SIST ISO 6336-2:2020

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 2: Calculation of surface durability (pitting)

This document specifies the fundamental formulae for use in the determination of the surface load capacity of cylindrical gears with involute external or internal teeth. It includes formulae for all influences on surface durability for which quantitative assessments can be made. It applies primarily to oil‑lubricated transmissions, but can also be used to obtain approximate values for (slow‑running) grease‑lubricated transmissions, as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.
The given formulae are valid for cylindrical gears with tooth profiles in accordance with the basic rack standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to other basic racks where the actual transverse contact ratio is less than εαn = 2,5. The results are in good agreement with other methods (see References [5], [7], [10], [12]).
These formulae cannot be directly applied for the assessment of types of gear tooth surface damage such as plastic yielding, scratching, scuffing and so on, other than that described in Clause 4.
The load capacity determined by way of the permissible contact stress is called the "surface load capacity" or "surface durability".
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale

Le présent document spécifie les formules de base ŕ utiliser pour déterminer la capacité de charge ŕ la pression de contact des engrenages cylindriques ŕ denture extérieure ou intérieure ŕ profil en développante de cercle. Il inclut les formules relatives ŕ tous les facteurs d'influence sur la tenue en fatigue ŕ la pression de contact pour lesquels une évaluation quantitative est possible. La présente partie de l'ISO 6336 s'applique essentiellement aux transmissions lubrifiées ŕ l'huile, mais peut également ętre utilisée pour obtenir des valeurs approximatives dans le cas des transmissions lubrifiées ŕ la graisse (ŕ faible vitesse), tant qu'une quantité suffisante de lubrifiant au niveau de l'engrčnement est présente.
Les formules données conviennent pour les engrenages cylindriques ŕ profils de dents conformes au profil crémaillčre de référence normalisée dans l'ISO 53. Elles peuvent ętre également utilisées pour les dentures conjuguées ŕ d'autres crémaillčres de référence dont le rapport de conduite apparent virtuel est inférieur ŕ εαn = 2,5. Les résultats sont en concordance avec ceux obtenus par d'autres méthodes (voir Références [5], [7], [10], [12]).
Ces formules ne peuvent pas ętre directement appliquées pour l'évaluation des types de d'endommagement de surface de dentures d'engrenage tels que la déformation plastique, les griffures, le grippage etc., autres que celle décrite ŕ l'Article 4.
La capacité de charge déterminée au moyen de la pression de contact admissible est appelée «capacité de charge ŕ la pression de contact» ou «tenue en fatigue ŕ la pression superficielle».
Si le domaine d'application n'est pas applicable, se référer ŕ l'ISO 6336‑1:2019, Article 4.

Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - 2. del: Izračun obratovalne vzdržljivosti zobnih bokov (jamičenje)

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 08-Jul-2020
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISEL - Mechanical elements
• Current Stage: 6060 - National Implementation/Publication (Adopted Project)
• Start Date: 24-Jun-2020
• Due Date: 29-Aug-2020
• Completion Date: 09-Jul-2020
• Ref Project: ISO 6336-2:2019 - Calculation of load capacity of spur and helical gears

RELATIONS

• Revised: SIST ISO 6336-2:2008/Cor 1:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
• Effective Date: 13-Apr-2013
• Revised: SIST ISO 6336-2:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
• Effective Date: 13-Apr-2013

Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-2
Third edition
2019-11
Corrected version
2020-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability
(pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)
Reference number
ISO 6336-2:2019(E)
ISO 2019
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ISO 6336-2:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2019

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
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ISO 6336-2:2019(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Pitting damage and safety factors ...................................................................................................................................................... 6

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for surface durability (against pitting), S .................................................................................... 8

5.3 Contact stress, σ ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible contact stress, σ ................................................................................................................................................ 9

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................... 9

5.4.2 Determination of permissible contact stress, σ — Principles,

assumptions and application .............................................................................................................................10

5.4.3 Permissible contact stress, σ : Method B .............................................................................................10

5.4.4 Permissible contact stress for limited and long life: Method B ............................................11

6 Zone factor, Z , and contact factors, Z and Z ...................................................................................................................13

H B D

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

6.2 Zone factor, Z ......................................................................................................................................................................................14

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................14

6.2.2 Graphical values ............................................................................................................................................................14

6.2.3 Determination by calculation ............................................................................................................................14

6.3 Contact factors, Z and Z , for ε ≤ 2..................................................................................................................................14

B D α

6.4 Contact factors, Z and Z , for ε > 2..................................................................................................................................17

B D α

7 Elasticity factor, Z ..........................................................................................................................................................................................17

8 Contact ratio factor, Z .................................................................................................................................................................................18

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................18

8.2 Determination of contact ratio factor, Z ......................................................................................................................18

8.2.1 Graphical values ............................................................................................................................................................18

8.2.2 Determination by calculation ............................................................................................................................19

8.3 Calculation of transverse contact ratio, ε , and overlap ratio, ε .............................................................20

α β

8.3.1 Transverse contact ratio, ε ................................................................................................................................20

8.3.2 Overlap ratio, ε ............................................................................................................................................................20

9 Helix angle factor, Z .....................................................................................................................................................................................21

10 Strength for contact stress ......................................................................................................................................................................21

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................21

10.2 Allowable stress numbers (contact), σ : Method B ......................................................................................21

H lim

10.3 Allowable stress number values: Method B ............................................................................................................22

11 Life factor, Z (for flanks) .......................................................................................................................................................................22

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................22

11.2 Life factor, Z : Method A ............................................................................................................................................................22

11.3 Life factor, Z : Method B ............................................................................................................................................................22

12 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z ..............................................................................................................24

L v R

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................24

12.2 Influence of lubricant film: Method A ..............................................................................................................................24

12.3 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z : Method B ..........................................................................24

L v R

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................24

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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ISO 6336-2:2019(E)

12.3.2 Factors Z , Z and Z for reference stress .................. ...............................................................................25

L v R

12.3.3 Factors Z , Z and Z for static stress ...........................................................................................................30

L v R

13 Work hardening factor, Z .....................................................................................................................................................................30

13.1 General ........................................................................................................................................................................................................30

13.2 Work hardening factor, Z : Method A ..............................................................................................................................30

13.3 Work hardening factor, Z : Method B ..............................................................................................................................31

13.3.1 Surface-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ...................................31

13.3.2 Through-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ................................33

13.3.3 Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear ..................................................................34

14 Size factor, Z .........................................................................................................................................................................................................36

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-2:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-2:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the helix angle factor Z ;
— integration of 13.3.3 "Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear".
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.

This corrected version of ISO 6336-2:2019 incorporates the following corrections:

— the decimal sign in Formula (43) has been removed;
— the equals signs have been added in Formulae (54) and (55).
© ISO 2019 – All rights reserved v
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ISO 6336-2:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting calculation according to the ISO 6336 series without referring to specific parts requires

the use of only those parts that are designated as International Standards (see Table 1 for listing).

If Technical Specifications (TS) are requested as part of the load capacity calculation they need to

be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific design is subject to

commercial agreement.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1,2,3,5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)

Hertzian pressure, which serves as a basis for the calculation of the contact stress, is the basic principle

used in this document for the assessment of the surface durability of cylindrical gears. It is a significant

indicator of the stress generated during tooth flank engagement. However, it is not the sole cause

of pitting, and nor are the corresponding subsurface shear stresses. There are other contributory

influences, for example, coefficient of friction, direction and magnitude of sliding and the influence of

lubricant on the distribution of pressure. Development has not yet advanced to the stage of directly

vi © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)

including these in calculations of load-bearing capacity; however, allowance is made for them to some

degree in the derating factors and the choice of material property values.

Despite the shortcomings, Hertzian pressure is useful as a working hypothesis. This is attributable

to the fact that, for a given material, limiting values of Hertzian pressure are preferably derived

from fatigue tests on gear specimens; thus, additional relevant influences are included in the values.

Therefore, if the reference datum is located in the application range, Hertzian pressure is acceptable

as a design basis for extrapolating from experimental data to values for gears of different dimensions.

Several methods have been approved for the calculation of the permissible contact stress and the

determination of a number of factors (see ISO 6336-1).
© ISO 2019 – All rights reserved vii
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-2:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated

results should be confirmed by experience as by Method A. In addition, it is important to note

that the best correlation has been obtained for helical gears when high accuracy and optimum

modifications are employed.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in the determination of the surface load

capacity of cylindrical gears with involute external or internal teeth. It includes formulae for all

influences on surface durability for which quantitative assessments can be made. It applies primarily

to oil-lubricated transmissions, but can also be used to obtain approximate values for (slow-running)

grease-lubricated transmissions, as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.

The given formulae are valid for cylindrical gears with tooth profiles in accordance with the basic rack

standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to other basic racks where the actual

transverse contact ratio is less than ε = 2,5. The results are in good agreement with other methods

(see References [5], [7], [10], [12]).

These formulae cannot be directly applied for the assessment of types of gear tooth surface damage

such as plastic yielding, scratching, scuffing and so on, other than that described in Clause 4.

The load capacity determined by way of the permissible contact stress is called the “surface load

capacity” or “surface durability”.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

© ISO 2019 – All rights reserved 1
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ISO 6336-2:2019(E)

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of

materials
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1:1998, and

ISO 6336-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms

For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1:1998,

ISO 6336-1 and Table 2 apply.
Table 2 — Abbreviated terms and symbols used in this document
Abbreviated terms
Term Description

A, B, C, points on path of contact (pinion root to pinion tip, regardless of whether pinion or wheel drives, only

D, E for geometrical considerations)
AA arithmetic average roughness (alternative name for Ra)
CLA center line average roughness (alternative name for Ra)
Eh material designation for case-hardened wrought steel
GG material designation for grey cast iron

GGG material designation for nodular cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure)

GTS material designation for black malleable cast iron (perlitic structure)
HB Brinell hardness

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

2 © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Abbreviated terms
Term Description
IF material designation for flame or induction hardened wrought special steel
M module

symbols identifying quality classes for material and heat-treatment requirements, ISO 6336-5

shall apply
NT material designation for nitrided wrought steel, nitriding steel

NV material designation for through-hardened wrought steel, nitrided, nitrocarburized

St material designation for normalized base steel (σ < 800 N/mm )

V material designation for through-hardened wrought special steel, alloy or carbon (σ ≥ 800 N/mm )

VI kinematic viscosity index
Symbols
Symbol Description Unit
b face width mm
b face width of one helix on a double helical gear mm
b virtual face width mm
vir
constant, coefficient —
relief of tooth flank µm
C factors for determining lubricant film factors —
ZL, ZR, Zv
d diameter (without subscript, reference diameter ) mm
d base diameter mm
d active tip diameter mm
d active root diameter mm
E modulus of elasticity N/mm
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
f deviation, tooth deformation µm
f auxiliary factor —
ZCa

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

© ISO 2019 – All rights reserved 3
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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
h tooth depth (without subscript, root circle to tip circle) mm
h dedendum of basic rack of cylindrical gears (ISO 53:1998 shall apply) mm
K constant, factors concerning tooth load —
K application factor —
K transverse load factor (contact stress) —
K face load factor (contact stress) —
K dynamic factor —

mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between meshes

K —
for multiple transmission paths)
M moment of a force Nm
m normal module mm
N number of load cycles —
p transverse base pitch mm
Ra arithmetic mean roughness value, Ra ≅ 1/6 Rz µm
mean peak-to-valley roughness (ISO 4287:1997 including ISO 4287:1997/Cor 1:1998,
Rz µm

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 4287:1997/Amd 1:2009 and ISO 4288:1996 shall apply)

Rz equivalent roughness µm
r radius (without subscript, reference radius) mm
S safety factor for pitting —
S minimum required safety factor for pitting —
H min
S safety factor for pitting of pinion —
S safety factor for pitting of wheel —
u gear ratio (z /z ) ≥ 1 —
2 1
v circumferential velocity (without subscript at the reference circle) m/s
v circumferential velocity at the pitch line m/s
x profile shift coefficient —
Z factor related to contact stress —

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

4 © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
Z single pair tooth contact factors for the pinion —
Z single pair tooth contact factors for the wheel —
2 0,5
Z elasticity factor (N/mm )
Z zone factor —
Z lubricant factor —
Z life factor for contact stress —
Z life factor for contact stress for reference test conditions —
Z roughness factor affecting surface durability —
Z velocity factor (circumferential velocity at the pitch line) —
Z work hardening factor —
Z size factor (pitting) —
Z helix angle factor (pitting) —
Z contact ratio factor (pitting) —
z number of teeth —
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
α pressure angle (without subscript, at reference cylinder) °
α normal pressure angle °
α transverse pressure angle °
α working transverse pressure angle at the pitch cylinder °
β helix angle (without subscript, at reference cylinder) °
β base helix angle °
ε contact ratio, overlap ratio, relative eccentricity (see Clause 7) —
ε transverse contact ratio —
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
ε overlap ratio —
ε total contact ratio, ε = ε + ε —
γ γ α β

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

© ISO 2019 – All rights reserved 5
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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
ν Poisson's ratio —
ν kinematic viscosity of the oil mm /s
ν kinematic viscosity parameter —
ν nominal kinematic viscosity at 40 °C mm /s
ν nominal kinematic viscosity at 50 °C mm /s
ξ roll angle °
ξ roll angle from working pitch point to tip diameter °
ξ roll angle from root form diameter to working pitch point °

ξ roll angle from the working pitch point to the active tip diameter of pinion (or wheel) rad

Naw1,2
ξ roll angle from the active root diameter to the working pitch point rad
Nfw1,2
ρ radius of curvature mm
ρ root fillet radius of t
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-2
Third edition
2019-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability
(pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)
Reference number
ISO 6336-2:2019(E)
ISO 2019
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ISO 6336-2:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Pitting damage and safety factors ...................................................................................................................................................... 6

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for surface durability (against pitting), S .................................................................................... 8

5.3 Contact stress, σ ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible contact stress, σ ................................................................................................................................................ 9

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................... 9

5.4.2 Determination of permissible contact stress, σ — Principles,

assumptions and application .............................................................................................................................10

5.4.3 Permissible contact stress, σ : Method B .............................................................................................10

5.4.4 Permissible contact stress for limited and long life: Method B ............................................11

6 Zone factor, Z , and contact factors, Z and Z ...................................................................................................................13

H B D

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

6.2 Zone factor, Z ......................................................................................................................................................................................14

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................14

6.2.2 Graphical values ............................................................................................................................................................14

6.2.3 Determination by calculation ............................................................................................................................14

6.3 Contact factors, Z and Z , for ε ≤ 2..................................................................................................................................14

B D α

6.4 Contact factors, Z and Z , for ε > 2..................................................................................................................................17

B D α

7 Elasticity factor, Z ..........................................................................................................................................................................................17

8 Contact ratio factor, Z .................................................................................................................................................................................18

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................18

8.2 Determination of contact ratio factor, Z ......................................................................................................................18

8.2.1 Graphical values ............................................................................................................................................................18

8.2.2 Determination by calculation ............................................................................................................................19

8.3 Calculation of transverse contact ratio, ε , and overlap ratio, ε .............................................................20

α β

8.3.1 Transverse contact ratio, ε ................................................................................................................................20

8.3.2 Overlap ratio, ε ............................................................................................................................................................20

9 Helix angle factor, Z .....................................................................................................................................................................................21

10 Strength for contact stress ......................................................................................................................................................................21

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................21

10.2 Allowable stress numbers (contact), σ : Method B ......................................................................................21

H lim

10.3 Allowable stress number values: Method B ............................................................................................................22

11 Life factor, Z (for flanks) .......................................................................................................................................................................22

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................22

11.2 Life factor, Z : Method A ............................................................................................................................................................22

11.3 Life factor, Z : Method B ............................................................................................................................................................22

12 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z ..............................................................................................................24

L v R

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................24

12.2 Influence of lubricant film: Method A ..............................................................................................................................24

12.3 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z : Method B ..........................................................................24

L v R

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................24

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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ISO 6336-2:2019(E)

12.3.2 Factors Z , Z and Z for reference stress .................. ...............................................................................25

L v R

12.3.3 Factors Z , Z and Z for static stress ...........................................................................................................30

L v R

13 Work hardening factor, Z .....................................................................................................................................................................30

13.1 General ........................................................................................................................................................................................................30

13.2 Work hardening factor, Z : Method A ..............................................................................................................................30

13.3 Work hardening factor, Z : Method B ..............................................................................................................................31

13.3.1 Surface-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ...................................31

13.3.2 Through-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ................................33

13.3.3 Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear ..................................................................34

14 Size factor, Z .........................................................................................................................................................................................................36

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2019 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 6336-2:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-2:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-2:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the helix angle factor Z ;
— integration of 13.3.3 "Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear".
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2019 – All rights reserved v
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ISO 6336-2:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting calculation according to the ISO 6336 series without referring to specific parts requires

the use of only those parts that are designated as International Standards (see Table 1 for listing).

If Technical Specifications (TS) are requested as part of the load capacity calculation they need to

be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific design is subject to

commercial agreement.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1,2,3,5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)

Hertzian pressure, which serves as a basis for the calculation of the contact stress, is the basic principle

used in this document for the assessment of the surface durability of cylindrical gears. It is a significant

indicator of the stress generated during tooth flank engagement. However, it is not the sole cause

of pitting, and nor are the corresponding subsurface shear stresses. There are other contributory

influences, for example, coefficient of friction, direction and magnitude of sliding and the influence of

lubricant on the distribution of pressure. Development has not yet advanced to the stage of directly

vi © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)

including these in calculations of load-bearing capacity; however, allowance is made for them to some

degree in the derating factors and the choice of material property values.

Despite the shortcomings, Hertzian pressure is useful as a working hypothesis. This is attributable

to the fact that, for a given material, limiting values of Hertzian pressure are preferably derived

from fatigue tests on gear specimens; thus, additional relevant influences are included in the values.

Therefore, if the reference datum is located in the application range, Hertzian pressure is acceptable

as a design basis for extrapolating from experimental data to values for gears of different dimensions.

Several methods have been approved for the calculation of the permissible contact stress and the

determination of a number of factors (see ISO 6336-1).
© ISO 2019 – All rights reserved vii
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-2:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated

results should be confirmed by experience as by Method A. In addition, it is important to note

that the best correlation has been obtained for helical gears when high accuracy and optimum

modifications are employed.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in the determination of the surface load

capacity of cylindrical gears with involute external or internal teeth. It includes formulae for all

influences on surface durability for which quantitative assessments can be made. It applies primarily

to oil-lubricated transmissions, but can also be used to obtain approximate values for (slow-running)

grease-lubricated transmissions, as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.

The given formulae are valid for cylindrical gears with tooth profiles in accordance with the basic rack

standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to other basic racks where the actual

transverse contact ratio is less than ε = 2,5. The results are in good agreement with other methods

(see References [5], [7], [10], [12]).

These formulae cannot be directly applied for the assessment of types of gear tooth surface damage

such as plastic yielding, scratching, scuffing and so on, other than that described in Clause 4.

The load capacity determined by way of the permissible contact stress is called the “surface load

capacity” or “surface durability”.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

© ISO 2019 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 6336-2:2019(E)

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of

materials
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1:1998, and

ISO 6336-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms

For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1:1998,

ISO 6336-1 and Table 2 apply.
Table 2 — Abbreviated terms and symbols used in this document
Abbreviated terms
Term Description

A, B, C, points on path of contact (pinion root to pinion tip, regardless of whether pinion or wheel drives, only

D, E for geometrical considerations)
AA arithmetic average roughness (alternative name for Ra)
CLA center line average roughness (alternative name for Ra)
Eh material designation for case-hardened wrought steel
GG material designation for grey cast iron

GGG material designation for nodular cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure)

GTS material designation for black malleable cast iron (perlitic structure)
HB Brinell hardness

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

2 © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Abbreviated terms
Term Description
IF material designation for flame or induction hardened wrought special steel
M module

symbols identifying quality classes for material and heat-treatment requirements, ISO 6336-5

shall apply
NT material designation for nitrided wrought steel, nitriding steel

NV material designation for through-hardened wrought steel, nitrided, nitrocarburized

St material designation for normalized base steel (σ < 800 N/mm )

V material designation for through-hardened wrought special steel, alloy or carbon (σ ≥ 800 N/mm )

VI kinematic viscosity index
Symbols
Symbol Description Unit
b face width mm
b face width of one helix on a double helical gear mm
b virtual face width mm
vir
constant, coefficient —
relief of tooth flank µm
C factors for determining lubricant film factors —
ZL, ZR, Zv
d diameter (without subscript, reference diameter ) mm
d base diameter mm
d active tip diameter mm
d active root diameter mm
E modulus of elasticity N/mm
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
f deviation, tooth deformation µm
f auxiliary factor —
ZCa

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

© ISO 2019 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
h tooth depth (without subscript, root circle to tip circle) mm
h dedendum of basic rack of cylindrical gears (ISO 53:1998 shall apply) mm
K constant, factors concerning tooth load —
K application factor —
K transverse load factor (contact stress) —
K face load factor (contact stress) —
K dynamic factor —

mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between meshes

K —
for multiple transmission paths)
M moment of a force Nm
m normal module mm
N number of load cycles —
p transverse base pitch mm
Ra arithmetic mean roughness value, Ra ≅ 1/6 Rz µm
mean peak-to-valley roughness (ISO 4287:1997 including ISO 4287:1997/Cor 1:1998,
Rz µm

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 4287:1997/Amd 1:2009 and ISO 4288:1996 shall apply)

Rz equivalent roughness µm
r radius (without subscript, reference radius) mm
S safety factor for pitting —
S minimum required safety factor for pitting —
H min
S safety factor for pitting of pinion —
S safety factor for pitting of wheel —
u gear ratio (z /z ) ≥ 1 —
2 1
v circumferential velocity (without subscript at the reference circle) m/s
v circumferential velocity at the pitch line m/s
x profile shift coefficient —
Z factor related to contact stress —

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

4 © ISO 2019 – All rights reserved
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
Z single pair tooth contact factors for the pinion —
Z single pair tooth contact factors for the wheel —
2 0,5
Z elasticity factor (N/mm )
Z zone factor —
Z lubricant factor —
Z life factor for contact stress —
Z life factor for contact stress for reference test conditions —
Z roughness factor affecting surface durability —
Z velocity factor (circumferential velocity at the pitch line) —
Z work hardening factor —
Z size factor (pitting) —
Z helix angle factor (pitting) —
Z contact ratio factor (pitting) —
z number of teeth —
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
α pressure angle (without subscript, at reference cylinder) °
α normal pressure angle °
α transverse pressure angle °
α working transverse pressure angle at the pitch cylinder °
β helix angle (without subscript, at reference cylinder) °
β base helix angle °
ε contact ratio, overlap ratio, relative eccentricity (see Clause 7) —
ε transverse contact ratio —
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
ε overlap ratio —
ε total contact ratio, ε = ε + ε —
γ γ α β

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
ν Poisson's ratio —
ν kinematic viscosity of the oil mm /s
ν kinematic viscosity parameter —
ν nominal kinematic viscosity at 40 °C mm /s
ν nominal kinematic viscosity at 50 °C mm /s
ξ roll angle °
ξ roll angle from working pitch point to tip diameter °
ξ roll angle from root form diameter to working pitch point °

ξ roll angle from the working pitch point to the active tip diameter of pinion (or wheel) rad

Naw1,2
ξ roll angle from the active root diameter to the working pitch point rad
Nfw1,2
ρ radius of curvature mm

ρ root fillet radius of the basic rack for cylindrical gears (ISO 53:1998 shall apply) mm

ρ radius of relative curvature mm
red
σ normal stress N/mm
σ contact stress N/mm
σ allowable stress number (contact) N/mm
H l
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 6336-2:2020
01-oktober-2020
Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - 2. del: Izračun
obratovalne vzdržljivosti zobnih bokov (jamičenje)

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 2: Calculation of surface

durability (pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 6336-2:2019
ICS:
21.200 Gonila Gears
SIST ISO 6336-2:2020 en,fr,de

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 6336-2:2020
---------------------- Page: 2 ----------------------
SIST ISO 6336-2:2020
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-2
Third edition
2019-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability
(pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)
Reference number
ISO 6336-2:2019(E)
ISO 2019
---------------------- Page: 3 ----------------------
SIST ISO 6336-2:2020
ISO 6336-2:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2019

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
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SIST ISO 6336-2:2020
ISO 6336-2:2019(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms ....................................................................................................... 2

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symbols and abbreviated terms............................................................................................................................................... 2

4 Pitting damage and safety factors ...................................................................................................................................................... 6

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Safety factor for surface durability (against pitting), S .................................................................................... 8

5.3 Contact stress, σ ................................................................................................................................................................................. 8

5.4 Permissible contact stress, σ ................................................................................................................................................ 9

5.4.1 General...................................................................................................................................................................................... 9

5.4.2 Determination of permissible contact stress, σ — Principles,

assumptions and application .............................................................................................................................10

5.4.3 Permissible contact stress, σ : Method B .............................................................................................10

5.4.4 Permissible contact stress for limited and long life: Method B ............................................11

6 Zone factor, Z , and contact factors, Z and Z ...................................................................................................................13

H B D

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

6.2 Zone factor, Z ......................................................................................................................................................................................14

6.2.1 General...................................................................................................................................................................................14

6.2.2 Graphical values ............................................................................................................................................................14

6.2.3 Determination by calculation ............................................................................................................................14

6.3 Contact factors, Z and Z , for ε ≤ 2..................................................................................................................................14

B D α

6.4 Contact factors, Z and Z , for ε > 2..................................................................................................................................17

B D α

7 Elasticity factor, Z ..........................................................................................................................................................................................17

8 Contact ratio factor, Z .................................................................................................................................................................................18

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................18

8.2 Determination of contact ratio factor, Z ......................................................................................................................18

8.2.1 Graphical values ............................................................................................................................................................18

8.2.2 Determination by calculation ............................................................................................................................19

8.3 Calculation of transverse contact ratio, ε , and overlap ratio, ε .............................................................20

α β

8.3.1 Transverse contact ratio, ε ................................................................................................................................20

8.3.2 Overlap ratio, ε ............................................................................................................................................................20

9 Helix angle factor, Z .....................................................................................................................................................................................21

10 Strength for contact stress ......................................................................................................................................................................21

10.1 General ........................................................................................................................................................................................................21

10.2 Allowable stress numbers (contact), σ : Method B ......................................................................................21

H lim

10.3 Allowable stress number values: Method B ............................................................................................................22

11 Life factor, Z (for flanks) .......................................................................................................................................................................22

11.1 General ........................................................................................................................................................................................................22

11.2 Life factor, Z : Method A ............................................................................................................................................................22

11.3 Life factor, Z : Method B ............................................................................................................................................................22

12 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z ..............................................................................................................24

L v R

12.1 General ........................................................................................................................................................................................................24

12.2 Influence of lubricant film: Method A ..............................................................................................................................24

12.3 Influence of lubricant film, factors Z , Z and Z : Method B ..........................................................................24

L v R

12.3.1 General...................................................................................................................................................................................24

© ISO 2019 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 5 ----------------------
SIST ISO 6336-2:2020
ISO 6336-2:2019(E)

12.3.2 Factors Z , Z and Z for reference stress .................. ...............................................................................25

L v R

12.3.3 Factors Z , Z and Z for static stress ...........................................................................................................30

L v R

13 Work hardening factor, Z .....................................................................................................................................................................30

13.1 General ........................................................................................................................................................................................................30

13.2 Work hardening factor, Z : Method A ..............................................................................................................................30

13.3 Work hardening factor, Z : Method B ..............................................................................................................................31

13.3.1 Surface-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ...................................31

13.3.2 Through-hardened steel pinion with through-hardened steel gear ................................33

13.3.3 Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear ..................................................................34

14 Size factor, Z .........................................................................................................................................................................................................36

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................37

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ISO 6336-2:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.

This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6336-2:2006), which has been technically

revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 6336-2:2006/Cor.1:2008.

The main changes compared to the previous edition are as follows:
— modification of the helix angle factor Z ;
— integration of 13.3.3 "Surface-hardened steel pinion with ductile iron gear".
A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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ISO 6336-2:2019(E)
Introduction

ISO 6336 (all parts) consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.

— Technical Specifications (TS) contain calculation methods that are still subject to further

development.

— Technical Reports (TR) contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in parts 1 to 19 of the ISO 6336 series cover fatigue analyses for gear rating.

The procedures described in parts 20 to 29 of the ISO 6336 series are predominantly related to the

tribological behavior of the lubricated flank surface contact. Parts 30 to 39 of the ISO 6336 series

include example calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate

numbers to reflect knowledge gained in the future.

Requesting calculation according to the ISO 6336 series without referring to specific parts requires

the use of only those parts that are designated as International Standards (see Table 1 for listing).

If Technical Specifications (TS) are requested as part of the load capacity calculation they need to

be specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific design is subject to

commercial agreement.
Table 1 — Parts of the ISO 6336 series (status as of DATE OF PUBLICATION)
Technical
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears Specifica-
Standard Report
tion
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method
(replaces: ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(replaces: ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336 parts 1,2,3,5 X
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
X
(replaces: ISO/TR 15144-2)

Hertzian pressure, which serves as a basis for the calculation of the contact stress, is the basic principle

used in this document for the assessment of the surface durability of cylindrical gears. It is a significant

indicator of the stress generated during tooth flank engagement. However, it is not the sole cause

of pitting, and nor are the corresponding subsurface shear stresses. There are other contributory

influences, for example, coefficient of friction, direction and magnitude of sliding and the influence of

lubricant on the distribution of pressure. Development has not yet advanced to the stage of directly

vi © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO 6336-2:2019(E)

including these in calculations of load-bearing capacity; however, allowance is made for them to some

degree in the derating factors and the choice of material property values.

Despite the shortcomings, Hertzian pressure is useful as a working hypothesis. This is attributable

to the fact that, for a given material, limiting values of Hertzian pressure are preferably derived

from fatigue tests on gear specimens; thus, additional relevant influences are included in the values.

Therefore, if the reference datum is located in the application range, Hertzian pressure is acceptable

as a design basis for extrapolating from experimental data to values for gears of different dimensions.

Several methods have been approved for the calculation of the permissible contact stress and the

determination of a number of factors (see ISO 6336-1).
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-2:2019(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)

IMPORTANT — The user of this document is cautioned that when the method specified is used

for large helix angles (β > 30°) and large normal pressure angles (α > 25°), the calculated

results should be confirmed by experience as by Method A. In addition, it is important to note

that the best correlation has been obtained for helical gears when high accuracy and optimum

modifications are employed.
1 Scope

This document specifies the fundamental formulae for use in the determination of the surface load

capacity of cylindrical gears with involute external or internal teeth. It includes formulae for all

influences on surface durability for which quantitative assessments can be made. It applies primarily

to oil-lubricated transmissions, but can also be used to obtain approximate values for (slow-running)

grease-lubricated transmissions, as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.

The given formulae are valid for cylindrical gears with tooth profiles in accordance with the basic rack

standardized in ISO 53. They can also be used for teeth conjugate to other basic racks where the actual

transverse contact ratio is less than ε = 2,5. The results are in good agreement with other methods

(see References [5], [7], [10], [12]).

These formulae cannot be directly applied for the assessment of types of gear tooth surface damage

such as plastic yielding, scratching, scuffing and so on, other than that described in Clause 4.

The load capacity determined by way of the permissible contact stress is called the “surface load

capacity” or “surface durability”.
If this scope does not apply, refer to ISO 6336-1:2019, Clause 4.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile

ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,

definitions and surface texture parameters

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method —

Terms, definitions and surface texture parameters — TECHNICAL CORRIGENDUM 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile

method — Terms, definitions and surface texture parameters — AMENDMENT 1: Peak count number

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ISO 6336-2:2019(E)

ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and

procedures for the assessment of surface texture

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of

materials
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1:1998, and

ISO 6336-1 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// electropedia .org/
3.2 Symbols and abbreviated terms

For the purposes of this document, the symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1:1998,

ISO 6336-1 and Table 2 apply.
Table 2 — Abbreviated terms and symbols used in this document
Abbreviated terms
Term Description

A, B, C, points on path of contact (pinion root to pinion tip, regardless of whether pinion or wheel drives, only

D, E for geometrical considerations)
AA arithmetic average roughness (alternative name for Ra)
CLA center line average roughness (alternative name for Ra)
Eh material designation for case-hardened wrought steel
GG material designation for grey cast iron

GGG material designation for nodular cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure)

GTS material designation for black malleable cast iron (perlitic structure)
HB Brinell hardness

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Abbreviated terms
Term Description
IF material designation for flame or induction hardened wrought special steel
M module

symbols identifying quality classes for material and heat-treatment requirements, ISO 6336-5

shall apply
NT material designation for nitrided wrought steel, nitriding steel

NV material designation for through-hardened wrought steel, nitrided, nitrocarburized

St material designation for normalized base steel (σ < 800 N/mm )

V material designation for through-hardened wrought special steel, alloy or carbon (σ ≥ 800 N/mm )

VI kinematic viscosity index
Symbols
Symbol Description Unit
b face width mm
b face width of one helix on a double helical gear mm
b virtual face width mm
vir
constant, coefficient —
relief of tooth flank µm
C factors for determining lubricant film factors —
ZL, ZR, Zv
d diameter (without subscript, reference diameter ) mm
d base diameter mm
d active tip diameter mm
d active root diameter mm
E modulus of elasticity N/mm
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
f deviation, tooth deformation µm
f auxiliary factor —
ZCa

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
h tooth depth (without subscript, root circle to tip circle) mm
h dedendum of basic rack of cylindrical gears (ISO 53:1998 shall apply) mm
K constant, factors concerning tooth load —
K application factor —
K transverse load factor (contact stress) —
K face load factor (contact stress) —
K dynamic factor —

mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between meshes

K —
for multiple transmission paths)
M moment of a force Nm
m normal module mm
N number of load cycles —
p transverse base pitch mm
Ra arithmetic mean roughness value, Ra ≅ 1/6 Rz µm
mean peak-to-valley roughness (ISO 4287:1997 including ISO 4287:1997/Cor 1:1998,
Rz µm

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 4287:1997/Amd 1:2009 and ISO 4288:1996 shall apply)

Rz equivalent roughness µm
r radius (without subscript, reference radius) mm
S safety factor for pitting —
S minimum required safety factor for pitting —
H min
S safety factor for pitting of pinion —
S safety factor for pitting of wheel —
u gear ratio (z /z ) ≥ 1 —
2 1
v circumferential velocity (without subscript at the reference circle) m/s
v circumferential velocity at the pitch line m/s
x profile shift coefficient —
Z factor related to contact stress —

For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a, d, da and z have a negative sign, z has a

a 1 2 2 1

positive sign. All calculated diameters have a negative sign for internal gearing.

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ISO 6336-2:2019(E)
Table 2 (continued)
Symbols
Symbol Description Unit
Z single pair tooth contact factors for the pinion —
Z single pair tooth contact factors for the wheel —
2 0,5
Z elasticity factor (N/mm )
Z zone factor —
Z lubricant factor —
Z life factor for contact stress —
Z life factor for contact stress for reference test conditions —
Z roughness factor affecting surface durability —
Z velocity factor (circumferential velocity at the pitch line) —
Z work hardening factor —
Z size factor (pitting) —
Z helix angle factor (pitting) —
Z contact ratio factor (pitting) —
z number of teeth —
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
α pressure angle (without subscript, at reference cylinder) °
α normal pressure angle °
α transverse pressure angle °
α working transverse pressure angle at the pitch cylinder °
β helix angle (without subscript, at reference cylinder) °
β base helix angle °
ε contact ratio, overlap ratio, relative eccentricity (see Clause 7) —
ε transverse contact ratio —
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
ε overlap ratio —
ε total contact ratio, ε = ε + ε —
γ γ α β
For external gears a, d, d , z and z are positive; for internal gearing, a,
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6336-2
Troisième édition
2019-11
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 2:
Calcul de la tenue en fatigue à la
pression de contact (écaillage)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Numéro de référence
ISO 6336-2:2019(F)
ISO 2019
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ISO 6336-2:2019(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2019

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés .............................................................................................................. 2

3.1 Termes et définitions ......................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................................................ 2

4 Endommagement par écaillages et coefficients de sécurité ................................................................................... 6

5 Formules de base ................................................................................................................................................................................................. 7

5.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Coefficient de sécurité pour la tenue en fatigue à la pression superficielle (contre

la formation d’écaillages), S .......................................................................................................................................................

H 8

5.3 Pression de contact, σ .....................................................................................................................................................................

H 8

5.4 Pression de contact admissible, σ ....................................................................................................................................

HP 10

5.4.1 Généralités .........................................................................................................................................................................10

5.4.2 Détermination de la pression de contact admissible, σ — Principes,

hypothèses et application .....................................................................................................................................10

5.4.3 Pression de contact admissible, σ : Méthode B ..............................................................................11

5.4.4 Pression de contact admissible pour une durée de vie limitée et une

grande durée de vie: Méthode B ......................................................................................................................12

6 Facteur géométrique, Z , et facteurs de contact, Z et Z .........................................................................................14

H B D

6.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................14

6.2 Facteur géométrique, Z ................................................................................................................................................................

H 14

6.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................14

6.2.2 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................14

6.2.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................15

6.3 Facteurs de contact, Z et Z , pour ε ≤ 2 ......................................................................................................................15

B D α

6.4 Facteurs contact, Z et Z , pour ε > 2 ..............................................................................................................................17

B D α

7 Facteur d'élasticité, Z ..................................................................................................................................................................................17

8 Facteur de rapport de conduite, Z ..................................................................................................................................................18

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................18

8.2 Détermination du facteur de rapport de conduite, Z ..........................................................................................

ε 18

8.2.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................18

8.2.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................19

8.3 Calcul du rapport de conduite apparent ε , et du rapport de recouvrement ε .............................

α β 20

8.3.1 Rapport de conduite apparent, ε ....................................................................................................................

α 20

8.3.2 Rapport de recouvrement, ε ...............................................................................................................................

β 20

9 Facteur d'angle d'hélice, Z ......................................................................................................................................................................21

10 Tenue en fatigue à la pression de contact ................................................................................................................................21

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................21

10.2 Contraintes nominales de référence (pression de contact), σ : Méthode B ............................22

H lim

10.3 Valeurs de contrainte nominale de référence: Méthode B ............................................................................

R 22

11 Facteur de durée de vie, Z (pour les flancs) .....................................................................................................................22

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................22

11.2 Facteur de durée de vie, Z : Méthode A .......................................................................................................................22

11.3 Facteur de durée de vie, Z : Méthode B .......................................................................................................................23

12 Influences du film lubrifiant, facteurs Z , Z et Z ............................................................................................................24

L v R

12.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................24

12.2 Influence du film lubrifiant: Méthode A .........................................................................................................................24

© ISO 2019 – Tous droits réservés iii
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ISO 6336-2:2019(F)

12.3 Influence du film lubrifiant, facteurs Z , Z et Z : Méthode B ......................................................................25

L v R

12.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................25

12.3.2 Facteurs Z , Z et Z , pour la contrainte de référence ...................................................................25

L v R

12.3.3 Facteurs Z , Z et Z pour la contrainte statique ................................................................................30

L v R

13 Facteur d'écrouissage, Z .........................................................................................................................................................................30

13.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

13.2 Facteur d'écrouissage, Z : Méthode A.............................................................................................................................30

13.3 Facteur d'écrouissage, Z : Méthode B .............................................................................................................................31

13.3.1 Pignon en acier durci superficiellement avec roue en acier trempé et revenu .......31

13.3.2 Pignon en acier trempé et revenu avec roue en acier trempé et revenu ......................33

13.3.3 Pignon en acier durci superficiellement avec une roue en fonte ductile .....................35

14 Facteur de dimension, Z ...........................................................................................................................................................................36

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60 Engrenages, sous-comité SC 2,

Calcul de la capacité des engrenages.

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6336-2:2006), qui a fait l’objet

d’une révision technique. Le rectificatif technique ISO 6336-2:2006/Cor.1:2008 est incorporé.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— modification du facteur d'angle d'hélice Z

— intégration du 13.3.3 «Pignon en acier durcis superficiellement avec engrenage en fonte ductile».

Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site Web de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
© ISO 2019 – Tous droits réservés v
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ISO 6336-2:2019(F)
Introduction

La série ISO 6336 (toutes les parties) se compose de Normes internationales, de Spécifications

techniques (TS) et de Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des

engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).

— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement

admises qui ont été validées.

— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de

développements.

— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des

exemples de calcul.

Les modes opératoires spécifiés dans les parties 1 à 19 de la série ISO 6336 traitent des analyses de

la fatigue pour l’évaluation de la tenue en fatigue des engrenages. Les modes opératoires décrits dans

les parties 20 à 29 de la série ISO 6336 sont principalement associés au comportement tribologique

du contact de surface des flancs de denture lubrifiée. Les parties 30 à 39 de la série ISO 6336 incluent

des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet d’ajouter de nouvelles parties sous des numéros

appropriés, afin d’intégrer les connaissances acquises ultérieurement.

Toute demande de calculs selon l’ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite d'utiliser

uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1). Si des

Spécifications techniques (TS) sont requises comme faisant partie du calcul de la capacité de charge, il

est nécessaire qu’elles soient spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère

d’acceptation pour une conception spécifique est soumise à un accord commercial.
Tableau 1 — Parties de la série ISO 6336 (état à la DATE DE PUBLICATION)
Norme Spécifica-
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à den- Rapport
internatio- tion
tures droite et hélicoïdale technique
nale technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence X
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact (écaillage) X
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc de dent X
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable égale-
ment aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la température X
éclair (remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable égale-
ment aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la température
intégrale
(remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336 Parties 1, 2, 3, 5 X
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-2)

La pression de Hertz, qui sert de base pour le calcul de la pression de contact, est le principe de base

utilisé dans le présent document pour l'évaluation de la tenue en fatigue à la pression de contact

des engrenages cylindriques. C’est un indicateur significatif des contraintes générées au cours de

l’engagement des flancs de denture. Toutefois, elle n'est pas la cause unique de la formation d’écaillages,

vi © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)

ni des contraintes de cisaillement en sous-couche correspondantes. Il existe d'autres influences qui

y contribuent, par exemple, le coefficient de frottement, la direction et l'amplitude du glissement et

l'influence du lubrifiant sur la distribution de la pression de contact. Le développement n'est pas encore

suffisamment avancé pour les inclure directement dans les calculs de la capacité de charge, mais il

en est tenu compte, dans une certaine mesure, dans les facteurs de déclassement et dans le choix des

valeurs des propriétés des matériaux.

En dépit d'insuffisances, la pression de Hertz est très utile comme hypothèse de travail. Cela peut

être attribué au fait que, pour un matériau donné, les valeurs limites de la pression de Hertz sont de

préférence déterminées à partir d'essais de fatigue réalisés sur des engrenages éprouvettes; ainsi, les

influences pertinentes d’effets additionnels sont incluses dans les valeurs. Par conséquent, si la donnée

de référence se situe dans le domaine d'application, la pression de Hertz peut être acceptée comme base

de calcul pour extrapoler sur la base de données expérimentales des valeurs pour des engrenages de

différentes dimensions.

Plusieurs méthodes ont été validées pour le calcul de la pression de contact admissible et la

détermination d'un certain nombre de facteurs (voir l'ISO 6336-1).
© ISO 2019 – Tous droits réservés vii
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NORME INTERNATIONALE ISO 6336-2:2019(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2:
Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)

IMPORTANT — L'utilisateur du présent document est mis en garde que, lorsqu'il utilise la

méthode spécifiée pour des grands angles d'hélice (β > 30°) et des grands angles de pression

normals, (α > 25°), il convient que les résultats calculés soient confirmés par l'expérience ainsi

que par la Méthode A. De plus, il est important de noter que la meilleure corrélation est obtenue

pour les engrenages hélicoïdaux quand une grande précision et des modifications de flanc de

denture optimales sont utilisées.
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les formules de base à utiliser pour déterminer la capacité de charge

à la pression de contact des engrenages cylindriques à denture extérieure ou intérieure à profil en

développante de cercle. Il inclut les formules relatives à tous les facteurs d'influence sur la tenue en

fatigue à la pression de contact pour lesquels une évaluation quantitative est possible. La présente partie

de l'ISO 6336 s'applique essentiellement aux transmissions lubrifiées à l'huile, mais peut également être

utilisée pour obtenir des valeurs approximatives dans le cas des transmissions lubrifiées à la graisse

(à faible vitesse), tant qu'une quantité suffisante de lubrifiant au niveau de l'engrènement est présente.

Les formules données conviennent pour les engrenages cylindriques à profils de dents conformes au

profil crémaillère de référence normalisée dans l'ISO 53. Elles peuvent être également utilisées pour les

dentures conjuguées à d'autres crémaillères de référence dont le rapport de conduite apparent virtuel

est inférieur à ε = 2,5. Les résultats sont en concordance avec ceux obtenus par d'autres méthodes

(voir Références [5], [7], [10], [12]).

Ces formules ne peuvent pas être directement appliquées pour l'évaluation des types de

d’endommagement de surface de dentures d'engrenage tels que la déformation plastique, les griffures,

le grippage etc., autres que celle décrite à l'Article 4.

La capacité de charge déterminée au moyen de la pression de contact admissible est appelée «capacité

de charge à la pression de contact» ou «tenue en fatigue à la pression superficielle».

Si le domaine d'application n’est pas applicable, se référer à l'ISO 6336-1:2019, Article 4.

2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 53:1998, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence

ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques

ISO 4287:1997, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Termes, définitions et paramètres d'état de surface
© ISO 2019 – Tous droits réservés 1
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ISO 6336-2:2019(F)

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Rectificatif technique 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Rectificatif technique 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Amendement 1: Nombre de pics

ISO 4288:1996, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Règles et procédures pour l'évaluation de l'état de surface

ISO 6336-1:2019, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et

hélicoïdale — Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d’influence

ISO 6336-5, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —

Partie 5: Résistance et qualité des matériaux
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés
3.1 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions donnés dans les ISO 1122 1:1998 et

ISO 6336-1 s'appliquent.

L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse http:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org/
3.2 Symboles et termes abrégés

Pour les besoins du présent document, les symboles et les termes abrégés donnés dans les

ISO 1122-1:1998, ISO 6336-1, ainsi que dans le Tableau 2 s’appliquent.
Tableau 2 — Termes et symboles abrégés utilisés dans le présent document
Termes abrégés
Terme Description

points de la ligne de conduite (du pied du pignon à la tête de pignon, indépendamment que le

A, B, C, D, E
pignon ou la roue soit menant, seulement pour des considérations géométriques)
AA Arithmetic Average - rugosité moyenne arithmétique (terme alternatif pour Ra)
CLA Center Line Average – Ligne moyenne arithmétique (terme alternatif pour Ra)
Eh appellation matière pour acier forgé cémenté trempés et revenus
GG appellation matière pour fonte grise

GGG appellation matière pour fontes ductiles (structure perlitique, bainitique, ferritique)

GTS appellation matière pour fontes malléables (structure perlitique)
HB dureté Brinell

appellation matière pour les aciers forgés, durcis superficiellement par trempe après chauffage à

la flamme ou par induction
M module

Pour les engrenages à denture extérieure a, d, d , z et z sont positifs; pour les engrenages à denture intérieure, a, d,

a 1 2

d et z ont un signe négatif, z a un signe positif. Tous les diamètres calculés ont un signe négatif pour les roues dentées à

a 2 1
denture intérieure.
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ISO 6336-2:2019(F)
Tableau 2 (suite)

symboles identifiant les exigences en matière de classes de qualité des matériaux et de traitement

thermique tel que spécifié dans l’ISO 6336-5
NT appellation matière pour aciers forgés de nitrurartion, nitrurés

NV appellation matière pour aciers forgés trempés à cœur, de nitruration, nitrurés, nitrocarburés

St appellation matière pour acier de base à l’état normalisé (σ < 800 N/mm )

V appellation matière pour aciers alliés ou au carbone forgés, trempés et revenus (σ ≥ 800 N/mm )

VI index de viscosité cinématique
Symboles
Symbole Description Unité
b largeur de denture mm

b largeur de denture d'une hélice sur une denture hélicoïdale double (chevron) mm

b largeur de denture virtuelle mm
vir
constant, coefficient —
dépouille sur le flanc de dent µm
C facteurs pour déterminer les facteurs d’influence du film lubrifiant —
ZL, ZR, Zv
d diamètre (sans indice, diamètre de référence ) mm
d diamètre de base mm
d diamètre actif de tête mm
d diamètre actif de pied mm
E module d'élasticité N/mm

F force tangentielle apparente (nominale) au cylindre de référence par engrènement N

f écart, déformation de denture µm
f facteur auxiliaire —
ZCa
h hauteur de la dent (sans indice, du cercle de pied au cercle de tête) mm
creux de la crémaillère de référence des engrenages cylindriques (ISO 53:1998
h mm
doit s’appliquer)
K constante, facteurs concernant la charge sur les dents —
K facteur d'application —
K facteur de distribution transversale de la charge (pression de contact) —
K facteur de distribution longitudinale de la charge (pression de contact) —
K facteur dynamique —
facteur de répartition de charge (tient compte de la répartition inégale de la
K —
charge entre les engrènements pour des cheminements de puissance multiples)
M moment d’une force Nm
m module normal mm
N nombre de cycles de charge —
p pas de base apparent mm
Ra valeur moyenne arithmétique de la rugosité, Ra ≅ 1/6 Rz µm
rugosité moyenne saillie-creux (ISO 4287:1997 y compris les ISO 4287:1997/
Rz Cor 1:1998, ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 4287:1997/Amd 1:2009 et µm
ISO 4288:1996 doivent s'appliquer)
Rz rugosité équivalente µm
r rayon (sans indice, rayon de référence) mm

Pour les engrenages à denture extérieure a, d, d , z et z sont positifs; pour les engrenages à denture intérieure, a, d,

a 1 2

d et z ont un signe négatif, z a un signe positif. Tous les diamètres calculés ont un signe négatif pour les roues dentées à

a 2 1
denture intérieure.
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ISO 6336-2:2019(F)
Tableau 2 (suite)
Symboles
Symbole Description Unité
S coefficient de sécurité à la pression de contact —
S coefficient de sécurité minimal requis à la pression de contact —
H min
S coefficient de sécurité à la pression de contact pour le pignon —
S coefficient de sécurité à la pression de contact pour la roue —
u rapport d’engrenage (z /z ) ≥ 1 —
2 1
v vitesse circonférentielle (sans indice, sur le cercle de référence) m/s
v vitesse circonférentie
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6336-2
Troisième édition
2019-11
Version corrigée
2020-11
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 2:
Calcul de la tenue en fatigue à la
pression de contact (écaillage)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Numéro de référence
ISO 6336-2:2019(F)
ISO 2019
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ISO 6336-2:2019(F)
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
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Publié en Suisse
ii © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés .............................................................................................................. 2

3.1 Termes et définitions ......................................................................................................................................................................... 2

3.2 Symboles et termes abrégés ........................................................................................................................................................ 2

4 Endommagement par écaillages et coefficients de sécurité ................................................................................... 5

5 Formules de base ................................................................................................................................................................................................. 6

5.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 6

5.2 Coefficient de sécurité pour la tenue en fatigue à la pression superficielle (contre

la formation d’écaillages), S .......................................................................................................................................................

H 7

5.3 Pression de contact, σ .....................................................................................................................................................................

H 8

5.4 Pression de contact admissible, σ ......................................................................................................................................

HP 9

5.4.1 Généralités ............................................................................................................................................................................ 9

5.4.2 Détermination de la pression de contact admissible, σ — Principes,

hypothèses et application ........................................................................................................................................ 9

5.4.3 Pression de contact admissible, σ : Méthode B ..............................................................................10

5.4.4 Pression de contact admissible pour une durée de vie limitée et une

grande durée de vie: Méthode B ......................................................................................................................11

6 Facteur géométrique, Z , et facteurs de contact, Z et Z .........................................................................................13

H B D

6.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................13

6.2 Facteur géométrique, Z ................................................................................................................................................................

H 14

6.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................14

6.2.2 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................14

6.2.3 Détermination par calcul .......................................................................................................................................14

6.3 Facteurs de contact, Z et Z , pour ε ≤ 2 ......................................................................................................................14

B D α

6.4 Facteurs contact, Z et Z , pour ε > 2 ..............................................................................................................................17

B D α

7 Facteur d'élasticité, Z ..................................................................................................................................................................................17

8 Facteur de rapport de conduite, Z ..................................................................................................................................................18

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................18

8.2 Détermination du facteur de rapport de conduite, Z ..........................................................................................

ε 18

8.2.1 Valeurs graphiques .....................................................................................................................................................18

8.2.2 Détermination par calcul .......................................................................................................................................19

8.3 Calcul du rapport de conduite apparent ε , et du rapport de recouvrement ε .............................

α β 20

8.3.1 Rapport de conduite apparent, ε ....................................................................................................................

α 20

8.3.2 Rapport de recouvrement, ε ...............................................................................................................................

β 20

9 Facteur d'angle d'hélice, Z ......................................................................................................................................................................21

10 Tenue en fatigue à la pression de contact ................................................................................................................................21

10.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................21

10.2 Contraintes nominales de référence (pression de contact), σ : Méthode B ............................22

H lim

10.3 Valeurs de contrainte nominale de référence: Méthode B ............................................................................

R 22

11 Facteur de durée de vie, Z (pour les flancs) .....................................................................................................................22

11.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................22

11.2 Facteur de durée de vie, Z : Méthode A .......................................................................................................................22

11.3 Facteur de durée de vie, Z : Méthode B .......................................................................................................................23

12 Influences du film lubrifiant, facteurs Z , Z et Z ............................................................................................................24

L v R

12.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................24

12.2 Influence du film lubrifiant: Méthode A .........................................................................................................................24

© ISO 2019 – Tous droits réservés iii
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ISO 6336-2:2019(F)

12.3 Influence du film lubrifiant, facteurs Z , Z et Z : Méthode B ......................................................................25

L v R

12.3.1 Généralités .........................................................................................................................................................................25

12.3.2 Facteurs Z , Z et Z , pour la contrainte de référence ...................................................................25

L v R

12.3.3 Facteurs Z , Z et Z pour la contrainte statique ................................................................................30

L v R

13 Facteur d'écrouissage, Z .........................................................................................................................................................................30

13.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................30

13.2 Facteur d'écrouissage, Z : Méthode A.............................................................................................................................30

13.3 Facteur d'écrouissage, Z : Méthode B .............................................................................................................................31

13.3.1 Pignon en acier durci superficiellement avec roue en acier trempé et revenu .......31

13.3.2 Pignon en acier trempé et revenu avec roue en acier trempé et revenu ......................33

13.3.3 Pignon en acier durci superficiellement avec une roue en fonte ductile .....................35

14 Facteur de dimension, Z ...........................................................................................................................................................................36

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60 Engrenages, sous-comité SC 2,

Calcul de la capacité des engrenages.

Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6336-2:2006), qui a fait l’objet

d’une révision technique. Le rectificatif technique ISO 6336-2:2006/Cor.1:2008 est incorporé.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— modification du facteur d'angle d'hélice Z

— intégration du 13.3.3 «Pignon en acier durcis superficiellement avec engrenage en fonte ductile».

Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site Web de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.

La présente version corrigée de l'ISO 6336-2:2019 inclut les corrections suivantes:

— le séparateur décimal dans la Formule (43) a été supprimé;
— le signe égal a été ajouté dans les Formules (54) et (55).
© ISO 2019 – Tous droits réservés v
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ISO 6336-2:2019(F)
Introduction

La série ISO 6336 (toutes les parties) se compose de Normes internationales, de Spécifications

techniques (TS) et de Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des

engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).

— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement

admises qui ont été validées.

— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de

développements.

— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des

exemples de calcul.

Les modes opératoires spécifiés dans les parties 1 à 19 de la série ISO 6336 traitent des analyses de

la fatigue pour l’évaluation de la tenue en fatigue des engrenages. Les modes opératoires décrits dans

les parties 20 à 29 de la série ISO 6336 sont principalement associés au comportement tribologique

du contact de surface des flancs de denture lubrifiée. Les parties 30 à 39 de la série ISO 6336 incluent

des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet d’ajouter de nouvelles parties sous des numéros

appropriés, afin d’intégrer les connaissances acquises ultérieurement.

Toute demande de calculs selon l’ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite d'utiliser

uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1). Si des

Spécifications techniques (TS) sont requises comme faisant partie du calcul de la capacité de charge, il

est nécessaire qu’elles soient spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère

d’acceptation pour une conception spécifique est soumise à un accord commercial.
Tableau 1 — Parties de la série ISO 6336 (état à la DATE DE PUBLICATION)
Norme Spécifica-
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à den- Rapport
internatio- tion
tures droite et hélicoïdale technique
nale technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence X
Partie 2: Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact (écaillage) X
Partie 3: Calcul de la tenue en fatigue à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc de dent X
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable égale-
ment aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la température X
éclair (remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable égale-
ment aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la température
intégrale
(remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336 Parties 1, 2, 3, 5 X
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-2)

La pression de Hertz, qui sert de base pour le calcul de la pression de contact, est le principe de base

utilisé dans le présent document pour l'évaluation de la tenue en fatigue à la pression de contact

des engrenages cylindriques. C’est un indicateur significatif des contraintes générées au cours de

l’engagement des flancs de denture. Toutefois, elle n'est pas la cause unique de la formation d’écaillages,

vi © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 6336-2:2019(F)

ni des contraintes de cisaillement en sous-couche correspondantes. Il existe d'autres influences qui

y contribuent, par exemple, le coefficient de frottement, la direction et l'amplitude du glissement et

l'influence du lubrifiant sur la distribution de la pression de contact. Le développement n'est pas encore

suffisamment avancé pour les inclure directement dans les calculs de la capacité de charge, mais il

en est tenu compte, dans une certaine mesure, dans les facteurs de déclassement et dans le choix des

valeurs des propriétés des matériaux.

En dépit d'insuffisances, la pression de Hertz est très utile comme hypothèse de travail. Cela peut

être attribué au fait que, pour un matériau donné, les valeurs limites de la pression de Hertz sont de

préférence déterminées à partir d'essais de fatigue réalisés sur des engrenages éprouvettes; ainsi, les

influences pertinentes d’effets additionnels sont incluses dans les valeurs. Par conséquent, si la donnée

de référence se situe dans le domaine d'application, la pression de Hertz peut être acceptée comme base

de calcul pour extrapoler sur la base de données expérimentales des valeurs pour des engrenages de

différentes dimensions.

Plusieurs méthodes ont été validées pour le calcul de la pression de contact admissible et la

détermination d'un certain nombre de facteurs (voir l'ISO 6336-1).
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NORME INTERNATIONALE ISO 6336-2:2019(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2:
Calcul de la tenue en fatigue à la pression de contact
(écaillage)

IMPORTANT — L'utilisateur du présent document est mis en garde que, lorsqu'il utilise la

méthode spécifiée pour des grands angles d'hélice (β > 30°) et des grands angles de pression

normals, (α > 25°), il convient que les résultats calculés soient confirmés par l'expérience ainsi

que par la Méthode A. De plus, il est important de noter que la meilleure corrélation est obtenue

pour les engrenages hélicoïdaux quand une grande précision et des modifications de flanc de

denture optimales sont utilisées.
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les formules de base à utiliser pour déterminer la capacité de charge

à la pression de contact des engrenages cylindriques à denture extérieure ou intérieure à profil en

développante de cercle. Il inclut les formules relatives à tous les facteurs d'influence sur la tenue en

fatigue à la pression de contact pour lesquels une évaluation quantitative est possible. La présente partie

de l'ISO 6336 s'applique essentiellement aux transmissions lubrifiées à l'huile, mais peut également être

utilisée pour obtenir des valeurs approximatives dans le cas des transmissions lubrifiées à la graisse

(à faible vitesse), tant qu'une quantité suffisante de lubrifiant au niveau de l'engrènement est présente.

Les formules données conviennent pour les engrenages cylindriques à profils de dents conformes au

profil crémaillère de référence normalisée dans l'ISO 53. Elles peuvent être également utilisées pour les

dentures conjuguées à d'autres crémaillères de référence dont le rapport de conduite apparent virtuel

est inférieur à ε = 2,5. Les résultats sont en concordance avec ceux obtenus par d'autres méthodes

(voir Références [5], [7], [10], [12]).

Ces formules ne peuvent pas être directement appliquées pour l'évaluation des types de

d’endommagement de surface de dentures d'engrenage tels que la déformation plastique, les griffures,

le grippage etc., autres que celle décrite à l'Article 4.

La capacité de charge déterminée au moyen de la pression de contact admissible est appelée «capacité

de charge à la pression de contact» ou «tenue en fatigue à la pression superficielle».

Si le domaine d'application n’est pas applicable, se référer à l'ISO 6336-1:2019, Article 4.

2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 53:1998, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence

ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques

ISO 4287:1997, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Termes, définitions et paramètres d'état de surface
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ISO 6336-2:2019(F)

ISO 4287:1997/Cor 1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Rectificatif technique 1

ISO 4287:1997/Cor 2:2005, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Rectificatif technique 2

ISO 4287:1997/Amd 1:2009, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du

profil — Termes, définitions et paramètres d’état de surface — Amendement 1: Nombre de pics

ISO 4288:1996, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Règles et procédures pour l'évaluation de l'état de surface

ISO 6336-1:2019, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et

hélicoïdale — Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d’influence

ISO 6336-5, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —

Partie 5: Résistance et qualité des matériaux
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés
3.1 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions donnés dans les ISO 1122 1:1998 et

ISO 6336-1 s'appliquent.

L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse http:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org/
3.2 Symboles et termes abrégés

Pour les besoins du présent document, les symboles et les termes abrégés donnés dans les

ISO 1122-1:1998, ISO 6336-1, ainsi que dans le Tableau 2 s’appliquent.
Tableau 2 — Termes et symboles abrégés utilisés dans le présent document
Termes abrégés
Terme Description

points de la ligne de conduite (du pied du pignon à la tête de pignon, indépendamment que le

A, B, C, D, E
pignon ou la roue soit menant, seulement pour des considérations géométriques)
AA Arithmetic Average - rugosité moyenne arithmétique (terme alternatif pour Ra)
CLA Center Line Average – Ligne moyenne arithmétique (terme alternatif pour Ra)
Eh appellation matière pour acier forgé cémenté trempés et revenus
GG appellation matière pour fonte grise

GGG appellation matière pour fontes ductiles (structure perlitique, bainitique, ferritique)

GTS appellation matière pour fontes malléables (structure perlitique)
HB dureté Brinell

appellation matière pour les aciers forgés, durcis superficiellement par trempe après chauffage à

la flamme ou par induction
M module

Pour les engrenages à denture extérieure a, d, d , z et z sont positifs; pour les engrenages à denture intérieure, a, d,

a 1 2

d et z ont un signe négatif, z a un signe positif. Tous les diamètres calculés ont un signe négatif pour les roues dentées à

a 2 1
denture intérieure.
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ISO 6336-2:2019(F)
Tableau 2 (suite)

symboles identifiant les exigences en matière de classes de qualité des matériaux et de traitement

thermique tel que spécifié dans l’ISO 6336-5
NT appellation matière pour aciers forgés de nitrurartion, nitrurés

NV appellation matière pour aciers forgés trempés à cœur, de nitruration, nitrurés, nitrocarburés

St appellation matière pour acier de base à l’état normalisé (σ < 800 N/mm )

V appellation matière pour aciers alliés ou au carbone forgés, trempés et revenus (σ ≥ 800 N/mm )

VI index de viscosité cinématique
Symboles
Symbole Description Unité
b largeur de denture mm

b largeur de denture d'une hélice sur une denture hélicoïdale double (chevron) mm

b largeur de denture virtuelle mm
vir
constant, coefficient —
dépouille sur le flanc de dent µm
C facteurs pour déterminer les facteurs d’influence du film lubrifiant —
ZL, ZR, Zv
d diamètre (sans indice, diamètre de référence ) mm
d diamètre de base mm
d diamètre actif de tête mm
d diamètre actif de pied mm
E module d'élasticité N/mm

F force tangentielle apparente (nominale) au cylindre de référence par engrènement N

f écart, déformation de denture µm
f facteur auxiliaire —
ZCa
h hauteur de la dent (sans indice, du cercle de pied au cercle de tête) mm
creux de la crémaillère de référence des engrenages cylindriques (ISO 53:1998
h mm
doit s’appliquer)
K constante, facteurs concernant la charge sur les dents —
K facteur d'application —
K facteur de distribution transversale de la charge (pression de contact) —
K facteur de distribution longitudinale de la charge (pression de contact) —
K facteur dynamique —
facteur de répartition de charge (tient compte de la répartition inégale de la
K —
charge entre les engrènements pour des cheminements de puissance multiples)
M moment d’une force Nm
m module normal mm
N nombre de cycles de charge —
p pas de base apparent mm
Ra valeur moyenne arithmétique de la rugosité, Ra ≅ 1/6 Rz µm
rugosité moyenne saillie-creux (ISO 4287:1997 y compris les ISO 4287:1997/
Rz Cor 1:1998, ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 4287:1997/Amd 1:2009 et µm
ISO 4288:1996 doivent s'appliquer)
Rz rugosité équivalente µm
r rayon (sans indice, rayon de référence) mm

Pour les engrenages à denture extérieure a, d, d , z et z sont positifs; pour les engrenages à denture intérieure, a, d,

a 1 2

d et z ont un signe négatif, z a un signe positif. Tous les diamètres calculés ont un signe négatif pour les roues dentées à

a 2 1
denture intérieure.
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ISO 6336-2:2019(F)
Tableau 2 (suite)
Symboles
Symbole Description Unité
S coefficient de sécurité à la pression de contact —
S coefficient de sécurité minimal requis à la pression de contact —
H min
S coefficient de sécurité à la pression de contact pour le pigno
...