Thermal bridges in building construction — Calculation of heat flows and surface temperatures — Part 2: Linear thermal bridges

Ponts thermiques dans les bâtiments — Calcul des flux thermiques et des températures superficielles — Partie 2: Ponts thermiques linéaires

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ISO 10211-2:2001 - Thermal bridges in building construction -- Calculation of heat flows and surface temperatures
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ISO 10211-2:2001 - Ponts thermiques dans les bâtiments -- Calcul des flux thermiques et des températures superficielles
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Standards Content (Sample)

STANDARD 10211-2
First edition
Thermal bridges in building construction —
Calculation of heat flows and surface
temperatures —
Part 2:
Linear thermal bridges
Ponts thermique dans les bâtiments — Calcul des flux thermiques et des
températures superficielles —
Partie 2: Ponts thermiques linéaires
Reference number
ISO 10211-2:2001(E)
ISO 2001

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ISO 10211-2:2001(E)
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All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic
or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or ISO's member body
in the country of the requester.
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ISO 10211-2:2001(E)
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 10211 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 10211-2 was prepared by the European Committee for Standardization (CEN) in
collaboration with ISO Technical Committee TC 163, Thermal insulation, Subcommittee SC 2, Calculation methods,
in accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
Throughout the text of this standard, read ".this European Standard." to mean ".this International Standard.".
ISO 10211 consists of the following parts, under the general title Thermal bridges in building construction —
Calculation of heat flows and surface temperatures:
— Part 1: General calculation methods
— Part 2: Linear thermal bridges
Annexes A and B of this part of ISO 10211 are for information only.
© ISO 2001 – All rights reserved iii

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ISO 10211-2:2001(E)
Foreword v
Introduction v
1 Scope 1
2 Normative references 1
3 Terms, definitions, symbols and units 1
4 Rules for modelling 3
5 Calculation values 7
6 Calculation method 7
7 Input and output data 9
Annex A (informative) Determination of temperature weighting factors for three boundary
temperatures 11
Annex B (informative) Simplified method for the calculation of internal surface temperatures
at intersecting linear thermal bridges 12
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ISO 10211-2:2001(E)
The text of EN ISO 10211-2:2001 has been prepared by Technical Committee CEN/TC 89 "Thermal
performance of buildings and building components", the secretariat of which is held by SIS, in
collaboration with Technical Committee ISO/TC 163 "Thermal insulation", subcommittee 2 "Calculation
This European Standard shall be given the status of a national standard, either by publication of an
identical text or by endorsement, at the latest by September 2001, and conflicting national standards shall
be withdrawn at the latest by December 2001.
According to the CEN/CENELEC Internal Regulations, the national standards organizations of the
following countries are bound to implement this European Standard: Austria, Belgium, Czech Republic,
Denmark, Finland, France, Germany, Greece, Iceland, Ireland, Italy, Luxembourg, Netherlands, Norway,
Portugal, Spain, Sweden, Switzerland and the United Kingdom.
This standard consists of two parts. The title of part 1 is "Thermal bridges in building construction -
Calculation of heat flows and surface temperatures - Part 1: General methods".
This standard is one of a series of standards on calculation methods for the design and evaluation of the
thermal performance of buildings and building components.
Part 1 of this standard gives general methods for the calculation of heat flows and surface temperatures
of thermal bridges of arbitrary shape and with an arbitrary number of boundary conditions. This part deals
with linear thermal bridges bounded by two different thermal environments. For the calculation of surface
temperatures, a third boundary temperature applies only if the thermal bridge is in thermal contact with
the ground.
A linear thermal bridge can be represented by its cross-section, which provides the basis for a two-
dimensional geometrical model.
As the two-dimensional model is a simplification of the real construction, the calculation results are
approximations of the results calculated with a three-dimensional model according to EN ISO 10211-
1:1995. The errors due to this simplification are related to the length of the linear thermal bridge which is
often not specified. The calculation methods given in part 2 are termed "Class B" methods in order to
distinguish them from the "Class A" methods given in part 1.
Although similar calculation procedures are used, the procedures are not identical for the calculation of
heat flows and of surface temperatures.
Part 2 of this standard lays down criteria which have to be satisfied in order that a calculation method for
linear thermal bridges can be described as being "Class B".
Part 2 can be used for the calculation of the linear thermal transmittance of the linear thermal bridge.
Part 2 does not provide reliable results for the assessment of surface condensation. Although accurate
internal surface temperatures can be calculated with a two dimensional model, the actual minimum
surface temperature can be lower,as a result of other linear or point thermal bridges in the vicinity.
At the intersection of two or three linear thermal bridges a drop of the internal surface temperature occurs.
A method to calculate the lower limiting value of the temperature factor at the intersection is given in
annex B.
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ISO 10211-2:2001(E)
1 Scope
This part 2 of the standard gives the specifications for a two-dimensional geometrical model of a linear
thermal bridge for the numerical calculation of:
- the linear thermal transmittance of the linear thermal bridge;
- the lower limit of the minimum surface temperatures.
These specifications include the geometrical boundaries and subdivisions of the model, the thermal
boundary conditions and the thermal values and relationships to be used.
The standard is based upon the following assumptions:
- steady-state conditions apply;
- all physical properties are independent of temperature;
- there are no heat sources within the building element;
- only one internal thermal environment applies;
- one or two external thermal environments apply.
A second external thermal environment only applies when surface temperatures are calculated and the
soil is a part of the geometrical model. In that case the temperature at the horizontal cut-off plane in the
soil is the second external thermal environment.
2 Normative references
This European Standard incorporates, by dated or undated reference, provisions from other publications.
These normative references are cited at the appropriate places in the text and the publications are listed
hereafter. For dated references, subsequent amendments to or revisions of any of these publications
apply to this standard only when incorporated in it by amendment or revision. For undated references the
latest edition of the publication referred to applies (including amendments).
EN ISO 7345 Thermal insulation - Physical quantities and definitions (ISO7345:1987)
EN ISO 10211-1:1995 Thermal bridges in building construction - Heat flows and surface
temperatures - Part 1: General calculation methods (ISO 10211-1:1995)
3 Terms, definitions, symbols and units
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this standard the terms and definitions given in
EN ISO 7345, EN ISO 10211-1:1995 and the following apply.
linear thermal bridge
thermal bridge with a uniform cross-section along one of the three orthogonal axes
2-D flanking element
part of a two-dimensional (2-D) geometrical model which, when considered in isolation, consists of plane,
parallel material layers
2-D central element
part of a 2-D geometrical model which is not a 2-D flanking element
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ISO 10211-2:2001(E)
F1 to F4 have constant cross-sections. C is the remaining part.
Figure 1 - 2-D model with four flanking elements and a central element
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ISO 10211-2:2001(E)
3.2 Symbols and units
Symbol Physical quantity Unit
linear thermal coupling coefficient W/(m�K)
R surface to surface thermal resistance
t m²�K/W
R external surface resistance
R internal surface resistance
thermal transmittance
b ground floor width m
temperature factor at the intersection of linear thermal
bridges -
temperature factor of a linear thermal bridge -
temperature factor of a plane building element with uniform
thermal resistance -
g temperature weighting factor -
l length m
q density of heat flow rate W/m²
Celsius temperature
� �C
thermal conductivity
� W/(m�K)
temperature difference ratio -

� heat flow rate W
linear thermal transmittance
� W/(m�K)
e external
i internal
s surface
l length
1D refers to a one-dimensional geometrical model
2D refers to a two-dimensional geometrical model
3D refers to a three-dimensional geometrical model
4 Rules for modelling
4.1 Cut-off planes of the geometrical model
The geometrical model includes the 2-D central element, the 2-D flanking elements and, where
appropriate, the subsoil. The geometrical model is delimited by cut-off planes.
Cut-off planes shall be positioned as follows:
- at least 1 m from the central element if there is no nearer symmetry plane (see Figure 2);
- at a symmetry plane if this is less than 1 m from the central element (see Figure 3);
- in the ground according to Table 1 (see Figure 4).
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ISO 10211-2:2001(E)
Dimensions in millimetres
Figure 2 - Location of cut-off planes at least 1 m from the central element
Dimensions in millimetres
Figure 3 - Example of a construction with linear thermal bridges at fixed distances W, showing
symmetry planes which can be used as cut-off planes
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ISO 10211-2:2001(E)
Table 1 - Location of cut-off planes in the subsoil
(foundations, ground floors, basements)
Direction Distance to central element
Surface temperature Heat flow
calculations, calculations, see
seeFigure4a) Figure 4b)
Horizontal inside the building at least 1 m 0,5 b
Horizontal outside the building same distance as 2,5 b
inside the building
Vertical below ground level 3 m 2,5 b
Vertical below floor level 1m -
1) If the value of b is not given the default value b = 8 m shall be applied.
2) This value applies only if the level of the floor under consideration is more than 2 m
below the ground surface.
Dimensions in millimetres Dimensions in metres
a 1000
Figure 4b) - Soil dimensions for
Figure 4a) - Soil dimensions for
calculation of heat flow
calculation of surface temperatures
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ISO 10211-2:2001(E)
4.2 Adjustments to dimensions
Adjustments to the dimensions of the geometrical model with respect to the geometry as specified in the
architectural drawing are only allowed if they have no significant influence on the result of the calculation;
this can be assumed if the conditions of 5.2.1 of EN ISO 10211-1:1995 are satisfied.
Point thermal bridges that may be part of the architectural drawing (e.g. screws) should be ignored. The
thermal effect of distributed point thermal bridges should be incorporated into the thermal conductivity of
the material layers according to clause 5 of EN ISO 10211-1:1995.
4.3 Auxiliary planes
Planes which are necessary to separate blocks of different materials are called construction planes.
Planes which are neither construction planes nor cut-off planes are called auxiliary planes.
The number of auxiliary planes in the model shall be such that doubling the number of subdivisions does
not change the linear coupling coefficient by more than 2 %, otherwise further subdivisions shall be made

Première édition
Ponts thermiques dans les bâtiments —
Calcul des flux thermiques et des
températures superficielles —
Partie 2:
Ponts thermiques linéaires
Thermal bridges in building construction — Calculation of heat flows and
surface temperatures —
Part 2: Linear thermal bridges
Numéro de référence
ISO 10211-2:2001(F)
ISO 2001

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ISO 10211-2:2001(F)
PDF – Exonération de responsabilité
Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier peut
être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifiéà moins que l'ordinateur employéà ceteffetne bénéficie d'une licence autorisant
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Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque
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l’adresse ci-après ouducomité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Imprimé en Suisse
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ISO 10211-2:2001(F)
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étudealedroit de fairepartieducomité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments delaprésente partie de l'ISO 10211 peuvent faire
l'objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 10211-2 a étéélaborée par le Comité européen de normalisation (CEN) en
collaboration avec le comité technique ISO/TC 163, Isolation thermique, sous-comité SC 2, Méthode de calcul,
conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Tout au long du texte de la présente norme, lire «…la présente norme européenne…» avec le sens de «…la
présente Norme internationale…».
L'ISO 10211 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Ponts thermiques dans le bâtiment —
Calcul des flux thermiques et des températures superficielles:
— Partie 1: Méthodes générales de calcul
— Partie 2: Ponts thermiques linéaires
Les annexes A et B de la présente partie de l'ISO 10211 sont données uniquement à titre d'information.
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ISO 10211-2:2001(F)
Avant-propos v
Introduction v
1 Domaine d'application 1
2Références normatives 1
3 Termes, définitions, symboles et unités2
4Règles de modélisation 4
5 Valeurs de calcul 7
6Méthode de calcul 7
7 Données d'entréeet desortie 10
Annexe A (informative) Détermination des facteurs de pondération de température pour
trois températures aux limites 12
Annexe B (informative) Méthode simplifiée de calcul des températures superficielles
intérieures à l'intersection de ponts thermiques linéaires 13
iv © ISO 2001 – Tous droits réservés

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ISO 10211-2:2001(F)
Le textedel’EN ISO 10211-2 :2001 a étéélaboré par le Comité Technique CEN/TC 89
"Performance thermique des bâtiments et des composants du bâtiment" dont le secrétariat est
tenu par le SIS, en collaboration avec le Comité Technique ISO/TC 163 "Isolation thermique",
sous-comité 2"Méthodes de calcul".
Cette norme européenne devra recevoir le statut de norme nationale, soit par publication d'un
texte identique, soit par entérinement, au plus tard en septembre 2001, et toutes les normes
nationales en contradiction devront être retirées au plus tard en décembre 2001.
SelonleRèglement Intérieur du CEN/CENELEC, les instituts de normalisation nationaux des pays
suivants sont tenus de mettre cette norme européenne en application: Allemagne, Autriche,
Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France, Grèce, Irlande, Islande, Italie, Luxembourg,
Norvège, Pays-Bas, Portugal, République Tchèque, Royaume-Uni, Suède et Suisse.
Le titre de la partie 1 est "Ponts thermiques - Calcul des flux thermiques et des températures
superficielles - Partie 1 : Méthodes générales".
La présente norme fait partie d'une série de normes sur les méthodes de calcul pour la conception
et l'évaluation de la performance thermique des bâtiments et des composants de bâtiments.
La partie1delaprésente norme donne des méthodes générales pour le calcul des flux
thermiques et des températures superficielles de ponts thermiques de forme quelconque et dont
les conditions aux limites sont en nombre arbitraire. La présente partie traite des ponts thermiques
linéaires limités par deux ambiances thermiques différentes. Dans le seul cas où le pont thermique
est en contact thermique avec le sol, une troisième température aux limites intervient pour le
calcul des températures superficielles.
Un pont thermique linéaire peut être représenté par sa section transversale, qui constitue la base
d'un modèle géométrique bidimensionnel.
Le modèle bidimensionnel étant une simplification de la construction réelle, les résultats du calcul
sont des approximations des résultats obtenus avec un modèle tridimensionnel selon
l'EN ISO 10211-1:1995. Les erreurs dues à cette simplification sont liées à la longueur du pont
thermique linéaire qui, souvent, n'est pas précisée. Les méthodes de calcul données dans la
partie 2 sont appelées méthodes de "Classe B" afin de les différencier des méthodes de
"Classe A" données dans la partie 1.
Bien que les procédures de calcul utilisées soient similaires, elles ne sont pas identiques pour le
calcul des flux thermiques et pour celui des températures superficielles.
La partie2delaprésente norme définit les critères qui doivent être satisfaits pour qu’une méthode
de calcul des ponts thermiques linéaires puisse être désignée comme étant de "Classe B".
La partie 2 peut être utilisée pour le calcul du coefficient de transmission thermique linéique du
pont thermique linéaire.
© ISO 2001 – Tous droits réservés v

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ISO 10211-2:2001(F)
La partie 2 ne fournit pas de résultats fiables pour l'évaluation de la condensation superficielle.
Bien que des températures superficielles intérieures précises puissent être calculées avec un
modèle bidimensionnel, la température superficielle minimale réelle peut être inférieure, du fait de
la proximité d'autres ponts thermiques linéaires ou ponctuels.
La température superficielle intérieure s’abaisse à l'intersection de deux ou trois ponts thermiques
linéaires. L’annexe B donne une méthodedecalculdelavaleur limiteinférieure du facteur de
température à cette intersection.
vi © ISO 2001 – Tous droits réservés

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ISO 10211-2:2001(F)
1 Domaine d'application
La présente partie 2 de la norme donne des spécifications pour un modèle géométrique
bidimensionnel d'un pont thermique linéaire, destiné au calcul numérique :
- du coefficient de transmission thermique linéique du pont thermique linéaire ;
- de la limite inférieure des températures superficielles minimales.
Ces spécifications comprennent les limites du modèle géométrique et ses subdivisions, les
conditions aux limites thermiques et les valeurs et relations thermiques à utiliser.
La norme repose sur les hypothèses suivantes :
-lerégime est stationnaire ;
- toutes les propriétés physiques sont indépendantes de la température ;
-iln’existe aucune source de chaleur à l'intérieur des parois considérées ;
-iln’yaqu’une ambiance thermique intérieure adjacente ;
- il y a une ou deux ambiances thermiques extérieures adjacentes.
On ne considère une deuxième ambiance thermique extérieure que pour le calcul des
températures superficielles lorsque le sol fait partie du modèle géométrique. Dans ce cas, la
température sur le plan de coupe horizontal dans le sol définit la deuxième ambiance thermique
2Références normatives
Cette Norme européenne comporte par référence datéeounon datée des dispositions issues
d'autres publications. Ces références normatives sont citées aux endroits appropriés dans le texte
et les publications sont énumérées ci-après. Pour les références datées, les amendements ou
révisions ultérieurs de l'une quelconque de ces publications ne s'appliquent à cette Norme
européenne que s'ils y ont été incorporés par amendement ou révision. Pour les références non
datées, la dernière édition de la publication à laquelle il est fait référence s'applique (y compris les
EN ISO 7345 Isolation thermique - Grandeurs physiques et définitions (ISO 7345:1987)
EN ISO 10211-1:1995 Ponts thermiques - Calcul des températures superficielles et des flux
thermiques - Partie 1 : Méthodes générales de calcul (ISO 10211-1:1995)
© ISO 2001 – Tous droits réservés 1

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ISO 10211-2:2001(F)
3 Termes, définitions, symboles et unités
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente norme, les termes et définitions donnés dans l’EN ISO 7345 et
l’EN ISO 10211-1:1995 ainsi que les suivants s'appliquent.
pont thermique linéaire
pont thermique ayant une coupe uniforme le long d'un des trois axes orthogonaux
élément latéral 2-D
partie du modèle géométrique bidimensionnel (2-D) qui, considéréeséparément, est constituéede
couches de matériaux planes et parallèles
élément central 2-D
partie d'un modèle géométrique 2-D qui n'est pas un élément latéral 2-D
F1 à F4 ont des coupes constantes. C est la partie restante
Figure 1 - Modèle 2-D avec 4 éléments latéraux et un élément central
2 © ISO 2001 – Tous droits réservés

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ISO 10211-2:2001(F)
3.2 Symboles et unités
Symbole Grandeur physique Unité
L coefficient de couplage thermique linéique W/(m·K)
résistance thermique de surface à surface m ·K/W
résistance superficielle extérieure m ·K/W
résistance superficielle intérieure m ·K/W
U coefficient de transmission thermique W/(m ·K)
b largeur du plancher sur terre-plein m
facteur de température à l'intersection de ponts thermiques linéaires -
facteur de température d'un pont thermique linéaire -
facteur de température d'une paroi plane de résistance thermique -
facteur de pondération de la température -
longueur m
q densité de flux thermique W/m
température Celsius °C

� conductivité thermique W/(m·K)
rapport d'écart de température -

� flux thermique W
� coefficient linéique de transmission thermique W/(m·K)
e extérieur
s superficiel
l longueur
1D se réfère à un modèle géométrique monodimensionnel
2D se réfère à un modèle géométrique bidimensionnel
3D se réfère à un modèle géométrique tridimensionnel
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ISO 10211-2:2001(F)
4Règles de modélisation
4.1 Plans de coupe du modèle géométrique
Le modèle géométrique comprend l'élément central 2-D, les éléments latéraux 2-D et, le cas
échéant, le sol. Le modèle géométrique est délimité par des plans de coupe.
Les plans de coupe doivent être placésdelamanière suivante :
- à au moins 1 m de l'élément central s'il n'existe pas de plan de symétrie plus proche (voir
Figure 2) ;
- sur un plan de symétrie si celui-ci est à moins de 1 m de l'élément central (voir Figure 3) ;
- dans le sol, selon les indications du Tableau 1 (voir Figure 4).
Dimensions en millimètres
Figure 2 - Emplacement des plans de coupe à au moins 1 m de l'élément central
Dimensions en millimètres
Figure 3 - Exemple de construction avec des ponts thermiques linéaires d’équidistance W,
montrant des plans de symétrie pouvant être utilisés comme plans de coupe
4 © ISO 2001 – Tous droits réservés

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ISO 10211-2:2001(F)
Tableau 1 - Emplacement des plans de coupe dans le sol
(fondations, planchers sur terre-plein, sous-sols)
Distance à l'élément central
Objet du calcul
Direction Température Flux de chaleur,
superficielle, voir Figure 4b)
voir Figure 4a)
Horizontale à l’intérieur du bâtiment au moins 1 m 0,5 b
Horizontale à l’extérieur du bâtiment même distance qu'à 2,5 b
l'intérieur du
Verticale en-dessous du niveau du sol 3 m 2,5 b
Verticale en-dessous du niveau du plancher 1m -
Si la valeur de b est inconnue, prendre la valeur par défaut b =8m.
Cette valeur ne s'applique que si le niveau du plancher considéré est à plus de 2 m
en-dessous du niveau du sol.
Dimensions en millimètres Dimensions en mètres
a 1000 Figure 4b) - Dimensions du sol pour le calcul
Figure 4a) - Dimensions du sol pour le
calcul des températures superficielles
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---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 10211-2:2001(F)
Dimensions en millimètres
Figure 5 - Exemple de plans de construction complétés par des plans auxiliaires
6 © ISO 2001 – Tous droits réservés

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ISO 10211-2:2001(F)
4.2 Ajustements dimensionnels
Des ajustements dimensionnels du modèle géométrique par rapport à la géométrie spécifiée dans
le plan d'architecture ne sont admis que s'ils n'ont pas d'influence significative sur le résultat des
calculs ; c'est ce que l'on peut supposer si les conditions du 5.2.1 de l'EN ISO 10211-1:1995 sont
Il est recommandé d'ignorer les ponts thermiques ponctuels éventuellement indiqués sur le plan
d'architecture (par exemple les vis). Quant aux ponts thermiques ponctuels répartis, il convient
d'incorporer leur effet thermique dans la conductivité thermique des couches de matériaux
conformément à l'article 5 de l'EN ISO 10211-1:1995.
4.3 Plans auxiliaires
Les plans qui sont nécessaires pour séparer des blocs de matériaux différents sont appelés plans
de construction. Les plans qui ne sont ni des plans de construction, ni des plans de coupe sont
appelés plans auxiliaires.
Le nombre de plans auxiliaires dans le modèle doit être tel qu’en doublant le nomb

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