SIST ISO 9084:2002

Calculation of load capacity of spur and helical gears -- Application to high speed gears and gears of similar requirements

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale -- Application aux engrenages grande vitesse et aux engrenages d'exigences similaires

Les formules spécifiées dans la présente Norme internationale sont destinées à établir une méthode uniformément acceptable pour calculer la résistance à la formation de piqûres et résistance à la flexion des engrenages à grande vitesse et des engrenages d'exigence similaires à denture droite ou hélicoïdale. Les formules des capacités de charge de la présente Norme internationale ne sont pas applicables à d'autres types de détérioration de la denture des engrenages comme par exemple la déformation plastique, la formation de micropiqûres, le grippage, l'effondrement de la couche cémentée, l'adhésion et l'usure et elles ne sont pas applicables dans des conditions de vibrations qui risquent d'entraîner une rupture imprévisible du profil. Les formules de résistance à la flexion s'appliquent aux ruptures au niveau du profil de raccordement, mais elles ne s'appliquent pas aux ruptures sur le profil actif des dents, aux ruptures de la jante, ou aux ruptures du corps de roue au travers du voile et du moyeu. La présente Norme internationale ne s'applique pas aux dents finies par forgeage ou frittage. Elle ne s'applique pas aux engrenages qui ont une marque de portée médiocre. La présente Norme internationale fournit une méthode permettant de comparer différentes conceptions d'engrenages. Elle n'est pas destinée à assurer la performance des systèmes de transmission de puissance pour engrenage. Elle n'est pas destinée à l'utilisation par des concepteurs de mécanique générale. Par contre elle est destinée au concepteur d'engrenages expérimenté qui est capable de sélectionner des valeurs raisonnables pour les facteurs figurant dans ces formules en se fondant sur leurs connaissances de conception similaires et leur compréhension des effets des sujets discutés. AVERTISSEMENT - L'utilisateur est mis en garde qu'il convient de confirmer par expérience les résultats calculés à partir de la présente Norme internationale.

Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - Uporaba za hitro vrteče zobnike in za zobnike s podobnimi zahtevami

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 30-Jun-2002
• Withdrawal Date: 29-Jan-2015
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISEL - Mechanical elements
• Current Stage: 9900 - Withdrawal (Adopted Project)
• Start Date: 28-Jan-2015
• Due Date: 20-Feb-2015
• Completion Date: 30-Jan-2015
• Ref Project: ISO 9084:2000 - Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application to high speed gears and gears of similar requirements

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9084
First edition
2000-11-15
Calculation of load capacity of spur and
helical gears — Application to high speed
gears and gears of similar requirements
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale — Application aux engrenages grande vitesse et aux
engrenages d'exigences similaires
Reference number
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parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
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were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In the unlikely event
that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, elec-
tronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or ISO's mem-
ber body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.ch
Printed in Switzerland
©
ii ISO 2000 – All rights reserved

Contents Page
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Application . 5
5 Influence factors. 8
6 Calculation of surface durability (pitting). 17
7 Calculation of tooth bending strength . 24
Annexes
A Tooth stiffness parameters c� and c . 31
�
B Special features of less common gear designs . 34
C Guide values for application factor, K . 39
A
Bibliography. 42
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical com-
mittees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in liai-
son with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 9084 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears,SubcommitteeSC2,
Gear capacity calculation.
Annexes A and B form a normative part of this International Standard. Annex C is for information only.
©
iv ISO 2000 – All rights reserved

Introduction
Procedures for the calculation of the load capacity of general spur and helical gears with respect to pitting and bend-
ing strength appear in ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5. This International Standard is derived
from ISO 6336-1, ISO 6336-2 and ISO 6336-3 by the use of specific methods and assumptions which are considered
to be applicable to industrial gears. Its application requires the use of allowable stresses and material requirements
which are to be found in ISO 6336-5.
©
ISO 2000 – All rights reserved v

INTERNATIONAL STANDARD ISO 9084:2000(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application
to high speed gears and gears of similar requirements
1 Scope
The formulae specified in this International Standard are intended to establish a uniformly acceptable method for cal-
culating the pitting resistance and bending strength capacity of high speed gears and gears of similar requirements
with straight or helical teeth.
The rating formulae in this International Standard are not applicable to other types of gear tooth deterioration, such
as plastic yielding, micropitting, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory
conditions where there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to
fractures at the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working profile surfaces, failure of the gear
rim, or failures of the gear blank through web and hub. This International Standard does not apply to teeth finished by
forging or sintering. It is not applicable to gears which have a poor contact pattern.
This International Standard provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended to
assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering pub-
lic. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable values for
the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the items dis-
cussed.
CAUTION — The user is cautioned that the calculated results of this International Standard should be con-
firmed by experience.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publica-
tions do not apply. However, parties to agreements based on this International Standard are encouraged to investi-
gate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of devia-
1)
tions relevant to corresponding flanks of gear teeth .
ISO 6336-1:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction and
general influence factors.
ISO 6336-2:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-3:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength.
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials.
1) This was corrected and reprinted in 1997.
©
ISO 2000 – All rights reserved 1

3 Terms and definitions
For the purposes of this International Standard, the terms and definitions given in ISO 1122-1 apply. For the symbols,
see Table 1.
Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard
Symbol Description or term Unit
a
a centre distance mm
b facewidth mm
b facewidth of an individual helix of a double helical gear mm
B
B total facewidth of a double helical gear including gap width mm
c mean value of mesh stiffness per unit facewidth N= (mm�m)

c maximum tooth stiffness of one pair of teeth per unit facewidth (single stiffness) N= (mm�m)
d tip diameter of pinion (or wheel) mm
a1,2
d base diameter of pinion (or wheel) mm
b1,2
d root diameter of pinion (or wheel) mm
f1,2
d internal diameter of pinion shaft mm
i
d pitch diameter of pinion (or wheel) mm
w1,2
d reference diameter of pinion (or wheel) mm
1,2
profile form deviation (the value for the total profile deviationF may be used alter-

f m
f
natively for this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
f mesh misalignment due to manufacturing deviations m
ma
transverse base pitch deviation (the values off may be used for the calculations
pt
f m
pb
in accordance with ISO 6336-1, using tolerances complying with ISO 1328-1)
f helix deviation due to elastic deflections m
sh
f tooth alignment deviation m
H
g path length of contact mm
h tooth depth mm
h addendum of basic rack of cylindrical gear mm
aP
h dedendum of basic rack of cylindrical gear mm
fP
bending moment arm for load application at the outer point of single pair tooth
h mm
Fe
contact
l bearing span mm
�
m relative individual gear mass per unit facewidth referenced to line of action kg/mm
m normal module mm
n
m reduced gear pair mass per unit facewidth referenced to line of action kg/mm
red
m transverse module mm
t
–1
n rotation speed of pinion (or wheel) min
1,2
–1
n resonance speed of pinion min
E1
pr protuberance of the tool mm
p normal base pitch mm
bn
p transverse base pitch mm
bt
q finishing stock allowance mm
q notch parameter —
s
©
2 ISO 2000 – All rights reserved

Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard (continued)
Symbol Description or term Unit
s residual fillet undercut mm
pr
s tooth-root chord at the critical section mm
Fn
s rim thickness mm
R
a
u gear ratio juj =jz =zj> 1 —
2 1
circumferential velocity (without subscript: at reference circle� circumferential
v m/s
velocity at working pitch circle)
x rack shift coefficient of pinion (or wheel) —
1,2
y running-in allowance (equivalent misalignment) m

z virtual number of teeth of a helical gear —
n
a
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
C tip relief m
a
C basic rack factor —
B
C gear blank factor —
R
E modulus of elasticity, Young's modulus N/mm
F mean transverse load at the reference cylinder (=F K K ) N
m t A v
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder N
t
F equivalent tangential load at reference cylinder N
teq
F total helix deviation m
F initial equivalent misalignment (before running-in) m
x
� 2
J moment of inertia per unit facewidth kg�mm =mm
K dynamic factor —
v
K application factor —
A
K transverse load factor (tooth-root stress) —
F
K face load factor (tooth-root stress) —
F
K transverse load factor (contact stress) —
H
K face load factor (contact stress) —
H
mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between
K —
meshes for multiple transmission paths)
M auxiliary values for the determination ofZ —
1,2 B,D
N resonance ratio —
N number of cycles —
L
P transmitted power kW
Ra arithmetic mean roughness value (as specified in ISO 4287) m
Rz mean peak-to-valley roughness (as specified in ISO 4287) m
S safety factor (tooth breakage) —
F
S minimum safety factor (tooth breakage) —
F min
S safety factor (pitting) —
H
S minimum safety factor (pitting) —
H min
T nominal torque at the pinion (or wheel) Nm
1,2
form factor, for the influence on nominal tooth-root stress with load applied at the
Y —
F
outer point of single pair tooth contact
©
ISO 2000 – All rights reserved 3

Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard (continued)
Symbol Description or term Unit
Y relative surface factor —
R rel T
Y stress correction factor —
S
Y size factor (tooth-root) —
X
Y helix angle factor (tooth-root) —

Y relative notch sensitivity factor —
 rel T
Z speed factor —
v
Z single pair tooth contact factors for the pinion (or wheel) —
B,D
p
Z elasticity factor N/mm
E
Z zone factor —
H
Z lubricant factor —
L
Z roughness factor (pitting) —
R
Z work-hardening factor —
W
Z size factor (pitting) —
X
Z helix angle factor (pitting) —

Z contact ratio factor (pitting) —

normal pressure angle °
n
transverse pressure angle °
t
transverse pressure angle at the pitch cylinder °
wt
pressure angle of the basic rack for cylindrical gears °
P
helix angle (without subscript — at the reference cylinder) °
base helix angle °
b
 transverse contact ratio —
 transverse contact ratio of virtual spur gear pairs —
n
 axial overlap ratio —
 total contact ratio ( = + ) —

 running-in factor (equivalent misalignment) —

 root fillet radius of the basic rack for cylindrical gears mm
fP
 tooth-root fillet radius at the critical section mm
F
 tooth-root stress N/mm
F
 nominal stress number (bending) N/mm
F lim
 allowable stress number (bending) N/mm
FE
 tooth-root stress limit N/mm
FG
 permissible bending stress N/mm
FP
 nominal contact stress N/mm
F0
 calculated contact stress N/mm
H
 all
...

SLOVENSKI STANDARD
01-julij-2002
,]UDþXQQRVLOQRVWLUDYQR]RELKLQSRãHYQR]RELK]REQLNRY8SRUDED]DKLWURYUWHþH
]REQLNHLQ]D]REQLNHVSRGREQLPL]DKWHYDPL
Calculation of load capacity of spur and helical gears -- Application to high speed gears
and gears of similar requirements
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale -- Application aux engrenages grande vitesse et aux engrenages d'exigences
similaires
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 9084:2000
ICS:
21.200 Gonila Gears
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9084
First edition
2000-11-15
Calculation of load capacity of spur and
helical gears — Application to high speed
gears and gears of similar requirements
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale — Application aux engrenages grande vitesse et aux
engrenages d'exigences similaires
Reference number
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E-mail [e-mail]
Web www.iso.ch
Printed in Switzerland
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ii ISO 2000 – All rights reserved

Contents Page
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Application . 5
5 Influence factors. 8
6 Calculation of surface durability (pitting). 17
7 Calculation of tooth bending strength . 24
Annexes
A Tooth stiffness parameters c� and c . 31
�
B Special features of less common gear designs . 34
C Guide values for application factor, K . 39
A
Bibliography. 42
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical com-
mittees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in liai-
son with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 9084 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears,SubcommitteeSC2,
Gear capacity calculation.
Annexes A and B form a normative part of this International Standard. Annex C is for information only.
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Introduction
Procedures for the calculation of the load capacity of general spur and helical gears with respect to pitting and bend-
ing strength appear in ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5. This International Standard is derived
from ISO 6336-1, ISO 6336-2 and ISO 6336-3 by the use of specific methods and assumptions which are considered
to be applicable to industrial gears. Its application requires the use of allowable stresses and material requirements
which are to be found in ISO 6336-5.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 9084:2000(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application
to high speed gears and gears of similar requirements
1 Scope
The formulae specified in this International Standard are intended to establish a uniformly acceptable method for cal-
culating the pitting resistance and bending strength capacity of high speed gears and gears of similar requirements
with straight or helical teeth.
The rating formulae in this International Standard are not applicable to other types of gear tooth deterioration, such
as plastic yielding, micropitting, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory
conditions where there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to
fractures at the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working profile surfaces, failure of the gear
rim, or failures of the gear blank through web and hub. This International Standard does not apply to teeth finished by
forging or sintering. It is not applicable to gears which have a poor contact pattern.
This International Standard provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended to
assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering pub-
lic. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable values for
the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the items dis-
cussed.
CAUTION — The user is cautioned that the calculated results of this International Standard should be con-
firmed by experience.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publica-
tions do not apply. However, parties to agreements based on this International Standard are encouraged to investi-
gate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of devia-
1)
tions relevant to corresponding flanks of gear teeth .
ISO 6336-1:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction and
general influence factors.
ISO 6336-2:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-3:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength.
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials.
1) This was corrected and reprinted in 1997.
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3 Terms and definitions
For the purposes of this International Standard, the terms and definitions given in ISO 1122-1 apply. For the symbols,
see Table 1.
Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard
Symbol Description or term Unit
a
a centre distance mm
b facewidth mm
b facewidth of an individual helix of a double helical gear mm
B
B total facewidth of a double helical gear including gap width mm
c mean value of mesh stiffness per unit facewidth N= (mm�m)

c maximum tooth stiffness of one pair of teeth per unit facewidth (single stiffness) N= (mm�m)
d tip diameter of pinion (or wheel) mm
a1,2
d base diameter of pinion (or wheel) mm
b1,2
d root diameter of pinion (or wheel) mm
f1,2
d internal diameter of pinion shaft mm
i
d pitch diameter of pinion (or wheel) mm
w1,2
d reference diameter of pinion (or wheel) mm
1,2
profile form deviation (the value for the total profile deviationF may be used alter-

f m
f
natively for this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
f mesh misalignment due to manufacturing deviations m
ma
transverse base pitch deviation (the values off may be used for the calculations
pt
f m
pb
in accordance with ISO 6336-1, using tolerances complying with ISO 1328-1)
f helix deviation due to elastic deflections m
sh
f tooth alignment deviation m
H
g path length of contact mm
h tooth depth mm
h addendum of basic rack of cylindrical gear mm
aP
h dedendum of basic rack of cylindrical gear mm
fP
bending moment arm for load application at the outer point of single pair tooth
h mm
Fe
contact
l bearing span mm
�
m relative individual gear mass per unit facewidth referenced to line of action kg/mm
m normal module mm
n
m reduced gear pair mass per unit facewidth referenced to line of action kg/mm
red
m transverse module mm
t
–1
n rotation speed of pinion (or wheel) min
1,2
–1
n resonance speed of pinion min
E1
pr protuberance of the tool mm
p normal base pitch mm
bn
p transverse base pitch mm
bt
q finishing stock allowance mm
q notch parameter —
s
©
2 ISO 2000 – All rights reserved

Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard (continued)
Symbol Description or term Unit
s residual fillet undercut mm
pr
s tooth-root chord at the critical section mm
Fn
s rim thickness mm
R
a
u gear ratio juj =jz =zj> 1 —
2 1
circumferential velocity (without subscript: at reference circle� circumferential
v m/s
velocity at working pitch circle)
x rack shift coefficient of pinion (or wheel) —
1,2
y running-in allowance (equivalent misalignment) m

z virtual number of teeth of a helical gear —
n
a
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
C tip relief m
a
C basic rack factor —
B
C gear blank factor —
R
E modulus of elasticity, Young's modulus N/mm
F mean transverse load at the reference cylinder (=F K K ) N
m t A v
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder N
t
F equivalent tangential load at reference cylinder N
teq
F total helix deviation m
F initial equivalent misalignment (before running-in) m
x
� 2
J moment of inertia per unit facewidth kg�mm =mm
K dynamic factor —
v
K application factor —
A
K transverse load factor (tooth-root stress) —
F
K face load factor (tooth-root stress) —
F
K transverse load factor (contact stress) —
H
K face load factor (contact stress) —
H
mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between
K —
meshes for multiple transmission paths)
M auxiliary values for the determination ofZ —
1,2 B,D
N resonance ratio —
N number of cycles —
L
P transmitted power kW
Ra arithmetic mean roughness value (as specified in ISO 4287) m
Rz mean peak-to-valley roughness (as specified in ISO 4287) m
S safety factor (tooth breakage) —
F
S minimum safety factor (tooth breakage) —
F min
S safety factor (pitting) —
H
S minimum safety factor (pitting) —
H min
T nominal torque at the pinion (or wheel) Nm
1,2
form factor, for the influence on nominal tooth-root stress with load applied at the
Y —
F
outer point of single pair tooth contact
©
ISO 2000 – All rights reserved 3

Table 1 — Symbols and abbreviations used in this International Standard (continued)
Symbol Description or term Unit
Y relative surface factor —
R rel T
Y stress correction factor —
S
Y size factor (tooth-root) —
X
Y helix angle factor (tooth-root) —

Y relative notch sensitivity factor —
 rel T
Z speed factor —
v
Z single pair tooth contact factors for the pinion (or wheel) —
B,D
p
Z e
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 9084
Première édition
2000-11-15
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures droite
et hélicoïdale — Application aux
engrenages grande vitesse et aux
engrenages d'exigences similaires
Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application to high
speed gears and gears of similar requirements
Numéro de référence
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Sommaire Page
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes, définitions et symboles . 2
4 Application . 5
5 Facteurs généraux d'influence. 8
6 Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre). 17
7 Calcul de la résistance à la flexion des dents. 24
Annexes
A Rigidité de la dent c� et c . 32
�
B Caractéristiques particulières aux conceptions d'engrenages les moins communes . 35
C Valeurs guides pour le facteur d'application K . 40
A
Bibliographie . 43
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de norma-
lisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux comités
techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec
l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique interna-
tionale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire l'objet
de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas
avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 9084 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité
SC 2, Calcul de la capacité des engrenages.
Les annexes A et B constituent des éléments normatifs de la présente Norme internationale. L'annexe C est donnée
uniquement à titre d'information.
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Introduction
Les méthodes de calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture droite et hélicoïdale vis-à-
vis de la formation de piqûres et la résistance à la flexion sont indiqués dans l'ISO 6336-1, l’ISO 6336-2, l’ISO 6336-3
et l’ISO 6336-5. La présente Norme internationale est dérivée de l’ISO 6336-1, l’ISO 6336-2 et l’ISO 6336-3 de par
l'utilisation des méthodes et hypothèses spécifiques qui sont considérées comme applicables aux engrenages in-
dustriels. Son application requiert l'utilisation des contraintes admissibles et des exigences sur les matériaux qui se
trouvent dans l'ISO 6336-5.
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NORME INTERNATIONALE ISO 9084:2000(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale — Application aux engrenages
grande vitesse et aux engrenages d'exigences similaires
1 Domaine d'application
Les formules spécifiées dans la présente Norme internationale sont destinées à établir une méthode uniformément
acceptable pour calculer la résistance à la formation de piqûres et résistance à la flexion des engrenages à grande
vitesse et des engrenages d'exigence similaires à denture droite ou hélicoïdale.
Les formules des capacités de charge de la présente Norme internationale ne sont pas applicables à d'autres types
de détérioration de la denture des engrenages comme par exemple la déformation plastique, la formation de micro-
piqûres, le grippage, l'effondrement de la couche cémentée, l'adhésion et l'usure et elles ne sont pas applicables
dans des conditions de vibrations qui risquent d'entraîner une rupture imprévisible du profil. Les formules de résis-
tance à la flexion s'appliquent aux ruptures au niveau du profil de raccordement, mais elles ne s'appliquent pas aux
ruptures sur le profil actif des dents, aux ruptures de la jante, ou aux ruptures du corps de roue au travers du voile et
du moyeu. La présente Norme internationale ne s'applique pas aux dents finies par forgeage ou frittage. Elle ne s'ap-
plique pas aux engrenages qui ont une marque de portée médiocre.
La présente Norme internationale fournit une méthode permettant de comparer différentes conceptions d'engrena-
ges. Elle n'est pas destinée à assurer la performance des systèmes de transmission de puissance pour engrenage.
Elle n'est pas destinée à l'utilisation par des concepteurs de mécanique générale. Par contre elle est destinée au
concepteur d'engrenages expérimenté qui est capable de sélectionner des valeurs raisonnables pour les facteurs fi-
gurant dans ces formules en se fondant sur leurs connaissances de conception similaires et leur compréhension des
effets des sujets discutés.
AVERTISSEMENT — L'utilisateur est mis en garde qu'il convient de confirmer par expérience les résultats
calculés à partir de la présente Norme internationale.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite, consti-
tuent des dispositions valables pour la présente Norme internationale. Pour les références datées, les amendements
ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s'appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes aux accords fon-
dés sur la présente Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus ré-
centes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière édition du document
normatif en référence s'applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des Normes internationa-
les en vigueur.
ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques.
ISO 1328-1:1995, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs admissi-
1)
bles des écarts pour les flancs homologues de la denture .
ISO 6336-1:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence.
ISO 6336-2:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûres).
1) Corrigée et réimprimée en 1997.
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ISO 6336-3:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent.
ISO 6336-5:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux.
3 Termes, définitions et symboles
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l'ISO 1122-1 s'appli-
quent. Pour les symboles, voir Tableau 1.
Tableau 1 — Symboles et abréviations utilisés dans la présente Norme internationale
Symbole Désignation ou terme Unité
a
a entraxe mm
b largeur de denture mm
b largeur de denture d'une hélice de roue à denture chevron mm
B
B largeur totale de denture d'une roue à denture chevron, y compris la gorge centrale mm
c valeur moyenne de la rigidité totale par unité de largeur de denture N/(mm�m)

rigidité de denture maximale d'une paire de dents par unité de largeur de denture
c �m
N/(mm )
(rigidité simple)
d diamètre de tête du pignon ou de la roue mm
a1,2
d diamètre de base du pignon ou de la roue mm
b1,2
d diamètre de pied du pignon ou de la roue mm
f1,2
d diamètre intérieur de l'arbre du pignon mm
i
d diamètre primitif de fonctionnement du pignon ou de la roue mm
w1,2
d diamètre de référence du pignon ou de la roue mm
1,2
écart de forme du profil (il est admis d'utiliser en lieu et, place de ce terme la valeur de
f m
f
l'écart de profil totalF , si les tolérances utilisées sont conformes à l'ISO 1328-1)

f désalignement d'engrènement dû aux écarts de fabrication m
ma
écart du pas de base apparent (les valeurs def peuvent être utilisées pour les cal-
pt
f m
pb
culs selon l’ISO 6336-1, avec des tolérances conformes à l'ISO 1328-1)
f écart de l'hélice dû aux déformations élastiques m
sh
f écart d'inclinaison d'hélice m
H
g longueur de la ligne de conduite mm

h hauteur de dent mm
h saillie du tracé de référence des roues cylindriques mm
aP
h creux du tracé de référence des roues cylindriques mm
fP
bras du moment de flexion pour application de la charge au point le plus haut de con-
h mm
Fe
tact unique
l écartement des paliers (distance entre paliers) mm
masse relative de la roue par unité de largeur de denture par rapport à la ligne
m* kg/mm
d'action
m module normal mm
n
m masse réduite de l'engrenage par unité de denture par rapport à la ligne d'action kg/mm
red
m module apparent mm
t
–1
n vitesse de rotation du pignon ou de la roue min
1,2
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Tableau 1 — Symboles et abréviations utilisés dans la présente Norme internationale (suite)
Symbole Désignation ou terme Unité
–1
n vitesse de résonance du pignon min
E1
pr protubérance de l'outil mm
p pas de base normal mm
bn
p pas de base apparent mm
bt
q surépaisseur de matériau pour la finition mm
q paramètre d'entaille —
s
s dégagement de pied de dent mm
pr
s corde de pied de dent à la section critique d'encastrement mm
Fn
s épaisseur de la jante mm
R
a
u rapport d'engrenage juj =jz =zj> 1 —
2 1
vitesse tangentielle (sans indice: au cercle de référence� vitesse primitive au cercle
v m/s
primitif de fonctionnement)
x coefficient de déport d'outil du pignon ou de la roue —
1,2
y surépaisseur de rodage (désalignement équivalent) m

z nombre de dents équivalent d'une roue à denture hélicoïdale —
n
a
z nombre de dents du pignon, de la roue —
1,2
C dépouille de tête m
a
C facteur du tracé de référence —
B
C facteur de corps de roue —
R
E module d'élasticité, module de Young N/mm
F charge moyenne apparente au cylindre de référence (=F K K ) N
m t A v
F charge tangentielle apparente (nominale) au cylindre de référence N
t
F charge tangentielle équivalente au cylindre de référence N
teq
F écart total de l'hélice m
F désalignement équivalent initial (avant rodage) m
x
J* moment d'inertie par unité de largeur de denture kg�mm =mm
K facteur dynamique interne —
v
K facteur d'application —
A
K facteur de distribution transversale de la charge (contrainte au pied de la dent) —
F
K facteur de distribution longitudinale de la charge (contrainte au pied de la dent) —
F
K facteur de distribution transversale de la charge (pression de contact) —
H
K facteur de distribution longitudinale de la charge (pression de contact) —
H
facteur de répartition de charge (tient compte de la répartition inégale de la charge
K —
entre contacts pour des contacts multiples)
M valeurs auxiliaires pour la détermination deZ —
1,2 B,D
N facteur de résonance —
N nombre de cycles —
L
P puissance transmise kW
Ra valeur arithmétique moyenne de rugosité (telle que spécifiée dans l'ISO 4287) m
Rz rugosité moyenne crête à crête (telle que spécifiée dans l'ISO
...