydraulique
Hydraulic fluid power — Method for evaluating the buckling load of a
hydraulic cylinder
Numéro de référence
ISO/TS 13725:2016(F)
©
ISO 2016
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ISO/TS 13725:2016(F)
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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO/TS 13725:2016(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Symboles et unités . 1
2.1 Généralités . 1
2.2 Notations supplémentaires . 3
3 Principes généraux . 3
3.1 Objectif . 3
3.2 Description . 3
3.3 Représentation cotée du vérin hydraulique . 4
3.4 Calcul commun (pour tous les types de fixations) de la contrainte maximale dans
la tige, σ .
max 5
3.4.1 Courbe de déflexion . 6
3.4.2 Moment de flexion . 6
3.4.3 Valeur maximale du moment de flexion . 6
3.4.4 Moment maximal de la tige de piston . 7
3.4.5 Types de fixations du tube de vérin et de la tige de piston . 7
4 Cas des vérins hydrauliques montés sur axe . 8
4.1 Modèle de vérin hydraulique et valeurs inconnues . 8
4.2 Système linéaire . 9
4.3 Charge de flambage critique. 9
4.4 Charge de compression maximale admissible .10
5 Cas des vérins hydrauliques fixés au début du tube de vérin et montés sur axe à
l’extrémité de la tige de piston .10
5.1 Charge de flambage critique.10
5.2 Système linéaire .10
6 Cas des vérins hydrauliques montés sur axe au début du tube de vérin et fixés à
l’extrémité de la tige de piston .11
6.1 Charge de flambage critique.11
6.2 Système linéaire .11
7 Cas des vérins hydrauliques fixés à leurs deux extrémités .12
7.1 Charge de flambage critique.12
7.2 Système linéaire .12
8 Cas des vérins hydrauliques fixés au début du tube de vérin et libres à l’extrémité
de la tige de piston .13
8.1 Charge de flambage critique.13
8.2 Système linéaire .14
9 Cas des vérins hydrauliques fixés à leurs deux extrémités avec une liberté de
mouvement à l’extrémité de la tige de piston .15
9.1 Charge de flambage critique.15
9.2 Système linéaire .15
Annexe A (informative) Exemple de résultats numériques .17
Bibliographie .19
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ISO/TS 13725:2016(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 131, Transmissions hydrauliques et
pneumatiques, sous-comité SC 3, Vérins.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO/TS 13725:2001), qui a été annulée
et a fait l’objet d’une révision technique.
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO/TS 13725:2016(F)
Introduction
Historiquement, les fabricants de vérins dans l’industrie des transmissions hydrauliques et
pneumatiques n’ont expérimenté que très peu de défaillances de la tige par flambage, probablement
en raison de l’utilisation de coefficients de sécurité adaptés pour la conception des vérins et de la
recommandation des coefficients de sécurité faites aux utilisateurs. Beaucoup de pays et quelques très
grandes sociétés ont développé leur propre méthode d’évaluation de la charge de flambage.
La méthode faisant l’objet de la présente Spécification technique a été développée pour répondre aux
exigences formulées par le groupe ISO/TC 131.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v
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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 13725:2016(F)
Transmissions hydrauliques — Méthode d’évaluation de la
charge de flambage d’un vérin hydraulique
1 Domaine d’application
La présente Spécification technique spécifie une méthode d’évaluation de la charge de flambage qui:
a) prend en compte un modèle géométrique de vérin hydraulique, ce qui signifie qu’elle ne traite pas le
vérin comme une colonne équivalente;
b) peut être utilisée pour tous les types de fixations de vérin et de raccordements de l’extrémité de la
tige spécifiés dans le Tableau 2;
c) inclut un coefficient de sécurité, k, devant être fixé par la personne qui effectue les calculs et
consigné avec les résultats de ces calculs;
d) prend en compte une possible charge désaxée;
e) prend en compte le poids du vérin hydraulique, ce qui signifie qu’aucune charge transversale
appliquée au vérin hydraulique n’est négligée;
f) peut être mise en œuvre sous la forme d’un programme informatique simple; et
g) considère que le vérin est complètement déployé.
La méthode spécifiée repose sur la théorie du flambage élastique et s’applique à des vérins simple et
double effet conformes à l’ISO 6020 (toutes les parties), à l’ISO 6022 et à l’ISO 10762. Si nécessaire, des
analyses selon la méthode des éléments finis peuvent être utilisées pour vérifier et pour déterminer la
charge de flambage.
Cette méthode n’a pas été mise au point pour les vérins à paroi mince, à double tige ou téléscopiques.
Cette méthode n’a pas été mise au point pour le flambage interne (de la tige).
Le frottement des rotules sphériques n’est pas pris en compte.
[2]
NOTE Cette méthode est principalement basée sur les travaux originaux de Fred Hoblit. Elle a été établie
[1]
en référence à la norme NF PA/T3.6.37 .
2 Symboles et unités
2.1 Généralités
Les symboles et unités utilisés dans la présente Spécification technique sont indiqués dans le Tableau 1.
Voir les Figures 1 et 2 pour la notation des dimensions et autres caractéristiques.
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ISO/TS 13725:2016(F)
Tableau 1 — Symboles et unités
Symbole Signification Unité
C Raideur d’un support transversal éventuel à l’extrémité libre de la tige de piston N/mm
D Diamètre extérieur du tube de vérin mm
1e
D Diamètre intérieur du tube de vérin mm
1i
D Diamètre extérieur de la tige de piston mm
2
e , e Distance où la charge d’une colonne chargée excentriquement est équivalente mm
a d
à un effort axial concentrique F et au moment de l’extrémité M = F [x] e
2
E Module d’élasticité du matériau du tube de vérin N/mm
1
2
E Module d’élasticité du matériau de la tige de piston N/mm
2
F Charge de compression axiale maximale admissible; modifiée par le coefficient N
de sécurité (voir k ci-dessous), elle crée dans la tige de piston une contrainte
maximale égale à la limite d’élasticité du matériau de la tige de piston
F Charge de flambage d’Euler du vérin N
critique
4
I Moment d’inertie du tube de vérin mm
1
4
I Moment d’inertie de la tige de piston mm
2
k Coefficient de sécurité [voir Article 1, c)] —
L Longueur du tube de vérin (conformément à la Figure 1) mm
1
L Longueur de la tige de piston (conformément à la Figure 1) mm
2
L Longueur de la partie de la tige située à l’intérieur du tube de vérin, c’est-à- mm
3
dire distance entre le centre du piston et celui de la rotule de la tige de piston
(conformément à la Figure 1), la tige étant complètement déployée
Lp Longueur du piston mm
M Moment d’extrémité fixe au début du tube de vérin d’un vérin hydraulique fixe N·mm
a
M Moment à la jonction du tube de vérin et de la tige de piston N·mm
bc
M Moment d’extrémité fixe à l’extrémité de la tige de piston d’un vérin hydrau- N·mm
d
lique fixe
M Moment maximal dans la tige de piston N·mm
max
R Réaction au début du tube de vérin N
a
R Réaction à l’extrémité de la tige de piston N
d
R Réaction entre le tube de vérin et la tige de piston N
bc
X Distance depuis l’extrémité d’une règle mm
Y Déflexion d’une poutre mince à une distance x mm
2
G Accélération de la pesanteur mm/s
Δ Allongement d’un support transversal éventuel à l’extrémité libre de la tige mm
de piston
θ Angle (de courbure) entre la courbe de déflexion du tube de vérin et la courbe rad
de déflexion de la tige de piston (voir Figure 2)
3
ρ Masse par unité de volume du matériau du tube de vérin kg/mm
1
3
ρ Masse par unité de volume du matériau de la tige de piston kg/mm
2
2
σ Contrainte N/mm
2
σ Limite élastique du matériau N/mm
e
2
σ Contrainte de compression maximale N/mm
max
φ Angle de la courbe de déflexion au début du tube de vérin rad
a
φ Angle de la courbe de déflexion à l’extrémité du tube de vérin rad
b
φ Angle de la courbe de déflexion au début de la tige de piston rad
c
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ISO/TS 13725:2016(F)
Tableau 1 (suite)
Symbole Signification Unité
φ Angle de la courbe de déflexion à l’extrémité de la tige de piston rad
d
ψ Angle au début du tube de vérin (voir Figure 2) rad
a
ψ Angle à l’extrémité de la tige de piston (voir Figure 2) rad
d
2.2 Notations supplémentaires
Les notations supplémentaires suivantes sont également utilisées dans la présente Spécification
technique:
s = sin (q L) (1)
1 1 1
c = cos (q L) (2)
1 1 1
s = sin (q L) (3)
2 2 2
c = cos (q L) (4)
2 2 2
kF×
q = (5)
1
EI×
11
kF×
q = (6)
2
EI×
22
NOTE Ces notations (utilisées pour les calculs) sont issues des travaux originaux de Hoblit (voir la
Référence [2].
3 Principes généraux
3.1 Objectif
Le vérin est un système composé de trois parties (Figure 2). Deux parties, le tube de vérin et la tige
située à l’extérieur du tube, sont considérées comme des colonnes. Ce système est soumis à des efforts de
compression (F, -F). La troisième partie correspond à la jonction entre ces deux parties et est constituée
par la petite partie de la tige située à l’intérieur du tube. Elle est modélisée sous la forme d’un ressort
rotatif. L’objet de la présente Spécification technique est de déterminer l’effort maximal admissible,
F , qui évite d’atteindre la limite élastique du matériau de la tige, σ , et qui évite le flambage.
max e
3.2 Description
Le vérin est à l’équilibre statique. Le vérin est soumis à une déformation due à des efforts de compression
(F, -F). Cette déformation est identifiée, pour chacune des trois parties du vérin, par des inconnues
géométriques (angles) et des inconnues statiques (efforts, moments) et par une relation spécifique
(modèle de Hoblit) due au ressort rotatif qui relie le tube de vérin à la tige.
À partir des considérations relatives à l’équilibre et à la cinématique, un ensemble d’équations est
formulé. Le type de fixation (par exemple montée sur axe ou fixée aux deux extrémités) définit le
nombre de valeurs inconnues (de 9 à 13). Il y a autant d’équations que de valeurs inconnues. Six types
de fixations sont traités ici (Tableau 2).
Le système d’équations peut être résolu pour une valeur F préalablement fixée. Cependant, il est
important d’établir une valeur particulière de F, notée F . F annule le déterminant du
critique critique
© ISO 2016 – Tous droits réservés 3
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ISO/TS 13725:2016(F)
système d’équations. Il convient que cette valeur ne soit pas atteinte car elle conduit à une valeur infinie
de la contrainte maximale de la tige (σ ).
max
Il est donc nécessaire de trouver la valeur de F (F ) entre la valeur zéro (en fait ε·F ) et F
max critique critique
(en fait [1- ε]·F ) qui fait que la contrainte dans la tige atteint la limite élastique du matériau de la
critique
tige (lorsque σ = σ ).
max e
NOTE ε est une valeur de base utilisée pour la méthode des parties proportionnelles pour résoudre
l’ensemble d’équations.
3.3 Représentation cotée du vérin hydraulique
Les Figures 1 et 2 illustrent les variables et les principes utilisés dans la présente Spécification
technique.
Dans le cas où la charge externe F exercée sur le vérin est à son maximum lorsque la tige est complètement
déployée, le cas le plus défavorable se produit lorsque le vérin est en position horizontale. Dans ce cas,
la charge de compression maximale admissible est à son n
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.