ISO 6976:1995
(Main)Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index from composition
Natural gas — Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index from composition
Specifies methods for the calculation of the superior calorific value and the inferior calorific value, density, relative density and Wobbe index of dry natural gas and other combustible gaseous fuels, when the composition of the gas by mole fraction is known. Replaces the first edition, which has been technically revised.
Gaz naturel — Calcul du pouvoir calorifique, de la masse volumique, de la densité relative et de l'indice de Wobbe à partir de la composition
La présente Norme internationale prescrit des méthodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité relative et de l'indice de Wobbe du gaz naturel sec et des substituts du gaz naturel lorsque la composition du gaz en fraction molaire est connue. Ces méthodes permettent de calculer les propriétés du mélange de gaz dans les conditions de référence métriques généralement utilisées. Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour les différentes propriétés physiques des composants purs; ces valeurs sont consignées dans les tableaux et leurs sources sont identifiées. Des méthodes sont données pour estimer la précision des propriétés calculées. Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés sur une base molaire ou sur une base massique sont applicables à tout gaz naturel sec, à tout substitut du gaz naturel ou à tout autre combustible normalement gazeux. Pour le calcul des valeurs des propriétés sur une base volumétrique, les méthodes sont limitées aux gaz essentiellement constitués (fraction molaire supérieure ou égale à 0,5) de méthane. Des exemples de calcul sont donnés dans l'annexe D pour les méthodes de calcul recommandées. NOTES 1 Les symboles utilisés dans la présente Norme internationale sont explicitées dans l'annexe A. 2 Pour les besoins de la présente Norme internationale, les qualificatifs «plus élevé», «total» et «brut» sont synonymes de «supérieur»; de la même façon «plus bas» et «net» sont synony 1786mes d'«inférieur». Le terme «pouvoir chauffant» est synonyme de «pouvoir calorifique»; le «poids spécifique» est synonyme de «densité relative»; le «nombre de Wobbe» est synonyme d'«indice de Wobbe». Le terme «facteur de compressibilité» est synonyme de «facteur de compression». 3 Si la composition du gaz est connue en fractions volumiques, il convient de les convertir en fractions molaires (voir annexe C). À noter toutefois que les fractions molaires dérivées auront d
General Information
Relations
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INTERNATIONAL
IS0
STANDARD
6976
Second edition
1995-l Z-01
Corrected and reprinted
1996-02-01
Natural gas - Calculation of calorific
values, density, relative density and Wobbe
index from composition
Gaz na turel - Calcul du pouvoir calorifique, de la masse volumique, de la
densit relative et de I’indice de Wobbe P partir de la composition
Reference number
IS0 6976:1995(E)
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IS0 6976:1995(E)
Contents
Page
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
............................................. ............ ......................
2 Definitions . .
...................................... .................. ................. 3
3 Principle .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4 Behaviour of ideal and real gases
........................ 3
4.1 Enthalpy of combustion .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4.2 Calculation of compression factor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Calculation of calorific value on a molar basis
4
5.1 Ideal gas . . .
........................................... ...................... ................. 4
5.2 Real gas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
6 Calculation of calorific value on a mass basis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
6.1 Ideal gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Real gas . . . 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
7 Calculation of calorific value on a volumetric basis
............................. 5
7.1 Ideal gas . .
........................ ................. ......................................... 5
7.2 Real gas
. . . . . . . . 6
8 Calculation of relative density, density and Wobbe index
6
8.1 Ideal gas - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Real gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Accuracy . . 6
9 .
9.1 Precision . . . 6
9.2 Trueness . . . 8
................................. ............................. 9
9.3 Expression of results
IO Tables of recommended data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IO
0 IS0 1995
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopyrng and
microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
II
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 IS0
IS0 6976: 1995(E)
Annexes
A Symbols and units . . . . . .*. . . . . . . . . . . . . . . 15
B Values of auxiliary constants, etc. . . 17
B.l Molar gas constant . . .
17
B.2 Critical constants and acentric factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
B.3 Properties of dry air . . . . 17
B.4 Enthalpy of vaporization of water . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C Conversion of volume fractions to mole fractions . . . . . . . . . . . . . . . . 20
D Examples of calculations . .
........ 21
D.l Calorific value on a molar basis (clause 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D.2 Calorific value on a mass basis (clause 6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D.3 Calorific value on a volumetric basis (clause 7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D.4 Relative density, density and Wobbe index (clause 8)
....... 22
D.5 Precision (clause 9) . . 23
E Behaviour of ideal and real gases . . 25
E.l Variation of ideal-gas enthalpy of combustion with
temperature . . . . 25
E.2 Corrections for non-ideality: volumetric effects .
26
E.3 Corrections for non-ideality: enthalpic effects
..................... 28
F Effects of water vapour on calorific value
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
F.l General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
F.2 Excluded volume effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
F.3 Latent heat (enthalpic) effect . . 31
F.4 Compression factor effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
G Summary, discussion and selection of the calorific value of
methane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
H Derivation of equations relating to precision .
36
H.l Methane by difference . 36
H.2 Methane by analysis . .
36
J Approximate conversion factors between reference states
. . 38
K Computer implementation of recommended methods . . . . . . . . . 40
L Calorific values on a molar basis for 60 “F reference
............................ ...........
temperature . . 43
iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
IS0 6976:1995(E) 0 IS0
IV! Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
45
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 IS0
IS0 6976:1995(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard IS0 6976 was prepared by Technical Committee
ISO/TC 193, Natural gas, Subcommittee SC I, Analysis of natural gas.
This second edition cancels and replaces the first edition
(IS0 6976:1983), of which it constitutes a technical revision.
Annexes A and B form an integral part of this International Standard. An-
nexes C, D, E, F, G, H, J, K, L and M are for information only.
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This page intentionally left blank
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IS0 6976:1995(E)
INTERNATIONAL STANDARD 0 IS0
- Calculation of calorific values, density,
Natural gas
relative density and Wobbe index from composition
synonymous with “calorific value ”; “specific gravity” is
1 Scope
synonymous with “relative density ”; “Wobbe number” is
synonymous with “Wobbe index ”; “compressibility factor”
is synonymous with “compression factor ”.
This International Standard specifies methods for the
3 If the composition of the gas is known by volume frac-
calculation of the superior calorific value, inferior
tions these must be converted to mole fractions (see
calorific value, density, relative density and Wobbe
annex C). Note, however, that the derived mole fractions
index of dry natural gases, natural gas substitutes and
will have uncertainties greater than those of the original
other combustible gaseous fuels, when the compo-
volume fractions.
sition of the gas by mole fraction is known. The
4 For the purposes of this International Standard, the sum
methods provide a means of calculating the proper-
of the mole fractions used must be unity to the nearest
ties of the gas mixture at commonly used metric ref-
0,000 I, and all components with mole fractions greater
erence conditions.
than 0,000 05 must be accounted for.
The methods of calculation require values for various
5 For the calorific value calculated on a volumetric basis,
physical properties of the pure components; these
there are limitations on the amounts of components other
values are provided in tables and their sources are
than methane which may be present. It is impossible to be
definitive on this matter, but the following guidelines may
identified.
be useful:
Methods are given for estimating the precision of
N, should not be present in amounts exceeding 0,3
calculated properties.
mole fraction;
The methods of calculation of the values of properties
CO, and C,H, should each not exceed 0,15 mole frac-
on either a molar or mass basis are applicable to any
tion;
dry natural gas, natural gas substitute or other
combustible fuel which is normally gaseous. For the
no other component should exceed 0,05 mole fraction.
calculation of the values of properties on a volumetric
basis, the methods are restricted to gases consisting
Given these limits, the expected trueness of the calculation
preponderantly of methane (not less than 0,5 mole
is within 0,l %.
fraction).
6 The effects of water vapour on the calorific value, either
directly measured or calculated, are discussed in annex F.
Examples of calculations are given in annex D for the
recommended methods of calculation.
7 For the methods of calculation described to be valid, the
gas must be above its hydrocarbon dew-point at the pre-
NOTES
scribed reference conditions.
1 The symbols used in this International Standard, to-
8 The values of basic physical property data are subject to
gether with their meanings, are given in annex A.
revision as more accurate values become available from
authoritative sources.
2 The qualifiers “higher ”, “upper ”, “total” and “gross”
are, for the purposes of this International Standard, syn-
onymous with “superior ”; likewise, “lower” and “net” are
synonymous with “inferior ”. The term “heating value” is
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0 IS0
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On molar, mass and volumetric bases, the inferior
2 Definitions
calorific value is designated respectively as q (tl ,I+),
W,~Pl) and 4Kb P1w(~*~P2)1~
For the purposes of this International Standard, the
following definitions apply.
2.3 density: The mass of a gas sample divided by
its volume at specified conditions of pressure and
2.1 superior calorific value: The amount of heat
temperature.
which would be released by the complete combustion
in air of a specified quantity of gas, in such a way that
2.4 relative density: The density of a gas divided
the pressure p1 at which the reaction takes place re-
by the density of dry air of standard composition (see
mains constant, and all the products of combustion
annex B) at the same specified conditions of pressure
are returned to the same specified temperature t, as
and temperature. The term ideal relative density ap--
that of the reactants, all of these products being in the
plies when both gas and air are considered as fluids
gaseous state except for water formed by com-
which obey the ideal gas law (see 2.7); the term real
bustion, which is condensed to the liquid state at t,.
relative density applies when both gas and air are
considered as real fluids.
Where the quantity of gas is specified on a molar ba-
sis, the calorific value is designated as &(t,,pJ; on a
2.5 Wobbe index: The superior calorific value on a
mass basis the calorific value is designated as
volumetric basis at specified reference conditions,
Hs (4 IPI > - divided by the square root of the relative density at
the same specified metering reference conditions.
Where the quantity of gas is specified on a volumetric
value is designated as
basis, the calorific
2.6 enthalpy of transformation: The enthalpy of
is [t,,p,, V(t2,p2)], where t2 and p2 are the gas volume
transformation of a substance from state A to state
(metering) reference conditions (see figure 1).
B is thermodynamic terminology for the amount of
heat release which accompanies the transformation
2.2 inferior calorific value: The amount of heat between states. A positive heat release is taken by
convention to be a numerically identical negative
which would be released by the complete combustion
enthalpy increment. The quantities enthalpy of com-
in air of a specified quantity of gas, in such a way that
bustion and enthalpy of vaporization therefore have
the pressure p1 at which the reaction takes place re-
meanings which should be contextually self-evident;
mains constant, and all the products of combustion
the term enthalpic correction refers to the (molar)
are returned to the same specified temperature t, as
that of the reactants, all of these products being in the enthalpy of transformation between the ideal and real
states of a gas.
gaseous state.
Water as vapour
lnferio value I?,
rc alorif ic
Air
z1
Metering
/-p--t--
at h PI
I
Gas at
tz, P2
i
Water as liquid
Superi or calorific value &
Combustion
Heat release
= Calorific value ti
Metered volume of gas
- Metering and combustion reference conditions
Figure 1 - Calorific value on a volumetric basis
---------------------- Page: 8 ----------------------
0 ISQ
IS0 6976:1995(E)
sponding mole fraction, all the terms then being
2.7 ideal gas and real gas: An ideal gas is one
added together to obtain the “mole fraction average”
which obeys the ideal gas law:
of the property for the ideal-gas mixture. Values on a
. . .
= RmT
(1)
P=v,
volumetric basis are then converted to values for the
real-gas state by applying a volumetric correction fac-
where
tor.
is the absolute pressure;
P
NOTE 10 An enthalpic correction factor which is also, in
principle, required in calorific value calculations is deemed
T is the thermodynamic temperature;
to be negligible in all relevant cases.
is the volume per mole of gas;
In clause 10, values are given for the physical
properties of the pure components of natural gas on
R is the molar gas constant, in coherent
molar, mass and volumetric bases for the con- lmonly
units.
used reference conditions . Examples of calcu lations
No real gas obeys this law. For real gases, equation
are given in annex D.
(1) must be rewritten as
= Z(T,p) -RgT . . .
4 Behaviour of idea I and rea I gases
(2)
PT-ll
where Z(T,p) is a variable, often close to unity, and is
4.1 Enthalpy of combustion
known as the compression factor (see 2.8 and E.2).
The most fundamental physical quantities required in
2.8 compression factor: The actual (real) volume
the calculation of calorific values from first principles
of a given mass of gas at a specified pressure and
are the ideal-gas (standard) molar enthalpies of com-
temperature divided by its volume, under the same
bustion for the component gases of the mixture.
conditions, as calculated from the ideal gas law.
These quantities are complex functions of tempera-
ture; thus, the values required depend upon the
2.9 combustion reference conditions: The speci-
combustion reference temperature t,. For practical
fied temperature t, and pressure pl. These are the
reasons, it is not intended that the user himself car-
conditions at which the fuel is notionally burned (see
ries out calculations which give the appropriate values
figure 1).
at any arbitrary combustion reference temperature.
Instead, tabulations are given for the temperatures
2.10 metering reference conditions: The specified
t, = 25 “C, 20 “C, 15 “C and 0 “C. In clause E.l the
temperature + and pressure pz. These are the con-
derivations of the values tabulated are discussed; the
ditions at which the amount of fuel to be burned is
important point is that all four values for any sub-
notionally determined; there is no a priori reason for
stance are mutually consistent in a thermodynamic
these to be the same as the combustion reference
sense.
conditions (see figure I).
For the calorific value (on any of the three possible
NOTE 9 A range of reference conditions is in use
bases), a so-called enthalpic correction is, in principle,
throughout the world; appropriate data for the principal sets
required in order to convert the ideal-gas enthalpy of
of metric reference conditions are given in tables in this
combustion for the gas mixture to a value appropriate
International Standard.
to the real gas. This, however, is generally small
enough to be negligible. A discussion justifying such
2.11 dry natural gas: Gas which does not contain
neglect is given in clause E.3.
water vapour at a mole fraction greater than 0,000 05.
42 . Calculation of compression factor
3 Principle
For the volumetric-basis calorific value, a second real-
Methods are provided for the calculation of the gas correction is required to account for the deviation
calorific values, density, relative density and Wobbe of the gas from volumetric ideality, and this is gener-
index of any dry natural gas, natural gas substitute or ally not negligible. This correction is also required in
the calculation of density, relative density and, by im-
other combustible gaseous fuel from a known com-
plication, Wobbe index. Clause E.2 gives the back-
position. These methods use equations in which, for
ground to the way in which corrections for volumetric
all individual molecular species of the gas mixture, the
values of ideal-gas thermophysical properties (which non-ideality should be applied, discusses the princi-
are given) are weighted in accordance with the corre- ples involved, and justifies the simplifications em-
3
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 IS0
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have been derived from the 25 “C values in accord-
ployed which enable tractable calculations to be made
ance with the methods described in clause E.I.
without necessitating machine computation.
NOTES
Such corrections for volumetric non-ideality are made
using the compression factor Zmix. The formulation to
II Values of ??y are independent of pressure; conse-
be used for Zmix at the metering reference conditions,
quently the combustion reference pressure JI, is irrelevant
as required for the calculations described in clauses
for the ideal-gas case and is omitted from the nomenclature
5 to 9, is (equation E.17):
adopted.
L
12 The ideal-gas calorific value on a molar basis of a gas
. . .
or gas mixture is defined in this International Standard as a
zr-nix (t*lp*) = I - xj’ hj (3)
s
positive number. The values given in table3 are numerically
j=l
i I
equal to the standard molar enthalpies of combustion,
which are, however, conventionally expressed as negative
where the summation is taken over all N components
quantities (see 2.6).
of the mixture. Values of the so-called summation
factor bj are given in table2 (clause 10) at the
II-
three metering reference conditions of common in- 5.2 Real gas
terest, for all of the components of natural gas and
For the purposes of this International Standard the
substitute natural gas considered in this International
real-gas calorific value on a molar basis is taken as
Standard. Values are also given for all pure component
numerically equal to the corresponding ideal-gas
compression factors (or hypothetical compression
value.
factors) 5, from which the &i ’s have generally been
Zjs Any user re-
derived using the relationship-h, = 1 -
NOTE 13 A rigorous approach to the calculation of the
quiring greater detail should consult clause E.2.
real-gas calorific value on a molar basis from the ideal-gas
value would require the calculation of an enthalpic cor-
rection (see 4.1) for the mixture. In practice, this correction
5 Calculation of calorific value on a
is very small for typical natural gases, and can usually be
neglected with resultant errors not exceeding 50 J*mol- ’
molar basis
(approximately 0,005 %) (see clause E.3).
5.1 Ideal gas
6 Calculation of calorific value on a mass
The ideal-gas calorific value on a molar basis, at a basis
of a mixture of known composition is
temperature t,,
calculated from the equation
6.1 Ideal gas
;E70(tj) = F,Xj’T(tj)
. . .
(4) The ideal-gas calorific value on a mass basis, at a
j=l
temperature t,, of a mixture of known composition is
calculated from the equation
Ho(tl)
=-
. . .
(5)
PO(+) is the ideal molar calorific value of the fiO(t,)
M
mixture (either superior or inferior);
where
HjT(t,) is the ideal molar calorific value of com-
ponent j (either superior or inferior);
M is the molar mass of the mixture, and is
calculated from the equation
is the mole fraction of component j.
-5
N
.
Numerical values of T for t, = 25 “C are given rn
M = XjmMj . . .
(6)
c
table3 (clause 10); the values for (i?& are taken
i=l
from the original literature sources cited in annex M,
and the values for (fl,‘), derived using the accepted
value of the standard enthalpy of vaporization of water being the mole fraction of
xi
at 25 “C (see annex B). component j;
Values for $’ for other temperatures (t, = 20 “C, being the molar mass of com-
Mj
ponent j;
15 “C and 0 “C) are also given in table3; these values
4
---------------------- Page: 10 ----------------------
IS0 6976:1995(E)
0 IS0
h ”(t-,) is the ideal calorific value on a mass basis is the molar gas constant
of the mixture (either superior or inferior). (= 8,314 510 J=mol- ‘=K-I,
see clause B.l);
Table 1 (clause IO) lists values of the molar mass for
all components considered in this International Stan- T2( = t2 + 273,15) is the absolute temperature, in
kelvins.
dard.
The use of equation 1 represents the definitive
Use of equations (5) an$ (6) represents the definitive (8)
-0
method for calculating H. An alternative method uses
method for calculating H . An alternative method uses
the equation
the equation
Mj
fi”(tj) = t Xj x -$
. . .
'y('l) (9)
(7)
( 1 =
j=l
J ’
-0
A0 where Hj [tl,V(t2,p2)] is the ideal calorific value on a
wh ere Hi (t,) is the ideal calorific value on a mass ba-
volumetric basis of component j (either superior or
sis of component j (either superior or inferior).
*0
values of Hj for four values
For convenience,
For convenience, values of fiJy for a variety of com-
of tl (25 “C, 20 “C, 15 “C and 0 “C) are given in
bustion and metering reference conditions are given
table4 (clause 1 O), in order that the user may avoid
in table 5 (clause IO), in order that the user may avoid
the necessity of using values of HI? as the starting
the necessity of using values of flJy as the starting
point of a calculation.
point of a calculation.
Numerical values obtained from either method will be
Numerical values obtained from either method will be
concordant to within 0,Ol MJ-kg-l, which is within
concordant to within 0,Ol MJmmB3, which is within
the limits of significance for the current state-of-the-
the limits of significance for the current state-of-the-
art.
art.
7.2 Real gas
6.2 Real gas
The real-gas calorific value on a volumetric basis, for
For the purposes of this International Standard, the
combustion at temperature t, and pressure p1 of a gas
real-gas calorific value on a mass basis is taken as
mixture metered at a temperature t2 and pressure p2
numerically equal to the corresponding ideal-gas
is calculated from the equation
value.
See 5.2 for clarification and justification. ii” [t, f WP*) 1
NOTE 14
. . .
fi[tl J(t2fP*)l = z @* p*)
mix 1
7 Calculation of calorific value on a
volumetric basis
is the real-gas calorific value on a
lumetric basis (either superior
inferior);
7.1 Ideal gas
is the compression factor at the
zmix P*&)
The ideal-gas calorific value on a volumetric basis, for
metering reference conditions.
a combustion temperature t,, of a mixture of known
The compression factor Zmix(t2,p2) is calculated from
composition, metered at a temperature t2 and press-
ec@ion (3), using values of the summation factor
ure p2, is calculated from the equation
bj given for individual pure substances in table 2
4
(clause IO).
. . .
ii” [ty ,v(t*&) ] = PO(t,) x -$- (8)
l 2
NOTE 15 See 5.2 for clarification and justification of the
practical approach to real-gas calorific values. Since no
enthalpic correction is made to the ideal-gas calorific value
is the ideal calorific value on a
~"[41V(t21P2)1 on a volumetric basis in this calculation, the combustion
of the mixture
volumetric basis is irrelevant and is omitted from the
reference pressure p1
r inferior); nomenclature adopted.
(either sup #erior 0
---------------------- Page: 11 ----------------------
IS0 6976:1995(E)
8.2 Real gas
8 Calculation of relative density, density
and Wobbe index
The relative density of the real gas is calculated from
the equation
8.1 ideal gas
domzair CtfP)
d(t,p) = . . .
(14)
Zmix Ct,p>
The relative density of the ideal gas is independent
of any reference state, and is calculated from the
where
is the relative density of the real gas;
d(t,p)
N
Mj
do= XjXM . . .
(11>
c z,i,(t,p) is the compression factor of the gas;
air
j=l
is the compression factor of dry air of
‘air W
where
standard composition.
.
do is the relative density of the idea I
gas
The compression factor Zmix(t,p) is calculated from
-. e uation (3), using values of the summation factor
is the molar mass of component
II
Mj
bj given for individual pure substances in table2
IT-
(clause IO). The compression factor z,i,(t,p) is given
is the molar mass of dry air of standard
Mair
composition. in clause B.3 as
Zair(273,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 41
Table 1 (clause IO) lists values of molar mass. Clause
B.3 gives the composition of standard air; the derived
Zai,(288,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 58
value for Mair is 28,962 6 kgmkmol- I.
Zair(293,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 63
The density of the ideal gas depends upon its tem-
perature t and pressure p, and is calculated from
The density of the real gas is calculated from the
equation
. . .
(12)
PO (tfP> = ( & ) F,xj ’Mj
PO kP>
j=l
. . *
( ‘15)
P (LP) =
?-nix bP>
where p(t,p) is the density of the real gas.
is the density of the ideal gas;
PO @IP>
The Wobbe index of the real gas is calculated from
R is the molar constant
gas
the equation
(= 8,314 510 J=mol-I%- ‘,
see clause B.l);
H, PI WbP*H
w[t, ,Vtt2,P*)l =
T (= t + 273,151 is the absolute tempera-
j/G *--u6)
ture, in kelvins.
The Wobbe index of the ideal gas is calculated from
the equation
W is the Wobbe index of the real gas;
N
is calculated as described in 7.2.
ii," PI J%P*) 1
*s
. . .
w” [t1 lv(t21Pdl = (13)
do
J- NOTE 16 Some care in the use of units is required for the
calculations described in this subclause, particularly for cal-
culations of density. With R expressed in joules per mole
kelvin, I, in kilopascals and A.4 in kilograms per kilomole, the
value of p is obtained automatically in kilograms per cubic
is the Wobbe index of the ideal gas;
W0
metre, the preferred SI unit.
-0
is calculated as described in 7.1.
*s
6
---------------------- Page: 12 ----------------------
IS0 6976:1995(E)
63 IS0
is the value of the physical property
ri
9 Accuracy
calculated from the ith analysis of the
gas;
9.1 Precision
Y is the arithmetic mean of n values of
Yim
9.1 .I Repeatability and reproducibility
NOTE 17 For definitions of repeatability and
reproducibility, their interpretation in terms of the stan-
The precision of a calculated physical property value,
dard deviation of the population of values as given b
which results solely from random errors in the ana-
equation (17), and for the origin of the factor 2 2
J”
lytical procedures, may be expressed in terms of re-
therein, see for example reference [26] in annex M.
peatability and/or reproducibility, where these are
defined as follows.
By combining, in an appropriate manner, the re-
b)
peatability or reproducibility of the concentration
Repeatability: The value below which the absol-
of each component in the gas analysis; the ap-
...
ISO
NORME
INTERNATIONALE 6976
Deuxième édition
1995-I Z-01
Gaz naturel - Calcul du pouvoir
calorifique, de la masse volumique, de la
densité relative et de l’indice de Wobbe à
partir de la composition
Natural gas - Calculation of calorific values, density, relative density and
Wobbe index from composition
Numéro de référence
ISO 6976: 1995(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6976:1995(F)
Sommaire
Page
1
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Définitions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .r. 3
4 Comportement des gaz parfaits et réels
3
combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Enthalpie de
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Calcul du facteur de compression
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.1 Gaz parfait
4
5.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique
5
6.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~.
6.2 Gaz réel
. . . . . . . . . 5
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique
5
7.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Gaz réel
8 Calcul de la densité relative, de la masse volumique et de l’indice
6
de Wobbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
8.1 Gaz
6
8.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Exactitude
7
9.1 Fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . Justesse
9
9.3 Expression des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .I. 10
10 Tableaux et données recommandées
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Version française tirée en 1996
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
Annexes
A Symboles et unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B Valeurs de constantes auxiliaires, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.l Constante molaire des gaz
B.2 Constantes critiques et facteurs acentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.3 Propriétés de l’air sec
8.4 Enthalpie de vaporisation de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C Conversion de fractions volumiques en fractions molaires . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D Exemples de calcul
D.l Pouvoir calorifique sur une base molaire (article 5) . . . . . . . . . . . . 21
. . . . . . . . . 21
D.2 Pouvoir calorifique sur une base massique (article 6)
. . . 21
D.3 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique (article 7)
D.4 Densité relative, masse volumique et indice de Wobbe (article
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8)
D.5 Fidélité (9.1) . . . . . . . . . .“.
23
E Comportement des gaz parfaits et des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.l Variation de I’enthalpie de combustion du gaz parfait en fonction
de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.2 Corrections de non-idéalité: effets volumétriques . . . . . . . . . . . . . . . 27
E.3 Corrections de non-idéalité: effets enthalpiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
F Effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique . . . . . . . . . . . . . . 31
F.l Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ). 31
F.2 Influence de la pression partiel le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
F.3 Effet (enthalpique) de chaleur I atente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
F.4 Effet du facteur de compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
G Résumé, commentaire et sélection du pouvoir calorifique du
méthane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
H Origine des équations relatives à la fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
H.l Méthane par différence (non analysé)
H.2 Méthane par analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
J Facteurs de conversion approximatifs entre états de référence 39
K Mise en application informatique des méthodes recommandées 41
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
L Pouvoirs calorifiques sur une base molaire à la température de
référence de 60 “F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
M Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO ISO 6976:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 6976 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 193, Gaz naturel, sous-comité SC 1, Analyse du gaz naturel.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 6976:1983), dont elle constitue une révision technique.
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente Norme interna-
tionale. Les annexes C, D, E, F, G, H, J, K, L et M sont données uni-
quement à titre d’information.
---------------------- Page: 5 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 6976:1995(F)
NORME INTERNATIONALE 0 SO
Gaz naturel - Calcul du pouvoir calorifique, de la
masse volumique, de la densité relative et de l’indice
de Wobbe à partir de la composition
((net)) sont synonymes d’((inférieur)). Le terme ((pouvoir
1 Domaine d’application
chauffant» est synonyme de ((pouvoir calorifique)); le «poids
spécifique» est synonyme de «densité relative»; le (nombre
La présente Norme internationale prescrit des mé-
de Wobbe» est synonyme d’((indice de Wobbe». Le terme
thodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supé-
«facteur de compressibilité» est synonyme de ((facteur de
rieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité
compression )).
relative et de l’indice de Wobbe du gaz naturel sec et
3 Si la composition du gaz est connue en fractions volu-
des substituts du gaz naturel lorsque la composition
miques, il convient de les convertir en fractions molaires
du gaz en fraction molaire est connue. Ces méthodes
(voir annexe C). À noter toutefois que les fractions molaires
permettent de calculer les propriétés du mélange de
dérivées auront des incertitudes supérieures à celles des
gaz dans les conditions de référence métriques gé-
fractions volumiques initiales.
néralement utilisées.
4 Pour les besoins de la présente Norme internationale, la
Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour les
somme des fractions molaires utilisées devrait être égale à
différentes propriétés physiques des composants l’unité à 0,000 1 près et tous les constituants ayant des
fractions molaires supérieures à 0,000 05 devraient être pris
purs; ces valeurs sont consignées dans les tableaux
en compte.
et leurs sources sont identifiées.
5 Pour le pouvoir calorifique calculé sur une base volumé-
Des méthodes sont données pour estimer la précision
trique, il existe des limites quant aux quantités des consti-
des propriétés calculées.
tuants autres que le méthane qui peuvent être présents. II
est impossible d’être catégorique a cet égard, mais les
Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés
données indicatives suivantes peuvent être utiles:
sur une base molaire ou sur une base massique sont
applicables à tout gaz naturel sec, à tout substitut du
N, ne devrait pas être présent dans des quantités dé-
gaz naturel ou à tout autre combustible normalement passant 0,3 en fraction molaire;
gazeux. Pour le calcul des valeurs des propriétés sur
CO, et C,H, ne devraient pas dépasser chacun 0,15 en
une base volumétrique, les méthodes sont limitées
fraction molaire;
aux gaz essentiellement constitués (fraction molaire
supérieure ou égale à 0,5) de méthane.
aucun autre composant ne devrait dépasser 0,05 en
fraction molaire.
Des exemples de calcul sont donnés dans
l’annexe D pour les méthodes de calcul recomman-
Dans ces limites, l’exactitude escomptée du calcul est de
dées.
0,l %.
NOTES
6 Les effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique,
mesurés directement ou calculés, sont discutés dans I’an-
1 Les symboles utilisés dans la présente Norme interna-
nexe F.
tionale sont explicitées dans l’annexe A.
7 Pour que les méthodes de calcul décrites soient valides,
2 Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le gaz doit être au-dessus de son point de rosée hydrocar-
les qualificatifs ((plus élevé)), ((total» et ((brut)) sont syno-
bures dans les conditions de référence prescrites.
nymes de ((supérieur)); de la même façon «plus bas)) et
---------------------- Page: 7 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
8 Les valeurs de référence des propriétés physiques sont d’une quantité de gaz spécifiée dans l’air, de manière
sujettes à révision dès que de nouvelles valeurs plus préci-
telle que la pression p1 à laquelle la réaction a lieu
ses sont disponibles auprès des organismes compétents.
reste constante et que tous les produits de la com-
bustion soient ramenés à la même température spé-
cifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2 Définitions
produits étant à l’état gazeux.
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
Sur des bases molaires, massiques et volumétriques,
les définitions suivantes s’appliquent.
le pouvoir calorifique inférieur est désigné respec-
A A1
2.1 pouvoir calorifique supérieur: Quantité de tivement par @ (tl ,p,), fil (t, ,pl) et fil [ ($ /PJ) rV(QJJ -
chaleur qui serait dégagée par la combustion com-
plète d’une quantité spécifiée de gaz dans l’air, de
2.3 masse volumique: Masse d’un échantillon de
manière telle que la pression p1 à laquelle la réaction
gaz divisée par son volume dans des conditions spé-
a lieu reste constante et que tous les produits de la
cifiées de pression et de température.
combustion soient ramenés à la même température
spécifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2.4 densité relative: Quotient de la masse volumi-
produits étant à l’état gazeux, sauf l’eau formée pen-
que d’un gaz par la masse volumique de l’air sec de
dant la combustion, qui est ramenée à l’état liquide à
composition standard (voir annexe B) dans les mê-
la température t,.
mes conditions spécifiées de pression et de tempé-
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base
rature. Le terme de densité relative parfaite s’applique
molaire, le pouvoir calorifique est désigné par
lorsque le gaz et l’air sont considérés comme des
H&,~.,); sur une bahe massique, le pouvoir calorifi-
fluides qui obéissent à la loi des gaz parfaits (voir
que est désigné par H&,J+).
2.7); le terme de densité relative réelle s’applique
lorsque l’air et le gaz sont considérés comme des
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base vo-
fluides réels.
lumétrique, le pouvoir calorifique est désigné par
I?s [t,,p,,V(t2,p2)], où t2 et p2 sont les conditions de ré-
2.5 indice de Wobbe: Quotient du pouvoir calorifi-
férence (de mesurage) du volume du gaz (voir
que supérieur sur une base volumétrique, dans des
figure 1).
conditions de référence spécifiées, par la racine car-
rée de la densité relative dans les mêmes conditions
2.2 pouvoir calorifique inférieur: Quantité de cha-
de référence de mesurage spécifiées.
leur qui serait dégagée par la combustion complète
Air
Q I 1
Gaz + air
c
Mesurage
fl, p1
à
Gazà
-
t2, P2
Eau à l’état de liquide, pouvoir
calorifique supérieur &
Combustion
Quantité de chaleur dégagée
= Pouvoir calorifique #
Volume de gaz mesuré
- Conditions de référence de mesu
Figure 1 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique rage et de
combustion
---------------------- Page: 8 ----------------------
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
ques figurent dans I es tableaux donnés dans la présente
2.6 enthalpie de transformation: L’enthalpie de
Norme internationale
transformation d’une substance de l’état A à l’état B
est le terme thermodynamique approprié pour la
2.11 gaz naturel sec: Gaz qui ne contient pas de
quantité de chaleur dégagée par la transformation
vapeur d’eau dont la fraction molaire est supérieure à
entre les deux états. Un dégagement de chaleur po-
0,000 05.
sitif est pris par convention comme étant un
incrément d’enthalpie négatif numériquement identi-
que. Les quantités enthalpie de combustion et
3 Principe
enthalpie de vaporisation ont donc des significations
qui devraient être évidentes dans le contexte, et le La présente Norme internationale fournit des métho-
des de calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
terme de correction enthalpique se réfère à I’enthalpie
volumique, de la densité relative et de l’indice de
(molaire) de transformation entre les états parfait et
réel d’un gaz. Wobbe de tout gaz naturel sec, substitut de gaz na-
turel ou autre mélange gazeux combustible, à partir
2.7 gaz parfait et gaz réel: Un gaz parfait est un gaz
de sa composition. Ces méthodes utilisent des équa-
qui obéit à la loi des gaz parfaits, c’est-à-dire:
tions dans lesquelles, pour chaque espèce molé-
culaire présente dans le mélange gazeux, la valeur de
la propriété thermophysique (qui est donnée) du
constituant à l’état parfait est pondérée par la fraction
où
molaire correspondante, toutes les contributions étant
ensuite additionnées pour obtenir la propriété du mé-
est la pression absolue;
P
lange gazeux à l’état parfait. Les valeurs sur une base
T est la température thermodynamique; volumétrique de la propriété calculées à l’état parfait
sont converties en valeurs de la propriété du mélange
est le volume molaire du gaz;
K-n gazeux à l’état réel en appliquant un facteur de cor-
rection volumique.
R est la constante molaire des gaz, en unités
cohérentes.
NOTE 10
Un facteur de correction enthalpique, qui est
également en principe nécessaire pour le calcul du pouvoir
Aucun gaz réel n’obéit à cette loi; pour les gaz réels,
calorifique, est censé être négligeable dans tous les cas
l’équation (1) doit être réécrite sous la forme
applicables.
= Z(T,p)mRaT . . .
0
PT77
L’article 10 donne des valeurs pour les propriétés
physiques des constituants purs du gaz naturel sur
où Z(T,p) est une variable, souvent proche de l’unité
des bases molaire, massique et volumétrique pour les
et est connue comme étant le facteur de compression
conditions de référence généralement utilisées. Des
(voir 2.8 et E.2).
exemples de calcul sont donnés dans l’annexe D.
2.8 facteur de compression: Rapport du volume
réel d’une masse de gaz définie, à une température
4 Comportement des gaz parfaits et
et sous une pression spécifiées, à son volume dans
réels
les mêmes conditions, calculé à partir de la loi des gaz
parfaits.
4.1 Enthalpie de combustion
2.9 conditions de référence de combustion: La
Les propriétés physiques les plus fondamentales re-
température t, et la pression p1 spécifiées. Ce sont
quises pour le calcul du pouvoir calorifique à partir des
également les conditions dans lesquelles le combus-
premiers principes sont les enthalpies molaires de
tible est brûlé fictivement (voir figure 1).
combustion des constituants gazeux, à l’état parfait,
du mélange. Ces propriétés sont des fonctions com-
2.10 conditions de référence de mesurage: La
plexes de la température; par conséquent les valeurs
température t2 et la pression p2 spécifiées. Ce sont les
requises dépendent de la température de référence
conditions dans lesquelles la quantité de combustible
de combustion l,. Pour des raisons pratiques, il n’est
à brûler est définie fictivement; il n’y a aucune raison
pas prévu que l’utilisateur effectue lui-même des
à priori pour que celles-ci soient les mêmes que les
calculs qui donneraient les valeurs appropriées à une
conditions de référence de combustion (voir figure 1).
température de combustion de référence arbitraire.
En fait, des tables sont données pour les tempéra-
NOTE 9 Différentes conditions de référence sont utili-
tures t, = 25 “C, 20 “C, 15 “C et 0 “C. Dans l’article
sées dans le monde entier; des données appropriées pour
les principaux ensembles de conditions de référence métri- E.1, la déduction des valeurs tabulées est commen-
3
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
tée. II est avant tout important que les quatre valeurs
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une
données pour chaque substance soient cohérentes
base molaire
au sens thermodynamique.
Dans le cas du pouvoir calorifique (selon l’une quel-
5.1 Gaz parfait
conque des trois bases possibles), une correction
qualifiée d’enthalpie est, en principe, nécessaire pour
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
convertir I’enthalpie de combustion de gaz parfait pour
molaire à une température t, d’un mélange de com-
le mélange de gaz en une valeur correspondante au
position connue est calculé à partir de l’équation
gaz réel. Celle-ci est toutefois généralement si petite
qu’elle en est négligeable. Un commentaire justifiant
Ro(t,) = F,XjgT (tJ)
. . .
(4)
ce caractère négligeable est donné dans l’article E.3.
où
p(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
mélange (supérieur ou inférieur);
4.2 Calcul du facteur de compression
gjv(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
constituant j (supérieur ou inférieur);
est la fraction molaire du constituant j.
Pour le pouvoir calorifique sur une base volumétrique,
xj
une seconde correction de gaz réel est nécessaire
Des valeurs numériques de $’ pour t, = 25 “C sont
pour tenir compte de l’écart du gaz par rapport à l’état
données dans le tableau 3 (article 10); les valeurs
volumétrique parfait, cet écart n’étant généralement
pour (H,?), sont tirées des sources bibliographiques
pas négligeable. Cette correction est également né-
originales citées dans l’annexe M, tandis que les va-
cessaire pour le calcul de la masse volumique, de la
leurs pour (T), sont dérivées en utilisant la valeur
densité relative et, par implication de l’indice de
acceptée de I’enthalpie standard de vaporisation de
Wobbe. L’article E.2 justifie la manière dont les cor-
l’eau à 25 “C (voir annexe B).
rections de la non-idéalité volumétrique devraient être
appliquées, discute les principes que ceci implique et
Des valeurs de q pour d’autres températures
justifie les simplifications utilisées qui permettent la
(t, = 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont également données
réalisation de calculs sans ordinateur.
dans le tableau3; ces valeurs ont été tirées des va-
leurs à 25 “C conformément aux méthodes décrites
Ces corrections de non-idéalité volumétrique sont ré-
dans l’article E.I.
alisées en utilisant le facteur de compression Gé,. La
formulation à utiliser pour Zmél aux conditions de ré- NOTES
férence de mesurage, nécessaire pour les calculs dé-
11 Les valeurs de q sont indépendantes de la pression;
crits dans les articles 5 à 9, est l’équation (E.17):
en conséquence, la pression de référence de combustion
p1 n’est pas applicable au cas du gaz parfait et est omise de
la nomenclature adoptée.
12 La valeur du pouvoir calorifique sur une base molaire
du gaz parfait d’un gaz ou d’un mélange de gaz est définie
dans la presente Norme internationale comme étant un
où la sommation est faite pour tous les composants
nombre positif. Les valeurs données dans le tableau3 sont
N du mélan e. Les valeurs du facteur dit de som-
en réalité les valeurs négatives des enthalpies de combus-
mation bj sont données dans le tableau2
P tion molaires standard citées, lesquelles sont exprimées,
(article 10) aux trois conditions de référence de me-
par convention, sous la forme de quantités négatives (voir
surage d’intérêt général pour tous les constituants du
2.6).
gaz naturel et les substituts du gaz naturel considérés
Norme internationale. Sont
dans la présente
également données des valeurs pour tous les facteurs 5.2 Gaz réel
de compressibilité de constituants purs (ou facteurs
de compressibilité hypothétique) 3, à partir desquels Pour les besoins de la présente Norme internationale,
les bj ont généralement été dérivés au moyen de la le pouvoir calorifique sur une base molaire du gaz réel
relation bj = 1 - q. Pour de plus amples détails, I’utili- est pris comme étant égal numériquement à la valeur
sateur devrait consulter l’article E.2. du gaz parfait correspondante.
4
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0 ISO
NOTE 13 Une approche rigoureuse du calcul du pouvoir Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
partir de la
calorifique sur une base molaire du gaz réel à
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ-kg-’
correction
valeur du parfait exigerait le calcul d’une
gaz près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
enthalpique (voir 4.1) pour le mélange. En pratique, cette
l’état de l’art actuel.
correction est très faible pour des gaz naturels types et peut
généralement être négligée avec des erreurs résultantes qui
ne dépasseront pas 50 J-mol-’ (environ 0,005 %) (voir arti-
6.2 Gaz réel
cle E.3).
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le pouvoir calorifique sur une base massique du gaz
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une
réel est pris comme étant numériquement égal à la
base massique
valeur du gaz parfait correspondante.
6.1 Gaz parfait
Voir 5.2 pour éclaircissements et justification.
NOTE 14
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
massique a une température t, d’un mélange de
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une
composition connue est calculé à partir de l’équation
base volumétrique
WI)
=- . . .
(5)
HOP’)
M
7.1 Gaz parfait
où
Le pouvoir calorifique du gaz parfait sur une base vo-
lumétrique pour une température de combustion t,
M est la masse molaire du mélange et est
d’un mélange de composition connue mesuré à une
calculée à partir de l’équation
température t2 et sous une pression p2 est calculé à
N
partir de l’équation
. . .
M = XjmMj
(6)
c
j=l
. . .
#“[t,J&,p2)] = QI) x +Y (8)
l 2
étant la fraction molaire du
xi où
constituant j;
est le pouvoir calorifique parfait
ii" [t, lW2lP2)l
étant la masse molaire du
sur une base volumétrique du
Mj
constituant j;
mélange (supérieur ou inférieur);
HO(t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une
R est la constante molaire des gaz
base massique du mélange (supérieur ou
(donnée dans l’article B.l
inférieur).
comme étant égale à
8,314 510 J*mol- ‘=K- ‘1;
Le tableau 1 (article 10) reprend les valeurs de la
masse molaire pour tous les constituants considérés
T2( = t2 + 273,15) est la température absolue, en
dans la présente Norme internationale.
kelvins.
L’utilisation des équations (5) et (6) représente la mé-
L’utilisation de l’équation (8) représente la méthode
-0
thode absolue pour le calcul de #‘. Une autre mé-
absolue pour le calcul de H . Une autre méthode re-
thode recourt à l’utilisation de l’équation
court à l’utilisation de l’équation
N
iQ”(tl) = F, Xj X $ c;p . . .
(9)
( 1
j=l
*0
où i$[tl,V(t2,p2)] est le pouvoir calorifique parfait sur
où Hj (t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une base
une base volumétrique du constituant j (supérieur ou
massique du constituant j (supérieur ou inférieur).
inférieur).
Pour plus de facilité, les valeurs de I$’ pour les quatre
Pour plus de facilité, les valeurs de fi,? pour diffé-
valeurs de t, (25 "C, 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont don-
rentes conditions de référence de mesurage de vo-
nées dans le tableau4 (article 10) de manière à per-
lume et de combustion sont données dans le
mettre à l’utilisateur de ne pas devoir utiliser des
tableau 5 (article IO), de manière à permettre à I’utili-
valeurs de T comme point de départ du calcul.
5
---------------------- Page: 11 ----------------------
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
sateur de ne pas devoir utiliser des valeurs de T do do est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz parfait; parfait;
comme point de départ du calcul.
est est la la masse masse molaire molaire du du constituant constituant j; j;
Mi
Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
est est la la masse masse molaire molaire d’air d’air sec sec de de compo- compo-
Mair Mair
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ=mw3
sition sition standard. standard.
près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
l’état de l’art actuel.
Le Le tableau tableau 1 1 (article (article 10) 10) énumère énumère les les valeurs valeurs de de
masse masse molaire. molaire. L’article L’article B.3 B.3 donne donne la la composition composition de de
l’air l’air standard; standard; la la valeur valeur dérivée dérivée pour pour Mai,- Mai,- est est de de
7.2 Gaz réel
d
28,962 28,962 6 6 kgmkmol- kgmkmol- ’ ’ . .
Le pouvoir calorifique sur une base volumétrique du
La La masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait parfait dépend dépend de de sa sa
gaz réel pour une combustion à une température t,
température température t t et et sa sa pression pression p p et et est est calculée calculée à à partir partir
et sous une pression p, d’un mélange de gaz mesuré
de de
à une température t2 e
...
ISO
NORME
INTERNATIONALE 6976
Deuxième édition
1995-I Z-01
Gaz naturel - Calcul du pouvoir
calorifique, de la masse volumique, de la
densité relative et de l’indice de Wobbe à
partir de la composition
Natural gas - Calculation of calorific values, density, relative density and
Wobbe index from composition
Numéro de référence
ISO 6976: 1995(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6976:1995(F)
Sommaire
Page
1
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Définitions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .r. 3
4 Comportement des gaz parfaits et réels
3
combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Enthalpie de
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Calcul du facteur de compression
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une base molaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.1 Gaz parfait
4
5.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une base massique
5
6.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~.
6.2 Gaz réel
. . . . . . . . . 5
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une base volumétrique
5
7.1 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Gaz réel
8 Calcul de la densité relative, de la masse volumique et de l’indice
6
de Wobbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
8.1 Gaz
6
8.2 Gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Exactitude
7
9.1 Fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . Justesse
9
9.3 Expression des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .I. 10
10 Tableaux et données recommandées
0 ISO 1995
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Version française tirée en 1996
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO ISO 6976: 1995(F)
Annexes
A Symboles et unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B Valeurs de constantes auxiliaires, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.l Constante molaire des gaz
B.2 Constantes critiques et facteurs acentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.3 Propriétés de l’air sec
8.4 Enthalpie de vaporisation de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C Conversion de fractions volumiques en fractions molaires . . . 20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D Exemples de calcul
D.l Pouvoir calorifique sur une base molaire (article 5) . . . . . . . . . . . . 21
. . . . . . . . . 21
D.2 Pouvoir calorifique sur une base massique (article 6)
. . . 21
D.3 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique (article 7)
D.4 Densité relative, masse volumique et indice de Wobbe (article
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8)
D.5 Fidélité (9.1) . . . . . . . . . .“.
23
E Comportement des gaz parfaits et des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.l Variation de I’enthalpie de combustion du gaz parfait en fonction
de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
E.2 Corrections de non-idéalité: effets volumétriques . . . . . . . . . . . . . . . 27
E.3 Corrections de non-idéalité: effets enthalpiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
F Effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique . . . . . . . . . . . . . . 31
F.l Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ). 31
F.2 Influence de la pression partiel le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
F.3 Effet (enthalpique) de chaleur I atente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
F.4 Effet du facteur de compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
G Résumé, commentaire et sélection du pouvoir calorifique du
méthane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
H Origine des équations relatives à la fidélité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
H.l Méthane par différence (non analysé)
H.2 Méthane par analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
J Facteurs de conversion approximatifs entre états de référence 39
K Mise en application informatique des méthodes recommandées 41
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
L Pouvoirs calorifiques sur une base molaire à la température de
référence de 60 “F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
M Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO ISO 6976:1995(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 6976 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 193, Gaz naturel, sous-comité SC 1, Analyse du gaz naturel.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 6976:1983), dont elle constitue une révision technique.
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente Norme interna-
tionale. Les annexes C, D, E, F, G, H, J, K, L et M sont données uni-
quement à titre d’information.
---------------------- Page: 5 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 6976:1995(F)
NORME INTERNATIONALE 0 SO
Gaz naturel - Calcul du pouvoir calorifique, de la
masse volumique, de la densité relative et de l’indice
de Wobbe à partir de la composition
((net)) sont synonymes d’((inférieur)). Le terme ((pouvoir
1 Domaine d’application
chauffant» est synonyme de ((pouvoir calorifique)); le «poids
spécifique» est synonyme de «densité relative»; le (nombre
La présente Norme internationale prescrit des mé-
de Wobbe» est synonyme d’((indice de Wobbe». Le terme
thodes pour le calcul des pouvoirs calorifiques supé-
«facteur de compressibilité» est synonyme de ((facteur de
rieur et inférieur, de la masse volumique, de la densité
compression )).
relative et de l’indice de Wobbe du gaz naturel sec et
3 Si la composition du gaz est connue en fractions volu-
des substituts du gaz naturel lorsque la composition
miques, il convient de les convertir en fractions molaires
du gaz en fraction molaire est connue. Ces méthodes
(voir annexe C). À noter toutefois que les fractions molaires
permettent de calculer les propriétés du mélange de
dérivées auront des incertitudes supérieures à celles des
gaz dans les conditions de référence métriques gé-
fractions volumiques initiales.
néralement utilisées.
4 Pour les besoins de la présente Norme internationale, la
Les méthodes de calcul exigent des valeurs pour les
somme des fractions molaires utilisées devrait être égale à
différentes propriétés physiques des composants l’unité à 0,000 1 près et tous les constituants ayant des
fractions molaires supérieures à 0,000 05 devraient être pris
purs; ces valeurs sont consignées dans les tableaux
en compte.
et leurs sources sont identifiées.
5 Pour le pouvoir calorifique calculé sur une base volumé-
Des méthodes sont données pour estimer la précision
trique, il existe des limites quant aux quantités des consti-
des propriétés calculées.
tuants autres que le méthane qui peuvent être présents. II
est impossible d’être catégorique a cet égard, mais les
Les méthodes de calcul des valeurs des propriétés
données indicatives suivantes peuvent être utiles:
sur une base molaire ou sur une base massique sont
applicables à tout gaz naturel sec, à tout substitut du
N, ne devrait pas être présent dans des quantités dé-
gaz naturel ou à tout autre combustible normalement passant 0,3 en fraction molaire;
gazeux. Pour le calcul des valeurs des propriétés sur
CO, et C,H, ne devraient pas dépasser chacun 0,15 en
une base volumétrique, les méthodes sont limitées
fraction molaire;
aux gaz essentiellement constitués (fraction molaire
supérieure ou égale à 0,5) de méthane.
aucun autre composant ne devrait dépasser 0,05 en
fraction molaire.
Des exemples de calcul sont donnés dans
l’annexe D pour les méthodes de calcul recomman-
Dans ces limites, l’exactitude escomptée du calcul est de
dées.
0,l %.
NOTES
6 Les effets de la vapeur d’eau sur le pouvoir calorifique,
mesurés directement ou calculés, sont discutés dans I’an-
1 Les symboles utilisés dans la présente Norme interna-
nexe F.
tionale sont explicitées dans l’annexe A.
7 Pour que les méthodes de calcul décrites soient valides,
2 Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le gaz doit être au-dessus de son point de rosée hydrocar-
les qualificatifs ((plus élevé)), ((total» et ((brut)) sont syno-
bures dans les conditions de référence prescrites.
nymes de ((supérieur)); de la même façon «plus bas)) et
---------------------- Page: 7 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
8 Les valeurs de référence des propriétés physiques sont d’une quantité de gaz spécifiée dans l’air, de manière
sujettes à révision dès que de nouvelles valeurs plus préci-
telle que la pression p1 à laquelle la réaction a lieu
ses sont disponibles auprès des organismes compétents.
reste constante et que tous les produits de la com-
bustion soient ramenés à la même température spé-
cifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2 Définitions
produits étant à l’état gazeux.
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
Sur des bases molaires, massiques et volumétriques,
les définitions suivantes s’appliquent.
le pouvoir calorifique inférieur est désigné respec-
A A1
2.1 pouvoir calorifique supérieur: Quantité de tivement par @ (tl ,p,), fil (t, ,pl) et fil [ ($ /PJ) rV(QJJ -
chaleur qui serait dégagée par la combustion com-
plète d’une quantité spécifiée de gaz dans l’air, de
2.3 masse volumique: Masse d’un échantillon de
manière telle que la pression p1 à laquelle la réaction
gaz divisée par son volume dans des conditions spé-
a lieu reste constante et que tous les produits de la
cifiées de pression et de température.
combustion soient ramenés à la même température
spécifiée t, que celle des corps en réaction, tous ces
2.4 densité relative: Quotient de la masse volumi-
produits étant à l’état gazeux, sauf l’eau formée pen-
que d’un gaz par la masse volumique de l’air sec de
dant la combustion, qui est ramenée à l’état liquide à
composition standard (voir annexe B) dans les mê-
la température t,.
mes conditions spécifiées de pression et de tempé-
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base
rature. Le terme de densité relative parfaite s’applique
molaire, le pouvoir calorifique est désigné par
lorsque le gaz et l’air sont considérés comme des
H&,~.,); sur une bahe massique, le pouvoir calorifi-
fluides qui obéissent à la loi des gaz parfaits (voir
que est désigné par H&,J+).
2.7); le terme de densité relative réelle s’applique
lorsque l’air et le gaz sont considérés comme des
Si la quantité de gaz est spécifiée sur une base vo-
fluides réels.
lumétrique, le pouvoir calorifique est désigné par
I?s [t,,p,,V(t2,p2)], où t2 et p2 sont les conditions de ré-
2.5 indice de Wobbe: Quotient du pouvoir calorifi-
férence (de mesurage) du volume du gaz (voir
que supérieur sur une base volumétrique, dans des
figure 1).
conditions de référence spécifiées, par la racine car-
rée de la densité relative dans les mêmes conditions
2.2 pouvoir calorifique inférieur: Quantité de cha-
de référence de mesurage spécifiées.
leur qui serait dégagée par la combustion complète
Air
Q I 1
Gaz + air
c
Mesurage
fl, p1
à
Gazà
-
t2, P2
Eau à l’état de liquide, pouvoir
calorifique supérieur &
Combustion
Quantité de chaleur dégagée
= Pouvoir calorifique #
Volume de gaz mesuré
- Conditions de référence de mesu
Figure 1 Pouvoir calorifique sur une base volumétrique rage et de
combustion
---------------------- Page: 8 ----------------------
0 ISO
ISO 6976: 1995(F)
ques figurent dans I es tableaux donnés dans la présente
2.6 enthalpie de transformation: L’enthalpie de
Norme internationale
transformation d’une substance de l’état A à l’état B
est le terme thermodynamique approprié pour la
2.11 gaz naturel sec: Gaz qui ne contient pas de
quantité de chaleur dégagée par la transformation
vapeur d’eau dont la fraction molaire est supérieure à
entre les deux états. Un dégagement de chaleur po-
0,000 05.
sitif est pris par convention comme étant un
incrément d’enthalpie négatif numériquement identi-
que. Les quantités enthalpie de combustion et
3 Principe
enthalpie de vaporisation ont donc des significations
qui devraient être évidentes dans le contexte, et le La présente Norme internationale fournit des métho-
des de calcul des pouvoirs calorifiques, de la masse
terme de correction enthalpique se réfère à I’enthalpie
volumique, de la densité relative et de l’indice de
(molaire) de transformation entre les états parfait et
réel d’un gaz. Wobbe de tout gaz naturel sec, substitut de gaz na-
turel ou autre mélange gazeux combustible, à partir
2.7 gaz parfait et gaz réel: Un gaz parfait est un gaz
de sa composition. Ces méthodes utilisent des équa-
qui obéit à la loi des gaz parfaits, c’est-à-dire:
tions dans lesquelles, pour chaque espèce molé-
culaire présente dans le mélange gazeux, la valeur de
la propriété thermophysique (qui est donnée) du
constituant à l’état parfait est pondérée par la fraction
où
molaire correspondante, toutes les contributions étant
ensuite additionnées pour obtenir la propriété du mé-
est la pression absolue;
P
lange gazeux à l’état parfait. Les valeurs sur une base
T est la température thermodynamique; volumétrique de la propriété calculées à l’état parfait
sont converties en valeurs de la propriété du mélange
est le volume molaire du gaz;
K-n gazeux à l’état réel en appliquant un facteur de cor-
rection volumique.
R est la constante molaire des gaz, en unités
cohérentes.
NOTE 10
Un facteur de correction enthalpique, qui est
également en principe nécessaire pour le calcul du pouvoir
Aucun gaz réel n’obéit à cette loi; pour les gaz réels,
calorifique, est censé être négligeable dans tous les cas
l’équation (1) doit être réécrite sous la forme
applicables.
= Z(T,p)mRaT . . .
0
PT77
L’article 10 donne des valeurs pour les propriétés
physiques des constituants purs du gaz naturel sur
où Z(T,p) est une variable, souvent proche de l’unité
des bases molaire, massique et volumétrique pour les
et est connue comme étant le facteur de compression
conditions de référence généralement utilisées. Des
(voir 2.8 et E.2).
exemples de calcul sont donnés dans l’annexe D.
2.8 facteur de compression: Rapport du volume
réel d’une masse de gaz définie, à une température
4 Comportement des gaz parfaits et
et sous une pression spécifiées, à son volume dans
réels
les mêmes conditions, calculé à partir de la loi des gaz
parfaits.
4.1 Enthalpie de combustion
2.9 conditions de référence de combustion: La
Les propriétés physiques les plus fondamentales re-
température t, et la pression p1 spécifiées. Ce sont
quises pour le calcul du pouvoir calorifique à partir des
également les conditions dans lesquelles le combus-
premiers principes sont les enthalpies molaires de
tible est brûlé fictivement (voir figure 1).
combustion des constituants gazeux, à l’état parfait,
du mélange. Ces propriétés sont des fonctions com-
2.10 conditions de référence de mesurage: La
plexes de la température; par conséquent les valeurs
température t2 et la pression p2 spécifiées. Ce sont les
requises dépendent de la température de référence
conditions dans lesquelles la quantité de combustible
de combustion l,. Pour des raisons pratiques, il n’est
à brûler est définie fictivement; il n’y a aucune raison
pas prévu que l’utilisateur effectue lui-même des
à priori pour que celles-ci soient les mêmes que les
calculs qui donneraient les valeurs appropriées à une
conditions de référence de combustion (voir figure 1).
température de combustion de référence arbitraire.
En fait, des tables sont données pour les tempéra-
NOTE 9 Différentes conditions de référence sont utili-
tures t, = 25 “C, 20 “C, 15 “C et 0 “C. Dans l’article
sées dans le monde entier; des données appropriées pour
les principaux ensembles de conditions de référence métri- E.1, la déduction des valeurs tabulées est commen-
3
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO
ISO 6976:1995(F)
tée. II est avant tout important que les quatre valeurs
5 Calcul du pouvoir calorifique sur une
données pour chaque substance soient cohérentes
base molaire
au sens thermodynamique.
Dans le cas du pouvoir calorifique (selon l’une quel-
5.1 Gaz parfait
conque des trois bases possibles), une correction
qualifiée d’enthalpie est, en principe, nécessaire pour
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
convertir I’enthalpie de combustion de gaz parfait pour
molaire à une température t, d’un mélange de com-
le mélange de gaz en une valeur correspondante au
position connue est calculé à partir de l’équation
gaz réel. Celle-ci est toutefois généralement si petite
qu’elle en est négligeable. Un commentaire justifiant
Ro(t,) = F,XjgT (tJ)
. . .
(4)
ce caractère négligeable est donné dans l’article E.3.
où
p(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
mélange (supérieur ou inférieur);
4.2 Calcul du facteur de compression
gjv(t,) est le pouvoir calorifique molaire parfait du
constituant j (supérieur ou inférieur);
est la fraction molaire du constituant j.
Pour le pouvoir calorifique sur une base volumétrique,
xj
une seconde correction de gaz réel est nécessaire
Des valeurs numériques de $’ pour t, = 25 “C sont
pour tenir compte de l’écart du gaz par rapport à l’état
données dans le tableau 3 (article 10); les valeurs
volumétrique parfait, cet écart n’étant généralement
pour (H,?), sont tirées des sources bibliographiques
pas négligeable. Cette correction est également né-
originales citées dans l’annexe M, tandis que les va-
cessaire pour le calcul de la masse volumique, de la
leurs pour (T), sont dérivées en utilisant la valeur
densité relative et, par implication de l’indice de
acceptée de I’enthalpie standard de vaporisation de
Wobbe. L’article E.2 justifie la manière dont les cor-
l’eau à 25 “C (voir annexe B).
rections de la non-idéalité volumétrique devraient être
appliquées, discute les principes que ceci implique et
Des valeurs de q pour d’autres températures
justifie les simplifications utilisées qui permettent la
(t, = 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont également données
réalisation de calculs sans ordinateur.
dans le tableau3; ces valeurs ont été tirées des va-
leurs à 25 “C conformément aux méthodes décrites
Ces corrections de non-idéalité volumétrique sont ré-
dans l’article E.I.
alisées en utilisant le facteur de compression Gé,. La
formulation à utiliser pour Zmél aux conditions de ré- NOTES
férence de mesurage, nécessaire pour les calculs dé-
11 Les valeurs de q sont indépendantes de la pression;
crits dans les articles 5 à 9, est l’équation (E.17):
en conséquence, la pression de référence de combustion
p1 n’est pas applicable au cas du gaz parfait et est omise de
la nomenclature adoptée.
12 La valeur du pouvoir calorifique sur une base molaire
du gaz parfait d’un gaz ou d’un mélange de gaz est définie
dans la presente Norme internationale comme étant un
où la sommation est faite pour tous les composants
nombre positif. Les valeurs données dans le tableau3 sont
N du mélan e. Les valeurs du facteur dit de som-
en réalité les valeurs négatives des enthalpies de combus-
mation bj sont données dans le tableau2
P tion molaires standard citées, lesquelles sont exprimées,
(article 10) aux trois conditions de référence de me-
par convention, sous la forme de quantités négatives (voir
surage d’intérêt général pour tous les constituants du
2.6).
gaz naturel et les substituts du gaz naturel considérés
Norme internationale. Sont
dans la présente
également données des valeurs pour tous les facteurs 5.2 Gaz réel
de compressibilité de constituants purs (ou facteurs
de compressibilité hypothétique) 3, à partir desquels Pour les besoins de la présente Norme internationale,
les bj ont généralement été dérivés au moyen de la le pouvoir calorifique sur une base molaire du gaz réel
relation bj = 1 - q. Pour de plus amples détails, I’utili- est pris comme étant égal numériquement à la valeur
sateur devrait consulter l’article E.2. du gaz parfait correspondante.
4
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NOTE 13 Une approche rigoureuse du calcul du pouvoir Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
partir de la
calorifique sur une base molaire du gaz réel à
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ-kg-’
correction
valeur du parfait exigerait le calcul d’une
gaz près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
enthalpique (voir 4.1) pour le mélange. En pratique, cette
l’état de l’art actuel.
correction est très faible pour des gaz naturels types et peut
généralement être négligée avec des erreurs résultantes qui
ne dépasseront pas 50 J-mol-’ (environ 0,005 %) (voir arti-
6.2 Gaz réel
cle E.3).
Pour les besoins de la présente Norme internationale,
le pouvoir calorifique sur une base massique du gaz
6 Calcul du pouvoir calorifique sur une
réel est pris comme étant numériquement égal à la
base massique
valeur du gaz parfait correspondante.
6.1 Gaz parfait
Voir 5.2 pour éclaircissements et justification.
NOTE 14
Le pouvoir calorifique d’un gaz parfait sur une base
massique a une température t, d’un mélange de
7 Calcul du pouvoir calorifique sur une
composition connue est calculé à partir de l’équation
base volumétrique
WI)
=- . . .
(5)
HOP’)
M
7.1 Gaz parfait
où
Le pouvoir calorifique du gaz parfait sur une base vo-
lumétrique pour une température de combustion t,
M est la masse molaire du mélange et est
d’un mélange de composition connue mesuré à une
calculée à partir de l’équation
température t2 et sous une pression p2 est calculé à
N
partir de l’équation
. . .
M = XjmMj
(6)
c
j=l
. . .
#“[t,J&,p2)] = QI) x +Y (8)
l 2
étant la fraction molaire du
xi où
constituant j;
est le pouvoir calorifique parfait
ii" [t, lW2lP2)l
étant la masse molaire du
sur une base volumétrique du
Mj
constituant j;
mélange (supérieur ou inférieur);
HO(t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une
R est la constante molaire des gaz
base massique du mélange (supérieur ou
(donnée dans l’article B.l
inférieur).
comme étant égale à
8,314 510 J*mol- ‘=K- ‘1;
Le tableau 1 (article 10) reprend les valeurs de la
masse molaire pour tous les constituants considérés
T2( = t2 + 273,15) est la température absolue, en
dans la présente Norme internationale.
kelvins.
L’utilisation des équations (5) et (6) représente la mé-
L’utilisation de l’équation (8) représente la méthode
-0
thode absolue pour le calcul de #‘. Une autre mé-
absolue pour le calcul de H . Une autre méthode re-
thode recourt à l’utilisation de l’équation
court à l’utilisation de l’équation
N
iQ”(tl) = F, Xj X $ c;p . . .
(9)
( 1
j=l
*0
où i$[tl,V(t2,p2)] est le pouvoir calorifique parfait sur
où Hj (t,) est le pouvoir calorifique parfait sur une base
une base volumétrique du constituant j (supérieur ou
massique du constituant j (supérieur ou inférieur).
inférieur).
Pour plus de facilité, les valeurs de I$’ pour les quatre
Pour plus de facilité, les valeurs de fi,? pour diffé-
valeurs de t, (25 "C, 20 “C, 15 “C et 0 “C) sont don-
rentes conditions de référence de mesurage de vo-
nées dans le tableau4 (article 10) de manière à per-
lume et de combustion sont données dans le
mettre à l’utilisateur de ne pas devoir utiliser des
tableau 5 (article IO), de manière à permettre à I’utili-
valeurs de T comme point de départ du calcul.
5
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sateur de ne pas devoir utiliser des valeurs de T do do est est la la densité densité relative relative du du gaz gaz parfait; parfait;
comme point de départ du calcul.
est est la la masse masse molaire molaire du du constituant constituant j; j;
Mi
Les valeurs numériques obtenues à partir de l’une ou
est est la la masse masse molaire molaire d’air d’air sec sec de de compo- compo-
Mair Mair
l’autre méthode sont concordantes à 0,Ol MJ=mw3
sition sition standard. standard.
près, ce qui est inférieur à l’exactitude permise par
l’état de l’art actuel.
Le Le tableau tableau 1 1 (article (article 10) 10) énumère énumère les les valeurs valeurs de de
masse masse molaire. molaire. L’article L’article B.3 B.3 donne donne la la composition composition de de
l’air l’air standard; standard; la la valeur valeur dérivée dérivée pour pour Mai,- Mai,- est est de de
7.2 Gaz réel
d
28,962 28,962 6 6 kgmkmol- kgmkmol- ’ ’ . .
Le pouvoir calorifique sur une base volumétrique du
La La masse masse volumique volumique du du gaz gaz parfait parfait dépend dépend de de sa sa
gaz réel pour une combustion à une température t,
température température t t et et sa sa pression pression p p et et est est calculée calculée à à partir partir
et sous une pression p, d’un mélange de gaz mesuré
de de
à une température t2 e
...
Questions, Comments and Discussion
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