ISO 31-9:1992
(Main)Quantities and units — Part 9: Atomic and nuclear physics
Quantities and units — Part 9: Atomic and nuclear physics
Gives name, symbol and definition for 51 quantities and units of atomic and nuclear physics. Where appropriate, conversion factors are also given. Annex A includes names of symbols of the chemical elements, Annex B the notation of symbols for chemical elements and nuclides, Annex C the original names and symbols for nuclides of radioactive series, Annex D examples of relations in different systems of equations using different systems of units.
Grandeurs et unités — Partie 9: Physique atomique et nucléaire
Veličine in enote - 9. del: Atomska in jedrska fizika
Ta del ISO 31 podaja imena in simbole za veličine in enote atomske in jedrske fizike. Kjer je primerno, so podani tudi pretvorniki (pretvorni faktorji).
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL
ISO
STANDARD 31-9
Third edition
1992-09-01
Quantities and units -
Part 9:
Atomic and nuclear physics
Grandeurs et unitb -
Partie 9: Physique atomique et nucleaire
Reference number
ISO 31-9:1992(E)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3%9:1992(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 31-9 was prepared by Technical Committee
ISOnC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors.
This third edition cancels and replaces the second edition
(ISO 31-9:1980). Th e major technical changes from the second edition are
the following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the Status of supplementary units has been incorporated;
- one new item has been added;
- a number of new Chemical elements have been added in annex A;
- units in use temporarily have been transferred to the “Conversion fac-
tors and remarks” column.
The scope of Technical Committee lSO/TC 12 is standardization of units
and Symbols for quantities and units (and mathematical Symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared ISO 31.
0 ISO 1992
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and
microfilm, without Permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-l 211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
I
43 ISO ISO 31=9:1992(E)
ISO 31 consists of the following Parts, under the general title Quantities
and units:
- Part 0: General principles
- Part 1: Spate and time
- Part 2: Periodic and related phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and rela ted electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: 1 Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
- Part 11: Mathema tical signs and Symbols for use in the physicai
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
Annexes A and B form an integral part of this part of ISO 31. Annexes C
and D are for information only.
. . .
Ill
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 3%9:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in ISO 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part of ISO 31, the number in the preceding edition is shown in parenth-
eses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
,
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding
edition. .
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this docu’ment are given
together with their Symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial Character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one Symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more Symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 0; p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A Symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve Symbol”, to be used when, in a
particular context, the main Symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national Symbols and the definitions. For further information, see ISO 31-0.
The units are arranged in the following way:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM).
---------------------- Page: 4 ----------------------
43 ISO
ISO 31=9:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are recom-
mended, although the decimal multiples and sub-multiples are not ex-
plicitly mentioned.
The names of non-SI units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importante or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-SI units which may be used temporarily together
d
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-SI units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some Parts of ISO 31. These annexes are
informative and not integral Parts of the Standard. They are arranged in
three groups:
1) special names of units in the CGS System;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (1).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
/
EXAMPLES
Refractive index yt = l,53 x 1 = 1,53
Reynolds number Re = 1,32 x ‘IO3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the Square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the Same dimension.
0.4 Numerital Statements
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are
exact, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remarks
The fundamental physical constants given in this part of ISO 31 are either
quoted in or calculated from the consistent values of the fundamental
physical constants published in CODATA Bulletin 63 (1986).
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
Q ISO
ISO 31=9:1992(E)
The names and Symbols of the Chemical elements are given in annex A.
The names and Symbols for nuclides of the radioactive series are given in
annex C.
For some of the “electrical” quantities, equations based on three base
quantities, in particular equations of the Gaussian System, are given in
annex D, together with the numerical values of certain atomic constants
expressed in CGS units of the Gaussian System. For further details, see
the introduction to ISO 31-51992, subclause 0.5.2.
---------------------- Page: 6 ----------------------
Q ISO ISO 31=9:1992(E)
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS
Units
International
Item
Symbol for Definition Conversion factors and remarks
Name of unit
No.
unit
See the introduction, subclause
9-l .a
one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-2.a
one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-3.a
1
one
0.3.2.
9-4.a
kilogram
kg
,---,-----------------
-~~~-~~---~L~~-
U 1 unified atomic mass 1 u = (1,660 540 2+0,000 001 0) x
9-4. b unified atomic
unit is equal to 1/12 of 1 O-*’ kg ‘)
mass unit
the rest mass of a neutral
atom of the nuclide ‘*C in
the ground state
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 31=9:1992(E) 0 ISO
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Quantities
Item
Quantity
Symbol Definition Remarks
No.
9-5.1 (fest) mass of For a particle with rest mass
*e
electron m, the quantity mc* is called its
rest energy.
me=(9,109 389 7+
0,000 005 4) x lO-Tl kg =
(5,485 799 03 +
0,000 000 13); 10-4 u ')
9-5.2 (rest) mass of mp
%=(1,672 623 1 &
proton
0,000 001 0) x IO-*’ kg =
(1,007 276470+
0,000 000 012) u ')
9-5.3 (rest) mass of nq,=(1,674 928 6+
mn
neutron 0,000 001 0) x lO----’ kg =
(1,008 664 904+
0,000 000 014);')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6 elementary Charge e Electric Charge of a proton
The electric Charge of an elec-
tron is equal to - e.
e=(l,602 17733+
I
0,000 000 49) x lo-'g c ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-7 Planck constant h Elementaty quantum of action
h = (6,626 075 5 +
0,000 004 0) x 10-34J. s ”
ti = h/25r; = (1,054 572 66 +
0,000 000 63) x 10-34 J m ;‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
Bohr radius
9-8 ao = 47csoh2/m,e2 a,=(5,291 772 49+
ao
0,OOOOOO 24)xlO”‘m’)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-9 Rydberg constant I?- 2
R, =
(1,097 373 153 4+
Rm= e
8uoaohc 0,000 000 001 3) x IO’ m-l ‘)
For hydrogen ‘H,
RH = R,/( 1 + *&$)
The quantity Rm . hc is called
the Rydberg energy (Ry).
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
4
---------------------- Page: 8 ----------------------
0 ISO Iso 3i=a:i992(E)
Units ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
International
Item
Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for Definition
No.
unit
9-5.a
kilogram
kg
-e----
--m--B m- -m--Im--m-m-
m--r me---
1 u = (1,660 540 2 + 0,000 001 0) x
9-5. b unified atomic U
-27 1)
mass unit 10
kg
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6.a
coulomb C
9-7.a
joule second J-s
hgström (A), 1 A = IO-” m
9-8.a
metre m
9-9.a
reciprocal metre, m- ’
metre to the
power minus
one
/
I
I
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO
ISO 3%%1992(E)
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (conthued) Quantities
Item
Quantity Symbol Definition Remarks
No.
Et, = e2/4nqpo = 2R, . hc Et., = (4,359 748 2 +
9-10 Hartree energy
Eh
0,000 002 6) x lO-‘* J ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-11 .l magnetic moment ~1 Expectation value of the com- The energy in a magnetic field
of particle or ponent of the electromagnetic with magnetic flux density B, in
nucleus moment in the direction of the the quantum state with maxi-
magnetic field in the quantum mum magnetic quantum num-
state with maximum magnetic ber, in a vacuum, is equal to
-
.
quantum number
c1B
9-11.2 Bohr magneton = efi/2m, PB =(9,274 0’15 4 &
PB PB
0,000 003 1) x 1 Oez4 A l m2 ‘)
9-11.3 nuclear magneton pN PN =(5,050 786 6+
b+j = efi/2q = (*&p)&
0,000 001 7) x 10q7 A l m2 ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-12 gyromagnetic The gyromagnetic coefficient
Y Y = PlJfi
coeff icient, where J is the angular momen- of the proton is indicated by yP.
(gyromagnetic ratio) turn quantum number yp = (2,675 221 28 +
0,000 000 81) x 108
Am m2/(J . s) ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
PB
=--
9-13.1 g-factor of atom or g These quantities are also called
Y q=-g&
electron g-values.
For a free electron,
ge=2,002 319304386+
0,000 000 000 020 -
c1N
y’gT’g”-
9-13.2 g-factor of nucleus g
2rnp
or nuclear pat-ticle
=eg
944.1 Larmor angular =q/27L
VL
OL WL
2m
e
frequency is called the Larmor frequency.
9-l 4.2 nuclear precession UN = yB
ON
angular frequency where B is the magnetic flux
density
---------------------- Page: 10 ----------------------
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Jnits
International
Item
Conversion factors anal remarks
Symbol for Definition
Name of unit
No.
unit
3-I 0.a jaule J
r
3-11 .a
ampere Square A l m*
metre
9-l 2.a 1 Am m*/(J l s) = 1 A g s/kg =
ampere Square A l m*/(J I s)
-1
. s-1
IT
metre per joule
second
See the introduction, subclause
9-l 3.a one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-l 4.a
radian per second rad/s
0.3.2.
-1
S
9-I 4.b reciprocal
second,
second to the
power minus
one
---------------------- Page: 11 ----------------------
0 ISO
ISO 31=9:1992(E)
Quantities
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Item
Symbol Definition Remarks
Quantity
No.
4
=-
= w,/21c
9-15 cyclotron angular
WC vC
mB
frequency is called the cyclotron fre-
where q/m is the Charge to
quency.
mass ratio of the particle and B
is the magnetic flux density
Expectation value of the quan- The electric nuclear quadrupole
9-16 nuclear quadrupole Q
.
moment tity
/e) J (3z* - r*) Q(.x, y, z) dV moment ” eQ*
(1
in the quantum state with the
nuclear spin in the field (z) di-
rection; Q(X, y, Z) is the nuclear
Charge density, e is the ele-
mentary Charge and dV is the
volume element dx dy dz
R Average radius of volume in This quantity is not exactly de-
9-17 nuclear radius
which the nuclear matter is in- fined. lt is given approximately
cluded
bY
R = r. A1’3
x 1,2 x 10-15m
where r.
and A is the nucleon number.
.
Zi refers to a particle i;
9-1
...
SLOVENSKI SIST ISO 31-9:1995
prva izdaja
STANDARD
maj 1995
Veličine in enote - 9. del: Atomistika in jedrska fizika
Quantities and units - Part 9: Atomic and nuclear physics
ICS 01.060; 07.030 Referenčna številka
SIST ISO 31-9:1995(en)
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INTERNATIONAL
ISO
STANDARD 31-9
Third edition
1992-09-01
Quantities and units -
Part 9:
Atomic and nuclear physics
Grandeurs et unitb -
Partie 9: Physique atomique et nucleaire
Reference number
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---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 3%9:1992(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national Standards bodies (ISO member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 31-9 was prepared by Technical Committee
ISOnC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors.
This third edition cancels and replaces the second edition
(ISO 31-9:1980). Th e major technical changes from the second edition are
the following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the Status of supplementary units has been incorporated;
- one new item has been added;
- a number of new Chemical elements have been added in annex A;
- units in use temporarily have been transferred to the “Conversion fac-
tors and remarks” column.
The scope of Technical Committee lSO/TC 12 is standardization of units
and Symbols for quantities and units (and mathematical Symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared ISO 31.
0 ISO 1992
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronie or mechanical, including photocopying and
microfilm, without Permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
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Printed in Switzerland
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I
43 ISO ISO 31=9:1992(E)
ISO 31 consists of the following Parts, under the general title Quantities
and units:
- Part 0: General principles
- Part 1: Spate and time
- Part 2: Periodic and related phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and rela ted electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: 1 Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
- Part 11: Mathema tical signs and Symbols for use in the physicai
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
Annexes A and B form an integral part of this part of ISO 31. Annexes C
and D are for information only.
. . .
Ill
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 3%9:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in ISO 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part of ISO 31, the number in the preceding edition is shown in parenth-
eses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
,
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding
edition. .
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this docu’ment are given
together with their Symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial Character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one Symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more Symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 0; p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A Symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve Symbol”, to be used when, in a
particular context, the main Symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national Symbols and the definitions. For further information, see ISO 31-0.
The units are arranged in the following way:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM).
---------------------- Page: 5 ----------------------
43 ISO
ISO 31=9:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are recom-
mended, although the decimal multiples and sub-multiples are not ex-
plicitly mentioned.
The names of non-SI units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importante or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-SI units which may be used temporarily together
d
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-SI units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some Parts of ISO 31. These annexes are
informative and not integral Parts of the Standard. They are arranged in
three groups:
1) special names of units in the CGS System;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (1).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
/
EXAMPLES
Refractive index yt = l,53 x 1 = 1,53
Reynolds number Re = 1,32 x ‘IO3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the Square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the Same dimension.
0.4 Numerital Statements
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are
exact, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remarks
The fundamental physical constants given in this part of ISO 31 are either
quoted in or calculated from the consistent values of the fundamental
physical constants published in CODATA Bulletin 63 (1986).
V
---------------------- Page: 6 ----------------------
Q ISO
ISO 31=9:1992(E)
The names and Symbols of the Chemical elements are given in annex A.
The names and Symbols for nuclides of the radioactive series are given in
annex C.
For some of the “electrical” quantities, equations based on three base
quantities, in particular equations of the Gaussian System, are given in
annex D, together with the numerical values of certain atomic constants
expressed in CGS units of the Gaussian System. For further details, see
the introduction to ISO 31-51992, subclause 0.5.2.
---------------------- Page: 7 ----------------------
Q ISO ISO 31=9:1992(E)
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS
Units
International
Item
Symbol for Definition Conversion factors and remarks
Name of unit
No.
unit
See the introduction, subclause
9-l .a
one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-2.a
one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-3.a
1
one
0.3.2.
9-4.a
kilogram
kg
,---,-----------------
-~~~-~~---~L~~-
U 1 unified atomic mass 1 u = (1,660 540 2+0,000 001 0) x
9-4. b unified atomic
unit is equal to 1/12 of 1 O-*’ kg ‘)
mass unit
the rest mass of a neutral
atom of the nuclide ‘*C in
the ground state
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 31=9:1992(E) 0 ISO
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Quantities
Item
Quantity
Symbol Definition Remarks
No.
9-5.1 (fest) mass of For a particle with rest mass
*e
electron m, the quantity mc* is called its
rest energy.
me=(9,109 389 7+
0,000 005 4) x lO-Tl kg =
(5,485 799 03 +
0,000 000 13); 10-4 u ')
9-5.2 (rest) mass of mp
%=(1,672 623 1 &
proton
0,000 001 0) x IO-*’ kg =
(1,007 276470+
0,000 000 012) u ')
9-5.3 (rest) mass of nq,=(1,674 928 6+
mn
neutron 0,000 001 0) x lO----’ kg =
(1,008 664 904+
0,000 000 014);')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6 elementary Charge e Electric Charge of a proton
The electric Charge of an elec-
tron is equal to - e.
e=(l,602 17733+
I
0,000 000 49) x lo-'g c ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-7 Planck constant h Elementaty quantum of action
h = (6,626 075 5 +
0,000 004 0) x 10-34J. s ”
ti = h/25r; = (1,054 572 66 +
0,000 000 63) x 10-34 J m ;‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
Bohr radius
9-8 ao = 47csoh2/m,e2 a,=(5,291 772 49+
ao
0,OOOOOO 24)xlO”‘m’)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-9 Rydberg constant I?- 2
R, =
(1,097 373 153 4+
Rm= e
8uoaohc 0,000 000 001 3) x IO’ m-l ‘)
For hydrogen ‘H,
RH = R,/( 1 + *&$)
The quantity Rm . hc is called
the Rydberg energy (Ry).
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
4
---------------------- Page: 9 ----------------------
0 ISO Iso 3i=a:i992(E)
Units ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
International
Item
Conversion factors and remarks
Name of unit Symbol for Definition
No.
unit
9-5.a
kilogram
kg
-e----
--m--B m- -m--Im--m-m-
m--r me---
1 u = (1,660 540 2 + 0,000 001 0) x
9-5. b unified atomic U
-27 1)
mass unit 10
kg
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6.a
coulomb C
9-7.a
joule second J-s
hgström (A), 1 A = IO-” m
9-8.a
metre m
9-9.a
reciprocal metre, m- ’
metre to the
power minus
one
/
I
I
---------------------- Page: 10 ----------------------
0 ISO
ISO 3%%1992(E)
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (conthued) Quantities
Item
Quantity Symbol Definition Remarks
No.
Et, = e2/4nqpo = 2R, . hc Et., = (4,359 748 2 +
9-10 Hartree energy
Eh
0,000 002 6) x lO-‘* J ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-11 .l magnetic moment ~1 Expectation value of the com- The energy in a magnetic field
of particle or ponent of the electromagnetic with magnetic flux density B, in
nucleus moment in the direction of the the quantum state with maxi-
magnetic field in the quantum mum magnetic quantum num-
state with maximum magnetic ber, in a vacuum, is equal to
-
.
quantum number
c1B
9-11.2 Bohr magneton = efi/2m, PB =(9,274 0’15 4 &
PB PB
0,000 003 1) x 1 Oez4 A l m2 ‘)
9-11.3 nuclear magneton pN PN =(5,050 786 6+
b+j = efi/2q = (*&p)&
0,000 001 7) x 10q7 A l m2 ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-12 gyromagnetic The gyromagnetic coefficient
Y Y = PlJfi
coeff icient, where J is the angular momen- of the proton is indicated by yP.
(gyromagnetic ratio) turn quantum number yp = (2,675 221 28 +
0,000 000 81) x 108
Am m2/(J . s) ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
PB
=--
9-13.1 g-factor of atom or g These quantities are also called
Y q=-g&
electron g-values.
For a free electron,
ge=2,002 319304386+
0,000 000 000 020 -
c1N
y’gT’g”-
9-13.2 g-factor of nucleus g
2rnp
or nuclear pat-ticle
=eg
944.1 Larmor angular =q/27L
VL
OL WL
2m
e
frequency is called the Larmor frequency.
9-l 4.2 nuclear precession UN = yB
ON
angular frequency where B is the magnetic flux
density
---------------------- Page: 11 ----------------------
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Jnits
International
Item
Conversion factors anal remarks
Symbol for Definition
Name of unit
No.
unit
3-I 0.a jaule J
r
3-11 .a
ampere Square A l m*
metre
9-l 2.a 1 Am m*/(J l s) = 1 A g s/kg =
ampere Square A l m*/(J I s)
-1
. s-1
IT
metre per joule
second
See the introduction, subclause
9-l 3.a one 1
0.3.2.
See the introduction, subclause
9-l 4.a
radian per second rad/s
0.3.2.
-1
S
9-I 4.b reciprocal
second,
second to the
power minus
one
---------------------- Page: 12 ----------------------
0 ISO
ISO 31=9:1992(E)
Quantities
ATOMIC AND NUCLEAR PHYSICS (continued)
Item
Symbol Definition Remarks
Quantity
No.
4
=-
= w,/21c
9-15 cyclotron angular
WC vC
mB
frequency is called the cyclotron fre-
where q/m is the Charge to
quency.
mass ratio of the particle and B
is the magnetic flux density
Expectation value of the quan- The electric nuclear quadrupole
9-16 nuclear quadrupole Q
.
moment tity
/e) J (3z* - r*) Q(.x, y, z) dV moment ” eQ*
(1
in the quantum state with the
nuclear spin i
...
NORME
IS0
I NTE RNAT IO NA LE
31-9
Troisikme 6dition
1992-09-01
Grandeurs et unites -
Partie 9:
Physique atomique et nucleaire
Quantities and units -
Part 9: Atomic and nuclear physics
--
Num6ro de reference
IS0 31 -9: 1992(F)
- --
---------------------- Page: 1 ----------------------
IS0 3 1 -9: 1992( F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comites membres de
I'ISO). L'elaboration des Normes internationales est en general confiee aux
comites techniques de I'ISO. Chaque comite membre interesse par une
etude a le droit de faire partie du comite technique Cree a cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I'ISO participent egalement aux travaux. L'ISO colla-
' bore etroitement avec la Commission electrotechnique internationale (CEI)
1 en ce qui concerne la normalisation electrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptes par les comites techniques
sont soumis aux comites membres pour vote. Leur publication comme
75 % au moins des co-
Normes internationales requiert I'approbation de
mites membres votants.
La Norme internationale IS0 31-9 a et6 elaboree par le comite technique
lSO/TC 1 2, Grandeurs, unites, symboles, facteurs de conversion.
Cette troisieme edition annule et remplace la deuxieme edition
(IS0 31-9:1980). Les principaux changements par rapport a la deuxihme
edition sont les suivants:
- la decision du Comite international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unites supplementaires a ete introduite;
- une grandeur nouvelle a ete ajoutee;
- quelques elements chimiques nouveaux ont et6 ajoutes dans
I'annexe A;
- quelques unites maintenues temporairement ont et6 renvoyees a la
colonne ((Facteurs de conversion et remarques)).
Le r61e du comite technique ISO/TC 12 est de normaliser les unites et les
symboles des grandeurs et des unites (et les symboles mathematiques)
qui sont employes dans les differents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c'est necessaire - des definitions de
ces grandeurs et de ces unites. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalises entre les diverses unites. Pour
remplir cette &he, I'ISO/TC 12 a 61aborB I'ISO 31.
Q IS0 1992
Droits de reproduction reserv6s. Sauf prescription diffbrente, aucune partie de cette publi-
sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cation ne peut &re reproduite ni utilisee
cBd6, Blectronique ou m&anique, y compris la photocopie et les microfilms, sans I'accord
Bcrit de I'Bditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 CH-1211 Genbve 20 Suisse
Imprim6 en Suisse
---------------------- Page: 2 ----------------------
Q IS0 IS0 31-9:1992(F)
L'ISO 31 comprend les parties suivantes, prksentees sous le titre general
Grandeurs et unites:
- Partie U: Principes generaux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phenomenes periodiques et connexes
- Partie 3: Mecanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Electricit6 et magnetisme
- Panie 6: Lumiere et ra yonnements electromagnetiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moleculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucleaire
- Partie 1 U: Reactions nucleaires et ra yonnements ionisants
- Partie 1 1; Signes et symboles mathematiques 4 employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caracteristiques
- Partie 13: Physique de I'etat solide
Les annexes A et B font partie intkgrante de la prksente partie de I'ISO
31, Les annexes C et D sont donnees uniquement a titre d'information.
...
111
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 IS0
IS0 31 -9: 1992( F)
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unites dans I'ISO 31 sont disposes de telle
faCon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unites
correspondantes sur la page de droite.
I Toutes les unites situees entre deux lignes horizontales continues corres-
, pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numerotation d'un article a et6 rnodifike dans la revision d'une
partie de INSO 31, le numero de 1'6dition precedente figure entre paren-
theses, sur la page de gauche, sous le nouveau numero de la grandeur;
un tiret est utilise pour indiquer que le terme er question ne figarait pas
dans l'edition precedente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le dotnaine d'application
du present document sont donnees conjointement avec ieurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs definitions. Ces definitions ne son?
donnees qu'en vue de leur identification: elles ne sont oas. au sen3 strict
du terme, des definitions completes.
Le caractere vectoriel de quelques grandeurs est indiqutj., particulierement
lorsque cela est necessaire pour les definir, mais sans chercher a etre
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donne pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiques pour une m6me gran-
deur, sans distinction speciale, ils peuvent etre utilises indifferemment.
Lorsqu'il existe deux faCons d'ecrire une m6me lettre en italique (par
exemple 9, 8; q, 4; g, g), une seule de ces faCons est indiquee; cela ne
signifie pas que I'autre n'est pas egalement acceptable. II est en general
recommand6 de ne pas donner de significations differentes a ces va-
riantes. Un symbole entre parentheses signifie qu'il s'agit d'un symbole
de reserve 4 utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilise avec une signification differente.
0.3 Tableaux des unites
0.3.1 Generalites
Les unites correspondant aux gra deurs sont donnees avec leurs symbo-
les internationaux et leurs definitions. Pour de plus amples informations,
voir egalement IS0 31-0.
IV
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 IS0
IS0 31 -9: 1992( F)
Les unites sont disposees de la faGon suivante:
a) Les noms des unites SI sont imprimes en grands caracteres (plus
grands que ceux du texte courant). Les unites SI ont et6 adoptees par
la Conference generale des poids et mesures (CGPM). Les unites SI
et leurs multiples et sous-multiples decimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples decimaux ne sont pas mentionnes explici-
tement.
b) Les noms des unites non SI qui peuvent etre utilisees conjointement
avec les unites SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines specialises, sont imprimes en caractives
courants.
Ces unites sont separees des unites SI, pour les grandeurs concer-
nees, par des lignes en traits interrompus.
c) Les noms des unites non SI qui peuvent etre utilisees temporairement
conjointement avec les unites SI sont imprimes en caracteres plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne ((Facteurs de
conversion et remarques)).
d) Les noms des unites non SI qui ne devraient pas &re utilisees
conjointement avec les unites SI sont donnees en annexes dans cer-
taines parties de I'ISO 31. Les annexes sont informatives et ne font
pas partie integrante des normes. Elles sont classees en trois groupes:
1) les noms speciaux des unites du systeme CGS;
2) les noms des unites basees sur le foot, le pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unites;
3) les noms des autres unites. -
0.3.2 Remarque sur les unites des grandeurs de dimension un
L'unite coherente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(I). Lorsque la valeur d'une telle grandeur est exprimke, I'unite 1 n'est
generalement pas explicitement Bcrite. On ne doit pas utiliser les prefixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unite. A la place des
prefixes, les puissances de 10 peuvent etre utilisees.
EXEMPLES
indice de refraction n = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considerant que I'angle plan est generalement exprime sous forme de
rapport entre deux longueurs et I'angle solide sous forme de rapport entre
I'aire et le carre d'une longueur, le ClPM 1980 a decide que, dans le Sys-
teme international d'unites, le radian et le steradian doivent &re conside-
res comme des unites derivees sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considerees comme des gran-
deurs derivees sans dimension. Les unites radian et steradian peuvent
6tre utilisees ou omises dans I'expression des unites derivees pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de differentes natures mais de
meme dimension.
0.4 Indications numeriques
Tous les nombres de la colonne ((Definition)) sont exacts.
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
IS0 31 -9: 1992( F) Q IS0
Quand les nombres dans la colonne ((Facteurs de conversion et remar-
ques)) sont exacts, le terme ccexactement)) est ajoute entre parentheses
aprh le nombre.
0.5 Rernarques particulieres
Les constantes physiques fondamentales donnees dans la presente partie
de INS0 31 sont reprises des valeurs coherentes des constantes physi-
ques fondamentales publiees dans CODATA Bulletin 63 (1 9861, ou calcu-
lees B partir de ces valeurs.
Les noms et les symboles des elements chimiques sont donnes dans
l'annexe A.
Les noms et les symboles des nucleides des familles radioactives sont
donnees dans I'annexe C.
Pour quelques grandeurs ccelectriques)), des equations fondees sur trois
grandeurs de base, en particulier les equations du systeme de Gauss, sont
donnees dans I'annexe D, en meme temps que les valeurs numkriqiies
,de certaines constantes atomiques exprirnees en unites CGS du systkme
'de Gauss. Pour plus de details, voir is0 31-5:1992, l~?r-@dw-tkm, piiragrcj-
' pne 0.5.2.
vi
---------------------- Page: 6 ----------------------
NORME INTERNATIONALE 0 IS0 IS0 31-9:1992(F)
Grandeurs et unites -
Partie 9:
Physique atomique et nucleaire
, 1 Domaine d'application 2 Noms et symboles
La presente partie de INSO 31 donne les noms et Les noms et symboles des grandeurs et unites de
physique atomique et nucleaire sont donnes aux pa-
symboles des grandeurs et unites de physique at6-
mique et nucleaire. Les facteurs de conversion sont ges suivantes.
egalement donnes, s'il y a lieu.
1
---------------------- Page: 7 ----------------------
Q IS0
IS0 3 1 -9: 1992( F)
G randeurs
Remarques
Grandeur Sym bole Definition
nombre de protons Z Nombre de protons d'un noyau Un nucleide est une espece
atomique d'atome avec un nombre spe-
cifie de protons et de neutrons.
Les nucleides ayant la meme
valeur de Z sont appeles isoto-
pes.
Le numero atomique dans la
classification periodique est
egal au nombre de protons.
Voir aussi annexe B.
Nombre de neutrons d'un Les nucleides ayant la meme
nombre de Y
valeur de N sont appeles
neutrons noyau atomique
isotones.
Iv - 2 est appele exces de
neutrons.
nombre de A Nombre de nucieons d'un A=Z+N
nucleons, noyau atomique Les nucleides ayant la menie
valeur de A sont appeles
nombre de masse
isoba res.
Voir aussi annexe B.
masse atomique Masse au repos d'un atome Pour I'hydrogene 'H,
(d'un nucleide XI, neutre dans'l'etat fondamental m('H) = (1,673 534 0 k
0,000 001 0) x 10-27 kg =
masse nucleidique
(1,007 825 048 k
0,000 000 012) U
constante unifiee 1/12 de la masse au repos d'un VI,- = (1,660 540 2 &
0,000 001 0) x 1 0-27 kg ') = 1 U
de masse atome neutre du nucleide "C
atomique dans I'etat fondamental
ma
- est appele masse
mu
nucleidique relative.
2
---------------------- Page: 8 ----------------------
Q IS0 IS0 31-9:1992(F)
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE
Unites
Symbole
No Nom de I'unit6 internationi DBfinition Facteurs de conversion et remarques
de I'unitB
Voir I'introduction, paragraphe 0.3.2.
9-1 .a
un 1
~
Voir I'i nt roduction, pa rag rap he 0.3.2.
9-2.a
un 1
9-3.a Voir I'introduction, paragraphe 0.3.2.
un 1
9-4. a
kilogramme
kg
_--_--- ----
---
1 unit6 de masse atomi- 1 U = (1,660 540 2 f. 0,000 001 0) x
9-4.b unit6 de masse U
que (unifiee) est 6gale A 10-*' kg
atomique (unifiee)
1/12 de la masse au re-
pos d'un atome neutre du
nucl6ide 12C dans I'6tat
fondamental
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
3
---------------------- Page: 9 ----------------------
I
Q IS0
IS0 31 -9: 1992( F)
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE (suite) G randeurs
No Grandeur Sym bole Definition Remarques
9-5.1 masse (au repos) de Pour une particule dont la
me
I’ electron
masse au re os est m , la
B
grandeur mc est appelee her-
gie au repos.
me = (9,109 389 7 f
0,000 005 4) x 10-3’ kg =
(5,485 799 03 f
0,000 ooo 13) IO-~ U l)
9-5.2 masse (au repos) du
mp = (1,672 623 1 f
mP
proton
0,000 001 0) x 10-27 kg =
(1,007 276 470 f
0,000 000 012) U ’)
9-5.3 masse (au repos) du
m, = (1,674 928 6 f
m,
neutron
0,000 001 0) x 10-27 kg =
(1,008 664 904 f
0,000 000 014) U ’)
charge Blementaire
9-6 e Charge electrique du proton La charge dectrique de I’elec-
tron est Bgale a - e.
e= (1,602 177 33 &
o,oo-o ooo 49) 10-l~ c
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
~ ~____
9-7 constante de Planck h Quantum 4Mmentaire d’action h = (6,626 075 5 f
0,000 004 0) x 10-~~ J - s l)
h = h/2~ = (1,054 572 66 f
0,000 ooo 63) 10-34 J . s 1)
~ ~ ~~~~~~
22
9-8 1 rayon de Bohr uo = 4K&& /mee
uo = (5,291 772 49
0,000 000 24) x 10-” m ’)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-9 constante de
R, = (1,097 373 153 4
Rydberg
0,000 000 001 3) x 10’ m-l
Pour I’hydrogene ’H,
RH = R~/(l + me/mp)
La grandeur R, a hc est appelee
energie de Rydberg (Ry).
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
4
---------------------- Page: 10 ----------------------
Q IS0 IS0 31 -9:1992(F)
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE (suite)
Unites
Symbole
Definition Facteurs de conversion et remarques
N" Nom de I'unit6 international
de I'unite
3-5, a
kg
.---- __-I_--------.
---
U 1 U = (1,660 540 2 2 0,000 001 0) x
9-5.b unite de masse
lO-*' kg ')
atomique (unifibe)
1) CODATA Bulletin 63 (1986)
9-7.a
angstrom (A), I A = 10-l' m
9-8. a
metre m
9-9.a
metre B la m- '
puissance moins
un
5
---------------------- Page: 11 ----------------------
I
IS0 31-9:1992(F) Q IS0
__ ~~
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE (suite) G randeurs
Sym bo I e Definition Remarques
N" Grandeur
2
9-10 1 energie de Hartree Eh E, = e /4rcq,ao = 2R, - he Eh = (4,359 748 2 &
0,000 002 6) x 10-l8 J
1) CODATA Bulletin 63 (1986)
Valeur moyenne de la compo- L'energie dans un champ ma-
9-1 1 .I moment
sante du moment Qlectroma- gnetique avec une induction
magnetique d'un
atome ou d'un gn6tique dans ia direction du magnetique B, dans 1'6tat
noyau champ magnetique, dans 1'6tat quantique correspondant au
quantique correspondant au nombre quantique magnetique
nombre quantique magnetique maximal, dans le vide, est Bgale
maximal 2 - pB.
pB = eh/2me /AB = (9,274 01 5 4 k
9-1 1.2 magneton de Bohr
0,000 003 1) x I 0-24 A a m2 ')
9-1 1.3 magneton nucleaire ~p, = (5,050 786 6
0,000 001 7) x 10-*' A. m2 ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
I
9-1 2 coefficient y = p/Jh Le coefficienr. gyromagnetique
gyromagnetique, od J est le nomhre quantique du proton est designe par yp.
(rapport du moment cinetique yp = (2,675 221 28 k
gyromagnetique) 0,000 000 81) x 108
A - m'/(J . s) ')
1) CODATA Bulletin 63 (1 986)
Ces grandeurs sont aussi ap-
9-13.1 facteur g d'un
pelees valeurs g.
atome ou d'un
Pour un electron libre,
electron
g, = 2,002 31 9 304 386 &
0,000 000 000 020
9-1 3.2 facteur g d'un
noyau ou d'une
particule nucleaire
9-14.1 pulsation de Larmor WL = - eB VL = WL/~K
2me
est appele frequence de
Drecession de Larmor.
9-14.2 pulsation de WN = )JB
precession ou B est I'induction magnetique
nucleaire de
Larmor
w,=-B 4
9-1 5 pu Isa t io n cyc I ot ron Vc = WC/2X
WC
m
est appele frequence cyclotron.
ou q/m est le quotient de la
charge par la inasse de la parti-
cule et B I'induction mag
...
NORME IS0
I N T E R’N AT IO N ALE 31-9
Troisikme Bditiofi
1992-09-01
Grandeurs et unites -
Partie 9:
Physique atomique et nucleaire
Quantities and units -
Part 9: Atomic and nuclear physics
Num6ro de reference
IS0 31-9:1992(F)
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I
IS0 31-9:1992(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comites membres de
I'ISO). L'elaboration des Normes internationales est en general confiee aux
comites techniques de I'ISO. Chaque comite membre interesse par une
etude a le droit de faire partie du comite technique cr66 B cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I'ISO participent bgalement aux travaux. L'ISO colla-
bore 6troitement avec la Commission klectrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation klectrotechnique.
Les projets de Normes internationales adopt& par les comites techniques
sont soumis aux comites membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert I'approbation de 75% au moins des co-
mites membres votants.
La Norme internationale IS0 31-9 a kt6 elaboree par le comite technique
ISOTTC 1 2, Grandeurs, unites, symboles, facteurs de conversion.
Cette troisihme edition annule et remplace la deuxihme edition
(IS0 31-9:1980). Les principaux changements par rapport B la deuxihme
kdition sont les suivants:
- la decision du Comite international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unites supplementaires a 6te introduite;
- une grandeur nouvelle a 6t.6 ajoutee;
- quelques elements chimiques nouveaux ont et6 ajoutes dans
I'annexe A;
- quelques unites maintenues temporairement ont et6 renvoyees B la
colonne ((Facteurs de conversion et remarques)).
Le r61e du comite technique ISO/TC 12 est de normaliser les unites et les
symboles des grandeurs et des unites (et les symboles mathematiques)
qui sont employes dans les differents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c'est necessaire - des definitions de
ces grandeurs et de ces unites. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalises entre les diverses unites. Pour
remplir cette tdche, I'ISO/TC 12 a 61aborB I'ISO 31.
Q IS0 1992
Droits de reoroduction rBserv6s. Sauf Drescriotion diffBrente. aucune oartie de cette cubli-
cetion ne peut &re reproduite ni utilis& sous quelque forme que ce soit et par aucui pro-
c6d6, Blectronique ou mBcanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans i'accord
Bcrit de I'Bditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 CH-1211 Genhve 20 0 Suisse
Imprim6 en Suisse
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 IS0 IS0 31-9:1992(F)
L'ISO 31 comprend les parties suivantss, prksentkes sous le titre gknkral
Grandeurs et unites:
- Partie 0: Principes g4n4raux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phenomenes periodiqties et connexes
- Partie 3: Mdcanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Clectricite et magngtisme
- Partie 6: Lumiere et rayonnements Blectromagn4tiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moleculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucleaire
- Partie 10: Reactions nucleaires et rayonnements ionisants
- Partie 71: Signes et symboles mathematiques B employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caracteristiques
- Partie 13: Physique de l'etat solide
Les annexes A et B font partie intkgrante de la prksente partie de I'ISO
31. Les annexes C et D sont donnkes uniquement B titre d'information.
iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
I
0 IS0
IS0 31 -9: 1992( F)
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unites dans I'ISO 31 sont disposes de telle
la page de gauche et les unites
faqon que les grandeurs apparaissent sur
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unites situees entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numerotation d'un article a Bte modifiee dans la revision d'une
partie de I'ISO 31, le num6ro de I'bdition precedente figure entre paren-
theses, sur la page de gauche, sous le nouveau numero de la grandeur;
un tiret est utilise pour indiquer que le terme en question ne figurait pas
dans I'edition precedente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d'application
du present document sont donnees conjointement avec leurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs definitions. Ces definitions ne sont
donnees qu'en vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict
du terme, des definitions completes.
Le caractere vectoriel de quelques grandeurs est indique, particulierement
lorsque cela est necessaire pour les definir, mais sans chercher B Qtre
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donne pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiques pour une m6me gran-
deur, sans distinction speciale, ils peuvent Qtre utilises indifferemment.
Lorsqu'il existe deux faqons d'ecrire une mQme lettre en italique (par
exemple 9, 8; cp, 4; g, g), une seule de ces faqons est indiquee; cela ne
signifie pas que I'autre n'est pas egalement acceptable. I1 est en general
B ces va-
recommand6 de ne pas donner de significations differentes
riantes. Un symbole entre parentheses signifie qu'il s'agit d'un symbole
de reserve B utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilise avec une signification differente.
0.3 Tableaux des unites
0.3.1 Generalites
Les unites correspondant aux grandeurs sont donnees avec leurs symbo-
les internationaux et leurs definitions. Pour de plus amples informations,
voir dgalement IS0 31-0.
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
Q IS0
IS0 31-9:1992(F)
Les unites sont disposees de la facon suivante:
a) Les noms des unites SI sont imprimes en grands caractkres (plus
grands que ceux du texte courant). Les unites SI ont 6th adoptees par
la Conference generale des poids et mesures (CGPM). Les unites SI
et leurs multiples et sous-multiples decimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples decimaux ne sont pas mentionnes explici-
tement.
b) Les noms des unites non SI qui peuvent &re crtilisees conjointement
avec les unites SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines specialises, sont imprimes en caracteres
cou rants,
Ces unites sont separees des unites SI, pour les grandeurs concer-
nees, par des lignes en traits interrompus.
c) Les noms des unites non SI qui peuvent etre utilisees temporairement
conjointement avec les unites SI sont imprimes en caracteres plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne ((Facteurs de
conversion et remarques)).
d) Les noms des unites non SI qui ne devraient pas Stre utilis6es
conjointement avec les unites SI sont donnees en annexes dans cer-
taines parties de I'ISO 31. Les annexes sont informatives et ne font
pas partie integrante des normes. Elles sont class6es en trois groupes:
1) les noms speciaux des unites du systkme CGS;
2) les noms des unites basees sur le foot, le pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unites;
3) les noms des autres unites.
0.3.2 Remarque sur les unites des grandeurs de dimension un
L'unite coherente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d'une telle grandeur est exprimee, I'unite 1 n'est
generalement pas explicitement kcrite. On ne doit pas utiliser les prefixes
A la place des
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unite.
prefixes, les puissances de 10 peuvent etre utilis6es.
EXEMPLES
indice de refraction n = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1 ,32 x 1 O3
Considerant que I'angle plan est generalement exprime sous forme de
rapport entre deux longueurs et I'angle solide sous forme de rapport entre
l'aire et le carre d'une longueur, le ClPM 1980 a decide que, dans le Sys-
tkme international d'unites, le radian et le steradian doivent etre conside-
res comme des unites derivees sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considerees comme des gran-
deurs derivees sans dimension. Les unites radian et steradian peuvent
etre utilisees ou omises dans I'expression des unites derivees pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de differentzs natures mais de
m6me dimension.
0.4 Indications numeriques
Tous les nombres de la colonne ((Definition)) sont exacts.
V
---------------------- Page: 5 ----------------------
IS0 31-9:1992(F) Q IS0
Quand les nombres dans la colonne ((Facteurs de conversion et remar-
quesn sont exacts, le terme ccexactement)) est ajoute entre parentheses
apres le nombre.
0.5 Remarques particulieres
Les constantes physiques fondamentales donnees dans la presente partie
de I'ISO 31 sont reprises des valeurs coherentes des constantes physi-
ques fondamentales publikes dans CODATA Bulletin 63 (1 9861, ou calcu-
lees B partir de ces valeurs.
Les noms et les symboles des elements chimiques sont donnes dans
I'annexe A.
Les noms et les symboles des nucleides des familles radioactives sont
donnees dans l'annexe C.
Pour quelques grandeurs ccelectriques)), des equations fondees sur trois
grandeurs de base, en particulier les equations du systeme de Gauss, sont
donnees dans I'annexe D, en meme temps que les valeurs numbriques
de certaines constantes atomiques exprimees en unites CGS du systeme
de Gauss. Pour plus de details, voir IS0 31-5:1992, Introduction, paragra-
phe 0.5.2.
vi
---------------------- Page: 6 ----------------------
NORME INTERNATIONALE Q IS0
IS0 31-9:1992(F)
Grandeurs et unites -
Partie 9:
Physique atomique et nucleaire
1 Domaine d'application 2 Noms et symboles
La presente partie de I'ISO 31 donne les noms et Les noms et symboles des grandeurs et unites de
symboles des grandeurs et unites de physique at& physique atomique et nucleaire sont donnes aux pa-
mique et nuckaire. Les facteurs de conversion sont ges suivantes.
egalement donnes, s'il y a lieu.
1
---------------------- Page: 7 ----------------------
IS0 31-9:1992(F) Q IS0
ET
NUCLEAIRE Grandeurs
Grandeur Symbole Dhfinition
Remarques
nombre de crotons
Z Nombre de protons d'un noyau Un nuclbide est une espkce
atomique
d'atome avec un nombre spe-
cifie de protons et de neutrons.
Les nucleides ayant la meme
valeur de Z sont appeles isoto-
pes.
Le numero atomique dans la
classification periodique est
egal au nombre de protons.
Voir aussi annexe B.
nombre de N Nombre de neutrons d'un
Les nucleides ayant la meme
neutrons noyau atomique
valeur de N sont appeles
isotones.
N - Z est appele exces de
neutrons.
nombre de A
Nombre de nucleons d'un A=ZfN
nucleons,
noyau atomique Les nucleides ayant la mQme
nombre de masse
valeur de A sont appeles
isobares.
Voir aussi annexe B.
masse atomique Masse au repos d'un atome Pour- I ' hydrogene ' H,
X),
(d'un nucleide neutre dans'l'etat fondamental m('H) = (1,673 534 0 k
masse nucleidiaue 0,000 001 0) x
kg =
(1,007 825 048 If:
0,000 000 012) U
constante unifiee 1/12 de la masse au repos d'un 4.4 = (1,660 540 2
de masse atome neutre du nucleide "C 0,000 001 0) x I 0-27 kg ') = 1 L
atomique dans I'etat fondamental
ma
- est appele masse
n uc 16 id iq ue re la tive,
2
---------------------- Page: 8 ----------------------
Q IS0 IS0 31 -9: 1992( F)
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE
Unites
Symbole
Nom de I'unit6 Dbfinition Facteurs de conversion et remarques
internationi
de I'unitb
Voir I'introduction, paragraphe 0.3.2.
3-1 .a
un 1
Voir I'introduction, paragraphe 0.3.2.
3-2.a
un 1
~~~
Voir I ' introduction, pa rag rap he 0.3.2.
3-3. a
un 1
3-4.a
kilogramme
kg
----
--- -------
unite de masse U 1 unit6 de masse atomi- I U = (1,660 540 2 0,000 001 0) x
3-4.b
que (unifiee) est Bgale A IO-*' kg ')
atomique (unifiee)
1/12 de la masse au re-
pos d'un atome neutre du
nucleide "C dans 1'6tat
fondamental
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
3
---------------------- Page: 9 ----------------------
IS0 31-9:1992( F) Q IS0
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE (suite)
Grandeurs
N"
Grandeur Symbole Dbfinition Remarques
9-5.1
Pour une particule dont la
masse au re os est m , la
B
grandeur mc est appelBe Bner-
gie au repos.
me = (9,109 389 7 k
0,000 005 4) x 10-3' kg =
(5,485 799 03 k
0,000 ooo 13) IO-~ U
9-5.2 masse (au repos) du I mp
mp = (1,672 623 1 f
0,000 001 0) x 10-27 kg =
(1,007 276 470 f
0,000 000 012) U I)
9-5.3 masse (au repos) du m, = (1,674 928 6
m,
neutron 0,000 001 0) x 10-27 kg =
(1,008 664 904 f
0,000 000 014) U ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
Charge Blectrique du proton La charge 6lectrique de I'Blec-
tron est Bgale a - e.
e = (1,602 177 33 &
0,000 ooo 49) 10-l~ c I)
1) CODATA Bulletin 63 (1986)
3-7 constante de Planck h
Qua n t u m 616 men tai re d 'action h = (6,626 075 5 f
0,000 004 0) x IO-~~ J . s
h = h/2~ = (1,054 572 66 f
0,000 ooo 63) x 10-~~ J . s I)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
22
3-8 1 rayon de Bohr a0 = 4moh /m,e = (5,291 772 49 k
0,000 000 24) x 10-l' m ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986)
2
9-9 constante de
R, = (1,097 373 153 4 f
e
R, =
Rydberg
0,000 000 001 3) x 107 m-l ')
8~~0~oh~
Pour I'hydroghe 'H,
RH = R,/(I + melmp)
La grandeur R, - hc est appeke
6nergie de Rydberg (Ry).
1) CODATA Bulletin 63 (1986)
4
---------------------- Page: 10 ----------------------
Q IS0 IS0 31-9:1992(F)
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLEAIRE fsuitel
Symbole
Facteurs de conversion et remarques
Nom de I'unitb international Dbfinition
de I'unitb
kilogramme
-------
U 1 U = (1,660 540 2 k 0,000 001 0) x
unit6 de masse
1 o-*~ kg
atomique (unifike)
9-6.a coulomb C
9-7.a joule seconde J~s
Angstrom (A), I A = IO-" m
9-8.a metre m
m-
metre B la
puissance moins
un
5
---------------------- Page: 11 ----------------------
IS0 31-9:1992(F) 8 IS0
No
Grandeur Symbole DBfinition Remarques
2
9-10
energie de Hartree Eh Eh = e /4xs0a0 = 2R, hc Eh = (4,359 748 2 &
0,000 002 6) x 10-'* J ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-1 1 .I moment Valeur moyenne de la compo-
L'energie dans un champ ma-
P
magnetique d'un sante du moment 6lectroma-
gnetique avec une induction
atome ou d'un
gnetique dans la direction du magnetique B, dans I'etat
n oya u
champ magnetique, dans I'ktat quantique correspondant au
quantique correspondant au nombre quantique magnetique
nombre quantique magnetique maximal, dans le vide, est egale
maximal 4 - pB.
9-1 1.2 magneton de Bohr pB = eh/2m, PB = (9,274 01 5 4 2
PB
0,000 003 1) x I 0-24 A m2
9-1 1.3 magneton nuckaire
/+, = (5,050 786 6 &
PN
0,000 001 7) x 1 o-~' A. m2 ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-1 2 coefficient
Le coefficient gyromagnetique
Y Y = P/Jh
gyromagnetique,
ob J est le nombre quantique du proton est design6 par yp.
(rapport du moment cinetique yp = (2,675 221 28
gyromagnetique) 0,000 000 81 ) x 1 O8
A. m2/(J - s) ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
~
Y= -gy-g2m, PB e
9-13.1 facteur g d'un
Ces grandeurs sont aussi ap-
atome ou d'un pekes valeurs g.
electron Pour un electron libre,
ge = 2,002 319 304 386
0,000 000 000 020
y=g-=g- PN e
9-13.2
facteur g d'un
h 2%
noyau ou d'une
particule nucleaire
~~ ______
9-1 4.1 pulsation de Larmor "L = - eB VL = oJ2x
"L
2me
est appele frequence de
precession de Larmor.
9-1 4.2 pulsation de WN = yB
UN
precession ob B est I'induction magnetique
nuckaire de
Larmor
",=-B 4
9-1 5 pulsation cyclotron
vc = wc/2x
"C
m
est appek frequence cyclotron.
oh q/m est le quotient de la
char
...
ISO
NORME
31-9
INTER’NATIONALE
Troisième édition
1992-09-01
Grandeurs et unités -
Partie 9:.
Physique atomique et nucléaire
Quantifies and units -
Part 9: Atomic and nuclear physics
Numéro de référence
ISO 31-9:1992(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 31=9:1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 31-9 a été élaborée par le comité technique
lSO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition
(ISO 31-9:1980). L es principaux changements par rapport à la deuxième
édition sont les suivants:
- la décision du Comité international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unités supplémentaires a été introduite;
- une grandeur nouvelle a été ajoutée;
chimiques nouveaux ont été ajoutés
- quelques éléments dans
l’annexe A;
- quelques unités maintenues temporairement ont été renvoyées à la
colonne ((Facteurs de conversion et remarques)).
Le rôle du comité technique ISODC 12 est de normaliser les unités et les
symboles des grandeurs et des unités (et les symboles mathématiques)
qui sont employés dans les différents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c’est nécessaire - des définitions de
ces grandeurs et de ces unités. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalisés entre les diverses unités. Pour
remplir cette tâche, l’lSO/TC 12 a élaboré I’ISO 31.
0 60 1992
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compna ‘c la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
0 ISO
ISO 3%9:1992(F)
L’ISO 31 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général
Grandeurs et unités:
- Partie 0: Principes généraux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phénomènes périodiques et connexes
- Partie 3: Mécanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Électricité et magnétisme
- Partie 6: Lumière et rayonnements électromagnétiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moléculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucléaire
- Partie 10: Réactions nucléaires et rayonnements ionisants
- Partie 11: Signes et symboles mathématiques à employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caractéristiques
- Partie 13: Physique de l’état solide
Les annexes A et B font partie intégrante de la présente partie de I’ISO
31. Les annexes C et D sont données uniquement à titre d’information.
. . .
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
0 ISO
ISO 31=9:1992(F)
Introduction
I
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans I’ISO 31 sont disposés de telle
façon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unités
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unités situées entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situées entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numérotation d’un article a été modifiée dans la révision d’une
partie de I’ISO 31, le numéro de l’édition précédente figure entre paren-
thèses, sur la page de gauche, sous le nouveau numéro de la grandeur;
un tiret est utilisé pour indiquer que le terme en question ne figurait pas
dans l’édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d’application
du présent document sont données conjointement avec !eurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs définitions, Ces définitions ne ~XX-!
données qu’en ‘JJ~ rJe leur ]&y\tifica$py $[;~E?S yy y;‘~: T.Y; ~y.; ~;2;“:;,, y;-;y:
1
jz iLj
ternie, des d~-fi~-~i-~i~gs ~o~y~;;;~&~~;~.q~
Dans ia plupart des cas, Uri seul syrnboie esI. &XVI~ pour ;a grandvu:2;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiqués pour une même gran-
deur, sans distinction spéciale, ils peuvent être utilisés indifféremment.
Lorsqu’il existe deux façons d’écrire une même lettre en italique (par
exemple 9, 8; cp, 6; g, g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l’autre n’est pas également acceptable. II est en général
recommandé de ne pas donner de significations différentes à ces va-
riantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole
de réserve à utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilisé avec une signification différente.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Généralités
Les unités correspondant aux grandeurs sont données avec leurs symbo-
les internationaux et leurs définitions. Pour de plus amples informations,
voir également ISO 31-O.
---------------------- Page: 4 ----------------------
0 KO
ISO 31-9:1992(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
Les noms des unités SI sont imprimés en grands caractères (plus
a)
grands que ceux du texte courant). Les unités SI ont Bté adoptées par
la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). Les unités SI
et leurs multiples et sous-multiples décimaux sont recommandés, les
multiples et sous-multiples décimaux ne sont pas mentionnes explici-
tement.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées conjointement
W
avec les unités SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines spécialises, sont imprimés en caractères
courants.
Ces unités sont séparées des unités SI, pour les grandeurs concer-
nées, par des lignes en traits interrompus.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées temporairement
c)
conjointement avec les unités SI sont imprimés en caractères plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne ((Facteurs de
conversion et remarques)).
Les noms des unités non SI qui ne devraient pas être utilisées
dl
conjointement avec les unités SI sont données en annexes dans cer-
taines parties de I’ISO 31. Les annexes sont informatives et ne font
pas partie intégrante des normes. Elles sont classées en trois groupes:
1) les noms spéciaux des unités du système CGS;
2) les noms des unités basées sur le foot, le Pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unités;
3) les noms des autres unités.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un
L’unité cohérente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d’une telle grandeur est exprimée, I’unite 1 n’est
généralement pas explicitement écrite. On ne doit pas utiliser les préfixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unité. À la place des
préfixes, les puissances de 10 peuvent être utilisées.
EXEMPLES
indice de réfraction y1= 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considérant que l’angle plan est généralement exprime sous forme de
rapport entre deux longueurs et l’angle solide sous forme de rapport entre
l’aire et le carré d’une longueur, le CIPM 1980 a décidé que, dans le Sys-
tème international d’unités, le radian et le stéradian doivent être considé-
rés comme des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considérées comme des gran-
deurs dérivées sans dimension. Les unités radian et stéradian peuvent
être utilisées ou omises dans l’expression des unités dérivées pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de différentes natures mais de
même dimension.
0.4 Indications numériques
Tous les nombres de la colonne ((Définition)) sont exacts.
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 3%9:1992(F) 0 ISO
Quand les nombres dans la colonne ((Facteurs de conversion et remar-
ques» sont exacts, le terme ((exactement)) est ajouté entre parenthèses
après le nombre.
0.5 Remarques particulières
Les constantes physiques fondamentales données dans la présente partie
de I’ISO 31 sont reprises des valeurs cohérentes des constantes physi-
ques fondamentales publiées dans CODATA Bulletin 63 (1986), ou calcu-
lées a partir de ces valeurs.
Les noms et les symboles des éléments chimiques sont donnés dans
l’annexe A.
Les noms et les symboles des nucléides des familles radioactives sont
données dans l’annexe C.
Pour quelques grandeurs ((électriques), des équations fondées sur trois
grandeurs de base, en particulier les équations du système de Gauss, sont
données dans l’annexe D, en même temps que les valeurs numériques
de certaines constantes atomiques exprimées en unités CGS du système
de Gauss. Pour plus de détails, voir ISO 31-5:1992, Introduction, paragra-
phe 0.5.2.
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NORME INTERNATIONALE 0 Is(3 ISO 31-9:1992(F)
Grandeurs et unités -
Partie 9:
Physique atomique et nucléaire
1 Domaine d’application 2 Noms et symboles
La présente partie de NS0 31 donne les noms et Les noms et symboles des grandeurs et unités de
symboles des grandeurs et unités de physique atb- physique atomique et nucléaire sont donnés aux pa-
ges suivantes.
mique et nucléaire. Les facteurs de conversion sont
également donnés, s’il y a lieu.
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ISO 31=9:1992(F) 0 ISO
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE Grandeurs
Remarques
Les nucléides ayant la même
valeur de 2 sont appelés isoto-
pes.
Le numéro atomique dans la
classification périodique est
égal au nombre de protons.
Voir aussi annexe B.
9-2 nombre de N Nombre de neutrons d’un Les nucléides ayant la même
neutrons noyau atomique
valeur de N sont appelés
isotones.
N - 2 est appelé excès de
neutrons
9-3 nombre de A Nombre de nuciéons d’un A=Z+N
nucléons, noyau atomique Les nucléides ayant la même
nombre de masse valeur de A sont appelés
isobares.
Voir aussi annexe 8.
9-4.1 masse atomique Masse au repos d’un atome Pour l’hydrogène ‘H,
maf m(x>
(d’un nucléide X), neutre dans ‘l’état fondamental m(‘H) = (1,673 534 0 +
masse nucléidique 0,000 001 0) x lo-*’ iig =
(1,007 825 048+
0,000 000 OI 2) ii
I/l2 de la masse au repos d’un
9-4.2 constante unifiée m, = (1,660 540 2 +
mu
atome neutre du nucléide ‘*C
de masse 0,000 001 0) x IO-” kg ” = 1 u
atomique dans l’état fondamental
ma
m est appelé masse
U
nucléidique relative.
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
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ISO 31=9:1992(F)
0 ISO
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE
Unités
/
Facteurs de conversion et remarques
Nom de l’unité
9-4.a
kilogramme
kg
,~~~~_-~~mœ.a.m~~ m-m.--m----------
--mm-m--w--
U 1 unité de masse atomi- 1 u = (1,660 540 2 + 0,000 001 0) x
9-4. b unité de masse
que (unifiée) est égale à 10-*’ kg ”
atomique (unifiée)
I/l2 de la masse au re-
pos d’un atome neutre du
nucléide ‘*C dans l’état
fondamental
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
3
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ISO 31=9:1992(F) 0 ISO
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE (suite) Grandeurs
Remarques
m,=(9,109 389 7+
0,000 005 4) x 10---l kg =
(5,485 799 03 +
q=(1,672 623 1 +
0,000 001 0) x lO-=’ kg =
rn,,=(1,674 928 6+
0,000 001 0) x lO-” kg =
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6 charge élémentaire e Charge électrique du proton La charge électrique de I’élec-
tron est égale à - e.
e=(l,602 177 33+
0,000 000 49) x 1o-'g c ')
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
constante de Planck h Quantum élbmentaire d’action h=(6,626 075 5+
0,000 004 0) x 10-34J. s ‘)
fi = h/2n: = (1,054 572 66 +
0,000 000 63) x 1 O-34 J 9 ;”
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-8 rayon de Bohr a0 = 4mo~*/mee2
a0 = (5,291 772 49 +
aO
0,000 000 24) x 10”’ m ‘)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-9 constante de Roo
2 =(1,097 373 153 4+
Ko
Rydberg R, = 8mEaohc 0,000 000 001 3) x IO'? ')
Pour l’hydrogène ‘H,
R, = R,/ ( 1 + me/mp)
La grandeur R, 9 hc est appelée
énergie de Rydberg (Ry).
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
f
4
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ISO 31-9:1992(F)
0 ISO
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE (suite)
Unités
Nom de l’unité
--m- -m--me--- --- m-mm---m--
-m----
unité de masse
atomique (unifiée)
1) CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6.a
C
coulomb
9-7.a
joule seconde J 1 s
angstrom (A), 1 A = 10-lo m
9-8.a
m
mètre
-1
9-9.a
métre à la m
puissance moins
un
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ISO 31=9:1992(F) 0 ISO
PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE (suite)
Grandeurs
Remarques
atome ou d’un gnétique dans la direction du
magnétique B, dans l’état
champ magnétique, dans l’état
quantique correspondant au
quantique correspondant au
nombre quantique magnétique
nombre quantique magnétique maximal, dans le vide, est égale
p-1B = (9,274 0’15 4 +
0,000 003 1) x 1034 A. m2 ‘)
,uN = (5,050 786 6 +
0,000 001 7) x 103’ A ti m*
...
SLOVENSKI SIST ISO 31-9+A1
STANDARD
februar 2008
Veličine in enote – 9. del: Atomska in jedrska fizika
(istoveten ISO 31-9:1992 in ISO 31-9:1992/Amd.1:1998)
Quantities and units – Part 9: Atomic and nuclear physics
Grandeurs et unités – Partie 9: Physique atomique et nucléaire
Deskriptorji: sistem enot, mednarodni sistem enot, merske enote, veličine, atomska fizika,
simboli, definicije, pretvarjanje enot, pretvorniki
Referenčna oznaka
ICS 01.060.00 SIST ISO 31-9+A1:2008 (sl)
Nadaljevanje na straneh 2 do 28
© 2008-02: Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
NACIONALNI UVOD
Standard SIST ISO 31-9+A1 (sl), Veličine in enote – 9. del: Atomska in jedrska fizika, 2008, ima status
slovenskega standarda in je istoveten mednarodnemu standardu ISO 31-9 (en), Quantities and units –
Part 9: Atomic and nuclear physics, tretja izdaja, 1992; vključeno je tudi dopolnilo ISO 31-
9:1992/Amd.1:1998.
NACIONALNI PREDGOVOR
Mednarodni standard ISO 31-9:1992 je pripravil tehnični odbor Mednarodne organizacije za
standardizacijo ISO/TC 12 Veličine, enote, simboli, pretvorniki.
Slovenski standard SIST ISO 31-9+A1:2008 je prevod angleškega besedila tretje izdaje
mednarodnega standarda ISO 31-9:1992 in dopolnila ISO 31-9:1992/Amd.1:1998. V primeru spora
glede besedila slovenskega prevoda v tem standardu je odločilen izvirni mednarodni standard v
angleškem jeziku. Slovensko izdajo standarda je pripravil in potrdil tehnični odbor SIST/TC TRS
Tehnično risanje, veličine, enote, simboli in grafični simboli v sodelovanju s Sekcijo za terminološke
slovarje Inštituta za slovenski jezik Frana Ramovša SAZU.
Odločitev za izdajo tega standarda je dne 1. februarja 2007 sprejel SIST/TC TRS Tehnično risanje,
veličine, enote, simboli in grafični simboli.
Pisanje imen in simbolov enot
Slovenski pravopis iz leta 2001 daje pri imenih enot, nastalih iz lastnih imen, prednost podomačenemu
zapisu (njuton) pred izvirnim (newton). To je smiselno samo v primerih, ko se je taka raba že uveljavila
(amper, volt). Tiste enote, ki se v rabi pogosteje pišejo izvirno, naj se na silo ne podomačujejo. Zato je
v tem standardu v takih primerih izvirni zapis na prvem mestu, podomačena različica pa na drugem.
Zaradi racionalnosti so izpeljane enote v takem primeru pisane samo izvirno (newton meter).
Sestavljene enote se največkrat pišejo okrajšano. V zmnožkih enot se v imenovalcu in/ali v števcu
beseda "krat" izpušča ali se namesto nje uporabi poldvignjena, nestična pika, vendar se enote ne
pišejo skupaj. Presledek pri govoru se izrazi z glasovnim premorom [kilovat ura, ne kilovatura], v
dvomljivih primerih pa se beseda "krat" ne izpušča (ohm krat meter, ohm meter – ohmmeter je
naprava za merjenje upora).
V količniku se namesto besede "deljeno" uporablja besedica "na".
Kvadratni meter, kubični meter se smeta uporabljati samo v geometrijskem pomenu za ploščino ali
prostornino. V nasprotnem primeru se uporablja ime meter (na) kvadrat, meter na (potenco) tri –
beseda v oklepaju se lahko izpušča.
ZVEZE S STANDARDI
S privzemom tega mednarodnega standarda veljajo za omejeni namen referenčnih standardov vsi
standardi, navedeni v izvirniku, razen standardov, ki so že sprejeti v nacionalno standardizacijo:
SIST ISO 31-0:1999 (sl) Veličine in enote – 0. del: Splošna načela
SIST ISO 31-1:1999 (sl) Veličine in enote – 1. del: Prostor in čas
SIST ISO 31-2:1995 (en) Veličine in enote – 2. del: Periodični in sorodni pojavi
SIST ISO 31-3:1995 (en) Veličine in enote – 3. del: Mehanika
SIST ISO 31-4:1995 (en) Veličine in enote – 4. del: Toplota
SIST ISO 31-5:1995 (en) Veličine in enote – 5. del: Elektrika in magnetizem
SIST ISO 31-6:1995 (en) Veličine in enote – 6. del: Svetloba in sorodna elektromagnetna sevanja
SIST ISO 31-7:1995 (en) Veličine in enote – 7. del: Akustika
2
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
SIST ISO 31-8:1995 (en) Veličine in enote – 8. del: Fizikalna kemija in molekulska fizika
SIST ISO 31-10:1995 (en) Veličine in enote – 10. del: Jedrske reakcije in ionizirajoča sevanja
SIST ISO 31-11:1995 (en) Veličine in enote – 11. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v
fizikalnih in tehniških vedah
SIST ISO 31-12:1995 (en) Veličine in enote – 12. del: Karakteristična števila
SIST ISO 31-13:1995 (en) Veličine in enote – 13. del: Fizika trdne snovi
SIST ISO 1000:2003 (en) Enote SI s priporočili za uporabo njihovih večkratnikov in nekaterih
drugih enot
PREDHODNA IZDAJA
– SIST ISO 31-9:1995 (en); SIST ISO 31-9:1995/Amd.1:2001
OPOMBI
– Povsod, kjer se v besedilu standarda uporablja izraz "mednarodni standard", v
SIST ISO 31-9+A1:2008 to pomeni "slovenski standard".
– Nacionalni uvod in nacionalni predgovor nista sestavna dela standarda.
3
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
VSEBINA Stran
Predgovor .5
0 Uvod .6
0.1 Razvrstitev v preglednice .6
0.2 Preglednice veličin.6
0.3 Preglednice enot.6
0.3.1 Splošni del.6
0.3.2 Opomba glede enot veličin z dimenzijo ena.7
0.4 Številske navedbe .7
0.5 Posebne opombe .7
1 Namen .8
2 Imena in simboli.8
Dodatek A (normativni): Imena in simboli kemijskih elementov.24
Dodatek B (normativni): Simboli za kemijske elemente in nuklide.26
Dodatek C (informativni): Izvirna imena za nuklide radioaktivnih vrst.27
Dodatek D (informativni): Zgledi zvez v različnih sistemih enačb .28
4
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
Predgovor
ISO (Mednarodna organizacija za standardizacijo) je svetovna zveza nacionalnih organov za
standarde (članov ISO). Mednarodne standarde navadno pripravljajo tehnični odbori ISO. Vsak član,
ki želi delovati na določenem področju, za katero je bil ustanovljen tehnični odbor, ima pravico biti
zastopan v tem odboru. Pri delu sodelujejo tudi vladne in nevladne mednarodne organizacije,
povezane z ISO. V vseh zadevah, ki so povezane s standardizacijo na področju elektrotehnike, ISO
tesno sodeluje z Mednarodno elektrotehniško komisijo (IEC).
Osnutki mednarodnih standardov, ki jih sprejmejo tehnični odbori, se pošljejo vsem članom v
glasovanje. Za objavo mednarodnega standarda je treba pridobiti soglasje najmanj 75 % članov, ki se
udeležijo glasovanja.
Mednarodni standard ISO 31-9 in dopolnilo Amd.1 je pripravil tehnični odbor ISO/TC 12 Veličine,
enote, simboli, pretvorniki.
Tretja izdaja ISO 31 razveljavlja in nadomešča drugo izdajo (ISO 31-9:1980). V primerjavi z drugo
izdajo so glavne tehnične spremembe naslednje:
– vključena je odločitev Mednarodnega odbora za uteži in mere (Comité International des Poids et
Mesures, CIPM) o statusu dopolnilnih enot, sprejeta leta 1980;
– dodana je ena nova postavka;
– v dodatku A je dodanih več novih kemijskih elementov;
– enote, ki so v začasni uporabi, so bile prenesene v stolpec "Pretvorniki in opombe".
Namen tehničnega odbora ISO/TC 12 je:
– standardizirati enote ter simbole za veličine in enote (vključno z matematičnimi simboli), ki se
uporabljajo na različnih področjih znanosti in tehnike;
– podati definicije veličin in enot, kjer je potrebno;
– standardizirati pretvornike za preračunavanje različnih enot.
V ta namen je ISO/TC 12 pripravil ISO 31.
ISO 31 sestavljajo deli, ki imajo skupen naslov Veličine in enote:
– 0. del: Splošna načela
– 1. del: Prostor in čas
– 2. del: Periodični in sorodni pojavi
– 3. del: Mehanika
– 4. del: Toplota
– 5. del: Elektrika in magnetizem
– 6. del: Svetloba in sorodna elektromagnetna sevanja
– 7. del: Akustika
– 8. del: Fizikalna kemija in molekulska fizika
– 9. del: Atomska in jedrska fizika
– 10. del: Jedrske reakcije in ionizirajoča sevanja
– 11. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v fizikalnih in tehniških vedah
– 12. del: Karakteristična števila
– 13. del: Fizika trdne snovi
Dodatka A in B sta sestavni del tega dela ISO 31. Dodatka C in D sta samo informativna.
5
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
0 Uvod
0.1 Razvrstitev v preglednice
V ISO 31 so veličine in enote v preglednicah razvrščene tako, da so veličine na levih, enote pa na
ustreznih desnih straneh.
Vse enote med polnima vodoravnima črtama pripadajo veličinam med ustreznima polnima črtama na
levi strani.
Če je bila pri reviziji ISO 31 zaporedna številka veličine spremenjena, je številka iz prejšnje izdaje
navedena v oklepaju na levi strani pod novo številko veličine; črtica pomeni, da prejšnja izdaja ni
vsebovala te veličine.
0.2 Preglednice veličin
Najpomembnejše veličine v tem dokumentu so podane skupaj s svojimi simboli in največkrat tudi z
definicijami. Definicije so podane samo za opredelitev in niso nujno popolne.
Vektorski značaj nekaterih veličin je prikazan, zlasti kadar je potreben za definicijo, vendar ne nujno
popolno ali dosledno.
Večina veličin ima podano samo eno ime in samo en simbol; če sta za eno veličino podani dve imeni
ali več oziroma dva simbola ali več in razlika ni opredeljena, so enakovredni. Kadar obstajata dva tipa
poševnih črk (kot npr. ϑ, θ; ϕ, φ; g, g), je uporabljen samo eden; to ne pomeni, da drugi ni enako
sprejemljiv. Na splošno se priporoča, da takšni različici nimata različnih pomenov. Če je simbol v
oklepajih, pomeni, da je "rezervni", in se v besedilu uporablja takrat, kadar ima prednostni simbol
drugačen pomen.
0.3 Preglednice enot
0.3.1 Splošni del
Enote za ustrezne veličine so podane skupaj z mednarodnimi simboli in definicijami. Več informacij o
tem je v ISO 31-0.
Enote so razporejene na naslednji način:
a) Imena enot SI so natisnjena z večjimi črkami. Enote SI so bile sprejete na Generalni konferenci
za uteži in mere (Conference Générale des Poids et Mesures, CGPM). Enote SI, njihovi desetiški
večkratniki in manjkratniki naj se uporabljajo tudi, če niso posebej navedeni.
b) Imena enot, ki niso enote SI, vendar se zaradi praktičnega pomena ali rabe na specializiranih
področjih lahko uporabljajo skupaj z enotami SI, so natisnjena s črkami enake velikosti kot v
navadnem besedilu.
Te enote so od ustreznih enot SI ločene s črtkano vodoravno črto.
c) Imena tistih enot, ki niso enote SI, vendar se lahko začasno uporabljajo skupaj z enotami SI, so v
stolpcu "Pretvorniki in opombe" natisnjena z manjšimi črkami kot ostalo besedilo.
d) Imena enot, ki niso enote SI in se ne smejo uporabljati skupaj z enotami SI, so podana samo v
dodatkih nekaterih delov ISO 31. Ti dodatki so informativni in niso sestavni del standarda.
Razvrščeni so v tri skupine:
1) posebna imena enot v sistemu CGS;
2) imena enot, ki temeljijo na enotah čevelj, funt in sekunda ter na nekaterih drugih sorodnih enotah;
3) imena drugih enot.
6
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
0.3.2 Opomba glede enot veličin z dimenzijo ena
Koherentna enota za katerokoli veličino z dimenzijo ena je število ena, simbol 1. Pri izražanju
vrednosti takšne veličine se simbol enote, 1, navadno ne piše.
ZGLED:
Lomni količnik n = 1,53 × 1 = 1,53
Za desetiške večkratnike in manjkratnike te enote naj se predpone ne uporabljajo. Namesto predpon
se lahko uporabljajo potence števila 10.
ZGLED:
Reynoldsovo število Re = 1,32 × 103
Ker je ravninski kot na splošno izražen z razmerjem med dvema dolžinama in prostorski kot z
razmerjem med dvema ploščinama, je CGPM leta 1995 v mednarodnem sistemu enot določil, da sta
radian, rad, in steradian, sr, brezdimenzijski "izpeljani" enoti. Torej se veličini ravninski kot in prostorski
kot obravnavata kot izpeljani veličini z dimenzijo ena. Enoti radian in steradian se lahko izpustita ali pa
uporabljata v izrazih za izpeljane enote, da je laže razlikovati med veličinami z drugačno naravo,
vendar enako dimenzijo.
0.4 Številske navedbe
Vsa števila v stolpcu "Definicije" so točna.
Če so števila v stolpcu "Pretvorniki in opombe" točna, je v oklepaju za številom dodana beseda
"točno".
0.5 Posebne opombe
Osnovne fizikalne konstante, podane v tem delu ISO 31, so navedene ali izračunane iz usklajenih
vrednosti osnovnih fizikalnih konstant, objavljenih v CODATA Bulletin 63 (1986).
Imena in simboli kemijskih elementov so podani v dodatku A.
Imena in simboli za radioaktivne nuklide so podani v dodatku C.
Za nekatere "električne" veličine so v dodatku D podane enačbe, ki temeljijo na treh osnovnih
veličinah, zlasti še enačbe Gaussovega sistema skupaj s številskimi vrednostmi določenih atomskih
konstant, izraženih v enotah CGS Gaussovega sistema. Za nadaljnje podrobnosti glej uvod k ISO 31-
5:1992, točka 0.5.2.
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
Veličine in enote – 9. del: Atomska in jedrska fizika
1 Namen
Ta del ISO 31 podaja imena in simbole za veličine in enote atomske in jedrske fizike. Kjer je primerno,
so podani tudi pretvorniki (pretvorni faktorji).
2 Imena in simboli
Imena in simboli za veličine in enote v atomski in jedrski fiziki so podani na naslednjih straneh.
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
9
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
ATOMSKA IN JEDRSKA FIZIKA Veličine
Zap. št. Veličina Simbol Definicija Opombe
9-1 protonsko Z Število protonov v atomskem Nuklid je vrsta atoma z
število, jedru. določenim številom
atomsko protonov in nevtronov.
število Nuklidi z isto vrednostjo Z
se imenujejo izotopi.
Atomsko število v
periodnem sistemu je
enako protonskemu
številu.
Glej tudi dodatek B.
9-2 nevtronsko N Število nevtronov v atomskem Nuklidi z isto vrednostjo N
število jedru. se imenujejo izotoni.
N – Z se imenuje
presežno nevtronsko
število.
9-3 nukleonsko A Število nukleonov v atomskem A = Z + N
število, jedru. Nuklidi z isto vrednostjo A
masno število se imenujejo izobari.
Glej tudi dodatek B.
1
9-4.1 masa atoma m , m(X) Mirovalna masa nevtralnega Za vodik H
a
1
(nuklida X), atoma v osnovnem stanju.
m( H) = (1,673 534 0 ±
–27
nuklidna masa
0,000 001 0) × 10 kg =
(1,007 825 048 ±
0,000 000 012) u
9-4.2 poenotena m 1/12 mirovalne mase m = (1,660 540 2 ±
u u
12
–27 1)
atomska nevtralnega atoma nuklida C v
0,000 001 0) × 10 kg
masna osnovnem stanju.
= 1 u
konstanta
m
a
se imenuje relativna
m
u
nuklidna masa.
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
10
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
Enote ATOMSKA IN JEDRSKA FIZIKA
Mednarodni
Zap. št. Ime enote Definicija Pretvorniki in opombe
simbol enote
9-1.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
9-2.a ena 1 Glej uvod, točka 0.3.2.
9-3.a Glej uvod, točka 0.3.2.
ena 1
9-4.a
kilogram kg
9-4.b poenotena u 1 poenotena atomska 1 u = (1,660 540 2 ±
–27 1)
atomska masna enota je
0,000 001 0) × 10 kg
masna enota enaka 1/12 mirovalne
mase nevtralnega
12
atoma nuklida C v
osnovnem stanju.
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
11
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SIST ISO 31-9+A1 : 2008
ATOMSKA IN JEDRSKA FIZIKA (nadaljevanje) Veličine
Zap. št. Veličina Simbol Definicija Opombe
9-5.1 (mirovalna) me Za delec z mirovalno maso
2
masa m se veličina mc imenuje
elektrona mirovalna energija.
m = (9,109 389 7 ±
e
–31
0,000 005 4) × 10 kg =
(5,485 799 03 ±
–4 1)
0,000 000 13) × 10 u
9-5.2 (mirovalna) mp
m = (1,672 623 1 ±
p
–27
masa
0,000 001 0) × 10 kg =
protona
(1,007 276 470 ±
1)
0,000 000 012) u
9-5.3 (mirovalna) mn m = (1,674 928 6 ±
n
–27
masa
0,000 001 0) × 10 kg =
nevtrona
(1,008 664 904 ±
1)
0,000 000 014) u
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
9-6 osnovni naboj e Električni naboj protona. Električni naboj elektrona je
enak –e.
e = (1,602 177 33 ±
–19 1)
0,000 000 49) × 10 C
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
9-7 Planckova h Osnovni kvant delovanja.
h = (6,626 075 5 ±
–34 1)
konstanta
0,000 004 0) × 10 J·s
h = h/2π = (1,054 572 66 ±
–34 1)
0,000 000 63) × 10 J·s
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
2 2
9-8 Bohrov polmer a a = (5,291 772 49 ±
0
a = 4πε h / m e 0
0 0
e
–11 1)
0,000 000 24) × 10 m
1)
CODATA Bulletin 63 (1986).
2
9-9 Rydbergova R
∞ R = (1,097 373 153 4 ±
∞
e
R =
∞
konstanta
0,000 000 001 3) ×
8πε a hc
7 –1 1)
0 0
10 m
1
Za vodik H
R = R /(1 + m /m )
H ∞ e p
Veliči
...
Questions, Comments and Discussion
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