ISO 28902-2:2017

Air quality — Environmental meteorology — Part 2: Ground-based remote sensing of wind by heterodyne pulsed Doppler lidar

ISO 28902-2:2017 specifies the requirements and performance test procedures for heterodyne pulsed Doppler lidar techniques and presents their advantages and limitations. The term "Doppler lidar" used in this document applies solely to heterodyne pulsed lidar systems retrieving wind measurements from the scattering of laser light onto aerosols in the atmosphere. A description of performances and limits are described based on standard atmospheric conditions. This document describes the determination of the line-of-sight wind velocity (radial wind velocity). NOTE Derivation of wind vector from individual line-of-sight measurements is not described in this document since it is highly specific to a particular wind lidar configuration. One example of the retrieval of the wind vector can be found in Annex B. ISO 28902-2:2017 does not address the retrieval of the wind vector. ISO 28902-2:2017 may be used for the following application areas: - meteorological briefing for, e.g. aviation, airport safety, marine applications and oil platforms; - wind power production, e.g. site assessment and power curve determination; - routine measurements of wind profiles at meteorological stations; - air pollution dispersion monitoring; - industrial risk management (direct data monitoring or by assimilation into micro-scale flow models); - exchange processes (greenhouse gas emissions). ISO 28902-2:2017 addresses manufacturers of heterodyne pulsed Doppler wind lidars, as well as bodies testing and certifying their conformity. Also, this document provides recommendations for the users to make adequate use of these instruments.

Qualité de l'air — Météorologie de l'environnement — Partie 2: Télédétection du vent par lidar Doppler pulsé hétérodyne basée sur le sol

ISO 28902-2:2017 spécifie les exigences et les modes opératoires d'essais de performance relatifs aux techniques de lidar Doppler pulsé hétérodyne et présente leurs avantages et limites. Dans le présent document, le terme «lidar Doppler» s'applique uniquement à des systèmes lidars pulsés hétérodynes permettant d'extraire des mesures du vent à partir de la diffusion d'une lumière laser sur des aérosols dans l'atmosphère. Les performances et les limites sont décrites sur la base de conditions atmosphériques normalisées. ISO 28902-2:2017 décrit la détermination de la vitesse du vent sur la ligne de visée (vitesse radiale du vent). NOTE La détermination du vecteur vent à partir de mesures individuelles sur la ligne de visée n'est pas décrite dans le présent document car elle est hautement spécifique à une configuration de lidar particulière. Un exemple d'extraction du vecteur vent est donné dans l'Annexe B. ISO 28902-2:2017 ne traite pas de l'extraction du vecteur vent. ISO 28902-2:2017 peut être utilisé dans les champs d'application suivants: - points météorologiques, par exemple pour l'aviation, la sécurité aéroportuaire, les applications maritimes et les plates-formes pétrolières; - production d'énergie éolienne, par exemple évaluation d'un site et détermination de la courbe de puissance; - mesurages de routine des profils de vent dans les stations météorologiques; - surveillance de la dispersion des polluants dans l'atmosphère; - gestion des risques industriels (surveillance directe des données ou par assimilation des données dans des modèles de flux à micro-échelle); - processus d'échanges (émissions de gaz à effet de serre). ISO 28902-2:2017 s'adresse aux fabricants de lidars Doppler pulsés hétérodynes ainsi qu'aux organismes en charge des essais et de la certification de leur conformité. Le présent document fournit également des recommandations aux utilisateurs pour un usage adéquat de ces instruments.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 13-Jul-2017
• ICS: 07.060 - Geology. Meteorology. Hydrology
• Technical Committee: ISO/TC 146/SC 5 - Meteorology
• Drafting Committee: ISO/TC 146/SC 5/WG 6 - Lidar
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 05-Dec-2022

Relations

• Consolidated By: ISO 14123-1:2015 - Safety of machinery — Reduction of risks to health resulting from hazardous substances emitted by machinery — Part 1: Principles and specifications for machinery manufacturers
• Effective Date: 06-Jun-2022

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 28902-2
First edition
2017-07
Air quality — Environmental
meteorology —
Part 2:
Ground-based remote sensing of wind
by heterodyne pulsed Doppler lidar
Qualité de l’air — Météorologie de l’environnement —
Partie 2: Télédétection du vent par lidar Doppler pulsé hétérodyne
basée sur le sol
Reference number
ISO 28902-2:2017(E)
ISO 2017
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2017, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
ISO copyright office
Ch. de Blandonnet 8 • CP 401
CH-1214 Vernier, Geneva, Switzerland
Tel. [phone]
Fax [phone]
[e-mail]
www.iso.org
ii © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Fundamentals of heterodyne pulsed Doppler lidar ......................................................................................................... 4

4.1 Overview ...................................................................................................................................................................................................... 4

4.2 Heterodyne detection ........................................................................................................................................................................ 5

4.3 Spectral analysis .................................................................................................................................................................................... 7

4.4 Target variables ...................................................................................................................................................................................10

4.5 Sources of noise and uncertainties .....................................................................................................................................10

4.5.1 Local oscillator shot noise ....................................................................................................................................10

4.5.2 Detector noise .................................................................................................................................................................11

4.5.3 Relative intensity noise (RIN) ............................................................................................................................11

4.5.4 Speckles ................................................................................................................................................................................11

4.5.5 Laser frequency .............................................................................................................................................................11

4.6 Range assignment .............................................................................................................................................................................11

4.7 Known limitations .............................................................................................................................................................................11

5 System specifications and tests ..........................................................................................................................................................12

5.1 System specifications .....................................................................................................................................................................12

5.1.1 Transmitter characteristics .................................................................................................................................12

5.1.2 Transmitter/receiver characteristics ..........................................................................................................13

5.1.3 Signal sampling parameters ................................................................................................................................13

5.1.4 Pointing system characteristics .......................................................................................................................14

5.2 Relationship between system characteristics and performance ..............................................................15

5.2.1 Figure of merit ................................................................................................................................................................15

5.2.2 Time-bandwidth trade-offs .................................................................................................................................16

5.3 Precision and availability of measurements ...............................................................................................................17

5.3.1 Radial velocity measurement accuracy .....................................................................................................17

5.3.2 Data availability .............................................................................................................................................................17

5.3.3 Maximum operational range ..............................................................................................................................17

5.4 Testing procedures ...........................................................................................................................................................................18

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................18

5.4.2 Radial velocity measurement validation ..................................................................................................18

5.4.3 Assessment of accuracy by intercomparison with other instrumentation ................20

5.4.4 Maximum operational range validation....................................................................................................21

6 Measurement planning and installation instructions ................................................................................................23

6.1 Site requirements ..............................................................................................................................................................................23

6.2 Limiting conditions for general operation ...................................................................................................................23

6.3 Maintenance and operational test .......................................................................................................................................24

6.3.1 General...................................................................................................................................................................................24

6.3.2 Maintenance .....................................................................................................................................................................24

6.3.3 Operational test .............................................................................................................................................................24

6.3.4 Uncertainty ........................................................................................................................................................................24

Annex A (informative) Continuous-wave Doppler wind lidar .................................................................................................26

Annex B (informative) Retrieval of the wind vector ..........................................................................................................................27

Annex C (informative) Applications ...................................................................................................................................................................32

Annex D (informative) Typical application ranges and corresponding requirements .................................36

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................38

© ISO 2017 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO’s adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following

URL: w w w . i s o .org/ iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 146, Air quality, Subcommittee SC 5,

Meteorology, and by the World Meteorological Organization (WMO) as a common ISO/WMO Standard

under the Agreement on Working Arrangements signed between the WMO and ISO in 2008.

A list of all parts in the ISO 28902 series can be found on the ISO website.
iv © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Introduction

Lidars (“light detection and ranging”), standing for atmospheric lidars in the scope of this document have

proven to be valuable systems for remote sensing of atmospheric pollutants, of various meteorological

parameters such as clouds, aerosols, gases and (where Doppler technology is available) wind. The

measurements can be carried out without direct contact and in any direction as electromagnetic

radiation is used for sensing the targets. Lidar systems, therefore, supplement the conventional in-situ

measurement technology. They are suited for a large number of applications that cannot be adequately

performed by using in situ or point measurement methods.

There are several methods by which lidar can be used to measure atmospheric wind. The four most

commonly used methods are pulsed and continuous wave coherent Doppler wind lidar, direct-detection

Doppler wind lidar and resonance Doppler wind lidar (commonly used for mesospheric sodium layer

measurements). For further reading, refer to References [1] and [2].

This document describes the use of heterodyne pulsed Doppler lidar systems. Some general information

on continuous-wave Doppler lidar can be found in Annex A. An International Standard on this method

is in preparation.
© ISO 2017 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 28902-2:2017(E)
Air quality — Environmental meteorology —
Part 2:
Ground-based remote sensing of wind by heterodyne
pulsed Doppler lidar
1 Scope

This document specifies the requirements and performance test procedures for heterodyne pulsed

Doppler lidar techniques and presents their advantages and limitations. The term “Doppler lidar” used

in this document applies solely to heterodyne pulsed lidar systems retrieving wind measurements from

the scattering of laser light onto aerosols in the atmosphere. A description of performances and limits

are described based on standard atmospheric conditions.

This document describes the determination of the line-of-sight wind velocity (radial wind velocity).

NOTE Derivation of wind vector from individual line-of-sight measurements is not described in this

document since it is highly specific to a particular wind lidar configuration. One example of the retrieval of the

wind vector can be found in Annex B.
This document does not address the retrieval of the wind vector.
This document may be used for the following application areas:

— meteorological briefing for, e.g. aviation, airport safety, marine applications and oil platforms;

— wind power production, e.g. site assessment and power curve determination;
— routine measurements of wind profiles at meteorological stations;
— air pollution dispersion monitoring;

— industrial risk management (direct data monitoring or by assimilation into micro-scale flow

models);
— exchange processes (greenhouse gas emissions).

This document addresses manufacturers of heterodyne pulsed Doppler wind lidars, as well as bodies

testing and certifying their conformity. Also, this document provides recommendations for the users to

make adequate use of these instruments.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: available at http:// www .iso .org/ obp
© ISO 2017 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
3.1
data availability

ratio between the actual considered measurement data with a predefined data quality and the number

of expected measurement data for a given measurement period (3.10)
3.2
displayed range resolution

constant spatial interval between the centres of two successive range gates (3.13)

Note 1 to entry: The displayed range resolution is also the size of a range gate on the display. It is determined by

the range gate length and the overlap between successive gates.
3.3
effective range resolution

application-related variable describing an integrated range interval for which the target variable is

delivered with a defined uncertainty
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.14]
3.4
effective temporal resolution

application-related variable describing an integrated time interval for which the target variable is

delivered with a defined uncertainty
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.12, modified.]
3.5
extinction coefficient

measure of the atmospheric opacity, expressed by the natural logarithm of the ratio of incident light

intensity to transmitted light intensity, per unit light path length
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.10]
3.6
integration time
time spent in order to derive the line-of-sight velocity
3.7
maximum acquisition range
MaxA
maximum distance to which the lidar signal is recorded and processed

Note 1 to entry: It depends on the number of acquisition points and the sampling frequency.

3.8
minimum acquisition range
MinA
minimum distance from which the lidar signal is recorded and processed

Note 1 to entry: If the minimum acquisition range is not given, it is assumed to be zero. It can be different from

zero, when the reception is blind during the pulse emission.
3.9
maximum operational range
MaxO

maximum distance to which a confident wind speed can be derived from the lidar signal

Note 1 to entry: The maximum operational range is less than or equal to the maximum acquisition range.

2 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)

Note 2 to entry: The maximum operational range is defined along an axis corresponding to the application. It is

measured vertically for vertical wind profiler. It is measured horizontally for scanning lidars able to measure in

the full hemisphere.

Note 3 to entry: The maximum operational range can be increased by increasing the measurement period and/or

by downgrading the range resolution.

Note 4 to entry: The maximum operational range depends on lidar parameters but also on atmospheric

conditions.
3.10
measurement period
interval of time between the first and last measurements
3.11
minimum operational range
MinO

minimum distance where a confident wind speed can be derived from the lidar signal

Note 1 to entry: The minimum operational range is also called blind range.

Note 2 to entry: In pulsed lidars, the minimum operational range is limited by the stray light in the lidar during

pulse emission, by the depth of focus, or by the detector transmitter/receiver switch time. It can depend on pulse

duration (T ) and range gate width (RGW).
3.12
physical range resolution
width (full width at half maximum) of the range weighting function (3.15)
3.13
range gate

width (FWHM) of the weighting function selecting the points in the time series for spectral processing

and wind speed computation
Note 1 to entry: The range gate is centred on the measurement distance.

Note 2 to entry: The range gate is defined in number of bins or equivalent distance range gate.

3.14
range resolution

equipment-related variable describing the shortest range interval from which independent signal

information can be obtained
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.13]
3.15
range weighting function
weighting function of the radial wind speed along the line of sight
3.16
temporal resolution

equipment-related variable describing the shortest time interval from which independent signal

information can be obtained
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.11]
3.17
velocity bias
maximum instrumental offset on the velocity measurement

Note 1 to entry: The velocity bias has to be minimized with adequate calibration, for example, on a fixed target.

© ISO 2017 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
3.18
velocity range

range determined by the minimum measurable wind speed, the maximum measurable wind speed and

the ability to measure the velocity sign, without ambiguity

Note 1 to entry: Depending on the lidar application, velocity range can be defined on the radial wind velocity

(scanning lidars) or on horizontal wind velocities (wind profilers).
3.19
velocity resolution
instrumental velocity standard deviation

Note 1 to entry: The velocity resolution depends on the pulse duration, the carrier-to-noise ratio and

integration time.
3.20
wind shear
variation of wind speed across a plane perpendicular to the wind direction
4 Fundamentals of heterodyne pulsed Doppler lidar
4.1 Overview

A pulsed Doppler lidar emits a laser pulse in a narrow laser beam (see Figure 1). As it propagates in

the atmosphere, the laser radiation is scattered in all directions by aerosols and molecules. Part of the

scattered radiation propagates back to the lidar; it is captured by a telescope, detected and analysed.

Since the aerosols and molecules move with the atmosphere, a Doppler shift results in the frequency of

the scattered laser light.

At the wavelengths (and thus frequencies) relevant to heterodyne (coherent) Doppler lidar, it is the

aerosol signal that provides the principle target for measurement of the backscattered signal.

The analysis aims at measuring the difference, Δf, between the frequencies of the emitted laser pulse, f ,

and of the backscattered light, f . According to the Doppler’s equation, this difference is proportional to

the line-of-sight wind component, as shown in Formula (1):
Δf = f – f = −2v /λ (1)
r t r
where
λ is the laser wavelength;

is the line-of-sight wind component (component of the wind vector, v , along the axis of laser

beam, counted positive when the wind is blowing away from the lidar).
4 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Key
1 scattering particles moving with the wind
2 optical path of the emitted laser pulse (laser beam)
3 optical axis of the receiver
4 lidar instrument
Figure 1 — Measurement principle of a heterodyne Doppler lidar

The measurement is range resolved as the backscattered radiation, received at time t after the emission

of the laser pulse, has travelled from the lidar to the aerosols at range x and back to the lidar at the

speed of light, c. Formula (2) shows the linear relationship between range and time.

xc=⋅ (2)
4.2 Heterodyne detection

In a heterodyne lidar, the detection of the light captured by the receiving telescope (at frequency

f = f + Δf ) is described schematically in Figure 2. The received light is mixed with the beam of a highly

r t

stable, continuous-wave laser called the local oscillator. The sum of the two electromagnetic waves

— backscattered and local oscillator — is converted into an electrical signal by a quadratic detector

(producing an electrical current proportional to the power of the electromagnetic wave illuminating

its sensitive surface). An analogue high-pass filter is then applied for eliminating the low-frequency

components of the signal.
© ISO 2017 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Key
1 pulsed laser
2 optical element separating the received and emitted lights
3 telescope (used for transmitting and receiving)
4 scatterers
5 local oscillator laser (continuous wave laser)
6 frequency control loo (this device sets the difference, f − f )
t lo

7 optical element aligning the beam of the local oscillator along the optical axis of the

received light beam and mixing them together
8 quadratic detector
9 analogue to digital converter and digital signal processing unit
Figure 2 — Principle of the heterodyne detection
The result is a current, i(t), beating at the radio frequency, f + Δf – f :
t lo
η ⋅e
 
it =⋅22⋅⋅Ktξγ⋅ tP⋅ tP⋅⋅cos π Δ+ff − ft⋅+ϕ t + nt (3)
() () () () () (() ()
rlot lo
 
hf⋅

het
where
t is the time;
h is the Planck constant;
η is the detector quantum efficiency;
e is the electrical charge of an electron;

K is the instrumental constant taking into account transmission losses through the receiver;

ξ(t) is the random modulation of the signal amplitude by speckles effect (see 4.5.2);

γ(t) is the heterodyne efficiency;
P (t) is the power of the backscattered light;
P is the power of the local oscillator;
f is the frequency of the local oscillator;
6 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
φ(t) is the random phase;
n(t) is the white detection noise;
i (t) is the heterodyne signal.
het

The heterodyne efficiency, γ(t), is a measure for the quality of the optical mixing of the backscattered

and the local oscillator wave fields on the surface of the detector. It cannot exceed 1. A good heterodyne

efficiency requires a careful sizing and alignment of the local oscillator relative to the backscattered

wave. Optimal mixing conditions are discussed in Reference [3]. The heterodyne efficiency is not a

purely instrumental function, it also depends on the refractive index turbulence (Cn ) along the laser

beam (see Reference [4]). Under conditions of strong atmospheric turbulence, the effect on varying the

refractive index degrades the heterodyne efficiency. This can happen when the lidar is operated close

to the ground during a hot sunny day.

In Formula (4), P (t) is the instantaneous power of the backscattered light. It is given by the lidar

equation (see Reference [3]).
 
−22
Pt =⋅Ax ⋅Gx ⋅−gt ⋅ βτxx⋅ dx (4)
() () () ()
 
r ∫
 
with
 
 
ταx =−expdζζ
() ()
 
 
where
x is the distance to the lidar;
A is the collecting surface of the receiving telescope;

G(x) is the range-dependent sensitivity function (0 ≤ G(x) ≤ 1) taking into account, e.g. the attenu-

ation of the receiver efficiency at short range to avoid the saturation of the detector;

g(t)

is the envelope of the laser pulse power ( gt dtE= , with E as the energy of the laser pulse);

() 0
β(x) is the backscatter coefficient of the probed atmospheric target;

τ(x) is the atmospheric transmission as a function of the extinction coefficient, α.

4.3 Spectral analysis

The retrieval of the radial velocity measurement from heterodyne signals requires a frequency analysis.

This is done in the digital domain after analog-to-digital conversion of the heterodyne signals. An

overview of the processing is given in Figure 3. The frequency analysis is applied to a time window

(t, t + Δt) and is repeated for a number, N, of lidar pulses. The window defines a range gate (x, x + Δx)

with x = c ∙ t /2 and Δx = c ∙ Δt /2. N is linked to the integration time, t = 1/f , of the measurement

int PRF

( f is the pulse repetition frequency). The signal analysis consists in averaging the power density

PRF

functions of the range gated signals. A frequency estimator is then used for estimating the central

frequency of the signal peak. It is an estimate, f , or the frequency, f = Δf + f − f , of the heterodyne

het t lo
het
signal (see Figure 3).

Due to the analog-to-digital conversion, the frequency interval resolved by the frequency analysis is

limited to (0, +F /2) or (−F /2, +F /2) for complex valued signals. This limits the minimum and maximum

s s s
© ISO 2017 – All rights reserved 7
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)

values of f and thus the interval of measurable radial velocities. As shown in Reference [5],

het
Formula (5) estimates a range-gate average of the true wind radial velocity:
vf=− −+ff (5)
( )
rhet tlo

For instance, in the case the signal is real valued (no complex-demodulation), the frequency offset f – f

t lo

is set to about F /4, so vF≤ λ /8 . Alternatively, a system specification requiring the possibility to

measure radial winds up to v commands F ≥ 8v /λ.
max s max

The averaging kernel is the convolution function between the pulse profile and the range-gate profile.

Its length is a function of the pulse footprint in the atmosphere, Δr [see Formula (6)], of the range gate,

Δx, and of the weighting factor, κ, where κ is the ratio between the gate full width at half maximum

(FWHM) and Δx.
c ⋅ T
Δ=r (6)
where
T is the FWHM duration of the laser pulse instantaneous intensity, g(t).

The range resolution, ΔR, is defined as the FWHM of the averaging kernel. For a Gaussian pulse and an

[6]
unweighted range gate, ΔR is calculated according to Formula (7) :
ctΔ Δx
Δ=R ⋅ = (7)
2    
π ⋅Δx
π ⋅Δt
   
erf
erf
 
  2Δr
p  
 

For a Gaussian pulse and a Gaussian weighted range gate, ΔR is equal to Formula (8):

2 2
2 2
Δ=R ⋅+Ttκκ⋅Δ =Δrx+⋅Δ (8)
() ()
8 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 28902-2:2017(E)
Key
t time elapsed since the emission of the laser pulse

Δt duration of the spectral analysis time window (it sets the size of the range gate)

N signal number
1 pulses
2 time series
3 spectra
4 Doppler frequency
Figure 3 — Diagram showing how the frequency analysis is conducted

Several signals are considered and range gated. The average spectrum is computed and a frequency

estimator is applied.

Successive range gates can be partially overlapping (then successive radial velocity measurements are

...

NORME ISO
INTERNATIONALE 28902-2
Première édition
2017-07
Qualité de l’air — Météorologie de
l’environnement —
Partie 2:
Télédétection du vent par lidar Doppler
pulsé hétérodyne basée sur le sol
Air quality — Environmental meteorology —
Part 2: Ground-based remote sensing of wind by heterodyne pulsed
Doppler lidar
Numéro de référence
ISO 28902-2:2017(F)
ISO 2017
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2017, Publié en Suisse

Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Ch. de Blandonnet 8 • CP 401
CH-1214 Vernier, Geneva, Switzerland
Tel. [phone]
Fax [phone]
[e-mail]
www.iso.org
ii © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Principes essentiels du lidar Doppler pulsé hétérodyne ........................................................................................... 4

4.1 Présentation générale ....................................................................................................................................................................... 4

4.2 Détection hétérodyne ........................................................................................................................................................................ 5

4.3 Analyse spectrale .................................................................................................................................................................................. 7

4.4 Variables cibles ....................................................................................................................................................................................10

4.5 Sources de bruit et d’incertitudes .......................................................................................................................................10

4.5.1 Bruit de Schottky de l’oscillateur local ......................................................................................................10

4.5.2 Bruit du détecteur .................. .................................................... ..................................................................................11

4.5.3 Bruit d’intensité relatif (RIN) .............................................................................................................................11

4.5.4 Chatoiement ......................................................................................................................................................................11

4.5.5 Fréquence du laser ......................................................................................................................................................11

4.6 Assignation de la portée ..............................................................................................................................................................12

4.7 Limites connues ..................................................................................................................................................................................12

5 Spécifications et essais du système ................................................................................................................................................12

5.1 Spécifications du système...........................................................................................................................................................12

5.1.1 Caractéristiques de l’émetteur ..........................................................................................................................12

5.1.2 Caractéristiques de l’émetteur/récepteur ..............................................................................................13

5.1.3 Paramètres d’échantillonnage du signal ..................................................................................................14

5.1.4 Caractéristiques du système de pointage ................................................................................................14

5.2 Relation entre caractéristiques et performances du système .....................................................................15

5.2.1 Facteur de mérite .........................................................................................................................................................15

5.2.2 Compromis entre temps et bande passante ..........................................................................................17

5.3 Fidélité et disponibilité des mesurages ..........................................................................................................................17

5.3.1 Exactitude de mesure de la vitesse radiale ............................................................................................17

5.3.2 Disponibilité des données .....................................................................................................................................17

5.3.3 Portée opérationnelle maximale .....................................................................................................................18

5.4 Modes opératoires d’essai ..........................................................................................................................................................19

5.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................19

5.4.2 Validation du mesurage de la vitesse radiale .......................................................................................19

5.4.3 Évaluation de l’exactitude par comparaison avec d’autres instruments ......................20

5.4.4 Validation de la portée opérationnelle maximale ............................................................................21

6 Planification du mesurage et instructions relatives à l’installation ............................................................23

6.1 Exigences relatives au site..........................................................................................................................................................23

6.2 Conditions limites pour usage général ............................................................................................................................24

6.3 Maintenance et essai de fonctionnement......................................................................................................................24

6.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................24

6.3.2 Maintenance .....................................................................................................................................................................24

6.3.3 Essai de fonctionnement ........................................................................................................................................24

6.3.4 Incertitude ..........................................................................................................................................................................24

Annexe A (informative) Lidar Doppler à ondes continues..........................................................................................................26

Annexe B (informative) Extraction du vecteur vent ..........................................................................................................................27

Annexe C (informative) Applications ................................................................................................................................................................32

Annexe D (informative) Champs d’application typiques et exigences correspondantes ............................36

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................38

© ISO 2017 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion

de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: w w w . i s o .org/ avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 146, Qualité de l’air, sous-comité SC 5,

Météorologie, en collaboration avec l’Organisation météorologique mondiale (OMM), en tant que norme

commune ISO/OMM dans le cadre de l’Accord sur les arrangements de travail signé par l’OMM et l’ISO

en 2008.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 28902 se trouve sur le site web de l’ISO.

iv © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
Introduction

Les lidars («Light Detection And Ranging»), signifiant lidars atmosphériques dans le domaine

d’application du présent document, se sont révélés être des systèmes intéressants pour la télédétection

par laser des polluants atmosphériques et de plusieurs paramètres météorologiques tels que les

nuages, les aérosols, les gaz et (lorsque la fonctionnalité Doppler est disponible) le vent. Les mesures

sont effectuées sans contact direct et dans n’importe quelle direction à l’aide d’un rayonnement

électromagnétique. Les systèmes lidar complètent les technologies de mesure in situ classiques. Ils

peuvent être utilisés pour plusieurs applications qui ne peuvent pas être correctement mises en œuvre

avec des méthodes de mesure in situ ou ponctuelles.

Plusieurs méthodes permettent d’utiliser les lidars pour mesurer le vent atmosphérique. Les quatre

méthodes les plus couramment utilisées sont le lidar Doppler cohérent, pulsé ou à ondes continues, le

lidar Doppler à détection directe et le lidar Doppler à résonance (couramment utilisé pour les mesurages

de la couche de sodium mésosphérique). Pour de plus amples informations, se reporter aux Références

[1] et [2].

Le présent document décrit l’utilisation de systèmes lidars Doppler pulsés hétérodynes. Certaines

informations générales sur le lidar Doppler à ondes continues sont données dans l’Annexe A. Une Norme

internationale sur cette méthode est en préparation.
© ISO 2017 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 28902-2:2017(F)
Qualité de l’air — Météorologie de l’environnement —
Partie 2:
Télédétection du vent par lidar Doppler pulsé hétérodyne
basée sur le sol
1 Domaine d’application

Le présent document spécifie les exigences et les modes opératoires d’essais de performance relatifs

aux techniques de lidar Doppler pulsé hétérodyne et présente leurs avantages et limites. Dans le

présent document, le terme «lidar Doppler» s’applique uniquement à des systèmes lidars pulsés

hétérodynes permettant d’extraire des mesures du vent à partir de la diffusion d’une lumière laser sur

des aérosols dans l’atmosphère. Les performances et les limites sont décrites sur la base de conditions

atmosphériques normalisées.

Le présent document décrit la détermination de la vitesse du vent sur la ligne de visée (vitesse radiale

du vent).

NOTE La détermination du vecteur vent à partir de mesures individuelles sur la ligne de visée n’est pas

décrite dans le présent document car elle est hautement spécifique à une configuration de lidar particulière. Un

exemple d’extraction du vecteur vent est donné dans l’Annexe B.
Le présent document ne traite pas de l’extraction du vecteur vent.
Le présent document peut être utilisé dans les champs d’application suivants:

— points météorologiques, par exemple pour l’aviation, la sécurité aéroportuaire, les applications

maritimes et les plates-formes pétrolières;

— production d’énergie éolienne, par exemple évaluation d’un site et détermination de la courbe de

puissance;
— mesurages de routine des profils de vent dans les stations météorologiques;
— surveillance de la dispersion des polluants dans l’atmosphère;

— gestion des risques industriels (surveillance directe des données ou par assimilation des données

dans des modèles de flux à micro-échelle);
— processus d’échanges (émissions de gaz à effet de serre).

Le présent document s’adresse aux fabricants de lidars Doppler pulsés hétérodynes ainsi qu’aux

organismes en charge des essais et de la certification de leur conformité. Le présent document fournit

également des recommandations aux utilisateurs pour un usage adéquat de ces instruments.

2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

© ISO 2017 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse http:// www .iso .org/ obp

3.1
taux de disponibilité des données

rapport entre le nombre de données de mesure effectivement acquises ayant une qualité de données

prédéfinie et le nombre attendu de données de mesure pendant une période de mesure (3.10) donnée

3.2
résolution en portée affichée

intervalle spatial constant entre les centres de deux portes de mesure (3.13) successives

Note 1 à l’article: La résolution en portée affichée est également la taille d’une porte de mesure sur le dispositif

d’affichage. Elle est déterminée par la longueur de la porte de mesure et le recouvrement entre des portes

successives.
3.3
résolution en portée effective

variable liée à l’application décrivant un intervalle de portée intégré pour lequel la variable cible est

fournie avec une incertitude définie
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.14]
3.4
résolution temporelle effective

variable liée à l’application décrivant un intervalle de temps intégré pour lequel la variable cible est

fournie avec une incertitude définie
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.12, modifiée.]
3.5
coefficient d’extinction

mesure de l’opacité atmosphérique, exprimée par le logarithme népérien du rapport de l’intensité

lumineuse incidente à l’intensité lumineuse transmise, par longueur unitaire du trajet lumineux

[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.10]
3.6
durée d’intégration
temps nécessaire à la détermination de la vitesse dans la ligne de visée
3.7
portée maximale d’acquisition
MaxA
distance maximale jusqu’à laquelle le signal lidar est enregistré et traité

Note 1 à l’article: Elle dépend du nombre de points d’acquisition et de la fréquence d’échantillonnage.

3.8
portée minimale d’acquisition
MinA
distance minimale à partir de laquelle le signal lidar est enregistré et traité

Note 1 à l’article: Si la portée minimale l’acquisition n’est pas indiquée, elle est supposée être égale à zéro. Elle

peut être différente de zéro lorsque la réception est masquée pendant l’émission des impulsions.

2 © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
3.9
portée opérationnelle maximale
MaxO

distance maximale jusqu’à laquelle le signal lidar permet de déterminer une vitesse de vent fiable

Note 1 à l’article: La portée opérationnelle maximale est inférieure ou égale à la portée maximale d’acquisition.

Note 2 à l’article: La portée opérationnelle maximale est définie le long d’un axe correspondant à l’application.

Elle est mesurée verticalement pour un profileur de vent. Elle est mesurée horizontalement pour les lidars à

balayage capables de mesurer dans la totalité d’un hémisphère.

Note 3 à l’article: La portée opérationnelle maximale peut être augmentée en prolongeant la période de mesure

et/ou en réduisant la résolution en portée.

Note 4 à l’article: La portée opérationnelle maximale dépend des paramètres lidar, mais aussi des conditions

atmosphériques.
3.10
période de mesure
intervalle de temps entre les première et dernière mesures
3.11
portée opérationnelle minimale
MinO

distance minimale à laquelle le signal lidar permet de déterminer une vitesse de vent fiable

Note 1 à l’article: La portée opérationnelle minimale est également appelée zone aveugle.

Note 2 à l’article: Dans les lidars pulsés, la portée opérationnelle minimale est limitée par la lumière parasite

dans le lidar pendant l’émission des impulsions, par la profondeur de foyer ou par le temps de commutation

émetteur/récepteur du détecteur. Elle peut dépendre de la durée d’impulsion (T ) et de la largeur de porte de

mesure (RGW).
3.12
résolution en portée physique
largeur (à mi-hauteur) de la fonction de pondération en portée (3.15)
3.13
porte de mesure

largeur (à mi-hauteur) de la fonction de pondération sélectionnant les points de la série temporelle en

vue du traitement spectral et du calcul de la vitesse du vent
Note 1 à l’article: La porte de mesure est centrée sur la distance de mesure.

Note 2 à l’article: La porte de mesure est définie en nombre d’intervalles ou en porte de mesure de distance

équivalente.
3.14
résolution en portée

variable liée au matériel décrivant le plus court intervalle de portée à partir duquel des informations de

signal indépendantes peuvent être obtenues
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.13]
3.15
fonction de pondération en portée

fonction de pondération de la vitesse radiale du vent le long de la ligne de visée

© ISO 2017 – Tous droits réservés 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
3.16
résolution temporelle

variable liée au matériel décrivant le plus court intervalle de temps à partir duquel des informations de

signal indépendantes peuvent être obtenues
[SOURCE: ISO 28902-1:2012, 3.11]
3.17
biais de vitesse
écart systématique maximal dû à l’instrument lors du mesurage de la vitesse

Note 1 à l’article: Le biais de vitesse doit être réduit au minimum par un étalonnage adéquat, par exemple sur une

cible fixe.
3.18
plage de vitesse

plage déterminée par la vitesse minimale mesurable du vent, la vitesse maximale mesurable du vent et

l’aptitude à mesurer le signe de la vitesse, sans ambiguïté

Note 1 à l’article: Selon l’application lidar, la plage de vitesse peut être définie sur la vitesse radiale du vent (lidars

à balayage) ou sur les vitesses horizontales du vent (profileurs de vent).
3.19
résolution en vitesse
écart-type instrumental de vitesse

Note 1 à l’article: La résolution en vitesse dépend de la durée d’impulsion, du rapport porteuse/bruit et du temps

d’intégration.
3.20
cisaillement du vent
variation du vecteur vent dans un plan perpendiculaire à la direction du vent
4 Principes essentiels du lidar Doppler pulsé hétérodyne
4.1 Présentation générale

Un lidar Doppler pulsé émet une impulsion laser dans un faisceau laser étroit (voir Figure 1). Lorsqu’il

se propage dans l’atmosphère, le rayonnement laser est diffusé dans toutes les directions par les

aérosols et les molécules. Une partie du rayonnement diffusé revient vers le lidar; elle est capturée par

un télescope, détectée et analysée. Les aérosols et les molécules se déplaçant avec l’atmosphère, il en

résulte un décalage de fréquence par effet Doppler pour la lumière laser diffusée.

Aux longueurs d’onde (et donc fréquences) pertinentes pour un lidar Doppler hétérodyne (cohérent), la

majeure partie du rayonnement rétrodiffusé provient des aérosols.

L’analyse vise à déterminer la différence, Δf, entre la fréquence, f , de l’impulsion laser émise et la

fréquence, f , de la lumière rétrodiffusée. Selon l’équation de Doppler, cette différence est proportionnelle

à la composante du vent sur la ligne de visée, comme indiqué dans la Formule (1):

Δf = f – f = −2v /λ (1)
r t r
λ est la longueur d’onde du laser;

est la composante du vent le long de la ligne de visée (composante du vecteur vent, v , le long

de l’axe du faisceau laser, considérée comme étant positive lorsque le vent souffle dans la

direction opposée au lidar).
4 © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
Légende
1 particules diffusantes se déplaçant avec le vent
2 trajet optique de l’impulsion laser émise (faisceau laser)
3 axe optique du récepteur
4 instrument lidar
Figure 1 — Principe de mesure d’un lidar Doppler pulsé hétérodyne

Le mesurage est résolu en portée car le rayonnement rétrodiffusé reçu au temps, t, après l’émission de

l’impulsion laser s’est propagé du lidar jusqu’aux aérosols à la portée, x, puis est retourné jusqu’au lidar

à la vitesse de la lumière, c. La Formule (2) montre la relation linéaire entre la portée et le temps.

xc=⋅ (2)
4.2 Détection hétérodyne

Dans un lidar hétérodyne, la détection de la lumière captée par le télescope récepteur (à la fréquence

f = f + Δf) est décrite schématiquement à la Figure 2. La lumière reçue est mélangée au faisceau d’un

r t

laser continu très stable appelé oscillateur local. La somme des deux ondes électromagnétiques –

rétrodiffusée et oscillateur local – est convertie en un signal électrique par un détecteur quadratique

(produisant un courant électrique proportionnel à la puissance de l’onde électromagnétique éclairant

sa surface sensible). Un filtre passe-haut analogique est ensuite appliqué pour éliminer les composantes

basse fréquence du signal.
© ISO 2017 – Tous droits réservés 5
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
Légende
1 laser pulsé
2 élément optique séparant les lumières reçue et émise
3 télescope (utilisé pour l’émission et la réception)
4 diffuseurs
5 laser de l’oscillateur local (laser continu)

6 boucle d’asservissement de fréquence (ce dispositif fixe la différence, f − f )

t lo

7 élément optique alignant le faisceau de l’oscillateur local sur l’axe optique du faisceau lumineux reçu et les

mélangeant
8 détecteur quadratique

9 convertisseur analogique-numérique et unité de traitement numérique des signaux

Figure 2 — Principe de la détection hétérodyne
Le résultat est un courant, i(t), de radiofréquence, f + Δf – f :
t lo
η ⋅e
 
it =⋅22⋅⋅Ktξγ⋅ tP⋅ tP⋅⋅cos π Δ+ff − ft⋅+ϕ t + nt (3)
() () () () () (() ()
rlot lo
 
hf⋅

het
t est le temps;
h est la constante de Planck;
η est le rendement quantique du détecteur;
e est la charge électrique d’un électron;

K est la constante instrumentale tenant compte des pertes de transmission dans le récepteur;

ξ(t) est la modulation aléatoire de l’amplitude du signal par l’effet de chatoiement (voir 4.5.2);

γ(t) est le rendement hétérodyne;
P (t) est la puissance de la lumière rétrodiffusée;
P est la puissance de l’oscillateur local;
f est la fréquence de l’oscillateur local;
6 © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 28902-2:2017(F)
φ(t) est une phase aléatoire;
n(t) est le bruit blanc de détection;
i (t) est le signal hétérodyne.
het

Le rendement hétérodyne, γ(t), est une mesure de la qualité du mélange optique des ondes rétrodiffusées

et de l’oscillateur local sur la surface du détecteur. Il ne peut pas dépasser 1. Un bon rendement

hétérodyne nécessite un dimensionnement et un alignement soigneux de l’oscillateur local par rapport

à l’onde rétrodiffusée. Les conditions optimales de mélange sont décrites dans la Référence [3]. Le

rendement hétérodyne n’est pas une fonction purement instrumentale; il dépend aussi de la turbulence

de l’indice de réfraction (Cn ) le long du faisceau laser (voir la Référence [4]). Dans des conditions de

forte turbulence atmosphérique, les fluctuations de l’indice de réfraction dégradent le rendement

hétérodyne. Cela peut se produire lorsque le lidar est utilisé à proximité du sol pendant une chaude

journée d’été.

Dans la Formule (4), P (t) est la puissance instantanée de la lumière rétrodiffusée. Elle est donnée par

l’équation lidar (voir la Référence [3]):
 
−22
Pt =⋅Ax ⋅Gx ⋅−gt ⋅ βτxx⋅ dx (4)
() () () ()
 
 
avec
 
 
ταx =−expdζζ
() ()
 
 
x est la distance par rapport au lidar;
A est la surface collectrice du télescope récepteur;

G(x) est la fonction de sensibilité dépendant de la portée (0 ≤ G(x) ≤ 1) tenant compte, par exemple, de

l’atténuation du rendement du récepteur à courte portée pour éviter la saturation du détecteur;

g(t)

est l’enveloppe de la puissance des impulsions laser ( gt dtE= , E étant l’énergie de

() 0
l’impulsion laser);
β(x) est le coefficient de rétrodiffusion de la cible atmosphérique explorée;

τ(x) est la transmission atmosphérique en fonction du coefficient d’extinction, α.

4.3 Analyse spectrale

L’extraction de la mesure de la vitesse radiale à partir de signaux hétérodynes fait appel à une analyse

spectrale. Celle-ci est effectuée dans le domaine numérique après conversion analogique-numérique

des signaux hétérodynes. Un aperçu du traitement est donné à la Figure 3. L’analyse de fréquence est

appliquée à une fenêtre temporelle (t, t + Δt) et répétée pour un nombre, N, d’impulsions lidar. La fenêtre

définit une porte de mesure (x, x + Δx) avec x = c ∙ t /2 et Δx = c ∙ Δt /2. N est lié au temps d’intégration,

t = 1/f , du mesurage ( f est la fréquence de répétition des impulsions). L’analyse des signaux

int PRF PRF

consiste à moyenner les fonctions de densité de puissance spectrale des signaux par porte de mesure.

Un estimateur de fréquence est ensuite utilisé pour estimer la fréquence centrale du pic du signal. Il

s’agit d’une estimation, f , de la fréquence, f = Δf + f − f , du signal hétérodyne (voir Figure 3).

het t lo
het

En raison de la conversion analogique-numérique, l’intervalle de fréquence résolu par l’analyse de

fréquence est limité à (0, +F /2) ou (−F /2, +F /2) pour des signaux à valeur complexe. Cela limite les

s s s
© ISO 2017 – Tous droits réservés 7
---------------------- Page: 12 ------------------
...