ISO 12004-2:2008
(Main)Metallic materials — Sheet and strip — Determination of forming-limit curves — Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of forming-limit curves — Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
ISO 12004-2:2008 specifies the testing conditions to be used when constructing a forming-limit curve (FLC) at ambient temperature and using linear strain paths. The material considered is flat, metallic and of thickness between 0,3 mm and 4 mm.
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination des courbes limites de formage — Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
L'ISO 12004-2:2008 spécifie les conditions d'essai à utiliser pour la construction d'une courbe limite de formage (CLF) à la température ambiante et au moyen de chemins linéaires de déformation. Le matériau considéré est plat, métallique et d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12004-2
First edition
2008-10-15
Metallic materials — Sheet and strip —
Determination of forming-limit curves —
Part 2:
Determination of forming-limit curves in
the laboratory
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination des courbes
limites de formage —
Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
Reference number
ISO 12004-2:2008(E)
©
ISO 2008
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ISO 12004-2:2008(E)
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ISO 12004-2:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Symbols and abbreviated terms . 1
3 Principle. 2
4 Test pieces and equipment. 3
5 Analysis of strain profile and measurement of ε - ε pairs . 10
1 2
6 Documentation. 15
7 Test report . 16
Annex A (normative) Second derivative and “filtered” second derivative . 17
Annex B (normative) Calculation of the width of the fit window. 18
Annex C (normative) Evaluation of the inverse best-fit parabola on the “bell-shaped curve”. 19
Annex D (normative) Application/Measurement of grid — Evaluation with magnifying glass or
microscope. 21
Annex E (informative) Tables of experimental data for validation of calculation programme. 22
Annex F (normative) Representation and mathematical description of FLC. 23
Annex G (informative) Examples of critical cross-sectional data . 24
Annex H (normative) Flowchart from measured strain distributions to FLC values . 25
Bibliography . 27
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ISO 12004-2:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
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International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 12004-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals, Subcommittee
SC 2, Ductility testing.
This first edition of ISO 12004-2, together with ISO 12004-1, cancels and replaces ISO 12004:1997 which has
been technically revised.
ISO 12004 consists of the following parts, under the general title Metallic materials — Sheet and strip —
Determination of forming-limit curves:
⎯ Part 1: Measurement and application of forming-limit diagrams in the press shop
⎯ Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
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ISO 12004-2:2008(E)
Introduction
A forming-limit diagram (FLD) is a diagram containing major/minor strain points.
An FLD can distinguish between safe points and necked or failed points. The transition from safe to failed
points is defined by the forming-limit curve (FLC).
To determine the forming limit of materials, two different methods are possible.
1) Strain analysis on failed press shop components to determine component and process dependent
FLCs:
In the press shop, the strain paths followed to reach these points are generally not known. Such an
FLC depends on the material, the component and the chosen forming conditions. This method is
described in ISO 12004-1.
2) Determination of FLCs under well-defined laboratory conditions:
For evaluating formability, one unique FLC for each material in several strain states is necessary.
The determination of the FLC has to be specific and it is necessary to use different linear strain paths.
This method should be used for material characterization as described in ISO 12004-2.
For this part of ISO 12004 (concerning determination of forming-limit curves in laboratory), the following
conditions are also valid.
⎯ Forming-limit curves (FLCs) are determined for specific materials to define the extent to which they can
be deformed by drawing, stretching or any combination of drawing and stretching. This capability is
limited by the occurrence of fracture, localized necking. Many methods exist to determine the forming limit
of a material; however, it should be noted that results obtained using different methods cannot be used
for comparison purposes.
⎯ The FLC characterizes the deformation limit of a material in the condition after a defined thermo-
mechanical treatment and in the analysed thickness. For a judgement of formability, the additional
knowledge of mechanical properties and the material’s history prior to the FLC-test are important.
To compare the formability of different materials, it is important not only to judge the FLC but also the following
parameters:
a) mechanical properties at least in the main direction;
b) percentage plastic extension at maximum force, according to ISO 6892-1;
c) r-value with given deformation range, according to ISO 10113;
d) n-value with given deformation range, according to ISO 10275.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 12004-2:2008(E)
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of
forming-limit curves —
Part 2:
Determination of forming-limit curves in the laboratory
1 Scope
This part of ISO 12004 specifies the testing conditions to be used when constructing a forming-limit curve
(FLC) at ambient temperature and using linear strain paths. The material considered is flat, metallic and of
thickness between 0,3 mm and 4 mm.
NOTE The limitation in thickness of up to 4 mm is proposed, giving a maximum allowable thickness to the punch
diameter ratio.
For steel sheet, a maximum thickness of 2,5 mm is recommended.
2 Symbols and abbreviated terms
For the purposes of this document, the symbols and terms given in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols and abbreviated terms
Symbol English French German Unit
e Engineering strain Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung
ε —
(logarithmic strain) (déformation logarithmique) (Umformgrad, Formänderung)
ε Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Ecart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Carrier blank hole Diamètre du trou du contre-flan Lochdurchmesser des
D mm
bh
diameter Trägerblechs
X(0), X(1)
X-position Position en X X-Position mm
X(m) .X(n)
2
f(x) = ax + bx + c Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel —
f(x) = Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel
2 —
1/(ax + bx + c)
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ISO 12004-2:2008(E)
Table 1 (continued)
Symbol English French German Unit
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Section number of the Numéro de la section Nummer des Schnittes zum
m —
failure position correspondant à la rupture Riss
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
r Plastic strain ratio Coefficient d'anisotropie plastique Senkrechte Anisotropie —
Table 2 gives a comparison of the symbols used in different countries.
Table 2 — Comparison of symbols used in different countries
English French German German Anglo-American Format Unit
symbol symbol
Déformation Technische
Engineering strain e — %
ε
conventionelle Dehnung
True strain Déformation vraie Wahre Dehnung
(logarithmic strain) (Déformation (Umformgrad, Decimal —
ϕ ε
logarithmique) Formänderung)
ε = ln(1 + e) ε = ln(1 + e) — — — —
ϕ = ln(1 + ε)
The symbol used for true strain in Anglo-American-speaking countries is “ε ”; in German-speaking countries, the symbol
“ϕ” is used for true strain.
In German-speaking countries, the symbol “ε ” is used to define engineering strains.
The notation for true strain used in this text is “ε ” following the Anglo-American definition.
3 Principle
The FLC is intended to represent the almost intrinsic limit of a material in deformation assuming a proportional
strain path. To determine the FLC accurately, it is necessary to have a nearly frictionless state in the zone of
evaluation.
A deterministic grid of precise dimensions or a stochastic pattern is applied to the flat and undeformed surface
of a blank. This blank is then deformed using either the Nakajima or the Marciniak procedure until failure, at
which point the test is stopped.
The measurement should be performed using a “position-dependent” method (see 5.2).
NOTE A “time-dependent” method is under development.
The deformation (strain) across the deformed test piece is determined and the measured strains are
processed in such way that the necked or failed area is eliminated from the results. The maximum strain that
can be imposed on the material without failing is then determined through interpolation. This maximum of the
interpolated curve is defined as the forming limit.
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The forming limits are determined for several strain paths (different ratios between ε and ε ). The determined
1 2
strain paths range from uniaxial tension to biaxial tension (stretch drawing). The collection of the individual
forming limits in different strain states is plotted as the forming-limit curve. The curve is expressed as a
function of the two true strains ε and ε on the sheet surface and plotted in a diagram, the forming-limit
1 2
diagram. The minor true strains ε are plotted on the X-axis and the major principal true strains ε on the
2 1
Y-axis (see Figure 1).
Standard conversion formulae permit the calculation of major (ε ) and minor true strains (ε ). In the following,
1 2
the word strain implies the true strain, which is also called logarithmic strain.
Key
X minor true strain, ε
2
Y major true strain, ε
1
F FLC
1 uniaxial tension, ε = −[r/(r + 1)]ε
2 1
2 intermediate tensile strain
3 plane strain
4 intermediate stretching strain state
5 intermediate stretching strain state
6 equi-biaxial tension (= stretching strain state) ε = ε
2 1
Figure 1 — Illustration of six different strain paths
4 Test pieces and equipment
4.1 Test pieces
4.1.1 Thickness of test pieces
This procedure is intended for flat, metallic sheets with thickness between 0,3 mm and 4 mm.
4.1.2 Test piece geometry
The following geometries are recommended.
Waisted blanks with a central, parallel shaft longer than 25 % of the punch diameter (for a 100 mm punch:
preferable shaft length 25 mm to 50 mm; fillet radius 20 mm to 30 mm) (see Figure 2).
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ISO 12004-2:2008(E)
Key
1 shaft length
2 remaining blank width
3 fillet radius = R = 20 mm to 30 mm
Figure 2 — Waisted test piece geometry with parallel shaft length (dog bone shape)
For ε > 0, blanks with semi-circular cut-outs with different radii are possible.
2
For steel (mainly soft steel grades), rectangular strips with different widths are sufficient if test pieces do not
fail at the die radius, otherwise use the test piece geometry as described above.
With outer circular shape of the blanks, a more uniform distribution of the experimental forming-limit points is
attainable than when rectangular strips are used.
4.1.3 Test piece preparation in test area
Milling or spark-erosion or other methods that do not cause cracks, work hardening or microstructure changes
can be used ensuring that fracture never initiates from the edges of test pieces.
4.1.4 Number of different test piece geometries
At least five geometries for the description of a complete FLC are necessary. (A uniform allocation of the FLC
from uniaxial to equi-biaxial tension is recommended.)
If the description of a complete FLC is not necessary, then a lower number of geometries is allowed but this
shall be mentioned in the test report.
4.1.5 Number of tests for each geometry
As many test pieces as are necessary to achieve at least three valid samples.
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4.2 Application of grid
4.2.1 Type of grid
The recommended grid size is approximately one times the material thickness (grid size is related to the
material thickness due to necking width), a maximum grid size of 2,5 times the material thickness is allowed
and the largest grid dimension allowed for a 100 mm punch is 2,54 mm (0,1 in). In general, grid sizes of 1 mm
or 2 mm are used. Small grid sizes are often limited because of their lack of accuracy (if the undeformed grid
is not measured before beginning of test).
For a stochastic pattern, the “virtual” grid size should correspond to the recommended grid size. A smaller
“virtual” grid size may be used.
4.2.2 Grid application
Deterministic grids (e.g. squares, circles, dots) should have a rich contrast and have to be applied without any
notch effect and/or change in microstructure. Some common application techniques are electrochemical,
photochemical, offset print and grid transfer.
Stochastic (speckle) patterns can be applied by spraying paint onto the test piece surfaces. Paint adherence
to the surface should be checked after deformation. It is possible to spray a thin, matt, white base layer to
reduce back reflections from the test piece surfaces. Following this, a cloud of randomly distributed black
spots can be sprayed (e.g. black spray paint or graphite).
4.2.3 Accuracy of the undeformed grid
To achieve the required system accuracy of 2 %, the initial grid accuracy should be better than 1 % based on
one times the standard deviation (1σ). This is only required for systems where the undeformed condition is not
considered for evaluation.
4.3 Test equipment
4.3.1 General
The following parameters are valid for both Nakajima and Marciniak tests.
Punch velocity: (1,5 ± 0,5) mm/s
Prevention of material’s draw-in: Draw-in shall be prevented as much as possible to ensure nearly linear
strain paths. Possible measures are: using draw beads, suitable blank
holder forces, serrated or knurled tools (providing that the two last
methods do not involve risk of strain localization or fracture).
Blank holder force, in kN: Draw-in shall be prevented as much as possible.
Test temperature: (23 ± 5) °C
Test direction: For a given FLC, the main direction of all test pieces shall be the direction
of lowest limit strain e or e and same relative to the rolling direction,
1 2
see Figure 3.
Aluminium: Longitudinal (shaft parallel to rolling direction).
Steel: Transverse (shaft perpendicular to rolling direction); exceptional cases
are allowed, but have to be reported.
In the case that the preferred failure direction is not known, it should be checked using a biaxial strain test or
any other suitable method
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a) Steel b) Aluminium
a
Rolling direction (RD).
Figure 3 — Shaft orientation with respect to the rolling direction (RD)
Surface roughness of punch: The contacting area of the punch surface should be polished.
Die material and hardness: Hardened steel.
Blank holder shape: Full circular blank holder, see Figure 4.
Key
D cut-out width, equal to punch diameter
1 serrated blank holder with cut-out
2 blank
3 punch
NOTE To come closer to ideal linear strain paths and to reach a more uniform distribution of true strain values, a
circular blank holder with a cut-out might be useful (recommended width of cut-out = punch diameter).
Figure 4 — Blank holder with cut-out
Test stop criterion: Crack occurrence.
Crack detection: Visual or force drop.
4.3.2 Strain measurement
Total system accuracy:
The total accuracy of the measurement system should be better than 2 % based on one times the
standard deviation (1σ) (accuracy depends on grid accuracy/resolution, camera resolution, measuring
field, calculation algorithm.).
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Accuracy of the undeformed grid:
Initial grid accuracy should be better than 1 % based on one times the standard deviation (1 σ) (only
required for systems where the undeformed condition is not used in evaluation).
Measurement instrument:
Any convenient grid-measuring device is accepted; the uncertainty of the measurement device shall be
less than 1 % of the measured length. Cameras and software allowing total measuring accuracy better
than 2 % based on one times the standard deviation (1 σ) are recommended.
Strain measurement:
Strain measurement can be performed either by measurement of only the final grid dimension, where the
precision of the initial grid is known (< 1 %), or by comparison of the final grid dimension relative to the
initial one, or using an incremental method, which refers to the initial grid size for the strain calculation.
4.3.3 Nakajima test
4.3.3.1 General
The Nakajima forming method uses a hemispherical punch, see Figure 5.
Dimensions in millimetres
Key
1 lubrication layer
Figure 5 — Illustration of the cross section of the tool used for Nakajima testing
4.3.3.2 Tool
Punch diameter: (100 ± 2) mm
Die diameter: Preferably 105 mm and W punch diameter plus 2,5 times the material thickness
Die radius: Preferably 8 mm with a minimum of either 5 mm or 2 times the material thickness,
whichever is the greater value.
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ISO 12004-2:2008(E)
4.3.3.3 Test conditions
Type of lubricant:
The tribo-system should be adjusted so that fracture occurs within a distance less than 15 % of the punch
diameter away from the apex of the dome. The test is only valid in this case. With an optimal tribo-system,
it is possible to induce fracturing very near to the apex of the dome. In this case, the problem of
pronounced double necking symmetrical to the apex of the dome (where afterwards one of the two
necked zones is fractured) is drastically reduced. The strong double peaks in the strain profile cross
section are reduced. This makes automatic evaluation of ε - ε pairs more accurate. The tribo-system
1 2
may not be changed during the measurement of one specific FLC.
Recommended lubricant systems are:
a) for low punch forces (thinner sheets or materials with relative low tensile strength, e.g. for Al-sheets
< 2 mm):
1) oil or grease (e.g. lanolin);
2) circular blanks of PE or PTFE foil (e.g. 0,05 mm thick);
3) oil or grease.
b) for high punch forces (thicker sheets or materials with higher tensile strength):
1) simple:
as a) but with soft PVC instead of PTFE.
2) complex:
i) oil or grease (e.g. lanolin);
ii) circular blanks of PE or PTFE foil (0,05 mm to 0,1 mm thick);
iii) oil or grease;
iv) soft PVC sheet (3 mm thick);
v) oil or grease;
vi) circular blanks of PE or PTFE foil (0,05 mm to 0,1 mm thick );
vii) oil or grease.
Layers i and vii are optional.
With these two lubrication systems, most of the tests meet the condition of a fracture on the top of the dome.
From previous testing experience on different material types, no general tribo-system (suitable for all materials
and all thickness ranges) could be recommended. The most difficult conditions are encountered during the
testing of high strength materials of large thickness. Alternative lubrication systems can be used based on
personal practice and experience. In such cases, it is recommended that the lubrication systems be tested in
advance during hemispherical punch stretching. The tribo-system providing the largest limiting dome height,
and meeting the condition of a fracture on the top of the dome, is considered to be the most suitable.
The diameter of the foil blank should be smaller than the punch diameter to prevent the foil wrinkling.
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ISO 12004-2:2008(E)
4.3.4 Marciniak test
4.3.4.1 General
The Marciniak forming method uses a flat punch, see Figure 6.
Dimensions in millimetres
Figure 6 — Illustration of the cross section of the tool used for Marciniak testing
4.3.4.2 Tool
Punch diameter: Flat punch of diameter (100 ± 25) mm
Punch nose radius: Suggested 10 % of punch diameter
Die diameter: Suggested 120 % of punch diameter
Die radius: Between 10 % and 20 % of punch diameter
4.3.4.3 Carrier blanks
In order to prevent contact between the test piece and the plane surface of the punch, it is necessary to use
carrier blanks. This ensures fracture occurs in the correct position and ensures a homogeneous strain
distribution.
Carrier blanks should be cut out of a material at least as ductile as the material being tested. Rupture of the
carrier blank should never occur before the fracture of the sheet material being studied.
The minimum thickness of the carrier blank shall be around 0,8 times the thickness of the blank tested; one or
more carrier blanks can be used.
The carrier blank size should be equal to the tested specimen or to the size of the blank used for the biaxial
strain path (facilitating the manufacture and storage of carrier blanks).
The carrier blank shall have a central hole of diameter D (normally 32 mm to 34 mm) that will be centred
bh
relative to the punch. This hole shall have an edge quality sufficient to avoid premature cracking. The final
diameter of the hole at the time of test piece rupture shall remain smaller than the diameter of the plane zone
of the punch. If necessary, the carrier blank may be cut in two parts (perpendicular to strain direction).
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ISO 12004-2:2008(E)
It is useful to have a higher surface roughness of the carrier blank towards the specimen’s surface (e.g. sand
blasting) to enhance the frictional force between the carrier blank and the test piece.
4.3.4.4 Test conditions
Lubrication is not permitted between the carrier blank and specimen, but it is often necessary between the
punch and the carrier blank.
Validity of test: The rupture shall start in the plane zone above the hole of the carrier blank.
4.3.5 Measuring instrument
Camera and software allowing total measuring accuracy better than 1 % based on one times the standard
deviation (1σ).
5 Analysis of strain profile and measurement of ε - ε pairs
1 2
5.1 General introduction
The measurement using camera(s) can be done in various ways using different analysis methods (AM) by
evaluation of cross-sectional data.
AM1 — Evaluation of the cracked sample (offline)
Analyse an image set just after the deformation but not directly on the forming machine.
AM2 — Evaluation of the cracked sample with grid calibrated from starting dimensions (offline)
Analyse an image set before and just after the deformation but not directly on the forming machine.
AM3 — Evaluation of the situation directly before the crack will happen (online)
With the camera(s) fixed directly on the forming machine, record the starting image and the image
sequence during the last steps of deformation before failure. This is used for position-dependent
measurement online. Define the cross-section positions perpendicular to the crack on the image with
fracture and then transferring it back to the last image before the crack becomes visible, in order to
get the cross section for sorting ε - ε values without crack opening.
1 2
These three cases use the concept of sorting ε - ε values from sections approximately perpendicular to the
1 2
crack and are described in 5.2.
The evaluation of the time-dependent method has been carried out and may be added during the next revision
of this part of ISO 12004.
5.2 Evaluation using cross sections (position-dependent measurement)
5.2.1 General
The basic concept of this method is the analysis of the measured strain distribution along predefined cross
sections. By removing the strain points in the necked area, the strain distribution just before the onset of
necking is reconstructed in this region by curve fitting of the remaining part of the strain distribution on both
sides of the neck. The following steps can be identified:
⎯ defining the relevant sections containing the neck (described in 5.2.2);
⎯ marking of the neck region by an objective mathematical criterion; in this way the inner limits of the curve
fit window are defined (described in 5.2.3);
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ISO 12004-2:2008(E)
⎯ defining outer limits in order to obtain an optimal width of the fit window, that enables the best curve
approximation relevant for both sides of the neck. In the next subsections, these steps are described in
detail (described in 5.2.4).
NOTE For those who are not so familiar with the mathematics involved in the last two steps (5.2.3 and 5.2.4), the
outcome of the procedure is represented in Figure 8 under 5.2.3.
Some materials show inhomogeneous deformation leading to multiple peaks not caused by friction. In these
cases the cross-section method cannot be used automatically. In Annex G, some critical cross-sectional data
are presented.
Other methods (automatic or manual) can be used if the measurement accuracy is
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12004-2
Première édition
2008-10-15
Matériaux métalliques — Tôles et
bandes — Détermination des courbes
limites de formage —
Partie 2:
Détermination des courbes limites de
formage en laboratoire
Metallic materials — Sheet and strip — Determination of forming-limit
curves —
Part 2: Determination of forming-limit curves in the laboratory
Numéro de référence
ISO 12004-2:2008(F)
©
ISO 2008
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ii © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 12004-2:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Symboles et termes abrégés . 1
3 Principe. 2
4 Éprouvettes et équipement. 3
5 Analyse du profil de déformation et détermination des paires ε − ε . 10
1 2
6 Documentation. 15
7 Rapport d'essai . 16
Annexe A (normative) Dérivée seconde et dérivée seconde «filtrée». 17
Annexe B (normative) Calcul de la largeur de la fenêtre de fit. 18
Annexe C (normative) Évaluation de la parabole inverse de meilleur fit sur la «courbe en cloche». 19
Annexe D (normative) Application/Mesure de la grille — Évaluation à la loupe ou au microscope . 21
Annexe E (normative) Tableaux de données expérimentales pour la validation du programme de
calcul. 22
Annexe F (normative) Représentation et description mathématique de la CLF. 23
Annexe G (normative) Exemples de données relatives à des sections critiques . 24
Annexe H (normative) Logigramme relatif au passage de la distribution des déformations
mesurées aux valeurs de la CLF . 25
Bibliographie . 27
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 12004-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 164, Essais mécaniques des métaux,
sous-comité SC 2, Essais de ductilité.
Cette première édition de l'ISO 12004-2, conjointement avec l'ISO 12004-1, annule et remplace
l'ISO 12004:1997, dont elle constitue une révision technique.
L'ISO 12004 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Matériaux métalliques — Tôles
et bandes — Détermination des courbes limites de formage:
⎯ Partie 1: Mesurage et application des diagrammes limites de formage dans les ateliers d'emboutissage
⎯ Partie 2: Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
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Introduction
Un diagramme limite de formage (DLF) est un diagramme contenant les points de mesure pour les
déformations majeure/mineure sur une pièce formée.
Un DLF permet de faire la distinction entre points bons et points en striction ou correspondant à une rupture.
La frontière entre points bons et points correspondant à une rupture est définie par la courbe limite de
formage (CLF).
Pour déterminer la limite de formage de matériaux, deux voies différentes sont possibles:
1) Une analyse des déformations d'éléments emboutis en atelier et rompus pour déterminer des CLF
dépendant de l'élément et du processus:
Dans les ateliers d'emboutissage, les chemins de déformation pour obtenir ces points ne sont
généralement pas connus. Une telle CLF dépend du matériau, de l'élément et des conditions de
formage choisies. Cette méthode est décrite dans l'ISO 12004-1.
2) Détermination des CLF dans des conditions de laboratoire bien définies:
Pour évaluer la formabilité, une CLF unique pour le matériau donné est nécessaire. La détermination
de la CLF doit être spécifique et il est nécessaire d'utiliser des chemins de déformation linéaires
différents. Il convient d'utiliser cette méthode pour la caractérisation du matériau comme cela est
décrit dans la présente partie de l'ISO 12004.
Pour la présente partie de l'ISO 12004 (concernant la détermination des courbes limites de formage au
laboratoire), les conditions suivantes sont également valables.
⎯ Les courbes limites de formage (CLF) sont déterminées pour des matériaux spécifiques afin de définir le
niveau auquel ils peuvent être déformés par emboutissage, par rétreint ou par expansion ou toute
combinaison d'emboutissage et de rétreint ou d'expansion. Cette capacité est limitée lorsqu'une rupture
ou une striction localisée se produit. De nombreuses méthodes existent pour déterminer la limite de
formage d'un matériau, toutefois il convient de noter que les résultats obtenus au moyen de différentes
méthodes ne peuvent pas être utilisés à des fins de comparaison.
⎯ La CLF caractérise la limite de déformation d'un matériau dans l'état obtenu après un traitement thermo-
mécanique donné et pour l'épaisseur analysée. Pour porter un jugement sur sa formabilité, une
connaissance supplémentaire des caractéristiques mécaniques et de l'histoire du matériau avant l'essai
de CLF est importante.
Pour comparer la formabilité de différents matériaux, il est important non seulement de porter un jugement sur
la CLF mais également sur les paramètres suivants:
a) caractéristiques mécaniques au moins dans la direction principale;
b) allongement proportionnel en pourcent à la force maximale, conformément à l'ISO 6892-1;
c) coefficient r pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10113;
d) coefficient n pour une gamme donnée de déformations, conformément à l'ISO 10275.
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NORME INTERNATIONALE ISO 12004-2:2008(F)
Matériaux métalliques — Tôles et bandes — Détermination des
courbes limites de formage —
Partie 2:
Détermination des courbes limites de formage en laboratoire
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 12004 spécifie les conditions d'essai à utiliser pour la construction d'une courbe
limite de formage (CLF) à la température ambiante et au moyen de chemins linéaires de déformation.
Le matériau considéré est plat, métallique et d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
NOTE La limitation en épaisseur à 4 mm est proposée, donnant un rapport maximal admissible épaisseur/diamètre
du poinçon.
Pour les tôles d'acier, une épaisseur maximale de 2,5 mm est recommandée.
2 Symboles et termes abrégés
Pour les besoins du présent document, les symboles et termes abrégés donnés dans le Tableau 1
s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles et termes abrégés
Symbole Anglais Français Allemand Unité
e Engineering strain Déformation conventionnelle Technische Dehnung %
Wahre Dehnung
True strain Déformation vraie
ε (Umformgrad, —
(logarithmic strain) (déformation logarithmique)
Formänderung)
ε
Major true strain Déformation majeure vraie Grössere Formänderung —
1
ε
Minor true strain Déformation mineure vraie Kleinere Formänderung —
2
ε
True thickness strain Déformation vraie en épaisseur Dickenformänderung —
3
σ Standard deviation Écart-type Standardabweichung —
D Punch diameter Diamètre du poinçon Stempeldurchmesser mm
Lochdurchmesser des
D
Carrier blank hole diameter Diamètre du trou du contre-flan mm
bh
Trägerblechs
X(0), X(1)
X-position Position en X X-Position mm
X(m), ., X(n)
2
Best-fit parabola Parabole de meilleur fit Best-Fit-Parabel —
f(x) = ax + bx + c
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Tableau 1 (suite)
Symbole Anglais Français Allemand Unité
f(x) =
Best-fit inverse parabola Parabole inverse de meilleur fit Inverse Best-Fit-Parabel —
2
1/(ax + bx + c)
S(0), S(1).S(5) Section Section Schnitt —
n Number of X-positions Nombre de points en X Nummer der X-Positionen —
Section number of the Numéro de la section Nummer des Schnittes
m —
failure position correspondant à la rupture zum Riss
w Width of the fit window Largeur de la fenêtre de fit Breite des Fit-Fensters mm
t
Initial sheet thickness Épaisseur initiale de la tôle Ausgangsblechdicke mm
0
r Plastic strain ratio Coefficient d'anisotropie plastique Senkrechte Anisotropie —
Le Tableau 2 donne une comparaison des symboles utilisés dans différents pays.
Tableau 2 — Comparaison des symboles utilisés dans différents pays
Anglais Français Allemand Symbole Symbole anglo- Format Unité
allemand américain
Déformation Technische
e
Engineering strain ε — %
conventionnelle Dehnung
Déformation vraie Wahre Dehnung
True strain
(Déformation (Umformgrad, ϕ ε Décimal —
(logarithmic strain)
logarithmique) Formänderung)
ε = ln(1 + e) ε = ln(1 + e) ϕ = ln(1 + ε) — — — —
Le symbole utilisé pour la déformation dans les pays parlant l'anglais est «ε »; dans les pays parlant
l'allemand, le symbole «ϕ » est utilisé pour la déformation vraie.
Dans les pays parlant allemand, le symbole «ε» est utilisé pour définir les allongements.
La notation pour les déformations vraies utilisée dans ce texte est «ε », suivant en cela la définition
anglo-américaine.
3 Principe
La CLF est destinée à représenter la limite pratiquement intrinsèque d'un matériau en déformation, en
supposant un chemin de déformation proportionnelle. Pour déterminer la CLF avec exactitude, il est
nécessaire de se trouver dans un état quasiment sans frottement dans la zone d'évaluation.
Une grille déterministe de dimensions précises ou un motif stochastique est appliqué à la surface plane et non
déformée d'un flan. Ce flan est alors déformé en appliquant la procédure Nakajima ou la procédure Marciniak
jusqu'à la rupture, moment auquel l'essai est arrêté.
Il convient que la mesure soit réalisée au moyen d'une méthode «dépendant de la position» (voir 5.2).
NOTE Une méthode «dépendant du temps» est en cours de développement.
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La déformation de l'éprouvette déformée est déterminée et les déformations mesurées sont exploitées de telle
manière que la zone avec striction ou rupture soit éliminée des résultats. La déformation maximale qui peut
être imposée sur le matériau sans rupture est alors déterminée par interpolation. Ce maximum de la courbe
interpolée est défini comme la limite de formage.
Les limites de formage sont déterminées pour plusieurs chemins de déformation (rapports entre ε et ε
1 2
différents). Les chemins de déformation déterminés vont de la traction uniaxiale à l'expansion biaxiale
(emboutissage en expansion). La courbe reliant les limites de formage pour différents états de déformation
donne la courbe limite de formage. La courbe est présentée en fonction des deux déformations vraies, ε et ε ,
1 2
dans le plan de la tôle et est tracée sur un diagramme, le diagramme limite de formage. Les déformations
mineures vraies, ε , sont portées sur l'axe des X et les déformations majeures vraies, ε , sont portées sur
2 1
l'axe des Y (voir Figure 1).
Des formules courantes de conversion permettent le calcul des déformations majeures vraies (ε ) et des
1
déformations mineures vraies (ε ). Dans ce qui suit, le mot déformation implique la déformation vraie qui est
2
également appelée déformation logarithmique.
Légende
X déformation mineure vraie, ε
2
Y déformation majeure vraie, ε
1
F CLF
1 traction uniaxiale, ε = −[r/(r +1)]ε
2 1
2 déformation en traction intermédiaire
3 déformation plane
4 état intermédiaire de déformation en expansion
5 état intermédiaire de déformation en expansion
6 expansion biaxiale équilibrée (= état de déformation en expansion) ε = ε
2 1
Figure 1 — Illustration de six chemins de déformation différents
4 Éprouvettes et équipement
4.1 Éprouvettes
4.1.1 Épaisseur des éprouvettes
Ce mode opératoire concerne les tôles métalliques planes d'épaisseur comprise entre 0,3 mm et 4 mm.
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4.1.2 Géométrie des éprouvettes
Les géométries suivantes sont recommandées:
flans échancrés avec une partie centrale calibrée de longueur supérieure à 25 % du diamètre du poinçon
(pour un poinçon de 100 mm: longueur de la partie centrale égale de préférence à 25 mm à 50 mm, rayon de
raccordement 20 mm à 30 mm) (voir Figure 2).
Légende
1 longueur de la partie centrale
2 largeur de flan restante
3 rayon de raccordement = R = 20 mm à 30 mm
Figure 2 — Géométrie de l'éprouvette échancrée avec partie centrale calibrée (forme en os de chien)
Pour ε > 0, des flans avec découpes semi-circulaires avec différents rayons sont possibles.
2
Pour l'acier (principalement nuances d'acier doux), des bandes rectangulaires de différentes largeurs sont
suffisantes si les éprouvettes n'atteignent pas la rupture pour le rayon de matrice, sinon utiliser la géométrie
d'éprouvette décrite ci-avant.
On peut obtenir, avec une forme extérieure de flan circulaire, une répartition des points expérimentaux de
limite de formage, plus uniforme que celle obtenue avec des bandes rectangulaires.
4.1.3 Préparation de l'éprouvette dans la zone d'essai
Le fraisage, l'électroérosion ou d'autres méthodes qui ne causent pas de fissures, d'écrouissage ou de
modification de la microstructure peuvent être utilisés et permettent d'assurer que la rupture ne s'amorce
jamais à partir des bords des éprouvettes.
4.1.4 Nombre de géométries différentes d'éprouvette
Au moins cinq géométries pour la description d'une CLF complète sont nécessaires. (Une répartition uniforme
de la traction uniaxiale à l'expansion biaxiale est recherchée pour la CLF.)
Si la description d'une CLF complète n'est pas nécessaire, alors un nombre plus faible de géométries est
admis mais cela doit être mentionné dans le rapport d'essai.
4.1.5 Nombre d'essais pour chaque géométrie
Autant d'éprouvettes qu'il est nécessaire pour obtenir au moins trois échantillons valables.
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4.2 Application de la grille
4.2.1 Type de grille
La taille recommandée de la grille est approximativement une fois l'épaisseur du matériau (la taille de la grille
est reliée à l'épaisseur du matériau du fait de la largeur de la striction), une taille maximale de grille de 2,5 fois
l'épaisseur du matériau est admise et la plus grande dimension de grille autorisée pour un poinçon de
100 mm est 2,54 mm (0,1 in). En général, des grilles de dimensions 1 mm ou 2 mm sont utilisées. L'utilisation
de grilles de petite taille est souvent limitée du fait de leur manque d'exactitude (si la grille non déformée n'est
pas mesurée avant le début de l'essai).
Pour un motif stochastique, il convient que la taille de grille «virtuelle» corresponde à la taille recommandée
de grille. Une taille plus petite de grille «virtuelle» peut être utilisée.
4.2.2 Application de la grille
Il convient que les grilles déterministes (par exemple carrés, cercles, points) présentent un bon contraste et
soient appliquées sans aucun effet d'entaille et/ou modification de la microstructure. Des techniques
courantes d'application sont les méthodes électrochimique ou photochimique, l'impression offset et le transfert
de grille.
Les motifs stochastiques (speckle) peuvent être appliqués par pulvérisation de peinture sur les surfaces des
éprouvettes. Il convient de vérifier l'adhérence de la peinture sur la surface après déformation. Il est possible
de pulvériser une fine couche de base blanc mat pour réduire les réflexions à la surface de l'éprouvette. À la
suite de cela, un nuage de points noirs répartis aléatoirement peut être pulvérisé (par exemple peinture noire
en spray ou graphite).
4.2.3 Exactitude de la grille non déformée
Pour obtenir l'exactitude requise de 2 % pour le système, il convient que l'exactitude initiale de la grille soit
meilleure que 1 % sur la base d'une fois l'écart-type (1σ). Cela est seulement requis pour les systèmes où
l'état sans déformation n'est pas considéré pour l'évaluation.
4.3 Équipement d'essai
4.3.1 Généralités
Les paramètres suivants sont valables pour les essais Nakajima et les essais Marciniak.
Vitesse du poinçon: (1,5 ± 0,5) mm/s
Prévention de l'avalement du matériau: On doit autant que possible prévenir l'avalement pour assurer des
chemins de déformation pratiquement linéaires. Des mesures
possibles sont: l'emploi de joncs de freinage, de forces suffisantes
pour maintenir le flan, des outils dentelés ou moletés (pour autant
que les deux dernières méthodes n'entraînent pas de risque de
déformation localisée ou de rupture).
Force de maintien du flan, en kN: On doit autant que possible prévenir l'avalement.
Température d'essai: (23 ± 5) °C
Direction d'essai: Pour une CLF donnée, la direction principale de toutes les
éprouvettes doit être la déformation limite la plus faible e ou e et
1 2
être la même par rapport à la direction de laminage (voir Figure 3).
Aluminium: Longitudinale (partie centrale parallèle à la direction de laminage).
Acier: Transversale (partie centrale perpendiculaire à la direction de
laminage); des cas exceptionnels sont admis, mais doivent être
mentionnés dans le rapport d'essai.
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Dans le cas où la direction préférentielle de rupture n'est pas connue, il convient de la vérifier au moyen d'un
essai de déformation biaxiale ou de toute autre méthode adaptée.
a) Acier b) Aluminium
a
Direction de laminage (DL)
Figure 3 — Orientation de la partie centrale par rapport à la direction de laminage (DL)
Rugosité de surface du poinçon: Il convient que la zone de contact à la surface du poinçon soit polie.
Matériau et dureté de la matrice: Acier durci.
Forme du presse-flan: Presse-flan circulaire complet, voir Figure 4.
Légende
D largeur découpée, égale au diamètre du poinçon
1 presse-flan dentelé avec découpe
2 flan
3 poinçon
NOTE Pour se rapprocher des chemins linéaires idéaux de déformation et pour atteindre une répartition plus
uniforme des valeurs de déformation vraie, un presse-flan circulaire avec une découpe peut être utile (largeur
recommandée de la découpe = diamètre du poinçon).
Figure 4 — Presse-flan avec découpe
Critère d'arrêt d'essai: Apparition d'une fissure.
Détection de fissure: Visuelle ou chute de la force.
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4.3.2 Mesurage des déformations
Exactitude totale du système:
Il convient que l'exactitude totale du système de mesure soit meilleure que 2 % sur la base d'une fois
l'écart-type (1σ) (l'exactitude dépend de l'exactitude/la résolution de la grille, de la résolution de la caméra,
du champ de mesure, de l'algorithme de calcul, etc.).
Exactitude de la grille non déformée:
Il convient que l'exactitude initiale de la grille soit meilleure que 1 % sur la base d'une fois l'écart-type (1σ)
(seulement requis pour les systèmes où l'état sans déformation n'est pas utilisé dans l'évaluation).
Instrument de mesure:
Tout dispositif adapté de mesure de la grille est accepté; l'incertitude du dispositif de mesure doit être
inférieure à 1 % de la longueur mesurée. Les caméras et logiciels permettant une exactitude totale de
mesure meilleure que 2 % sur la base d'une fois l'écart-type (1 σ) sont recommandés.
Mesurage de la déformation:
Le mesurage de la déformation peut être réalisé par le mesurage de la seule dimension finale de la grille,
lorsque la précision de la grille initiale est connue (<1 %), ou par comparaison de la dimension finale de la
grille à sa dimension initiale, ou au moyen d'une méthode incrémentale, qui se réfère à la taille initiale de
la grille pour le calcul des déformations.
4.3.3 Essai Nakajima
4.3.3.1 Généralités
La méthode de formage pour l'essai Nakajima utilise un poinçon hémisphérique; voir Figure 5.
Dimensions en millimètres
Légende
1 couche de lubrification
Figure 5 — Illustration de la section transversale de l'outil utilisé pour les essais Nakajima
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4.3.3.2 Outil
Diamètre du poinçon en mm: (100 ± 2) mm.
Diamètre de la matrice: De préférence 105 mm et W au diamètre du poinçon + 2,5 fois l'épaisseur
du matériau.
Rayon de la matrice: De préférence 8 mm avec un minimum égal à la plus grande valeur entre
5 mm et 2 fois l'épaisseur du matériau.
4.3.3.3 Conditions d'essai
Type de lubrifiant:
Il convient que le tribo-système soit ajusté de façon que la rupture se produise à une distance du sommet
du dôme, inférieure à 15 % du diamètre du poinçon. L'essai est valable seulement dans ce cas. Avec un
tribo-système optimal, il est possible d'obtenir l'amorce de la rupture tout près du sommet du dôme. Dans
ce cas, le problème de double striction prononcée, symétriquement par rapport au sommet du dôme
(pour lequel ensuite une des deux zones avec striction se rompt), est largement réduit. Les doubles pics
marqués dans le profil de déformation sont réduits. Cela rend l'évaluation automatique des paires ε − ε
1 2
plus précise. Le tribo-système peut ne pas être modifié pendant la mesure d'une CLF spécifique.
Les systèmes recommandés de lubrifiant sont:
a) pour de faibles forces sur le poinçon (tôles minces ou matériaux de résistance à la traction relativement
faible. Par exemple pour tôles d'Al < 2 mm):
1) huile ou graisse (par exemple lanoline);
2) flans circulaires de film de PE ou PTFE (par exemple d'épaisseur 0,05 mm);
3) huile ou graisse.
b) pour des forces élevées sur le poinçon (tôles plus épaisses ou matériaux de résistance à la traction plus
élevée):
1) simple:
comme en a) mais avec du PVC mou au lieu de PTFE.
2) complexe:
i) huile ou graisse (par exemple lanoline);
ii) flans circulaires de film de PE ou PTFE (0,05 mm à 0,1 mm d'épaisseur);
iii) huile ou graisse;
iv) plaque de PVC mou (d'épaisseur 3 mm);
v) huile ou graisse;
vi) flans circulaires de film de PE ou PTFE (0,05 mm à 0,1 mm d'épaisseur);
vii) huile ou graisse.
Les couches i et vii sont facultatives.
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Avec ces deux systèmes de lubrification, la plupart des essais remplissent la condition de rupture au sommet
du dôme. À partir de l'expérience d'essais antérieurs sur différents types de matériau, aucun tribo-système
général (convenant pour tous les matériaux et toutes les épaisseurs) ne peut être conseillé. Les conditions les
plus difficiles sont rencontrées lors des essais sur des matériaux à haute résistance de grande épaisseur. Des
alternatives de systèmes de lubrification peuvent être utilisées sur la base de pratiques et d'expérience
personnelles. Dans de tels cas, il est recommandé d'essayer les systèmes de lubrification à l'avance pendant
un rétreint ou une expansion avec un poinçon hémisphérique. Le tribo-système donnant la plus grande
hauteur de dôme limite et remplissant la condition de rupture au sommet du dôme est considéré comme le
plus approprié.
Il convient que le diamètre du flan de film soit inférieur au diamètre du poinçon pour prévenir le plissage du
film.
4.3.4 Essai Marciniak
4.3.4.1 Généralités
La méthode de formage pour l'essai Marciniak utilise un poinçon plat; voir Figure 6.
Dimensions en millimètres
Figure 6 — Illustration de la section transversale de l'outil utilisé pour les essais Marciniak
4.3.4.2 Outil
Diamètre du poinçon en mm: Poinçon plat de diamètre (100 ± 25) mm.
Rayon du nez de poinçon: Il est suggéré de prendre 10 % du diamètre du poinçon.
Diamètre de la matrice: Il est suggéré de prendre 120 % du diamètre du poinçon.
Rayon de la matrice: Entre 10 % et 20 % du diamètre du poinçon.
4.3.4.3 Contre-flans
De manière à prévenir le contact entre l'éprouvette et la surface plane du poinçon, il est nécessaire d'utiliser
des contre-flans. Cela permet d'assurer que la rupture se produise dans la position correcte et une répartition
homogène de la déformation.
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Il convient que les contre-flans soient découpés dans un matériau au moins aussi ductile que le matériau
essayé. Il convient que la rupture du contre-flan ne se produise jamais avant la rupture de la tôle du matériau
en cours d'étude.
L'épaisseur minimale du contre-flan doit être environ égale à 0,8 fois l'épaisseur du flan soumis à l'essai, un
ou plusieurs contre-flans peuvent être utilisés.
Il convient que la taille du contre-flan soit égale à celle de l'éprouvette soumise à l'essai ou à la taille du flan
utilisé pour le chemin de déformation biaxiale (ce qui facilite la fabrication et le stockage des contre-flans).
Le contre-flan doit présenter un trou central de diamètre D (normalement de 32 mm à 34 mm) qui sera
bh
centré par rapport au poinçon. Ce trou doit présenter une qualité de bord suffisante pour éviter une fissuration
prématurée. Le diamètre final du trou au moment de la rupture de l'éprouvette do
...
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